В этой главе приведены методы анализа итогов голосования, которые используются для исследования избирательных систем, и некоторые результаты, полученные с помощью данных методов. Здесь одна из главных проблем, особенно касающаяся России и некоторых других стран, – насколько адекватно использование этих методов применительно к выборам, в отношении которых есть обоснованные подозрения, что их официальные результаты не соответствуют волеизъявлению избирателей, или, проще говоря, что они фальсифицированы. Напомню, что ряд российских экспертов считает масштабными фальсификации на федеральных выборах 2007–2012 годов, на выборах в Московскую городскую Думу 2009 года и на многих других региональных выборах, а в отдельных регионах были заметные фальсификации и в прежние годы (подробнее см. раздел 5.5).
Ответ на этот вопрос для разных типов исследования будет различным. В одних случаях, когда исследования призваны оценить общий уровень демократичности выборов, они вполне могут применяться и к фальсифицированным выборам. Так, эффективное число кандидатов (или партий) показывает уровень конкуренции на выборах (см. раздел 5.1), и если оно слишком низкое (близкое к единице), то можно сделать общий вывод о недемократичности выборов, а уже дальше следует разбираться, чем она обусловлена – общим подавлением оппозиционной деятельности, недопуском к выборам популярных кандидатов, неравными условиями ведения агитации или прямыми фальсификациями (возможно, комбинацией указанных факторов).
Вполне адекватны также исследования, оценивающие определенные процедуры. Так, индексы диспропорциональности (см. раздел 5.2) призваны оценивать лишь механизмы распределения мандатов и соответствие результатов такого распределения итогам голосования. Поэтому высокие значения этих индексов свидетельствуют о несправедливости избирательной системы. В то же время низкие их значения сами по себе не являются доказательством честности выборов, поскольку не дают ответа на вопрос о соответствии официальных итогов голосования волеизъявлению граждан.
Однако исследования, призванные понять и оценить поведение избирателей, в случае фальсифицированных выборов не дают адекватных результатов или как минимум требуют большой аккуратности в их интерпретации. Таковыми, в частности, можно считать исследования расщепления голосов в смешанных системах (см. подраздел 5.3.3). Но даже здесь есть некоторые возможности для получения ценных выводов. Так, если используются только фальсификации типа вброса, они искажают результаты для партии, в пользу которой совершается вброс, но для других партий описанные методы вполне применимы. В случае использования факторного анализа (см. подраздел 5.4.2) фальсификации могут приводить к усилению роли размежевания по линии «власть – оппозиция», но возможность выявления других размежеваний позволяет считать и этот метод полезным.
Наконец, некоторые методы могут быть прямо использованы для выявления фальсификаций и оценки их масштаба (см. раздел 5.5). Другие методы также могут давать определенную информацию, указывающую на возможные фальсификации. Так, метод вычисления перетока голосов может быть использован и для анализа поведения избирателей при нефальсифицированных выборах, и для выявления фальсификаций (см. подраздел 5.4.2 и раздел 5.5). В некоторых случаях индикатором фальсификаций могут служить и результаты корреляционного анализа связей между итогами голосования за партии. Хотя для доминирующей партии характерны отрицательные корреляции с другими партиями, ситуация, когда у такой партии отрицательные корреляции абсолютно со всеми партиями, включая аутсайдеров, должна вызывать подозрения. В частности, в выборах в Государственную Думу 2003 года участвовала Концептуальная партия «Единение», которая получила относительно высокий результат (1,1 %) из-за того, что имела первый номер в бюллетене и ее путали с «Единой Россией». В большинстве регионов у «Единой России» и партии «Единение» была значимая положительная корреляция, но в некоторых регионах (республики Мордовия и Татарстан) корреляция между ними была отрицательной, что не может не вызвать подозрения.
5.1. Показатели конкуренции и фрагментации
Исследователям часто необходимо оценить степень конкуренции на прошедших выборах, а также степень фрагментации партийного спектра. При этом важно иметь возможность выразить такую степень в виде единого числового показателя, чтобы можно было сравнивать между собой различные выборы (выборы в разных странах, в разных регионах, а также на одной и той же территории в разные годы).
Такой показатель получил название эффективного числа партий (ЭЧП), а для выборов, в которых участвуют индивидуальные кандидаты, – эффективного числа кандидатов (ЭЧК). Формулы для ЭЧП и ЭЧК одинаковы, поскольку они имеют один и тот же смысл. Предложено несколько вариантов расчета этих показателей. Наибольшее употребление нашел индекс Лааксо – Таагеперы, который рассчитывается по формуле: 1/∑n i 2, где n i – доля голосов, полученных i-й партией или i-м кандидатом. Здесь важно подчеркнуть, что доля эта должна считаться от числа голосов, поданных за всех кандидатов или за все партии, поскольку принципиально важно, чтобы сумма всех n i равнялась единице. Если голосование категорическое и у избирателя нет возможности голосовать «против всех», то число голосов, поданных за всех кандидатов или за все партии, равно числу действительных бюллетеней, а это число обычно включается в официальные данные об итогах голосования.
Важным свойством индекса Лааксо – Таагеперы является то, что в случае, если все кандидаты (партии) получили одинаковое число голосов, он получается равным просто числу этих кандидатов (партий). Если, как это обычно происходит, они получают неравное число голосов, индекс Лааксо – Таагеперы меньше их числа. Если один из кандидатов (одна из партий) получает результат, близкий к 100 %, то индекс Лааксо – Таагеперы оказывается близким к 1. Если одна из партий разделяется на две или больше, а результат других партий при этом не изменяется, то значение индекса увеличивается. Эти свойства делают индекс Лааксо – Таагеперы понятным и близким к интуитивным представлениям о степени конкуренции и фрагментации.
Однако в адрес этого индекса высказываются и критические замечания. Одно из них состоит в том, что его значения расходятся с интуитивными оценками, давая завышенные значения, в тех случаях, когда результат лидера превышает 50 %, что часто имеет место в странах, где доминирует одна партия. В связи с этим были предложено еще несколько вариантов расчета ЭЧП и ЭЧК, среди которых наиболее интересен индекс, предложенный Г. В. Голосовым. Он рассчитывается по формуле ∑{1/[1+(n12/n i ) – n i ]}, где n i – также доля голосов, полученных i-й партией или i-м кандидатом, а n1 – доля голосов, полученных лидером. Данный индекс обладает теми же отмеченными выше свойствами, что и индекс Лааксо – Таагеперы. При этом легко определить вклад каждого кандидата (каждой партии) в полученную сумму. Вклад лидера всегда равен единице; если есть только два участника, то вклад второго будет равен отношению его результата к результату лидера.
Далее в таблицах 5.1–5.9 покажем примеры значений индексов Лааксо – Таагеперы и Голосова для выборов в различных странах и различных регионах и муниципальных образованиях Российской Федерации. Также в этих таблицах для сравнения приведены число участвовавших в выборах кандидатов или партий и результат лидера (в процентах от числа голосов, поданных за всех кандидатов или за все партии). В тех случаях, когда выборы проводились в два тура, показаны результаты первого тура.
В таблице 5.1 приведены данные о последних (на конец 2015 года) президентских выборах в 24 странах, из которых четыре расположены в Западной, Центральной и Северной Европе, восемь – постсоциалистические государства Европы, шесть – бывшие республики СССР, четыре – латиноамериканские страны и две страны расположены в Восточной Азии.
Таблица 5.1. Значения эффективного числа кандидатов на выборах президентов зарубежных стран
Как видно из таблицы, в половине случаев индекс Лааксо – Таагеперы превышал 3, а индекс Голосова – 2,5, что означает достаточно конкурентные выборы. Случаев же, когда индекс Лааксо – Таагеперы был ниже 2, а индекс Голосова – ниже 1,7, всего три – Казахстан, Узбекистан, где не было реальной конкуренции, а также Австрия, где полномочия президента весьма ограничены.
В таблице 5.2 приведены данные обо всех российских президентских выборах. Мы видим, что высококонкурентными были только выборы 1996 года, а в 2004 и 2008 годах индекс Лааксо – Таагеперы был ниже 2, а индекс Голосова – ниже 1,5.
Таблица 5.2. Значения эффективного числа кандидатов на выборах Президента Российской Федерации
На выборах глав российских регионов разных лет ситуация в целом весьма пестрая. В таблице 5.3 приведены данные по 10 регионам, где такие выборы прошли не менее трех раз (чаще всего – четыре раза). Мы видим, что есть регионы с относительно высокой конкурентностью в течение всего периода (Архангельская область) и с крайне низкой (Хабаровский край). Однако для большинства регионов в разные годы индексы сильно различаются. Если же смотреть динамику, то нетрудно увидеть, что на выборах 1999–2000 годов конкуренция была в среднем ниже, чем в 1995–1996 годах, но в 2003–2005 годах она вернулась примерно на уровень 1995–1996 годов. После восстановления губернаторских выборов в 2012 году уровень конкуренции на них оказался заметно ниже, чем в 1990-х и 2000-х годах.
Таблица 5.3. Значения эффективного числа кандидатов на выборах глав российских регионов
В таблице 5.4 приведены данные по выборам мэров 10 региональных центров, в каждом из которых за период 2003–2014 годов такие выборы прошли трижды. Здесь ситуация более ровная, чем на губернаторских выборах, и случаи крайне низкой конкуренции встречаются реже. Тем не менее заметно некоторое ослабление в среднем конкуренции в период 2008–2010 годов по сравнению с периодом 2003–2006 годов, а в период 2012–2014 годов произошел небольшой ее рост.
Таблица 5.4. Значения эффективного числа кандидатов на выборах глав российских городов
В таблице 5.5 приведены данные о последних (на ноябрь 2015 года) выборах 17 зарубежных парламентов. Сравнивая их с данными таблицы 5.1, мы можем видеть, что конкуренция на парламентских выборах в основном выше, чем на президентских. Самая низкая степень конкуренции (индекс Голосова ниже 3, индекс Лааксо – Таагеперы ниже 3,4) из приведенных стран отмечается в Венгрии, Испании и Новой Зеландии. Крайне высокая степень партийной фрагментации в Бразилии, довольно высокая (значения индексов 7 и выше) в Израиле, на Украине и в Чехии.
Таблица 5.5. Значения эффективного числа партий на выборах парламентов зарубежных стран
* Независимые кандидаты.
** ХДС и ХСС считались как две отдельные партии.
Обратившись к выборам в Государственную Думу (таблица 5.6), мы видим высокую степень партийной фрагментации в 1993 и особенно в 1995 году. Затем конкуренция и фрагментация снижались и достигли в 2007 году крайне низких значений. В 2011 году конкуренция несколько выросла, тем не менее значения обоих индексов оказались ниже, чем самые низкие значения этих индексов в таблице 5.5.
Таблица 5.6. Значения эффективного числа партий на выборах Государственной Думы
Из выборов региональных парламентов отдельное внимание стоит уделить Свердловской области, где пропорциональная система 8 раз использовалась для выборов нижней палаты Законодательного Собрания, а затем прошли выборы однопалатного Собрания по параллельной системе. Здесь картина похожая (см. таблицу 5.7). Самыми конкурентными были вторые выборы (1998 года), затем конкуренция в основном снижалась, достигнув минимума в 2008 году, после чего стала немного расти.
Таблица 5.7. Значения эффективного числа партий на выборах Законодательного Собрания Свердловской области
Примечание: 1996–2010 годы – выборы Областной Думы Законодательного Собрания по пропорциональной системе; 2011 год – выборы однопалатного Законодательного Собрания по параллельной системе.
В таблице 5.8 показаны данные о трижды прошедших выборах законодательных органов 9 регионов – тех же, что и регионы, для которых в таблице 5.3 приводились данные о губернаторских выборах (кроме Свердловской области). Как и там, в среднем наихудшей была конкуренция во втором цикле (2008–2010 годы).
Таблица 5.8. Значения эффективного числа партий на выборах российских региональных парламентов
В таблице 5.9 приведены данные о трижды прошедших выборах по пропорциональной или параллельной системе представительных органов семи городов. Здесь также мы видим в основном более низкие значения индексов для 2008–2010 годов.
Таблица 5.9. Значения эффективного числа партий на выборах представительных органов российских городов
Всего в таблицах 5.1–5.9 приведены данные для 179 различных кампаний, и на их основе можно попробовать сделать некоторые обобщения. Очевидно, что оба индекса достаточно близки между собой, коэффициент корреляции между ними – 0,98. При этом в подавляющем большинстве случаев индекс Голосова ниже индекса Лааксо – Таагеперы. Обратных случаев всего 7, и все они относятся к высококонкурентным кампаниям, где их значения не ниже 5.
Корреляция обоих индексов с номинальным числом участников выборов хоть и значимая, но небольшая – 0,60–0,61. Гораздо выше (но, разумеется, со знаком минус) их корреляция с результатом лидера, она составляет –0,83 для индекса Лааксо – Таагеперы и –0,80 для индекса Голосова.
5.2. Индексы диспропорциональности
Как отмечалось выше (см. главу 4), практически невозможно распределить мандаты так, чтобы соотношение переданных партиям мандатов абсолютно точно соответствовало соотношению полученных ими голосов избирателей. Кроме того, пропорциональность распределения искажается наличием заградительного барьера и других специальных норм, на нее влияют размер избирательного округа, методика распределения мандатов и другие факторы. В связи с этим возникла необходимость определить показатели, которые давали бы оценку степени отклонения конкретного распределения мандатов от строгой пропорциональности.
Такие показатели получили название индексов диспропорциональности. Все они основаны на модуле разности между долей голосов, поданных за партию (от числа действительных бюллетеней), и долей полученных ею мандатов |v i – s i |. Наиболее простым показателем является максимальное отклонение: MD = max |v i – s i |. Оно показывает верхний предел искажений пропорциональности.
В качестве примера с помощью таблицы 5.10 приведем расчеты индексов диспропорциональности для выборов депутатов Совета народных депутатов г. Новозыбков Брянской области, прошедших по пропорциональной системе 14 сентября 2014 года, где распределялось 25 мандатов по тюменскому методу (см. подраздел 4.1.6). Наибольшим модуль разности получился у «Единой России» – 6,0 %, это и есть максимальное отклонение.
Таблица 5.10. Данные для расчета индексов диспропорциональности на примере выборов депутатов Совета народных депутатов г. Новозыбков Брянской области 14 сентября 2014 года
* От числа действительных голосов.
Другие показатели учитывают искажения представительства всех партий, участвовавших в выборах. Первым был предложен индекс Рэ, который равен сумме модулей всех отклонений, деленной на число участвовавших в выборах партий: I = ∑|v i – s i | / n. В нашем случае указанная сумма равна 18,1 % и соответственно индекс Рэ равен этому числу, деленному на 8, то есть 2,3 %.
Таким образом, индекс Рэ показывает среднее искажение представительства партий. Однако для сравнительных исследований он неудобен из-за высокой чувствительности к числу партий-аутсайдеров, практически не влияющих на результат выборов. Например, если в наш случай добавить еще всего одну партию, приписав ей 0,1 % голосов, индекс Рэ снизится до 2,0 %.
Для смягчения этого недостатка был предложен индекс Грофмана: для его расчета сумма модулей всех отклонений делится на эффективное число партий (см. раздел 5.1). В нашем примере это число равно 3,03; соответственно индекс Грофмана получается равным 6,0 %.
Для сравнительных исследований все же более удобны показатели, не зависящие от числа участвующих в выборах партий. Таков, в частности, индекс Лузмора – Хэнби, о котором уже шла речь в подразделе 4.1.9. Он равен ½ ∑|v i – s i |. Этот индекс показывает долю избирателей, чьи предпочтения были искажены при распределении мандатов: в данном контексте деление на двойку отражает то обстоятельство, что сумма модулей отклонений учитывает искажения предпочтений одних и тех же избирателей дважды (в плюс и в минус). В нашем примере индекс Лузмора – Хэнби равен 9,0 %.
В качестве недостатка индекса Лузмора – Хэнби отмечается, что он не делает различий между случаем, когда суммарное искажение определяется большими отклонениями у одной-двух партий, и случаем, когда такое же искажение получается в результате суммирования большого числа мелких отклонений. Для преодоления этого недостатка был предложен индекс Галлахера, который основан на среднеквадратичном отклонении: LSq = √ ½ ∑(v i – s i )2. Этот индекс в большей степени учитывает сильные искажения и менее чувствителен к слабым. В нашем примере индекс Галлахера равен 5,8 %.
С другой стороны, у индекса Лузмора – Хэнби есть определенные преимущества перед индексом Галлахера. Помимо простоты и наглядности стоит отметить также то, что для вычисления индекса Лузмора – Хэнби не обязательно знать результат каждой из партий-аутсайдеров: достаточно иметь суммарное число голосов (или суммарную долю голосов), поданных за все партии, не участвовавшие в распределении мандатов.
Далее мы будем использовать только два показателя – индекс Лузмора – Хэнби и индекс Галлахера. Отметим, что расчет индексов диспропорциональности возможен не только для случаев применения пропорциональной системы, но также для мажоритарной и смешанной. При этом для смешанных систем с двумя голосами у избирателя доля голосов, полученных партией, определяется на основе итогов голосования по пропорциональной составляющей, а при использовании мажоритарной системы эту долю приходится вычислять исходя из суммарного числа голосов, поданных за кандидатов от соответствующей партии.
Главную сложность здесь представляет наличие независимых кандидатов, особенно в тех случаях, когда они добиваются мандатов. Тут возможны два крайних подхода: в первом случае каждый независимый кандидат рассматривается как отдельная партия, во втором случае они все условно считаются как бы принадлежащими одной партии. Впрочем, часто эти подходы дают одинаковый результат. Однако в любом случае наличие успешных независимых кандидатов не вписывается в логику партийного представительства, на которой основаны индексы диспропорциональности. В связи с этим далее в наших примерах будут использоваться только выборы, где все мандаты получали представители политических партий, за исключением выборов депутатов Государственной Думы 1993, 1995, 1999 и 2003 годов.
Отдельного внимания заслуживают выборы германского бундестага. Как отмечалось в подразделе 3.7.2, эти выборы с 1953 года проводятся по смешанной связанной системе с двумя голосами у избирателя. Система эта (в Германии именуемая также персонализированной пропорциональной) позволяет обеспечивать довольно точное соответствие результатов распределения мандатов итогам голосования за партийные списки. Как видно из таблицы 5.11, в отдельных случаях индекс Лузмора – Хэнби оказывался ниже 1 %, а индекс Галлахера достигал 0,5 %.
Таблица 5.11. Индексы диспропорциональности для выборов германского бундестага
Главным источником искажений при такой системе является заградительный барьер. В Германии он составляет 5 % (но не действует для партий, выигравших не менее чем в трех одномандатных округах), однако лишь в редких случаях (1957, 1969, 1990, 2002 и 2013 годы) оказывались партии, получившие более 3 % голосов и не допущенные к распределению мандатов. И доля голосов за партии, допущенные к распределению мандатов, до 2013 года не опускалась ниже 90 %, в большинстве случаев была выше 94 %, а порой превышала 99 %. Но в 2013 году сразу две партии лишь немного не дотянули до 5-процентного барьера (получив 4,8 и 4,7 %), и это привело к резкому увеличению значений индексов диспропорциональности.
Отметим, что в условиях, когда решающую роль в искажении пропорциональности играет заградительный барьер, индекс Лузмора – Хэнби равен доле голосов за партии, не допущенные к распределению мандатов, поскольку у всех партий, получивших мандаты, их доля оказывается выше доли полученных ими голосов. Это хорошо видно из таблицы 5.11, где сумма значений во второй и третьей колонках в большинстве строк равна 100 %.
В таблице 5.12 представлены индексы диспропорциональности для выборов других зарубежных парламентов. Здесь мы видим существенные различия в уровне диспропорциональности. Наилучшее приближение к пропорциональности было достигнуто в Дании и Нидерландах, что связано как с незначительной долей голосов за партии, не допущенные к распределению мандатов (здесь самые низкие заградительные барьеры), так и с правилами распределения: в Нидерландах мандаты распределяются в едином общенациональном округе, в Дании – многоуровневая система (см. подраздел 4.2.3).
Таблица 5.12. Индексы диспропорциональности для выборов зарубежных парламентов
По тем же причинам невысокая диспропорциональность в Израиле, Швеции и Эстонии. Стоит также отметить достаточно низкие значения индексов диспропорциональности в Новой Зеландии, где используется смешанная связанная система, близкая к германской.
В ряде других стран степень диспропорциональности значительно выше. Если в Молдове и Чехии это связано исключительно с завышенными заградительными барьерами (как видим, здесь сумма доли партий, допущенных к распределению мандатов, и индекса Лузмора – Хэнби составляет 100 %), то в Польше к завышенным барьерам добавляется распределение мандатов на уровне небольших округов, что искажает пропорциональность. Последний фактор играет существенную роль также в Бразилии, Испании, Португалии и Финляндии. В Венгрии искажения в основном достигаются за счет мажоритарной составляющей смешанной системы.
На выборах депутатов Государственной Думы в 1993–2003 годах использовалась параллельная (смешанная несвязанная) система, при этом по одномандатным округам избиралась значительная доля непартийных кандидатов, у избирателя была возможность голосовать «против всех», а 5-процентный барьер приводил к большой доле «пропадавших» голосов (см. таблицу 5.13). Все эти обстоятельства вместе взятые обуславливали существенную диспропорциональность. После перехода к пропорциональной системе (с одновременной отменой голосования «против всех») индексы диспропорциональности заметно снизились и единственным искажающим пропорциональность фактором остался заградительный барьер.
Таблица 5.13. Индексы диспропорциональности для выборов Государственной Думы
* Слева – все избранные непартийные кандидаты условно считались принадлежащими одной партии; справа – каждый избранный непартийный кандидат рассматривался как отдельная партия.
Интересно также проследить за индексами диспропорциональности на выборах Законодательного Собрания Свердловской области, поскольку они 8 раз проводились по пропорциональной системе (каждый раз избирались 14 депутатов – половина состава Областной Думы, нижней палаты Законодательного Собрания), а последний раз (в 2011 году) – по параллельной системе. Заградительный барьер до 2004 года включительно составлял 5 % от числа проголосовавших избирателей, с 2006 года он был повышен до 7 %. Голосование «против всех» практиковалось вплоть до 2006 года. Для распределения мандатов до 2008 года использовался метод Хэйра – Нимейера, а с 2008 года – тюменский метод.
Как видно из таблицы 5.14, до 2006 года основным источником искажений были заградительный барьер и голосование «против всех». В 2008 году начало сказываться также действие тюменского метода, в 2010 году, когда все четыре участвовавших в выборах партии преодолели 7-процентный барьер, главным ограничителем оказалось число распределяемых мандатов (в данном случае тюменский метод давал такой же результат, как и методы Хэйра – Нимейера и Сент-Лагю). С переходом на параллельную систему главным источником искажений стала мажоритарная составляющая.
Таблица 5.14. Индексы диспропорциональности для выборов Законодательного Собрания Свердловской области
Примечание: 1998–2010 годы – выборы Областной Думы Законодательного Собрания по пропорциональной системе; 2011 год – выборы однопалатного Законодательного Собрания по параллельной системе.
В таблицах 5.15–5.17 приведены индексы диспропорциональности для ряда региональных и муниципальных выборов, проходивших с 2007 года (а также для выборов в Московскую городскую Думу 2005 года), на которых не было голосования «против всех». Кроме того, в случае параллельной системы мы подобрали только такие выборы, где мандаты в мажоритарной части завоевали исключительно партийные кандидаты.
Как видно из таблиц 5.15 и 5.17, в случае применения пропорциональной системы при использовании метода Хэйра – Нимейера и 100-процентной доле партий, допущенных к распределению мандатов, индексы диспропорциональности могут быть крайне малыми (вплоть до 0,1 %). Однако сама по себе пропорциональная система не гарантирует от искажений: в Республике Калмыкии в 2013 году, Московской области в 2007 году, а также в г. Волжский в 2013 году из-за высокой доли голосов, поданных за партии, не преодолевшие заградительный барьер, индекс Лузмора – Хэнби превысил 20 %, а индекс Галлахера – 10 %.
Таблица 5.15. Индексы диспропорциональности для выборов российских региональных парламентов по пропорциональной системе
При применении параллельной системы (см. таблицы 5.16 и 5.17) искажения обычно выше. В приведенных примерах лишь в двух случаях из 37 индекс Лузмора – Хэнби был ниже 17 %, а индекс Галлахера лишь в трех случаях ниже 13 %. Наибольших значений в рассматриваемых примерах эти индексы достигли в Твери в 2012 году – 33,3 % (индекс Лузмора – Хэнби) и 25,2 % (индекс Галлахера).
Таблица 5.16. Индексы диспропорциональности для выборов российских региональных парламентов по параллельной системе
Таблица 5.17. Индексы диспропорциональности для выборов представительных органов российских городов
А. Лейпхарт на примере выборов в 27 странах в период 1945–1990 годов попытался оценить, какие факторы влияют на индексы диспропорциональности. Всего анализировалось 69 случаев, при этом каждый случай охватывал одну или несколько избирательных кампаний, если при этом не менялись основные правила (размер избирательных округов, заградительный барьер, методика распределения мандатов). Для плюральной системы (7 случаев) среднее значение индекса Галлахера получилось равным 13,6 %, для других вариантов мажоритарной системы (5 случаев) – 10,9 %, для пропорциональных систем с использованием метода д’Ондта (32 случая) – 5,2 %, с использованием метода наибольшего остатка и квоты Друпа (13 случаев) – 4,2 %, с использованием метода наибольшего остатка и квоты Хэйра (12 случаев) – 1,9 %. Регрессионный анализ показал, что наибольшее влияние на степень диспропорциональности оказывает параметр, именуемый эффективным порогом (который условно определяется как среднее между порогами включения и исключения, см. подраздел 4.6.1, либо равен заградительному барьеру, если он установлен в законе и при этом превышает порог исключения).
Д. Мюллер приводит значения индекса Лузмора – Хэнби (а также индекса Лааксо – Таагеперы) по итогам выборов 1983–1990 годов для большого числа стран. При этом для 13 стран с одномандатными округами среднее значение индекса Лузмора – Хэнби составило 21,1 %, а для 25 стран с пропорциональной системой – 5,8 %. При этом для 8 стран с размером округа от 2 до 5 мандатов среднее значение индекса получилось равным 7,5 %, для 6 стран с размером округа от 6 до 10 мандатов – 4,9 %, для 4 стран с размером округа от 11 до 15 мандатов – 4,8 % и для 9 стран с размером округа более 15 мандатов – 5,8 %. Таким образом, создается впечатление, что увеличение размера округа выше 6 не приводит к значительному снижению диспропорциональности. Однако размер выборки слишком мал, чтобы можно было делать столь серьезные выводы.
5.3. Исследования, специфичные для отдельных избирательных систем
5.3.1. Исследования мажоритарной системы абсолютного большинства
При использовании системы абсолютного большинства наибольший интерес представляет вопрос, в каком случае во втором туре побеждает кандидат, который в первом туре занимает второе место. Мы исследовали этот вопрос на массиве данных о выборах глав регионов и муниципальных образований в Российской Федерации.
За период с 1995 по 2005 год в России прошло 227 успешных кампаний по выборам глав регионов. Из них второй тур потребовался в 74. После восстановления прямых выборов глав регионов в 2012 году второй тур использовался лишь один раз (этот случай будет рассмотрен нами отдельно).
Из 74 кампаний периода 1995–2005 годов мы исключили из нашего рассмотрения два случая, когда была отменена регистрация одного из кандидатов, вышедших во второй тур, – выборы Губернатора Приморского края 2001 года и выборы Главы администрации Ульяновской области 2004 года. Таким образом, всего нами рассматриваются 72 избирательные кампании по выборам глав регионов, проходившие с августа 1995 года по февраль 2005 года в два тура. В таблице 5.18 показано, как зависела частота побед во втором туре кандидата, лидировавшего в первом туре, от его результата в первом туре.
Таблица 5.18. Результаты второго тура выборов глав регионов в зависимости от результатов первого тура
Как видно из таблицы, если в первом туре победитель получал меньше 35 %, шансы лидера и его соперника на победу во втором туре оказывались примерно равны. Если же у лидера 35–40 %, то его шансы были значительно выше, но все же еще очень далеки до 100 %. Поражение же кандидата, получившего в первом туре более 40 %, было маловероятно.
И все же такое иногда случалось. Рассмотрим эти три случая подробнее.
Один из них можно считать пограничным: В. В. Хабаров лидировал в первом туре выборов Главы администрации Ненецкого автономного округа 1 декабря 1996 года с результатом 40,6 % (то есть лишь чуть выше 40 %), а во втором (13 декабря) проиграл В. Я. Бутову (получившему в первом туре 22,0 %). Однако стоит отметить, что результат Хабарова во втором туре снизился по сравнению с первым как в абсолютных (с 7451 до 7056 голосов), так и в относительных (до 40,3 %) величинах.
Два других случая имели место тогда, когда первый тур губернаторских выборов был совмещен с федеральными выборами. В обоих случаях во втором туре явка была существенно ниже, чем в первом – это связано с тем, что интерес избирателей к федеральным выборам обычно выше, чем к региональным. Данное снижение приводило к тому, что победитель второго тура получал в абсолютных числах меньше, чем его соперник в первом.
Так, в первом туре выборов Главы администрации Тамбовской области 17 декабря 1995 года (совмещенном с выборами в Государственную Думу) действующий глава О. И. Бетин лидировал с 278 283 голосами (42,0 %), вторым был А. И. Рябов (36,8 %). Но во втором туре, когда явка снизилась с 68,9 % до 52,7 %, победу одержал Рябов, получивший всего 268 221 голос. Любопытно, что в 1999 году Бетин взял реванш – уникальный случай в российской практике.
Аналогичной была и ситуация на получивших широкий резонанс выборах Губернатора Алтайского края. В первом туре 14 марта 2004 года (совмещенном с президентскими выборами) лидировал действующий губернатор А. А. Суриков с 609 001 голосом (47,5 %), вторым был известный артист М. С. Евдокимов (39,5 %). Во втором туре 4 апреля явка снизилась с 64,1 % до 57,5 %, и за победившего Евдокимова проголосовало лишь 569 035 избирателей. Впрочем, результат Сурикова снизился и в относительных величинах (до 46,3 %).
Количество выборов глав муниципальных образований, прошедших в два тура, значительно больше. Для исследования мы ограничились выборами глав муниципальных районов, городских округов и городских поселений с числом избирателей более 20 тысяч, прошедших начиная с декабря 2003 года (когда результаты выборов стали отражаться на интернет-портале ЦИК России) по декабрь 2013 года.
Всего на указанном ресурсе найдены данные о 170 таких кампаниях. Из них мы исключили из рассмотрения 8 – две кампании, где во втором туре победил «кандидат против всех» (Дальнегорск, Приморский край, январь 2005 года; Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ, апрель 2005 года), четыре кампании, где была отменена регистрация одного из кандидатов, вышедших во второй тур (Владивосток, июль 2004 года; Оловяннинский район, Читинская область, ноябрь 2004 года; Богучанский район, Красноярский край, май 2005 года; Партизанск, Приморский край, март 2009 года), и две кампании, где результаты выборов были отменены судом из-за подкупа избирателей (Багратионовский район, Калининградская область, март 2004 года; Дальнегорск, Приморский край, октябрь 2005 года).
Полученный массив из 162 кампаний охватывает 26 субъектов Российской Федерации (3 республики, 7 краев, 15 областей и автономный округ), включает 93 района и 69 городов. Временной расклад следующий (по дате первого тура): декабрь 2003 года и 2004 год – 48 кампаний, 2005 год – 36 кампаний, 2006 год – 13 кампаний, 2007 год – 14 кампаний, 2008 год – 9 кампаний, 2009 год – 16 кампаний, 2010 год – 10 кампаний, 2011 год – 6 кампаний, 2012 год – 8 кампаний, 2013 год – 2 кампании (уменьшение числа кампаний со временем свидетельствует, по-видимому, в первую очередь о сокращении применения системы абсолютного большинства). В 2006 году было отменено голосование «против всех»; в нашем массиве в 94 кампаниях использовалось такое голосование, а в 68 не использовалось. В 37 кампаниях первый тур был совмещен с датой голосования на федеральных выборах.
В первую очередь нас интересовало, как изменялась активность избирателей во втором туре. Оказалось, что в 46 случаях число избирателей, принявших участие в голосовании, увеличилось во втором туре по сравнению с первым, а в 116 случаях – уменьшилось. При этом во всех 37 случаях совмещения первого тура с федеральными выборами активность снизилась. Таким образом, если рассматривать только несовмещенные выборы, то активность уменьшилась в 63 % кампаний и увеличилась в 37 % (соотношение близко к «золотому сечению»).
Следующий вопрос: что происходит во втором туре с поддержкой двух оставшихся кандидатов? Смысл второго тура именно в том, что оба кандидата в той или иной пропорции получают поддержку избирателей, которые в первом туре голосовали за других кандидатов. Иными словами, в теории поддержка обоих кандидатов должна вырасти.
В большинстве случаев так и происходит. Однако есть немало исключений. Анализ показал, что в 33 кампаниях снизилась в абсолютных показателях (то есть в количестве полученных голосов) поддержка кандидата, занявшего в первом туре первое место, в 21 кампании – кандидата, занявшего в первом туре второе место, причем в семи кампаниях снизились абсолютные показатели у обоих. Во всех семи случаях снижение явки во втором туре превышало 20 % от первоначального показателя явки. Из них в пяти первый тур был совмещен с федеральными выборами.
Гораздо реже встречались ситуации со снижением поддержки кандидатов в относительных показателях (то есть в проценте голосов от числа проголосовавших избирателей). В восьми кампаниях такое произошло с кандидатом, занявшим в первом туре второе место, причем во всех этих случаях у него снизился также абсолютный показатель. В десяти кампаниях относительный показатель снизился у кандидата, занявшего в первом туре первое место, из них в шести у него также снизился абсолютный показатель.
Далее, как и в случае губернаторских выборов, интересны ситуации, когда кандидат, лидировавший в первом туре, проигрывал во втором. Таких случаев оказалось 35. В таблице 5.19 показано, как зависела частота побед во втором туре кандидата, лидировавшего в первом туре, от его результата в первом туре.
Данные, представленные в таблице 5.19, несколько отличаются от аналогичных данных по губернаторским выборам, однако тенденции точно такие же. Чем ниже результат лидера в первом туре, тем выше шансы его проигрыша. При этом данные за период, когда было голосование «против всех», мало отличаются от данных за последующий период.
Таблица 5.19. Результаты второго тура выборов глав муниципальных образований в зависимости от результатов первого тура
Зависимость результатов второго тура от разрыва голосов между лидерами в первом туре оказалась еще более резкой (см. таблицу 5.20). При разрыве менее 10 % шансы поражения лидера первого тура довольно высоки, при разрыве более 15 % они весьма низкие.
Таблица 5.20. Результаты второго тура выборов глав муниципальных образований в зависимости от разрыва между лидерами в первом туре
Проанализируем более детально те редкие случаи, когда кандидату, занявшему второе место, удалось преодолеть разрыв более 10 % или когда проиграл кандидат, получивший в первом туре более 40 %. Таких случаев всего 11, причем в четырех имели место обе аномалии, в двух – только преодоление разрыва более 10 % и еще в пяти – только проигрыш кандидата, получившего в первом туре более 40 %.
В четырех случаях имело место совмещение выборов, и в результате во втором туре была снижена активность избирателей:
1) Спасский район Рязанской области – в первом туре 14 марта 2004 года участвовало 17 535 избирателей, лидировал руководитель Дирекции благоустройства города Рязани Д. В. Диргин с 7513 голосами (42,85 %), глава района В. В. Анохов оказался на втором месте с 6186 голосами (35,28 %). Во втором туре 28 марта активность избирателей снизилась до 16 606, Диргин потерял 68 голосов, а Анохов прибавил 1836, в результате у Анохова 48,31 %, а у Диргина – только 44,83 %.
2) Ярославский район Ярославской области – в первом туре 14 марта 2004 года участвовало 22 747 избирателей, лидировал глава района В. А. Дружицкий с 7940 голосами (34,91 %), второе место занял директор Ярославского НИИ автоматизации перспективных технологий сельского хозяйства В. И. Мильто с 5026 голосами (22,10 %). Во втором туре 28 марта активность избирателей снизилась до 16 667, Дружицкий потерял 381 голос, а Мильто прибавил 2649 голосов, в результате у Мильто 46,05 %, а у Дружицкого – только 45,35 %. Однако Мильто во втором туре получил 7675 голосов, что ниже абсолютного результата Дружицкого в первом туре.
3) Нытвенский район Пермского края – в первом туре 2 декабря 2007 года участвовало 21 290 избирателей, лидировал зам. руководителя администрации губернатора Пермского края А. Л. Каменев с 10 378 голосами (48,75 %), второе место занял зам. главного механика ОАО «Нытва» В. Г. Трефилов с 8641 голосом (40,59 %). Во втором туре 16 декабря активность избирателей снизилась до 16 122, Каменев потерял 2755 голосов, а Трефилов – 365, в результате у Трефилова 51,33 %, а у Каменева – 47,28 % (то есть меньше, чем в первом туре, и в относительных величинах). При этом поддержка Трефилова в абсолютных числах (8276 голосов) значительно ниже результата Каменева в первом туре.
4) Сковородинский район Амурской области – в первом туре 2 декабря 2007 года участвовало 13 556 избирателей, лидировал выдвиженец «Единой России» и.о. главы района Е. Н. Старков с 6248 голосами (46,09 %), вторым был зав. производственной базой ООО «Капстрой» В. В. Гляков с 5463 голосами (40,30 %). Во втором туре 16 декабря активность избирателей снизилась до 7676, Старков потерял 3421 голос (то есть более половины голосов), Гляков потерял 769 голосов, в результате у Глякова 61,15 %, а у Старкова – всего 36,83 %. Однако поддержка Глякова в абсолютных числах (4694 голоса) значительно ниже результата Старкова в первом туре.
Еще в одном случае активность избирателей во втором туре существенно снизилась, хотя первый тур не был совмещенным (снижение явки, вероятно, связано с неудачной датой выборов):
5) Рыбинский район Ярославской области – в первом туре 25 декабря 2005 года участвовало 11 329 избирателей, лидировал глава Тихменевской поселковой администрации М. А. Качков с 4364 голосами (38,52 %), вторым был зам. генерального директора ЗАО «Рыбинскхлебопродукт» А. Н. Китаев с 2970 голосами (26,22 %). Во втором туре 22 января 2006 года активность избирателей снизилась до 9786, Качков потерял 694 голоса, а Китаев прибавил 2396 голосов, в результате у Китаева 54,83 %, а у Качкова – 37,50 % (то есть меньше, чем в первом туре, и в относительных величинах).
В четырех случаях, напротив, явка во втором туре существенно выросла – в основном за счет мобилизации сторонников кандидата, занявшего в первом туре второе место:
6) Нефтегорский район Самарской области – в первом туре 4 июля 2004 года участвовало 10 711 избирателей, лидировал зам. начальника Филиала СМУ‐1 ООО «Самаранефтепромстрой» Б. К. Досов с 5090 голосов (47,52 %), глава района С. Н. Афанасьев был вторым с 4714 голосами (44,01 %). Во втором туре 18 июля активность избирателей выросла до 12 306, при этом у Афанасьева прибавка составила 1261 голос, а у Досова – только 539, в результате Афанасьев победил с 48,55 %, а Досов получил лишь 45,74 % (то есть в относительных величинах меньше, чем в первом туре).
7) Печенгский район Мурманской области – в первом туре 30 октября 2005 года участвовало 11 693 избирателя, лидировал глава района А. А. Иванов с 4689 голосами (40,10 %), вторым был начальник рудника «Центральный» В. С. Маврин с 3410 голосами (29,16 %). Во втором туре 13 ноября явка выросла до 14 765, при этом Маврин прибавил 3637 голосов, а Иванов – 1267, в результате Маврин победил с 47,73 %, а Иванов получил 40,34 %.
8) Куединский район Пермского края – в первом туре 1 марта 2009 года участвовало 10 624 избирателя, лидировал старший государственный инспектор Россельхознадзора П. В. Трегубов с 4900 голосами (46,12 %), выдвиженец «Единой России» глава района А. П. Макаров был вторым с 4879 голосами (45,92 %). Во втором туре 15 марта явка выросла до 13 825, Макаров прибавил 3001 голос, а Трегубов – 810, в результате Макаров победил с 57,00 %, а Трегубов получил лишь 41,30 % (то есть в относительных величинах меньше, чем в первом туре).
9) Бердск Новосибирской области – в первом туре 13 марта 2011 года участвовало 29 619 избирателей, лидировал выдвиженец «Единой России» первый зам. главы В. В. Штоп с 12 618 голосами (42,60 %), вторым был выдвиженец КПРФ ведущий программист СО РАН И. Н. Потапов с 9125 голосами (30,81 %). Во втором туре 27 марта активность избирателей выросла до 31 942, Потапов прибавил 9934 голоса (больше, чем получил в первом туре), а Штоп потерял 557 голосов, в результате Потапов победил с 59,67 %, а Штоп получил лишь 37,76 %.
В двух остальных случаях явка в обоих турах была примерно равной:
10) Сосновский район Тамбовской области – в первом туре 5 декабря 2004 года участвовало 13 800 избирателей, лидировал председатель СХПК «Дегтянский» В. И. Дементьев с 6126 голосами (44,39 %), вторым был лесничий В. В. Зенкин с 3358 голосами (24,33 %). Во втором туре 19 декабря явка чуть выросла – до 14 153, при этом Зенкин прибавил 3926 голосов, а Дементьев потерял 27 голосов, в результате Зенкин победил с 51,47 %, а Дементьев получил лишь 43,09 %.
11) Кизеловский район Пермского края – в первом туре 12 марта 2006 года участвовало 13 154 избирателя, лидировал глава района А. Н. Гаврилов с 5524 голосами (41,99 %), вторым был генеральный директор ЗАО «Сервисное строительство» И. Е. Штэник с 4100 голосами (31,17 %). Во втором туре явка снизилась всего на 20 человек, Штэник прибавил 2106 голосов, а Гаврилов – только 585, в результате Штэник получил 47,25 %, а Гаврилов – 46,51 %.
Таким образом, почти все случаи с аномальными результатами связаны с изменением поведения избирателей во втором туре. В 9 случаев из 11 активность избирателей в первом и втором турах существенно различалась. В двух случаях победитель первого тура получил во втором меньшее число голосов, еще в двух он получил меньший процент голосов, а в пяти случаях его результат во втором туре был меньше, чем в первом, как в абсолютных, так и в относительных величинах. В трех случаях победитель второго тура получил в этом туре меньшее количество голосов, чем его соперник в первом туре.
Существует мнение, что система абсолютного большинства невыгодна власти, поскольку в первом туре ее ставленник собирает все голоса провластного электората, а во втором туре происходит консолидация оппозиции и голоса выбывших кандидатов достаются сопернику ставленника власти. Наш анализ показал, что так происходит в большинстве случаев, но не во всех.
Из 35 кампаний, где во втором туре победил кандидат, занявший в первом туре второе место, в семи мы не смогли определить явного ставленника власти во втором туре (Кунгур, Пермский край, 2004 год; Сосновский район, Тамбовская область, 2004 год; Пожарский район, Приморский край, 2005 год; Переволоцкий район, Оренбургская область, 2005 год; Рыбинский район, Ярославская область, 2005–2006 годы; Рубцовск, Алтайский край, 2008 год; Дзержинск, Нижегородская область, 2010 год). Также мы исключаем выборы главы Мурманска 2009 года, где главе города выдвиженцу «Единой России» М. Ю. Савченко противостоял ставленник областной власти вице-губернатор С. А. Субботин.
В остальных 27 кампаниях был явный ставленник власти – глава муниципального образования, и.о. или зам. главы, глава или зам. главы муниципального образования нижнего уровня – районного центра, либо сотрудник региональной администрации. В большинстве случаев они шли как самовыдвиженцы, но в 8 кампаниях (начиная с 2007 года) выдвигались «Единой Россией».
Из этих 27 кампаний в 6 провластный кандидат занимал в первом туре второе место, а во втором побеждал. В остальных случаях (21 кампания), напротив, ставленник власти, лидировавший в первом туре, проигрывал во втором.
Отдельного рассмотрения требует недавний случай губернаторских выборов в Иркутской области. В первом туре, прошедшем 13 сентября 2015 года, лидировал кандидат «Единой России» и.о. губернатора С. В. Ерощенко, получивший 270 526 голосов (49,60 %). На втором месте был кандидат КПРФ С. Г. Левченко – 199 702 голоса (36,61 %). Таким образом, Ерощенко, не дотянувший до заветной половины всего 0,4 %, опережал Левченко на 13 % голосов, и с точки зрения теории его победа во втором туре была запрограммирована.
Однако, как и в большинстве других аномальных случаев, здесь решающую роль сыграло изменение активности избирателей. Явка в первом туре составила всего 29,2 %. Несомненно, что одной из основных причин неучастия значительного числа избирателей в первом туре было неверие в возможность сменить власть путем выборов. Результат первого тура у многих жителей Иркутской области (в первую очередь у жителей Иркутска и ряда других городов) возродил веру в выборы. И немалая их часть пошла голосовать во втором туре за оппозиционного кандидата.
В результате явка при повторном голосовании выросла до 37,2 %. С. В. Ерощенко прибавил 18 401 голос, но в относительных величинах его результат снизился до 41,46 %. Прибавка С. Г. Левченко оказалась внушительной – за него проголосовало 392 942 избирателя (56,39 %), или на 193 240 человек больше, чем в первом туре.
Как отмечалось в разделе 3.2, помимо системы абсолютного большинства, требующей для избрания в первом туре получения кандидатом не менее 50 % голосов, существуют более мягкие модели, предусматривающие избрание в первом туре лидера, получившего больше заранее определенной доли голосов. Так, в Аргентине для избрания в первом туре лидеру необходимо получить либо более 45 % голосов, либо более 40 % голосов при условии отрыва от следующего кандидата более чем на 10 %. Наше исследование показывает разумность таких моделей. Полагаем, что нет смысла в проведении второго тура выборов в тех случаях, когда победа в нем кандидата, лидирующего в первом туре, очевидна.
Наш анализ показал, что вероятность победы во втором туре кандидата сильно зависит от его результата в первом туре и его отрыва от основного соперника. Как показано в таблице 5.18, на губернаторских выборах кандидат, лидировавший в первом туре с результатом менее 35 %, примерно в половине случаев проигрывал второй тур. На выборах глав муниципальных образований (таблица 5.19) кандидаты, лидировавшие в первом туре с результатом менее 30 %, терпели поражение во втором туре в одной трети кампаний, с результатом между 30 и 35 % – более чем в четверти кампаний. Поэтому полагаем недопустимым считать избранным в первом туре кандидата, получившего менее 35 % голосов избирателей. Так же высоки шансы на проигрыш во втором туре кандидата, оторвавшегося в первом туре от своего соперника менее чем на 10 % (таблица 5.20).
По-видимому, наиболее целесообразно включать в условие избрания кандидата в первом туре оба параметра – его результат в первом туре (в процентах от числа проголосовавших избирателей) и его отрыв от основного соперника (в таких же процентах). Примером могут быть отмеченный выше аргентинский критерий или предложенный нами более жесткий критерий – получение лидером первого тура не менее 45 % с отрывом от соперника не менее чем на 10 %, либо не менее 40 % голосов с отрывом не менее чем на 15 %.
Если ориентироваться на использованный нами массив муниципальных выборов (162 кампании), то расчет показывает: применение аргентинского критерия позволило бы избежать второго тура в 63 случаях (39 % кампаний), но при этом в восьми случаях это привело бы к победе кандидата, который проиграл во втором туре. Применение более жесткого критерия позволило бы избежать второго тура в 45 случаях (28 % кампаний), при этом только в одном случае это привело бы к избранию другого кандидата (явно аномальные выборы в Сосновском районе Тамбовской области).
Впрочем, остается дискуссионным вопрос: всегда ли можно считать результат второго тура более справедливым, более соответствующим воле избирателей, чем результат первого тура? Особенно это касается выявленных нами случаев, когда победитель второго тура получает в нем меньше голосов, чем было у лидера в первом туре.
Есть сомнения и в отношении ситуаций, когда лидер первого тура теряет поддержку избирателей во втором туре. Ведь смысл выборов состоит в выявлении осознанных и устойчивых предпочтений избирателей. Если же существенная часть избирателей меняет свою позицию всего через две-три недели, то результат таких выборов вряд ли можно расценивать как выявленную волю избирателей.
Однако иркутский казус свидетельствует о том, что введение мягких моделей (вроде аргентинской) на губернаторских выборах преждевременно в условиях, когда избиратели утрачивают веру в свою возможность повлиять на результаты выборов. Или, по крайней мере, для избрания кандидата в первом туре необходимо добавить еще одно требование – минимальный порог явки.
Однако на выборах глав российских муниципальных образований, где от системы с перебаллотировкой практически повсеместно отказались, введение таких мягких моделей может стать альтернативой возвращению системы абсолютного большинства. Похожая проблема есть и на Украине, где на выборах глав городов с числом избирателей более 90 тысяч в 2015 году использовалась система абсолютного большинства, а на выборах глав меньших городов – система относительного большинства. В результате в некоторых небольших городах были избраны кандидаты, получившие всего 16–30 % при отрыве от основного соперника менее 2 %, что вызывает естественные сомнения в их легитимности.
5.3.2. Исследования блоковой системы
При использовании избирательных систем, предусматривающих одобрительное голосование за кандидатов (блоковой и системы ограниченного вотума) интерес представляет вопрос, насколько полно избиратели пользуются предоставленными им голосами. Для этой цели мы ввели коэффициент использования голосов избирателями. Он вычислялся как сумма голосов всех избирателей округа, поданных за кандидатов, деленная на число голосов, которые имел избиратель, и на разность между числом действительных бюллетеней и числом голосов «против всех» (если нет строки «против всех», нужно просто делить на число действительных бюллетеней).
Расчет этого коэффициента был первоначально использован при анализе выборов советников районных собраний в Москве 1997 и 1999 годов. Для выборов 1997 года были получены следующие результаты. В Южном административном округе, где все районы были разделены на несколько избирательных округов с числом мандатов, не превышающим 6, этот показатель менялся от 0,62 до 0,94. В Юго-Западном административном округе, где каждый район представлял единый избирательный округ с числом мандатов от 10 до 18, коэффициент использования голосов составлял от 0,55 до 0,76. В тех районах Центрального административного округа, которые были разделены на несколько избирательных округов, данный коэффициент изменялся 0,69 до 0,87, а в тех районах, которые представляли единый избирательный округ, – от 0,63 до 0,71.
На выборах 1999 года наиболее высоким (0,83) коэффициент использования голосов избирателями оказался в пятимандатном округе № 2 района Куркино (фактически сельский район, расположенный за пределами Московской кольцевой автомобильной дороги, МКАД). Из округов, расположенных в пределах МКАД, наибольшим (0,79) данный коэффициент был в трехмандатном округе № 4 района Фили – Давыдково. Наименьшее значение коэффициента (0,34) зафиксировано в пятимандатном округе № 2 района Люблино. В 52 округах из 351 коэффициент использования голосов избирателями был ниже 0,5. Еще в 149 округах этот коэффициент оказался между 0,5 и 0,6. При этом данный коэффициент имел значимую положительную корреляцию (0,33) со степенью конкуренции (отношением числа кандидатов к числу мандатов).
Данные о коэффициенте использования голосов избирателями на некоторых выборах, проходивших с 2003 года, представлены в таблице 5.21.
Как видно из таблицы, коэффициент использования голосов избирателями везде весьма далек от единицы, лишь в редких случаях он немного превышал 0,8. Иными словами, заметная часть избирателей не использовала все имеющиеся у нее голоса. Для двухмандатных округов мы можем вычислить долю избирателей, которые использовали только один голос. Она составляет удвоенную разность между единицей и нашим коэффициентом. В Амурской области эта доля составила от 32 до 58 %, в Мурманской области – от 42 до 60 %, в Мурманске – от 38 до 55 %.
Коэффициент корреляции между числом кандидатов и коэффициентом использования голосов избирателями оказался значимым (с точки зрения 5-процентного критерия) только в Амурской области (0,752); в Мурманской области его значение составило 0,578, в Мурманске – только 0,242, а в Туле корреляции вообще не наблюдалось (0,007).
Таблица 5.21. Коэффициент использования голосов избирателями при использовании блоковой системы на различных выборах, проходивших с 2003 по 2014 год
5.3.3. Исследования расщепления голосов в смешанных системах
Общим для параллельных систем (описанных в подразделе 3.7.1) и двухголосых связанных смешанных систем (описанных в подразделе 3.7.2) является двойное голосование: один голос подается за кандидата (партийного или непартийного) в одномандатном избирательном округе, другой – за партийный список в многомандатном (возможно, в едином) избирательном округе. Это позволяет избирателю голосовать одновременно за список одной партии и за кандидата от другой партии (или непартийного кандидата). Такое поведение избирателей получило название «расщепление» голосов (splitting, шплиттинг).
Исследования расщепления голосов на выборах в германский бундестаг были начаты еще в 1980‐е годы. Однако в этих публикациях речь шла лишь о трех ведущих партиях. На российских выборах расщепление голосов было затронуто в работе М. В. Григорьевой, однако оно касалось лишь инкумбентов. В нашей работе была предпринята попытка исследовать расщепление голосов более комплексно. Оно касалось нескольких стран (Германия, Россия, Украина), большого числа партий и выборов разных лет. Помимо общенациональных выборов исследовались и выборы регионального уровня.
Метод исследования основан на сравнении результатов, полученных списками и кандидатами от одной партии на одних и тех же выборах в одном и том же одномандатном избирательном округе. Результаты выражаются в проценте голосов от числа действительных бюллетеней либо от числа избирателей, принявших участие в голосовании. Это зависит от того, в каком виде проценты голосов официально представляются в той или иной стране. Выборочная проверка показала, что на общую картину и выводы указанное различие не влияет. На любых выборах анализировалась информация по партиям, от которых баллотировалось не менее трех кандидатов.
Главный показатель, использованный в предшествующих работах, — индекс разрыва голосов (vote gap), ИРГ. Он вычисляется как разность между результатом кандидата и результатом партийного списка (для простоты далее будем называть его результатом партии). Этот индекс имеет положительные значения, если результат кандидата выше результата партии в этом же одномандатном округе, и отрицательные – если ниже. Индекс этот первоначально вычисляется отдельно для каждого одномандатного округа. Мы используем средние значения данного индекса – среднее арифметическое по всем одномандатным округам, в которых баллотировались кандидаты от соответствующей партии (ИРГср).
Еще один показатель, использованный ранее, – доля одномандатных округов, в которых результат кандидата выше результата партии. Мы назвали его индексом превосходства кандидатов (ИПК).
Анализ показал, что распределение значений ИРГ по одномандатным округам для разных партий различается. В одних случаях оно достаточно равномерное. В иных случаях мы видим отдельных популярных кандидатов, результаты которых значительно превосходят результат партии, в то время как у большинства других кандидатов разрыв невелик или даже отрицателен. Для того чтобы различать эти случаи, мы использовали еще один показатель – асимметрию, который вычисляется как стандартная функция по формуле:
n/[(n– 1)(n– 2)]*∑[(x i – x ср)/s]3, где n – число округов, в которых баллотировались кандидаты партии, x i – значение ИРГ в i-м округе, xср – ИРГср, s – стандартное отклонение распределения значений ИРГ.
Вычисляются также коэффициент корреляции между результатами кандидатов и партии в разрезе одномандатных округов, а также показатель, отражающий влияние кандидатов, баллотирующихся от партии, на результат этой партии в соответствующих одномандатных округах. Этот показатель, названный нами индексом влияния кандидатов (ИВК), вычислялся как отношение среднего результата партии в округах, где баллотировались ее кандидаты, к среднему результату партии в округах, где у нее не было своих кандидатов.
Для выборов в германский бундестаг наиболее интересна динамика индексов четырех основных партий – Социал-демократической партии Германии (СДПГ), Христианско-демократического союза (ХДС), Христианско-социального союза (ХСС) и Свободной демократической партии (СвДП). Мы вычисляли индексы начиная с выборов в бундестаг 1961 года, когда сложилась система, при которой в бундестаге были представлены только эти четыре партии, причем ни одна из них не получала абсолютного большинства голосов и мандатов (система действовала до 1983 года, когда в бундестаг прорвались зеленые). Результаты кандидатов и партий считались в процентах от числа действительных бюллетеней.
Динамика изменений ИРГср и ИПК на выборах в бундестаг приведена в таблице 5.22. Как уже было показано ранее, СДПГ, ХДС и ХСС неизменно имели положительное значение ИРГср, а СвДП – отрицательное. Это связано в основном со «стратегическим» голосованием части электората СвДП: понимая, что у кандидатов этой партии в одномандатных округах практически нет шансов победить (то есть опередить кандидатов ведущих партий – СДПГ и ХДС или ХСС), они голосовали за кандидатов этих ведущих партий.
Таблица 5.22. Динамика изменений индексов разрыва голосов и превосходства кандидатов основных партий на выборах в бундестаг
Аналогично, ИПК у СДПГ, ХДС и ХСС обычно превышал 80 % (лишь у ХСС он изредка опускался до 50 %), достигая иногда 100 %, а у СвДП этот показатель лишь дважды достигал 12 %, а в остальные годы был ниже 10 %, вплоть до 0 % в 1980-е годы. Динамика показателей ИРГср и ИПК весьма неровная, тем не менее видна тенденция к их повышению у СДПГ, ХДС и ХСС и к снижению у СвДП.
Уже было отмечено, что избиратели СвДП предпочитали голосовать за кандидатов той партии, с которой СвДП планировала вступить в коалицию. В связи с этим интересно сравнить показатели ИРГср у СДПГ и ХДС в разные годы. До 1969 года СвДП вступала в коалицию с ХДС/ХСС, и в 1961 и 1965 годах ИРГср у СДПГ ниже, чем у ХДС. В 1969–1980 годах после выборов формировалась коалиция СДПГ и СвДП, и в 1969, 1972 и 1976 годах ИРГср у СДПГ выше, чем у ХДС, а в 1980 году они примерно равны. С 1982 года СвДП вновь становится партнером ХДС/ХСС, и с 1983 года ИРГср у СДПГ вновь ниже, чем у ХДС (за исключением 2002 и 2013 годов).
Асимметрия распределения значений ИРГ у этих четырех партий в большинстве случаев была по модулю менее 0,5. У СДПГ она превышала по модулю единицу только в 1961 и 1965 годах, у ХДС – только в 1961, 1969, 1972 и 1980 годах, у ХСС – только в 1965, 1987 и 2009 годах, у СвДП – только в 1969 году.
Корреляция между результатами кандидатов и партии у СДПГ, ХДС и ХСС была неизменно высокой: у СДПГ от 0,927 до 0,999, у ХДС от 0,937 до 0,998, у ХСС от 0,896 до 0,997. У СвДП в 1961 году коэффициент корреляции составил 0,985, но затем он стал снижаться и в период 1994–2013 годов составлял от 0,495 до 0,743.
Показатель ИВК у этих четырех партий отсутствует, поскольку они практически всегда выставляли своих кандидатов по всем округам, где был список партии (СДПГ и СвДП – по всем округам, ХДС – по всем округам, кроме баварских, ХСС – по всем баварским округам).
Из других партий наибольший интерес представляют зеленые, проходящие в бундестаг с 1983 года, левые (ранее – Партия демократического социализма, ПДС), представленные в большинстве созывов бундестага после объединения Германии, Национально-демократическая партия (НДП), получавшая на отдельных выборах до 4,3 % голосов, Пиратская партия, получившая в 2009 и 2013 годах около 2 % голосов, и «Альтернатива для Германии» (АдГ), недотянувшая в 2013 году до 5-процентного барьера всего 0,3 %.
Как показал наш анализ, у НДП в 1965 и 1969 годах (на пике ее популярности) кандидаты выступали явно хуже партии, в 1972 году стало немного ровнее, а с 1976 года неизменно результаты кандидатов лучше результата партии.
У зеленых только на первых для партии выборах 1980 года и провальных для нее выборах 1990 года кандидаты выступали явно лучше партии, а на всех выборах, где партия преодолевала 5-процентный барьер, лучше были результаты партии. В 2000-е годы, после того как зеленые образовали правительственную коалицию с СДПГ, эффект усилился; очевидно, значительная часть электората зеленых, как и электората СвДП, в одномандатных округах стала применять «стратегическое» голосование.
У ПДС и левых значения ИРГср ни разу не превысили по модулю 1 % – электорат голосует в основном одинаково по персональному и по партийному бюллетеням (партия идеологизированная и в коалиции не вступает). Тем не менее в 2005 году, после объединения ПДС с левыми социал-демократами, положительные значения ИРГср сменились отрицательными, а также снизились значения ИПК.
У Пиратской партии в 2009 году и «Альтернативы для Германии» в 2013 году кандидаты выступили хуже партии. В 2013 году кандидаты Пиратской партии уже стали выступать лучше самой партии. Вероятно, здесь играет роль эффект «новичка»: партия успевает завоевать в ходе кампании относительную популярность, а кандидаты от нее отстают.
Высокие значения асимметрии характерны для ПДС и левых, позиции которых в восточных землях значительно сильнее, чем в западных. Также у ПДС оказались высокие значения ИВК, поскольку эта партия выдвигала кандидатов преимущественно в восточных землях. После объединения с левыми социал-демократами значения этого показателя существенно снизились. У зеленых асимметрия заметно выросла на выборах 2005 года и продолжает расти.
Что касается партий-аутсайдеров, то для них характерны положительные значения ИРГср и высокие (часто 100 %) значения ИПК. Так, на выборах 2013 года из 11 партий, получивших 0,3 % и менее и выдвинувших более двух одномандатников, 100-процентные значения ИПК имели шесть, остальные пять – от 67 до 98 %.
Поскольку в 1990 году произошло объединение Германии, интересно было сравнить, насколько различалось поведение избирателей в 10 западных и 5 восточных землях (Берлин мы не включали ни в западную, ни в восточную часть). Оказалось, что у ХДС и СвДП модуль значения ИРГср на западе всегда был больше, чем на востоке. У СДПГ, левых и зеленых ситуация менее однозначная. У СДПГ в 1998 году значение ИРГср на западе оказалось меньше, чем на востоке, а на следующих выборах этот показатель на востоке резко снизился до отрицательного значения. У ПДС, напротив, в 2002 году значение ИРГср на востоке оказалось положительным и довольно высоким. Учитывая, что в 2002 году ПДС не преодолела 5-процентный барьер, эти цифры свидетельствуют, скорее всего, о «стратегическом» голосовании сторонников ПДС на востоке за список СДПГ. У зеленых только в 1994 году значение ИРГср на востоке было положительным.
Данные об итогах голосования на выборах в Государственную Думу 1995, 1999 и 2003 годов взяты из официальных сборников электоральной статистики, издаваемых ЦИК России. Результаты кандидатов и партий считались в процентах от числа избирателей, принявших участие в голосовании.
В таблице 5.23 приведены значения показателей ИРГср, ИПК и асимметрии на выборах в Государственную Думу 1995 года для всех партий и блоков, выдвигавших не менее трех одномандатников.
Таблица 5.23. Показатели расщепления голосов избирательных объединений и блоков на выборах в Государственную Думу 1995 года
Сокращения: ДВР – ОД – избирательный блок «Демократический выбор России – Объединенные демократы», КТР – СС – избирательный блок «Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз», ПГВЛ – избирательный блок «Памфилова – Гуров – Владимир Лысенко», ПРЕС – Партия российского единства и согласия, ПСТ – Партия самоуправления трудящихся, РОД – Российское общенародное движение, СРЖКХ – Союз работников жилищно-коммунального хозяйства, ФДД – Федерально-демократическое движение, ХДС – ХР – «Христианско-демократический союз – Христиане России».
По показателям ИРГср и ИПК все избирательные объединения и блоки можно разделить на пять категорий. К первой категории мы отнесли ЛДПР, у которой результаты партии явно лучше результатов кандидатов (ИРГср –4,79 %, ИПК 5 %). Ко второй категории относятся КПРФ и «Держава», у которых результаты партии также лучше результатов кандидатов, но не столь резко, как у ЛДПР (ИРГср –1,99 % и –0,49 %, ИПК 34 % и 40 %). Третья категория – партии, результаты которых близки к результатам кандидатов или у которых значения ИРГср и ИПК имеют противоположный характер (положительные значения ИРГср и ИПК менее 50 %). В эту категорию попадают «Яблоко», Конгресс русских общин и Партия самоуправления трудящихся. К четвертой категории относятся избирательные объединения и блоки, у которых результаты немного хуже результатов кандидатов, – движение «Наш дом – Россия» и избирательный блок «Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз» (ИРГср 2,53 % и 1,38 %, ИПК 61 % и 59 %).
Большая часть избирательных объединений и блоков относится к пятой категории: результаты партии явно хуже результатов кандидатов. Среди них – ряд объединений и блоков, получивших средние результаты («Женщины России», блок «Демократический выбор России – Объединенные демократы», Аграрная партия России), и все партии-аутсайдеры. Отметим, что у 18 из них значение ИПК равно 100 %, то есть все их кандидаты получили лучший результат, чем партия в соответствующем одномандатном округе.
Высокая степень асимметрии обычно означает, что небольшое число кандидатов (чаще всего один) получили высокие результаты, в то время как основная часть кандидатов довольствовалась результатами, близкими к низким результатам партии. Так, у Блока Ивана Рыбкина А. Н. Чилингаров получил 59,9 %, сам И. П. Рыбкин – 29,1 %, В. А. Брынцалов – 26,6 %, в то время как средний результат кандидатов – 6,6 %. Лидер Партии российского единства и согласия С. М. Шахрай получил 28,8 % при среднем результате кандидатов этой партии 4,0 %.
Похожая ситуация была и на выборах 1999 года (см. таблицу 5.24). Самое низкое значение ИПК (9 %) – у Блока Жириновского. Здесь следует сделать оговорку: в связи с тем, что список ЛДПР получил отказ в регистрации, по единому округу в выборах участвовал Блок Жириновского, в то время как в одномандатных округах баллотировались кандидаты от ЛДПР. Мы тем не менее рассматривали их как представителей одной партии.
Таблица 5.24. Показатели расщепления голосов избирательных объединений и блоков на выборах в Государственную Думу 1999 года
Сокращения: БГАНАСФ – Блок генерала Андрея Николаева, академика Святослава Федорова, КРО и ДЮБ – избирательный блок «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», КТР – СС – избирательный блок «Коммунисты, трудящиеся России – за Советский Союз».
К избирательным объединениям и блокам первой категории (результаты партии явно лучше результатов кандидатов) следует отнести также блок «Медведь» с рекордно низким значением ИРГср (–9,48 %) и КПРФ, у которой значения ИРГср и ИПК снизились по сравнению с 1995 годом и составили соответственно –3,34 % и 21 %.
Единственный список, у которого результаты в среднем близки к результатам кандидатов, – список избирательного блока Союз правых сил (ИРГср –0,23 %, ИПК 45 %).
В группу избирательных объединений и блоков, у которых результаты заметно хуже результатов кандидатов, следует отнести «Яблоко», Партию пенсионеров, а также избирательные блоки «Отечество – Вся Россия» и «Коммунисты, трудящиеся России – за Советский Союз» (ИРГср от 2,5 до 3,5 %, ИПК от 55 до 71 %).
К последней группе (результаты партии намного хуже результатов кандидатов) относятся «Женщины России», «Наш дом – Россия» и все аутсайдеры. Значения ИПК в этой группе 83 % и выше, причем у семи избирательных объединений и блоков оно равно 100 %.
Высокая степень асимметрии у некоторых объединений и блоков также свидетельствует об успешном выступлении единичных кандидатов. Так, кандидат от движения «Духовное наследие» В. П. Воротников получил 28,7 %, в то время как в среднем кандидаты от этого движения довольствовались 1,9 %.
На выборах 2003 года у ЛДПР по-прежнему результаты партии явно лучше результатов кандидатов: значение ИРГср достигло –8,09 %, а значение ИПК снизилось до 1 % (см. таблицу 5.25). В эту же группу попадает Концептуальная партия «Единение», которая получила неожиданно высокий для никому не известной партии результат (1,2 %) за счет того, что ее путали с «Единой Россией» (тем более что ей достался первый номер в бюллетене).
Таблица 5.25. Показатели расщепления голосов партий и блоков на выборах в Государственную Думу 2003 года
Сокращения: ВР – ЕС – избирательный блок «Великая Россия – Евразийский Союз», НК – АР – избирательный блок «Новый курс – Автомобильная Россия», ПВР – РПЖ – избирательный блок «Партия возрождения России – Российская партия жизни», РПП и ПСС – избирательный блок «Российская партия пенсионеров и Партия социальной справедливости».
«Единую Россию», КПРФ, «Родину», «Яблоко», Аграрную партию России, а также избирательный блок «Российская партия пенсионеров и Партия социальной справедливости» можно отнести ко второй группе. У них значение ИПК меньше 50 % (от 37 до 49 %), значение ИРГср у «Единой России» отрицательное и небольшое –0,80 %, а у остальных положительное (от 0,85 до 3,16 %).
Третью группу составляют Союз правых сил и избирательный блок «Партия возрождения России – Российская партия жизни», у которых результаты заметно хуже результатов кандидатов (ИРГср 3,08 % и 3,72 %, ИПК 66 % и 72 %).
И, как обычно, у аутсайдеров результаты партии намного хуже результатов кандидатов (у пяти значение ИПК равно 100 %).
По результатам трех думских кампаний можно сделать вывод, что низкие значения показателей ИРГср и ИПК характерны для лидерских и идеологических партий – избиратели охотнее голосуют за список такой партии, поддерживая соответствующую идею или лидера, чем за кандидатов от нее, которые часто малоизвестны. Партии, которые менее идеологизированы и включают нескольких известных политиков, занимают промежуточное положение. Партии-аутсайдеры имеют высокие значения указанных индексов независимо от своего характера – в этом отношении Россия схожа с Германией.
Показатели корреляции и ИВК наиболее интересны для партий, выдвигавших большое число (более 45) одномандатников. В таблице 5.26 приведены данные показатели для таких партий по всем трем кампаниям.
Таблица 5.26. Индекс влияния кандидатов и показатель корреляции на выборах в Государственную Думу 1995, 1999 и 2003 годов
Сокращения: БГАНАСФ – Блок генерала Андрея Николаева, академика Святослава Федорова, ДВР – ОД – избирательный блок «Демократический выбор России – Объединенные демократы», КРО и ДЮБ – избирательный блок «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», КТР – СС – избирательный блок «Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз», ПВР – РПЖ – избирательный блок «Партия возрождения России – Российская партия жизни».
Как видно из таблицы, корреляция между результатами партии и кандидатов почти во всех случаях значимая (для 45 точек и 5-процентного уровня критическое значение коэффициента корреляции равно 0,294), но все же невысокая – в основном ниже, чем в Германии. Незначимой можно считать лишь корреляцию для Народной партии РФ и блока «Великая Россия – Евразийский Союз».
Значения ИВК в большинстве случаев выше единицы, то есть средние результаты партии выше в тех округах, где у партии были кандидаты-одномандатники. Исключение – «Наш дом – Россия» в 1995 году. В целом видно, что значения ИВК невысокие у партий с привлекательным брендом – идеологических, лидерских, а также «партий власти» (КПРФ, ЛДПР, «Наш дом – Россия», «Единая Россия», «Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз») и более высокие у партий и блоков с аморфной идеологией, но включавших ряд сильных кандидатов (Аграрная партия России, Блок Ивана Рыбкина, «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», Народная партия РФ, «Великая Россия – Евразийский Союз»).
Мы также вычислили отдельно все пять показателей для совокупности краев и областей (157 одномандатных округов) – данная совокупность электорально более однородна, чем Российская Федерация в целом. Результаты для партий, выдвигавших большое число кандидатов, отличаются мало. Наиболее существенные отличия касаются: для выборов 1995 года – движения «Наш дом – Россия» (по сравнению с Россией в целом асимметрия выросла с 0,80 до 2,12) и КПРФ (асимметрия изменилась с –0,58 на 0,02), для выборов 1999 года – блока «Отечество – Вся Россия» (корреляция снизилась с 0,672 до 0,320), Блока Жириновского (асимметрия снизилась с 2,26 до 0,50) и Блока генерала Андрея Николаева, академика Святослава Федорова (корреляция снизилась с 0,369 до 0,117), для выборов 2003 года – блока «Великая Россия – Евразийский Союз» (асимметрия выросла с 1,30 до 3,09, а корреляция с 0,054 до 0,698).
В отношении выборов в законодательные органы субъектов РФ мы решили ограничиться регионами, где выборы по смешанной системе с использованием одномандатных округов успели за период 2003–2014 годов пройти трижды. Таких регионов всего 16, однако три из них, где «Единая Россия» имела аномально высокие результаты (республики Мордовия, Татарстан и Тыва), мы исключили из рассмотрения.
Таким образом, проанализированы 39 кампаний в 13 регионах – республики Алтай, Марий Эл и Хакасия, Алтайский, Забайкальский и Хабаровский края, Архангельская, Брянская, Владимирская, Волгоградская, Иркутская, Ульяновская и Ярославская области. Данная выборка охватывает республики, края и области, регионы, относящиеся к 6 из 8 федеральных округов (кроме Уральского и Северо-Кавказского). Анализируемые кампании проходили практически ежегодно (кроме 2007 и 2012 годов).
Из всех политических партий в большинстве указанных кампаний участвовали в выборах по пропорциональной системе и одновременно имели не менее трех кандидатов в одномандатных округах только четыре нынешние парламентские партии – «Единая Россия» (все 39 кампаний), КПРФ (37, не учитывается ее участие в составе избирательных блоков), ЛДПР (37) и «Справедливая Россия» (24; хотя формально эта партия до 2006 года существовала под именем «Родина», мы учитывали только ее участие в выборах под новым именем). Другие партии участвовали в значительно меньшем числе кампаний: «Патриоты России» в 9; «Яблоко» в 8; Российская экологическая партия «Зеленые», воссозданная в 2012 году, в 7; «Родина», существовавшая в 2004–2006 годах, в 6, а «Родина», созданная в 2012 году, в 9; Аграрная партия России, существовавшая в 2003–2008 годах, в 10; остальные партии – еще меньше. Результаты кандидатов и партий считались в процентах от числа действительных бюллетеней.
Оказалось, что есть регионы, где во всех трех кампаниях значение ИРГср у «Единой России» было отрицательным (Республика Алтай, Хабаровский край, Брянская область). Также есть один регион (Республика Марий Эл), где во всех трех кампаниях значение этого индекса положительное. В большинстве же регионов знак данного показателя менялся.
При этом в первом цикле (2003–2006 годы) положительных и отрицательных значений было примерно поровну (7 положительных и 6 отрицательных), во втором цикле (2008–2010 годы), когда поддержка «Единой России» была максимальной, преобладали отрицательные значения (11 из 13), а в третьем цикле (2011–2014 годы) больше положительных значений (8 из 13), причем большая часть отрицательных значений (4 из 5) получена в 2014 году, когда поддержка «Единой России» вновь выросла.
Стоит также обратить внимание на значения ИВК. Этот показатель нельзя было определить в нескольких кампаниях, где «Единая Россия» выдвигала кандидатов во всех одномандатных округах. Там же, где значение ИВК можно было подсчитать, оно оказалось невысоким (максимум 1,41) и в 10 случаях из 26 меньше единицы; иными словами, наличие кандидата в округе мало способствовало или совсем не способствовало успеху партии. Невысокой в большинстве случаев была и корреляция результатов партии с результатами кандидатов (в 15 случаях из 39 меньше 0,5).
У КПРФ также есть регионы, где во всех трех кампаниях значение ИРГср было отрицательным (Республика Алтай, Иркутская область) и где оно трижды было положительным (Хабаровский край, Волгоградская и Ярославская области). В большинстве же регионов этот показатель менял знак. Что касается динамики, то она более монотонна, чем у «Единой России»: в первом цикле преобладали отрицательные значения (8 из 11), во втором положительных и отрицательных значений было примерно поровну (6 и 7), а в третьем преобладали положительные значения (10 из 13).
Значение ИВК у КПРФ, как и у «Единой России», обычно было невысоким (максимум 1,85) и в 8 случаях из 36 оказывалось меньше единицы. В то же время значения коэффициента корреляции отличались большим разнообразием: в одних случаях они оказывались довольно высокими (близкими к 1), в 13 случаях из 37 менее 0,5, а в двух случаях – даже отрицательными.
Гораздо более единообразны показатели расщепления голосов (ИРГср и ИПК) у ЛДПР. Значения ИРГср в большинстве случаев отрицательные (исключений 6 из 37), а значения ИПК – не более 50 % (исключение всего одно), при этом ни разу одновременно не было положительного значение ИРГср и значения ИПК выше 50 %. Это совпадает с приведенными выше данными по выборам в Государственную Думу – как на федеральных, так и на региональных выборах ЛДПР выступает лучше, чем ее кандидаты.
Значение ИВК у ЛДПР, как и у «Единой России» и КПРФ, чаще всего было невысоким (максимум 1,80) и в 7 случаях из 36 оказывалось меньше единицы. Значения коэффициента корреляции в одних случаях оказывались довольно высокими (близкими к 1), в 15 случаях из 37 менее 0,5, а в двух случаях – даже отрицательными.
У «Справедливой России» ситуация в отношении расщепления голосов противоположная: во всех 24 кампаниях значения ИРГср положительные, а значения ИПК лишь в двух случаях были ниже 50 % (45 и 48 %). Иными словами, кандидаты от «Справедливой России» выступали на региональных выборах лучше, чем сама партия.
Значение ИВК у «Справедливой России» лишь в четырех кампаниях из 23 было ниже единицы, а максимальное достигло 2,26. Коэффициент корреляции только в 6 кампаниях из 24 был ниже 0,5. Таким образом, у этой партии наличие одномандатников помогало успеху партии.
Что касается других партий, то у Аграрной партии России, «Патриотов России» и РЭП «Зеленые» все значения ИРГср положительные. У партии «Яблоко» лишь в одном случае (относящемся к 2003 году) из восьми оно отрицательное. У «старой» партии «Родина» (2004–2006 годы) значение ИРГср отрицательное в трех случаях из шести, а у партии «Родина», созданной в 2012 году, только в одном случае из девяти.
По ИВК рекорд (5,51) принадлежит партии «Демократический выбор» на выборах в Ярославскую областную Думу 2013 года; немного ниже (5,33) был этот показатель у партии «Родина» на выборах в Законодательное Собрание Иркутской области 2013 года.
По Украине мы анализировали выборы в Верховную Раду 2012 и 2014 годов. Сравнение этих выборов интересно тем, что они проходили в одной и той же институциональной среде (основные параметры избирательной системы не изменялись), но в совершенно разных политических условиях и с сильно измененным набором партий. Результаты кандидатов и партий считались в процентах от числа действительных бюллетеней.
В кампании 2012 года в пяти одномандатных округах результаты мажоритарных выборов были отменены. С другой стороны, в кампании 2014 года не проводились выборы в Крыму, Севастополе и во многих одномандатных округах Донецкой и Луганской областей, а в остальных одномандатных округах этих областей была крайне низкая явка. В связи с этим для корректности сравнения двух кампаний мы по выборам 2012 года вычисляли показатели как для полного набора из 225 одномандатных округов, так и для сокращенного набора – исключены все округа, входящие в Автономную Республику Крым, Донецкую и Луганскую области, Севастополь, а также пять округов, где результаты выборов одномандатников были отменены (176 округов).
Показатели расщепления голосов для этой совокупности представлены в таблице 5.27. Сразу отметим, что они в основном не сильно отличаются от показателей, вычисленных для всех 225 округов. Наиболее существенные различия у Русского блока, который выдвигал половину кандидатов в исключенных округах. Из других различий стоит отметить Партию регионов, у которой по всей совокупности значение ИРГср составило 0,50 %, а по сокращенной – 1,51 %.
Таблица 5.27. Показатели расщепления голосов партий и блоков на выборах в Верховную Раду 2012 года (без Крыма, Севастополя, Донецкой и Луганской областей, а также пяти одномандатных округов, где результаты выборов были отменены)
Как видно из таблицы, картина в целом похожа на российскую. В группу, где результаты партии явно лучше результатов кандидатов, попадают Коммунистическая партия Украины, УДАР и «Батьковщина» (то есть идеологические и лидерские). К группе с близкими результатами партии и кандидатов можно отнести Партию регионов, Радикальную партию Олега Ляшко, партии «Украина – вперед!» и «Наша Украина». У партия «Свобода» и у всех партий, получивших менее 1 %, результаты кандидатов явно лучше результатов партии. Высокая асимметрия у партии «Украина – вперед!», где один из кандидатов получил 21,2 % при среднем результате кандидатов 2,1 %, и у Радикальной партии Олега Ляшко, лидер которой получил 55,8 % при среднем результате кандидатов 4,1 %.
Для выборов в Верховную Раду 2014 года (181 одномандатный округ, без Донецкой и Луганской областей) показатели расщепления голосов показаны в таблице 5.28. В первую очередь обращают на себя внимание показатели двух лидировавших партий. Если у Блока Петра Порошенко результаты кандидатов явно лучше результатов партии, то у Народного фронта – наоборот. По-видимому, значительная часть избирателей голосовала за список Народного фронта и кандидатов Блока Петра Порошенко.
Таблица 5.28. Показатели расщепления голосов партий и блоков на выборах в Верховную Раду 2014 года (без Донецкой и Луганской областей)
В группу партий, у которых результаты явно лучше результатов кандидатов, попадают также Оппозиционный блок, Радикальная партия Олега Ляшко, Коммунистическая партия Украины и «Сильная Украина». А у «Самопомощи», «Батьковщины», «Свободы», «Гражданской позиции», «Заступа» и всех партий, получивших менее 2 %, результаты кандидатов лучше. Самая высокая асимметрия у «Правого сектора», лидер которого получил 30,3 % при среднем результате кандидатов 5,3 %.
Показатели корреляции и ИВК по обеим кампаниям приведены в таблице 5.29 для партий, выдвигавших большое число (более 45) одномандатников. Корреляция между результатами кандидатов и партий не слишком высокая, особенно для выборов 2014 года. Любопытно, что значения ИВК для большинства партий не очень высокие, то есть наличие в округе кандидата мало помогало успеху партии. А у Оппозиционного блока ИВК ниже единицы, то есть может показаться, будто его кандидаты оказались настолько непопулярны (средний их результат 3 %), что мешали партии привлекать голоса в поддержку ее списка. На самом деле здесь все сложнее, что станет ясно из дальнейшего анализа.
Таблица 5.29. Индекс влияния кандидатов и показатель корреляции на выборах в Верховную Раду 2012 и 2014 годов
Поскольку Украина электорально очень неоднородна, мы вычислили те же показатели для отдельных электорально-географических кластеров. В первый кластер, «Крым и Донбасс», входят Крым, Севастополь, Донецкая и Луганская области, для него есть данные только по выборам 2012 года. Второй кластер, «Юг и Восток», – Днепропетровская, Запорожская, Николаевская, Одесская, Харьковская и Херсонская области. Третий кластер, «Буфер», – Кировоградская, Полтавская, Сумская и Черниговская области. Четвертый кластер, «Запад», – Винницкая, Волынская, Житомирская, Закарпатская, Киевская, Ровенская, Хмельницкая, Черкасская, Черновицкая области и Киев. Пятый кластер, «Галиция», – Ивано-Франковская, Львовская и Тернопольская области.
В 2012 году наибольшие географические различия в исследуемых нами показателях зафиксированы для двух основных партий – «Батьковщины» и Партии регионов. В 2014 году – также для «Батьковщины» и Оппозиционного блока (который можно рассматривать как политического преемника Партии регионов).
В 2012 году кандидаты от «Батьковщины» были успешнее партии не только в южных и восточных регионах, где у партии были низкие результаты, но и в Галиции. А в регионах центра и большей части запада, напротив, результаты партии оказались выше. В 2014 году, когда поддержка партии заметно снизилась, она опережала своих кандидатов только в «буферном» кластере. Стоит также отметить отсутствие в 2014 году корреляции между результатами партии и ее кандидатов в западных регионах.
У Партии регионов в 2012 году картина, по сути, противоположная. Кандидаты выступили успешнее партии в большинстве регионов юга, востока и центра, где у партии были хорошие, но не самые высокие результаты. Напротив, партия имела лучшие результаты, чем ее кандидаты, в неблагоприятных для нее западных регионах, а также в тех регионах, где ее поддержка была особенно высока. Отметим также, что в Галиции у нее ИВК ниже единицы, то есть наличие кандидата в округе не повышало результат партии.
У Оппозиционного блока в 2014 году результаты кандидатов были выше результатов партии только в Галиции. Выше мы уже отмечали, что в целом по стране ИВК партии был ниже единицы. Оказалось, что такое значение ИВК получается только в кластере «Юг и Восток», где у партии был наибольший успех. Этот странный факт потребовал дополнительного анализа. Выяснилось, что из шести областей этого кластера ИВК меньше единицы у Оппозиционного блока в трех – Днепропетровской, Одесской и Харьковской. Именно в этих областях наиболее успешны были самовыдвиженцы – бывшие депутаты от Партии регионов. Поэтому кандидаты от Оппозиционного блока были вынуждены конкурировать со своими бывшими однопартийцами, и это, по-видимому, снижало результат партии – она в округах, где у нее были кандидаты, не воспринималась как главная оппозиционная сила.
Далее мы попытались оценить уровень расщепления голосов в избирательной кампании в целом. Для этого мы использовали два показателя. Первый показатель – общий индекс расщепления голосов (ОИРГ), который позволяет оценить общую долю избирателей, голосовавших за список одной партии и за кандидатов от другой партии или непартийных кандидатов. Этот показатель считался следующим образом. В каждом одномандатном округе сравнивались доли голосов за список партии и кандидата от этой партии и выбиралось меньшее из двух чисел. Выбранные числа суммировались, и получалась общая доля нерасщепленных голосов в округе. Затем полученные доли нерасщепленных голосов по всем округам усреднялись, и среднее значение вычиталось из 100 %.
Полученные таким образом значения ОИРГ, по-видимому, оказываются заниженными, так как не учитывают «перекрестное расщепление», когда одни избиратели голосуют за партию А и кандидата от партии Б, а другие, наоборот, – за партию Б и кандидата от партии А. Однако мы полагаем, что уровень такого «перекрестного расщепления» невысок.
ОИРГ учитывает как избирателей, расщепивших свои голоса вынужденно, поскольку в округе не баллотировался кандидат от выбранной ими партии, так и тех, кто имел возможность проголосовать за кандидата и список одной и той же партии, но по каким-то причинам поступил иначе. Для оценки доли этой второй категории избирателей мы использовали индекс специфического расщепления голосов (ИСРГ). Он вычислялся следующим образом. В каждом одномандатном округе отдельно суммировались положительные и отрицательные значения ИРГ всех партий, у которых в этом округе был и список, и одномандатник. Затем сравнивались модули полученных сумм и из двух чисел выбиралось наибольшее. Полученные значения по всем округам усреднялись.
В таблице 5.30 приведены значения ОИРГ и ИСРГ для всех выборов в германский бундестаг начиная с 1983 года, выборов в Государственную Думу 1995, 1999 и 2003 годов, выборов в Верховную Раду 2012 и 2014 годов, а также выборов законодательных органов шести российских регионов в период 2003–2014 годов.
Таблица 5.30. Показатели расщепления голосов для различных избирательных кампаний
Как видно из таблицы, в Германии оба индекса существенно ниже, чем в России и на Украине. При этом в каждой кампании ОИРГ и ИСРГ имели близкие значения. Это связано с отмеченным выше фактом – основные партии выдвигают кандидатов по всем или почти всем одномандатным округам. В 2005 и 2009 годах индексы заметно выросли, что, вероятно, связано с ростом «стратегического» голосования. В 2013 году они снизились: по-видимому, введение «выравнивающих» мандатов снизило уровень «стратегического» голосования (см. подраздел 3.7.2).
В России на выборах в Государственную Думу значение ИСРГ было довольно высоким, а значение ОИРГ – чрезвычайно высоким. Как показывает анализ, разрыв между этими индексами связан в первую очередь со значительной долей успешно выступавших непартийных кандидатов. Так, в 1999 году доля таких кандидатов (а также их доля среди избранных депутатов) была выше, чем в 1995 и 2003 годах, и это отразилось на повышении значения ОИРГ.
На региональных выборах во всех рассматриваемых субъектах РФ значение ОИРГ в первом цикле (2003–2006 годы) было выше, чем в последующих. При этом в третьем цикле значения ОИРГ и ИСРГ стали близкими (исключение – Республика Алтай). И это также связано со снижением доли непартийных кандидатов, в первую очередь с тем, что большая часть провластных кандидатов, ранее предпочитавших самовыдвижение, стала баллотироваться от «Единой России». Увеличение в 2013–2014 годах числа участвующих в выборах партий мало повлияло на значение ОИРГ, а значения ИСРГ в третьем цикле в большинстве рассматриваемых регионов выросли по сравнению со вторым циклом (исключением стала лишь Ульяновская область). В отношении этих индексов региональная специфика не просматривается, лишь в Хабаровском крае их значение несколько ниже, чем в других регионах.
Что касается Украины, то значения ИСРГ в двух кампаниях оказались примерно одинаковы, а значение ОИРГ в 2014 году существенно выросло по сравнению с 2012 годом. Это связано с тем, что значительная часть депутатов, избранных в 2012 году от Партии регионов, в 2014 году баллотировались как самовыдвиженцы.
В целом анализ показал существенные различия между ситуацией в Германии, с одной стороны, и в России и на Украине, с другой. В Германии различия между основными партиями по уровню ИРГср и ИПК зависят в основном от уровня их поддержки избирателями. У двух наиболее сильных партий (ХДС/ХСС и СДПГ) результаты кандидатов лучше результатов партий, а у двух партий с меньшей поддержкой (СвДП и зеленые), напротив, результаты кандидатов ниже. Особняком стоят левые, не вступающие на федеральном уровне в коалиции, у которых различия между результатами партии и кандидатов незначительны. Таким образом, в Германии расщепление голосов связано главным образом со «стратегическим» поведением избирателей.
В России к первой группе (результаты партии лучше результатов кандидатов) относятся в основном лидерские и идеологические партии. Во вторую группу (результаты кандидатов лучше результатов партии) из партий, имеющих заметную поддержку избирателей, попадают партии менее идеологизированные, представляющие скорее избирательные союзы разных представителей элиты. Типичным примером такой партии является «Справедливая Россия», несмотря на заявляемую ею левую идеологию. Ранее подобными партиями были «Женщины России», Аграрная партия Россия, Блок Ивана Рыбкина, Народная партия РФ.
Аналогичные тенденции, но менее ярко выраженные, мы видим на Украине. Очевидно, в России и на Украине избиратели в меньшей степени, чем в Германии, привержены определенным партиям, тем более что в обеих странах устойчивая партийная система еще не сформировалась. Все же немалая часть российских и украинских избирателей склонна голосовать одинаково по партийному и кандидатскому бюллетеням – об этом свидетельствуют в том числе относительно высокие значения коэффициента корреляции. Однако также немалая часть, выбирая кандидатов, ориентируется не на их партийную принадлежность, а на их личные качества, агитационные материалы и т. п.
Общим для трех стран оказались показатели партий-аутсайдеров. Для всех них характерны лучшие результаты у кандидатов, чем у партийных списков. Более того, для многих из них оказалось характерно стопроцентное доминирование результатов кандидатов. Это относится в том числе и к сильно идеологизированным партиям, таким как Национал-демократическая партия (с 1972 года, когда ее поддержка упала ниже 2 %), Марксистско-ленинская партия Германии, «Сталинский блок – за СССР», Блок левых сил Украины, Национально-демократическая партия Украины или Конгресс украинских националистов. Объяснение этому феномену может быть в том, что в подавляющем большинстве случаев число кандидатов-одномандатников меньше числа участвующих в выборах партийных списков. Голосование же за списки партий-аутсайдеров и за их кандидатов в основном случайное.
Наличие в округе партийного кандидата чаще всего повышало результат партии в этом округе, о чем свидетельствуют значения ИВК больше единицы. Случаи, когда этот показатель был ниже единицы, довольно редки. Правда, для некоторых партий высокие значения ИВК можно интерпретировать иначе: партия выдвигала кандидатов в основном в тех округах, где у нее наибольшая поддержка. Однако в большей части случаев такое объяснение не срабатывает.
5.4. Использование статистических методов
5.4.1. Корреляционный анализ
Корреляционный анализ основан на вычислении линейного коэффициента корреляции Пирсона, который показывает статистическую связь между двумя случайными величинами. Он может принимать значения от –1 до +1. Чем лучше связь двух величин, тем больше по модулю значение коэффициента корреляции. Далее необходимо оценить, является ли полученный коэффициент корреляции значимым – это зависит от объема выборки и заданного исследователем уровня значимости (5 %, 1 %, 0,1 % и др.). Для этого существуют соответствующие таблицы.
Корреляционный анализ электоральной статистики используется политологами достаточно широко. Можно выделить три направления его применения:
1) исследование корреляций между результатами партий или кандидатов на одних и тех же выборах;
2) исследование корреляций между результатами партий и/или кандидатов на разных выборах;
3) исследование корреляций между результатами партий или кандидатов и социально-экономическими показателями.
В качестве примера исследований корреляций между результатами партий или кандидатов на одних и тех же выборах приведем наши данные по выборам в Государственную Думу 1995, 1999 и 2003 годов. Исследовались корреляционные связи между результатами основных партий, вычисленными в процентах от числа проголосовавших избирателей. Исследования проводились на трех уровнях – в масштабе всей Российской Федерации (использовались данные протоколов окружных избирательных комиссий, 225 в 1995 и 2003 годах и 224 в 1999 году), в масштабе Москвы и некоторых других городов или регионов (использовались данные протоколов территориальных избирательных комиссий, в Москве 1995 года – 121, 1999 и 2003 годов – 125) и в масштабе одного одномандатного избирательного округа (использовались данные протоколов участковых избирательных комиссий, в Чертановском округе № 204–189).
Итогом расчета коэффициентов корреляции между результатами партий или кандидатов на одних и тех же выборах обычно является квадратная корреляционная матрица, симметричная относительно диагонали, на которой располагаются единицы (так как коэффициент корреляции между одной и той же случайной величиной равен единице). Часто из-за такой симметрии, чтобы не дублировать числа, дается не полная матрица, а ее половина. При этом для экономии места и наглядности может быть использован вариант, когда в одной половине матрицы размещаются коэффициенты, относящиеся в одному объекту, а во второй половине – к другому объекту. Так, в таблицах 5.31–5.33 в правой верхней части расположены данные по Москве, а в левой нижней части – данные по Российской Федерации в целом.
Таблица 5.31. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных основными избирательными объединениями и блоками на выборах депутатов Государственной Думы 1995 года по Москве и Российской Федерации в целом
Примечания. В правой верхней части – коэффициенты корреляции в масштабе Москвы в разрезе 120 территориальных избирательных комиссий. В левой нижней части – коэффициенты корреляции в масштабе Российской Федерации в разрезе 225 одномандатных избирательных округов. Жирным шрифтом выделены положительные коэффициенты, превышающие критические значения для 5-процентного уровня значимости (0,18 для Москвы и 0,14 для Российской Федерации).
Сокращения: ВР! – «Вперед, Россия», ДВР – «Демократический выбор России – Объединенные демократы», ЖР – «Женщины России», К – ТР – «Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз», КРО – «Конгресс русских общин», НДР – «Наш дом – Россия», П/в – против всех списков, ПГЛ – «Памфилова – Гуров – Владимир Лысенко», ПСТ – Партия самоуправления трудящихся, СТ – «Союз труда», Ябл. – «Яблоко».
Из таблицы 5.31 видно, что корреляционные связи в Москве и Российской Федерации в целом заметно отличаются. Так, в общероссийской половине корреляционной матрицы мы вполне ожидаемо видим значимые положительные связи между партиями и блоками, относимыми к реформаторскому лагерю (ДВР, «Яблоко», «Вперед, Россия!», «Памфилова – Гуров – Владимир Лысенко», «Наш дом – Россия»). Менее ожидаемой была значимая положительная корреляция этих партий с «Конгрессом русских общин» и «Союзом труда». Предсказуемым можно считать и значимый положительный коэффициент корреляции между КПРФ и радикальными коммунистами («Коммунисты – Трудовая Россия – За Советский Союз»), хотя он и оказался совсем невысок. Не удивляет и небольшая, но значимая положительная связь между КПРФ и ЛДПР. Вполне ожидаема отрицательная корреляция реформаторских партий с КПРФ и ЛДПР.
А вот результаты по Москве выглядят парадоксально. У ДВР и объединения «Яблоко» значимые положительные корреляции с КПРФ, значимые отрицательные с движением «Наш дом – Россия» и отсутствуют корреляции с движением «Вперед, Россия!» и блоком «Памфилова – Гуров – Владимир Лысенко». Одновременно у КПРФ отрицательная корреляция не только с ЛДПР, но и с радикальными коммунистами.
Еще одно отличие связано с голосами «против всех». По России эта строка положительно коррелирует с рядом реформаторских и близких к ним партий, но самая лучшая корреляция – с движением «Женщины России». С КПРФ корреляция отрицательная, с ЛДПР корреляции нет. А по Москве протестные голоса отрицательно коррелируют не только с КПРФ, но также с ДВР и объединением «Яблоко», зато самая лучшая корреляция – с ЛДПР.
Корреляционные связи в Чертановском округе (юг Москвы) заметно отличались как от общероссийских, так и от общемосковских. Так, здесь КПРФ имела значимую положительную корреляцию только с «Конгрессом русских общин», у ДВР и объединения «Яблоко» были значимые положительные корреляции с движением «Вперед, Россия», но не с движением «Наш дом – Россия» и не с блоком «Памфилова – Гуров – Владимир Лысенко».
Общими для Чертанова, Москвы и России были высокие значения коэффициента корреляции между ДВР и объединением «Яблоко», а также между ЛДПР и движением «Женщины России». У радикальных коммунистов также во всех трех случаях хорошая корреляция и с ЛДПР, и с «Женщинами России». У последних в свою очередь оказалась высокая степень корреляции с голосами «против всех». Можно было сделать вывод, что в голосах за женское движение была значительная протестная составляющая.
Парадоксальная ситуация в Москве становится более понятной, если учесть, что корреляционные связи между партиями отражают не столько их идейную близость, сколько социальную близость их электората. Для России главные различия по округам в голосовании за партийные списки в основном определялись разделением электората на жителей крупных городов, жителей небольших городов и сельчан и связанным с этим разделением противостоянием по линии Север – Юг. Именно крупные города были основной электоральной базой для реформаторских партий и блоков, а также для «Конгресса русских общин» и некоторых других партий, в сельской местности было гораздо сильнее влияние КПРФ, а в небольших городах – ЛДПР. Голосование «против всех» также было более характерно для городского электората. Для Москвы различия в итогах голосования по районам также были связаны с социальным составом жителей, но здесь разделение другое: интеллигенция, чиновники, лимитчики и т. п. В Москве основной электоральной базой КПРФ были не сельские жители (которых в столице нет), а представители старой элиты, в значительной степени утратившие свой статус, но продолжавшие жить в престижных районах. В этих же районах была и более высокая доля электората реформаторов. Упрощенно говоря, в элитных районах старшее поколение голосовало в основном за КПРФ, а младшее – за либералов. А жители окраинных «пролетарских» районов в большей степени голосовали за ЛДПР, радикальных коммунистов и «партию власти», а также «против всех».
Эти же тенденции проявились и на выборах 1999 и 2003 годов. Как видно из таблицы 5.32, в 1999 году в Москве СПС (политический преемник ДВР) и «Яблоко» сохранили значимую положительную корреляцию с КПРФ. В то же время здесь появилась положительная корреляция этих партий с движением «Наш дом – Россия», которое к тому моменту перестало быть «партией власти», и блоком «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева». Также сохранились значимые положительные корреляции между Блоком Жириновского (фактически – ЛДПР), движением «Женщины России» и голосованием «против всех». Именно с этими тремя показателями положительно коррелировало голосование за блок «Медведь» («Единство»).
По России, как и в 1995 году, у КПРФ с СПС и объединением «Яблоко» корреляция была отрицательной. Единственная значимая (на пределе) положительная корреляция у КПРФ оказалась с блоком «Медведь». Корреляции между Блоком Жириновского, движением «Женщины России» и голосованием «против всех» здесь тоже проявились. «Медведь» при этом положительно коррелировал с Блоком Жириновского и движением «Женщины России», но, в отличие от Москвы, у него была отрицательная корреляция с голосами «против всех». Как и в 1995 году, по России у протестного голосования оказалась значимая положительная корреляция с СПС и объединением «Яблоко». Как и в Москве, эти две партии положительно коррелировали с блоком «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», но, в отличие от Москвы, здесь у них не было корреляции с движением «Наш дом – Россия».
Таблица 5.32. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных основными избирательными объединениями и блоками на выборах депутатов Государственной Думы 1999 года по Москве и Российской Федерации в целом
Примечания. В правой верхней части – коэффициенты корреляции в масштабе Москвы в разрезе 125 территориальных избирательных комиссий. В левой нижней части – коэффициенты корреляции в масштабе Российской Федерации в разрезе 224 одномандатных избирательных округов. Жирным шрифтом выделены положительные коэффициенты, превышающие критические значения для 5-процентного уровня значимости (0,18 для Москвы и 0,14 для Российской Федерации).
Сокращения: БЖ – Блок Жириновского, ЖР – «Женщины России», КРО – «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», Медв. – «Медведь», НДР – «Наш дом – Россия», ОВР – «Отечество – Вся Россия», П/в – против всех списков, ПП – Партия пенсионеров, РОС – Российский общенародный союз, СПС – Союз правых сил, Ябл. – «Яблоко».
Несколько особняком стоят блок «Отечество – Вся Россия», Российский общенародный союз и Партия пенсионеров. У блока «Отечество – Вся Россия» по Москве положительная корреляция только с движением «Женщины России», а по России – только с Российским общенародным союзом. Последний в свою очередь по России имеет еще небольшую, но значимую корреляцию с объединением «Яблоко», а по Москве – с движением «Наш дом – Россия» и Блоком Жириновского; при этом в обоих случаях у него значимая положительная корреляция с голосами «против всех». Партия пенсионеров по Москве имела значимую положительную корреляцию только с движением «Женщины России» и голосами «против всех», а по России у нее также корреляция одновременно с СПС, объединением «Яблоко», блоком «Конгресс русских общин и Движение Юрия Болдырева», Блоком Жириновского и блоком «Медведь».
В 2003 году, как видно из таблицы 5.33, по Москве у СПС и партии «Яблоко» сохранились значимые положительные корреляционные связи с КПРФ, а по России между ними корреляция отрицательная. В обоих случаях СПС и «Яблоко» положительно коррелировали с блоком «Родина», электорат которого был в основном также городским и интеллигентским. У КПРФ по России значимая положительная корреляция с ЛДПР и аграриями; по Москве с аграриями корреляции нет, а с ЛДПР корреляция сильно отрицательная.
Таблица 5.33. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных основными избирательными объединениями и блоками на выборах депутатов Государственной Думы 2003 года по Москве и Российской Федерации в целом
Примечания. В правой верхней части – коэффициенты корреляции в масштабе Москвы в разрезе 125 территориальных избирательных комиссий. В левой нижней части – коэффициенты корреляции в масштабе Российской Федерации в разрезе 225 одномандатных избирательных округов. Жирным шрифтом выделены положительные коэффициенты, превышающие критические значения для 5-процентного уровня значимости (0,18 для Москвы и 0,14 для Российской Федерации).
Сокращения: АПР – Аграрная партия России, ЕР – «Единая Россия», П/в – против всех списков, РПП-ПСС – «Российская партия пенсионеров и Партия социальной справедливости», СПС – Союз правых сил.
Еще одно существенное различие между Россией в целом и Москвой: по Москве у «Единой России» высокая положительная степень корреляции с ЛДПР, а по России между ними корреляция отрицательная. У «Единой России» по Москве корреляция с голосами «против всех» положительная (небольшая, но значимая), а по России сильно отрицательная. Здесь у «Единой России» вообще нет положительной корреляции ни с одной из основных партий, зато по Москве значимые корреляции не только с ЛДПР и голосами «против всех», но также с аграриями и блоком «Российская партия пенсионеров и Партия социальной справедливости». При этом, как и прежде, у ЛДПР хорошая корреляция с протестным голосованием. Так же как и прежде, по России голоса «против всех» положительно коррелируют с СПС и партией «Яблоко».
Аграрная партия по России имела значимую положительную корреляцию только с КПРФ и ЛДПР, а по Москве – с «Единой Россией», ЛДПР и блоком «Российская партия пенсионеров и Партия социальной справедливости». У последнего по России корреляция только с ЛДПР и голосами «против всех», а по Москве – с ЛДПР, «Единой Россией» и аграриями.
На основании итогов голосования на выборах в Государственную Думу 2003 года были рассчитаны корреляции для некоторых других городов и регионов. В большинстве случаев результаты были ближе к общероссийским, чем к московским. Так, положительную корреляцию между КПРФ и СПС или партией «Яблоко» (соответственно 0,60 и 0,48) мы обнаружили только для Нижнего Новгорода в разрезе 9 территориальных избирательных комиссий, однако ее нельзя считать значимой (для 9 точек при 5-процентном уровне значимости критическое значение коэффициента корреляции – 0,67). В разрезе участковых избирательных комиссий значимой получились положительная корреляция между КПРФ и СПС в нижегородском районе Сормово, а также между КПРФ и партией «Яблоко» в Приокском районе Нижнего Новгорода; в других районах этого города корреляции коммунистов с либералами были либо незначимые, либо отрицательные. Отрицательными были корреляции КПРФ с СПС и партией «Яблоко» по 57 территориальным избирательным комиссиям Краснодарского края, 30 территориальным комиссиям Санкт-Петербурга, а также по совокупности 67 территориальных комиссий остальных девяти крупнейших городов России (Волгоград, Воронеж, Екатеринбург, Новосибирск, Омск, Пермь, Ростов-на-Дону, Самара, Челябинск).
Результаты корреляционного анализа можно изобразить и графически. Например, нарисовав граф, где партии (а также голоса «против всех») являются вершинами, линии между которыми отражают значимые положительные связи. Особенно наглядными получаются такие графы, когда партии четко делятся на кластеры, между компонентами которых нет значимых положительных корреляций. Пример такого графа (корреляции на выборах в Государственную Думу 2003 года по Москве, отраженные в правой верхней части таблицы 5.33) представлен на иллюстрации 5.1.
Иллюстрация 5.1. Граф, иллюстрирующий положительные значимые корреляционные связи между основными избирательными объединениями и блоками (а также голосованием «против всех») на выборах в Государственную Думу 2003 года по 125 территориальным избирательным комиссиям Москвы. Обозначения избирательных объединений и блоков такое же, как в таблице 5.33
Появление после партийной реформы 2012 года большого числа новых политических партий (часто с весьма близкими названиями) повысило интерес к корреляционному анализу. По итогам голосования на региональных и муниципальных выборах 8 сентября 2013 года (использовались данные по каждой кампании) мы вычислили коэффициенты корреляции для большого числа партийных пар. Минимальные, максимальные и средние значения этих коэффициентов приведены в таблице 5.34.
Таблица 5.34. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных политическими партиями на региональных и муниципальных выборах 8 сентября 2013 года
Примечания. Учитывались 23 избирательные кампании: выборы региональных парламентов республик Бурятия, Калмыкия, Хакасия, Забайкальского края, Архангельской, Владимирской, Ивановской, Иркутской, Ростовской, Смоленской, Ульяновской и Ярославской областей, представительных органов городов Абакан, Архангельск, Белгород, Волгоград, Екатеринбург, Красноярск, Новгород, Рязань, Тольятти, Тюмень и Якутск. Коэффициенты корреляции вычислялись в разрезе окружных или территориальных избирательных комиссий – в соответствии с тем, как они представлены в сводных таблицах на интернет-портале ЦИК России.
Как видно из таблицы, за прошедшие 10 лет положительная корреляция между КПРФ и партией «Яблоко» стала более распространенной. Из 13 исследованных кампаний в 10 значения коэффициента были положительными (из них в 5 – значимыми) и только в трех – отрицательными, но при этом незначимыми.
Высокая степень корреляции получилась между партиями либеральной части политического спектра («Яблоко», РПР-ПАРНАС, «Гражданская платформа»), а также между партией «Яблоко» и двумя «зелеными» партиями.
Интересно было оценить корреляционные связи между партиями со сходными названиями. Здесь наилучшая корреляция оказалась между «Гражданской платформой» и «Гражданской позицией», которая может свидетельствовать о том, что некоторая часть избирателей не смогла различить эти партии. Сказались как новизна бренда «Гражданская платформа», так и то, что существительные «платформа» и «позиция» близки и к тому же не несут содержательной нагрузки.
Гораздо слабее корреляция между партиями КПРФ, КПСС и «Коммунисты России» (она даже ниже, чем корреляция между КПРФ и партией «Яблоко»). Здесь можно предполагать, что спойлерский эффект КПСС и особенно «Коммунистов России» не столько в том, что их путают с КПРФ, сколько в привлечении голосов тех избирателей, для которых важна лишь коммунистическая фразеология, отражающая их ностальгию по временам СССР, а также тех, кто, разочаровавшись в КПРФ, ищет «настоящих коммунистов».
И совсем не видно корреляции между партиями, использующими в своем названии производные от слова «справедливость». По-видимому, это понятие уже затерлось, и «Справедливая Россия» в настоящее время привлекает избирателей не с его помощью.
Второе направление (исследование корреляций между результатами партий и/или кандидатов на разных выборах) интересно в первую очередь для проверки устойчивости электората одной и той же партии, а также для анализа степени преемственности партий.
В таблице 5.35 представлены коэффициенты корреляции между результатами одних и тех же партий или партий-преемников на последовательных выборах в Государственную Думу в разрезе субъектов Российской Федерации. Как видно из таблицы, в большинстве случаев корреляция между результатами одной и той же партии достаточно высокая. Исключениями можно считать ЛДПР и ПРЕС 1993 и 1995 годов, движение «Наш дом – Россия» 1995 и 1999 годов, Союз правых сил 1999 и 2003 годов, Аграрную партию России 2003 и 2007 годов. При этом Союз правых сил в 1999 году был избирательным блоком, а в 2003 году – политической партией, в которую не вошел ряд известных активистов блока. В остальных случаях низкой корреляции партия потеряла существенную часть электората (особенно ПРЕС в 1995 году и движение «Наш дом – Россия» в 1999 году, к тому же обе утратили статус «партии власти»).
Таблица 5.35. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных политическими партиями на разных выборах в Государственную Думу
Сокращения: ДВР-ОД – «Демократический выбор России – Объединенные демократы», ДПР – Демократическая партия России, ПВР-РПЖ – «Партия возрождения России – Российская партия жизни», ПРЕС – Партия российского единства и согласия, «Я-Б-Л» – Блок «Явлинский – Болдырев – Лукин».
Корреляция у партий-преемников обычно ниже, а в некоторых случаях она практически отсутствует (критический уровень значимости – 0,21), свидетельствуя о том, что преемственность чисто формальная или надуманная. Так, на вопрос, кто был преемником блока «Выбор России», который воспринимался одновременно и как партия реформаторов, и как «партия власти», – партия реформаторов «Демократический выбор России» или новая «партия власти», движение «Наш дом – Россия», – корреляционный анализ дает следующий ответ: движение «Наш дом – Россия» однозначно преемником не являлось, но и «Демократический выбор России» можно считать преемником с большой натяжкой. Так же трудно считать движение «Наш дом – Россия» преемником ПРЕС.
Говоря далее о «партиях власти», следует отметить, что блок «Отечество – Вся Россия» можно считать преемником движения «Наш дом – Россия», а партию «Единая Россия» в свою очередь – преемником блока «Отечество – Вся Россия». В то же время отсутствует электоральная преемственность между блоком «Медведь» и «партиями власти» 1995 и 2003 годов (соответственно «Наш дом – Россия» и «Единая Россия»).
«Правое дело» было создано в 2008 году путем неформального слияния трех партий – Союза правых сил, «Гражданской силы» и Демократической партии России. Из таблицы мы видим, что электоральная преемственность у «Правого дела» 2011 года скорее с «Гражданской силой», чем с Союзом правых сил, а с Демократической партией России преемственности нет совсем.
Наконец, стоит отметить относительно высокую корреляцию между блоком «Родина» 2003 года и «Справедливой Россией» 2007 года, которая больше, чем у блока «Партия возрождения России – Российская партия жизни». Формально-юридически «Справедливая Россия» является преемником партии «Родина», которая (под именем Партия российских регионов) была одним из учредителей блока «Родина». В то же время лидером «Справедливой России» стал прежний лидер Российской партии жизни, председатель Совета Федерации С. М. Миронов. Однако, как видно из коэффициентов корреляции, «Справедливая Россия» заняла в основном электоральную нишу блока «Родина».
Также интересно оценить корреляцию между кандидатами на должность Президента РФ. Как видно из таблицы 5.36, коэффициенты корреляции между одними и теми же кандидатами либо выдвиженцами одной и той же партии также достаточно высокие, но в основном ниже, чем между одной и той же партией. Если же говорить о преемниках, то обращает на себя внимание невысокая корреляция между результатами Б. Н. Ельцина в первом туре выборов 1996 года и В. В. Путина в 2000 году.
Таблица 5.36. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных на разных выборах кандидатами на должность Президента Российской Федерации
Еще один вариант – исследовать корреляцию между результатами партии на выборах в Государственную Думу и результатами ее (либо близкого к ней) кандидата на выборах Президента РФ, прошедших несколько месяцев спустя. Как видно из таблицы 5.37, корреляция между результатом партии и выдвинутого ею кандидата довольно высокая (везде выше 0,6, а в основном выше 0,8 – за исключением случаев А. И. Лебедя в 1996 году, который был выдвинут как Конгрессом русских общин, так и группой избирателей, но подписи за него были собраны группой избирателей, Г. А. Явлинского в 1996 году и Г. А. Зюганова в 2000 году, который тогда формально был выдвинут группой избирателей). По-видимому, высокий уровень корреляции связан с коротким интервалом между двумя выборами.
Коэффициенты корреляции между партией и кандидатом, связанным с партией менее формально, часто были существенно ниже. В первую очередь обращает на себя внимание отсутствие значимой корреляции между результатами блока «Медведь», поддержанного В. В. Путиным, и результатами самого В. В. Путина. Низкой была и корреляция между результатами Демократической партии России и ее лидера А. В. Богданова, который баллотировался в Президенты РФ как самовыдвиженец. В то же время довольно высокой оказалась корреляция между результатами партии «Яблоко» и результатами М. Д. Прохорова, который формально к этой партии никакого отношения не имел, но реально опирался на близкий электорат.
Таблица 5.37. Коэффициенты корреляции между процентами голосов, полученных политическими партиями на выборах в Государственную Думу и кандидатами на выборах Президента Российской Федерации
Сокращения: ДПР – Демократическая партия России, ПВР-РПЖ – «Партия возрождения России – Российская партия жизни».
Примером исследований, в котором использовались корреляции между результатами партий и социально-экономическими показателями, является работа А. Ю. Бузина, в которой анализировались такие корреляции для выборов в Государственную Думу 1995 года.
Другой пример – работы А. С. Ахременко. В подразделе 4.4.2 уже упоминалось его исследование, показавшее корреляцию между уровнем голосования «против всех» и долей городского и русского населения в регионе. Аналогичное исследование этот автор провел в отношении активности избирателей – она также оказалась связанной с этими факторами и, кроме того, с расстоянием центра региона от Москвы (в данном случае все корреляции отрицательные).
5.4.2. Другие статистические методы анализа
В данном разделе мы не сможем представить все методы, которые используются или могут использоваться для анализа итогов голосования на выборах. Ограничимся только теми исследованиями, которые касаются российских выборов.
Методы кластерного анализа использовались в работе А. С. Ахременко. Для этого вначале вычисляются «расстояния» между объектами (в данном случае – итогами голосования за партии). При этом использовались два разных подхода – метрика Пирсона: 1 – r, где r – коэффициент корреляции, и евклидово расстояние: √∑(x i – y i )2, где x i и y i – результаты партий, «расстояние» между которыми измеряется, на i-й территории.
Далее использовались два разных метода. Иерархический кластер-анализ предусматривает построение дендрограмм (древовидных структур), на которых объекты группируются в зависимости от расстояния между ними. При методе К-средних изначально задается число кластеров, и математический алгоритм позволяет сгруппировать объекты.
Методы эти были опробованы на примере выборов в Государственную Думу 1999 года на территории Северо-Западного административного округа Москвы; в качестве территориальных единиц выступали 16 районов округа. Оценивались итоги голосования за шесть основных партий и блоков. Во всех случаях наиболее близки были Союз правых сил и «Яблоко», и кластер из этих двух партий был ближе всего к КПРФ. В другую группу включались блок «Медведь» и Блок Жириновского; блок «Отечество – Вся Россия» либо стоял особняком, либо примыкал к кластеру «Медведь» – Блок Жириновского.
В целом результаты кластерного анализа похожи на описанное нами в предыдущем подразделе построение графа на основе корреляционных связей, но кластерный анализ в данном отношении математически более формализован.
Описанные выше подходы в оценке «расстояний» между объектами применялись в той же работе и для решения другой задачи – определения электоральных различий субъектов РФ. При этом использовались данные об итогах голосования на семи федеральных выборах 1993–2004 годов. Вначале для каждых выборов и для каждого региона вычислялась сумма парных «расстояний» этого региона от всех остальных, затем результаты преобразовывались в ранги (порядковые номера) регионов в их ранжированном перечне. Далее складывались ранги по всем выборам, и получался своеобразный «индекс уникальности». Регионами с наименьшей уникальностью оказались Тверская, Владимирская и Калужская области, а наиболее высокие значения индекса получились у Москвы, Санкт-Петербурга, ряда республик и автономных округов.
В большей степени при исследовании российских выборов использовался факторный анализ, позволяющий выявить скрытые (латентные) связи и охарактеризовать электоральные размежевания (расколы). Первая работа была выполнена В. Боксером и соавторами на материале выборов в Государственную Думу 1993 года. Авторы использовали данные об итогах голосования в 68 субъектах РФ, в которых проживало свыше 90 % избирателей (исключены были ряд республик и автономных округов). При этом четыре партии-аутсайдера были объединены попарно в два «блока». В результате была выбрана четырехфакторная модель. Первый фактор был связан с отношением к курсу реформ, второй фактор – противостояние конформизма и революционизма, третий фактор – противостояние прозападнических и антизападнических позиций, четвертый фактор связан с неприятием выбора между полярными политическими позициями.
Позже А. С. Ахременко применил факторный анализ для исследования федеральных выборов 1991–2004 годов. Далее на основании этого анализа он сделал вывод об эволюции электорального пространства России. Так, по его данным, период 1991–1996 годов характеризовался выраженным доминированием раскола между «державно-консервативными» левыми политическими силами и «либерально-реформистскими» правыми. Следующий электоральный цикл, охватывающий парламентские выборы 1999 года и президентские выборы 2000 года, автор счел переходным. Он отметил, что в 1999 году лево-правый раскол еще можно было считать базовым. С 2000 года постепенно начинает доминировать раскол «действующая власть – альтернативы действующей власти». Указанная тенденция полностью закрепилась в электоральном цикле 2003–2004 годов.
Ю. Г. Коргунюк скорректировал методику, используемую А. С. Ахременко, в частности он расширил число участников выборов, включенных в анализ, и в качестве дополнительной оценки ввел показатель вклада, вносимого в размежевание каждой партией. Далее он подверг анализу выборы в Государственную Думу 1993, 1995, 1999, 2003 и 2007 годов и дал несколько иную, чем А. С. Ахременко, интерпретацию размежеваний. В частности, на выборах 1999 года, по его мнению, уже доминировало противостояние «партий власти» и «партий общественности». Общий вывод автора состоит в констатации последовательного усиления унитаристских и консервативных тенденций в настроениях российского электората. В то же самое время на осях «традиции – прогресс», «частная – государственная собственность», «коллективизм – индивидуализм» наблюдалось ослабление противостояния и укрепление нейтральной позиции. При этом модернисты, рыночники и индивидуалисты теряли поддержку избирателей гораздо быстрее и кардинальнее, нежели их оппоненты.
В следующей работе Ю. Г. Коргунюк (впоследствии вместе А. С. Ахременко) проанализировал итоги голосования на выборах в Государственную Думу 1995, 1999, 2003 и 2007 годов на уровне регионов и показал, что в разных регионах процесс вытеснения идеологического размежевания противостоянием власти и «общественности» проходил по-разному. Затем теми же методами были проанализированы выборы в Государственную Думу 2011 года, позже к ним был добавлен регрессионный анализ, позволивший связать выявленные электоральные размежевания с социально-экономическими и демографическими характеристиками регионов, а также анализ электоральных размежеваний на региональных выборах 2012–2014 годов.
В работе М. Мягкова и соавторов были развиты разработанные в зарубежной литературе методы оценки перетока голосов между партиями от одних выборов к другим. Для этого использовались данные о доле голосов за кандидатов или за партии от списочного числа избирателей (и соответственно о доле не участвовавших в выборах избирателей) по всем территориальным избирательным комиссиям (всего в Российской Федерации действовали более 2700 таких комиссий). Для расчета коэффициентов перетока использовался взвешенный метод наименьших квадратов.
В результате расчета был оценен переток голосов от выборов в Государственную Думу 1995 года к аналогичным выборам 1999 года, от выборов в Государственную Думу 1999 года к аналогичным выборам 2003 года, от выборов в Государственную Думу 1999 года к президентским выборам 2000 года и от выборов в Государственную Думу 2003 года к президентским выборам 2004 года. В качестве примера в таблице 5.38 приведены данные о перетоке голосов от парламентских выборов 1999 года к парламентским выборам 2003 года.
Таблица 5.38. Коэффициенты перетока голосов между партиями и блоками, а также не голосовавшими избирателями от выборов в Государственную Думу 1999 года к выборам в Государственную Думу 2003 года
Источник: Мягков М., Ситников А., Шакин Д. Электоральный ландшафт России: Аналитический доклад. М.: Институт открытой экономики, 2004. С. 9.
Сокращения: БЖ – Блок Жириновского, ЕР – «Единая Россия», Не гол. – не голосовавшие избиратели, ОВР – блок «Отечество – Вся Россия», Ост. – остальные партии и блоки и голоса «против всех», СПС – Союз правых сил.
Как видно из таблицы, за четыре года изменения произошли в электорате всех основных партий. «Единая Россия» смогла привлечь на свою сторону только две трети избирателей блоков «Медведь» и «Отечество – Вся Россия», но при этом ей удалось приобрести значительную долю электората КПРФ, ЛДПР и партии «Яблоко». Заметным был переток голосов от блока «Медведь» к ЛДПР, от Союза правых сил к партии «Яблоко» и КПРФ и от партии «Яблоко» к ЛДПР.
Наиболее интересно, из каких составляющих сложился электорат блока «Родина». Принято считать, что блок этот (как и ряд других блоков на выборах 2003 года) создавался с целью отнять голоса у КПРФ. Однако расчеты М. Мягкова и соавторов показали, что «Родина» сумела собрать самый разный электорат: больше всего за нее голосовали бывшие избиратели блока «Отечество – Вся Россия» (1,13 млн), только на втором месте бывшие избиратели КПРФ (1,10 млн), далее – избиратели, не голосовавшие в 1999 году (1,03 млн), избиратели блока «Медведь» (0,98 млн), Союза правых сил (0,72 млн), и партии «Яблоко» (0,51 млн).
В работе П. Панова был предложен индекс концентрации, который может быть вычислен для каждого кандидата на основании данных о его поддержке в различных территориальных единицах (например, избирательных участках) избирательного округа. Этот индекс вычисляется следующим образом. Сначала для каждого территориального образования вычисляется показатель а, который представляет собой долю территориальной единицы в общем количестве голосов, которое получил кандидат в масштабах всего округа, взвешенное долей соответствующей территориальной единицы в общем числе избирателей этого округа. Затем вычисляются модули разностей между всеми возможными парами значений а, далее эти модули суммируются и сумма делится на число территориальных единиц минус один.
Получаемый индекс концентрации может принимать значения от 0 до 1. Если кандидат получил все голоса в одной территориальной единице, индекс будет равен 1. Если его избиратели распределились между всеми территориальными единицами абсолютно равномерно, индекс будет равен 0. По мнению автора, данный индекс является показателем партикуляристских (клиентелистских) электоральных практик, при которых партикуляристские блага предоставляются в обмен на голоса определенным территориальным группам избирателей.
В данной работе на примере выборов глав муниципальных районов и городских округов Пермского края, проходивших с конца 2003 года до весны 2009 года, а также выборов депутатов Законодательного Собрания Пермского края 2006 года по одномандатным избирательным округам путем регрессионного анализа было показано, что значимое положительное влияние на индексы концентрации оказывал уровень конкуренции (индикатором которого является эффективное число кандидатов, см. раздел 5.1).
5.5. Методы выявления фальсификаций
Прежде чем обсуждать статистические методы выявления фальсификаций, следует обратить внимание на то, что фальсификации бывают разных видов. По своему влиянию на итоги голосования все способы фальсификаций можно разделить на три группы:
1) вброс – число голосов за одного кандидата (одну партию) увеличивается, а за других остается неизменным; в этом случае на число «вброшенных голосов» увеличивается показатель явки, то есть результат кандидата (партии) увеличивается формально за счет снижения числа не проголосовавших избирателей;
2) переброс – число голосов за одного кандидата (одну партию) увеличивается за счет снижения числа голосов за другого кандидата (другую партию);
3) изъятие – вид, противоположный вбросу – число голосов за одного кандидата (одну партию) уменьшается, а за других остается неизменным; в этом случае показатель явки также снижается, то есть результат кандидата (партии) уменьшается формально за счет повышения числа не проголосовавших избирателей.
Отметим, что в нашей практике случаи изъятия встречались существенно реже, чем случаи вброса и переброса.
Необходимо также различать способы фальсификаций в зависимости от того, на какой стадии избирательного процесса они произошли: на стадии голосования, подсчета голосов или подведения итогов голосования. В ходе голосования возможны лишь фальсификации типа вброса – это может быть как непосредственный вброс пачки бюллетеней в урну, так и многократное голосование одних и тех же лиц, незаконно получающих бюллетени. В ходе подсчета голосов в основном используется переброс, хотя возможны также вброс и изъятие. На последней стадии (оформление протоколов) возможны все три варианта и их комбинации.
В связи с этим важно понимать, что отдельные математические методы могут быть пригодны для выявления фальсификаций одного вида или способа и неэффективны в случае применения других способов.
Одним из наиболее простых и понятных методов выявления фальсификаций является сравнительный (дисперсионный анализ) – сравнение итогов голосования на близких по составу электората избирательных участках или территориях. Такое сравнение удобно осуществлять с помощью таблиц или, что более наглядно, с помощью гистограмм. Если электорат достаточно однородный, то при честном проведении голосования и подсчета голосов разброс не должен быть велик. Фальсификации же обычно осуществляются не по всем избирательным участкам, и это приводит к заметному увеличению разброса.
Различные примеры применения данного метода приведены в нашей работе. Здесь мы ограничимся примером, когда на выборах, проходивших по смешанной несвязанной системе, были параллельно построены гистограммы итогов голосования в одном и том же городе за избирательный блок по федеральному округу и за лидера этого блока по одномандатному округу (иллюстрация 5.2). По этим гистограммам хорошо видно, насколько разброс доли голосов, поданных за кандидата, слабее разброса голосов, поданных за избирательный блок. В данном случае из первой гистограммы мы можем сделать вывод о достаточной однородности городского электората, и в сравнении с ней вторая гистограмма ясно указывает на фальсификацию итогов голосования по федеральному округу.
Более сложные методы выявления фальсификаций в России начали разрабатываться в начале 1990‐х годов группой исследователей под руководством А. А. Собянина и В. Г. Суховольского. Одним из первых был предложен метод ранговых распределений, основанный на предположении, что при свободной конкуренции число голосов, получаемых кандидатами, должно удовлетворять закону Ципфа – Парето, который выражается следующим уравнением:
ln N i = A – B * ln i ,
где N i – число голосов, полученных каждым кандидатом, i – место, полученное кандидатом в ходе выборов, A и B – константы, которые могут быть различными для каждых конкретных выборов.
Для проверки, удовлетворяют ли итоги голосования закону Ципфа – Парето, достаточно построить зависимость итогов голосования за каждого кандидата (в абсолютных или относительных величинах) от занятого им места в двойных логарифмических координатах: в случае удовлетворения эта зависимость должна ложиться с хорошей точностью на прямую линию.
Иллюстрация 5.2. Итоги голосования в разрезе избирательных участков в г. Подольске (Московская область) на выборах депутатов Государственной Думы 2003 года за С. Ю. Глазьева по одномандатному округу (вверху) и за блок «Родина» по федеральному округу (внизу). Источник: Любарев А. Е., Бузин А. Ю., Кынев А. В. Мертвые души. Методы фальсификации итогов голосования и борьба с ними. М., 2007. С. 137
По утверждениям авторов метода, исследование большого массива данных о результатах выборов в разных странах, включая выборы в России в 1990–1991 годах, привело их к выводу, что в большинстве случаев закон Ципфа – Парето выполнялся. Этот метод был применен авторами для выявления фальсификаций в г. Кызыле на выборах Президента РСФСР 1991 года, а также на выборах губернатора Липецкой области 1993 года.
Однако при этом сами авторы отмечали, что нарушение данной закономерности может быть следствием не только прямых фальсификаций, но и других нарушений принципа свободной конкуренции. Более того, они отметили, что закон Ципфа – Парето будет выполняться тогда, когда каждый из кандидатов, каждая из партий обладает своей собственной, не перекрывающейся со всеми остальными политической платформой.
Ю. Н. Благовещенский и И. А. Винюков, анализируя данный метод на материале выборов депутатов Государственной Думы 2003 года, отметили, что в современных российских условиях при голосовании по партийным спискам картина оказывается более сложной. Есть группа лидеров, для которых закон Ципфа – Парето выполняется удовлетворительно, и группы середняков и аутсайдеров, для каждой из которых данный закон выполняется обычно хуже и с другими коэффициентами наклона (а потому для всех партий вместе закон Ципфа – Парето выполняется плохо). Получается, что конкуренция между разными партиями идет на разном поле: между лидерами – на одном, между середняками – на другом, между аутсайдерами – на третьем. Приходится делать вывод, что данный метод можно применять только для группы лидеров, и то с большой осторожностью.
В силу указанных обстоятельств метод ранговых распределений не получил сколько-нибудь широкого применения.
Другой метод был использован А. А. Собяниным и В. Г. Суховольским для доказательства фальсификаций на выборах депутатов Государственной Думы 1993 года. Он основан на предположении, что в отсутствии фальсификаций результаты кандидатов или партий (в процентах от числа проголосовавших избирателей или действительных голосов) не зависят от активности избирателей. Если же результаты кандидатов или партий на отдельных территориях (избирательный участок, район и т. п.) выражать в процентах от списочного числа избирателей, то зависимость таких результатов от показателя явки должна выражаться прямой, исходящей из начала координат, тангенс угла наклона которой равен среднему проценту голосов от числа проголосовавших избирателей.
Такие «нормальные» графики действительно часто наблюдаются на выборах (см. верхний график на иллюстрации 5.3). Однако встречаются и графики, которые с точки зрения данной гипотезы следует считать «аномальными»: в них точки, характеризующие итоги голосования на отдельных территориях, располагаются вдоль регрессионной прямой, пересекающей ось ординат заметно выше или ниже начала координат (см. нижний график на иллюстрации 5.3).
Иллюстрация 5.3. Зависимость доли голосов за «Единую Россию», выраженной в процентах от списочного числа избирателей, от явки в разрезе ТИК на выборах депутатов Государственной Думы 2003 года для Краснодарского края (вверху) и Саратовской области (внизу). Источник: Любарев А. Е., Бузин А. Ю., Кынев А. В. Мертвые души. Методы фальсификации итогов голосования и борьба с ними. М., 2007. С. 146
Особое внимание следует обратить на случаи, когда результаты одного кандидата ложатся на прямую, имеющую тангенс угла наклона, равный единице, а результаты остальных кандидатов (а также доля недействительных бюллетеней) ложатся на горизонтальные прямые. Это означает, что все «дополнительно пришедшие» (по сравнению с территориями с минимальной явкой) избиратели голосовали только за одного кандидата. По мнению авторов метода, такие графики свидетельствуют о фальсификациях типа вброса.
Аналогичный метод применял позднее В. В. Михайлов для выявления фальсификаций на выборах в Татарстане и других российских регионах 1991–2001 годов. Однако он по оси ординат откладывал долю голосов от числа проголосовавших избирателей. В таком варианте «нормальные» линии должны были иметь нулевой наклон, а «аномальные» – положительный для кандидата, в пользу которого совершались фальсификации, и отрицательный для остальных. Однако такой способ анализа не позволяет отличать «нормальный» случай от случаев, когда закономерности не видно из-за сильного разброса: в обоих случаях коэффициент корреляции будет близок к нулю. При способе Собянина – Суховольского в «нормальном» случае коэффициент корреляции будет близок к единице.
Метод корреляции с явкой Собянина – Суховольского был развит в работах М. Мягкова, Д. Шакина и соавторов, посвященных анализу выборов в России и на Украине. Тангенс угла наклона кривой на графиках Собянина – Суховольского (один из двух параметров регрессионного уравнения) они назвали «поддержкой дополнительных избирателей» (ПДИ) и в качестве критерия отклонения от «нормы» (нерегулярности в их терминологии) использовали разность между ПДИ и результатом кандидата (партии) относительно числа проголосовавших избирателей.
Мы в своей работе использовали в основном другой показатель – второй параметр регрессионного уравнения, то есть отрезок, отсекаемый регрессионной прямой на оси ординат. Этот параметр мы назвали смещением регрессионной линии (СРЛ). В идеальном случае значение СРЛ должно быть нулевым (то есть регрессионная линия должна попадать в начало координат). По нашим оценкам, «нормальными» можно считать итоги голосования, при которых значение СРЛ по модулю не превышает 0,1 (или 10 %). Превышение этого порога свидетельствует об аномалиях.
Метод корреляции с явкой Собянина – Суховольского неоднократно подвергался критике. Главные аргументы оппонентов сводятся к тому, что гипотеза о независимости голосования и явки может не выполняться не только из-за прямых фальсификаций, но и по другим причинам. При этом можно выделить три альтернативных объяснения.
Первое сводится к тому, что помимо прямых фальсификаций возможны и некоторые незаконные формы воздействия на избирателей, которые могут приводить к подобным эффектам – давление на избирателей, контроль за их волеизъявлением. Однако такие незаконные действия можно объединить с фальсификациями в одну группу, и в этом случае аномалии, выявляемые методом корреляции с явкой, будут мерилом более широкого явления – использования административного ресурса в процессе голосования и подведения его итогов.
Второе объяснение основано на представлении, согласно которому различные категории избирателей отличаются не только своими политическими предпочтениями, но и активностью на выборах. В наиболее общем виде его можно сформулировать так: конформистски настроенные группы избирателей (сельский электорат, лица пожилого возраста) показывают повышенную активность на выборах и одновременно повышенный уровень поддержки представителей власти и (или) традиционных политических сил.
Третье объяснение предполагает, что кандидаты и партии, поддержка которых растет с явкой, просто более активно работали с теми группами избирателей, которые колебались в своем выборе, в том числе и в выборе «голосовать – не голосовать». В результате именно они привели на выборы этих колебавшихся избирателей, и потому корреляция их поддержки с явкой вполне закономерна.
Следует отметить, что во многих критических высказываниях заметно непонимание разницы между различиями итогов голосования во времени (то есть между выборами, проводившимися в разные даты) и в пространстве (то есть между разными территориями на одних и тех же выборах). Так, отмечалось, что при низкой явке в России в 1990-е годы доля голосов за левых была выше, чем на выборах с высокой явкой (то же самое наблюдалось в 2000-е годы в отношении голосования за партию власти). Однако если бы эта закономерность распространялась на пространственные различия, то зависимость голосования от явки для левых (или за власть) имела бы пониженный наклон, а за правых – повышенный. На самом деле наблюдалась противоположная картина.
Проанализировав большой массив электоральной статистики на российских выборах 1991–2008 годов, мы смогли сделать следующие выводы. Во-первых, оказалось, что «нормальный» характер связи между явкой и поддержкой кандидатов или партий был вплоть до середины 2000-х годов характерен для городского электората. Для сельских районов и регионов с высокой долей сельского населения «аномальные» результаты получались достаточно часто, и потому можно было бы предположить, что такие результаты характерны для сельского электората. Однако мы увидели, что и для ряда сельских районов получались вполне «нормальные» результаты. Поэтому остается вопрос: действительно ли «аномалии» получались вследствие особенностей самого сельского электората, или они связаны с тем, что в сельской местности и до середины 2000-х годов в широких масштабах практиковались фальсификации либо иные незаконные способы воздействия на итоги голосования?
Во-вторых, «аномальность» в значительной степени зависела от силы региональной власти и ее заинтересованности в результатах выборов. Кроме того, наиболее «аномальные» результаты получались именно в тех регионах, из которых было больше всего обоснованных сообщений о фальсификациях.
Проверяли мы и предположение о том, что кандидаты и партии, поддержка которых росла с явкой, более активно работали с теми группами избирателей, которые колебались в своем выборе. Такая активность действительно иногда приводила к небольшим «аномалиям», но нигде в подобных случаях значение ПДИ не приближалось к единице.
В 2007–2008 годах степень «аномальности» в городах (включая Москву) резко выросла. И это не может быть объяснено иначе как массовыми фальсификациями.
В цитированных выше работах М. Мягкова и соавторов был использован также метод исследования распределения явки. Впоследствии этот же метод был предложен С. Шпилькиным в ходе анализа федеральных выборов 2007–2008 годов, затем он неоднократно использовался А. Ю. Бузиным.
Метод заключается в построении графика, где по оси абсцисс откладывается явка, а по оси ординат – число избирательных участков, на которых явка укладывается в соответствующий однопроцентный интервал, точнее полуинтервал (например, для явки 50 % это от 49 до 50 % или от 50 до 51 %), либо число избирателей на таких участках, либо их доля. Метод может быть использован для территорий, содержащих значительное число участков (две-три тысячи и более), для меньших территорий приходится использовать двух– или даже пятипроцентные интервалы, но точность и наглядность в этом случае значительно ниже.
По мнению исследователей, использующих данный метод, на относительно однородных территориях при отсутствии административного воздействия получающиеся кривые распределения должны быть близки к гауссовым, то есть иметь один «горб» и быть достаточно симметричными. При этом опыт показывает, что требование однородности может быть существенно смягчено. Важно лишь, чтобы состав электората менялся от одной крайности к другой достаточно плавно. Так, в существенно неоднородной России на федеральных выборах 1995–2003 годов получались вполне «нормальные» кривые распределения – с одним четко выраженным пиком и несильными отклонениями от симметрии (а при исключении республик они становились еще более симметричными).
Применение данного метода удобнее всего проиллюстрировать на примере Москвы. Во-первых, в Москве вполне однородный электорат. Во-вторых, здесь достаточное количество избирательных участков – более трех тысяч. В-третьих, по данным многолетних наблюдений и исследований, уровень фальсификаций в Москве имел четкую динамику: до 2003 года они практически не наблюдались, в 2004 и 2005 годах носили локальный характер, в 2007 году уровень фальсификаций стал существенными, а в 2008, 2009 и 2011 годах – очень высоким. Затем, после массовых протестов, в 2012, 2013 и 2014 годах уровень фальсификаций вновь снизился почти до нуля.
На иллюстрации 5.4 показаны кривые распределения явки по Москве для 7 из 11 федеральных и общегородских кампаний, проходивших с 2000 по 2014 год. Как видно из графика, отмеченная выше динамика уровня фальсификаций четко отражается на кривых распределения. Кривая для президентских выборов 2000 года почти идеальна, и на президентских выборах 2012 года получилась точно такая же кривая, лишь смещенная в сторону более низких значений явки. Также близки к идеальным кривые для выборов в Московскую городскую Думу 2014 года и выборов мэра Москвы 2013 года (последняя на графике не показана). Кривые для выборов Президента РФ 2004 года (не показана), в Московскую городскую Думу 2005 года и в Государственную Думу 2007 года также имеют один основной «горб», но на них уже видны искажения. А вот кривые для выборов Президента РФ 2008 года (не показана), выборов в Московскую городскую Думу 2009 года и в Государственную Думу 2011 года вообще не имеют выраженного основного пика; они «размазаны» в широком диапазоне значений явки, но при этом имеют небольшие локальные пики – в основном на «круглых» значениях явки (40, 50, 55, 60, 65, 75 %).
Иллюстрация 5.4. Кривые распределения явки для различных федеральных и общегородских выборов на территории Москвы (построены на основе расчетов А. Ю. Бузина)
Очевидно, поведение электората не может так резко меняться в течение короткого времени, а активность однородного городского электората не может описываться пилообразными кривыми распределения. И эти данные являются дополнительным свидетельством административного воздействия на итоги голосования в период 2008–2011 годов.
Синтезом методов корреляции с явкой Собянина – Суховольского и метода исследований распределения явки можно считать метод, который был разработан С. Шпилькиным в 2008 году. В данном случае также строятся кривые распределения по однопроцентным интервалам явки, но по оси ординат откладываются число или доля голосов, поданных за кандидатов или партии. Как и в случае распределения явки, метод применим для территорий с большим количеством избирательных участков.
Идея метода основана, как и у Собянина и Суховольского, на предположении о независимости голосования и явки. Однако несомненное достоинство метода Шпилькина заключается в наличии внутреннего контроля. Как было показано автором метода на примере российских федеральных выборов 2007 и 2008 годов, кривые для всех партий (для выборов 2007 года) или для всех кандидатов (для выборов 2008 года), кроме лидеров («Единой России» и Д. А. Медведева соответственно), были фактически подобны, то есть представляли одну и ту же зависимость с разными множителями. Такое подобие и является свидетельством независимости результата от явки. Более того, кривые для лидеров тоже были подобны остальным – но только на восходящем участке, то есть в области низких значений явки, а на нисходящем участке (то есть в области высоких значений явки) они шли выше (см. иллюстрацию 5.5); иными словами, в терминологии Шпилькина, в дополнение к «нормальным» голосам лидер получал еще и «аномальные».
Иллюстрация 5.5. Разделение голосов за «Единую Россию» на выборах 2007 года на «нормальную» и «аномальную» части. Источник: Бузин А. Ю., Любарев А. Е. Преступление без наказания: Административные избирательные технологии федеральных выборов 2007–2008 годов. М., 2008. Илл. 38 (иллюстрация предоставлена С. А. Шпилькиным)
Другим важным достоинством метода Шпилькина является возможность на основании построенных зависимостей оценить количество «аномальных» голосов. Для этого строится зависимость суммы голосов за всех кандидатов (или все партии), кроме лидера. Затем определяется подгоночный коэффициент, на который умножается это «суммарное» распределение. Данный коэффициент вычисляется таким образом, чтобы восходящая ветвь «нормальной» составляющей как можно более плотно прилегала к восходящей ветви кривой распределения для лидера. В результате получается кривая распределения «нормальных» голосов за лидера, а разность между фактическим распределением и «нормальным» и дает в результате интегрирования количество «аномальных» голосов.
В результате применения данного метода число «аномальных» голосов на выборах в Государственную Думу 2007 года было оценено в 13,8 млн голосов, на выборах Президента РФ 2008 года – в 14,8 млн голосов, на выборах в Государственную Думу 2011 года – в 15,3 млн голосов, а на выборах Президента РФ 2012 года – в 11,0 млн голосов.
Отметим, что метод Шпилькина, как и метод корреляции с явкой Собянина – Суховольского, эффективен для выявления фальсификаций типа вброса и малопригоден для выявления перебросов.
Принципиально другой подход используют методы, основанные на анализе частоты появления в официальных протоколах избирательных комиссий различных цифр. Смысл этих методов в том, что при составлении протоколов на основе истинных итогов голосования, выявленных путем подсчета голосов, цифры должны распределяться в них случайным образом. Если же протоколы «корректируются», то в силу психологических факторов некоторые цифры в них начинают появляться чаще, а другие – реже. Таким образом, эти методы позволяют выявлять фальсификации на последних стадиях подведения итогов голосования, в том числе и переброс.
Подобный подход использовали У. Мебейн и К. Калинин. Они анализировали распределение в протоколах второй значащей цифры, которое должно подчиняться «закону Бенфорда для второй значащей цифры» (округленно для цифр от 0 до 9 частота соответственно 0,120; 0,114; 0,109; 0,104; 0,100; 0,097; 0,093; 0,090; 0,088; 0,085). Отклонение распределения от этого закона трактуется ими как признак фальсификаций.
Существуют также методы, основанные на проверке частот появления различных цифр в младших разрядах чисел. Однако их применимость для анализа искажений результатов голосования подвергается сомнению.
Существуют также методы, которые могут быть применены в особых случаях. Так, если выборы проводились в два тура, полезно сравнение итогов голосования в первом и втором турах. Например, В. В. Михайлов, анализируя результаты выборов Президента РФ 1996 года, использовал коэффициент переориентации избирателей, получаемый делением отношения числа голосов, полученных в первом туре кандидатами, вышедшими во второй тур, на отношение голосов, полученных этими кандидатами во втором туре. Михайлов показал, что данный коэффициент мало отличался для большинства регионов, несмотря на их существенные различия в уровне голосования за основных кандидатов. В тех же регионах или территориях, где коэффициент переориентации избирателей существенно отличался от среднего, были основания подозревать фальсификации во втором туре.
М. Мягков и соавторы предложили еще один метод анализа для двухтуровых выборов. Используя статистические методы для оценки перетока голосов (см. подраздел 5.4.2), они постулировали, что получаемые результаты, выражаемые в долях перетока, не должны быть выше 1 (100 %) и ниже 0. Любой выход значений за пределы этого диапазона свидетельствует о «нерегулярностях», а величина превышений дает численную оценку числа «нерегулярных» голосов.
В тех случаях, когда на части территории выборы проходят с использованием технических средств, а на другой части – обычным способом, полезно сравнить между собой результаты, полученные на этих частях. Хотя применение технических средств (например, Комплексов обработки избирательных бюллетеней) не может полностью исключить возможности фальсификаций, оно блокирует применение наиболее легких способов фальсификации, таких как вброс прачки бюллетеней в стационарную урну, неправильный подсчет голосов и неправильное составление протокола. Поэтому итоги голосования на участках, оборудованных такими Комплексами, могут в первом приближении рассматриваться как честные. Правда, оснащение участков техническими средствами обычно не является случайным, поэтому важно для контроля проверить итоги голосования на тех же участках на других выборах, где эти средства не использовались, и сделать соответствующую коррекцию. Примеры таких расчетов приведены в наших работах.
Могут использоваться также другие методы, такие как сравнительный анализ данных протоколов по разным видам голосования (при совмещении выборов, а также при смешанной системе с двумя бюллетенями), корреляция между определенными результатами, проверка контрольных соотношений, которые должны выполняться, но не предусмотрены законом, и т. п..
В заключение этого раздела заметим, что любые статистические методы не являются и не могут являться юридическим доказательством фальсификаций. Однако, по нашему глубокому убеждению, результаты, полученные надежными статистическими методами, могут и должны приниматься правоприменительными и правоохранительными органами (избирательными комиссиями, прокуратурой, судом) в качестве оснований для проведения проверок на предмет фальсификаций и иных нарушений избирательного законодательства. Кроме того, статистические методы могут использоваться для оценки масштаба фальсификаций в тех случаях, когда факты фальсификаций выявлены и нужно решить, могли ли они повлиять на результаты выборов.