Гелиоцентрическая система Коперника

Время шло, и замечательный польский астроном (а также, врач, политик, богослов и даже руководитель обороны Вармии) Николай Коперник (1473–1543), рис. 2.1, предложил свою систему мира, пришедшую на смену системе Птолемея. Как результат, здание механики Аристотеля получило удар, от которого уже не оправилось.

На самом деле, на всем протяжении развития физики, начиная со времён Аристотеля, высказывались идеи о возможном устройстве мира, в центре которого находится Солнце. Впервые об этом прямо заявил древнегреческий астроном, математик и философ Аристарх Самосский (ок. 310–230 г. до н. э.), но в те времена доказать это было невозможно. Коперник ещё студентом познакомился с подобными доктринами. В результате он пришёл к убеждению, что наблюдаемые движения небесных тел лучше всего объясняются двумя движениями Земли: её вращением вокруг своей оси и обращением вместе с другими планетами вокруг Солнца. В этой системе планеты располагались в следующем порядке по мере удаления от Солнца: Меркурий, Венера, Земля (с Луной), Марс,

Рис. 2.1. Николай Коперник

Юпитер, Сатурн. Далее, как предполагалось, расположена сфера неподвижных звёзд (рис. 2.2).

Каковы же были предпосылки для построения гелиоцентрической системы?

Птолемеевская система, кроме громоздкости, страдала явной не систематичностью, отсутствием целостности.

Каждая планета рассматривалась сама по себе, имела отдельные, фактически собственные, законы движения.

Рис. 22. Гелиоцентрическая система мира Коперника

Установка на поиск внутреннего единства была той основой, вокруг которой концентрировалось стремление создать гелиоцентрическую систему. Её построение, в определённой мере, было связано и с необходимостью реформы юлианского календаря, в котором моменты наступления равноденствий и фаз Луны, установленные ещё в рамках птолемеевского «Альмагеста», вернее звёздного каталога, включённого в это сочинение, потеряли связь с современными календарными датами.

Папа Лев X предложил Копернику принять участие в по готовке реформы календаря, но тот отказался, поскольку считал, что продолжительность года, лежащая в основе каледаря, определяется недостаточно точно из‑за неудовлетворительной теории движения Солнца и Луны. Однако это предложение стало для Коперника одним из мотивов совершенствования геоцентрической теории. Была и общественная потребность, стимулировавшая поиски новой теории движения планет, связанная с мореходной практикой и нуждами астрологии, как это ни парадоксально сейчас звучит.

Гелиоцентрическая система Коперника концептуально была существенно проще системы Птолемея. Признание вращения Земли вокруг оси устраняло необходимость говорить о суточном движении звёздной сферы и всех небесных тел; обращение же Земли вокруг Солнца объясняло и годовое перемещение Солнца по небесной сфере, и петли обратного движения планет. Коперник, однако, твёрдо придерживался представлений об идеальном движении светил, которые, следуя многовековым догмам, должны двигаться по окружности с постоянной скоростью. Поэтому для более точного объяснения наблюдаемых перемещений планет Копернику опять же требовались эксцентры и эпициклы, В окончательном виде его система насчитывала 34 круговых движения — меньше, чем система Птолемея, но все равно много. Более того, Коперник ещё строже, чем Птолемей, следовал догме идеального движения по окружности, поскольку не допускал неравномерного движения по экванту.

Концепция гелиоцентрической системы была опубликована в книге «О вращении небесных сфер» в 1543 году, незадолго до смерти учёного. Протестантов эта работа привела в ярость сразу. Со стороны же католической церкви она поначалу не подверглась осуждению, возможно потому, что Коперник посвятил её римскому папе Павлу III, Книга вызвала живой интерес и многочисленные дискуссии В те времена было трудно представить, каким преследованиям со стороны Ватикана будут подвергнуты в дальнейшем последователи учения Коперника, в частности, Галилей.

 

Астроном–наблюдатель Тихо Браге

Система мира Коперника имела среди учёных много сторонников, но было также и много противников. Опуская многое, необходимо упомянуть датского астронома Тихо Браге (1546–1601), рис. 2.3, самого замечательного наблюдателя своего времени. Он не поддерживал идею о движении Земли, а вместо этого выдвинул собственную модель, согласно которой Земля жёстко закреплена в центре мира. Планеты в системе Тихо Браге обращались по круговым орбитам вокруг Солнца, которое, в свою очередь, совершало движение вокруг Земли. Несмотря на то, что теория Тихо Браге значительно упрощала систему Птолемея, она не получила поддержки у астрономов и не оказала особого влияния на их исследования.

Рис. 2.3. Тихо Браге

Но главным вкладом Тихо Браге в науку были результаты астрономических наблюдений, проводившихся им в течение всей жизни, они позволили сделать следующий шаг в развитии представлений о Вселенной.

Его страсть к наблюдениям проснулась очень рано. В возрасте примерно лет 15–ти он обнаружил, что данные известных тогда эфемерид (таблиц планетарных координат) существенно расходятся, как между собой, так и с данными его юношеских наблюдений. Для него это было нестерпимо! В это же время родители отправили его изучать «свободные искусства» в Лейпциг. Вот как он сам описывает свои занятия временем чуть позже:

«Позднее, в 1564 году (17–18 лет!), я тайно приобрёл деревянный астрономический «посох Якова», изготовленный по указаниям Геммы Фризия. Бартоломей Скультет, живший в то время в Лейпциге, с которым я поддерживал дружеские отношения на почве общих интересов, снабдил этот инструмент точными делениями с трансверсальными точками. Скультет почерпнул принцип трансверсальных точек у своего учителя Гомелия. Заполучив посох Якова, я не упускал ни одного удобного случая, когда ночь выдавалась звёздной, и неустанно производил наблюдения. Нередко я проводил в бдении всю ночь напролёт. Мой гувернёр, ничего не подозревая, мирно спал, поскольку я производил наблюдения при свете звёзд и заносил полученные данные в специально заведённую книжечку, которая сохранилась у меня поныне. Вскоре я заметил, что угловые расстояния, которые по показаниям посоха Якова должны были совпадать, превращённые посредством математических выкладок в числа, не во всем согласуются друг с другом. После того как мне удалось обнаружить источник ошибки, я изобрёл таблицу, позволившую мне вносить поправки и тем самым учитывать дефекты посоха. Приобрести же новый лимб все ещё не представлялось возможным, поскольку гувернёр, державший в своих руках завязки от кошелька, не допустил бы подобных трат. Вот почему я, живя в Лейпциге, и позднее, по возвращении на родину, произвёл при помощи этого посоха множество наблюдений».

Среди результатов Браге особенно нужно отметить данные наблюдений движения планет, а также его сотрудничество с Кеплером. Но об этом чуть позже, а сейчас, как пример, приведём исследование им сверхновой 1572 года, вспыхнувшей в созвездии Кассиопеи. Её яркость была сравнима с яркостью Венеры, Попытки определить параллакс сверхновой оказались безуспешными, а это означало, что она находится далеко за пределами лунной сферы. Но звезда не участвовала и в движениях планет. Тогда Тихо Браге заключил, что она принадлежит звёздной сфере, что противоречило догме Аристотеля об абсолютной неизменности сферы неподвижных звёзд.

Также, изучая одну из комет, Тихо Браге обнаружил, что она движется по орбите вокруг Солнца, причём отстоит от него дальше, чем Венера. Так разрушалось ещё одно представление Аристотеля, который предполагал, что кометы — это атмосферные явления. Но, несмотря на эти очевидные противоречия со стандартными представлениями, Тихо Браге не смог отказаться от того, что тяжёлая Земля должна покоиться.

 

Галилей

Итальянского учёного Галилео Галилея (1564–1642), рис. 2.4, по праву считают основателем современной физики, в рамках которой законы природы должны подтверждаться экспериментально. Его труды по исследованию движения стали базисом, основываясь на котором Ньютон построил непротиворечивую механику и теорию гравитации. Возможно, многим Галилей наиболее известен тем, что первым

Рис. 2.4. Галелео Галилей

применил телескоп для астрономических наблюдений.

Исследуя какую‑либо проблему досконально и многосторонне, Галилей почти каждый раз приходил к выводам, противоречащим утверждениям учения Аристотеля. Нельзя не отметить, что на протяжении столетий то один, то другой исследователь высказывал «крамольные» идеи или утверждения. Но они были, как правило, основаны на интуиции. Возражения же Галилея были обоснованы как математически, так и наблюдениями и опытами. Поэтому, конечно, Галилея можно считать одним из главных разрушителей многовековых догм. Неудивительно, что Галилей был и в числе самых известных сторонников системы Коперника. Поначалу эта система показалась Галилею неубедительной. Но шаг за шагом он все больше проникался идеями великого поляка.

Очень многие открытия были сделаны Галилеем благодаря использованию телескопа. Само изобретение телескопа обычно приписывают голландскому оптику Хансу Липперсгею (1587–1619). При этом полагают, что Галилей узнал об этом изобретении и начал изготавливать собственные инструменты, один из которых давал увеличение в 30 раз (рис. 2.5). Уже результаты первых наблюдений поражали воображение и противоречили устоявшимся представлениям.

Рис. 2.5. Телескопы Галилея

Всего за несколько месяцев наблюдений Галилей сделал открытия, которые полностью изменили представления человека о Вселенной.

Наблюдения пятен, замеченных (хотя и не впервые) на поверхности Солнца, помогли Галилею выяснить, что оно вращается вокруг своей оси. Оказывалось, что Солнце — совсем не идеальное эфирное тело. Но если Солнце вращается вокруг своей оси, то и Земля может вращаться. У Венеры наблюдалась периодическая смена фаз, а это не объяснялось в системе Птолемея. Планеты имели вид кружков, а звезды оставались точками без параллактических смещений. Уже 1624 году Галилей заключает, что удалённые звезды не расположены на единой сфере, что противоречило прежним догмам.

Но самым важным открытием Галилея, совершённым с помощью «вооружённого глаза» и опубликованным в его труде «Звёздный вестник» в 1610 году, было наблюдение четырёх спутников планеты Юпитер. Это доказывало, что Земля не является единственным центром, вокруг которого все остальное должно вращаться, а, скорее всего, сама движется вокруг Солнца, что согласуется с взглядами Коперника. Наблюдения Галилея можно было объяснить и в рамках системы Тихо Браге. Но в любом случае они были против догмы, что мир разделён на небеса и Землю. А раз так, то к изучению законов природы (в том числе и законов тяготения) на Земле и небесах (в космосе) можно подходить с единых позиций, в рамках одних и тех же научных представлений. Это было прорывом, изменялась сама концепция (направленность) исследований, их мотивация.

Конечно, работа Коперника «О вращении небесных сфер» стала революцией в мировоззрении, но не было предложено объяснения новой системы. Не было создано соответствующей теории силы и движения, которая позволила бы объяснить наблюдаемые явления. Хотя Галилей и не создал такой теории, но он один из её основателей. Отметим основные достижения Галилея в области механики.

Рис. 2,6. Опыт Галилея

Опытным путём Галилей доказал, что без сопротивления воздуха (или с равным сопротивлением) все тела, независимо от их веса, падают на землю с одинаковым ускорением. Два предмета, тяжёлый и лёгкий, сброшенные с башни (говорят, Галилей бросал их с Пизанской башни, рис. 2.6) ударятся о землю одновременно, если они имеют одинаковую геометрическую форму. Это противоречило аристотелевскому представлению, что, чем тяжелее предмет, тем быстрее он должен падать. Галилей также доказал существование вакуума и продемонстрировал как его, в принципе, можно получить. Годы спустя английский физик, химик, теолог Роберт Бойль (1627–1691), один из основателей Лондонского королевского общества (академии наук), проверяя гипотезу Галилея о падении тел, показал, что в вакууме с одинаковой скоростью падают и перо, и тяжёлая золотая монета. Вместе с этим Галилей установил математическое соотношение — закон — для свободно падающего тела. Он показал, что расстояние s, пройденное падающим телом, пропорционально квадрату времени падения t: s ~ t2 Эти же исследования показали, что движущееся с ускорением тело достигает скорости v пропорционально времени: v~t, а не расстоянию, как считалось раньше. Природа ускорения стала одним из центральных вопросов механики, на который необходимо было найти ответ.

В отличие от Аристотеля, Галилей утверждал, что для продолжения движения не требуется постоянного действия силы, По смыслу это заявление было фактически прообразом первого закона механики Ньютона. Оно было основано на следующих соображениях. Галилей мысленно рассматривал горизонтальную плоскость, на которой не было никаких воздействий на тело, то есть сил сопротивления (трения) или каких либо сил, способствующих движению. Тогда он утверждал, что если телу сообщить начальную скорость, то оно будет продолжать двигаться в начальном направлении до бесконечности. Чтобы остановить тело, нужно оказать воздействие, препятствующее его движению. Это заявление основано на следующем рассуждении, Тяжёлые тела «предрасположены» к падению и «противятся» подъёму, но они «безразличны» к движению в горизонтальной плоскости. Движущееся в горизонтальной плоскости тело не испытывает ни ускорения, ни замедления. Совершенно очевидно, что эти выводы не имели ничего общего с общепринятым тогда представлением о необходимости приложения силы для поддержания любого движения.

Проводя опыты, Галилей убедился, что тело может совершать одновременно два различных типа движения. Снаряд, пущенный горизонтально, должен двигаться вперёд, проходя за равные отрезки времени равные расстояния, и, кроме того, он должен падать по направлению к земле в соответствии с установленным законом падения тел. Движение снаряда, выпущенного под углом вверх, должно следовать тому же закону. Поскольку эти два вида движения должны совершаться одновременно, траекторией объекта будет кривая, называемая параболой. А по Аристотелю, как мы уже знаем, траектория должна быть ломаной линией (см рис. 1.3).

Несмотря на революционные достижения в области механики, Галилей не смог освободиться от гипноза понятия естественности кругового движения. Его анализ движения по горизонтальной плоскости привёл фактически к варианту закона инерции почти в современном понимании. Но наряду с ним он ввёл также понятие «круговой инерции», смысл которого состоял в том, что в отсутствие каких‑либо сил тело должно продолжать движение по окружности. Обоснование этого тезиса состояло в следующем. В небольших, земных, масштабах тела движутся по прямым на плоскости. Но поскольку Земля имеет форму шара, то горизонтальная плоскость, в которой осуществляется равномерное движение тела, увеличиваясь в масштабе, становится, в конечном счёте, параллельной земной поверхности. То есть фактически становится концентрической сферой для земной поверхности. А значит, в планетарном масштабе свободное от воздействий тело будет двигаться равномерно по окружности, Это вывод Галилея. И действительно, Земля и планеты движутся вокруг Солнца по круговым орбитам без видимого воздействия на них внешних сил. Эти соображения побуждали Галилея настаивать на естественности кругового движения.

Чтобы обосновать движение с круговой инерцией, Галилею пришлось вводить понятие некоего отталкивания, не позволяющего телу упасть к центру Земли. Натянутость таких объяснений очевидна. А ведь он уже имел в руках собственный инструмент для объяснения движение вокруг Земли и был знаком с работами Кеплера, который открыл, что орбиты планет не круговые, а эллиптические. По Галилею, благодаря круговой инерции, тело будет вращаться по той же самой круговой орбите, если ему задать разные скорости, лишь бы оно оказалось на этой орбите. Но если распространить вывод Галилея о сложении движений на планетарный масштаб, то ясно, что сложение движения к центру Земли и движений по линейной инерции с разными скоростями должно дать разные орбиты, а не круговую. Так как раз получаются эллипсы Кеплера. Но мы забежали немного вперёд.

Что же касается природы тяготения, то о ней Галилей, как и все его современники, не имел определённого представления. Он оставлял решение этой проблемы будущим исследователям.

Пропаганда идей Коперника и собственные открытия Галилея вызвали ярость католической церкви. В 1633 году Галилей был подвергнут суду инквизиции, вынудившей его отречься от идей Коперника. Обстоятельства дела до сих пор остаются неясными. Галилей был обвинён не просто в защите теории Коперника (такое обвинение юридически несостоятельно, поскольку книга прошла папскую цензуру), а в том, что нарушил данный ему ранее запрет «ни в каком виде не обсуждать» эту теорию.

Существует легенда, что Галилей, прочитав на суде предписанную форму отречения и встав с колен, произнёс знаменитую фразу: «А все‑таки она вертится!». Вряд ли можно быть уверенным в том, что это было именно так. Но вся последующая деятельность Галилея указывает на то, что он в действительности не отрёкся и ни в коей мере не изменил своим прежним взглядам. В 1638 он опубликовал в Голландии новую книгу «Беседы и математические доказательства», где в более академической форме изложил свои мысли относительно законов механики, причём диапазон рассматриваемых проблем очень широк — от статики и сопротивления материалов до законов движения маятника и законов падения.

Эта книга, по сути, не менее революционна, чем та, за которую его судили, но теологи не обратили на неё внимания, потому что не поняли. До самой смерти Галилей не прекращал активной творческой деятельности: он пытался использовать маятник в качестве основного элемента механизма часов; за несколько месяцев до того как полностью ослеп, открыл либрации Луны (кажущиеся периодические покачивания); и уже совершенно слепой диктовал последние мысли своим ученикам — Винченцо Вивиани и Эванджелиста Торричелли. Так, в ссылке, непобеждённый Галилей умер в 1642 году.

 

Законы эллиптического движения Кеплера

Рис. 2.7. Иоганн Кеплер

Вторым человеком, сыгравшим решающую роль в утверждении гелиоцентрической системы, был немецкий учёный Иоганн Кеплер (1571–1630), рис. 2.7. Иоганн родился в бедной семье. Поступил в Тюбингенский университет, где с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения, И вскоре Кеплер стал горячим и убеждённым сторонником теории Коперника. Он закончил обучение как священник, но не был допущен к богословской деятельности, как вольнодумец. Он стал профессором математики и морали в городе Граце.

Затем был вынужден переезжать с места на место, в основном, из‑за преследований со стороны католической церкви. Жил и умер в нищете.

Несмотря на жизненные перипетии, Кеплер в любых условиях вёл научную работу. Для Карла Маркса, как пример самоотверженности, он был одним из двух любимых героев, другим был Спартак. После смерти Кеплера наследникам досталось: поношенная одежда, 22 флорина наличными, 29 000 флоринов невыплаченного жалованья, 27 опубликованных рукописей и множество неопубликованных — они позже были изданы в 22–томном сборнике. Со смертью Кеплера его злоключения не закончились. В конце Тридцатилетней войны было полностью разрушено кладбище, где он похоронен, и от его могилы ничего не осталось. Часть архива Кеплера исчезла. В 1774 году большую часть архива (18 томов из 22) приобрела Петербургская академия наук, там всё и хранится в настоящий момент.

Альберт Эйнштейн назвал Кеплера «несравненным человеком» и писал о его судьбе: «Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы, Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!»

Основываясь на мистической натурфилософии и пантеистических мотивах, Кеплер развил мысль о мировой гармонии. В его ранних работах использовались пифагорейские идеи. Число планет и расстояния от них до Солнца были связаны с числом и расположением правильных геометрических (евклидовых) тел, при этом движение планет вокруг Солнца объяснял действием своеобразных интеллектуальных сил, или душ. Эти результаты сегодня не представляют особой ценности (их критиковали и современники, в частности, Галилей). Но их публикация в 1596 году в книге, которую коротко называют «Космографической тайной», привлекла внимание Тихо Браге. Он пригласил Кеплера к себе в Прагу для совместной работы. Именно это сотрудничество, которое состояло в кропотливом анализе точных данных каталогов наблюдений Тихо Браге за движениями планет, привело к замечательным результатам.

В 1600 году Кеплер занялся исследованием движения Марса. Он перебрал всевозможные комбинации эпициклов, деферентов, эксцентров и эквантов, чтобы добиться на и лучше го совпадения расчётных результатов с наблюдаемым перемещением планеты, но добился точности в совпадении угловых координат планет лишь в 8 угловых минут, то есть всего около  видимого диаметра лунного диска. Даже по тем временам это было очень низкой точностью. Естественно, такой результат не удовлетворил Кеплера. Часто приводят его слова: «эти 8 минут привели к пересмотру всей астрономии». Перебрав около семидесяти различных комбинаций, Кеплер пришёл к выводу, что орбита Марса должна быть эллипсом.

Чтобы согласиться с собственным выводом, Кеплеру нужно было переломить себя. Как и большинство его современников, он был убеждённым сторонником концепции идеального кругового движения. К сожалению, в 1601 году скончался Тихо Браге, но бесценные записи его наблюдений остались у Кеплера, и он в полной мере ими воспользовался.

Свои открытия Кеплер опубликовал в 1609 году в книге «Новая астрономия». В последующие годы он существенно дополнил свою работу, включив в неё даже результаты исследования движения спутников Юпитера; эти результаты были напечатаны в 1619 и 1621 годах. Из огромной массы полезных сведений и довольно‑таки путаных рассуждений были выведены и сформулированы три закона движения планет. Первые два были даны в «Новой астрономии», третий — в труде «Гармония мира», изданном в 1619 году. Сегодня они известны под названием законов Кеплера. В современной формулировке эти законы звучат так:

Первый закон: Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится цеитр Солнца.

Второй закон: Площадь сектора орбиты, описанная радиус–вектором планеты, изменяется пропорционально времени.

Третий закон: Квадраты времён обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца (под «средним расстоянием» здесь понимается большая полуось эллипса):

Законы Кеплера показали, как движутся планеты. Это, конечно, имеет практическую ценность для небесной механики. На рис. 2.8 проиллюстрирован второй закон Кеплера, где показано, что за равное время t радиус–вектор «Солнце–планета» «заметает» равные площади S. Очевидно, что чем ближе планета к Солнцу, тем больше её скорость. Третий закон легко позволяет найти среднее расстояние планеты от Солнца, если известно время её полного обращения по орбите. Эти вычисления принимают особо простой вид, если расстояние измерять в астрономических единицах (1 а. е. равна среднему расстоянию от Солнца до Земли), а время — в годах (время одного полного оборота Земли вокруг Солнца). Если период обращения планеты вокруг Солнца равен Т годам, то её среднее расстояние от Солнца в астрономических единицах равно Т2/3 .

Выводы Кеплера — это результат многолетнего кропотливого труда, но они не сразу были восприняты сто

Рис. 2.8. Иллюстрация второго закона Кеплера

ронниками теории Коперника. Галилей, как говорилось, «до конца» оставался верен концепции круговых движений. Однако простота в расчётах при использовании законов Кеплера была неоспоримой, а точность предсказания положения планет значительно превосходила птолемеевские. Все это обеспечило законам Кеплера широкое признание и популярность в использовании уже в XVII веке.

 

Попытки понять природу гравитации

Итак, Кеплер опроверг догму об идеальном круговом движении как единственно возможном для небесных тел. Кроме того, гелиоцентрическая модель настолько утвердилась, что Земля окончательно потеряла свою исключительность во Вселенной, её уже не мыслили как центр мироздания. В естествознании назрела необходимость больших перемен (и они уже происходили), необходимость смены взглядов на устройство мира. Возникали новые вопросы, более глубокие. Почему планеты движутся именно так? Какая движущая сила удерживает их на эллиптических орбитах вокруг Солнца? У Кеплера были свои соображения на этот счёт, по тому времени революционные.

Кеплер был твёрдо убеждён, что для поддержания движения требуется действие силы, в том числе и для движения планет по орбитам. Из второго закона, открытого им, следует, что скорость движения планет зависит от расстояния до Солнца. Причём при удалении от него планеты движутся медленнее, а приближаясь — быстрее. Тогда Кеплер предположил, что эта сила исходит от Солнца и ослабевает с увеличением расстояния от него.

Большое влияние на Кеплера оказали взгляды английского физика Уильяма Гильберта (1544–1603), полагавшего, что Земля ведёт себя подобно гигантскому магниту. Кеплер предположил, что Солнце обладает подобными свойствами, что и является причиной движения планет. Правда, в то время без надлежащего математического обеспечения не было возможности показать, как такой механизм приводит к движению по эллиптическим орбитам. Кеплер также склонялся к мысли о том, что существует общее (взаимное) притяжение между телами, благодаря которому удалённые в пространстве тела стремятся двигаться друг к другу. Он считал, что планеты движутся в пустоте (вакууме), а поэтому допускал возможность того, что силы притяжения могут действовать через пустоту. На основании идеи общего притяжения между всеми телами Кеплер также утверждал, что причиной океанских приливов является влияние Луны и в меньшей степени — Солнца. Как и идеи Галилея, идеи Кеплера во многих отношениях предвосхитили теорию тяготения Ньютона.

Однако только с эпохи Галилея и Кеплера начали понемногу осознавать физический смысл понятий массы, силы, инерции, скорости и ускорения. А без этого невозможно построение законов механики и тяготения, Шаг за шагом формулировались непротиворечивые определения этих величин. Тогда же получила всеобщее признание и гелиоцентрическая модель Вселенной. В итоге, все было готово к тому, чтобы разрозненные данные объединились в стройную законченную систему. Коротко отметим основные этапы на этом пути.

Одним из ярких учёных того времени является французский мыслитель Рене Декарт (1596–1650), рис. 2.9. Он сформулировал закон инерции фактически в том виде, в каком позднее этот закон стал именоваться первым законом Ньютона. В определении Декарта тело продолжает двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока нечто не выведет его из этого состояния, Эта формулировка понятия инерции была, конечно, более универсальной, чем предложенная Галилеем, у которого движение ограничивалось плоскостью.

Рис. 2.9. Рене Декарт

Особое место в механике Декарта отводится трактовке взаимодействия тел. Всякое изменение движения должно вызываться взаимодействием с материальными телами, невозможна передача действия через пустоту. Поэтому предполагалось, что падающие тела подталкиваются по направлению к Земле неизвестными мельчайшими невидимыми частицами Таким образом, Декарт отстаивал корпускулярную природу гравитационного взаимодействия, что принципиально отличается от магнетизма Кеплера.

Многие учёные — и сам Декарт, и его современники пытались объяснить движение планет по орбитам. Были даже модели, связывающие действие гравитации с действием солнечного света! Однако остановимся на идее свободного инерциального движения. Созрело понимание, что планеты от прямолинейного движения отклоняет и заставляет двигаться по орбите вокруг Солнца некая сила. Источник силы приписывали Солнцу, Но чтобы при этом предотвратить падение планет на Солнце и обеспечить их наблюдаемое движение по окружности (или эллипсу), должно существовать ещё одно воздействие — отталкивание от центра. Такое воздействие было названо центробежной силой. Однако не было сделано решающего шага — осознания, что движение по окружности — это равноускоренное движение, вызванное действием единственной силы, направленной к центру круга. Таким образом, центробежная сила — это кажущаяся сила, единственно реальной силой, действующей, скажем, на спутник Земли, является сила притяжения Земли.

Приведём известный пример из учебников: вращение камня на конце верёвки. Чтобы камень двигался по окружности, мы должны приложить к нему силу, направленную вдоль верёвки к центру вращения («центростремительную» силу), т. е. верёвка должна быть все время натянутой. Если верёвка оборвётся, камень полетит не вдоль радиуса (как было бы, если бы на него действовала сила, направленная строго от центра), а по касательной к окружности. Причём он будет двигаться с постоянной скоростью и прямолинейно в том направлении, в каком двигался в момент обрыва верёвки, подчиняясь тем самым закону инерции.

Трудности в понимании сути основных физических величин были преодолены со временем. Понятие скорости представлялось достаточно ясным, смысл ускорения разъяснил Галилей. Что касается величин, которые мы сегодня называем массой, силой и инерцией, то потребовались усилия и время, чтобы эти понятия были чётко определены.

Существенное разъяснение в их толкование внёс французский физик Эдм Мариотт (1620–1684). Масса — это мера вещества, содержащегося в теле; она зависит от размеров и плотности тела. Но самое главное в рассуждениях Мариотта состоит в следующем. Всякое тело оказывает сопротивление изменению состояния его движения, и величина этого сопротивления зависит от массы тела. Если два шара получат удар с одинаковой силой, то шар меньшей массы приобретёт большую скорость. Таким образом, масса определяет меру инертности: большей массе соответствует большая инерция тела.

Сложнее обстояло дело с понятием силы. В конце концов, приемлемым определением стало следующее: сила — это физическая величина, которая определяет воздействие одного тела на другое. Силы могут быть разной природы, в нашей беседе интересна механическая сила. В чем её основное проявление? Ещё со времён опытов Галилея было установлено, что действие механической силы на свободный предмет вызывает изменение его скорости, т. е. ускорение. Именно такое понимание силы со временем стало общепринятым. Необходимо отметить, что понятие «тяжести» (или веса), связанное с падением, принципиально не имеет отношения к понятию инертной массы, определённой выше. Однако понятия веса и массы связаны между собой — более тяжёлое тело имеет большую инертную массу.

Дискуссии о природе гравитации продолжались. Одним из главных вопросов был следующий: притягиваются ли разнесённые в пространстве тела непосредственно или же их движение объясняется ударами неких невидимых частиц? Последователи Декарта считали мысль о непосредственном притяжении (через пространство, через пустоту) совершенно неприемлемой. Точка зрения, что приводить тела в движение могло только воздействие реальных частиц, была в то время более популярной.