В поисках похищенной марки

Левшин Владимир Артурович

Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.

Для младшего школьного возраста.

 

 

Марко на марке

Более трех месяцев Магистр Рассеянных Наук отдыхал в тихом подмосковном санатории, на берегу небольшой извилистой речки. Врачи и думать ему запретили об утомительных, чреватых волнениями путешествиях. Но тот, кто знает Магистра, понимает, что такое существование не для него. Месяц он жил более или менее спокойно, приводя в порядок свои путевые заметки, на второй — сильно затосковал, в конце третьего — взбунтовался, и вот…

Впрочем, расскажу все по порядку. Но для этого перенесёмся в далёкое государство Терранигугу́, в начало XX века, в те далёкие дни, когда эта экзотическая страна готовилась отпраздновать четырехсотлетие со времени своего открытия, честь которого, как известно, принадлежит Христофо́ру Колу́мбу.

Среди прочих юбилейных мероприятий решено было выпустить почтовую марку. Объявили конкурс, в котором приняли участие лучшие терранигугунские художники. После длительных споров жюри, возглавляемое министром почт и телеграфов доном Габрие́лем де Мануэ́лем, остановилось наконец на эскизе, выполненном самым молодым конкурсантом Мануэлем де Габриелем.

Талантливый юноша изобразил Христофора Колумба во весь рост на фоне горного хребта. Великий мореплаватель протягивает банан обезьянке, примостившейся у него на плече. Прекрасный рисунок и яркие краски должны были понравиться даже самым привередливым филателистам. Если бы, конечно, марка до них дошла. Но этого не случилось, и вот почему.

Дело в том, что, несмотря на свою молодость, художник оказался на редкость рассеянным и вместо Христофора Колумба изобразил Ма́рко По́ло. А сей не менее знаменитый путешественник никогда в Терранигугу не бывал.

Как это ни странно, ошибку обнаружили лишь тогда, когда бо́льшая часть намеченного тиража была уже отпечатана. Шумиха поднялась страшная! К ответственности привлекли всех хоть в коей мере причастных к выпуску злополучной марки, — прежде всего художника Мануэля де Габриеля и председателя жюри министра дона Габриеля де Мануэля. Впрочем, наказанию подвергся только один из них — художник. Что же до министра, то он, как водится, вовремя скрылся и таким образом суда избежал.

Разумеется, правительство Терранигугу немедленно назначило нового министра почт и телеграфов, который самолично присутствовал при сожжении отпечатанных экземпляров. Уничтожению подверглись также эскизы марки и все, что могло способствовать их воспроизводству в печати.

И всё-таки, несмотря на эти предосторожности, две марки непонятным образом уцелели. Через несколько лет одна из них обнаружилась в коллекции некоего Альберти́но Джерами́ни, подданного Терранигугу, и почти сразу же стало известно, что точно такая же хранится у Джерами́но Альберти́ни, гражданина кукольного государства Сьерранибумбу́м. Сами понимаете, какой начался переполох среди филателистов!

Марки были оценены по 200 тысяч колумбов каждая. Шутка ли: ведь во всём мире их только две!

Газеты без конца трезвонили о сенсации. Толпы журналистов и репортёров носились из Нигугу в Нибумбум и снова из Нибумбума в Нигугу, чтобы запечатлеть портреты владельцев, а главное — их уникальные марки. Однако никто из них гак и не выведал, каким образом попали к счастливцам эти почтовые редкости.

Прошли годы. Коллекционеры состарились и умерли, а знаменитые марки перекочевали в сейфы их наследников…

На том история почтового курьёза могла бы считаться законченной. Но вот совсем недавно в некой иностранной газете промелькнула заметка о том, что одна из двух марок (та, что хранилась в Терранигугу у Джерамини-младшего) похищена, — и страсти закипели с новой силой. Поднялась на ноги полиция всех континентов. Владелец украденной драгоценности обещал огромную сумму за её возвращение. Однако к положительным результатам это пока что не привело, если, впрочем, не считать того, что капитал обитателя Сьерранибумбума Альбертини-младшего сильно возрос. Цена принадлежащей ему марки достигла 350 тысяч колумбов.

Обо всём этом и узнал наш дорогой Магистр. Узнал и загорелся.

— Никто, кроме меня, не разгадает тайны исчезновения! — воскликнул он. — Никто, кроме меня, не найдёт похитителя!

Ночью неутомимый искатель приключений тайком покинул санаторий и, примчавшись в Москву последним поездом, тотчас отправился к своей неизменной спутнице Единичке. Единичка ничуть не удивилась столь позднему визиту. Узнав, в чём дело, она страшно обрадовалась и так затрясла косичками, что кончиком одной из них попала в глаз Магистру. Это привело её в чувство, а Магистра — в замешательство, так как глаз его никак не хотел открываться.

К счастью, все обошлось благополучно: глаз открылся, папа Минус согласился отпустить дочку в новое путешествие, и, наконец, самое главное — Клуб Рассеянного Магистра (КРМ) возобновил свою деятельность. Да и могло ли быть иначе? Магистр и Единичка отправились в новые странствия, стало быть, членам КРМ будет что делать: конечно же, подробные репортажи о путешествии не заставят себя ждать.

 

РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

Телефон в никуда

Ранним утром наш самолёт приземлился в Уа-уа́, столице Терранигугу. Пассажиры и вся команда ещё крепко спали. Разбудив пилота, я сказал, что мы уже на земле и что я очень тороплюсь. Тут как раз проснулась и стюардесса и выпустила нас из машины.

В аэропорту тоже все ещё спали, поэтому мы беспрепятственно вышли на городскую площадь. Никто не спросил у нас документов. Это было очень кстати, так как я хотел оставаться инко́гнито, то есть неизвестным. Но тут же я подумал: если все в этой стране так долго спят, стало быть, спит и полиция. Не мудрено, что здесь случаются происшествия, подобные дерзкому похищению уникальной марки!

Правда, сон у терранигугунцев довольно чуткий. Заслышав наши шаги, они распахивали окна и, позевывая, высовывались наружу, чтобы получше нас разглядеть.

Не прошло и пяти минут, как жизнь в городе закипела. Улицы заполнились прохожими, ослами, верблюдами, машинами… Все куда-то спешили, словно и в самом деле проспали что-то очень важное, и, не разбуди мы их, произошла бы какая-нибудь страшная катастрофа. Это помогло нам с Единичкой быстро затеряться в шумной толпе.

Всякий раз, попадая в незнакомый город, я первым долгом пытаюсь понять, в чём его особенность и чем он отличается от других, уже известных мне городов. Здесь, в Уа-уа, прислушиваясь к разговорам встречных, я заметил, что никто из них не отвечает на вопросы прямо — все какими-то загадками. Чтобы понять ответ, надо его расшифровать, для чего приходится производить какие-то вычисления, решать замысловатые задачи, в общем, всё время быть начеку. «Вероятно, эта черта терранигугунцев причинит мне в дальнейшем немало хлопот, — подумал я, — но она же поможет мне в том, ради чего я затеял столь дальнее путешествие».

Впрочем, это дело будущего, а сейчас должен вам сказать, что Единичка, конечно, прелестная девочка, но есть у неё один ужасный недостаток: она невероятно любопытна. Во все-то ей нужно совать нос, все трогать руками… Подумать только: я тороплюсь, у меня важнейшее дело, а она каждую минуту тянет меня за руку! То ей надо рассмотреть витрину, то прочитать вывеску, то спросить что-нибудь у прохожего… А так как уауа́нцы отвечают одними шарадами, то представляете себе, сколько на это уходит времени!

Остановила меня Единичка и у мастерской игрушек. Ей, видите ли, понравилась выставленная в витрине кукла.

Кукла была действительно необыкновенная. Она пела, танцевала, отвечала на вопросы и даже производила математические вычисления.

Единичке непременно захотелось заполучить эту диковинку. Я запротестовал, ссылаясь на то, что нам сейчас не до игрушек.

— Вы правы, — согласилась Единичка, — но что помешает мне играть ею дома?

И она тут же потребовала, чтобы игрушку упаковали и отправили авиапочтой по указанному адресу прямо к папе Минусу. Мастер заверил её, что всё будет исполнено в точности, и назвал цену, которой я, конечно, не запомнил — во-первых, потому, что деньги меня не интересуют, а ещё потому, что очень удивился, так как кукла заговорила.

— Ах, как я счастлива, что меня купил не кто-нибудь, а вы! — щебетала она, протягивая Единичке свои пухлые ручки. — Вы мне так нравитесь!

Единичка прямо-таки захлебнулась от удовольствия, а мастер расчувствовался и тут же снизил цену игрушки на целых икс процентов. Я говорю «икс процентов», так как от изумления не расслышал, сколько именно процентов решил он сбавить: не то десять, не то двадцать.

— Правда, — добавил мастер, — за доставку вам придётся уплатить дополнительно, но это сущие пустяки: все те же икс процентов, только уже не от прежней, а от новой, уменьшенной цены. Так что эта милая вещица обойдётся вам все же дешевле её подлинной стоимости.

Я только вздохнул и направился к кассе, подсчитывая по пути, сколько мне надо заплатить, но оказалось, что считать не требуется: кукла внимательно выслушала наш разговор, запомнила его и произвела нужные вычисления сама, продемонстрировав их на небольшом экране.

— Поразительно, — пробормотал я, но, взглянув на экран, так и ахнул: пластмассовая кассирша явно ошиблась!

Судите сами: сперва следовало отнять от стоимости куклы икс процентов (не то десять, не то двадцать), а уж затем снова прибавить к разности икс процентов, взятых от уменьшенной цены. Но кукла сделала все наоборот: сперва прибавила к прежней цене икс процентов (то есть то, что полагалось за доставку), а затем вычла икс процентов из этой увеличенной суммы. Неприятнее всего, что ошибка была не в пользу мастера. Вероятно, кукла сделала это из любви к Единичке, но мог ли я пойти на такой обман?

Я тут же все рассказал мастеру, но странный кукольник никак не желал признаваться в несовершенстве своего автомата, и нам ничего не оставалось, как попрощаться и выйти на улицу.

Итак, с игрушками было покончено, и я мог вплотную заняться тем делом, для которого, собственно, и приехал.

В наши дни — дни блестящего развития науки — раскрыть преступление с помощью математики — пара пустяков. Но! Но для этого надо и самому быть на высоте современных научных достижений. К счастью, мне эта высота доступна, иначе я бы никогда не решился на столь тонкое и опасное мероприятие.

Итак, с чего же начать расследование? Разумеется, с подробного осмотра места преступления. Но для того чтобы осмотреть место преступления, надо туда отправиться. Так я и решил сделать. Но (и на этот случай тоже имеется «но») для этого, в свою очередь, надо узнать, где это место находится. И это-то, пожалуй, труднее всего. Ведь мы с Единичкой, как я уже говорил, прибыли в Терранигугу инкогнито, а всякие неосторожные расспросы с нашей стороны могли привлечь к нам внимание, что крайне нежелательно.

Пришлось идти обходным путём. И здесь оказалась весьма кстати привычка уауанцев объясняться загадками. Если я воспользуюсь их же приёмом, никто не заподозрит, что я иноземец, и операция пройдёт о'кей!

Я достал из рюкзака русско-терранигугунский разговорник, быстро нашёл подходящий диалог и остановил мальчика лет десяти.

— Скажите, пожалуйста, не ожидается ли сегодня лунное затмение? — спросил я.

Мальчик ничуть не удивился и ответил, несколько подумав:

— Это зависит от того, что понимать под лунным затмением.

Как же я не догадался, что этот младенец ещё не разбирается в астрологии!

Я вкратце объяснил, что затмение Луны происходит тогда, когда Солнце полностью или частично закрывает лунный диск, и тогда наш космический спутник становится невидимым.

— В таком случае, — ответил мальчик, — в ближайшее тысячелетие лунного затмения не предвидится.

— Так, может быть, ожидается землетрясение? — спросил я, предварительно заглянув в разговорник.

— В двадцатом веке в Терранигугу было всего два землетрясения, — ответил юный уауанец. — Их печальные даты обладают интересным арифметическим свойством: обе они — простые числа.

Странный мальчик! По мне, все числа просты, во всяком случае ничего сложного для себя я в них не замечал. Однако из соображений конспиративных я ничего не возразил, и мальчик продолжал:

— Вы, конечно, понимаете, что только некоторые годы представляют собой простые числа. В нашем веке таких тринадцать. Среди них вы найдёте и те годы, когда произошли землетрясения. Но эти два числа особенные.

Я недоверчиво улыбнулся. Тогда мальчик пояснил свою мысль, обращаясь преимущественно к Единичке:

— Возьмём, например, простое число 1907 и переставим в нём цифры так: 1709. 1709 тоже простое число. Выходит, из цифр 0, 1, 7 и 9 можно составить по крайней мере два простых числа. При этом одно из них — год двадцатого века, другое — восемнадцатого. А вот годы терранигугунских землетрясений, то есть я имею в виду их числа, подобными свойствами не обладают. Как ни переставляй в них цифры, другого простого числа, изображающего какой-либо минувший год нашей эры, из них не получится. Отвечая на ваш вопрос, могу добавить, — продолжал малолетний летописец, — что в нашем веке ожидаются ещё три сильных землетрясения, и даты их примечательны тем же. Впрочем, до этого ещё далеко, так что можете не волноваться.

Вот те раз! Поди догадайся, что это за годы!

— Не так уж трудно, — сказал мальчик, словно угадав мои мысли. — Надо только заглянуть в любой математический справочник, где имеется таблица простых чисел.

Я хотел спросить у него ещё кое-что, но Единичка (ей, видимо, надоело стоять на одном месте) опередила меня вопросом, который чуть было всего не испортил.

— Не скажешь ли, как пройти к дому Джерамини, мальчик?

Я так и ахнул! Глупая девчонка выдала нас с головой! К счастью, собеседник наш не заподозрил ничего предосудительного.

— Вы стои́те как раз у его подъезда, — сказал он как ни в чём не бывало и убежал, вежливо простившись.

Я же перешёл на другую сторону улицы и стал исподтишка, стараясь не привлекать внимания прохожих, разглядывать дом Джерамини-младшего. Так как я очень наблюдателен, то сразу же заметил, что особняк одноэтажный и что с фасада у него одна дверь и четыре окна. Одно окно было открыто настежь, два следующих закрыты плотными шторами, последнее — завешено прозрачными занавесками.

«Неспроста!» — подумал я, так как все это показалось мне весьма подозрительным.

Но тут невоспитанная Единичка заглянула в раскрытое окно и звонко расхохоталась. Меня прямо в жар бросило. Я попытался жестами привлечь её внимание — куда там! Тогда, махнув рукой на предосторожности, я перешёл улицу и заглянул в окно сам.

Что я увидел! В большой комнате два пушистых кота, сидя на высоких табуретках, играли в шахматы… Это, конечно, было смешно, но ещё более — загадочно.

«Пора действовать!» — решил я и, стремительно подойдя к парадной двери, позвонил. Раз, другой, третий… Никакого впечатления. Ясно: в доме — никого. Значит, самое время обследовать его внутри.

Я осторожно налёг на дверь, она легко поддалась. Тогда, потянув за собой Единичку, я ловко шмыгнул в образовавшуюся щель, затем запер дверь изнутри, и мы на цыпочках двинулись в комнаты.

Дом был действительно пуст, если, конечно, не считать котов-шахматистов. Увидав нас, четвероногие игроки, видимо, испугались. Один из них жалобно мяукнул, другой посмотрел на меня пристально, смахнул с доски фигуры, и не успел я глазом моргнуть, как животные исчезли.

Можете себе представить, как это меня раздосадовало — ведь я не сомневался, что в расположении фигур на шахматной доске заключалось нечто важное: быть может, разгадка грабежа.

Дальнейший осмотр особняка не принёс ничего примечательного. Но вот мы достигли крайней комнаты. В ней было темно. Обшарив фонариком стены, я нашёл выключатель, зажёг свет и сразу же понял причину темноты:.в комнате не было окон. Сие показалось мне тем более странным, что с улицы в этой, четвёртой по счёту, комнате окно было, и за ним белела тюлевая занавеска. Новая загадка!

Оглядевшись, я увидел, что комната почти пуста; только в одном её углу стоял несгораемый шкаф (уж не отсюда ли похищена уникальная марка?), а рядом с ним примостился маленький столик с телефоном. Ну, разгадать, зачем понадобилось устанавливать телефон рядом с сейфом, нетрудно. Стоит сюда войти грабителю, как хозяин, в полном смысле слова не отходя от кассы, вызывает по телефону полицию — и бандиту каюк! Непонятно лишь, почему владелец марки не воспользовался телефоном тогда, когда у него выкрали его сокровище?

Размышления мои прервала Единичка (напрасно я на неё ворчал — она оказалась великолепным помощником!).

— Смотрите-ка, — сказала она, — какой забавный телефон!

Я оглядел белую пластмассовую коробку: обычный диск с десятью кружочками, в каждом — по цифре… Ничего особенного.

— А вы сюда взгляните!..

Единичка указала на прикреплённый к аппарату прозрачный прямоугольный карманчик, куда обычно вставляется пластинка с номером телефона. Карманчик и вправду несколько отличался от обычных. Он был немного длиннее и разделён на шесть маленьких отделений, причём (это я сразу заметил) два первых были вдвое у́же, чем остальные.

— Видите, — продолжала Единичка, — в одних отделениях лежат какие-то нумерованные пластинки, другие — пусты. Что бы это значило?

«Что бы это значило…» Господи! А я почём знаю? Впрочем, Единичка аккуратно срисовала расположение пластинок в карманчике, так что заняться этим вопросом я смогу на досуге. Но пока меня заинтересовало совсем другое.

Телефонный шнур уходил куда-то за сейф, а так как сейф был вплотную прижат к стене, то ясно, что розетки за ним быть не могло. Куда же уходит шнур? Только не в стену — ведь она торцовая. Нет, положительно, мы попали в дом загадок!

Только я так подумал, как дверь распахнулась и в комнату ворвался какой-то взъерошенный тип в сопровождении двух полицейских.

— Вот он! — заорал тип. — Держите его! Это грабитель! Он забрался в дом, чтобы его обчистить!

Пока он кричал, полицейские обыскали меня, и не успел я сказать «а», как на руках у меня защёлкнулись наручники.

Нас с Единичкой впихнули в машину… и вот мы в полицейском участке. Так что сами понимаете, мне сейчас не до трепортажей.

 

ДЕВЯТНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ,

начинающее третью сессию нашего клуба, объявлялось открытым по крайней мере раз десять, прежде чем открылось окончательно. В общем, этого следовало ожидать: после солидного перерыва члены высокого собрания чуть не лопались от новостей. Особенно распирало Нулика. Как видно, успехи на общественном поприще порядком вскружили ему голову. Нос его, и без того курносый, что-то очень уж задрался, речь приобрела излишнюю многозначительность и большей частью начиналась со слов «когда я…».

— Когда я выступал на Международном конгрессе простых чисел… Когда я прибыл на Всекарлика́нский съезд десятичных дробей… Когда я вручал призы победителям олимпиады в Аль-Дже́бре…

— "Когда я на почте служил ямщиком", — неожиданно запел во всё горло Сева, который почувствовал настоятельную потребность сбить спесь с зазнавшегося президента.

К счастью, это было не так уж трудно. Прерванный на полуслове, Нулик поперхнулся, растерянно обвёл глазами смеющиеся лица товарищей и вдруг расхохотался сам. Да как! Громче всех! Русый хохолок над его лбом так и запрыгал, и на душе у меня сразу потеплело. Я с удовольствием убедился, что юмор у президента ещё не отшибло. А раз юмор в порядке, значит, не все потеряно…

Из-под стола жизнерадостно тявкнул Пончик — словно восклицательный знак поставил! Это звонкое собачье междометие оборвало затянувшееся вступление, и мы наконец перешли к делу. На первых порах оно свелось к жаркому спору о методах работы клуба.

Соображения на этот счёт были самые разные. Олег, например, считал, что мы, как и прежде, должны ограничиваться разбором Магистровых ошибок, не слишком-то вдаваясь в его детективную деятельность. Магистр, по его мнению, чересчур рассеян для подобной профессии, и доверять его сведениям рискованно.

— "Рискованно, рискованно"! — проворчал Сева. — А пустить такое ответственное дело на самотёк не рискованно? В конце концов, ум хорошо, а десять лучше! Он напутает, а мы распутаем. Правильно я говорю?

Но Таня, к которой относился этот вопрос, ответила до того уклончиво, что никто так и не понял, какой точки зрения она придерживается. Не сомневаюсь, что в глубине души она была согласна с Севой, но слишком привыкла держать сторону Олега.

После её туманного выступления предложение Нулика прозвучало особенно категорично. Он заявил, что, по его мнению, клуб КРМ должен немедленно последовать за Магистром, чтобы обсуждать его действия, так сказать, на месте преступления.

— Кроме того, — добавил Нулик, — в такой запутанной истории без собаки не обойтись. А где найдёшь такую ищейку, как Пончик?

Что и говорить, Пончик — аргумент веский! Но от поездки в Терранигугу, так же как и от преждевременных догадок относительно особняка Джерамини и всех его таинственных странностей, решено было всё-таки воздержаться.

— Пусть каждый делает своё дело, — сказал я. — Дело Магистра ошибаться, дело клуба — разбирать его ошибки…

— …и решать предложенные ему математические загадки, — ввернул Олег. — А их две, если не ошибаюсь…

— Не ошибаешься, — согласился Сева с тяжёлым вздохом. — Ты у нас никогда не ошибаешься. Совсем, как та кукла, которую купила Единичка.

— А вот и неправда! — оживился загрустивший было Нулик. — Кукла-то как раз и ошиблась. Ей надо было сперва сделать скидку, а уж потом набавлять за доставку, а она как рассчитала? Все шиворот-навыворот!

— Тебе-то что? — возразила Таня. — Ведь результат от этого ничуть не изменился!

— То есть как? — опешил Нулик. — По-твоему, безразлично, что так считать, что эдак?

— Не всегда. Но в данном случае безразлично.

Нулик решительно встал.

— Что-то у меня черепушка не варит. По-моему, самое время позавтракать.

Он сбегал на балкон, где стояла его персональная мини-ракета, достал там из багажника объёмистый пакет, и мгновение спустя все мы с аппетитом уплетали тёплые пахучие пирожки, приготовленные добрыми руками мамы-Восьмёрки.

— Перед такими пирожками надо шляпу снимать, — сказал Сева, запивая изделие хлебосольной карликанши традиционным апельсиновым соком.

Таня фыркнула:

— Обжора!

— Скажите, какое небесное создание! — негодовал Сева. — А сама, между прочим, больше всех съела…

Олег насмешливо покосился на спорщиков.

— Чем пирожки считать трудиться…

— …не лучше ли к задаче обратиться! — победоносно отчеканил Нулик, очень довольный тем, что так ловко приспособил Крылова к нуждам математики.

— Что правда, то правда, — засмеялась Таня. — Итак, предположим, что умная кукла стоила сначала 100 рублей…

— Не рублей, а колумбов! — поправил президент, усердно жуя.

— Хорошо, 100 колумбов. Потом мастер снизил цену на 20 процентов, то есть на…

— …то есть на 20 колумбов, — подхватил Нулик.

— Стало быть, куклу продали Единичке за 80 колумбов. Зато за доставку взяли ещё 20 процентов с этой суммы.

Нулик озабоченно свёл к переносице светлые бровки.

— Двадцать процентов от восьмидесяти — это будет… это будет 16 колумбов!

— Умница! Значит, в кассу Магистр должен был уплатить 96 колумбов, то есть 80+16.

— Это если считать так, как сказал хозяин, — не сдавался Нулик. — Но ведь кукла вела расчёт совсем в другом порядке. Она сперва прибавила к 100 колумбам 20 процентов за доставку, а это ни много ни мало 120 колумбов. Понимаете?

— Понимаем, понимаем, — успокоил его Сева. — Валяй дальше.

— Дальше эта пластпу́псовая касса отняла от 120 колумбов 20 процентов. По-моему, это… Сколько это, по-моему?

— По-твоему, это 24 колумба, — подсказал Олег.

— Вот именно, 24, — величественно кивнул президент. — А ну-ка, отнимем от 120 колумбов 24. Что получится? Гм… Получатся те же 96 колумбов…

Нулик сконфуженно развёл коротенькие ручки.

— Случайность! Если взять другие числа, ну там 120 или 200, ответы при разных способах расчёта не совпадут.

— Чтобы не перебирать сотни разных чисел, — предложил Олег, — давай изобразим оба эти расчёта в общем виде. Если результаты получатся одинаковые, значит, эта задача может быть решена двумя способами расчёта при любых числах.

Президент изъявил своё милостивое согласие, и Олег, вооружившись карандашом, начал:

— Обозначим первоначальную цену куклы буквой a, а число прибавляемых или вычитаемых процентов — буквой икс (x). Один процент это a /100. Значит, икс процентов равно ax /100. Отсюда стоимость куклы после снижения цены будет выглядеть так:

— Теперь, — продолжал Олег, — вычислим икс процентов уже от этой суммы. Получим

Остаётся прибавить к сниженной стоимости куклы то, что полагается уплатить за доставку:

После простейших преобразований получим вот что:

— Ну как, согласен? — спросил Олег, поставив последнюю точку.

— Вроде все правильно, — процедил Нулик, придирчиво оглядев запись. — Теперь запиши в общем виде расчёт кассы.

— Нет ничего проще. Сто́ит только в первой скобке полученного нами выражения вместо минуса поставить плюс, а во второй — вместо плюса минус. И все.

— Стало быть, здесь сомножители попросту поменялись местами, — догадался Нулик.

— Конечно, — подтвердил Олег. — А от перестановки сомножителей произведение, как тебе известно…

— …не меняется! — радостно выпалил президент. — Вот это да! Выходит, терранигугунцы и в самом деле в математике кое-что мерекают.

— Будьте благонадёжны! — заверил его Олег. — И в этом мы убедимся ещё раз, когда разберём вторую задачу.

— Ту, которую задал Магистру мальчик, ничего не смыслящий в астрологии?

— Ты хочешь сказать, в астрономии, — уточнил Олег.

— Астрология, астрономия, — надулся Нулик. — Какая разница?

— Эй, ты, полегче на поворотах! — цыкнул на него Сева, который считал себя крупным специалистом по части небесной механики. — Астрономия — наука точная, зато астрология — так, гадание на кофейной гуще…

— Скорей уж — на звёздной, — пошутила Таня.

Глаза у Нулика так и загорелись.

— Гадание на звёздной гуще! Вот, наверное, интересно! Мне бы попробовать…

— Зачем же дело стало! Перенесись в древние века, во дворец какого-нибудь восточного владыки и поступай к нему на службу астрологом…

— А дальше что?

— Дальше повелит тебе владыка составить для него гороскоп.

— Чего-чего?

— Гороскоп, ну, карту, где показано расположение звёзд в тот день, когда родился человек, судьбу которого надо предсказать.

— Судьбу? По звёздам?! Да ты в уме? Какая же связь между звёздами и судьбой человека?

— То-то и оно, что никакой. Да только астрологи утверждали обратное. Неспроста и сейчас говорят ещё: этот человек родился под счастливой или под несчастной звездой.

Нулик сердито стукнул ладошкой по столу.

— Шарлатаны твои астрологи — вот кто! — Ну это как сказать! Многие из них были одновременно и настоящими учёными, сведущими астрономами и сделали немало действительно ценных наблюдений и открытий.

Президент пренебрежительно оттопырил нижнюю губу:

— Настоящие учёные?! Зачем же тогда они занимались предсказаниями?

— Да так. Вероятно, по совместительству.

— Вернее, по необходимости, — разъяснила Таня. — Всяких там фараонов и царей су́дьбы настоящей науки заботили далеко не всегда. Собственная судьба занимала их куда больше. Вот и приходилось учёным идти в прорицатели.

Такой ценой покупали они возможность работать в роскошных дворцовых обсерваториях и изучать там движения небесных тел.

Президент облегчённо вздохнул.

— Хорошо всё-таки, что сейчас не древние века и мне не надо идти в астрологи.

— Думаешь, астрология процветала только в древние времена? — возразил Сева. — Ничего подобного! Кое-где гороскопы составляют даже в нашем, двадцатом веке. Не у нас, конечно, а в других странах…

— Во всяком случае, не в Карликании, — сказал президент. — Так что перейдём от астрологии к астрономии. У нас ведь сейчас на очереди лунное затмение. Если не ошибаюсь, оно происходит тогда, когда Солнце закрывает Луну. Так, кажется, объяснял Магистр?

Вот когда мы нахохотались вволю! Только на сей раз Нулик и не думал смеяться вместе со всеми. Лицо его выражало полное недоумение.

— Многоуважаемый президент! — сказал наконец Сева, утирая весёлые слезы. — Сделайте одолжение, запишите в своём блокноте: лунное затмение бывает не оттого, что Луну закрывает Солнце, а по той простой причине, что на неё наползает тень освещённой Солнцем Земли.

— Да ну! — изумился Нулик.

— Вот тебе и «ну»! Понимаешь теперь, почему мальчик из Уа-уа ответил Магистру, что явления, которое наш друг называет лунным затмением, ожидать не приходится, по крайней мере, в ближайшее тысячелетие?

— Что уж тут понимать! — уныло сказал Нулик. — Просто парень был с юмором. Ты мне другое объясни: неужели время лунного затмения и вправду можно вычислить заранее?

— Конечно. Так же, как и время солнечного. Зато чего нельзя, так это предугадать дату землетрясения. Тут уж наш юный терранигугунец явно заврался.

— Зачем же так грубо? — поморщилась Таня. — Скажи лучше — нафантазировал. Просто так, для интереса. Чтобы загадка получилась позанятней да позаковыристей.

— Она и вправду занятная, — оживился Олег. — Мальчик сказал, что даты двух терранигугунских землетрясений, происшедших в двадцатом веке, представляют собой простые числа, которые отличаются особыми свойствами: никакой перестановкой цифр другого простого числа, изображающего какой-либо минувший год нашей эры, из них не сделать. Теми же свойствами обладают и даты трех грядущих землетрясений, которые, по уверению мальчика, тоже произойдут в нашем же, двадцатом веке. Эти-то числа и предлагается отгадать.

— Ну уж дудки! — отрезал Нулик. — Это все равно невозможно.

— Отчего же? — невозмутимо сказал Олег. — Последуем совету мальчика — откроем справочник Выгодского и найдём таблицу простых чисел. Вот она. Из неё мы легко узнаем, что в нашем столетии простыми числами изображаются всего 13 годов. Это 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997 и 1999 годы. Семь из этих 13 лет уже прошли, а среди семи прошедших есть всего два числа, подходящих нам по свойствам. Это 1933 и 1951 годы. Точно такими же свойствами обладают и три числа, изображающие будущие годы двадцатого века. Это 1973, 1979 и 1999. Вот мы и нашли, что искали. А ты говорил — невозможно… Нулик смущённо улыбнулся.

— Это я потому, что загадка была о простых числах. А где простые числа — уж там жди сложностей! Я-то знаю. Это только для Магистра все числа простые. Наверное, он забыл, что такое простое число…

— Он забыл, а ты-то помнишь? — поддразнил Сева.

— А то нет! Простыми называются числа, которые, кроме как на самих себя да ещё на единицу, ни на какие другие не делятся.

— Молодец! — похвалила Таня. — Можешь прибавить к своим сведениям о простых числах ещё и то, что среди них встречаются близнецы.

— Ну да? Мальчики или девочки?

— Ни то, ни другое. В данном случае близнецы — два последовательных нечётных простых числа. Например, 29 и 31.

— И много таких? — поинтересовался Нулик.

— Хватает. Правда, чем дальше по натуральному ряду, тем простые числа встречаются реже, но близнецы при этом попадаются довольно часто. Вот хоть 4721 и 4723. Или 5849 и 5851. Такие близнецы есть даже среди десятизначных и стозначных простых чисел…

— А вообще-то простые числа где-нибудь да кончаются? — спросил Нулик с надеждой в голосе.

— Нигде! — уверенно ответил Олег. — Это уже давным-давно доказал старик Эвклид.

— Хорошо ещё, что заседания кончаются, — сказал президент.

Тут он взял свой колокольчик, позвонил и тоном, не допускающим возражений, объявил заседание закрытым.

 

РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

В дружеских тисках

По дороге в полицию мне было, откровенно говоря, не по себе. Впрочем, оно и понятно — ведь мне ещё никто никогда не надевал наручников, и они с непривычки сильно мешали. Как назло, мне понадобилось почесать правой рукой за левым ухом. Кое-как закинул я за голову сцепленные руки, почесал где следовало и хотел уже опустить их, но, как ни странно, это оказалось куда труднее. Увидев меня с занесёнными над головой руками, полицейские подумали, что я собираюсь драться. Они повалили меня на скамейку и стали прикручивать к ней ремнями. К счастью, Единичка сумела их разубедить, не то пришлось бы мне туго.

Наконец машина остановилась. Нас ввели в какое-то мрачное помещение и оставили одних. Только я собрался наметить план бегства, как дверь отворилась и в комнату вошёл тот самый взъерошенный тип, который приказал надеть на меня наручники. Взъерошенный уселся за стол и стал меня допрашивать. Но из этого ничего путного не вышло, потому что первый же вопрос — кто вы такой? — вывел меня из себя, а выйдя из себя, я очень долго не могу войти обратно.

— Нечего сказать, хороши у вас порядки! — кипятился я. — Хватаете человека, надеваете на него наручники и даже не знаете, кто он!

— Молчать, грабитель! — завизжал взъерошенный. — Все знают, что ты забрался в чужой дом и я тебя там прихлопнул.

— Ты? Ты меня прихлопнул? — спросил я и разразился тем самым смехом, который древние называли не то сардиническим, не то геометрическим. — А может быть, это я тебя прихлопнул?

— То есть как? — опешил взъерошенный.

Я смерил его с ног до головы уничтожающим взглядом.

— Невежда! Сразу видно, что ты ничего не слыхал о знаменитой теории Эйнштейна. Иначе тебе было бы известно, что все в мире относительно. Тебе, с твоей точки зрения, кажется, что ты прихлопнул меня, мне же доподлинно известно, что я́ прихлопнул тебя…

— Чепуха! — закричал взъерошенный. — Чушь!

— Нет, не чушь, — закричал я ещё громче, — а истина, такая же верная, как то, что я Магистр Рассеянных Наук!

Проклятая несдержанность! Выпалив последнюю фразу, я увидел округлившиеся глаза Единички и сразу понял, что инкогнито моё погибло. Но тут дверь снова распахнулась, и невысокий, похожий на большого шмеля толстяк, в чёрном, перечёркнутом жёлтой лентой мундире бросился ко мне с распростёртыми объятиями.

— Это он! Я узнал его! — загудел толстяк неожиданным басом. — Дорогой Магистр! Добро пожаловать в Терранигугу! Разрешите пожать вашу честную руку!

Признаться, я так растерялся, что ничего не ответил и только поглядел на свои скованные руки.

— Боже мой! — застонал толстяк, перехватив мой взгляд. — Наручники! Какой позор для нашего учреждения! Позвольте, позвольте мне снять их лично и скажите, что вы прощаете нам это грустное недоразумение.

— Охотно, — сказал я, с наслаждением разминая затёкшие пальцы, — но нельзя ли узнать, с кем имею честь?

— Начальник терранигугунской полиции дон Шейк-Твист делла Ру́мба к вашим услугам! — отрапортовал он, звонко щёлкнув каблуками, и добавил, указывая на взъерошенного: — А это моя правая рука, главный сыщик Терранигугу но прозванию Чёрный Лев.

«Лев? Как бы не так! — подумал я, неприязненно разглядывая изогнувшуюся в подобострастном поклоне фигуру. — Да и кто это видывал чёрного льва?»

К чести своей, могу сообщить, что на сей раз у меня хватило благоразумия оставить свои соображения при себе. Не могу, впрочем, того же сказать о Единичке.

— А правда ли, — спросила она елейным голоском, — правда ли, дон Шейк-Твист делла Румба, что ваше имя означает «спасайся, кто может»?

Глаза толстяка злобно сверкнули. А может быть, мне это только почудилось, потому что он тотчас вкрадчиво засмеялся и погладил Единичку по гладко причёсанной головке:

— О, какая остроумная девочка!

— Ещё бы! — подхватил я с гордостью. — Недаром она моя ученица!

— Да что вы говорите! — удивился Румба. — Как это кстати! Надеюсь, вы не обидитесь, если мы учиним вашей ученице маленький математический допрос, то есть я хочу сказать — экзамен.

Ну вот, дохвастался! И что это меня дёрнуло?

Готовый каждую минуту прийти Единичке на помощь, я заглянул в листок, который с почтительными ужимками подал ей Чёрный Лев, и ужаснулся: задача для неё была явно непосильная. Предлагалось в уме перемножить два последовательных нечётных числа, затем прибавить к произведению единицу и из всего этого извлечь квадратный корень. Конечно, будь эти два числа, скажем, 9 и 11 или 113 и 115, перемножить их в уме было бы нетрудно. Но предложенные числа были не то десяти-, не то двенадцатизначные! Попробуйте-ка перемножить их в уме и, прибавив к произведению единицу, извлечь из полученного числа квадратный корень!

Единичка, однако, ничуть не растерялась и быстро написала на бумажке какое-то — вероятно, первое пришедшее ей в голову — число. Нечего и говорить, что оно было ошибочным. Но удивительнее всего, что Чёрный Лев и делла Румба сочли ответ правильным и приветствовали нас восторженными возгласами и рукоплесканиями.

— Поздравляем, от души поздравляем, дорогой друг! — сказал наконец делла Румба, навосхищавшись досыта. — Если такова ученица, каков же учитель?!

— Полно, полно!.. — сказал я и со свойственной мне скромностью перевёл разговор на другую тему. — Скажите лучше, как вы узнали о моём появлении в особняке Джерамини?

— Нет ничего проще, — отвечал толстяк. — О нём пронюхали коты.

О, мои догадки! Сердце у меня ёкнуло и бешено заколотилось, но я постарался ничем не выдать своего волнения и спросил как можно равнодушнее:

— Давно ли синьор Джерамини обзавёлся кибернетическими кисками?

— С тех пор как отправился в кругосветное путешествие, — ответил толстяк, переглянувшись с Черным Львом.

Быть не может! Так, значит, Джерамини уехал?! Я не верил собственным ушам: у человека похитили редчайшее сокровище, весь сыскной мир поднят на ноги, а потерпевший как ни в чём не бывало уезжает путешествовать! Меня прямо-таки распирало от всевозможных предположений и гипотез, но, взглянув на Единичку, приложившую пальчик к губам, я благополучно удержался от каких-либо высказываний по этому поводу. Для меня не было более сомнений в том, что разгадку странной истории с марками следует искать в особняке Джерамини.

— Знаете ли вы, синьоры, зачем я здесь? — спросил я решительно и обвёл глазами своих собеседников. — Я приехал с твёрдым намерением найти похитителя уникальной марки! И можете не сомневаться, что мне это удастся.

Дальнейшее превзошло все мои ожидания. Дон Шейк-Твист делла Румба вздрогнул, как громом поражённый, потом бросился мне на шею и, обливаясь слезами, чуть не задушил в порыве благодарности.

— Вы благородный человек! — проговорил он, утираясь огромным клетчатым платком. — Вы хотите сделать то, что нам самим никак не удаётся. Объединим же наши усилия. Нет, не отказывайтесь от нашей помощи! — продолжал он с жаром, заметив моё протестующее движение. — Ведь мы не отказываемся от вашей! Не забывайте, что вы находитесь в незнакомой стране и здесь вам без опытного советчика не обойтись.

Тут делла Румба выразительно посмотрел на Чёрного Льва:

— Надеюсь, главный сыщик Терранигугу согласится сопровождать нашего друга в его благородной миссии?

— Не беспокойтесь, — отвечал тот, загадочно осклабясь, — соглашусь.

В тоне его было что-то такое, что я почувствовал себя мышью, загнанной в мышеловку, но всё же вида не подал и сказал как можно внушительнее:

— Так за чем же дело стало? Едем в особняк Джерамини!

— С величайшим удовольствием! — отвечал Чёрный Лев, но с места не тронулся.

Делла Румба нахмурился.

— В чём дело? — спросил он недовольно. — Вы слышали, что сказал наш дорогой гость?

— Слышать-то слышал, но разве ваша милость запамятовали, что нам сейчас предстоит поездка на аэродром?

Лицо толстяка приняло крайне сконфуженное выражение.

— Проклятая забывчивость, — сказал он с извиняющейся улыбкой. — Нас действительно ждёт срочное дело… Кстати, любезный Магистр, ваше участие в нём может оказаться чрезвычайно полезным… Не согласитесь ли поехать с нами?

Что было делать? Душа моя рвалась туда, в особняк Джерамини. Но когда приглашает дон Шейк-Твист делла Румба, приходится ехать. И мы поехали. По дороге делла Румба посвятил нас с Единичкой в существо вопроса.

— Через несколько часов, — сказал он, — на высокогорном стадионе начнутся футбольные соревнования между командами Терранигугу и Сьерранибумбума. В них примут участие все команды обеих стран, кстати отправляющиеся на соревнования без запасных игроков. Добраться до стадиона можно только вертолётом. Но так как Терранигугу — страна бедная, то у нас имеется всего один вертолёт, который делает в сутки два рейса и не может, к сожалению, перевезти за один день всех участников.

Я поинтересовался, сколько пассажиров умещается в вертолёте. Делла Румба, как истый терранигугунец, отвечал загадкой.

— Число людей, которых может забрать вертолёт, — сказал он, — в пять раз превышает число наших команд. Один рейс уже совершён. Но вся беда в том, что из-за недостатка мест посадка проходит очень неорганизованно. Футболисты буквально штурмуют машину и влезают в неё как придётся, без всякого порядка. В результате мы так и не знаем, улетела ли на стадион хоть одна полностью укомплектованная команда. Но ведь это очень важно, потому что если таковой не окажется, то игра сегодня не состоится и нам запишут первое поражение!

— Как же быть? — спросил я, весьма обеспокоенный.

— Как быть? — переспросил Румба. — Разумеется, проследить за посадкой и постараться сделать так, чтобы после второго (и последнего) рейса вертолёта на стадионе собралась хотя бы одна полная команда.

— М-да! Положение трудное… — сказал я. — Но не будь я Магистр Рассеянных Наук, если не помогу вам!

К сожалению, мне не пришлось выполнить своё обещание, потому что дорогу нам преградил громадный овечий табун. Правда, пережидая, пока табун пройдёт, мы потеряли всего несколько минут, но порой и одна минута промедления может оказаться роковой. Когда мы прибыли на аэродром, дверца вертолёта была уже заперта. Быстро набирая скорость, вертолёт помчался по взлётной дорожке и поднялся в воздух, снова оставив нас в полной неизвестности.

— Всё кончено! — закричал делла Румба и в отчаянии так хватил себя кулаком по лбу, что у него искры из глаз посыпались.

И тут — в который раз в моей практике — состоялся выход Единички.

— Нет, не всё кончено, — сказала она, лукаво улыбаясь. — Поглядите-ка туда!

Мы взглянули в указанном направлении и увидели, что на поле опускается маленький, почти игрушечный двухместный вертолетик, а к нему со всех сторон бегут оставшиеся игроки.

— Скорей! — завопил Шейк-Твист. — Скорей туда! В вертолёте есть свободное место. Надо уговорить владельца перевезти на стадион ещё одного игрока!

Когда мы подкатили к вертолёту, там уже была настоящая свалка. Как оказалось, пилот прилетел на помощь по собственной инициативе. Вопрос был лишь в том, кого ему орать с собой. Разгорячённые, взволнованные футболисты никак не могли решить, кто из них должен ехать. Напрасно делла Румба и Чёрный Лев пытались унять разбушевавшиеся страсти, — шум нарастал с каждым мгновением. Но вот, легко перекрывая грубые мужские голоса, над аэродромом снова возник звонкий голосок Единички.

— Странные вы люди, — недоуменно сказала она, — не все ли равно кому ехать, лишь бы скорей!

На мгновение все смолкли. Вслед за тем краткую тишину нарушил бас Шейка-Твиста.

— Она права, тысяча чертей и один арестант! — загудел он.

— Она права!.. — восторженно подхватили футболисты. — Неважно кому, лишь бы скорей!

И они принялись качать смеющуюся и брыкающуюся Единичку.

Признаться, я глядел на всё это с вполне понятным неодобрением. Как человек трезвый и практический, я не придавал словам Единички никакого значения… Незаметно мысли мои отвлеклись от происходящего. Я стал перебирать в памяти события минувшего дня и впал в такую глубокую задумчивость, что более уже ничего не слышал и не видел. Размышления мои были прерваны лёгким прикосновением Единички. Я огляделся и с изумлением обнаружил, что стемнело и мы стоим на совершенно пустынном аэродроме.

— А где же остальные? — спросил я довольно глупо.

— Кто где, — улыбнулась Единичка. — Вертолёт с футболистом улетел, другие игроки разбрелись по домам…

— А делла Румба и Чёрный Лев? — спросил я, озираясь. — Куда девались они?

Единичка посмотрела на меня укоризненно.

— Так ли это важно? Хватит и того, что их нет!

Слова её разбудили меня окончательно. Я растроганно пожал маленькую ручку.

— Спасибо! — произнёс я с чувством. — Их нет, и, стало быть, нам немедленно следует ехать! Кстати, вот и такси…

Действительно, невдалеке от нас уютно светился зелёный глазок таксомотора. Мы подбежали к нему и, дрожа от нетерпения, втиснулись в кабину, слабо освещённую маленькой матовой лампочкой.

— В особняк Джерамини! — крикнул я водителю.

Тот медленно повернул голову…

— Ай! — взвизгнула Единичка.

За рулём сидел Чёрный Лев.

 

ДВАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

началось бурно. Все дружно возмущались — на сей раз не ошибками Магистра, а порядками терранигугунской полиции.

— Чёрт знает что! — негодовал Нулик. — Хватают человека, надевают на него наручники и, не разобравшись как следует, обвиняют в краже. Нет, вы подумайте! Обвинить в краже Магистра, благороднейшего человека!

— А Единичка, между прочим, здо́рово их отбрила! — усмехнулся Сева. — Сказала, что Шейк-Твист делла Румба по-русски значит «спасайся, кто может».

— Ты в самом деле думаешь, что это точный перевод? — усомнился президент.

— Как в аптеке! — не сморгнув, подтвердил Сева. — Спроси у моей тёти. Когда жильцы в верхней квартире заводят вовсю радиолу и начинают выкозюливать всякие шейки-твисты, она всегда говорит: «Спасайся, кто может».

— Что касается делла Румбы, — сказал Нулик, — то он хоть и противный, но не очень: как только узнал, что арестованный — сам Магистр Рассеянных Наук, так сразу и кинулся его обнимать!

— До чего всё-таки просто поймать тебя на удочку. Неужели ты думаешь, что делла Румба и вправду намерен помогать Магистру? Держи карман шире! — сказала Таня. Президент виновато заморгал белесыми ресницами:

— Ты так думаешь?

— Так думает Единичка, а ей виднее.

— Выходит, прогулка на аэродром — всего лишь предлог протянуть время?

— Выходит, — кивнул Сева. — Но вот вопрос: для чего это нужно?

— Там видно будет, — мудро рассудил Олег. — Так что запасёмся терпением и… Когда мы наконец приступим к разбору?

После этого страсти несколько улеглись, и президент потянулся к колокольчику. Колокольчика, однако, на месте не оказалось: Нулик забыл его дома.

— Похоже, лавры Магистра не дают тебе покоя, — пошутил Сева.

— Не беда! — нашёлся Нулик. — При мне всегда запасной колокольчик.

Он схватил на руки Пончика, Пощекотал его под подбородком — тот несколько раз тявкнул.

— Объявляю заседание открытым, — невозмутимо провозгласил Нулик. — Чур, первый вопрос мой. Прошу разъяснить, могут ли рыбы смеяться и что смешного в геометрии? Сева удивлённо поднял брови.

— Мне кажется, вопрос уважаемого президента к делу не относится.

— То есть как это не относится? — возмутился Нулик. — Магистр пишет, что смеялся каким-то сардиническим и даже геометрическим смехом. Но разве сардинки умеют смеяться?

Не знаю, как сардинки, а мы посмеялись вволю. Президент, как водится, поначалу обиделся, но потом не выдержал и стал хохотать заодно со всеми.

— Да будет тебе известно, — выговорил наконец Сева, — что сардинического смеха в природе не существует. Есть сардонический.

Нулик пожал плечами.

— Сардонический? Это уж совсем непонятно.

— Почитай энциклопедию — поймёшь! — посоветовала Таня.

— Сама читай! — огрызнулся Нулик.

— А я уж прочитала.

— И что же вычитала?

— А то, что сардоническим называется смех язвительный, насмешливый, горький. И связано это с ядовитой травой сардонией. Если её поесть, лицо начинает дёргаться, кривиться…

— Так? — спросил президент и принялся корчить какие-то немыслимые рожи.

Сева безнадёжно махнул рукой.

— Ну, выпустила джинна из бутылки! Теперь конца не жди…

Действительно, президент так обрадовался возможности подурачиться, что, казалось, начисто позабыл о своём высоком сане и о научно-исследовательских интересах клуба. Но Олег сумел-таки призвать его к порядку.

— Между прочим, — сказал он, — Магистр не так уж сильно ошибся, когда назвал смех сардиническим. Ведь трава сардония растёт на острове Сардиния… От него, кстати, и получила название та вкусная рыбка, которая ловится в тех местах.

— Вот видите! — торжествовал Нулик. — Я всегда говорил, что Магистр — умница. У него даже и ошибки умные. Наверное, и «геометрический смех» не такая уж глупость.

— К сожалению, не могу с тобой согласиться, — сказал Олег. — Магистр, конечно же, имел в виду гомерический смех, который никакого отношения к геометрии не имеет.

— А к чему, позвольте узнать, он имеет отношение?

— К Гомеру. Великому поэту Древней Эллады. Автору бессмертных поэм «Илиада» и «Одиссея».

Нулик досадливо топнул ножкой.

— Но при чём же тут гомерический смех?

— А при том, что в «Илиаде» есть одна сцена, где живущие на горе Олимп боги громоподобно хохочут над своим собратом Гефе́стом.

— А чем он их насмешил?

— Бог огня и покровитель кузнецов Гефест был хромой и некрасивый. Наблюдая, как он хлопочет, готовя для них угощение, боги хохотали над его неуклюжими движениями…

— "Смех несказа́нный воздвигли блаженные жители неба, видя, как с кубком Гефест по чертогу вокруг суетится", — торжественно продекламировал Сева.

— Садитесь. Ставлю вам пять, — изрёк Олег профессорским тоном. — Надеюсь, теперь понятно, какой смех называют гомерическим…

— Моя мама говорит, что над физическими недостатками смеются только нравственные уроды, — сказал Нулик непривычно жёстко.

От неожиданности Сева даже присвистнул.

— Это ты верно говоришь! Олимпийские боги и впрямь особой добротой не отличались. Это ведь они приковали к скале Промете́я за то, что он похитил божественный огонь и отдал его людям…

— А что они сделали с Сизи́фом? — напомнила Таня. — Он хотел избавить людей от смерти, а его за это отправили в ад и заставили там вечно вкатывать на гору огромный камень.

— Стоп! — вмешался я. — На этот раз достаточно. Олимпийские боги совершили столько жестокостей, что перечисление их отняло бы слишком много времени. Займёмся лучше Единичкой. Как удалось ей так быстро перемножить в уме два многозначных числа, а потом, прибавив к произведению единицу, извлечь из этого квадратный корень?

— По-моему, ничего она не перемножала и не извлекала, — сказала Таня. — Просто применила какой-то способ…

Нулик стукнул себя кулаком в грудь.

— Спроси об этом у меня.

— Вот чудо! — всполошились все. — Ты знаешь Единичкин способ?

— Знать-то знаю, но… — Нулик почесал в затылке.

— Что ещё?

— Но применим ли он во всех случаях жизни? Вот вопрос…

— Об этом после, а пока давай рассказывай.

Нулик откашлялся

— Леди и джентльмены, прошу внимания. Возьмём два последовательных нечётных числа: например, 15 и 17. Насколько я понимаю в арифметике, произведение их равно 255. Так? Теперь прибавим единицу. Что мы имеем? 256. Извлечём из 256 квадратный корень. Это всегда было и будет 16. А теперь сравните-ка ответ с заданными числами: 15 и 17. Что вы замечаете? Вы замечаете, что 16 есть среднее арифметическое между 15 и 17, то есть число, которое заключено между ними.

— Гениально! Я бы до такого нипочём не додумался! — уверял Сева.

Нулик сиял как медный грош, но скромность и преданность научным интересам заставили его снова обратиться к слабой стороне своего научного открытия.

— Хотел бы я знать, годится ли способ Единички для десяти — или двадцатизначных чисел?

— Так это же легко проверить, — сказал Олег.

— Что ты! — испугался Нулик. — Перемножать в уме такие огромные числа!

— Зачем перемножать? Просто решим задачу в общем виде. Обозначим первое из двух нечётных чисел буквой a. Тогда второе число будет a+2 — ведь каждое следующее нечётное число больше предыдущего на 2. Теперь перемножим эти числа. Получим a(a+2). Затем прибавим к этому 1. Получим a(a+2)+1. И. наконец, извлечём из всего этого квадратный корень:

Вот и все, — закончил Олег. — Вернее, почти все…

— Очень даже почти! — подтвердил Нулик.

— Нет, не очень! Ведь подкоренное выражение a(a+2)+1 можно преобразовать так: a2+2a+1. А этот трехчлен не что иное, как полный квадрат суммы, то есть (a+1)2. А уж извлечь квадратный корень из квадрата проще пареной репы:

Вот теперь совсем все!

— Теперь совсем! — согласился Нулик. — Потому что a+1 это и есть число, стоящее между a и a+2, то есть их среднее арифметическое. Стало быть, способ годится для всех чисел.

На радостях президент прошёлся колесом по комнате, потом схватил на руки Пончика и принялся танцевать с ним вальс. Он веселился так бурно, что пришлось объявить антракт.

— А в антракте полагается идти в буфет! — заявил Нулик и с азартом набросился на бутерброды, приготовленные Таней.

Пончик, который отнюдь не собирался питаться корнями квадратными, последовал его примеру…

После антракта перешли к задаче с футболистами.

— Итак, — провозгласил президент, — Магистр, Единичка и двое полицейских мчатся на аэродром. По дороге их задерживает овечий табун. И вот…

Сева насмешливо хмыкнул:

— Если увидишь на клетке льва надпись «буйвол», не верь глазам своим. Табун бывает только лошадиный, а про овец говорят: «овечья отара».

— Ладно, — милостиво согласился Нулик, — гитара так гитара.

— Да не гитара, а отара…

— Если ты будешь меня всё время перебивать, мы никогда не кончим. Так вот, наши путешественники прибыли наконец на аэродром. И опять неудача! Вертолёт уже поднимается в воздух, а каких он забрал футболистов, остаётся неизвестным.

— Зато известно, — сказала Таня, — что этот вертолёт, как и в первый свой рейс, забрал футболистов в пять раз больше, чем число футбольных команд в Терранигугу. Значит, за оба рейса он забрал игроков в десять раз больше.

— Подумаешь, новость! — отмахнулся президент. — Ты мне скажи лучше, набралась ли за оба рейса хоть одна полностью укомплектованная команда?

— Этого тебе никто не скажет, — возразил Сева. — Зато мы хорошо знаем, что после обоих рейсов на стадион отправился ещё один игрок.

Нулик пожал плечами.

— Что из того? Ведь никто не знает, из какой он команды! Вертолетик так быстро побежал по взлётной дорожке…

— Во-первых, ни по какой дорожке вертолёт не бежит — он поднимается сразу, с места. Во-вторых, пошевели мозгами и поймёшь: из какой бы команды ни был игрок, севший в вертолетик, одна команда на стадионе обязательно окажется укомплектованной.

— Прошу без загадок! — строго сказал Нулик. — Здесь тебе не Терранигугу. Факты, факты!

— Пожалуйста! Только учти: факты будут алгебраические. Обозначим число команд буквой икс. Тогда вертолёт за два рейса заберёт 10x игроков, а вместе с футболистом, улетевшим последним, на стадионе соберётся 10x+1 игрок. Но ведь всего-то игроков во всех икс командах 11x. Не так ли?

— Так, кто же не знает, что в футбольной команде 11 игроков!

— Вот и выходит, что если к 10x игрокам прибавить ещё одного, то при самых неблагоприятных вариантах в одной команде непременно соберётся 11 футболистов.

— Что значит — при самых неблагоприятных вариантах? — допытывался Нулик.

— Да то, что если за два рейса из каждой команды отправилось на стадион по десяти игроков, значит, последний был одиннадцатым в какой-то из них. Стало быть, матч состоится непременно.

Президент царственно похлопал Севу по плечу:

— Молодец! Объяснять умеешь!

— Чрезвычайно польщён вашей похвалой! А теперь не откажите в любезности закрыть наше заседание.

— Как вам будет угодно! — отвечал Нулик в том же изысканном тоне. — До следующей встречи.

Все шумно поднялись.

У двери Нулик осторожно потянул меня за рукав.

— Как вы думаете, — спросил он опасливым шёпотом, — Чёрный Лев не убьёт нашего Магистра?

— Надеюсь, до этого не дойдёт! — внушительно сказал я.

Успокоенный президент выбежал на площадку и кубарем скатился с лестницы.

 

РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

Собачий день

Неуместный визг Единички поставил нас в довольно-таки неудобное положение. Впрочем, правой руке дона Шейка-Твиста делла Румбы такое проявление испуга только польстило. Видимо, дешёвые театральные эффекты были слабостью Чёрного Льва.

— Не пугайтесь, синьорина, — сказал он с самодовольной ухмылкой, — это всего-навсего я.

«Шут гороховый! Ты ещё издеваешься!» — подумал я с ненавистью и чуть было снова не вышел из себя, но тут же устыдился своей несдержанности: детектив я или не детектив?

Я живо представил себе, как вёл бы себя на моём месте какой-нибудь граф Мо́нте-Кри́сто или Ше́рлок Холмс, и сразу нашёл единственно верный тон разговора.

— Хелло, приятель! — сказал я с великолепным спокойствием. — Рабочий день как будто давно кончился. Что вы тут делаете?

— Да вот жду пассажиров, — отвечал Лев простодушно. — Подрабатываю в свободное время.

— Значит, утром в охранку, потом — за баранку? — подмигнул я. — Не много ли?

— Что делать! — вздохнул Лев. — Семья…

— И большая? — вежливо поинтересовался я.

— Считайте сами: кроме меня с женой да двух матерей, в доме живут отец с сынам, дочка, да ещё бабушка с внуком, да зять с тёщей…

Я стал мысленно прикидывать, сколько их там, и вдруг почувствовал, что устал. Сначала у меня получилось десять человек, потом одиннадцать, потом двенадцать… В конце концов мне это надоело. Не все ли равно сколько, важно, что много!

— Вероятно, для такого огромного семейства нужен довольно большой дом? — спросил я.

— Всего-навсего пятикомнатный, — возразил Лев.

— Не тесновато ли?

— Не жалуемся. У каждого из нас по отдельной комнате, и ещё остаётся одна общая.

— Да вы шутник, как я погляжу! — сказал я со смехом, не обращая никакого внимания на таинственные знаки, подаваемые мне Единичкой.

— Ничуть, — ответил Лев, как будто даже слегка обидевшись. — Если хотите, можете убедиться сами.

Он легко выскочил из машины и широким жестом отворил дверцу кабины. Только сейчас до меня дошло, что все это время мы не стояли, а ехали: пока я выламывался и разыгрывал некоего Монте-Холмса, Чёрный Лев даром времени не терял.

— Куда это вы нас привезли? — спросил я, беспокойно вглядываясь в темноту и тщетно пытаясь найти там хоть что-нибудь, напоминающее особняк Джерамини.

— Как — куда? — удивился Лев. — К моему собственному дому.

— Помнится, я называл другой адрес!

Главный сыщик виновато съёжился и вдруг нагнулся к самому моему уху.

— Надеюсь, синьор Магистр не хочет, чтобы Чёрного Льва вышвырнули из полиции, как паршивого щенка? — зашептал он, опасливо озираясь и щекоча меня кончиками жёстких усов. — Ведь прежде чем покинуть аэродром, дон Шейк-Твист делла Румба строго-настрого приказал позаботиться о надёжном пристанище для вас. Вот я и подумал…

— Да уж, надёжнее некуда! — перебил я, критически оглядывая внушительную кирпичную стену с маленькой, наглухо запертой дверью, за которой, судя по всему, находилось жилище нашего прилипчивого попечителя.

Но тут меня одолела такая сонливость, что я сразу потерял всякую охоту пререкаться.

«В конце концов, черт с ним! Где бы ни спать, лишь бы поспать!» — подумал я и, махнув рукой на предосторожности, ринулся в логово Льва.

Что было дальше? Спросите об этом кого-нибудь другого! Я словно провалился в глубокую чёрную пропасть. Долго ли я там пробыл — не знаю. Но вот сквозь блаженную тишину стали прорываться какие-то звуки. Они нарастали, приближались, становились все явственнее…

Я открыл глаза и увидал, что нахожусь в просторной, залитой солнцем комнате. Прямо передо мной было большое, широко распахнутое окно. За окном слышался разноголосый собачий лай…

Напрасно поискав глазами Единичку, я быстро оделся, с удовольствием выпил чашку крепкого чёрного кофе, стоявшего на столике подле кровати, и обошёл дом. К сожалению, он был пуст, так что численность чернольвиного семейства так и осталось для меня загадкой. Зато комнат в доме действительно было пять.

Между тем лай за окном не умолкал.

«Чёрт знает что! — подумал я. — Хоть львы вообще-то из семейства кошачьих, но у этого Льва явно собачья родня. Недаром он сторожит нас как какой-нибудь Буцефа́л».

Я вышел в прихожую, приоткрыл входную дверь, которая оказалась незапертой, и осторожно выглянул наружу. В ту же секунду меня окликнул свежий голосок Единички.

— Скорей! Скорей сюда! — кричала она в восторге. — Собачьи бега уже начинаются.

Ну вот, каждому своё! Мне покоя не даёт особняк Джерамини, а ей, видите ли, подавай собачьи бега…

Но скоро я забыл своё недовольство. У Чёрного Льва и впрямь оказался прекрасный собачий терра́риум, и не заинтересоваться им было невозможно. Здесь были собаки четырех пород — это я увидел сразу: по 16 экземпляров каждой, всего 64 служебных ищейки.

Как великолепный знаток служебных собак, я с первого взгляда определил, какие собаки собраны у Чёрного Льва. Во-первых, тут были отличные карликовые пи́нчеры, затем — свирепые болонки, далее — гладкошёрстные спание́ли и, наконец, длинноногие таксы.

Помещались псы в большом загоне, разделённом решётками на 64 одинаковые клетки (совсем как на шахматной доске: по восьми клеток в каждом ряду).

Чёрный Лев объяснил мне, что собаки на редкость своеобразны: они не жалуют собратьев по породе, зато в высшей степени благосклонны к инопородцам. Вот почему расселить их по клеткам вовсе не просто. Необходимо поместить каждую собаку так, чтобы в примыкающих к её клетке отделениях не было ни одной собаки её же породы.

— И это вам удалось? — ехидно спросил я.

— Разумеется, — подтвердил Чёрный Лев, — хоть и не без маленькой хитрости. Каждой собачьей породе я присвоил один и тот же номер: пинчерам — номер первый, болонкам — номер второй, спаниелям — третий и таксам — четвёртый…

Я ничего не сказал, но посмотрел на него с плохо скрытым презрением. Нечего мне очки втирать! Я-то уж знаю, что ничего путного из такой затеи нипочём не получится. Зато Единичка (из дипломатических соображений, что ли?) знай нахваливала сообразительность нашего хозяина.

Но вот Чёрный Лев вывел из клеток четырех разнопородных собак и, пригласив нас следовать за собой, отправился на беговое поле. Единичка не заставила себя упрашивать и побежала вприпрыжку рядом с собаками. Я шёл за ней.

Надо сказать, животные относились к Единичке с несомненной симпатией. Особенно пинчер — он даже подпрыгнул и умудрился лизнуть Единичку прямо в нос. Признаюсь, втайне я позавидовал Единичкиной беззаботности, потому что мне было не до веселья. Мною снова завладели мысли о злополучной марке, и я с нетерпением поглядывал на Чёрного Льва. Но, поглощённый предстоящей забавой, он, казалось, не замечал моих красноречивых взглядов и как ни в чём не бывало продолжал свои объяснения:

— Каждая из этих четырех собак бежит всегда с одной и той. же неизменной скоростью. Медленнее всех — такса, вдвое быстрее — спаниель, вдвое быстрее спаниеля — болонка и, наконец, вдвое быстрее болонки — карликовый пинчер…

— Позвольте, — недовольно перебил я его, — что ж это за бега, если скорости бегунов заранее известны?

— Видите ли, — благодушно разъяснил Чёрный Лев, — в данном случае суть вовсе не в том, кто прибежит к финишу первым. Эти бега особенные. Перед вами четыре прямые как стрела беговые дорожки. Все они совершенно одинаковой длины. Спринтеры бегут каждый по своей дорожке. Добежав до её конца, они тут же поворачивают обратно и, преодолев дорожку вторично, сразу, без остановки начинают бег сначала. Вам же, как зрителю, предоставляется право отгадать, в каком месте все четыре бегуна поравняются, то есть окажутся на одинаковом расстоянии от старта. Так что соревнования, в общем, происходят между зрителями, а не между собаками. Кто отгадает правильно, тот и выигрывает.

Его объяснения охладили меня ещё больше: я отлично понимал, что четыре собаки, бегущие с разными скоростями, никогда и нигде одновременно не поравняются. Не то — Единичка: она непременно пожелала попытать счастья и указала первое попавшееся на дорожке место.

Грянул стартовый выстрел, и бега начались. Как ни крути, это было всё-таки захватывающее зрелище. Но ему не суждено было рассеять овладевшее мною уныние. Я сидел мрачный и, когда собаки, вопреки моим ожиданиям, всё-таки поравнялись на указанном Единичкой месте, не захотел даже взглянуть, где это место находится. В глубине души я подозревал, что собаки — может быть, из симпатии к Единичке? — хитрили и просто-напросто дожидались друг друга.

Но вот наконец собачьи радости благополучно закончились, и я тут же заявил Чёрному Льву, что немедленно еду в особняк Джерамини. Он посмотрел на меня чуть ли не с состраданием.

— Поверьте, — сказал он, — я рвусь туда не меньше вашего, но не далее, как сегодня утром, мы получили известие о том, что особняк взорвался. Причина взрыва неизвестна. Но, так или иначе, сейчас на том месте одни развалины. Так что, сами понимаете…

Я почувствовал себя так, будто взорвался не особняк, а я сам. Спокойной ночи, друзья! У меня же — можете не сомневаться — спокойной ночи уже не будет.

 

ДВАДЦАТЬ ПЕРВОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

было юбилейным. Почему? Об этом вы узнаете в своё время.

На сей раз собрались на даче, где иногда останавливался президент нашего клуба, приезжая из Карликании. Все вошли в дом почти одновременно. У каждого в руках была телеграмма, полученная утром. Текст телеграмм оказался совершенно одинаковым (кроме, разумеется, адреса). Вот он: «Честь имею пригласить вас на юбилейное торжество, имеющее быть состояться в моей загородной президенции сегодня в 12 ноль-ноль по дачному времени. Вас ждёт сюрприз. Нулик».

Несмотря на военно-морское «12 ноль-ноль», хозяина в «президенции» не оказалось, хотя по всему видно было, что к приёму гостей он готовился: в комнате было чисто прибрано, всюду стояли свежие цветы. На столе в большой картонной коробке, перевязанной красной шёлковой ленточкой, возвышался торт — ибо что, кроме торта, может быть в такой явно кондитерской картонке? Правда, эта картонка, против обыкновения, была почему-то с дырочками. Но, я думаю, предусмотрительный хозяин провертел их для того, чтобы торт не прокис.

— Точность — вежливость королей, но не президентов, — сказал Сева, указывая на высокие старинные часы в узком ящике. — Уже две минуты первого.

— Терпеть не могу, когда опаздывают гости, — возмущалась Таня, — но когда опаздывают хозяева!.. Это уж, извините, ни в какие ворота не лезет!

Тут в часах что-то щёлкнуло, дверца их отворилась, и мы увидели прелестную картину: на фоне мерно качающегося маятника стоял президент в полной парадной форме.

Шум поднялся невероятный. Все обступили Нулика, наперебой требуя разъяснений: что означают его телеграммы? Что за юбилей у него? И вообще, к чему вся эта таинственность? Нулик стоял, скрестив руки на груди, явно наслаждаясь произведённым эффектом.

Наконец, когда вопросы прекратились, он молча вышел из своего убежища, подошёл к торту и торжественно, как на открытии какой-нибудь выставки, разрезал ножницами красную ленту. Мы подняли крышку и ахнули! В коробке мирно спал настоящий, только маленький, чёрный лев. Дружное «ах!» и яркий свет разбудили его. Он вскочил, сильно затряс гривой, как после купания, после чего львиная шкура свалилась, и вместо чёрного льва перед нами предстал белоснежный Пончик.

Грянул оглушительный туш (и когда это Нулик успел включить магнитофон?), а за ним — не менее оглушительная овация собравшихся. Когда все стихло, президент сказал:

— Разрешите считать ваши аплодисменты за поздравления моего друга Пончика, которому исполнилось сегодня ровно четыре года и два месяца.

— Вот так юбилей! — фыркнула Таня. — Дата как будто не больно круглая.

— Абсолютно круглая, — безапелляционно ответил Нулик. — Конечно, для тех, кто умеет считать. Четыре года и два месяца — это ровнёхонько 50 месяцев. Круглее не бывает!

С этим пришлось согласиться. Правда, одно обстоятельство вызывало некоторые сомнения: откуда Нулику известна дата Пончикова рождения? Ведь её не знал даже бывший хозяин юбиляра, Сева!

— Впрочем, — сказал Олег, — так ли это важно? Гораздо важнее, что юбилей Пончика нам удивительно на руку. Ведь сегодня клубу предстоит разбираться именно в собачьих делах. Тему нашего заседания я бы так и назвал: «Дела собачьи».

— А я бы назвал так, как Магистр: «Собачий террариум», — предложил президент.

— И повторил бы его ошибку! Ведь террариум — помещение для пресмыкающихся: для змей, крокодилов, а никак не для собак.

— У Магистра в голове, наверное, всё время вертелось слово Терранигугу, — предположил Сева. — Вот он и сказал «террариум».

— Я тоже так думаю, — убеждённо согласился президент. — Между этими словами наверняка есть что-то общее. И тут «терра» и там «терра». Только вот что он означает?

— "Терра" по-латыни «земля», — объяснила Таня, — стало быть, это не он, а она. Потому-то помещение для пресмыкающихся, которые только и умеют что ползать по земле, называют террариумом.

— Что же тогда означает Терранигугу? — продолжал доискиваться Нулик и тут же сам себе ответил: — А, понимаю! Это земля, о которой никто ни гугу не знает.

— Кроме Магистра, — улыбнулся Сева.

Таня иронически поджала губы.

— Ну, ему известно многое такое, о чём никто ни гугу не слышал. Например, о некоем детективе по имени Монте-Холмс. Все нормальные люди знают детектива Шерлока Холмса…

— …и Монте-Кристо, — подхватил Нулик.

— Ну, Монте-Кристо, хоть и расследовал преступления, в детективах всё-таки не значится, — поправил его Сева.

— В таком случае перейдём к нашему юбилею, — предложил президент, с нежностью расчёсывая пышные Пончиковы усы. — Будем сегодня говорить о собаках.

— Только не так, как говорит о них Магистр, — предостерёг Сева. — Пончику это вряд ли понравится.

— Потрудитесь пояснить вашу мысль, — потребовал президент весьма холодно.

— И потрудюсь, — с комической серьёзностью отвечал Сева. — Я знаю много пород служебных собак: овчарки, доберманы, лайки, колли… Но никогда не причислял к служебным ни спаниелей, ни такс, тем более комнатных собачек, вроде болонок и карликовых пинчеров.

— Ничего подобного, — возразил Нулик, — болонки и карликовые пинчеры великолепно служат. На задних лапках. Хотя, конечно, — продолжал он, переждав общее веселье, — не следовало Магистру болонок называть свирепыми, а спаниелей — короткошёрстными. И уж совсем нелепо утверждать, что у такс длинные ноги…

— Добавь к этому, — посоветовал Сева, — что не стоило Магистру причислять к собакам Буцефала.

— Да, с Буцефалом он напутал, — сказала Таня. — Буцефал никогда никого не сторожил. Магистр, вероятно, имел в виду Це́рбера — мифического трехголового пса, который сторожил подземное царство мёртвых — Аи́д. Цербер впускал в Аид всех беспрекословно, зато выйти оттуда не давал никому. Во всяком случае, перехитрить Цербера удавалось немногим… Отсюда и выражение: стережёт, как Цербер.

— Ладно, — сказал Нулик, — про Цербера я уже все понял. А кто такой Буцефал?

— Буцефал — конь, — пояснил Олег, — знаменитый конь знаменитого Александра Македо́нского. Между прочим, история у него довольно любопытная…

— Ну вот! — огорчился Нулик. — А мы, как назло, условились говорить только о собаках…

— Нет правил без исключений, — сказал я.

— Верно! — обрадовался президент. — Выкладывай свою историю, Олег!

— "Буцефал" по-древнегречески означает «бычьеголовый», — начал Олег. — Конь этот отличался диким нравом. Укротить его не удавалось никому. И вот вместе с другими лошадьми Буцефала привели к царю Македонии Филиппу. Филипп и его юный сын — будущий завоеватель мира Александр — сразу обратили внимание на Буцефала: это было очень статное, сильное, могучего сложения животное. Но так как справиться с ним никто не смог, Филипп хотел отказаться от этой лошади. Александр, однако, устыдил отца: отказаться от такого великолепного коня из-за трусости? Ни за что! Юноша смело подошёл к Буцефалу, схватил его за узду и ловко поставил против солнца, так как догадался, что коня пугает его собственная тень. Потом, крепко сжимая поводья, Александр приласкал животное и пустил его бего́м, а сам побежал рядом. Через некоторое время, почувствовав, что конь утомился, Александр быстро вскочил к нему на спину, и тот смиренно подчинился своему укротителю. С тех пор Буцефал стал верным другом Александра и участвовал во всех его военных походах.

— История действительно любопытная, — сказал Нулик. — Но вернёмся всё-таки к собакам. Внимание! Приступаю к размещению по клеткам!

Нулик взял клетчатую бумагу, обвёл 64 клетки (по восьми в каждом ряду) и стал рисовать в них собак. Но отличить болонку от таксы по его иллюстрациям не было никакой возможности. Тогда Таня предложила помещать в клетки не самих собак, а их номера. Недаром Чёрный Лев присвоил каждой породе собак порядковые номера́! И вскоре перед нами лежала такая таблица:

Сева посмотрел на неё и тут же забраковал:

— В твоём питомнике будут вечные коммунальные склоки. Ведь однопородные собаки у тебя то и дело соседствуют! Например, в клетке четвёртого ряда снизу и четвёртого столбца слева сидит собака под номером 1. Но ведь наискосок от неё помещаются ещё две собаки под тем же номером. А как они реагируют на подобное соседство, ты знаешь.

Нулик только вздохнул и покорно принялся за поиски других вариантов. Ребята, каждый самостоятельно, занялись тем же. Правильное решение первым нашёл Олег. Он расположил собак по клеткам таким образом:

Нулик от этого варианта пришёл в восторг, но тут же попросил Олега сохранить его в тайне, чтобы о нём, упаси боже, не проведала Нуликова учительница.

Олег поглядел на него поверх очков:

— Это почему же?

— Понимаешь, — замялся президент, — если она узнает про этот фокус, так непременно воспользуется им на контрольных работах: составит четыре варианта задач и распределит их между нами в том же порядке, как ты рассадил собак. И пойдёт у нас собачья жизнь. Потому что никто ни у кого не сможет списывать.

До чего практический ребёнок!

— Вот заметят, что ты списываешь, — стращала Таня, — достанется тебе на орехи!

— Заметят? Ха-ха! Это ещё бабушка надвое сказала.

— Кстати, — спохватился Сева, — про бабушку-то мы и забыли. Давайте сосчитаем, сколько человек жило у Чёрного Льва вместе с бабушкой.

— Я уж давно сосчитал! — похвастался Нулик. — Вот следите: Чёрный Лев с женой — это двое, ещё две матери — уже четверо. Далее отец с сыном — шестеро. Дочка — это уж семь. Так? Затем бабушка с внуком — получается девять, да плюс зять с тёщей — итого одиннадцать человек как одна копеечка.

— А ещё президент! А ты не подумал, что бабушка — она ведь одновременно и мать и тёща, — улыбнулась Таня.

— А Чёрный Лев сразу и муж, и отец, и зять! — подхватил Сева.

— А жена его к тому же и мать и дочка! — продолжал Олег.

— Ну, а сын Чёрного Льва — внук своей бабушки! — закричал Нулик, включаясь в игру. — Так что у каждого из них по три звания. Кроме сына. У сына — всего два. Выходит, семейство Чёрного Льва состоит… дайте сосчитать… состоит из четырех человек. Так что пяти комнат им заглаза хватит, если, конечно, не считать собак.

— Что их считать! — отмахнулся Сева. — У собак есть свой собственный террариум. Давайте-ка поспешим на собачьи бега, а то они уже начались.

Тут все посмотрели на Пончика, который, соскучившись, бегал вокруг стола, как лошадь по манежу. Бутерброд с колбасой заставил его остановиться и прекратить свой цирковой номер.

— Дамы и господа, — провозгласил Нулик, — одни бега закончились, начинаются новые. На старте четыре рысака: пинчер под номером один, болонка под номером два, третий номер у спаниеля, четвёртый — у таксы. Приготовились, внимание, старт! А теперь вы решайте задачу, а я чуток отдохну.

Сева погрозил ему кулаком:

— Пользуешься тем, что мы гости воспитанные и не можем тебе ответить как следует?

— Пока вы пререкаетесь, собаки давно уже поравнялись, — сказал Олег, протягивая бумажку. — Вот вам моментальная съёмка бега. По ней вы можете легко убедиться, что все четыре собаки встретились в первый раз на расстоянии двух третей дорожки. Если, конечно, считать от старта.

— Ха! — Нулик язвительно усмехнулся. — Такую фотографию и я сделаю. Только у меня собаки встретятся на трех четвертях дорожки, считая от старта, а у Севы на семи девятых… Нет, ты мне доказательства подавай!

— Устами младенца глаголет истина, — поддакнул Сева.

— Какая там истина! — огрызнулась Таня. — Уж если Олег говорит две трети, значит, две трети!

Но Нулик был неумолим:

— Пусть докажет.

И Олег стал доказывать:

— Рассмотрим сперва бег двух собак: таксы, которая бежит медленнее всех, и спаниеля. Спаниель бежит вдвое быстрее таксы. Ясно, что он с самого начала её опередит и потому встретится с нею только на обратном пути. Обозначим теперь через икс путь, пройденный таксой до встречи со спаниелем, а длину беговой дорожки — буквой a. В таком случае спаниель до встречи с таксой пройдёт путь, равный a+a-x, то есть 2a-x. На этой бумажке изображён момент их встречи.

— Пока все правильно, — заметил Нулик. — Посмотрим, что будет дальше.

— А дальше, — продолжал Олег, — примем скорость таксы за единицу. Тогда скорость спаниеля будет равна двум. Спрашивается, сколько времени потратит такса, чтобы встретиться со своим соперником?

— Ясно, икс секунд, — заявил президент.

— А может, быть, и минут, — поправил Олег, — но это неважно. Ну, а спаниель потратит на свой путь вдвое меньше времени, то есть

Остаётся оба выражения приравнять между собой — ведь собаки-то встретились!

— Приравняем, — согласился Нулик. — Получим…

— Мы пахали, — в тон ему сказала Таня.

— Получим, что

— невозмутимо продолжал Олег.

— А отсюда любой школьник найдёт, что… Что он найдёт?

— Он найдёт, что 2x=2a-x. Откуда 3x=2a, а уж один икс равен двум третям a. x=2/3a, — закончил Олег. — Именно это я и сфотографировал.

— Принимается! — внушительно изрёк Нулик. — Но где же другие собаки?

— Будут тебе и другие. Рассуждаю так: за то время, что такса одолела 2/3 дорожки, болонка, которая бежит в четыре раза быстрее таксы, пройдёт 8/3 пути, то есть 22/3a. Иначе говоря, болонка успела пробежать дважды дорожку, да ещё 2/3 её и, следовательно, тоже поравнялась и с таксой, и со спаниелем.

— Блеск!.. — закричал Нулик. — Давай дальше!

— А дальше остаётся самый быстроходный пёс — карликовый пинчер. Он бежит в восемь раз быстрее таксы и сумел за то же время, что и она, пробежать путь, равный 16/3a, то есть 51/3a. Значит, пробежав беговую дорожку пять раз, пинчер на шестом разе, идя навстречу таксе, пробежал ещё 1/3a. Итак, все собаки встретились одновременно. А вот и схема бега:

Но Нулик все ещё переходил от восторга к сомнению:

— Пока что все правильно. Но что же дальше? Когда собаки встретятся во второй раз, и в третий, и в двадцатый?

— Не так скоро, — отвечал Олег. — Для того чтобы всем встретиться вторично, таксе надо пробежать дорожку дважды, то есть пройти путь 2a. За это время спаниель пробежит 4a, болонка — 8a, а пинчер — 16a.

— Тут все четыре рысака встретятся у старта, и все начнётся сначала, — подсчитал Сева.

— Само собой. Впрочем, пусть наш сомневающийся президент соблаговолит сам заняться этим на досуге.

— Будет сделано! — отрапортовал Нулик.

— А теперь спокойной ночи! — сказал я, во второй раз за весь вечер вмешиваясь в ход заседания.

— У меня спокойной ночи не будет! — вздохнул Нулик.

Этой цитатой из Магистрова послания завершилось двадцать первое, юбилейное, сборище клуба КРМ.

 

РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

После нас хоть потоп!

Прощай, столица Терранигугу! Уа-уа!

Сверхреактивный экспресс мчит нас с Единичкой на Дальний Запад. Так как особняк Джерамини-младшего рухнул, скрыв под своими обломками тайну похищенной марки, нам остаётся только одно: догнать его хозяина. Может быть, он расскажет нечто такое, что поможет найти преступника. Ведь в нашем детективном деле и небольшая деталь иной раз оказывается решающей.

По словам Чёрного Льва, совершающий кругосветное турне Джерамини прибыл вчера в широкоизвестное княжество Терраинко́гнита. Туда-то мы и решили направиться. Дон Шейк-Твист делла Румба и Чёрный Лев устроили нам торжественные проводы и даже прослезились, когда экспресс стал набирать пары.

Та́була-Ра́за, столица Терраинкогниты, — премиленький городок. Там вы можете полюбоваться зданиями любых архитектурных стилей: от древнеегипетских па́год до дворцов в стиле баккара́ и современных замысловатых небоскрёбов из прозрачных пластиков.