ДЫРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ
Когда я начал серьезно изучать общую теорию относительности, это был конец 50-х годов, еще никто толком не знал, что такое черные дыры. Даже названия такого не было ни в специальной научной, ни в популярной литературе. Контраст разительный по сравнению с сегодняшним днем, когда про черные дыры буквально все по крайней мере слышали или читали. Черные дыры — это порождение гигантских сил тяготения. Они возникают, когда в ходе сильного сжатия большой массы материи возрастающее гравитационное поле ее становится настолько сильным, что не выпускает даже свет. Быстрее света в природе ничто двигаться не может, значит, из черной дыры не может вообще ничто выходить. В нее можно только упасть под действием огромных сил тяготения, но выхода оттуда нет.
Я впервые столкнулся с описанием очень сильных полей тяготения в монографии Л. Ландау и Е. Лифшица, о которой я уже упоминал. Ее я изучал, будучи студентом, под руководством А. Зельманова. В этой книге кратко, но предельно ясно говорилось о свойствах тяготения сильно сжатой сферической массы. Решение уравнений Эйнштейна для такого случая было найдено астрономом К. Шварцшильдом, и поэтому такое поле тяготения называют швардшильдовским.
Я помню, что меня тогда не очень заинтересовал этот раздел. Но я сделал для себя некоторые вычисления (в качестве упражнений), пользуясь формулами, которые были в книге, и используя знания, почерпнутые при общении с А. Зельмановым. Надо подчеркнуть, что вычисления в теории Эйнштейна очень сложны, и часто за «лесом» длиннющих формул трудно понять, что означают окончательные результаты. Азам этой науки — ясному пониманию смысла математических выводов — и учил меня А. Зельманов. Замечу, что в сложнейших современных теориях, наверное, самое трудное — это понимание физической сути того, что получается в результате вычислений. И я весьма благодарен моему руководителю, научившему меня основам этого трудного искусства — понимания.
Итак, я вычислил, с какой силой притягивает центральная масса какое-либо тело, находящееся на ее поверхности. Результат оказался примечательным. Если радиус массы велик, то ответ совпадал с классическим законом Ньютона. Но когда принималось, что та же масса сжата до все меньшего и меньшего радиуса, постепенно проявлялись отклонения от закона Ньютона — сила притяжения получалась пусть незначительно, но несколько большей. При совершенно фантастических же сжатиях отклонения были заметнее. Но самое интересное, что для каждой массы существует свой определенный радиус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности! Такой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационный радиус тем больше, чем больше масса тела. Но даже для астрономических масс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр, для массы Солнца три километра!
У меня, конечно, возник вопрос: а что произойдет, если масса будет иметь радиус меньше гравитационного? В этом случае, казалось на первый взгляд, сила притяжения должна быть больше бесконечной. Но это же явный абсурд! Конечно, я пошел к учителю, который сказал, что считается, будто таких тел быть не может, хотя сам он обоснованного ответа не встречал. Потом я узнал, что не только А. Зельманов, но и никто в мире этой задачей не занимался. Вопрос стоял как-то в стороне от магистральной линии развития науки. Столь плотных тел астрономы тогда не знали. Рассуждения на эту тему считались беспочвенными, да почти никто из них тогда и не знал общей теории относительности. Астрономы считали, что эта наука им совсем ни к чему, поскольку она применима к сверхсильным полям тяготения, а в то время такие поля во Вселенной были неизвестны. Мне же эта проблема запомнилась, и когда я поступил в аспирантуру к А. Зельманову, то начал серьезно ее изучать.
Сначала мне казалось, что действительно тело не может сжаться до размеров меньше гравитационного радиуса. Но вскоре понял, что ошибаюсь, и позже скажу, в чем была причина ошибки.
Еще в 1939 году американские физики Р. Оппенгеймер (тот самый, кто потом делал американскую атомную бомбу) и X. Снайдер дали точное математическое описание того, что будет происходить с массой, сжимающейся под действием собственного тяготения до все меньших размеров. Если сферическая масса, уменьшаясь, сожмется до размеров, равных или меньших, чем гравитационный радиус, то потом никакое внутреннее давление вещества, никакие внешние силы не смогут остановить дальнейшее сжатие. Действительно, ведь если бы при размерах, равных гравитационному радиусу, сжатие остановилось бы, то силы тяготения на поверхности массы были бы бесконечно велики и ничто с ними не могло бы бороться, они тут же заставят массу сжиматься дальше. Но при стремительном сжатии — падении вещества к центру — силы тяготения не чувствуются.
Всем известно, что при свободном падении наступает состояние невесомости и любое тело, не встречая опоры, теряет вес. То же происходит и со сжимающейся массой: на ее поверхности сила тяготения — вес — не ощущается. После достижения размеров гравитационного радиуса остановить сжатие массы нельзя. Она неудержимо стремится к центру. Такой процесс физики называют гравитационным коллапсом, а результатом является возникновение черной дыры. Именно внутри сферы с радиусом, равным гравитационному, тяготение столь велико, что не выпускает даже свет. Эту область Дж. Уилер назвал в 1968 году черной дырой.
Название оказалось крайне удачным и было моментально подхвачено всеми специалистами. Границу черной дыры называют горизонтом событий. Название это понятно, ибо из-под этой границы не выходят к внешнему наблюдателю никакие сигналы, которые могли бы сообщить сведения о происходящих внутри событиях. О том, что происходит внутри черной дыры, внешний наблюдатель никогда ничего не узнает.
Итак, вблизи черной дыры необычно велики силы тяготения, но это еще не все. Мы помним, что в сильном поле тяготения меняются геометрические свойства пространства и замедляется течение времени.
Около горизонта событий кривизна пространства становится очень сильной. Чтобы представить себе характер этого искривления, поступим следующим образом. Заменим в наших рассуждениях трехмерное пространство двумерной плоскостью (третье измерение уберем) — нам будет легче изобразить ее искривление. Посмотрим теперь на рисунок 4. Пустое пространство изображается плоскостью (а). Если мы теперь поместим в это пространство тяготеющий шар, то вокруг него пространство слегка искривится — прогнется. Представим себе, что шар сжимается и его поле тяготения увеличивается. Это показано на рис. 4 (б), где перпендикулярно пространству отложена координата времени, как его измеряет наблюдатель на поверхности шара. С ростом тяготения увеличивается искривление пространства. Наконец, возникает черная дыра, когда поверхность шара сожмется до размеров, меньше горизонта событий, и «прогиб» пространства сделает стенки в прогибе вертикальными. Ясно, что вблизи черной дыры на столь искривленной поверхности геометрия будет совсем не похожа на евклидову геометрию на плоскости. Мы видим, что с точки зрения геометрии пространства черная дыра действительно напоминает дыру в пространстве.
Обратимся теперь к темпу течения времени. Чем ближе к горизонту событий, тем медленнее течет время с точки зрения внешнего наблюдателя. На границе черной дыры его бег и вовсе замирает. Такую ситуацию можно сравнить с течением воды у берега реки, где ток воды замирает. Это образное сравнение принадлежит немецкому профессору Д. Либшеру, вместе с которым мы недавно описывали черную дыру.
Но совсем иная картина представляется наблюдателю, который в космическом корабле отправляется в черную дыру. Огромное поле тяготения на ее границе разгоняет падающий корабль до скорости, равной скорости света. И тем не менее далекому наблюдателю кажется, что падение корабля затормаживается и полностью замирает на границе черной дыры. Ведь здесь, с его точки зрения, замирает само время.
С приближением скорости падения к скорости света время на корабле также замедляет свой бег, как и на любом быстро летящем теле. И вот это замедление побеждает (компенсирует) замирание падения корабля. Растягивающаяся до бесконечности картина приближения корабля к границе черной дыры из-за все большего и большего растягивания секунд на падающем корабле измеряется конечным числом этих все удлиняющихся (с точки зрения внешнего наблюдателя) секунд. По часам падающего наблюдателя или по его пульсу до пересечения границы черной дыры протекло вполне конечное число секунд. Бесконечно долгое падение корабля по часам далекого наблюдателя уместилось в очень короткое время падающего наблюдателя. Бесконечное для одного стало конечным для другого.
Вот уж поистине фантастическое изменение представлений о течении времени. То, что мы говорили о наблюдателе на космическом корабле, относится и к воображаемому наблюдателю на поверхности сжимающегося шара, когда образуется черная дыра.
Теперь читателю, наверное, понятна моя первоначальная ошибочная убежденность, что в черную дыру нельзя попасть. Я смотрел на ход этого процесса по времени (по часам) внешнего наблюдателя и видел, что он бесконечно долгий, а надо было смотреть по времени падающего наблюдателя. По этому времени падение внутрь дыры происходит за конечное время и даже очень быстро.
Наблюдатель, упавший в черную дыру, никогда не сможет оттуда выбраться, как бы ни были мощны двигатели его корабля. Он не сможет послать оттуда и никаких сигналов, никаких сообщений. Ведь даже свет — самый быстрый вестник в природе — оттуда не выходит. Для внешнего наблюдателя само падение корабля растягивается по его часам до бесконечности. Значит, то, что будет происходить с падающим наблюдателем и его кораблем внутри черной дыры, протекает уже вне времени внешнего наблюдателя (после его бесконечности по времени). В этом смысле черные дыры представляют собой дыры во времени Вселенной.
Конечно, сразу оговоримся, что это вовсе не означает, что внутри черной дыры время не течет. Там время течет, но это другое время, текущее иначе, чем время внешнего наблюдателя.
Когда обучение в аспирантуре близилось к концу, я написал работу об этом другом времени, и она до сих пор является одной из моих самых любимых. Суть сделанного мной открытия состояла в том, что если переходить из внешнего пространства внутрь черной дыры, то в формулах, описывающих геометрию четырехмерного пространства-времени, координата времени просто заменяется на радиальную пространственную координату, и наоборот. Или, иначе говоря, время превращается в радиальное пространственное расстояние, а это расстояние-то и есть время!
Некоторое представление о том, что происходит, читатель может составить, глядя на рисунок 4 (б). Пространство, изгибаясь при образовании черной дыры, имеет на ее границе уже вертикальное направление (самая верхняя поверхность на рисунке 4(6)), а по вертикали мы откладываем время, что и значит, что пространство (радиальное направление) превращается во время. Удивительные вещи предсказывает теория Эйнштейна!
Когда я написал соответствующие уравнения (итог занимал всего одну строчку), то, как всегда, немедленно отправился к А. Зельманову. Он, взглянув на то, что я принес, мгновенно все понял. Через несколько секунд он сказал: «Немедленно посылайте в печать». Я был поражен. Это была величайшая похвала, ведь обычно он заставлял все обдумывать и перепроверять месяцами, если не дольше, а свои статьи оттачивал годами. Так началось мое исследование черных дыр.
В конце 50-х годов проблемой внутренности черных дыр занялись молодые физики за рубежом — Д. Финкельштейн и М. Крускал, а затем и другие. Но на ранней стадии моей работы я об этом не знал. Продолжая исследование, мне удалось найти, как именно будут двигаться свободно летящие тела внутри горизонта событий. Эту область, где не может быть покоя, где все обязано падать к центру, я назвал Т-областью. Название подчеркивало обязательную зависимость от времени Т. Так часто подобные области называют и сейчас.
Ученые обычно с особенной любовью относятся к придуманным ими названиям и испытывают своего рода ревность, если кто-то забывает, что название введено ими. На первый взгляд это выглядит странным. Ведь ясно, что доказать что-то существенное в теории трудно, и, казалось бы, каждый, кому это удалось, а результат стал общепризнанным, должен испытывать большее удовлетворение от этого, чем от удачно придуманного и привившегося названия. Но на самом деле ситуация часто обратная, и я с этим не раз сталкивался. Наверное, тут подсознательно влияет на человека тог факт, что хороших работ в теории бывает достаточно много, а удачных, общепринятых названий всего несколько. Вот что пишет, например, английский математик Дж. Литвуд: «Обозначения L и R (left — левый, right — правый. — И. Н.), которые с благодарностью восприняло целое поколение студентов, были введены мною. В первом издании «Pure Mathematics» (Курс чистой математики. Г. Харди, — И. Н.) классы обозначались через Т и U. Более поздние издания содержат много ссылок на меня, но когда я намекнул Харди, что ему следует отметить и эту мою заслугу (что не было сделано), он отказался выполнить мою просьбу на том основании, что упоминать такие мелочи было бы оскорбительным для меня». (Это известная отговорка угнетателей: то, чего жертва хочет, не служит ее истинным интересам.)
Со мной произошел почти аналогичный случай. В одной из статей я много раз ссылался на известного советского астронома И. Шкловского, у которого учился, а затем работал, и с которым у нас были очень теплые отношения. В этой статье я упоминал об излучении, оставшемся во Вселенной с древних времен (мы о нем еще будем говорить в этой книге). Это излучение в зарубежной литературе (да и в части нашей) называли неуклюже — «микроволновое фоновое излучение». И. Шкловский назвал его реликтовым. Яркое название понравилось многим. Я его всегда использую. И. Шкловский, прочитав упомянутую мою статью, позвал меня и с большой обидой стал спрашивать, почему я не написал, что название придумано им. В свое оправдание (и совершенно искренне) я бормотал, что название используется уже давно и в десятках статей, что это будет несолидно для его авторитета во всем мире, если по таким пустякам на него ссылаться (буквально те же аргументы, что Харди приводил Литвуду). Но И. Шкловский настойчиво убеждал меня, что «это не пустяки!».
И я думаю, что он был прав. Яркое, эмоциональное название помогает обращать внимание на проблему, привлекает к ней и молодежь, и сложившихся ученых, да и стимулирует тех, кто уже над ней работает. Это своего рода реклама, а специалисты по рекламе хорошо знают, насколько важно запоминающееся название. Придумав название «черные дыры», Дж. Уилер способствовал популяризации проблемы гравитационного коллапса и среди профессионалов и среди всех, интересующихся загадками науки.
Скажем теперь несколько слов о том, как можно создать черную дыру. На первый взгляд, задача эта несложная. Надо взять какую-либо массу и сжать ее до размеров гравитационного радиуса. Это, конечно, верно. Однако дело чрезвычайно осложнено тем, что величина гравитационного радиуса ничтожно мала даже для больших масс. Так, если взять массу небольшой горы, то ее пришлось бы сжать до размера атомного ядра! Разумеется, не может быть и речи об искусственном создании черных дыр в современных лабораториях или в лабораториях обозримого будущего.
Даже если бы мы взяли массу Земли, то ее пришлось бы сжать до (по радиусу) 1 сантиметра, а массу Солнца — до 3 километров.
Но, оказывается, природа сама позаботилась о создании черных дыр, правда, достаточно большой массы. Такие черные дыры могут возникать в конце жизни достаточно массивных звезд.
Мы не будем здесь сколько-нибудь подробно говорить об эволюции звезд и о том, что их ждет в конце жизненного пути. Для нас достаточно будет сказать, что если звезда в самом конце активной эволюции, уже после исчерпания ядерного горючего, имеет массу, скажем, в десять масс Солнца и более, то весьма вероятно, что силы собственного тяготения сожмут ее до размеров гравитационного радиуса и превратят в черную дыру. Более того, первые черные дыры во Вселенной, возникшие из звезд, вероятно, уже открыты астрономией. О методах их поисков и открытий мы несколько подробнее скажем далее. Наконец, весьма вероятно, что сверхмассивные черные дыры с массой от ста тысяч до миллиарда и более масс Солнца возникают в центрах гигантских звездных систем-галактик. Возможно также, что во Вселенной есть черные дыры и другой природы.
Когда астрофизики всерьез заинтересовались черными дырами в 60-х годах, перед физиками-теоретиками были поставлены новые сложные задачи. Р. Оппенгеймер и X. Снайдер описали возникновение черных дыр при сжатии точно сферической массы. Но в природе никогда не бывает абсолютно точно сферических тел. А что произойдет, если сжимающееся тело несферично?
Я заинтересовался этим вопросом после окончания аспирантуры, когда пришел работать к академику Я. Зельдовичу. Здесь вместе с моим сверстником и другом А. Дорошкевичем и нашим руководителем мы взялись за решение проблемы. Когда работа была закончена, ее результат оказался совсем неожиданным. Вычисления показывали, что при сжатии несимметричного тела (но без вращения) возникает черная дыра, которая быстро должна стать совершенно сферической. Любые отклонения от сферичности в гравитационном поле должны при образовании черной дыры излучиться, унестись гравитационными волнами. Возникшая граница черной дыры — горизонт событий — оказывается только сферической!
Я рассказал об этом результате на Международной конференции по гравитации летом 1965 года. Это была первая моя зарубежная поездка, первое по-настоящему серьезное обсуждение проблем с иностранными специалистами и первое представление научных результатов недавно созданной Я. Зельдовичем группы перед международной общественностью. Дебют был успешным. Мне стало ясно, что благодаря огромной физической интуиции нашего руководителя, его настойчивости и увлекающему всех учеников громадному трудолюбию, основанному на прямо детской влюбленности в тайны природы, наша группа занимает лидирующее положение в новой области науки — «релятивистской астрофизике» (словом «релятивистская» определяли иногда теорию Эйнштейна).
После доклада меня окружила толпа, желающая узнать подробности вычислений. Среди этих энтузиастов я сразу обратил внимание на высокого худощавого, рыжеватого юношу, типичного американца. Заметил его я еще за пару дней перед этим — он был вообще первым для меня иностранцем, краткое научное сообщение которого я слышал в Лондоне. Насколько я помню, он говорил тогда о гравитационном поле цилиндра. Его сообщение меня живо заинтересовало каким-то трудно уловимым на первый взгляд, но совершенно определенным сходством в методе рассуждений его и моем. После моего доклада Кип Торн (так звали юношу) помог мне объясняться с желавшими обсудить доклад, ибо тогда мой английский язык был более чем далек от совершенства. Мы потом продолжили наше обсуждение. Общность научных интересов и, что не менее важно, общность его и моего видения мира (то, что называют у нас родством душ) быстро стала очевидной для меня. Вскоре мы стали настоящими друзьями. Несмотря на географическую разобщенность (разница во времени между Калифорнией в США, где живет Торн, и Москвой одиннадцать часов) и несмотря на (иногда) годы без личных встреч, эта большая дружба продолжается и поныне. Из готовящейся к печати книги К. Торна «Кривое пространство и деформированное время» (Нортон, Нью-Йорк, 1990) я узнал, что сходные впечатления о наших встречах остались и у него.
Часто наши оценки жизненных явлений оказываются похожими, наши симпатии вызывают одни и те же женщины, и уже как-то само собой получалось, что иногда мы одновременно начинали работать над одинаковыми проблемами. Во время моего последнего посещения лаборатории К. Торна в Калифорнийском Технологическом институте (он является там профессором, членом Академии наук США) я выступил у него на семинаре и критически отозвался о доказательстве теоремы в одной недавней работе (выполненной другими авторами). Только я раскрыл рот, чтобы высказать свои аргументы, как Кип (он тоже читал эту работу) сказал: «Игорь, я знаю, что ты сейчас произнесешь». Я был поражен, мы сравнили свои аргументы, и они в действительности точно совпали. Еще не придя в себя, я растерянно спросил — откуда все же происходит такая идентичность в мыслях. К. Торн, улыбаясь, ответил: «У нас общий «фон», чуть ли не четверть века знакомства и доскональное знание работ друг друга». (Кип являлся редактором переводов наших с Я. Зельдовичем книг, изданных в США, а я редактировал его книги, переведенные у нас в стране.)
Через три года после конференции в Лондоне Кип приехал в нашу страну на Международную конференцию по гравитации в Тбилиси. Он сообщил мне, что, несмотря на огромный интерес, вызванный нашей работой о коллапсе несферического тела, не все специалисты за рубежом согласны с ее важнейшим выводом о том, что черная дыра образуется и при сжатии несферического тела. Среди скептиков был крупный теоретик В. Израэль. К. Торн сказал, что сомнение вызывает сделанное нами предположение о том, что при сжатии тела до размеров гравитационного радиуса небольшие отклонения от сферичности не могут стать сколь угодно большими. Физическая интуиция, прививаемая нам Я. Зельдовичем, подсказывала, что такое предположение совершенно очевидно. Но математики требовали доказательств, и я занялся этой работой.
Через год, когда К. Торн вновь побывал в СССР и, проработав у нас в группе полтора месяца, уезжал домой, я смог уже дать ему мою работу с необходимым доказательством. Оно, насколько я знаю, убедило всех.
В этой работе я показал, что если сферическое тело имеет на поверхности небольшую «рябь» и сжимается до размеров гравитационного радиуса, то «рябь» хотя и возрастает немного в ходе гравитационного сжатия, но все же остается малой, вовсе не стремясь «раздуться» до больших размеров. Обоснования именно этого факта — что «рябь» остается малой, и не хватало в нашей первой работе. Я придумал математическое доказательство, которое было очень простым и казалось мне почти тривиальным. К моему удивлению, наши коллеги за рубежом сочли его неожиданным. Наверное, мне удалось сравнительно просто провести доказательство, потому что я был знаком с работами о математических способах построения так называемых «общих решений» в теории Эйнштейна. Эти построения развивались советскими физиками (впоследствии академиками) Е. Лифшицем и И. Халатниковым. Я также знал работы советского математика А. Петрова, и мне оставалось модифицировать и развить все эти идеи в применении к анализируемой проблеме.
Приведенный пример еще раз показывает, насколько важным является знакомство со смежными областями науки.
В конце 60-х годов, о которых сейчас идет речь, поездки советских физиков в США и американских к нам были куда менее частые, чем сегодня. И каждая поездка тогда была событием, о котором подробно рассказывалось на научных семинарах. Из поездок мы возвращались с новой информацией о том, что делают наши коллеги. Но не менее важно, что мы узнавали и то, как это делается, изучали новый стиль работы, методы, часто сильно отличавшиеся от наших. Ничто не может более пагубно сказываться на научных исследованиях, чем изолированность, оторванность от мировой науки, невозможность широко и часто общаться с коллегами. Неспециалисту иногда даже трудно понять, насколько сильно стимулируется работа постоянными дискуссиями, обменом мнениями, просто окружением людей, представляющих другие научные школы, другие методы и направления, конечно, если это исследователи с переднего края науки.
В феврале 1967 года я вернулся в Москву из первой поездки в США на так называемый Техасский симпозиум (название «Техасский» связано с местом проведения первого симпозиума) по релятивистской астрофизике, проводившийся в Нью-Йорке. Это был второй симпозиум такого рода, и он отражал резкое изменение ситуации в теоретической и наблюдательной астрофизике.
Многие специалисты осознали, что в природе должны существовать небесные тела, кардинально отличающиеся от всего того, что знали до сих пор астрономы. Они должны быть непохожи ни на обычные звезды, ни на планеты, ни на рассеянный газ. Эти гипотетические тела имеют огромные гравитационные поля, которые описываются общей теорией относительности. Отсюда и их название — релятивистские объекты, и название самого симпозиума. Речь шла о неоткрытых тогда нейтронных звездах и черных дырах.
Наша делегация АН СССР состояла всего из трех человек — В. Гинзбурга, И. Шкловского и меня. Общее же количество участников достигало нескольких сотен человек. Несмотря на наши отчаянные усилия получить наибольшую информацию и поговорить с максимумом коллег, мы физически не могли охватить всего интересного. Хотя с тех пор прошло более двадцати лет и многое изменилось, но и сейчас, к сожалению, происходят величайшие безобразия, когда наши делегации астрономов и физиков на международных форумах в десятки (а иногда в сотни!) раз менее многочисленны, чем делегации не только США, но и значительно меньших (и менее развитых) стран. Такая якобы «экономия средств» наносит огромный вред не только науке вообще, так как наши физики и астрономы по многим вопросам занимают ведущие позиции, но и дальнейшему развитию исследований у нас в стране, да и всему нашему общему делу.
После симпозиума мы были приглашены в разные научные центры. Я, в частности, побывал в Принстоне, в Институте высших исследований, где провел последние десятилетия своей жизни А. Эйнштейн. Мы были вместе с К. Торном гостями Дж. Уилера и жили у него в доме (К. Торн — ученик Дж. Уилера). Возможность постоянного тесного общения с этими физиками разных поколений показала, насколько серьезно отношение на Западе к проблеме поиска релятивистских небесных тел.
Надо подчеркнуть, что пионерами в организации поисков релятивистских объектов во Вселенной были в 1965 году Я. Зельдович и О. Гусейнов — молодой (тогда!) азербайджанский астрофизик, работавший в нашей группе. Трудности поисков таких небесных тел заключаются в следующем.
Теории были известны два вида релятивистских тел — нейтронные звезды и черные дыры. Нейтронные звезды имеют размер всего в десять километров, и поэтому, даже если их поверхность сильно нагрета, они излучают очень мало света. Черные дыры, как тогда считали, вообще не излучают свет. Значит, и те и другие должны быть вовсе невидимы с больших расстояний, отделяющих нас от этих небесных тел.
Как же их обнаружить?
Советские физики В. Брагинский и А. Полнарел как-то пошутили по этому поводу, что обсуждение проблемы выглядело аналогично разговору Короля и Алисы в сказке Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье».
«— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
— Никого, — сказала Алиса.
— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!»
Но Я. Зельдович и О. Гусейнов обратили внимание на то, что невидимые релятивистские объекты должны обладать огромным гравитационным полем. Именно это поле и может помочь обнаружить их. По мнению советских ученых, релятивистские тела надо искать в составе двойных звездных систем, когда тяготение невидимого тела влияет на движение близлежащей звезды. По особенностям в движении видимой звезды и можно судить о наличии невидимого напарника.
После знакомства К. Торна с работой физиков нашей группы он увлекся идеей обнаружения релятивистских тел во Вселенной. Это служит примером, когда наши исследования подтолкнули американских физиков. К. Торн вместе с В. Тримбл составили список звезд, вблизи которых было заподозрено существование невидимых объектов с сильным тяготением. Увы! Подробное изучение звезд их списка, как и звезд, предложенных другими авторами, не привело к открытию релятивистских небесных тел.
Нейтронные звезды были открыты случайно в 1967 году английскими радиоастрономами по их характерному радиоизлучению.
Открытие черных дыр затянулось. В 1966 году мы с Я. Зельдовичем, а в 1967 году И. Шкловский отметили, что черные дыры (и нейтронные звезды) могут быть мощнейшими источниками рентгеновского излучения. Это случится, если совсем близко от черной дыры находится нормальная звезда. Тогда тяготение черной дыры заставит газ из атмосферы нормальной звезды-компаньона перетекать к ней, закручиваться вокруг нее в компактный газовый диск. Слои газа в диске из-за трения друг о друга нагреваются до десятков миллионов градусов и, прежде чем упасть в черную дыру, испускают рентгеновские лучи.
Такое рентгеновское излучение делает черную дыру видимой.
В 1972 году были впервые обнаружены рентгеновские источники в составе двойных звездных систем. Часть из них оказалась нейтронными звездами. А другие, как считает большинство специалистов, — черные дыры.
Незадолго до этих событий я познакомился с англичанином С. Хоукингом, впоследствии ставшим одним из самых выдающихся физиков-теоретиков нашего века и, безусловно, самым крупным специалистом по черным дырам. Мы встретились в 1970 году. В городе Брайтоне, находящемся на южном побережье Англии, проходила Генеральная ассамблея Международного астрономического союза. Молодой английский астроном М. Лонгейер, долгое время стажировавшийся в Москве под руководством Я. Зельдовича, пригласил нескольких советских делегатов посетить Институт астрономии в городе Кембридже и знаменитую радиоастрономическую обсерваторию. Именно на этой обсерватории молодой студенткой-исследовательницей Дж. Белл и ее руководителем А. Хьюшием за три года до этого были открыты нейтронные звезды по их пульсирующему радиоизлучению.
С нескрываемым удивлением я разглядывал своеобразный радиотелескоп, на котором было сделано открытие. Он представлял собой небольшое поле с вбитыми кольями, на которые натянуты горизонтальные ряды проволоки, являющиеся радиоантеннами. В значительной мере телескоп был сделан руками студентов. Эта необычная «машина» позволила открыть небесные тела, где поле тяготения настолько велико, что, для того чтобы вырваться из него, необходима скорость, почти равная скорости света.
Нейтронные звезды оказались своеобразным полигоном для исследования многих удивительных явлений. Так, например, у них настолько сильное магнитное поле, что в каждом кубическом сантиметре у поверхности содержится энергия, эквивалентная ста граммам массы! Такая плотность в сто раз больше, чем плотность воды, и превышает плотность любого минерала или химического элемента в естественных условиях. И все это только магнитное поле, которое мы привыкли воспринимать как нечто почти эфемерное.
Из-за сильного поля тяготения на поверхности нейтронной звезды время течет в полтора раза медленнее, чем у нас. А в центре такой звезды замедление времени составляет уже более двух с половиной раз.
Еще по дороге в Кембридж мы договорились с М. Лонгейером, что я навещу дома С. Хоукинга. Дома — потому что он был уже тогда тяжело болен атрофирующим латеральным склерозом. Эта болезнь поражает центральную нервную систему, ведет к постепенной атрофии мышц и через несколько лет — к смерти. С. Хоукинг заболел, когда ему было немногим более двадцати лет и он должен был заканчивать свою диссертацию. (В Англии, как и в большинстве зарубежных стран, защищается только одна диссертация на звание доктора философии, а не две — кандидатская и докторская, — как у нас.) Легко понять, что он был травмирован известием о прогрессирующей болезни, не видел смысла заканчивать диссертацию, забросил науку и начал пить. К счастью, прогрессирующее ухудшение здоровья замедлилось, и судьба улыбнулась ему: он встретил очаровательную девушку — Джейн и обручился с ней. Событие стало поворотом в жизни. Впоследствии он вспоминал: «Для того чтобы жениться, я должен был найти работу, а для того, чтобы получить работу, я должен был закончить диссертацию. Впервые в жизни я начал серьезно трудиться. К своему удивлению, я обнаружил, что это мне нравится».
К моему приезду в Кембридж С. Хоукинг уже был известен своими исследованиями о начале расширения Вселенной (об этом мы еще будем говорить). Он доказал, что Вселенная начала расширяться с состояния чрезвычайно большой плотности и большого поля тяготения, как говорят физики — с сингулярного состояния. И я с интересом ждал встречи с ним.
С. Хоукинг всегда поражал людей при первом знакомстве. Через несколько минут полностью забываешь, что ты находишься рядом с тяжело больным человеком, почти полностью лишенным возможности двигаться. Он весел, оживлен. У него необыкновенные лучистые глаза. Сразу ощущаешь бесконечную глубину его интеллекта и непрерывно воспринимаешь красоту этих глаз.
Мне было трудно понимать его речь, так как говорил он с большим трудом, но М. Лонгейер, давно общавшийся с ним, помог мне в интерпретации его слов. Я рассказал С. Хоукингу, что мы делали тогда вместе с Я. Зельдовичем в Москве. Мне почему-то казалось, что математические детали не должны его интересовать, и я вскользь заметил, что опущу их в рассказе. На это он, улыбнувшись, ответил, что это самое важное. И я, и он в то время много занимались космологией. Но из разговора я почувствовал, что его настоящий интерес определенно поворачивается к черным дырам. Что касается меня, то я всегда считал, что именно в черных дырах находится ключ к постижению многих глубинных тайн природы.
К счастью, с годами болезнь С. Хоукинга стабилизировалась. Несмотря на первоначальные мрачные прогнозы врачей (и, очевидно, благодаря их заботам и силе духа самого С. Хоукинга), он продолжает жить и работать. Его интеллект, по-моему, становится все более глубоким, хотя, к сожалению, сейчас он не владеет почти никакими мускулами. Он может передвигаться только на специальной коляске, которой управляет с помощью электроники пальцами левой руки. Он полностью потерял способность говорить и общается с помощью компьютера. Но по-прежнему не потерял чувство юмора, активен, весел, участвует в экскурсиях, в посещении театров и ресторанов, принимает у себя дома гостей, всегда окружен людьми..
И самое главное — он работает как никто другой. Научный мир поражается его глубоким идеям, которые появляются одна за другой. Все они необычны. Я наверняка не ошибусь, сказав, что общаться с ним для всех коллег — счастье.
С. Хоукинг много раз бывал у нас в стране. Последний раз такой визит был летом 1988 года. Он посетил международную конференцию в Ленинграде, посвященную 100-летнему юбилею А. Фридмана, создателя теории расширяющейся Вселенной, выступил с докладом, участвовал во многих экскурсиях, объездил город. Во время конференции я взял у него интервью для советского телевидения.
У С. Хоукинга трое детей: два сына, которым сейчас двадцать один год и девять лет, и дочь восемнадцати лет. Интересно, что он родился восьмого января 1942 года — ровно триста лет спустя после смерти Г. Галилея (это он сам часто отмечает). О себе он говорит: «Помимо того что я был столь неудачлив, что заболел АЛС, или двигательно нейронным расстройством, я был счастлив почти во всех других отношениях. Та помощь и поддержка, которую я получил от моей жены Джейн и моих детей Роберта, Люси и Тимми, сделали возможным для меня вести довольно нормальную жизнь и осуществить успешную карьеру. Я был счастлив и в том, что выбрал теоретическую физику, так как она вся содержится в уме. Поэтому моя физическая немощь не была серьезной помехой. Мои научные коллеги все без исключения оказывали максимальную помощь».
Следующая после первого знакомства наша встреча с С. Хоукингом произошла в 1972 году. Несколько приглашенных специалистов из разных стран, в том числе С. Хоукинг и я, читали лекции по физике черных дыр на Международной школе в городе Лезуше во Французских Альпах. С. Хоукинг приехал туда со своей очаровательной женой и двумя детьми, которые были тогда совсем маленькие. Джейн запомнила мои рассказы о пристрастии моего маленького сынишки к игрушечным автомобилям и специально привезла ему в подарок от своей семьи маленькую игрушку — автомобиль. Тогда Хоукинг еще самостоятельно читал лекции, хотя говорить ему было очень трудно. Основные тезисы он заранее диктовал помощникам, и они демонстрировали их во время лекций, а Хоукинг только давал пояснения.
Вечерами мы часто собирались вместе в уютных холлах школы. Много говорили о науке и жизни. С. Хоукинг рассказывал о том, как он в юности увлекался фигурным катанием, Было обидно видеть, как жестоко поступила судьба с этим энергичным, улыбчивым, остроумным человеком. И тем не менее по своему задору он не уступал даже экспансивному молодому профессору-итальянцу Р. Руффини, также читавшему лекции в Лезуше. Наши лекции были затем изданы в виде книги, ставшей первым полным изложением физики черных дыр, явившимся отправной точкой многочисленных дальнейших исследований.
Характерной особенностью нового подхода к проблеме черных дыр было то, что на них перестали смотреть как на нечто кладбищенское — как на «гравитационные могилы», куда материя может только упасть и исчезнуть для внешнего наблюдателя. На самом деле черная дыра своим мощным полем тяготения взаимодействует с окружающей средой, вызывает бурные физические процессы. Как выразился Р. Руффини — черные дыры отнюдь не мертвы, они «живые». В частности, нагретый поток газа в диске, закручивающемся вокруг черной дыры, входящей в состав двойной звездной системы, должен вызвать рентгеновское излучение.
Как уже говорилось, в 1972 году были открыты первые рентгеновские источники в составе двойных звездных систем. Один из них, носящий название Лебедь X–1 (что расшифровывается так: X — рентгеновский, Лебедь — название созвездия, 1 — номер по порядку), по всем своим параметрам свидетельствовал о наличии там черной дыры с массой примерно с десяток масс Солнца.
Естественно, в Лезуше мы много обсуждали новые открытия. Шутка ли, ведь подозревалось открытие дыр в пространстве и времени. Мы разделились на оптимистов и скептиков. Оптимисты утверждали, что открытие состоялось. Скептики призывали к осторожности и тщательной проверке фактов.
Я сразу поверил в это открытие. Сейчас мне кажется, что интуиция меня не обманула, хотя с годами я стал более осторожным. Близкую к моей точку зрения занимал К. Торн (он также читал тогда лекции в Лезуше), хотя и считал, что открытие нуждается в дополнительной проверке. Через два года, когда сведений об источнике в созвездии Лебедь прибавилось, К. Торн писал: «Эти доказательства на девяносто процентов убедили меня и многих других астрономов в том, что в центре Лебедя Х-1 действительно находится черная дыра».
С. Хоукинг занимал более осторожную позицию. В 1988 году, вспоминая те годы, он писал: «Кажется, что только черная дыра может действительно естественным образом объяснить наблюдения. Несмотря на это, я заключил пари с Кипом Торном из Калифорнийского Технологического института о том, что в действительности Лебедь Х-1 не содержит черную дыру! Это явилось для меня формой страхового полиса. Я сделал много работ, посвященных черным дырам, и это все оказалось бы впустую, если бы выяснилось, что черные дыры не существуют. Но в этом случае я имел бы утешение, выиграв пари, что дало бы мне четырехгодичную подписку на журнал «Private Eye». Если же черные дыры существуют, Кип получил бы годичную подписку на «Penthouse». Когда мы заключали пари в 1975 году, мы были на 80 процентов уверены, что Лебедь является черной дырой. Теперь я сказал бы, что у нас есть 95-процентная уверенность, но наше пари все еще ждет решения».
Пари было действительно заключено по всем правилам и даже официально опубликовано в книге. Для того чтобы читатель мог полностью оценить юмор спорщиков, следует пояснить, что оба журнала, фигурирующие в условиях пари, имеют весьма и весьма легкомысленное содержание. Но если говорить серьезно, то С. Хоукинг, наверное, дает правдоподобную оценку степени надежности открытия черной дыры. Я бы все же уточнил, что наша уверенность в открытии близка к 99 процентам. Конечно, астрономы осторожничают, потому что речь идет не просто о новых небесных телах, а о дырах в пространстве и времени.
Давайте теперь вернемся к физике этих удивительных объектов. Мы не собираемся здесь описывать сколько-нибудь подробно их свойства. Нас в основном интересует, как течет внутри их время.
Я уже говорил, что на границе черной дыры бег времени с точки зрения внешнего наблюдателя замирает, как замедляется течение воды у берега реки.
Казалось бы, нас не должен интересовать вопрос о том, что происходит внутри дыры. Действительно, мы не можем ни заглянуть туда, ни получить оттуда какую-либо информацию. Выходит, что внутренность черной дыры отделена от нашей Вселенной непроницаемым барьером. Однако такое заключение правильно только наполовину. Граница черной дыры полупроницаема, поскольку в саму дыру можно упасть, но невозможно оттуда выбраться. А что будет с наблюдателем и его кораблем, упавшим в черную дыру? Назад, как мы знаем, они выбраться не смогут. Сила тяготения будет неумолимо тянуть их в глубь черной дыры. И какова их судьба?
Еще не так давно теоретики предполагали, что, проскочив горловину черной дыры, наблюдатель может появиться из другого отверстия этой горловины в «нашем» пространстве вдали от черной дыры, в которую он упал (рис. 5а). Или он сможет даже «вынырнуть» в пространство «другой» Вселенной (рис. 5б).
Если бы это было возможно, то наряду с черными дырами во Вселенной должны были бы существовать и белые дыры; те самые другие отверстия горловины, из которых может «вынырнуть» наблюдатель. В белую дыру нельзя упасть, из нее можно только вылететь. По- истине черные и белые дыры напоминают улицы с односторонним движением транспорта, а горловины часто называют тоннелями. Но эти улицы во времени!
Белые дыры я открыл в 1963 году чисто математическим путем, когда пытался понять, откуда может взяться гигантская энергия, выделяющаяся в квазарах — необычайно мощно излучающих ядрах некоторых галактик. Через год после опубликования этой работы эти гипотетические объекты были независимо переоткрыты Ю. Нееманом — известным израильским физиком, много сделавшим в теории элементарных частиц. Вскоре, однако, Ю. Нееман занялся совсем другими делами и заиграл видную роль в политике. Мы так с ним серьезно никогда и не обсудили проблему белых дыр.
Страстным пропагандистом возможности существования горловин, соединяющих дыры, был Дж. Уилер.
Математическая теория этих образований была разработана в 1966 году мною, а затем развивалась в США Дж. Бардиным и в Индии Ю. Шахом и П. Вайдья.
Мои исследования того времени по теории горловин понравились академику А. Сахарову, который все больше интересовался проблемой тяготения и космологией. Он в то время развивал космологические теории, имеющие общие моменты с моими исследованиями. Все эти вопросы мы обсуждали между собой и с Я. Зельдовичем. В результате опубликовали с А. Сахаровым препринт Института прикладной математики «Релятивистский коллапс и топологическая структура Вселенной» (1970 г.) со статьями по нашим исследованиям. Этой работой я очень горжусь. Вскоре А. Сахаров выступил официальным оппонентом на защите моей докторской диссертации.
Для доказательства возможности существования в природе белых дыр и горловин (или, как их еще называют, «тоннелей»), ведущих от черных дыр к белым, надо было показать, как говорят физики, устойчивость этих образований. Это означает, что надо было исследовать, с одной стороны, не порождают ли эти образования какие-либо процессы, которые их же и разрушают. С другой стороны, надо было показать, что внешние воздействия, например, падающие в горловину через черную дыру световые лучи, не разрушают ее.
Первое сомнение в устойчивости подобной горловины высказал английский физик Р. Пенроуз. Он отметил следующее обстоятельство. Предположим, что в горловину попадает через черную дыру свет. Тяготение сообщает световым квантам все большую энергию. Кроме того, эта световая энергия сосредоточивается в очень малом объеме при попадании в горловину. Р. Пенроуз опасался, что тяготение такой спрессованной энергии разрушит горловину. Проверкой этой догадки занимались разные специалисты. В конце 70-х годов эта проблема заинтересовала и меня, хотя я и не знал о более ранней работе Р. Пенроуза. Мне удалось увлечь этой идеей еще троих молодых физиков: А. Старобинского — аспиранта Я. Зельдовича, турка Й. Гурсела и американца В. Сандберга — учеников К. Торна. В 1978 году, оказавшись в Калифорнийском Технологическом институте (Калтехе), мы с жаром взялись за дело. Времени было в обрез, и приходилось засиживаться за работой до глубокой ночи. Вот как впоследствии вспоминал об этой работе К. Торн в книге «Кривое пространство и деформированное время»: «Калтехский консорциум составляли Йекта Гурсел, который вырос в мусульманской семье в Турции, неподалеку от советской границы, и приехал в Калтех для учебы в аспирантуре; Вернон Сандберг, выросший в мармонской семье в Салт Лейк Сити и работал в Калтехе после защиты диссертации; Игорь Новиков, мой близкий русский друг; и Алеша Старобинский, аспирант Зельдовича, приехавший в Пасадену во время его первой поездки на Запад. Какое было наслаждение наблюдать их: турка, американца и двух русских, их — мусульманина, мормона и двух атеистов, — работавших вместе рука об руку, выводящих предсказания из эйнштейновских законов.
Заключение было такое, как и предполагал Р. Пенроуз, но с мощной новой особенностью: неустойчивость, которая запечатывает туннель, может вызываться даже одиночной, произвольно слабой световой волной, влетевшей в черную дыру… Бесконечно усиленное излучение создавало бы согласно вычислениям Гурсела — Сандберга — Новикова — Старобинского столь сильное тяготение, что затворяло бы туннель прежде, чем он мог сформироваться. Вход в туннель замещался непроходимой сингулярностью».
Впоследствии знаменитый индийский физик С. Чандрасекхар и американец Дж. Хартл построили полную математическую теорию этих процессов, а мы со Старобинским рассмотрели квантовые процессы рождения частиц в сильных полях внутри черной дыры, также ведущие к образованию непроходимой сингулярности вместо тоннеля-горловины. Кроме того, выяснилась и неустойчивость белых дыр. Оказалось, что падающее извне вещество быстро превращает белую дыру в черную. Это было доказано в работах американца Д. Эрдли, советского физика В. Фролова и в ряде других работ. С другой стороны, в совместном исследовании Я. Зельдовича, А. Старобинского и моем было показано, что белые дыры активно производят внутри себя вещество в квантовых процессах и тяготение этого вещества также быстро превращает их в черные дыры.
Подведем итог сказанному. И белые дыры, и тоннели оказались крайне неустойчивыми и поэтому в природе в естественных условиях существовать не могут.
Правда, остается еще одна возможность — каким-то искусственным образом подавить неустойчивость и стабилизировать тоннель-горловину. Мы обсудим это в главе «Против течения».
Вернемся, однако, к черным дырам и зададимся таким вопросом: что же произойдет с наблюдателем в действительности, если он отважится отправиться в черную дыру на космическом корабле?
Силы тяготения будут увлекать его в область, где эти силы все сильнее и сильнее. Если в начале падения в корабле (предположим, его двигатель выключен) наблюдатель находился в невесомости и ничего неприятного не испытывал, то в ходе падения ситуация изменится. Чтобы понять, что произойдет, вспомним про приливные силы тяготения. Их действие связано с тем, что точки тела, находящиеся ближе к центру тяготения, притягиваются сильнее, чем расположенные дальше. В результате притягиваемое тело растягивается. (Подобное растяжение испытывает водная оболочка Земли — ее океаны, которые притягиваются Луной, образуя приливы.)
В начале падения наблюдателя в черную дыру приливное растяжение может быть ничтожным. Но оно неизбежно нарастает в ходе падения. Как показывает теория, любое падающее в черную дыру тело попадает в область, где приливные силы становятся бесконечными. Это так называемая сингулярность внутри черной дыры. Здесь любое тело или частица будут разорваны приливными силами и перестанут существовать. Пройти сквозь сингулярность и не разрушиться не может ничто.
Доказать обязательность существования сингулярности внутри черной дыры было нелегким делом. Решающий шаг сделал Р. Пенроуз в 1965 году. Я узнал об этой работе от Е. Лифшица, когда мы с А. Дорошкевичем пришли к нему рассказать о наших вычислениях образования черной дыры при сжатии сферического тела с «рябью». Е. Лифшиц заинтересовался нашим объяснением: «Вы, по существу, доказываете, что тело с отклонениями от сферичности образует при сжатии черную дыру такую же, как и совершенно сферическое тело. Но очень важно узнать еще, чем же кончится сжатие самого тела внутри черной дыры. Я только что просмотрел работу Р. Пенроуза об этом».
И он передал нам краткую заметку английского математика. В ней в необычайно элегантной форме доказывалось, что если уж образовалась черная дыра, не выпускающая тяготением даже свет, то внутри ее неизбежно будут места с бесконечно сильной гравитацией — то есть очаги сингулярности. Я помню смешанное чувство и радости, и некоторого разочарования, охватившее меня. Дело в том, что я сам пытался доказать то, что сделал Р. Пенроуз, но безуспешно. Радость была связана с тем, что догадка оказалась правильной, а разочарование (вполне понятное) с тем, что интересное доказательство найдено не мною.
В дальнейшем, к началу 70-х годов, Р. Пенроуз и С. Хоукинг доказали целый ряд важных теорем о сингулярностях в черных дырах.
Итак, внутри черной дыры падающее тело неизбежно наталкивается на сингулярность. Читатель наверное помнит, что внутри черной дыры радиальное пространственное направление становится временем. Расстояние от горизонта до центра конечно. Значит, и промежуток времени, в течение которого могут существовать тела внутри черной дыры, конечен и даже очень мал. Так, для черной дыры с массой в десять масс Солнца он составляет всего одну десятитысячную секунды. Для гигантских черных дыр в миллиард масс Солнца (которые, вероятно, существуют в центрах галактик) это всего несколько часов. К сингулярности сходятся все линии времени внутри черной дыры, и в области сингулярности будет разрушено любое тело.
Но если такой исход совершенно неизбежен для любых тел внутри черной дыры, то это означает, что в сингулярности перестает существовать и время. «Как же так? — может спросить читатель. — А что же будет потом? Пусть даже обломки тел, но они все же будут существовать после такой катастрофы? А значит, и время будет продолжать свой обычный бег, хотя в этом времени и произошли столь разрушительные явления в сингулярности?»
В том-то и дело, что это не так. Вспомним, что свойства времени зависят от протекающих процессов. Теория утверждает, что в сингулярности свойства времени изменяются настолько сильно, что его непрерывный поток обрывается, оно распадается на кванты. Здесь надо еще раз вспомнить, что теория относительности показала необходимость рассматривать время и пространство совместно, как единое многообразие. Поэтому правильнее говорить о распаде в сингулярности на кванты единого пространства-времени.
Точной теории этого явления пока нет. Мы можем указать лишь на самые общие черты того, что должно происходить. Прежде всего возникает вопрос: каковы размеры этих квантов пространства-времени? Оказывается, на этот вопрос можно ответить, даже не имея подробной теории.
Еще основатель идеи о существовании квантов в физических процессах М. Планк высказал догадку, что если в каком-либо явлении будут иметь место и сверхбыстрые скорости, равные скорости света, и сильные поля тяготения, и квантовые свойства материи, то наименьший промежуток времени (квант времени) может быть вычислен просто из знаний величины скорости света c, постоянной тяготения Ньютона G и квантовой постоянной h, введенной в науку самим М. Планком. Он рассчитал, что этот промежуток времени, названный планковским временем, составляет совершенно ничтожную величину. В секундах он выражается дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе единица с сорока четырьмя (!) нулями.
Так как время и пространство едины, то можно говорить и о пространственной протяженности этих своеобразных квантов. Эта протяженность (она называется планковской длиной) выражается в сантиметрах дробью с единицей в числителе и с единицей с тридцатью тремя нулями в знаменателе. И во времени, и в пространстве планковские протяженности ничтожны.
По-видимому, промежутков времени меньше, чем планковский, быть не может. Это хотя и необычно, но не столь уж неожиданно. Ведь мы знаем из квантовой физики, что существует, например, квант электрического заряда или минимальная порция световой энергии данной частоты — квант света.
Не столь уж удивительно, что может существовать и квант времени. XX век приучил нас к научным чудесам. Заметим, что такое представление о природе времени связано с принципиальной необходимостью квантовых проявлений буквально всех процессов в сингулярности.
Когда мы переходим к условиям, где все определяется квантовостью материи, то и время приобретает квантовые черты (в очень малых масштабах). С этой точки зрения непрерывный поток времени состоит из ненаблюдаемого истинно дискретного процесса, подобно рассматриваемому издали непрерывному потоку песка в песочных часах, хотя этот поток состоит из дискретных песчинок.
Итак: в сингулярности внутри черной дыры время распадается на дискретные кванты и, по-видимому, с приближением к сингулярности на промежутки времени, равные планковскому; и не имеет больше смысла спрашивать, что будет, если пройдет еще немного времени по часам падающего наблюдателя. Промежуток этот разделить на части уже принципиально нельзя, как нельзя разделить на части фотон. Понятия «раньше» и «позже» полностью теряют смысл, и, возможно, оказывается бессмысленным вопрос: что будет после сингулярности?
Чтобы как-то пояснить эту мысль, приведем такую аналогию. Вспомним движение электрона в атоме по одной из стационарных орбит. На классическом языке мы говорим «электрон движется». Но на квантовом языке говорить здесь о движении нельзя; правильнее сказать, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом неизменной во времени волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте.
Наверное, и «течение времени» в квантовой теории сингулярности необходимо описывать чем-то подобным волновой или вероятностной функции, хотя выражение «вероятность протекания такого-то промежутка времени» и кажется совершенно необычным.
Подведем итог сказанному. В сингулярности свойства времени, вероятно, сильнейшим образом изменяются, приобретая квантовые черты. Река времени дробится здесь на неделимые капли… Неправильно сказать, что сингулярность есть граница времени, за которой существование материи происходит уже вне времени. Но следует сказать, что пространственно-временные формы существования материи приобретают здесь совсем особенный характер, а многие привычные понятия становятся даже бессмысленными. О характере законов природы в сингулярности мы можем пока только догадываться.
Все сказанное о сингулярности в черных дырах пока только выводы теоретиков, хотя и опирающиеся на всю современную физику. Это передний край науки, и многое еще будет уточняться. Но следует помнить, что черные дыры, в которых обязаны существовать сингулярности, ограничивающие поток обычного непрерывного времени, реально существуют во Вселенной. Несколько таких объектов с большой степенью надежности уже открыты астрофизиками. Открыты своеобразные стоки реки времени — эти омуты, из которых нет возврата.
