Когда в 1565 году Конрад Геснер описывал изобретение, которое затем превратилось в современный карандаш, он прибегнул к иллюстрации с короткой подписью. Хотя и существует расхожее утверждение, что рисунок стоит тысячи слов, одного лишь рисунка Геснера, пусть даже снабженного описанием, было недостаточно, чтобы дать однозначное представление о том, как изготовить новомодное приспособление. Вообразите, что в 1565 году вы пытаетесь сделать карандаш, руководствуясь словами Геснера: «Стилос… изготовлен из чего-то наподобие свинца (я слышал, его иногда называют английской сурьмой); он остро заточен с одной стороны и вставлен в деревянную оправу».

Что это за вещество наподобие свинца? Что именно называется «английской сурьмой»? Каких размеров должен быть кусок этого вещества? До какой остроты его затачивают? Как делают оправу? Из какой древесины? Какова толщина деревянной оправы? Насколько глубоко в нее входит грифель? Как он в ней удерживается?

Без знания ответов на эти вопросы было бы непросто справиться с изготовлением карандаша столь же функционального, как тот, которым восторгался Геснер. Стержень не того размера или изготовленный не из того вещества не оставлял бы хорошего следа, или легко ломался, или рвал бумагу, или не поддавался затачиванию. Карандаш в оправе, сделанной из непригодной древесины, стал бы легко деформироваться, трескаться или ломаться от давления, оказываемого на него при письме и рисовании, и тогда страстный естествоиспытатель наподобие Геснера мог бы остаться без карандаша, находясь в глубоком овраге или в верховьях какой-нибудь речушки. Тем не менее приведенное Геснером краткое описание вместе с рисунком давало читателю самое общее представление о карандаше, а тот факт, что ему удалось по крайней мере обнаружить эффективную комбинацию «английской сурьмы» с деревом, вселял уверенность в том, что и другие смогут добиться аналогичного результата. Можно было действовать путем проб и ошибок, извлекая уроки из неудачных попыток, и в конце концов достигнуть соответствия образцу карандаша, показанного Геснером.

Современное воспроизведение карандаша Конрада Геснера

Даже в отсутствие иллюстрации слово «стилос» ассоциируется с определенной формой и размерами приспособления для письма, но словесное описание содержит мало сведений об относительной длине и толщине стержня и деревянной оправы, а без знания пропорций нельзя сказать, что получится в результате. В сознании или воображении современника Геснера слово «стилос» должно было вызвать образ металлического стилоса, какими пользовались в те времена (хотя они были гораздо более тонкими, чем это новое устройство с неизвестным веществом внутри). Но представьте, что было бы в отсутствие какой-либо визуализации — ни реальной иллюстрации в дополнение к словесному описанию, ни мысленного образа. Что если бы карандаш, который хотел описать Геснер, не имел в предшественниках такого хорошо знакомого всем артефакта?

Слов Геснера недостаточно, чтобы создать четкий образ. Надо ли вставлять графит поперек древесины наподобие того, как топор надевается на топорище? Или его надо привязать к деревянной ручке, как наконечник стрелы или копья привязывается к древку с помощью кожаного ремня? Какую форму придать куску графита — топора, наконечника стрелы, иглы, бруска? Как вставлять в деревянную оправу заостренный кончик? Трудно сказать, что мог представить человек, который никогда не видел карандаш, по такому словесному описанию. Вообразите, какую картину нарисует воображение непосвященного читателя, столкнувшегося с описанием вантового моста объемом в двадцать пять слов.

Конечно, сегодня карандаш настолько всем знаком, что трудно представить, будто кому-нибудь может на самом деле понадобиться его вербальное или графическое описание. Тем не менее в стандартном учебном словаре должно быть определение слова «карандаш», как и статьи про определенный и неопределенный артикли в английском языке. Они вряд ли интересны носителям языка, но студенты-иностранцы пользуются ими, чтобы уловить смысловые различия, которые, скорее всего, не сумеет сформулировать большинство носителей. Определение слова «карандаш» в кратком учебном словаре является не более содержательным, чем словесное описание Геснера, но этого будет достаточно, чтобы в голове иностранного студента возник словесный эквивалент, а самое главное — мысленный образ предмета, поскольку словарь не содержит его изображения:

Карандаш… 3. Тонкая палочка графита, сухой краски и т. п., обычно вделанная в дерево, для письма, черчения и рисования [457] .

Тот факт, что Геснер чувствовал необходимость включить изображение карандаша в книгу, тогда как составители современного словаря не видят смысла иллюстрировать это слово, показывает, насколько обычным стал предмет. Однако понимание того, что в иллюстрации больше нет необходимости, не означает, что изображение больше не является составной частью его описания. Обыденность карандаша столь велика, что нескольких пояснительных слов в словаре достаточно, чтобы в сознании читателя возник мысленный образ. Это может быть образ круглого или шестигранного карандаша, с ластиком или без него, окрашенного в желтый цвет или вообще не окрашенного, но в любом случае он будет отражать суть карандаша.

Вряд ли существует какой-либо артефакт, который можно было бы отделить от его физического облика, и поэтому неудивительно, что изобретатели и технологи мыслят и творят с помощью образов и изображений. Именно по этой причине наивный взгляд на инженерию как на «прикладную науку» просто несостоятелен. На самом деле это научные теории и уравнения «прикладываются» к объекту инженерного воображения (когда у инженера возникает картина того, к чему надо подвести теоретический базис или что проанализировать с помощью расчетов и уравнений), поэтому наука в действительности используется как теоретическая составляющая изобретательства. Божественная теория нашего происхождения может утверждать: «В начале было слово». Но земное объяснение происхождения наших артефактов должно говорить: «В начале было изображение». Наука подразумевает более глубокие размышления, которые необходимы в связи с артефактом, когда его образ уже возник в голове у инженера.

Юджин Фергюсон, специалист в области технологий, много и красноречиво писавший на эту тему, развенчивает представление о том, что в основе артефактов лежат слова, уравнения или научные теории, называя его «частью современной мифологии». Он дает объяснение тому, что некоторые могли бы назвать «работой правого полушария»:

Наука, несомненно, повлияла на создание многих предметов повседневного пользования, но их форма и функции, размеры и внешний вид определялись технологами — мастерами, конструкторами, изобретателями и инженерами — с использованием ненаучных методов мышления. Разделочные ножи, удобные стулья, осветительные приборы и мотоциклы приобрели свой нынешний вид благодаря тому, что с течением времени их конструкторы и изготовители сумели определиться с формой, стилем и текстурой. Многие характеристики и качества предметов, о которых размышляет технолог, невозможно свести к однозначным словесным описаниям; в его голове размышления происходят в виде невербального визуализированного процесса [458] .

Технологи нечасто пишут так четко и убедительно о роли образов в создании технологических артефактов. Но это неудивительно, если они и в самом деле они творят и мыслят не словами, а образами. Тем не менее есть несколько внятных и достоверных описаний, доказывающих первичность зрительного образа. В своих рассуждениях о природе дизайна Дэвид Пай опровергает представление о том, что форма определяется функцией; он не только доказывает несостоятельность «мифа» о том, что наука идет впереди технологии, но и отмечает также, что «если бы не существовало изобретений, то не было бы и теоретической механики; изобретательство идет на первом месте».

Это утверждение одинаково справедливо как для истории мостостроения, так и для истории карандаша. И даже при наличии научно-технических теорий, объясняющих принципы работы артефакта, создание новых артефактов все равно начинается скорее с образов, нежели со слов или уравнений, на которых говорит наука. А чтобы изготовить новый сложный артефакт, необходим инженерный чертеж, с помощью которого рабочий, как под микроскопом, увидит в увеличенном виде детали, которые надо изготовить.

Нельзя воспользоваться карандашом, чтобы сделать эскиз первого карандаша. Но, возможно, для изготовления первого простого карандаша и не требовалось никакого эскиза на бумаге, так как, по всей вероятности, кусок графита был вставлен в какой-то трубчатый держатель, так же как свинцовая палочка вставлялась в птичье перо или стебель тростника, а пучок шерсти животного — в полую ручку кисточки для письма. На самом деле этот чудесный новый предмет и послужил моделью для изображения, сделанного Конрадом Геснером в 1565 году. Но Геснер не пытался продемонстрировать инженеру, как изготовить карандаш; он демонстрировал естествоиспытателям превосходный, необычный, новый тип инструмента, ведущий происхождение от приспособлений, менее пригодных для сухого письма и рисования.

Скорее всего, в ходе медленной эволюции карандаша от раннего прототипа до современных форм никогда не существовало никаких детальных чертежей; да в них и не было нужды, чтобы мастера поняли, что нужно усовершенствовать. Возможно, делались какие-то черновые наброски, когда мастер хотел показать помощнику, какую форму придать деревянной оправе. Может быть, пометки делались на самой древесине. Но даже если они и сохранялись после окончания работы над карандашом, в них не видели ценности после того, как они сослужили свою службу.

Самые первые простые карандаши (наподобие изображенного в книге Геснера) были, несомненно, круглыми, поскольку это была естественная и самая удобная форма, которая издавна придавалась кисточке для письма, — она приходит на ум прежде всего. Изготовитель карандаша Геснера мог даже не задумываться о том, что карандаш способен выглядеть как-то по-другому. Ремесленники, которые делали первые карандаши, имитировали кисточки для письма, но по мере того, как росли объемы производства, они осознавали, что быстрее и проще выстругивать прямоугольные оправы. Графитовый стержень был прямоугольным (так экономнее и эффективнее всего резать кусок графита), и делать прямоугольные оправы из больших брусков дерева тоже было разумно, потому что скругление требовало дополнительной операции.

Но прямоугольный карандаш неудобно держать в руке, и это могло побудить ремесленников изготовить восьмигранную оправу: для этого надо было всего лишь стесать прямоугольник в четырех местах. Такой карандаш гораздо лучше лежал в ладони, и делать его было быстрее, чем круглый. С появлением станков и массового производства форма карандаша стала определяться скорее соображениями эффективного использования оборудования и экономного расходования древесины, нежели трудозатратами рабочего. Но с помощью станков можно изготовить карандаш любой формы: сделать круглый ничуть не сложнее, чем многоугольный. Таким образом, решения относительно формы карандаша уже не зависели от удобства его изготовления с использованием ручного труда. Шестигранник представляет собой хороший компромисс между неудобным прямоугольным и более удобным круглым карандашом; точно так же формы и прочие характеристики многих знакомых и привычных нам предметов возникли в результате похожих компромиссов между производственной экономией и удобством использования.

Некоторые современные карандаши высшего сорта делают шестигранными, со скругленными ребрами, чтобы удовлетворить, по крайней мере отчасти, запросы некоторых пользователей, например Джона Стейнбека, которому приходилось писать по шесть часов в день: «Карандаши должны быть круглыми. Шестигранный карандаш к концу долгого рабочего дня травмирует мне пальцы». Художники обычно предпочитают круглые карандаши не только потому, что они удобнее, но и потому, что их легче вертеть в пальцах в процессе рисования, благодаря чему художник лучше чувствует линию. Но люди, занимающиеся изобразительным искусством, обычно не сжимают карандаш и держат его наподобие кисти, так что вопрос о том, врезается ли он в пальцы, зачастую неактуален. Они с удовольствием пользуются карандашами, похожими на прямоугольные разметочные карандаши плотников, когда хотят несколькими штрихами изобразить отдельные кирпичи, камни и тому подобную фактуру, но, очевидно, именно им адресована реклама круглого карандаша для рисования с «большим плоским стержнем», которая отмечает, что его «легко и удобно держать в руке». Томас Вулф писал тупыми мягкими карандашами с таким нажимом, что у него была вмятина на пальце; и если человек пишет так, то не существует формы карандаша, которая помогла бы избежать подобных травм. Точно так же никакая форма и никакие размеры карандаша не помогут избавиться от боли в пальцах или запястье, если человек усердно писал весь день.

Инженеры и чертежники тоже любят поворачивать карандаш в процессе вычерчивания длинных линий, чтобы кончик затуплялся равномерно со всех сторон, а толщина линии на всем ее протяжении была одинаковой. Но в отличие от художников, которые норовят хранить карандаши и кисти в старых банках из-под краски, инженеры обычно кладут их на кульманы, установленные под некоторым углом. В таком случае шестигранный карандаш лучше — он не скатывается с наклонной поверхности. Еще удобнее треугольные карандаши, и они действительно существуют; производители уверяют, что треугольная форма — наиболее естественная и самая удобная для пальцев, сжимающих карандаш (в том, что это так, можно убедиться, если сложить вместе большой, указательный и средний пальцы и посмотреть на треугольный зазор, который образуется между кончиками). В каталоге «Сирс, Роубак энд Ко» за 1897 год треугольным карандашам производства компаний «Диксон» и «Фабер» приписывались следующие достоинства: «Их форма предотвращает судороги в пальцах при письме и препятствует их скатыванию со стола».

И все же большинство писателей совершенно не волнует то, что их пальцы будут скатываться со стола, о чем беспокоится копирайтер фирмы «Сирз, Роубак энд Ко», которая в те времена гордо именовала себя «самым дешевым поставщиком в мире». Конечно, не только смешная описка помешала треугольному карандашу свалить соперников на рынке. Изготовление треугольных карандашей было связано с неэкономным расходованием древесины, поэтому они не могли составить конкуренцию более дешевым в производстве инструментам. Треугольные карандаши в каталоге «Сирс» стоили от тридцати восьми до сорока центов за дюжину. Самыми дорогими были карандаши «Фабер»: «Хексагэн гилт» по сорок девять центов за дюжину, слека конические «Бэнк» и рисовальные «Блэк манек» (желтые, лакированные в фирменной упаковке) — по сорок центов за дюжину. На другом конце ценового диапазона были карандаши «Америкэн графит» производства фирмы «Диксон» (круглые, в простой можжевеловой оправе) — они продавались по три цента за дюжину. Таким образом, один треугольный карандаш стоил почти в двенадцать раз дороже круглого.

Однако оставим в стороне вопрос цены и формы будущего карандаша. Представьте, что было бы, если бы графит впервые обнаружили не в XVI веке в Камберленде, а в конце XIX века в Нью-Гемпшире. Представьте, что эта находка привлекла бы внимание человека, живущего в эпоху паровозов и обладающего знаниями в области химии, а также информацией о керамике, металлах, древесине и резине. Иными словами, представьте, что современный карандаш произошел не от кисточки для письма, а появился в результате гениальной догадки какого-нибудь изобретателя или инженера. Если бы к тому времени не существовало ничего похожего на карандаш, возникший в воображении изобретателя, как бы он объяснял идею инвесторам, производителям, патентным бюро?

Сперва он мог бы сделать несколько набросков (возможно, пером и чернилами) и изготовить опытный образец, но в конце концов ему все же пришлось бы представить чертеж с однозначным указанием размеров. Здесь стоило бы указать диаметр и длину стержня, а также допустимые отклонения в размерах и прямолинейности грифелей. Пригодились бы и параметры канавок в деревянных дощечках, также с допустимыми колебаниями размеров и соосности. Он мог указать ширину граней для шестигранного карандаша (если бы решил, что карандаш должен быть шестигранным), а также требования к их симметричности и качеству отделки; подробности крепления металлического ободка с ластиком, включая их соединение друг с другом и с концом карандаша. На чертежах может быть показано, как точить карандаши и как их красить (если это требуется), как наносить маркировку, если предполагается маркировка. Короче говоря, такие чертежи были бы максимально полным и однозначным источником информации о размерах, форме и качественных характеристиках объекта, который стал бы революционным инструментом для письма и рисования.

Этот гипотетический пример вполне типичен для описания проблем, с которыми сталкивались инженеры XIX века, когда пытались излагать все более сложные и революционные концепции. Новые машины и сооружения становились все массивнее, дороже и сложнее в описании, поэтому тщательно выполненные технические и строительные чертежи, основанные на предварительных расчетах и практическом опыте, были необходимы для изготовления опытных образцов новых устройств. У инженера, работавшего независимо от рабочих, вряд ли была собственная мастерская, поэтому приходить в цех он должен был с чертежами того, что хотел получить в трехмерном виде.

Витрувий подчеркивал важность чертежей для римских архитекторов и инженеров и признавал, что именно способность изобразить нечто несуществующее отличает архитектора и инженера от непрофессионала:

На самом деле все люди, а не только архитекторы, могут отличить хорошую работу от плохой, но разница между архитекторами и непрофессионалами заключается в том, что последние не могут сказать, на что будет похожа идея, пока не увидят окончательный результат, тогда как архитектор, едва у него в голове сформировалась концепция, к реализации которой он еще не приступал, уже имеет представление о красоте, удобстве и приемлемости будущего сооружения [464] .

Но во времена Древнего Рима под замыслом и чертежом нередко подразумевалось всего лишь составление плана и определение пропорций зданий, фортификационных сооружений и тому подобного. Толщина стен и диаметр колонн определялись строителями опытным путем. Древние чертежи военных машин и механизмов кажутся нам детскими попытками изображения объекта в трехмерном виде, поэтому они были в основном чисто ознакомительными. То, что на них изображалось, едва ли могло быть визуализировано (не говоря уже воплощено) человеком, непосредственно не владеющим ремеслами, необходимыми для изготовления этих устройств.

Пространственные чертежи появились в XV веке и отличались таким правдоподобием, что их одинаково легко понимали и ремесленники, и ученые-гуманитарии. Таким образом, чертежи наподобие тех, что мы находим в дневниках Леонардо, и иллюстрации как у Агриколы в его трактате о горном деле, включавшие изображения в разобранном виде, с пространственным разделением деталей машин и подробностями их сборки, существенно облегчали передачу технологических знаний. А когда благодаря печатному станку появилась массовая печать иллюстраций, скорость распространения изобретений еще более увеличилась.

В XIX веке инженерно-техническая наука приблизилась к уровню инженерной практики, и появилась необходимость не только рисовать изображения машин и конструкций, но и давать детальные описания их частей. Это было особенно важно, когда требовалось заранее изготовить большое количество концептуально новых взаимозаменяемых деталей, которые должны были собираться вместе (как это было при строительстве выставочного Хрустального дворца). Благодаря развитию теорий прочности балок и других конструктивных элементов на смену экспериментам пришли расчеты, и таким образом габариты деталей не нужно было определять путем проб и ошибок. Формы и размеры отдельных элементов определялись с помощью проектных расчетов, по результатам которых выяснялось, например, каковы должны быть размеры опорной балки между колоннами, чтобы не вызвать их отклонения от вертикали и установить следующую балку, достигнув желаемого визуального эффекта длинного нефа с упорядоченной стоечно-балочной конструкцией.

Метод, с помощью которого инженеры достоверно представляют на бумаге трехмерный объект, называется ортогональной проекцией, и ее преимущество над изображением в перспективе можно понять, если посмотреть на заостренный шестигранный карандаш. Когда карандаш используется для письма или рисования, пользователь обычно видит его в перспективе. А как именно он выглядит, зависит, разумеется, от того, как его держат. Когда я пишу карандашом, я время от времени поворачиваю его, чтобы кончик не затуплялся только с одной стороны, но, не обращая на это внимания, я иногда вижу только две грани. Какое количество граней я не вижу? Может ли мой карандаш с таким же успехом быть четырехгранным? Если я немного поверну карандаш, то смогу одновременно увидеть сразу три грани, но само по себе это может означать, что карандаш с одинаковым успехом может быть как шестигранным, так и восьмигранным. Разумеется, как бы я ни держал шестигранный карандаш в удобном для письма положении, я никогда не смогу одновременно видеть более трех его граней, поэтому не смогу с одного взгляда с уверенностью сказать, что карандаш действительно имеет форму правильного шестигранника. Если сделать одно-единственное перспективное изображение карандаша, то он неизбежно будет представлен только в одном положении, поэтому чертежа будет недостаточно для передачи точной формы карандаша. Как же передать ее совершенно однозначно?

Эта проблема описывается и решается на иллюстрации, помещенной на обложке книги Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах». На ней изображены два резных деревянных блока, которые в зависимости от точки зрения выглядят как объемные буквы G, E или В (то есть являются триплетами). Смотря только на одну грань, легко вообразить, что весь блок имеет форму видимой буквы. Если одновременно смотреть на две грани в перспективе, то мы придем к выводу, что вырезаны две буквы (какие — зависит от того, на какие грани мы смотрим). На изображении, где отображены все три грани одновременно, мы видим все три буквы. И когда триплет на иллюстрации, подсвеченный с трех сторон, отбрасывает три тени, они являются проекциями трех граней. По теням мы можем воссоздать облик триплета с большей точностью и уверенностью, нежели с помощью единственного перспективного изображения. Если взять все эти теневые проекции, надлежащим образом разместить на одной плоскости (что даст ортогональную проекцию триплета) и сделать рисунок их взаиморасположения, то профессионал, умеющий читать чертежи, сможет получить всю информацию, необходимую для того, чтобы увидеть этот объект в трех измерениях. Перспективное изображение становится ненужным.

Шестигранный карандаш тоже годится для демонстрации преимуществ ортогональной проекции. Когда мы смотрим на корпус карандаша сверху вниз со стороны ластика, то все, что мы видим, — это круглый ластик внутри металлического ободка. Смотря на заостренный конец карандаша, мы видим кружок грифеля в центре деревянного шестиугольника. Если повернуть карандаш так, чтобы перед нами оказалась грань с логотипом и маркировкой твердости, то в поле зрения попадут только три грани из шести. Кроме того, в профиль будет видно, что карандаш с одной стороны заточен на конус, а другая его сторона заканчивается ластиком в четверть дюйма и металлическим ободком в полдюйма длиной. Повернув его так, чтобы маркировка скрылась из виду, мы будем видеть две грани из шести. Собрав все проекции, мы получим достаточно информации, чтобы сделать настоящий карандаш, даже если никогда не держали его в руках или не видели вообще (при наличии подходящих материалов, а также знаний о технологии их переработки и соединения).

И наоборот: даже если художник видел или держал в руках какой-либо артефакт, нельзя быть уверенным, что сделанного им рисунка будет достаточно для изготовления предмета. Курьезная история произошла с одним из номеров еженедельного журнала «Инжиниринг ньюс-рекорд» за 1981 год. На цветной обложке красовались многочисленные изображения увеличенного карандаша: редакция и арт-директор выбрали эту иллюстрацию для привлечения внимания к теме номера — ежегодному рейтингу пятисот лучших дизайнерских компаний. Однако изображение карандаша (якобы обычного шестигранного карандаша желтого цвета) сильно напоминало бесконечные лестницы и другие невозможные объекты Эшера, особенно его известный трезубец. Картинка на обложке вызвала «шквал писем от читателей — почти столько же, как бывает, когда неправильно поставлена запятая в десятичной дроби». Нарисованный художником так называемый шестигранный карандаш отличался некоторыми странностями, свойственными условным рисункам карикатуристов: 1) «фестоны» на границе между заостренной частью карандаша и оправой были направлены в неправильную сторону; 2) центральная и боковые грани шестигранника были одинаковой ширины; 3) граница между грифелем и деревянным конусом представляла собой волнистую линию. Если последнее еще можно объяснить неправильным положением грифеля в разболтанной точилке, то первые два пункта не сможет реализовать даже нетрезвый оператор токарного станка. Попытка изготовить этот карандаш обречена на провал. Практика изображения на технических чертежах ортогональной проекции стала общепринятой, чтобы не ставить перед исполнителями нереальные задачи.

«Невозможный» карандаш и исправления, внесенные одним из читателей и редактором журнала «Инжиниринг ньюс-рекорд»

Ортогональная проекция была использована еще Альбрехтом Дюрером в книге 1525 года, посвященной геометрии рисунка, а ее теоретические основы были изложены в 1795 году в трактате Гаспара Монжа «Начертательная геометрия», но методы и правила, выведенные из трудов этих первооткрывателей, начали повсеместно применяться в технических чертежах только в XIX веке, когда назрела необходимость корректно передавать информацию в механические и литейные цеха. Примерно до середины XIX века специалистов по техническому черчению готовили по методикам обучения архитектурному черчению, поэтому многие первые машины (например, паровые) имели конструктивные металлические элементы, отлитые в форме колонн классического ордера. Консоли были украшены классическими орнаментами, которые студенты традиционно изображали на уроках рисования и черчения, по большей части сводившихся к копированию сложных архитектурных чертежей, и можно лишь догадываться, насколько эта практика повлияла на формирование так называемого викторианского стиля.

В середине XIX века большинство чертежников (хотя и не все) учились выполнять архитектурные чертежи путем калькирования. Таким образом, они обучались технике в ущерб теории. С другой стороны, овладение проекцией требовало, в частности, не только виртуозного владения карандашом, но и понимания принципов соотношения и взаиморасположения плоскостей на чертеже. Положение дел в техническом черчении было вкратце отражено в предисловии к одному из первых учебников по этому предмету, составленному Уильямом Биннсом, который назывался «Элементарный курс по ортогональному проецированию — новому методу обучения науке построения технических чертежей». По словам Биннса, его эффективный курс, обучающий «основам… изображения всех видов инженерных конструкций», был разработан в 1846 году для студентов инженерно-строительного колледжа в Патни, и вот что он писал, сравнивая его со старыми методами обучения:

…обычный метод обучения… — это копирование с плоскостного рисунка: перед каждым студентом помещали чертеж какой-нибудь детали или деталей конструкции, который он должен был скопировать. Когда задание было выполнено, перед ним клали другой чертеж — возможно, более сложный; так повторялось до тех пор, пока ученик не овладевал в достаточной степени чертежными инструментами и в конечном итоге мог сделать очень достойный или даже превосходный чертеж-копию. Однако если бы к концу первого или второго года обучения копииста попросили начертить вид сзади, вид сбоку и горизонтальное сечение его собственного карандаша, а также поперечное сечение готовальни, то он, скорее всего, не справился бы ни с тем ни с другим [471] .

Терминология, которой пользовался Биннс, вполне понятна и сегодня. Проекции, о которых он говорит применительно к карандашу — это виды со стороны ластика, со стороны острия и сбоку. Горизонтальное сечение карандаша — чертеж его внутреннего устройства: как бы он выглядел на месте центрального продольного распила по всей длине, от острия грифеля до кончика ластика. Поперечное сечение обнажает устройство карандаша, распиленного параллельно торцу (ластику). Если сделать поперечное сечение близко к острию, оно будет проходить только через грифель; если выполнить сечение заточенного конуса древесины, мы увидим деревянный кружок с грифельной точкой в центре; поперечное сечение через основную часть корпуса даст шестигранник с грифелем; на поперечном сечении через металлический ободок будет заметно тонкое металлическое кольцо, охватывающее либо древесину с грифелем, либо ластик — в зависимости от части, в которой выполнено сечение; на поперечном сечении выступающей части ластика будет только цельный кружок резины.

На самом деле Биннс просил студентов всего лишь нарисовать карандаш, лежащий на столе. Задача выглядит несложной — «представить вид простого карандаша сзади и его изображение в плане». Но далее в той же главе учебника Биннс обсуждает концептуально более трудную тему: как одновременно представить на чертеже вид снаружи и вид изнутри. Его объяснения проливают свет на концепцию изображения объекта в разрезе, а благодаря подбору примеров мы вдобавок узнаем кое-что о разнообразии продукции и проблемах карандашных мастеров XIX века:

Назначение чертежа в разрезе — отобразить внутреннюю конфигурацию, или расположение и компоновку частей, из которых состоит какой-либо предмет. В качестве примера давайте представим, что производителю простых карандашей надо сделать на заказ некоторое их количество. Но поскольку карандаши бывают различной формы и длины, и в некоторых стержень вставлен на всю длину, а в других карандашах он занимает лишь чуть больше половины корпуса, то при размещении заказа необходимо разъяснить эти вещи, а также указать на особенности формы деревянной оправы, если они имеются: например, если мы захотим придать ей эллиптическую форму. Проще всего дать описание этого небольшого предмета с помощью чертежа, на котором будет показан вид с торца и горизонтальное сечение… карандашей такого рода, предрасположенность которых к скатыванию с чертежной доски на пол будет уменьшена благодаря их уплощенной или эллиптической форме [473] .

За исключением того обстоятельства, что приведенный Биннсом британский порядок расположения двух проекций карандаша не соответствует нынешним американским стандартам в области черчения, его иллюстрации вполне достаточно для передачи необходимой информации о размерах и форме грифеля и деревянной оправы, чтобы изготовить нечто похожее на плотницкий карандаш или карандаш для набросков.

Вертикальная и горизонтальная проекции простого карандаша (из учебника Уильяма Биннса по ортогональному проецированию)

Вид с торца и продольное сечение карандаша, конструкция которого препятствует скатыванию с чертежной доски (из учебника Уильяма Биннса)

Но проекцию или сечение в том месте, где заточенная оправа граничит с незаостренной частью карандаша, представить не так просто. Очертания в этом месте будут в значительной степени зависеть от того, насколько правильным был шестигранник и насколько хорошо был отцентрован карандаш, побывавший в точилке. Если по очереди осмотреть все шесть граней карандаша в тех местах, где окрашенная часть дерева граничит с заточенной, мы увидим разные формы линий; различия будут выражены меньше или больше в зависимости от качества карандаша и аккуратности при затачивании, но «фестоны» всегда смотрят в одну сторону, о чем слишком поздно узнал художник обложки «Инжиниринг ньюс-рекорд». Сечение в этом месте дает информацию не столько о карандаше, сколько об особенностях его изготовления и затачивания. Задача изображения этого сечения (применительно к идеальному случаю пересечения конуса и шестигранного цилиндра) настолько непроста, что до недавних пор всем студентам инженерных факультетов приходилась биться над ней с карандашом в руках при изучении курса начертательной геометрии. Однако теперь, в связи с общей тенденцией на усиление теоретической подготовки и использование компьютерной графики, существует угроза того, что техническое черчение превратится в утраченное искусство.

Со временем ортогональная проекция стала обычной практикой в техническом черчении, и также было формализовано изготовление и использование чертежных инструментов. По происхождению они очень древние. Египтяне применяли веревочное кольцо для черчения правильных окружностей, а древние римляне располагали бронзовыми циркулями и линейками из дерева и слоновой кости. К началу II века нашей эры чертежи, предназначенные для длительного использования, делали тростниковым пером; его обмакивали в тушь и обводили линии, процарапанные на папирусе или шкурах животных.

Птичьи перья сменили тростник к VII веку, а в Средние века на Востоке появилась бумага; в Европе ее стали широко использовать в эпоху Ренессанса, и тогда же возник способ нанесения на бумагу линий с помощью серебряного стержня. Предварительно бумагу грунтовали суспензией из тонкоизмельченной пемзы, помещенной в слабый раствор клея и мучного клейстера. Заостренная серебряная палочка оставляла на ней линию, цвет которой — от бледно-серого до черного — можно было контролировать за счет нажатия на стилос. Леонардо использовал этот метод на многих чертежах, а потом обводил следы стилоса кисточкой или пером.

В Европе к XVI веку изготовление чертежных инструментов стало отдельным ремеслом, а к XVIII веку этим искусством прославился Лондон. Но инструменты были бы бесполезны без материалов, поэтому, согласно Юберу Готье де Ниму, который в 1716 году написал первый в истории трактат о мостостроении, «в набор инструментов военного инженера входила палочка графита с пилкой для затачивания». Набор чертежных инструментов Джорджа Вашингтона датирован 1749 годом. В него входили измерительный циркуль, два циркуля со съемными ножками, ножка циркуля, куда вставлялся карандаш, рейсфедер — примерно в том же составе комплект применялся для обучения студентов навыкам черчения два столетия спустя. Также в коробке Вашингтона почти наверняка были запасные графитовые палочки или стержни; в его время чертежи сначала полностью вычерчивались карандашом (как раньше серебряной палочкой) и только после этого обводились тушью. Когда Вашингтон работал топографом, он носил с собой карманный набор инструментов в футляре из тисненого красного сафьяна, где лежали складная рулетка, измерительные циркули и карандаш длиной три дюйма.

В техническом черчении большое значение имеет толщина линии. Широкие сплошные линии используются для обозначения видимых очертаний предметов; пунктирные или прерывистые — для скрытых от глаза частей, а на тонкие линии наносятся цифровые метки. На чертеже, представляющем собой горизонтальную проекцию карандаша, его внешние очертания будут выполнены толстыми сплошными линиями, а очертания грифеля внутри оправы — пунктирными линиями меньшей толщины. Если мы захотим указать фактические размеры карандаша, которые могут не совпадать с тем, как карандаш изображен на бумаге, то напишем их над тонкими линиями, которые должны подходить к краям карандаша, но не касаться их.

Перьевые ручки для обводки тушью, входившие в набор Вашингтона, имели разную толщину штриха, поэтому хорошо подходили для нанесения линий на окончательном варианте чертежа. Чертежнику надо было лишь следить за ходом линии и за тем, чтобы не процарапать бумагу. Использовать графит во времена Вашингтона было гораздо сложнее. Линии разной толщины делали по-разному заточенными карандашами, регулируя силу нажатия. Карандаши, изготовленные по технологии Конте, упростили работу: они имели различную твердость, и для получения линий с разной интенсивностью цвета можно было просто менять карандаши, вместо того чтобы мучиться с одной-единственной графитовой палочкой. Разумеется, к середине XIX века у чертежников уже был большой выбор карандашей, и они могли менять их так же просто, как меняли писчие перья для получения линий разной толщины.

Тем временем появлялись все новые учебники по техническому черчению, и в них излагались правила пользования карандашом, которые применяли на практике профессиональные чертежники, архитекторы и инженеры. Теперь студенты, вместо того чтобы идти к кому-нибудь в подмастерья, могли просто проштудировать книгу. Хотя большинство этих учебников были в основном посвящены проекциям, в скором времени практически все они стали включать главы с описаниями чертежных материалов, необходимых инженеру. Особое внимание уделялось выбору, подготовке и использованию карандаша.

Хотя в 1873 году компания «A. В. Фабер» выпустила на рынок механический чертежный карандаш со сменным пишущим узлом, отличающийся тем, что его деревянную часть не надо было постоянно затачивать по мере исписывания грифеля, архитекторы и инженеры так никогда полностью не отказались от классических деревянных карандашей. До сегодняшнего дня в учебниках по черчению в качестве основного чертежного инструмента чаще всего упоминаются первосортные деревянные карандаши без ластика, обычно называемые рисовальными или чертежными. В конце ХХ столетия студент мог найти в учебнике такую фразу: «Пригодный для черчения карандаш должен быть от хорошего производителя, прямой, с графитовым стержнем однородного состава, расположенным точно по центру оправы из чистой прямоволокнистой древесины».

Во многих учебниках есть достаточно подробные описания сортов рисовальных карандашей и обозначений, которые на них проставляются. Хотя Национальное бюро стандартов США пыталось установить нормы на степени твердости карандашей, но на практике они все равно всегда немного отличаются друг от друга (это зависит от конкретного производителя, от времени изготовления карандашей, а также от источников графита и глины). Так, например, один химик-аналитик обнаружил, что содержание графитообразного углерода в разных карандашах, на которых указана одна и та же степень твердости, может варьироваться в диапазоне от тридцати до сорока пяти процентов. Несмотря на это, карандаши продаются, покупаются и используются согласно указанным на них обозначениям. Самые твердые карандаши обычно имеют маркировку 10Н или 9Н, самые мягкие — 7В, а иногда даже 8В или 9В, в зависимости от производителя. Таким образом, полный диапазон карандашей, от твердых до мягких, может включать двадцать одно наименование: 10Н, 9Н, 8Н, 7Н, 8Н, 6Н, 5Н, 4Н, 3Н, 2Н, Н, F, НВ, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В, 8В, 9В. (Применительно к карандашам для письма эти обозначения имеют приблизительно следующие соответствия: № 1 = В, № 2 = НВ, № 21/2 = F, № 3 = Н, № 4 = 2Н).

Независимо от маркировки карандаша все отдельные частицы графита, оставленные им на поверхности, будут одинаково черными, но их размер и количество будут варьироваться в зависимости от твердости или мягкости карандаша, а также характера бумаги. Бумага представляет собой многослойный массив волокон и действует как напильник, снимая часть графита со стержня и заполняя им микроуглубления на своей поверхности. «О, как бумага глотает карандашные штрихи!» — замечал Джон Стейнбек. Насыщенность цвета, которую дает определенный карандаш на определенном виде бумаги, на самом деле зависит от плотности частиц графита в следе, остающемся после карандаша. Бумага с более шероховатой поверхностью будет оказывать более выраженное абразивное воздействие на карандашное острие, нежели гладкая бумага, и для того, чтобы оставить насыщенный темный след на относительно гладком листе, требуется мягкий карандаш.

Следы семнадцати карандашей «Кохинор» различной степени твердости

Инженеры обычно не пользуются карандашами мягче Н для технических чертежей, однако берут более мягкие сорта для калькирования и набросков. Архитекторы и художники обычно предпочитают более мягкие карандаши, особенно для работы на фактурной бумаге. Об этом, разумеется, известно производителям; например, карандаши «Дервент» продаются в наборах, составленных для определенных пользователей: «Набор для дизайнера» (от 4Н до 6В), «Набор для чертежника» (от 9Н до В), «Набор для эскизов» (от Н до 9В).

Самыми твердыми карандашами можно писать на металле и камне, но выбор карандаша для бумаги обычно определяется конкретной целью. Если требуется начертить линии для расчетов, где точность и аккуратность имеют наиважнейшее значение, то наиболее предпочтительным является твердый карандаш, так как у него очень острый кончик, который не скоро тупится. Тонкие линии на технических чертежах наносят карандашом с обозначением 4Н. Основная часть работ в техническом черчении выполняется карандашами с твердостью Н, а механические чертежи делают карандашами 3Н и 2Н. Чертежи, с которых предполагается делать синьки, можно выполнять карандашами 2Н и Н. Карандаши с маркировкой 2В или еще более мягкие обычно непригодны для технических нужд, так как их надо непрерывно затачивать, и кроме того, они сильно пачкают бумагу.

Форма острия чертежных карандашей зависит отчасти от выполняемой работы, а отчасти — от особенностей стиля чертежника. Все чертежные работы можно делать острием обычной конической формы, которая легко достигается путем равномерного поворачивания карандаша при затачивании о наждачную шкурку, но другие формы также имеют преимущества. Скошенная форма острия образуется при затачивании карандаша о шкурку лишь с одной стороны.

Использование наждачной точилки: показаны зазубрины, ухудшающие прочность грифеля

Две формы острия чертежного карандаша (значения приведены в мм)

Таким концом удобно рисовать окружности: он не тупится дольше, чем конический. Острию можно придать клиновидную форму, заточив его о шкурку с двух противоположных сторон; этот грифель сохраняет остроту при прочерчивании длинных линий. Более того, плоская его сторона плотно прилегает к рейсшине и другим направляющим приспособлениям, и, таким образом, карандаш всегда расположен правильно по отношению к бумаге. В некоторых учебниках предлагается даже затачивать карандаши без ластика с обоих концов, чтобы иметь два острия разной формы. Считается, что толщина линии зависит не от давления на карандаш, а от степени твердости и формы его острия.

Хотя использование наждака для затачивания карандашей позволяло инженеру придать грифелю ту форму, которая требовалась для выполнения определенной работы, этот способ имеет недостатки: он потенциально травматичен, и от него много грязи и пыли, которая может попасть на чертеж и испортить его. По этой причине учебники советуют студентам держать наждачные точилки в конвертах и не затачивать карандаши непосредственно над чертежом. Таким образом, помимо обучения основам черчения студентов заодно предупреждают о неприятностях, которые могут случиться, и советуют, как их избежать. Аккуратное и правильное выполнение чертежей — хорошая основа для разработки качественных проектов.

Несмотря на грязь, которая образуется при затачивании, хорошо заостренный карандаш — залог красоты и изящества технических чертежей, которые стали появляться в XVIII веке. Поверх карандаша и туши на чертежах стали использовать краску различных цветов для обозначения материалов и функций конструктивных и механических деталей. Цветные технические чертежи широко применялись в XIX веке. Но, прежде чем чертеж можно будет обвести тушью и закрасить, его следует полностью вычертить карандашом, а правильное использование карандаша подразумевало не только проведение аккуратных линий в нужных местах, но и сохранение целостности бумаги. Первый черновой вариант чертежа всегда выполнялся карандашом, потому что это позволяет исправить ластиком неизбежные ошибки компоновки. Но если при этом на карандаш нажимали слишком сильно, бумага продавливалась почти насквозь и линию трудно было стереть, а если это и удавалось, то поверхность бумаги в этом месте оставалась неровной, что затрудняло вычерчивание новых карандашных линий и обведение их тушью. Таким образом, чертежники, которые хотели добиться более темных линий за счет сильного давления на карандаш, ставили под угрозу результаты своего многочасового или даже многодневного труда.

Цвет продолжали использовать на чертежах и в начале ХХ столетия, но уже реже, так как широко распространенные в то время способы копирования чертежей не передавали цвета. Синьки стали делать с 1870-х годов, а к 1914 году перестали делать разноцветные чертежи. К 1925 году некоторые готовые чертежи стали оставлять в карандаше, а через десять лет это стало распространенной практикой. Использование одного только карандаша на чистовых чертежах означало, что линии должны быть достаточно толстыми и отчетливыми, но в то же время оставленными твердым грифелем, чтобы не пачкать чертежи и обеспечить возможность их качественного размножения и изготовления синек. Но чертежные инструменты издавна специально делали легкими, чтобы не оказывать на них сильного давления при вычерчивании линий карандашом или тушью. Поломки старых инструментов и ожидаемый дефицит новых (поскольку они делались в Германии), по-видимому, создали спрос на особо прочное чертежное оборудование. Один американский производитель выступал за внедрение новых чертежных стандартов, аргументируя это тем, что для строительства нового линкора требовалось «три товарных вагона чертежей» и что в условиях ведения военных действий прежние способы создания чертежей приведут к тому, что они «устареют прежде, чем будут обведены тушью». Но хотя его компания пропагандировала внедрение новых чертежных стандартов, подразумевающих более интенсивное использование карандаша, нежели туши, для подстраховки они все равно включили в новые наборы чертежных инструментов перьевые (капиллярные) ручки.

Один их основных критериев качества хорошего технического чертежа — это качество копий, которые можно с него снять. Чертежи, выполненные тушью, были яркими, а на стороне карандаша была скорость исполнения. Но все они легко загрязнялись, если на чертеж попадала вода или пот; кроме того, когда чертежи многократно проверяли или рассматривали, они пачкались, а линии на них делались менее отчетливыми. С появлением водонепроницаемой полиэфирной пленки «майлар» в качестве заменителя бумаги и ткани, а также карандашей для работы на такой пленке возникла возможность смывать изображение на чертеже. В составе новых чертежных карандашей был пластик, отвечающий за сцепление с пленкой.

Новая технология помогала делать долговечные исходные чертежи и качественные копии, но не обеспечивала никаких видимых преимуществ для самого чертежника. На карандашах была незнакомая система маркировки; их линии были недостаточно насыщенного цвета, но трудно стирались; по ощущениям, они были слишком меловыми, их острие легко ломалось. Чтобы не допустить полного провала нового чертежного материала, компания «Кеффель энд Эссер», которая ранее выпустила чертежную пленку «геркулен» и сотрудничала с компанией «Штадлер» в производстве совместимых с этой пленкой карандашей «Дюралар», в районе 1960 года начала рекламную кампанию, в которой содержались практические рекомендации, как «проложить дорогу новому изобретению».

Сторонники компьютерных технологий предрекали конец черчению карандашом (на бумаге, кальке или пленке), однако маловероятно, что ручное черчение когда-нибудь исчезнет полностью, хотя на занятия приходит все меньше студентов. До недавнего времени черчение преподавалось во всех технических вузах, а учебники по черчению не слишком отличались от тех, что использовались в начале ХХ века. Студенты, посещавшие занятия по машиностроительному черчению во второй половине 1950-х годов, должны были, как и в предыдущие десятилетия, иметь при себе карандаши твердостью 2Н, 3Н и 4Н, наждачные точилки, ластики, угольники, рейсшину, чертежную доску и набор инструментов для начинающего чертежника, которые могли прослужить им до конца жизни. Их учили, как затачивать карандаши, как правильно их держать, как не процарапывать бумагу и как наносить тушь поверх карандашных линий. Чертежи никогда не раскрашивались, а обводка тушью не была обязательным требованием. Однако студентам объясняли, что такое проекция и как изобразить механическую конструкцию практически любой сложности, на пределе возможностей графического отображения. Они узнавали, какие линии должны быть сплошными, а какие пунктирными; какие жирными, а какие тонкими; учились делать штриховку и наносить надписи на чертежи. Их учили определять геометрическую фигуру, которая получается на пересечении конуса и шестигранника, а кроме того, они узнавали, что не надо проектировать на бумаге ничего такого, что невозможно изготовить в механическом или литейном цехе. Все это включалось в традицию обучения инженерному мастерству.

Но самых красивых чертежей еще недостаточно для успешного проектирования. У инженеров есть любимое выражение: «Любой дурак может закрутить гайку с помощью карандаша». Настоящий инженер должен быть предельно внимательным, чтобы наверняка обеспечить машинисту достаточно места для затягивания настоящей гайки с помощью гаечного ключа.