Эмир Кустурица родился в городе Сараево 24 ноября 1954 года в семье мусульман, но корни имеет сербские. В последних классах гимназии он играл в футбол и собирался подписать контракт с профессиональным клубом, но из-за болезни суставов о спорте пришлось забыть. Неожиданно для себя Кустурица увлёкся кино и снял любительскую ленту, которая получила премию.

Закончив гимназию, он уехал в Прагу, где жила сестра отца. «Шёл семьдесят третий год, и я вдруг оказался в сердцевине Европы, в центре европейской цивилизации, в городе-музее. Это было шоком для моего южного балканского темперамента», — вспоминает Кустурица.

В Пражской киноакадемии он учился на режиссёрском факультете у таких мастеров, как Отакар Вавра и Иржи Менцель. Кустурица имел возможность видеть всё, что приходило с Востока и с Запада, в отличие от многих коллег, которые были ориентированы либо в одну, либо в другую сторону. Его дипломная работа «Герника» (1976) завоевала главный приз на фестивале студенческих фильмов в Карловых Варах.

Окончив киноакадемию в 1977 году, Эмир вернулся в Сараево, начал работать для телевидения. Он снимал короткометражки, а вечером играл на гитаре в рок-группе. Его первая полнометражная картина «Помнишь ли Долли Белл?» (1980) получила специальную премию за дебют и приз ФИПРЕССИ на фестивале в Венеции-81. Эмир в это время служил в армии, и его отправили прямо из казармы в Лидо, в самую гущу кинематографического карнавала.

В фильме «Помнишь ли Долли Белл?» вместе с писателем Абдулахом Сидраном Кустурица рассказал о «юноше, вступающем в жизнь», на окраине Сараева в начале шестидесятых годов. Юный герой познаёт классовую рознь и социальную демагогию, странные и двуличные поступки взрослых, распад семьи, первую любовь, мир городского дна… «Это автобиография всего поколения, даже нескольких», — подчёркивал режиссёр.

Уже в двадцать шесть лет Кустурица — или, как его называют друзья, Куста — получил неофициальный титул «Кинорежиссёр двадцать первого века». Герой его следующего фильма «Отец в командировке» (1984), невинно пострадавший в конце 1940-х из-за того, что поссорились Сталин и Тито, должен отправиться на несколько лет в трудовой лагерь для перевоспитания. Этот фильм, как и первую ленту режиссёра, кто-то счёл антисоциалистическим, кто-то — сталинистским. Между тем Кустурица рассказывал о несгибаемой воле к жизни.

Фильм был награждён «Золотой пальмовой ветвью», а председатель каннского жюри Милош Форман объявил 30-летнего режиссёра из Югославии надеждой европейского и мирового кино.

В 1989 году Кустурица показал в Каннах своё «Время цыган» (оригинальное название — «Дом для повешения»). Он вырос по соседству с цыганской общиной и получил от цыган первые уроки дружбы и свободы. Одно время о Кустурице говорили: цыганский Феллини. «Притчи боснийского режиссёра иносказательны, глубоки по смыслу, но просты и афористичны — почти как библейские», — пишет киновед С. Кудрявцев.

В интервью Кустурица часто представляется как рок-музыкант, который по какому-то недоразумению снимает фильмы в перерывах между репетициями. Он часто говорит о том, что должен был стать писателем. Вспоминает о своей бабке, которой, чтобы добраться из горной деревни до рынка, требовалось пройти пешком пять-шесть километров, но люди встречали её везде словами: «Привет, соседка». Кустурица уверяет, что точно так же его впоследствии приветствовали в Париже и Нью-Йорке и что это ощущение открытости мира сегодня важнее, чем талант.

В тридцать шесть лет, как мэтр мирового кино, он начал преподавать кинорежиссуру в Колумбийском университете.

Снимая «Сны Аризоны» (1992), Кустурица попытался вписаться в систему Голливуда, не утратив самобытности. Фильм знакомит зрителя с удивительными людьми, каждый из которых по-своему пытается осуществить свою мечту: кто-то — полететь на Луну, кто-то — просто подняться в воздух, кто-то — стать актёром, а кто-то — жить среди эскимосов. «Сны» изумительно романтичны — с летающими рыбами и узкоглазыми эскимосами, с дивными арктическими пейзажами. «Зритель окунается в вихрь образов, удивительно изящных и несущих неизъяснимое очарование. Эпизоды нанизываются один на другой так, что практически невозможно предугадать развитие событий, но история при этом рассказывается внятно и чётко», — пишет французский критик Эрика Либио.

Поворотным пунктом в судьбе режиссёра стал фильм «Подполье» («Андеграунд») (1995), принёсший Кустурице вторую «Золотую пальмовую ветвь». Картину представили как триумф десятилетия, роман-эпопею, сравнимую с «Войной и миром». Эмир обращается к судьбе беженцев, желающих спрятаться от ужаса кровавой бойни в своём отечестве. Современный сюжет он воплощает в виде притчи.

После показа «Подполья» боснийское телевидение стало представлять режиссёра монстром, администрация Сараева начала репрессии против его семьи. Мать Эмира была вынуждена переехать в Черногорию.

Как и в случае с «Аризоной», Кустурица долго монтировал фильм, прежде чем выпустить на экраны окончательный вариант. Тон многих рецензий (несмотря на каннский триумф) был столь убийственным, что Кустурица заявил о своём уходе из кино. Травлю развязали левые французские философы и критики, которые сочли «Подполье» политически некорректной и просербской картиной (что едва ли верно: Кустурица пытался понять причины югославских войн). «Эти люди, — говорил впоследствии режиссёр, — всю жизнь занимаются политиканством. […] Это они вместе со своими союзниками сформировали после Первой мировой войны Югославию, и они же разрушили её».

Решив было бросить кино, Кустурица затеял небольшой проект для немецкого телевидения о цыганской музыке под названием «Музыка-акробатика». Из этой затеи получился полнометражный фильм «Чёрный кот, белый кот». История счастливой любви разыгрывается на колоритном фольклорном фоне и украшена цыганской музыкой. Зрелище развлекательное, энергичное, экзотическое.

«Котов» на Венецианском фестивале приветствовали стоя. Это, пожалуй, первый фильм Кустурицы, который зрителям понравился больше, чем специалистам: на фестивале он получил не «Золотого льва», а всего лишь приз жюри за режиссуру.

«Я вернулся к Жизни, Цветам и Свету, — говорил режиссёр. — Вот этот кич, который присущ цыганам, интригует меня именно из-за своей эмоциональной силы. Такой кич разрушает рамки любого жанра. Это нечто вроде насмешки. Они ничего не воспринимают всерьёз, и мне это очень нравится. Я чувствую себя так, словно я вернулся домой. Они говорят, что живут нигде — между небом и землёй. В некотором смысле это напоминает и мою жизнь».

В последние годы Кустурица живёт и работает в Белграде, Париже и Нью-Йорке. Кроме режиссуры, он эпизодически занимается литературой — пишет сценарии для других постановщиков, а также выступает бас-гитаристом в группе «Курить запрещено» и регулярно играет в футбол. Предпочитает говорить по-английски и упорно называет себя югославом, эмиром несуществующей страны. Вместе с Квентином Тарантино его называют режиссёром XXI века.