1. КАК ДВИЖУТСЯ КАЧЕЛИ
Посмотрите внимательно, как движется человек, качающийся на качелях, или как качается маятник часов — «ходиков».
Вы увидите, что и человек, и маятник размеренно (или, как говорят, ритмично) движутся взад и вперёд; они много раз повторяют свои движения. Такое движение называется колебательным.
Попробуйте теперь заметить, через какое время проходит колеблющееся тело каждый раз через одно и то же место, например, через сколько секунд качели будут находиться каждый раз в одном из крайних верхних положений. Если верёвки качелей будут длиной около четырёх метров, то качели будут возвращаться в это положение каждый раз через четыре секунды. Иными словами, одно полное колебание качелей (взад и вперёд) будет совершаться за четыре секунды. Это время называют периодом колебаний.
Удлините верёвки качелей: тогда качели будут колебаться уже медленнее, каждое полное колебание будет совершаться, например, в пять или шесть секунд.
Если не поддерживать движения качелей, они очень быстро остановятся. Дело в том, что движению качелей препятствуют воздух и трение канатов о крюки, на которых подвешены качели. Поэтому, качаясь на качелях, человек должен раскачиваться. Чтобы часы не останавливались, маятник «ходиков» также приходится подтал — кивать; это подталкивание происходит при постепенном опускании гирь «ходиков».
Таким образом, чтобы колебательное (как и всякое другое) движение происходило достаточно долго, его нужно поддерживать, подталкивая движущееся тело и тем самым не давая ему остановиться.
2. ВОЛНЫ
Колебания качелей и маятника — это колебания одного единственного тела. А что произойдёт, если вы, имея целый ряд тел, как-то связанных друг с другом и способных колебаться, приведёте в колебание одно из этих тел? Естественно ожидать, что в этом случае колебание, сообщённое одному телу, будет постепенно передаваться соседним телам.
В действительности так и происходит.
Бросьте в спокойную воду камешек. Вокруг места падения камня тотчас же образуются круговые волны, расходящиеся по воде. Если присмотреться к ним, то легко заметить, что каждая волна состоит из горба и расположенной рядом впадины.
Волны образуются потому, что брошенный камень вызывает колебание частичек воды. Эти частички воды передают своё колебание дальше, и таким образом круговая волна расходится по воде.
Рис. 3. Круговые волны на поверхности воды.
Такие же круговые волны, созданные выпрыгнувшей из воды рыбой, видны на рисунке 3.
Попробуйте капать в одно и то же место на воде. На поверхности воды также будет хорошо заметна целая группа расходящихся круговых волн.
А вот другой пример. Возьмите длинный резиновый шнур и привяжите один конец его к гвоздю, вбитому в стену. другой конец шнура возьмите в руку.
После этого натяните шнур и, держа руку неподвижно, сделайте кистью руки движение вверх и вниз. Конец шнура приподнимется и опустится; сразу же это движение будет передаваться соседним участкам шнура: они также начнут двигаться, но с запозданием. В результате на шнуре образуется горб, который будет перемещаться вдоль шнура, — как говорят, в шнуре создаётся и распространяется «возмущение». На рис. 4,а показана форма шнура сразу после прекращения движения руки, а на рис. 4,б — положение горба, получающееся несколько позже.
Рис. 4. Распространение «возмущения» в шнуре.
Если размеренно ритмично двигать свободный конец шнура вверх и вниз, то движение этого конца так же ритмично будет передаваться остальным участкам шнура. По шнуру будет распространяться волна: на нём можно заметить «горбы» и «впадины», т. е. те его участки, которые в данный момент наиболее отклонены вверх или вниз. Если вы проследите за одним из горбов, то можете заметить, что он движется вдоль шнура с определённой скоростью, зависящей от свойств шкура.
На рис. 4,в изображена форма, принимаемая шнуром через четверть периода от начала движения кисти руки (вначале кисть руки двигалась вверх), а на рис. 4,г — форма, принимаемая шнуром ещё через один период движения кисти руки. Вспомните, что период — это время, за которое совершается полное колебание.
Важно отметить, что при распространении волны по шнуру или по воде отдельные места шнура и частички воды не движутся вместе с волной, а только колеблются на своих местах, поднимаясь вверх и вниз. Это легко увидеть, если на воду положить кусочки пробки или дерева: при прохождении волны они будут «танцевать» вверх и вниз, но почти не будут перемещаться вместе с волной.
Таким образом, образование волн происходит благодаря постепенной передаче движения от одних частичек к другим; сами же колеблющиеся частички вместе с волной не перемещаются.
Расстояние между соседними горбами, показывающее, насколько отстаёт одно колебание от другого или на какое расстояние уходит волна за время одного периода колебаний, называют длиной волны (длина волны, распространяющейся в шнуре, отмечена на рис. 4,г).
Нетрудно сообразить, что длина волны тем больше, чем длиннее период и чем быстрее распространяется волна. Длина волны равна периоду колебаний, умноженному на скорость распространения волны. Так, при периоде, равном 1⁄10 секунды, и скорости распространения волны, составляющей 200 сантиметров в секунду, её длина составит 20 сантиметров; если колебания будут происходить вдвое реже, то длина волны увеличится вдвое, т. е. составит 40 сантиметров, и т. д.
3. РОЖДЕНИЕ ЗВУКА
Волны, распространяющиеся по воде или по шнуру, называются механическими. Такие волны могут возникать во всех так называемых упругих телах.
Упругими телами называются такие, которые стремятся противодействовать изменению их формы. Начните изгибать поперечную пилу; вам удастся это сделать, затратив небольшое усилие. Но как только нажим на пилу прекратится, она сейчас же выпрямится и будет качаться. Вот это свойство и есть упругость.
Не все тела упруги. Песок, глина, воск не обладают упругостью; в них колебания возникать не могут, так как их частицы не возвращаются в начальное положение, если их сдвинуть. Глине, например, легко придать любую форму; она не стремится возвратиться в начальное положение.
Воздух также обладает упругостью. В этом легко убедиться. Попробуйте сжать руками велосипедную шину, накачанную воздухом. Вам это не удастся. Воздух, сжимаясь, развивает упругое противодействие и препятствует дальнейшему сжатию. Поэтому возможно распространение механических волн и в воздухе. Так, если ударить по металлическому листу или по поперечной пиле, поставленным на ребро, они начнут дрожать. При дрожании воздух, окружающий лист, получает от листа толчки, сжимается. Это сжатие передаётся всё дальше и дальше, подобно горбу, бегущему по воде, когда в ней создаются волны. На воде за горбом следует впадина; также и в воздухе — за сжатыми слоями получаются слои, в которых воздух, наоборот, разрежен. Сжатия и разрежения, распространяющиеся в воздухе, образуют звуковую волну. Рождается звук.
Звуковая волна может возникать при дрожаниях всякого тела. Колокольчик, стальная рельса, чугунная доска действуют таким же образом: если по ним ударить, они также начинают дрожать и вызывают образование волн в воздухе. Их дрожание может происходить так быстро и быть таким мелким, что, глядя на эти тела, не скажешь, что они дрожат. Но доказательством дрожания является звук, который слышит наше ухо.
Дело в том, что сжатие и разрежение воздуха, если период их колебаний составляет не менее 1⁄20000, и не более 1⁄20 секунды, действуют на ухо человека.
Так как скорость распространения звука в воздухе составляет около 330 метров в секунду, то длины звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, лежат между 1,6 сантиметра и 16 метрами. Более длинные и более короткие волны в воздухе также легко могут быть получены, но ухо их не воспринимает.
Человеческий разговор и музыка вызывают в воздухе звуковые волны с длинами от 10 сантиметров до 350 сантиметров. Длинные волны соответствуют низким тонам (басовые ноты), более короткие — высоким тонам (теноровые ноты).
4. ЧТО ТАКОЕ ЭХО
Как волна на поверхности воды, так и звуковая волна в воздухе распространяются во все стороны. Но как только они доходят до какого-либо препятствия, волны отражаются от этого препятствия и идут обратно. Например, подходя к берегу, водяная волна отражается от него и возвращается обратно. Так же ведёт себя и звуковая волна, достигающая высокого холма или горы. Если возвращающаяся (отражённая) волна приходит в то же место, где она возникла, то это удаётся заметить: тогда слышится всем хорошо известное эхо.
Заметьте, через сколько секунд слышится эхо, и вы сможете определить расстояние до препятствия, отразившего волну. Например, если вы, находясь в холмистой местности, произнесёте резкий короткий звук и услышите ответное эхо через б секунд, то, значит, холм, отразивший звук, находится от вас на расстоянии около 1 километра.
В самом деле, очевидно, что звуковая волна шла один километр до холма 3 секунды и 3 секунды возвращалась обратно.
Если отражающее препятствие невелико по размерам, то отражённый звук будет очень слаб, и ухо его воспринять не сможет. Но специальные чувствительные приборы позволяют обнаружить отражение звука даже и в этом случае.
5. КАК РАСКАЧИВАЮТ КАЧЕЛИ
Все вы знаете, что для увеличения размаха колебаний качелей необходимо подталкивать качели через определённое время, как говорят, в такт их колебаниям. От этого качели вскоре сильно раскачиваются. Если же раскачивать качели не в такт, то одни толчки будут ускорять движение качелей, другие — тормозить их, и сильных колебаний не получится.
Такое же явление происходит и с волнами. Любая механическая или звуковая волна, достигая какого-либо тела, способного колебаться, приводит его в колебания. Обычно эти колебания настолько слабы, что заметить их трудно. Но иногда бывает иначе. Так, если вы будете длительно петь какую-либо ноту перед роялем с открытой крышкой, то после того, как вы замолчите, можно услышать звук, издаваемый одной из струн, именно той, период колебаний которой совпадает с периодом колебаний спетого звука. Струна как бы отзывается на ваш звук. Если вы споёте другую ноту, то на неё отзовётся другая струна, так как каждая из струн рояля имеет свой определённый период колебаний. Такой же опыт можно сделать и с гитарой, только в этом случае не каждый звук будет вызывать ответное звучание струны, так как гитара имеет всего 7 или 9 струн, и период возбуждающего звука может не совпасть с периодами гитарных струн.
Сжатия и разрежения воздуха, создающиеся при пении, действуют на струну так же, как толчки действуют на качели. Сжатие толкает струну вправо; она изгибается. Но так как струна упруга, она сейчас же начинает выпрямляться, причём если в этот момент сжатие в воздухе сменилось разрежением, то струна распрямляется свободно и идёт в другую сторону. Следующее сжатие воздуха снова толкает её вправо, и так далее. Если воздушные толчки действуют в такт, то струна раскачивается.
Это замечательное явление называют резонансом («резонанс» по-русски обозначает «отклик»). При резонансе период колебаний раскачиваемого тела как раз совпадает с периодом колебаний той силы, которая раскачивает тело.
При благоприятных условиях размах резонансных колебаний может в тысячи раз превышать размах в отсутствии резонанса. Известны случаи, когда резонансные колебания приводили к катастрофам. Так, однажды по мосту проходила воинская часть, двигавшаяся «в ногу». Случайно период шагов солдат совпал с периодом собственных колебаний моста. В результате мост раскачался настолько сильно, что разрушился. Теперь в воинских уставах указывается, что по мостам воинская часть должна идти «не в ногу», чтобы не создать опасного резонанса.
Рис. 5. Камертон на резонансном ящике.
Явление резонанса используется также для усиления звуков, возбуждаемых в воздухе каким-либо колеблющимся телом. Так, если держать звучащий камертон (так называют прибор, похожий на вилку; он применяется при обучении пению) в руках, то издаваемый им звук кажется тихим; создаваемая камертоном звуковая волна слаба, так как маленькие ножки камертона приводят воздух только в очень слабое движение. Но если поставить камертон на полый ящик, открытый с одного конца (рис. 5), то он быстро приведёт в колебание весь столб воздуха, заключённый в ящике; издаваемый звук оказывается более сильным. Конечно, размеры ящика должны быть выбраны таким образом, чтобы колебания воздушного столба были резонансными.
Легко при этом заметить, что если камертон держать в руках, то он звучит дольше, но зато слабее, чем камертон с ящиком. Это происходит потому, что в последнем случае — при камертоне с ящиком — отдача звука в окружающее пространство («излучение» звука) происходит быстрее, камертон быстрее теряет энергию и перестаёт колебаться.