В замечательном мультике о Мартышке, Слоненке и Удаве Слоненок спрашивает своих друзей: "Сколько нужно орехов, чтобы получилась куча?"

В этой нехитрой фразе заключена, между прочим, старая философская проблема, впервые сформулированная еще древнегреческим философом Зеноном, — в какой момент количество перейдет в качество и одна песчинка превратит "не-кучу" в "кучу".

Иначе говоря, на первых порах важно усвоить понятия "один" и "много". Собственно говоря, эти слова постоянно звучат в нашей речи, и малыш уже имеет примерное о них представление. Осталось только во время игры подчеркнуть, что читает книжку одна куколка, а на диване сидит много кукол. В гараже стоит одна машина, а по дороге ездит много машин.

Когда малыш хорошо усвоит эти понятия, можно перейти к определению "несколько".

Желательно, чтобы слова сопровождались действиями с реальными предметами, а не картинками. Конечно, придет время, когда ребенок и на картинке четко покажет, где одна ягодка, где много, а где несколько. Но пока картинки для него — это лишь символ. Разобраться с ними значительно сложнее, чем с реальными предметами, которые можно взять в руки.

Столько же, меньше, больше

У детей обычно очень развито чувство справедливости. На этом можно сыграть. Угостите кукол пирожками. Всем хватило? Получается, что пирожков "столько же", сколько кукол! Чуть громче произнесите "столько же", выделяя интонацией.

Вариантов, естественно, может быть бесконечно много: белкам можно раздавать орехи, зайчатам — морковки (натуральные, если как раз в это

время чистится морковь для супа, или вылепленные из соленого теста и раскрашенные гуашью), те же машинки можно расставлять в гаражи, выстроенные из кубиков.

Однако в какой-то момент морковок оказалось "меньше", чем зайцев. А пирожки, наоборот, остались лишние — значит, их "больше", чем кукол.

Психологи установили, что определить количество предметов до пяти мы можем на глаз, не пересчитывая; это умение как бы встроено в наш мозг. Воспользуемся этой нашей способностью. Не будем с упорством пересчитывать все, что попадается нам под руку, а просто заметим, что на тарелке лежат три яблока, у тебя и у меня есть две ноги и две руки, у кошки целых четыре лапы. А в прихожей стоят почему-то пять тапочек: две маминых, две дочкиных и одна папина (вторая куда-то запропастилась). Собственно, счет и придуман для того, чтобы не повторять: "Конфета, конфета и конфета", а сразу сказать: "Три конфеты". В какой-то момент малыш сам назовет количество предметов. Особенно если спросить его, сколько конфет ему дать: одну, две или три.

Классификация

На сегодняшний день существует множество дидактических игр, которые имеют целью научить ребенка находить лишнее, составлять пары, подбирать аналогии. Среди них чего только нет: и "Птички среди жирафов", и "Квадратики среди кружков", и "Васильки среди кактусов", и прочие игры.

Для игрушек лучше отвести специальный шкаф или этажерку и для каждого их вида поставить свою коробочку или корзинку. Где удобнее хранить кубики? У них ровные грани, поэтому их можно аккуратно уложить в коробку. Туда же отправится и прочий деревянный строительный материал. А вот сюда — различные корзинки для ракушек, шишек, каштанов и т. д,

В такого рода классификации есть глубокий практический смысл: наводится порядок, комната становится уютной, а в нужный момент всегда можно найти именно то, что требуется.

Гуляя с ребенком на улице, занимаясь домашними делами, играя в обычные сюжетно-ролевые игры, важно обращать внимание крохи на признаки предметов: этот дом высокий, а тот — низкий. Здесь дорога широкая (смотри: рядом помещаются мама, сестричка и коляска), а здесь узкая, только гуськом можно пройти. Или: "Принеси, пожалуйста, большую куклу. Нет, эта маленькая, а нам сейчас нужна большая, она будет куклой-мамой". Именно в таких бытовых ситуациях ребенок учится сравнивать размер и форму предметов.

А сказка о трех медведях прямо-таки создана для сравнения! Только надо обратить внимание на важный момент: не вводите одновременно три понятия — "большой", "средний" и "маленький". Сначала введите лишь два из них, "большой" и "маленький", и лишь потом покажите малышу, что бывает еще и промежуточный вариант — не "большой" и не "маленький", а "средний". Если эта мысль будет понятна, то по размеру можно распределять все, что угодно. Кто сказал, что нужно ограничиваться лишь тарелками, ложками, стульями и кроватками? Пусть у мишек появятся разного размера подушки, одеяла, книжки, шапочки и т. д.

Сериация

Это еще одна логическая операция. Она заключается в том, чтобы распределить предметы по размеру: от меньшего к большему. Первый опыт такой систематизации малыш уже получил, распределяя между членами медвежьего семейства многочисленные предметы домашнего быта.

После этого задачу можно несколько усложнить. Для этого прекрасно подойдут матрешки.

Для начала просто откройте самую большую из них и покажите ее секрет. Этот момент может быть очень радостным, ведь в каждой матрешке таится новый сюрприз!

Когда малыш познакомится со всеми деревянными куколками, надо выстроить их по росту — пусть ребенок рассмотрит, как они выглядят. Обратите его внимание на то, что некоторые матрешки выше или ниже своих сестричек. А еще они могут играть в прятки! Дайте малышу возможность самому проверить, какая матрешка может спрятаться внутри своей сестрички, а какая — не может. Впоследствии ребенок будет сам выстраивать матрешек по росту.

Во время такой игры тренируется глазомер, развиваются мелкая моторика и пространственное мышление.

Для матрешек разного размера можно, как и для мишек, подбирать платочки (особенно если они по тону будут подходить к одежде матрешки). Можно раздавать им палочки, кружочки или кубики различной величины — пусть ребенок решит сам, на что это похоже: на кусочки мыла, чтобы мыть руки, или фломастеры для рисования.

А затем можно подобрать для сестричек одеяла разного размера из подготовленных лоскутков ткани.

Такие нехитрые на первый взгляд операции много значат для развития малыша. Не случайно известный французский психолог Жан Пиаже считал, что уровень классификации и сериации — это основной показатель интеллектуального развития ребенка.

Учить цифры интересно и просто

Если вы будете постоянно называть число предметов, пересчитывать их, обращать внимание ребенка на изменение их количества ("Было три печенья, одно ты взял — осталось еще два печенья"), то малыш легко освоит счет и сложение/ вычитание, потому что поймет: это ему просто необходимо. Как еще узнать, всем ли хватает тарелок, помочь маме принести нужное количество яблок, проследить, сколько книжек будет прочитано вечером?!

С цифрами труднее. Есть дети, которым нравятся абстрактные значки — буквы и цифры они разучивают с удовольствием. Но для некоторых малышей приходится придумывать какие-то мотивации:

1. Предложите ребенку время от времени звонить по телефону. Чтобы не надоедать родственникам и знакомым, найдите номера с интересными автоответчиками или звоните в службу времени (пусть это станет его "делом").

2. Покажите, как определять время по часам (для начала достаточно одной часовой стрелки),

3. Если во время каждого похода с ребенком в магазин приходится покупать шоколадное яйцо, жевательные конфеты или чупа-чупс, откладывайте на эти сладости монетки по 10, 20, 50 копеек, и пусть ребенок самостоятельно отсчитывает нужную сумму,

4. Предложите ребенку присмотреться к номеру привычного троллейбуса и запомнить его.

5. В некоторых конструкторах цифры используют для того, чтобы указать, сколько и каких деталей необходимо на каждом этапе. Пусть ребенок, сверяясь с этой схемой, подбирает их.

6. Предложите ему играть на улице в классики, прыгая по клеточкам в порядке возрастания или убывания номеров.

7. Повесьте на стену календарь с передвигающимся окошком для текущего дня. В разговоре не забывайте упоминать, что, например, "дедушка приедет 5 числа, а 9 числа мы пойдем в кино".

8. Обращайте внимание ребенка на номера домов, квартир, кнопки этажей в лифте.

Не стоит требовать специального заучивания цифр, но если малыш поинтересуется, обязательно сообщите ему, какая это цифра. Пусть цифры войдут в жизнь ребенка и станут ему необходимы. Тогда он обязательно их выучит.

Не стоит также знакомить ребенка с цифрами раньше того, как он поймет, что такое "количество". Это нужно делать после, когда он уяснит, сколько это — один, два и т. д., и не будет просто повторять счет как бессмысленную игру слов.

Начинать надо с самого ребенка, у которого, как и у всех людей, два глаза, уха, две руки, ноги, один нос и т. д., — так начинается счет от одного до двух. Универсальное пособие для обучения математике — это пальцы, ведь именно с них начинается путь к десятичной системе исчисления. Начните с одной ручки: попросите ребенка пересчитать пальчики, спрятать несколько и сосчитать оставшиеся. После того как спрятаны все, можно познакомить его с таким понятием, как "ноль".

Отделяйте одни пальчики от других и объясняйте, что 5 — это 1 и 4 или 2 и 3. Затем задействуйте вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой — стало 6 пальчиков. Затем к ним пришел еще один — их стало 7 и т. д.

В любой игре можно использовать элементы математических действий, знакомить с составом числа — например, разыгрывая в лицах задачи

и решая их доступными ребенку способами. Например: "К верблюду в гости на большом корабле приплыл слон, а потом еще две мартышки. И стало у верблюда три гостя..." и т. д.

"Девочка испекла два пирожка с вареньем и два пирожка с капустой, потом сложила эти четыре пирожка в корзинку и отправилась в лес к знакомому дровосеку (это изображается игрушками, а еще лучше разыгрывать в ролях). Дровосек был как раз дома, и в гостях у него сидели два охотника. Девочка приготовила им чай с пирожками. И получилось так, что всем досталось по одному пирожку, так как и людей, и пирожков было по четыре — поровну (нужно раздать всем по пирожку)".

Сюжет игры, естественно, может быть любой — исходя из имеющихся игрушек. По ходу занятия конструируйте с ребенком игровое пространство: лес, дорожку и т. д. Не стоит акцентировать внимание на том, что надо что-то запомнить или хотя бы внимательно выслушать. Пусть ребенок будет увлечен игрой, остальное запомнится само собой.

Не надо бояться давать понятия умножения и деления: "Мы построили три домика по четыре кубика — использовали всего двенадцать кубиков! Давай разделим поровну на трех зверушек шесть яблок (или чего угодно) — каждому по два".

В принципе, можно пересчитывать все предметы, имеющие отношение к быту (задействованные во время приготовления обеда, сборов перед выходом на прогулку, уборки квартиры), не привлекая к этому особого внимания.

игры на количество

Если малыш любит складывать что-нибудь куда-нибудь, проталкивать цилиндрики или монетки в отверстие в коробке, катать мячики с горки, это тоже можно связать со счетом. Все просто: ребенок складывает — взрослый считает. Малыш слушает и пытается повторить — так он не только запоминает последовательность счета, но и может увидеть те двадцать или тридцать монеток, которые положил в баночку.

Вариант 1. Возьмите монетки и пластиковую банку с узким отверстием в крышке или копилку, выложите на столе длинную дорожку — 12, 17, 25 и т. д. Пересчитайте вместе с малышом, сколько у вас монеток, и начните складывать их в копилку, каждый раз называя, сколько денежек осталось, — это будет игра в обратный счет: осталось 24, 23, 22 и т. д.

Вариант 2. Можно выкладывать монетки не длинной дорожкой, а башенками (4,3,2,1) — получится одна, две, три целых башенки или больше и несколько лишних монеток. Сложите обратно в копилку — сколько осталось?

веселый пересчет

Здесь пригодятся геометрические фигуры, вырезанные из цветной бумаги или картона, а также любые другие однотипные предметы, которые отличаются по виду, например:

- маленькие и большие пуговицы;

- макаронины в виде рожка и в виде палочки (любые другие);

- спички (можно без серы) и монетки, спички и скрепки;

- ручки и карандаши;

- колечки от пирамидки и кубики.

Главное, чтобы это были два множества однородных фигур, отличающихся друг от друга. Возьмите пять фигур одного цвета (формы и т. д.) и пять — другого. Положите на белый лист бумаги одну фигуру и скажите: "Один!", затем следующую: "Два!" — и так до пяти. Теперь посмотрите, что получилось. К примеру, получилось пять одинаковых фигур — скажите: "Все красные!" Если получилось несколько фигур разного цвета, скажите: "Три красные и две синие — всего пять!"

После этого начните убирать по одной, привлекая к счету ребенка. Весело уберите и снова выложите пять фигур, считая их по возрастанию и обратно. По ходу игры меняйте количество разноцветных фигур в пятерке незаметно для ребенка, обращая на это его внимание: "Смотри: одна красная и четыре синие — все равно пять!"

Через некоторое время доведите игру до десяти и возьмите одновременно двадцать фигурок, чтобы мог получиться целый десяток одного цвета и десяток — другого, девять фигур одного цвета и одна — другого и т. д.

Можно использовать в игре картонные поддоны для яиц. Раскладывая в такую коробочку-десяток монеты, шарики или что-то другое, малыш сам будет видеть, сколько осталось положить, чтобы их стало десять, что, когда места в одной коробочке не остается, начинается второй десяток — так он легко запомнит состав чисел второго десятка.

снеговик

дни недели

Признаки и свойства

Признаки и свойства имеются у любых предметов. О них родители постоянно говорят с ребенком, поскольку его жизненная энергия как раз на это и направлена. Он знакомится с ними везде: в ванной, в песочнице, держа в руках краски или детали конструктора, кубики Зайцева или игру "Сложи узор". Взрослые должны помогать малышу раскладывать все по полочкам, давая необходимую информацию, объясняя разные категории — цвет, форму, размер, происхождение, назначение, материал изготовления и прочие признаки, по которым можно классифицировать предметы.

Как же дать ребенку возможность активно манипулировать признаками предметов? Пожалуй, наиболее удобны для этого геометрические фигуры.

Возьмите три основные фигуры — крут, треугольник и квадрат трех основных цветов (красного, синего, желтого) и трех размеров (большого, среднего, маленького). У вас должно получиться двадцать семь фигур, каждая из которых имеет три признака: форму, цвет, размер. Можно вырезать фигуры из цветного картона или же нарисовать на карточках одинаковой величины. Неплохо было бы сделать два совершенно одинаковых комплекта, чтобы была возможность находить абсолютно одинаковые фигуры по всем трем признакам.

Имея в руках такие карточки, можно играть до бесконечности: раскладывать их по одному признаку — например, искать все квадраты, все красные или все маленькие фигуры.

Усложняя игру, можно усложнять и задание. Если сначала пароход, отправляясь на Северный полюс, брал для белых медведей вкусные ягоды, которые он никогда не пробовал (вы выбирали из всех красных фигур только круги или вообще из всех фигур круги любого цвета), то теперь можно расширить площадь порта и грузить одновременно два корабля — ягоды или мячики (круги) для белых медведей и печенье, сок в пакетах или интересные книги (квадратики) для кенгуру в Австралию. Или еще что-нибудь, например кубики в подарок плюшевому мишке (квадратики) и коллекцию воздушных змеев зайке (треугольники).

Можно сортировать фигуры по цвету, складывая их на лист бумаги соответствующего цвета; по форме, складывая их на листы белой бумаги, вырезанной в виде заданной фигуры; по размеру, складывая на домик или силуэт мешочка из бумаги — соответственно большой, средний и маленький; можно также сделать карты, объединяющие два признака.

Простой вариант: красный квадрат — для красных квадратов; маленький треугольник — для маленьких треугольников; большой красный домик — для больших красных фигур.

Вариант посложнее: все карты выполните в виде одинаковых домиков, у которых сверху — на чердаке — два вида признаков: треугольник и красная клякса — для красных треугольников; большой мешок и квадрат — для больших квадратов и т. д.

5 по 5

Сделайте 5 фигур, например: квадрат, крут, прямоугольник, треугольник, овал. Каждую фигуру выполните в 5 цветах — получится 25 фигур. Потом можете увеличить их количество. Наклейте фигуры на картон; желательно обклеить их липкой пленкой.

Первое занятие: попросите ребенка разложить отдельно все красные фигуры, отдельно зеленые и т. д. Такое занятие можно проводить ежедневно.

Второе занятие: предложите разложить фигуры по форме (отдельно квадраты, отдельно круги и т. д.)

Третье занятие: разложите фигуры таким образом: красные фигуры впереди ребенка, зеленые — позади и т. д.

Из книги "Расскажи стихи руками" (по мотивам английского фольклора).

Котята

Попросите ребенка приготовить пять геометрических фигурок. Во время чтения стихотворения он должен убирать по одной из них. Сколько котят осталось в комнате?

Загибай или поглаживай пальцы

найди пару

Вариант 1. Поставьте перед ребенком 4—5 разных игрушек (кубик, шарик, матрешка, зайчик и т. д.). Еще примерно столько же игрушек поставьте в стороне. Предложите малышу найти 2 одинаковые игрушки:

- по цвету;

- по форме;

- по размеру (величине).

Если ребенок выбрал не ту игрушку, приложите две игрушки друг к другу и спросите:

- Это разве одинаковый цвет? или

- Разве кубик тоже круглый?

Вариант 2, То же задание, но с картинками.

Наведи порядок

Вариант 1. Сложите в коробку предметы:

- карандаши, кисточки (всего 2—4);

- ложки-вилки из игрушечной посуды (2—4);

- кубики (2—4);

- игрушки.

Поставьте перед ребенком игровую задачу, например: в магазин приходили мартышки и перепутали все товары, давай наведем порядок и поиграем в магазин.

Предложите малышу рассортировать предметы:

- по их назначению;

- по цвету;

- по размеру.

Попросите его пересчитать, чего меньше, чего больше.

Вариант 2. То же задание с картинками.

У кого больше

столько же игрушек. Вначале это нужно делать после каждого удара, а когда малыш станет легко справляться с этим, усложните задание — пусть выставит игрушки после того, как вы закончите ударять.

Материал: кубик с точками; в качестве счетного материала можно использовать пуговицы, шишки, орехи и т. д.

В эту игру можно играть вдвоем и втроем.

Положите в вазу или коробку пуговицы (орехи). Теперь по очереди бросайте кубик. Какое число выпадет, столько и берут из вазы предметов. Когда ваза опустеет, подсчитайте, у кого больше.

Счет на слух

Материал: карточки с одинаковыми картинками, счетный материал, какой-нибудь музыкальный инструмент — металлофон, бубен.

Вариант I. Покажите ребенку карточку с картинками и предложите ударить по инструменту столько раз, сколько картинок на карточке. Пусть ребенок считает вслух: "Один, два, три и т. д."

Вариант 2. Стучите на металлофоне, а ребенок, считая вслух, в это время должен выставлять

Что изменилось?

Вариант 1. Развиваем зрительную память.

Поставьте перед ребенком четыре — шесть игрушек и сосчитайте: первый — мишка, второй — зайчик и т. д. Затем попросите малыша отвернуться и поменяйте две игрушки местами. Ребенок должен угадать, что изменилось.

Вариант 2. "Дальше — ближе".

Поставьте перед малышом домик и на разном расстоянии от него три игрушки — пусть определит, кто ближе к домику, кто дальше. Затем попросите ребенка отвернуться и измените положение двух игрушек: "А теперь кто ближе к домику? Кто дальше?"

Вариант 3. "Выше — ниже".

Поставьте на стол три-четыре кубика разной высоты и на них — разные игрушки. Выясните, какая игрушка выше всех, какая ниже. Затем попросите ребенка отвернуться и поменяйте местами две игрушки: "А какая игрушка теперь выше всех?"

Угости зверушек

Вариант 1. Поставьте перед малышом фигурки животных. Предложите их "покормить" — выбрать карточку с изображением такого же количества фруктов или овощей, сколько зверушек. Группы зверушек можно изменять 3—4 раза в течение одного занятия.

Вариант 2. То же задание, но с использованием игрушек-муляжей фруктов и овощей. Перед каждым животным положите угощение и считайте: "Одна морковка, две и т. д."

Вырежьте из плотной бумаги комплекты фигурок животных или игрушек, например мишек, матрешек. Все фигурки в комплекте должны быть разного размера и цвета. На листе бумаги нарисуйте домики, тоже разной величины.

Мишки идут на прогулку

Попросите ребенка найти самого большого мишку и положить его первым (подчеркните интонацией это понятие: "первый"), затем найти самого маленького и, наконец, построить по росту всех остальных. Если ребенок затрудняется это сделать, приложите одну фигурку к другой. Когда все фигурки будут выстроены по росту, придумайте с малышом имена каждому персонажу. Затем спросите: "Кто у нас второй?" — "Филя". — "Кто у нас последний, шестой?" — "Митя".

Найди домик для каждого мишки

Смысл игры тот же — расставить предметы по росту и поупражняться в порядковом счете. Сначала расставьте по росту фигурки, а затем подберите по размеру домики для них.

Найди игрушку

Возьмите любую игрушку, например медвежонка, расскажите, что он ищет матрешку, которая стоит перед синей (после зеленой, между желтой и красной, справа от синей, слева от фиолетовой). Освоение понятий "перед", "после", "между", "справа", "слева" поможет ребенку ориентироваться в окружающем мире.

Найди игрушку-2

К этой игре надо подготовиться заранее — положите изображения матрешек на большой лист бумаги и обведите их. Сначала сделайте рисунки

в один ряд, а когда малыш будет легко справляться с этим заданием, расположите контуры на листе врассыпную. Расскажите малышу, что у каждой матрешки есть свое место, покажите их контуры.

Однажды после прогулки матрешки перепутали свои места. Предложите ребенку помочь им. Эта игра развивает глазомер, вырабатывает привычку доводить начатое дело до конца.

Занятия для детей 4—5 лет

Для перечисленных ниже игр надо вырезать из картона двадцать кружочков размером с большую монетку (двух цветов по десять). Для начала используйте только десять (одного цвета).

Один, много, несколько

Возьмите две любые сюжетные игрушки, например куклу и медвежонка или две машинки. Одному из персонажей дайте один картонный кружочек (пуговицу, вымытую монетку и т. д.), другому — все остальные (или погрузите в одну и другую машину). Спросите у ребенка, где "один", а где "много". Попросите малыша раздать по одному или по нескольку кружочков каждой из игрушек.

Счет по порядку

Сложите все кружочки в мешочек, затем доставайте по одному и выкладывайте в ряд на столе или листе бумаги. Выкладывая, произносите: "Один, два" — и так до десяти. Можно доставать фигуры по очереди. Выложив все кружочки в ряд, начните убирать по одной и вести обратный счет: "Десять, девять" и т. д. В конце, убрав все, скажите: "Ноль! Ничего нет!" Таким образом ребенок быстро усвоит порядок счета в обоих направлениях в пределах первого десятка.

Больше, меньше, поровну

В этой игре надо выложить круги на стол в два ряда — допустим, в одном будет две фигуры, в другом — три. Сравните, где больше, где меньше (чтобы это легко было сделать, фигурки должны лежать точно одна под другой). Попросите ребенка сравнять ряды (сделать равное количество фигур в обоих рядах — поровну). Пусть он сам добавит кружочки в один из рядов или уберет нужное количество в другом ряду.

Играя, можно комментировать свои действия и действия ребенка: "У нас есть два круга и еще три. Два меньше, чем три! Давай сделаем так, чтобы было поровну. Попробуй сам. Ты к двум кружочкам добавил еще один, и в обоих рядах стало поровну — три и три!"

Столько же

Выложите несколько кругов в ряд (от одного до пяти). Попросите ребенка сосчитать и положить рядом столько же.

Угадай сколько

Выложите на стол несколько кругов. Попросите ребенка на глаз определить, сколько фигур на столе, не пересчитывая. Затем предложите ему пересчитать и уточнить, сколько же все-таки кружочков.

Состав числа

Для этого задания используются два набора кружочков разного цвета. Попросите ребенка выложить дорожку из произвольного количества фигур двух цветов. Пусть сосчитает, сколько всего фигур, сколько фигур одного цвета, сколько другого. Обратите его внимание на то, что 2 — это 1 и еще 1 (например, красный и синий), а 4 — это 2 и 2 или 1 и 3.

Отсчитай

Попросите ребенка выложить на стол то или иное количество фигур — "две" или "шесть"; "больше, чем две" или "меньше, чем пять"; "на один больше, чем четыре" или "на два меньше, чем три". Сложность задания зависит от возраста ребенка и от прочности усвоения предыдущих понятий.

Знакомимся с цифрами

Когда ребенок хорошо усвоит понятие количества, можно вводить запись цифрами. Уберите все со стола и спросите у ребенка, сколько на нем находится игровых фигур. Ребенок ответит, что ни одной. Объясните, что когда "нет ничего" (ни одной фигуры), это называется словом "ноль", а для краткости и удобства его обозначают вот таким знаком — и положите на стол карточку с цифрой "О" (напишите цифры на небольших листках бумаги; можно использовать цифры из магнитного набора).

Затем уберите карточку и положите на стол одну фигуру, напомнив, что это "один", а рядом положите цифру "1". Добавляйте по одной фигуре (выстраивая их вертикально в ряд) и меняйте цифру. Когда дойдете до десяти, поставьте цифру "1" над целым десятком, а справа, над пустым местом, — цифру "О". Произнесите: "Десять" — 1 десяток (покажите) и 0 единиц.

Закрепите полученные знания в различных играх. Пусть ребенок потренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот, пусть подберет нужное их количество возле соответствующей цифры.

Чей ряд длиннее?

Материал: счетные карточки с картинками, цифры (на карточках или любые другие), фишки.

Лучше всего играть вдвоем. Разложите все карточки картинками вверх. Цифры сложите в коробку. По очереди доставайте их из коробки. Задача — найти карточки с соответствующим цифре количеством предметов. На найденную карточку поставьте фишку и уберите цифру в коробку.

Когда игра закончится, посчитайте, у кого больше фишек. Сделать это лучше так: выложите фишки в два ряда и сравните, чей ряд длиннее.

Угадай-к а!

Материал: коробочки из-под йогурта или пластмассовые чашечки; на каждой из них напишите или наклейте цифры; подберите какую-нибудь игрушку, которая поместится в чашку.

Поставьте чашки вверх дном. Предложите одному из игроков отвернуться, а второй в это время спрячет игрушку в чашку. Первый игрок должен угадать, под какой чашкой спрятана игрушка, а второй — давать ему подсказки. Например: игрушка спрятана под чашкой с цифрой "5". Игрок спрашивает: "Под второй?" — "Нет, больше".

"Плюс", "минус", "равно"

Расскажите ребенку, что, когда фигур становится больше, мы называем это "прибавить", "сложить". Когда фигур становится меньше, говорят "отнять", "вычесть". Предложите ребенку комментировать вслух то, что он делает, выполняя описанные выше игровые задания. Каждый раз можно говорить по-разному: "Один плюс два равно три" или "К одному прибавить два будет (получится) три".

Понарошку

Предложите малышу поиграть в такую игру. Выложите на столе несколько фигур (начинайте подобные задания буквально с одной-двух). Спросите, сколько получится, если прибавить или отнять одну-две фигуры из имеющихся. Если ребенок затрудняется выполнять задания в уме, вернитесь к игре с фигурами.

Делим поровну

Возьмите две-три игрушки и четыре, шесть или восемь фигурок. Попросите ребенка раздать кружочки игрушкам поровну (сначала по одной, потом еще по одной). В конце игры произнесите вслух: "Шесть фигурок поделили на двоих — у каждого получилось по три фигурки".

десяток

Нарисуйте на листе бумаги пирамидку из кружочков (не закрашивайте контуры): внизу — четыре, над ними — три, далее — два, вверху — один кружочек.

Это будет макет или шаблон десятка. Разместите на нем кружочки, заполняя сначала нижний ряд (слева направо), и т. д. Обратите внимание малыша на то, из чего состоит целый десяток: замените один из кружочков кружочком другого цвета, потом еще один и т. д. Малыш увидит все варианты сочетаний двух цветов в десятке (1 + 9; 2 + 8; 3 + 7; 4 + 6; 5 + 5; 6 + 4; 7 + 3; 8 + 2; 9 + 1).

складываем с переходом через десяток

Выложите, например, семь кружочков на один шаблон (слева) и оставьте пустым шаблон справа. Возьмите еще пять кружочков (желательно другого цвета). Скажите: "К семи прибавим пять". Обратите внимание ребенка на количество пустых ячеек в первом десятке, — именно столько отделите от второго числа — от пяти — и достройте десяток. В это время обязательно комментируйте вслух: "Трех кружочков не хватает до целого десятка. От пяти отнимаем три — остается два. Получается целый десяток и еще два — значит, двенадцать". Или так: "Трех не хватает, а пять — это три и два" и т. д.

Предложите ребенку попробовать сделать такие задания в уме: "Представь, что к этому количеству (выложенному на шаблоне) нужно прибавить столько-то. Попробуй сосчитать, сколько это будет".

Пусть ребенок смотрит на них и проговаривает, что можно сделать с единицами и десятками и сколько всего получится. Впоследствии все задания пробуйте выполнять устно, представляя, как будет выглядеть на шаблоне то или иное число, как надо сложить, что сначала, что потом и какой будет ответ.

Таким образом ребенок начнет привыкать к устному счету, хорошо понимая, что делает. Постепенно вводите запись примеров цифрами (используя игровые цифры или записывая на бумаге).

вычитаем через десяток

Допустим, что от пятнадцати надо отнять восемь. Разместите нужное количество фигур на шаблонах, отсчитайте, сколько нужно отнять, и комментируйте: сначала отнимаем пять (покажите, что они находятся на неполном шаблоне) — остается десять, а потом еще три. Все это показывайте. Затем назовите результат. После достаточного количества таких упражнений можно потренироваться в устном счете, как и в случае со сложением.

занимательные задачки

- Сколько ушей у трех мышей?

- Сколько лап у двух медвежат?

- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер?

- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

- Над рекой летели птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

- Горело семь свечей. Две свечи погасли. Сколько свечей осталось?

- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

- На березе три толстые ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок?

задачки в стихах