Деятельность Кетле в Атенеуме. – Брюссельский музей. – Лекции Кетле в музее. – Преобразование музея на основании проекта, выработанного Кетле. – Популярные книжки Кетле по физике и теории вероятностей. – Мнение Кетле о значении теории вероятностей в общей системе образования. – Теория вероятностей и ее значение для науки. – Значение теории вероятностей в обыденной жизни. – «Lettres sur la théorie des probabiltés». – Кетле вычеркнут во время революции из списка профессоров Брюссельского музея. – Свободный университет и его отношения к Кетле. – Прекращение публичной преподавательской деятельности Кетле. – Назначение профессором военной академии. – Кетле – как член двух комиссий по реорганизации народного образования в Бельгии. – Его взгляд на организацию народного просвещения .

В брюссельском Атенеуме Кетле пробыл в качестве преподавателя до того времени, пока не был назначен астрономом новой обсерватории, то есть около восьми лет. Сначала он преподавал там исключительно элементарную математику, затем, начиная с 1824 года, ему было поручено преподавание физики и естественной истории – предметов, по которым в Атенеуме уже несколько лет не было профессора.

О первом периоде преподавательской деятельности Кетле в этом учебном заведении в воспоминаниях одной из его учениц мы находим следующую весьма характерную заметку:

«Кетле чрезвычайно уважали и любили все воспитанницы без исключения. Соединяя в себе добродушную любезность с какою-то величественностью, лишенной, однако, всякого педантизма и всякой спеси, он допускал к себе близко всякого обращавшегося к нему по какому-либо делу. Мы, молодые девицы, питали к нашему учителю нежные чувства. Нам нравилось его лицо, которое, несмотря на то, что на нем остались следы оспы, все-таки было красиво. Его большие глаза, одного взгляда которых из-под густых черных бровей, обращенного на нас, было достаточно, чтоб успокоить шумящий и суетящийся муравейник и вызвать в нем самое напряженное внимание к словам учителя, светились добротой и нежностью. Много выигрывал он в наших глазах также от сравнения с некоторыми из его товарищей, и в особенности с его предшественником по предмету элементарной математики. Неспособность последнего к преподаванию заставила Кетле, приступая к исполнению своих обязанностей, начать преподавание арифметики, алгебры и геометрии чуть ли не с азов. Наш класс он разделил на два отделения с целью отделить более знающих учениц от менее знающих и поместил в двух смежных комнатах. Кетле переходил каждый раз из одной комнаты в другую, и ему положительно не стоило никакого труда удержать в классах тишину и порядок: все мы с готовностью исполняли его желания и требования. Его преподавание было так же просто и естественно, как и вся его личность. Он свел всю арифметику к нескольким общим принципам, понять которые нам не стоило большого труда; когда же мы начали изучать алгебру, то он с такой очевидностью показал нам, как эта наука в руках знающего может сделаться средством, пригодным к разрешению всевозможных вопросов первостепенной важности, что мы сразу заинтересовались предметом и впредь занимались им с большою любовью… Подобного профессора мы никогда больше не имели».

Одушевленный благородным желанием внести свет просвещения во все слои общества, Кетле принимал самое деятельное участие во всем, что только могло, по его мнению, способствовать осуществлению этого желания.

Известно, что народное образование в Бельгии зависело, в прежнее время в еще большей степени, нежели теперь, главным образом, от частной инициативы кружков, союзов и различных ученых и религиозных обществ. Одним из учреждений такого рода был Брюссельский музей науки и литературы, поддерживаемый либеральными элементами городского населения и муниципалитета. В музее этом читались лекции по различным предметам, на которые мог приходить беспрепятственно всякий желающий учиться.

Спустя два года после своего переселения в Брюссель Кетле получил приглашение от администрации музея читать там публичные лекции по предметам и вопросам, выбор которых был предоставлен на его усмотрение. Кетле был рад случаю и тотчас же начал свою деятельность в этом учреждении. На первых порах он читал здесь физику, химию и астрономию; позднее он присоединил сюда еще и историю наук. Но с еще большим усердием он взялся за это дело после того, как музей был преобразован на основании проекта, выработанного Кетле по поручению администрации. Преобразованный музей стал чем-то вроде университета, хотя преподавание в нем стало несколько более стесненным ввиду того, что правительство ввело наблюдение за ходом преподавания.

Лекции Кетле в музее всегда привлекали большое число слушателей из всех классов общества. Его слова, простые и естественные, производили сильное впечатление, развертывая перед духовным взором слушателя картины, вызывающие к работе все его умственные и нравственные силы. Не обладая блестящим красноречием, Кетле умел заинтересовывать широтой и разносторонностью взглядов, блестящими и смелыми обобщениями. Его лекции возбуждали любознательность в высшей степени, и многие из слушателей Кетле, главным образом благодаря этим лекциям, стали заниматься вопросами, разработка которых кое-кому из них принесла весьма почтенную известность.

Свои лекции по физике и химии Кетле сопровождал опытами и демонстрациями, которые, несмотря на небольшие средства, отпущенные Кетле для этой цели, всегда очень удачно и всесторонне иллюстрировали предмет.

Чтобы показать, что можно преподавать физику, пользуясь единственно наблюдениями и опытами, которые могли бы быть повторены каждым без особенных затрат и трудов, Кетле написал небольшую книжку «О теплоте» и намеревался точно таким же образом впоследствии обработать учение о магнетизме, об электричестве и свете, чего он, однако, занятый другими работами, не смог привести в исполнение. Что же касается названной книжки, то она действительно служит весьма наглядным доказательством справедливости воззрения Кетле на способ преподавания физики.

Кетле отличался выдающимся популяризаторским талантом. Мы уже знаем, что он издал превосходную книжку по астрономии. Эта работа была вызвана желанием дать своим слушателям возможность дальнейшего самостоятельного изучения предмета, любовь к которому Кетле старался возбуждать своими лекциями. Этому желанию мы обязаны еще и другими, не менее превосходными популярными работами Кетле по другим отраслям знания. В 1827 году он издал в трех небольших томиках свои «Positions de Physique» , a в следующем году – «Physique populaire» . В том же году появилась его «Instruction populaire sur le calcul des probabilités» .

Эта последняя книжка является, как Кетле сам в предисловии говорит, в некотором смысле, резюме лекций по теории вероятностей, читанных им в течение нескольких лет в музее науки и литературы. Исходя из того положения, что при теперешнем положении знания теория вероятностей должна служить базисом всяких научных построений, он вместе с математиком Кондорсе был того мнения, что теория вероятностей, на которую в настоящее время обращают сравнительно мало внимания, должна стать —и он был убежден, что она со временем станет —одним из главных предметов школьного обучения. Кетле сам всеми силами стремился способствовать приближению этого времени: почти все время его богатой шестидесятилетней научной деятельности, или, вернее, с того времени, когда он под руководством Лапласа ближе познакомился с основными принципами теории вероятностей, он не переставал указывать на великое и всеобъемлющее значение этой теории, не переставал увещевать образованную публику посвятить ей несколько больше внимания.

Чтобы понять, почему Кетле так настаивал на знакомстве образованного человека с теорией вероятностей, мы считаем уместным несколько осветить положение, занимаемое этой теорией в общей системе знания.

В своем стремлении познать явления действительного мира наука считает эту цель достигнутой только тогда, когда ей удается свести данные явления к определенным, неизменным законам, другими словами, когда ей удается с уверенностью сказать, что то или иное явление является результатом действия таких-то и таких-то законов. Для установления и открытия действующих в явлениях природы законов наука пользуется обыкновенно наблюдением, производит опыты и различные изыскания, и успокаивается только тогда, когда ей удается после частого повторения одних и тех же опытов и наблюдений уловить ту общую правильность, тот закон, по которому совершаются изучаемые явления.

Так, наука, наблюдая падение тел и производя всевозможные опыты, и пришла к заключению, что здесь проявляется так называемый закон тяготения, который заставляет тела падать всякий раз, когда они оставлены без поддержки, и притом падать строго определенным образом, с определенной быстротой и так далее, так что все фазисы этого явления могут быть заранее вычислены с математической точностью.

Несмотря, однако, на то, что наука может с уверенностью сказать, что все тела падают, когда лишаются поддержки, она, тем не менее, не в состоянии устранить все сомнения на этот счет. И в самом деле, на чем зиждется эта уверенность? На другой уверенности, что одинаковые причины влекут за собою одинаковые последствия. Но эта последняя уверенность в свою очередь решительно ни на чем, так сказать, осязаемом не основана. Единственное, что мы можем привести в подкрепление нашей уверенности, – то, что утверждение противного противоречило бы законам нашего мышления. Да, именно противного мы допустить не можем; но можем ли мы доказать, что наша уверенность должна во что бы то ни стало оправдаться? Нет, у науки для этого недостает средств. Мы можем тысячу раз видеть свои ожидания оправданными, но из этого ни в каком случае не следует, что наши ожидания оправдаются и в тысячу первый раз.

Ввиду этого наука должна была сознаться, что она абсолютной уверенности давать не в состоянии, – она может только говорить о вероятности того или другого результата, о вероятном исполнении того или другого ожидания, того или иного предсказания.

Теперь возникает другой вопрос. Всякому известно, что область вероятного чрезвычайно обширна: могут быть различные степени вероятности. Спрашивается, от чего зависят эти различные степени? На это может существовать только один ответ: конечно, не от предметов и явлений, с которыми науке приходится иметь дело, так как на основании законов нашего мышления мы должны признать эти явления зависящими от неизменных законов, не позволяющих им произвольно менять свое внутреннее состояние и взаимное соотношение. Если бы мы знали решительно все законы, управляющие миром явлений, наши знания были бы абсолютны. Но раз этого нет, мы можем обладать только знанием относительным. Значит, большая или меньшая степень вероятности правильности наших суждений о явлениях действительного мира может зависеть исключительно от большего или меньшего количества относительного знания о данных явлениях. Чем больше мы знаем о данном предмете, тем большая вероятность, что наши суждения о нем будут соответствовать истинному положению дела, и наоборот, причем наше знание о предмете становится тем достовернее, чем большее количество раз мы имели случай его наблюдать. Мы потому так уверены, что тела, лишенные поддержки, непременно должны упасть на землю, что нам никогда не приходилось встречаться с противоположным явлением.

В обыденной жизни мы обыкновенно довольствуемся установлением того или другого факта, мало заботясь о том, насколько верно наше суждение о нем с чисто теоретической, научной точки зрения, и единственно руководствуясь нашими чувствами и здравым рассудком. Мы вчера, и сегодня, и всегда видели, что предметы падают на землю, и без дальнейшего размышления убеждены, что и завтра будет то же самое. Мы каждый день привыкли видеть солнце восходящим с известной стороны, и ни на минуту не сомневаемся, что это могло бы когда-нибудь измениться. Но наука на этом не останавливается. Ей необходимо знать, насколько наши знания достоверны, насколько то или другое суждение наше о том или ином явлении соответствует истине. Ей необходимо знать, какова степень вероятности, что то или иное явление повторится в следующий раз при наступлении строго определенных условий или изменится в определенном, заранее ею предсказанном, направлении при наступлении иных, точно так же строго определенных, обстоятельств. Ей необходимо это знать для того, чтобы быть в состоянии классифицировать наши знания в качественном отношении, – для того, чтобы быть в состоянии определить, на каком суждении она может дальше строить, на каком нет, ввиду того, что степень истинности и достоверности его еще, может быть, недостаточно велика. А что это для науки чрезвычайно важно, в этом никто сомневаться не станет. Спрашивается, каким образом наука достигает этой своей цели? Наука пользуется в этом отношении принципами, которые в своей совокупности и составляют то, что называют теорией вероятностей.

Теория вероятностей и есть то орудие, которое помогает науке установить степень достоверности ее суждения относительно того или другого наблюдаемого ею явления.

В этом великое значение теории вероятностей для науки вообще, которая, ввиду относительности наших знаний, лишена была бы всякого более или менее устойчивого фундамента, если бы ей не пришла на помощь названная выше теория.

Но значение этой теории не ограничивается сказанным: оно не менее велико и в практической жизни, не менее – в жизни общества, как и в жизни отдельного человека. Французский математик Кондорсе сказал, что теория вероятностей, являясь не чем иным, как счетом здравого смысла, одна только в состоянии уничтожить ложное влияние надежды, страха и различных душевных эмоций на наши суждения в сфере гражданской жизни. Если при этом принять во внимание то обстоятельство, что всевозможные виды страхования жизни, здоровья и имущества, распространяющиеся с каждым годом все больше и больше во всех цивилизованных странах и затрагивающие всевозможные слои общества, зиждутся главным образом на теории вероятностей, то нам станет вполне ясно, что желание Кетле, чтобы всякий более или менее образованный человек постарался получить понятие об этой теории, заслуживает полного понимания и сочувствия.

Названная выше книжка Кетле «Instruction populaire sur le calcul des probabilités» является популярным изложением основных принципов теории вероятностей, развитых Лапласом, и должна была, по мнению автора, служить в некотором смысле введением к его лекциям по физике и химии. Она дает чрезвычайно ясное и точное представление о том, что такое теория вероятностей и при каких обстоятельствах науки и физики эта теория находит свое применение. Издав эту популярную книжку, Кетле блистательным образом выполнил, как раньше в астрономии, задачу, за которую дотоле, вследствие чрезвычайной трудности ее, никто не решался взяться.

Кроме этой популярной книжки по теории вероятностей, Кетле написал еще и специальный труд по этому предмету, изданный им в 1846 году в виде писем к великому герцогу Саксен Кобург-Готскому «Lettres sur la théorie des probabilités». Целью этой работы, предназначенной больше для специалистов, чем для обыкновенного читателя, является не только дальнейшее развитие Лапласовых принципов, главным образом в смысле упрощения выведенных последним формул, в каковом отношении результаты, полученные Кетле, не оставляют, по словам великого Гершеля, желать ничего лучшего, но также и расширение поля приложения теории вероятностей как в науке, так и в практической жизни. В главе о статистических работах Кетле мы еще будем иметь случай коснуться этого труда, и потому не считаем нужным в этом месте больше на нем останавливаться.

Преподавательская деятельность Кетле в музее науки и литературы продолжалась с кратковременным перерывом в 1830 году вплоть до 1834 года. Перерыв был вызван тем, что враждебный Кетле муниципалитет, пользуясь его отсутствием в Брюсселе, поспешил вычеркнуть его из списков лекторов музея, – обстоятельство, которое ввиду вспыхнувшей революции обратило на себя очень мало внимания. После окончания революции и избрания нового городского управления Кетле опять был избран в профессора этого учреждения. К сожалению, деятельность его теперь не могла иметь того успеха, каким она пользовалась прежде. Умы были еще сильно возбуждены происшедшими событиями, война с Голландией угрожала разразиться со дня на день; естественно, что публика теперь питала значительно меньше интереса к различным лекциям, нежели в спокойное, мирное время. Лекции в музее стали все реже и реже посещаться, и, наконец, когда в 1834 году радикально-демократический клуб города Брюсселя, поддерживаемый своими провинциальными секциями, открыл на свои собственные средства так называемый свободный университет, долженствовавший служить противовесом стремлениям тогдашнего клерикального правительства на поприще народного образования, музей за полным отсутствием слушателей окончательно прекратил свои занятия.

Правление свободного университета пригласило Кетле перенести свои лекции в это новое учреждение. Стоя на точке зрения умеренного либерализма, Кетле не мог сочувствовать стремлениям радикальных демократов, и, хотя он в такой же степени не сочувствовал клерикальному образу мыслей нового правительства, он, тем не менее, считал для себя неудобным открыто выступить против последнего, боясь своим поведением пошатнуть свое положение в качестве директора государственной обсерватории, над созиданием которого ему пришлось так много и неустанно работать. Кетле, по-видимому, сам чувствовал, что это – мотив, не совсем достойный человека твердых убеждений, и, чтобы несколько успокоить свою совесть, предложил правлению университета внести в свою программу его лекции, которые он намерен читать в здании обсерватории по тем же предметам, по которым он читал раньше в музее, с тем, однако, чтоб эти курсы считались независящими от университета. Он прибавляет при этом, что согласен читать бесплатно, каковое-де обстоятельство, если принять еще во внимание и то, что обсерватория располагает такими учебными пособиями, каких нельзя найти ни в одном из других заведений, может больше, чем что-либо иное, способствовать осуществлению той задачи, которою задался новый университет: оно может дать гораздо большему числу людей, желающих учиться, возможность основательно познакомиться, и притом при чрезвычайно выгодных условиях, с основными учениями современной положительной науки. Свободный университет не считал, однако, возможным принять предложение Кетле; и последний принужден был прекратить свою публичную преподавательскую деятельность. Два года спустя король назначил его профессором геодезии и астрономии в военной академии. Трудно сказать, служило ли это назначение вознаграждением за выказанную славным государственным астрономом стойкость убеждений!

Вообще нужно заметить, что Кетле был почти всегда в большой милости у правительства, что, конечно, объясняется тем, что он долгое время был чуть ли не единственным представителем бельгийской науки, пользующимся всемирной известностью. Мы уже неоднократно имели случай видеть, что правительство обращалось к нему за советом в различных случаях, имеющих отношение к науке и ее потребностям. Часто, однако, высказанные им воззрения только принимались к сведению, не оказав никакого влияния на судьбу данного вопроса, главным образом ввиду их либерального оттенка. Так было, например, в вопросе о реорганизации народного образования.

Вопрос о совершенной реорганизации народного образования был поднят еще нидерландским правительством. В 1828 году была назначена комиссия, в состав которой, по желанию короля Вильгельма I, вошел и Кетле. По его предложению комиссия высказалась за сокращение преподавания древних языков и за замену их в некоторых учебных заведениях новыми; далее комиссия, опять-таки по его же настоянию, требовала расширения преподавания естественных наук в средних и высших учебных заведениях, для чего она считала необходимым предложить закрытие некоторых маленьких провинциальных университетов, находившихся всецело в руках клерикалов, старавшихся всеми силами подавить распространение естественнонаучных знаний. Взамен этого Кетле предлагал устроить два-три государственных университета, где концентрировались бы все силы страны, с тем, чтобы таким образом поднять их на ступень лучших учебных заведений подобного рода. Наконец, он считал необходимым отделить, начиная от среднеучебных заведений, техническое образование от научного, будучи того мнения, что при смешении этих двух областей первая подавляет вторую.

Предложение комиссии не имело никаких практических последствий. Вспыхнувшая революция и предшествовавшие ей события отвлекли внимание правительства на другие вопросы, более важные для него в то тревожное время.

После революции вопрос о реорганизации народного образования, естественно, выступил на первый план в еще большей степени, нежели это могло быть при старом режиме.

В комиссии, назначенной 30 августа 1831 года, Кетле занимал должность секретаря и докладчика. Выработанный комиссией проект имел в своем основании все те принципы, которые Кетле защищал в комиссии 1828 года. Согласно этому проекту, учреждения, долженствующие служить народному образованию, были разделены на три восходящих разряда. К низшему разряду отнесены элементарные школы, посещение которых обязательно для детей всех классов общества. Здесь преподаются, кроме чтения, чистописания, исчисления и рисования, еще и основные элементы естественных наук, отечественная история и география, а также один или два новейших языка.

К среднему разряду причислены: во-первых, коллегии, в которых преподаются в сокращенном, в сравнении с прежним, объеме древние языки, разные теоретические науки в элементарном объеме и литература; во-вторых, промышленные школы, где главными предметами преподавания служат новые языки, рисование и различные прикладные науки, необходимые в торговом и промышленном мире.

Высший разряд составляют университеты и технологические институты.

К средним и высшим учебным заведениям отнесены также различные другие специальные заведения, как то: ветеринарные школы, школы сельскохозяйственные, судостроительные и прочие.

Этот проект был утвержден временным министром народного просвещения, под председательством которого комиссия привела к концу свои занятия. Назначенный вскоре после этого новый министр, принадлежавший к числу членов могущественной в Бельгии клерикальной партии, тотчас же отменил решение своего предшественника и передал вопрос на обсуждение новой комиссии, в состав которой не вошел ни один из членов двух предшествовавших. Кетле было, однако, и теперь предложено высказать свое мнение по вопросу, предложенному на обсуждение новой комиссии, которой с самого начала правительством было указано на то, что прежние проекты не должны служить точкой отправления при ее занятиях. Кетле и на этот раз отозвался на приглашение правительства; последнее же, считая, что оно этим актом вежливости исполнило свой долг по отношению к заслуженному ученому, положило представленный им проект под сукно и больше о нем не заботилось. Новая комиссия выработала согласно указаниям министра проект, покоящийся на принципах, совершенно противоположных тем, которые защищал Кетле, и этот новый проект получил вскоре после того утверждение правительства. Спустя несколько лет Кетле получил в некотором смысле удовлетворение за нанесенную ему обиду, – удовлетворение хотя и печального свойства: его предсказания относительно вредного влияния на характер учебных заведений смешения промышленного образования с научным вполне оправдались. Учебные заведения вскоре стали, по свидетельству знатока учебного дела в Бельгии, не чем иным, как местом, где можно было получать исключительно практические сведения по различным отраслям торговли и промышленности, требования же высшего научного образования оставались совершенно неудовлетворенными, – обстоятельство, делающее эти заведения меньше всего источником истинной науки, истинного просвещения.