возглавлял, против обыкновения, не Нулик, а Олег: во время похода в кино президент проявил излишний интерес к мороженому и совершенно обезголосел. Изо рта у него вырывались сплошные шипящие и хрипящие, что, впрочем, не мешало ему оставаться заядлым спорщиком.
Только Олег позвонил в колокольчик и открыл заседание словами «Итак, вернёмся к нашим баранам!», как президент, хрипя и давясь, заявил, что не позволит оскорблять Магистра и Единичку.
— Действительно, неудобно как-то, — поддержала его Таня. — Ну при чём тут бараны? Помнится, Магистр сам сказал что-то такое. Но относилось это к губернатору.
— Да не к губернатору оно относилось, — возразил Сева. — «Вернёмся к нашим баранам» говорят тогда, когда хотят вернуться к существу дела.
— Объяснение точное, — подтвердил я. — Остаётся выяснить, откуда пошло это иносказательное выражение.
— Понятия не имею, — честно признался Сева.
— Беда поправимая, — сказал я. — Есть такая весёлая французская пьеска «Адвокат Патлен». Появилась она давным давно, в шестнадцатом веке. Действие происходит в суде. Слушается дело о баранах. Хитрый адвокат Патлен всё время старается запутать ясный вопрос и отвлечь от него внимание судьи. А замороченный судья то и дело восклицает «Вернёмся же к нашим баранам!»
— Забавная, наверное, сценка! Интересно, кто её написал?
— То-то и дело, что автор неизвестен.
— Автор неизвестен, автора давным-давно нет, а бараны его всё живут, — философствовал Нулик.
— По этому случаю вернёмся наконец к нашим баранам. — предложил я. — Первым долгом обсудим вопрос Единички чего больше — натуральных чисел или их квадратов?
— Но Единичка уже ответила на него! — возразила Таня. — И Магистру вряд ли удастся её опровергнуть.
— Между прочим, — напомнил Олег, — этим вопросом мы уже занимались в прошлом году, когда говорили о множествах.
— А ведь верно! — сказала Таня. — Вопрос Единички и в самом деле касается множеств.
— Притом бесконечных множеств, — уточнил Сева. — И Единичка, конечно же, права, раз каждое число натурального ряда можно возвести в квадрат, значит, квадратов существует ровно столько, сколько натуральных чисел, то есть бесконечное множество.
— Надо сказать, Единичка доказала это очень простым способом, — вмешался я. — Над каждым квадратом она над писала его порядковый номер, то есть попросту пересчитала их. Недаром множества, которые можно перенумеровать, называются счётными.
— А разве есть множества, кбторые пересчитать нельзя? — спросил Нулик.
— Конечно. Вот, например, множество точек на отрезке прямой. Оно несчётное, хотя количество точек на любых отрезках прямой всегда одинаково.
— Как же так? — прошептал Нулик, окончательно потеряв голос от изумления.
— Вот так. Где, по-твоему, точек больше на средней линии треугольника или на егоюсновании?
— Что за вопрос! — фыркнул Нулик. — Конечно, на основании! Ведь оно вдвое длиннее средней линии.
— Не угадал. Пусть средняя линия вдвое меньше основания, а точек и тут и там совершенно одинаковое множество.
Я нарисовал треугольник, начертил его среднюю линию и провёл из вершины с десяток лучей, которые пересекли и среднюю линию и основание.
— Как видишь, каждый луч, пересекающий среднюю линию, непременно пересечёт и основание треугольника. Таких лучей я могу провести сколько угодно через любую точку средней линии. А раз так, значит, любой точке средней линии непременно соответствует какая-нибудь точка основания. Стало быть, множество точек и тут и там одинаково. Вот что бывает, когда имеешь дело с бесконечными несчётными множествами. Здесь сплошь да рядом часть равна целому.
— Ну и фокус! — выдохнул Сева.
— В бесконечности такие фокусы — дело обычное.
— Да, с бесконечностью лучше не связываться, — сказал Нулик. — И вообще пора нам отправляться на индульгенцию к вице-губернатору.
— А может, всё-таки, на аудиенцию? — подмигнул Сева.
— Все остришь, да зря, — остановила его Таня. — Он ни того, ни другого не знает.
— Ничего, сейчас мы его просветим. Индульгенция, дорогой президент, слово латинское. В прямом значении это милость, а вообще-то так называется у католиков церковная грамота об отпущении греховь Вот, например, натворил ты что-нибудь и хочешь искупить свою винуь Ступай к священнику да не забудь денег прихватить — и отпущение тебе обеспечено.
— А если денег у меня нет.
— Нет, так и ходи непрощённый.
— Ну и ладно! — неожиданно рассвирепел Нулик. — Не надо мне такой индульгенции!
— Мне тоже, — серьезно согласился Олег. — Откупаться от грехов деньгами, это не для нас с тобой! Правда, Нулик? Мы люди порядочные. Махнём-ка лучше на приём, то бишь на аудиенцию к губернатору, и займёмся задачей о золотом полукруге.
Но президента, видимо, такая перспектива не слишком устраивала. Он вдруг безмолвно замотал головой, указывая пальцем на своё горло.
— А ещё порядочный человек! — потешалась Таня. — Спорить у него голоса хватает, а как надо задачу решать — так нет его!
Она взяла циркуль, линейку, вычертила на бумаге полукруг и сделала на нём две отметки — одну посередине диаметра, другую посередине полуокружности.
— Явное нарушение! — не выдержал президент. — Во-первых, решать задачу с помощью линейки по условию нельзя, а во-вторых, полукруг должен быть золотой.
— Во-первых, — весело передразнила Таня, — обойдёшься и нарисованным полукругом. Во-вторых, к решению я ещё только приступаю. Значит, так. Требуется отделить от полукруга часть, равновеликую квадрату, сторона которого равна радиусу полукруга.
— А это и есть квадратура круга! — запрыгал на одной ножке Нулик.
— Так думает Магистр, — возразила Таня, — И он, как всегда, неправ. В задаче о квадратуре круга требуется заменить равновеликим квадратом весь круг. Мы же должны заменить квадратом всего лишь часть круга.
— Всё равно, — не унимался президент, — значит, это частичная квадратура круга.
— Скорее, наоборот, — поправил я, — не частичная квадратура, а квадратура части круга. И если полный круг заменить равновеликим квадратом немыслимо, то хитро выделенную часть круга в квадрат превратить можно. Это и собирается доказать нам Таня.
Таня отмерила циркулем расстояние от конца диаметра до его середины.
— Все видят, что расстояние между ножками циркуля равно радиусу полукруга? — спросила она.
— Все видят, — сказал Нулик.
Тогда Таня воткнула иглу циркуля в левый конец диаметра и, повернув циркуль против хода часовой стрелки, засекла карандашом небольшую дугу. Потом она вставила иголку в середину полуокружности и тем же радиусом засекла другую дугу, которая пересеклась с первой.
— Теперь смотрите внимательно, — сказали Таня. — Из точки пересечения этих двух дужек тем же раствором циркуля, то есть радиусом полукруга, провожу внутри нашего полукруга дугу. Эта дуга начинается из левого конца диаметра и доходит до середины полуокружности. Таким образом, полукруг разделился на две неравные части, и площадь большей из этих двух частей равна r2, то есть равновелика квадрату со стороной, равной радиусу. Пожалей своё горло, Нулик! Я и так знаю, что ты хочешь сказать, и потому прямо перехожу к доказательству.
Таня соединила концы диаметра с серединой полуокружности. Получился равнобедренный треугольник.
— Доказать, что боковая сторона треугольника разделила меньшую часть полукруга на два равновеликих сегмента, нетрудно. Потому пусть каждый сделает это сам. А теперь посмотрите сюда, на эти три сегмента. Все они образованы боковыми сторонами треугольника, которые одновременно и хорды полукруга. Стало быть, площади этих трёх сегментов равны между собой. А раз они равны, значит, треугольник и большая часть полукруга тоже равновелики. Ведь сегмент, отнятый от треугольника слева, прибавляется к этому треугольнику справа! А так как площадь треугольника равна r2 (ведь основание у него 2r, высота r, a 2r х 1/2r = r2), то, значит, и площадь искомой нами части полукруга тоже равна r2.
— Ловко доказано, — вздохнул Сева.
— Ловко, но длинновато, — заметил Олег. — Я бы доказал это проще.
Он тут же вычертил новый полукруг и циркулем отделил от него ту часть, что полагается. Затем на левой половине полукруга построил квадрат, приняв за сторону вертикальный радиус.
— А теперь смотрите внимательно, — продолжал Олег. — Видите, из каких частей состоят квадрат и отделённая часть полукруга?
— Видим, — прохрипел Нулик. — Они имеют по общей части и… — Тут он запнулся.
— …и по равному сектору — четверти круга, — закончил его мысль Олег.
— Вот именно. А это значит, что большая часть полукруга и квадрат равновелики, — заключил президент и добавил неожиданно чистым голосом. — Что и требовалось доказать.
— Редкий случай в медицине! — заметил Сева. — Лечение геометрией.
— А ведь в самом деле прошло! — радовался Нулик. — Ой, как легко стало! Точно с меня гордиеву петлю сняли.
— Что-то ничего о такой не слыхал, — усмехнулся Сева.
— Как это не слыхал! Почитай письмо Магистра.
— Все равно, нет гордиевой петли. Есть гордиев узел. Такое же иносказательное выражение, как «вернёмся к нашим баранам». Только баранам около четырехсот лет, а узлу более двух тысяч.
— А сам ты узнал об этом только вчера из какой-нибудь-энциклопедии, — как бы невзначай проронила Таня.
— Чего и вам желаю, — отбил удар Сева, ничуть не смутившись. — И не надо мне будет тогда рассказывать, что Александр Македонский во время похода в Малую Азию попал во фригийский город Гордий, иначе — Гордион, расположенный недалеко от нынешней столицы Турции Анкары. В городе показали Александру колесницу, у которой дышло и хомут были связаны тугим узлом, да так крепко, что развязать их не было никакой возможности. Тамошний оракул — сказали Александру — предрёк, что человек, который сумеет распутать этот узел, станет владыкой мира.
Ну, дальше всё ясно, — сказал Нулик. — Александр, конечно, узел распутал.
— Сразу видно не знаешь ты Александра Македонского! Он попросту вынул меч и разрубил заколдованный узел одним ударом. Отсюда «разрубить гордиев узел» значит действовать в запутанных обстоятельствах смело и решительно.
Севин рассказ привёл президента в необычайное возбуждение.
Разрубая воображаемый узел, он вдруг так хватил кулаком по столу, что стеклянная вазочка для карандашей полетела на пол и разбилась вдребезги.
— Александр Македонский, конечно, был великий человек, но зачем же стулья ломать! — кротко заметил Сева после небольшой паузы.
— Какие стулья? — пролепетал президент, растерянно разглядывая стеклянные брызги на полу.
— Да нет, это я к слову, — улыбнулся Сева. — Из гоголевского «Ревизора»!
И тотчас пожалел о своей шутке: Нулик выглядел таким несчастным!
Олег между тем вооружился совком и веником, спокойно собрал осколки и отнёс их на кухню. Вернувшись, он сказал как ни в чем не бывало
— Вот обсуждаем мы оговорки Магистра, решаем нерешённые им задачи, а детективную сторону дела совершенно упускаем! А ведь кое-что вроде бы проясняется.
— Да, — кивнул Сева, — проясняется и одновременно затуманивается.
— Действительно, — согласился Олег. — Убей — не пойму, каким образом марка, украденная у Джерамини, снова очутилась у него? И зачем он её собирался отправить какому-то Кактусу?
— А то, что в Сьеррахимере обнаружилась ещё одна такая же марка, разве не загадочно? — сказала Таня.
— Загадочней некуда. Так что с выводами, пожалуй, придется повременить до следующего письма, — решил Сева.
— Хотел бы я знать, каких чудищ держал в клетке вице-губернатор? — заговорил Нулик, как всегда, довольно быстро оправившись от конфуза. — Наверное, целый зверинец! Кто-то там рычал, шипел, блеял.
— По всему видно, в клетке помещалась живая государственная эмблема Сьеррахимеры, — предположил Олег.
Президент вытаращил глаза.
— Почём ты знаешь, какая там эмблема?
— Не удивлюсь, если это химера — мифическое чудище с львиной головой, змеиным хвостом и туловищем дикой козы.
— Да разве чудища такие встречаются? — усомнился президент.
— Только в мифах, — заверил его я, — или на башнях какогр-нибудь собора в виде причудливых каменных фигур. Если и существует на свете химера, то как понятие иносказательное. Так мы называем нечто неосуществимое, несбыточное, призрачное.
— Например, обед, — сказал Нулик, взглянув на часы.
— Ты прав, — согласился я. — Давно пора обедать.
На улице Нулик взял меня за пуговицу пальто.
— Как вы думаете, — спросил он тихо, чтобы не слышали остальные, — отчего Олег не разбранил меня за расколотую вазочку?
— Хороший хозяин никогда не подаст вида, что заметил оплошность гостя.
— Наверное, потому что тут уж всё равно ничего не поделаешь! — решил Нулик и зашагал к трамвайной остановке.