Рассматривая кристаллическую решётку поваренной соли (см. рис. 2), мы установили, что она образована чередующимися друг с другом положительными и отрицательными ионами. Частица вещества, содержащая в себе два разноимённых иона (или две группы разноимённых ионов), находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называется электрическим диполем. Электрический диполь характеризуется так называемым дипольным моментом, который равен произведению величины заряда А на расстояние между зарядами Б (рис. 15).

Рис. 15. Электрический диполь.

Если дипольный момент равен нулю, то нет и диполя.

В аморфных телах, как, например, в смоле или эбоните, электрические диполи обычно расположены беспорядочно; поэтому в любом месте поверхности такого вещества имеется одинаковое число положительных и отрицательных ионов, разноимённые заряды которых уравновешивают, друг друга (рис. 16, а). Если же потереть кусочек смолы или эбонита, например о сукно, то диполи повернутся вокруг своих осей и займут одинаковые положения. При этом одноимённые полюсы диполей окажутся направленными в одну сторону. Там, где они выступят на поверхности, сосредоточатся заряды (рис. 16, б).

Рис. 16. Электрические диполи: а) в неполяризованном диэлектрике, б) в поляризованном диэлектрике.

Такое явление называется электрической поляризацией.

Существуют тела, которые обладают постоянной электрической поляризацией. Такие тела называются электретами. Они получаются искусственно из воска и некоторых смол при их затвердевании между двумя электродами, на которых сосредоточены большие электрические заряды. В расплавленном воске диполи расположены беспорядочно. Но под воздействием электрических сил они занимают одинаковые положения и сохраняют их после затвердевания. (Конечно, заряды, сосредоточенные на поверхностях электретов в результате электрической поляризации, слишком малы, чтобы подобные тела могли использоваться в качестве источников электрического тока.)

Существуют также тела, которые в обычном своём состоянии не имеют поляризации, но приобретают её при механическом сжатии или растяжении. Мы уже знаем, что подобное явление называется пьезоэлектрическим эффектом.

Тела, обладающие пьезоэлектрическими свойствами, или, как их часто называют, пьезоэлектрики, должны иметь дипольную структуру (или приобретать её при определённых условиях). В противном случае поляризация, а следовательно, и пьезоэлектрический эффект, невозможны.

Взгляните на один из восьми кубиков, образующих элементарную ячейку кристалла поваренной соли (рис. 17, а).

Рис. 17. а) Один из восьми кубиков, входящих в элементарную кубическую ячейку поваренной соли, б) одна из граней кубика элементарной ячейки, в) искажение кубика в результате сжатия.

Он образован четырьмя диполями, состоящими из ионов хлора и натрия. Казалось бы, здесь бесспорно наблюдается дипольная структура. В одном лишь кубике насчитывается четыре диполя. Но этого, оказывается, мало. Необходимо, чтобы весь кубик и элементарная ячейка в целом вели себя как диполь.

Выясним, является ли ячейка кристалла поваренной соли электрическим диполем.

В повседневной жизни мы часто встречаемся с понятием центра тяжести. Сила тяжести, или вес, обусловлена притяжением земли. Любое тело состоит из огромного числа частиц, причём каждая из них обладает своим собственным весом. Таким образом, вес всего тела складывается из множества одинаково направленных сил. Для простоты это множество сил заменяют одной силой, равной их сумме, и прикладывают данную силу к такой точке тела, где бы её действие было равносильно суммарному действию всех отдельных сил. Подобная точка называется центром тяжести. Центр тяжести шара находится в его геометрическом центре, центр тяжести цилиндра расположен на середине оси и т. д.

Система, состоящая из нескольких тел, также обладает центром тяжести. Так, например, центр тяжести двух одинаковых материальных точек (тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними) находится посредине прямой, соединяющей эти точки.

Определим центры тяжести ионов натрия и хлора в кристаллической решётке поваренной соли. Рассмотрим одну из граней кубика кристаллической решётки (рис. 17, б). Эта грань представляет собой квадрат, по углам которого расположены два иона хлора и два иона натрия. Центр тяжести двух положительных ионов лежит на середине диагонали, соединяющей эти ионы. Но там же находится и центр тяжести отрицательных ионов, поскольку диагонали квадрата делятся пополам в одной и той же точке — точке их пересечения.

Таким же образом легко показать, что центр тяжести всех положительных ионов, входящих в любой из восьми кубиков элементарной ячейки, совпадает с центром тяжести отрицательных ионов и находится на пересечении диагоналей этого кубика, то есть в его центре симметрии. А это означает, что положительные и отрицательные заряды как бы сосредоточены в одной точке, следовательно, и кубик и ячейка в целом не имеют дипольного момента, то есть не являются электрическими диполями.

Попробуем сжать кристалл поваренной соли. Под воздействием сжатия форма кристаллической решётки искажается, и кубики, образующие элементарную ячейку, принимают вид параллелепипедов (рис. 17, в). Но и в этом случае центры тяжести разноимённых ионов лежат в одной точке. Следовательно, ячейка по-прежнему не является диполем.

Отсюда понятно, что в кристаллах, обладающих центром симметрии, никакие механические воздействия не возбудят электрической поляризации. Иными словами, кристаллы, имеющие центр симметрии, не обладают пьезоэлектрическими свойствами.

Другая картина наблюдается в ацентричных кристаллах. Здесь элементарные ячейки подобны электрическим диполям, поскольку центры тяжести разноимённых ионов, образующих ячейку, не совпадают. В таких кристаллах под воздействием механической силы диполи могут принимать более или менее одинаковые положения, то есть возможна электрическая поляризация.

Таким образом, пьезоэлектрический эффект можно обнаружить только в кристаллах, не имеющих центра симметрии.

А возможны ли пьезоэлектрические явления в металлах — в меди, железе, алюминии и др.?

В кристаллических ячейках металлов нет отрицательных ионов. В каждом атоме металла недостаёт одного или нескольких электронов, поэтому все атомы в металле заряжены положительно, то есть представляют собой положительные ионы. Потерянные атомами электроны беспорядочно блуждают между ионами, переходя из одной ячейки кристаллической решётки в другую. Если подключить кусок металла (например, металлическую проволоку) к какому-либо источнику электричества (гальваническому элементу, аккумулятору и т. д.), то под воздействием электрических сил электроны устремляются к его положительному полюсу. Поток электронов, движущихся в одном направлении, и есть электрический ток. Тела, проводящие электрический ток, называют проводниками.

В кристаллических решётках неметаллических веществ — поваренной соли, кварца, алмаза, янтаря, эбонита и др. — свободные электроны отсутствуют. Поэтому такие вещества не проводят электрического тока и относятся к изоляторам (диэлектрикам).

Поскольку в проводниках отсутствуют разноимённые ионы, там не может быть и электрических диполей, а следовательно, невозможна и поляризация.

Таким образом, пьезоэлектрические явления могут происходить только в диэлектриках.

В развитии теории пьезоэлектрического эффекта огромную роль сыграли работы известных русских учёных А. В. Гадолина (1828–1892 гг.) и Е. С. Фёдорова (1853–1919 гг.), впервые установивших, что физические свойства кристаллов находятся в непосредственной связи со структурной симметрией.