Задачи, шарады и шутливые загадки совершенно напрасно некоторые считают пустой забавой. Для занятого, уставшего ума это то же самое, что легкие гимнастические упражнения для засидевшегося человека. Величайшие математики и мыслители всех стран и народов уделяли часть своего досуга составлению и решению занимательных загадок, из которых подчас выростали серьезные научные вопросы, толкавшие творческую мысль их составителей. Ньютон, Эйлep, Кардан, Гермель, Тиндаль, Вольтер, Эднссон и много других славных имен связано с некоторыми интересными задачами и загадками. Вот несколько примеров таких задач.
Задача № 14.
Возьмите небольшой ящичек или еще проще — вырежьте в листе толстого картона квадратное отверстие 4 × 4 дм. и подклейте его снизу другим листом картона. Вырезанный квадрат разделите и разрежьте на 16 маленьких квадратов, на которых затем напишите цифры от единицы до 16. Вложите эти квадратики по порядку цифр в сделанную рамку, оставив последнюю клетку с цифрой 16 пустой, и переставьте 14 и 15 квадрат один на место другого (см. рис. слева). Затем попробуйте, передвигая (но не поднимая!) квадратики, расположить их в нормальном порядке, т. е. № 15 заменить № 14 (рис. справа). Задача как будто проста, но посмотрим, сколько времени она у вас возьмет.
Эта задача нечто иное, как знаменитая игра в пятнадцать, или такен, изобретенная в Америке в 1878 году и с тех пор получившая огромное распространение на западе (у нас она, к сожалению, не в ходу, несмотря на ее занимательность и полезность). Квадратики или кубики можно поставить, конечно, в любом порядке и, вынув один из них, постараться рядом ходов расположить их по возрастающим номерам. Сколько же можно сделать таких ходов в этой игре? Математика дает вполне точный ответ — не более и не менее как 20.922.789.888.000. Если какому-нибудь терпеливому читателю захотелось бы проделать все возможные комбинации перестановок, и он сидел бы над ним по 18 часов в сутки, делая по одной перестановке в секунду, то ему понадобилось бы… около 837.000 лет. Мы предоставляем читателям возможность подумать над выработкой некоторых правил в этой интересной игре и вернемся к ней в одном из ближайших №№ журнала.
Задача № 15.
Есть многочисленная группа задач, где требуется начертить одним почерком какую-нибудь геометрическую фигуру. Говорят, Магомет чертил с одного почерка острием сабли свою подпись, представляющую два скрещенных полумесяца (см. рис. слева).
Попробуйте это повторить сами. Попытайтесь это сделать для серпа и молота (см. рис. в центре) и для куска кирпичной кладки (см. рис. справа). (Реш. см. стр. 80).
Задача № 16.
Ко дню рождения внучки бабушка спекла большой круглый пирог и умудрилась его разрезать 6 прямыми взмахами ножа на несколько кусков различной величины — взрослые получили по большому куску, дети — по маленькому. Как она это сделала, если всего было 22 гостя? (Реш. см. стр. 80).
Задача № 17.
Молочник привез на рынок два полных бидона молока по 40 литров. Дне покупательницы явились к нему со своей посудой каждая: у одной емкость кружки 4 литра, у другой — 5 литров, но каждой из них надо всего лишь по два литра. Так как под руками других мерок не было, то покупка не могла бы состояться, если бы одна из покупательниц не предложила свой способ совершенно точно отпустить желаемое количество молока. Как это сделать? (Реш. см. стр. 80).
Задача № 18.
Перед нами циферблат часов, справа он разделен на 3 куска, при чем сумма цифр в каждом раина 26. Попробуйте разделить левый циферблат на четыре куска так, чтобы сумма цифр в каждом была равна двадцати (Реш. см. стр. 80).
Задача № 19.
Быстрое ли у Вас соображение?
Из спичек сложено неверное выражение: VII + X = XII. Как надо переложить одну спичку, чтобы в действительности сравнять обе части этого выражения?
…………………..
В исходном файле стр 79–80 отсутствует, часть материалов утерянаПримечание оцифровщика