Есть две интеллектуальные школы, которые подходят к проблеме возникновения систем мышления, в том числе и математического, с противоположных концов. Несколько упрощая, эти два крайних подхода можно определить следующим образом.

1. Первый подход основан на метатеоретическом допущении, что любая система мышления покоится на несводимых друг к другу постулатах, принимаемых на веру. Тогда все следствия из манипуляций думающей машины с данными, извлеченными из внешней реальности или из собственной памяти, являются лишь разработкой, комбинированием и вариациями на темы исходных постулатов. Такой подход можно назвать формалистическим. Из такого подхода следует, что при использовании достаточно тонких методов, можно добраться до исходных постулатов, которые мотивируют, направляют и определяют работу ума. Можно ввести еще одно метатеоретическое допущение, состоящее в том, что если выявлен набор всех базовых постулатов, то это дает возможность объяснить поведение, порождаемое соответствующим умом. (Уайтхед и Рассел, 1927; Карнап, 1942; Тарский, 1946).

2. Второй подход сводится к предположению, что системы мышления возникают из интуитивного, сущностно непознаваемого субстрата ментальных операций (Гильберт, 1950). Эта школа заявляет, что новые виды мышления проистекают из неизвестных источников, и что ближе мы не способны подойти к основным допущениям, на базе которых работают системы мысли. Такие допущения, с этой точки зрения, остаются навсегда недоступными тому, кто мыслит. Такое метатеоретическое допущение дает основание предположить, что в будущем могут появиться системы мышления, которые в настоящее время совершенно невозможно предсказать.

3. Между этими двумя крайностями имеются промежуточные позиции, в которых допускается существование обеих возможностей, где каждая вносит свой вклад. Это позволяет выбрать способ мышления, который будет использоваться субъектом формального анализа и синтеза после того, когда выбраны основные допущения. Но этим, естественно, не исчерпываются все средства мышления. Некоторые из них продолжают опираться на известные методы, источники и сферы применения. Метатеоретическая позиция обеспечивает выбор каких-то формализуемых видов мышления из огромной вселенной других возможностей. Такая позиция не утверждает, что происхождение основных допущений может быть точно установлено. Однако, когда эти допущения удается обнаружить, можно построить соответствующее множество правил их комбинирования для ограниченного использования в пределах выбранной системы с тем, чтобы получались внутренне согласованные результаты. Такое построение ограниченной интегральной системы мышления, где указаны основные допущения, соответствующие ей, одновременно является и методом определения границ этой интеллектуальной территории.

Среди разных метатеоретических подходов к рассмотрению нашей собственной мыслительной машины и ее работы возможен такой, который отыскивает и исследует неизвестные источники основных допущений. Далее в общих чертах как раз и рассматривается проблема их происхождения и конструирования.

Если взять достаточно большую выборку образцов мыслительной продукции обычного ума, то выход на метатеоретический уровень должен бы обеспечивать возможность отыскивать базовые допущения и их источники. Однако я сомневаюсь, что во всех случаях взгляд с метатеоретического уровня на собственные способности адекватно наблюдать и анализировать ментальные события и сводить их к логическим основаниям, окажется эффективным. В каких-то областях мышления это возможно. Может быть, это доступно определенному типу умов. Но вряд ли это так по отношению к умам, заблокированным слепой верой в базовый набор допущений, — которые поэтому действуют логически прямолинейно.

Метатеоретическая позиция может использоваться не только для анализа структуры человеческого ума как компьютера общего назначения и критериев его совершенства. Выявлять наборы базовых допущений необходимо в различных областях мышления. К таким базовым допущениям можно отнести и разнообразные правила, используемые в играх, которые люди ведут с природой, социумом и между собой. Эти игры ведутся на различных уровнях абстракции, с различной степенью совершенства, с полной отдачей или безразличием. Отметим, что контакт с внешней реальностью предъявляет собственные требования, которые могут сильно отличаться от тех, которые может задавать ум в соответствии со своими особенностями. В этой работе внешней реальности уделяется мало внимания. Интерес автора в основном сосредоточен на мыслительной машине как таковой. В те периоды времени, когда эта машина не загружена контактами с другими биокомпьютерами или внешней реальностью, можно попытаться изучить ее структуру в чистом виде. Мой ум, рассматриваемый как чистая лабораторная культура в условиях физической изоляции и одиночества, является исходным материалом для этого исследования (Лилли, 1956).

Внимание автора в основном сосредоточено на тех метатеоретических положениях, которые остаются открытыми настолько, насколько это возможно для разумного объяснения и построения приемлемых моделей мыслительных процессов, возникновения исходных допущений, своеобразия «я» относительно остального ума и возможных трансформаций «я», которые сохраняют обратимость, и будучи гибкими, дают возможность обнаружить и испытать новые и, возможно, более эффективные способы мышления.

Являемся ли мы суммой и сущностью собственного опыта и наследственности, а также нашего моделирующего воздействия на других людей, животных, растения, или же мы что-то сверх этого? По мере того, как мы мучительно пытаемся найти ответ на этот главный вопрос существования «я», подобно тому, как это делали люди в течение тысячелетий, мы обнаруживаем, что такой тип вопросов и попытки ответить на них ведут к новым горизонтам понимания, новым системам мышления, в том числе математического, новой науке, новым точкам зрения, новой человеческой деятельности. Если попытаться осмыслить себя и свою природу как результат другой, не человеческой эволюции, если попытаться представить свое «я» как живущее совсем в другом социальном окружении, нежели то, действию которого мы подвергались, или вообразить себя эволюционирующим как организм с таким же или более сложным интеллектом, но не на суше, а в море или на планете, расположенной ближе или дальше от солнца, тогда можно ясно увидеть относительный характер нашего «я». Давайте осторожно рассмотрим, к примеру, генетические мутации, ведущие к различным человеческим формам, структурам и ментальным комплексам. Одна из возможных метатеоретических позиций состоит в том, что многие из таких мутаций в подходящих комбинациях, поставленные в соответствующие условия внешней среды, — а их может быть миллионы вариантов, могут привести к появлению жизнеспособных существ, которые начнут эволюционировать. Другими словами, даже те мутации, которые сейчас летальны, могли бы оказаться полезными с точки зрения выживания при особых условиях.

Если в этом заявлении есть хоть доля истины, тогда стоит осуществить продуманный комплекс экспериментов по приспособлению к различным средам с использованием особых диет, подходящего соотношения периодов сна и бодрствования, света и темноты, объема различных видов радиации, уровня шума, количества движения и т. д. с мутантами на различных стадиях их жизненного цикла. Другими словами, следует поэкспериментировать с широким спектром параметров, относящихся к нашей эволюции, чтобы отыскать их оптимальные значения для эмбрионов, плодов и детей, не выживающих в слишком узком спектре значений воздействий среды. При добросовестном исследовании и при наличии творческого воображения может оказаться возможным превратить летальное в оптимальное.

Наш генетический код со всеми его вариациями является конструкторским набором общего назначения, подходящим для большого числа разновидностей организмов, из которого мы видим лишь небольшое количество экземпляров среди зрелой части человеческой популяции, включающей все расы планеты. Этот молекулярный конструкторский набор для организмов через критическую ситуацию зачатия, первичное развитие и рост эмбриона, условия, связанные с организмом матери, ее диетой, физическим и социальным окружением, дает начало организмам, которые, подвергаясь воздействию условий жизни, тем самым проверяют, насколько хорошо скомбинированы отдельные узлы генетического кода, чтобы цельный организм был способен противостоять подстерегающим его опасностям, в том числе таким, как, например, бактерии и вирусы.

Можно предположить бесконечное множество других сред, населенных другими вирусами, другими бактериями и другими сложными организмами, в которых Человек, как таковой, не смог бы выжить в его теперешней форме. Можно также предположить, что наш генетический код способен породить организмы, которые могут и должны выживать и развиваться в предполагаемых новых условиях.

До тех пор, пока мы детально не исследовали генетический код, пока мы не определили, что такое организм и не перечислили условия, при которых он может достичь зрелости и стать индивидуальностью, у нас не будет данных, необходимых для точного определения характеристик человеческого компьютера.

Мы не проверили наши собственные возможности приспособления как взрослого целого организма ко всем возможным средам. С научной точки зрения у нас мало опыта, относящегося к экстремальным случаям. Мы кое-что знаем о температурных границах, ограничениях в воде и в воздухе, в которых мы можем выжить. Мы что-то знаем о концентрации кислорода в воздухе, которым мы дышим, уровнях освещенности и уровнях шума, при которых мы можем функционировать и т. д. Мы начинаем видеть, как окружающая среда контактирует с нашим биокомпьютером и изменяет его функционирование. Мы начинаем понимать, как определенные виды жизненного опыта в этих условиях приводят нас к формулированию в наших умах правил, которые мы называем физической наукой. Мы начинаем понимать, что при контролируемом изменении внешних условий эти правила должны быть соответственно изменены, что может стать основой моделирования поведения атомов, молекул, энергетических и пространственных изменений в наших умах-компьютерах. Это столетие — свидетель значительных успехов в понимании и моделировании энергетических процессов, материальных частиц, многомерных пространств, звезд, галактик, твердых, жидких и газообразных материалов. Однако, этот век не увидел аналогичных достижений в понимании работы наших собственных умов, в понимании глубинных источников мышления и тех условий, при которых станет предпочтительным создание новых мыслящих систем в наших умах.

В этом столетии мы начали понимать особую ценность наших собственных организмов как особо мощных и специализированных материальных образований. Успехи, достигнутые за последние пятьдесят лет в области биохимии, биофизики, генетики и молекулярной биологии являются началом нового этапа в управлении этими материальными комплексами внутри нас.

Шредингер говорил, что хромосома, содержащая линейный генетический код, для физика является просто линейным двумерным телом, обладающим значительной прочностью на разрыв. И в то же время она является гибкой цепью, способной двигаться и расщепляться в процессе размножения. Это носитель упорядоченности первичной структуры нашего организма, его сущностного бессмертия, порядка, передающегося от одного индивидуума к другому в цепи поколений, и этим никак нельзя пренебречь при разработке любой теории работы нашего ума. Может оказаться, что наши базовые верования, основные допущения, исходные аксиомы, уникальность каждого из нас могут быть установлены по наличию корреляционной связи между нашими уникальными генетическими картами и пределами мышления, в которых мы способны функционировать. Может быть, способы и уровни мышления в своей основе определены генами, содержащимися в каждом из нас. Возможно, что каждый из наших личных языковых кодов генетически предопределен. Даже если верно то, что существует генетический детерминизм в отношении нас как мыслящих машин, все же мы еще не способны точно определить уровни абстракций, объективно существующих познавательных и теоретических структур, которые детерминируются генетически.

Если бы мы смогли абстрагироваться от воздействий на нашу мыслительную машину тех следов, которые образовались под влиянием внешней реальности, от действия имеющихся в нас метапрограмм, направляющих наше мышление, а также программ, созданных другими и введенных в нас в течение срока обучения, мы смогли бы увидеть очертания и существенные переменные, определяемые генетически. Это чрезвычайно трудная область исследования. Она требует усилий многих талантливых людей, способных рассмотреть свои мыслительные процессы, опираясь на знания генетики и учитывая информацию о своих генетических предках.

Конечно, различные осложнения, вносимые фенотипическими и генотипическими различиями, должны быть приняты в расчет так же, как и все другие механизмы, открытые и тщательно проработанные в генетике. Но эти знания не должны быть ограничивающими. Они должны быть усвоены экспериментаторами и использоваться на подходящем уровне абстракции для поиска паттернов мышления, детерминированных генетически.

В дальнейшем эта генетическая детерминированность мышления может оказаться несущественной. Может быть, в дальнейшем биокомпьютеры смогут взять под контроль главные цели и генеральные линии собственного развития так, что начальный генетический фактор уже не будет иметь решающего значения. Как только будет сконструирован настолько сложный компьютер на кристаллических схемах, вакуумных лампах или биологических составляющих (при этом не существенно, какова будет его общая величина), что совершенство и вид связей между его элементами дадут возможность получить сеть с генеральной целью, мы, вероятно, сможем сгладить генетические различия. Вероятно, каждый из нас сможет достичь сходных уровней обученности и создать в себе мыслительные машины, для которых генетические различия будут несущественными.

Я не стремлюсь занять какую-либо сторону в этих вопросах. Я хочу лишь сказать, что если у вас должна быть беспристрастная и непредвзятая позиция, то вы не можете позволить себе стоять на догматических позициях в отношении этих вещей. Я бы хотел видеть талантливых людей с выдающимися умственными способностями в качестве исследователей своих собственных интеллектов, способных идти до самых глубин. Я хочу помочь этим людям связать свои результаты с результатами других талантливых исследователей, способных сделать оригинальные открытия. Я верю, что, используя определенные методы и средства, некоторые из которых предлагаются в этой работе, эти талантливые люди, посвятившие себя исследованию, смогут продвинуться вперед, найти и сформировать новые истинно научные, экономичные в интеллектуальном отношении и взаимооплодотворяющие пути исследования наших умов. В качестве примера плодотворного сотрудничества можно привести случай фиктивной индивидуальности, созданной группой математиков, скрывающихся под именем доктора Николая Бурбаки.

Эта группа ученых для того, чтобы создать новую математику или целый ряд математик, — что выходит за пределы способностей одного человека, собираются три раза в год и обмениваются идеями, а затем разъезжаются и работают отдельно. Результаты публикуются под псевдонимом, возможно, потому, что результаты этой работы рассматриваются, как групповой продукт, выходящий за пределы любого индивидуального вклада.

Понадобится некоторое время, чтобы оценить, была ли эта группа более эффективна, чем отдельный человек, работающий в изоляции над аналогичным материалом. Возможно, что контакт человеческих компьютеров, достигнутый среди этих математиков, породил новую сущность, более мощную, чем любой из них в отношении способа и сложности мышления, а также новых творческих идей. Определенные виды вещей, которые Человек делает предметом своих потребностей, требуют огромного количества кооперативных связей между множествами индивидуумов. Такие вещи выходят за пределы возможностей любого индивидуума и являются продуктом только группового усилия. Это верно, например, в случае строительства Эмпайр Стейт Билдинга, метрополитена, системы железных дорог, авиалиний, больших заводов и т. д. В каждом из этих случаев имеет место и преобразование внешней реальности, и установление коммуникационной сети между многими индивидуальностями, и преданность каждой из них целям организации, частью которой они являются. Это, вероятно, — величайшее свершение наших индустриальных, военных, педагогических и религиозных усилий в этом столетии. Эффективный контакт между людьми может обеспечить выполнение ряда действий и создание вещей, недоступных любому индивидууму.

Однако в определенных областях одаренная, талантливая, интеллектуальная индивидуальность может действовать почти автономно, так же как отдельные компьютеры, давая начало новым направлениям в науке. Это хорошо видно в случаях математических гениев, выросших в изоляции. Даже опасно заниматься образованием таких людей, так как они могут утратить целеустремленность, предназначение и способность внести оригинальный творческий вклад в науку. Им удалось избежать включения во всеохватывающие специальные организации людей и тех требований, которые эти организации накладывают на своих членов. Как, например, в случае высокоодаренного физика Мое ли, который был призван и убит в первой мировой войне, такой талант был бы отброшен назад действиями, продиктованными необходимостью включения в общество.

В современном мире имеется много точек зрения, которые разделяют интеллектуалов, в результате растрачивающих напрасно свой талант и гений. Существуют противостоящие философии, которые побуждают к различной интеллектуальной активности. Возможно, такой конфликт необходим для интеллектуального продвижения каждого индивидуума, но это может оказаться и чем-то бесполезным. К. П. Сноу указывал в своих работах (особенно в тех из них, где он пишет о двух культурах), на этот вид социальной дихотомии. Система ценностей каждого интеллектуала отражает его предубеждения, пристрастия и его слепые пятна не хуже, чем и сферы его компетентности. Часто из-за предубеждений и пристрастий люди берут то, что они хорошо знают и в чем достигли мастерства, и пытаются превозносить это в противовес общему интеллектуальному уровню, задаваемому всеми другими интеллектуалами. Но разве это разумно? Одна из техник превознесения того, что кто-то и его ближайшие коллеги знают, над прилегающей интеллектуальной территорией, состоит в том, чтобы буквально вырыть интеллектуальный ров вокруг собственного поля деятельности. Чтобы вырыть этот ров, чернят и принижают и области знания, и людей, работающих за пределами собственного поля. Не исключено, что этот вид активности встроен в нашу биологическую структуру.

Сант Томас, Виргинские острова, 1967. Д.К.Л.