В 1889 году Потапенко завязал знакомство в Одессе с А. П. Чеховым, с 1893 у них сложились дружеские отношения, в последующий год Потапенко и Чехов подолгу гостили друг у друга и путешествовали вместе по России. В 1894 году модный писатель, опытный ловелас Потапенко в бытность в Мелихове познакомился с Ликой (Лидией Стахиевной) Мизиновой, безнадёжно влюблённой в Чехова.

Это знакомство, не без поощрения Чехова, переросло в связь, и вскоре Лика уехала в Париж с женатым Потапенко. Там у них родилась дочь, умершая в детстве; Потапенко же вернулся к жене, угрожавшей самоубийством. Узнав о ребёнке, Чехов назвал Потапенко в частном письме «свиньёй», а затем вывел его и Лику в «Чайке» в образах Тригорина и Нины Заречной. В этой пьесе Чехов задел не только личную жизнь Потапенко, но и его писательские амбиции. Несмотря на это, тот не обиделся на Чехова, деятельно способствовал постановке «Чайки» в Александринском театре и поддерживал с ним контакты до самой его смерти, а затем написал воспоминания о Чехове.