Автор и издатель приносят искреннюю благодарность за разрешение перепечатать следующий материал, защищенный законами об авторском праве.
Рисунки, чертежи, репродукции
Рисунки 1, 2, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 14a, 14b, 18, 20a, 20b, 20c, 20d, 20e, 21, 24, 25a, 25b, 26, 27, 29, 30, 33a, 33b, 35, 37, 40, 41, 42, 44a, 44b, 49, 57a, 57b, 58, 61, 62, 63, 64, 86, 89, 91, 97a, 97b, 97c, 101a, 101b, 102a, 102b, 103a, 103b, 105, 106a, 106b, 107, 112, 114, 123, 124 и в Приложении 1, Приложении 2, Приложении 3 и Приложении 4 выполнил Джеффри Л. Уорд.
Рис. 4: Музей морских раковин Бейли-Мэтьюз.
Рис. 5: Коллекция Честера Дейла. Фото © 2002 Совет попечителей Национальной галереи искусств в Вашингтоне. © 2002 Сальвадор Дали, Фонд «Гала-Сальвадор Дали»/Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк.
Рис. 6: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги John D. Barrow, Pi In the Sky (Oxford: Oxford University Press, 1992).
Рис. 13: © Британский музей, Лондон.
Рис. 17: Фотоархив «Хирмер».
Рис. 19: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Robert Dixon, Mathographics (Mineola: Dover Publications, 1987).
Рис. 22 и 23, внизу: перепечатано с разрешения правообладателя из книги H. E. Huntley, The Divine Proportion (Mineola: Dover Publications, 1970).
Рис. 23, вверху: Коллекция фотографий Элисон Франц, Американская школа классических исследований в Афинах.
Рис. 28: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis. Mystery and Magic in Numbers © 1987 by Dale Seymour Publications, репринт Pearson Learning, подразделение Pearson Education, Inc.
Рис. 31–32: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis. Mystery and Magic in Numbers © 1987 by Dale Seymour Publications, репринт Pearson Learning, подразделение Pearson Education, Inc.
Рис. 34: Перепечатано с разрешения правообладателя из статьи Brandmüller, “Five fold symmetry in mathematics, physics, chemistry, biology and beyond”, in I. Hargitta, ed. Five Fold Symmetry (Singapore: World Scientific, 1992).
Рис. 36: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги N. Rivier et al., J. Physique, 45, 49 (1984).
Рис. 38: Королевское собрание © 2002, Ее Величество Королева Елизавета II.
Рис. 39: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Edward B. Edwards, Pattern and Design with Dynamic Symmetry (Mineola: Dover Publications, 1967).
Рис. 43: С разрешения NASA и научной группы «Hubble Heritage».
Рис. 46, 45, 47, 50: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 47: Линии перспективы. Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Laura Geatti, Michelle Emmer (ed.), The Visual Mind: Art and Mathematics (Cambridge: the MIT Press,1993).
Рис. 52: Собственность Амброзианской библиотеки. Все права защищены. Перепечатывать запрещается.
Рис. 53: Скала / «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 55, 56: Музей Метрополитен, Фонд Дика, 1943
Рис. 57: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги David Wells, The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics (London: The Penguin Group, 1997), © Дэвид Уэллс, 1997.
Рис. 68–69: С любезного разрешения Астрономического института при Венском университете.
Рис. 70, 71, 72: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 72: Национальная галерея, Лондон.
Рис. 73: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 75: Скала/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 76: Музей Метрополитен, наследство Стивена С. Кларка, 1960. (61.101.17).
Рис. 77: Художественный музей Филадельфии, коллекция А. Э. Галлатина, 1952. © 2002, Общество защиты прав художников ((ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж.
Рис. 78: Частная коллекция, Рим. © 2002 Общество защиты прав художников ((ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж.
Рис. 79: © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж/FLC.
Рис. 80, 81: © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж/FLC.
Рис. 82: Частная коллекция. Из “Module Proportion, Symmetry, Rhythm” by Gyorgy Kepes, George Braziller. © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ /Общество защиты авторских прав в области искусства и дизайна (DACS), Лондон.
Рис. 83: Музей современного искусства/по лицензии Скала/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк © 2002 Трест Мондриана-Гольцмана через организацию «Беельдрехт» /Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк.
Рис. 84: Перепечатано с разрешения правообладателя из статьи G. Markowsky, The College Mathematics Journal, 23, 2 (1992).
Рис. 85: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Denis Arnold, ed., The New Oxford Companion to Music, Vol. 2 (Oxford: Oxford University Press, 1984).
Рис. 87, 88: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Ernö Lendvai, Béla Bartók, An Analysis of His Music (London: Kahn & Averill, 1971).
Рис. 89: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Roy Howat, Debussy in Proportion (Cambridge: Cambridge University Press, 1983).
Рис. 90: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Joseph Schillinger, The Schillinger System of Musical Composition (New York: Carl Fischer, LLC, 1946).
Рис. 92: Государственный музей, Амстердам.
Рис. 93: Музей истории искусств, Вена.
Рис. 94: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Ivars Peterson, The Mathematical Tourist (New York: W. H. Freeman, 1988).
Рис. 95: С разрешения Рикардо Вилья-Реал. Из “The Alhambra and the Generalife” by RicardoVilla-Real.
Рис. 96: © 2002 Cordon Art-Baard, Нидерланды. Все права защищены.
Рис. 99: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Richard A. Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers (Singapore: World Scientific, 1997).
Рис. 100: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Richard A. Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers (Singapore: World Scientific, 1997).
Рис. 104: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers (New York: W. H. Freeman, 1988).
Рис. 108–109: Перепечатано с разрешения правообладателя Пола Стейнхардта.
Рис. 110: Перепечатано с разрешения Пат Тиль.
Рис. 111: Эрих Лессинг/«Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Рис. 115–122: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Hans Walser, The Golden Section (Washington: The Mathematical Association of America, 2001).
Рис. 123–124: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Alan H. Guth, The Inflationary Universe (Reading: Addison-Wesley, 1997).
Рис. 125–126: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги R. R. Prechter and A. J. Frost, The Elliott Wave Principle (Gainesville: New Classic Library, 1998).
Рис. 127: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Robert Fischer, Fibonacci Applications and Strategies for Traders (New York: John Wiley & Sons, 1993).
Рис. 128: Библиотека Пирпонта Моргана/«Арт-Ресурс», Нью-Йорк.
Текст:
С. 39: Стихотворение о Пифагоре: напечатано с разрешения Стивена Кашинга.
С. 223: Стихотворение об Уильяме Блейке: напечатано с разрешения Джаспера Мемори.
С. 81, Стихотворение “Constantly Mean”: Перепечатано с разрешения правообладателя из «Fibonacci Quarterly», 15.3 (1977) с. 236.
С. 194: Первая строфа из стихотворения “The Statues”: Перепечатано с разрешения «Scribner», Simon & Schuster Adult Publishing Group, из книги The Collected Works of W. B. Yeats: Volume I, The Poems, Revised, edited by Richard J. Finneran. © 1940 by Джорджи Йейтс; © Берта Джорджи Йейтс, Майкл Батлер Йейтс, Анна Йейтс.
Дополнительно:
Рис. 8: Перепечатано из Robert Lawlor, Sacred Geometry (London: Thames and Hudson, 1982).
Рис. 15–16: Перепечатано из Robert Lawlor, Sacred Geometry (London: Thames and Hudson, 1982).
С. 195: Стихотворение Кэтрин О’Брайен: перепечатано из Robert L. Weber, Science with a Smile (Bristol: Institute of Physics Publishing, 1992). Поиски правообладателя к успеху не привели.
С. 195: Стихотворение Дж. А. Линдона: перепечатано из книги Martin Gardner, Mathematical Circus, (New York: Alfred A. Knopf, 1979). Поиски правообладателя к успеху не привели.
Автор предпринял самые добросовестные меры по розыску правообладателей всех иллюстраций в этой книге, однако в нескольких случаях это не удалось. Эти правообладатели должны связаться с издательством «Broadway Books», подразделением Random House, Inc», по адресу 1540 Broadway, New York, NY 10036.