Вступление

λόγον ζητοῦμεν ὧν ἔστι λόγος

В истории философии были два момента, когда спор о принципе противоречия особенно будоражил умы: с первым связано имя Аристотеля, со вторым – Гегеля. Аристотель сформулировал принцип противоречия как основной закон мышления и бытия. В горячей полемике, где порой сквозит гнев и презрение, он преследует всех, кто не хочет признавать этот закон: Антисфена и его школу, эристиков из Мегары, сторонников Гераклита, учеников Протагора – и побеждает в этой борьбе. Очевидно, столь велика была сила его аргументов или же настолько правым было дело, которое он защищал, что на протяжении столетий никто не посмел отрицать этот основной принцип. И только Гегель воскресил похороненные Аристотелем учения, внушив нам веру в то, что действительность является разумной и противоречивой одновременно. Он вернул уважение к греческим софистам, а учение Гераклита включил в свою систему логики. И это вновь вызвало острую дискуссию: теперь с помощью Аристотеля старались похоронить и Гегеля.

Эти споры давно отзвучали и сегодня вопрос о принципе противоречия не актуален. Тем лучше, теперь его можно рассмотреть sine ira [61]Без гнева. – 53.
.

А приступая к этому вопросу, следует взять его на острие критики, хоть и осторожной, но суровой. Старые споры не решили дела; при ближайшем рассмотрении принципа противоречия открывается много нерешенных проблем. Эти проблемы лежат в глубинных основаниях всего нашего знания, именно из этого клубка тянутся нити, которые должны нас вести и ориентировать в методическом исследовании действительности. Даже самое незначительное открытие, распутавшее хоть один узел в этом клубке, может иметь для науки существенные последствия. А если так обстоит дело, то нам следует не только рассмотреть загадку принципа противоречия, но еще более следует удивиться и спросить, почему до сих пор его никто не изучал критически.

Ответ на этот вопрос дает история науки. В давнем споре о принципе противоречия победила логика Аристотеля и несмотря на обвинения, которых для нее не жалели, она просуществовала столетия, почти не изменяясь. Научному исследованию так и не удалось выйти за ее границы, и до сих пор как дедукция, так и индукция основываются на логических правилах Органона. Эта логика оказалась неограниченно используемой в познании отдельных предметов и явлений; в конечном счете именно этой удивительной мысли, проникнутой эллинским духом, мы обязаны мощным развитием науки в странах Запада. Следует констатировать, что на протяжении долгих столетий в частных науках не возникло ни одной проблемы, которая принудила бы нас к ревизии основ аристотелевой логики, а значит, и к критическому рассмотрению вопроса о принципе противоречия. Эта логика, подобно евклидовой геометрии, оказалась в полном согласии с фактами, именно этим объяснялось ее безграничное использование, а также долговременная значимость, в том числе, и в будущем.

Хотя частные науки были сильно развиты, общая теория, которую Аристотель назвал «первой философией», оставалась далеко позади. Она должна была исследовать не отдельное бытие, но бытие вообще и его существенные свойства; она должна была изучать мир как целое, его прошлое и будущее, начало и предназначение. Надо откровенно признать, что эта «первая философия», названная позже метафизикой, почти полностью покоится на основании, созданном Стагиритом. Уже со времен Канта мы постоянно слышим, что метафизические вопросы превосходят познавательные способности человеческого разума.

Но в какой-то момент возникает сомнение, что может быть это не человеческий разум ограничен, а ограниченной является лишь наша манера трактовать подобные вопросы. Тонкие метафизические проблемы несомненно требуют столь же тонких методов изучения, а логика Аристотеля, столь полезная при знакомстве с фактами, возможно, является слишком грубым орудием для того, чтобы приоткрыть в хаосе явлений загадочное строение сущностного мира.

Эта мысль пришла Гегелю. Он верил в мощь познания, и его отталкивал скептический критицизм Канта. Ведь Кант утверждал, что человеческий разум, исследуя мир как целое, по необходимости попадает в антиномии и увязает в противоречиях. Гегель согласился с этим, но не извлек отсюда следствия, что сущность мира непознаваема, а лишь принял реальное существование противоречия, видя в нем элемент движения и жизни. Таким образом, он создал «метафизическую логику», которая не основывалась на принципе противоречия. Но она была чересчур радикальной, неточной и неясной, чтобы быть понятой и принятой. В исследовании и преобразовании основных логических и онтологических принципов следует поступать как можно осторожнее, как можно точнее, как можно критичнее. Следует совершенно точно убедиться, каково значение этих принципов, как они должны быть сформулированы, какова гарантия их достоверности, в каких отношениях они находятся друг к другу, каковы следствия, возникающие из каждого, можно ли какой-либо из них опустить или заменить другим, могут ли они быть полезными при изучении фактов и т. д. Всей этой работы Гегель не сделал, отрицая принцип противоречия голословно. Поэтому его мысли имели слишком малую научную ценность, чтобы поколебать веру в истинность этого принципа или способствовать решению метафизических проблем. Эта борьба Гегеля с принципом противоречия сегодня принадлежит истории, оставив нам в качестве ценной памятки чудесную работу ксендза Гратри, который громит вождя пантеистов словами Аристотеля.

Таким образом, в пору господства гегелевской философии спор о принципе противоречия ожил только на время. Впрочем, на протяжении целых столетий ни в частных науках, ни в науке вообще – никогда не возникало необходимости рассматривать этот главный принцип. Сегодня, как и раньше, мы верим, что принцип противоречия является наиболее достоверным законом мышления и бытия и что отрицать его может только безрассудный. Его истинность с непосредственной очевидностью бросается в глаза каждому, этот принцип не требует и не может иметь обоснования. Верить в это нас научил Аристотель. Так, стоит ли удивляться, что никого не волнует вопрос столь ясный, несомненный и навсегда решенный?

И все же плохо, когда в философии существуют неприкасаемые принципы; хуже, если эти принципы необоснованны, но еще хуже, если эти неприкасаемые и необоснованные принципы были когда-то предметом горячего спора. Каким же образом произошло то, что спорный принцип, которого никто не сумел доказать, считался настолько неограниченно достоверным, что даже прикоснуться к нему было нельзя? Куда же подевалась научная критика, которой мы так гордимся в эту эпоху критицизма?

Но если я не ошибаюсь, сейчас приближается тот самый момент, уже третий в истории принципа противоречия, который исправит старые ошибки. В развитии логики этот момент так же необходим, как в развитии геометрии была необходима ревизия аксиомы параллельности Евклида. Аристотель создавал начала логики, а всякое начало несовершенно. Данная критика не умаляет ценности его гениального произведения, скорее наоборот, можно сожалеть, что Стагирит сразу представил нам слишком законченное целое и вследствие этого задержал возможность его развития. Проходили столетия, а логика только укреплялась в унаследованных формах. Еще Кант заметил, что созданная Аристотелем логическая система образует столь замкнутую целостность, которая в принципе не дает продвинуться ни на шаг вперед. Но сначала Лейбниц, а затем англичане во второй половине XIX в. углубили и самым серьезным образом расширили традиционную формальную логику. Буль, Де Морган, Джевонс, Пирс, Шрёдер, Рассел, Пеано – вот наиболее известные творцы новой логики. Теперь современная символическая логика находится в таком же отношении к логике Аристотеля, в каком современная евклидова геометрия находится к элементам Евклида. Это все еще Аристотелева логика, ибо она принимает все те принципы, какие уже открыл и принимал Аристотель; но будучи на вершине развития она знает кроме того еще и такие законы, о которых Стагирит или еще не знал, или отчетливо не сформулировал, как, например, принцип тождества, двойного отрицания, законы логического умножения и суммирования, принцип тавтологии, поглощения, упрощения и т. д. Наконец, должен наступить такой момент, когда логики начнут рассматривать взаимные отношения этих принципов и предпримут те исследования, которые не мог предвидеть Гегель. Только тогда будет выявлено, какое место среди прочих логических законов занимает принцип противоречия, на чем основывается его правильность и ценность и как далеко распространяется возможность его использования. Тогда выявится, действительно ли, из всех [принципов] этот принцип является главным краеугольным камнем всей нашей логики, или его можно преобразовать и даже убрать, создав систему неаристотелевой логики подобно тому, как посредством преобразования аксиомы о параллельных была создана система неевклидовой геометрии. Такого рода исследований до сих пор никто не проводил, хотя в Метафизике и логических произведениях Аристотеля есть места, которые просто взывают к этому! Однако не каждому дано услышать голоса старых книг.

Точнее всего, настоящие исследования можно было бы назвать «металогическими». Они не лишатся ценности даже если покажут, что однородная и последовательная система неаристотелевой логики в научной практике невозможна. Каков бы не был результат, он бросит свет на основы передаваемой [поколениями] логики, и в этом свете выразительно проступят контуры тех окончательных принципов, которые находятся на самом дне как этой, так и всякой другой дисциплины. Критическое освещение этих принципов явилось бы не простой задачей, поскольку не только логику, возможно, удалось бы обосновать на более четких принципах, но одновременно более четкой сделать всю ее структуру, создав гибкое, но мощное оружие в победоносной борьбе за познание мира.

Над подобной критико-аналитической задачей в последние годы начали работать математики (Рассел, Кутюра, Фреге, Гильберт, Пеано и прочие). В связи с символической логикой они исследуют основания арифметики и геометрии. Эти исследования уже сегодня привели к неожиданным результатам: кажется, им удается доказать, что всю математику, как с точки зрения формы, так и содержания, удается вывести из нескольких основных понятий и логических предположений. Усилия математиков со многих точек зрения могут служить методическим образцом для логиков.

Представление совокупного «металогического» исследования или всесторонней разработки вопроса о принципе противоречия на фоне современной символической логики не является целью данной работы. Прежде, чем это произойдет, сначала следует обратиться к Аристотелю; надо переосмыслить некоторые старые нерешенные и сегодня забытые проблемы, связанные с этим принципом, и только затем объединить с ними новые исследования. Я собираюсь убедить читателя, что принцип противоречия не является столь неколебимым, как принято считать, что он является утверждением, требующим доказательства и что его доказательство, хотя бы частичное, может быть найдено даже вопреки словам Стагирита: «Ищут доказательства тому, что недоказуемо» (λόγον ζητοῦσιν ὧν οὐκ ἔστι λόγος). Если такое убеждение пробудит читателя и создаст из неприкасаемого и неприкосновенного, а значит, мертвого на сегодня вопроса живую проблему далеко не последнего значения, тогда эта работа полностью достигнет своей цели.

Глава I. Три формулировки принципа противоречия

Аристотель формулирует принцип противоречия в онтологическом, логическом и психологическом значении, хотя явно нигде эти значения не отличает.

а) Онтологический принцип противоречия он определяет в предложении:

Метафизика Г 3, 1005 b 19-20: τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ καὶ κατὰ τὸ αὐτό

«Одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения».

Еще короче этот принцип выражается в словах:

Метафизика В 2, 996 b 30: ἀδύνατον (scil. τί) ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι.

«Невозможно, чтобы что-то одновременно было и не было».

Выражения ὑπάρχει τι τινί – «присуще нечто чему-то» и μὴ (οὐχ) ὑπάρχει τι τινί – «не присуще нечто чему-то» Аристотель использует для обозначения не точно определенного отношения, которому в логическом предложении, άπόφασις, соответствует отношение предиката к субъекту. Я считаю, что это отношение можно назвать отношением ингеренции, а его члены предметом и свойством. Под предметом я понимаю что-либо, что является «чем-то», а не «ничем», под свойством – все, что о неком предмете можно сказать. Между данным предметом и данным свойством возникает отношение «ингеренции», если предмет обладает свойством, т. е., если его можно высказать о предмете; если он им не обладает, отношения ингеренции нет. Используя эти термины, я формулирую онтологический принцип противоречия следующим образом:

Ни один предмет не может одним и тем же свойством обладать и не обладать.

Эта формулировка не меняет мысли Аристотеля, лишь вместо стилистически неудобных местоимений «одно и то же» и «нечто» вводит существительные «предмет» и «свойство».

Вышеприведенный принцип называется онтологическим, поскольку касается всего бытия, τὸ ὄν, т. е. всего, что является чем-то, а не «ничем» (ἅπασι γὰρ ὑπάρχει τοῖς οὖσιν).

b) Логический принцип противоречия Аристотель определяет словами:

Метафизика Г 6, 1011 b 13-14: … βεβαιοτάτη δόξα πασῶν τὸ μὴ εἶναι ἀληθεῖς ἅμα τὰς ἀντικειμένας φάσεις.

«Из всех принципов наиболее верный тот, что противоречащие суждения не являются одновременно истинными».

Под противоречащими суждениями, ἀντιφατκῶς, ἀντικείμεναι φάσεις, Аристотель понимает утвердительное суждение (sąd), κατάφασις, и отрицательное, απόφασις, об одном и том же предмете с одной и той же точки зрения. Например, «Каллий (есть) справедлив» – «Каллий не (есть) справедлив». Отношение таких суждений называется противоречием. Далее читаем:

Об истолковании 6, 17 а 32-35: … πάσῃ καταφάσει ἐστὶν ἀπόφασις ἀντικειμένη καὶ πάσῃ ἀποφάσει κατάφασις. καὶ ἔστω ἀντίφασις τοῦτο, κατάφασις καὶ ἀπόφασις αἱ ἀντικείμεναι. λέγω δὲ ἀντικεῖσθαι τὴς (scil. κατάφασιυ καὶ ἀπόφασιν) τοῦ αὐτοῦ κατὰ τοῦ αὐτοῦ)

«Каждому утвердительному суждению соответствует противоположное ему отрицательное, а каждому отрицательному – утвердительное. Пусть это будет противоречием, а противоречащие суждения – утверждением и отрицанием. Противоречащими суждениями называется утверждение и отрицание одного и того же свойства (τοῦ αὐτοῦ) об одном и том же предмете (κατὰ τοῦ αὐτοῦ).

Поэтому противоречивыми являются два суждения, одно из которых именно это свойство приписывает предмету, тогда как второе ему в этом отказывает. Следовательно, логический принцип противоречия можно определить и так: два суждения, одно из которых именно это свойство приписывает предмету, тогда как второе ему в этом отказывает, не могут быть одновременно истинными.

Этот принцип называется логическим, поскольку он касается суждения, а значит, логических фактов.

с) Психологический принцип противоречия Аристотель выражает в словах:

Метафизика Г 3, 1005 b 23-26: ἀδύνατον γὰρ ὁντινοῦν ταὐτὸν ὑπολαμβάνειν εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καθάπερ τινὲς οἴονται λέγειν Ἡράκλειτον. οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον, ἅ τις λέγει, ταῦτα καὶ ὑπολαμβάνειν.

«Никто не может верить, что одно и то же есть и не есть, как это, согласно некоторым, говаривал Гераклит; ведь не должен говорящий верить в то, что говорит».

ὑπολαμβάνειν здесь не значит «принимать» или «предполагать», но в отличие от λέγειν, «говорить», «высказывать предложение», оно выражает психический акт, обычно сопровождающий, правда, не всегда, высказывание предложения. Этим актом является убеждение, верование. Швеглер в этом месте также переводит ὑπολαμβάνειν как glauben, а Г. Майер утверждает, что это слово, так же как и существительное ὑπόληψις обозначает у Аристотеля психическое состояние «убеждения», «полагания чего-то истинным» или субъективным решением, соединенным с моментом веры, πίστις.

Всякий раз, когда мы убеждены, мы убеждены в чем-то; поскольку веря, мы всегда верим в то, что нечто есть или не есть, что является таким или иным, словом, в то, что некий предмет обладает некоторым свойством или не обладает им. Ряд слов или иных знаков высказывания, что некий предмет обладает некоторым свойством или не обладает им, мы называем логическим предложением или суждением Таким образом, каждому убеждению как психическому явлению соответствует в качестве факта логики некое утвердительное или отрицательное суждение, выраженное в словах или иных знаках. Поэтому принцип Аристотеля «никто не может верить, что нечто есть и одновременно верить, что то же самое не есть», можно сформулировать и так: два убеждения, которым соответствуют два противоречащих суждения, не могут одновременно существовать в одном и том же уме.

Этот принцип касается психических явлений, а поэтому является психологическим принципом.

d) Каких бы различий, возникающих среди этих трех принципов, не находил Аристотель, он определенно должен был бы их чувствовать: свидетельством тому являются размышления об отношениях этих принципов. Самое большое внимание он придавал онтологической формулировке, которая в наиболее полной форме охватывает принцип противоречия. Поэтому он и поставил эту форму в начале, а вопрос о противоречии рассмотрел не в работе Об истолковании, не в Аналитиках и не в работе О душе, а в книге Г Метафизики, которая начинается памятными словами:

Ἔστιν ἐπιστήμη τις ἣ θεωρεῖ τὸ ὂν ᾗ ὂν καὶ τὰ τούτῳ ὑπάρχοντα καθ' αὑτό.

«Существует некая наука, которая изучает бытие как таковое и его существенные свойства».

Онтологический принцип является принципом противоречия κατʼ ἐξοχήν.

Замечание. Я акцентирую внимание на различии, возникающем между суждением, как фактом логики, и убеждением, как психическим явлением. Современные логики и психологи все более отчетливо осознают это различие. Так, например, Мейнонг отличает убеждения или акты суждения от предметов убеждений, которыми являются факты, что нечто есть или не есть, соответственно, что нечто является или не является чем-то. Эти факты Мейнонг называет «объективами», а их изучение предоставляет отдельному учению, т. н. «теории предметов» (Gegendstandstheorie). В состав этого учения входила бы также «чистая логика» и математика. В данной работе я не употребляю термина «объектив», поскольку в моем понимании «суждение» не является равнозначным с «объективом». Суждение – это объектив, выраженный в словах или иных знаках. Мне кажется, что это определение лучше всего соответствует понятию суждения у Аристотеля. И Аристотель отличает суждение от убеждения, отчетливо отмечая, что убеждение, δόξα, ὑπόληψις, существующее в душе, ἐντή ψυχή, имеет коррелят или знак, σύμβολον, в звуках языка ἐν τῆ φωνῆ, а этим знаком является утвердительное суждение, κατάφασις, или отрицательное, ἀπόφασις.

Следовательно, суждение является предложением, произнесенным словесно, причем, предложением, которое нечто значит. Ведь каждое предложение что-то значит; правда, не каждое является суждением, но лишь такое, которому присущи свойства истины и лжи. Истинным же или ложным может быть единственно то предложение, которое говорит, что нечто есть или не есть. Собирая эти замечания в одно определение, можно таким образом сказать, что согласно Аристотелю, суждение является последовательностью слов, сообщающих, что нечто есть или не есть. Насколько же это определение лучше обычных дефиниций суждения, разбросанных в учебниках логики и усматривающих в суждении соединение понятий или состояние психического убеждения! «Золотая гора» также является соединением понятий, а тот факт, что «солнце светит», не является психическим понятием.

Глава II. Отношение онтологического принципа противоречия к логическому

Можно усомниться, действительно ли вышеприведенные формулировки представляют собой три разных принципа и, скорее, подумать, что они представляют собой только один принцип, выраженный различными словами. Для разрешения этого сомнения постараемся определить, в каком случае два суждения, составленные из разных слов, выражают одну и ту же мысль.

Каждое суждение можно редуцировать к одной из двух форм: «Предмет P обладает свойством с» или «Предмет P не обладает свойством с». Два суждения: «Р обладает с» и «Р ' обладает с '» выражают разными словами одну и ту же мысль, т. е. они равнозначны, если P означает тот же предмет, что и Р', а с означает то же свойство, что и с'. Например, следующие суждения в частично разных словах выражают одну и ту же мысль: «Аристотель был создателем логики» – «Стагирит был создателем логики». Ведь слово «Стагирит» в силу принятой традиции означает ту же личность, а следовательно, тот же самый предмет, что и слово «Аристотель». Ни одно отрицательное суждение не равнозначно с утвердительным, поскольку утверждение означает нечто иное, чем отрицание; одно является таким же простым как второе, и невозможно никоим образом его редуцировать ко второму.

Если суждения: «Р обладает с» и «Р ' обладает с '» равнозначны, то из истинности первого суждения следует истинность второго и из истинности второго – истинность первого; короче говоря, из первого суждения следует второе и из второго – первое. Например, если является истиной, что «Аристотель был создателем логики», то истиной является, что «Стагирит был создателем логики», и наоборот. Два суждения, которые между собой находятся в таком отношении, что из первого следует второе, а из второго первое, являются равнозначными. И поэтому каждые два равнозначных суждения являются эквивалентными. Отсюда a contrario следует, что если два суждения не являются эквивалентными, то они не являются и равнозначными. Отсутствие эквивалентности является наиболее определенным критерием равнозначности.

И наоборот – не каждые два эквивалентных суждения являются равнозначными. Например, суждения «Аристотель был учеником Платона» и «Платон был учителем Аристотеля» эквивалентны; ведь из первого следует второе и из второго первое. Однако эти суждения не являются равнозначными, ибо слово «Аристотель» означает иной предмет, нежели «Платон», а слова «был учеником Платона» означают иное свойство, нежели слова «был учителем Аристотеля».

Приведенные в Гл. I формулировки принципа противоречия не являются равнозначными суждениями. В онтологическом принципе противоречия речь идет о предметах, в логическом – о суждениях, в психологическом – об убеждениях. Слова «предмет», «суждение», «убеждение» означают разные предметы. А значит, суждения, в которых находятся эти слова, не представляют собой одного принципа, выраженного разными словами, но являются тремя разными принципами.

Принципы эти, хотя и различны, могут быть эквивалентными. Действительно, можно показать, что согласно Аристотелю, онтологический и логический принципы противоречия являются эквивалентными суждениями. Аристотель это соображение прямо не высказал, однако оно содержится в его взглядах на отношение истинных суждений к бытию.

а) Из онтологического принципа противоречия следует логический. А именно, мы читаем:

Об истолковании 9, 18 а, 39-b 1: εἰ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι λευκὸν ἢ ὅτι οὐ λευκόν ἐστιν, ἀνάγκη είναι λευκὸν ἢ οὐ λευκόν…

«Если истинным является суждение, что [нечто] является белым или не белым, [то] должно быть белым или не белым».

Контекст показывает, что этот пример является типичным, т. е. λευκόν заменяет любое свойство. Тогда, если истинным является суждение, приписывающее предмету свойство, то предмет им обладает; если истинным является суждение, отрицающее у предмета свойство, то предмет им не обладает. Поэтому, если бы два противоречащих суждения были одновременно истинными, то один и тот же предмет обладал бы неким свойством и одновременно не обладал бы им. Однако это невозможно в силу онтологического принципа противоречия, поэтому противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными.

b) Из логического принципа противоречия следует онтологический. А именно, читаем:

Об истолковании 9, 18 b, 1-2: …εἰ ἔστι λευκὸν ἢ οὐ λευκόν, ἀληθὲς ἦν φάναι ἢ ἀποφάναι.

«Если [нечто] является белым или не белым, то истинным было утвердительное суждение или отрицательное».

Метафизика Θ 10, 1051 b 3-4: … ἀληθεύει μὲν ὁ τὸ διῃρημένον οἰόμενος διῃρῆσθαι καὶ τὸ συγκείμενον συγκεῖσθαι.

«[Тот] говорит истину, кто считает разъединенное разъединенным, а что соединено, соединенным».

Поэтому, если предмет обладает свойством, т. е. с ним соединен, то истинным является суждение, которое ему его приписывает; если же он им не обладает, т. е. с ним разделен, то истинным является суждение, которое ему в этом свойстве отказывает. Таким образом, если один и тот же предмет обладает неким свойством и одновременно им не обладает, то одновременно были бы истинными два противоречащих суждения. Однако это невозможно в силу логического принципа противоречия, следовательно, ни одни предмет не может одновременно одним и тем же свойством обладать и не обладать.

Доказательства (а) и (b), взятые вместе, утверждают, что онтологический и логический принцип противоречия являются эквивалентными суждениями.

Я этот результат не считаю верным – ведь он является следствием несомненного взгляда, что бытие и истинные суждения взаимно соответствуют. Основывается же этот взгляд на дефиниции истинного суждения: истинным является утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, каковым этот предмет обладает; истинным является отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, каковым этот предмет не обладает Также и наоборот: каждый предмет обладает тем свойством, какое ему истинное суждение приписывает; и ни один предмет не обладает тем свойством, в каком ему истинное суждение отказывает. С этой дефиницией Аристотель согласился бы, поскольку говорит:

Метафизика Г 7, 1011 b 26-27: τὸ […] γὰρ λέγειν […], τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές […]

«Говорить, что то, что есть – есть, а то, чего нет – нет, это истина».

Из этих дефиниций с необходимостью следует эквивалентность онтологического и логического принципа противоречия.

Однако эту эквивалентность Аристотель назвал бы единственно логической, но не реальной, поскольку можно прочесть:

Метафизика Θ 10, 1051 b 6-9: οὐ γὰρ διὰ τὸ ὸ μᾶς οἴεσθαι ἀληθῶς σε λευκὸν εἶναι εἶ σὺ λευκός, ἀλλὰ διὰ τ σὲ εἶναι λευκὸν ἡμεῖς οἱ φάντες τοῦτο ἀληθεύομεν.

«Не потому ты являешься белым что мы говорим истину, называя тебя белым, а потому, что ты являешься белым, и мы, говоря это, говорим истину».

Таким образом, бытие одинаково является как логическим основанием истинности суждений, так и реальной причиной их высказывания; зато истинность суждений является только логическим основанием, но не реальной причиной бытия. Я допускаю, что это различие так сформулировал бы и Аристотель, если бы отчетливо его для себя осознал.

Глава III. Отношение онтологического и логического принципа противоречия к психологическому

Психологический принцип противоречия Аристотель не трактует на равных с предыдущими. Он молчаливо признает онтологический и логический принцип эквивалентными и выразительно провозглашает, что эти принципы, являющиеся окончательными, доказать нельзя; зато психологический принцип он старается доказать на основании логического принципа или онтологического. Это доказательство распадается на две части.

а) Первая часть содержится в предложении:

Метафизика Г 3, 1005 b 26-32: εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ τἀναντία …, ἐναντία δʼ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως, φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἅμα ὑπολαμβάνειν τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτό: ἅμα γὰρ ἂν ἔχοι τὰς ἐναντίας δόξας ὁ διεψευσμένος περὶ τούτου.

«Если один и тот же предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами, а убеждения (przekonania), которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными, то, очевидно, что один и тот же человек не может одновременно верить, что одно и то же есть и не есть. Тот имел бы одновременно противоположные убеждения, кто по отношению к этому ошибался».

В этом абзаце трудным для интерпретации является место: έναντια δʼἐστὶ δόξα δόξη ἡ τῆζ ἀντιφάσεως. Как известно из формальной логики, ἐναντίωσις, «противоположность» (oppositio contraria) и ἀντιφασεως, «противоречие» (oppositio contradictor) – это не только два разных, но и исключающих понятия. Как в этом случае согласовать противоречие с противоположностью? Так вот, ключом для понимания этого места является последний абзац Об истолковании, в котором Аристотель ставит для себя следующий вопрос:

Об истолковании 14, 23 а 27-39: Πότερον δὲ ἐναντία ἐστὶν ἡ κατάφασις τῇ ἀποφάσει ἢ ἡ κατάφασις τῇ καταφάσει,… οἷον ἔστι Καλλίας δίκαιος – οὐκ ἔστι Καλλίας δίκαιος – Καλλίας ἄδικός ἐστι· ποτέρα δὴ ἐναντία τούτων; εἰ γὰρ τὰ μὲν ἐν τῇ φωνῇ ἀκολούθει τοῖς ἐν τῇ διανοίᾳ, ἐκεῖ δὲ ἐναντία δόξα ἡ τοῦ ἐναντίου, … καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τῇ φωνῇ καταφάσεων ἀνάγκη ὁμοίως ἔχειν. εἰ δὲ μὴ ἐκεῖ ἡ τοῦ ἐναντίου δόξα ἐναντία ἐστίν, οὐδὲ ἡ κατάφασις τῇ καταφάσει ἔσται ἐναντία ἀλλ᾿ ἡ εἰρημένη ἀπόφασις. ὥστε σκεπτέον ποία δόξα ἀληθὴς ψευδεῖ δόξῃ ἐναντία, πότερον ἡ τῆς ἀποφάσεως ἢ ἡ τὸ ἐναντίον εἶναι δοξάζουσα.

«Является ли противоположным утвердительное суждение отрицательному или утвердительное утвердительному, например, Каллий (есть) справедлив – Каллий не (есть) справедлив – Каллий (есть) несправедлив. Какое из этих [двух последних] суждений является противоположным [первому]? Ведь если выраженные в словах суждения сопровождаются убеждениями в мысли, а в мысли противоположным является убеждение, утверждающее противоположное свойство, то и [соответствующие] утвердительные сужения, выраженные в словах, должны оставаться в подобном отношении. Если же в мысли нет противоположного убеждения, утверждающего противоположное свойство, то не утвердительное суждение будет противоположным утвердительному, а упомянутое противоречащее. Поэтому нужно решить, какое истинное убеждение является противоположным ложному; то, которому соответствует противоречащее суждение или же то, которое утверждает существование противоположности».

Вопрос противопоставления суждений, затронутый в этом абзаце, представляет для Аристотеля особенную трудность; ведь для него в отношении противоположности прежде всего находятся свойства, стоящие в ряду свойств одного и того же вида на противоположных концах, например, белый и черный, добрый и злой. Но суждения не являются свойствами, поэтому трудно говорить о противоположности суждений. Намереваясь обойти эту трудность, Аристотель переносит вопрос на психологическую почву; суждениям, выраженным словами, соответствуют убеждения в мысли, а убеждения можно понимать как свойства сознания, в котором они существуют. Следовательно, убеждения, будучи свойствами, могут оставаться в отношении противоположности, в результате чего и суждения, соответствующие противоположным убеждениям, можно назвать противоположными. При помощи многочисленных аргументов Аристотель старается показать, что противоположными являются убеждения, которым соответствует утвердительное и отрицательное суждение об одном и том же предмете, например, «Каллий (есть) справедлив» – «Каллий не (есть) справедлив». Поэтому в заключении мы читаем:

Об истолковании 14, 24 b 1-3: ὥστε εἴπερ ἐπὶ δόξης οὕτως ἔχει, εἰσὶ δὲ αἱ ἐν τῇ φωνῇ καταφάσεις καὶ ἀποφάσεις σύμβολα τῶν ἐν τῇ ψυχῇ, δῆλον ὅτι καί καταφάσει ἐναντία… ἀπόφασις …

«Если таким образом обстоит дело с убеждениями, а утвердительные и отрицательные суждения, выраженные в словах, являются знаками убеждений, существующих в душе, то очевидно, что и утвердительному суждению противоположным будет отрицательное».

Из этих рассуждений следует:

α) δόξα, «мнение», означает здесь психический акт, существующий в мысли, ἐν τῇ διανοία, или в душе, ἐν τῇ ψνχῇ, и которому в словах ἐν τῇ φωνῇ соответствует в качестве знака, σύμβολον, утвердительное суждение, κατάφασις, или отрицательное, ἀπόφασις. Поэтому Δόξα здесь означает то же, что ὑπόληψις – убеждение, верование. Эту интерпретацию подтверждает цитата из О душе III 3, 428 a 20-21:

οὐκ ἐνδέχεται … δοξάζοντα οἷς δοκεῖ μὴ πιστεύειν.

«Не может предполагающий не верить в то, что ему кажется».

β) δόξα ἡ τοῦ ἐναντίου означает то же, что δόξα τὸ ἐναντίου εἷναι δοξάςουσα; это убеждение, которому в словах соответствует суждение, утверждающее противоположное свойство. Схожим образом δόξα ἡ τῇζ ἀπόφασεως означает убеждение, которому в словах соответствует отрицательное суждение. Выражение ἐναντία δ’ἐστὶ δόξα δόξη ἡ τῇζ ἀντιφάσεως можно, следовательно, перевести так: «Убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными».

Благодаря этой интерпретации пропадает уже упомянутая трудность согласования противоположности с противоречием. Противоречащими являются суждения, а противоположными – убеждения, которые соответствуют этим суждениям. Одновременно наиболее показательным оказывается то, что Аристотель отличает суждение от убеждения. Таким образом, обсуждаемый довод из Метафизики можно сейчас сформулировать так: поскольку ни один предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами, и человек, который верил бы, что нечто есть и в то же время верил бы, что то же самое не есть – одновременно обладал бы двумя противоположными убеждениями, а следовательно, и двумя противоположными свойствами; вот почему ни один человек не может верить, что нечто есть и одновременно верить, что то же самое не есть, иначе говоря, два убеждения, которым соответствуют противоречивые суждения, не могут существовать одновременно в одном и том.

Это первая часть доказательства.

b) Цель второй части – обосновать утверждение, что ни один предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами. Это утверждение Аристотель выводит из логического принципа противоречия.

Читаем:

Метафизика Г 6, 1011 b 15-21: ἐπεὶ δ' ἀδύνατον τὴν ἀντίφασιν ἅμα ἀληθεύεσθαι κατὰ τοῦ αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι οὐδὲ τἀναντία ἅμα ὑπάρχειν ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ: τῶν μὲν γὰρ ἐναντίων θάτερον στέρησίς ἐστιν οὐχ ἧττον, οὐσίας δὲ στέρησις: ἡ δὲ στέρησις ἀπόφασίς ἐστιν ἀπό τινος ὡρισμένου γένους: εἰ οὖν ἀδύνατον ἅμα καταφάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς, ἀδύνατον καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ἅμα…

«Поскольку противоречащие суждения об одном и том же предмете не могут быть одновременно истинными, то, очевидно, и противоположные свойства не могут одновременно быть присущи одному и тому же предмету. Ведь из этих противоположных одно отсутствует не менее [чем другое], т. е. является отсутствием субстанции. Отсутствие же является отрицанием вполне определенного вида. Следовательно, если одновременно нельзя утверждать и отрицать в соответствии с истиной, то одновременно не могут существовать и противоположные свойства».

Высказывание «из противоположных свойств одно отсутствует не менее, чем другое» – это не достаточно ясное и точное выражение мысли о том, что обладание одним из противоположных свойств связано с отсутствием другого противоположного свойства; например, если нечто есть белое, то не есть черное, и наоборот. Схожая неточность содержится в известном высказывании Спинозы: Omnis determinatio est negatio. В другом месте Аристотель выражается более точно:

Метафизика I 4, 1055 b 18: πᾶσα γὰρ ἐναντίωσις ἔχει στέρησιν θάτερον τῶν ἐναντίων.

«Каждая противоположность включает отсутствие одного из противоположных свойств».

Из этого следует, что если бы один и тот же предмет одновременно обладал противоположными свойствами, то возникло бы противоречие; ведь одновременно истинными оказались бы два суждения, одно из которых именно то свойство приписывает предмету, в каком ему второе, приписывающее противоположное свойство, implicite, отказывает.

Это вторая часть доказательства. Полностью аристотелевское доказательство психологического принципа противоречия представляется следующим образом:

Если бы два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, одновременно существовали в одном и том же сознании, то это сознание одновременно обладало бы двумя противоположными свойствами. Однако из логического принципа противоречия следует, что ни один предмет не может одновременно обладать двумя противоположными свойствами И поэтому два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, не могут одновременно существовать в одном и том же сознании.

Таким образом, Аристотель трактует психологический принцип противоречия как следствие логического принципа. Ведь логический принцип противоречия является в вышеприведенном рассуждении основанием общего правила, говорящего о невозможности сосуществования каких-либо противоположных свойств. А поскольку логический принцип эквивалентен онтологическому, то со взглядами Аристотеля не было бы в несогласии соображение, что психологический принцип противоречия также является следствием онтологического принципа.

Глава IV. Критика аристотелевского доказательства психологического принципа противоречия

Следует признать, что доказывая психологический принцип противоречия, Аристотель рассуждает весьма осторожно. По-видимому, он осознает, что одновременное существование в одном и том же сознании двух убеждений, которым соответствуют противоречащие суждения, не было бы явным противоречием. Действительно, каждое убеждение является позитивным психическим актом; в результате этого никогда не возникло бы явного противоречия, если бы кто-нибудь имел одно убеждение, что нечто есть, и одновременно второе убеждение, что то же самое не есть; а явное противоречие возникло бы только тогда, когда в одном и том же сознании существовало бы некое убеждение и одновременно этого же убеждения не существовало.

Аристотель лишь доказывает, что два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, содержали бы противоположность, а следовательно, скрытое противоречие, если бы одновременно существовали в одном и том же сознании. Рассмотрим, является ли это доказательство правильным.

а) Оно покоится на предположении, что убеждения являются свойствами сознания, в котором существуют. Примем это предположение. Поскольку убеждения являются свойствами, то они могут находиться в отношении противоположности. Согласимся и с этим. Наконец, предположим, что противоположные свойства взаимно исключаются. Какие убеждения являются противоположными? Намереваясь их отыскать, надо было бы все убеждения о данном предмете упорядочить в соответствии с неким принципом и означить крайние члены ряда. Ведь концы ряда, как наиболее отличающиеся, будут между собой противоположными, что предполагает определение Аристотеля:

Об истолковании 14, 23 b 22-23: τὰ γάρ ἐναντία τῶν πλεῖστον διαφερόντων περὶ τὸ αὐτό.

«Противоположными являются свойства, которые наиболее отличаются с одной и той же точки зрения».

Убеждения о данном предмете Аристотель упорядочивает согласно их истинности и ложности. Поскольку ряд с учетом данного свойства возникает только тогда, когда существуют некоторые пошаговые различия этого свойства, то Стагирит вынужден признать, что одни убеждения являются более истинными, чем другие, иные же более ложными. Действительно, мы также читаем:

Об истолковании 14, 23 b 17: … μᾶλλον δὲ ἑκάστου ἀληθὴς ἡ καθ᾿ ἑαυτό (scil δόξα) …

«Более истинным о каждой вещи является убеждение, высказывающее существенное свойство» [чем убеждение, высказывающее случайное свойство]».

Там же 23 b 20, 21: … μᾶλλον ἄν εἴη ψευδὴς τοῦ ἀγαθοῦ ἡ τῆς ἀποφάσεως ἢ ἡ τοῦ ἐναντίου δόξα.

«Ложным было бы убеждение, что благое (dobre) не является благом (δόξα ἡ τῆς ἀποφάσεως), нежели убеждение о противоположном [т. е., что благо является злом]».

Такие взгляды ведут к заключению, что отношение противоположности возникает между наиболее истинным и наиболее ложным убеждением о данной вещи, например, «благое является благим» и «благое не является благим». Это убеждения, которым соответствует утвердительное и отрицательное суждение об одном и том же предмете.

Однако согласиться с этим рассуждением невозможно: ведь нельзя принять, что существуют постепенные различия в истинности и ложности. Если вообще можно было бы говорить об истинности убеждений, то истинным было бы убеждение, которому соответствует истинное суждение, приписывающее те свойства предмету, какими он обладает безотносительно к тому, является ли это свойство существенным или случайным и является ли наличие его у предмета постоянным или временным. Об отношении ингеренции постепенных различий, которым соответствовали бы различия в истинности, нам неизвестно. Разве, что пришлось бы изменить дефиницию истинного суждения, желая признать существование более или менее истинных суждений.

Таким образом, если нет постепенных различий в истинности и ложности, то нет также и противоположных или полярно отличающихся убеждений с точки зрения истинности и ложности. Следовательно, мнение Аристотеля о том, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения являются противоположными, не является обоснованным.

b) Рассуждение из 14 главы Об истолковании, в которой Аристотель доказывает противоположность убеждений, можно подвергнуть, однако, более основательному обвинению: в нем появляется, вероятно, впервые в истории философии столь распространенное сегодня смешение логических вопросов с психологическими [104]В книге В.Ф. Асмуса « Античная философия » (М., 1999, c. 475) об этом говорится так: «Суждение не может быть более истинным или менее истинным. И точно так же “добродетельное” действие не может быть более или менее добродетельным». Однако после выхода работы Л. Заде (Zadeh L. Fuzzy sets // Information and Control, 8: 338-353. 1965) началось бурное развитие нечеткой логики, где различение степеней истинности является главным.  – 77.
.

Правда, Аристотель отличает суждение от убеждения, но их настоящую природу надлежащим образом не осознает. В частности, он не может понять психическую сущность убеждений, чему, впрочем, нельзя удивляться, поскольку эти явления чрезвычайно тонкие и до сегодняшнего дня полностью психологически не изучены. В этом также кроется источник его ошибок.

Намереваясь решить проблему противоположности суждений, т. е. логический вопрос, Аристотель рассматривает проблему противоположности убеждений, а следовательно, психологический вопрос. Тем самым, он молчаливо принимает, в общем-то, ошибочное предположение о том, что среди суждений возникают такие же отношения, какие возникают среди убеждений.

Но хотя это ошибочное предположение не создает ему никаких трудностей, Аристотель, не умея провести психологический анализ, трактует убеждения в качестве суждений, а рассуждение, которое согласно его намерениям должно быть психологическим, превращает в логический анализ.

a) [Под] убеждения он подставляет отношения, которые возникают между суждениями. Спрашивая, какое из ложных убеждений «благо является злом» и «благое не является благим» – противоположно истинному суждению «благое является благим», он среди прочего отмечает:

Об истолковании 14, 23 b 25-27: ἡ δέ (scil. δόξα ἡ τῆς ἀποφάσεως) τοῦ ὅτι κακὸν τὸ ἀγαθὸν συμπεπλεγμένη ἐστί· καὶ γάρ ὅτι οὐκ ἀγαθὸν ἀνάγκη ἳσως ὑπολαμβάνειν τόν αὐτόν.

«Убеждение [что благое не является благим] связано с убеждением, что благо является злом; [ведь, если кто верит, что благо является злом] тот разве что должен быть убежден, что благое не является благим».

Это мнение ошибочно. Истинным является только то, что суждения «благо является злом» и «благое не является благим» между собой связаны, ибо первое суждение есть основание второго; однако отсюда не следует, что и соответствующие убеждения (если кто-либо вообще имел бы подобные «убеждения») также являются между собой связанными. Можно быть убежденным, что благо является злом, но вовсе не думать о том, что благое не является благим. Существующее между суждениями отношение зависимости Аристотель неправомерно переносит в область психических явлений.

β) Убеждениям он приписывает свойства, которые в своем собственном значении присущи только суждениям, т. е. свойства истинности и ложности.

В точном значении истинность и ложность не являются свойствами вещей или явлений, но только таких x (мы пока не знаем, суждений или убеждений), которые означают, что нечто есть или не есть; более общо – что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им. При этом свойства являются относительными, т. е. они присущи этим x с точки зрения отношения согласованности или несогласованности с фактами обладания или не обладания предметом свойства. Являются ли эти х суждениями или убеждениями?

Суждения означают, что нечто есть или не есть, что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им; суждения также находятся в отношении согласованности или несогласованности с фактами обладания или не обладания предметом свойств; они являются последовательностями слов или иных знаков, воспроизводящих такие факты. Поэтому суждения могут быть истинными и ложными.

Убеждения, будучи психическими явлениями, не означают, что нечто есть или не есть; это некие чувства, которые невозможно определить, их нужно пережить. Например, я сижу у стола и пишу, а рядом в комнате находится моя мать. Я ее не вижу, но у меня есть чувство, что мать находится там, в комнате. Я готов нечто сказать ей через приоткрытые двери или встать и пойти к ней, ожидая, что увижу ее сидящей в кресле. Это чувство является убеждением о присутствии матери в комнате; однако оно не означает, что «мать есть в комнате», оно не находится к этому «факту» в отношении согласованности или несогласованности, оно лишь связано с ним т. н. интенциональным отношением. Каждое убеждение чего-то касается, к чему-то относится, имеет некую интенцию. Первым членом этого интенционального отношения является акт убеждения, вторым – действительное или воображаемое состояние вещи («объектив» Мейнонга), что нечто есть или не есть, что есть таким или иным, словом, что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им. Если этот второй член интенционального отношения мы выразим словами или иными знаками, то возникнет суждение, которое является или истинным, или ложным, так как воспроизводит или действительное положение вещи, или воображаемое. Убеждение же, или первый член интенционального отношения, не является воспроизведением ни одного факта, а поэтому в точном значении не является ни истинным, ни ложным.

Постоянное смешивание убеждений с суждениями приводит к тому, что в психологии познания проводится логический анализ, основывающийся на априорных предпосылках, а не на опыте. К такому псевдопсихологическому анализу относится и рассуждение Аристотеля из 14 главы Об истолковании. Но это рассуждение не может обосновать психологический тезис, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными. А поскольку этот тезис не является посылкой аристотелевского доказательства психологического принципа противоречия, то оказывается, что и доказательство это не является достаточным.

Глава V. Критика психологического принципа противоречия

Ошибочность аргумента не доказывает ошибочности тезиса. Если доказательство Аристотеля не кажется нам достаточным, давайте исследуем не существует ли других аргументов, которые бы обосновывали психологический принцип противоречия.

Для достижения этой цели не нужно показывать, как это пробовал сделать Аристотель, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными; достаточно доказать, что они друг друга исключают. Понятие исключающихся свойств более обширно, чем понятие противоположных свойств. Итак, [взаимно] исключающимися с учетом данного класса предметов назовем два свойства, которые не могут одновременно быть присущи предметам этого класса безотносительно к тому, являются ли они противоположными границами какого-либо ряда как, например, «белый» и «черный» или же ими не являются как, например, «белый» и «серый» или «белый» и «красный».

Исключение двух свойств мы доказываем или априорно, т. е. на основании заранее принятых предположений и дефиниций, или эмпирически, т. е. вследствие опыта. Так, например, мы априорно доказываем, что с учетом класса «треугольников» исключаются свойства «равносторонний» и «прямоугольный». Ведь из принятых в геометрии предположений и дефиниций следует, что ни один равносторонний треугольник не является прямоугольным. С учетом же класса химических элементов мы эмпирически доказываем, что свойства «металлический» и «выделяющийся на аноде» исключаются. Ведь благодаря опыту и только благодаря опыту мы знаем, что в электролитическом процессе все элементы, являющиеся металлами, постоянно выделяются на катоде, а не на аноде. Какой из этих методов доказательства следует использовать в нашем случае?

a) Я утверждаю, что исключение убеждений, а значит, и психологического принципа противоречия, априорно доказать невозможно; даже если мы допустим, что существуют некие предположения и дефиниции, касающиеся убеждений, из которых путем дедуктивных рассуждений можно вывести психологический принцип противоречия, то все равно такое доказательство не было бы ни убедительным, ни априорным. Таким образом, всегда оставалось бы сомнение: соответствует ли понятие убеждения, определенное принятой дефиницией, действительному убеждению. Ведь психологический принцип противоречия касается явлений и, следовательно, действительных фактов, а понятия таких фактов не могут быть образованы произвольно, но должны содержать свойства, которые этим фактам существенно и постоянно присущи. Следовательно, это должны быть реальные или реконструированные понятия, образованные на основе опыта, а не идеальные конструкции сознания. Согласованность же реальных понятий с действительностью всегда является только гипотезой более или менее правдоподобной, в результате чего и следствия, основанные на таких понятиях, могут быть только правдоподобными и окончательно зависеть от опыта.

b) Поэтому психологический принцип противоречия может быть не более чем эмпирическим законом. Подобные законы никогда не являются окончательными, но лишь правдоподобными. Мы к ним приходим путем индуктивного вывода, ища для явлений данной категории, которые ведут себя без всяких исключений одинаковым образом, некое основание в форме общего суждения.

Однако можно ли обсуждаемый принцип считать утверждением эмпирического закона? Вот, что говорит по этому вопросу Гуссерль: «У одной и той же личности или, вернее, в одном и том же сознании не могут длиться, хотя бы в течение самого небольшого промежутка времени, противоречащие акты верования. Но есть ли это действительно закон? Можем ли мы ему приписать неограниченную всеобщность? Где психологические индукции, оправдывающие его принятие? Неужели никогда не было и не будет таких людей, которые иногда, например, обманутые софизмами, одновременно считали бы истинным противоположное? Исследованы ли наукой в этом направлении суждения сумасшедших? Не происходит ли нечто подобное в случае явных противоречий? А как обстоит дело с состояниями гипноза, горячки и т. д.? Обязателен ли этот закон и для животных?».

На эти вопросы у нас до сих пор нет исчерпывающих ответов. Психологи ими не занимаются, возможно, потому, что не умеют отличить психологический принцип противоречия от логического, а в истинности логического они не сомневаются. Но все-таки до тех пор, пока все эти исследования не будут проведены со всей тщательностью и точностью, какой требует каждое эмпирическое исследование, и пока на их основе не окажется, что нам не известны случаи таких состояний сознания, в которых один и тот же человек верил бы, что нечто есть и одновременно верил бы, что то же самое не есть – до тех пор никому не следует провозглашать психологический принцип противоречия в качестве закона мышления.

с) Однако уже сегодня можно усомниться, подтвердили ли эти исследования упомянутый принцип. Поскольку уже сегодня можно привести факты, которые, как мне кажется, невозможно согласовать с этим принципом без помощи дополнительных гипотез. Различные философы провозглашали, что одно и то же может одновременно быть и не быть. Аристотель ссылается на Гераклита, но во фрагментах его труда не сохранилось ни одного отчетливого предложения о противоречии. Зато ясно и недвумысленно выражается Гегель, сторонник Гераклита: «Нечто движется не так, что оно в этом “теперь” находится здесь, а в другом “теперь” там, а только так, что оно в одном и том же “теперь” находится здесь и не здесь, в одно и то же время находясь и не находясь в этом “здесь”. Необходимо согласиться с древними диалектиками, что указанные ими противоречия в движении действительно существуют; но отсюда не следует, что движения поэтому нет, а следует, напротив, что движение – это само налично сущее противоречие».

Защитники психологического принципа противоречия могли вместе со Стагиритом сказать на это, что «не должен говорящий верить в то, что говорит». Однако тогда мы были бы вынуждены допустить, что либо Гегель одно говорил и писал, а нечто иное думал, либо не осознавал того, что говорил и писал. Таким образом, в обоих случаях мы были бы вынуждены принять некую дополнительную вспомогательную гипотезу, которая, усложняя принятую ими теорию, уменьшала бы ее ценность и правдоподобие. Поэтому разве не было бы проще допустить, что Гегель действительно верил в то, что писал?

d) И, наконец, я привожу аргумент, взятый из собственного внутреннего опыта. У меня бывали настроения, когда я верил, что нечто есть и одновременно верил, что то же самое не есть, но очевидно, этот аргумент не имеет научной ценности пока не удастся вызвать подобные настроения в другом сознании. Попробуем это сделать.

Я вчитываюсь в простые и мощные слова символа веры св. Афанасия, в его чудесную песнь о Троице. В этом гимне нет явного противоречия и если его слова интерпретировать в согласии с теологией, то в нем нет также и скрытого противоречия. Однако тот, кто покорно поддастся религиозно-эстетическому воздействию стиха, вообще, не думая о теологических вопросах, тот в какой-то момент почувствует, что верит сразу двум суждениям, которые могут показаться противоречивыми. Свободным величественным и размеренным ритмом в одинаково построенных изолированных предложениях мощно звенят трогающие [душу] слова:

Alia est enim persona Patris, alia Filii: alia Spiritus sancti.

Sed Patris, et Fili, et Spiritus Sancti una est divinitas: aequalis gloria, coeterna maiestas.

Qualis Pater, talis Filius: talis Spiritus sanctus.

Increatus Pater, increatus Filius, increatus Spiritus sanctus.

Immensus Pater, immensus Filius: immensus Spiritus sanctus.

Aeternus Pater, aeternus Filius: aeternus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres aeterni: sed unus aeternus.

Sicut non tres increati, nec tres immensi: sed unus increatus, et unus immensus.

Similiter omnipotens Pater, omnipotens Filius, omnipotens Spiritus sanctus.

Et tamen non tres omnipotentes: sed unus omnipotens.

Ita Deus Pater, Deus Filius: Deus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres Dei: sed unus est Deus.

Ita Dominus Pater, Dominus Filius: Dominus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres Domini: sed unus est Dominus.

Сознание верующего человека, который эти слова просто воспринимает и читает в средоточии духа, не анализируя их богословского содержания, проникается чувством беспредельной тайны. Он верит, что существуют три Божественные Личности, каждая из которых является истинным Богом, и одновременно верит, что нет трех Богов, но есть один несотворенный, вездесущий, всемогущий и вечный Бог. Я считаю, что именно эти акты веры, касающиеся кажущихся противоречащими суждений, вызывают чувства тайны и угрозы. Наверное, именно под влиянием таких состояний духа искали противоречий в понятии Бога даже некоторые богословы; достаточно вспомнить о кардинале Николае из Кузы, который усматривал в понятии Бога coincidentiam oppositorum.

Я привожу этот пример для того, чтобы читатель, вчитываясь в слова символа веры, мог хотя бы на какой-то момент вызвать у себя настроение схожее с тем, которым был проникнут я сам. Кто почувствует это настроение, тот сочтет аргумент исчерпывающим; кто не почувствует, может его пропустить.

Но если я не ошибаюсь, приведенные выше замечания убеждают по крайней мере в том, что психологический принцип противоречия не является столь убедительным и несомненным, как принято считать. А поскольку не убедительный и сомнительный принцип, скорее всего, не является основанием логики, следовательно, его можно опустить без ущерба для дальнейших рассуждений. Путь к основаниям логики не проходит через психологию.

Глава VI. Недоказуемость онтологического и психологического принципа противоречия

После исключения психологической формулировки принципа противоречия остаются онтологический и логический, которыми и следует поочередно заняться.

Напоминаю, что онтологический принцип противоречия звучит [так]: ни один предмет не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Логический же принцип говорит: два суждения, одно из которых именно это свойство приписывает предмету, тогда как второе ему в этом отказывает, не могут быть одновременно истинными. Мы уже знаем, что эти принципы являются эквивалентными, следовательно, нужно или обе [формулировки] принять, или обе отбросить. В следующих абзацах я рассматриваю главным образом онтологический принцип, который, как известно, является принципом противоречия ατ ἐξοχήν.

К принятию некоего принципа нас могут склонить доказательства, демонстрирующие его истинность. Каковы доказательства онтологического, и соответственно, логического принципа противоречия?

Аристотеля этот вопрос, по-видимому, выбивает из равновесия и в его устах звучат слова, определенно свидетельствующие о раздражении. В частности, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 а 3-15: ἡμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ διὰ τούτου ἐδείξαμεν ὅτι βεβαιοτάτη αὕτη τῶν ἀρχῶν πασῶν. ἀξιοῦσι δὴ καὶ τοῦτο ἀποδεικνύναι τινὲς δι' ἀπαιδευσίαν: ἔστι γὰρ ἀπαιδευσία τὸ μὴ γιγνώσκειν τίνων δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν καὶ τίνων οὐ δεῖ: ὅλως μὲν γὰρ ἁπάντων ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναι ̔εἰς ἄπειρον γὰρ ἂν βαδίζοι, ὥστε μηδ' οὕτως εἶναι ἀπόδειξιν̓… ἔστι δ' ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν: ἂν δὲ μηθέν, γελοῖον τὸ ζητεῖν λόγον πρὸς τὸν μηθενὸς ἔχοντα λόγον… ὅμοιος γὰρ φυτῷ ὁ τοιοῦτος…

Я перефразирую эти положения, чтобы показать то настроение, которое в них чувствуется: «Мы сказали так, что невозможно, чтобы нечто одновременно было и не было, и этим (!) показали, что этот принцип из всех является наиболее достоверным. Хотите доказательств? Нет доказательств! Ведь это невежество не знать, что требует доказательств, а что не требует. Нельзя же все доказывать, иначе мы потерялись бы в бесконечности, так, что и тогда не было бы доказательства. Впрочем, если вам так сильно хочется доказательств, то почему бы и нет, есть и доказательства, только не обычные, а «эленктические». Пусть кто-нибудь попробует хоть слово сказать! Если же он не говорит, то смешно было бы с ним спорить, точно так же, как если бы я разговаривал с деревом» (курсив мой. – А.К)

Кто так самоуверенно и напыщенно провозглашает какое-то мнение не приводя доказательств и, по-видимому, не имея достаточно сильных аргументов – тот вместо аргументации сердится и чтобы не обнаружить шаткость своей позиции, которую явно чувствует, делает хорошую мину при плохой игре.

Вот такое впечатление производит на меня приведенная цитата из Метафизики. Однако приступим к логическому разбору.

Я пока опускаю действительное или мнимое противоречие, которое состоит в том, что Аристотель сразу считает принцип противоречия недоказуемым, хотя несколько далее признает возможность доказательства, говоря: ἔστι ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον. Он трудится над этим на протяжении нескольких глав, в данном отрезке текста высказывая только мнение, якобы принцип противоречия, как окончательный, доказать не удастся.

Аристотель утверждает, что всего доказать невозможно; здесь он имеет в виду не единичные суждения о конкретных фактах, а принципы, т. е. общие суждения. Желая доказать некий принцип, нужно показать, что истинным является иное суждение, являющееся основанием этого принципа. Истинность такого основания опять нужно доказать на основании другого основания и т. д. Этот ряд следствий и оснований должен завершиться на каком-то окончательном принципе, который уже не является следствием никакого основания, но который сам по себе истинен. Ибо если бы мы приняли, что ряд оснований уходит в бесконечность, то получили бы только суждения о гипотетической истинности, например: суждение s1 является истинным, если истинным является суждение s2 ; суждение s2 является истинным, если истинным является суждение s3 и т. д. Нужно один раз категорически сказать, что в этом ряду некое суждение sn является истинным само по себе безотносительно к другим суждениям. Такое суждение является окончательным принципом, πρώτη ἀρχή, и недоказуемым, ἀναπόδεικτος Также читаем:

Аналитика вторая: I, 3, 72 b 18-20: ημεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον

«Мы же утверждаем, что не все знание удается доказать, но что знание суждений, в которых предикат непосредственно присущ субъекту [это именно τὰ ἄμεσα], недоказуемо».

Аристотель называет окончательные принципы ἄμεσα, поскольку в них не существует ни одного опосредующего термина, τò μέσον, между субъектом и предикатом. Ведь, если мы допустим, что в некоем окончательном принципе «А есть В» существовал бы опосредующий термин С, который позволял бы образовывать суждения «А есть С» и «C есть В», то тогда удалось бы этот принцип доказать на основании посылок «А есть С» и «C есть В», а значит, он не был бы окончательным.

С этим рассуждением можно согласиться, однако с той оговоркой, значение которой станет ясным позже, что едва ли под принципом следует понимать только общие суждения. Таким образом, можно принять, что некоторые окончательные принципы существуют, т. е. такие суждения, которые невозможно доказать на основании иных суждений, но которые являются истинными сами по себе. Речь идет о том, чтобы обнаружить эти принципы.

Согласно Аристотелю один из этих принципов, причем, самый первый, βεβαιοτάτη, и наиболее доступный познанию, γνωριµωτάτη, относительно которого невозможно заблуждаться, περὶ ἣν διαψευσθῆναι ἀδύνατον, как раз и является принципом противоречия. А где же доказательство? Но Стагирит доказательства не приводит, а удовлетворяется лишь словами:

Метафизика Г 4, 1006 a 10-11: εἰ δέ τινων μὴ δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν, τίνα ἀξιοῦσιν εἶναι μᾶλλον τοιαύτην ἀρχὴν οὐκ ἂν ἔχοιεν εἰπεῖν.

«Если для некоторых принципов не нужно искать доказательства, то трудно было бы им [т. е. тем, кто жаждет доказательств для принципа противоречия] назвать более подходящий принцип [т. е. такой, который бы с большим основанием, чем принцип противоречия, мог бы считаться недоказуемым]».

Что же из того, что такой принцип существует? Даже если можно показать, что этот еще неизвестный нам принцип является истинным сам по себе и недоказуемым, а значит, окончательным, хотя и не является принципом противоречия. И, наконец, а что если благодаря поискам этого существенного окончательного принципа окажется, что принцип противоречия требует доказательства?

Аристотель не считает, что нужно доказывать утверждение, якобы принцип противоречия является окончательным. Следовательно, он сразу принимает два окончательных и недоказуемых принципа: принцип противоречия и принцип, утверждающий, что принцип противоречия является окончательным.

Это слабая позиция и вскоре мы убедимся, что она не в состоянии выдержать атаки логической критики.

Глава VII. Принцип противоречия и принцип тождества

Среди общих суждений существует принцип, который с большим основанием, чем принцип противоречия, мог бы считаться окончательным. Это принцип тождества.

Аристотель нигде не формулирует его в качестве отдельного логического или онтологического закона. Его можно определить двояко для отношений ингеренции и неингеренции: каждый предмет обладает тем свойством, которым обладает; и ни один предмет не обладает тем свойством, которым не обладает. Эти две формулировки можно также выразить в условных предложениях: если предмет обладает свойством, то он им обладает; если предмет не обладает свойством, то он им не обладает. Данные формулировки являются онтологическими, поскольку содержат понятия предмета и свойства. Обычно логики считаю принцип тождества позитивной, но не имеющей ценности и ничего не говорящей формулировкой принципа противоречия. Как представляется, этот взгляд происходит из того, что принцип противоречия часто провозглашается в формулировке, данной ему Лейбницем: «а не есть не-а», а эта формулровка с отрицанием соответствует позитивной формуле, принятой для принципа тождества: «а есть а».

Удивительно, с каким упрямым постоянством в науке сохраняются некоторые взгляды не только неточно сформулированные и необоснованные, но просто ложные и, как я считаю, единственно потому, что кто-то однажды их высказал – остальные же некритически их повторяют. То же самое происходит со взглядом на отношение принципа противоречия к принципу тождества.

a) Принцип тождества должен быть «позитивным формулированием принципа противоречия». Это высказывание, ясность и точность которого оставляют желать лучшего (сравните ниже в цитате из Зигварта еще более туманную фразу: positive Kehrseite), означает, скорее всего, что оба принципа: один в утвердительном предложении, другой в отрицательном – выражают одну и ту же мысль, т. е. они являются равнозначными. Так вот, в Главе II я уже упоминал, что ни одно утвердительное суждение не равнозначно отрицательному; ведь утверждение означает нечто иное нежели отрицание. Утвердительное суждение может быть, разве что, эквивалентно отрицательному, но эквивалентность и равнозначность – это два разных понятия. Поэтому нельзя принять, чтобы формулы «а есть а» и «а не есть не-а» были равнозначны и тем самым выражали один и тот же принцип.

b) Однако вопрос равнозначности этих формул для нашей проблемы не имеет никакого значения, поскольку формула «а не есть не-а», вообще, не выражает принципа противоречия. Научная логика, которая в своих исследованиях употребляет однозначно определенные символы и избегает неясных и туманных выражений обычной жизни, считает, впрочем, эти формулы неточным формулированием принципа двойного отрицания (Prinzip der doppellen Verneinung, loi de double negation). Можно показать, что ни один из этих трех принципов: тождества, противоречия и двойного отрицания – не выражает одной и той же мысли, вследствие чего все они обладают разными значениями.

с) Чтобы надлежащим образом такое утверждение обосновать, я представлю все эти принципы в виде условных высказываний, поскольку в таком виде они наиболее приближены к точным формулам символической логики:

принцип тождества: если Р обладает с, то Р обладает с;

принцип двойного отрицания: если Р обладает с, то Р не может не обладать с;

принцип противоречия: если Р является предметом, то Р не может одновременно обладать с и не обладать с.

Определенное сомнение может вызвать вопрос, является ли третье условное высказывание равнозначным принципу противоречия, выраженному в категорической форме: «Ни один предмет не может одновременно одним и тем же свойством обладать и не обладать». Так вот, по моему мнению, каждое общее высказывание, утвердительное или отрицательное, представляет связь двух суждений: «все А суть В» значит, что «если нечто есть А, [то] есть В», а «ни одно А не есть В» означает, что «если нечто есть А, [то] не есть В». Эквивалентность этих форм не вызывает сомнений, а их равнозначность вытекает из значения выражений «все» и «ни один».

Слова «все А» не представляют одного предмета, но неопределенное количество предметов А1, А2, …, Аn . Поэтому [тот], кто утверждает, что «все А суть В» в сокращенной форме выражает ряд суждений «А1 есть В», «А2 есть В», …, «Аn есть В», причем, А1, А2, …, Аn исчерпывают область А. Это значит, что какое бы Ах мы не приняли во внимание, оно будет В; иначе, «если нечто есть А, то есть В». Аналогично и предложение «ни одно А не есть В» в сокращенной форме представляет ряд суждений «А1 не есть В», «А2 не есть В», …, «Аn не есть В», причем, А1, А2, …, Аn исчерпывают область А. Это значит, что какое бы Ах мы не приняли во внимание, оно не есть В; иначе, «если нечто есть А, то не есть В». Поэтому понятие следования, содержащееся в условном высказывании, заключено в словах «все» и «ни один».

Я привожу здесь принцип противоречия в условной форме, поскольку в такой форме легче воспринять свойства, отличающие этот принцип от принципа тождества и двойного отрицания. Однако это же различие характеризует и категорическую форму принципа противоречия так, что последующие рассуждения окажутся верными, даже если бы условная форма не была эквивалентна категорической. Свойства, которые отличают принцип противоречия от принципа тождества и двойного отрицания, следующие:

α) в условии принципа противоречия содержится термин «предмет», которого нет в условиях принципа тождества и двойного отрицания. Если бы мы эти два принципа сформулировали при помощи данного термина, то мы получили бы только частные их случаи: «если Р есть предмет, то Р есть предмет» и «если Р есть предмет, то Р не может не быть предметом». Очевидно, эти случаи отличаются от общего принципа тождества и двойного отрицания. А можно было бы, наоборот, выразить принцип противоречия при помощи неопределенного свойства с: «если Р обладает с, то Р не может одновременно обладать с и не обладать с». Но я сомневаюсь, была бы эта новая формулировка равнозначна прежней, ведь это означало бы, что если можно о некоем предмете что-либо сказать, то этот предмет не может одновременно обладать данным свойством и не обладать. Следовательно, такая формулировка была бы шире обычно принимаемой. Однако я опускаю вопрос о том, выражал ли в этом новом звучании принцип противоречия ту же мысль, что и в предыдущем звучании, поскольку главное отличие обсуждаемых принципов содержится не в условиях, а в следствиях.

ß) В консеквенте условного предложения, выражающего принцип противоречия, и точно так же в его категорической форме содержатся термины, без которых невозможно сформулировать принцип противоречия и которые совершенно излишни для определения принципа тождества и двойного отрицания. Это термины и, а также одновременно, представляющие собой понятие логического умножения. В непосредственной связи с этим отличием находится другое, не менее важное: всякий раз, когда имеет место логическое умножение, должны существовать, по крайней мере, два умножаемых действия, т. е. два суждения. Действительно, в заключении принципа противоречия содержатся два суждения, соединенные словечками «и», а также «одновременно», но из этих двух суждений одно является отрицанием другого. Зато ни в заключении принципа тождества, ни в заключении принципа двойного отрицания нет двух суждений, соединенных отношением умножения; я также не вижу, каким образом из терминов, содержащихся в этих принципах, можно было бы путем какого-либо анализа получить два суждения, образующих логическое произведение.

Эти отличия приводят к тому, что принцип противоречия выражает новую мысль, отдельную от мыслей, содержащихся в предыдущих двух принципах. Принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое произведение; принцип же тождества, как и принцип двойного отрицания, можно сформулировать без помощи двух суждений, образующих логическое произведение. Кроме того, принцип тождества можно выразить не употребляя понятия отрицания, тогда как принцип противоречия нельзя сформулировать не пользуясь этим понятием. До тех пор, пока “два” означает нечто иное, нежели “один” и пока отрицание, а также логическое произведение означают нечто иное, чем отсутствие произведения и отрицания – до тех пор принцип тождества будет отличаться от принципа противоречия.

Из этого следует, что провозглашаемое столькими логиками утверждение, что принцип тождества был только позитивной формулировкой принципа противоречия – лишено всякого смысла. Впрочем, в этом нет ничего удивительного, поскольку никто из логиков не составил себе труда это утверждение надлежащим образом представить и как-то обосновать. В фундаментальных логических вопросах фразы бросаются на ветер.

Не свободен от подобного обвинения и Аристотель. Доверяя диалектической силе своих доказательств, он бросает нам вызов: «Кто не хочет признать принцип противоречия без доказательств, пусть укажет другой принцип, который бы с большим основанием мог считаться окончательным». Так вот, есть такой принцип, отличающийся от принципа противоречия, более определенный, простой и понятный. Не следует ли и его признать окончательным?

Глава VIII. Окончательный принцип

Принцип тождества не является окончательным, поскольку его удается доказать на основании иного суждения. Его основанием является дефиниция истинного суждения.

Истинным является такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает; истинным является такое отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, которым этот предмет не обладает. Это дефиниции, из них непосредственно вытекает: если предмет обладает свойством, то истинно, что он им обладает, и, следовательно, обладает им; а если им не обладает, то истинно, что он им не обладает, и, следовательно, не обладает им. Эти предложения истинны, поскольку именно таким образом я определяю истинность. И, следовательно, не принцип тождества является окончательным, а дефиниция истинного суждения, на которой этот принцип основывается.

Рассмотрим данное утверждение подробнее.

а) Дефиниция истинного суждения, как и всякая дефиниция, является единичным суждением. А в каждой дефиниции содержится явно или скрыто словечко, утверждающее факт единичности: определяю, означаю, называю, понимаю. Например, «под истинным суждением я понимаю такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, каким этот предмет обладает»; или «отношение ингеренции „P обладает с“ я обозначаю литерой с»; или «кругом я называю плоскую замкнутую кривую линию, каждая точка которой равноудалена от центра». Словечки «понимаю», «обозначаю», «называю» можно опустить, если предложения, содержащие их, определены ясно или их можно домыслить как дефиниции. И вместо того, чтобы говорить «под истинным суждением я понимаю и т. д.», я кратко говорю: «истинным является утвердительное суждение, которое и т. д.» и добавляю – «и это есть дефиниция». Если этого добавления нет или его нельзя домыслить, то дефиниция превращается в общее суждение, имеющее вид окончательного принципа. У Аристотеля мы встречаемся с текстом, который выглядит как формулировка принципа тождества, но является всего лишь дефиницией истинного суждения:

Метафизика Г 7, 1011 b 26-27: τὸ… γὰρ λέγειν… τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές…

«Говорить, что то, что есть, есть, а то, что не есть, не есть – это правда».

Ксендз Габрыль трактует это предложение как выражение принципа тождества; и оно действительно было бы им, если бы Аристотель нас не предупредил, что намерен в этих словах преподать дефиницию истины. Ведь непосредственно перед этим он пишет:

Метафизика Г 7, 1011 b 25: δῆλον δὲ (scil. ὅτι οὐδὲ μεταξὺ ἀντιφάσεως ἐνδέχεται εἶναι οὐθέν) πρῶτον μὲν ὁρισαμένοις τί τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος.

«[То], что ничего [третьего] между противоречащими суждениями не может существовать, станет ясным, когда мы сначала определим, что есть истина, а что ложь».

Стало быть, нужно отличать дефиницию от того принципа, который из нее следует. Дефиниция всегда является единичным суждением, утверждающим тот факт, что некто каким-то образом очерчивает, означает, называет определенный предмет. Принцип, основанный на дефиниции, всегда является общим суждением, высказывающим об определяемом предмете то свойство, которое приписывает ему дефиниция.

b) Каждая дефиниция является истинным суждением, поскольку высказывает об авторе дефиниции свойство, которое ему присуще. Тот, кто говорит или пишет: «под кругом я понимаю кривую линию» или «отношение ингеренции „P обладает с“ я обозначаю литерой с», тем самым создает факт, о котором говорит или пишет. Поскольку самим высказыванием этих слов или их написанием он утверждает, что под кругом понимает кривую линию, а упомянутое отношение означает литерой с. Здесь все же можно выдвинуть обвинение: автор дефиниции мог бы солгать и, называя круг кривой линией, иметь при этом убеждение, что он является чем-то иным. Признаюсь, такие случаи бывают. Но дефиниции существуют не для того, чтобы выражать существующие в ком-то акты убеждений или волевых решений, как того хотят некоторые; они должны устанавливать значения слов или каких-либо иных чувственно воспринимаемых знаков с целью взаимного понимания и воплощения фактов действительности. И речь идет не о том, что кто-то верит в то, что говорит, приводя какую-то дефиницию, или не верит, или действительно хочет определить данный знак именно так, как говорит, или же только делает вид – речь о том, в каких словах он выражает дефиницию и как употребляет определяемый знак в произносимых им утверждениях. Поэтому слова «понимаю», «означаю», «определяю» и т. п. следует всегда относить к знакам, т. е. к содержащим их предложениям, но не к психическим актам. Итак, каждая дефиниция касается факта, который вместе с ней возникает и в ней содержится, и поэтому каждая дефиниция является истинной.

И все же не каждая дефиниция практична и употребляема. Дефиниция не является практичной, если кто-то выражение с устоявшимся научным значением определяет способом отличным от повсеместно принятого. Дефиниция не является употребляемой, если кто-нибудь словам или знакам придает такие значения, т. е. образует такие понятия, которые не соответствуют действительности и которые не удается опосредованно каким-либо образом применить к действительности. Утверждение, что понятие, образованное при помощи дефиниции, соответствует действительности, является всегда только гипотезой, проверять которую следует опытным путем.

c) Дефиниция истинного суждения является окончательным принципом, ибо истинна сама по себе и доказать ее на основании другого суждения не удается. Дефиниция истинного суждения является истинной, ибо любая дефиниция истинна; а истинной она является сама по себе, ибо ее истинность не основывается на истинности иного суждения, а только на ее собственной истинности. Если кто-то говорит: «Под истинным суждением я понимаю суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает», то он приписывает себе свойство «понимания чего-то посредством истинного суждения»; обладает же он этим свойством действительно, так как именно его утверждает произнесением дефиниции. Следовательно, эта дефиниция является истинной в силу определения истинности, которая в ней содержится. Это единственный случай, когда некое суждение может в точном и дословном значении быть истинным само по себе. Если же это свойство высказывается об иных суждениях, то точно определенным образом выражений «истинный сам по себе» не употребляют. Дефиницию истинного суждения не удается доказать на основе иного суждения. Ведь, если предположить, что некоторое истинное суждение является ее основанием, тогда истинность этого основания должна была бы основываться, среди прочего, также на истинности дефиниции истинного суждения и поэтому доказательство содержало бы petitio principii.

d) Кроме дефиниции истинного суждения нет других окончательных принципов. Таковыми не являются:

α) другие дефиниции, поскольку основываются на истинности дефиниции истинного суждения;

ß) суждения о фактах, непосредственно данных во внутреннем или внешнем опыте. Такие суждения, как «гремит» или «болит голова» в действительности не удается доказать и с этой точки зрения они схожи с окончательным принципом, но отличаются от него тем, что сами по себе не являются истинными. Поскольку они не утверждают фактов, которые в них содержатся, а касаются явлений, находящихся вне.

γ) Наконец, окончательными принципами не являются общие суждения. Уже из Главы VII мы знаем, что каждое общее или утвердительное суждение как «все А суть В», или отрицательное как «ни одно А не есть В» представляют связь двух суждений. Так, мысль «все А суть В» означает, что «если нечто есть А, [то] есть В», а мысль «ни одно А не есть В» означает, что «если нечто есть А, [то] не есть В». Истинность такой связи никогда не содержится в ней самой, но всегда требует доказательства, которое может опираться или на дефиниции, или на опыт.

Принцип противоречия является общим суждением и выражает мысль: если нечто есть предмет, то он одновременно не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Истинность этой связующей мысли не содержится в ней самой, но требует безусловного доказательства; даже те философы, которые считают принцип противоречия непосредственно очевидным, основывают его истинность не на нем самом, а только на чувстве очевидности, значит, на некотором психическом акте, какой испытывают в связи с этим принципом. Таким образом, принцип противоречия не является окончательным, а тот, кто его принимает или пытается других склонить к его признанию – тот должен его доказать.

Глава IX. Эленктические доказательства Аристотеля

Кажется, никто не ипытывал потребности доказательства принципа противоречия сильнее, чем сам Аристотель, однако, он не умел и не мог согласиться с тем убеждением, что принцип противоречия в качестве окончательного не удается доказать. Из-за чего и оказался в затруднительном положении: он увяз в противоречиях при рассмотрении самого принципа противоречия (курсив мой. – А.К)

А способы выхода из таких затруднительных ситуаций известны: для этого отыскивается некая словесная манера, которая заслоняет скрытое противоречие. Верно говорит Мефистофель: «Бессодержательную речь всегда легко в слова облечь».

Так и здесь Аристотеля избавило от хлопот слово, а именно наречие ἐλεγκτικῶς. Принцип противоречия не удается доказать; хотя существуют доказательства, но это не собственно доказательства, а только «эленктические». Однако чем отличается эленктическое доказательства от собственно доказательства? Послушаем, что говорит Аристотель:

Метафизика Г 4, 1006 а 15-18: τὸ δ' ἐλεγκτικῶς ἀποδεῖξαι λέγω διαφέρειν καὶ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀποδεικνύων μὲν ἂν δόξειεν αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ, ἄλλου δὲ τοῦ τοιούτου αἰτίου ὄντος ἔλεγχος ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπόδειξις.

«Я же утверждаю, что эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что кто бы не доказывал [принцип противоречия надлежащим образом], тот загодя предполагал бы то, что должен доказать [т. е. совершал бы petitio principii]; если же кто другой является делателем этого [т. е. petitionis principii], то это было бы эленктическое доказательство, а не собственно доказательство».

Смысл этих слов, мне кажется, должен быть таким: кто приводит собственно доказательство принципа противоречия, тот доказывает неправильно, ибо совершает petitio principii; если же кто-то другой совершает эту ошибку, то возможно эленктическое доказательство – и все в порядке. Или, короче: эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что в настоящем случае первое является правильным, а второе – нет. Разве это не ясно уточненное различие между эленктическим доказательством и собственно доказательством?

Авторитет Аристотеля на сегодняшний день столь велик, что и современные комментаторы трактуют это высказывание серьезно и не видят в нем уловки. Швеглер пишет: «А следовательно, не прямо, только апагогически (ἐλεγκτικῶς) [sic!] удается доказать невозможность тезиса, якобы нечто одновременно есть и не есть; а тому, кто в этом, т. е. в принципе противоречия сомневается, предлагается доказать противоположный тезис». Майер же говорит: «Хотя принцип противоречия надлежащим образом обосновать и нельзя, все же удается привести некоторое доказательство в том смысле, что утверждается ошибочность противной доктрины, в частности, будут продемонстрированы нелепые следствия, которые следуют из него».

Никакая интерпретация не только не устранит противоречия, содержащегося в приведенной цитате из Метафизики, но и сама не будет от него свободна. Чтобы обнаружить это противоречие, рассмотрим, что Аристотель понимает под «эленхосом» в других местах.

а) ἔλεγχος – это силлогизм с заключением, противоречащим данному тезису. Такой силлогизм возникает тогда, когда склоняют противника к признанию суждений, из которых возникает следствие, противоречащее защищаемому тезису. В частности, мы читаем:

Первая Аналитика II 20, 66 b 6-13: πάντων μὲν γὰρ συγχωρουμένων… ἐγχωρεῖ γίνεσθαι ἔλεγχον… εἰ τὸ κείμενον ἐναντίον τῷ συμπεράσματι, ἀνάγκη γίνεσθαι ἔλεγχον ὁ γὰρ ἔλεγχος ἀντιφάσεως συλλογισμός. Εἰ δὲμηδὲν συγχωροῖτο, ἀδύνατον γενέσθαι ἔλεγχον οὐ γὰρ ἦν συλλογισμὸς πάντων τῶν ὅρων στερητικῶν ὄντων.

«Когда противник со всем согласится, то даны условия, чтобы возник эленхос […] Если тезис противен заключению, то должен возникнуть эленхос, поскольку эленхос есть силлогизм ведущий к противоречию. Если же противник ни с чем не согласен, то не может возникнуть эленхос, ведь нет силлогизма, в котором все термины были бы отрицательными».

Например, допустим, что противник не признает принципа противоречия, но если его склонить к принятию таких суждений, из которых этот принцип силлогистически следует, то возникает эленктический силлогизм или эленхос. Этот силлогизм становится эленктическим единственно κατὰ συμβεβηκός, а именно, когда случайно найдется кто-то, кто сразу отрицал бы его заключение, а затем признал его посылки. Эленктический силлогизм является одновременно эленктическим доказательством заключения, например, принципа противоречия, если этот принцип собственно и является его заключением. А поскольку каждый правильный силлогизм с истинными посылками является правильным доказательством заключения, то и эленктический силлогизм доказывает свое заключение правильно. Поэтому Майер пишет: «Как заключение, эленхос имеет ту же ценность, что и доказывающий силлогизм».

Если согласно самому Аристотелю эленктическое доказательство, будучи силлогизмом, является правильным доказательством, то разве не впадает Аристотель в противоречие, говоря, что принцип противоречия недоказуем, но его удается доказать эленктически? Стагирит не только так утверждает, но этот якобы недоказуемый принцип фактически и доказывает! Даже если бы оказалось, что его доводы не являются убедительными, то он все же их таковыми считал, поскольку эленктические аргументы заканчивает словами:

Метафизика Г 4, 1007 b 17-18: εἰ δὲ τοῦτο, δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἅμα κατηγορεῖσθαι τὰς ἀντιφάσεις.

«Если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения»

b) Аристотель доказывает принцип противоречия не только эленктически, но и апагогически. Апагогическое доказательство ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγή, reductio ad absurdum возникает тогда, когда исходным пунктом доказательства выбирается предложение, противоречащее данному тезису, и оказывается, что силлогистические следствия этого предложения неуместны. Далее, из ложности следствия выводится, что ложным был исходный пункт доказательства, а потому истинным является противоречащий ему тезис.

Различие между эленктическим и апагогическим доказательством, особенно в нашем случае, является неизмеримо важным. Уточним это различие. Эленктическое доказательство данного суждения В состоит в том, что отыскивается некая посылка А (или две посылки, как в силлогизме), которая является основанием заключения В. Далее утверждается, что посылка А является истинным суждением, и противника вынуждают к признанию этого суждения. А кто признает посылку, должен признать и заключение. Следовательно, мы получаем схему:

Если суждение А истинно, то истинным является суждение В.

Суждение А истинно.

Следовательно, истинным является суждение В.

Это известное из формальной логики рассуждение modo ponendo.

Апагогическое доказательство суждения В состоит в том, что на время принимается, якобы суждение В было ложным и показывается, что в этом случае ложным должно было быть и суждение А. Затем утверждается, что вопреки заключению, суждение А является истинным и противника вынуждают к признанию этого суждения, а значит, к отрицанию выведенного заключения. А кто отрицает заключение, тот не может признать его посылки, т. е. должен признать, что в данном случае суждение В не является ложным. Таким образом, мы получаем схему:

Если суждение B ложно, то ложным является суждение В.

Суждение А не является ложным.

Следовательно, суждение В не является ложным, т. е. оно истинно.

Это известное из формальной логики рассуждение modo tollendo.

Таким образом, эленктическое и апагогическое доказательства окончательно сводятся к этим двум известным формам рассуждения. При этом вывод modo ponendo не опирается на принцип противоречия, разве, что кто-то использовал бы этот принцип, доказывая связь между посылкой А и заключением В; зато вывод modo tollendo всегда предполагает принцип противоречия, как мы сможем убедиться в Главе XII. Таким образом, если бы кто-нибудь этот принцип доказывал апагогически, тот совершал бы petitio principii, о чем упоминает Аристотель, и не смог бы, очевидно, убедить противника.

Это показывает, как сильно ошибается Швеглер (см. цитату выше), смешивая эленктическое доказательство с апагогическим; и уже совсем неуместным является его пояснение, якобы reductio ad absurdum состоит в том, что противнику предлагается доказать противоположный тезис. Комментарий Швеглера выстраивается в один ряд с текстом Аристотеля и создает гармоническую целостность неправдоподобных ошибок.

Как же мощно действует внушение, когда его создает гениальный ум решительной силой слова, возникающего в глубинах убеждения! Аристотель категорически высказался, что принцип противоречия якобы является окончательным законом мышления и бытия, и ему поверили почти все. И верят на слово даже сегодня! До настоящего момента я старался показать, что, по крайней мере, сомнительно, является ли этот принцип законом мышления; затем я показал, что этот принцип во всяком случае не является окончательным законом, но требует доказательства; наконец, я обнаружил, что сам Аристотель пытается его доказать. Вся четвертая глава книги Г Метафизики посвящена таким доказательствам. Они не прозрачны, ход мысли запутан, но Аристотель первым среди философов достигает самых глубинных оснований логики и онтологии. Распутать эти доказательства, как можно яснее их представить и критически оценить – вот задача последующих глав.

Глава Х. Принцип противоречия и принцип двойного отрицания

В эленктическом доказательстве противника вынуждают принять суждения, из которых следует то заключение, какое он отказывается признать. Суждениями, принять которые Аристотель вынуждает противников принципа противоречия, являются дефиниции. А именно, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 а 18-25: ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντα τὰ τοιαῦτα οὐ τὸ ἀξιοῦν ἢ εἶναί τι λέγειν ἢ μὴ εἶναι…, ἀλλὰ σημαίνειν γέ τι καὶ αὑτῷ καὶ ἄλλῳ: τοῦτο γὰρ ἀνάγκη, εἴπερ λέγοι τι… ἂν δέ τις τοῦτο διδῷ, ἔσται ἀπόδειξις: ἤδη γάρ τι ἔσται ὡρισμένον.

«Исходным пунктом против всевозможных обвинений такого рода является не желание, чтобы противник высказался, что нечто есть или не есть, но чтобы он привел, по крайней мере, некое выражение, которое как для него, так и для других что-то значит; ведь он должен так поступить, если у него есть что сказать. Когда же некто приведет такое выражение, то будет дано доказательство, поскольку будет уже нечто определенное».

То, что для Аристотеля здесь речь идет не столько о самом выражении, сколько, пожалуй, об определении его значения, а значит, о дефиниции, обнаруживается как в дальнейшем ходе доказательства, так и в параллельном месте из Метафизики Г 7, где обсуждается принцип исключенного третьего:

Метафизика Г 7, 1012 а 21-23: ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντας τούτους ἐξ ὁρισμοῦ. ὁρισμὸς δὲ γίγνεται ἐκ τοῦ σημαίνειν τι ἀναγκαῖον εἶναι αὐτούς…

[Чтобы убедить всех тех, кто без доказательства не признает или не принимает принцип исключенного третьего], «нужно исходить из дефиниции. Дефиниция же возникает оттого, что они вынуждены привести какое-нибудь выражение».

Следовательно, нужно побудить противника привести какое-то значащее выражение, например, «человек» и высказать предложение: «под этим выражением я понимаю то и то», например, «под выражением человек я понимаю живое существо, двуногое». Тем самым дается основание эленктического доказательства.

В рассуждении, которое следует после этих вступительных замечаний (Метафизика Г 4, 1006 а 28-1007 b 18), можно по моему мнению выделить два доказательства: одно, более запутанное, находится в связи с понятием «сущности» и субстанции, этим доказательством я займусь в следующем разделе; второе, более простое, стоит на первом плане и не связано с понятием субстанции. Это второе доказательство звучит так:

Метафизика Г 4, 1006 b 28-34: ἀνάγκη τοίνυν, εἴ τί ἐστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἄνθρωπος, ζῷον εἶναι δίπουν ̔ τοῦτο γὰρ ἦν ὃ ἐσήμαινε τὸ ἄνθρωποσ̓: εἰ δ' ἀνάγκη τοῦτο, οὐκ ἐνδέχεται μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ ζῷον δίπουν ̔τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἀνάγκη εἶναι, τὸ ἀδύνατον εἶναι μὴ εἶναι [ἄνθρωπον]̓: οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἅμα ἀληθὲς εἶναι εἰπεῖν τὸ αὐτὸ ἄνθρωπον εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον.

«Следовательно, если действительно нечто можно назвать человеком, то это должно быть живое существо, двуногое; и это означено выражением человек [τὸ ἄνθρωπος]. А если нечто должно быть живым существом, двуногим, то не может им не быть; ведь «нечто должно быть» означает, что не может не быть. Следовательно, невозможно, что было одновременно истиной, что одно и то же есть человек и не есть человек [соответственно, живое существо, двуногое]».

Это рассуждение можно представить в общей форме, вставляя вместо понятий литеры: под Р я понимаю нечто, что есть с. Следовательно, Р должно быть с. А поэтому не может не быть с, в силу определения выражения «должно». Заключение: Р не может одновременно быть с и не быть с.

Этот вывод состоит из двух посылок: из суждения «Р должно быть с», которое базируется на дефиниции и термине Р, и из принципа «если Р должно быть с, то не может не быть с», который базируется на дефиниции выражения «должно быть». Эта вторая посылка представляет принцип двойного отрицания. Тем самым Аристотель пытается доказать принцип противоречия на основе принципа двойного отрицания. Что сказать об этом доказательстве?

На первый взгляд оно кажется весьма убедительным. Посылки истинны, ибо покоятся на дефинициях; petitio principii отсутствует, т. к. посылки отличаются от принципа противоречия. Ошибка состоит только в том, что эти посылки не доказывают заключения, о котором идет речь.

Из суждений: «Р должно быть с» и «если Р должно быть с, то не может не быть с» следует единственно modo ponendo заключение: «Р не может не быть с». И поэтому: «Р, которое должно быть с, не может не быть с». Это как раз и есть принцип двойного отрицания. Мы уже знаем, что принципы противоречия и двойного отрицания не являются равнозначными (см. Раздел VII); следовательно, в первом эленктическом доказательстве Аристотель самое большее доказал принцип двойного отрицания, но не доказал принципа противоречия.

А поскольку вышеприведенные принципы не являются равнозначными, то они могут быть эквивалентными; но даже если бы они не были эквивалентными, их могло бы соединять отношение одностороннего следования. Теперь последуем за рассуждениями Аристотеля дальше и задумаемся над вопросом, а не следует ли из принципа двойного отрицания принцип противоречия?

Логика нас учит, что если из суждения А следует суждения В, то не могут существовать случаи, когда суждение А было бы истинным, а суждение В ложным. Если же найдется хотя бы один пример сосуществования истинности суждения А с ложностью суждения В, тогда из А не может следовать В.

Существуют случаи, когда принцип двойного отрицания истинен, а принцип противоречия не удается применить, скажем прямо, он ложен. Чтобы обнаружить эти удивительные случаи, нужно обратиться к области противоречивых предметов. Классическими примерами противоречивых предметов являются «деревянное железо» (σιδηρόξυλον), «квадратные окружности» или «круглые квадраты». Эти удивительные сочетания слов некоторые считают пустыми звуками, лишенными значения. Что касается меня, то я считаю, что это не просто пустые звуки, вроде «абракадабры» или «мохатра» – они нечто значат. Ведь о круглом квадрате можно сказать, что он круглый, что является квадратом, противоречивым предметом и т. д., а про «абракадабру» сказать ничего нельзя, ибо это слово ничего не значит. Надо признаться, что такие искусственно сконструированные примеры противоречивых предметов содержат не много смысла. Однако из истории науки нам известны другие примеры, которые отнюдь не представляются неуместными. Кто изучал геометрию, несомненно понимает, что такое «квадрат, сконструированный при помощи линейки и циркуля и равный по площади кругу с радиусом 1». Сколько же людей во все времена неустанно пытались такой квадрат сконструировать! И только в XIX в. Эрмит и Линдеман показали, что такой квадрат является противоречивым предметом точно также, как и «круглый квадрат». Оказывается, будучи сконструированным при помощи линейки и циркуля, он должен иметь стороны, которые можно выразить алгебраическим числом (рациональным или действительным как ); будучи же равным по площади кругу с радиусом 1, он должен иметь стороны, которые не удается выразить алгебраическим числом (его сторона = , а π является трансцендентным числом). Поэтому такой квадрат – обозначим его кратко литерой К – является противоречивым предметом, но однако что-то значит, чем-то является, есть предмет.

Применимый к квадрату К принцип двойного отрицания является несомненно истинным. К должен иметь b, т. е. должен иметь стороны, позволяющие их выразить при помощи алгебраического числа. «Должен иметь» означает, что «не может не иметь», а следовательно, К не может не иметь b. Кто принимает принцип двойного отрицания, тот должен признать данные суждения истинными. Но несмотря на это, не является истиной, что К не может одновременно иметь b и не иметь b: наоборот, К обладает b и одновременно не обладает b. Именно поэтому К является противоречивым предметом, а квадратура круга неразрешимой задачей.

Точно так же можно было бы показать, что из принципа тождества не следует принципа противоречия. Принцип тождества говорит, что если К обладает (ma) b, то обладает b; а если при этом не обладает b, то не обладает b. Из этих суждений нельзя вывести, что К не может одновременно обладать b и не обладать b. Следовательно, принцип противоречия не следует ни из принципа двойного отрицания, ни из принципа тождества. Отсюда выводится a fortiori, что оба эти принципа по отношению к первому не являются ни равнозначными, ни эквивалентными.

Однако все эти рассуждения верны при том условии, что противоречивые предметы являются чем-то, что есть по сути предметы. Если бы кто-то под «предметом» понимал только непротиворечивые предметы, тогда квадрат К не являлся бы предметом, т. е. был бы ничем и не подпадая под принцип противоречия не был бы исключением. Ведь этот принцип касается единственно предметов, а значит всего, что есть что-то, а не ничто. Здесь внимательный читатель несомненно заметит, какова цель настоящего исследования.

Глава XI. Принцип противоречия и «сущность» вещи

Второе эленктическое доказательство находится в связи с понятием «сущности» и субстанции.

И здесь дефиниция является исходным пунктом. Аристотель требует, чтобы противник привел какое-либо выражение и определил его значение. Причем, это выражение должно означать нечто одно. Итак, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 b 7-9: τὸ γὰρ μὴ ἓν τι σημαίνειν οὐθὲν σημαίνειν ἐστίν, μὴ σημαινόντων δὲ τῶν ὀνομάτων ἀνῄρηται τὸ διαλέγεσαι πρὸς ἀλλήλους…

«Не означать чего-то одного – ничего не означать; когда же выражения ничего не значат, исчезает возможность понимания».

Что Аристотель имел в виду, говоря, что выражение должно означать нечто одно, мы узнаем из следующей цитаты:

Метафизика Г 4, 1006 а 31-34: εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει ἕν, ἔστω τοῦτο τὸ ζῷον δίπουν. λέγω δὲ τὸ ἓν σημαίνειν τοῦτο: εἰ τοῦτ ἔστιν ἄνθρωπος, ἂν ᾖ τι ἄνθρωπος, τοῦτ ἔσται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι.

«Если выражение “человек” означает что-то одно, то пусть это будет существо живое, двуногое. Выражение «означать что-то одно» я же понимаю так: если это человек – в той мере, в какой нечто является человеком – то его сущностью будет человечность».

Выражение τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι Аристотель использует для обозначения сущности человека, которая едина, неизменна, отлична от материи, не воспринимаема чувственно и которая доступна познанию единственно в понятии. Следовательно, означать нечто одно – значит означать понятийную сущность данного предмета. Некоторое выражение только тогда имеет значение, когда в своей сущности обозначает нечто одно. Кто называет человеком нечто, что в своей сущности одинаково успешно могло бы быть стеной или кораблем, тот не использует выражения «человек» установленным образом и с ним невозможно объясниться. Ведь сущность каждого предмета яляется чем-то одним Эта мысль (которую Аристотель формулирует не отчетливо, является основой целого доказательства. Оно звучит так:

Метафизика Г 4, 1006 b 11-22: ἔστω δή… σημαῖνόν τι τὸ ὄνομα καὶ σημαῖνον ἕν. οὐ δὴ ἐνδέχεται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι σημαίνειν ὅπερ ἀνθρώπῳ μὴ εἶναι, εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει… ἕν… καὶ οὐκ ἔσται εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀλλ' ἢ καθ' ὁμωνυμίαν, ὥσπερ ἂν εἰ ὃν ἡμεῖς ἄνθρωπον καλοῦμεν, ἄλλοι μὴ ἄνθρωπον καλοῖεν: τὸ δ' ἀπορούμενον οὐ τοῦτό ἐστιν, εἰ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον τὸ ὄνομα, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα.

«Пусть же будет дано некоторое выражение, которое нечто означает и означает что-то одно. Так вот, человечность, если выражение “человек” означает что-то одно, не может означать то же, что и нечеловечность. Следовательно, одно и то же не может быть и не быть [человеком], разве, что под равнозначностью выражений то, что мы называем человеком, другие называли бы не-человеком. Но речь идет не о том, может ли одно и то же одновременно быть и не быть человеком с точки зрения имени – но только с точки зрения вещи».

Это доказательство недостаточно ясно и точно сформулировано. Прежде всего, я хочу его уточнить и представить, как и предыдущее, в обобщенной форме, вставляя вместо понятий литеры. В предположении говорится, что выражение Р нечто значит, т. е. означает некоторый предмет. Это предположение вынуждает противника, не признающего принцип противоречия, высказать какое-то значащее выражение. Противник вынужден это сделать, если вообще хочет дискутировать. Как только это произойдет, будут даны условия эленктического доказательства. Оно состоит из условного силлогизма и рассуждения modo ponendo:

Первая посылка: если выражение Р нечто означает, [то] должно означать в своей сущности нечто одно.

Вторая посылка: если выражение Р нечто означает в своей сущности одно, [то] не может означать чего-то, что в своей сущности одновременно есть с и не есть с.

Заключение: если выражение Р нечто означает, [то] не может означать чего-то, что в своей сущности одновременно есть с и не есть с.

Предположение: выражение P нечто означает.

И поэтому: выражение Р не может означать чего-то, что в своей сущности одновременно есть с и не есть с.

Доказательство первой посылки: если какое-то выражение не означает чего-то в своей сущности одного, [то] ничего не означает (τὸ γὰρ μὴ ἓν τι οὐθὲν σημαίνειν ἐστίν). Тогда пропадает возможность объясниться.

Доказательство второй посылки: если какое-то выражение нечто означает, что в своей сущности одновременно есть с и не есть с, то оно не означает в своей сущности чего-то одного. Ведь быть в своей сущности человеком означает нечто иное, чем не быть человеком.

Я старался представить рассуждение Аристотеля в наиболее точной форме, и это прежде всего касается выражений языка. В такой форме его рассуждение, по-видимому, не является убедительным, поскольку:

а) выражения могут иметь значения, не означая чего-то в своей сущности одного. Например, допустим, что выражение «гиппокентавр» означает живое существо, которое является человеком и одновременно не является человеком, но конем; это выражение в действительности означает нечто несуществующее, но оно не лишено значения. Ведь каждый понимает, что значит «гиппокентавр»; и должен понять это выражение, если хочет сказать, что такое существо является только продуктом воображения, но реально не существует. Вообще, ошибочным является утверждение, которое, по-видимому, принимает Аристотель и которое обычно в связи с этим рассуждением ему приписывают: якобы выражения языка, имеющие какое-то значение, не могут обозначать противоречивые предметы, ибо они должны быть определены однозначно. «Сконструированный при помощи линейки и циркуля квадрат, равный по площади кругу с радиусом 1» несомненно является однозначно определенным именем, имеющим какое-то значение, но несмотря на это означает предмет с противоречивыми свойствами.

b) Приведенное доказательство не обосновывает онтологического принципа противоречия. Даже если каждое выражение языка означало бы в своей сущности нечто одно и непротиворечивое, то отсюда еще не следовало бы, что действительность не содержит противоречия. Человеческий язык может не точно воспроизводить действительность. Но и Аристотель, собственно говоря, понимает свое доказательство иначе: его заботят не выражения, но предметы. Выражения языка только потому должны означать предметы с единственной сущностью, что только такие предметы фактически существуют. Поэтому Стагирит и говорит: «Не может одно и то же быть и не быть человеком, разве что, благодаря равнозначности выражений, если бы то, что мы называем человеком, другие назвали не-человеком. Но речь идет не о том, может ли одно и то же одновременно быть и не быть человеком с точки зрения имени, а только с точки зрения вещи».

Таким образом, оказывается, что доказательство Аристотеля, принимая в действительности в качестве исходного пункта выражения языка, касается, тем не менее, не выражений, а обозначенных ими предметов. Поэтому это доказательство можно было бы сформулировать более определенно следующим образом:

Предположение звучит так: выражение P нечто значит, т. е. означает некоторый предмет; следовательно, P есть предмет, т. е. является чем-то. Появляется условный силлогизм и рассуждение modo ponendo.

Первая посылка: если Р есть предмет, [то он] должен быть в своей сущности чем-то одним.

Вторая посылка: если Р есть в своей сущности что-то одно, [то] в своей сущности он не может одновременно быть с и не быть с.

Заключение: если Р есть предмет, [то] он не может в своей сущности одновременно быть с и не быть с.

Предположение: P есть предмет.

А поэтому: Р не может в своей сущности одновременно быть с и не быть с.

Первая и вторая посылки доказываются аналогичным образом, как в предыдущей формулировке.

Такова вторая и, возможно, более правильная формулировка эленктического аргумента Аристотеля. Но и в этой формулировке аргумент не является убедительным, поскольку против него можно выдвинуть следующие обвинения:

c) даже если бы он был точным, то и тогда доказывал бы принцип противоречия только для узкой области предметов, поскольку он относился бы единственно к сущности вещи, а не к случайным свойствам. Предмет Р, будучи человеком, должен был бы в своей сущности быть чем-то одним, а поэтому не мог бы одновременно быть белым и не белым, ибо сущность предмета Р не белизна, а только человечность.

d) Этот аргумент базируется на предположении, что в предметах содержится какая-то понятийная сущность отличная от случайных свойств, некое universale in re. Это предположение является метафизическим основанием всей логики Аристотеля. Еще Сократ говорил, что истинное знание опирается на понятия, следовательно, понятиям должно соответствовать нечто действительное, если должно существовать истинное знание о действительности. Платон превратил понятия в идеи, бытующие вне мира; Аристотель поместил Платоновы идеи в отдельные конкретные предметы. Чем же являются эти universalia in re? То, что Аристотель называет «сущностью вещи» – это группы свойств, которые постоянно выступают вместе, например, такие определенные свойства органического строения человека, как двуногость. Для объяснения того факта, что эти свойства постоянно совмещаются, мы принимаем, что в их основании находится нечто одно, их объединяющее, некое субстанциональное бытие, о котором, впрочем, мы заранее ничего не знаем. Субстанция и постоянно вместе появляющиеся свойства – это сущность данного предмета. И Аристотель признает, что здесь речь идет о понятии субстанции, поскольку говорит:

Метафизика Г 4, 1007 а 20-21: ὅλως δ' ἀναιροῦσιν οἱ τοῦτο λέγοντες οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι.

«Те, кто так говорит [т. е. те, кто не признает предположений вышеприведенного доказательства], в общем, уродуют субстанцию и сущность вещи».

Метафизика Г 4, 1007 а 25-26: ἓν γὰρ ἦν ὃ ἐσήμαινε, καὶ ἦν τοῦτό τινος οὐσία.

«Одним было то, что [противник] означал, и это была субстанция чего-то».

Метафизика Г 4, 1007 b 16-18: ἔσται ἄρα τι καὶ ὣς οὐσίαν σημαῖνον. εἰ δὲ τοῦτο, δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἅμα κατηγορεῖσθαι τὰς ἀντιφάσεις.

«Следовательно, должно существовать нечто, что означает субстанцию. А если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения».

Таким образом, второе доказательство принципа противоречия окончательно опирается на понятии субстанции. [Тот факт], что Аристотель выбрал именно такое доказательство, возможно, следует не только из его метафизических взглядов, но, вероятно, находится также в связи с его полемикой с мегарцами. Ведь мегарцы не признавали принципа противоречия, отрицая различие между субстанцией и ее восприятием. В частности, они говорили, что Сократ есть человек и одновременно не есть человек, поскольку он белый, образованный и т. д.; а быть белым, т. е. “белизной”, означает не быть человеком. Ввиду этого Аристотель старался показать, что воспринимать «белое» – означает нечто иное, нежели в сущности быть белым, т. е. быть «белизной». Восприятий каждого предмета может быть много и в этом нет ничего противоречивого, но сущность, соответственно, субстанция каждого предмета должна быть одна и не может содержать противоречия. Рядом аргументов Аристотель пытается доказать утверждения, что существует субстанциональное бытие. Я опускаю эти аргументы, по моему мнению, история понятия субстанции выразительно показывает, что суждение, говорящее о существовании субстанционального бытия, соответственно, некой «сущности» вещи, отличной от случайной, может быть единственно гипотезой, более или менее правдоподобной, но никогда окончательным знанием. В результате, и следствия, основывающиеся на этой гипотезе, могут быть только правдоподобными, так что, второе эленктическое доказательство, даже если бы оно было удачным, доказывало бы только правдоподобие принципа противоречия.

е) Однако же примем, что в каждом предмете действительно содержится некая единственная сущность и субстанция, т. е. примем все существенные предположения доказательства. Оказывается, что это доказательство содержит petitio principii, поскольку обоснования посылок условного силлогизма опираются на рассуждение modo tollendo, которое предполагает принцип противоречия. Первую посылку: «если выражение Р нечто означает, то оно должно означать нечто в своей сущности одно» (соответственно, «если Р есть предмет, он должен быть в своей сущности чем-то одним») – Аристотель доказывает не прямо, но апагогически, утверждая, что если бы Р не означало бы в своей сущности нечто одно (соответственно, если бы Р не было бы в своей сущности чем-то одним), то ничего бы не значило (соответственно, ничем бы не было). Апагогическим является также доказательство второй посылки. Я сомневаюсь, удалось ли бы эти посылки доказать прямо, во всяком случае, я не нахожу у Аристотеля никаких указаний в этом направлении.

Делаю резюме трех последних обвинений: первое из них (c) показывает, что доказательство Аристотеля не обосновывает принципа противоречия как всеобщего закона; второе.

(d) утверждает, что это доказательство не обосновывает принципа противоречия в качестве логически гарантированного (pewnego); и, наконец, третье (е) обнаруживает формальную ошибку в доказательстве. Все эти обвинения, вместе взятые, свидетельствуют о том, что и второй эленктический аргумент Аристотеля не является убедительным.

Глава XII. Апагогические доказательства принципа противоречия

Как нам известно из раздела IX, апагогическое доказательство заключено в рассуждении modo tollendo, схему которого можно представить следующим образом:

Если суждение В ложно, то ложным является суждение А.

Суждение A не является ложным.

Следовательно, суждение В не ложно, т. е. истинно.

Каждое рассуждение такого вида предполагает принцип противоречия. Ведь мы только потому утверждаем, что из отрицания ложности суждения А следует отрицание ложности суждения В, что в противном случае возникло бы противоречие. Если бы отрицание ложности суждения А могло сосуществовать с ложностью суждения В, то должно было также сосуществовать с ложностью суждения А, поскольку ложность суждения А следует из ложности суждения В. Тогда суждение А было бы ложным и одновременно не было бы ложным, что содержит противоречие.

Это рассуждение я поясню на примере. Пусть В означает суждение, что число N делимо на 3; пусть А значит, что число N делимо на 6. Если ложным является суждение В, т. е., если число N не делится на 3, то должно быть ложным суждение А, т. е. число N не может быть разделено на 6. Предположим далее, что число N делится на 6 или что суждение А не является ложным. Если бы мы приняли, что ложным является суждение В, т. е, что число N не делится на 3, то мы должны были бы принять и следствия этого суждения, т. е. признать, что число N не делится на 6. А следовательно, N было бы и не было бы одновременно делимо на 6, что является противоречием. Для устранения этого противоречия, мы предполагаем, что если суждение А не является ложным, т. е., если число N делится на 6, то не может быть ложным суждение В, т. е. число N должно быть делимо на 3.

Следовательно, рассуждение modo tollendo основывается на принципе противоречия. Поэтому, если кто-то этого принципа не признает или хочет еще только его доказать, тот, разумеется, не может воспользоваться этим рассуждением. Таким образом, уже заранее можно сказать, что апагогические доказательства принципа противоречия не обладают убедительной силой.

Однако три из этих доказательств, приводимых Аристотелем, заслуживают внимания. Присмотримся к ним поближе.

а) Первое доказательство, которое неоднократно повторяется, говорит:

Метафизика Г 4, 1007 b 19-21: …, εἰ ἀληθεῖς αἱ ἀντιφάσεις ἅμα κατὰ τοῦ αὐτοῦ πᾶσαι, δῆλον ὡς ἅπαντα ἔσται ἕν. ἔσται γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ τριήρης καὶ τοῖχος καὶ ἄνθρωπος.

«Если все противоречивые сужения об одном и том же предмете являются одновременно истинными, то, очевидно, все будет одним. Тем самым, одно и то же будет как кораблем, так и стеной, и человеком».

Здесь поразительно выражение: «все противоречивые суждения». Почему все? Кто сомневается в принципе противоречия и, более того, требует только для него доказательства, тот не нуждается в предположении, что все противоречивые суждения являются одновременно истинными. Противник принципа противоречия рассуждает, что если найдется хоть один случай, когда только одна пара противоречивых суждений была одновременно истинна, то этого одного случая было бы вполне достаточно, чтобы опровергнуть принцип. В ответ Аристотель приводит доказательство, что тот, кто принимал бы, что все противоречивые суждения являются одновременно истинными – пришел бы к неправдоподобным следствиям. Возможно, но такое доказательство похоже на борьбу с ветряными мельницами.

Удивительно слабым является рассуждение Аристотеля во всем этом отрывке. Например, читаем, что если бы все было одним, то ничего не было бы в действительности. Откуда такое заключение? Если является истиной, что Р одновременно есть и не есть человек, то Р действительно есть и не есть человек. Ведь это следует из дефиниции истинного суждения. Далее читаем такие удивительные слова:

Метафизика Г 4, 1007 b 32-35, 1008 а 1-2: … εἰ ὀληθὲς εἰπεῖν τὸν ἄνθρωπον ὅτι οὐκ ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ ἢ τριήρης… εἰ δ' αὕτη (scil. ἡ ἀπόφασις τῆς τριήρους ὑπάρξει) καὶ ἡ κατάφασις.

«Если является истиной, что человек не есть человек, то, очевидно, он не является кораблем. А если истинным является отрицание [что не является кораблем], то истинным является утверждение [что является кораблем]».

Я не понимаю, каким образом можно из непризнания принципа противоречия выводить подобного вида следствия. Или Аристотель считает себя в праве игнорировать все правила рассуждения, когда кто-то не признает этого принципа?

b) Второе апагогическое доказательство только намечено. Из непризнания принципа противоречия, по мысли Аристотеля, вытекает следующее заключение:

Метафизика Г 4, 1008 а 28-30: πρὸς δὲ τούτῳ (scil. δῆλον) ὅτι πάντες ἂν ἀληθεύοιεν καὶ πάντες ἂν ψεύδοιντο, καὶ αὐτὸς αὑτὸν ὁμολογεῖ ψεύδεσθαι.

«Кроме того, все говорили бы истину и ложь, и каждый сам бы признавал, что говорит ложь».

Это заключение находится в связи с принятой Аристотелем дефиницией ложного суждения:

Метафизика Г 7, 1011 b 26, 27: τὸ μὲν γὰρ λέγειν τὸ ὂν μὴ εἶναι ἢ τὸ μὴ ὂν εἶναι ψεῦδος

«Говоря, что то, что есть, не есть, а то, что не есть, есть -это ложь»

Отсюда следует: если Р есть с, то ложным является суждение, что Р не есть с; а если Р не есть с, то ложным является суждение, что Р есть с. Поэтому, если бы кто-то утверждал, что Р есть и вместе с тем не есть с, тот считал бы одновременно оба этих суждения истинными и неистинными и сам должен был бы это признать, поскольку принимает только вышеприведенную дефиницию ложного суждения.

Данное заключение никого не убедит в том, что нельзя не признавать принципа противоречия, ибо оно само по себе и является выражением непризнания этого принципа. Но следует отметить, что в понимании Аристотеля оно вовсе не следует из непризнания этого принципа. Кто не признает принципа противоречия, тот не должен всем предметам приписывать противоречивые свойства и считать каждое суждение одновременно истинным и ложным, что, по-видимому, принимает сам Аристотель. Здесь повторяется та же ошибка, какую мы видели в первом апагогическом доказательстве.

с) Третье апагогическое доказательство находится в связи с практическим поведением человека. Аристотель говорит:

Метафизика Г 4, 1008 b 12-19: ὅθεν καὶ μάλιστα φανερόν ἐστιν ὅτι οὐδεὶς οὕτω διάκειται οὔτε τῶν ἄλλων οὔτε τῶν λεγόντων τὸν λόγον τοῦτον. διὰ τί γὰρ βαδίζει Μέγαράδε ἀλλ' οὐχ ἡσυχάζει, οἰόμενος βαδίζειν δεῖν; οὐδ' εὐθέως ἕωθεν πορεύεται εἰς φρέαρ ἢ εἰς φάραγγα, ἐὰν τύχῃ, ἀλλὰ φαίνεται εὐλαβούμενος, ὡς οὐχ ὁμοίως οἰόμενος μὴ ἀγαθὸν εἶναι τὸ ἐμπεσεῖν καὶ ἀγαθόν; δῆλον ἄρα ὅτι τὸ μὲν βέλτιον ὑπολαμβάνει τὸ δ' οὐ βέλτιον.

«Отсюда также становится очевидным, что никто таким образом не мыслит, ни тот, кто так говорит, ни кто-либо иной. Ибо зачем же идет такой в Мегару, а не сидит спокойно дома, полагая, что идет? Или почему одним прекрасным утром он попросту не бросится в колодец или в пропасть, когда случится оказия, но очевидно остерегается этого, как будто рассудил, что броситься – это одинаково хорошо и нехорошо? Следовательно, одна вещь очевидным образом считается лучшей, а другая худшей».

Это доказательство, которое несомненно нашло бы горячее признание у сторонников модного сегодня прагматизма, не сильнее предыдущих. Во-первых, Аристотель, по-видимому, допускает, что тот, кто не признает принципа противоречия, тот не мог бы действовать. Тем временем, люди действуют, даже те, кто отрицает этот принцип, а следовательно, считает один способ действия лучшим, а другой худшим и не рассуждают, что один и тот же способ действий одновременно является хорошим и нехорошим. По моему мнению, все же не существует никакой связи между действием и признанием или непризнанием принципа противоречия. Наши действия очень часто происходят механически, под влиянием определенных внешних побуждений, которые вызывают движение как реакцию. Но и сознательное действие, основывающееся на волевом решении, может совершаться при непризнании принципа противоречия. Я могу верить в то, что движение содержит противоречие и, что идя в Мегару, я одновременно не иду; или же в то, что упасть в колодец одновременно хорошо и нехорошо. Несмотря на это, я решаю выполнить это противоречивое действие движения, но, проходя, я обхожу колодец, чтобы в него не упасть. Ибо не упасть в колодец также является одновременно делом хорошим и нехорошим, а поскольку все в соответствии с предположением должно содержать противоречие, то вместо первой возможности я могу выбрать вторую. Самоубийца выберет первую. Во-вторых, Аристотель, по-видимому, соглашается, что противник принципа противоречия должен считать утверждение и отрицание одним и тем же. Таким образом, кто-нибудь мог бы полагать, что поскольку он ходит, он не ходит, но отсюда не следует, что хождение является тем же, что нехождение, и, следовательно, что это все одно: пойти в Мегару или остаться дома.

Главной ошибкой этого доказательства, как, впрочем, и двух предыдущих, является μετάβασις εἰς ἄλλο γένος, т. е. ignoratio elenchi. Аристотель старается показать что тот, кто всюду видит противоречие, придет к заключениям не позволяющим говорить и действовать. Но не об этом речь! Никому, кто лишь сомневается в принципе противоречия или требует для него доказательства, нельзя навязывать утверждение, что все является противоречивым. Так спорный вопрос отодвигается, и аргументы утрачивают убедительную силу.

Таким образом, опуская формальные ошибки, которые содержатся в каждом апагогическом доказательстве принципа противоречия, можно сказать, что ни один из трех приведенных аргументов не выдерживает критики. А поскольку кроме эленктических и апагогических аргументов Аристотель никаких других доказательств принципа противоречия не привел, то отсюда следует, что несмотря на все старания, ему не удалось доказать этот принцип.

Глава XIII. Ignoratio elenchi в доказательствах Аристотеля

Смещение вопроса в аристотелевских доказательствах принципа противоречия (такая ошибка называется ignoratio elenchi) столь необычно, что заслуживает отдельного разговора. Первоначальным намерением Аристотеля было доказать принцип, что ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством. Так в начале четвертого абзаца книги Г Метафизики, где содержатся его доказательства, Стагирит ясно говорит:

1006 а 3-4: ὴμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μ εἶναι…

«Мы приняли то, что невозможно, чтобы нечто было и вместе с тем не было».

Затем добавляет:

1006 а 11-13: ἔστι δ' ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν.

«Можно эленктически показать что и этот принцип невозможно не признать, лишь бы только противник что-то возразил».

Действительно, в первых двух эленктических доказательствах, хотя и несовершенных, имеется тенденция доказать этот принцип во всей его полноте, поскольку они заканчиваются словами:

Метафизика Г 4, 1007 b 17-18: εἰ δὲ τοῦτο, δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἅμα κατηγορεῖσθαι τὰς ἀντιφάσεις.

«Если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения»

Но чем дальше мы углубляемся в эти рассуждения, тем ближе становится их первичная цель и, наконец, выводы Аристотеля, по-видимому, приближаются к обоснованию тезиса: не все предметы содержат противоречие. Этот тезис не только совершенно отличен от принципа противоречия, но даже противоречит ему, если мы отметим, что в нем содержится признание существования противоречивых предметов. Чтобы обнаружить откуда у Аристотеля могла возникнуть эта столь диковинная и неожиданная мысль, исследуем ее истоки.

Уже в начале эленктических доказательств мы встречаем короткую вставку в виде предложения, которому Аристотель не собирается уделять слишком большого внимания:

Метафизика Г 4, 1006 а 29-31: πρῶτον μὲν οὖν δῆλον ὡς τοῦτό γ' αὐτὸ ἀληθές, ὅτι σημαίνει τὸ ὄνομα τὸ εἶναι ἢμὴ εἶναι τοδί, ὥστ' οὐκ ἂν πᾶν οὕτως καὶ οὐχ οὕτως ἔχοι: ἔτι εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει ἕν κτλ.

«Следовательно, прежде всего, то является очевидной истиной, что выражения «быть» и «не быть» имеют определенное значение, а значит, не все должно было бы быть так и не так. Затем, если выражение «человек» означает что-то одно и т. д.».

Уже здесь на мгновенье появляется мысль, что не все обстоит так и не так, т. е. что не все предметы содержат противоречие. По-видимому, это заключение удовлетворяет Аристотеля, но не занимает его более, ведь он тут же переходит ко второму аргументу, о чем свидетельствует отрывок из второго предложения. Однако следует признать, что приведенная мысль еще не является несогласной с принципом противоречия, скорее, она могла бы считаться первым шагом, сделанным с целью его обоснования. Так в отдельных случаях оказывается, что, по крайней мере, некоторые предметы не являются противоречивыми и это прокладывает дорогу общему суждению, якобы ни один предмет не содержит противоречия.

Эта мысль, пока невинная, постепенно видоизменяется в отрывках, посвященных апагогическим аргументам. Читаем:

Метафизика Г 4, 1008 а 8-12: ἔτι ἤτοι περὶ ἅπαντα οὕτως ἔχει, καὶ ἔστι καὶ λευκὸν καὶ οὐ λευκὸν καὶ ὂν καὶ οὐκ ὄν, καὶ περὶ τὰς ἄλλας φάσεις καὶ ἀποφάσεις ὁμοιοτρόπως, ἢ οὒ ἀλλὰ περὶ μέν τινας, περί τινας δ' οὔ. καὶ εἰ μὲν μὴ περὶ πάσας, αὗται ἂν εἶεν ὁμολογούμεναι: εἰ δὲ περὶ πάσας κτλ.

«И далее, или все предметы таковы, т. е. являются противоречивыми и [все] есть белое и не-белое, и существующее и несуществующее, и это же касается каждого иного утверждения и отрицания; или же нет, но одни предметы таковы, другие же нет. Если же не все [являются противоречивыми], то следовало бы эти исключения признать. Если же все, то и т. д.».

Я вновь намеренно привел данный отрывок, показав, что предыдущую мысль Аристотель закончил. Эту мысль уже не удается так легко согласовать с принципом противоречия; я ее понимаю следующим образом: «Или все противоречиво, или не все. Кто утверждает, что не все, должен помимо существования противоречивых предметов признать также существование непротиворечивых предметов». И на этом точка. Разве не достаточно было бы Аристотелю факта, что в действительности не все, но все же некоторые предметы не содержат противоречия? Что его мысль такая, а не иная, по всей видимости, следует из окончания цитаты:

1008 а 12-16: εἰ δὲ περὶ πάσας, πάλιν ἤτοι καθ' ὅσων τὸ φῆσαι καὶ ἀποφῆσαι καὶ καθ' ὅσων ἀποφῆσαι καὶ φῆσαι, ἢ κατὰ μὲν ὧν φῆσαι καὶ ἀποφῆσαι, καθ' ὅσων δὲ ἀποφῆσαι οὐ πάντων φῆσαι. καὶ εἰ μὲν οὕτως, εἴη ἄν τι παγίως οὐκ ὄν, καὶ αὕτη βεβαία δόξα.

«Если же все [предметы таковы], то опять же, или о каждом из них можно отрицать то, что утверждается и утверждать то, что отрицается, или также о каждом можно действительно отрицать то, что утверждается, но не о каждом утверждать то, что отрицается. А если так, то было бы данным нечто действительно несуществующее и убеждение это было бы удостоверенным».

Эту мысль я понимаю следующим образом: если бы существовали предметы, о которых нельзя было бы утверждать того, что отрицается, то был бы возможен предмет, содержащий одни только отрицания. Очевидно, это был бы предмет не существующий, но он не содержал бы противоречия. Ведь противоречие возникает только тогда, когда совместно существуют утверждение и отрицание. И опять кажется, будто Аристотелю было достаточно этого одного не существующего, но непротиворечивого предмета, причем, все прочие предметы могли бы содержать противоречие.

Тут уже отчетливо заметна смена акцентов. Мнение о том, что, по крайней мере, некоторые предметы не являются противоречивыми, согласуется с принципом противоречия; но утверждение, что действительно существуют непротиворечивые предметы, но только некоторые, другие же могли бы быть противоречивыми – является выражением тезиса прямо противоречащего принципу противоречия.

А наиболее выразительно эта почти неправдоподобная мысль Аристотеля проявляется в конце доказательств принципа противоречия. Читаем:

Метафизика Г 4, 1008 b 31-1009 а 5: ἔτι εἰ ὅτι μάλιστα πάντα οὕτως ἔχει καὶ οὐχ οὕτως, ἀλλὰ τό γε μᾶλλον καὶ ἧττον ἔνεστιν ἐν τῇ φύσει τῶν ὄντων: οὐ γὰρ ἂν ὁμοίως φήσαιμεν εἶναι τὰ δύο ἄρτια καὶ τὰ τρία, οὐδ' ὁμοίως διέψευσται ὁ τὰ τέτταρα πέντε οἰόμενος καὶ ὁ χίλια. εἰ οὖν μὴ ὁμοίως, δ ᾶ λον ὅτι ἅτερος ἧττον, ὥστε μᾶλλον ἀληθεύει. εἰ οὖν τὸ μλλον ἐγγύτερον, εἴη γε ἄν τι ἀληθὲς οὗ ἐγγύτερον τὸ μᾶλλον ἀληθές. κἂν εἰ μὴ ἔστιν, ἀλλ' ἤδη γέ τι ἔστι βεβαιότερον καὶ ἀληθινώτερον, καὶ τοῦ λόγου ἀπηλλαγμένοι ἂν εἴημεν τοῦ ἀκράτου καὶ κωλύοντός τι τῇ διανοίᾳ ὁρίσαι.

«И далее, если мы предположим, что все должно было бы обстоять так и не так, то это какое-то «меньшее» и «большее» укоренено в природе вещей. Ибо не единообразно назвали бы мы число два четным, как и число три, не одинаково ошибается тот, кто считает четыре пятью и четыре тысячью. Если же, не ошибаются одинаково, то один ошибается меньше, а значит, говорит нечто истинное. Поскольку же то, что есть более истинно, более приближается к истине, следовательно, существовала бы некая [безотносительная] истина, к которой собственно и приближалось бы более то, что является более истинным. И даже если бы такой истины не было, то во всяком случае существовало бы нечто [относительно] более определенное и более истинное и мы, наконец, избавились бы от той безумной мысли, которая не позволяет нам ничего разумно определить».

При чтении этих слов кажется, будто Аристотель в отчаянном напряжении мысли искал архимедово δός μοι ποῦ στῶ! Вот найти хотя бы одну определенную истину, не смешанную ни с какой ложью, свободную от всякого противоречия! Обрести хотя бы ту уверенность, что существуют некие правдоподобные суждения, приближающиеся к истине! Это единственное, что возвратило бы ему веру в способность разумного мышления и извлекло бы его из волн противоречия, которые захлестывают, кажется, весь мир!

Самые глубокие логические проблемы иногда пробуждают необычные настроения. Вот на мгновение засверкал свет очевидной истины, окончательной и нерушимой. Мы летим к свету, стремимся увидеть его в полном блеске. Но тщетно! Чем ближе, тем темнее, мы утрачиваем путь, блуждаем в запутанных лабиринтах мысли и постепенно нас охватывает сомнение: неужели света не было? Неужели все было обманом? Эта навязчивая мысль повторяется и повторяется и мучает нас без конца. Страх загоняет нас в неизвестную темную пустоту. Мы были бы рады хоть искру ухватить из пламени, запылавшего на мгновенье, развеять темноту и избавиться от мрака и марева, которое путает мысли и лишает разума.

Отзвуки такого настроения я чувствую у Аристотеля. Ему почти не хватает дыхания, когда он вопиет в конце: καὶ τοῦ λόγου ἀπηλλαγμένοι ἂν εἴημεν τοῦ ἀκράτου καὶ κωλύοντός τι τῇ διανοίᾳ ὁρίσαι! (Наконец, мы избавились и от этой мысли, этой безумной мысли, которая нам не позволяет ничего разумно определить!) Как же отличаются начало и конец! Там гордая самоуверенность и гневное пренебрежение к противнику – здесь безнадежные усилия сохранить хотя бы остатки веры. Казалось бы, Стагирит вступает в борьбу уверенный в своих силах и полный надежд на победу. По очереди, как стрелы из колчана, он извлекает аргумент за аргументом, но вскоре замечает, что выстрелы его бессильны. Он исчерпал аргументы, но ни один из них так и не доказал принципа, который ему столь дорог. И тогда, собрав остатки сил и веры, он защищает последнюю позицию: только одно непротиворечивое бытие и только одну истину свободную от противоречия.

А может быть все было иначе? Возможно, его гордость и самоуверенность были только мнимыми? Иногда кажется, что Аристотель, предчувствуя своим глубоким и быстрым умом практическую и этическую важность принципа противоречия, намеренно сформулировал его как непоколебимый догмат, по сути заменив отсутствие аргументов своим мощным sic volo sic iubeo! Но хотя в глубине души он не был уверен в своей правоте и скрывает эту мысль, дискуссия так будоражит Аристотеля, что у него помимо воли вырывается возглас сомнения.

Сегодня трудно анализировать психическое состояние человека, которое в короткий промежуток времени существовало многие столетия назад. Только одно кажется несомненным: ошибочным было бы мнение о том, что Аристотель, отодвигая спорный пункт в доказательстве принципа противоречия, хотел тем самым предоставить как можно больше возможностей противникам этого принципа. Мы вскоре обнаружим, что у него действительно было много причин сомневаться во всеобщем значении принципа противоречия, но, по-видимому, не хватило отваги, чтобы искренне в этом признаться.

Глава XIV. Характеристика доказательств Аристотеля

Обсуждая аристотелевские доказательства принципа противоречия, следует помнить об их преимущественно полемическом характере. Второе эленктическое доказательство, основывающееся на понятии субстанции, обращено, как справедливо полагает Майер, против мегарцев, которые не признавали различий между субстанцией и физическими проявлениями. Точно также и третье апагогическое доказательство, направленное, по-видимому, против эристиков из Мегары самим выбором примера – «идти в Мегару». За принцип противоречия Аристотель несомненно сражался и со школой Антисфена, на что по-видимому, указывает выражение ἀπαιδευσία, которое в равной мере как Платон, так и Аристотель постоянно используют в связи с именем Антисфена. Ко всем этим эристикам Аристотель относится с гневом и презрением, называя их учение обманом, ἄκρατος λόγος, и говорит, что создатели этого учения провозглашают его единственно ради полемики, λόγου χάριν λέγουσιν.

Более серьезных противников принципа противоречия Аристотель видит в сторонниках сенсуалистской теории познания Протагора и близких направлений, которыми он занимается в пятой и шестой главах книги Г Метафизики. В соответствии с этой теорией все наше знание базируется на чувственном наблюдении. Но в самом наблюдении, как и в наблюдаемых явлениях, содержатся многочисленные противоречия. То, что один считает сладким, другому кажется горьким и даже одному и тому же человеку одно и то же явление представляется по-разному, в зависимости от условий наблюдения. Поэтому могут существовать различные и даже противоречивые суждения об одной и той же вещи, но все эти суждения являются истинными, ибо базируются на чувственном наблюдении. Далее, наблюдаемые при помощи чувств явления постоянно изменяются, плывут, как говорит Гераклит, а следовательно, никогда в действительности не пребывают неизменными, но в каждый момент [времени] одновременно возникают и исчезают. А поскольку при этом из одного и того же явления рождаются противоположные явления, то значит, в каждом из них должны содержаться некие противоположные зародыши и потому противоречивые. Так весь чувственный мир оказывается наполнен противоречиями.

Удивительную позицию занимает Аристотель по отношению к этой теории. Ее основное предположение, якобы человеческое знание базируется только на чувственном опыте, он отбрасывает как ошибочное; и все же, по-видимому, принимает те следствия теории, которые являются весьма небезопасными для принципа противоречия. Привожу соответствующие места:

Метафизика Г 5, 1009 а 22-36: ἐλήλυθε δὲ τοῖς διαποροῦσιν αὕτη ἡ δόξα ἐκ τῶν αἰσθητῶν, ἡ μὲν τοῦ ἅμα τὰς ἀντιφάσεις καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ὁρῶσιν ἐκ ταὐτοῦ γιγνόμενα τἀναντία: εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται γίγνεσθαι τὸ μὴ ὄν, προϋπῆρχεν ὁμοίως τὸ πρᾶγμα ἄμφω ὄν, ὥσπερ καὶ Ἀναξαγόρας μεμῖχθαι πᾶν ἐν παντί φησι καὶ Δημόκριτος: καὶ γὰρ οὗτος τὸ κενὸν καὶ τὸ πλῆρες ὁμοίως καθ' ὁτιοῦν ὑπάρχειν μέρος, καίτοι τὸ μὲν ὂν τούτων εἶναι τὸ δὲ μὴ ὄν. πρὸς μὲν οὖν τοὺς ἐκ τούτων ὑπολαμβάνοντας ἐροῦμεν ὅτι τρόπον μέν τινα ὀρθῶς λέγουσι τρόπον δέ τινα ἀγνοοῦσιν: τὸ γὰρ ὂν λέγεται διχῶς, ὥστ' ἔστιν ὃν τρόπον ἐνδέχεται γίγνεσθαί τι ἐκ τοῦ μὴ ὄντος, ἔστι δ' ὃν οὔ, καὶ ἅμα τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ἀλλ' οὐ κατὰ ταὐτὸ [ὄν]: δυνάμει μὲν γὰρ ἐνδέχεται ἅμα ταὐτὸ εἶναι τὰ ἐναντία, ἐντελεχείᾳ δ' οὔ.

«Те, кто чувствует существенную трудность [а не только ради дискуссий отрицают принцип противоречия], пришли к этому убеждению, т. е. к убеждению, что благодаря предметам наблюдения могут одновременно существовать противоречивые и противоположные свойства, поскольку знали, что из одной и той же вещи рождаются противоречия. Поскольку же то, что не существует, не может возникнуть, следовательно, данная вещь [из которой возникли противоречия] должна была быть предварительно как одним, так и другим. Поэтому и говорит Анаксагор, что все со всем было смешано; и схожим образом выражается также Демокрит, ведь он принимает, что в каждой частичке содержится как пустота, так и полнота, хотя одно является бытием, а другое небытием. Так вот, тем, кто к такому взгляду пришел, ответим, что с определенной точки зрения они действительно правы, но с другой – демонстрируют незнание вещей. Ведь выражение «бытие» имеет два значения: так, в одном значении нечто может возникнуть из небытия, во втором же нет; и это же может быть одновременно бытием и небытием, но не с точки зрения одного и того же вида бытия, ибо одно и то же может обладать противоположными свойствами в возможности [in potentia], но не в действительности [in actu]».

Последнее предложение приведенного выше отрывка является неизмеримо важным, ибо самым наглядным образом содержит ограничение принципа противоречия. По мнению Аристотеля, под этот принцип не подпадает потенциальное бытие, τὰ δυνάμει ὄντα, поскольку оно может одновременно обладать противоположными свойствами, а значит и противоречивыми. Принцип противоречия касается только актуального бытия, τὰ ἐντελεχείᾳ ὄντα. Что же такое это потенциальное бытие, которое не подпадает под принцип противоречия? Ответ на этот вопрос мы находим в следующем месте:

Метафизика Г 5, 1010 а 1-5: αἴτιον δὲ τῆς δόξης τούτοις ὅτι περὶ τῶν ὄντων μὲν τὴν ἀλήθειαν ἐσκόπουν, τὰ δ' ὄντα ὑπέλαβον εἶναι τὰ αἰσθητὰ μόνον: ἐν δὲ τούτοις πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει καὶ ἡ τοῦ ὄντος οὕτως ὥσπερ εἴπομεν: διὸ εἰκότως μὲν λέγουσιν, οὐκ ἀληθῆ δὲ λέγουσιν.

«Причина такого их взгляда [т. е. непризнания принципа противоречия] лежит в том, что они искали правду про бытие, а бытием считали единственно то, что удается обнаружить при помощи чувств. Однако природа наблюдаемых предметов, как правило, неопределенна и принадлежат к тому бытию, о котором мы говорили ранее. Поэтому они хотя и говорят убедительно, но не говорят [всей] правды».

Отсюда следовало бы, что именно предметы наблюдений, т. е. явления являются потенциальным бытием. Но хотя Аристотель не отваживается сказать это решительно и прямо, а удовлетворяется лишь дипломатической ссылкой на предыдущий отрывок, все же, словцо ἀόριστον, «неопределенный» не оставляет никакого сомнения в том, к какому виду бытия следует причислять эти предметы. Так, еще ранее Стагирит отмечает:

Метафизика Г 4, 1007 b 28-29: τὸ γὰρ δυνάμει ὂν καὶ μὴ ἐντελεχείᾳ τὸ ἀόριστόν ἐστιν.

«Ведь то, что существует потенциально, а не актуально, является неопределенным бытием».

Таким образом, мы приходим к следующему заключению: предметы наблюдений, будучи потенциальным бытием, могли бы одновременно обладать противоположными свойствами, а значит, и противоречивыми. Чувственный мир, который постоянно меняется и содержит зародыши противоположных явлений, не подвержен принципу противоречия. Кто, подобно сенсуалистам, принимает, что существует только то, что удается наблюдать при помощи чувств, тот может совершенно справедливо не признавать этого принципа и вообще не нуждается в принятии существования непротиворечивого бытия.

Исходя из этого легко понять, почему в своих доказательствах Аристотель меняет первоначальную точку зрения и всей силой своего разума старается обосновать тезис, что наряду с противоречивыми предметами должна существовать еще какая-то безотносительная и непротиворечивая истина. Касаясь области чувственного мира Аристотель мог бы проиграть; но в действительности для него этот мир не существует, а единственным истинным бытием – вечным, неизменным и непротиворечивым является сущность вещи и субстанция, находящаяся в глубине каждого конкретного предмета. Причем, субстанцию мы наблюдаем не чувствами, а познаем ее при помощи разума. Потому и доказательство сенсуалистов убедительно, когда касается мира чувств; но оно не является всей истиной, поскольку наряду с явлениями и материей существует субстанция и форма, доступная единственно понятию и свободная от всякого противоречия.

Эту мысль Аристотель высказывает неоднократно, обращая ее против сенсуалистов. Так, например, первый из процитированных выше отрывков заканчивается словами:

Метафизика Г 5, 1009 а 36-38: ἔτι δ' ἀξιώσομεν αὐτοὺς ὑπολαμβάνειν καὶ ἄλλην τινὰ οὐσίαν εἶναι τῶν ὄντων ᾗ οὔτε κίνησις ὑπάρχει οὔτε φθορὰ οὔτε γένεσις τὸ παράπαν.

«А кроме того, мы требуем, чтобы они признали существование и некой иной субстанции бытия, которая не подвержена никаким изменениям и, вообще, ни исчезает, ни возникает».

В другом месте Аристотель говорит:

Метафизика Г 5, 1010 а 32-35: ἔτι δὲ δήλον ὅτι καὶ πρὸς τούτους ταὐτὰ τοῖς πάλαι λεχθεῖσιν ἐροῦμεν: ὅτι γὰρ ἔστιν ἀκίνητός τις φύσις δεικτέον αὐτοῖς καὶ πειστέον αὐτούς.

«А кроме того и тем, разумеется, скажем то же, что уже было говорено ранее, что существует некая неизменная природа; это нужно им показать, и в это они должны поверить».

И только в этом свете приобретает свое настоящее значение второй эленктический аргумент, который я считаю из всех самым важным. Недаром представляя этот аргумент Аристотель подчеркивает, что нужно принять нечто определенное, τὶ ὡρισμένον, которое в сущности своей является чем-то единым, поскольку должна существовать возможность понимания и мышления. Этим ὡρισμένον не могут быть чувственные предметы, «природа которых, как правило, неопределенна» (ἐν οἷς πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει), но субстанциональное бытие, образующее сущность вещи. Первообразом этого бытия является чистая форма, совершенно свободная от противоречивой материи – Божественная Сущность. Это бытие, т. е. субстанциональные формы, мы воплощаем при помощи понятий, а знаками понятий являются выражения языка, однозначно определенные при помощи дефиниции. Эта однозначность выражений, опирающаяся на существование однообразного субстанционального бытия, является последним основанием принципа противоречия, который, тем самым, следует считать окончательным законом как истинного понятийного мышления, так и истинного сущностного бытия.

Итак, по-видимому, все говорит о том, что Аристотель значение принципа противоречия ограничил сферой субстанционального бытия. Кто знает, не это ли ограничение Стагирит имел в виду, когда непосредственно после известной формулировки принципа: τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῶ αὐτώ καὶ κατὰ τὸ αὐτό (одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения), добавляет следующие слова:

Метафизика Г З, 1005 b 20-22: καὶ ὅσα ἄλλα προσδιορισαίμεθ' ἄν, ἔστω προσδιωρισμένα πρὸς τὰς λογικὰς δυσχερείασ.

«И каких бы в дальнейшем оговорок мы не добавляли, пусть будут добавлены для избежания логических трудностей».

Какие еще могут быть оговорки, если вышеприведенный принцип и без того так осторожно сформулирован с прибавлениями ἅμα, κατὰ τὸ αὐτό и т. п., ясно показыающими, что речь идет об одном и том же свойстве, которое в том же самом отношении не может тому же самому предмету быть одновременно присуще и не присуще?

Следует признать, что у Аристотеля принцип противоречия является не только онтологическим принципом, но, кроме того, имеет метафизическое значение. Он, по-видимому, основывается на метафизической предпосылке, принимающей существование субстанции, и с этой предпосылкой весьма тесно связан. Но именно метафизическое значение ослабляет его ценность, поскольку метафизические предпосылки никогда не обладают достоверностью логических законов. Этот слабый пункт своей позиции определенно чувствовал Аристотель. Может быть, и у него возникали сомнения, действительно ли кроме изменчивого чувственного мира существует некое стабильное субстанциональное бытие? А что, если сенсуалисты правы? Тогда и эристики из Мегары не были бы столь далеки от истины и тогда все это искусное построение обрушилось бы в пропасть. Но это невозможно! Ведь тогда человек не мог бы ни мыслить, ни говорить, ни действовать! Поэтому Аристотель судорожно хватается за свою абсолютную истину, за свое субстанциональное бытие, как за последнее средство спасения.

Эти рассуждения показывают, что вопрос о принципе противоречия, по крайней мере, для Аристотеля не является решенным. Сегодня возникает необходимость в новом и лучшем обосновании этого принципа. И если Аристотель применял свой принцип прежде всего к субстанциональному бытию, а гарантию его истинности иногда черпал из сферы внечувственной, то сегодня мы применяем его ко всем предметам без исключения, а значит, и к чувственному миру, и к каждому явлению, и даже к иллюзиям. Благодаря всемогущему господству эмпирического направления, которое сегодня проникает во все области человеческого знания, мы склонны большее внимание уделять предметам опыта, нежели доопытному бытию, каковым являются субстанции, ибо верно или неверно, но мы их считаем всего лишь продуктами человеческого сознания. И с этой точки зрения ревизия принципа противоречия, унаследованного от Аристотеля, становится необходимой.

Глава XV. Принцип противоречия и принцип силлогизма

Логические и онтологические принципы являются не только более достоверными, но и более общими, чем метафизические принципы, ибо они касаются как метафизического бытия, составляющего сущность мира, так и предметов опыта, а также несуществующих реально образований человеческого разума, вообще, всего, что является чем-то, а не ничем. Если аристотелевский принцип противоречия является только метафизическим законом, то уже изначально не было бы неправдоподобным суждение, что его логическое и онтологическое значение невелико.

Однако же Стагирит утверждает, что принцип противоречия является из всех наиболее достоверным и наиболее независимым. Этот принцип является окончательным не только потому, что не требует доказательства, но и в том значении, что он является логическим основанием всех прочих принципов. Так, можно прочесть:

Метафизика Г З, 1005 b 32-34: διὸ πάντες οἱ ἀποδεικνύντες εἰς ταύτην ἀνάγουσιν ἐσχάτην δόξαν: φύσει γὰρ ἀρχὴ καὶ τῶν ἄλλων ἀξιωμάτων αὕτη πάντων.

«Поэтому каждый, кто что-то доказывает, сводит свое доказательство к этому окончательному принципу, ведь в сущности, это есть основание и всех прочих аксиом».

Эта мысль не точно сформулирована, в частности, мы не знаем, считает ли Аристотель принцип противоречия достаточным основанием или же необходимым основанием всех прочих аксиом.

Как известно, различие между достаточным основанием и необходимым следующее: если два суждения, А и В, находятся друг к другу в таком отношении, что из А следует В, т. е А является основанием В, то истинность суждения А является достаточным основанием истинности суждения В, а истинность суждения В – необходимым основанием истинности суждения А. Так, если истинно основание, то должно быть истинным и следствие; поэтому истинность основания является достаточным условием истинности следствия, но не является необходимым условием, поскольку следствие может быть истинным, хотя основание ложно. Во-вторых, если следствие ложно, то ложным должно быть и основание; таким образом, истинность следствия является необходимым условием истинности основания, но не является достаточным условием, поскольку, несмотря на истинность следствия, основание может быть ложным.

Я не рассматриваю вопроса, является ли принцип противоречия достаточным основанием всех прочих принципов, поскольку нетрудно доказать, что утвердительный ответ на этот вопрос был бы несомненно ошибочен; в данном абзаце я хотел бы только показать, что этот принцип даже в согласии с самим Аристотелем – не является необходимым основанием для одного из самых важных правил рассуждения, а именно принципа силлогизма. Другими словами, принцип силлогизма и силлогистическое рассуждение оставались бы верными, даже если бы принцип противоречия был ошибочен.

О том, что Аристотель действительно так считал, мы узнали недавно. Под влиянием убеждения, будто бы принцип противоречия является необходимой и окончательной основой мышления, не было надлежащим образом понято одно место в Аналитиках. Только сейчас на него обратил внимание английский автор Исаак Юзик (Isaac Husic) в одной из статей в «Mind». Это место, которое совершенно не понял, например, Вайтц (Waitz) абсолютно правильно объясняет Майер, причем, раньше Юзика; но Майер не сумел оценить того принципиального значения, которое это место имело для всей логики Аристотеля, поэтому его замечания, сделанные без соответствующего акцентирования, затерялись среди прочих деталей его обширного труда. Речь идет о следующем отрывке:

Вторая Аналитика I 11, 77 a 10-22: Τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις, ἀλλ ´ ἢ ἐὰν δέ ὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως. Δείκνυται δὲ λαβοῦσι τ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου, ὅτι ἀληθές, ἀποφάναι δ´ οὐκ ἀληθές. Τὸ δὲ μέσον οὐδὲν διαφέρει εἶναι καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν, ὡς δ´ αὔτως καὶ τὸ τρίτον. Εἰ γὰρ ἐδόθη, καθ´ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ καὶ μὴ ἄνθρωπον ἀληθές, ἀλλ ´ εἰ μόνον ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, μὴ ζῷον δὲ μή, ἔσται [γὰρ] ἀληθὲς εἰπεῖν Καλλίαν, εἰ καὶ μὴ Καλλίαν, ὅμως ζῷον, μὴ ζῷον δ´ οὔ. Aἴτιον δ´ ὅτι τὸ πρῶτον οὐ μόνον κατὰ τοῦ μέσου λέγεται ἀλλὰ καὶ κατ´ ἄλλου διὰ τὸ εἶναι ἐπὶ πλειόνων, ὥστ´ οὐδ´ εἰ τὸ μέσον καὶ αὐτό ἐστι καὶ μὴ αὐτό, πρὸς τὸ συμπέρασμα οὐδὲν διαφέρει.

«Что одновременно нельзя утверждать и отрицать, этого не предполагает ни одно доказательство [силлогизм], разве что, такое предложение должно было бы утверждаться и заключением. Это доказывается, если принять, что истинным является высказывание большего термина о среднем, а отрицание – ложью. Что же касается среднего термина, и точно так же малого, то на заключение не влияет предположение, что этот термин есть и не есть. Так, допустим, что дан предмет, который в согласии с истиной можно назвать человеком; если истинно, что он и не является человеком, истиной было бы только, что человек есть живое существо, а не неживое, то истиной будет, что Каллий, даже если бы не был Калием, все же является живым существом, а не неживым. Причина этого находится в том, что больший термин можно высказать не только о среднем, но также и об иных предметах, поскольку его объем более широк [чем объем среднего термина], так, что даже тогда, когда средний термин есть и не есть то же самое, это не влияет на заключение».

Я постарался этот достаточно трудный текст перевести как можно точнее и как можно яснее. Его интерпретация следующая: Обозначим большой термин, τὸ πρῶτον, литерой А (живое существо); средний термин, τὸ μέσον, литерой В (человек); малый термин, τὸ τρίτον, литерой С (Каллий). Мы получим силлогизм:

В есть А Человек есть живое существо.

С есть В Каллий есть человек.

С есть А Каллий есть живое существо.

Принцип противоречия предполагает [наличие] силлогизма только тогда, когда заключение должно выразительно утверждать, что С есть А, а не является одновременно не-А. Тогда большая посылка должна говорить, что В есть А, а не является одновременно не – А. Таково значение двух первых предложений процитированного отрывка.

В двух последующих предложениях утверждается, что силлогизм возможен, даже если бы С было и не было одновременно В или было и не было бы одновременно С. При этих предпосылках не только заключение «С есть А» остается истинным, но истинным может быть и в дальнейшем добавление – «С не есть одновременно не-А», если только это добавление находится в большой посылке. А поэтому истинными являются следующие силлогистические формы:

а) В есть А (но не является одновременно не-А)

С есть В и не есть В

С есть А (но не является одновременно не-А)

β) В есть А (но не является одновременно не-А)

С. которое не есть С есть В

С есть А (но не является одновременно поп-А)

Силлогизм (а) является правильным (prawidlowy), ибо С есть В. Что С при этом не есть В, не только не вредит заключению «С есть А», но и не обязано влиять на добавление «С не есть одновременно не-А». Ведь термин A обладает большим объемом, чем термин В, а значит, охватывает также и такие предметы, которые не являются В. Допустим, что в приведенном Аристотелем примере Каллий является человеком и одновременно конем, а следовательно, не является человеком, но конь также есть живое существо, поэтому в этом специфическом случае термин А присущ и термину не-B. Следовательно, в заключении без противоречия можно утверждать, что Каллий является живым существом, а не неживым.

Силлогизм (β) является правильным, ибо и здесь С есть В. Что при этом С не является одновременно С, не вредит заключению, а на добавление не обязано влиять, поскольку у В объем шире, чем у С. Таким образом, Каллий, который не является Каллием, но, например, Сократом, несмотря на это не перестает быть человеком и, следовательно, является живым существом, а не неживым.

Таково значение процитированного отрывка из Аналитики. Можно сожалеть, что свои интересные рассуждения Аристотель без нужды затемнил упомянутым «добавлением» к заключению и привел объяснение, которое, если говорить точно, ошибочно. Как правило, истинным является то, что большой термин А обладает большим объемом, чем средний термин В, поэтому обычно А охватывает также некоторые не-B, но не обязан охватывать их все. Поэтому может возникнуть случай, когда некоторое не-B, которое присуще термину С, не входит в объем А. Если в приведенном примере Каллий С является человеком В и одновременно скалой, а значит не является человеком, т. е. есть не-B, то в этом специфическом случае термин А «живое существо» не охватывает термина не-B и в заключении нельзя сказать, что Каллий есть живое существо, а не неживое. Именно поэтому в интерпретации я отметил, что противоречивость термина С не портит заключения и не должна повлиять на добавление, стремясь тем самым отметить, что повлиять на него она все же может.

Как бы то ни было, этот вопрос не важен для отношения принципа противоречия к принципу силлогизма. Зато значимым является признание Аристотеля, что несмотря на противоречие, содержащееся в малой посылке, заключение «С есть А» зависит только от истинности посылок «В есть А» и «С есть В». Ведь отношение включения, выраженное в посылках при помощи словечка «есть», принадлежит к транзитивным отношениям, т. е. обладает таким свойством, что когда оно возникает между классами предметов А и В, а также В и С, то должно иметь место также и между А и С. Собственно, в этом и состоит значение принципа силлогизма: quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et de singulis. Если посылки силлогизма истинны, то истинным должно быть и заключение. Предположим, что какая-то из посылок силлогизма содержит противоречие, например, «С есть В и одновременно не есть В». Чтобы возникло противоречие, оба эти суждения должны быть одновременно истинны. А коль скоро истинным является суждение «С есть В» и истинна вторая посылка «В есть А», то истинным должно быть заключение «С есть А». Принцип силлогизма остается в силе, хотя принцип противоречия перестал быть истинным. Таким образом, оказывается, что принцип противоречия не является необходимым основанием принципа силлогизма.

Во всей полноте этот результат подтверждает современная символическая логика. Более того, уже на основании поверхностного знакомства с этой логикой можно убедиться, что существует множество других законов и принципов рассуждения, которые не зависят от принципа противоречия. Это же, правда, с меньшей точностью, можно было бы показать и без логической символики, пользуясь примерами рассуждений из обыденной жизни. Чтобы выявить столь значимую независимость мышления от принципа противоречия и одновременно вести успешную борьбу против укорененного взгляда на всемогущество данного принципа, я позволю себе сконструировать некоторые случаи рассуждений, принимая на время, что принцип противоречия оказывается недействительным.

Глава XVI. Неаристотелева логика

Насколько мне известно, до сих пор в логике никто не создавал фикций. А ведь это важное средство научного исследования, которое лучше всего может показать значение законов, причин или свойств исследуемых предметов. Благодаря тому, что в фикциях мы исключаем, например, некоторые законы, управляющие данной областью явлений, и стараемся проследить, что будет без них – мы более ясно познаем, в какой степени влияют исключенные законы на ход событий. Итак, используем [один] раз фикцию и в логических исследованиях.

Представим себе общество, которое жило бы в том же мире, в каком живем мы, но интеллектуально было бы организовано иначе. В частности, предположим, что члены это сообщества каждое отрицательное суждение считали бы истинным. А значит, для них всегда и везде было бы истинным, что солнце не светит, что человек не умирает, что дважды два не есть четыре и т. д., даже тогда, когда солнце светило бы, люди умирали, а понятия два, четыре, умножение и равенство значили бы для них то же, что значат и для нас. Конечно, нелегко прочувствовать такой способ мышления, но я считаю, что последующие рассуждения все же позволят нам понять мышление этих фиктивных существ.

Если солнце светит, то светит только в той мере, в какой оно посылает световые лучи, приходящие к нашим глазам; однако, поскольку оно вращается вокруг своей оси или двигается со всей планетарной системой в направлении какого-то созвездия, постольку оно не светит. А значит, солнце не только не светит ночью, но и днем не светит, т. е. не светит даже тогда, когда светит. Ведь всегда истинно, что кроме свойства свечения солнце содержит в себе множество других свойств и среди этих других свойств свечения нет. Такие же рассуждения можно провести и в каждом отдельном случае. Что человек не умирает – это истинно и тогда, когда он умирает, поскольку человек умирает только в той мере, в какой в его тканях происходят некротические процессы; но он не умирает, поскольку лежит в постели и производит тяжестью своего тела давление на постель и т. д. Следовательно, каждое отрицательное суждение всегда истинно. Предупреждаю, что это рассуждение я привожу не в качестве аргумента против принципа противоречия; меня вообще не интересует, является ли это рассуждение правильным или ошибочным, я только хочу таким образом сделать возможным понимание фикции.

Существа, для которых отрицательные суждения были бы всегда истинными, наверняка не заботились бы об отрицании. Каждое отрицательное суждение они считали бы чем-то очевидным, над которым не стоит задумываться. В их языке, вероятно, существовало бы только одно выражение, которое означало бы одновременно все возможные отрицания.

Эти существа не признавали бы принципа противоречия; он был бы для них чем-то непонятным, так же, как нам кажется непонятным неприятие этого принципа. Все, что существует, было бы для них противоречивым, коль скоро отрицание было бы всегда истинным. Не содержали бы противоречия, разве что, такие несуществующие и неправдоподобные предметы, о которых нельзя было бы сказать ничего положительного.

Давайте задумаемся, а могло бы общество, состоящее из таких существ, разумно мыслить и действовать? Могло бы оно создать науку? Рассмотрим конкретные примеры.

а) Врач, вызванный к больному, который жалуется на сильную боль в горле, констатирует сильный жар, красно-белые налеты на слизистой оболочке миндалин, сильное покраснение соседней слизистой оболочки, припухлость шейных желез и все прочие проявления развивающейся дифтерии. Правда, он одновременно знает, что жара нет, что горло не покраснело, что железы не припухли и т. д., но на эти отрицания, которые всегда истинны, он не обращает внимания. Он утверждает только то, что есть, а не то, чего нет. Эти факты, как и все прочие, утверждаются на основе чувственного опыта и здесь принцип противоречия совершенно не нужен.

b) Врач лечит больного некого вида сывороткой, так как во всех предыдущих случаях он убедился, что такое средство, применяемое вовремя, излечивает болезнь. Это вновь был факт, в котором врач убедился на собственном опыте и который выразил в одной формуле: все до сих пор наблюдаемые случаи лечения сывороткой устраняли заболевание. Правда, одновременно он знал, что лечение сывороткой не устраняло болезнь, ибо пациенты не только вылечивались, но при этом еще лежали в постели, за ними был домашний уход, и они оставались в родственных отношениях с другими лицами; а если кто-то только лежит в постели и является сыном или братом, то к нему здоровье не возвращается. На эти факты врач не обращал внимания – они были понятны сами по себе. Во всех случаях он лишь отмечал постоянное улучшение состояния здоровья пациентов под действием лечения сывороткой. Чтобы отобразить ряд единичных фактов, например, A1 есть В, А2 есть В…., А10 есть В в одной формуле, каждое из этих десяти А есть В – для этого не надо знать принципа противоречия. Это сокращенный способ выражения, который вообще не предполагает никакого существенного логического правила.

c) Однообразие имевших место случаев требует какого-то объяснения. Врач приходит к выводу, что определенного вида сыворотка всегда излечивает дифтерию, поскольку нейтрализует токсины, являющиеся причиной болезни. Поэтому он делает общее суждение: каждое А, а не только десять ранее утвержденных, есть В. Принимая такое общее правило он мог себе объяснить регулярность явлений: все они были следствиями одного и того же основания, отдельными случаями одного и того же закона. В действительности врач знал, что сыворотка не всегда помогает, а иногда даже не излечивает дифтерии, ведь каждое лекарство лечит лишь постольку, поскольку воздействует непосредственно на организм, а не потому что оно дорогое или дешевое, купленное в той или иной аптеке и т. п. Однако на эти негативные стороны врач не обращает внимания – он старается объяснить только позитивные стороны. Поэтому он рассуждает индуктивно, находя для данных единичных суждений общее основание, из которого следовали бы данные суждения. Он мог так рассуждать, хотя не знал принципа противоречия. Ведь индуктивное рассуждение состоит в том, что для данных достоверных суждений, составляющих исходный пункт рассуждения, ищется некое иное суждение, из которого следовали бы данные суждения. Так вот, из общего суждения «каждое А есть В» несомненно следуют единичные суждения «А1 есть В», «А2 есть В», …, «А10 есть В» и т. д. Чтобы получить такое общее суждение и утверждать, что между ним и единичными суждениями имеет место отношение следования, а значит, для того, чтобы рассуждать индуктивно не надо знать принципа противоречия. Это очевидно хотя бы уже потому, что во всем этом рассуждении не содержится ни одного отрицательного суждения; а где отрицательные суждения отсутствуют, там принцип противоречия вообще не может быть применен.

d) Помня об общем правиле, которое он уже ранее создал, врач делает вывод, что и в настоящем случае больной, принимающий сыворотку, выздоровеет. Ведь, если ко всем больным, принимающим сыворотку, возвращалось здоровье, то и этот больной выздоровеет. Но больной сразу не выздоровеет, ибо каждый здоров лишь постольку, поскольку обладает неоценимым сокровищем, каким является здоровье, а больной не является здоровым, так как в свое время родился и вскоре умрет. Правда, этот негативный факт существует сам по себе; врач хочет предвидеть и обосновать позитивный факт возвращения к здоровью и с этой целью рассуждает дедуктивно, образуя силлогизм. Он может рассуждать таким образом, чтобы принцип силлогизма не предполагал принципа противоречия. Ведь всякое дедуктивное рассуждение состоит в том, что из данных суждений, являющихся исходным пунктом рассуждения, выводятся другие суждения. Например, для того чтобы утверждать, что суждение «С есть В» следует из суждений «А есть В» и «В есть С», а значит, чтобы дедуктивно рассуждать – для этого не нужно знать принцип противоречия. И здесь мы имеет дело только с утвердительными суждениями, следовательно, у принципа противоречия нет применения. Опираясь на вышеприведенное рассуждение, врач смело применяет испытанное средство, и надежды на удачный результат не будут обмануты.

Этот пример показывает, что существа, не признающие принципа противоречия, могли бы утверждать факты на опыте, индуктивно или дедуктивно рассуждать и успешно действовать на основе рассуждения. Если эти интеллектуальные процессы возможны в одном случае, то они должны быть возможны во всех случаях. В конечном счете, если бы интеллектуальная организация наших фиктивных существ не отличалась от человеческой, то они были бы способны создать такую же науку, какую создало человечество. В этом обществе возник бы второй Галилей, который рассчитал бы пути [движения тел] в наклонно установленных желобах и на основе этих фактов сформулировал законы свободного падения тел; появился бы второй Ньютон, который обобщил и в единой теории представил бы открытия Галилея, Кеплера, Гюйгенса, обнаружив окончательные принципы механики. Появился бы второй Лавуазье, который обосновал бы химию, второй Гарвей, который открыл бы законы кровообращения. Постепенно получили бы развитие все науки от относительно простой математики до наиболее запутанной социологии. Ведь все эти науки утверждают некоторые факты опыта и затем пользуясь индуктивным и дедуктивным рассуждением образуют их синтез. Таковы способы научного исследования, которые были бы доступны этим фиктивным существам. Если бы это общество создало логику и если бы в нем появился какой-нибудь второй Аристотель, то и он познал бы все основные законы мышления, какие уже сформулировал автор Аналитик за исключением принципа противоречия и тех логических правил, которые зависят от этого принципа. Если систему логических законов, в которых принцип противоречия не обязателен, можно назвать неаристотелевой логикой, то упомянутое общество считало бы логику неаристотелевой.

* * *

Мне кажется, что фикция неаристотелевой логики является той последней гранью, к которой может подойти противник принципа противоречия, не сбиваясь с пути точного логического рассуждения и не используя напыщенных фраз, так часто применемых в борьбе Гегелем. Ведь до настоящего времени все рассуждения были выражением неустанной борьбы против принципа противоречия. Идя вслед за Аристотелем, я старался выявить ошибки и просчеты, которых так много в представленной им работе. Острие обращенных против Стагирита обвинений все же достигало и самого принципа противоречия. Напомним эти обвинения: а) оказалось, что по крайней мере сомнительно, является ли принцип противоречия психологическим законом мышления; b) он не является окончательным принципом, но требует доказательства; с) Аристотель доказательство не привел, ибо его аргументы не достаточны, следовательно, до тех пор, пока никто другой иных доказательств не приведет, этот принцип, которому мы так слепо верим, является необоснованным; d) принцип противоречия не является всеобщим, ибо сам Аристотель его очевидным образом ограничивает субстанциональным бытием; е) этот принцип не является необходимым законом мышления, ибо даже сам Аристотель признает, что можно рассуждать, не признавая этого принципа; f) определенно существуют случаи, когда этот принцип ошибочен, а именно – случаи противоречивых предметов. Короче говоря, из этих обвинений следовало бы, что принцип противоречия в психологической формулировке не достоверен, в логической и онтологической необоснован, во многих случаях является излишним, а в некоторых – ошибочным.

Возможно, не все эти обвинения верны, а может и все ошибочны, хотя я в них пока никаких ошибок не вижу. Но даже если и так, все же считаю, что эти рассуждения не будут бесполезны. Мне кажется, тот, кто в будущем займется научным исследованием принципа противоречия, не сможет голословно утверждать, что этот принцип сам по себе истинен, что не верить в него может только умалишенный, а то, что я отрицаю – согласно старой схоластической максиме: contra principia negantem non est disputandum – нет нужды обсуждать. В будущем следует разобраться с многочисленными аргументами, которые не позволят так легко, я бы даже сказал, легкомысленно закрыть столь важную научную проблему. Надо будет идти дальше и глубже, а критическое углубление всякой проблемы может принести науке и стремлению к истине только пользу.

Глава XVII. Доказательство принципа противоречия

Я закончил необходимую критическую часть исследований. Чем негативнее был ее результат, тем сильнее ощущается потребность добавления позитивной части. Надо признаться, что никто всерьез и не сомневается в принципе противоречия, более того, как в жизни, так и в науке этот принцип приносит несомненную пользу. Поэтому нужно показать, откуда возникает такая уверенность в существовании этого принципа, в чем состоит его главное значение, почему мы так безоглядно ему верим, но прежде всего, этот принцип надо доказать.

а) Сразу отмечу, что для доказательства принципа противоречия мне недостаточно ссылок на его фактическую или якобы непосредственную очевидность. [Во-первых], потому, что для меня этот принцип не очевиден и, во-вторых, потому что я не считаю очевидность критерием истины. Если слово «очевидный» должно означать нечто иное, нежели слово «истинный», то оно обозначает, разве что, какое-то психическое состояние, какое-то до конца не определенное чувство, которое возникает, когда мы верим некоторым суждениям. Из того факта, что кому-то какое-то суждение кажется очевидным, не следует его истинность. Ведь нам известны примеры ложных суждений, которые считались очевидными. Картезий, на котором как раз и лежит вина за введение понятия очевидности в современную логику, считал свое ошибочное доказательство существования Бога очевидным. Он аргументировал, что поскольку находит в себе идею бесконечного Существа, т. е. Бога, а сам, как существо конечное, не может этой идеи создать, то, следовательно, не он является причиной этой идеи, но действительно существующее бесконечное Существо. Это доказательство казалось Декарту очевидным, хотя оно ложное. Но если в одном случае очевидность подвела, то она может подвести и в других случаях. Таким образом, оказывается, что необходимой связи между очевидностью и истинностью нет.

Использование понятия очевидности в качестве критерия истины является остатком «психологизма», который увел философскую логику на бездорожье. Психологизм остается в тесной связи с субъективизмом и скептицизмом. Если очевидность является критерием истины, то каждое суждение истинно, когда оно кому-то кажется очевидным. А поскольку может случиться так, что одно и то же суждение одному кажется очевидным, а другому нет, то, следовательно, одно и то же суждение для одного будет истинным, а для другого не обязано быть истинным и даже может быть ложным. Тогда любая истина становится чем-то субъективным и относительным, а безотносительная и объективная истина перестает существовать. Если же кто-то скажет, что суждение, очевидное для одного человека, должно быть очевидным для всех людей, то он провозгласит мнение, не соответствующее фактам действительности. Чтобы более не искать примеров, еще раз отмечу, что принцип противоречия, который многим людям кажется очевидным – для меня очевидным не является. Это окончательный факт, и он прекращает всякую дискуссию. Если же кто-то мне не верит, то тут я бессилен. В то же время мы видели к каким в данном случае неуместным последствиям мог бы привести критерий очевидности: истинность и, соответственно, ложность какого-либо суждения могла бы зависеть от чьего-то слова чести или присяги. К счастью, очевидность является критерием истины единственно на бумаге, т. е. в психологических учебниках логики и в теории познания. В научном исследовании фактов никто очевидностью не удовлетворяется, но каждый жаждет и ищет доказательств.

b) Более нельзя доказывать принцип противоречия посредством ссылок не какую-то психологическую необходимость, которая якобы содержится в нашей интеллектуальной организации и вынуждает нас к признанию этого принципа. Такая необходимость, если бы она существовала, проявлялась бы прежде всего в форме психологического принципа противоречия. Так вот, ранее было уже показано, что по меньшей мере сомнительно, является ли принцип противоречия психологическим законом мышления; поэтому сомнительным также является существование психической необходимости, которая бы нам этот принцип навязывала. И я вновь позволю себе сослаться на окончательный факт: я такой необходимости в себе не ощущаю.

Но даже если бы такая необходимость существовала, то и тогда принцип противоречия не был бы обязан быть истинным. Где гарантия того, что действительный внешний мир соотносится с требованиями внутренней организации человека? Кант умело избежал этой трудности, делая мир явлений в известной степени продуктом человеческого разума, он придерживался [мнения], что формы нашей чувственности и категории разума взаимодействуют и во внешнем мире. Но коперниковская мысль Канта является всего лишь гипотезой. Если бы мы посчитали (чего Кант не утверждал), что принцип противоречия является синтетическим суждением a priori, вытекающим из нашей интеллектуальной организации, то в применении к миру чувств этот принцип был бы единственным допущением, ибо зависел бы от гипотезы, признающей мир явлений продуктом человеческого разума.

Вообще, следует заметить, что основание истинности суждений на чувстве очевидности и их основание на организации разума – это два весьма близких способа аргументации. Отличие состоит главным образом в том, что в первом случае видимым основанием истинности является какой-то психический акт и, следовательно, только некоторое время продолжающееся явление, а во втором – некая психическая диспозиция, которую мы считаем долговременным свойством разума. По моему мнению, обе аргументации ведут к субъективизму и скептицизму.

с) Намереваясь доказать принцип противоречия, нужно отыскать объективные аргументы, а значит, найти такого вида доказательство, чтобы из него следовала истинность самого принципа, а не, в лучшем случае, истинность суждения, что этот принцип мы должны признавать. Некоторое суждение можно доказывать или a posteriori, опираясь на опыт – такое доказательство никогда не дает уверенности, или a priori, основывая его на дефинициях. Принцип противоречия повсеместно считается априорным суждением, следовательно, его надо основывать на какой-то дефиниции.

На первый взгляд может показаться, что подобно тому, как дефиниция истинного суждения образует основание принципа тождества, так, в свою очередь, основой принципа противоречия могла бы быть дефиниция ложного суждения – если не сама, то, во всяком случае, в соединении с дефиницией истинного суждения. Дефиниция, о которой идет речь, следующая:

Ложным является утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет не обладает; ложным является отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, каким он обладает (α). Также и наоборот: ни один предмет не обладает тем свойством, какое ему приписывает ложное суждение; и каждый предмет обладает тем свойством, в каком ложное суждение ему отказывает (β).

Из соединения дефиниции истинного суждения с дефиницией ложного суждения следует, что если некое утвердительное суждение является истинным или ложным, то соответствующее отрицательное суждение должно быть ложно или истинно; и наоборот, если некоторое отрицательное суждение является истинным или ложным, то соответствующее утвердительное суждение должно быть ложным или истинным. Следовательно, можно было бы предположить, что два отрицательных суждения не могут быть одновременно истинными, а принцип противоречия, основывающийся на повсеместно принятых дефинициях, является столь же достоверным, как и принцип тождества.

Вначале и Аристотель придерживался такого мнения, поскольку, доказывая принцип противоречия, выразился следующим образом:

Метафизика Г 4, 1008 а 34-b 1: ἔτι εἰ ὅταν ὴ φάσις ἀληθὴς ᾖ, ἡ ἀπόφασις ψευδής, κἂν αὕτη ἀληθς ᾖ, ἡ κατάφασις ψευδής, οὐκ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς.

«А далее если отрицание является ложным, когда истинным является утверждение, а утверждение ложно, когда истинно отрицание, то одновременно нельзя в соответствии с истиной одного и того же утверждать и отрицать».

Но одновременно в следующей строке Аристотель добавляет:

1008 b 1-2: ἀλλ' ἴσως φαῖεν ἂν τοῦτ' εἶναι τὸ ἐξ ἀρχῆς κείμενον.

«Но, возможно, это посчитали бы petitio principii».

Удивительно, но в этом случае Аристотель ниспровергает собственный ложный аргумент ложным контраргументом. Приведенное рассуждение не подвержено обвинению petitions principii. Дефиниции ни истинного суждения, ни ложного не содержат в себе принципа противоречия; если бы из этих дефиниций можно было бы данный принцип вывести, то он был бы вполне обоснован.

Но однако же это рассуждение ошибочно, ибо из приведенных дефиниций принцип противоречия не следует. На их основании можно лишь сказать, что если суждение а является истинным, то противоречивое с ним суждение а* является ложным; но несмотря на свою ложность суждение а* может быть также истинным, если речь идет, например, о противоречивом предмете. Таким образом, дефиниции истины и лжи могут выполняться, хотя принцип противоречия оказался недействительным. Кроме того, следует отметить, что в принципе противоречия содержится понятие логического умножения, которое из дефиниций истины и лжи вывести нельзя.

Несмотря на это следует признать, что приведенная выше дефиниция ложного суждения как бы идет навстречу принципу противоречия. Тот, кто не признавал бы этого принципа, мог бы образовать другую дефиницию.

Мы пользуемся суждениями с той целью, чтобы в чувственно воспринимаемых знаках воспроизвести действительность. Поэтому можно было бы принять, что данное суждение является только тогда ложным, когда не соответствует действительности, т. е. не воспроизводит ее. В предположении, что принцип противоречия недействителен, мы получим следующие три случая:

1. Р обладает с. Истинно, что Р обладает с. Ложно, что Р не обладает с.

2. Р не обладает с. Истинно, что Р не обладает с. Ложно, что Р обладает с.

3. Р обладает с и Р не обладает с. Истинно, что Р обладает с. Истинно, что Р не обладает с.

Из этой схемы следует, что если ложным является отрицательное суждение, то предмет обладает свойством, которое ему приписывает суждение; если же ложным является утвердительное суждение, то предмет не обладает свойством, которое ему приписывает суждение. И наоборот, не следует, что если предмет обладает свойством, то ложным является отрицательное суждение, которое ему в нем отказывает; а если предмет не имеет свойства, то ложным является утвердительное суждение, которое ему его приписывает; ведь предмет Р может содержать противоречие. И, следовательно, только тогда, когда предмет Р не содержит противоречия, но обладает неким свойством или не обладает им, тогда ложным является суждение, которое ему в нем отказывает или ему его приписывает.

Сравнивая эти предложения с предыдущей дефиницией ложного суждения не трудно заметить, что из приведенной дефиниции действительным остается единственно утверждение (β), зато утверждение (α) с этим новым взглядом не согласуется. Все же, я не знаю, почему эта новая дефиниция должна была быть хуже предыдущей, наоборот, мне кажется, что она лучше. Ведь она подобно предыдущей выражает повсеместно разделяемое убеждение, что ложность состоит в несогласии суждений с действительностью; но [эта дефиниция] более осторожна, ибо в случае несуществования принципа противоречия не принуждает нас называть одновременно одно и то же суждение истинным и ложным.

Впрочем, как бы не обстояло дело, в любом случае ясно, что нельзя выводить принцип противоречия из понятия ложного суждения. Таким образом, бесполезным становится также и взгляд Зигварта, который основание этого принципа усматривает в понятии отрицания, но отрицание сводит к ложному суждению. Поскольку он принимает, что отрицательное суждения «Р не обладает с» является отрицанием утвердительного суждение «Р обладает с» и значит: «Ложно, что Р обладает с». Дефиницию, на которой мог бы базироваться принцип противоречия, следует искать в каком-то другом месте.

d) Приведенные рассуждения демонстрируют определенное характерное свойство принципа противоречия, которое я без колебаний назвал бы синтетическим свойством. В этом принципе содержится нечто большее, чем в дефинициях истины и лжи; утверждение и отрицание, истинность и ложность не могут существовать друг с другом рядом, терпеть [друг друга], они взаимно исключаются. Одно и то же суждение не может быть одновременно истинным и ложным, один и тот же предмет не может одновременно обладать одним и тем же свойством и не обладать им. В этом взаимном нивелировании истины и лжи, утверждения и отрицания содержится настоящий смысл принципа противоречия.

На протяжении данных рассуждений мы встретились с примерами таких предметов, в которых утверждение и отрицание взаимно не нетерпимы. Это противоречивые предметы. Сконструированный при помощи линейки и циркуля квадрат с поверхностью равной поверхности круга с радиусом 1, имеет стороны, позволяющие выразить их в алгебраических числах, но одновременно не имеющий их. Равно как и утвердительное суждение, которое это свойство приписывает квадрату, так и отрицательное суждение, которое ему в них отказывает, должны быть истинными. Ведь, если бы одно из этих суждений не было бы истинным, то этот квадрат не содержал бы противоречия, а квадратура круга была бы решаемой задачей. Таким образом, если существуют случаи, когда утверждение не нейтрализует отрицания, то принцип противоречия не является всеобщим законом, относящимся ко всем предметам. Каждое доказательство принципа противоречия должно считаться с этим фактом и существует только один путь, чтобы обойти эту трудность: нужно принять, что противоречивые предметы вообще не являются предметами, что они не есть нечто, а ничто. Все, что есть предмет, т. е. нечто, а не ничто, не содержит противоречивых свойств.

Итак, у нас есть доказательство принципа противоречия, единственное точное формальное доказательство, какое, по-моему мнению, существует. Предварительно предположим, что под предметом следует понимать только нечто такое, что не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством. Из этого предположения, которое можно считать дефиницией «предмета», непосредственно в силу принципа тождества следует, что ни один предмет не может одно и то же свойство одновременно иметь и не иметь.

Я не сомневаюсь, что это доказательство разочарует каждого. Оно кажется таким легким, не требующим труда и таким поверхностным! Действительно, подобные обвинения были бы небезосновательны, если бы только этим все дело и заканчивалось. Но это не так: данное доказательство может быть только вступлением к дальнейшим поискам.

Согласно одной дефиниции мы называем «предметом» все, что есть что-то, а не ничто. Следовательно, вещи, личности, явления, события, отношения, весь внешний мир и все, что происходит в нас [самих], все понятия и научные теории являются предметами. Согласно второй дефиниции, мы называем «предметом» все, что не содержит противоречия. Возникает вопрос: являются ли предметы в первом значении также и предметами во втором значении? А следовательно, является ли истинным, что вещи, личности, явления, события, отношения, мысли, чувства, понятия, теории и т. д. не содержат противоречия? Вот, собственно, проблема, решение которой мы изначально ищем.

Поэтому приведенное в данном абзаце доказательство является формальным, а не сущностным (rzeczowym). Но несмотря на это, оно имеет немалое значение – данное доказательство позволяет нам надлежащим образом сформулировать проблему противоречия и указывает путь, который ведет к сущностному (rzeczowemu) решению. Причем, этот путь проходит не по целине сухого формализма и априорной спекуляции, он направляет наши шаги к богатым и полным формам жизни. Материал, основанный на реальных фактах, поставляемых как опытом, так и научной теорией, дает нам возможность вынести окончательное суждение о принципе противоречия. К такому материалу мы сейчас и обращаемся.

Глава XVIII. Принцип противоречия и конструкции разума

Чтобы решить вопрос не содержат ли противоречие предметы (в первом значении этого слова), нет нужды исследовать каждый предмет отдельно, достаточно поделить их на какие-либо большие группы и уже в области этих групп рассматривать прежде всего такие предметы, о которых заранее можно было бы предположить, что их исследование представляло бы некую ценность для принципа противоречия.

а) Вопрос разделения предметов и связанная с ним проблема классификации наук относятся к наиболее трудным логическим задачам. Исчерпывающим образом трактовать эти вопросы я здесь не могу, а приведу только такое деление предметов, которое наилучшим образом соответствует цели настоящего исследования.

Принципом, на основе которого происходит это разделение, является некое отношение, которое соединяет предметы со свойствами. Можно выделить два вида предметов. К первому принадлежат те, приписывание которым каждого определенного свойства дает или истинное суждение, или ложное; эти предметы вслед за Мейнонгом я называю совершенными (vollstandige Gegenstande). Ko второму виду принадлежат предметы, которые предыдущим свойством не обладают, я называю их несовершенными (unvollständige Gegenstände). Примеры объяснят это деление.

Если я приму во внимание какой-то конкретный предмет, например, колонну Мицкевича во Львове, то на какое бы свойство этой колонны я не указал, всегда получу суждение истинное или ложное. Если я скажу, что эта колонна стоит на Марьяцкой площади, что она из гранита, что она выше памятника Мицкевичу в Кракове и т. д., то я выскажу истинные суждения; если бы я сказал, что эта колонна стоит на холме Люблинской унии, что она из гипса, что выше колонны Наполеона на Вандомской площади в Париже, что она разумна, добропорядочна и т. д., то я высказал бы ряд ложных суждений. Я не найду ни одного сказуемого, которое бы в соединении с «колонной Мицкевича во Львове», как субъектом, не дало бы истинного или ложного суждения. Другими словами, каждое свойство, какое только удастся придумать, можно этому предмету или приписать, или отказать [ему в этом]. Колонна Мицкевича во Львове во всех мельчайших подробностях определена – она является совершенным предметом.

Примем теперь во внимание предмет «колонна вообще» без какого-либо подробного определения. И об этом предмете можно высказать ряд истинных или ложных суждений. Так, можно сказать, что колонна занимает какое-то пространство, что является материальной вещью, что не является шаром и т. д. Но такое суждение, как «колонна из бронзы», следует ли считать истинным или же ложным? Одни колонны бронзовые, другие нет; с этой точки зрения «колонна вообще» не определена. Поэтому этого свойства за ней нельзя ни признать, ни отказать ей в нем, а суждение «колонна из бронзы» не является ни истинным, ни ложным. Далее следует определить, о какой колонне идет речь, например, о Вандомской колонне в Париже или о колонне Мицкевича во Львове; этот предмет следовало бы дополнить [uzupelnic] и тогда вышеприведенное суждение оказалось бы или истинным, или ложным. «Колонна вообще» является несовершенным [nieuzupelnym] предметом.

Нетрудно заметить, что конкретные предметы являются совершенными, а абстрактные, т. е. предметы понятий – несовершенными. В этом не ничего удивительного: абстрактные предметы обычно возникают таким образом, что мы сравниваем ряд конкретных предметов и выбираем их общие свойства, а отличительные опускаем. Тем самым мы создаем несовершенный предмет, но благодаря этому несовершенству такого общего свойства, что он как род может включать в себя множество конкретных предметов.

Несовершенные или абстрактные предметы в действительности не существуют, они являются всего лишь производными человеческого разума. Одни из них созданы для того, чтобы объединять конкретные предметы и поэтому обладают таким свойством, которое при соответствующем дополнении позволяет получить из них конкретные предметы. Это предметы таких эмпирических понятий, как человек, растение, кристалл, луч и т. д. Подобные предметы я (вслед за Беганьским) называю реконструктивными.

Другие несовершенные предметы не ставят своей целью объединение конкретных предметов и посредством их дополнения мы или вообще не можем получить конкретных предметов, или, по крайней мере, не заинтересованы в них. Это предметы априорных понятий, которыми главным образом занимается математика и логика. Их я называю конструктивными. Реконструктивные предметы, т. е. реконструкции, опираются на опыт, а конструктивные предметы, т. е. конструкции, являются независимыми от опыта.

Такого деления вполне достаточно для наших целей. В этом фрагменте я займусь конструктивными предметами.

b) Конструктивные предметы, к которым среди прочих принадлежат числа и геометрические фигуры, несомненно являются предметами в первом значении этого слова, т. е. они являются чем-то, а не ничем; об этом свидетельствует хотя бы та большая роль, какую они играют как в науке, так и на практике. Эти предметы реально не существуют и от опыта не зависят; о них можно сказать, используя выражение Дедекинда, что они являются свободными образованиями человеческого разума (freie Schöpfungen des menschlichen Geistes). Поэтому может оказаться, что если у нас есть какая-либо свобода в их конструировании, то только от нас зависит, будут ли эти предметы противоречивыми или нет; а поскольку мы верим в принцип противоречия, то конструируем их таким образом, чтобы они были непротиворечивыми. Таким образом, по крайней мере, о конструктивных предметах мы можем вполне определенно сказать, что ни один из них не может одним и тем же свойством обладать и не обладать.

Но все же и в области этих предметов встречаются противоречия. Достаточно вспомнить о «самом большом простом числе» или о «квадрате, сконструированном при помощи линейки и циркуля и равного по площади кругу с радиусом 1». Однако на это можно возразить, что эти противоречивые предметы, которые очевидно не являются предметами, затерялись среди других конструкций случайно, единственно вследствие того, что наш несовершенный разум не может сразу охватить всю неисчислимую совокупность свойств и отношений и не везде может увидеть противоречие. Но как только оказалось, что упоминаемые предметы являются противоречивыми, мы их тут же устранили из науки и сегодня уже знаем, что квадратура круга невозможна, а наибольшее простое число не существует.

И все же остается сомнение: если мы не везде сразу можем увидеть противоречие, то откуда же нам известно, что конструкции, считающиеся непротиворечивыми, противоречия не содержат? Возможно, мы их еще не открыли. Это сомнение можно выразить в виде принципиального обвинения: где гарантия того, что вообще существуют непротиворечивые конструктивные предметы? Конструкции только на первый взгляд кажутся свободными образованиями разума. Правда, можно принять, что дефиниция каждого конструктивного предмета является произвольной; но мы создаем множество таких предметов и за каждым из них признаем много разнородных свойств. А вместе с произвольными конструкциями возникают и какие-то отношения между ними, которые от нашей воли уже не зависят. Действительно, исследуя эти «свободные образования» разума, каждый математик и логик чувствует, что он постоянно встречается с сопротивлением материала; и это сопротивление доказывает, что свойства чисел, фигур, функций и т. д., зависят не только от нас. А если так, можно ли допустить, что как только мы создаем хотя бы две конструкции, то сразу же возникают и какие-то противоречивые отношения между ними? Не могло ли это противоречие быть каким-то существенными и неустранимым признаком всех конструктивных предметов? И где доказательство того, что дело обстоит иначе?

И здесь можно было бы выдвинуть обвинение: если бы в каждой конструкции содержалось какое-то противоречие, то мы чаще, чем до сих пор, встречались бы с противоречивыми предметами. В то же время, предыдущие примеры нужно считать всего лишь исключениями – это мусор из кузницы науки, который как шлак плавает на поверхности чистого расплавленного металла. А вот о том, что дело обстоит далеко не так и что чистота самого металла весьма сомнительна – об этом свидетельствуют последние исследования, касающиеся оснований математики.

Сегодня основой математических наук ученые считают т. н. натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … in inf. Благодаря арифметическим действиям из этих чисел возникают новые числа: положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и действительные и т. д.; и все эти числа являются лишь определенными отношениями предыдущих. Связями этих чисел занимаются отдельные ветви математики, такие как математический анализ, теория функций, теория чисел и т. д. Даже в геометрии до определенной степени можно использовать числовые законы, устанавливающие связи взаимно-однозначного подчинения, т. е. соответствия между элементами пространства и числами. Подобным образом ученые пытаются свести почти всю математику к арифметическим законам и говорят об «арифметизации» математики.

Так вот, в этих фундаментальных математических предметах, какими являются числа натурального ряда, скрываются на первый взгляд удивительные противоречия. Этих чисел так много, что хочется спросить, сколько их? Ответ: их столько, сколько, например, четных чисел. Между натуральным рядом чисел и рядом четных чисел можно установить соответствие, т. е. такое отношение, когда каждому числу первого ряда будет соответствовать только одно число второго ряда, и наоборот:

1, 2, 3, 4, 5, 6, … in inf.

2, 4, 6, 8, 10, 12, … in inf.

Здесь основой соответствия является отношение «число в два раза большее», соответственно, «наполовину меньшее». Во втором ряду, очевидно, должно содержаться столько чисел, сколько их в первом ряду. Но с другой стороны, мы видим, что числа второго ряда являются всего лишь частью чисел первого ряда. И поэтому в заключении получим, что часть равна целому.

Это противоречие заметил уже Лейбниц, обсуждал его и Больцано. Решение последнего, по моему мнению, заключается в следующем.

Нельзя ex definitione утверждать, что часть меньше целого, но следует принять такое определение части: совокупность элементов А является частью совокупности элементов В, если каждый элемент совокупности А является элементом совокупности В, и наоборот, не каждый элемент совокупности В является элементом совокупности А. Пример – католики и христиане. Нельзя в дальнейшем ex definitione утверждать, что меньшее является частью, но нужно принять следующее определение меньшего: совокупность элементов А меньше совокупности элементов В, если существует отношение, которое однозначно подчиняет каждый элемент совокупности А элементам совокупности В, и наоборот, не существует отношения, которое бы однозначно подчиняло каждый элемент совокупности В элементам совокупности А. Пример – кальвинисты и католики. Из определенных таким способом понятий части и меньшего не следует, что часть должна быть меньше целого и, следовательно, упоминавшееся противоречие перестает существовать. Но какой ценой! Ценой предположения, что часть может быть равна целому. И в конечном счете, откуда мы знаем, что окончательно устранили противоречие и что оно вновь не появится в еще неизвестных нам следствиях этих определений?

О том, что такое сомнение не лишено оснований, свидетельствуют судьбы теории бесконечных чисел. Георг Кантор смог создать эту теорию единственно благодаря тому, что обошел упомянутое противоречие. Ведь бесконечное число является таким числом, которое обладает частью равной целому. Количество чисел в натуральном ряду, которое равно количеству не только четных чисел, но и соответствующих дробей и даже всех алгебраических чисел, является наименьшим бесконечным числом. Кантор обозначает его еврейской литерой «алеф нуль». Большим, чем оно, является количество элементов в континууме, например, число точек на отрезке прямой. Это количество Кантор обозначает через «алеф один» и утверждает, хотя точного доказательства до сих пор нет, что это число следует сразу за «алеф нуль». После «алеф один» следует «алеф два» и т. д. и, таким образом, возникает ряд бесконечных чисел подобно тому, как существует ряд конечных чисел. И вот в этом ряду математики нашли новые противоречия, или «антиномии», которые до сих пор не умеют разрешить. Поэтому может показаться, что Кантор лишь передвигает противоречие из одного угла в другой; но из оснований математики его никогда полностью не удастся выдворить.

Однако этот вопрос я оставляю, поскольку представить его элементарно невозможно. Зато не могу пропустить другое противоречие, которое открыл Бертран Рассел; оно находится в логических основаниях математики, а значит, касается общего корня, из которого вырастают все конструктивные или априорные науки. Это противоречие является одним из наиболее интересных и наиболее древних логических открытий, которые когда-либо делались.

Понятие числа находится в тесной связи с понятием класса. Я вновь вынужден опустить вопрос о том, какова эта связь, и займусь только понятием класса. Классом мы называем совокупность элементов или индивидов, имеющих какие-то общие свойства и вследствие этого подпадающие под одно понятие. Если мы назовем, например, «человеком» живое разумное существо с таким-то и таким строением тела, которое подробно описывает зоология, то совокупность индивидов, обладающих такими свойствами и вследствие этого подпадающих под понятие человека – образует класс людей. О предметах, принадлежащих к данному классу, мы говорим, что они подчинены (podporządkowane) этому классу.

Но чаще всего случается так, что класс сам себе не подчинен, ибо как совокупность элементов он обычно обладает иными свойствами нежели каждый элемент отдельно. Совокупность людей не является человеком, совокупность треугольников не есть треугольник и т. д. Все же, в некоторых случаях бывает иначе. Возьмем, например, понятие «полного класса», т. е. такого класса, к которому вообще принадлежат какие-то индивиды. Ведь не все классы являются полными, но некоторые пусты, например, классы «золотая гора», «perpetuum mobile», «квадратный круг» – пустые, ибо нет индивидов, которые принадлежали бы к этим классам. Следовательно, от них можно отличить те классы, к которым принадлежат некоторые индивиды, и образовать понятие «полного класса». Под это понятие в качестве индивидов подпадают целые классы, например, класс людей, класс треугольников, класс простых четных чисел, содержащий только один элемент, число 2, и т. д. Совокупность всех этих классов образует новый класс, а именно, «класс полных классов». Так вот, этот класс полных классов также является полным классом, а значит, сам себе подчинен.

Поскольку одни классы подчинены себе, а другие – нет, то для различения одних классов от других можно образовать понятие «класса, который не является сам себе подчиненным». В качестве индивидов под этот класс подпадают классы людей, треугольников, простых четных чисел и т. д. Совокупность всех этих классов образует «класс классов, которые себе не подчинены». Назовем его коротко класс К.

Возникает вопрос: подчинен ли себе класс К или нет? Если мы примем, что класс К себе подчинен, то поскольку каждый класс, подчиненный классу К, себе не подчинен – приходим к выводу, что класс К себе не подчинен. А следовательно, возникает противоречие, поскольку из того, что класс К себе подчинен, следует, что он себе не подчинен.

Намереваясь обойти это противоречие, мы должны принять, что класс К себе не подчинен. Но если он себе не подчинен, то принадлежит классу К, а значит, он себе подчинен. Поэтому и здесь появляется противоречие, поскольку из того, что класс К не подчинен себе, следует, что он себе подчинен. В какую бы сторону мы не обратились – везде встречаемся с противоречием. Что же делать?

Эту проблему я специально представил в несколько обширном виде, желая показать, что здесь противоречие возникает из невинного на первый взгляд и совершенно правильно образованного понятия при помощи самого точного рассуждения. Следовательно, это не софистические выкрутасы или диалектические штучки. Более того, это противоречие и с той точки зрения заслуживает внимания, что его не удается решить так же легко, как другие известные до сих пор случаи математических противоречий. Сравним вышеприведенный случай с противоречием, которое содержит «наибольшее простое число».

Если примем, что некое простое число N является наибольшим, то в заключении получим, что оно не является наибольшим. Ведь число Р, являющееся результатом перемножения всех первых чисел до N включительно и увеличенное на единицу, т. е. Р = 2.3.5.7.11 … N + 1 – либо само является простым числом и очевидно, большим, чем N, либо должно быть делимо на простое число, большее N. Но если мы примем, что простое число N не является наибольшим, то отсюда никакого противоречия не возникнет. Поэтому мы принимаем, что ни одно простое число не является наибольшим – и все в порядке.

Таким способом противоречие Рассела нельзя устранить, ибо как первое предположение, что класс К себе подчинен, так и второе, что он себе не подчинен – ведут к противоречию. Поэтому намереваясь устранить здесь противоречие, следовало бы принять, что класс К ни является, ни не является подчиненным себе, т. е. нужно было бы нарушить принцип исключенного третьего. Таким образом, у нас есть выбор: либо не использовать принцип противоречия, либо отбросить принцип исключенного третьего.

Воистину трудная дилемма. Рассел на протяжении нескольких лет старается ее решить, выдумывая все более изощренные теории, поскольку это противоречие не только является логической забавой, но находится в тесной связи с основаниями математики и логики. А Фреге признается, что его многолетний двухтомный труд об основаниях арифметики именно из-за этого противоречия оказался поколеблен.

Я не буду пытаться разрешить эту проблему, хотя допускаю, что можно найти какое-то решение salvis principiis exclusi tertii et contradictionis [210]То есть, решение, сохраняющее законы противоречия и исключенного третьего. Такие решения были предложены Расселом (теория типов) и Цермело (аксиоматическая теория множеств). – Прим. Я. Воленьского. – 172.
. Я собираюсь вернуться к вопросу, которому была посвящена эта глава. Мы спрашивали, не являются ли конструктивные предметы, а значит, априорные понятия математики и логики, предметами во втором значении этого слова, т. е. не содержат ли они противоречивых свойств. Приведенные примеры имели своей целью показать, что на этот вопрос мы не можем ответить безоговорочно. Мы на самом деле встречаем в этих предметах самые удивительные противоречия, и, наверное, никогда с уверенностью не узнаем, являются ли на первый взгляд непротиворечивые предметы таковыми в действительности. Мы не можем проникнуть в бесконечное число относительных свойств, какие присущи конструкциям разума благодаря бесчисленным, существующим независимо от нас отношениям. Мы могли бы сказать, что сколько бы не появлялось где-нибудь противоречие, всегда найдется какой-нибудь способ его быстро устранить, во всяком случае, на время, но не более того. Можно ли его везде окончательно устранить – вот вопрос, решение которого не находится в пределах человеческого знания.

Существуют большие области априорного знания, на наш взгляд, ясные и прозрачные. Но порой кажется, что эту ясную и лучезарную глыбу окружает тьма. Мы ведем упорную борьбу с этой темной силой, отвоевывая для света все новые и новые территории, но побежденный мрак не исчезает, он лишь отступает перед нами. И мы не уверены, пропадет ли вообще когда-нибудь тьма и не является ли она каким-то существенным условием ясности света.

Глава XIX. Принцип противоречия и действительность

К несовершенным или абстрактным предметам принадлежат не только конструкции, но и реконструкции. Из реконструкции путем соответствующего дополнения можно получить конкретные, т. е. действительные предметы, ведь реконструктивные предметы мы создаем с той целью, чтобы они охватывали действительность. Следовательно, реконструктивные понятия человека, растения, кристалла, луча и т. д. должны содержать только такие свойства, которые присущи действительным людям, растениям, кристаллам и лучам; другими словами, реконструкции не являются произвольными образованиями разума, но зависят от опыта и опираются на него.

Из этих определений следует, что если бы правильно образованные реконструктивные предметы содержали какое-нибудь противоречие, то это противоречие, как выражение и соответственно воспроизведение действительно существующих противоречивых свойств, было бы всего лишь производным. Поэтому вместо того, чтобы исследовать реконструкции разума, лучше сразу обратиться к действительности и спросить, содержат ли конкретные предметы такие, как вещи, свойства, явления, события – противоречивые свойства или нет, т. е. являются ли они предметами во втором значении этого слова или же нет. То, что они являются предметами в первом значении, т. е. являются чем-то, а не ничем, в этом никто не сомневается. Отмечу, что в каждом случае под «действительностью» я не понимаю какой-либо самой в себе вещи, но беру это выражение только в обычном значении, называя действительными все те предметы, которые вижу вокруг себя и воспринимаю чувствами или ощущаю их в себе как чувства, убеждения, волевые акты и т. д.

Казалось бы, нет ничего более легкого, чем ответ на поставленный вопрос. Если что-то не подлежит сомнению, так это тот факт, что действительно существующие явления, вещи и их свойства не обладают противоречивыми свойствами. Если я сейчас сижу за бюро и пишу, то не может быть одновременно истиной, что я не сижу и не пишу, а хожу по городу и разговариваю с приятелем. Если через открытое окно в мою комнату падает луч солнца, отражаясь от гладкой поверхности стекла, и на противоположной стене возникает дрожащая полоса света – то это явление существует и не может одновременно не существовать или существовать как-то иначе. Утверждать, что луч одновременно падает в комнату и не падает, что отражается стеклом и, несмотря на это, не отражается, что падает на стену и все же не падает, так утверждать – значит противоречить самым очевидным фактам.

Действительно, такие и им подобные рассуждения из обыденной жизни являются самыми сильными аргументами в пользу принципа противоречия. Ни видимая очевидность этого принципа, ни абстрактные доказательства логиков не имеют столько убедительной силы, как эти мелкие факты опыта, с которыми мы постоянно сталкиваемся. Только их нужно не подробно анализировать, а попросту взять в первом приближении и тогда не возникнет никакого сомнения в принципе противоречия.

Но если кто-то не удовлетворившись единственно поверхностным рассмотрением явлений пустится в их более детальный разбор – тот отступит от доводов «здравого крестьянского смысла» и пусть винит самого себя, когда запутается в противоречии. Устрашающим примером на века остался Зенон из Элеи, который годами скитался по Греции, раздражая «разумных» людей своими странными головоломками, пока, наконец, в старости сам себе не отгрыз язык и так напрасно закончил свою жизнь!

Все, впрочем, немногочисленные обвинения, которые выдвигались на протяжении столетий противниками принципа противоречия, имели своим источником не анализ этого принципа или рассмотрение каких-либо абстрактных предметов, но строились именно на анализе фактов опыта. Правда, Зенон не выступал против закона, которого Аристотель еще не сформулировал, но демонстрируя действительные или кажущиеся противоречия в чувственном мире, пытался доказать, что этот мир является всего лишь обманом и в действительности не существует. Однако для сенсуалистов из школы Протагора, которые не признавали другого бытия кроме чувственного мира, субтильные аргументы Зенона были единственным доказательством против принципа противоречия. Ранее мы уже видели, что даже Аристотель не отказывал этому взгляду в определенной последовательности, а Гегель уже совершенно отчетливо говорил, что «нужно признать противоречия, содержащиеся в движении, как это демонстрируют древние диалектики. Отсюда не следует, что движения не существует, но, пожалуй, что движение, собственно, и является существующим противоречием».Таким образом, если вообще сомневаться в принципе противоречия, то разве что в области конкретных предметов, т. е. фактов опыта.

Рассмотрим, насколько эти сомнения обоснованы. Наиболее слабым местом принципа противоречия, его ахиллесовой пятой, является неприметное словечко ἅμα, «одновременно» (zarazem). Когда речь идет об абстрактных предметах, это выражение означает понятие логического умножения. Мы уже знаем, что благодаря этому словечку принцип противоречия не удается вывести ни из принципа тождества, ни из принципа двойного отрицания, ни из дефиниции ложного суждения. В применении к конкретным предметам слово «одновременно» приобретает признак временного определения. Конкретные предметы могут содержать противоречивые свойства, но не «одновременно», т. е. не в одно и то же время. Я могу сидеть и не сидеть, луч может отражаться от стекла и не отражаться, но не «одновременно», не в одном и том же моменте времени. Вообще, можно было бы сказать, что время только для того существует, чтобы вещи и события могли иметь противоречивые свойства – без ущерба для принципа противоречия. Они должны иметь эти свойства, иначе мир был бы мертв. Ведь всякое движение, как и всякое изменение, которое является не только мерой времени, но, по-видимому, и условием его существования, происходит таким образом, что изменяющийся предмет утрачивает некоторые свойства, какими обладал, но приобретает новые, какими не обладал. В том и другом случае возникло бы противоречие, если бы не существовали различные временные определения.

Если изменение является непрерывным, например, движение выпущенной из лука стрелы, вращение земли вокруг солнца, постоянное уменьшение интенсивности света или не прекращающееся понижение температуры, то в каждом самом малом отрезке времени предмет, подвер женный изменению, последовательно утрачивает одни свойства и приобретает другие. В каждые два момента времени движущаяся стрела находится в разных местах. Даже если принять, что интервал этих моментов меньше произвольно малой величины, то пока этот интервал конечен и не равен нулю (в существование бесконечно малых величин сегодня уже не верят даже математики) – до тех пор стрела находится в разных местах. Что же произойдет, когда этот интервал уменьшится до нуля, когда мы примем во внимание только один момент в качестве неделимой точки на линии времени?

Некогда мы слышали сказку о том, как принцесса, уколов веретеном пальчик, тотчас заснула глубоким столетним сном, а вместе с ней вокруг уснула какая-либо жизнь. Так же в песнях Короля Духа в мгновенье ока окаменел двор Попеля, проклятый Репихой. Допустим, что эта поэтическая фантазия стала реальностью; представим себе сечение, проведенное через весь мир явлений в какой-то момент времени. На этом сечении, на его застывшей поверхности уже не было бы никаких изменений и не было бы времени, а стрела была бы вынуждена покоиться в каком-то месте неподвижно. Но откуда нам известно, что она была бы только в одном месте? Ведь двигаясь, она постоянно изменяла положение в пространстве и в каждый самый малый делимый момент времени была во многих местах. Почему же в неделимый момент во временной точке сечения она не могла бы быть по крайней мере в двух разных местах, а значит, быть в каком-то месте и не быть в нем одновременно? Откуда мы знаем, что подобного противоречия не содержал бы каждый предмет, который подвержен какому угодно изменению? А поскольку все постоянно и непрерывно изменяется, то разве не мог бы и весь чувственный мир быть полон противоречий, которые проявились бы в сечении?

На эти вопросы нет ответа. Рассуждением a priori здесь ни к чему не придешь, ибо в нем нужно было бы опираться на принцип противоречия, а у нас речь идет как раз о его обосновании. Молчит в этом деле и опыт, так как неделимый момент времени не является предметом опыта. Все наблюдаемые нами явления более или менее продолжаются и должны длиться какой-то минимальный отрезок времени для того, чтобы мы вообще могли наблюдать. Что происходит в неделимом отрезке времени, мы не знаем. Но именно к этому моменту относится принцип противоречия, ведь, поскольку мы говорим, что стрела не может одновременно быть и не быть в одном и том же месте, то словечко «одновременно» относится к этому, а значит, только к единственному и неделимому моменту.

Таким образом, рассуждения, помещенные в данной главе, приводят нас к тому же результату, к какому привели предыдущие исследования: так же, как мы не можем с уверенностью сказать, существуют ли непротиворечивые конструктивные предметы, так, схожим образом, нет у нас и гарантии того, что существуют непротиворечивые конкретные предметы. Этот результат можно было предвидеть заранее, ведь, если в области предметов, являющихся свободными образованиями разума, а значит, только призрачно зависящих от нас, мы не можем охватить разумом неограниченное количество свойств и отношений, то тем меньше могут быть доступны нашему познанию существующие независимо от нас бесконечно сложные предметы опыта. Впрочем, с этим результатом согласуется и все то, что издавна говорила нам логика о законах действительности. Нет априорных, а значит, необходимых и определенных законов опыта. Даже если бы мы могли до конца проникнуть во все наблюдаемые явления и не увидели бы в них никакого противоречия, то все равно остались бы в сомнении: всегда ли существовало такое положение вещей в мире и будет ли оно таковым вечно? Априорные законы опираются на дефиниции, поэтому они достоверны и поэтому являются догматами. Но то, что наши дефиниции соответствуют действительности, это не догмат науки, а только гипотеза, которую со всей определенностью никогда не удастся проверить.

И все же вопрос о принципе противоречия лучше рассматривается в области действительных предметов, а не в сфере рациональных конструкций. Ведь в одном случае есть противоречия, решение которых вовсе не является легким, зато в другом – существование противоречия только возможно. И далее, если бы даже мы когда-нибудь на опыте встретились с якобы или действительно противоречивым предметом, то, благодаря соответствующей интерпретации, это противоречие можно было бы легко устранить. Предположим, что какая-то постоянно движущаяся материальная точка действительно находится в данном единственном моменте времени в двух разных местах и что на опыте мы ее можем зафиксировать. Прежде всего, можно было бы сказать, что это не одна точка, а две, но две точки не только могут, но и должны быть в двух разных местах. Далее, если с других точек зрения эта интерпретация оказалась бы ошибочной, то всегда можно было бы утверждать, что если точка одновременно находится в двух местах – в этом нет противоречия. Противоречие возникло бы только тогда, когда точка в одном и том же месте одновременно была и не была. В действительности мы считаем, что если некий предмет находится в определенном месте, то он не может быть одновременно в другом месте, и поэтому склонны видеть скрытое противоречие в том, что точка находится одновременно в разных местах. Но это допущение опирается на опыт: если бы на опыте мы убедились в противоположных фактах, то прежнее допущение должно было бы отпасть и мы приняли бы, что один и тот же предмет может без противоречия одновременно находиться во многих различных местах точно так же, как может вообще сразу обладать многими различными свойствами, т. е. может быть и круглым, и белым, и твердым одновременно. И, таким образом, всегда нашелся бы легкий способ устранения противоречия. Я считаю, что подобной интерпретацией может быть устранена любая трудность такого рода. Ведь опыт никогда не дает чистого отрицания, но всегда соединяет отрицание с позицированием. Если какая-то полусфера не является черной, то она должна иметь другой цвет, а значит, должна быть, например, белой; а если бы она была в этом же месте и черной, то мы сказали бы, что в этом нет противоречия, если только один и тот же предмет может быть в одном и том же месте одновременно белым и черным. Мы бы сохранили позицию (белый), отбрасывая ее связь с отрицанием (не черный). Мне кажется, что поступая таким образом в каждом случае мнимого или действительного противоречия, мы никогда не встретимся с такими действительными предметами, которые безоговорочно пришлось бы считать противоречивыми.

Если этот взгляд является верным, то принцип противоречия находится к опыту в таком же отношении, в каком находится к нему принцип причинности. Мы утверждаем, что каждое явление имеет какую-то причину; этот закон мы не может доказать, но у нас и нет опасения, что когда-нибудь отыщется случай, который его опровергнет. Даже если бы в каком-то случае причины действительно не было, то мы всегда могли бы сказать, что какая-то причина существовала, только мы ее не можем отыскать. Точно так же обстоит дело и с принципом противоречия. На основании опыта этот принцип доказать нельзя, но нет и опасения, что опыт мог бы его когда-либо опровергнуть. И если бы в каком-нибудь случае мы встретились с существенным противоречием, естественно, не зная об этом, то всегда нашлись бы средства, чтобы его устранить. Поэтому принцип противоречия можно смело применять к опытным фактам.

Окончательный результат двух последних глав, в принципе, негативный: нельзя очевидным образом показать, что существуют непротиворечивые предметы. От того момента на заре философии, когда Аристотель доказывал существование, по крайней мере единственного непротиворечивого бытия, нас отделяют долгие столетия научного труда. Сегодня мы старше, а значит, скромнее.

Глава ХХ. Значение принципа противоречия

Тот, кто ожидает найти в этой заключительной и позитивной части работы полное и окончательное доказательство принципа противоречия – просчитается. Ведь оказывается, что возможно только формальное доказательство, априорное, а вещественного найти не удается. Хорошо, что по крайней мере можно устранить препятствия, которые угрожают самому существованию этого принципа!

Принцип противоречия на протяжении столетий считался первейшим и наиболее совершенным онтологическим законом. Того, что он является таким законом, доказать нельзя: он только может быть таким. Но пора быть скромнее. Не человек создал бытие и не может навязывать ему свои априорные законы; человеку едва-едва удается удержать создания собственного разума! Мы можем только догадываться о действующих во Вселенной божественных законах и изучать их a posteriori, считая априорное знание всего лишь орудием познания.

Такая позиция далека от философского догматизма, напротив, в ней звучат даже какие-то скептические ноты. Но этот скептицизм не должен влиять ни на методы научного исследования, ни на практическое поведение. Хотя доказательство принципа противоречия несовершенно, им не стоит пренебрегать. И для других принципов у нас нет лучших доказательств. Законы геометрических фигур точно так же основываются на дефинициях, как и принцип противоречия; и точно также мы вольны сомневаться в их истинности применительно к фигурам действительности, как сомневаемся в принципе противоречия применительно к реальному миру. Ведь мы не знаем, соответствует ли дефиниция евклидового пространства действительному пространству, как нет у нас и гарантии того, что дефиниция предмета соответствует действительным предметам. Но поскольку применяя эти законы к действительности мы не встречаемся никаких трудностей, то и пользуемся ими безо всякого стеснения, и будем так поступать до тех пор, пока нам это будет удаваться.

И все же нам не удается избавиться от ощущения, что если все эти критические замечания верны, то они в значительной степени снижают ценность принципа противоречия. Они отнимают у него нечто великое и ценное – истинность. До сих пор мы считали, что этот принцип безотносительно истинен; сегодня о нем этого утверждать уже нельзя и кто знает, будем ли мы когда-нибудь в нем уверены. Если так, то мы ценили этот принцип до сих пор напрасно и верили в него безосновательно; разве что, существует какая-то ценность иной категории, нежели логическая, но равно ценная и величественная, которую нужно будет приписать нашему принципу. Таким образом, нам еще придется ответить на два вопроса: откуда берется наша вера в принцип, истинность которого не удается продемонстрировать, и почему мы признаем за ним ценность даже большую, нежели ценность определенно истинных суждений?

а) Немало повлиял на столь повсеместную веру в принцип противоречия авторитет Аристотеля. Удивительно, как редко знание индивидуума опирается на самостоятельное критическое рассмотрение дела и как часто мы вынуждены даже в научных вопросах полагаться на чужой авторитет! Всякое утверждение, которое не выражает резкого несогласия с известными или признанными фактами, с легкостью получает научный кредит. Большинство ученых не занимается логикой и не критично принимает исследования специалистов. Сами логики издавна считаются самыми заядлыми консерваторами и до последнего времени без изменений сохранили свои традиционные взгляды. А среди этих взглядов на одном из первых мест всегда красовался принцип противоречия. Аристотель провозглашал его со страстным убеждением и на протяжении веков его никто не критиковал и. Нет ничего удивительного в том, что все в него верили. Аристотелю вплоть до XVII столетия все еще верили на слово, что более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, и что тяжелые тела падают вниз, потому что низ является местом тяжелых тел; легкие же устремляются вверх, потому что верх является местом легких тел. И только Галилей опроверг эти взгляды. Естественные науки, особенно механика, смогли развиться быстрее и раньше, чем логика; развитие логики произошло только во второй половине XIX в. Только сейчас мы можем критически рассмотреть и подвергнуть ревизии старые взгляды на логику.

На общую веру в принцип противоречия немало повлияло также отсутствие каких-либо фактов, несогласных с этим принципом. На опыте при поверхностном анализе их вовсе не было, в области рациональных конструкций их открыли недавно, но и об этом едва ли знает десяток людей. Примеры из обыденной жизни, казалось бы, подтверждают этот принцип на каждом шагу, а затруднения Зенона считаются софизмами. Наконец, как часто принцип противоречия смешивали с другими принципами, например, с принципом тождества или принципом двойного отрицания! Ведь на протяжении долгих лет принцип противоречия называли по латыни principium… indentitatis. Это самое лучшее свидетельство того, насколько бессмысленно трактовался данный вопрос.

Поистине гениальной была печать аристотелевского разума! Всему человечеству он сумел внушить две вещи: сначала то, что принцип противоречия является истинным, хотя этому нет доказательства, а затем то, что принцип противоречия вообще не требует доказательств. Имело ли место нечто подобное в истории какой-либо другой науки?

Ведь в человеке существует и иногда проявляется некий здоровый логический инстинкт, который не позволяет ему считать истиной то, что не имеет доказательства. Когда Гегель привел доводы против принципа противоречия, он сразу нашел сторонников; даже наш Трентовский повторял вслед за магистром, что этот закон старой логики не многого стоит. Хотя Гегель этот принцип критически не рассматривал. Но, несмотря ни на что, оказалось, что наша вера в принцип противоречия все же не является настолько сильной, чтобы ее нельзя было поколебать. Что-то с этим принципом не в порядке. Иначе, почему никто никогда серьезно не отрицает истинности утверждения, что дважды два равно четырем? Можно позволить себе зло пошутить, что для некоторых лиц «дважды два будет пять или лампа», можно использовать такое высказывание в качестве названия комедии, но никто серьезно не будет утверждать, что дважды два есть пять. А Гегель всерьез утверждал, что принцип противоречия ложен.

Эти краткие, контурные замечания достаточно ясно объясняют, почему мы верим в принцип противоречия, хотя доказать его не можем. Все очень просто: логическая обоснованность является только одним из многих и вовсе не самых сильных мотивов верования.

b) Иначе выглядит ответ на второй вопрос: почему мы придаем этому принципу ценность, даже большую, чем вполне истинным суждениям?

Истинность является логической ценностью. Мы ценим истину, как ценим красоту и добродетель, даже если она не приносит нам никакой выгоды. Истинные суждения являются логически ценными, они являются логическим благом; ложные суждения являются логическим злом так же, как преступление моральным злом. Суждения, о которых мы не знаем, являются ли они истинными или ложными, не обладают логической ценностью до тех пор, пока нельзя будет убедиться в их истинности – это суждения, не имеющие логической ценности. К таким суждениям и принадлежит принцип противоречия, поскольку мы применяем его к бытию вообще и особенно к реальному бытию. Поэтому, если этот принцип должен иметь некую ценность, то ценность эта должна быть иной категории, не логической.

Существуют суждения, не имеющие логической ценности, но практически ценные. К ним принадлежат почти все эмпирические законы, а также естественные теории и гипотезы. Законы сохранения энергии, теории эволюции, гипотезы существования эфира или электронов – доказать нельзя. Все до сих пор известные нам факты, правда, соответствуют на первый взгляд этим законам и теориям, но не исчезнет ли когда-нибудь это соответствие – мы не знаем. Однако, хотя эти суждения не являются одинаково истинными, как, например, утверждения математики, и хотя относительно некоторых из них не без основания можно допустить, что они ложны, все же, они обладают большой практической ценностью, ибо объединяют очень много разнородных явлений в одно целое, приводя их в некое согласие и порядок, что позволяет предвидеть будущие явления. Даже если когда-нибудь поколебались бы leges motus Ньютона и оказалось, что эти совершенные законы механики не являются точным выражением действительности, то и тогда, несмотря на свою ложность, они сохранили бы практическую ценность, упорядочивая сложный хаос явлений и механических формул и сводя все это к систематическому целому. Может быть такая же практическая ценность присуща и принципу противоречия?

А вот на этот вопрос следует ответить отрицательно. Принцип противоречия не соединяет в одно целое ни разнородных явлений, ни разнородных законов и, вообще, не упорядочивает никаких фактов. Мы никогда не использовали этот принцип с той целью, чтобы на его основе предвидеть будущие события. Если этот принцип имеет практическое значение, то оно должно содержаться в чем-то ином.

Остановимся на этом месте, чтобы представить последнюю, возможно, наиболее важную мысль данной работы. Мне кажется, что этой мысли никто до сих пор ясно не осознал, хотя ближе всего к ней, по всей видимости, был Аристотель: ценность принципа противоречия имеет не логическую природу, а практически-этическую, но эта практически-этическая ценность столь громадна, что рядом с ней логическая ценность теряется и не принимается в расчет. Для того, чтобы осознать и объяснить эту мысль надлежащим образом, я позволю себе вначале привести несколько примеров.

Не все суждения, которыми мы пользуемся в жизни и науке, могут быть доказаны или хотя бы каким-то образом обоснованы. Прежде всего, это касается суждений о прошлых событиях и явлениях. Чаще всего такие суждения опираются на память, а из опыта мы знаем, как часто нас подводит память. Однако обойтись без этих суждений мы не можем ни в науке, ни в жизни. Иначе должны были бы отпасть целые пласты истории. Эмпирическая психология, интроспективный метод которой состоит не столько в непосредственном наблюдении явлений, сколько, пожалуй, в их запоминании, оказалась бы невозможной и даже из естественных наук пришлось бы исключить не один факт. Еще менее можно обойтись без этих суждений на практике. А значит, во всех этих случаях мы должны полагаться или на собственную память, или на чужую память и правдивость.

Зная об этом, предположим, что мы живем в обществе, которое не признает и даже не знает принципа противоречия. И, вот, подходит ко мне пан Х и утверждает, что видел меня вчера на определенной улице. Правда, я очень хорошо помню, что вчера вечером не выходил из дома; у меня есть многочисленные свидетели, которые вместе со мной провели вечер и подтверждают мои слова. По-видимому, пан Х ошибается или, возможно, лжет. Но как я ему об этом скажу? Я не могу требовать, чтобы он доказал свое утверждение, ибо такие суждения вообще доказать нельзя: гарантией их достоверности для нас служит только память и правдивость говорящего. Я мог бы, единственно благодаря согласованным показаниям свидетелей, постараться сделать правдоподобным собственное утверждение, что я был дома, а значит, не мог быть вне дома. Но если не существует принципа противоречия, мои старания бесполезны; оппонент вполне спокойно согласится со мной, но несмотря на это от своего мнения не отступит. Ведь оба суждения, что я был дома и не был, могут быть одновременно истинными. Каким же образом я должен отвергать утверждение оппонента? Приведем более яркий пример.

Некто несправедливо обвиняется в убийстве приятеля. Находятся ложные свидетели, которые под присягой признают, что в день убийства видели обвиняемого в доме его жертвы, что издалека следили за всем ходом ссоры и, наконец, вынуждены были взирать на печальную завершающую сцену, не имея возможности вовремя придти на помощь жертве. Обвиняемый торжественно уверяет в своей невиновности, ссылается на свою безупречную жизнь, на спокойный и покладистый характер, на многолетнюю дружбу, которая его связывала с умершим, наконец, он представляет ряд вызывающих доверие свидетелей, которые согласно и без путаницы доказывают его alibi. Но как это все может пригодиться обвиняемому? Он может обосновать не более, как заявление, что не убивал приятеля. Однако истинность этого суждения не исключает истинности противоречащего суждения о том, что он убил приятеля, если принципа противоречия не существует. Следовательно, ложное свидетельство непорядочных людей никоим образом не может быть опровергнуто: судья вынужден принять, что обвиняемый в действительности не убил, но и убил приятеля – и вынести приговор осуждения.

Данные примеры показывают, в чем состоит практическое и этическое значение принципа противоречия. Этот принцип является единственной броней против ошибок и лжи. Если бы противоречащие суждения взаимно не нейтрализовались, если бы утверждение не уничтожало отрицания, но одно могло связно существовать рядом с другим – тогда не было бы у нас никаких средств, чтобы обнаружить или разоблачить ложь. Поэтому в каждом рассуждении, когда мы пользуемся этим принципом, например, в апагогических доказательствах, речь всегда идет об обнаружении ложности некоторого суждения. И если кто-то запутался в противоречиях: лгал ли в научной статье, или в свидетельствах перед судом – то обвинение становится весьма чувствительным, ведь упрек в ошибке или лжи является беспощадным. Таким образом, принцип противоречия, и только он, позволяет нам вести победоносную борьбу со всякого рода неправдой – и в этом заключается все его значение.

Когда ранее я упоминал, что к негативной части хочу добавить позитивную, которая заново обосновала бы пошатнувшийся принцип Аристотеля, я имел в виду именно его алогичную ценность. Практически-этическая необходимость признания этого принципа не только не доказывает его истинности, но, скорее, окончательно может отобрать у него саму логическую ценность. Каким же относительным становится принятие этого принципа! Если бы мы могли удовлетвориться единственно такими суждениями, которые с неукоснительной необходимостью следуют из дефиниции и являются столь же ясно и точно доказанными, как наиболее простые утверждения математики, то принцип противоречия не был бы нам нужен. Правда, и тогда мы не смогли бы обнаружить ни путаницы, ни лжи, но поскольку мы признавали бы только доказанные суждения, то, следовательно, ложь, которую доказать нельзя, вовсе бы нас не интересовала. Поэтому я и не вижу никакой угрозы для знаний в том, что в априорных науках какое-то противоречие, например, расселовское не удается разрешить. Ведь в этих науках мы принимаем только четко доказанные суждения, а если и некое противоречие удалось бы доказать, то этот факт мы могли бы спокойно зарегистрировать и даже считать ценной научной добычей. Но небезопасным было бы с легким сердцем расстаться с принципом противоречия в эмпирических науках или в жизни. Тогда оказалось бы, что нелегко определить границы в каких он действует, а в каких нет; постепенно мы перестали бы его использовать совсем и результатом этого, возможно, стал бы не скептицизм, как принято считать, а скорее, необоснованная вера в любые суждения.

Точно также не нужно было бы принимать этого принципа и в том случае, когда разум человека был бы безошибочным, а его характер безупречным. Тогда не существовало бы ни ошибок, ни лжи и если бы мы в этом случае встретились с противоречием, то его признание не принесло бы вреда. Но человек является существом слабым и ограниченным, выражением его некомпетентности (nieudolnosci) как раз и является принцип Аристотеля! Следовательно, мы вынуждены его принять и только Наивысшее Существо могло бы без него обойтись.

Практическую ценность принципа противоречия чувствовал уже Аристотель, поскольку говорил, что отрицая этот принцип, мы не могли бы ни разумно мыслить, ни понимать друг друга, ни даже действовать. Утверждая это, Стагирит в действительности был не прав, но и не был, опять же, чересчур далек от истины. Он не смог отчетливо осознать, в чем состоит практическое значение этого принципа и не увидел различия между практической и логической ценностью. Однако он был на верном пути, только по этому пути за ним никто не пошел.

Не пошел же за ним никто потому, что на протяжении долгих столетий не было необходимости защищать прнцип противоречия. Такая необходимость существовала только во времена Аристотеля. Причем, Стагирит боролся, защищая принцип противоречия, не так, как борятся за возможно правильные, но эмоционально бесцветные теоретические взгляды, а так, как борятся за жизненные ценности. Напомним то отдаленное время хотя бы в нескольких чертах. Это было время максимальной политической апатии в Греции, время национального раздора и политической коррупции, которая в немалых масштабах процветала при Филиппе Македонском. Правда, Аристотель принадлежал к сторонникам Филиппа, будучи его придворным врачом и воспитателем Александра. Но, возможно, он оказался на стороне македонского правления потому, что был приверженцем гражданского мира, а в сильных монархических правительствах видел единственное, хотя и временное спасение для гибнущей родины. Но в душе он должно быть страдал, вспоминая о [поражении греков при] Херонее. Этот столь тяжелый политический момент отвращал его от участия в практической жизни и заставлял более всего ценить интеллектуальные занятия. А в то же время софисты провозглашали интеллектуальное и моральное разложение, и это было во сто крат более горьким поражением, чем установление македонского правления; это подрывало основы не только общественной, но и частной жизни, сокрушало доводы разума. В интеллектуальной жизни, которая на долгие столетия должна была оставаться для греков единственной территорией свободы, Аристотель видел будущее своей родины. И сам принимал участие в неустанной духовной работе, возводя мощный фундамент научной культуры, собирая собственные и чужые исследования, создавая ряд новых систематизированных ветвей знания. Врагами такой целеустремленной, творческой и систематической работы как раз и были софисты, не те давние и уважаемые странствующие учителя, вроде Протагора или Продика, которых Аристотель упоминает с немалым уважением, но молодые эристики из Мегары, киники из школы Антисфена, скептики, вроде Кратила. Софизмы и парадоксы этих любомудров были известны по всей Греции. Возможно, их замысловато перекрученные мысли никто всерьез не воспринимал, но несмотря на это, они все же высмеивали науку в общественном мнении и рождали смятение в умах. Эти софисты отрицали принцип противоречия. В сущности, их обвинения были слабыми, но позитивное доказательство этого принципа в то время было невозможно. На протяжении данной работы мы могли убедиться, что Аристотель чувствовал бессилие своих аргументов, но даже сама попытка аргументации была небезопасной, ибо, делая это, Аристотель вел бой на территории противника. Ведь на аргументы существуют контраргументы, а софисты были диалектиками по призванию. Поэтому Аристотелю не оставалось ничего другого, как провозгласить принцип противоречия догматом и авторитарно возвести барьер против любой деструктивной работы. Только таким образом Стагирит мог для себя и других выковать мощное оружие против софизмов и лжи, а также проложить путь позитивной научной работе.

Канули в прошлое целые поколения, и древняя Эллада уже давно не существует. Времена и порядки в обществе изменились, другим стало сегодня и общественное мнение. Правда, и по сей день встречаются скептики и разрушители науки, но их вредоносная деятельность не находит отклика. Наука, основы которой заложил Аристотель, выросла в величественное здание, вмещающее в себя всю человеческую жизнь. Ее неизмеримо огромная практическая ценность, которая доступна каждому, даже скептику, является неоспоримым доказательством непреходящего значения науки. Поэтому, если сегодня мы подвергли принцип противоречия столь острой критике и даже если бы захотели навсегда вычеркнуть его из разряда научных догм, то этот поступок и намерение уже не могут поколебать фундамента науки, а пожалуй, еще в более ярком и истинном свете позволяют нам рассмотреть эту удивительную конструкцию.

Глава XXI. Сводка результатов