1. Представления постепенно так приспособляются к фактам, что дают достаточно точную, соответственно биологическим потребностям, копию их. Точность приспособления, естественно, сохраняется только в тех пределах, в каких этого требуют интересы и обстоятельства того момента времени, в котором она образовалась. Но так как эти интересы и обстоятельства меняются от одного случая к другому, то и результаты приспособления в различных случаях не вполне точно совпадают друг с другом. Биологический же интерес вновь побуждает к поправке одних представлений другими, к наилучшему, наиболее полезному направлению уклонений. Это требование осуществляется соединением принципа перманентности с принципом достаточного дифференцирования представлений. Между обоими процессами — процессом приспособления представлений к фактам действительности и процессом приспособления этих представлений друг к другу — в действительности трудно провести резкую грань. Уже первые чувственные впечатления зависят между прочим и от прирожденного и временного состояния организма, а позднейшие чувственные впечатления зависят между прочим и от прежних впечатлений. Так, почти всегда первый процесс усложняется уже вторым. Эти процессы сначала происходят без определенного намерения и без ясного сознания. Ведь, когда в нас просыпается полное сознание, мы находим уже в себе довольно богатую картину мира. Но затем обнаруживается постепенный переход и к ясно сознанному и намеренному продолжению обоих процессов, и как только такой момент наступает, возникает исследование. Теперь мы можем уже лучше определить, что такое приспособление наших мыслей к фактам действительности и приспособление наших мыслей друг к другу. Первое приспособление есть наблюдение, а второе — теория. И между наблюдениями и теорией трудно провести резкую грань, ибо почти каждое наблюдение совершается уже под влиянием теории, а при достаточной важности наблюдение со своей стороны оказывает влияние на теорию. Рассмотрим несколько примеров этих процессов.

175

2. Без всякого усилия с нашей стороны мы узнали, что молоко и хлеб имеют приятный вкус и утоляют наш голод, что удар тяжелых твердых тел причиняет боль, что пламя обжигает, что вода течет сверху вниз, что за молнией следует гром и т. д. Это приспособление представлений осуществили наше тело и окружающая его среда. Приспособления совершаются почти сами собою в непосредственном биологическом интересе индивидуума. Но дело меняется, когда интерес приспособления мыслей становится только посредственным и самое приспособление должно, через сообщение его, служить на пользу и другим, т. е. получить словесное выражение. При этом к психической жизни предъявляются уже гораздо большие требования. Новый факт приходится сравнивать со многими другими случаями, должны быть приняты во внимание сходства и различия и найдены те уже известные и обозначенные словами элементы, из которых новый факт может быть мыслим составленным. Только окрепшая на службе у жизни психическая деятельность дает проявиться с необходимой силой посредственным интересам и может их удовлетворить. Еще детьми мы научаемся всасывать жидкость при помощи трубки, не зная, как это делается, не спрашивая даже об этом и не будучи в состоянии этого передать словами. А между тем сообразим, какое развитие необходимо для того, чтобы окольным путем при помощи насоса доставить воду. Как силен должен быть непрямой интерес, чтобы, повинуясь ему, фантазия соответствующим отбором воспоминаний создала образец для конструкции насоса. Сколько сравнений должно быть сделано, чтобы в конце концов можно было сказать: вода, «боясь пустого пространства», следует, несмотря на свою тяжесть, за поднимающимся поршнем в насосе. На первых ступенях приспособления часто бывает достаточной новая комбинация наглядных представлений памяти деятельностью фантазии. Вспомним «притяжение» и «отталкивание» магнитов, «выбрасывание» световых частичек, вновь оживающее в настоящее время, замкнутое в себе магнитное течение Эйлера, «тепловое вещество», «перетекающее» из более теплого в более холодное тело, как вода перетекает из мокрой губки в сухую, и даже «правило пловца» Ампера. Но дальнейшее приспособление требует абстрактных, логических операций, рассмотрения целых классов фактов или характерных для этих последних реакций. Сюда следует отнести познание Галилеем движения падающего тела как движения «равномерно ускоренного», доказательство Кеплером «прямолинейного» распространения света и относящегося сюда закона об интенсивности света, конструкцию Black'oм понятия о «количестве» теплоты, закон Кулона о том, что действие электрической силы обратно пропорционально квадрату расстояния между заряженными электричеством телами.

176

3. Рассмотрим теперь на нескольких простых примерах конфликт между мыслями и результат его — приспособление их друг к другу. Часто бывает, что какое-нибудь чувственное переживание пробуждает различные воспоминания, которые отчасти согласно побуждают человека к действиям в определенном смысле, отчасти противореча друг другу, взаимно парализуют друг друга. В таком положении находится, например, лисица, когда с одной стороны видит пред собой дрожащую от страха добычу, а с другой — чувствует приближение охотника или подозревает близость западни, напоминающей ей о былых, скверных переживаниях. Но стоит ей заметить, что предполагаемый охотник не охотник, а невинный ребенок, без оружия и без собаки или что предполагаемая западня есть лишь густая заросль, в которой она запуталась случайно, чтобы конфликт исчез. Когда мы предпринимаем какое-нибудь дело, шансы которого на успех частью благоприятны, частью неблагоприятны, то под влиянием противоречивых мыслей впадаем в более или менее мучительное напряженное состояние духа, которое исчезает лишь после того, как наши опасения или надежды оказываются напрасными и не оправдываемыми существующими условиями, в соответствии с чем мы или решаемся предпринять это дело, или отказываемся от него. Раз принято такое окончательное решение, мы, в противоположность прежним мучениям, ощущаем приятное чувство освобождения от некоторого гнёта. На службе у жизни наши мысли приспособляются к фактам, на службе же у жизни они приходят и в равновесие друг с другом. Когда мышление достаточно усилилось, одно противоречие в наших мыслях само по себе есть мучение, и разрешение этого конфликта ищется ради устранения умственного неудовольствия, даже помимо всякого другого практического интереса.

4. Молодой дикарь должен отнести корзину с фруктами вместе с письмом; дорогой он съедает часть фруктов и очень изумлен, когда письмо выдает его. Во второй раз он предварительно кладет письмо под камень, чтобы помешать «предателю» наблюдать за ним, но и на этот раз должен убедиться, что не остерегся достаточно «волшебника». Только после того как он научается считать и отмечать числа, примерно, черточками, он получает, наконец, приблизительно верное представление о том, каким образом письмо могло выдавать его. Так, первоначальное представление письма до тех пор претерпевает видоизменения, так сказать, в обществе воспоминаний, пока не исчезнет всякое противоречие между этим представлением и воспоминаниями. — Мы в первый раз видим косо опущенную в воду палку

177

преломленной. Но когда мы опускали ее в воду, мы не чувствовали ни малейшего сопротивления; вытащенная из воды, она оказывается опять прямой, и конечно, не могла бы быть такою, если бы действительно переломилась. На этом основании мы оставляем без внимания преломленность палки, как иллюзию или обман зрения, сравнительно с лучше согласующимися между собой представлениями и имеющими более высокий авторитет. Но оставление без внимания какого-нибудь переживания, практически маловажного, может, пожалуй, удовлетворять практическим целям, но с научной точки зрения, с которой всякий факт имеет при известных условиях значение, такой прием, без сомнения, нецелесообразен. Таким научным требованиям мы удовлетворяем лишь тогда, когда мы констатируем, что и прямое, и преломленное оптическое изображение равно определяются условиями распространения света.

5. Приспособления мыслей, предпринимаемые индивидуумом в собственном интересе, могут происходить при содействии языка, но не связаны исключительно с ним. Но для того, чтобы этот процесс оказался полезным для общества, результат его должен найти словесное выражение в понятиях и суждениях, причем обнаруживаются как все выгодные, так и все невыгодные стороны этой формы. Это относится в особенности ко всем научным процессам приспособления. Последние подлежат в таком случае тем поправкам, которые одни группы понятий и суждений вносят в другие группы.

6. Противоречия в жизни представлений очевидно повели элеатов к их философским попыткам. Правда, они искали разрешения этих противоречий удивительным для нас способом в том, что признали верховным воплощенное в языке единство мысли и в угоду ему отказали чувствам с их различиями во всяком значении. Как бы мы ни смотрели на эти примитивные попытки, нельзя отрицать, что возбужденные ими споры направили внимание на собственное мышление и собственную речь, повысили способность и определенность мышления и речи и, через чувство освобождения при действительных или мнимых разрешениях противоречий, познакомили с радостью мышления. Не следует также уменьшать значения как побудительной силы и удовольствия превосходства над другими, менее опытными. Действительно, если Зенон Элейский прежде всего, конечно, испытывал как неприятное то, что нельзя через дискретные числа исчерпать непрерывность чувственного содержания, в чем и состоит действительная трудность, то в его «Ахиллесе», т. е. геометрической бесконечной прогрессии, которая в известном смысле

178

не может быть продумана до конца, мы не можем не видеть дела хитреца, наслаждающегося своим превосходством. Порожденные элейцами софисты, в дурном смысле этого слова [1], ставившие себе задачу «делать из худшего дела лучшее», эристика с ее ложными заключениями, решавшаяся защищать любое мнение, если это было выгодно, — все это однако косвенно содействовало критике мышления и языка. Если ложные заключения, вроде тех, которые Платон вкладывает в уста софистов в диалогах «Эвтидем» и «Горгиас», кажутся нам теперь только пошлыми и безвкусными, если мы не ломаем головы над хитроумными умозаключениями вроде «лжеца», «закрытого человека», «крокодила», «рогатого», если процесс софиста Протагора против своего ученика Эйальта (Aulus Gellius, Аттические ночи, V, 10) современным юристам доставил бы менее затруднений, чем древним, то всем этим мы обязаны и тому, что такие затруднения были уже разрешены нашими предками. Мы видим отсюда, «какая существует огромная разница между мышлением в детском его возрасте и более зрелом, и мы можем поздравить себя с тем, что последнее сделало для нас возможным быстро отбрасывать в сторону подобные умозаключения и все, что похоже на них, и направлять наше внимание на исследование более важных и более плодотворных проблем» [2]. Но мы не должны быть и неблагодарными и забывать, что наряду с этим косвенным содействием развитию мышления посредством злоупотребления им многие греческие философы развили истинный метод взаимного приспособления мыслей, метод исправления слабо обоснованных мыслей сильнее обоснованными, пользуясь геометрическим доказательством и оперируя над простым и солидным материалом, и тем создали непреходящее умственное достояние. Результат таких трудов, «Элементы» Евклида, и в настоящее время может быть признан образцом в логическом отношении.

1 Th. Сотреrz, Griechische Denker. Leipzig, 1896, I. стр. 331 и след.

2 Е. F. Beneke, System der Logik als Kunstlehre des Denkens. Berlin, 1842 II. стр. 141. — Смотри также J. F. Fries, System der Logik. Heidelberg, 1819, стр. 492 и след. и, наконец, превосходное и интересное изложение ложных умозаключений у W. Schuppe, Erkenntnistheoretische Logik. Bonn, 1878, стр. 673 и след.

7. Средневековая схоластика была почти совершенно бесплодна для научного исследования. Но для того, чтобы привести свои взгляды в согласие с догматами церкви и изречениями Аристотеля, она развила и использовала античную диалектику. Чем меньше был фактический материал, тем более приходилось заботиться о том, чтобы выжимать из положений, считавшихся истинными, все, что в них могло содержаться. То, что получи-

179

лось в результате такого метода, было большей частью весьма малопитательной бумажной пищей, с трудом перевариваемой современным естествоиспытателем даже в том разжиженном состоянии, в котором он находит ее у Кеплера, Гримальди, Кирхера и др. Не следует однако забывать и значения этого метода, именно как средства приучить себя к полному использованию известной данной мысли; значение это тотчас же обнаружилось, как только оказался налицо действительный материал для исследования. Я не хочу, конечно, этим сказать, что какое-то доброе божество с намерением создало схоластику до начала научного исследования природы. Но раз схоластика существовала, она не могла не обнаружить своих и хороших, и плохих последствий. К сожалению, эти последние она обнаруживала в течение многих столетий, пока, наконец, не наступили события, после которых она могла казаться жизненной только для людей искусственно ослепленных [3].

8. Сильное развитие представлений должно появляться в форме игры, именно когда отсутствуют серьезные задачи, и такою игрою далее укрепляться на пользу серьезного. Я думаю, что оба указанные здесь взгляда на игру равно правильны, тогда как обыкновенно выдвигается только одна или другая сторона игр [4]. Рассмотрим для примера умственные игры-задачи из книги «Thaumaturgus mathematicus» (Coloniae, 1651). Книга эта издана в эпоху подъема естественнонаучного исследования и носит ясные следы античного, схоластического и современного мышле-

3 По словам профессора A. Marty, лучше всего можно познакомиться со схоластической диалектикой по книге Francisci Suarez, Disputationes metaphysicae (Opera. Tom. 22, 23. Venetiis, 1751.) Стоит, например, прочитать диспут 23 «de causa finali» (Т. 22, стр. 442) или диспут 40 «de quantitate continue» (T. 23, стр. 281), чтобы увидеть, какая масса глубокомыслия затрачивается только на то, чтобы большими окольными путями в конце концов слабо и вяло прийти к какому-нибудь церковному учению или учению Аристотеля. — Характерно для схоластики то, что Н. Reuter рассказывает о Simon von Tournay (Gesch. d. religiosen Aufklarung im Mittelalter. Berlin, 1877, II, стр. 19 и след.). После успешного диспута последний при гомерическом хохоте публики воскликнул: «О, Иисусе, сколько я в этом вопросе содействовал к укреплению и возвеличению твоего учения! Поистине, если бы я захотел выступить в качестве злонамеренного противника этого учения, у меня нашлись бы еще более сильные доказательства и аргументы от разума, чтобы ослабить, унизить и опровергнуть его». Как только он произнес эти слова, он онемел. Он потерял язык и память. — Диалектика является часто искусством вводить в заблуждение других, а порой и самого себя, но вкусу к мышлению она при всем том содействовала. Безмятежное счастье, которым наслаждались люди, втянувшиеся в тесный замкнутый круг идей схоластики, не могут закрыть от нас даже карикатуры «Писем темных людей».

4 См. К. Groos, Die Spiele der Tiere. Jena, 1896.

180

ния. В 13 задаче требуется взвесить дым сгорающего предмета. Решение задачи заключается во взвешивании предмета до сгорания и остающейся после его сгорания золы; разность между обоими полученными весами принимается за вес дыма. И задача, и решение ее, без сомнения, античного происхождения, ибо, по рассказу Лукиана, циник Демонакс разрешал такую задачу именно указанным способом. Хотя мы и знаем, что решение это неправильно, все же в нем ясно сказывается предчувствие того более общего опыта, который мы в настоящее время выражаем в принципе сохранения массы, как и потребность частную мысль привести в соответствие с этой более важной мыслью, первую приспособить ко второй [5]. Некоторые из задач таковы, что для решения их необходимо экспериментирование в мыслях. К таким принадлежит задача 15-я: через реку должны быть перевезены волк, коза и кочан капусты; в лодке есть место только для одного из них и условие ставится такое, чтобы за время перевоза никто никого и ничего не съел. Начинают, конечно, с перевоза козы, а остальное ясно само собой. Сходна с ней предыдущая, 14-я, задача: нужно перевезти через реку трех господ с тремя их рабами; трудность заключается в том, что лодка вмещает только двух лиц, а между тем, согласно древнему обычаю, «dominorum quisque suum amat servum» («каждый из господ любит своего раба»). — Интересна численная задача 9-я, разрешаемая тоже через экспериментирование в мыслях: даны три сосуда в 3, 5 и 8 единиц объема; первые 2 сосуда пусты, а третий наполнен жидкостью, которая при помощи исключительно первых двух сосудов должна быть разделена на две равные части. Для решения этой задачи требуется только живая фантазия, и трудность ее обусловлена лишь неопределенностью начала операции. Своеобразна 29-я задача: поместить человека в вертикальном положении одновременно и головой вверх, и головой вниз. На первый взгляд это невозможно, если мы понятию «вертикальный», подобно людям, отрицающим антиподов, придаем значение абсолютное. Но если взять это понятие в значении относительном, то, поместив человека в центре земли, мы разрешаем задачу [6]. — Прелестную пробу мышления дает задача 49: вокруг земли строится совершенно равномерный мост, из-под которого затем одновременно удаляются все подпорки. Что тогда проис-

5 Лавуазье не открыл закона сохранения массы, а это уже древнему миру знакомое инстинктивное допущение привело его к его великим химическим открытиям.

6 И эта задача, и ее решение — античного происхождения. Она обсуждается у Плутарха в беседе «о лице в диске луны».

181

ходит? «Si praxis tam exacta accesserit quam speculatio est certa» (если в действительности сделать так же точно, как в мышлении), то мост, как замкнутое в себе строение, должен остаться висеть в воздухе, ибо ни одна часть не может упасть раньше другой. Все представления приспособляются здесь к той более общей мысли, что каждый процесс однозначно определяется своими условиями. Ясно, что кольцо Сатурна могло бы представлять такой мост. При этом, конечно, здесь упускается из виду закон тяготения, по которому сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, и обусловленное этим неустойчивое равновесие твердого, висящего в воздухе кольца. Действительное кольцо Сатурна может существовать только в том случае, если оно состоит из изолированных, вращающихся в круге масс. И следующие задачи служат для иллюстрации принципа достаточной определенности или достаточного основания. Так, в задаче 53-й доказывается, что совершенно равномерная круглая паутинная нить не могла бы быть разорвана равномерно размещенными силами «всех ангелов и людей». — На странице 230-й ставится вопрос, существуют ли два человека с равным числом волос на голове? Вопрос этот с первого взгляда неразрешим. Он ставится однако для того, чтобы указать на ценность систематизации и объединяющего обзора представлений, — одним словом, ценность математики. Именно, раз известно, что число людей гораздо больше maximum'a числа п волос на голове одного человека, то, допустив наивозможно большее различие в числе этих волос, мы можем разместить в ряд первых п человек с числом волос, изменяющимся от одного до я, и тогда (n+1)-го, (n+2)-го и т. д. человека придется поместить уже на одном из и уже занятых мест.

9. Ограничимся приведенными примерами. Мы видим, что люди XVII столетия по своей способности и привычке к мышлению, обнаруживаемой в их умственных играх, были вполне подготовлены к великим естественнонаучным открытиям. В этих играх находят распространение и развитие метод экспериментирования в мыслях, приспособление частных представлений к более общим посредством опыта, и стремление к согласованию развитых привычек мышления (как постоянство, однозначная определенность), систематизация представлений в ряды, что представляет именно те роды деятельности, которые всего более содействуют развитию научного исследования природы.

182

10. Обратимся теперь к примерам приспособления мыслей друг к другу, как оно происходило действительно в ходе развития науки и принесло ценные результаты. Stevin пытается определить значение тяжести, лежащей на наклонной плоскости, как силы, действующей по длине этой плоскости. Он принимает за таковую ту величину, при которой замкнутая, положенная вокруг плоскости равномерная цепь остается в покое, что известно из повседневного опыта. Он приспособляет таким образом менее обоснованную мысль к более прочно обоснованной. В начале своих исследований Галилей находит сохранившееся еще от древней старины представление постепенно уменьшающейся «сообщенной силы» («vis impressa») брошенного тела, каковое представление тоже есть естественное выражение повседневного опыта. Но его исследования ознакомили его с равномерно ускоренным движением падающего тела и равномерно замедленным движением тела, поднимающегося вверх в вертикальном направлении и в направлении, наклонном к горизонту. Вместе с тем исследования над качанием маятника научили его рассматривать сопротивления как причины, уменьшающие, замедляющие скорость движения. Когда же он усмотрел в равномерном горизонтальном движении частный случай равномерно ускоренного или замедленного движения с ускорением или замедлением, равным нулю, уменьшающаяся vis impressa оказалась излишней и вносящей путаницу и должна была уступить свое место подходящему везде представлению инерции [7]. «Принципы» Нью-

7 См. Mechanik, 5. Aufl., стр. 139 и след. (Готовится рус. пер. Прим. пер.) — О более древних формах понимания закона инерции сообщает Уэвелл (Whewell, The Philosophy of the inductive sciences, I, стр. 216 и след.). Уэвеллу ясно, что первым источником познания инерции мог быть только опыт. Но раз познали силу как причину движения или изменения движения, то при отсутствии силы следует, по его мнению, допустить равномерное прямолинейное движение. Это совпадает и с моим взглядом, если только строже, короче и точнее определить силу как обстоятельство, определяющее ускорение. Рассуждения Даламбера (Traite de Dynamique, 1743, стр. 4-6), которые и Уэвелл обсуждает на стр. 218, без существенного изменения их формы прямо-таки непонятны. Пусть тело (толчком?) приведено в движение. Или причины этой достаточно, чтобы тело двигалось на протяжении одного фута (sic!) или продолжительное действие этой причины было необходимо уже и для этого фута. В обоих случаях остается в силе то же самое основание и для движения на протяжении второго, третьего и т. д. фута. — Ясно, что рассмотрение пройденного пути не может привести к существенному результату, раз не сделано никакого допущения относительно пути как функции времени. Но раз принимают, что движение остается равномерным хотя бы в бесконечно малое время после толчка, то этим уже implicite установляется закон инерции и его нетрудно отсюда философски развить. Изложение Даламбера есть блестящий софизм. Playfair (цитирован у Уэвелла на стр. 219) полагает, что нужно отвергнуть закон инерции и принять, что уменьшение скорости v есть некая функция времени f (t), или проще v = с(1 – kt), причем с есть начальная скорость. Но Playfair не видит причины, почему бы отдавать предпочтение одной форме функции или одной величине постоянного к перед другими. Уэвелл на это правильно замечает, что мы с нашим недостаточным пониманием не можем быть судьями данных опыта.

183

тона начинаются восемью определениями (массы, количества движения, сопротивления инерции, центростремительной силы и т. д.) и тремя законами движения, как и вытекающими из них следствиями. Эти положения абстрагированы от опыта или к нему приспособлены и носят также и печать приспособления друг к другу. Приспособление это не доведено однако до конца, ибо среди этих положений есть некоторые излишние. Для полной оценки этих положений необходимо принять во внимание, что они возникли в период развития статики в динамику и потому содержат в себе двоякого рода понимания силы (с одной стороны как силы притяжения или давления, а с другой — как условия, определяющего ускорение). Только таким образом становится понятной формулировка второго и третьего закона. Если мы, рассматривая статику как специальный случай динамики, исходим из факта, что пары тел определяют друг в друге противоположные ускорения, что эти пары независимы друг от друга, если мы отношение масс определяем динамически обратным отношением ускорений и присоединяем сюда тот факт опыта, что отношения масс остаются теми же самыми, независимо от того, получены ли они прямо или посредственно, то перед нами налицо основы всей динамики. При этом закон II сводится к факту взаимного ускорения тел или к произвольному количественному определению, закон I превращается в специальный случай закона II, а закон III становится совершенно излишним [8]. Положения Ньютона, конечно, совершенно согласуются между собой, но их плеонастический характер выражается в том, что некоторые из них могут быть выведены из других [9]. Black конструировал понятие количества теплоты уже на основе представления о тепловом веществе и пришел к представлению о постоянстве суммы всех количеств теплоты; было ему также известно, что определенное количество теплоты переходит от более теплого тела на соприкасающееся с ним более холодное, вследствие чего температура первого понижается, а температура второго повышается. Но вот он делает наблюдение, что температура плавящихся и кипящих тел не повышается от соприкосновения с гораздо более горячим пламенем, пока плавление или кипение продолжается. Ясно, что постоянство суммы всех количеств теплоты несовместимо с фактом исчез-

8 Mechanik, 5. Aufl., в особенности стр. 267 и след.

9 Кроме изложенного в «Механике» следует указать еще на то, что выраженная в законе II пропорциональность может быть выведена из принципа параллелограмма сил (Coroll I). Содержащееся в Coroll I допущение независимости сил друг от друга требует установления особого положения.

184

новения известного количества теплоты при упомянутых процессах. И Black принимает, что при плавлении и кипении известное количество теплоты переходит в скрытое состояние, тогда как современная термодинамика отказывается от принципа постоянства суммы теплоты. Итак, приспособление может происходить различным образом. Из двух противоречащих друг другу идей та должна быть подвергнута преобразованию для согласования с другою, которая в данный момент считается менее важной и достойной доверия. С. Карно нашел, что количество теплоты должно понижаться с более высокого уровня температуры на более низкий, переходить в более холодное тело, если производится какая-нибудь работа, например, расширением. Количество теплоты он сначала вместе с Black'oм считал постоянным. Но Майер и Джоуль находят при совершении работы уменьшение количества теплоты, и, с другой стороны, утверждают положение об увеличении количества теплоты работой, о произведении теплоты (трением). Клаузиус и Томсон разрешают этот мнимый парадокс, признав, что теплота, исчезающая, когда производится работа, зависит от теплоты, перешедшей с одного тела на другое, и от температур их. Здесь подвергаются преобразованию как воззрение Карно, так и воззрение Майера, и соединяются воедино в новой форме. Положение Карно наводит Уильяма Томсона на мысль добыть лед посредством изотермического расширения и сжатия воздуха при О °С, т. е. без работы. Но Джеймс Томсон замечает, что так как вода, замерзая, расширяется и может этим производить работу, то последняя как будто получается из ничего. Для устранения противоречий пришлось принять, что точка замерзания может быть давлением понижена количественно определенным образом, что подтвердилось и на опыте. Так, в самих парадоксах скрывается сильнейшая сила, побуждающая к приспособлению мыслей друг к другу и тем ведущая к новым разъяснениям и открытиям.

11. Приспособление мыслей друг к другу не исчерпывается одним притуплением противоречий. Всякое раздробление внимания, всякое обременение памяти слишком многими и различными вещами бывает неприятно, даже когда противоречий и нет более. Всякое познание неизвестного еще и нового, как комбинации его с уже известным, всякое раскрытие кажущегося различным, как однородного, всякое уменьшение нужного числа руководящих мыслей, всякая органическая систематизация последних согласно принципу перманентности и достаточного дифференцирования — все это ощущается нами как приятное облегчение. Экономизация, гармонизация и организация мыслей, которые мы чувствуем как биологическую потребность, идет гораздо дальше, чем требование устранения логических противоречий.

185

12. Птолемеева система свободна от противоречий; все отдельные ее части вполне согласуются между собой. Но мы имеем в ней неподвижную землю, сферу неподвижных звезд, вращающуюся как одно целое, и индивидуальные движения солнца, луны и планет. В системе Коперника, как и его античных предшественников, все движения сводятся к круговым и вращательным. В трех законах Кеплера нет противоречий. Но как приятно сведение этих законов к одному закону Ньютона, закону тяготения, который к тому же объединяет в одной точке зрения и движения падающего и брошенного тела на земле, явления прилива и отлива и т. д. Явления преломления и отражения, интерференции и поляризации света составляли особые главы, между которыми тоже не было никаких противоречий. Тем не менее сведение Френелем всех этих учений к поперечным колебаниям было большим облегчением и весьма отрадным шагом вперед. Еще большим упрощением явилось изложение всей оптики, как одной главы, в учение об электричестве, сделанное Максвеллом. В геологической теории катастроф представление Кювье о периодах творения не содержало никаких противоречий. Но нельзя не чувствовать благодарности Ламарку, Лайеллу и Дарвину за то, что они попытались дать более простое объяснение истории земли, происхождения растительного и животного мира [10].

13. После рассмотрения этих примеров будет уместно сделать несколько общих выводов. Фиксированные в форме суждений результаты приспособления мыслей к фактам сравниваются и являются объектами дальнейшего процесса приспособления. Если эти результаты оказываются несовместимыми между собой, то результат, менее оправдавший себя, может быть отвергнут в пользу результата, более себя оправдавшего. За какими суждениями признать высший авторитет сравнительно с другими, всецело зависит, конечно, от степени знакомства с данной областью знания, от опыта и упражнения в абстрактном мышлении человека, произносящего суждения, а также от установившихся взглядов его современников. Опытный физик или

10 Кроме того они осуществляют также правило Ньютона — пользоваться для объяснения по возможности только действительно наблюденной причиной (vera causa).

186

химик, например, не признает никакого авторитета за идеей, противоречащей допущению однозначной определенности процессов природы, принципу энергии или принципу сохранения массы, между тем как дилетант, занятый конструкцией perpetuum mobile, меньше затруднится этим. Во времена Ньютона требовалось очень много смелости для того, чтобы принять действия на расстоянии, даже если эти действия изображали как нечто, нуждающееся еще в объяснении. Впоследствии воззрение это, благодаря достигнутым через него приобретениям, сделалось столь привычным, что никому уже не казалось странным. В настоящее время слишком сильна потребность изучать все взаимоотношения в их непрерывности в пространстве и времени, чтобы мы могли принимать действия на расстоянии, осуществляемые без всякого посредника. Сейчас же после Black'a, было большой смелостью сомневаться в постоянстве количества теплоты, между тем как полстолетия спустя существовала явная склонность отвергнуть это допущение Black'a. Каждая эпоха предпочитает обыкновенно те суждения, руководство которых обеспечивает ей наибольшие практические и интеллектуальные успехи. Великие исследователи с широким кругозором, выходящим далеко за пределы взглядов их современников, часто бывают вынуждены выступить против этих взглядов. И они производят в них переворот. Даже суждения, которые до тех пор считались основными, руководящими, должны вступать в компромисс с новыми, которые иначе были бы безусловно отвергнуты, в результате чего в большинстве случаев и те и другие претерпевают изменения. Примерами этого являются с одной стороны работы по термодинамике Клаузиуса и Уильяма Томсона и с другой — работы по электричеству Фарадея и Максвелла.

14. Суждения, подлежащие сравнению, могут оказаться и с самого начала совместимыми, способными существовать рядом без противоречия. Дальнейшее приспособление кажется в таком случае ненужным. Однако требовать или не требовать дальнейшего установления гармонии зависит от индивидуальности мыслителя, от его эстетической, логико-экономической потребности. Для некоторых умов разнороднейшие представления оказываются совместимыми, потому что они принадлежат к областям, не приходящим никогда в соприкосновение, например, самые странные предрассудки в одной области с величайшим здравомыслием — в другой. Это встречается у тех, кого мышление зависит от настроения и обстоятельств, кто в разных случаях мыслит различно, не заботясь об органической связи больших кругов идей. Противоположны этому такие исследователи, как Декарт, Ньютон, Лейбниц, Дарвин и др. [11]

11 Дюгем (Duhem, La Theorie physique, стр. 84—167) различает двоякого рода умственные индивидуальности: широкие и глубокие умы. Широкие умы (esprits amples) обладают живой фантазией, впечатлительной памятью, тонкостью суждений, могут усвоить весьма многое и разнообразное, но обнаруживают мало вкуса к логической строгости и чистоте. У глубоких, но узких умов (esprits profonds et etroits) кругозор более узкий; по природе своей они склонны рассматривать все в упрощенной абстрактной форме, умеют ценить, как и осуществлять интеллектуальную экономию, логическую связь и последовательность. Первая форма интеллекта особенно часто встречается у англичан, а вторая — у французов и немцев. Мысли эти интересно иллюстрируются именами знаменитых ученых, научными работами, английским и французским законодательством и т. д. Что характеристика эта верна только в общем виде и не может быть вполне применена к каждому отдельному лицу, Дюгем сознает вполне ясно. Но мне думается, что не только существуют все возможные промежуточные ступени между этими двумя крайностями, но и каждый отдельный человек может приближаться то к одной, то к другой из них, в зависимости от настроения и поставленной себе задачи. Уильяма Томсона (лорда Кельвина), например, Дюгем относит к первому типу за его многочисленные, основанные на самых различных принципах, механические модели для изображения физических законов; но кто обратит внимание на его работы по термодинамике, тот скорее скажет, что он принадлежит ко второму типу. Декарта Дюгем считает представителем второго типа. Если однако рассматривать вопиющие с точки зрения логики попытки Декарта обосновать закон преломления, — причем он допускает независимое от времени распространение света и в то же время принимает во внимание времена и скорости в первой и во второй среде, — если сравнить этот ход идей у Декарта с прекрасными логическими выводами, которые он же в диоптрике делает из закона преломления, то, трудно даже поверить, что то и другое написал один и тот же автор. Мне кажется, что следует различать между работой вывода тех или других положений из данных принципов и работой отыскания принципов, которые могли бы стать правильными основами для дальнейших выводов. Если с этой последней точки зрения рассматривать работы Максвелла, которые Дюгем и Пуанкаре подвергают столь суровой оценке, они оказываются самым поразительным, что только можно себе представить. Можно только радоваться тому, что один народ оказывается особенно одаренным в отыскании новых основ какой-нибудь научной области, между тем как другой обнаруживает гораздо большую способность к установлению в этой области логического порядка, связи и единства.

187

15. Идеал экономического и органического взаимного приспособления совместимых между собой суждений, принадлежащих к одной области, достигнут, когда удается отыскать наименьшее число наипростейших независимых суждений, из которых все остальные могут быть получены как логические следствия, т. е. из них логически выведены. Пример такой упорядоченной системы суждений представляет геометрия Евклида. Выведенные таким образом суждения первоначально могли быть получены совсем иным способом, независимым от дедукции, и обыкновенно оно даже так и бывает. В таких случаях вывод служит

188

или для того, чтобы сделать суждение понятным при помощи более простых и более знакомых суждений, т. е. для объяснения, или для того, чтобы во избежание сомнений обосновать суждение на элементах более простых, сомнению не подверженных, т. е. для доказательства. Если полученное при помощи вывода суждение раньше не было известным и было найдено только через вывод, оно представляет открытие, сделанное путем дедукции.

16. Очень удобны для иллюстрации взаимного приспособления суждений простые, ясные, всем знакомые положения геометрии. Рассмотрим, поэтому, один специальный случай. Проведем в каком угодно направлении четыре линии к кругу так, чтобы они касались его в четырех точках и образовали четырехугольник ABCD (фиг. 2).

Из того, что мы можем сказать об этом четырехугольнике, далеко не все можно утверждать о каком угодно четырехугольнике. В самом деле, стороны нашего четырехугольника суть касательные к кругу, и то, что мы утверждаем о них, должно быть в согласии с суждениями о круге. Радиусы нашего круга, проведенные к точкам касания, перпендикулярны сторонам четырехугольника; расстояния всех остальных точек этих прямых от центра круга больше этих перпендикуляров, и все эти точки лежат вне круга. Касательные, проведенные из вершины какого-нибудь угла, лежат симметрично относительно линии, проведенной через эту вершину и центр круга, а отрезки этих касательных от вершины угла до точек касания равны между собой [12]. Это можно сказать о каждом угле. Поэтому сумма длин одной пары сторон равна сумме длин другой пары сторон.

12 Следует обратить внимание на бросающееся в глаза подобие треугольников с вершиной А.

189

Это свойство принадлежит только четырехугольникам, описанным около круга. Если, например, вместо линии AD провести секущую, дополняющую четырехугольник, или прямую, лежащую вне круга, мы, очевидно, получим четырехугольники, лишенные этих свойств. Затем, не во всякий четырехугольник можно вписать круг. Круг, который нужно вписать, определяется уже тремя касательными или пересечением двух линий, делящих пополам углы, образованные касательными. Четвертая сторона обусловливает требования, которые в общем несовместимы уже с прежними.

Таким взаимным приспособлениям суждений легко придать форму объяснения, задачи, доказательства или дедуктивного открытия. Не представляет также затруднений придать им форму положений Евклида или логическую форму Аристотеля. Примеры такого рода подробно обсуждаются у J. F. Fries'а, [13] и в более интересной форме у Drobisch'a [14].

17. Логические формы, изложение которых не входит в нашу задачу, получаются при помощи абстракции из случаев действительного научного мышления. Но всякого специального примера, хотя бы примера из геометрии, достаточно, чтобы показать, как мало пользы приносит знание одних этих форм. Это знание может иногда послужить для проверки того или другого хода мыслей, но не для того, чтобы найти новый. Мышление наше осуществляется не в пустых формах, а в живом непосредственном или абстрактно представленном содержании [15]. В геометрическом рассуждении прямая линия рассматривается то в смысле ее положения, то в смысле ее длины, то как касательная, то как перпендикуляр к радиусу, то как часть симметрической фигуры; в параллелограмме мы обращаем внимание то на его поверхность, то на отношение сторон его или диагоналей, то на его углы. Тот, кто не владеет в достаточной мере всеми этими наглядными и логическими отношениями, кто не умеет замещать их друг другом, чье внимание не направляется на верный путь интересом к искомой связи, без сомнения, не сумеет найти никаких геометрических положений. Пустые логические формы не могут заменить знания существа дела [16]. Но, с

13 Fries, System der Logik. Heidelberg, 1819, стр. 282 и след.

14 Drobisch, Neue Darstellung der Logik. Leipzig, 1895. Aithang.

15 Cm. Schuppe, Erkenntnistheoretische Logik. Bonn, 1878. Grundriss der Erkenntnistheorie und Logik. Berlin, 1894.

16 С другой стороны, см. интересное замечание у такого специалиста, как Манн (F. Mann, Die logischen Grandoperationen der Mathematik. Erlangen und Leipzig, 1895).

190

другой стороны, достаточно одного взгляда на алгебру и математический язык знаков вообще, чтобы убедиться, что сосредоточение внимания на мышлении, как таковом, символическое изображение абстрактных форм мыслительных процессов тоже имеет свою ценность. Тому, кто без этой помощи не может выполнить соответствующих мыслительных процессов, эти средства не принесут, конечно, пользы. Но когда дело идет о целых рядах умственных операций, в которых часто повторяются одни и те же или аналогичные мыслительные процессы, символическое осуществление их приносит значительное облегчение умственной работы и экономию энергии для применения ее в более важных новых случаях, с которыми невозможно справиться символически. Действительно, математики в своем математическом языке развили весьма ценную для своих целей логическую символику. Математические логические операции так многообразны, что они не могут быть вмещены в рамки простой классифицирующей логики Аристотеля. На почве этой науки развивается собственная более обширная символическая логика [17], операции которой не ограничиваются одной количественной стороной дела. Начатки ее восходят до Лейбница [18], и в Германии они в середине прошедшего столетия развивались, как кажется, только одним Бенеке [19]. Только математики, как Н. Grassmann, Boole, Е. Schroeder, A. W. Russell и др., снова пошли вперед путями Лейбница.

17 Boole, An investigation of the laws of thought. London, 1854. — E. Schroeder, Algebra der Logik. Leipzig, 1890-1895. — Russell, The principles of mathematics. Cambridge, 1903.

18 Couturat, La logique de Leibniz. Paris, 1901.

19 F. F. Beneke, System der Logik, als Kunstlehre des Denkens. Berlin, 1842. Логика Бенеке неформальная, но содержит и важные психологические исследования, которые, к сожалению, не были оценены по достоинству.

191