Вычислительные машины позволяют моделировать организацию работ со структурами экономической информацией всей экономической системы, понять технологию образования экономической информации, возможное ее искажение и возможность ее восстановления, используя свойства самой экономической системы.
С помощью функций, вычислимых по Тьюрингу, докажем вычислимость и перечислимость множества КЭВ в ЭС, а также перечислимость и вычислимость существующих запросов к ЭС.
Доказательство перечислимости КЭВ, находящихся на временной оси, может служить доказательством вычислимости ЭС. С помощью машины Тьюринга (МТ) покажем алгоритм записи КЭВ на ленту машины за цикл симметрии производства. Алгоритмически опишем реализацию некоторых запросов к экономической базе данных, построенных на внешних квантах экономических взаимодействий, для абстрактной вычислительной машины.
Под управлением экономикой понимается возможность вычисления всех экономических запросов к экономической базе данных, построенных на квантах экономического взаимодействия, для потребностей самой экономики в автоматизированной форме.
В экономике применение вычислительных машин позволяет определить конечность операций по обработке экономической информации за цикл симметрии производства. Данное доказательство имеет прикладной характер, что необходимо формировать экономическую базу данных в реальном времени и пространстве, передавать КЭИ по электронным коммуникациям, обрабатывать ее с получением рекомендации на следующий цикл симметрии производства. Вычислительные машины позволяют сформулировать экономическую постановку любой экономической задачи в конкретных экономических структурах, что превращает экономику в науку. Постановки экономических задач на качественном уровне не определяют метода решения задач, а приводимые решения не выдерживают научной строгости и критики.
3.1. Автоматизированная запись квантов экономической информации на ленту МТ во времени и пространстве ее образования
В современной экономике необходимо рассматривать автоматизированное формирование экономической информации (ЭИ) или квантов экономического взаимодействия между ОЭВ, автоматизированную передачу ЭИ по электронным коммуникациям (ЭК) в федеральную базу данных (ФБД), автоматизированную запись (репликацию) ЭИ или КЭВ в ФБД, автоматизированное выполнение запросов к ФБД потребителей ЭИ.
Моделирование приводимых ниже экономических задач мы будем проводить с помощью МТ для доказательства вычислимости экономических запросов, формируемых из квантов экономического взаимодействия за определенный цикл времени.
Машина Тьюринга состоит из операционного исполнительного устройства, которое может находиться в одном из дискретных состояний, принадлежащих некоторой конечной совокупности, читающей и пишущей головки, счетной ленты, лентопротяжного механизма, запоминающего устройства, в которое при определенных условиях осуществляет запись информации с ленты и производство операционных действий с прочитанной информацией с ленты и находящейся в запоминающем устройстве. МТ может находиться в определенных состояниях: протягивание ленты вправо, влево, останов, чтение информации читающей головкой с ленты, анализ информации и принятие решений по состоянию машины, стирание информации в ячейке ленты, запись на ленту. Ячейки ленты пронумерованы, начиная с крайней левой, числами 0, 1, 2, 3, … N. Читающая и пишущая головка находится в каждый данный момент времени над некоторой ячейкой ленты – текущей рабочей ячейкой. С помощью лентопротяжного механизма одна из ячеек, соседняя с рабочей ячейкой может быть помещена под читающей и пишущей головкой; в таком случае мы будем говорить, что рабочая ячейка сдвинулась на одну ячейку вправо или влево [65].
Машина Тьюринга работает с алфавитом, конечное непустое множество символов, называемые буквами алфавита. Конечные последовательности букв из некоторого алфавита А будем называть словами над А. Обозначим рабочим алфавитом А множество КЭВ или последовательность n-членных слов над А, как Ωn (А). В качестве рабочего алфавита будут рассматриваться кванты экономического взаимодействия по структуре
где N — число КЭВ, образуемых ОЭВ за цикл симметрии производства.
Под E или Ωn (E) обозначим входной алфавит, который также состоит из квантов экономического взаимодействия той же структуры, но с другими значениями экономических параметров, которые предписаны алгоритмом. Для записи и чтения КЭВ используем структуры справочников: наименования ОЭВ, наименования производимых благ, размерности благ. Под B или Ω (B) обозначим выходной алфавит, как результат применения алгоритма к n-членной последовательности m слов над E. Алфавит B состоит из КЭВ рассмотренной структуры, но с предписанными алгоритмом значениями экономических параметров, которые необходимо получить из входного алфавита. Предписание для выполнения алгоритма или постановка задачи по выбору значений выходного алфавита из входного и рабочего должно быть составлено таким образом, чтобы определенные постановкой задачи операции выполнялись последовательно, однозначно, были воспроизводимы, не требовали информации, отличной от определенной в алфавитах, конечного времени выполнения и конечной памяти. Составление алгоритма МТ ничем не отличается от построения алгоритма на обычной вычислительной машине.
3.2. Алгоритм записи КЭВ на бесконечную ленту машины Тьюринга
На бесконечной ленте будем записывать кванты экономического взаимодействия (КЭВ) в той последовательности, как они образовались при экономических отношениях между ОЭВ во времени от начала цикла симметрии производства до его окончания. Считаем, что машина Тьюринга функционирует во времени непрерывно. За цикл симметрии производства возьмем календарный месяц, как минимальный срок финансового и производственного планирования, срок выдачи заработной платы. В каждой ячейке запишем внешние кванты экономического взаимодействия следующим образом: каждая ячейка ленты содержит по одной составляющей КЭВ в виде
Таблица 3.1
Структура записей внешних квантов экономического взаимодействия на ленту машины Тьюринга
Вторая строка – информационная, показывает нумерацию ячеек. Разделителем между КЭВ с одинаковыми датами Д (t) является символ «;». В данную ячейку поместим номер КЭВ, записываемый на ленту. Он необходим для организации поисковых алгоритмов Таким образом, каждый составной символ кванта экономического взаимодействия имеет адрес на ленте, которым мы будем пользоваться при описании алгоритма на МТ. Каждый КЭВ занимает 8 ячеек на ленте, девятая ячейка является разделителем квантов экономического взаимодействия в виде «;». Окончание ленты обозначим двумя разделителями в виде: «;», «;», записанные последовательно в две ячейки.
Наименования ОЭВ (Пj и Пi ) на ленте в табл. 3.1 имеют адреса: 9n + 1 и 9n + 2 при n = 0, 1, 2, … N — порядковый номер КЭВ. Ячейка даты имеет адрес: 9n + 3. Ячейка открытия фигурной скобки имеет адрес: 9n + 4. Ячейка наименования блага реализации адрес: 9n + 5. Ячейка количества обмениваемого блага имеет адрес: 9n + 6. Ячейка стоимости единицы блага имеет адрес: 9n + 7, где n — порядковый номер КЭВ. Ячейка закрытия фигурной скобки имеет адрес: 9n + 8. Ячейка разделителя КЭВ имеет адрес: 9n + 8. Выбор конкретных Пj и Пi для записи на ленту осуществляется оператором машины Тьюринга из справочника ОЭВ. Автоматизация не может происходить без человека-оператора. Для программы технологически не важно, как оператор выбирает Пj и Пi , главное, что они выбраны и после выбора записываются на ленту.
Алгоритм записи КЭВ определим конечным предписанием записи на ленту из множества поступающих КЭВ от географических точек M, которые обозначим алфавитом E по структуре (2.48):
Мощность алфавита E конечна. Во входной алфавит входят справочники, с помощью которых осуществляется запись поступающей экономической информации на ленту МТ в виде
где spr (ПN ) – справочник ОЭВ; spr (Name (ПN )) – наименование выпускаемых благ ОЭВ – ПN ; spr (Razm) – справочник размерностей благ. Чтение и запись экономической информации осуществляется по данным справочникам, в результате чего экономическая информация понимаема МТ из различных географических мест ее образования и позволяет в автоматизированном виде однозначно формировать запросы и ответы на них из ЭБД.
Алгоритм записи КЭВ на ленту МТ представим в виде
где AL — алгоритм записи КЭВ на ленту МТ; ПР – предписание записи КЭВ на ленту МТ; Е — входной алфавит; В — выходной алфавит; А — рабочий алфавит, содержащий Е и В; n — членная последовательность КЭВ.
На языке машины Тьюринга запишем на ленту единичный квант экономического действия между объектами экономического действия Пj и Пi в виде следующих команд:
3.3. Алгоритм записи внешней экономической информации с периферийной машины МТ1 на федеральную машину МТ2
Задача записи ЭИ на бумажную ленту МТ аналогична записи ее на реальной вычислительной машине и состоит из трех задач:
● Формирование КЭИ на бумажную ленту машины Тьюринга (МТ1) в реальном времени непосредственно в географической точке М по структуре (2.50).
● Передача полученного КЭИ по электронным коммуникациям в ФЭБД.
● Репликация полученного КЭИ на бумажную ленту МТ2 в ФЭБД.
Входные алфавиты в виде структур КЭИ будут одновременно формироваться в момент времени Д (t) в различных географических точках М и одновременно передаваться по ЭК, что обеспечивает условия занесения всего множества экономических отношений в ФЭБД. Рабочий алфавит А включает алфавиты ЕМ и ВМ . Входными алфавитами ЕМ будут являться структуры единичных КЭВ, справочники SPR = {spr (ПN ), spr (Name (ПN )), spr (Razm)}, формируемые в М географических местах и передаваемые по каналам ЭК в ФЭБД.
Алгоритм записи единичного КЭИ из МТ1 в ФЭБД МТ2 задается предписанием ПР2, входным алфавитом ЕМ в виде структуры единичного КЭВ с датой Д (t + 1): zi = Пi , Пj , Д (t + 1) {Name (Пi ), W(Пj , Пi ), S(Пj , Пi )} справочников в виде SPR = {spr (Пi ), spr (Name (Пi )), spr (Razm)}, выходным файлом ВМ в виде Пi , Пj , Д (t — 1) {Name (Пj ), W(Пj , Пi ), S(Пj , Пi )}; Пi , Пj , Д (t) {Name (Пj ), W(Пj , Пi ), S(Пj , Пi )}… – рабочим алфавитом А, содержащим входной и выходной алфавит.
Алгоритм записи КЭВ на ленту МТ2 представим в виде
Формируемые КЭВ поступают в ЭС в ФЭБД и в режиме реального времени и реплицируются в структуру экономической базы данных (ЭБД). КЭВ поступают в ЭБД непрерывно из всех географических точек М. С 24 часов КЭВ начинают поступать за следующие сутки, о чем свидетельствует изменение в (2.48) значения Д (t) на Д (t + 1).
Рассмотрим технологию автоматизированной записи в ЭБД на примере записи на бесконечную ленту МТ. При записи структуры ЭИ на бесконечную ленту МТ в виде (2.48) возникают две проблемы:
Запись КЭВ по структуре (2.48) до нуля часов с датой Д (t) и запись после нуля часов с датой Д (t + 1) при условии, что не будет поступлений КЭВ с датой Д (t).
Запись КЭВ по структуре (2.48) до нуля часов с датой Д (t) и в нуль часов автоматизированная запись КЭВ с датой Д (t + 1) после последней записи Д (t) при условии, что поступления с датой Д (t) возможны в момент наступления даты Д (t + 1).
Второй случай, как более сложный, не будем рассматривать. Технически данная трудность преодолима. Во втором случае МТ должна обнаружить записи с Д (t) после записи с Д (t + 1) и провести перезапись КЭВ, согласно календарным датам.
Рассмотреть алгоритм записи КЭВ на МТ необходимо для дальнейшего доказательства перечислимости экономических операций, а, следовательно, и вычислимости множества различных запросов к ЭБД, которые мы проведем на машине Тьюринга для функций, вычислимых по Тьюрингу. Тем самым мы докажем разрешимость всех экономических запросов к экономической базе данных, что необходимо при построении экономической системы. После окончания формирования КЭВ на ленте и останова МТ1 следует передача по электронным каналам связи КЭВ в федеральную базу данных на федеральную машину Тьюринга МТ2. Мы подключаем к первоначальной машине Тьюринга МТ1 федеральную МТ2.
Независимо от содержания рабочей ячейки ленты на МТ2 сдвигаем рабочую головку вправо до пустой ячейки и записываем в нее Пi из справочника spr (Пi ) наименование ОЭВ, который покупает блага; сдвигаем рабочую головку вправо и записываем в нее Пj , из справочника spr (Пi ), который продает блага из справочника spr (Пi ) и т. д.
Выбор конкретных Пj и Пi для записи на ленту машины МТ1 осуществлялся оператором машины Тьюринга из справочников. Запись из МТ1 данных ОЭВ в МТ2 будет автоматическая. Все остальные экономические параметры КЭВ также автоматически копируются на ленту МТ2. Можно было бы сформированный файл в виде структуры (2.50) на электронном устройстве и сразу же передать по ЭК в ФЭБД. Однако, в этом случае не сохраниться протокола сформированного файла на ленте МТ1.
Периферийными МТ1 будут являться все МТ1, расположенные в географических местах М экономических отношений и формирования при них КЭВ.
Запись на МТ1 и передача КЭВ осуществляется непрерывно и одновременно и тем самым мы создаем возможность охватить все экономические взаимодействия во всех географических точках М формирования КЭВ. Передаваемые единичные КЭВ из М в ФЭБД по ЭК будут поступать в накопители и затем переписываться в ФЭБД. Не будем касаться технологии накопления и записи в ФЭБД. Рассмотрим пример записи единичного КЭИ, поступившего из М машины МТ1 в федеральную машину МТ2, т. е. на бесконечную ленту МТ2. В ФЭБД разъединителем единичных КЭИ является символ «;» с одинаковой датой Д (t). При смене даты Д (t) на дату Д (t + 1) последний единичный КЭИ с датой Д (t) заканчивается символом";".
Рабочая головка находится над рабочей ячейкой, в которой находится символ «;», что означает запись на ленту будет вестись при дате Д (t + 1). Считаем, что репликация файлов из М географических мест будет вестись последовательно в конец существующих записанных файлов. На языке машины Тьюринга запишем единичный квант экономического действия между объектами экономического действия Пj и Пi из МТ1 в МТ2 в виде команд:
Машина Тьюринга как модель работы с ЭИ в экономической базе данных, позволяет понять технологию работы с экономической информацией.
Машина Тьюринга позволяет определить алфавиты (справочники), необходимые для реализации запросов к ЭС или к осуществлению экономических проводок в ЭС. Машина Тьюринга определяет технологию ведения алфавитов (справочников), поддержания справочников в актуальном состоянии, определить структуры справочников (алфавитов). Рассмотрение алгоритмов реализации запросов к ЭС будем вести на абстрактной вычислительной машине.
3.4. Алгоритм записи внутренних КЭВ на бесконечную ленту МТ
Под внутренними квантами экономического взаимодействия мы понимаем внутреннюю экономическую информацию внутри объекта экономического действия, как экономические отношения между подразделениями.
Структура экономической внутренней информации рассмотрена в п. 2.3.1 в виде (2.49):
На бесконечной ленте будем записывать внутренние кванты экономического взаимодействия (ВКЭВ) в той последовательности, как они образовались при экономических отношениях между подразделениями во времени от начала цикла симметрии производства до его окончания. Считаем, что машина Тьюринга функционирует во времени непрерывно. За цикл симметрии производства возьмем также календарный месяц. В каждой ячейке запишем параметры внутренних квантов экономического взаимодействия следующим образом: каждая ячейка ленты содержит по одной составляющей ВКЭВ. В табл. 3.2 показана структура записи внутренних квантов экономического взаимодействия.
Вторая строка – информационная, показывает нумерацию ячеек. Разделителем между ВКЭВ является символ «;». В данную ячейку поместим номер КЭВ, записываемый на ленту. Он необходим для организации поисковых алгоритмов Таким образом, каждый составной символ кванта экономического взаимодействия имеет адрес на ленте, которым мы будем пользоваться при описании алгоритма на МТ. Каждый ВКЭВ занимает 13 ячеек на ленте, четырнадцатая ячейка является разделителем квантов экономического взаимодействия в виде «;». Окончание ленты обозначим двумя разделителями в виде «;», «;», записанные последовательно в две ячейки. В табл. 3.2 показаны структуры записей двух внутренних квантов экономического взаимодействия на ленте МТ.
Таблица 3.2
Структура записей внутренних квантов экономического взаимодействия на ленту машины Тьюринга
Наименования первого ОЭД на ленте в табл. 3.2 имеют адреса: 14n + 1 при n = 0, 1, 2, … N — номер КЭВ. Ячейка наименования подразделения пi имеет адрес: 14n + 2, которому оказывают работы, услуги. Ячейка наименования подразделения пj , имеет адрес: 14n + 3 – данное подразделение оказывает работы, услуги подразделению пi . Ячейка Bi – наименование оборудования имеет адрес: 14n + 4, которому оказываются работы, услуги, ремонт в подразделении пi . Наименование оборудования приобретается по внешним квантам экономического действия и заносится в справочник оборудования, который используется при формировании внутренних квантов экономического действия. Ячейка Bj – наименование оборудования, которое применяет подразделение пj для оказания работ, услуг, ремонта, обслуживания оборудования Bl имеет адрес: 14n + 5. Ячейка даты Д (t) имеет адрес: 14n + 6. Ячейка открытия фигурной скобки { имеет адрес: 14n + 7. Ячейка наименования оказываемых работ, услуг подразделения пj подразделению пi – Name* (пm ), имеет адрес: 14n + 8. Ячейка количества используемых специалистов (оплата труда) W* (трудj ) при оказании услуг при ремонте, обслуживании оборудования Bi обмениваемого блага имеет адрес: 14n + 9. Ячейка количество используемых материалов W* (материалыj ) имеет адрес: 14n + 10 при оказании работ, услуг подразделения пj подразделению пi . Ячейка стоимости единицы работ, услуг по труду S* (трудj ) имеет адрес: 14n + 11, где n — порядковый номер КЭВ. Ячейка стоимости единицы работ, услуг по затраченным материалам при оказании работ, услуг подразделения пj подразделению пi имеет адрес: 14n + 12. Ячейка закрытия фигурной скобки } имеет адрес: 14n + 13. Ячейка-разделитель между ВКЭВ имеет адрес: 14n + 14.
3.5. Алгоритм записи внутренних квантов экономических взаимодействий в ОЭВ
Запишем алгоритм записи внутреннего кванта экономического взаимодействия на ленту в виде
где ПP – предписание по записи единичного внутреннего кванта экономического взаимодействия ОЭВ наименования Пр, датой Д (tp), структуры
на ленту МТ, которая находится в M географическом месте образования рассматриваемого кванта; E — входной алфавит записи единичного ВКЭВ рассматриваемой структуры. Во входной алфавит входят следующие справочники, необходимые для записи ВКЭВ и понятные в ФЭБД при организации экономических запросов; А — рабочий алфавит, включающий алфавит E и В. Рабочий алфавит – это множество КЭВ, ВКЭВ, КДИ находящихся на временной оси с момента начала создания ФЭБД до текущего времени Д (tp); В — выходной алфавит – это структура записанного ВКЭВ на ленту периферийной машины, n — размерность ВКЭВ.
При записи используются следующие справочники:
где SPR1 spr(подразделений) – справочник ОЭВ и внутри него справочник подразделений;
spr(Nameработ) – справочник наименований работ, услуг, оказываемых подразделением другому подразделению. Каждому типу подразделения соответствуют конкретные наименования видов работ;
spr(Nameкол-во специал.) – количество специалистов, выполняющих виды работ, услуг и количество в часах. Виды специалистов для каждого подразделения нормированы, количество задается в зависимости от объема работ;
spr(Nameкол-во материалов) – наименование материалов, используемых при проведении работ, услуг и их количество;
spr(тариф специал., кол-во) – часовой тариф специалиста и количество в финансах;
spr(стоим. материалов, кол-во) – стоимость единицы применяемых материалов и количество в финансах.
Независимо от содержания рабочей ячейки ленты сдвигаем рабочую головку вправо до пустой ячейки и записываем в нее наименование ОЭВ из справочника SPR1 spr(подразделений) Пр .
Программа записи алгоритма внутренних квантов экономического взаимодействия имеет вид
3.6. Алгоритм записи квантов деяний индивидуумов на бесконечную ленту МТ
Рассмотрим структуру деяний индивидуумов в (2.19) в виде
где Ys – идентификатор индивидуума, работающего в организации Пi в момент времени Д (t), θ – мощность множества деяний для организации i. Если в (2.19) стоит последовательность: Ys , Пi , то Пi платит Ys – зарплату за его деяния; если стоит последовательность: Пi , Ys , то индивидуум Ys – оказывает услуги Пi , работая в организационной структуре Пi , экономические показатели которой возможно получить из ЭБД и тем самым получить результаты деяний рассматриваемого индивидуума. Деяния по каждому индивидууму должны идти непрерывно и массовым потоком из того Пi , в котором он в данное время работает. Прежние деяния индивидуума отмечены в ЭБД и их всегда возможно найти по соответствующему запросу для индивидуума.
На бесконечной ленте будем записывать кванты деяний индивидуумов в той последовательности, как они образовались. Рассмотрим структуру квантов деяний индивидуумов (КДИ) и ее запись на ленте МТ (табл. 3.3).
Таблицы 3.3
Структура записей квантов деяний индивидуумов на ленте машины Тьюринга
Вторая строка – информационная, показывает нумерацию ячеек и не является функциональной. Разделителем между КДИ является символ «;».
Каждый КДИ занимает 6 ячеек на ленте, седьмая ячейка является разделителем квантов экономического взаимодействия в виде «;». Окончание ленты обозначим двумя разделителями в виде: «;», «;», записанные последовательно в две ячейки.
Наименования первой ячейки – наименование индивидуума на ленте в табл. 3.3 имеет адрес: 7n + 1, где n = 0, 1, 2, … N — порядковый номер КДИ. Ячейка ОЭВ, на котором работает индивидуум имеет адрес: 7n + 2. Ячейка даты имеет адрес: 7n + 3. Ячейка открытия фигурной скобки { имеет адрес 7n + 4. Ячейка наименования деяния, совершенного индивидуумом, имеет адрес: 7n + 5.
Ячейка закрытия фигурной скобки } имеет адрес: 7n + 6. Ячейка разделитель КДИ имеет адрес: 7n + 7.
Наименование деяния вводится с помощью справочника индивидуумов, к которому прикреплен справочник деяний для данного индивидуума. Справочник деяний – персональный, в зависимости от наименования специальности, занимаемой должности.
Рассмотрим алгоритм записи единичного кванта деяния индивидуума при работе его на ОЭВ Пi на МТ.
Запишем алгоритм записи квантов деяний индивидуумов (КДИ) на ленту в виде:
где ПР – предписание по записи единичного кванта деяния индивидуума, работающего на ОЭВ в момент времени Д (tp) на ленту МТ, которая находится в M географическом месте образования рассматриваемого кванта; Е — входной алфавит записи единичного КДИ, рассматриваемой структуры.
Во входной алфавит входят следующие справочники, необходимые для записи КДИ и чтобы его поняли в ФЭБД при организации экономических запросов по КДИ конкретных индивидуумов; А — рабочий алфавит, включающий алфавит Е и В. Рабочий алфавит – это множество КЭВ, ВКЭВ, КДИ находящихся на временной оси с момента начала создания ФЭБД до текущего времени Д (tp); В — выходной алфавит – это структура записанного КДИ на ленту периферийной машины; n — размерность КДИ.
При записи КДИ используются следующие справочники:
где SPR1 spr(подразделений) – справочник ОЭВ и внутри него справочник подразделений;
spr(идентификатор индивидуума);
spr(Name деяний, кол-во) – справочник деяний индивидуумов, размерность, количество. Справочник наименований деяний индивидуумов разрабатывается комитетом по стандартизации для каждой категории индивидуумов;
Программа записи алгоритма деяний индивидуума имеет вид
Мы рассмотрели три экономические структуры. Информация по трем рассмотренным структурам должна идти от ОЭВ непрерывно в ЭБД. Следовательно, на ленте МТ структуры идут не последовательно, а записываются в порядке их поступления от удаленных географических мест М их возникновения. При обработке запросов к ЭБД нам необходимо распознавать данные структуры, обрабатывать в соответствии с заданной датой обработки. Возможно, что каждая экономическая структура будет располагаться на своей машине МТ или на отдельном носителе современной вычислительной машины.
3.7. Перечислимость, вычислимость экономических взаимодействий
Задача перечислимости и вычислимости экономических взаимодействий между объектами экономических взаимодействий в любой экономической системе ранее не ставилась. Об этом писал В. В. Леонтьев в [14].
Существует несколько проблем, возникающих при реализации перечислимости и вычислимости:
1. Отсутствие единых структур экономической информации в объектах экономического взаимодействия и статистическом комитете по экономике;
2. Формирование федеральной экономической базы данных (ФЭБД) ведется вручную или в автоматизированном виде, но в различных структурах экономической информации. Время формирования ФЭБД превышает время симметрии цикла производства. Множество экономических взаимодействий не входит в ФЭБД или входит в агрегированном, текстовом виде;
3. В ФЭБД не содержится внутренняя экономическая информация объектов взаимодействия. В результате чего, важнейший экономический параметр, как себестоимость выпускаемой продукции получить невозможно. Следовательно, стоимость, прибыль невозможно получить с помощью объективного запроса к ФЭБД;
4. Экономическая информация в ФЭБД не проверяется на корректность. Для проверки ФЭБД на корректность, должна быть решена проблема перечислимости или вычислимости всех экономических отношений за время, не превышающее время цикла симметрии производства;
В ФЭБД отсутствует информация о квантах деяний индивидуумов, работающих на ОЭВ. Необходимость присутствия такой информации в ФЭБД не вызывает сомнений, но как ее туда заносить и как установить взаимосвязь с целенаправленностью развития экономики под действием индивидуумов пока неизвестно.
Доказательство перечислимости и вычислимости экономических взаимодействий за цикл симметрии производства будем вести на экономических структурах ОЭВ, существующих в экономической системе.
Для упрощения изложения сначала приведем формулировку уже доказанных теорем, определений, а затем ее изложение в терминах квантов экономического взаимодействия и их составляющих атрибутов, вещей.
Определение. Функция f из Ωn (E) в Ω (B) называется вычислимой тогда и только тогда, когда существует алгоритм U = {ПР, E, A, B, n}, для которого f = fU ; U называется вычислительной процедурой для f [65], где ПР – конечное предписание выполнения определенных операций; Е – входной алфавит; В – выходной алфавит; А – рабочий алфавит, содержащий Е и В; n – размерное число.
Пусть имеем счетное множество КЭВ структуры
каждый состоящий из 8 слов – его атрибутов, которое обозначим в виде входного алфавита Ωn (E), где n — множество КЭВ во входном алфавите.
Пусть имеем выходной алфавит, как выборку из Ωn (E) такой же структуры, но другой мощности, который обозначим Ω(B). Преобразование Ωn (E) в Ω (B) осуществляет функция f по каким-то предписаниям, к примеру: выбрать из множества экономических квантов множества Ωn (E) те, которые относятся к дате Д (tp) и содержат в структуре КЭВ – Пp. Если Ωn (E) находятся на ленте МТ, то предписание для f будет в виде алгоритма U = {ПР, E, A, B, n}, который определяет выборку из Ωn (E) ленты МТ по данному предписанию и переписывает ее в Ω(B) другой выборки или в оперативную память или на другую ленту МТ. В этом случае функция f называется вычислимой, а алгоритм U = {ПР, E, A, B, n} – вычислительной процедурой для f.
Функция f вычислима для тех преобразований множества КЭВ в виде Ωn (E) в множество КЭВ в виде Ω (B), если рассмотрим все алгоритмы таких преобразований, число которых равно конечному числу запросов к экономической БД, как мы покажем ниже, за время, меньшее времени цикла производства. Основной запрос к ЭС, который докажет вычислимость функции f — это вычисление ВВП ЭС за выбранный промежуток времени. Вычислимость функции f доказывается также возможностью записи всех КЭВ из M географических мест взаимодействия в ФЭБД, что доказывает перечислимость всех КЭВ за цикл симметрии производства, а следовательно, вычислимость ФЭБД, состоящей из КЭВ. Доказательство перечислимости множества КЭВ состоит из задания перечислительной процедуры. Следовательно, ФЭБД может быть использована для открытия и экспериментальной проверки экономических законов.
3.8. Понятие вычислимости и перечислимости функции преобразования
f
из Ω
m
(
E
) в Ω(
B
) для квантов экономического взаимодействия
Пусть имеем множество КЭВ {Пi , Пi +1 , Пp, … Пj } (i, j = 1, 2, 3, … N), расположенных на временной оси Д (t): t = 1, 2, 3, … T в виде множества (входного алфавита) Ωm (E), как показано ниже:
где Д (t); t = 1, 2, 3, …, Т.
Здесь показаны циклы симметрии производства как промежутки времени: (Д (t1) – Д (t2)), (Д (t2) – Д (t3)), … (Д (ti) – Д (ti + 30)), … Каждый КЭВ характеризуется временем его возникновения. Между циклами симметрии производства, к примеру, между временами Д (ti) и Д (ti + 30) содержится конечное множество КЭВ в виде {Пi , Пi +1 , Пp, … Пj }.
Пусть имеем выходное множество КЭВ, рассмотренной выше структуры в виде Ω(B), определенное интервалом времени: (Д (ti) – Д (ti + 30)) с дискретностью шага по времени в 1 сутки на интервале в 30 суток на временной оси. 30 суток – это цикл симметрии производства. Для удобства обозначим данный интервал, как Д (tp).
Функция f переводит множество КЭВ из Ωm (E) в Ω (B), характеризующаяся временем Д (tp) и значением ОЭВ в КЭВ – Пp на временной оси Д (t).
Определим график функции f из Ωm (E) в Ω (B) как множество КЭВ в виде
где Def (f) – область определения функции f содержится в Ωm (E).
Теорема
Пусть n > 1 и f есть некоторая функция из Ω m ( E ) в Ω( B ). Функция f вычислима в том и только в том случае, когда множество Graf ( f ) перечислимо.
Предположим, что функция f вычислима. Построим график функции f (Д (tp)) в виде
На рис. 3.1 показан график функции
Пусть f (Д (t)) в виде (3.4) есть вычислительная процедура для f.
При условии Д (t) < Д (ti) на временной оси мы имеем схему получения элементов КЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (t), 0), т. е. условие выборки не выполняется и выборки нет. Функция f просматривает КЭВ из множества Ωm (E) и, так как значение ее равно нулю, то она просто просматривает КЭВ один за другим без записи в Ω(B).
При условии Д (t) = Д (tp) на временной оси мы имеем схему получения элементов КЭВ из Ωm (E) в Ω (B) виде Graf (f) = f (Д (tN), 0) при Д (t) = Д (tp) и при Д (tp) ≠ Пp. Функция f равна 0, записи из Ωm (E) в Ω (B) не происходит. Так как КЭВ между Д (ti) и Д (ti + 30) множество, то условие записи при просмотре КЭВ на временной оси сохраняется до выполнения данного условия.
Рис. 3.1
На рис. 3.1 Д (t); t = 1, 2, 3, …, Т.
При условии Д (t) = Д (tp) на временной оси мы имеем схему получения элементов КЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (tN), 1) при Д (t) = Д (tp) и при Д (tp) = Пp. Функция f становится равной 1 и это есть условие записи КЭВ из Ωm (E) в Ω (B) и является элементом Graf (f). Так как КЭВ между Д (ti) и Д (ti + 30) множество, то условие записи при просмотре КЭВ на временной оси сохраняется до выполнения данного условия, т. е. будут получены все элементы Graf (f).
При условии Д (t) > Д (ti + 30) на временной оси мы имеем схему получения элементов КЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (t), 0) при Д (tN) > Д (ti + 1). Функция f, при значении, равном нулю, просматривает КЭВ из множества Ωm (E) до конца выборки без записи.
Таким образом, каждый элемент множества Graf (f) будет получен, что доказывает вычислимость функции f.
Справедливо и обратное.
3.9. Понятие вычислимости и перечислимости функции преобразования
f
из Ω
m
(
E
) в Ω(
B
) для внутренних квантов экономического взаимодействия
Структуры внешних (КЭВ), внутренних ВКЭВ и квантов деяний индивидуумов (КДИ) отличаются друг от друга. Следовательно, на одну ленту МТ записывать их не следует. Сложность одновременной записи различных структур экономической информации, на один машинный носитель информации, сложность алгоритмов реализации запросов к экономической базе данных, сопровождения прикладного программного обеспечения требует более простого решения. Возможно, что рассматриваемые КЭВ, ВКЭВ, КДИ следует записывать отдельно на каждую ленту МТ или на отдельные носители экономической информации.
Число ВКЭВ больше, чем число КЭВ. Однако вычислимость всего множества экономических выборок для ВКЭВ доказывается аналогично вычислимости для КЭВ. Выборки для ВКЭВ производятся для каждого ОЭВ отдельно, например, для одного интервала времени, равного календарному месяцу. Возможно произвести выборки для всех ОЭВ для одного календарного времени. В этом случае все равно выборки будут проводиться последовательно по каждому ОЭВ. Данная выборка не является актуальной во времени и не будет рассматриваться. Актуальной является выборка, которую необходимо выполнить за время, меньшее цикла симметрии производства, чтобы на следующий цикл определить управляющие рекомендации для развития ЭС.
ВКЭВ также располагаются на оси времени Д (t). Внутри каждого интервала времени симметрии цикла производства записываются все ВКЭВ для каждого ОЭВ, являющимся элементом ЭС. Для каждого ОЭВ Пi на оси времени находятся подразделения, работающие в этом же времени. На рис. 3.2 показаны две оси абсцисс, на которых в одном времени обозначены взаимодействия ОЭВ в виде КЭВ и для каждого ОЭВ показаны внутренние ВКЭВ. Экономические взаимодействия между ОЭВ и подразделениями внутри каждого ОЭВ совершаются параллельно во времени.
Пусть имеем множество ВКЭВ на временной оси Д (t), как показано на рис. 3.2, в виде множества Ωm (E) (входного алфавита), выходное множество ВКЭВ той же структуры в виде Ω(B) на интервале Д (ti) – Д (ti + 30) с дискретностью шага по времени в 1 сутки на интервале 30 суток. Для удобства этот интервал обозначим как Д (tp). Функция f переводит множество ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B), характеризующееся временем Д (tp), значением наименования ОЭВ в ВКЭВ – Пp и значением ВКЭВ, в котором есть подразделение пp в виде
Определим график функции f из Ωm (E) в Ω (B), как множество ВКЭВ в виде
где Def (f) – область определения функции f — содержится в Ωm (E).
Теорема
Пусть n > 1 и f есть некоторая функция из Ω m ( E ) в Ω ( B ). Функция f вычислима в том и только в том случае, когда множество Graf ( f ) перечислимо.
Предположим, что функция f вычислима. Построим график функции f (Д (t)) в виде
На рис. 3.2 показан график функции
Функция f вычислима.
Рассмотрим график функции
На рис. 3.2 осью абсцисс является временная ось Д (t), на которой определены значения объектов экономического взаимодействия {Пi , Пi +1 , Пp, … Пj } i, j = 1, 2, 3, …, N и третья ось – это ось подразделений, соответствующая тому же времени Д (t) и тому же ОЭВ Пp и соответствующим подразделениям пp.
Пусть f (Д (t)) в виде (3.5) есть вычислительная процедура для f.
При условии Д (t) < Д (tр) на временной оси мы имеем схему получения элементов ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (t), 0), т. е. условие выборки не выполняется и выборки нет. Функция f просматривает ВКЭВ из множества Ωm (E), и, так как значение ее равно нулю, то она просто просматривает ВКЭВ один за другим без записи в Ω(B).
Рис. 3.2
На рис. 3.2 Д (t); t = 1, 2, 3, …, Т.
При условии Д (t) = Д (tp) на временной оси мы имеем схему получения элементов ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B) виде Graf (f) = f (Д (tN), 1) при Д (t) = Д (tp), при Пi = Пp и при Д (tp) = пp. Функция f равна 1, происходит запись из Ωm (E) в Ω (B). Так как ВКЭВ между Д (ti) и Д (ti + 30) множество, то условие записи при просмотре ВКЭВ на временной оси сохраняется до выполнения данного условия.
При условии Д (t) = Д (tp) на временной оси мы имеем схему получения элементов ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (tN), 0) при Д (t) = Д (tp) при Пi = Пp и при Д (tp) ≠ пp. Функция f становится равной 0 условие записи ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B) не сохраняется и точка на Д (tр) не является элементом Graf (f). Так как ВКЭВ между Д (tр) и Д (ti + 30) множество, то условие записи при просмотре ВКЭВ на временной оси сохраняется до выполнения данного условия, т. е. будут получены все элементы Graf (f).
При условии Д (t) > Д (ti + 30) на временной оси мы имеем схему получения элементов ВКЭВ из Ωm (E) в Ω (B) в виде Graf (f) = f (Д (tN), 0) при Д (tN) > Д (ti + 1). Функция f просматривает ВКЭВ из множества Ωm (E), и, так как значение ее равно нулю, то она просто просматривает КЭВ один за другим без записи в Ω(B), или выборка прекращается.
Таким образом, каждый элемент множества Graf (f) будет получен, что доказывает вычислимость функции f.