(а+b) (а-b) = а2 — b2

 

§ 29.

Пусть требуется выполнить устно умножение 52*48

Мысленно представляем эти множители в виде (50 + 2)*(50—2)

и применяем приведенную в заголовке формулу:

(50+2)*(50—2)=502-22= 2496

Подобным же образом поступают во всех вообще случаях, когда один множитель удобно представить в виде суммы двух чисел, другой — в виде разности тех же чисел:

69X71=(70—1)*(70+1)=4899

33X27=(30+3)*(30—3)=891

53X57=(55—2)*(55+2)=3021

84X86=(85-1)*(85+1)=7224

 

§ 30.

Указанным сейчас приемом удобно пользоваться и для вычислений следующего рода:

7 ½*6½=(7 + ½ )*(7 — ½) =48 ¾

11 3/4*12 1/4= (12 - 1/4)*(12 +1/4) =143 15/16