Попробуем подойти к вопросу критически: рассмотрим несколько известных систем и подвергнем каждую из них строгому математическому анализу. В первую очередь зададимся вопросом: может ли математика помочь в принципе?

Представьте, что вы хотите выиграть у меня в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:

1. если я приму ваши правила игры;

2. если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе.

Вы предлагаете мне бросить монетку и ставите $1 на то, что выпадет орёл. Если вы выиграли, значит цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, вы ставите снова, но уже $2 – на то, что выпадет орёл. Если во второй раз выпал орёл, то вы по результату двух бросков выиграли доллар. Если же снова выпадает решка, вы ставите $4… И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орёл.

Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском – (1/2) 2 или ¼. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков – 1/8, из четырёх – 1/16… из десяти – 1/1024.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9 %.

Можно ли утверждать, что вы выиграете у меня в такую игру $1? Конечно, можно: вероятность 0,999 близка к 100 %. Но для этого нужно, во-первых, чтобы я согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег: ведь к десятому броску, если орёл не выпадет раньше, вы уже уплатите мне 511 долларов (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 долларов.

С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное / чёрное, чёт / нечет, большие / малые. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).

Попробуем рассчитать ту же стратегию для нескольких последовательных ставок. Предположим, вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, – (19/37)2 или 0,263696. Значения вероятностей для бoльшого количества запусков рулетки приведены в таблице:

Как видно из таблицы, вероятность того, что красное выпадет хотя бы один раз из десяти запусков, почти в тысячу раз больше, чем вероятность того, что все десять раз подряд будет выпадать чёрное. Для точности, вероятность выпадения красного хотя бы раз составляет 98,8725 процентов.

На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название «Мартингейл». Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры.

Конечно, нужно признать, что двойная ставка (или может быть вообще многократная), не каждому дается легко, не считая решительных, хладнокровных игроков двойных ставок, которые не моргнув глазом ставят выигрыш на простой шанс. Три, четыре раза… Для многих это просто мука, бросить в огонь еще раз ставку и выигрыш.

То, что психологическая причина этого объясняется не только риском, доказывается фактом, что игроки, которые в качестве держателя банка выдают, пять ходов, в рулетке колеблются уже при первой двойной ставке. Причина этого проста – не в риске, а в принужденном состоянии бездействования при двойной ставке рулетки. Рулеточный игрок не может «хозяйствовать», он может только следить за ходом шарика из слоновой кости.

Одни игроки исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы.