В 1903 году Х. С. Леденцов вместе с группой московских профессоров, которым он ранее высказывал свои филантропические идеи, разработали предварительный проект устава общества, которое должно было, по замыслу инициатора, оказывать "содействие научным открытиям и исследованиям в области естествознания, содействие изобретениям и усовершенствованиям в сфере техники и, наконец, содействие испытанию и проведению в жизнь научных и технических изобретений и усовершенствований". По словам директора Императорского Московского Технического училища С. А. Фёдорова, последней задаче Х. С. Леденцов придавал особенно важное значение. Леденцов выразил готовность пожертвовать крупную сумму из своего состояния для обеспечения деятельности общества. При этом он, однако, ставил условие, чтобы Общество поддерживало преимущественно такие открытия и изобретения, которые "при наименьшей затрате капитала могли бы приносить возможно большую пользу для большинства населения". Кроме того, помощь от Общества, по настоянию Леденцова, должна была "содействовать осуществлению и проведению в жизнь упомянутых открытий и изобретений, а не следовать за ними в виде премий, субсидий, медалей и т. п. ".

Предварительный проект устава Общества был представлен для дальнейшего рассмотрения комиссии в составе ректора Московского университета (А. А. Тихомиров), директора Московского Технического училища (С. А. Фёдоров), профессоров университета, Технического училища и некоторых лиц из числа "общественных деятелей".

Частные организации, занимающиеся поддержкой развития тех или иных областей науки, техники, экономики имелись в России и до появления "Общества содействия успехам опытных наук и их практических применений" ― например, созданное ещё в 1765 году Вольное экономическое общество. Леденцовский проект отличался от них хорошим финансовым обеспечением, что позволяло ему не только привлечь к своей работе первоклассные научные силы, но и оплачивать изготовление приборов, аппаратов, механизмов, реактивов, производство дорогих физических, химических экспериментов, опытно-конструкторских работ. Капитал, который собирался передать в распоряжение Общества Х. С. Леденцов, составлял около 1,3 миллиона рублей золотом, ежегодные доходы от него превышали сто тысяч рублей — сумма по тем временам значительная. Она примерно соответствовала сумме, завещанной А. Нобелем в 1896 году на известные премии.

Чтобы деятельность Общества не свелась к чисто теоретической или кабинетной Леденцов заложил в проект его устава требование содействия разработке таких научно-технических задач, которые были бы нацелены на реальную отдачу, могли быть внедрены в промышленное производство. Сама помощь должна была иметь характер оплаты оборудования, реактивов, материалов и предоставления изобретателям научных консультаций. Общество также могло поддерживать изобретателей в практическом внедрении результатов их работ, "в организации возможно выгодного использования открытий и изобретений на заранее письменно согласованных условиях". При этом часть прибылей от такого использования должна была поступать в особый фонд Общества, "предназначенный исключительно на осуществление и проведение в жизнь открытий и изобретений".

В завещании Х. С. Леденцова были указаны условия расходования управляющими структурами Общества предоставленных в его распоряжение средств. Все затраты должны были производиться только из процентов с неприкосновенного капитала. Из них на аппаратные расходы (канцелярские, почтовые, издательские и т. п.) могло быть использовано не более 10 %.

Как видно из всех этих требований и условий, опытный предприниматель Х. Леденцов старался продумать как практическую сторону вопроса, так и способы избежать, выражаясь современным языком, "нецелевого расходования" предоставленных средств. Последнее было тем более уместно, что разнообразные "общества друзей человечества", возникавшие в те времена в России (как, впрочем, и в других странах), зачастую оказывались просто мошенническими конторами ― или быстро вырождались в таковые. Ср.:

"Общество было учреждено с целью доставить прочное счастье всему человечеству, от берегов Темзы до Камчатки. Касса денег потребовалась огромная, пожертвования с великодушных членов собирались неимоверные. Куда всё это пошло ― знал об этом один только верховный распорядитель" (Н. В. Гоголь "Мёртвые души").

Забегая вперёд, следует отметить, что несмотря на ясно сформулированные Леденцовым условия устава и недвусмысленно выраженные положения его завещания, добиться направления средств на поддержку "открытий и изобретений, которые при наименьшей затрате капитала могли бы приносить возможно большую пользу для большинства населения" в полной мере так и не удалось. Основной причиной проявлявшейся при распределении средств Леденцовского общества некомпетентности, клановости и групповщины стало присутствие в составе его руководства, помимо настоящих учёных, немалого числа т. н. демократической интеллигенции.

Согласно проекту устава, "Общество содействия успехам опытных наук и их практических применений" учреждалось при Московском университете и Московском Техническом училище. Общество намеревалось давать отзывы о представляемых заявках; отпускать денежные пособия на научные исследования, проведение опытов, изготовление моделей и аппаратов, оборудование лабораторий и закупку книг для библиотек; организовывать экспертизы; ходатайствовать о допуске лиц, нуждающихся в производстве специальных работ, в лаборатории Московского университета и Технического училища. Действительными членами Общества могли состоять лица, "заявившие себя трудами в области естествознания или техники, и лица, известные своей технической и промышленной деятельностью". Почётные члены избирались из лиц, "известных трудами по естествознанию и технике или оказывающих Обществу особые услуги". Всеми делами управляли общее собрание и избиравшийся на три года Совет, в который входили: председатель и его товарищ, 16 членов (в том числе четыре профессора Московского университета, избираемых физико-математическим факультетом, и четыре профессора Технического училища, избираемых его Учебным комитетом), ректор Московского университета и директор Технического училища.

Согласно действовавшему тогда законодательству, Устав Общества должен был получить одобрение попечителя Московского учебного округа и управления делами генерал-губернатора. В конечном счёте, он подлежал утверждению министром народного просвещения. Переговоры с властями вели директор Технического училища С. А. Фёдоров и ректор Московского университета Л. К. Лахтин (сменивший с осени 1904 г. А. А. Тихомирова), регулярно информируя о них инициатора создания Общества.

Процедура утверждения устава затягивалась. Очевидно, попечитель Московского учебного округа и министерство народного просвещения не упустили из виду факт участия в организации Общества лиц, известных своими антигосударственными взглядами.

Не дожидаясь утверждения устава, Леденцов весной 1904 г. внёс в кассу Московского университета взнос ценными бумагами на сто тысяч рублей от "лица, пожелавшего остаться неизвестным".

24 февраля 1909 года Устав Общества был утвержден. Опасаясь, что немалые финансовые средства, к распределению которых окажется причастна демократическая интеллигенция, будут использованы для поддержки политических стачек и поощрения профессоров, занимающихся подрывной деятельностью (что в дальнейшем и произошло), министерство предложило внести в представленный проект раздел, позволяющий ему закрыть Общество в случае нарушений устава.

В день утверждения Устава в помещении Политехнического общества состоялось торжественное открытие "Общества содействия успехам опытных наук и их практических применений".

17 мая 1909 года на первом организационном собрании был избран Совет, в который вошли профессор С. А. Фёдоров (председатель), профессор Н. А. Умов (товарищ председателя), А. А. Мануйлов (ректор Московского университета), профессора университета П. Н. Лебедев, И. А. Каблуков, А. П. Павлов, профессора Московского технического училища А. П. Гавриленко, П. П. Петров, Я. Я. Никитинский и В. И. Гриневецкий. В число 110 действительных членов Общества были избраны специалисты в различных областях: Д. Н. Анучин, А. М. Бочвар, В. И. Вернадский, Н. Д. Зелинский, К. А. Круг, П. П. Лазарев, Д. Н. Прянишников, С. А. Чаплыгин, А. Е. Чичибабин, Л. А. Чугаев, Д. С. Зернов, Г. Депп, Н. Делоне и др. Почетными члёнами стали Н. Е. Жуковский, И. И. Мечников, К. А. Тимирязев и др. В число действительных членов Общества входили также крупные предприниматели И. К. Прохоров, А. И. Коновалов и др.

Вскоре после официального утверждения Устава Общества были созданы экспертные комиссии по специальностям для рассмотрения заявок. Из возглавили: Каблуков (химия), Федоров (технология волокнистых веществ), Петров и Никитинский (химическая технология, горное дело и металлургия), Гавриленко (железнодорожное и строительное дело), Чарновский (машины, орудия, приспособления и аппараты), Жуковский (воздухоплавание), Гриневецкий (двигатели всех родов), Лебедев (электротехника, фотография, кинематография).

18 мая 1909 года состоялось первое заседание Совета Общества, проходившее под председательством С. А. Фёдорова.

В своей вступительной речи С. А. Фёдоров сказал, что задачи Общества "беспримерны как по разнообразию и сложности вопросов, так и по разносторонности развития внутренней жизни Общества и проявления его деятельности в областях не только научно-технической, но в гуманно-просветительной, и даже отчасти, быть может, предпринимательской. Мы не встречаем подобного широкого поля деятельности, пожалуй, ни у одного из существующих учреждений, не только русских, но и иностранных".

В ознаменование заслуг Х. С. Леденцова, Обществу, по решению Совета, было присвоено его имя, а его девиз ― "Наука. Труд. Любовь. Довольство" ― вместе с его портретом стал изображаться на выпускаемых Обществом дипломах, адресах, медалях.

С 1910 года начал выходить печатный орган Общества ― журнал "Временник", редактором которого до 1915 г. был Умов, а с 1915 г., после смерти Умова, Каблуков. Журнал выходил три раза в год. В нём публиковались сообщения о работе Общества, рефераты экспертных комиссий, правительственные распоряжения в области изобретательской деятельности, отчеты об исследованиях, проводимых при поддержке Леденцовского общества, научные статьи, ответы на вопросы по изобретениям и объявления. Помимо основных выпусков, периодически выходили "Приложения", посвященные актуальным научно-техническим проблемам.