ГЛАВА 8

Звуковой усилитель без микросхем

Классическая схема УМЗЧ

Голос миледи, на редкость полнозвучный и проникнутый страстным воодушевлением, придавал грубоватым, неуклюжим стихам псалма магическую силу и такую выразительность, какую самые восторженные пуритане редко находили в пении своих братьев, хотя они и украшали его всем пылом своего воображения.

А. Дюма. Три мушкетера

Казалось бы, конструировать звуковые усилители — в наше время дело мало кому нужное, чистое развлечение. Но это не совсем так — усилители в дешевых бытовых приборах качеством не отличаются, а у высококачественных мощных усилителей (класса Hi-Fi — от английского High Fidelity, что значит «высокая верность») цена может, как выражаются маркетологи, зашкаливать далеко за психологический барьер и иметь три-четыре нуля на конце суммы в долларах. Это тот самый случай, когда собственная разработка не только греет душу, но и становится экономически целесообразной. Конечно, самостоятельно не соорудить 6-канальный усилитель с фазовой подстройкой объемного звука под расположение колонок (одни только затраты времени не оправдаются), но вполне работоспособный стереоусилитель можно сделать даже лучше фирменного.

* * *

Заметки на полях

Современные предварительные усилители (например, те, что встроены в типовые звуковые карты компьютеров) могут быть весьма совершенными даже при небольшой цене. Поэтому качество воспроизведения от них зависит в минимальной степени, тем более что сам по себе цифровой звук передается без искажений и практически не зависит ни от плеера, ни от носителя, ни от количества перезаписей. Если вынести за скобки эффекты, связанные с потерями при сжатии (т. е. с цифровым форматом хранения звука), то в остальном качество воспроизведения в современных условиях будет полностью определяться оконечным усилителем и колонками. Из-за этого вопросы проектирования мощных усилителей и вообще аудиосистем не только не потеряли свое значение, но их важность даже возросла.

* * *

Однако, эта книга не посвящена аудиотехнике, поэтому мы разберем только базовую схему усилителя мощности звуковой частоты (УМЗЧ), на основе которой делается большинство более качественных конструкций. Эта схема, кроме того, позволит нам познакомиться с некоторыми важными принципами построения электронных схем вообще.

Схема базового УМЗЧ

Рассмотрим схему на рис. 8.1. Это схема простейшего транзисторного УМЗЧ, стабилизированного обратной связью, с двуполярным питанием ±15 В.

Рис. 8.1. Классическая схема усилителя звуковой частоты

Усилитель охвачен отрицательной обратной связью (подробнее об обратных связях см. главу 12) с выхода на вход. По постоянному току эта обратная связь стопроцентная — т. к. ток через конденсатор С2 не течет, то резистор R4 спокойно можно считать «висящим в воздухе». Таким образом, выход с эмиттеров выходных мощных транзисторов VT4 и VT5 просто присоединен (через резистор R5) ко второму входу дифференциального входного усилителя и имеет практически одинаковый с ним потенциал. Из главы 6 мы знаем, что все эмиттерные и базовые выводы дифференциального усилителя связаны между собой, поэтому на базовом выводе VT2 будет (при отсутствии сигнала) то же напряжение, что и на базе VT1. Последняя привязана к «земле» резистором R1 — т. е. имеет в состоянии покоя нулевой относительно «земли» потенциал. Получается, что выход усилителя (эмиттеры выходных мощных транзисторов) также привязан к этому же потенциалу, следовательно, на выходе в состоянии покоя будет практически нулевое напряжение, и через динамик ток не пойдет.

Ток покоя дифференциального каскада задается резистором R3 и равен примерно 2 мА (учтите, что потенциал соединенных эмиттеров чуть ниже потенциала баз). За счет того, что базы имеют одинаковый потенциал, равны и коллекторные токи VT1 и VT2, т. е. они составляют по 1 мА. Тогда на базе p-n-р-транзистора VT3, включенного по самой простой схеме усиления с общим эмиттером, за счет резистора R2 потенциал составит как раз величину падения на его переходе база-эмиттер, и он будет слегка приоткрыт, обеспечивая за счет тока в коллекторе потенциал на резисторе R6 такой, чтобы держать на эмиттерах комплементарных выходных транзисторов (одинаковых, но противоположной полярности: один n-р-n, другой p-n-р-типа), включенных по схеме с общим коллектором, потенциал, равный нулю.

Смысл диодной цепочки между базами выходных транзисторов мы рассмотрим далее.

Подадим на вход какой-нибудь сигнал в виде переменного напряжения (конденсатор С1 нужен, чтобы не пропускать постоянную составляющую). Переменное напряжение пройдет через конденсатор С1 (ток перезарядки пойдет через резистор R1) и начнет менять потенциал на базе транзистора VT1 (а следовательно, и на его эмиттере). В результате изменится ток коллектора этого транзистора, отчего будет меняться падение напряжения на резисторе R2 и, соответственно, на базе p-n-р-транзистора VT3. Предположим, что в какой-то момент времени напряжение на входе возросло. Тогда ток через VT1 увеличится, на резисторе R2 напряжение также возрастет, транзистор VT3 приоткроется, ток его коллектора вырастет. Соответственно вырастет напряжение на резисторе R6 и на соединенных диодной цепочкой базах выходных транзисторов. При этом верхний (по схеме) выходной транзистор VT4 приоткроется, а нижний VT5 — призакроется, отчего напряжение на выходе также сместится в положительную сторону (поскольку пара выходных комплементарных транзисторов, в сущности, представляет собой усложненный эмиттерный повторитель, то сигнал она не инвертирует). При перемене полярности на входе все произойдет в обратную сторону.

Таким образом, входной сигнал передается на выход с неким коэффициентом усиления — как по току, так и по напряжению. Сразу возникает вопрос — а с каким?

И еще вопросы — а зачем здесь нужна, во-первых, обратная связь, во-вторых, диоды в базовой цепи выходных транзисторов, и в-третьих, низкоомные резисторы (R7-R8) в эмиттерных цепях на выходе?

Давайте начнем с обратной связи. По постоянному току, как мы уже выяснили, обратная связь обеспечивает стабильность выходного напряжения покоя — ток через динамик не идет. Кроме того, эта обратная связь поддерживает в нужном режиме транзистор VT3, который при ее отсутствии, как мы видели в главе 6, находился бы в исключительно нестабильном состоянии. Что происходит при подаче переменного напряжения на вход? Учитывая, что конденсатор С2 в такой ситуации представляет собой малое сопротивление, часть выходного напряжения (обусловленная цепочкой R5-R4, т. е., в данном случае, одна тридцатая его) подается обратно на вход дифференциального усилителя в противофазе к входному сигналу, вычитается из него и тем самым его уменьшает. Это могло бы показаться бессмысленной тратой ресурсов, но такое состояние вещей обеспечивает стабильность и предсказуемость схемы — фактически коэффициент усиления этого усилителя по напряжению на звуковых частотах определяется соотношением R5:R4, т. е. стабилен, практически независим от частоты (уже на частоте 10 Гц сопротивление конденсатора С2 не превышает 330 Ом) и равен примерно 30. Добавим, что максимальный достижимый коэффициент усиления при рядовых используемых транзисторах составляет примерно 2–3 тысячи, но без обратной связи эта схема работала бы исключительно нестабильно, — скорее всего, динамик сгорел бы при первом же включении.

У таких схем есть одна нехорошая особенность — из-за собственных емкостей и индуктивностей участвующих в процессе компонентов (и переходов транзисторов, и резисторов, и проводников в макетном монтаже или на печатной плате) фаза обратной связи за счет задержек в элементах схемы на некоторых частотах (причем даже и много выше звуковых) может меняться с отрицательной на положительную.

Отчего схема начинает «гудеть» при включении питания. «Гудение» это может и не восприниматься на слух, и вы даже не поймете, отчего вдруг выходные резисторы (R7-R8) чернеют и дымятся, а динамик выдает «чпок», после чего замолкает навсегда. Происходит следующее: малая наводка на вход вызывает сигнал на выходе, который передается опять на вход (базу VT2), но на этот раз не в виде отрицательной обратной связи, когда выходной сигнал вычитается из входного. За счет упомянутых задержек фаза получается такой, что выходной сигнал складывается с входным, и усилитель переходит в режим генерации.

* * *

Заметки на полях

Похожий, но имеющий другие физические причины, эффект может получиться, если вы подключите ко входу усилителя микрофон — звук от динамика попадает обратно в микрофон и усиливается, если он совпадает по фазе. Несомненно, вы не раз встречались с этим «микрофонным эффектом», если пытались наладить систему микрофон-усилитель в большом зале, и слышали в этом случае нарастающий свист. Для предотвращения микрофонного эффекта иногда достаточно бывает заслонить микрофон рукой или поместить его в поролон, или даже просто изменить полярность подключения динамиков на выходе.

* * *

Предотвращения этих явлений добиваются специальными схемотехническими мерами. Для ограничения коэффициента усиления по высокой частоте в цепь обратной связи включен конденсатор С4 (показан на схеме пунктиром), который ограничивает коэффициент передачи по цепи обратной связи для высоких частот, — чем его номинал больше, тем больше и ограничивает. Поскольку его емкость много меньше, чем конденсатора С2, то коэффициент передачи по цепи обратной связи на звуковых частотах получается более единицы, и усиление хоть и имеет место, но завал усиления на высоких частотах, обеспечиваемый С4 (чем он больше, тем ниже усиление с ростом частоты), предотвращает нежелательное «гудение» усилителя на высоких частотах.

Вторая обязательная мера — правильная разводка питания (см. также главу 9). Выходные мощные каскады усиления (спаренный эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах) должны питаться через отдельные достаточно толстые провода (сечением не менее 1 мм2 — чем толще, тем лучше), соединенные прямо с источником питания, а входной дифференциальный каскад и «раскачивающий» транзистор VT3 должны быть также соединены с источником отдельными проводниками. В точках соединения проводника «+15 В» с коллектором VT2, резистором R2, эмиттером VT3 (на плате или макете они должны быть физически как можно ближе друг к другу), как показано на схеме, должны быть установлены «развязывающие» конденсаторы большой емкости. В точке соединения проводников питания с резисторами R2 и R3 желательно также установить «развязывающие» керамические конденсаторы, соединенные с «землей» (на схеме они не показаны). Емкость этих конденсаторов может составлять 0,1–1 мкФ.

«Землю» также следует разводить как можно более толстыми проводниками с аналогичной разводкой. Как можно более толстыми делаются и выходные проводники к динамику. Все соединительные провода в схеме следует делать как можно короче, а вход должен соединяться с входным разъемом и регулирующим резистором экранированным проводом, экран которого будет «землей» входного сигнала.

Для того чтобы понять назначение диодов в базах транзисторов и резисторов в нагрузочной цепи, сначала попробуем ответить еще на два вопроса: какова мощность усилителя, и какие меры нужно принять, чтобы обеспечить прохождение этой мощности через выходные транзисторы и правильно сконструировать усилитель?

Мощность усилителя

Мощность мы будем подсчитывать довольно примитивным способом, считая, что динамическая головка, индуктивность которой не слишком велика, имеет на всех интересующих нас частотах сопротивление, равное ее сопротивлению по постоянному току (в данном случае 4 Ом). Теоретически при полном размахе синусоидального напряжения на выходе усилителя амплитудное значение его может составить 15 В (30 В «от пика до пика»). На самом деле эта величина немного меньше, т. к. минимум два вольта теряется с каждой (положительной и отрицательной) стороны за счет падения напряжения на переходах выходных транзисторов VT4-VT5, на раскачивающем транзисторе VT3, на резисторах R7-R8 и т. п. Примем, что максимальная амплитуда на выходе может составить 13 В (при условии неискаженного синусоидального сигнала). Амплитудное значение связано с действующим значением известным нам из главы 4 соотношением, т. е. оно составит в данном случае 13,5/1,41 = 9,2 В. Тогда действующее значение тока составит 9,2 В/4 Ом = 2,3 А, а синусоидальная мощность достигнет 9,2 В·2,3 А = 21 Вт. Следует подчеркнуть, что это максимальная возможная мощность, которую можно выжать из этого усилителя на нагрузке 4 Ом — реальная может быть меньше.

Для того чтобы получить указанный размах напряжения на выходе, в соответствии со значением коэффициента усиления требуется входной сигнал не менее 0,5 В (амплитудного значения), поэтому если вы подключите на вход стандартный микрофон, который обычно выдает не более единиц-десятков милливольт, такого размаха вы не получите — потребуется еще микрофонный предусилитель. С другой стороны, подключение ко входу, например, выхода с диктофона или плеера вполне может вам обеспечить такой размах и даже более — фактическое выходное напряжение современных источников сигнала составляет не менее 2 В. Следовательно, все выходные компоненты нужно рассчитать так, чтобы они не сгорели при максимальной возможной мощности.

Прежде всего это касается динамической головки. 4 Ом — это довольно стандартное сопротивление для динамиков, но если вы включите сюда головку 4ГД-4 (т. е. мощностью 4 Вт), то рискуете тем, что при максимальной громкости у вас ее диффузор вместе с толкателем просто улетят в потолок, даже не успев сгореть. Потому головка должна быть рассчитана на нужную мощность. В данном случае необязательно, чтобы был запас по мощности, вполне достаточно колонки на 15 Вт — в реальной музыке или речи максимальные мощности практически никогда не достигаются (подробнее об этом далее), а изредка появляющиеся экстремальные значения такая головка выдержит.

Куда сложнее обеспечить нормальный режим транзисторов. Сначала поговорим о выборе транзисторов выходного каскада. Ток коллектора «раскачивающего» каскада на VT3 равен примерно 10 мА в точке покоя (падение напряжения на резисторе R6 составляет около 15 В), следовательно, чтобы обеспечить 3,3 А на выходе и тем самым полностью использовать возможности источника питания, нужно иметь коэффициент h 21э более 230 (именно поэтому выбраны транзисторы с «супербетой»). Есть и другие выходы из такого положения (в том числе позволяющие не терять целых два вольта от питания и при этом обеспечить меньшие искажения сигнала) — предложение которых, одно изящнее другого, стало своеобразным спортом в годы главенства дискретной аналоговой техники, но мы в это углубляться не будем.

Стабильность

Теперь попробуем ответить на ранее заданный вопрос — зачем нужны диоды VD1-5 (целых пять штук!) между базами выходных транзисторов и резисторы R7-R8 между их эмиттерами?

Представьте себе, что диодов и резисторов этих не существует, и базы и эмиттеры комплементарных транзисторов просто соединены (рис. 8.2). Будет работать такая схема? Конечно, ведь если один из транзисторов открыт, то другой закрыт, а в промежутке они «перетягивают» друг друга (Хоровиц и Хилл, авторы основополагающего труда «Искусство схемотехники» [5]В этой книге не раз еще будут упомянуты различные изделия «Made in China» — как с положительной интонацией, так и с отрицательной. Прошу китайских товарищей не обижаться на последнюю — в Китае действительно делают образцы как самых плохих, так и самых качественных товаров в мире.
, именно так и называют такой каскад: «push-pull», т. е. «тяни-толкай»). Но если на вход подать малый сигнал, то в пределах падения напряжений база-эмиттер создается мертвая зона, когда ни верхний, ни нижний транзистор не открыты, и оттого на выходном синусоидальном сигнале наличествует довольно большая (примерно в полтора вольта для обычных транзисторов и в три вольта для транзисторов с «супербетой») ступенька, что и показано на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Простейший каскад усиления по мощности на комплементарных транзисторах

Для нормального, без хрипов и искажений, воспроизведения звукового сигнала такое, естественно, недопустимо, и выходные транзисторы придется изначально слегка приоткрыть — именно для этого и служит цепочка диодов между базами.

Для обычных транзисторов достаточно трех диодов, для транзисторов с «супербетой» — пяти. Усилитель с таким режимом включения транзисторов еще называют усилителем класса АВ (см. приложение 3). При токе около 10 мА, как на схеме, падение напряжения на цепочке диодов превысит падение напряжения между базами транзисторов примерно на полвольта, отчего транзисторы слегка приоткроются, и через соединенные эмиттеры потечет небольшой ток (ток покоя). Теперь достаточно совсем малого сигнала, чтобы он повторился на выходе. Чтобы ток покоя меньше менялся с температурой, диоды следует приклеить или плотно прижать к тому же радиатору, что и транзисторы.

Для достижения наилучшего эффекта можно заменить диоды подстроечным резистором (или добавить его к ним, параллельно или последовательно) и, изменяя его сопротивление, обеспечить нужный ток покоя более точно (для схемы на рис. 8.1 это порядка 50 мА). Подстроечный резистор (рис. 8.3) нужно вращать очень аккуратно, при включенном в эмиттерную цепь нагрузки амперметре, чтобы не превысить ток покоя и не сжечь транзисторы.

Рис. 8.3. Вариант замены диодов на резисторы для установки начального тока покоя

Еще лучше, чем замена диодов резисторами, будет решение с маленьким подстроечным резистором (порядка 100–150 Ом), включенным последовательно с диодами (их тогда понадобится на одну штуку меньше, чем по схеме рис. 8.1). Иногда вместо диодов-резисторов сооружают источник тока на маломощном транзисторе, что надежнее.

Крупный недостаток всей этой конструкции — то, что при случайном разрыве в базовой цепи транзисторов (например, нарушении контакта в подстроечнике) они оба распахнутся на «полную», и далее все будет происходить в соответствии с цитатой из повести писателя М. Анчарова: «Вы думали, что в аду воняет серой? Ничего подобного — в аду воняет горелой резиной». Потому употреблять подстроечник будет правильным только для макета, а для окончательного варианта нужно все же заменить его соответствующим постоянным резистором. Правда, в аналогичном случае у одного моего знакомого транзистор самостоятельно выпаялся из макета и упал на стол, отчего цепь разорвалась и — что самое удивительное — ничего даже не вышло из строя, в том числе и злополучный транзистор. Когда его, остывшего, посиневшего и полностью потерявшего внешний вид, впаяли обратно — все заработало!

И наконец, зачем на рис. 8.1 показаны низкоомные резисторы R7-R8 в эмиттерной цепи (на рис. 8.2 и 8.3 они отсутствуют)? Они вносят некоторую долю стабилизирующей обратной связи в выходной каскад с целью лучшей стабилизации тока покоя, т. к. температурные коэффициенты диодов и эмиттерных переходов транзисторов, конечно, не равны в точности. Поскольку при токе 2 А на резисторе 0,5 Ом выделяется 2 Вт (подсчитайте сами!), то эти резисторы проще всего сделать самостоятельно из медной или нихромовой проволоки, как рассказано в главе 2. Чем выше номинал этих резисторов, тем выше стабильность схемы и тем лучше линейность сигнала, но тем выше и потери мощности.

О мощности выходных транзисторов

Теперь разберемся с мощностью на выходных транзисторах. Посчитать ее удобно, руководствуясь понятием КПД усилителя, который в режиме АВ лежит в пределах 60–70 %. Почему это так, можно догадаться из следующих соображений: напряжение на транзисторах выходного каскада в каждый момент времени определяется разницей между напряжением источника питания (постоянное) и напряжением на нагрузке (меняется по синусоидальному закону). Более точный расчет приведен, например, в [6]Кто не знает, что такое рейсфедер и готовальня? Добро пожаловать в соответствующие разделы «Википедии»:  http://ru.\vikipedia.org/wiki/Готовальня и http://ru.vikipedia.org/wiki/Peйсфедеp . Для наших целей предпочтительно употреблять не обычный, а стеклянный рейсфедер, представляющий собой стеклянную трубочку с оттянутым и иногда загнутым носиком.
, а также в приложении 3. Не углубляясь в математику, мы можем принять, что мощность, которая выделяется на выходных транзисторах в указанной схеме включения, примерно равна 0,7 мощности в нагрузке, т. е. по 35 % на каждый транзистор. Я же лично всегда просто принимал мощность на транзисторах равной выходной мощности и ни разу не ошибся. Такая прикидка может показаться слишком грубой, но поскольку в подобных расчетах нужно всегда закладываться на худшее, то можно считать, что на каждом из транзисторов будет выделяться по 10 Вт мощности.

Разумеется, ни один реальный транзистор этого не выдержит, потому их надо устанавливать на радиаторы, рассеивающие тепло. Причем учтите, что с корпусом транзистора, как правило, электрически соединен его коллектор, так что радиаторов должно быть два — или, как чаще делают, устанавливают один общий радиатор, но добавляют электроизолирующие теплопроводящие прокладки между корпусами-коллекторами и радиатором. О том, как рассчитывать радиаторы, мы поговорим в главе 9, когда будем рассматривать линейные источники питания.

Проверка и отладка

Проверить собранный усилитель очень просто. Для этого потребуется двуполярный источник питания на ±15 В (его мы также будем конструировать в главе 9). «Землю» можно подключить сразу к схеме, а провода питания — через сдвоенный тумблер, чтобы можно было включать питание одновременно. Сначала отключите динамик, чтобы его не спалить ненароком, вместо него нужно подключить мощное низкоомное сопротивление (необязательно 4 Ом, лучше даже побольше, порядка 10 Ом). Подключите все провода питания, затем присоедините к «земле» и выходу усилителя вольтметр и параллельно ему осциллограф, а вход (свободный вывод С1) временно соедините с «землей» перемычкой. После этого включите сначала блоки питания (заранее проверив, что тумблер разомкнут) и установите на них по 15 В. Проверьте еще раз правильность подключения питания и, глядя на вольтметр, включите питание тумблером.

Внимание!

Перед внесением любых изменений в схему питание надо обязательно отключать!

Это тот момент, когда пожалеешь, что у человека только два глаза: нужно смотреть одновременно на вольтметр (в первый момент показания могут дернуться, но затем должно установиться близкое к нулю напряжение), осциллограф (не должно возникнуть генерации) и на блоки питания — не произошло ли короткое замыкание и не отключились ли они от этого? Если что-то не так, отключите питание и начинайте думать, что именно подключено неправильно. Если же все в порядке, то приблизьте руку к сопротивлению нагрузки — и оно, и радиаторы выходных транзисторов, и сопротивления R7-R8 должны оставаться холодными. Проверьте вольтметром с помощью щупа напряжения на выводах остальных транзисторов — они должны быть примерно такими, как указано ранее в тексте. Если и тут все нормально, то можете себя поздравить — все собрано правильно, и можно приступать к следующему этапу.

* * *

Заметки на полях

А если не все нормально? Самое паршивое, если усилитель «загудит». Это будет видно на экране осциллографа — на выходе усилителя как будто появится сигнал, а выходные транзисторы и нагрузка начнут греться. Тогда попробуйте подпаять конденсатор С4, который указан на схеме пунктиром, проверьте, правильно ли установлены упомянутые ранее развязывающие конденсаторы по питанию, поставьте дополнительно параллельно электролитам СЗ и С5 керамические конденсаторы и включите усилитель опять. «Гудение» должно либо пропасть, либо уменьшиться по амплитуде.

Чтобы добиться полного пропадания эффекта, можно увеличить емкость конденсатора С4 и еще попробовать подпаять керамический конденсатор небольшой емкости между коллектором и базой транзистора VT3. Помните, что слишком длинные и тонкие соединительные провода в макете также не способствуют стабильности усилителя. В конце концов вы обязательно добьетесь того, что нежелательный эффект пропадет.

* * *

Следующий этап — при включенном питании и подключенном к выходу осциллографе коснитесь пальцем входа усилителя (свободного вывода конденсатора С1), предварительно отсоединив его от «земли». Если все в порядке, вы увидите на экране нечто, напоминающее синусоиду частотой 50 Гц, — это усилитель усиливает помеху, которая наводится вашим пальцем. Теперь можно подключать ко входу усилителя источнцк звуковых колебаний. Это не обязательно должен быть генератор (который мы сконструируем только в главе 12) — можно просто взять карманный плеер и снять сигнал с гнезда для наушников (естественно, придется приобрести соответствующий разъем и изготовить кабель для подключения). Один провод от плеера присоединяется к «земле», а второй — к входу усилителя. Выходной сигнал плеера при самых больших всплесках не должен превышать 0,5 В (заранее проверьте осциллографом и подстройте регулятором громкости, если необходимо!). При работающем усилителе вы увидите на экране осциллографа усиленный сигнал звуковой частоты. После этого уже можно вместо нагрузочного сопротивления подключить динамик или колонки и наслаждаться музыкой. Громкость можно регулировать регулятором плеера или превратить в регулятор резистор R1, заменив его на переменный резистор, включенный по схеме потенциометра (рис. 5.1), — движком ко входу усилителя.

О мощности и качестве звуковых усилителей

Рассчитанная для этого усилителя максимальная мощность на выходе составляет чуть больше 20 Вт. Много это или мало? Вообще-то, звуковой мощности в 20 Вт хватит, чтобы возмущенные соседи начали выламывать у вас дверь. Однако в этом деле есть один большой нюанс. Реальный музыкальный сигнал не является синусоидальным с определенной амплитудой. В нем встречаются как большие всплески, так и очень тихие звуки. Поэтому для качества усилителя играет роль не сама по себе его мощность, а динамический диапазон громкости звука, который он может воспроизвести без искажений. Попробуем подсчитать, каков он для, скажем, звука CD-качества. Сигнал аудио-CD имеет теоретический динамический диапазон в 16 двоичных разрядов, что составляет 65 536 градаций напряжения звукового сигнала (про двоичные разряды в применении к оцифрованным аналоговым сигналам мы будем подробно говорить в главе 17, посвященной АЦП и ЦАП). Предположим, что уровень шумов звуковоспроизводящего тракта у нас таков, что они вызывают на выходе (в отсутствие входного сигнала) переменное напряжение с амплитудой в 1 мВ.

Тогда, чтобы даже самый тихий звуковой сигнал не потерялся на фоне этих шумов, максимально допустимая амплитуда на выходе (при условии передачи сигнала без искажений во всем диапазоне) должна составлять более 65 В, т. е. нам требуется усилитель мощностью примерно 400 Вт! При меньшей мощности, казалось бы, вы не получите нужного качества, потому что тихие звуки пропадут в шумах, а громкие «обрежутся», вызывая искажения. Но этот наш расчет слишком уж прямолинеен и слишком многого не учитывает: во-первых, редкие реальные записи имеют динамический диапазон 65 536 градаций (96 дБ) — большинство коммерческих записей компрессируются, а даже если исходный сигнал очень качественный, то искажение мощных редких выбросов сигнала на качестве не скажется. Во-вторых, есть и другие, не столь «тупые» методы повышения качества — например, снижение шумов.

Вообще, качественная звукотехника — целое искусство, огромная и довольно специфическая область схемотехники (например, там и по сей день используют лампы!), поэтому дальнейшее углубление в эту увлекательную тему увело бы нас слишком далеко от основной линии книги, и интересующихся я отсылаю к другим источникам, коих великое множество, особенно в Интернете (см., к примеру, [7]Меандр — тип геометрического узора с повторяющимися ломаными линиями (по названию извилистой реки Меандр в Малой Азии).
). Среди бумажных изданий можно порекомендовать в первую очередь классический труд [4]Разумеется, источники для бытовых электронных приборов «со встроенной вилкой» здесь не рассматриваются и для лабораторных целей не годятся. О них пойдет речь в главе 9 .
, который очень давно не переиздавался, по крайней мере, на русском, но доступен в Сети, а из современных изданий — [9, 10].

Остановимся кратко еще на нескольких моментах, связанных с многочисленными мифами, сознательно распространяемыми производителями аппаратуры и автоматически, попугайски, тиражируемыми так называемыми «меломанами». Среди этих затверженных стереотипов есть и разумные требования: например, коммутация мощных аналоговых сигналов ни в коем случае не может производиться электронными реле — только механическими контактами! Но вот искажения звукового воспроизводящего тракта в 0,5 % и ниже при обычных среднего класса колонках и, что еще важнее, в 15-20-метровой комнате современных бетонных многоэтажек практически невозможно заметить на слух. Это связано с тем, что при таком прослушивании основную долю искажений вносит акустическая система — как сама, так и в комплексе с характеристиками помещения, где она расположена.

Преувеличено и влияние на работу аппаратуры кабелей — в подавляющем большинстве случаев нет совершенно никакой нужды тратиться на кабели из «рафинированной» меди стоимостью 100 долларов за метр. Медь в обычных проводах и без того «рафинированная», а разница в электропроводности между особо чистой и обычной электротехнической — в лучшем случае доли процента. О «серебряных» и тем более «золотых» кабелях вообще умолчим. Особенно забавно существование последних — с учетом того, что электропроводность золота примерно на 30 % хуже, чем у меди. А что касается серебра, то его 8 % преимущества в этом случае тоже оказываются практически незаметны. Поэтому, если у вас занозой в печенке сидит представление о том, что на проводах от усилителя к колонкам теряется какая-то часть напряжения, приводя к искажениям, — просто возьмите провод потолще, и все. Но на самом деле в бытовой аппаратуре мощностью до 50 Вт и этого совершенно не требуется, т. к. потери эти объективно настолько малы, что на субъективное восприятие могут оказывать еще меньшее влияние, чем упомянутые искажения — проще говоря, вообще никакого. Другое качество этих проводов — снижение их индуктивности за счет особого переплетения жил (так называемый литцендрат) — на Звуковых частотах также не оказывает практически никакого влияния. Часто встречающееся возражение типа «но я же слышу, что с новыми кабелями стало лучше!» стоит отнести исключительно на счет психологического эффекта.

Самый смешной миф из джентльменского набора приемов для «разводки лохов» — направленность кабеля. Естественно, провод не может иметь никакой направленности — если, разумеется, разъемы у него на концах одинаковы. Абсолютно не имеет значения для звука и качество цифровых каналов — например, CD-читалка из карманного плеера справится со своей задачей ничуть не хуже, чем из навороченного музыкального центра, единственное условие при этом — чтобы при дальнейшей обработке цифровой сигнал не просачивался в звуковой тракт, что при грамотной — и ничуть не удорожающей систему — постановке дела есть вполне стандартное требование. Более подробно все эти вопросы освещены, например, в [8]Любое колебание можно представить в виде такой суммы, согласно теореме Фурье, великого французского математика, работавшего еще в конце XVIII века, возможен и обратный процесс — восстановление изначальной формы колебания через известную сумму гармоник.
.

 

ГЛАВА 9

Правильное питание — залог здоровья

О питании электронных устройств

Мы ежедневно просовываем ему через отдушину хлеб на вилах, а когда он требует, то и мясо, но — увы! — не хлеб и не мясо составляют главную его пищу.

А. Дюма . Три мушкетера

О том, что трансформаторы вкупе с фильтрующими конденсаторами зачастую составляют основную часть массы и габаритов современных электронных устройств, известно всем. Реальных альтернатив обычным линейным трансформаторным источникам питания всего, в сущности, две (экзотику вроде солнечных батарей мы рассматривать не будем). Самую распространенную составляют электрохимические источники тока (батареи и аккумуляторы), с которых мы и начнем. Об импульсных источниках питания, получающих все большее распространение, мы кратко поговорим в конце главы.

Электрохимические элементы

Главное преимущество электрохимических (гальванических) элементов — мобильность, в чем им замены нет. Главный недостаток — они не обеспечивают долговременной эксплуатации для подавляющего большинства электронных устройств, за исключением специально спроектированных малопотребляющих либо редко используемых — таких, как наручные часы, пульты управления бытовой техникой или наши любимые мультиметры. В любом случае правильный выбор типа электрохимического источника — довольно важное дело.

Из всех электрохимических элементов для наших целей актуальнее всего щелочные пальчиковые батарейки. Вообще говоря, батарейками их называть неправильно — батарея, по определению, есть несколько элементов, соединенных в единый источник: так, батарейка типоразмера «Крона» — это действительно батарейка, а пальчиковая АА-типа — всего лишь элемент (о типоразмерах и характеристиках различных гальванических элементов см. приложение 2). Но в быту их принято называть именно так, и мы тоже будем следовать традиции, употребляя вперемешку слова «элемент» и «батарейка».

Номинальное напряжение щелочных (alkaline) элементов — 1,5 В (у свежих элементов без нагрузки — 1,62 В). Для некоторых целей (например, в качестве резервных источников питания) в радиолюбительской практике используются литиевые батарейки-«монетки» с номинальным напряжением 3 В, но в качестве основных, кроме очень малопотребляющих устройств, их применять не рекомендуется из-за более высокой стоимости. Литиевые аналоги мощных щелочных элементов типоразмеров С или D на массовом рынке отсутствуют, а появившиеся в последнее время литиевые элементы типоразмера АА и ААА весьма неплохи, хотя пока и довольно дороги.

Основное отличие литиевых элементов от щелочных заключается в характере снижения напряжения по мере истощения — литиевые держат напряжение практически на номинальном уровне до последнего момента, после чего оно быстро падает до нуля (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Сравнительные разрядные характеристики литиевых и щелочных ААА-элементов при малых токах

(по данным фирмы Energizer )

Литиевые элементы имеют исключительно низкий саморазряд (срок хранения в 12–15 лет для них типичен), высокую морозоустойчивость и могут быть рекомендованы для малопотребляющих или относительно редко включающихся устройств в жестких условиях эксплуатации. Следует также учесть, что из-за низкого внутреннего сопротивления литиевые лучше всего себя проявляют при работе на мощную или импульсную нагрузку. В таком режиме они покажут гораздо большее время работы, чем щелочные, и практически сравняются с последними по стоимости в расчете на каждый ватт-час, в то время как в низкопотребляющих приборах щелочные по емкости от них почти не отличаются, зато гораздо дешевле.

Важнейшей характеристикой электрохимических элементов является их энергоемкость. Для электрохимических источников ее традиционно измеряют в миллиампер-часах (мА·ч). Эта величина, умноженная на напряжение элемента или батареи, даст энергию элемента в милливатт-часах, т. е. абсолютное количество энергии, запасенное в элементе (если дополнительно умножить на коэффициент 3,6, то получится энергия в привычных джоулях). Но в джоулях, милливатт-часах или ватт-часах для наших нужд энергию измерять неудобно, т. к. само напряжение элемента в процессе разряда меняется, и существенно (см. графики на рис. 9.2 и 9.3, представляющие процесс разряда во времени). Зато выраженная в миллиампер-часах энергоемкость легко поддается измерению и расчету — достаточно поделить эту величину на средний потребляемый устройством ток, и получится допустимое время работы устройства.

Рис. 9.2. Типовые разрядные кривые щелочного элемента типоразмера D при 20 °C и различных сопротивлениях нагрузки

(по данным Duracell/Procter & Gamble )

Рис. 9.3. Типовые разрядные кривые щелочного элемента типоразмера АА при 20 °C и различных сопротивлениях нагрузки

(по данным Duracell/Procter & Gamble )

Некоторые типовые разрядные кривые для различных элементов и режимов показаны на рис. 9.1–9.3. Такие графики приводятся в документации, которую можно разыскать на сайтах производителей, и с их помощью уточнить энергоемкость. При необходимости подобные данные несложно получить и самостоятельно, замкнув элемент на нужное сопротивление в требуемых условиях и периодически отмечая напряжение. Для того чтобы получить из этих данных энергоемкость в миллиампер-часах (мА-ч), следует поделить среднее за время разряда значение напряжения на нагрузку в омах и умножить на время. Так, для элемента АА при разряде до 0,9 В и нагрузке 43 Ом время разряда равно 100 часам, среднее значение напряжения составит примерно 1,25 В, т. е. средний ток разряда будет около 30 мА. Итого энергоемкость при этих условиях приблизительно равна 3000 мА-ч. А вот при нагрузке 3,9 Ом (средний ток — примерно 320 мА) энергоемкость будет всего около 2200 мА-ч.

Ориентировочная удельная энергоемкость щелочных элементов — примерно 300 мА-ч на см3. Таким образом, энергоемкость батареек типоразмера АА — около 2200–2500 мА-ч, типоразмера ААА — 1000–1200 мА-ч, примерно столько же дают пальчиковые (NiMH) аккумуляторы тех же размеров (о них далее). Для щелочного элемента типоразмера D энергоемкость составит 15–18 А-ч, для типоразмера С — вполовину меньше. Для аналогичных «обычных» батареек (их еще называют солевыми) — энергоемкость в три раза меньше, чем у щелочных. Для щелочных 9-вольтовых батареек типоразмера «Крона» энергоемкость составляет приблизительно 500–600 мА-ч, зато литиевый аналог (1604LC) имеет вдвое большую энергоемкость и, несмотря на дороговизну, может быть всячески рекомендован для устройств вроде тестеров, которые в основном хранятся без дела.

Однако эти ориентировочные цифры очень приблизительные вследствие того, что энергоемкость элемента сильно зависит от условий разряда, — так, если при разрядном токе 0,1 А считать емкость щелочного элемента за номинальную, то при разряде вдесятеро большим током (1 А) она может упасть в полтора-два, а то и в три раза (в зависимости от типа элемента), а при снижении тока до 1 мА, наоборот, возрастает на 30–50 %. Самый выгодный режим разряда для щелочных элементов — прерывистый: если батарейке периодически давать «отдохнуть», то даже при больших токах ее емкость почти не снижается. Кроме того, многое зависит от допустимого конечного напряжения. Например, если схема допускает минимальное напряжение питания 2,7 В, что при питании от трех щелочных элементов означает конечное напряжение 0,9 В на каждый элемент, то емкость окажется почти на четверть выше, чем при допустимом конечном напряжении 3,3 В (по 1,1 В на элемент). Надо также учитывать, что при снижении температуры до 0 °C энергоемкость щелочных элементов падает на величину от 25 до 50 % (а вот литиевые тот же результат показывают только при -20°).

При этом для щелочных элементов напряжение в начале разряда при постоянной нагрузке очень быстро падает с начальных 1,5–1,6 В до 1,3–1,4 В, а затем снижается уже более плавно (для литиевых падение в процессе разряда меньше, зато в конце они разряжаются до нуля почти скачком). Для батареек типоразмера «Крона» напряжение в конце разряда составляет приблизительно 5–6 В. Внутреннее сопротивление щелочных батареек составляет вначале порядка 0,12-0,17 Ом (для «Кроны» — до 1,7 Ом) и быстро растет по мере разряда.

По этим сведениям вы можете прикинуть необходимый тип питающих элементов для вашей схемы. Следует добавить, что при включении электрохимических элементов последовательно их энергоемкости, выраженные в миллиампер-часах, естественно, не складываются, а остаются теми же (при этом их энергии, выраженные в ватт-часах, суммируются). А параллельное включение электрохимических элементов практикуется только в исключительных случаях, если нет другого выхода. Из-за разброса параметров по технологическим причинам в этом случае они заметную часть времени будут работать друг на друга, особенно в конце разряда. У полностью разряженных щелочных элементов даже возможна переполюсовка выводов (и такой режим опасен для сохранности устройства). Энергоемкость параллельно включенных элементов (естественно, одного типа и из одной партии) будет на четверть-треть меньше суммарной емкости тех же элементов по отдельности. Развязка таких элементов через диоды помогает обезопасить устройство от протечек электролита и деформации элементов при глубоком разряде, но зато вы будете терять драгоценные доли вольта падения на диодах (даже диоды Шоттки «съедают» не менее 0,3–0,4 В). В результате выигрыш окажется не настолько большим, чтобы отказаться от идеи просто поставить элемент побольше размером.

Аккумуляторы

У любых типов аккумуляторов, в отличие от одноразовых элементов, намного выше саморазряд при хранении, а в остальном характеристики современных пальчиковых (NiMH) аккумуляторов практически такие же, как у щелочных одноразовых батареек, разве что номинальное напряжение несколько ниже — 1,3 В против 1,5 В у щелочных. Но давайте немного разберемся, какие вообще бывают аккумуляторы, ибо они существенно различаются по свойствам, и каждый тип оптимален для применения в своей области.

Аккумуляторы встречаются кислотные, щелочные, никель-кадмиевые (NiCd), никель-металлгидридные (NiMH), литий-ионные (Li-ion), и еще попадаются литий-полимерные (Li-pol). Кроме перечисленных, существует еще море разновидностей аккумуляторов (в теории любая электрохимическая реакция обратима и может использоваться как для выработки электрического тока, так и для откладывания его «про запас»), но на рынке доминируют именно эти типы.

Кислотные аккумуляторы правильнее называть свинцово-кислотными (Lead-Acid, СКА), но других кислотных, кроме как на основе свинца, в быту вы не встретите. Это, вероятно, самая древняя разновидность аккумуляторов — первый работоспособный СКА был создан аж в 1859 году. В начале XX века выяснилось, что именно этот тип аккумуляторов неплохо подходит для того, чтобы крутить стартер автомобиля, и с тех пор их производят десятками миллионов.

Еще лет двадцать назад автомобильные аккумуляторы были весьма капризными и даже несколько опасными для здоровья — конструкторы никак не могли справиться с выделением газов, сопровождающим процесс заряда. Из-за этого СКА приходилось делать негерметичными, а электролитом в них, между прочим, служит серная кислота, которую периодически требовалось доводить до нужной плотности дистиллированной водой — занятие, мягко говоря, небезопасное. С тех пор СКА значительно облагородились, стали герметичными и необслуживаемыми, но в основе они все те же, что тридцать и пятьдесят лет назад. У них низкая удельная энергоемкость (30–50 Вт-ч/кг в самых лучших образцах), и они боятся глубокого разряда, отчего в процессе хранения их надо все время подзаряжать.

Зато у СКА высокая перегрузочная способность — стартерная батарея даже на морозе без особых усилий отдает ток в несколько сотен ампер, необходимый для того, чтобы прокрутить холодный двигатель. При этом СКА дешевы и относительно неплохо держат заряд — хороший автомобильный аккумулятор разряжается в среднем на 5 % в месяц или на 50 % за год. Именно этот тип аккумуляторов традиционно используется в источниках бесперебойного питания (ИБП). Так как там батареи пребывают в тепличных условиях (постоянно подзаряжаются), то срок службы аккумуляторов в ИБП может достигать 5–7 лет.

СКА заряжать довольно просто (они не очень боятся перезаряда), автоматические зарядники для автомобильных СКА доступны каждому. В радиолюбительской практике герметизированные СКА можно рекомендовать для питания мощных устройств (например, содержащих электродвигатели).

Для никель-кадмиевых (NiCd) аккумуляторов также характерна высокая нагрузочная способность (хотя и поменьше, чем для СКА), но есть у них и три капитальных недостатка. Первый: относительно малая удельная энергоемкость (хотя й несколько большая, чем у СКА) — 45–60 Вт-ч/кг. Второй: нелюбовь к зарядке не «с нуля» — так называемый эффект памяти. Третий: высокий саморазряд — до 10 % в первые сутки, потом около 10 % в месяц.

Правильный режим зарядки NiCd-аккумуляторов — сначала полная разрядка (формально — до напряжения 1 В на элемент), а потом уже полная зарядка. Потому для NiCd-аккумуляторов рекомендуется вырабатывать заряд до полного «умирания» устройства — редкие зарядные устройства позволяют себе тратить время на предварительную разрядку. «Фирменная» зарядка производится до достижения определенного напряжения с дополнительным контролем по температуре (так работают зарядники, например, к дорогому электроинструменту). Более простой способ — заряжать определенным током в течение конкретного времени. Это лишний аргумент для того, чтобы предварительно разряжать батарею, потому что иначе определить необходимое время затруднительно. Правда, и умеренной перезарядки NiCd-аккумуляторы боятся меньше, чем рассматриваемые далее NiMH.

NiCd-аккумуляторы традиционно используются там, где требуется высокая нагрузочная способность и большой кратковременный ток. В первую очередь это электроинструмент, снабжаются такими аккумуляторами и профессиональные ТВ-камеры, шахтерские фонари или мобильные радиостанции. Одно из крупных преимуществ NiCd — это единственный тип, который без последствий может храниться полностью разряженным.

Никель-металлгидридные (NiMH) — это все пальчиковые аккумуляторы, которые продаются в киосках. Номинальная емкость для элементов одного размера различается, и обычно написана на ник большими буквами. Когда-то эту нишу занимали NiCd (они еще выпускались с этикетками на белом фоне, чтобы отличить от батареек), но «зеленые» настояли, и теперь NiCd можно приобрести лишь в специализированных точках продаж. Конечно, дело не только в загрязнении окружающей среды — NiMH-аккумуляторы имеют большую, чем NiCd, удельную емкость (60-120 Вт-ч/кг) и не склонны к «эффекту памяти», потому заряжать их можно не обязательно «с нуля». Зато они боятся глубокого разряда (хотя и не в такой степени, как СКА), и хранить их надо хотя бы частично заряженными. При этом они имеют самый высокий из всех типов саморазряд (вдвое больше, чем у NiCd) и страшно не любят перезарядки, потому что сильно нагреваются в конце процесса заряда (это, кстати, может служить одним из признаков того, что зарядку пора заканчивать). Типичные кривые зависимости напряжения от времени работы для таких аккумуляторов показаны на рис. 9.4.

Рис. 9.4. Типовые разрядные кривые NiMH -аккумулятора типоразмера АА емкостью 2200 мА-ч при 20 °C

(по данным Energizer Holdings , Inc.)

Как ни старались, но заставить NiMH отдавать большой импульсный ток при перегрузках не удалось. Тем не менее, NiMH-элементы сейчас наиболее распространены среди универсальных аккумуляторов для бытовой электронной аппаратуры, исключая только такую, где зарядное устройство целесообразно встроить в сам прибор или «бесплатно» прикладывать к нему. Дело в том, что Li-ion-разновидность, о которой пойдет речь далее, абы как заряжать решительно не рекомендуется, и лишь «фирменный» зарядник гарантирует, что все будет как надо.

Прежде всего отметим главную, и очень удобную черту литий-ионных (Li-ion) аккумуляторов — никакого «эффекта памяти» они не имеют, и вообще никакой профилактики (в виде специальной «тренировки» при хранении) не требуют. Но это мало помогает — Li-ion отличаются еще и тем, что портятся просто при хранении практически так же, как и во время эксплуатации. А вот будете ли вы их разряжать до конца или подзаряжать каждые полчаса — от этого почти ничего не зависит (допустимое число циклов заряд-разряд превышает 1000), причем частая дозарядка для этого типа даже предпочтительнее, т. к. хранить их полагается в заряженном виде.

Li-ion-аккумуляторы отличаются большой энергоемкостью (110–160 Вт-ч/кг) и малым саморазрядом — менее 10 % в месяц, причем около трети этой величины обусловлено потреблением встроенных схем защиты. Схемы защиты нужны потому, что эти аккумуляторы совершенно не выносят перезаряда и при нарушении режима просто взрываются без предупреждения. Li-ion также плохо относятся к низким температурам. Все эти качества в совокупности и обусловили область применения Li-ion — для мобильных устройств с собственным зарядным устройством (сотовые телефоны, ноутбуки и т. п., в последнее время ими также стал снабжаться электроинструмент).

Литий-полимерные (Li-pol) аккумуляторы — разновидность Li-ion, которая отличается в худшую сторону тем, что совершенно не выносит низких температур (ниже 0 °C они отказываются работать) и имеет меньшую долговечность (100–200 циклов заряд-разряд). Зато они имеют «твердый» электролит, похожий на обычную пластиковую пленку, что позволяет делать батареи очень тонкими (до 1 мм), гибкими или имеющими произвольную форму. В силу этого обстоятельства аккумуляторы Li-pol нашли широкое применение, например, в планшетах. Использования литий-ионных аккумуляторов в радиолюбительской практике мы здесь не будем касаться — это совершенно отдельная тема.

* * *

Зарядка аккумуляторов

В радиолюбительской практике и в быту обычно приходится самостоятельно заряжать универсальные аккумуляторы: пальчиковые NiMH или, изредка, NiCd-разновидности Самому сооружать для них зарядные устройства бессмысленно, проще и дешевле их приобрести. В любом случае лучше не использовать дешевый блок зарядки без автоматики, внутри которого всего только и есть, что диод да ограничивающий ток резистор. Взрываться такие аккумуляторы, скорее всего, не станут, а вот перезаряда они не любят и быстро от этого портятся (NiCd, в частности, имеют привычку при регулярной перезарядке вздуваться). Если все же вам жаль потратиться на приличный «интеллектуальный» зарядник фирмы AcmePower или Sony , то покупайте хотя бы такой, который имеет таймер для своевременного выключения. Правда, таймер обычно рассчитывается на «среднепотолочную» емкость, но в описании к заряднику должно быть указано, на какую емкость номинально он рассчитан.

Как правильно рассчитать время заряда, если у вас нет «умного» зарядника или емкость отличается от номинальной? Просто поделите энергоемкость аккумулятора (в мА-ч) на зарядный ток, который выдает ваше устройство (в мА), и вы получите время в часах, которое нужно умножить примерно на 1,3–1,4. Если величина тока не указана, то в инструкции обычно приводится таблица времени зарядки в зависимости от емкости, тогда ток можно ориентировочно подсчитать самостоятельно, можно и попытаться померить его мультиметром. Обычный «универсальный» режим заряда, который не может повредить никакому аккумулятору (кроме, конечно, литиевых), предполагает зарядку током в одну десятую от емкости — например, АА-тип емкостью 2000 мА-ч надо заряжать 13–14 часов током 200 мА. Разумеется, этот расчет относится к полностью разряженному аккумулятору, т. к. точный расчет времени при частичном разряде — задача практически нерешаемая.

Вторичные линейные источники питания

Остальные варианты источников питания мобильными не являются и носят общее название вторичных источников питания (ИВЭП — источники вторичного электропитания), потому что они преобразуют энергию бытовой электросети в нужное напряжение постоянного тока. Для малопотребляющих конструкций, вроде рассматриваемых в этой книге, используются обычные трансформаторные («линейные») источники в силу их простоты, надежности и дешевизны, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем.

Но перед этим упомянем еще об одной альтернативе, которая была весьма модной в радиолюбительских кругах в советские времена — бестрансформаторные источники питания от сети. Вы можете наткнуться на нечто подобное, если перелистаете старые журналы «Радио». В связи с этим следует сказать только одно:

Никогда не стройте прибора, работающего от сети переменного тока без трансформатора!

Это опасно для жизни — ваша схема будет всегда находиться под высоким напряжением относительно земли (земли без кавычек — т. е. водопроводных труб, батарей отопления и т. п.). Если схема предназначена для управления мощной сетевой нагрузкой, то это управление следует обязательно осуществлять через гальванически развязывающие элементы: реле, оптроны, электронные реле, трансформаторы и т. п.

Единственное исключение вы встретите в следующей главе, где будет идти речь об управлении мощной нагрузкой — там безопасность должна обеспечиваться конструктивными методами (изоляцией корпуса, элементов управления и пр.).

Трансформаторы

Основой трансформаторных источников служит сетевой трансформатор. Независимо от конкретной конструкции, трансформаторы всегда устроены по одному принципу — на замкнутом каркасе из металлических пластин или ленты находятся несколько обмоток. Две самые распространенные разновидности трансформаторов — с Ш-образным и тороидальным сердечником — схематично показаны на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Трансформаторы с Ш-образным и тороидальным сердечником:

1 — сердечник, 2 — обмотки; 3 — выводы обмоток

Если есть выбор, то лучше предпочесть тороидальный трансформатор — у него меньшее магнитное поле рассеяния и, главное, в случае чего на него легко домотать недостающие обмотки или добавить витков к имеющимся. При выборе трансформатора следует предпочесть те, которые залиты компаундом (в старинных конструкциях употреблялся просто парафин). Или, по крайней мере, у трансформаторов с Ш-образным сердечником катушка с обмотками должна прочно, без люфта, держаться на стержне, а сами пластины должны быть обязательно плотно сжаты специальной скобой. Иначе трансформатор неизбежно будет во время работы гудеть.

Одна из обмоток называется первичной — т. к. мы рассматриваем сетевые трансформаторы, то она всегда рассчитана на сетевое напряжение. Найти ее, если характеристики обмоток неизвестны, не очень сложно — она всегда имеет наибольшее сопротивление из всех, причем для малогабаритных трансформаторов это сопротивление может достигать сотен ом или даже нескольких килоом. Иногда она поделена на две, которые перед включением нужно соединить, а также может иметь отводы для более точной подгонки напряжений или для обеспечения возможности переключения 220/120 В. Сравнивая сопротивления выводов между собой, можно найти эти отводы. Другой способ нахождения первичной обмотки — она всегда намотана наиболее тонким проводом (вообще — чем толще провод, тем меньше напряжение на обмотке, как мы увидим далее). Исключение из этого правила представляют трансформаторы от старинной ламповой техники (там самым тонким проводом наматывают обмотку анодного напряжения), но для современных схем они не годятся (и хранить их «на всякий случай» не стоит даже завзятым барахольщикам).

Остальные обмотки — вторичные, их можно соединять между собой в любой комбинации. Обмотки имеют начало и конец. Для суммирования напряжений обмоток надо соединять конец одной обмотки с началом другой. Смысл понятий начала и конца обмоток прост — где начинали мотать обмотку, там и начало. Если намотать следующую обмотку в том же направлении (а так всегда и поступают), то у нее начало будет с той же стороны, что и у первой. Если это фабричный трансформатор, и выводы у него нумерованы, то нечетные выводы принимаются за начала обмоток, а четные — за концы, т. е. при соединении двух обмоток с нумерацией выводов 1–2 и 5–6 для сложения напряжений нужно соединить вывод 2 первой обмотки с выводом 5 второй (или вывод 1 первой с выводом 6 второй), а оставшиеся выводы 1–6 (или 5–2) будут, соответственно, началом и концом объединенной обмотки. Для серийно выпускающихся трансформаторов в торгующих ими организациях имеются справочники по типовым разновидностям с указанием характеристик обмоток и нумерации их выводов.

Расчет сетевого трансформатора

Я надеюсь, что вам никогда не придется самим мотать сетевые трансформаторы, но все же приведу полуэмпирическую, но проверенную практикой, методику для их расчета, т. к. некоторые из формул могут вам пригодиться для доработки серийных трансформаторов и определения характеристик трансформаторов, имеющихся в наличии. Кроме того, знание закономерностей расчета способствует правильному выбору при их приобретении.

Главное соотношение (можно назвать это законом трансформатора):

U 1 /U 2 = n 1 /n 2 (1)

где:

□ U 1 — напряжение первичной обмотки;

□ U 2 — напряжение вторичной обмотки;

□ n 1 — число витков первичной обмотки;

□ n 2 — число витков вторичной обмотки.

Как видите, все необычайно просто. Если, скажем, первичная обмотка имеет 220 витков (это должен быть довольно мощный трансформатор, у маломощных число витков может составлять несколько тысяч), а вторичная — 22 витка, то при подключении к сети 220 В на вторичной обмотке будет 22 В. Токи находятся в обратном соотношении — если ток вторичной обмотки составляет 1 А, то первичная обмотка будет потреблять от сети 100 мА. Если вторичных обмоток несколько, то для определения потребления тока от сети их токи нужно пересчитать на первичную обмотку в отдельности (количество витков при этом знать необязательно, достаточно только напряжения), а затем сложить. Можно пойти и другим путем — суммировать мощности, потребляемые вторичными обмотками (которые равны произведениям токов на напряжения), а затем поделить полученную сумму на 220 — получим ток в первичной обмотке.

Кстати, из этого закона вытекает простой метод определения количества витков в обмотках готового трансформатора, если это зачем-то нужно — намотайте поверх имеющихся обмоток несколько витков любого провода, включите трансформатор и измерьте напряжение на этой импровизированной обмотке. Поделив количество намотанных витков на полученное значение напряжения, вы получите величину количества витков на один вольт, которая едина для всех обмоток, а далее пересчитать полученный результат уже не составляет трудностей.

При выборе напряжений вторичных обмоток учтите, что их нужно выбирать с запасом (это относится и к покупным трансформаторам) — под нагрузкой напряжение садится, и это просаживание тем больше, чем меньше мощность трансформатора. Поэтому, если вам задано минимально допустимое напряжение 7 В — выбирайте трансформатор с 9-10-вольтовой обмоткой, не ошибетесь.

Итак, сформулируем задачу: допустим, необходимо иметь трансформатор с двумя вторичными обмотками, рассчитанными на напряжение 27 В и ток 200 мА каждая, и еще одной обмоткой, рассчитанной на напряжение 9 В и ток до 3 А. Подсчитаем суммарную мощность: 27·0,2–2 + 9·3 = 37,8 Вт, округляем до 40 Вт. Ток в первичной обмотке составит 40/220 = 0,18 А, округляем до 0,2 А. Теперь у нас есть все исходные данные.

Сначала определяем сечение магнитопровода в см2 (для Ш-образных трансформаторов это есть сечение центрального стержня, на котором находится катушка с обмотками, для тороидального — просто поперечное сечение тора). Это делается по формуле:

S = 1,15·√P, (2)

где S — сечение в см2; Р — мощность в Вт. Получаем 7,3 см2 — уже можно выбирать магнитопровод. Они стандартизированы, так что выбираем из справочника подходящий с округлением в большую сторону. По этой формуле также всегда можно определить неизвестную мощность имеющегося в наличии трансформатора — достаточно измерить сечение его магнитопровода.

Затем нужно подсчитать требующееся при такой мощности количество витков первичной обмотки:

n 1  = 50·U 1 /S, (3)

где n 1 — число витков, U 1 — напряжение (220 В), S— рассчитанное ранее сечение в см2. Получаем 275 витков. Рассчитать теперь количество витков вторичных обмоток — дело техники, только не забывайте всегда округлять в большую сторону.

И, наконец, рассчитываем необходимый диаметр провода в мм2 для каждой обмотки:

d i   = 0,8·√I i , (4)

где d i   — диаметр провода в i-й обмотке, а I i — ток в этой обмотке. Получаем для первичной обмотки диаметр 0,36, для 27-вольтовых также 0,36, а для 9-вольтовой — 1,4 мм.

Все, расчет закончен. Формулу (4) стоит запомнить, т. к. она может пригодиться, если придется доматывать витки к имеющимся в наличии трансформаторам — сначала по приведенной ранее методике определяется количество витков на вольт, из чего определяется необходимое количество витков, а затем по формуле (4) — нужный диаметр провода.

Учтите, что закон трансформации (1) справедлив для всех видов трансформаторов, а вот все остальные соотношения, за исключением разве что (4), годятся только для расчета сетевых трансформаторов, работающих на частоте 50 Гц. Ни для каких других трансформаторов (согласующих с ферритовыми сердечниками) эта методика не действует.

Ну, а теперь перейдем к более интересным вещам.

Простейший нестабилизированный однополярный источник питания

Схема простейшего источника питания приведена на рис. 9.6. Именно по такой схеме устроены почти все распространенные ныне блоки питания, встроенные в сетевую вилку. Иногда в них вторичная обмотка имеет несколько отводов и присутствует ползунковый переключатель, который коммутирует эти отводы, меняя выходное напряжение. Так как эти блоки весьма дешевы, то в случае, когда вам не требуется большой мощности, спокойно можно покупать такой блок, разбирать его и встраивать в вашу аппаратуру (или даже не встраивать — хотя, на мой вкус, громоздкие надолбы на розетках отнюдь не украшают интерьер, все время хотят вывалиться и к тому же не во всякую розетку влезают). Нужно только обратить внимание на допустимый ток нагрузки, который указан на корпусе блока. Что касается номинального напряжения, то этот вопрос мы сейчас рассмотрим.

Рис. 9.6. Простейший нестабилизированный однополярный источник питания

Как работает эта схема? Здесь переменный синусоидальный ток со вторичной обмотки трансформатора (II) подается на конструкцию из четырех диодов, которая называется диодным мостом и представляет собой простейший двухполупериодный выпрямитель (есть и другие способы двухполупериодного выпрямления — см; далее рис. 9.14 и пояснения к нему). В мосте могут быть использованы любые типы выпрямительных диодов, лишь бы их предельно допустимый ток был не меньше необходимого (для указанных на схеме диодов 1N4001 это 1 А), а предельно допустимое напряжение — не меньше половины амплитудного значения входного переменного напряжения (т. к. в данном случае это всего 7 В, то здесь этому требованию удовлетворяют вообще все выпрямительные диоды на свете). Такие мосты выпускаются уже в сборе, в одном корпусе, на котором иногда даже нарисовано, куда подключать переменное и откуда снимать постоянное напряжения. Их, конечно, тоже можно и нужно использовать.

Проследим за работой моста. Предположим, что на верхнем по схеме выводе вторичной обмотки в данный момент переменное напряжение, поступающее с обмотки, больше, чем на нижнем. Тогда ток в нагрузку (она обозначена пунктиром) потечет через правый верхний диод моста, а возвратится в обмотку через левый нижний. Полярность на нагрузке, как видим, соблюдается. В следующем полупериоде, когда на верхнем выводе обмотки напряжение меньше, чем на нижнем, ток через нагрузку потечет, наоборот, через левый верхний диод и возвратится через правый нижний. Как видим, полярность опять соблюдается.

Отсюда и название такого выпрямителя — двухполупериодный, т. е. он работает во время обоих полупериодов переменного тока. Форма напряжения на выходе такого моста (в отсутствие конденсатора) соответствует пульсирующему напряжению, показанному на рис. 4.5, а. Естественно, такое пульсирующее напряжение нас не устраивает — мы хотим иметь настоящее постоянное напряжение без пульсаций, потому в схеме присутствует сглаживающий (фильтрующий) конденсатор, который вместе с выходным активным сопротивлением трансформатора и сопротивлением диодов представляет собой не что иное, как известный нам по главе 5 интегрирующий фильтр низкой частоты. Все высокие частоты отфильтровываются, а на выходе получается ровное постоянное напряжение. К сожалению, такая идиллия имеет место только в отсутствие нагрузки, к чему мы вернемся чуть далее, а пока попробуем определить, какова величина этого постоянного напряжения на выходе фильтра.

В отсутствие нагрузки конденсатор с первых же полупериодов после включения питания заряжается до амплитудного значения пульсирующего напряжения, которое равно амплитудному значению напряжения на вторичной обмотке за вычетом падения напряжения на двух диодах, стоящих на пути тока. Так как в установившемся режиме через эти диоды ток весьма мал (только для подпитки собственных токов утечки конденсатора), то и падение напряжения на них мало и в сумме составляет менее 1 В. Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке равно 10√2 = 14,1 В, так что на холостом ходу напряжение на выходе источника составит чуть более 13 В.

При подключении нагрузки происходит сразу много событий. Во-первых, снижается напряжение на вторичной обмотке — трансформатор имеет конечную мощность. Во-вторых, увеличивается падение напряжения на диодах, которое может при максимально допустимом для них токе достигнуть 1В на каждом. В-третьих, и в-главных, во время «провалов» пульсирующего напряжения нагрузка питается только за счет того, что через нее разряжается конденсатор. Естественно, напряжение на нем при этом каждый раз немного снижается. Поэтому график выходного напряжения при подключенной нагрузке представляет собой уже не ровную постоянную линию, а выглядит примерно так, как показано на рис. 9.7 (причем снижение входного напряжения за счет «просаживания» трансформатора здесь не учитывается). То есть выходное напряжение немного пульсирует — тем больше, чем больше ток в нагрузке, и тем меньше, чем больше емкость конденсатора. Именно поэтому в источниках применяют электролитические конденсаторы столь большой емкости. Наличие пульсаций также снижает постоянную составляющую выходного напряжения.

Рис. 9.7. Вид пульсаций на выходе нестабилизированного источника:

1 — исходное пульсирующее напряжение в отсутствие фильтрующего конденсатора;

2 — выходное напряжение при наличии фильтрующего конденсатора и нагрузки

В данной схеме избавиться от этих пульсаций полностью невозможно, как бы вы ни увеличивали емкость. Кстати, а как подсчитать нужную емкость? В принципе, это возможно, если задаться необходимым уровнем пульсаций, но мы здесь приведем только эмпирическое и весьма приблизительное правило — на каждый ампер нагрузки достаточно конденсатора от 1000 до 2200 мкФ. Первая величина ближе к тому случаю, когда на выходе такого источника предполагается поставить стабилизатор напряжения, вторая — если такого стабилизатора не предполагается.

Все указанные причины совместно приводят к тому, что под нагрузкой сверхмаломощные источники (вроде тех, что со встроенной вилкой) могут выдавать в полтора-два раза меньшее напряжение, чем на холостом ходу. Поэтому не удивляйтесь, если вы приобрели такой блочок с указанным на шильдике номинальным напряжением 12 В, а мультиметр на холостом ходу показывает аж все 18!

Чтобы покончить с темой простейшего источника, нужно сказать пару слов об указанном на схеме предохранителе Пр1. В упомянутых блоках со встроенной вилкой предохранитель часто отсутствует, и это вызвано, кроме стремления к удешевлению блока, очевидно, тем обстоятельством, что маломощный трансформатор сам служит неплохим предохранителем — провод первичной обмотки у него настолько тонок и сопротивление его настолько велико, что при превышении допустимого тока обмотка довольно быстро сгорает, отключая весь блок (после чего его, естественно, остается только выбросить). Но в стационарных устройствах и, тем более, в устройствах большей мощности предохранитель должен быть обязательно. Обычно его выбирают на ток в два-четыре раза больший, чем расчетный максимальный ток первичной обмотки.

Приведем еще одну полезную схему нестабилизированного источника, на этот раз двуполярного, т. е. выдающего два одинаковых напряжения относительно средней точки — «земли» (рис. 9.8). Пояснений она не требует, потому что очень пбхожа на однополярную, только возврат тока в обмотки от обеих нагрузок происходит непосредственно через общую «землю», минуя диодный мост.

Рис. 9.8. Нестабилизированный двуполярный источник питания

В качестве упражнения предлагаю вам самостоятельно разобраться, как она работает. Вторичные обмотки (II и III) здесь, в сущности, представляют собой две одинаковые половины одной обмотки. Жирными точками около вторичных обмоток обозначены их начала, чтобы не перепутать порядок их соединения.

Стабилизаторы

Простейший стабилизатор — это стабилитрон, который мы рассматривали в главе 7. Если параллельно ему подключить нагрузку R н (рис. 9.9, а), то напряжение на ней останется стабилизированным до тех пор, пока ток через нее не будет слишком велик. Рассчитывается схема так, чтобы в отсутствие стабилитрона напряжение в средней точке делителя из R c , и R н было не ниже номинального напряжения стабилизации стабилитрона U ст , иначе при его подключении ток через него не пойдет, и стабилитрон не откроется. В результате максимальный ток, который мы можем получить в такой схеме, не превышает нескольких десятков миллиампер — в зависимости от мощности стабилитрона. Такой стабилизатор называют еще параметрическим.

Вы зададите вопрос — а зачем здесь конденсатор? Ведь в нестабилизированном источнике, который мы рассмотрели ранее, и откуда поступает напряжение на этот стабилизатор, один фильтрующий конденсатор уже имеется, не так ли? Ответ простой: на выходе всех типов стабилизаторов всегда ставится конденсатор, как и до них. Он позволяет сгладить наличие остаточных пульсаций, которые все равно просочатся на выход, потому что стабилитрон имеет свое дифференциальное сопротивление, и при изменении входного напряжения или тока в нагрузке напряжение на нем также будет меняться, хоть и в небольшой степени. Величина емкости здесь может быть значительно меньше, чем на выходе выпрямительного моста, но не жадничайте — стоимость конденсаторов нынче такова, что поставить здесь конденсатор емкостью, к примеру, 470 мкФ ничто вам помешать не может, а по размерам и стоимости он будет мало отличаться от такого же, но емкостью 47 мкФ. Для интегральных стабилизаторов, которые мы будем рассматривать далее, конденсатор на выходе положен по рекомендациям производителя, но он может быть меньше, — обычно рекомендуется ставить керамический, емкостью 0,1–1 мкФ.

Значительно интересней схема на рис. 9.9, б. Здесь транзистор включен эмиттерным повторителем, который, во-первых, имеет высокое входное сопротивление (поэтому ток через стабилитрон мало зависит от изменений тока в нагрузке), во-вторых, служит усилителем тока (подробности см. в главе 6). То есть мощностные возможности здесь определяются только транзистором. Конденсатора здесь целых два: первый помогает сглаживать пульсации на стабилитроне, второй — оставшиеся пульсации на выходе транзистора.

При указанных на схеме параметрах она выдаст нам около 1 А. Статический коэффициент передачи тока для транзистора КТ815А равен (по справочнику) 40, поэтому базовый ток при 1 А на выходе должен составить не менее 25 мА, а ток через стабилитрон КС156А ни при каких условиях не должен быть меньше 3 мА (минимальное допустимое значение). Из этих соображений выбирается величина сопротивления R cт = 200 Ом.

Рис. 9.9. Два стабилизатора для источников питания:

а — самый простой на стабилитроне; б — с эмиттерным повторителем

Да, кстати, а какая мощность выделится на «проходном» транзисторе VT1? Не такая уж и маленькая: (12 В — 5 В)·1 А = целых 7Вт! То есть его явно надо ставить на радиатор, методику расчета которых мы будем рассматривать далее. Отсюда виден главный недостаток подобных аналоговых стабилизаторов — низкий КПД.

В данном случае он всего около сорока процентов (проверьте!), остальное рассеивается в пространстве. Мы можем его несколько повысить, снижая входное напряжение, но только до определенного предела — здесь он равен примерно 8 В, иначе эта схема не справится. Помните, однако, что 8 В — это действительно нижний предел, а не среднее значение пульсирующего напряжения на выходе конденсатора фильтра, которое показывает вольтметр — если вы еще раз взглянете на рис. 9.7, то поймете, о чем я. В противном случае стабилизатор просто перестанет стабилизировать. Потому всегда следует иметь запас, и не слишком маленький. Заменой n-p-n-транзистора на p-n-р с соответствующим изменением всех полярностей (в том числе переворотом конденсаторов и стабилитрона) на обратные, мы получим стабилизатор отрицательного напряжения. А для получения большего тока на выходе вместо обычного транзистора можно поставить транзистор с «супербетой». Если мы заменим КТ815 на «дарлингтоновский» КТ829, то можем «выжать» уже до 10 А, только для сохранения значения выходного напряжения вместо КС156А придется использовать КС162А. И не забудьте, что и нестабилизированный источник тоже должен обеспечить такой ток, да и радиатор придется ставить существенно больший!

Идя по этому пути, мы можем построить недорогой двуполярный источник питания для нашего усилителя из главы 8. Если вы ее внимательно перечтете, то сообразите, что номинальная мощность источника для такого усилителя должна составлять не менее 100 Вт (пиковый ток в нагрузке может достигать 3,3 А при максимальной выходной мощности усилителя) или по 50 Вт на каждом из двуполярных напряжений по 15 В. Соответствующая этим условиям схема источника питания для усилителя, описанного в главе 8, приведена на рис. 9.10. Я привожу ее без пояснений, потому что всеми необходимыми сведениями, чтобы в ней разобраться, вы уже обладаете. Стабилитрон 1N4745A — достаточно мощный (ток стабилизации — до 57 мА), с напряжением стабилизации 16 В. Светодиоды (VD7, VD8) сигнализируют о наличии напряжения по обоим каналам.

Рис. 9.10. Мощный двуполярный стабилизатор на ±15 В, 4 А (для усилителя из главы 8)

Интегральные стабилизаторы

Совершенно естественным ходом было бы упаковать типовой узел, состоящий из стабилитрона, транзистора и резистора в одну микросхему. Однако выдающийся схемотехник и разработчик аналоговых микроэлектронных устройств Р. Видлар, о котором мы еще вспомним в связи с изобретением интегрального операционного усилителя, рассудил несколько иначе.

Действительно, такая простейшая схема, как на рис. 9.9, б, обладает целым рядом недостатков, главным из которых является низкий коэффициент стабилизации. В зависимости от входного напряжения и от выходного тока напряжение на выходе может довольно сильно меняться и медленно отрабатывать быстрые изменения в нагрузке. Поэтому наилучшим выходом было бы использовать в стабилизаторах принцип отрицательной обратной связи, с которым мы уже отчасти познакомились, изучая работу звукового усилителя в главе 8. Далее мы более подробно рассмотрим стабилизатор с обратной связью, а пока заметим, что такую схему не особенно трудно построить и на дискретных транзисторах, но с повышением качества ее сложность и, соответственно, стоимость резко возрастают. А вот в производстве микросхем безразлично — три транзистора они содержат или тридцать. Кроме того, все транзисторы находятся на одном кристалле и имеют одинаковую температуру и близкие характеристики, что недостижимо в дискретных схемах. Видлар этим воспользовался и сконструировал микросхему μА723, которая и положила основу современным семействам интегральных стабилизаторов.

Наиболее широко распространена и доступна серия стабилизаторов LM78/79xx. Имейте в виду, что семейство LM содержит и другие типы микросхем, и это название не должно вас смущать. Выпускаются они очень многими производителями, вследствие чего буквы могут отличаться, но цифры остаются теми же. Цифры означают вот что: первые две — наименование серии (78 — стабилизатор положительного напряжения, 79 — отрицательного), вторые две — напряжение стабилизации (напр. 7805 — пятивольтовый стабилизатор положительного напряжения).

Выпускаются аналоги этой серии и в России, однако принцип наименования у нас другой — это серия 142ЕНхх и др. Напряжения стабилизации в серии LM78/79 фиксированы, однако имеются и регулируемые типы (LM317, КР142ЕН12).

На рис. 9.11 приведена типовая схема включения такого стабилизатора и показано, как он может выглядеть внешне.

Рис. 9.11. Схема включения интегрального стабилизатора

В корпусе ТО-220, как на рисунке, такой стабилизатор может выдать ток до 2,4 А, если рассеиваемая мощность не превышает 20 Вт (с радиатором, естественно). Но есть большой выбор и других корпусов, включая корпуса для поверхностного монтажа. Особенно удобен маленький корпус ТО-92 (тогда в название вклинивается буква L, напр. 78L05) — он позволяет стабилизировать питание отдельных узлов независимо друг от друга, избежав таким образом их взаимного влияния. Выходной ток стабилизаторов LM78L/79L в корпусе ТО-92 — до 100 мА. Их, вообще-то, можно использовать и вместо стабилитронов в схемах по типу рис. 9.9, б, но выходное напряжение будет тогда ниже стандартного на величину падения напряжения U бэ .

Разумеется, серия 78/79хх — не единственная в своем роде, есть и множество других, аналогичных по функциональности. Так, стабилизаторы серий LM2931 (5-вольтовый) или LP2950 (на напряжение 5 В, 3,3 В и 3 В) с выходным током до 100 мА отличаются сверхмалым собственным потреблением (несколько десятков микроампер) и сверхнизкой разницей напряжений на входе и выходе, при которой стабилизатор еще выполняет свои функции (достаточно перепада в несколько сотен милливольт, только не забывайте про пульсации!).

Однополярный регулируемый источник питания

Схема на рис. 9.12 представляет собой лабораторный источник питания, который, как я обещал вам еще в главе 2, можно изготовить самим. Взглянув на эту схему, вы можете сначала слегка растеряться — настолько вам покажется все незнакомо. На самом деле там есть только одна вещь, которую мы еще «не проходили», — микросхема операционного усилителя (ОУ) DA1. Подробно с ОУ мы будем знакомиться в главе 12, а сейчас нам важно только вот что: ОУ всегда стремится сделать так, чтобы потенциалы входов, обозначенных «плюс» и «минус», были равны. Эти входы эквивалентны входам дифференциального усилителя, у которого, как вы помните, потенциалы входов тоже связаны между собой (на самом деле внутри микросхемы на входе ОУ действительно стоит дифференциальный каскад).

Рис. 9.12. Схема лабораторного источника питания

Для того чтобы это осуществлялось на практике, ОУ включают с отрицательной обратной связью с выхода на тот вход, который обозначен знаком «минус». В схеме, показанной на рис. 9.12, такая связь осуществляется весьма заковыристым способом, и для того чтобы понять, как это происходит, давайте посмотрим на рис. 9.13, на котором изображена та же самая схема, но в предельно упрощенном варианте.

Рис. 9.13. Упрощенная схема лабораторного источника питания

Предположим, что R1 и R2 на рис. 9.13 равны между собой. Какое напряжение будет на выходе, т. е. на эмиттере транзистора VT1? Определить это очень просто. Если на «плюсовом» входе ОУ напряжение 1 В, как обозначено на схеме, то на минусовом тоже должен быть 1 В, как мы только что узнали. При каком условии это возможно? Только если на верхнем выводе R1, т. е. на выходе всей системы, будет 2 В — ведь R1 и R2 делят это напряжение пополам. То есть ОУ автоматически установит на базе транзистора VT1 такое напряжение, чтобы на его эмиттере было ровно 2 В (можно даже догадаться, какое именно — на 0,6 В больше, чем на выходе, т. е. 2,6 В, но на самом деле это нас мало интересует). А если предположить, что R1 в два раза больше, чем R2? Повторив предыдущие рассуждения, мы обнаружим, что на выходе должно быть 3 В. Отсюда можно вывести некоторую закономерность: система, показанная на рис. 9.13, усиливает напряжение, поданное на «плюсовой» вход, ровно в (R1/R2 +1) раз.

Именно так и работает схема источника на рис. 9.12. Переключатель П1 имеет 6 положений, в каждом из которых он изменяет соотношение делителя в обратной связи таким образом, чтобы при напряжении 1 В на «плюсовом» входе на выходе получался некий ряд фиксированных напряжений. При указанных в таблице номиналах резисторов R4-R10 этот ряд будет следующим: 3; 5; 7,5; 10; 12 и 15 В, чего достаточно для большинства наших нужд.

Конечно, можно не возиться с переключателем и подбором сопротивлений, а просто поставить вместо цепочки R5-R9 переменный резистор, равный сумме этих сопротивлений, по схеме потенциометра — эффект будет таким же, только напряжение станет меняться плавно: от 3 до 15 В. Однако иметь набор фиксированных напряжений намного удобнее — тут вы получите точно известное напряжение, а при плавной регулировке его каждый раз придется подгонять по вольтметру. Разумеется, бывают изредка ситуации, когда нужно получить напряжение, скажем, 4,75 вольта, но на этот случай лучше завести отдельный плавно регулируемый источник.

Делитель можно устроить совершенно по-разному — возьмите переключатель на 12 положений — получите переключение через 1 В. Пересчитать номиналы резисторов из описанного ранее общего соотношения несложно: так, если хочется вместо 10 В в приведенном ряду иметь 9 В, то номинал R8 следует увеличить до 224 Ом, a R7 — уменьшить до 205 Ом (при этом сумма сохранится, и остальные напряжения не изменятся). Можно добавить переменный резистор и плавно регулировать напряжение внутри каждого фиксированного диапазона. (Подумайте, как это сделать? Подсказка: переключатель должен быть на два направления.) Отметим, что в этой схеме применять прецизионные резисторы С2-29В совершенно необязательно — не те точности требуются. Поэтому можно требуемые номиналы просто подобрать из набора обычных, стараясь выдержать их как можно ближе к расчетным. Допускается также весь расчетный ряд умножить или поделить на любое число, лишь бы все значения изменились в одинаковой степени. Границы, которыми следует при этом руководствоваться, — это нижний предел суммы всех резисторов в 1–2 кОм, а верхний — в пару десятков килоом.

Теперь перейдем к подробному рассмотрению остальных, вспомогательных узлов схемы. Монструозная конструкция с полевым транзистором наверху на самом деле всего лишь узел, который позволяет получить стабильное опорное напряжение ровно 1В — от его стабильности точность шкалы выходных напряжений зависит напрямую.

В педагогических целях рассмотрим подробнее, как работает такая древняя схема. Полевой n-канальный транзистор VT1 включен источником тока, известным нам из главы 6 — когда потенциалы затвора и истока равны, то ток сток-исток мало зависит от напряжения на стоке. Этот ток питает прецизионный стабилитрон VD1 типа КС818Е, напряжение которого мало зависит от температуры (но очень даже зависит от тока). Если будете искать замену транзистору VT1, то в первую очередь надо смотреть на параметр, который называется начальный ток стока — именно такой ток будет протекать через стабилитрон в этой схеме, а стабилитрон Д818Е хорошо работает довольно в узком диапазоне токов: не менее 5 и не более 15 мА. Напряжение стабилизации стабилитрона равно 9 В, поэтому оно подается на делитель, составленный из большего постоянного (R1) и меньшего подстроечного (R2) резистора «под отвертку», с движка которого и снимается напряжение, равное 1 В.

Вместо всей этой конструкции, конечно, можно поставить небольшую микросхему — источник опорного напряжения или просто любой стабилизатор из серии LM, только сопротивление R1 придется пересчитать так, чтобы в среднем положении движка R2 на нем сохранилось около 1 В. Потенциометром этим можно плавно менять всю шкалу напряжений на выходе (но до определенного предела, ограниченного как снизу, так и сверху). Разумеется, эту цепочку вполне можно заменить двумя постоянными резисторами.

Теперь перейдем к транзистору VT3 вкупе с резистором R3. Эта простая и остроумная конструкция выполняет важнейшую функцию — она ограничивает выходной ток. Как это происходит? Обратите внимание, что весь выходной ток протекает через резистор R3, номинальное значение которого всего 0,3 Ом. В нормальном состоянии (например, на холостом ходу) падение напряжения на этом резисторе мало, поэтому транзистор VT3 закрыт, и весь этот фрагмент не оказывает никакого влияния на работу схемы. Когда же выходной ток достигает значения примерно 2 А, падение напряжения на нем достигает сакраментальных 0,6 В, транзистор VT3 приоткрывается и начинает шунтировать переход база-эмиттер силового транзистора VT2, призакрывая его. В результате схема приходит в равновесие — если бы VT3 приоткрылся еще больше, закрывая силовой транзистор, выходной ток бы упал, падение напряжения на R3 бы уменьшилось, VT3 бы призакрылся, ну и т. д. — и все застывает на уровне 2 А выходного тока, даже при коротком замыкании на выходе! Как только избыточная нагрузка на выходе будет снята, схема автоматически вернется в нормальный режим. Если вместо резистора R3 поставить переключатель с набором сопротивлений, то можно регулировать уровень стабилизации выходного тока. Так, набор резисторов 0,3; 0,6; 1,2; 2,4; 6 и 62 Ом дадут ряд ограничений тока на уровне 2; 1; 0,5, 0,25 А, 100 и 10 мА.

Кстати, к следящему транзистору VT3 никаких требований не предъявляется — т. е., вообще никаких — можно взять любой кремниевый транзистор, только он должен быть маломощным (чтобы не шунтировать силовой транзистор токами утечки) и не составным по схеме Дарлингтона. А вот силовой транзистор, наоборот, должен быть именно дарлингтоновский, с «супербетой».

В этой схеме есть одно, однако большое НО. Заключается оно в том, что при коротком замыкании на выходе все напряжение питания будет падать на переходе коллектор-эмиттер транзистора VT2 — ему больше просто некуда деваться. То есть, выделяющаяся мощность на VT2 составит аж целых 40 Вт! И в нормальном режиме при маленьких установленных выходных напряжениях (3 или 5 В) и максимальной нагрузке эта мощность будет практически такой же. В этом и заключается главный недостаток рассматриваемой схемы, общий для всех линейных стабилизаторов — крайне низкий КПД.

Есть, впрочем, немало способов этот КПД повысить. Продаю идею простейшего из них, который годится именно для стабилизатора с дискретным набором выходных напряжений: надо взять трансформатор нестабилизированного источника, от которого питается вся эта схема, с несколькими обмотками на разное напряжение, а к переключателю делителя добавить еще одно направление переключения так, чтобы при снижении напряжения на выходе напряжение питания стабилизатора также снижалось (с учетом того, что минимальный перепад между входом и выходом здесь должен составить не менее 4–5 В, а если используется стабилитрон, как на рис. 9.12, то напряжение на входе должно быть не меньше 12 В). Есть и более изощренные способы — скажем, регулировать действующее значение выпрямленного пульсирующего напряжения перед фильтром с помощью тиристорного моста. Но в таком случае схема настолько усложняется, что проще просто взять и построить импульсный источник.

И, наконец, несколько слов про основного нашего героя — операционный усилитель. Здесь указан классический ОУ типа μА741, который выпускается уже много десятков лет, и приведена нумерация выводов (цоколевка) для него. У него есть и отечественный аналог — КР140УД7 (учтите на будущее, что отечественные аналоги западных микросхем не всегда имеют ту же цоколевку, так что это на всякий случай надо проверять). Вообще же можно взять почти любой ОУ широкого применения с надлежащим допустимым питанием — но эти подробности мы будем рассматривать уже в главе 12.

В заключение этой темы — еще два слова о регулируемом двухполярном лабораторном источнике. Нет никакого смысла изобретать его специально — надо просто взять два одинаковых однополярных источника, разместить их в одном корпусе (и даже запитать их от одного трансформатора, но обязательно от разных вторичных обмоток), и вывести наружу все четыре выходные клеммы по отдельности. Соединяя «плюс» одного источника с «минусом» другого перемычкой, вы получаете общую «землю» двухполярного источника, убирая перемычку — имеете два раздельных однополярных.

Рассеивание тепла

Сразу скажем — теоретической методики для расчета охлаждающих радиаторов не существует. По этому поводу можно написать не одну диссертацию или монографию (и написаны, и много), но стоит изменить конфигурацию охлаждающих ребер или стержней, расположить радиатор не вертикально, а горизонтально, приблизить к нему любую другую поверхность снизу, сверху или сбоку — все изменится, и иногда кардинально. Именно поэтому производители микропроцессоров или процессоров для видеокарт предпочитают не рисковать, а снабжать свои изделия радиаторами с вентилятором — принудительный обдув, даже слабенький, повышает эффективность теплоотвода в десятки раз, хотя нередко это совершенно не требуется (но они поступают по закону «лучше перебдеть, чем недобдеть», и это правильно). Здесь мы приведем только пару эмпирических способов, которые оправдали себя на практике и годятся для того, чтобы рассчитывать пассивные (т. е. без обдува) радиаторы для усилителя из главы 8 или для линейных источников питания из этой главы.

Сначала посмотрим, как рассчитывать площадь радиаторов, исходя из их геометрии. На рис. 9.14 схематично показан типичный пластинчатый радиатор.

Рис. 9.14. Типичный пластинчатый радиатор

Для расчета его площади нужно к площади его основания прибавить суммарную площадь его ребер (также с каждой стороны). Если нижней стороной радиатор прижимается к плате, то лучше считать рабочей только одну сторону основания, но мы предположим, что радиатор «висит в воздухе» (как часто и бывает) и поэтому площадь основания удваивается: S осн = 2L 1 ·L 2 . Площадь одного ребра (тоже с двух сторон): S р = 2·L 1 ·h, но к этой величине нужно еще прибавить боковые поверхности ребра, площадь которых равна S бок = 2·h·δ. Ребер всего 6, поэтому общая площадь радиатора равна: S = S осн + 6·S р   + 6·S бок . Пусть L 1 = 3 см, L 2 = 5 см, h = 3 см, S = 0,2 см, тогда общая площадь такого радиатора 145 см2. Разумеется, это приближенный расчет (мы не учли, скажем, боковую поверхность основания), но для наших целей высокая точность и не требуется.

Вот два эмпирических способа для расчета рассеиваемой мощности в зависимости от площади поверхности, и пусть меня не слишком строго осудят за то, что никаких особенных научных выкладок вы здесь не увидите.

Способ первый и наипростейший — площадь охлаждающего радиатора должна составлять 10 см2 на каждый ватт выделяющейся мощности. Так что радиатор с приведенными на рис. 9.14 размерами, согласно этому правилу, может рассеять 14,5 Вт мощности — как раз под наш усилитель с некоторым запасом. И если вас не жмут размеры корпуса, то вы вполне можете ограничиться этим прикидочным расчетом.

Если же хотите подсчитать поточнее, то вот один из более сложных способов, который годится для радиаторов средних размеров (L 1 = 20-180 мм, L 2 = 40-125 мм).

Рис. 9.15. Эффективный коэффициент теплоотдачи ребристого радиатора в условиях свободной конвекции при различной длине ребра:

1 — h = 32 мм; 2 — h = 20 мм; 3 — h = 12,5 мм

Для оценки тепловой мощности радиатора можно использовать формулу

W= α эфф ·θ·S, где:

□ W — мощность, рассеиваемая радиатором, Вт;

□ α эфф — эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/м2·°С (см. график на рис. 9.15);

□ θ — величина перегрева теплоотдающей поверхности, °С, θ = Т с — То с (Т с — средняя температура поверхности радиатора, Т ос — температура окружающей среды);

□ S — полная площадь теплоотдающей поверхности радиатора, м2.

Обратите внимание, что площадь в эту формулу подставляется в квадратных метрах, а не сантиметрах.

Итак, приступим: сначала зададимся желательным перегревом поверхности, выбрав не слишком большую величину, равную 30 °C. Грубо говоря, можно считать, что при температуре окружающей среды 30 °C, температура поверхности радиатора составит 60 °C. Если учесть, что разница между температурой радиатора и температурой кристалла транзистора или микросхемы при хорошем тепловом контакте (о котором далее) может составить примерно 5 °C, то это приемлемо для практически всех полупроводниковых приборов. Высота ребер h у нас составляет 30 мм, поэтому смотрим на верхнюю кривую из графика на рис. 9.15, откуда узнаем, что величина коэффициента теплоотдачи составит примерно 50 Вт/м2·°С. После вычислений получим, что W = 22 Вт. По простейшему правилу ранее мы получили 14,5 Вт, а сейчас, проведя более точные расчеты, мы можем несколько уменьшить площадь, тем самым сэкономив место в корпусе. Однако повторим, если место нас не жмет, то лучше всегда иметь запас.

Радиатор следует располагать вертикально, и ребра также должны располагаться вертикально (как на рисунке), а поверхность его нужно покрасить в черный цвет.

Я еще раз хочу напомнить, что все эти расчеты очень приблизительны, и даже сама методика может измениться, если вы поставите радиатор не вертикально, а горизонтально, или ребра у него будут игольчатые вместо пластинчатых. К тому же мы никак не учитываем здесь тепловое сопротивление переходов кристалл-корпус и корпус-радиатор (просто предположив, что разница температур составит 5 °C). Тем не менее, указанные методы дают хорошее приближение к истине, но если мы не обеспечим хороший тепловой контакт, все наши расчеты могут пойти насмарку. Просто плотно прижать винтом транзистор к радиатору, конечно, можно, но эффективно это будет только в том случае, если поверхность радиатора в месте прижима идеально плоская и хорошо отшлифована. Практически так никогда не бывает, поэтому радиатор в месте прижима покрывают специальной теплопроводящей пастой. Ее можно купить в магазинах, а иногда тюбик с такой пастой прикладывают к «кулерам» для микропроцессоров. Наносить пасту надо тонким, но равномерным слоем, не перебарщивать в количестве. Если на один радиатор ставятся два прибора, у которых коллекторы находятся под разным напряжением, то под корпус нужно проложить изолирующую прокладку, под крепежные винты — изолирующие пластиковые шайбы, а на сами винты надеть отрезок изолирующей кембриковой трубки длиной, равной толщине радиатора в месте отверстия (рис. 9.16).

Рис. 9.16. Крепление транзистора в корпусе ТО-220 к радиатору при необходимости его изоляции:

1 — радиатор; 2 — отверстие в радиаторе; 3 — изолирующие шайбы; 4 — стягивающий винт; 5 — гайка; 6 — изолирующая трубка; 7 — слюдяная прокладка; 8 — пластмассовая часть корпуса транзистора; 9 — металлическая часть корпуса транзистора; 10 — выводы транзистора

Самые удобные изолирующие прокладки — слюдяные, очень хороши прокладки из анодированного алюминия (но за ними надо внимательно следить, чтобы не процарапать тонкий слой изолирующего окисла) и из керамики (которые, впрочем, довольно хрупки и могут треснуть при слишком сильном нажиме). Кстати, за неимением фирменных прокладок можно использовать тонкую фторопластовую (но не полиэтиленовую, разумеется!) пленку, следя за тем, чтобы ее не прорвать. При установке на прокладку теплопроводящая паста наносится тонким слоем на обе поверхности: и на транзистор, и на радиатор.

Принудительное охлаждение и элементы Пельтье

Тема принудительного охлаждения слишком обширна, чтобы ее можно было сколько-нибудь подробно осветить в этой книге — тем более, что в радиолюбительской практике интенсивное охлаждение требуется редко. Потому мы опустим темы про обдув, про использование тепловых трубок и прочую экзотику, остановимся кратко лишь на применении элементов Пельтье. Эта тема заслуживает нашего внимания хотя бы просто как иллюстрация к принципу действия одного из самых интересных электронных приборов. Кстати, элементы Пельтье могут использоваться не только для охлаждения, но и для подогрева (простым изменением направления тока), т. е. с их помощью можно построить идеальный термостат, пригодный для любых условий внешней среды. И, что самое интересное, — они пригодны для выработки электроэнергии в небольших количествах, о чем несколько слов далее.

Эффект поглощения и выделения тепла в контакте из разнородных металлов при прохождении электрического тока был открыт в 1834 году французским часовщиком Жаном Пельтье. Интересно, что противоположный эффект (Зеебека, возникновения ЭДС в замкнутой цепи при контакте разнородных металлов, находящихся при различных температурах) был открыт на 13 лет раньше, но тогда еще физики не знали, что любой подобный эффект обратим, и предсказать эффект Пельтье не смогли. Как это было почти со всеми такими физическими явлениями (тензоэффект, пьезоэффект), вторую жизнь эффект Пельтье обрел с появлением полупроводников, где он проявляется гораздо сильнее. Современные элементы Пельтье изготавливаются из теллурида висмута с дозированными присадками селена и сурьмы.

Для того, чтобы правильно применять элементы Пельтье в системах охлаждения (или, неважно, подогрева), надо хорошо представлять себе, как они работают и каковы их ключевые характеристики. Потому давайте для начала проведем небольшой ликбез на эту тему.

Для тепловых насосов (к которым относится и домашний холодильник, и элемент Пельтье) понятие КПД неприменимо — отношение полезной работы к затраченной для них зависит от условий работы. Если кому будет понятней, можно провести такую аналогию — возьмите АА-батарейку и замкните контакты накоротко. Какой КПД у батарейки в таких экстремальных условиях? Очевидно, он равен нулю — потенциалы контактов равны, вся энергия расходуется на подогрев самой батарейки. Будет он равен нулю и в противоположном случае — когда батарейка просто лежит на столе, и тока в цепи нет (ну, или почти нет — какая-то часть энергии всегда уходит на саморазряд).

Для элементов Пельтье картина аналогичная, только в роли напряжения на контактах выступает разность температур, а в роли тока — количество переданного тепла. Если замкнуть между собой пластины элемента массивным куском меди, то разница температур будет равна нулю, а количество поглощаемого тепла — максимально. Это максимальное количество тепла (максимальная холодопроизводительность) обозначается Q мaкс и служит одной из характеристик элемента. Если сделать наоборот — максимально изолировать пластины друг от друга и от внешней среды (например, поместив их в безвоздушное пространство), то количество переданного тепла будет равно нулю, а разность температур максимальна. Эта величина — тоже одна из главных характеристик элемента, и обозначается Т макс .

Типичный график в координатах температура-холодопроизводительность для реального элемента Пельтье размером 40x40 мм, поступающего в продажу под названием FROST-72, показан на рис. 9.17. Там же приведены максимальные значения электрических параметров этого элемента (для которых составлен верхний график). Как показывает нижняя линия, при меньших величинах напряжения питания прямая сдвинется вниз, т. е. тепловые показатели упадут. Из этих параметров можно подсчитать максимальную эффективность элемента (не путать с холодильным коэффициентом и, тем более, с КПД): потребляемая электрическая мощность составит 16,3x6,2 ~= 100 ватт, т. е. максимальная эффективность будет численно равна максимальной холодопроизводительности и составит 62 %.

Из этих данных легко рассчитать охладитель с элементом Пельтье, скажем, для компьютерного процессора. Если процессор в максимуме производительности выделяет, например, 50 ватт тепла, то единичный элемент типа FROST-72 с ним просто не справится, — при 12 вольтах питания он окажется близок к нулевому перепаду температур. В этом случае придется ставить два элемента, причем если их поставить параллельно рядом (теплораспределительная прокладка должна быть очень хорошей!), то на два следует умножать максимальное количество тепла, а если последовательно друг над другом, то удвоится максимальный перепад температур.

Построив соответствующую прямую аналогично рис. 9.17, можно прикинуть, в каком режиме будут работать элементы и какой перепад температур они примерно обеспечат.

Рис. 9.17. Зависимость холодопроизводительности Q x от разности температур пластин для элемента FROST-72

При этом стоит учитывать, что ошибиться в холодную сторону тоже не слишком хорошо — вспомните, что современные процессоры могут самостоятельно менять потребление в зависимости от нагрузки. И если вы рассчитали элемент на перепад температур, допустим, в 40 градусов при 40 ваттах отводимого тепла, то при снижении до 10 ватт температура у вас запросто залезет в минусовые значения. Кстати, это и необязательно — точка росы при среднемосковской влажности летом на улице в 70 % достигается уже при 12° тепла. И вы имеете большой шанс залить материнскую плату конденсатом из воздуха в совершенно нормальном режиме работы. Потому обязательным компонентом охлаждающей системы с элементом Пельтье будет отдельный контроллер, который следит за температурой и регулирует мощность, подводимую к элементу, — т. е. даже в таком простейшем случае мы приходим к конструкции термостата.

Заставить элемент Пельтье вырабатывать электричество теоретически тоже несложно — для этого надо обеспечить нужный перепад температур (как можно больший и как можно более стабильный). На практике это условие, однако, может вырасти в серьезную проблему. Эксперименты показывают, что реальная выходная мощность, которую можно получить от подобной конструкции незапредельных габаритов и стоимости, составляет несколько ватт. Так что ноутбук запитать таким образом не получится, а вот подзарядить мобильник вполне реально.

Импульсные источники питания

Главное преимущество импульсных источников — экономичность и значительно лучшие массогабаритные характеристики по сравнению с трансформаторными источниками. Поэтому практически все стационарные современные бытовые приборы снабжаются именно такими источниками: компьютеры, телевизоры, музыкальные центры и т. д. Главным же недостатком их является сложность конструкции и вытекающая отсюда высокая стоимость, из-за чего импульсные источники целесообразно применять для относительно мощных приборов, с энергопотреблением 50-100 Вт и выше. Если вы попробуете создать импульсный источник, рассчитанный на 10 Вт, то в габаритах вы, скорее всего, даже проиграете, а уж о стоимости и говорить нечего.

Базовая схема промышленного импульсного стабилизатора, подобного тем, что используются в источниках питания бытовой техники, приведена на рис. 9.18.

Рис. 9.18. Устройство промышленного импульсного стабилизатора

Она слишком громоздка для того, чтобы воспроизводить ее в деталях, а для повторения «на коленке» не годится — неоправданно трудоемка. Однако в компьютерном блоке питания рано или поздно приходится ковыряться, наверное, каждому радиолюбителю, и для того, чтобы вы понимали, как это работает, опишем устройство этой схемы.

Здесь сетевое напряжение 220 В выпрямляется стандартным мостом, а затем делится пополам с помощью конденсаторов С1 и С2. Ключевые транзисторы VT1 и VT2 попеременно подключают обмотку высокочастотного трансформатора Т1 на ферритовом сердечнике то к плюсу входного напряжения, то к минусу. Все эти элементы должны быть рассчитаны как минимум на половину амплитудного значения сетевого напряжения (т. е. на 160–170 В, если с некоторым запасом). Напряжение со вторичной обмотки выпрямляется по стандартной схеме двухполупериодного выпрямителя на двух диодах (сравните со схемой на рис. 9.8). Выходное напряжение сглаживается LC-фильтром. Оно поступает на устройство управления, где сравнивается с заданным. Устройство это управляет включением генератора импульсов, который, в свою очередь, управляет ключевыми транзисторами. В качестве гальванической развязки обычно используют малогабаритные трансформаторы. Входной фильтр из двух дросселей L f и конденсатора C f служит для защиты внешней сети от помех.

Обычная частота работы таких устройств — 10–30 кГц (малогабаритные импульсные источники могут работать и на более высокой частоте). При такой частоте трансформатор на небольшом ферритовом кольце (30–40 мм в диаметре) может передать десятки ватт мощности. КПД таких источников может достигать 60–80 %, вход и выход гальванически изолированы. Основные потери обусловлены рассеиванием тепла на ключевых транзисторах из-за их недостаточного быстродействия, а при малых выходных напряжениях еще и потерями за счет прямого падения напряжения на диодах VD1 и VD2.

На рис. 9.19 приведена схема импульсного преобразователя с гальванической развязкой входа и выхода, более пригодная для самостоятельного повторения. Он преобразует входное напряжение +9 В в два высоких напряжения ±165 В. Я специально рассмотрел такой крайний случай — и далее покажу, как изменением всего нескольких параметров схемы получить на выходе практически любую пару симметричных напряжений. Общая максимальная мощность схемы — приблизительно 4 Вт (при данном выходном напряжении максимальный нагрузочный ток до 12 мА по каждому из выходов). Она может быть повышена, если малогабаритные MOSFET-транзисторы IRFD110 заменить более мощными (например, IRFZ44) и установить их на радиаторы.

Рассмотрим работу схемы. Единственный компонент, который мы еще не «проходили», — это логическая КМОП-микрохема 564ЛА7 в планарном корпусе, ее можно заменить на аналог в DIP-корпусе (К561ЛА7). О них пойдет речь в главе 15: При напряжениях питания, не превышающих 7 В, вместо К561/564ЛА7 лучше использовать более быстродействующую 74НС00, только разводка выводов будет немного иная (см. главу 15).

Генератор прямоугольных импульсов, который на этой микросхеме построен, будет рассмотрен в главе 16. На выходе элементов DD1/3 и DD1/4 образуются противофазные прямоугольные импульсы, которые поочередно с частотой примерно 30 кГц открывают транзисторные ключи. В результате на вторичных обмотках трансформатора образуется высоковольтное напряжение, которое дополнительно умножается вдвое на системе из диодов КД258, конденсаторов 4,7 мкФ и индуктивностей (дросселей) 390 мкГ.

Стабилизирующая часть схемы построена на оптроне 6N139, который имеет внутри довольно сложную конструкцию, но практически представляет собой транзисторный оптрон, — подавая на вход (выводы 2, 3) напряжение, мы открываем гальванически развязанный от входа транзистор, и тогда на выходе (вывод 6) получаем напряжение, практически равное нулю.

Рис. 9.19. Схема импульсного преобразователя с гальванической развязкой входа и выхода

В результате все вместе работает так: если выходное напряжение схемы недопустимо повысилось, то ключ на транзисторе КТ605АМ открывается, на выходе оптрона появляется близкое к нулю напряжение, логические элементы DD1/3 и DD1/4 при этом запираются, и на ключи ничего не подается. Напряжение на выходе снижается, ключ КТ605АМ запирается, напряжение на выходе оптрона становится близким к напряжению питания, и импульсы опять поступают на трансформатор. Вместо 6N139 без изменений в схеме можно использовать 6N135, 6N136 (эти даже лучше — они более быстродействующие) или 6N138.

Трансформатор намотан на ферритовом кольце с характеристиками, указанными на схеме. Мотаются обмотки медным обмоточным проводом ПЭВ-2 парами совместно, причем обратите внимание, что у входной пары обмоток соединен конец одной с началом другой, а у выходной — начала обеих обмоток. С помощью подбора дополнительного резистора 2 кОм (на схеме он помечен звездочкой и соединен пунктиром) выходное напряжение устанавливается более точно. Дроссель по питанию +9 В (390 мкГ) служит для защиты внешних сетей от помех. Учтите, что схема довольно заметно «фонит» в радиодиапазоне, потому ее надо заключать в металлический экран, который должен быть соединен со входной (обозначенной на схеме, как «Общ. Вх») «землей» в одной точке, вблизи входного контакта на плате.

К сожалению, сильно снижать входное напряжение в такой схеме нельзя (не будут работать транзисторные MOSFET-ключи), а вот повышать можно, особенно при установке более мощных транзисторов. Реально это устройство при указанных на схеме элементах работает приблизительно от 7 до 12 В входного напряжения (при этом выходное остается равным номинальному с точностью примерно 2,5 %). Что же касается возможности работы схемы при более низком напряжении питания, то, к сожалению, подобрать достаточно мощные полевые ключи с низким напряжением управления непросто (их выпускает, например, Diodes Inc., но они труднодоступны). Однако за счет увеличения потерь можно в этой схеме установить маломощные IGBT-транзисторы (так, ключи HGT1S14N36G3VLS фирмы Fairchild Semiconductor обеспечат работу схемы при снижении питания до 3,5 В, но около 1 В будет падать на промежутке коллектор-эмиттер). Можно также снизить входное напряжение до 4–5 В, если вместо MOSFET-транзисторов использовать обычные биполярные транзисторы (лучше включенные по схеме Дарлингтона), однако КПД при этом также снизится. При таких модификациях схемы не забудьте пересчитать витки первичной обмотки пропорционально снижению питания.

Для того чтобы изменить выходное напряжение, следует, прежде всего, изменить коэффициент резистивного делителя в базе ключа на КТ605АМ. При этом, конечно, надо снижать номинал верхнего по схеме резистора (680 кОм), а не повышать — нижнего (15 кОм). Например, при выходном напряжении ±24 В номинал верхнего резистора должен составлять примерно 75–82 кОм. Но для хорошей работы преобразователя этого изменения недостаточно — для получения максимального КПД следует также изменить число витков во вторичных обмотках и, насколько возможно, увеличить толщину провода, из которого они наматываются. Рассчитывать обмотки следует так: желаемое выходное напряжение умножить на коэффициент 1,3, затем полученную величину поделить на 9 (входное напряжение) и умножить на 10 (число витков в первичной обмотке). Например, при ±24 В выходного напряжения, число витков в каждой из вторичных обмоток должно быть равно 35.

При пониженном выходном напряжении можно упростить схему, убрав умножитель напряжения (удалить последовательно включенные конденсаторы 4,7 мкФ, подключив диоды аналогично VD1 и VD2 на схеме рис. 9.13 и увеличив вдвое число витков вторичной обмотки), при этом КПД повысится. Ток при выходном напряжении ±24 В может составить до 120–150 мА, при ±7,5 В — до 500 мА по каждому из напряжений.

* * *

Подробности

Зачем в схеме обсуждаемого преобразователя вообще умножитель напряжения? Если вы проанализируете процессы, происходящие в трансформаторе, то обнаружите, что действующее значение напряжения на первичной обмотке равно напряжению питания — т. е. 9 В. Соответственно, чтобы получить после выпрямления и фильтрации значение напряжения 165 В, нам понадобилось бы как минимум 10-165/9 ~= 180 витков в каждой вторичной обмотке, а с запасом на потери и регулирование примерно на 20–30 % больше — около 240. Такое количество витков (в сумме около 500) намотать на кольце диаметром 20 мм физически сложно. А когда мы снижаем требования к напряжению, число витков уменьшается, и умножитель, который отрицательно сказывается на КПД устройства, можно убрать.

* * *

Главным недостатком рассматриваемой схемы с точки зрения КПД, однако, является не умножитель, а форма сигнала на первичных обмотках. Так как включение одного ключа и выключение другого совпадают во времени, существует момент, когда через обе обмотки течет сквозной ток. Это очень плохо сказывается на КПД и ведет к излишним потерям на нагревание транзисторов. Для небольших мощностей, как здесь, этим эффектом можно пренебречь, но для больших его приходится учитывать и разносить моменты включения одного ключа и выключения другого во времени. Это делается обычно с помощью специализированных микросхем для управления ключами, хотя несложно сымитировать их на любом микроконтроллере.

Добавим, что по схеме, аналогичной рис. 9.19, построены многие фирменные усилители — преобразователи напряжения с развязкой входа и выхода. Такие готовые модули на самые различные напряжения (в том числе и с гальванической развязкой между входом и выходом), например, выпускает фирма TRACO. Фирмой RECOM выпускаются импульсные преобразователи-стабилизаторы напряжения — аналоги 78-й серии под названием R-78. Их КПД достигает 96 % при входном напряжении до 34 В, а единственный недостаток — рекомендованное минимальное потребление 10 мА, ниже этого значения стабилизатор может отказывать.

Как правильно питаться?

Мы уже слегка коснулись темы правильной разводки питания в главе 8, когда рассказывали об усилителе звуковой частоты. Сейчас мы сформулируем несколько общих принципов.

Стандартная схема грамотной разводки питания между источниками и потребителями в электронных устройствах приведена на рис. 9.20.

Рис. 9.20. Схема разводки питания между источниками и потребителями

На практике, если источник расположен в отдельном корпусе, то указанной на блок-схеме общей точкой соединения «земли» служит выходная клемма «минус» этого корпуса (кстати, поэтому лучше делать выходные клеммы источника не по одной, а, например, парами, чтобы можно было подключить как минимум две нагрузки к одной точке). Если же вся конструкция — и источники, и нагрузки — представляет собой набор плат в едином корпусе, то за общую точку удобно выбрать минусовой вывод основного фильтрующего конденсатора.

Смысл такой разводки заключается в том, чтобы токи от разных потребителей не протекали по одному и тому же проводу — это может вызвать их взаимное влияние и всякие другие нежелательные явления. Характерное подобное явление под названием захват частоты можно наблюдать, если на двух разных, но с общим питанием, платах имеются генераторы, работающие на близких или кратных частотах, — вдруг по непонятным причинам они начинают работать на одной и той же частоте! Иногда от этого очень трудно избавиться, поэтому лучше сразу делать все правильно.

Обычно по каким-то причинам идеала по образцу рис. 9.20 достичь не получается. В этом случае помогут установленные как можно ближе к выводу питания так называемые развязывающие конденсаторы (они как раз и показаны на рис. 9.20). Причем если это отдельная плата, то их ставят на ней прямо около входного разъема, ни в коем случае не в дальнем конце платы! Кроме того, во всех случаях провода и проводники питания на плате должны быть как можно толще — если провод тонкий, то на нем самом за счет протекающего тока происходит падение напряжения, и разные потребители оказываются под разными потенциалами — как по «земле», так и по питанию.

* * *

Заметки на полях

Кстати, о «земле» — почему я ее все время заключаю в кавычки? Схемотехническую «землю» самое правильное называть общим проводом, просто термин прижился, да и звучит короче. Дело в том, что в электротехнике существует совершенно определенное понятие «земли» — когда нечто находится под потенциалом земной поверхности, который принимается за истинный ноль напряжения. Под таким потенциалом по понятным причинам находятся, например, металлические водопроводные трубы или батареи отопления. Есть еще понятие нулевого провода (один из проводов в вашей домашней розетке всегда нулевой, второй называется фазным) — он теоретически находится тоже под потенциалом земли, но практически соединяется (возможно) с истинной землей только где-то на электростанции, а за счет несбалансированности протекающего по различным фазам тока потенциал его может «гулять», и довольно сильно. Поэтому правильно организованная бытовая электросеть всегда должна включать в себя третий провод, который есть истинное заземление. Если у вас такого третьего провода нет (печально, но в нашей стране до сих пор строили именно так, и только в последние годы положение начинает выправляться), то его можно организовать путем присоединения к металлической водопроводной трубе (СНиПы это допускают). Но это не только неудобно (представляете, сколько проводов придется растаскивать по всей квартире?), но иногда и опасно — в случае попадания фазного напряжения на такое заземление, до тех пор, пока сработает предохранитель, сопротивления между трубой и землей вполне может хватить, чтобы основательно тряхнуть кого-нибудь, кто будет в соседней квартире в этот момент мыть руки под краном.

* * *

На рис. 9.21, а показана схема развязывающего фильтра для маломощной нагрузки в пределах одного электронного узла. Это может быть входной каскад усиления микрофонного усилителя, который особо чувствителен к качеству питания, и его требуется развязать от следующих более мощных каскадов. На рис. 9.21, б показана правильная организация питания с такими фильтрами для быстродействующих или прецизионных измерительных усилителей — в частности, в измерительных схемах, о которых мы будем говорить в следующих главах.

Рис. 9.21. Разводка питания:

а — схема разделения нагрузок с помощью развязывающего фильтра;

б — организация питания для быстродействующих и прецизионных усилителей

 

ГЛАВА 10

Тяжеловесы

Устройства для управления мощной нагрузкой

— Что вы делаете? — с удивлением воскликнула миледи.

— Положите мне руки на шею и не бойтесь ничего.

— Но из-за меня вы потеряете равновесие, и оба мы упадем и разобьемся.

А. Дюма. Три мушкетера

Многие практические задачи состоят в том, чтобы маломощное управляющее устройство, например простой переменный резистор или схема управления, построенная на логических или аналоговых микросхемах, могло бы управлять мощной нагрузкой, как правило, работающей от бытовой электрической сети. Это одна из тех областей техники, где за последние полвека электроника совершила настоящий переворот.

Представьте себе работу, скажем, осветителя в театре еще в пятидесятые годы XX века. Для плавного регулирования яркости прожектора тогда использовался последовательно включенный реостат — проще говоря, регулирование осуществлялось по схеме, приведенной на рис. 1.4. Более экономичный, но и более дорогой и громоздкий вариант, — ставить на каждый прожектор по регулируемому автотрансформатору с ползунком, управляемым вручную. Иногда в таких автотрансформаторах для дистанционного вращения ползунка приспосабливали моторчик, и вся система управления освещением с жужжащими трансформаторами, завывающими моторчиками и клацающими реле-пускателями начинала напоминать небольшой цех. То ли дело сейчас, когда осветитель сидит за клавиатурой вроде компьютерной (а иногда и просто за компьютерной) и управляет этим хозяйством легкими движениями пальцев. А нередко — как в массовых театрализованных представлениях — человек оказывается вообще не нужен, система управляется компьютером по заранее заданной программе. Все это стало возможным только лишь с появлением электронных устройств управления мощными нагрузками.

В главе 9 мы уже упоминали о том, что электронные устройства ни в коем случае нельзя строить по бестрансформаторной схеме — так, чтобы органы управления были напрямую связаны с сетью. При построении схем, управляющих сетевой нагрузкой, возникает непреодолимое искушение избавиться от трансформаторов питания и последующих устройств сопряжения — в самом деле, электричество в конечном счете одно и то же, так, спрашивается, зачем возиться? Но не поленимся повторить: поступать так не следует, потому что это опасно для жизни. И не только вашей жизни, которая подвергнется опасности при отладке подобных устройств, но и для жизни тех, кто будет вашими устройствами пользоваться. Тем не менее, здесь вы найдете некоторые исключения из этого правила — они касаются случая, когда управление сетевой нагрузкой осуществляется в автоматическом режиме, и доступ людей к элементам схемы во время ее работы исключен.

Самая простая схема управления мощной нагрузкой — релейная. Она применима в тех случаях, когда нагрузку нужно просто включать и выключать. Мы не будем подробно останавливаться на этом случае, т. к. о реле достаточно сказано в главе 7.

Однако отметим один существенный момент, о котором мы ранее не упоминали, — дело в том, что при релейном управлении сетевая нагрузка может отключаться и включаться, естественно, в произвольный момент времени. В том числе, этот момент может попадать и на самый пик переменного напряжения, когда ток через нагрузку максимален. Разрыв — или соединение — цепи с большим током, как мы уже знаем (см. главы 5 и 7), приводит к разного рода неприятностям. Во-первых, это искрение на контактах из-за выброса напряжения, что ведет к их повышенному износу, во-вторых, и в-главных, это создает очень мощные помехи, причем как другим потребителям в той же сети, так и электромагнитные помехи, распространяющиеся в пространстве. В моей практике был случай, когда включение мощного двигателя станка через пускатель приводило к тому, что в микроконтроллере, установленном в блоке управления на расстоянии пяти метров от станка, стиралась память программ! И это несмотря на то, что все стандартные меры по защите от помех по питанию были приняты.

Чтобы избежать такой ситуации, для коммутации мощной нагрузки лучше применять не обычные электромагнитные реле или пускатели, а оптоэлектронные. В них часто встроен так называемый zero-детектор — устройство, которое при получении команды на отключение или включение дожидается ближайшего момента, когда переменное напряжение переходит через ноль, и только тогда выполняет команду.

А теперь перейдем к более интересным вещам — к плавному регулированию мощности в нагрузке. Мы будем это делать, управляя действующим значением напряжения, которое на нее поступает.

Базовая схема регулирования напряжения на нагрузке

Для этой цели нам придется применить один электронный прибор, который мы до сих пор не рассматривали, — тиристор, представляющий собой управляемый диод и соединяющий в себе свойства диода и транзистора. По схеме включения тиристор несколько напоминает транзистор в, ключевом режиме — у него тоже три вывода, которые работают аналогично соответствующим выводам транзистора (рис. 10.1, а).

В обычном состоянии тиристор заперт и представляет собой бесконечное сопротивление, а для его открывания достаточно подать напряжение на управляющий электрод — аналог базы у транзистора. Разница между тиристором и транзистором заключается в том, что для удержания транзистора в открытом состоянии через базу нужно все время гнать управляющий ток, а тиристору для открывания достаточно короткого импульса.

Величина тока через управляющий электрод составляет несколько единиц или дeсятков миллиампер в зависимости от мощности тиристора — для очень мощных приборов она может составлять единицы ампер (причем в ряде случаев ограничительный резистор можно не ставить — на схеме рис. 10.1, а он показан пунктиром). При этом напряжение должно достигать определенной величины — амплитуда управляющих импульсов для тиристоров средней мощности (рассчитанных на токи порядка 3-10 А) должна составлять примерно 5-10 В, а длительность его может не превышать 0,05 мс.

В отсутствие открывающего импульса тиристор все равно можно открыть, если подать на анод достаточно высокое напряжение — ток через управляющий электрод всего лишь снижает это открывающее анодное напряжение практически до нуля (но при этом управляющий импульс также должен иметь напряжение не ниже некоторого порога). Существует даже отдельный класс приборов под названием динисторы, представляющие собой тиристоры без управляющего электрода — они открываются при превышении анодным напряжением определенной величины, которая обычно составляет несколько десятков вольт. Тиристоры могут также открываться самопроизвольно, если анодное напряжение нарастает слишком быстро (со скоростью порядка 10 В/мкс и более). Во избежание этого в схемах на тиристорах следует шунтировать промежуток катод-управляющий электрод резистором (на схеме рис. 10.1, а не показан). В настоящее время выпускаются специальные тиристоры и симисторы (о них рассказано далее), лишенные этого недостатка и предназначенные для работы в импульсных цепях.

Рис. 10.1. Схемы включения тиристоров и симисторов:

а — основная схема включения тиристора ( 1 — управляющий электрод; 2 — анод; 3 — катод);

б — включение симистора

Как и все диоды, тиристоры выдерживают большие перегрузки по току при условии, что они кратковременны. Во включенном состоянии тиристор ведет себя, как обычный диод, а закроется только тогда, когда ток через него (именно через него, в цепи анод-катод, а не по управляющему переходу) снизится до нуля. Если использовать его в цепи переменного тока, то это произойдет почти сразу, в конце ближайшего полу периода, при переходе напряжения через ноль. А вот в цепи постоянного тока тиристор сам не отключится, пока через него идет ток. Вообще-то, тиристор можно закрыть и подачей на управляющий электрод импульса противоположной полярности, но практически этим никто не пользуется (и возможность эта для обычных тиристоров относится к числу недокументированных), потому что и напряжение, и ток такого импульса должны быть сравнимы с напряжением и током в силовой цепи анод-катод.

Одиночный тиристор может обеспечить регулирование только положительного напряжения. В сети переменного тока в открытом состоянии он будет работать, как диод, отрезая отрицательную полуволну. Чтобы регулировать переменное напряжение в течение обоих полупериодов, нужен еще один тиристор, включенный наоборот. Так как тиристоры во всем, кроме управления, ведут себя подобно диодам, их можно включать встречно-параллельно. Для обычных диодов такое включение применяется только в схемах, подобных показанной на рис. 7.5, — они будут всегда открыты, так что, если не обращать внимания на падение напряжения в 0,6 В, при включении последовательно с нагрузкой такая схема просто ничего не делает.

Иное дело тиристоры — если на управляющие электроды ничего не подавать, то нагрузка будет отключена, если же подавать управляющие импульсы в нужной фазе и полярности относительно питающего напряжения, то они будут открываться и подключать нагрузку.

Симметричные тиристоры, или симисторы (рис. 10.1, б), естественно, выпускаются и отдельно. На западный манер симистор называется триаком. В симисторе имеется один управляющий электрод, причем в общем случае знак управляющего напряжения должен совпадать с полярностью на аноде. Популярные в нашей стране симисторы КУ208 при положительном напряжении на аноде могут включаться импульсами любой полярности, подаваемыми на управляющий электрод относительно катода, а при отрицательном — импульсами только отрицательной полярности.

На осциллограммах (рис. 10.2) перед нами пример управления мощностью в нагрузке с помощью пары встречно-параллельно включенных тиристоров или симистора.

В начале каждого полупериода тиристор закрыт, управляющий импульс подается только через промежуток времени, равный трети длительности этого полупериода (т. е. со сдвигом фаз, равным π/3 относительно напряжения питания), и тогда тиристор открывается. Закрывается он, как уже говорилось, автоматически в момент перехода питающего напряжения через ноль. В результате напряжение на нагрузке будет иметь необычный вид, показанный на графике (см. рис. 10.2 внизу).

Рис. 10.2. Графики напряжения в схеме фазового управления с помощью тиристоров или симистора

Каково будет действующее значение напряжения?

Ясно, что оно будет меньше, чем в отсутствие тиристора, — или чем в случае, если бы управляющий импульс подавался в самом начале периода. Если же, наоборот, подавать управляющий импульс в самом конце, то действующее значение будет близко к нулю. Таким образом, сдвигая фазу управляющих импульсов, мы можем плавно менять мощность в нагрузке с достаточно высоким КПД.

Мощность в нагрузке при тиристорном управлении

А можно ли вычислить, чему будет равно действующее значение во всех этих случаях? Обычно такие расчеты не требуются, но в некоторых случаях, как мы увидим далее, полезно эту величину знать, т. к. стандартным цифровым мультиметром измерить ее невозможно — по причинам, указанным в главе 4, он покажет для напряжения такой формы все, что угодно, только не истинную величину. Для того чтобы рассчитать величину действующего значения для разных величин сдвига фазы, нужно взять интеграл от квадрата мгновенного значения напряжения в течение всего полупериода. Полученная в результате формула будет выглядеть так:

где:

□ U д — действующее значение напряжения на нагрузке;

□ U а — амплитудное значение питающего напряжения;

□ t — определяется по формуле f = π — φ, если сдвиг фазы φ выражать в радианах, или по формуле t = π(180 — φ)/180, если сдвиг фазы φ выражать в градусах.

При сдвиге фазы больше, чем половина периода (т. е. φ > π/2), полезно знать также максимальное значение напряжения на нагрузке U мах , потому что от этого иногда зависит выбор элементов (при сдвиге фазы меньше половины периода максимальное значение попросту равно амплитудному значению питающего напряжения).

Его можно рассчитать по простой формуле: U мах = = U а ·sin(φ).

В табл. 10.1 приведены результаты расчета по этим формулам для синусоидального напряжения 220 В. В последней колонке таблицы указаны величины мощности, которая будет выделяться в нагрузке, в процентах от максимальной мощности, которая выделялась бы при прямом включении нагрузки в сеть или, что то же самое, при сдвиге фазы управляющего импульса, равной нулю.

Анализ данных таблицы приводит нас к довольно интересным выводам. Зависимость действующего значения напряжения и мощности в нагрузке практически не меняется по сравнению с максимальной вплоть до сдвига фаз, равного 30° (в радианах π/6 или примерно 0,5) — помните из школьной тригонометрии правило: «синусы малых углов примерно равны самому углу»? Это оно и действует. Дальше значения мощности очень быстро падают вплоть до 150–160 градусов, когда мощность становится уже исчезающе малой — но обратите внимание на величину амплитудного значения! При сдвиге фаз в 160 градусов, когда мощности практически никакой уже нет, амплитудное значение все еще равно аж целых 106 В — такое напряжение вполне способно вывести из строя, скажем, маломощные диоды, у которых допустимое обратное напряжение часто не превышает нескольких десятков вольт.

Самый важный вывод, который следует из анализа данных таблицы, — изменение мощности в нагрузке в зависимости от угла сдвига фазы происходит нелинейно. По этой причине при проектировании устройств регулирования не имеет смысла начинать регулировку с малых углов сдвига фаз — реально ничего меняться не будет, и значительная часть хода регулировочного элемента будет холостой, практические изменения начнутся с углов в 30° и более.

Закончив на этом со скучной теорией, перейдем к практическим схемам.

Ручной регулятор мощности

Такое устройство будет незаменимо, скажем, в фотостудии, где используются мощные осветительные лампы: сначала вы уменьшаете яркость до половины, спокойно настраиваете освещение, не заставляя клиента щуриться и обливаться потом, затем выводите яркость на полную и производите съемку. Можно его также применить для плавного регулирования мощности нагревателя электроплитки или электродуховки и в других подобных случаях.

Так как устройство предполагает ручное управление, нам надо позаботиться о том, чтобы изолировать орган управления — это будет переменный резистор — от сетевого напряжения. Самое удобное было бы использовать для этого симисторную оптопару — к примеру, МОС2А60-10 фирмы Motorola. Такая оптопара работает совершенно так же, как отдельный симистор, только вход у нее — не управляющий электрод симистора, а светодиод, подобно тому, как это делается в диодных оптронах и оптоэлектронных реле, описанных в главе 7. Сами электронные реле, особенно если они содержат упомянутый ранее zero-детектор, использовать в данной схеме невозможно, т. к. никакого фазового управления не получится.

Но мы попробуем построить схему самостоятельно. Основную управляющую часть будем питать прямо от сети, а вот регулировочный резистор изолируем от нее с помощью оптрона — только не симисторного, а простого диодного или резисторного, выходное сопротивление которого линейно зависит от входного тока. Обеспечить питание управляющей части схемы при этом можно от любого изолированного от цепи источника (хоть покупного выпрямителя со встроенной вилкой).

Схема регулятора представлена на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Схема ручного регулятора мощности в нагрузке

Сначала представим себе, что вместо фотодиода оптрона у нас в схеме стоит обычный постоянный резистор. Узел, который включает этот резистор, транзисторы VT1 и VT2, конденсатор С1 и резисторы R3-R6, представляет собой так называемый релаксационный генератор на аналоге однопереходного транзистора с n-базой. Хитрая схема включения разнополярных транзисторов VT1 и VT2 и есть этот самый аналог. Подробно свойства однопереходного транзистора мы рассматривать не будем, потому что за все время моей практики единственное применение для них нашлось только вот в такой схеме релаксационного генератора, причем описываемый тут аналог работает лучше, чем настоящий однопереходный транзистор (КТ117).

Для нас достаточно знать, что такое устройство работает следующим образом: если напряжение на входе (т. е. на соединенных эмиттерах VT1 и VT2) меньше, чем на соединенных базе VT1 и коллекторе VT2 (т. е. на делителе R3-R4), то такой транзистор заперт. Если же напряжение на входе превысит напряжение на делителе R3-R4, то транзистор откроется, причем необычным образом — ток потечет от входа к эмиттеру транзистора VT2 и создаст падение напряжения на резисторе R5. В открытом состоянии он будет, подобно тиристору, пребывать до тех пор, пока ток через него (напряжение на входе) не упадет до нуля. Резистор R6 нужен для более надежного запирания транзистора VT2.

Теперь понятно, как работает генератор: сначала конденсатор заряжается с постоянной времени, обусловленной его емкостью С и сопротивлением приемника фоторезистора (обозначим его R), и, когда напряжение, на нем достигнет половины напряжения питания (что обусловлено одинаковостью резисторов R3 и R4), он очень быстро разрядится через открывшийся однопереходный транзистор, резистор R5 и подключенный параллельно с ним управляющий электрод тиристора, формируя импульс включения. Когда напряжение на конденсаторе станет мало, однопереходный транзистор закроется, и все начнется сначала — конденсатор начнет заряжаться и т. д. Частоту генератора можно оценить по формуле f = 1/RC.

А что тиристор? Он теперь останется открытым до очередного перехода сетевого напряжения через ноль, а затем будет ожидать следующего открывающего импульса. Меняя сопротивление фоторезистора, т. е. изменяя входной ток светодиода оптрона, мы можем менять промежуток между открывающими импульсами и тем самым сдвигать их фазу относительно периода сетевого напряжения.

Однако это еще довольно приблизительное описание того, что на самом деле происходит в этой схеме. Внимательный читатель давно заметил, что питание генератора осуществляется прямо от выпрямленного напряжения сети через резистор R7, величина которого подобрана таким образом, чтобы напряжение на элементах схемы даже на максимуме синусоиды не превышало бы примерно 30 В и не вывело бы элементы схемы из строя. Такое пульсирующее питание в данном случае вовсе не просто суровая необходимость — оно крайне полезно.

Все дело в том, что частота любых генераторов с времязадающей RC-цепочкой весьма нестабильна и зависит от множества причин. Если бы мы использовали для питания такого генератора отфильтрованное постоянное напряжение, то установленный нами промежуток между импульсами быстро бы «уехал», и ни о каком стабильном сдвиге фазы и речи бы не шло — напряжение на нагрузке менялось бы хаотически. В данном же случае, когда тиристор открывается, он шунтирует мост (ток ограничен током нагрузки), все падение напряжения сети теперь приходится на нагрузку, и напряжение питания генератора снижается почти до нуля (точнее — до утроенного значения падения на диоде). Когда это происходит, однопереходный транзистор, согласно описанному ранее алгоритму, откроется — ведь на входе у него напряжение, накопленное на конденсаторе, и оно рано или поздно превысит небольшое остаточное напряжение на делителе. Причем в конце концов это произойдет, даже если тиристор не откроется вовсе (в схемах без моста в цепи нагрузки, приведенных далее, работа тиристора не оказывает влияния на питание схемы), потому что в конце полупериода напряжение так или иначе упадет. Потому, независимо от того, насколько конденсатор заряжен, он к концу полупериода обязательно разрядится и к началу нового полупериода придет «чистеньким». В конце очередного полупериода тиристор запирается, и с началом следующего генератор опять начинает работать.

Это означает, что схема наша автоматически синхронизируется с частотой сети, и промежуток времени от начала очередного полупериода до возникновения запускающего тиристор импульса (фаза управляющего импульса) будет достаточно стабилен, независимо от внешних условий. Если вдруг вы захотите использовать в этой схеме вместо аналогового генератора микроконтроллер или просто логическую схему, то вам придется тоже обязательно синхронизировать его выходные импульсы с сетевым напряжением. В нашей схеме можно, как это часто делают, ограничить напряжение на элементах схемы управления с помощью стабилитрона (его следует включать параллельно делителю R3-R4), но ни в коем случае не следует дополнительно еще и включать сглаживающий конденсатор.

* * *

Заметки на полях

Подобрав управляющий резистор, у которого корпус и ручка надежно изолированы от контактов, можно упростить конструкцию, если питать управляющую цепочку все же от сети. Для этого следует последовательно с резистором R7 поставить любой маломощный диод (катодом к R7, как показано на рис. 10.6 далее), а последовательно с ним, параллельно всей управляющей цепочке, — стабилитрон на 10–15 В (например, Д814Г — учтите, что ток через него составит порядка 30 мА, так что стабилитроны в стеклянных корпусах не подойдут!), шунтированный электролитическим конденсатором емкостью 47-100 мкФ. Вообще-то можно обойтись и без стабилитрона (тогда конденсатор должен быть на напряжение не менее 35 В), но так схема станет работать надежнее. Однако будьте осторожны, особенно при отладке схемы! Корпус такого устройства обязательно должен быть из пластика, а не из металла.

* * *

Если вникнуть в описанный алгоритм работы поглубже, то станет понятно, что при малых углах регулирования (до половины полупериода) генератор может выдать (а в схемах, описанных далее — и выдаст) за полупериод несколько импульсов, но это не должно нас смущать — тиристор запустится с первым пришедшим, а остальные просто сработают вхолостую.

Вот сколько тонкостей скрыто в такой, казалось бы, простой схеме!

Оптрон АОД130Б можно заменить на любой другой диодный оптрон, однако учтите, что отечественные оптроны старых моделей имеют очень небольшое пробивное напряжение изоляции (100–200 В). Впрочем, это критично только в том случае, если регулирующая схема (переменный резистор) гальванически соединена с потенциалом, связанным с сетью, — например, закорочена на корпус, который связан с настоящей землей. Поскольку это маловероятно, то в крайнем случае можно не обращать внимания на этот параметр, но все же использовать «нормальные» оптопары как-то спокойнее. Транзисторы КТ815Г и КТ814Г, вообще говоря, можно заменить любыми соответствующими маломощными транзисторами, скажем, КТ315Г/КТ361Г или КТ3102/КТ3107, потому что мощность транзистора тут большой роли не играет. Но с более мощными схема может работать стабильнее из-за того, что у них в открытом состоянии внутренние сопротивления переходов существенно ниже. Конденсатор С1, естественно, неполярный, керамический или с органическим диэлектриком.

Для больших токов нагрузки (превосходящих 1–2 А) тиристор придется поставить на радиатор 15–30 см2. Крупным недостатком этой простой и надежной схемы является наличие моста, через который течет тот же ток, что и через нагрузку. При указанных на схеме диодах, рассчитанных каждый на ток до 3 А, и тиристоре с предельным током 10 А мощность в нагрузке может достигать 1,3 кВт (т. к. через каждый диод ток течет только в течение полупериода, то ток через него и выделяющаяся на нем мощность наполовину меньше, чем на тиристоре). Производители диодов из серии 1N54хх в описании их характеристик хвастаются, что даже при максимальном токе дополнительного теплоотвода для них не требуется. Однако если рассчитывать на максимальную мощность, и, тем более, если устройство предполагается установить в герметичном корпусе, где будет, несомненно, очень жарко, то их все же лучше поменять на такие, которые можно устанавливать на радиатор, например, из серии КД202 с буквами от К до Р (т. к. эти диоды рассчитаны на ток до 5 А, то можно выжать мощность уже 2 кВт). Естественно, можно использовать и готовый мост, скажем, импортный KBL04.

Отладку надо начинать со сборки всей схемы, исключая тиристор с мостом и резистор R7. Регулирующую цепочку R1-R2 на входе оптрона (вместо переменника R1 впаяйте пока постоянный резистор) следует подсоединить к тому источнику питания, который будет использоваться в реальном регуляторе (можно применить любой нестабилизированный источник со встроенной вилкой или только его внутренности, как указано в главе 9). Напряжение источника большого значения не имеет, оно может быть любым в диапазоне от 7 до 20 В. Питание остальной части схемы мы на период отладки обеспечиваем также от источника постоянного тока — можно от того же самого, что питает и регулирующую цепочку.

Затем постоянный резистор, заменяющий R1, перемыкаем накоротко с помощью проволочной перемычки, все включаем и смотрим осциллографом импульсы, которые должны появиться на резисторе R5. Если импульсов нет, это означает одно из двух: либо что-то неправильно собрано, либо вы их просто не видите, т. к. они достаточно короткие. Посмотрите тогда форму напряжения на конденсаторе С1 — там вы точно должны все поймать. Если конденсатор заряжается и разряжается как надо, попробуйте опять поймать импульсы, меняя длительность развертки и используя синхронизацию. После того как вы их поймаете, определите по сетке осциллографа и установкам времени развертки длительность промежутка между ними. Изменяя номинал резистора R2, это время нужно установить в пределах одной-полутора миллисекунд, меньше не надо — ранее мы уже узнали, что при малых фазовых сдвигах регулирования все равно никакого не будет (30° сдвига и соответствует примерно 1,5 мс для частоты 50 Гц). После этого снимаем перемычку с R1. При этом промежуток должен оставаться в пределах 10–11 мс. Если это не так, подберите величину резистора R1. Затем на его место следует впаять переменный резистор точно такого же номинала.

Наконец, отключаем осциллограф, подключаем резистор R6 и мост с тиристором, а в качестве нагрузки подсоединяем обычную бытовую лампочку накаливания. Насчет мер предосторожности при работе с сетевым напряжением вам уже все, надеюсь, известно (если нет — перечитайте соответствующий фрагмент из главы 2). Не забудьте убедиться, что на макете не валяются обрезки выводов компонентов, которые могут замкнуть сетевое питание и устроить тем самым маленький атомный взрыв. Сначала включаете питание регулирующей цепочки, потом — сеть. При вращении движка резистора R3 яркость лампы должна плавно меняться от максимума до полной темноты. В последнем случае волосок не должен светиться совсем, даже темно-красным свечением. Чтобы убедиться в том, что регулирование происходит именно до максимума, надо просто временно перемкнуть тиристор (Осторожно! Перемычку надо устанавливать только при выключенном сетевом питании) — это и будет номинальная яркость лампы. Если диапазон регулировки недостаточен или, наоборот, в начале или конце наблюдается значительный холостой ход — подберите резисторы R1-R2 поточнее.

На рис. 10.4 изображен улучшенный вариант только что рассмотренной схемы, который не требует мощного моста (управляющая оптроном цепочка не показана, она идентична предыдущему случаю) и обеспечивает через нагрузку не пульсирующее, а переменное напряжение (как на осциллограмме рис. 10.2 внизу).

Рис. 10.4. Вариант регулятора с двумя встречно-параллельными тиристорами

Для того чтобы получить напряжение в нагрузке в оба полупериода, используются два тиристора VD1 и VDT, включенные встречно-параллельно. Управление ими осуществляется через импульсный трансформатор Т1, который представляет собой ферритовое кольцо марки 1000НН-2000НН диаметром от 10 до 20 мм. Обмотки намотаны проводом МГТФ-0,35. Первичная обмотка (I) содержит 20–30 витков, вторичные (II и III) наматываются вместе и содержат от 30 до 50 витков каждая. Обратите внимание на противоположную полярность включения вторичных обмоток — если она иная, то включение нагрузки будет только в один из полупериодов. Через маломощный мост КЦ407 питается схема генератора, работа которой не отличается от описанной ранее. Резистор R7 можно поставить и до моста в цепь переменного напряжения, тогда требования к предельно допустимому напряжению диодов моста снижаются.

Еще один вариант схемы, который позволяет вместо двух тиристоров использовать симистор (триак), показан на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Вариант регулятора с симистором вместо тиристора

Отличается этот вариант тем, что генератор работает в обеих полярностях сетевого напряжения — в положительном полупериоде работает аналог однопереходного транзистора с «-базой на транзисторах VT1 и VT2, как и ранее, а аналог однопереходного транзистора противоположной полярности (с n-базой) на транзисторах VT3 и VT4 делает все то же самое, но в отрицательном полупериоде напряжения. Таким образом управление симистором обеспечивается в обоих полупериодах. Это остроумное решение заимствовано с сайта .

Однако, чтобы обеспечить здесь плавную регулировку, диодный оптрон не годится, т. к. он может работать только в определенной полярности, и приходится использовать резисторный оптрон АОР124Б. Его можно заменить любым другим резисторным оптроном (их не так-то и много разновидностей) или даже изготовить самостоятельно из светодиода и фотосопротивления (последних как раз в продаже предостаточно). Для этого достаточно закрепить светодиод эпоксидной смолой в стоячем положении на фотосопротивлении так, чтобы он смотрел прямо «в лицо» последнему, а потом плотно закрасить оставшуюся часть окна фоторезистора густой темной краской или залепить черной липкой лентой. Единственный, но существенный недостаток этой схемы по сравнению с предыдущими вариантами — резисторный оптрон может вести себя не слишком стабильно, особенно при изменениях температуры. Поэтому такая схема, в силу своей простоты, может быть рекомендована для использования в схемах регулирования мощности с обратной связью, которая устраняет последствия нестабильности регулятора, — например, в схемах термостатов (см. главу 12).

Устройство плавного включения ламп накаливания

Лампы накаливания практически всегда перегорают при включении. Это происходит потому, что сопротивление вольфрамового волоска, как и любого металла, зависит от температуры — с повышением температуры оно повышается, причем из-за огромного перепада температур (порядка 2000 градусов) сопротивление холодной лампы может быть в десятки раз ниже, чем горящей. Например, у лампы 100 Вт, 220 В рабочее сопротивление должно быть почти 500 Ом, однако измерение с помощью мультиметра у выкрученной из цоколя лампы покажет величину меньше 40 Ом. Большой начальный ток и приводит в выходу лампы из строя. Целесообразно при включении постепенно (в течение 0,5–1 с) повышать напряжение — это может продлить срок службы лампы в несколько раз.

Такое устройство — триммер — легко соорудить из схемы ручного регулятора в любом из ее вариантов путем небольшой переделки узла управления. Поскольку это устройство не будет содержать органов ручного управления, то его можно питать целиком прямо от сети без оговорок. Оптрон, тем не менее, мы сохраним — как удобное устройство управления. Переделки сведутся к тому, что мы заменим цепочку R1-R2 узлом, показанным на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Переделка узла управления для устройства плавного включения ламп накаливания

Здесь конденсатор С2 (нумерация компонентов сохранена в соответствии с рис. 10.3) после включения питания заряжается через резистор R1 с постоянной времени RC. Так как изначально конденсатор разряжен, то тока через светодиод оптрона не будет, и генератор не работает — темновое сопротивление фоторезистора слишком велико. По мере заряда конденсатора напряжение на выходе эмиттерного повторителя будет возрастать, ток через оптрон будет увеличиваться, и в течение примерно 1 с он возрастет настолько, что фаза управляющих импульсов сдвинется к самому началу полупериода, и яркость горения лампы станет максимальной. После выключения питания С2 разрядится через цепочку переход база-эмиттер-R2-светодиод оптрона, и схема придет в начальное состояние. Питание управляющего узла должно быть положительным, поэтому мы его питаем через диод VD2.

Удобством в этой схеме является то, что особо тонкой настройки она не требует, Соберите ее при указанных номиналах и сразу включите в сеть. Если яркость растет слишком быстро или, наоборот, медленно — подберите резистор R1. Если же она вообще не достигает максимальной, уменьшите значение резистора R2.

Подобных схем триммеров очень много в радиолюбительской литературе и в Сети (см., например, сайт Shema.ru), имеются и более компактные конструкции, в том числе такие, которые представляют собой двухполюсник и могут подключаться в разрыв цепи нагрузки. Естественно, схемы подобных регуляторов выпускают и в интегральном исполнении.

* * *

Заметки на полях

Набирающие популярность энергосберегающие лампы (как обычные люминесцентные, так и светодиодные) таким способом регулировать, конечно, нельзя. Тиристорные триммеры в цепи этих ламп попросту откажутся работать и могут даже вывести лампу из строя. Хотя и есть специальные системы включения таких ламп, совместимые с триммерными регуляторами, но, в общем случае, учитывая, что лампы эти питаются фактически постоянным напряжением, то и регулируются они совсем другим способом — с помощью изменения времени включенного состояния (скважности высокочастотных питающих импульсов). Городить для них самодеятельные регулирующие конструкции не имеет смысла — они все равно окажутся крупнее, дороже и хуже тех, что доступны в продаже.

Помехи

В заключение главы о мощной нагрузке нужно прояснить еще один момент, связанный с помехами. В начале главы я долго распинался по поводу того, что резко выключать мощную нагрузку в сети нельзя, и что оптоэлектронные реле даже имеют специальные средства для отслеживания момента перехода через ноль. Между тем, все рассмотренные схемы с фазовым управлением именно это и делают. Потому, если вы включите такой регулятор напрямую в сеть, то помех не избежать — как электрических по проводам сети, так и электромагнитных, распространяющихся в пространстве, и чем мощнее нагрузка, тем больше эти помехи. Особенно чувствительны к этому делу АМ-приемники — мощный регулятор может давить передачи ВВС не хуже советских глушилок. Для того чтобы свести помехи к минимуму, необходимо, во-первых, заземлить корпус прибора, а во-вторых, на входе питания устройства вместе с нагрузкой поставить LC-фильтр. Это относится и к регуляторам в интегральном исполнении.

* * *

Заметки на полях

Внимательный читатель, несомненно, давно уже задает вопрос: если тиристор при отсутствии тока через него выключается, то как можно запустить тиристорную схему в момент перехода напряжения через ноль? Отвечаю: естественно, никак. Поэтому схема zero-коррекции на самом деле запускает мощный тиристор не точно в момент равенства анодного напряжения нулю, а тогда, когда ток через него уже достигает некоторой небольшой, но конечной величины. Практически это обеспечить несложно — надо дождаться момента очередного перехода через ноль и сразу запустить генератор открывающих импульсов на достаточно высокой частоте. Тиристор «сам выберет» из последовательности импульсов тот, при котором «уже можно открываться».

* * *

Для заземления корпус, естественно, должен быть металлический или металлизированный изнутри. В выигрышном положении окажутся те, кто будет изготавливать корпуса самостоятельно из стеклотекстолита, по технологии, изложенной в главе 5, — у них уже есть прекрасный экран из медной фольги, достаточно только припаять провод заземления в любом удобном месте на внутренней стороне корпуса и присоединить его к желто-зелененькому третьему проводу в сетевой вилке.

Если же корпус пластмассовый, то его нужно изнутри оклеить алюминиевой фольгой потолще (предназначенная для применения в микроволновых печах, конечно, не подойдет). Надежно обеспечить контакт вывода заземления с таким экраном можно, приклеив зачищенный на несколько сантиметров провод широким скотчем или соорудив прижимной контакт из упругой бронзы (например, из контакта старого мощного реле).

На рис. 10.7 приведены два варианта построения развязывающего LC-фильтра. Второй вариант (на рисунке внизу) более «продвинутый». Для изготовления дросселя (так называют индуктивности, если они служат для фильтрации высоких частот в шинах питания и в некоторых других случаях) нужно взять ферритовое кольцо марки 600-1000HH диаметром 20–30 мм и намотать на него виток к витку провод МГШВ сечением около 1 мм2 — сколько уместится. Во втором варианте фильтра дроссели L1 и L2 можно объединить, намотав их на одном кольце, — причем если помехи будут подавляться плохо, то надо поменять местами начало и конец одной из обмоток. Можно использовать и готовые дроссели подходящей мощности.

Рис. 10.7. Схемы фильтров сетевого питания для подавления помех

Если нагрузка совсем маломощная (до 20 Вт), то дроссели можно в крайнем случае заменить резисторами в 10–15 Ом мощностью не менее 2 Вт. Конденсаторы — любые неполярные на напряжение не менее 400 В, среднюю точку их во втором варианте нужно подсоединить к настоящему заземлению (т. е. к уже заземленному корпусу). Если таковое отсутствует, то все равно надо присоединить эту точку к корпусу прибора, но без настоящего заземления работа фильтра заметно ухудшится — фактически он превратится в несколько улучшенный первый вариант.

 

ГЛАВА 11

Слайсы, которые стали чипами

О микросхемах

Ему предстояло увидеть наяву тот заветный сундук, который он двадцать раз представлял в своих грезах.

А. Дюма . Три мушкетера

Самые первые микросхемы были совсем не такими, как сейчас. Они изготавливались гибридным способом: на изолирующую подложку напылялись алюминиевые проводники, приклеивались маленькие кристаллики отдельных транзисторов и диодов, малогабаритные резисторы и конденсаторы, и затем все это соединялось в нужную схему тонюсенькими золотыми проволочками — вручную, точечной сваркой под микроскопом. Можно себе представить, какова была цена таких устройств, которые назывались гибридными микросхемами. К гибридным микросхемам относятся и некоторые современные типы — к примеру, оптоэлектронные реле — но, конечно, сейчас выводы отдельных деталей уже вручную не приваривают.

Ведущий специалист и один из основателей компании Fairchild Semiconductor Роберт Нойс позднее признавался, что ему стало жалко работников, терявших зрение на подобных операциях, и в 1959 году он выдвинул идею микросхемы — «слайса», или «чипа» (slice — ломтик, chip — щепка, осколок), где все соединения наносятся на кристалл прямо в процессе производства. Несколько ранее аналогичную идею выдвинул сотрудник Texas Instruments Джек Килби, однако опоздавший Нойс, химик по образованию, разработал детальную технологию изготовления (это была так называемая планарная технология с алюминиевыми межсоединениями, которая часто используется и по сей день). Спор о приоритете между Килби и Нойсом продолжался в течение десяти лет, и в конце концов победила дружба — было установлено считать Нойса и Килби изобретателями микросхемы совместно. В 2000 году Килби (Нойс скончался в 1990-м) получил за изобретение микросхемы Нобелевскую премию (одновременно с ним, но за достижения в области оптоэлектроники, ее получил и российский физик Жорес Алферов).

* * *

Fairchild Semiconductor

Компания Fairchild Semiconductor в области полупроводниковых технологий стала примерно тем, чем фирма «Маркони» в области радио или фирма Xerox в области размножения документов. Началось все еще с ее рождением: восемь инженеров, уволившихся в 1957 году из основанной изобретателем транзистора Уильямом Шокли компании Shockley Semiconductor Labs , обратились к начинающему финансисту Артуру Року — единственному, кому их идеи показались интересными. Рок нашел компанию из холдинга Шермана Файрчайлда, которая согласилась инвестировать основную часть из требуемых 1,5 миллиона долларов, и с этого момента принято отсчитывать появление нового способа финансирования инновационных проектов — венчурных (т. е. «рисковых») вложений, что в дальнейшем позволило родиться на свет множеству компаний, названия которых теперь у всех на слуху.

Следующим достижением Fairchild стало изобретение микросхем Робертом Нойсом, и первые образцы многих используемых и поныне их разновидностей были созданы именно тогда (например, в одном из первых суперкомпьютеров на интегральных схемах, знаменитом ILLIAC IV, были установлены микросхемы памяти производства Fairchild ). А в 1963 году отдел линейных интегральных схем в Fairchild возглавил молодой специалист по имени Роберт Видлар, который стал «отцом» интегральных операционных усилителей, основав широко распространенные и поныне серии, начинающиеся с букв μ и LM (мы о нем уже упоминали в главе 9 в связи с интегральными стабилизаторами питания). Логические КМОП-микросхемы (см. главу 15 ) изобрел в 1963 году также сотрудник Fairchild Фрэнк Вонлас, получивший на них патент № 3 356 858.

Intel и AMD

В 1965 году знаменитый Гордон Мур, тогда — один из руководителей Fairchild , входивший вместе с Нойсом в восьмерку основателей, сформулировал свой «закон Мура» о том, что производительность и число транзисторов в микросхемах удваиваются каждые 1,5 года — этот закон фактически соблюдается и по сей день! В 1968 году Нойс с Муром увольняются из Fairchild и основывают фирму, название которой теперь знает каждый школьник: Intel . Инвестором новой компании стал все тот же Артур Рок. А другой работник Fairchild , Джереми Сандерс, в следующем, 1969 году основывает фирму почти столь же известную, как и Intel , — ее «заклятого друга» AMD .

Рис. 11.1. Изобретатели микросхемы Роберт Нойс (Robert Noyce), 1927–1990 (слева) и Джек Килби (Jack St. Clair Kilby), 1923–2005

* * *

Что же дало использование интегральных микросхем, кроме очевидных преимуществ типа миниатюризации схем и сокращения количества операций при проектировании и изготовлении электронных устройств?

Рассмотрим прежде всего экономический аспект. Первым производителям чипов это было еще не очевидно, но экономика производства микросхем отличается от экономики других производств. Одним из первых, кто понял, как именно нужно торговать микросхемами, был уже упомянутый Джереми Сандерс (тогда — сотрудник Fairchild, впоследствии — руководитель компании AMD на протяжении более трех десятилетий).

Пояснить разницу можно на следующем примере. Если вы закажете архитектору проект загородного дома, то стоимость этого проекта будет сравнима со стоимостью самого дома. Даже если вы по этому проекту построите сто домов, то вы не так уж сильно выгадаете на стоимости каждого — стоимость проекта поделится на сто, но выгода ваша будет измеряться процентами, потому что построить дом дешевле, чем стоят материалы и оплата труда рабочих, нельзя, а они-то и составляют значительную часть стоимости строительства. В производстве же микросхем все иначе: цена материалов, из которых они изготовлены, в пересчете на каждый «чип» настолько мала, что она составляет едва ли единицы процентов от стоимости конечного изделия. Поэтому основная часть себестоимости чипа складывается из стоимости его проектирования и стоимости самого производства, на котором они изготавливаются, — фабрика для выпуска полупроводниковых компонентов может обойтись в сумму порядка 2–4 миллиардов долларов. Ясно, что в этой ситуации определяющим фактором стоимости микросхемы будет их количество — обычно, если вы заказываете меньше миллиона экземпляров, то с вами даже разговаривать не станут, а если вы будете продолжать настаивать, то один экземпляр обойдется вам во столько же, сколько и весь миллион. Именно массовость производства приводит к тому, что сложнейшие схемы, которые в дискретном виде занимали бы целые шкафы и стоили бы десятки и сотни тысяч долларов, продаются дешевле томика технической документации к ним.

Вторая особенность экономики производства микросхем — то, что их цена мало зависит от сложности. Микросхема простого операционного усилителя содержит несколько десятков транзисторов, микросхема микроконтроллера — несколько десятков или сотен тысяч, однако их стоимости по меньшей мере сравнимы. Эта особенность тоже не имеет аналогов в дискретном мире — с увеличением сложности обычной схемы ее цена растет пропорционально количеству использованных деталей. Единственный фактор, который фактически ведет к увеличению себестоимости сложных микросхем по сравнению с более простыми (кроме стоимости проектирования), — это процент выхода годных изделий, который может снижаться при увеличении сложности. Если бы не это, то стоимость Intel Core i7 не намного бы превышала стоимость того же операционного усилителя. Однако в Core i7, извините, несколько сотен миллионов транзисторов! Это обстоятельство позволило проектировщикам без увеличения стоимости и габаритов реализовать в микросхемах такие функции, которые в дискретном виде было бы реализовать просто невозможно или крайне дорого.

Кстати, выход годных — одна из причин того, что кристаллы микросхем такие маленькие. В некоторых случаях разработчики даже рады были бы увеличить размеры, но тогда резко снижается и выход. Типичный пример такого случая — борьба производителей цифровых фотоаппаратов за увеличение размера светочувствительной матрицы. Матрицы размером с пленочный кадр (24x36 мм) и на момент первого издания этой книги, и сейчас имеют только лучшие (и самые дорогие) модели профессиональных фотокамер.

Но, конечно, тенденция к миниатюризации имеет и другую причину: чем меньше технологические нормы, тем меньше потребляет микросхема и тем быстрее она работает. Простые логические микросхемы КМОП серии 4000В (см. главу 15) выпускали в процессе с технологическими нормами 4 мкм, микропроцессор i8086 — по технологии 3 мкм, и работали они на частотах в единицы, в лучшем случае — десятки мегагерц. Процессор Pentium 4 с ядром Willamette (нормы 0,18 мкм) имел тепловыделение до 72 Вт, a Pentium 4 с ядром Northwood (нормы 0,13 мкм) — уже 41 Вт. В настоящее время большая часть микропроцессоров выпускается по нормам 0,032-0,045 мкм, освоен порог в 0,022 мкм (22 нм), проектируются процессы 14 и даже 10 нм. Вспомните, что диаметр единичного атома имеет порядок 0,2–0,3 нм, так что по ширине дорожки на кристалле, изготовленном с такими нормами, укладывается всего полсотни атомов кремния!

Еще одна особенность микросхем — надежность. Дискретный аналог какого-нибудь устройства вроде аналого-цифрового преобразователя содержал бы столько паек, что какая-нибудь в конце концов обязательно оторвалась. Между тем, если вы эксплуатируете микросхему в штатном режиме, то вероятность ее выхода из строя измеряется миллионными долями единицы. Это настолько редкое явление, что его можно практически не учитывать на практике, — если у вас сломался какой-то прибор, ищите причину в контактах переключателей, в пайках внешних выводов, в заделке проводов в разъемах — но про возможность выхода из строя микросхемы забудьте. Разумеется, это, повторяю, относится к случаю эксплуатации в штатном режиме — если вы подали на микрофонный вход звуковой карты напряжение 220 В, конечно, в первую очередь пострадает именно микросхема. Но сами по себе они практически не выходят из строя никогда.

Некоторые типовые узлы микросхем и особенности их эксплуатации

Наконец, для схемотехников микросхемы обладают еще одним бесценным свойством — все компоненты в них изготавливаются в едином технологическом процессе и находятся при этом в строго одинаковых температурных условиях. Это совершенно недостижимо для дискретных приборов — например, пары транзисторов, для которых желательно иметь идентичные характеристики, ранее приходилось подбирать вручную (такие подобранные пары специально поставлялись промышленностью) и иногда даже ставить их на медную пластину, чтобы обеспечить одинаковый температурный режим.

Рассмотрим типичный пример такого случая — так называемое токовое зеркало (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Токовое зеркало

Эта схема работает следующим образом. Левый по схеме транзистор представляет собой фактически диод, т. к. у него коллектор соединен с базой. Из характеристики диода (см. рис. 6.1 в главе 6) видно, что при изменении прямого тока на нем несколько меняется и падение напряжения (оно не равно точно 0,6 В). Это напряжение без изменений передается на базу второго, ведомого транзистора, в результате чего он выдает точно такой же ток — но только при условии, что характеристики транзисторов согласованы с высокой степенью точности. То есть если току 1 мА через первый транзистор соответствует напряжение на его переходе база-эмиттер, равное, к примеру, 0,623 В, то такому же напряжению на переходе второго транзистора должен соответствовать такой же ток. Мало того, это соответствие должно сохраняться во всем диапазоне рабочих температур! Естественно, столь высокая идентичность характеристик практически недостижима для дискретных приборов, а для транзисторов, входящих в состав микросхемы, она получается сама по себе, без дополнительных усилий со стороны разработчиков.

Схемы подобных токовых зеркал получили широкое распространение в интегральных операционных усилителях (ОУ) в качестве нагрузки входного дифференциального каскада, что значительно лучше, чем использование простых резисторов. Их применение вместо резисторов гарантирует повторяемость характеристик ОУ в широком диапазоне питающих напряжений. Отметим также, что ведомых транзисторов может быть много (на рис. 11.2 второй такой транзистор показан серым цветом), их количество ограничивается только тем обстоятельством, что базовые токи вносят погрешность в работу схемы, отбирая часть входного тока на себя. Впрочем, и с этим обстоятельством можно успешно бороться.

Кстати, резисторы в микросхемах в некритичных случаях все равно предпочитают делать из транзисторов — сформировать обыкновенный резистор, как проводник с заданным сопротивлением, в процессе производства микросхем значительно труднее, чем соорудить, скажем, полевой транзистор с заданным начальным током стока. По этой причине, если точных значений номиналов резисторов согласно функциональным особенностям микросхемы не требуется, то они имеют большой разброс — скажем, сопротивление «подтягивающих» резисторов портов микроконтроллеров AVR может колебаться в пределах от 35 до 100 кОм. Ну, а если все же точные или хотя бы согласованные номиналы резисторов иметь необходимо (как, к примеру, в микросхемах ЦАП и АЦП, которые мы будем рассматривать в главе 18), то после изготовления микросхемы их приходится специально подгонять с помощью лазера, что значительно удорожает производство.

На рис. 11.2 соединение баз транзисторов не случайно показано необычным способом — в реальности они действительно представляют собой одну структуру, на которую «навешиваются» коллекторы и эмиттеры отдельных транзисторов.

В микросхемах могут использоваться такие разновидности транзисторных структур, которые в обычной дискретной жизни не имеют аналогов, — скажем, многоэмиттерные или многоколлекторные транзисторы. Для примера на рис. 11.3 приведена схема входного каскада микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), осуществляющей логическую функцию «ИЛИ» (подробно об этом рассказано в главах 14 и 15). В этой схеме замыкание любого из трех эмиттеров (или двух, или всех вместе — потому функция и называется «ИЛИ») на общий провод питания приведет к тому, что транзистор откроется и обеспечит ток через нагрузку.

Рис. 11.3. Входной каскад элемента ТТЛ

Кратко рассмотрим общие особенности эксплуатации различных типов микросхем (более подробно о конкретных типах будет рассказываться в соответствующих главах). Вы, возможно, слышали о том, что микросхемы боятся статического электричества. Действительно, потенциал заряда, накапливающегося при ходьбе на нейлоновом халатике симпатичной монтажницы, одетой к тому же в синтетические юбочку, кофточку и колготки, может составлять тысячи вольт (правда, сама величина заряда невелика). И необязательно носить синтетическую одежду — достаточно походить по полу, покрытому обычным линолеумом или недорогим ковровым покрытием, чтобы накопить на себе вполне достаточный заряд (в дорогих покрытиях это чаще всего предусмотрено, и зарядам накапливаться не дают). Такое напряжение, конечно, может вывести из строя микросхемы, и не только микросхемы — особенно чувствительны к нему полевые транзисторы с изолированным затвором. Поскольку заряду на выводе затвора у них стекать некуда, то все накопленное на вас напряжение будет приложено к тоненькому промежутку между затвором и каналом, и не исключено, что изолирующий слой окисла кремния не выдержит такого надругательства.

Поэтому при монтаже всегда следует соблюдать несколько правил: не носить синтетическую одежду и не использовать синтетические покрытия для пола и монтажного стола (профессиональные монтажные столы вообще покрывают заземленным металлическим листом). Неплохую гарантию дает заземление корпуса паяльника, но на практике это осуществить непросто, учитывая, что заземление, как таковое, в наших домах отсутствует.

Можно также привести еще несколько рекомендаций:

□ не хвататься руками за выводы микросхем без нужды, при необходимости их формования взять ее в левую (для левшей — в правую) руку так, чтобы пальцы касались выводов питания;

□ первыми всегда следует припаивать выводы питания микросхемы (для дискретных транзисторов — эмиттер или исток);

□ перед началом монтажа, особенно если вы только что переодевались, подержаться руками за заземленный металлический предмет (водопроводный кран);

□ при стирке рабочей одежды обязательно использовать антистатик.

Хорошую защиту также дает метод, при котором вы не впаиваете микросхему в плату непосредственно, а устанавливаете ее на панельку. Панельку, естественно, можно совершенно безопасно монтировать любым паяльником, а микросхема устанавливается в самый последний момент. Правда, такой метод снижает надежность конструкции (см. далее).

Однако случаи выхода микросхем из строя от статического электричества, все же, довольно редки, т. к. производители эту опасность учитывают и для критичных случаев принимают меры по защите выводов. Самой распространенной мерой является установка защитных диодов — по два на каждый вывод так, чтобы один из них был присоединен катодом к плюсу питания, а другой — анодом к минусу (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Защита выводов микросхем от перенапряжения

Если напряжение на выводе не выходит за пределы питания, то такие диоды не оказывают никакого влияния на работу схемы (или почти никакого, см. далее). Если же напряжение на выводе выходит за эти пределы, то оно замыкается через соответствующий диод либо на шину питания, либо на общую шину.

Кстати, подобный прием позволяет иногда защитить микросхему и от неправильного включения питания — если плюс и минус питания на схеме рис. 11.4 поменять местами, то весь ток пойдет через диоды, и питание упадет до двойного падения напряжения на диоде. В этих целях иногда ставят и еще один отдельный защитный диод — прямо от питания до питания. Правда, тут весь вопрос в том, насколько долго диоды могут выдерживать прямой ток от источника. В моей практике бывали случаи, когда и выдерживали. Иногда в технических характеристиках указывают максимальный ток, который могут выдержать защитные диоды без повреждения.

Наличие защитных диодов следует учитывать. Скажем, микросхемы с комплементарными полевыми транзисторами (КМОП), которые мы будем подробно изучать в главе 15, в статическом режиме и на низких частотах потребляют настолько малый ток, что вполне могут питаться и через защитный диод от входного сигнала, даже если напряжение питания вообще не подключено. Правда, при этом с выходным сигналом творятся всякие чудеса, однако выглядит это довольно эффектно.

Конечно, обычные КМОП-микросхемы никто в таком режиме не использует, но иногда в микросхему специально встраивают небольшой конденсатор по питанию, который накапливает заряд от входного сигнала и позволяет ей некоторое время работать — скажем, ответить на запрос по последовательному интерфейсу. По этому принципу устроены, например, цифровые полупроводниковые датчики температуры фирмы Maxim/Dallas — они могут соединяться с показывающим прибором по интерфейсу, который так и назвали: 1-wire («однопроводной»), где передается только сигнал, тащить питание отдельно не требуется.

* * *

Заметки на полях

С другой стороны, наличие защитных диодов может приводить к неприятностям — наиболее распространенная ошибка разработчиков электронных схем состоит в том, что при переходе на резервное питание они в целях экономии отключают питание всех узлов, кроме центрального контроллера, или, к примеру, генератора часов реального времени, забывая при этом отключить у них внешние соединения. Тогда схема начинает потреблять даже больше, чем она потребляла в нормальном режиме: если на выходе контроллера есть напряжение, а микросхема, ко входу которой этот выход подсоединен, обесточена, то указанный выход оказывается фактически замкнутым накоротко через защитный диод на шину питания. Мне могут возразить, что на шине питания при выключенном источнике потенциала нет, и току течь некуда — действительно, если питание оборвано, то плюсовая и минусовая шины вроде бы никак не связаны между собой, и плюс питания обязан «висеть в воздухе»… Однако это рассуждение справедливо только в теории. На практике шины питания связаны между собой как минимум фильтрующими конденсаторами большой емкости, которые для маломощного сигнала все равно что проволочная перемычка (если помните, мы в главе 5 об этом говорили — в момент начала процесса заряда конденсатор равносилен короткому замыканию).

* * *

В некоторых случаях защитные диоды не ставят — они все же имеют хотя и очень небольшой, но конечный ток утечки, который может быть важен, скажем, в случае так называемого зарядового усилителя, т. е. устройства, которое измеряет величину накопленного заряда. Часто не ставят их и в микросхемах для обработки высокочастотных сигналов. Так что на всякий случай, особенно если вы не уверены в наличии защитных диодов, меры предосторожности при монтаже следует соблюдать.

Некоторые характерные типы корпусов микросхем приведены на рис. 11.5 и 11.6. Вверху слева на рис. 11.5 показан пример панельки («сокета») для корпусов типа DIP, которая позволяет не впаивать микросхему в плату. Внизу на рис. 11.6 показана аналогичная панелька для корпусов типа PLCC (пример самого корпуса выше на рисунке).

Рис. 11.5. Некоторые распространенные корпуса микросхем. Вверху слева — панелька для корпусов типа DIP

Рис. 11.6. Некоторые особые типы корпусов для микросхем — слева вверху PLCC, внизу — панелька для такого типа микросхем; справа вверху одна из разновидностей корпусов для микросхем с большим количеством выводов

Корпуса PLCC специально разработаны на такой случай — их легко вынимать и вставлять обратно, не опасаясь повредить выводы. Подобные панельки особенно удобны в макетах, а также их всегда применяют в случаях, если микросхему нужно иногда извлекать из устройства для ее перепрограммирования. Понятно, что механические контакты в панельке понижают надежность конструкции, и если извлечение микросхемы не предполагается, то, все же, лучше панельку не использовать, а если без нее все-таки не обойтись, то тип PLCC предпочтительнее, чем DIP.

* * *

Подробности

Как и в разговоре о транзисторах, для отечественных микросхем мы приводим наименования импортных аналогов корпусов, ибо отечественная система столь сложна, что только путает. При замене отечественных аналогов на импортные и обратно следует учитывать, что у нас шаг между выводами метрический и кратен величине 2,5 мм (для пленарных корпусов — долям от нее, т. е. 1,25 мм, 0,625 мм и т. п.). У импортных шаг вычисляется, исходя из десятой доли дюйма (2,54 мм). Для корпусов с числом выводов по одной стороне, равным 8 и менее, эта разница несущественна — взаимозаменяемы и платы, и панельки, особенно для DIP-корпусов. А вот для пленарных, где шаг мельче, разница начинает сказываться уже для пяти-семи выводов по одной стороне. Для микросхем с большим числом выводов простая замена импортных микросхем отечественными и наоборот оказывается невозможна — приходится заранее рассчитывать плату под определенный шаг выводов.

* * *

Имейте в виду, что очень часто выводов в микросхеме больше, чем требует ее функциональность. В этом случае существует правило: незадействованные выводы никуда не присоединять! В западной документации специально даже принято для таких незадействованных выводов обозначение NC (no connected). Будет грубой ошибкой, например, присоединить незадействованные выводы 13 и 16 КМОП-микросхемы 561ПУ4 (см. главу 15) к «земле» или питанию, как это следует делать со входами незадействованных элементов.

Звуковые усилители на микросхемах

В качестве первого примера использования микросхем мы попробуем построить несколько звуковых усилителей на различные случаи жизни. Надо сказать, что дело это намного более простое, чем конструировать их из дискретных компонентов, что мы делали в главе 8, — нужно только следовать рекомендациям разработчика, и все гарантированно получится. Это правило касается всех микросхем без исключения. Разумеется, если вы хорошо изучили особенности соответствующей разновидности интегральных схем, то имеете полное право поэкспериментировать, но — на свой страх и риск.

Такой страх и риск вполне уместен, если вы попытаетесь использовать для построения звукового усилителя отечественные микросхемы серии К174 — характеристики их настолько ужасны, что попробовать их улучшить, как говорится, сам бог велел. Мы не будем с ними разбираться, просто потому что они, по большому счету, внимания вообще не заслуживают, а рассмотрим две конструкции на доступных импортных микросхемах.

Мощный УМЗЧ

Первой мы рассмотрим стандартную схему усилителя мощности низкой частоты (УМЗЧ) на популярной микросхеме TDA2030 производства фирмы ST Microelectronics. Схема обладает примерно такими же характеристиками, как усилитель, описанный в главе 8. Производитель гарантирует при выходной мощности 14 Вт на нагрузке 4 Ом искажения сигнала не более 0,5 % (что заведомо лучше нашей самодеятельной конструкции). Если снизить требования к величине искажений, то при наших ±15 В питания из микросхемы можно выжать и те же самые 21 Вт. Предельно допустимое значение напряжения питания для TDA2030 достигает ±18 В, но, разумеется, при таком питании ее эксплуатировать не рекомендуется. Увеличение искажений при повышении выходной мощности, вероятно, связано с тем, что в чип встроена защита от перегрева выходных транзисторов, которая ограничивает выходной ток, когда температура корпуса повышается.

Кроме уровня искажений, эта схема обладает и рядом других преимуществ перед нашей дискретной конструкцией. Производитель гарантирует такие характеристики, как широкий диапазон частот, которые передаются с заданным коэффициентом усиления и при заданных искажениях сигнала (40 Гц-15 кГц), или подавление влияния нестабильности источника питания на качество выходного сигнала (в 100–300 раз, что позволяет спокойно использовать наш простейший источник, описанный в главе 9). Гарантируется устойчивость усилителя при использовании рекомендуемых номиналов резисторов и конденсаторов и даже приводятся рекомендации по размерам охлаждающего радиатора. Выход микросхем, как мы уже сказали, защищен от короткого замыкания в нагрузке (точнее, ограничен выходной ток).

От перечисления весьма греющих душу свойств этой конструкции перейдем, наконец, к рассмотрению ее схемы (рис. 11.7).

Рис. 11.7. Основная схема усилителя мощности звуковой частоты на микросхеме TDA2030

Собственно усилитель включает саму микросхему DA1, конденсаторы C1, C2 и резисторы R1-R4. Если внимательно присмотреться, то мы увидим, что структурно она ничем не отличается от нашей схемы из главы 8. Мало того, здесь даже установлен с помощью обратной связи тот же самый коэффициент усиления, примерно равный 30. Как будто взяли нашу схему и упаковали ее в отдельный корпус, обеспечив вывод наружу входов дифференциального усилителя, выхода двухтактного (push-pull) каскада усиления мощности и, естественно, выводов питания.

На самом деле так оно и есть — подавляющее большинство УМЗЧ имеет приблизительно одинаковую структуру, отличающуюся лишь в частностях, касающихся обеспечения качества или повышения эффективности работы. Скажем, в микросхеме TDA2030 коэффициент усиления по напряжению при разомкнутой цепи обратной связи, согласно уверениям производителя, равен примерно 30 000, а у нас он не более 2000–2500. Что, конечно, значительно увеличивает линейность усиления «фирменной» схемы и уменьшает уровень искажений (почему это так, мы узнаем в главе 12).

Остальные элементы схемы — вспомогательные. Конденсаторы С4-С7 — развязывающие по питанию (в нашей схеме тоже рекомендовалось их устанавливать), причем заметьте, что в целях лучшей защиты от помех и повышения устойчивости схемы здесь рекомендуется установить неполярные (например, керамические) конденсаторы (С4 и С6) параллельно с электролитическими (С5 и С7). Цепочка R5-C3, которой у нас не было, здесь обеспечивает повышение линейности усилителя при работе на индуктивную нагрузку. Диоды VD1-VD2 служат для предотвращения возможного выхода из строя выходных каскадов микросхемы при индуктивных выбросах напряжения, например, при включении питания (ох, до чего же нежные эти западные транзисторы!). Все электролитические конденсаторы должны быть рассчитаны на напряжение не менее 16 В.

В случае если усилитель все же «загудит» (хотя прямо об этом в тексте фирменной инструкции не сказано), здесь рекомендуется параллельно резистору обратной связи R4 установить цепочку из последовательно включенных резистора и конденсатора, которые ограничат полосу частот. При указанных на схеме номиналах всех остальных компонентов резистор должен быть равен 2,2 кОм, а конденсатор — не менее 0,5 нФ. Увеличение емкости конденсатора сверх этой величины ведет к ограничению полосы частот, но и к повышению устойчивости схемы.

Сама микросхема TDA2030 выпускается в корпусе ТО220, знакомом нам по мощным транзисторам, только здесь он имеет не три вывода, а пять. Разводка выводов приведена на схеме, а для того чтобы определить расположение выводов, надо положить микросхему маркировкой вверх — тогда вывод номер 1 будет находиться первым слева (в однорядных корпусах микросхем и транзисторов ключ для определения начала отсчета выводов часто отсутствует, но первый вывод всегда расположен именно так).

Рекомендованная в инструкции площадь охлаждающего радиатора для выходной мощности 14 Вт должна составлять 350–400 см2, однако, на мой взгляд, эта величина завышена, как минимум, вдвое. Впрочем, подобное заключение я могу подтвердить, кроме весьма приблизительной методики расчета из главы 8, лишь личным опытом, и оно не должно быть воспринято, как руководство к действию — это совет из той самой серии «на ваш страх и риск». Скорее всего, разработчики из фирмы ST Microelectronics взяли двукратный запас специально: во-первых, ориентируясь на наихудший случай, когда радиатор будет стоять горизонтально в каком-нибудь тесном непроветриваемом пространстве (ведь мы говорили, что все расчеты радиаторов очень приблизительны!), и, во-вторых, чтобы уменьшить уровень искажений при больших мощностях из-за встроенного механизма тепловой защиты, о котором мы упоминали ранее.

На рис. 11.8 показано, как можно построить усилитель с удвоенной выходной мощностью при тех же напряжениях питания и используемых деталях. Это так называемая мостовая схема, которая представляет собой два идентичных усилителя, работающих на одну нагрузку в противофазе: когда на выходе одного усилителя положительный максимум напряжения, на другом — отрицательный.

Рис. 11.8. Схема мостового усилителя звуковой частоты

Таким образом, амплитуда и действующее значение напряжения на нагрузке возрастает ровно в два раза, соответственно растет и мощность, которая здесь составит при условии неискаженного сигнала почти 30 Вт.

Для того чтобы усилители работали именно так, как указано, обычный (неинвертирующий) вход второго усилителя заземляется, а входной сигнал для него поступает на другой (инвертирующий) вход, туда же, куда и заведена его обратная связь. Сам этот входной сигнал берется с того места, куда поступает сигнал от первого усилителя (с левого по схеме вывода динамика), и ослабляется в той же степени, в которой оно было усилено первым усилителем, — вследствие равенства резисторов цепочки обратной связи R4-R3, задающей коэффициент усиления первого усилителя, и делителя Rд-R3'. То есть на вход 2 второго усилителя поступает фактически то же самое входное напряжение, но так как вход имеет противоположную полярность, то на выходе второго усилителя повторится сигнал на выходе первого, только в противофазе, чего мы и добивались. Отметим, что для такого усилителя придется соорудить более мощный источник питания, чем тот, что описан в главе 9.

Микроусилитель мощности

Не так уж редко возникает задача вывести звуковой сигнал на маломощный динамик или на головные наушники. Кроме очевидных применений вроде воспроизведения музыки, такой усилитель пригодился бы, скажем, в многочисленных конструкциях металлоискателей (их полно в Сети и радиолюбительской литературе), в иных сигнальных устройствах. Такие усилители применяют и в различных звуковых модулях, ориентированных на управление от Arduino.

Существует, естественно, масса типов микросхем от разных производителей, которые осуществляют усиление звукового сигнала с возможностью выхода на низкоомную нагрузку, мы же остановимся на одной из самых когда-то популярных — МС34119 (изготавливается не только фирмой Motorola, как можно было бы заключить из названия, но и другими фирмами, возможно, с другими буквенными префиксами). Микросхема выпускается в обычном корпусе всего с восемью выводами (DIP-8) и никаких радиаторов не требует.

Микросхема обладает весьма неплохими характеристиками, основные из которых таковы:

□ напряжение питания: 2-16 В (однополярное);

□ сопротивление нагрузки: 8 Ом (минимальное);

□ частота единичного усиления: 1,5 МГц;

□ выходная мощность при напряжении питания 6 В и нагрузке 32 Ом: 250 мВт (коэффициент гармоник 0,5–1 %);

□ время готовности после включения питания — не более 0,36 с.

Самое главное — не надо ни о чем думать, все уже придумано за вас. Вариант типовой схемы включения приведен на рис. 11.9. Коэффициент усиления задается двумя резисторами: R1 и R2 и равен их отношению R2/R1, т. е. в данном случае 25.

Рис. 11.9. Схема включения микросхемы МС34119

Максимально возможная мощность в нагрузке (0,5 Вт) достигается при питании 12 В и нагрузке 32 Ом (головные наушники). В других сочетаниях нагрузки и питания такая мощность при допустимом уровне искажений не достигается. Обратите внимание, что динамик не имеет соединения с «землей» (что естественно для схемы с однополярным питанием). Имеется также интересная возможность выключения усилителя с помощью сигнала от логических микросхем (например, от микроконтроллера) — если подать на вывод 1 напряжение более 2 В, микросхема выключится и будет потреблять ток не более нескольких десятков микроампер (правда, сопротивление по этому входу не очень велико — 90 кОм, что создаст дополнительное потребление).

Другие схемы УМЗЧ на микросхемах вы, без сомнения, найдете в достаточном количестве в литературе и в Сети, а мы, наконец, вплотную займемся самыми универсальными аналоговыми микросхемами — операционными усилителями.

 

ГЛАВА 12

Самые универсальные

Обратная связь и операционные усилители

Нам нужны надежные исполнители наших поручений не только для того, чтобы добиться успеха, но также и для того, чтобы не потерпеть неудачи.

А. Дюма . Три мушкетера

Классическое определение гласит: операционным усилителем называется дифференциальный усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления. Наличие в этом определении слов «постоянного тока» не означает, что ОУ усиливают только сигналы частотой 0 Гц, — здесь имеется в виду, что они могут усиливать сигналы, начиная с частоты 0 Гц. Слова «с большим коэффициентом усиления» означают, что он действительно большой, — хороший ОУ имеет коэффициент усиления порядка нескольких сотен тысяч или даже миллионов (куда там микросхеме TDA2030 с ее 30 тысячами!).

Название операционный закрепилось за такими усилителями исторически, потому что во времена господства ламповой техники они использовались в основном для моделирования различных математических операций (интегрирования, дифференцирования, суммирования и пр.) в так называемых аналоговых вычислительных машинах. Других применений у тех ОУ практически не было и быть не могло, потому что для достижения приемлемых характеристик не годилась не только ламповая, но и дискретно-транзисторная схемотехника. Настоящий переворот произошел только в середине 1960-х годов после пионерских работ по конструированию интегральных ОУ неоднократно уже упоминавшихся на этих страницах Робертом Видларом (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Роберт Видлар (Robert J. Widlar), 1937–1991

Разумеется, практически использовать ОУ можно только в схемах с отрицательной обратной связью (за одним исключением, описанным далее). Огромный коэффициент усиления приведет к тому, что без обратной связи такой усилитель будет находиться в состоянии, когда напряжение его выхода равно (или, как мы увидим дальше, почти равно) одному из напряжений питания, положительному или отрицательному — такое состояние еще называют, по аналогии с транзисторами, состоянием насыщения выхода. В самом деле, чтобы получить на выходе напряжение 15 В, ОУ достаточно иметь на входе сигнал в несколько десятков микровольт, а такой сигнал всегда имеется — если это не наводка от промышленной сети или других источников, то достаточно и внутренних причин, о которых мы еще будем говорить.

Впрочем, есть и исключение — так называемые компараторы представляют собой ОУ, которые предназначены для использования без отрицательной обратной связи и иногда даже наоборот, с положительной обратной связью. К компараторам мы еще вернемся в этой главе, а пока рассмотрим некоторые общие принципы по- строения стандартных схем на ОУ.

Опасные связи

Согласно определению, отрицательная обратная связь — это связь выхода со входом, при которой часть выходного сигнала вычитается из входного. В противоположность отрицательной, в случае положительной обратной связи часть выходного сигнала со входным сигналом суммируется. Эти определения справедливы не только для усилителей и других электронных устройств, но и во всех других случаях, когда обратная связь имеет место. В общем случае можно воздействие обратной связи на некую систему описать так: наличие отрицательной обратной связи повышает ее устойчивость, наличие положительной — наоборот, ведет к неустойчивости.

* * *

Принцип обратной связи

Впервые использовать принцип обратной связи в электронных усилителях с целью повышения их линейности, устойчивости и других эксплутационных характеристик предложил американский инженер, сотрудник Лабораторий Белла (Bell Labs) Харольд Блэк в 1927 году. О сложности предмета говорит тот факт, что первый патент Блэка с описанием его усилителя имел объем целых 87 страниц, а всего он получил 347 патентов. Построение общей теории обратных связей было завершено математиком Хендриком Ваде Боде к 1945 году. В 1948 году Норберт Винер в своей знаменитой «Кибернетике» впервые показал, как использовать принцип обратной связи при рассмотрении любых систем: технических, биологических, социальных и пр.

* * *

Принцип действия обратных связей можно пояснить, скажем, на примере классической взаимосвязи спроса и предложения в экономике. Предположим, у нас имеется некая фирма, которая состоит из производственных структур и каналов сбыта. На входе такой системы — задание на производство, на выходе — объем произведенной продукции. Сколько нужно производить товара? Естественно, столько, сколько его могут потребить. В идеальной системе происходит следующее: фирма производит один экземпляр товара и, как только его покупают, немедленно выдает на прилавок следующий экземпляр. Если фирма произведет два экземпляра, и один из них на прилавке задержится, то производство приостанавливается до тех пор, пока этот экземпляр не купят. Здесь мы наблюдаем типичное действие отрицательной обратной связи, роль которой играет спрос, — лежащий на прилавке экземпляр товара как бы вычитается из задания на производство, и оно приостанавливается. Такая система очень устойчива и к тому же обладает множеством приятных свойств: не имеет перерасхода энергии и материалов, не приводит к перепроизводству или, в пределах мощности производства, наоборот, к дефициту. Объем перепроизводства может составить максимум один экземпляр, который придется выбросить, если спрос на него упал до нуля. Интересно, что примеры таких близких к идеалу производств можно встретить и в реальной жизни — это, скажем, торговля горячей выпечкой, когда следующий пирожок изготавливается только, если предыдущий уже купили.

Но в большинстве случаев в реальной жизни все обстоит гораздо сложнее: и прямых, и обратных связей существенно больше одной, реакция на спрос не может быть мгновенной, да и система не изолирована от всей остальной экономики. Посмотрим, например, что произойдет с нашей идеальной системой, если производство не может остановиться и возобновить работу мгновенно, или, что то же самое, сведения об изменении спроса поступают не сразу, а с некоторым запаздыванием.

Предположим, фирма делает 10 экземпляров товара в день, и указанное запаздывание составляет также 1 день. Допустим, в какой-то из дней спрос упал на 2 штуки. Из-за запаздывания реакции на изменение спроса в этот день фирма произведет по-прежнему 10 штук, так что на следующее утро на. прилавке их окажется 12. Если в этот день спрос по-прежнему будет составлять 8 штук, то к следующему утру на прилавке окажутся те же 12 экземпляров (8 произведенных — фирма отреагировала на изменение, плюс 4 оставшихся от предыдущего дня). Согласно реакции предыдущего дня и в этот день фирма также произведет всего 8 экземпляров. Но предположим, что в этот день спрос внезапно возрос и составил 12 экземпляров, т. е. все имеющиеся оказались раскуплены. На следующее утро на прилавке будет лежать 8 штук (произведенных накануне), и если спрос сохранится, то 4 из 12 гипотетических клиентов уйдут неудовлетворенными. Им предложат зайти через два дня, и на следующий день фирма вынуждена будет произвести 4 + 12 = 16 экземпляров товара! Легко сообразить, что будет происходить дальше с производством и удовлетворением спроса, — система станет раскачиваться все сильнее и сильнее, пока в дело не вступят естественные ограничения: объем производства не может быть меньше нуля и больше фактической мощности производства (в случае электронных систем роль таких ограничений выполняет напряжение питания или достижимая мощность выходного каскада усиления). Работоспособность системы будет полностью нарушена — отрицательная обратная связь превратилась в положительную.

Поскольку реальные системы не могут иметь нулевое запаздывание по цепям прямой и обратной связи, возникает вопрос — какие меры нужно принять для того, чтобы система не раскачивалась все сильнее и сильнее? Обсуждение теории устойчивости систем с обратной связью в общем случае (скажем, известного метода Найквиста) увело бы нас слишком далеко, однако практические меры в простых системах не так уж и сложны. В основном они сводятся к тому, чтобы ограничить коэффициент усиления исходной системы и/или глубину обратной связи на таких частотах, когда отрицательная обратная связь начинает превращаться в положительную. Иными словами, чтобы фазовый сдвиг части выходного сигнала, поступающей обратно на вход, относительно самого входного сигнала не достигал бы близких к 180° величин при сравнимой или даже большей входного сигнала амплитуде этой части (поглядите на графики суммирования синусоидальных сигналов в главе 4, чтобы лучше понять, в чем тут дело).

Грубо эти частоты можно оценить следующим образом: если задержка сигнала в ОУ составляет 1 мкс, то (при мгновенной обратной связи, как это имеет место в случае ее осуществления с помощью резистивного делителя) при подаче сигнала частотой около 1 МГц с выхода на вход усилителя фазовый сдвиг составит ровно 180°, и усилитель будет раскачиваться неограниченно. Значит, нужно сделать так, чтобы усиление самого усилителя без обратной связи еще задолго до достижения указанной частоты падало и становилось равным единице ровно на частоте, соответствующей задержке. Это и есть так называемая коррекция усилителей. Причем, чем выше установленный с помощью обратной связи коэффициент усиления (т. е. чем меньше глубина обратной связи), тем выше допустимый порог по предельной частоте исходного усилителя — это обусловлено тем, что на вход при росте этого коэффициента передается меньшая часть выходного сигнала. Разница между фазой входного сигнала ОУ после суммирования и 180 градусами называется запасом по фазе — если он невелик, то при прохождении через усилитель, скажем, сигнала прямоугольной формы на выходе могут наблюдаться выбросы или даже небольшие колебания по фронту и по спаду выходного напряжения.

Наибольшую опасность несет в себе режим с установленным коэффициентом усиления, равным единице (т. е. использование ОУ в качестве повторителя). Роберт Видлар был сторонником того, чтобы переложить заботу о коррекции ОУ на плечи пользователей, и первые его конструкции ОУ (например, μА702, выпускавшийся в нашей стране под названием 140УД1, или получивший широкую известность цА709) имели специальные выводы для коррекции с помощью внешних резисторов и конденсаторов. Разработчик мог в некоторых пределах выбирать ширину полосы пропускания частот в зависимости от установленного коэффициента усиления.

Практически же этим никто не пользовался (подобно тому, как подавляющее большинство пользователей компьютерных программ работают с установками, введенными в них разработчиками по умолчанию), и такая возможность только приводила к необходимости введения в схему лишних компонентов. Так что в настоящее время выводы для внешней коррекции сохранились лишь для некоторых моделей высокочастотных ОУ, где полоса частот — действительно критичный фактор.

* * *

Заметки на полях

Кстати, а каковы в свете всего изложенного могут быть рекомендации нашим предпринимателям из производственной фирмы? Они совершенно аналогичны методам для обеспечения стабильности ОУ — нужно ограничить глубину обратной связи и коэффициент усиления на высоких частотах. Проще говоря, им следует при наличии запаздывания не пытаться реагировать на каждый проданный или непроданный экземпляр, а выпускать некое среднее количество товара в сутки, изменяя его только, когда изменился средний объем продаж за промежуток времени, значительно больший времени реакции производства, — это равносильно ограничению усиления на высоких частотах. Если вы попробуете повторить рассуждения про нашу фирму, введя время реакции производства, скажем, на среднее за неделю количество проданных в сутки экземпляров, а не реагируя на продажи за каждые сутки, как ранее, то увидите, что система стала значительно устойчивее, хотя на ее выходе и могут наблюдаться некоторые высокочастотные колебания — т. е. количество товаров на прилавке может колебаться с частотой несколько экземпляров в день, но в среднем будет примерно следовать за колебаниями спроса.

* * *

Кстати, по всем этим причинам большинство ОУ представляют собой низкочастотные приборы — обычная частота единичного усиления f 1 (т. е. частота, на которой собственный коэффициент усиления снижается до 1) для распространенных типов не превышает 1–3 МГц. Например, для использованного в схеме лабораторного источника (см. главу 9) древнего μА741 эта частота равна 0,8 МГц. Для некоторых моделей ОУ, специально предназначенных для усиления постоянного тока и медленно меняющихся сигналов, частота f 1 еще меньше — скажем, для очень хорошего прецизионного ОУ МАХ478/479 она равна всего 60 кГц. С другой стороны, есть и быстродействующие ОУ, для которых f 1 достигает десятков МГц. С частотой единичного усиления тесно связана другая характеристика ОУ — скорость нарастания выходного сигнала.

Не забудем также, что в реальных системах часто могут иметь место многочисленные так называемые паразитные обратные связи, учет которых весьма затруднен, если вообще возможен. Именно наличие таких связей приводит к «гудению» УМЗЧ даже в том случае, если с основными связями все в порядке, и в том числе именно для борьбы с этим явлением ставят развязывающие конденсаторы по питанию.

Основные свойства системы с отрицательной обратной связью

Отрицательная обратная связь в усилителях не только позволяет точно установить коэффициент усиления, как мы уже знаем из примеров в главах 8 и 11, но и приводит еще ко многим приятным улучшениям схемы. Попробуем разобраться, почему это так и каково влияние характеристик реальных ОУ на параметры схемы.

На рис. 12.2 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью.

Рис. 12.2. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

Коэффициент усиления К основной системы обычно больше единицы — в случае ОУ это и есть его собственный коэффициент усиления, который может достигать сотен тысяч и миллионов. Коэффициент передачи по обратной связи β обычно, наоборот, меньше единицы (хотя ничего, кроме вышеуказанных частотных ограничений, не мешает нам сделать его и больше единицы — просто вся система тогда будет не усиливать, а ослаблять сигнал). Кружок с плюсиком в нем означает устройство для суммирования сигналов — сумматор.

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе U вых был бы равен К·U вх (разумеется, в реальной системе напряжение питания его бы ограничило, но для наших рассуждений это неважно). Однако при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабления β, и сигнал после сумматора, т. е. на входе основной системы, будет равен U вх — β·U вых (минус, т. к. обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К, т. е. U вых = К·(U вх — β·U вых ), или U вых = К·U вх /(1 + К·β). Поскольку коэффициент передачи К ус всей системы по определению есть U вых /U вx , то в результате для него получаем следующую формулу:

(1)

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше 1 (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением

К ус = 1/β. (2)

Формула (2) и означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи и никак не зависит от характеристик системы. Причем, чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается это положение (мы об этом упоминали в главе 11 при сравнении характеристик УМЗЧ, построенных на фирменной микросхеме и на дискретных элементах по схеме из главы 8).

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:

□ входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее — увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в Кβ раз);

□ ОУ с отрицательной обратной связью всегда стремится установить потенциалы на его входах равными между собой.

Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью — чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно было бы иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч (что и демонстрируют нам схемы УМЗЧ), то для того чтобы получить, например, действительно высокое входное сопротивление (измеряемое гигаомами и более), приходится увеличивать К до величин в сотни тысяч и более.

Отметим также, что использование обратной связи в указанной ранее степени уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным R вых (1 +Кβ), где R вых — это собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограниченна, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь не спасет. Для общего развития попутно заметим, что в системе, представленной на рис. 12.2, ничего не изменится, если схему перевернуть: считать за усилитель узел обратной связи, за узел обратной связи для него — сам усилитель, за входной сигнал — выходной и наоборот.

Типичный пример такой двойственности мы увидим в схеме простейшего термостата далее. Все зависит только от терминологии, ^которая есть лишь вопрос удобства. Это хорошо иллюстрирует то философское положение, что мы слишком часто оперируем реальными вещами в зависимости от того, как мы их назвали, в то время как на самом деле их поведение совершенно от этого не зависит.

Базовые схемы усилителей на ОУ

Схема неинвертирующего усилителя (рис. 12.3, а) нам хорошо знакома — именно она составляет основу лабораторного источника питания из главы 9 (см. рис. 9.12). Анализ ее элементарно прост и исходит из рассмотренных ранее правил: U oc = U вх , т. е.:

Uвх = U вых ·R2/(R1 + R2).

Тогда коэффициент усиления:

К ус = U вых /U вх = (R1 + R2)/R2 = 1 + R1/R2,

каким мы его и предполагали в главе 9.

Рис. 12.3. Базовые схемы на ОУ:

а — неинвертирующий усилитель; б — инвертирующий усилитель, в — повторитель; г — инвертирующий усилитель с высоким коэффициентом усиления

Единица, которая плюсуется к отношению сопротивлений резисторов обратной связи в выражении для коэффициента усиления, — очень важное дополнение, потому что если убрать в схеме неинвертирующего усилителя резистор R2 (т. е. принять его равным бесконечности), то отношение сопротивлений станет равным нулю, а К ус — равным 1. Соответствующая схема показана на рис. 12.3, в и носит название повторителя. Зачем она нужна, если ничего не усиливает? Эта схема обладает одним бесценным свойством: ее входное сопротивление равно практически бесконечности, а выходное — практически нулю (в пределах, конечно, мощности выходного каскада, как мы уже говорили). Поэтому повторитель очень часто используют в случаях, когда нужно согласовать источник сигнала с высоким выходным сопротивлением с низкоомным приемником, и мы еще увидим примеры такого согласования.

В неинвертирующем усилителе обратная связь носит название обратной связи по напряжению. В отличие от него, в инвертирующем усилителе (рис. 12.3, б) обратная связь имеет характер обратной связи по току, и вот почему. Так как здесь неинвертирующий вход имеет потенциал «земли», то и инвертирующий тоже всегда будет иметь такой же потенциал. Следовательно, от входа через резистор R2 потечет некий ток (I вх ). А раз мы договорились, что сам вход ОУ тока не потребляет, то этот ток должен куда-то деваться, и он потечет через резистор R1 на выход ОУ.

Таким образом, входной ток (I вх ) и ток обратной связи (I ос ) — это один и тот же ток. Причем потенциал выхода ОУ вынужденно станет противоположным по знаку потенциалу входа — иначе току некуда будет течь. Чему равен коэффициент усиления? Поскольку U вх /R2 = U вых /R1, то К ус = U вых /U вх = R1/R2. Обратите внимание, что в этом случае, в отличие от неинвертирующей схемы, единицу прибавлять не нужно. Поэтому R2 в данном случае есть необходимый элемент схемы и не может равняться ни нулю, ни бесконечности, за исключением того случая, когда источник сигнала сам по себе представляет источник тока, а не напряжения, — тогда R2 из схемы можно (и нужно) исключить и подать токовый сигнал прямо на вход ОУ.

Похожее на приведенные соотношения уравнение для коэффициента усиления мы получали при рассмотрении транзисторного усилительного каскада в главе 6, где оно было равно отношению коллекторной нагрузки к сопротивлению в эмиттерной цепи. Это обусловлено тем, что в транзисторном каскаде также имеет место обратная связь.

Отметим, что подавать именно нулевой потенциал на неинвертирующий вход совершенно необязательно — скажем, если вы используете однополярный источник питания, то на неинвертирующий вход подается потенциал «искусственной средней точки», как это было сделано в схеме УМЗЧ из главы 11. Можно и любой другой, и мы еще будем этим широко пользоваться.

Максимальное значение выходного напряжения ОУ не всегда может равняться положительному или отрицательному напряжению питания — как правило, оно меньше его на величину порядка 0,5–1,5 В (простейшим примером для понимания того, почему это так, служит наш звуковой усилитель из главы 8). То же самое относится и к входным напряжениям — как правило, достигать значений питания не разрешается. Однако многие современные типы ОУ это все же позволяют, и выходное/входное допустимое напряжение у них достигает значений питания (чаще — только одно выходное). Это свойство в западной технической документации обозначается как Rail-to-Rail (т. е. «от шины до шины»), и на него нужно обращать внимание при выборе ОУ. При этом следует учитывать, что выходное напряжение может достигать напряжения питания только на холостом ходу, а с подключением нагрузки оно снижается.

Мы сейчас ведем речь об ОУ общего применения, к которым относятся старички μА741 (К140УД7), отечественные 140УД6, 140УД8 (последний — с полевыми транзисторами на входе) или счетверенный LM324 (который поддерживает Rail-to-Rail по входу и, частично — в отношении потенциала «земли», — по выходу), но, конечно, есть и более современные типы, многие из которых упоминаются далее. Как выбрать подходящий ОУ из всего разнообразия, имеющегося на рынке? Кроме очевидных характеристик, таких как ток потребления и допустимое напряжение питания, следует учитывать параметры, которые характеризуют неидеальность ОУ.

Неидеальность ОУ, ее последствия и борьба с ними

Если входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно практически бесконечности, то инвертирующего почти в точности равно R2. Почти — по ряду различных причин, на которых мы не будем останавливаться, потому что эта разница несущественна для практических нужд. Важнее другое — входы реального ОУ все же потребляют ток, называемый током смещения, хотя и очень небольшой. Ток смещения на инвертирующем входе (в любой из двух схем) создаст падение напряжения на резисторе обратной связи, и оно воспринимается как входной сигнал. Если этот ток равен, к примеру, 0,2 мкА (казалось бы — так мало!), как у нашего любимого μА741, то при сопротивлении R1 = 1 МОм напряжение на выходе при отсутствии напряжения на входе достигнет 0,2 В.

Как обычно, в большинстве случаев важно не само по себе смещение, а его нестабильность. Борьба с этим явлением может вестись в трех направлениях: во-первых, не следует использовать в цепочке обратной связи сопротивления большого номинала, стандартный диапазон их — от килоом до десятков килоом. Если же при необходимости сохранить достаточно высокое входное сопротивление инвертирующего усилителя при большом коэффициенте усиления применение высокоомных резисторов желательно, то следует использовать схему, показанную на рис. 12.3, г.

В данном случае вся цепочка в обратной связи работает, как один резистор с номинальным сопротивлением 5,1 МОм, и коэффициент усиления равен 100 при входном сопротивлении 50 кОм.

Во-вторых, в схему следует вводить компенсирующий резистор R к (на рис. 12.3, а-в он показан пунктиром) — падение напряжения от тока смещения по неинвертирующему входу на нем отчасти компенсирует падение напряжения по входу инвертирующему. Тогда будет уже не столь важен сам ток смещения, сколько разница токов смещения, потребляемых по каждому из входов усилителя, которая определенно меньше каждого из токов.

В-третьих, если наличие именно тока смещения критично, то можно выбрать ОУ с малыми токами смещения — например, с полевыми транзисторами на входе. Так как сами токи там исчезающе малы, то их разница, естественно, вообще может не приниматься во внимание.

Правда, в ОУ с полевыми транзисторами еще больше, чем в обычных ОУ, проявляется другая напасть — входное напряжение сдвига, которое есть величина разности напряжений между входами, при котором выходной сигнал ОУ в точности равен нулю. Возникает оно вследствие нестрогой идентичности транзисторов входных каскадов, и для разных типов ОУ имеет довольно большой разброс: от десятков микровольт у прецизионных ОУ до единиц и даже десятков милливольт у ОУ с полевыми транзисторами. Естественно, оно, как и токи смещения, зависит от температуры. Бороться с напряжением сдвига гораздо сложнее, чем с токами смещения. Во многих типах ОУ традиционно имеются специальные выводы, присоединив к которым переменный резистор, можно регулировать смещение нуля на выходе. Однако пользоваться этой возможностью я не рекомендую (ничего хорошего в перекосе входного дифференциального каскада внешним вмешательством нет), и практических схем, где ей пользуются, я не встречал — подобно тому, как никто не пользуется возможностью внешней коррекции частотной характеристики, предусмотренной Видларом. Потому у большинства современных ОУ таких выводов нет.

В критичных случаях проще выбрать прецизионный ОУ с минимальным сдвигом, которых сейчас предлагается довольно много, — укажем на упоминавшиеся уже МАХ478 (сдвоенный) и МАХ479 (счетверенный), отличающиеся, кстати, исключительно широким диапазоном допустимых напряжений питания: от ±2,2 до ±18 В при очень небольшом потреблении — не более 25 мкА на каждый усилитель при максимальном напряжении питания. Правда, они довольно медленные (полоса усиления — десятки килогерц), но для схем по постоянному току быстродействие не имеет значения.

* * *

Подробности

К сожалению, усилители МАХ478, которые мы будем в этой книге широко применять, фирмой MAXIM более не выпускаются (фирма, по моим наблюдениям, отходит от производства прецизионных ОУ). Без изменений в схеме и в погрешностях они могут быть заменены, например, на модели фирмы Analog Devices OP193/OP293/OP493 (соответственно, одинарный/сдвоенный/счетверенный) или на ОР2177/ОР4177 (питание от ±2,5 до ±15 В) или, с некоторым увеличением погрешности, на ОР290/ОР490 (питание от ±0,8 до ±18 В). Очень хороший прецизионный усилитель — ОР97 с питанием до ±20 В, смещением всего 20 мкВ и вдесятеро большим быстродействием, чем у МАХ478, только он имеет повышенное потребление 0,6 мА и выпускается лишь в одинарном корпусе, а не сдвоенным/счетверенным. Если не жадничать и ограничиться питанием до ±5–6 В (как и будет в большинстве схем с ОУ далее), то малопотребляющих прецизионных ОУ можно найти больше: для примера укажем ОР196/ОР296/ОР496 (питание до ±6 В, потребление 60–80 мкА, Rail-to-Rail по входу и, практически, по выходу). Только при выборе учтите, что в характеристиках часто указывают суммарное напряжение питания (так, если указано, что максимальное напряжение питания может составлять 6 В, то двухполярное должно составлять, соответственно, не более ±3 В, таких типов сейчас выпускается больше всего). Ориентироваться нужно на напряжение смещения (Input Offset Voltage) не более 100–200 мкВ, и учитывать возможности размаха напряжения по выходу и по входу (в большинстве случаев они ограниченны). Если в схеме еще критично и потребление, то из кажущегося разнообразия типов останется не так уж и много вариантов.

* * *

Укажем — до кучи — еще один довольно экзотический, но, тем не менее, использовавшийся на практике до самого последнего времени способ борьбы со всеми этими сложностями — в случаях, требующих особой точности, всю схему вместе с ОУ попросту размещали в термостате! Как проектировать термостаты, мы узнаем в конце главы, а пока вернемся на землю.

Из тех ситуаций, когда требуется особо точное усиление некоего сигнала постоянного тока, все же имеется выход без использования подобной экзотики. Во-первых, это так называемые МДМ-усилители (от «модулятор-демодулятор», подобно «модему»). Их широко применяли еще в ламповые времена, т. к. тогда усилители постоянного тока с более-менее приемлемыми характеристиками строить было больше не из чего. В основе МДМ-усилителей лежит довольно остроумная идея — модулировать входным сигналом некое переменное напряжение относительно высокой частоты, усилить полученное переменное напряжение с меняющейся амплитудой, что значительно проще, потому что при этом все неприятные сдвиги смещения остаются за бортом, после чего опять детектировать, выделив постоянную составляющую.

К сожалению, и здесь есть свои подводные камни (низкая предельная частота, невысокий коэффициент усиления, вероятность просачивания модулируемой частоты на выход, наконец, дороговизна), поэтому большее распространение получили так называемые операционные усилители, стабилизированные прерыванием (chopper stabilized amplifiers). Внутри таких ОУ автоматически производится периодическая компенсация смещения входных параметров. Для разработчика — это просто обычный ОУ, имеющий весьма высокие характеристики: типичное напряжение сдвига составляет 5-10 мкВ, коэффициент усиления — более 106, очень маленький входной ток смещения (порядка долей наноампера, как у ОУ с полевыми транзисторами) и т. п., при полосе единичного усиления порядка сотен килогерц или единиц мегагерц. К ним относятся отечественные 140УД21 и 149УД24, а также МАХ420, МАХ430/432, ICL7652, AD8629/AD8630, AD8638/AD8639 и др.

Дифференциальные усилители

Кроме всего прочего, ОУ имеют замечательное свойство подавлять синфазный входной сигнал. Синфазный сигнал, в отличие от обычного, дифференциального — то напряжение, которое действует на оба входа сразу. Это свойство приводит не только к возможности выделять полезный сигнал на фоне значительных наводок, но и, что иногда еще важнее, к подавлению нестабильности источника питания — ведь изменение напряжения питания равносильно действию синфазного входного сигнала.

На рис. 12.4, а показана схема простейшего дифференциального усилителя. Делитель R3-R4 по неинвертирующему входу служит сразу двум целям: во-первых, он выравнивает входные сопротивления по входам (нетрудно показать, что так как потенциалы самих входов ОУ равны, то равны и входные сопротивления, — естественно, при указанном на схеме равенстве соответствующих резисторов), во-вторых, что еще важнее, он делит входной сигнал ровно в такой степени, чтобы коэффициенты усиления по инвертирующему и неинвертирующему входам сравнялись между собой. Именно при этом условии коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) будет максимальным. Для того чтобы получить действительно высокий КОСС (ослабление синфазного сигнала тысяч в десять раз и более), согласование сопротивлений должно быть как можно более точным, и в такой схеме следует применять прецизионные резисторы из ряда с погрешностью, по крайней мере, не превышающей 0,1 %, причем лучше всего их еще и дополнительно подобрать по строгому равенству. Тогда вы действительно сможете без проблем выделить полезный сигнал в 1 мВ на фоне наводки в 1 В.

Рис. 12.4. Схемы дифференциальных усилителей:

а — простой дифференциальный усилитель; б — классический инструментальный усилитель; в — упрощенный инструментальный усилитель

Понятно, что заниматься подобными извращениями при массовом производстве не с руки, да и входными сопротивлениями наш простейший дифференциальный усилитель отличается не в лучшую сторону, потому на практике эту схему применяют редко. Ко всему прочему, в ней еще и почти невозможно изменять коэффициент усиления в процессе работы, если вдруг это понадобится, — тогда потребуется менять одновременно два резистора, а куда денется в таком случае наше согласование?

Для того чтобы увеличить входное сопротивление, целесообразно добавить еще пару ОУ по каждому входу, включенных повторителями. Причем к раздуванию габаритов схемы это практически не приводит, т. к. специально для таких целей выпускают упоминавшиеся сдвоенные (dual) и счетверенные (quad) ОУ в одном корпусе. В результате получаем (рис. 12.4, б) классическую схему так называемого инструментального усилителя, в которой усиление можно менять одним резистором R1, не нарушая ничего в работе усилителя.

Коэффициент усиления такого усилителя определяется по формуле (при указанных на схеме соотношениях резисторов):

Кстати, резисторы компенсации тока смещения здесь не нужны — токи эти по общим для системы инвертирующему и неинвертирующему входам взаимно компенсируют влияние друг друга, тем более если ОУ расположены на одном кристалле.

Если мы люди не гордые, и большой КОСС нам не требуется (т. е. в случае, когда помеха мала по сравнению с полезным сигналом), можно упростить схему инструментального усилителя. За исключением КОСС, схема на рис. 12.4, в обладает всеми достоинствами классической, но содержит на один ОУ меньше (значит, можно использовать сдвоенный, а не счетверенный чип), да и резисторов там поменьше. При указанных на схеме соотношениях резисторов выходное напряжение такого усилителя будет равно:

Естественно, в этих усилителях решительно не рекомендуется подгонять ноль выходного напряжения с помощью нарушения баланса резисторов (например, R4/R5 и R6/R7 в схеме рис. 12.4, б). В то же время иногда установка нуля необходима, т. к. начальное смещение выхода может быть, например, отрицательным (и не только вследствие смещения самих ОУ, но и по причине начального смещения у источника сигнала), и в случае, если весь диапазон изменения выходного напряжения должен располагаться в положительной области (скажем, при подаче его куда-нибудь на вход аналого-цифрового преобразователя, отрицательных напряжений не «понимающего»), вы можете потерять заметный кусок диапазона. Иногда для установки нуля рекомендуют воспользоваться корректирующими выводами одного из входных ОУ, но в сдвоенных и счетверенных вариантах эти выводы обычно отсутствуют, просто вследствие элементарной нехватки контактов корпуса, и это дополнительно удержит нас от такой глупости. В действительности установку нуля лучше осуществлять со стороны входов — подмешивая к одному из входных напряжений через развязывающий резистор небольшой ток коррекции. Как это осуществляется на практике, мы увидим, рассмотрев еще несколько типовых схем на ОУ.

Другие распространенные схемы на ОУ

В начале главы я упоминал о том, что операционные усилители получили свое название потому, что применялись для моделирования математических операций.

Схема аналогового сумматора (рис. 12.5, а) есть одна из таких классических схем. Представляет собой она обычный инвертирующий усилитель, на который подается несколько входных напряжений, — каждое от своего источника. Легко сообразить, что в этой схеме коэффициент усиления будет для каждого из входов определяться соотношением резистора обратной связи R1 и соответствующего входного резистора — так, как если бы остальных входов и не существовало. Потому сигнал на выходе будет равен (усиленной) сумме сигналов на входе (с противоположным знаком).

В простейшем случае, если все резисторы (включая и R1) равны между собой, то выходное напряжение будет равно просто сумме входных. Если же значения резисторов варьировать, то можно получить так называемую взвешенную сумму — когда каждый из входных сигналов вносит вклад в общее дело в соответствии с заданным ему коэффициентом. Кстати, если взять схему простого дифференциального усилителя (см. рис. 12.4, а) и заменить в ней резистор R4 такой же многовходовой цепочкой, то получится неинвертирующий сумматор. А если то же самое проделать еще и на инвертирующем входе, то получим сумматор, в котором весовые коэффициенты могут иметь разные знаки. Сумматор был неотъемлемой частью систем моделирования дифференциальных уравнений, для решения которых операционные усилители в составе аналоговых машин изначально и использовались.

Второй необходимой составляющей таких машин был интегратор на ОУ, схема которого приведена на рис. 12.5, б. Этот интегратор, в отличие от интегрирующей RC-цепочки из главы 5, действительно осуществляет операцию интегрирования в корректной форме. Например, если подать на его вход постоянное напряжение (отрицательное), то напряжение на выходе будет линейно возрастать со скоростью U вх /RC вольт в секунду (интеграл от константы есть прямая линия). Входной сигнал можно подать и на неинвертирующий вход, заземлив резистор R — получим неинвертирующий интегратор. Можно также объединить интегратор с сумматором — тогда интегрирование будет осуществляться по сумме входных напряжений с соответствующими весовыми коэффициентами. Интеграторы, как и сумматоры, используются и по сей день в различных схемах.

На рис. 12.5, в приведена любопытная схема, которая в зависимости от состояния ключа К меняет знак напряжения на выходе.

Рис. 12.5. Распространенные схемы на ОУ:

  а — аналоговый сумматор, б — интегратор, в — повторитель/инвертор; г — источник тока

Если К замкнут, то это инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления, равным 1. Если же ключ разомкнут, то схема превращается в повторитель — ведь потенциалы во всех точках схемы в этом случае должны быть равны. В качестве ключа очень удобно использовать, скажем, транзистор или малогабаритное электронное реле — тогда такая схема может пригодиться для автоматического изменения знака усиления при необходимости отобразить отрицательную часть диапазона напряжений на входе в положительную область. Подобная задача может возникнуть, скажем, для датчиков, показывающих температуру, — и выше нуля градусов Цельсия, и ниже его характеристика должна быть возрастающей, т. к. абсолютное значение величины температуры возрастает в обоих случаях, в то время как сам сигнал с выхода датчика меняется линейно в одну сторону.

Еще одна давно обещанная и очень полезная схема (рис. 12.5, г) представляет собой почти идеальный источник тока с выходным сопротивлением, равным бесконечности. Здесь может использоваться однополярное питание, что и показано на схеме. Ток можно задавать как соотношением резисторов делителя R1-R2, так и резистором R. Обратите внимание, что отрицательная обратная связь подается на неинвертирующий выход ОУ, — поскольку здесь применен полевой транзистор с n-каналом, и стабилизируется его стоковое напряжение, которое есть инверсия напряжения на затворе. Если взять транзистор с p-каналом, то его в этой схеме нужно подключить наоборот — стоком в направлении нагрузки, а обратную связь, снимаемую с истока, подавать нормально, на инвертирующий вход.

Для высокой стабильности тока в этой схеме требуется столь же высокая стабильность напряжения питания, поэтому если важна абсолютная величина тока, то резисторы приходится питать от отдельного прецизионного стабилизатора (не только делитель R1-R2, но и цепь резистора R). От характеристик транзистора стабильность тока почти никак не зависит, единственное требование — чтобы начальный ток стока превышал установленный выходной ток схемы. Если применить не полевой, а биполярный транзистор, то будет иметь место некоторая зависимость выходного тока от изменений базового тока транзистора (ибо коллекторный ток отличается от эмиттерного на величину тока базы), потому чаще в таких источниках применяют полевые транзисторы.

Аналоговый генератор

Еще в главе 2 я обещал, что нами будет построен генератор для домашней лаборатории. Вообще-то их нам требуется два: цифровой (выдающий прямоугольные импульсы) и аналоговый (генератор синусоидальных колебаний). Объединять их в одной конструкции, как это чаще всего делают, неудобно, потому что синусоидальный генератор должен выдавать переменное напряжение с амплитудой в минус и в плюс, а цифровой — однополярное пульсирующее, т. е. от нуля до плюса питания. Поэтому цифровым генератором мы займемся в главе 16, после изучения двоичных счетчиков, а пока сделаем аналоговый.

Принципиальная схема его приведена на рис. 12.6. Она выполнена по широко распространенной схеме генератора Вина — Робинсона. Для того чтобы генератор выдавал именно синусоидальные колебания, коэффициент усиления ОУ должен быть в этой схеме равен ровно 3 — если он меньше, то генератор просто не запустится, если больше — верхушки синусоид начнут обрезаться, и в пределе выходные колебания станут прямоугольными.

Рис. 12.6. Схема лабораторного генератора синусоидальных колебаний

Разумеется, подбором компонентов установить коэффициент усиления с нужной точностью невозможно. Поэтому применяют хитрый метод — в обратную связь ставят элемент, сопротивление которого зависит от среднего значения напряжения на нем. Проще всего оказалось использовать для этой цели термозависимые резисторы. В нашем случае используется термистор, у которого зависимость сопротивления от выделяющейся мощности имеет отрицательный наклон. В результате при увеличении амплитуды напряжения на выходе генератора его сопротивление падает, и нужный коэффициент устанавливается автоматически. Можно использовать также обычную маломощную лампочку для карманного фонарика — только наклон зависимости у нее положительный, потому ее следует ставить вместо резистора R2, a R1 тогда оставить постоянным. Для того чтобы обратная связь с лампочкой работала, от ОУ может понадобиться достаточно большой выходной ток, и тогда следует добавить к нему умощняющий выходной каскад на транзисторе (например, как в лабораторном источнике на рис. 9.12). Есть и более тонкие способы стабилизации коэффициента усиления (скажем, с использованием полевого транзистора в обратной связи, см. [19]Перевод соответствующего трактата арабского ученого Мухаммеда ал-Хорезми на латынь относится к 1120 году. От его имени произошло слово «алгоритм», а от выражения «ал-джабр» из названия трактата — слово «алгебра».
), но опыт показывает, что и этот старинный рецепт, еще времен господства ламповой схемотехники, прекрасно работает.

Схему по рис. 12.6 можно собрать всю сразу. Здесь можно использовать любой ОУ общего применения. Показанный на схеме сдвоенный ОУ типа 140УД20 представляет собой два знакомых нам μА741 (140УД7), размещенных в одном корпусе. С ними генератор будет приемлемо работать до частот в несколько десятков килогерц. Напряжения питания могут составлять от ±5 до ±20 В, удобно выбрать напряжение около ±7–8 вольт, т. к. большие амплитуды практически никогда не требуются. Термистор может быть любого типа, но не слишком большой по размерам, чтобы он разогревался малыми токами (например бусинковый отечественный СТ1-19, СТЗ-19 или импортный каплевидный B57861-S близкого номинала).

Наладка будет заключаться в подборе резистора R2 под конкретный экземпляр термистора. Его нужно подобрать так, чтобы сигнал на выходе был чисто синусоидальным, без искажений. Частота регулируется сдвоенным резистором R3-R4. При указанных на схеме номиналах минимальная частота получится около 30 Гц, а максимальная — около 1 кГц. Чтобы расширить диапазон частот, придется поставить сдвоенный переключатель на несколько положений и изменять им емкости конденсаторов. Удобно, например, подобрать сопротивление резисторов R5 и R6 так, чтобы диапазон частот составлял 30-330 Гц, тогда, меняя с помощью переключателя емкости конденсаторов в десять раз (0,1 мкФ, 0,01 мкФ, 1 нФ), вы будете иметь перекрывающиеся диапазоны 30-330, 300-3300 и 3000-33 000 Гц. Обратите внимание, что никакой особой подгонки по равенству номиналов резисторов и конденсаторов не требуется, схема будет работать при любых (в разумных пределах) соотношениях номиналов, и равенство здесь выбрано только из соображений удобства расчета. Амплитуда сигнала на выходе регулируется потенциометром (R7 на схеме), а чтобы иметь низкое выходное сопротивление, добавлен повторитель на втором ОУ из корпуса.

Немало других интересных применений ОУ вы можете найти в многочисленной литературе, например, в классических трудах [4, 11]. А мы на этом с рассмотрением принципов использования ОУ закончим и займемся конструированием практических схем.

Конструируем термостаты

Термостат, т. е. устройство для поддержания температуры, — простейшее техническое устройство из класса гомеостатов, т. е. систем, которые автоматически поддерживают значение некоей величины на заданном уровне. Яркий пример хорошо всем знакомого гомеостата — наш собственный организм, в котором непрерывно с высочайшей точностью поддерживаются оптимальные значения таких величин, как температура, концентрация кислорода в крови, уровень адреналина и прочих параметров, причем практически независимо от вашей воли. Эти системы продолжают работать до тех пор, пока вы живы. Многие болезни есть следствие или причина расстройств гомеостатических функций организма, типичный случай — простуда, при которой в том числе работа термостатирующей системы сдвигается таким образом, что температура начинает расти.

Ключевой особенностью всех гомеостатов является обязательное наличие отрицательной обратной связи, на что обратил внимание еще отец кибернетики Норберт Винер. Поэтому любой гомеостат можно в принципе свести к обобщенной блок-схеме по рис. 12.2. На примере термостатов можно научиться создавать несложные регуляторы любой физической величины — все зависит от датчика и исполнительного механизма, — причем особо не вникая в сложнейшую теорию автоматического регулирования и управления.

Конструировать термостаты одновременно и просто, и сложно. В частности, со схемотехнической точки зрения термостаты конструировать проще, чем регуляторы других величин. Процесс нагревания очень инерционен, и любой нагревательный элемент, кроме уж совсем миниатюрных (вроде нагревателей в головках термопринтеров), является естественным фильтром низких частот, как мы видели в предыдущем разделе. Поэтому при конструировании термостатов, как правило, не возникают какие бы то ни было проблемы, связанные с фазовыми сдвигами и возможным переходом всей системы в автоколебательный режим, не нужно возиться со сложными схемами дифференциальных или интегральных регуляторов (для других величин это может быть далеко не так). Зато это же самое свойство процесса нагревания заставляет внимательнее относиться к собственно конструкции термостата — стоит расположить датчик в неподходящем месте или не обеспечить равномерное распределение тепла, й качество регулирования резко падает, вплоть до полной неработоспособности устройства.

Термостат вообще

На рис. 12.7 приведена типовая структурная схема термостата. Следует отметить, что для полноты картины в приведенной структурной схеме не хватает одного компонента — холодильного устройства. Термостат, который показан на схеме, может поддерживать температуру только выше температуры окружающей среды — в чем, впрочем, большинство практических задач в области техники и заключается. Введение холодильного агрегата не представляет никаких трудностей теоретически, но есть не всегда тривиальная задача практически, т. к. холодильник — сами знаете, насколько это громоздкая конструкция. Сейчас мы рассмотрим работу схемы без охлаждения, а затем поглядим, с какого бока туда можно пристроить холодильник, если вдруг это понадобится.

* * *

Заметки на полях

Интересно, что схема на рис. 12.7, кроме всего прочего, служит ярким примером упомянутого ранее положения о двойственности систем с обратной связью: за объект, подлежащий регулированию (на рис. 12.2 — верхний квадратик), здесь естественно принять среду, в которой мы поддерживаем температуру. В этом случае элементами обратной связи становится усилитель и остальные компоненты схемы. Но ничто нам не мешает — и с технической точки зрения это гораздо логичнее — рассматривать в качестве регулируемого объекта усилитель, и тогда наоборот, все остальное есть лишь элементы обратной связи для него! В том, что и тот, и другой подходы равнозначны, вы убедитесь далее.

* * *

Рис. 12.7. Обобщенная схема термостата:

1 — объект регулирования; 2 — нагреватель, 3 — теплоизоляция, 4 — датчик температуры; 5 — исполнительное устройство, 6 — источник питания; 7 — усилитель; 8 — задающее устройство

Итак, мы имеем некий объект регулирования (1), который условно показан на схеме, как бак с водой. Пусть сначала — сразу после включения системы — температура в нем ниже необходимой. Предположим, что датчик температуры (4) имеет характеристику с положительным наклоном — т. е. сигнал на нем увеличивается с увеличением температуры. Выходной сигнал этого термодатчика представляет собой напряжение в некотором диапазоне, которое поступает на инвертирующий вход операционного усилителя (7). Конечно, не все датчики температуры выдают непосредственно напряжение на выходе, чаще у них от температуры зависит какой-нибудь физический параметр (например, сопротивление), но преобразовать этот параметр в напряжение обычно несложно, и мы еще этим будем заниматься.

Усилитель сравнивает сигнал датчика с сигналом, поступающим с задающего устройства (8), — так называется устройство, которым мы можем устанавливать нужную нам температуру в системе. В простейшем случае это переменный резистор, включенный по схеме потенциометра, с которого можно снимать напряжение в таком диапазоне, чтобы его крайние значения соответствовали сигналу с датчика при крайних значениях нужного нам диапазона температур.

Поскольку в начальный момент температура, как мы договорились, меньше заданной, то напряжение с термодатчика ниже напряжения сигнала с задающего устройства, и на выходе усилителя будет большое положительное напряжение насыщения выхода ОУ (меньшее напряжение поступает на инвертирующий вход, потому выход положителен). Это напряжение приведет в действие исполнительное устройство, которое на схеме условно показано в виде контактов реле, — в простейшем случае это и есть реле, электромеханическое или электронное, которое своими контактами подает напряжение от источника питания (например, прямо от бытовой сети) на нагреватель.

Обратная связь для усилителя замыкается через сам объект: когда нагреватель достаточно прогреет воду в баке, сигнал с термодатчика превысит установленный с помощью задающего устройства уровень, напряжение на выходе усилителя упадет до нуля (или даже станет отрицательным — если питание усилителя двухполярное), исполнительное устройство снимет питание с нагревателя, и вода начнет остывать, пока температура датчика вновь не достигнет заданного значения — теперь уже «сверху», т. е. со стороны больших значений температуры, чем заданная.

Вы не поверите, сколько подводных камней кроется в такой, казалось бы простой и понятной системе! Начнем с того общего положения, что термостат всегда поддерживает температуру в той, и только в той точке, в которой установлен датчик. Поэтому если вода в нашем баке плохо перемешивается, то обязательно возникнет ситуация локального перегрева — вплоть до того, что вокруг нагревателя вода может уже закипеть, а датчик так и останется холодным. Датчик при этом еще может быть установлен «не в том месте», например, слишком близко ко дну, в то время как теплая вода от нагревателя будет подниматься вверх. А если датчик установить, наоборот, слишком близко к нагревателю и, тем более, прямо над ним, в потоке поднимающейся теплой воды, то все произойдет наоборот — система сработает слишком рано, когда вода вокруг еще холодная.

Поэтому первое условие хорошего регулирования — как можно более интенсивное перемешивание среды, в которой температура регулируется. На рис. 12.7 для этой цели изображена мешалка, но, конечно, перемешивать можно и другими способами. Во многих случаях — когда это возможно — бак следует также укутывать теплоизоляцией, а стенки для более равномерного распределения температур делать металлическими. Обратите внимание, что системы климат-контроля в автомобилях, которые устроены в принципе точно так же, как описано (только среда — воздух, а не вода), для эффективной работы требуют минимума притока внешнего воздуха (фактически та же теплоизоляция) и интенсивного его перемешивания.

Но и это далеко не все — напомним, что тепловые процессы крайне инерционны. И нагреватель, и датчик, и масса воды, и стенки бака обладают некоей теплоемкостью и, соответственно, тепловой инерцией, которая на много порядков превышает время срабатывания электронных устройств. Процессы нагревания и остывания протекают во времени примерно так же, как процесс заряда-разряда конденсатора через резистор (см. рис. 5.7), соответственно эти процессы также можно охарактеризовать аналогом постоянной времени RC — она так и называется тепловой постоянной времени. В данном случае наибольшая постоянная времени будет у системы «стенки бака — вода». Но нас даже больше интересует тепловая постоянная нагревателя (тепловую инерцию датчика пока учитывать не будем — обычно она много меньше остальных).

Что будет происходить в реальной системе? Когда температура, по мнению датчика, достигла заданной, электронные компоненты послушно выключат питание нагревателя. Но он еще некоторое время будет греть воду, отдавая туда тепло, запасенное за счет его собственной теплоемкости. Чем массивнее нагреватель, тем дольше будет длиться этот процесс. Мало того, это остаточное время также зависит от мощности нагревателя — чем он мощнее, тем также количество лишнего отданного тепла будет больше, потому что выше будет начальная температура внутри нагревателя. Произойдет перерегулирование — нагреватель давно выключен, а температура некоторое время продолжает расти. В точности то же самое, но в обратную сторону, повторится при остывании системы — нагреватель включится, но ему нужно некоторое время, чтобы прогреться, и все это время температура будет продолжать падать.

Отсюда второе условие хорошего регулирования — масса нагревателя и его мощность должны быть минимально возможными, т. е. такими, чтобы при наихудших условиях (при максимальной разнице между установленным значением температуры и окружающей средой) только-только суметь «победить» потери тепла через стенки бака и через поверхность воды. На самом деле это положение в полной мере действительно только в нашей простейшей схеме релейного регулирования (нагреватель или выключен, или включен полностью).

Можно ослабить требования, если регулировку производить другим способом — плавным изменением мощности пропорционально разнице температур. Схема такого пропорционального регулятора значительно сложнее простой релейной, но и требуется такой подход лишь в особо точных профессиональных термостатирующих устройствах. В быту практически всегда можно обойтись релейным регулированием.

Естественно, само по себе регулирование будет происходить только в определенных пределах температуры окружающей среды. Если температура среды выше или равна установленной, то бак никогда не остынет, а нагреватель никогда не включится, и система будет просто иметь температуру окружающей среды. Наоборот, при очень низкой температуре среды у нас может не справиться нагреватель — потери тепла превзойдут его мощность.

Холодильник в этой системе может понадобиться, если нам нужно поддерживать температуру ниже температуры окружающей среды или независимо от нее (в рассмотренном случае роль холодильника играет окружающая среда). Как же его сюда при необходимости пристроить? Это несложно — достаточно разместить охлаждающий агрегат в баке, а включать его, например, в противоположной фазе с нагревателем: когда нагреватель включен, холодильник выключен, и наоборот. Но холодильник всегда имеет очень большую инерционность, и плавное регулирование мощности (холодопроизводительности) для него недоступно. Поэтому чаще поступают иначе: холодильник нередко не выключают вовсе, а мощность нагревателя подбирают так, чтобы он в любом случае «побеждал» холодильник. При этом, увы, подавляющая часть потребляемой энергии уходит на взаимную «борьбу» холодильника и нагревателя, т. е. с точки зрения целевого назначения совершенно впустую. Зато качество регулирования оказывается на высоте.

Если же вообще нагреватель убрать, а холодильный агрегат включать через регулятор по рис. 12.7 (естественно, где-то инвертировав фазу — холодильник должен включаться при превышении заданной температуры, а не при снижении ее), мы получим в точности схему обычного домашнего холодильника — он ведь и предназначен для того, чтобы поддерживать температуру всегда ниже, чем температура окружающей среды, и точно так же перестанет что-либо регулировать, если эта температура выйдет за пределы диапазона регулировки. Если холодильник выставить на мороз, то он никогда не нагреется, а если поставить в горячем цеху (или просто открыть дверцу), то никогда не выключится.

Вооружившись таким пониманием процессов, происходящих в термостатах, приступим к практическому их проектированию.

Простой термостат для аквариума

Простые конструкции термостатов, как мы говорили, используют релейный принцип регулирования — «включено-выключено». Иначе такие регуляторы еще называют позиционными. ОУ здесь удобно включать по схеме компаратора (от англ. compare — сравнивать) — т. е. без собственной обратной связи. Поскольку коэффициент усиления его в таком включении огромен, то он и будет находиться в одном из двух состояний: если сигнал с задающего устройства больше сигнала датчика, на выходе ОУ будем иметь практически положительное напряжение питания, если меньше — отрицательное (или ноль, если питание однополярное).

На рис. 12.8 приведена практическая схема терморегулятора для аквариума.

Рис. 12.8. Принципиальная схема терморегулятора для аквариума

Устроена она, как видите, довольно просто. Датчик температуры R t представляет собой термистор, т. е. элемент, сопротивление которого падает с увеличением температуры, и сигнал на инвертирующем входе ОУ также будет падать (конденсатор С1 обеспечивает сглаживание наведенных помех). С этим связан один нюанс — в рассмотренной ранее обобщенной схеме сигнал датчика возрастал, но включен он был также в инвертирующий вход.

Все дело тут в необычном устройстве выходного каскада компаратора 554САЗ (импортный аналог — LM311 в 14-выводном DIP-корпусе). У него в качестве оконечного усилителя используется довольно мощный n-p-n-транзистор (напряжение коллектор-эмиттер до 40 В и ток коллектора до 50 мА), который соединяется с остальной схемой внутри корпуса только базой, а эмиттер и коллектор выведены наружу (эмиттер — вывод 2, коллектор — вывод 9). На самом деле напрямую выведен только коллектор, а эмиттер подключен несколько сложнее, но это для нас не имеет значения. Если мы присоединим эмиттер к «земле», то получим так называемую схему с открытым коллектором, и именно так и делается в большинстве практических применений компаратора. Заметим, что в техническом описании компаратора LM311 фирмы National Semiconductor приведено большое количество типовых схем таких применений.

Чтобы получить на выходе напряжение, при этом следует в коллекторную цепь установить нагрузку — в простейшем случае это резистор, но можно подсоединить и обмотку реле или, скажем, лампочку. У нас нагрузкой служит входной светодиод оптоэлектронного реле — токоограничивающий резистор для него устанавливать не требуется, т. к. у данного типа (D2W202F) он уже имеется внутри реле. При на личии датчика с положительным наклоном (например, обычного медного терморезистора, мы их будем изучать в главе 13) следует поменять местами либо R1 и Rt, либо входы компаратора 3 и 4.

* * *

Заметки на полях

Возникает вопрос — при таком выходном каскаде какой смысл приобретут понятия «инвертирующий» и «неинвертирующий» входы компаратора? Эти наименования были присвоены с учетом того, что одно из основных назначений такого типа компараторов — преобразование аналогового сигнала в логические уровни. При этом выходной транзистор включается обычным способом, с общим эмиттером и нагрузкой в цепи коллектора. Тогда названия входов обретают следующий смысл: при превышении напряжением на инвертирующем входе напряжения на неинвертирующем, на выходе (т. е. на коллекторе выходного транзистора) будет логический ноль (транзистор открыт), и наоборот. Если мы применим это рассуждение к нашему случаю, то увидим, что выходной транзистор откроется, когда температура станет ниже необходимой (т. е. когда сопротивление термистора велико). А нам это и надо — при этом реле включится и подключит нагреватель. При увеличении температуры сопротивление термистора упадет, и когда напряжение на делителе R1-R t станет меньше, чем на делителе R2-R3-R4, то транзистор закроется и отключит через реле нагреватель.

* * *

В данном случае целесообразно использовать именно термистор, потому что у него высокая (3 4 %/°С) крутизна, отчего и чувствительность, и помехоустойчивость системы возрастают. А характерная для термисторов нелинейность нас не волнует — в диапазоне температур для аквариума изменение крутизны датчика можно вообще не принимать во внимание, а в более широком диапазоне (как далее в схеме термостата для водонагревателя) крутизна уменьшится примерно в полтора раза при увеличении температуры на 60–70°, что просто означает некоторое уменьшение чувствительности.

Здесь можно использовать термистор любого типа (например, классический ММТ-1 или подробно описанный в главе 13 В57164-К) с номинальным (при 20 °C) сопротивлением от нескольких килоом до нескольких десятков килоом. При этом сопротивление резистора R1 должно быть примерно равно номинальному сопротивлению термистора при 20 °C или несколько меньше этого значения (чем оно меньше, тем хуже для термистора, т. к. он может перегреваться питающим током, однако, чем оно больше, тем меньше рабочий диапазон напряжений).

Сам датчик можно изготовить следующим образом (рис. 12.9): термистор с припаянными к нему достаточно длинными выводами помещается в металлическую или пластмассовую трубку и заливается эпоксидной смолой.

Рис. 12.9. Датчик для терморегулятора по рис. 12.8:

1 — металлическая или пластмассовая трубка; 2 — «ухо» для крепления; 3 — слой водостойкого лака; 4 — место пайки вывода термистора; 5 — термистор;  6 — эпоксидная смола; 7 — выводы

Для того чтобы смола не вытекала, пока не затвердеет, нужно временно залепить нижнюю часть трубки пластилином. Одновременно в трубке с одного конца закрепляется «ухо» для крепления датчика, которое можно изготовить просто из проволочной петельки. Чтобы исключить выщелачивание вредных веществ из эпоксидной смолы во время эксплуатации датчика, нужно дополнительно покрыть датчик водостойким лаком. Подойдут уретановые лаки для лакирования печатных плат, автомобильные эмали горячего отверждения (или, в крайнем случае, обычная олифа, которая имеет очень высокую водостойкость, но, к сожалению, сохнуть может при комнатной температуре неделями). Операции окраски можно избежать, если использовать вместо эпоксидной смолы силиконовый герметик, которым, однако, аккуратно заполнить внутреннюю полость трубки значительно сложнее (трубка при этом должна быть, естественно, либо пластиковая, либо нержавеющая).

Электронное реле типа D2W202F (фирмы CRYDOM) можно заменить на любое другое подобное реле или даже на простое электромеханическое, только в последнем случае нужно учитывать то, что написано далее о дребезге контактов.

Настройка регулятора сводится к тому, чтобы подобрать сопротивления R2 и R4 под конкретный экземпляр термистора. Сначала мы подсоединяем вместо них переменные резисторы, выводим движок потенциометра R3 в верхнее положение по схеме, погружаем датчик в воду с температурой 18 °C (это будет нижний предел диапазона регулировки температуры) и, изменяя величину R2, фиксируем момент срабатывания реле (можно просто подсоединить к его контактам тестер в режиме «прозвонки», но удобнее временно вместо нагрузки подсоединить маломощную лампочку накаливания). Далее погружаем датчик в воду с температурой 32 °C (верхний предел), выводим R3 в нижнее положение и подбираем R4 до срабатывания реле. При этом у нас нижний предел также «уедет», поэтому придется сделать несколько итераций, чтобы добиться нужного результата, и при этом нужно следить за температурой воды — она в обоих случаях не должна меняться от раза к разу. Чтобы не устраивать столь долгую «песню», можно просто измерить напряжение на делителе R1-Rt при нужных температурах и рассчитать величины сопротивлений R4 и R2 заранее, а затем при необходимости их подкорректировать (хотя этого обычно не требуется — какая разница, будет у нас нижний предел 18 или 17 °C? Главное, чтобы мы его знали).

В окончательной конструкции регулировочный резистор R2 снабжается шкалой, по которой мы будем устанавливать поддерживаемую температуру. Следует учесть, что при использовании термистора шкала эта будет неравномерная — к концу промежутки между делениями будут короче, т. к. чувствительность термистора с температурой падает. Поэтому шкалу следует изготовить эмпирическим методом: полностью отлаженный термостат подключается к небольшой емкости с водой (чтобы нагревание и остывание шли не слишком долго), а затем отмечаются углы поворота движка резистора R2, которые соответствуют различным установившимся температурам — именно установившимся, а не температурам в момент срабатывания реле, т. к. они могут отличаться. Эта процедура носит название калибровки.

Кстати, а как же здесь быть с теплоизоляцией и перемешиванием, о необходимости которых «так долго говорили большевики»? Теплоизоляцией, естественно, придется пожертвовать, но при столь, небольших перепадах температур между водой и окружающей средой она и не требуется. А вот насчет перемешивания «большевики» совершенно правы — без него ничего не выйдет. Поэтому терморегулятор в аквариуме можно использовать только в сочетании с аэратором воды, который очень хорошо ее перемешивает, причем рассеиватель аэратора должен быть размещен на самом дне аквариума. При этом датчик подвешивают на половине высоты аквариума, а нагреватель — также вблизи дна.

Нагреватель указанной мощности лучше всего купить в магазинах для аквариумистов, но можно и изготовить его самостоятельно из мощного остеклованного резистора типа ПЭВ сопротивлением около 1 кОм. Мощность резистора может быть не более 5-10 Вт — в воде коэффициент теплоотдачи возрастает во много раз. Только не забудьте, что такой нагреватель, подобно обычному кипятильнику, нельзя включать на воздухе. Выводы следует тщательно изолировать: сначала они покрываются лаком, потом изолируются термоусадочным кембриком, затем поверх него также покрываются в несколько слоев водостойким лаком или силиконовым гермехиком.

После изготовления качество изоляции следует проверить: погрузите нагреватель в теплый раствор соли и измерьте сопротивление между выводами и раствором — на всех пределах измерения сопротивления мультиметр должен показывать полный разрыв цепи.

Подчеркнем еще раз — если температура воздуха в помещении сама достигнет заданной и превысит ее, то терморегулятор наш перестанет включаться, и температура воды окажется равной температуре воздуха (точнее, она всегда будет несколько ниже ее — из-за испарения с поверхности). Описанный термостат предназначен только для подогрева воды и стабилизации ее температуры на некотором уровне, заведомо более высоком, чем температура окружающей среды. И его использование наиболее актуально зимой, когда отопление в наших квартирах работает сами знаете как.

О гистерезисе

Во всем этом деле есть еще один нюанс. Что будет происходить в момент, когда напряжения на входах компаратора сравняются? Чувствительность у компаратора огромная, а как в сигнале датчика, так и на выводе задающего делителя всегда присутствует хоть маленькая, но помеха, и конденсатор С1 ее не устранит полностью — если даже все идеально заэкранировать, роль помехи сыграют собственные шумы компонентов схемы, которые имеются принципиально (если температура, конечно, отличается от абсолютного нуля). Поэтому в момент равенства напряжений на выходе компаратора появится «дребезг» — он будет быстро-быстро переключаться туда-сюда, переключая и реле тоже. В случаях, подобных нашему, при использовании в качестве исполнительного механизма электронного реле с zero-контролем (или, скажем, транзистора), на этот дребезг можно закрыть глаза. Отсутствует дребезг и в схемах с пропорциональным регулированием, пример которого мы увидим далее. Но в других случаях нечеткое срабатывание приводит к разным неприятным последствиям: для обычного тиристорного реле (вроде самодельного из главы 22) это помехи, для электромеханических реле, сверх того, еще и быстрый износ контактов, да и просто далеко не услаждающий слух шум.

Для того чтобы избежать этого явления, в схему вводит так называемый гистерезис (от греческого hysteresis — отставание реакции от вызвавшего ее внешнего воздействия). На рис. 12.10 показана идея того, как это делается с помощью положительной обратной связи, охватывающей компаратор, хотя, как мы увидим далее, делать именно так необязательно.

Рис. 12.10. Схема компаратора с гистерезисом

Напряжение питания всей схемы в данном случае однополярное. Пусть напряжение U вх ниже напряжения на делителе U зад ? тогда на выходе компаратора напряжение равно положительному напряжению питания (все компараторы поддерживают полный диапазон напряжений по выходу — Rail-to-Rail).

В этом случае резистор R1 шунтирует R2, и напряжение U зад больше того значения, которое оно бы имело в отсутствие резистора R1, — при указанных на схеме номиналах и напряжении питания оно равно 5,24 В. Когда U вх увеличится и достигнет U зад , компаратор переключится, и напряжение на выходе станет равным нулю. Резистор R1 теперь шунтирует R3, и напряжение на делителе U зад станет ниже — оно будет равно 4,76 В. Теперь небольшая помеха не страшна — чтобы переключиться обратно, напряжение на входе должно опуститься аж на целых 0,48 вольта. Состояние компаратора при переключении как бы фиксируется.

Величина разницы в порогах (0,48 В в данном случае) называется зоной нечувствительности. Естественно, наличие этой зоны усугубляет влияние тепловой инерции нагревателя — включение-выключение нагревателя происходит позже, чем надо бы, и перерегулирование растет. Поэтому величину этой зоны при необходимости качественного регулирования нужно выбирать очень аккуратно. Сложность введения гистерезиса таким, если можно так выразиться, «академическим» способом в реальных схемах обусловлена тем обстоятельством, что половинки входного делителя обычно не равны друг другу, к тому же чаще всего (как в нашем случае) делитель этот есть переменное сопротивление, и зона нечувствительности будет зависеть от положения движка потенциометра.

Должен сказать, что обычные электромеханические реле сами по себе имеют гистерезисную характеристику — как мы отмечали в главе 7, напряжение срабатывания у них может в несколько раз превышать напряжение отпускания. Так что простое снижение чувствительности компаратора (превращенного тогда в обычный ОУ с отрицательной обратной связью), казалось бы, могло бы нам в этом случае помочь. И все же оно не поможет, и дребезг будет появляться все равно, потому что выходное напряжение ОУ с наложенной на него помехой тогда станет нарастать очень медленно, и в момент достижения напряжения срабатывания реле начнет срабатывать очень неуверенно — несколько раз пытаясь сработать, но затем откатываясь назад, и издавая при этом характерное такое жужжание. Поэтому будет лучше и для нас, и для реле, если мы введем контролируемый гистерезис по всем правилам. Один из способов, как это можно сделать практически, сейчас мы и продемонстрируем.

Терморегулятор «для дома для семьи» [16]

Обычное устройство для нагревания воды в условиях отсутствия центрального горячего водоснабжения (например, в дачном домике) состоит из бака на 5-20 л со встроенным электронагревателем (ТЭНом) мощностью 1–2 КВт. Использовать его без терморегулятора неудобно — приходится внимательно следить за тем, чтобы вода не закипела, да и получается она либо слишком горячая, либо наоборот — недогретая.

На рис. 12.11 изображена схема термостата на этот случай.

Рис. 12.11. Схема термостата для нагревания воды

Она только на вид кажется сложной, на самом деле отличается от схемы термостата для аквариума практически только тем, что в ней выбрано значительно более мощное электронное реле (до 10 А при естественном, без обдува, охлаждении) и введены дополнительные элементы (два маломощных электронных реле и два тумблера), в основном для обеспечения различных режимов работы. Режимы эти следующие:

□ автоматический термостатирующий;

□ автоматический однократный с отключением по достижении нужной температуры («режим электрочайника»);

□ ручной с подключением ТЭНа напрямую к сети.

Сначала отвлечемся от режимов и посмотрим, как работает основная схема регулирования — в ней есть небольшое отличие от схемы на рис. 12.8, которое заключается в том, что в схему введен резистор R4 небольшого номинала, шунтированный контактами маломощного реле К2.

После включения питания, если температура еще ниже установленной, срабатывает не только основное мощное реле К1, но и реле К2 (встроенных токограничивающих резисторов в реле этого типа нет, и с этой целью установлены резисторы R6 и R7). Контакты его замкнуты, и резистор R4 не участвует в работе схемы. По мере увеличения температуры напряжение на датчике падает, и в какой-то момент времени выходной транзистор компаратора разрывает цепь питания К1 — нагреватель обесточивается. Одновременно отключается реле К2 и резистор R4 включается в цепь делителя R2-R3-R4-R5, еще больше увеличивая разницу напряжений между выводами компаратора. По мере остывания воды напряжение на датчике повышается, и в какой-то момент компаратор снова срабатывает, подключая нагрузку через реле К1. Контакты К2 при этом опять шунтируют резистор R4, и это тоже увеличивает разницу напряжений, но теперь «в другую сторону».

Как видите, мы получили типичную гистерезисную характеристику — хотя мы здесь и используем электронное реле с zero-коррекцией, но коммутирует оно мощную нагрузку, и слишком частые изменения тока в маломощной деревенской сети в момент включения и выключения реле нам совершенно ни к чему. Разумеется, наличие резистора R4 несколько увеличивает нестабильность поддержания температуры — при приведенных на схеме номиналах разница между температурой включения и выключения составит от 1 до 1,5 °C (например, при установленной температуре в 35 °C нагреватель включится, когда температура упадет до 34 °C, а выключится — когда она достигнет 35,5 °C), однако нам более высокая стабильность в данном случае совершенно не требуется.

Теперь разберемся с режимами. Сначала — с режимом электрочайника, для обеспечения которого в схему введено еще одно маломощное реле КЗ, включенное, как видите, довольно хитрым образом. Если тумблер S2 находится в положении «Термостат» (т. е. контакты его замкнуты и шунтируют контакты реле КЗ), то реле КЗ никак не участвует в работе схемы. Если же его переключить в режим «Однократно», то в момент достижения нужной температуры, вместе с отключением основного реле К1, реле КЗ, ранее включенное через диод VD1 и резистор R7 в ту же коллекторную цепь выходного транзистора микросхемы, также отключается, контакты его размыкаются, и вывод 4 компаратора оказывается подключенным через датчик температуры к потенциалу «земли».

Такое состояние схемы устойчиво, и для возобновления работы в режиме стабилизации температуры необходимо либо на некоторое время отключить напряжение питания, либо тумблером S2 переключить схему в режим «Термостат». Конденсатор С2 вместе с диодом VD1 служат для «правильного» запуска схемы при включении питания. Если тумблер S2 разомкнут, то контакты реле КЗ должны замкнуться сразу после подачи напряжения питания, иначе компаратор не сработает даже при низкой температуре, и все реле так и останутся разомкнутыми. При подаче напряжения питания, как мы знаем, конденсатор представляет собой короткозамкнутый участок цепи, поэтому реле КЗ на небольшое время, пока конденсатор заряжается (примерно 100 мс), замкнет контакты. Диод VD1 на это время запирается и предохраняет от срабатывания реле К1 и К2. В случае, если температура воды в момент включения превышает установленную, такое срабатывание реле будет кратковременным — только на время зарядки конденсатора С2. Если же температура ниже требуемой, то компаратор успеет сработать, диод VD1 откроется, и все реле останутся в замкнутом состоянии до момента отключения нагрузки. Кстати, опыт эксплуатации подобного устройства показал, что наиболее популярен именно однократный режим (режим электрочайника), т. к. он позволяет экономить электроэнергию и не беспокоиться о том, что вы оставили включенный электроприбор без присмотра.

Ручной режим (резервный, на случай выхода автоматики из строя, чтобы не остаться вовсе без горячей воды) обеспечивается просто: тумблер S1 в положении «Постоянный» подает сетевое питание напрямую на нагреватель (контакты К1 при этом шунтируются, схема обесточивается, а вся система работает так, будто никакой автоматики и не существует). В положении «Автомат» сетевое напряжение переключается на блок питания автоматики, а нагреватель теперь может включаться только контактами реле. Тумблер S1, естественно, должен выдерживать рабочий ток ТЭНа. Здесь подойдет импортный переключатель В1011, рассчитанный на ток до 16 А при напряжении 250 В, или другой аналогичный. В крайнем случае можно использовать автомобильные переключатели от «Жигулей», которые выдерживают большие токи, но это не очень корректно, т. к. на напряжения до 300 В они не рассчитаны.

Когда сетевое напряжение поступает на нагрузку (неважно, через тумблер или контакты реле), горит включенная параллельно ей неоновая лампочка HI, по которой можно контролировать работу схемы. Лампочка может быть любого типа, только не забудьте, что резистор R8 должен иметь мощность не менее 0,5 Вт, т. к. работает при сетевом напряжении. Использованное симисторное реле PF240D25 (разводка его выводов на схеме не показана, все нарисовано прямо на его корпусе), вообще-то допускает ток до 25 А, однако без принудительного охлаждения достаточно сильно греется уже при 10 А. Поэтому возможную мощность ТЭНа лучше ограничить величиной 2 кВт, а в корпусе устройства сверху и снизу обязательно должны наличествовать вентиляционные отверстия. Неплохо также, если реле К1 в рабочем положении корпуса будет расположено выше остальных деталей.

Если вы хотите добиться большей мощности, то лучше использовать аналогичное реле типа D2425 с возможностью установки на дополнительный радиатор (не ставить же, в самом деле, вентилятор, как рекомендуют производители PF240D25). Использовать при таких нагрузках электромагнитное реле вместо оптоэлектронного довольно затруднительно — придется включать мощный пускатель через промежуточное реле, и он отнюдь не будет услаждать ваш слух своим грохотом и жужжанием. А вот реле К2 и КЗ вполне можно заменить маломощными электромеханическими, например, типа РЭС-60 или РЭС-49. Естественно, резисторы R6 и R7 в этом случае не требуются, а вот у конденсатора С2, возможно, придется раза в два увеличить емкость для более надежного включения устройства.

В положении тумблера S1 «Автомат» сетевое напряжение поступает на простейший блок питания, сделанный по рис. 9.10. Как обычно, его можно извлечь из покупного блока со встроенной вилкой — мощности от него никакой не требуется (вся схема потребляет ток порядка 30 мА), поэтому можно выбирать любой на напряжение 10–15 В. Напряжение с него поступает на стабилизатор типа LM78L09 (в корпусе ТО-92, его можно заменить отечественным 142ЕН8Б), откуда стабилизированное напряжение +9 В подается на питание схемы. Светодиод VD2 сигнализирует о том, что автоматика включена — его лучше выбирать зеленого свечения, чтобы обеспечить контраст с неоновой лампочкой.

При указанных на схеме номиналах термостат обеспечивает установку температуры в диапазоне примерно 35–85 градусов. Настройка его и калибровка ничем не отличаются от таковых для аквариумного термостата, кроме диапазона температур.

В процессе настройки основную нагрузку можно не подсоединять, т. к. момент срабатывания и отключения вполне можно контролировать по неоновой лампочке. Только следует учесть, что вовсе без нагрузки «неонка» может гореть даже при выключенном реле из-за токов утечки, и вам даже может показаться, что система не работает. Тогда придется все же подключить какую-то нагрузку — в качестве нее удобно взять лампочку накаливания или даже просто двухваттный резистор сопротивлением около 20 кОм.

С перемешиванием/теплоизоляцией здесь ситуация обратная по сравнению с аквариумом — принудительное перемешивание тут обеспечить довольно сложно, но оно как раз и не очень требуется: во-первых, требования к точности поддержания температуры невысоки, во-вторых, нагреватель настолько мощный, что вода сама неплохо перемешивается за счет конвекции (естественной циркуляции нагретых водных масс). А вот теплоизолировать бак для воды я настоятельно рекомендую — просто обернув его старым ватным одеялом, вы можете экономить до 70 % электроэнергии, причем это касается не только данной конструкции, но и вообще всех водонагревателей. Можно сделать и «фирменную» теплоизоляцию из упаковочного пенопласта.

В заключение отметим, что схемы для построения термостатов невысокого класса, подобных описанным, существуют, разумеется, и в интегральном исполнении. Обычно они при этом совмещены с полупроводниковым датчиком температуры, который часто имеет и отдельный выход, что обеспечивает возможность показа температуры. С такими устройствами все знакомы, например, по встроенным в компьютерные материнские платы системам контроля температуры процессора и регулирования оборотов вентилятора.

О цифровых методах регулирования температуры мы немного поговорим в конце книги, а пока краткий курс теплотехники будем считать законченным и перейдем к другой теме — измерению этой самой температуры.

 

ГЛАВА 13

Как измерить температуру?

Электронные термометры

— Господи, до чего же мне холодно! — вскричал Планше, как только господин его скрылся из виду.

И, торопясь согреться, он немедленно постучался у дверей одного домика.

А Дюма. Три мушкетера

Прежде чем познакомиться с методами измерения температуры, неплохо бы попытаться понять, что это такое — температура? Вопрос не совсем дурацкий, как это может показаться на первый взгляд, потому что понятие температуры лежит в одном ряду с такими физическими абстракциями, как время, энтропия или электромагнитное поле. В отличие от последних двух, температуру мы можем ощущать физически, подобно расстоянию или массе, но на самом деле ясности в понимании сути дела это не добавляет. Так, течение времени мы тоже ощущаем, но на вопрос «что такое время?» сможет внятно ответить далеко не каждый — если вообще кто-нибудь знает ответ. И время, и температуру в смысле их измерения постигла похожая судьба — научились это делать с достаточной точностью в исторических масштабах совсем недавно.

Основы термометрии

Определение гласит: температура есть мера внутренней энергии тела. Мельчайшие частицы (атомы и молекулы), составляющие физические тела, все время движутся либо по некоторым траекториям в пространстве (в жидкостях и газах), либо колеблются около своего положения (в твердых телах). Чем интенсивнее они движутся, тем выше температура. Если в твердом теле она достигает некоторого критического значения, то атомы-молекулы срываются со своих мест, структура тела нарушается, и оно плавится, превращаясь в жидкость. Если повышать температуру дальше, то связи между частицами уже не могут победить возросшую интенсивность их движения, и жидкость начинает испаряться, превращаясь в газ. При высокой температуре нарушаются уже связи внутри молекул и образуется так называемая холодная плазма (например, пламя), при очень высокой — и внутри атомов, и вещество превращается в высокотемпературную плазму.

В реальности на эту упрощенную модель накладываются некоторые нюансы. Скажем, вещество может существовать при одних и тех же условиях в нескольких состояниях, например, как твердое тело в равновесии с жидкой и газообразной фазой — это так называемая тройная точка. Но нам сейчас важнее другое — из нарисованной картины следует, что должно быть такое состояние вещества, когда движения нет, все частицы стоят на месте и, следовательно, внутренняя энергия равна нулю. Это состояние существует и носит название абсолютного нуля температуры. Чему она равна при этом, вычислил теоретически еще в середине позапрошлого века ученый-физик лорд Кельвин. Оказалось, что абсолютный ноль, он же ноль абсолютной температурной шкалы (шкалы Кельвина), отстоит от точки замерзания воды на -273,15 °C. При этом градусы в шкале Кельвина (°К) равны градусам в привычной шкале Цельсия (°С), где за ноль принята точка замерзания воды. Так что перевод очень прост — чтобы получить температуру в градусах Цельсия, надо из градусов Кельвина вычесть величину 273. Чтобы подчеркнуть разницу между °К и °С, первые часто обозначают большой буквой T, а вторые — маленькой t. В англоязычных странах в быту традиционно используют шкалу Фаренгейта (обозначается заглавной F), в которой и ноль другой, и градусы меньше, поэтому пересчет относительно сложен:

* * *

Подробности

Так как на практике измерить внутреннюю энергию саму по себе невозможно, температуру измеряют по каким-то ее внешним проявлениям. Логично для этого использовать точки фазового перехода (плавления и кипения) химически чистых веществ. Эти точки стабильны и хорошо воспроизводятся. В настоящее время принята международная практическая температурная шкала, уточненная последний раз в 1990 году (МПТШ-90), в которой около двух десятков таких реперных (опорных) точек, охватывающих диапазон от -259,34 °C (тройная точка водорода) до 1084,62 °C (точка плавления меди). Точки замерзания и кипения воды, которые часто применяются для калибровки термометров на практике, ранее также относились к основным реперным точкам, но в МПТШ-90 они вошли с оговорками [17] . Между опорными точками температуру в этой шкале определяют платиновым термометром, имеющим сопротивление ровно 100 или 10 Ом при температуре 0 °C. Сопротивление платины при повышении температуры возрастает с наклоном 0,39250 %/°С, и, хотя зависимость эта не очень линейна, она весьма хорошо воспроизводится. По методике МПТШ изготавливают эталоны температуры: национальные, первичные, вторичные и т. д. Средства измерения, сертифицированные путем непосредственного сравнения с эталоном, называют образцовыми.

Все пользовательские измерительные инструменты (и не только температуры), поступающие на прилавок, на каком-то этапе сравнивались с образцовыми средствами. Сравнение вновь изготовленного измерителя с каким-либо средством измерения, которое мы принимаем за образцовое, называется градуировкой или калибровкой. Строго говоря, это одно и то же, однако под градуировкой чаще понимают создание градуировочной таблицы или формулы, по которой показания прибора пересчитываются в соответствующую физическую величину, а под калибровкой — подстройку самого прибора так, чтобы он непосредственно показывал эту физическую величину. С появлением компьютерных технологий разница между градуировкой и калибровкой практически исчезла. Процедура проверки уже готового средства измерения на соответствие образцовому средству измерения называется поверкой.

Датчики

На практике для измерения температуры электронными методами используют в основном две разновидности датчиков: металлические термометры сопротивления и полупроводниковые датчики. Термисторы (терморезисторы) для измерения температуры применяют редко, в некоторых специфических случаях, т. к. их единственное достоинство в этом плане — высокая чувствительность — не перевешивает многочисленные недостатки, среди которых в первую очередь нелинейность и, кроме того, невысокая стабильность. Правда, существуют специальные высокостабильные миниатюрные алмазные термисторы (выполненные на основе монокристаллов искусственного алмаза), которые могут работать при температурах до 600 °C, но их температурный коэффициент всего раза в полтора выше, чем у металлов, и они используются также в специфических случаях — например, в печках лазерных принтеров. Термисторы чаще применяют в схемах регуляторов температуры (см. главы 12 и 27), где их нелинейность не имеет значения.

Еще один способ очень точного измерения температуры предполагает использование специальных термочувствительных кварцевых резонаторов. О них мы еще будем говорить в главе 16, а здесь остановимся лишь на металлических и полупроводниковых датчиках, добавив вначале несколько слов про термисторы.

Термисторы

Для успешного применения термисторов стоит знать их основные свойства. Большинство так называемых NTC-терморезисторов (от английского Negative Temperature Coefficient) имеют падающую экспоненциальную зависимость сопротивления от температуры, которая с хорошей точностью описывается уравнением:

(1)

Здесь R T1 — номинальное сопротивление при температуре Т1 (обычно при 25 °C), В — коэффициент, имеющий размерность °К, который приводится в характеристиках термистора для некоторого диапазона температур, например, для 25-100 °C. При отсутствии фирменного технического описания величину В несложно вычислить исходя из двух измеренных значений R T , а для ориентировочных расчетов его можно принять равным в пределах 3500–4500.

График, соответствующий уравнению (1), построенный по данным для конкретного термистора В57164-К 103-J с номинальным сопротивлением 10 кОм при 25 °C, приведен на рис. 13.1, а числовые данные, по которым он построен, сведены в табл. 13.1. Из графика мы видим, что крутизна характеристики термистора с повышением температуры снижается (ее значения приведены в третьей колонке таблицы). Эта нелинейность делает термисторы крайне неудобным средством для измерения температур, зато высокая величина крутизны (в среднем раз в десять большая, чем у металлов) очень удобна при использовании их в качестве датчика для регуляторов температуры. Температурный диапазон применения NTC-термисторов ограничен пределами работоспособности полупроводниковых материалов (т. е. диапазоном от -55 до 125 °C).

Рис. 13.1. Температурная характеристика NTC-термистора

Еще одно свойство NTC-термисторов надо всегда иметь в виду при их практическом применении — из-за отрицательного температурного коэффициента, включение термистора в цепь питания напрямую, без резистора, ограничивающего ток, может спровоцировать лавинообразное возникновение эффекта положительной обратной связи. Нагрев термистора приводит к падению его сопротивления, отчего ток через него увеличивается, в свою очередь, увеличивая нагрев еще больше, и если ток не ограничен, то термистор в конце концов попросту расплавится. Потому напрямую к источнику питания термисторы подключать не рекомендуется, а предельная выделяющаяся мощность для обычных «таблеточных» конструкций должна быть ограничена на уровне нескольких десятков, максимум сотен милливатт.

Металлические датчики

Фирменные термометры сопротивления представляют собой обычный резистор из металлической — медной или платиновой — проволоки. Платиновые датчики (ТСП, термометр сопротивления платиновый) наиболее стабильны и употребляются для высокоточных измерений, но они обладают заметной нелинейностью, поэтому значения температуры приходится рассчитывать по таблицам (см., например, [2]На самом деле это не совсем точно — часть тока, хотя и очень небольшая, все же пойдет через вольтметр, минуя R2. Но на практике этим всегда пренебрегают (подробности см. в главе 2 ).
). Использование меди более практично — у нее зависимость сопротивления от температуры наиболее близка к линейной в широком диапазоне температур. В диапазоне от -50 до +100 °C погрешность за счет нелинейности в пересчете на температуру не превысит 0,1 °C. Сопротивление датчиков промышленного изготовления точно подогнано под стандартные 10, 50 или 100 Ом. Платиновые датчики используют в диапазоне от -260 до +1100 °C, а медные (ТСМ) от -200 до +200 °C. Доступность меди приводит к искушению изготовить такой датчик самому, и в большинстве случаев это совершенно не возбраняется, хотя прецизионный термометр на самодельном датчике, конечно, не получится (это тот случай, когда структура металла имеет значение — в отличие от аудиокабелей, см. главу 8).

Полупроводниковые датчики

Полупроводниковые датчики удобно использовать во всех случаях, когда не требуется высокая точность. Простейший полупроводниковый датчик температуры — обычный кремниевый диод или транзистор в диодном включении (когда коллектор соединен с базой). Пресловутое прямое падение напряжения на диоде, равное 0,6 В, имеет почти линейный отрицательный температурный коэффициент, равный приблизительно 2,3 мВ/°С. Все промышленные полупроводниковые датчики тем или иным способом используют этот эффект.

Фирменные полупроводниковые датчики делятся на две разновидности: с аналоговым и цифровым выходом. Аналоговые датчики (DS60, МАХ6605) имеют обычно три вывода (питание, общий и выход), а цифровые иногда всего два (DS1721), питаясь от сигналов запроса, поступающих с внешнего контроллера (см. главу 11).

Следует особо отметить довольно точные датчики ТМР35/ТМР36/ТМР37 фирмы Analog Devices (аналоги: LM135/235/335 фирмы ST Microelectronics или 1019ЕМ1 отечественного исполнения), которые включаются подобно диоду, но несут третий вывод для подстройки температурного коэффициента, имеющего величину аж 10 мВ/°С, причем с положительным наклоном.

Полупроводниковым датчикам, как правило, свойственны погрешности заводской установки порядка 1–2 °C, и иногда встречающееся в характеристиках определение «прецизионный», видимо, относится к повышенной их стабильности — после соответствующей калибровки погрешности снижаются до порядка долей градуса. Впрочем, как показал опыт, специальные цифровые датчики со встроенным микроконтроллером, позволяющим выдавать «наружу» непосредственно физическую величину в градусах, довольно точны, и часто дополнительной калибровки не требуют (см. главу 22).

* * *

Средства калибровки

В домашней практике для поверки разрабатываемых самостоятельно приборов лучше всего использовать ртутный лабораторный термометр с делениями не крупнее одной-двух десятых градуса (погрешность таких термометров, однако, может быть выше и составлять 0,2 и даже 0,5 °C). Основной диапазон — от 0 до 50 °C, поэтому может потребоваться еще один термометр для диапазона до 100 °C, а также в отрицательной области. Но за неимением таковых, конечно, можно обойтись и бытовыми спиртовыми или цифровыми термометрами (последние должны иметь выносной датчик), только не следует забывать про их достаточно высокую погрешность, которая может составлять 1–2 °C.

Категорически не рекомендуется применять для калибровки бытовые металлические термометры расширения (с такой спиралькой, соединенной со стрелочкой, они всем знакомы по бытовым газовым или электрическим духовкам) — они могут ошибаться на десятки градусов. Если требуется калибровка при повышенных температурах, то лучше использовать термометры на основе термопары, которыми комплектуются некоторые мультиметры. Правда, последние решительно не годятся для обычного диапазона температур, по причине, которую мы рассмотрим далее.

Методы измерения сопротивления

Рассмотрим методы, с помощью которых можно измерять сопротивление металлических датчиков с точностью, достаточной для пересчета его в температуру. Обычный мультиметр тут не подойдет — рядовой прибор измеряет сопротивление с погрешностью порядка 1 % от всей шкалы. Поэтому, измеряя таким прибором, скажем, сопротивление медного датчика 100 Ом (с крутизной менее 0,4 Ом/°С) на пределе 200 Ом, мы получим погрешность в пересчете на температуру градусов в пять, что неприемлемо даже для самых непритязательных радиолюбителей (именно по этой причине термометры на основе мультиметров не годятся в качестве средств калибровки в малом диапазоне температур).

Изложим основную идею проведения измерений сопротивления металлических датчиков с приемлемой точностью (рис. 13.2).

Рис 13.2. Мостик Уитстона

Она известна еще со времен английского физика Ч. Уитстона (1802–1875), чьим именем и названа показанная на рисунке конструкция из четырех сопротивлений. Такой мостик Уитстона, как мы увидим, в той или иной форме используется на практике и по сей день. Уитстон прославился еще своими работами в области телеграфии и рядом других достижений, но приведенная схема, без сомнения, самое выдающееся его изобретение.

Для того чтобы измерить величину сопротивления R x , положение движка переменного сопротивления R2 устанавливается так, чтобы напряжение в выходной диагонали моста (U вых ) было равно нулю. Если в этот момент измерить установленное значение R2 (можно заранее проградуировать его ползунок в единицах сопротивления) и отношение сопротивлений резисторов R1 и R3 также известно, то неизвестное сопротивление определяется по формуле:

Участвующие в схеме резисторы называются плечами моста. Можно также объединить R2 и R3 в один переменный резистор, включенный по схеме потенциометра (U вых тогда снимается с его движка, а за плечи R2 и R3 принимаются его части между движком и выводами).

Мостовой способ имеет ряд преимуществ. Во-первых, работа этой схемы в принципе не зависит от напряжения питания, потому что баланс определяется не абсолютными значениями падений напряжения на резисторах, а их соотношением. На практике некоторая зависимость будет иметь место (т. к. чувствительность схемы со снижением питания падает), но, тем не менее, в довольно широких пределах это положение соблюдается.

Во-вторых, обеспечить фиксацию момента равенства напряжения в диагонали моста нулю (при этом условии мост называется сбалансированным) несравненно проще, чем измерить с достаточной точностью абсолютное значение напряжения или сопротивления. Для того чтобы настроить очень точно ноль вольтметра любого класса точности, никакого специального оборудования не требуется, достаточно замкнуть накоротко его входные клеммы. От вольтметра при этом требуется только одно — как можно более высокая чувствительность, потому такие методы отлично работали еще в XIX веке, когда никаких прецизионных приборов еще не существовало.

Так что точность зависит только от сопротивлений. Постоянные резисторы можно подобрать очень точно (на практике используют катушки из манганиновой калиброванной проволоки или готовые сопротивления класса 0,05). В качестве резистора R2 обычно используют магазины сопротивлений, которые представляют собой по сути дела переменный резистор, составленный из множества постоянных, которые могут коммутироваться с помощью набора десятипозиционных переключателей, называемых декадными. Причем все устроено таким образом, что каждый переключатель связан с сопротивлениями в десять раз меньшего или большего номинала, чем соседний.

Очень точный ручной измеритель температуры

Принципиальная схема для ручного измерения сопротивления образцового датчика температуры сопротивлением 100 Ом (платинового или медного) с использованием таких средств приведена на рис. 13.3.

Рис. 13.3. Принципиальная схема измерителя сопротивления образцового датчика температуры

Магазин сопротивлений на ней условно показан в виде переменного резистора R м . Все резисторы, кроме, конечно, измеряемого сопротивления Rt и магазина R м (а также, возможно, R1, который лучше подобрать из проволочных) — типа С2-29В. После ручного баланса моста с помощью магазина сопротивлений Rm (вольтметр на выходе должен показать ноль) измеряемое сопротивление Rt будет определяться по формуле:

где R x есть величина нижней по схеме части сопротивления магазина. Сравнивая R t с табличным значением [5]В этой книге не раз еще будут упомянуты различные изделия «Made in China» — как с положительной интонацией, так и с отрицательной. Прошу китайских товарищей не обижаться на последнюю — в Китае действительно делают образцы как самых плохих, так и самых качественных товаров в мире.
, можно узнать измеряемую температуру.

* * *

Подробности

Инструментальный усилитель на микросхеме DA1 здесь нужен для обеспечения достаточной чувствительности схемы. Его коэффициент усиления выбирается из следующих соображений: допустим, наш мультиметр имеет на самом маленьком пределе измерения напряжений (200 мВ) чувствительность один знак после запятой, т. е. 0,1 мВ (обычная разрешающая способность рядовых мультиметров). При коротком замыкании его щупов на шкале должны показываться все нули (ноль не сдвинут и не «гуляет»). Некоторую погрешность при измерениях будет вносить всегда наличествующая помеха, поэтому возьмем запас и примем чувствительность его равной 1 мВ. Ток через датчик при выбранных номиналах сопротивлений и напряжении питания будет составлять приблизительно 4,5 мА. Для того чтобы обеспечить необходимую разрешающую способность измерения температуры приборами, которые мы будем конструировать (для большинства применений необходимая и достаточная величина ее составляет 0,1 °C), нам надо обеспечить разрешающую способность нашего образцового термометра не менее, чем в два раза более высокую (т. е. 0,05 °C — большая точность не имеет смысла, см. далее). Зададимся на всякий случай еще меньшей величиной — 0,03 °C. Датчик имеет сопротивление 100 Ом, поэтому при крутизне его характеристики, равной примерно 0,4 %/°С (величина справедлива и для платины, и для меди), изменение сопротивления будет численно равно этой величине — 0,4 Ом/°С. При указанном токе через измерительное плечо моста изменение напряжения на диагонали моста составит 1,8 мВ/°С, т. е. при изменении температуры на 0,03 градуса изменение напряжения составит 0,054 мВ. Нам желательно увеличить это напряжение разбаланса до установленного значения чувствительности мультиметра в 1 мВ, отсюда коэффициент усиления инструментального усилителя должен составить примерно 20.

* * *

Диапазон значений измеряемой температуры для этого устройства практически ограничен только возможностями датчика. Подробно погрешности нашей схемы мы анализировать не будем, только укажем, что с точки зрения точности схема обладает одним недостатком — в ней нескомпенсировано влияние соединительных проводов. Как такая компенсация выполняется, мы узнаем из главы 17. А здесь просто примем, что провода, соединяющие со схемой как датчик, так и магазин сопротивлений, должны быть минимально возможной длины и достаточно большой толщины — сечением не менее 2 мм. Эта схема критична также, кроме точности резистора R1, к выбору ОУ, и при замене следует применять только ОУ с точностными характеристиками не хуже указанных, а также обратить внимание на возможность их работы при напряжении питания ±5 В (см. главу 12).

* * *

Заметки на полях

Схему можно украсить, если на выход усилителя параллельно вольтметру подсоединить двухцветный двухвыводной светодиод (с токограничивающим резистором порядка 300–510 Ом). Когда мост находится в разбалансе, светодиод будет гореть, причем цвет свечения будет зависеть от знака разбаланса, а яркость — от его степени. Когда на выходе установится ноль, светодиод погаснет. Разумеется, более-менее точно проконтролировать ноль можно все равно только по вольтметру, но это удобно при значительном уходе температуры — сразу видно, в какую сторону она ушла.

* * *

Схема на рис. 13.3 приведена скорее в иллюстративных целях, чтобы понять, как в принципе устроены измерители температуры. Можно ли автоматизировать работу такой схемы? Естественно можно, но на практике осуществить это весьма и весьма непросто — схемотехническое решение должно быть очень тщательно продумано. Теперь вы можете оценить, почему прецизионное оборудование стоит так дорого.

Простейшие электронные термометры на батарейке

Как ни странно, но такое распространенное устройство, как бытовой термометр, требует достаточно высокой точности — не хуже 0,1–0,2 °C, хотя бы по той причине, что не очень красиво, когда изобретенный вами прибор показывает +1 градус, в то время как лужи вокруг стойко покрылись льдом. Для обычного диапазона уличных термометров от -50 до +50 °C такая точность эквивалентна относительной погрешности в 0,1 %, что достаточно низкая величина для того, чтобы отнестись к ней со всем возможным уважением, — сравните с погрешностью не самых дешевых серийных мультиметров, лежащей в лучшем случае в пределах 0,5 %.

Легальный путь замять проблему — не демонстрировать десятые градуса, как это делают на уличных табло, тогда допустимая погрешность повышается по крайней мере до 0,5 %. Однако мое убеждение состоит в том, что демонстрировать температуру без десятых градуса все равно, что делать наручные часы без секундной стрелки — вроде бы «по жизни» и не слишком требуется, но как-то… несолидно.

Первое наше детское представление о температуре заключается в магическом числе «36,6», и три цифры эти навсегда переплетаются с самим понятием. Но мы пока не знаем, как делать точные аналого-цифровые схемы, и окончательно освоимся в этой области только в главах 17 и 22. Поэтому здесь мы рассмотрим пару вариантов простейших реализаций электронного измерителя температуры, не обращая особого внимания на погрешности. Наши конструкции имеют свою изюминку, которая компенсирует нам факт их невысокой точности, — они малопотребляющие и будут работать от одной 9-вольтовой батарейки типа «Крона».

В главах 21 и 22 вы узнаете, как просто реализовать подобные термометры на цифровой платформе Arduino, а пока ради лучшего усвоения основ электроники остановимся на чисто аналоговых методах.

Электронный термометр со стрелочным индикатором…

Схема со стрелочным индикатором приведена на рис. 13.4.

Рис. 13.4. Электронный термометр со стрелочным индикатором

В качестве показывающего устройства здесь используется измерительная головка типа М903 с током полного отклонения 50 мкА. Можно использовать любую другую головку магнитоэлектрической системы, но если ток полного отклонения отличается от указанной величины, то придется пересчитать резистор R7. Головку придется доработать: с нее надо снять переднюю крышку со стеклом и очень аккуратно, чтобы не повредить весьма чувствительную стрелку с очень нежным поворотным механизмом, наклеить поверх имеющейся шкалы новую. Шкалу эту можно изготовить, напечатав ее на плотной бумаге с помощью струйного или лазерного принтера. Крайние деления на шкале должны совпадать с делениями на оригинальной шкале (положение ограничителей хода стрелки не должно совпадать с крайними делениями, у стрелки должен оставаться небольшой свободный ход за пределы шкалы).

Крайнее левое деление будет соответствовать -50°, а крайнее правое +50°, ноль в этом случае должен располагаться ровно по центру шкалы. Так как длина шкалы равна всего нескольким сантиметрам, то нанести разборчивые деления с шагом меньше, чем через 2 градуса, вряд ли получится, и именно этот параметр будет определять максимальную требующуюся точность — снижать погрешность ниже половины деления шкалы, т. е. в данном случае менее 1°, не имеет смысла. Заметим, что нет никаких проблем в том, чтобы отградуировать шкалу на любой другой диапазон, скажем, от -30 до 70° или от 0 до 100°, — для этого нужно будет только подобрать величину резистора R2.

Датчиком температуры здесь служит транзистор в диодном включении. Можно использовать любой маломощный кремниевый n-p-n-транзистор (за исключением «супербета»-разновидностей), единственное, что желательно (но необязательно), чтобы он был в металлическом корпусе. Для изготовления датчика подбирают подходящую по диаметру пластмассовую трубку и заливают в нее эпоксидной смолой транзистор с заранее подпаянными выводами так, чтобы его металлический корпус соприкасался с окружающей средой, — чувствительность и скорость реакции термометра сильно возрастут в сравнении с заделкой его внутрь трубки. Можно использовать и кремниевый диод, но заделывать его придется способом, показанным на рис. 12.9, и прогреваться он будет значительно медленнее.

Ток через датчик будет равен примерно 1 мА, а падение напряжения на нем, естественно, около 0,6 В. Наклон температурной характеристики отрицателен и равен примерно, как мы говорили, 2,3 мВ на один градус, поэтому общее изменение напряжения на датчике составит 230 мВ на диапазон 100 °C. Выходное напряжение ОУ при максимальном сигнале мы хотим сделать как можно больше, чтобы минимизировать как ошибки, связанные с собственным падением напряжения на измерительной головке, так и погрешности схемы вообще. Максимум, что мы можем получить от ОУ в данной схеме — это напряжение несколько ниже напряжения питания, равного 5 В (именно из этого условия подбирается R7), поэтому выбираем коэффициент усиления, приблизительно равный 20 (с округлением в меньшую сторону).

От ОУ здесь не требуется особо высокой точности, зато существенны малое потребление, низкое питающее напряжение и «умение» работать с выходными напряжениями, равными напряжению «земли». Кроме указанного ОР193, подойдут ОР196, МАХ406, МАХ409 (они даже совпадают по цоколевке) и многие другие типы.

Общее потребление схемы определяется здесь в основном потреблением цепи датчика, равным приблизительно 1 мА. Потребление стабилизатора, ОУ и делителя R1-R2 добавят еще примерно 0,5 мА, и суммарное потребление составит около 1,5 мА. Емкость щелочной батарейки «Крона» составляет порядка 600 мА-ч, и наша схема сможет проработать от одного элемента в непрерывном режиме около 17–20 суток. Отметим, что если вместо стабилизатора LM2931 поставить обычный 78L05, то время работы резко уменьшится.

При отладке вместо резисторов R2 и R5 сначала устанавливаются подстроечные резисторы соответствующего номинала (R5 — несколько больше указанного на схеме). Настройку схемы надо начинать с того, что погрузить датчик в среду с температурой 0 °C (тающий снег или мелкоизмельченный лед в равновесии с водой — лучше всего поместить эту смесь в термос и в процессе работы периодически перемешивать) и установить с помощью резистора R2 стрелку головки на 0°. После этого датчик переносится в среду с температурой 40–50° (вот тут пригодится термостат!) и путем изменения R5 устанавливаются соответствующие показания стрелки. Ноль градусов у нас тоже при этом «уйдет», потому указанную процедуру следует повторить несколько раз, перенося датчик из среды с температурой 0° в среду с более высокой температурой и обратно.

Точность калибровки будет тем выше, чем больше разница между температурами в калибровочных точках, однако одну из точек обязательно надо выбирать равной или близкой к нулю градусов, потому что это критичное для практики значение. После этого переменные резисторы выпаивают и помещают на их место постоянные резисторы с точно такими же номиналами, при необходимости составляя их из нескольких параллельно и/или последовательно включенных. Особую точность при этом надо соблюдать при подборе R2 (ноль градусов). На плате лучше заранее предусмотреть места для подключения параллельных и последовательных резисторов (показаны на схеме пунктиром для R2, аналогично следует поступить и для R5). Резисторы можно использовать обычные, типа МЛТ, прецизионных резисторов типа С2-29В здесь не требуется.

… и с цифровым

Схема другой конструкции — с цифровой индикацией — приведена на рис. 13.5.

Рис. 13.5. Электронный термометр с цифровым индикатором

Внешний вид используемого в ней индикатора типа PMLCD фирмы Velleman показан на рис. 13.5 вверху. Он представляет собой фактически готовый вольтметр с диапазоном входного напряжения в пределах ±199,9 мВ (знак минус высвечивается автоматически). Соответственно входному диапазону, индикатор имеет четыре десятичных цифры, которые могут показывать число до 1999, причем положение запятой выбирается перестановкой джампера на самом индикаторе. Чтобы индикатор показывал именно градусы температуры, нам придется подогнать шкалу выходных напряжений так, чтобы диапазону в 50° соответствовала величина 50 мВ на выходе ОУ (тогда, при соответствующей установке джампера на головке, показания будут высвечиваться с десятыми, как на рисунке). То есть, фактически нам придется ослабить напряжение с датчика более чем в два раза, при этом использовать ОУ окажется нецелесообразно — усиливать нечего.

Сам индикатор питается от нестабилизированного напряжения 7-11 В прямо с батарейки, ток потребления — около 1 мА. Отказаться от стабилизатора для измерительной части здесь нельзя — напряжение на р-n-переходе сильно зависит от тока. Общее потребление схемы здесь будет примерно вдвое выше, чем у стрелочного термометра.

Напряжение с датчика подается на делитель R2-R3, которым ослабляется в нужное количество раз, и подается на вход (+Vin) индикатора (разводка выводов индикатора на рис. 13.5 не приводится, т. к. все указано на его корпусе). Другой способ установки нужного наклона характеристики — изменение делителя в самой схеме индикатора (согласно примерам, приведенным в техническом описании индикатора), тогда от делителя R2-R3 можно избавиться. Ноль показаний (соответствующий нулю температуры) устанавливается с помощью делителя R4-R5. Таким образом, процедура калибровки здесь аналогична описанной ранее: вы устанавливаете на индикаторе ноль (подбирая резистор R5) и некоторое значение температуры (меняя резистор R3 или соотношение делителя индикатора), попеременно погружая датчик в воду с разной температурой.

Учтите, что сам индикатор имеет погрешность измерения напряжения порядка 0,5 %, так что отражение десятых долей градуса тут есть, в общем, чистая бутафория. Погрешность превысила бы градус, если бы не наша процедура калибровки, которая позволяет избавиться от систематической составляющей и снижает погрешность раза в два-три. Если же уменьшить входное напряжение еще в десять раз, избавившись от десятых, то часть погрешности, обусловленная индикатором, пропорционально возрастет — 0,5 % отчитывается от полной шкалы входных напряжений (200 мВ), и термометр начнет показывать ошибку уже в единицах градусов. Но в подобных конструкциях от погрешности не избавишься — надо делать все по-иному, чем мы и займемся в главе 17.

В заключение остановимся еще на одной проблеме, которая имеет решающее значение для корректных измерений температуры воздуха (для воды все несколько проще). Напомним основополагающий физический принцип, согласно которому температуру воздуха можно измерять только в тени — «температура воздуха на солнце» не имеет никакого физического смысла, о чем часто забывают даже телевизионные ведущие. Это обусловлено тем, что воздух прозрачен и лучами солнца не прогревается, зато термометр и окружающие его поверхности на солнце прогреваются очень даже, и степень этого прогрева зависит от материала, который освещается солнечными лучами. Заверните при 20-градусном морозе термометр в черную ткань при полном безветрии, и вы получите «температуру воздуха на солнце» градусов в двадцать-тридцать тепла, что к действительности не имеет никакого отношения.

Поэтому место расположения датчика надо выбирать очень тщательно — он не только не должен сам подвергаться воздействию прямых солнечных лучей, но и не должен располагаться вблизи поверхностей, которые такому воздействию подвергаются (особенно под ними — скажем, в случае расположения под козырьком, но на освещенной стене дома, козырек только усугубит ситуацию из-за того, что под ним будет скапливаться поднимающийся теплый воздух). Практически выбрать место установки датчика бывает очень непросто, и именно поэтому уличные термометры-табло часто врут.

Немного о метрологии и ошибках аналоговых схем

Доступность цифровых измерений в современных реалиях породила явление массовой безграмотности в отношении таких сущностей, как ошибки измерений. В самом деле, уже не раз упоминавшаяся платформа Arduino (см. главы 21 и 22) для проведения аналоговых измерений фактически требует всего лишь одной строчки программного кода — вызова функции anaiogRead (). Это порождает мнимую уверенность в том, что все произойдет само по себе, и никаких знаний об погрешностях тут не требуется. Разумеется, это далеко не так, и данный раздел — лишь краткое введение в тему погрешностей электронных схем, изучение которой мы будем продолжать на протяжении всей книги.

Необходимость элементарных знаний в области метрологии для радиолюбителя можно пояснить на примере инструкции к мультиметру: пусть там записано, что погрешность измерения напряжения составляет 0,5 % на пределе 2 вольта. Если вы сходу правильно ответите на вопрос, насколько в абсолютных единицах (вольтах или милливольтах) конкретная величина, показываемая прибором (например, «1,000 В») может отличаться от истинной, можете эту часть главы не читать (правильный ответ приведен в конце главы).

Другая типовая задача — построить градуировочную кривую и вычислить нужные коэффициенты пересчета для какого-либо датчика, чтобы прибор показывал физические величины, — также трудноосуществима без элементарных знаний в области метрологии. Кроме того, пытаться проектировать измеритель любой физической величины, не проведя хотя бы поверхностного анализа возникающих погрешностей, совершенно бессмысленно — даже при самых мягких требованиях к точности можно основательно «попасть», зря потратив и время, и деньги. Попытаемся очень кратко систематизировать сведения, которые необходимы для такого анализа.

Метрология — наука о том, как правильно проводить измерения. Все началось с того, что возникшая в середине прошлого тысячелетия рациональная наука поставила во главу угла принцип поверки теории экспериментом. Ясно, что это возможно осуществить только в том случае, если эксперимент воспроизводим, т. е. может быть повторен любым другим человеком (это положение еще называют принципом «верификации»). Основная же проблема воспроизводимости состоит в том, что ни один эксперимент не обходится без ошибок. Поэтому метрология занимает очень важное место в современном мире. Без нее технический прогресс был бы вообще невозможен, потому что никто бы тогда не смог ничего сказать о достоверности полученных в эксперименте данных.

Если мы представим себе экспериментальную систему наподобие объекта регулирования, изображенного на рис. 12.2, то кроме входов (входных воздействий), которые контролируются исследователем, на систему действует еще множество различных факторов, которые можно поделить на несколько различных групп. Так, есть незначимые факторы — те, которые нам известны, но для простоты мы их влиянием пренебрегаем, — такие, как отклонения в свойствах реальных физических тел от идеализации типа «абсолютно твердое тело» или «материальная точка» (типичный пример — влияние базового тока в транзисторе на величину эмиттерного, которое мы обычно не учитываем). Есть факторы вполне значимые, но мы не можем ими управлять и часто даже неспособны их контролировать, — скажем, разброс параметров электронных компонентов. Как бы все упростилось, если бы все транзисторы одного типа были бы совершенно одинаковыми! Наконец, во многих случаях могут быть и неизвестные нам факторы — содержание науки во многом состоит в том, чтобы такие факторы обнаруживать и влияние их исследовать.

Как же можно учитывать подобные воздействия? Тут на помощь приходит теория вероятностей — точнее, ее дочерняя прикладная дисциплина под названием математическая статистика. Основное ее предположение состоит в том, что все неучтенные факторы можно рассматривать, как равномерный шум, приводящий к чисто случайному разбросу значений измеряемой величины. Излишне говорить, что довольно часто это предположение не совсем соответствует действительности, но все же в большинстве практических случаев (по крайней мере, в технических приложениях) оно обеспечивает неплохое приближение к истине, и применение методов математической статистики дает на удивление хорошие результаты. Только не следует забывать, что статистика не может повысить точность измерения, если прибор этого не позволяет, — она всего лишь дает нам сведения о том, чего мы достигли в действительности.

Точность и разрешающая способность

Несколько слов о том, насколько вообще целесообразно стремиться к высокой абсолютной точности измерений. Измерительные схемы характеризуются тремя основными параметрами: точностью, разрешающей способностью и стабильностью (временным дрейфом). Что такое точность или обратная ей величина — погрешность, понятно интуитивно. Разрешающая же способность (иногда говорят о чувствительности) — это попросту минимальная разница в значениях измеряемого параметра, которую мы еще можем различить. Для аналоговых приборов (стрелочных, или, например, ртутных термометров) это половина самого мелкого деления шкалы, а для цифровых — единица самого младшего разряда. Естественно, повышать точность сверх разрешающей способности бессмысленно. А стабильность (дрейф) — самый сложный для оценки параметр, она характеризует уход показаний с течением времени. Подробнее на вопросах оценки дрейфа мы не будем здесь останавливаться.

Я вас могу удивить, но буду утверждать, что в большинстве практических случаев точное значение абсолютной величины — в определенных пределах, разумеется — не представляет особого интереса. При измерении температуры единственное исключение для бытовых приборов — точка замерзания воды, о чем мы говорили ранее. Но в других случаях обычно нам неважно, 9 градусов на улице или 11, главное — весна, и можно снимать шубу.

С другой стороны, обычно нет никакого смысла конструировать суперстабильные и высокоразрешающие, но неточные, приборы — просто потому, что обеспечение стабильности и точности во многом взаимосвязаны, причем первое еще и существенно сложнее. А если мы очень сильно увеличим разрешающую способность по сравнению с точностью, то рискуем попасть в ситуацию, когда десятые градуса просто будут мельтешить на дисплее, что еще хуже, чем если бы их не было вовсе. Но не забывайте, что абсолютная точность, кроме всего прочего, зависит от тщательности градуировки и используемого эталона, а разрешающая способность и стабильность — только от компонентов и конструкции.

* * *

Заметки на полях

Точность и погрешность — величины взаимодополняющие, что совершенно ясно по смыслу терминов. Поэтому, вообще говоря, произнести что-то вроде «точность в пределах 1 %» — некорректно, естественно, тут идет речь о погрешности, а точность в данном случае выражалась бы числом 99 %. Тем не менее, в повествовательной речи такое допустимо, и мы сами не раз прибегали к подобным оборотам — просто потому, что совершенно ясно, о чем идет речь, и запутаться невозможно. А вот в англоязычных странах почему-то вместо погрешности принят термин именно « accuracy », что даже без обращения к словарю легко перевести, как точность (вместо отвечающего по смыслу «inaccuracy»). Этот нюанс следует иметь в виду при чтении литературы на английском языке.

Систематические ошибки

Ошибки измерения делятся на случайные (тот самый шум, о котором шла речь ранее) и систематические. Прояснить, что такое систематическая ошибка, можно на следующем примере: предположим, мы немного изменим в схеме, собранной по рис. 13.4, сопротивление резистора R2. При этом у нас на определенную величину сдвинется вся шкала измерений: показания термометра будут соответствовать действительности, только если мы прибавим (или вычтем, неважно) некоторую константу к полученной величине: t = t' + δ, где t — «правильное» значение температуры (оно все же отличается от истинного значения из-за наличия случайной ошибки); t' — показания термометра; δ — величина систематической ошибки из-за сдвига шкалы. Более сложный случай систематической погрешности — если мы оставим R2 в покое, а немного изменим R5, т. е. изменим наклон характеристики термометра, или, как еще это называют, крутизну преобразования. Это равносильно тому, что мы умножаем показания на некий постоянный множитель k, и «правильное» значение будет тогда определяться по формуле: t = к·t'. Эти виды ошибок носят название аддитивной и мультипликативной погрешностей.

О систематических погрешностях математическая статистика «ничего не знает», она работает только с погрешностями случайными. Единственный способ избавиться от систематических погрешностей (кроме, конечно, подбора прецизионных компонентов) — это процедуры калибровки (градуировки), о них мы уже говорили в этой главе ранее.

Случайные ошибки измерения и их оценка

Я предполагаю, что читатель знаком с таким понятием, как вероятность. Если же нет — для знакомства настоятельно рекомендую книгу [12]Транзистор надо изолировать от корпуса и в том случае, если радиатор с транзистором находится вне корпуса прибора.
, которая есть переиздание труда от 1946 года. Расширить кругозор вам поможет и классический учебник [13]Для идеального холодильника, работающего по циклу Карно: КПД = ΔТ / T 1 ( T 1 — абсолютная температура горячего источника), а холодильный коэффициент = Т 2 / ΔТ ( Т 2 — абсолютная температура холодного приемника), то есть холодильный коэффициент обычно больше единицы.
, который отличает исключительная внятность изложения (автор его, известный математик Елена Сергеевна Вентцель, кроме научной и преподавательской деятельности, также писала художественную литературу под псевдонимом И. Грекова). Более приближен к инженерной практике другой учебник того же автора [14]Я употребляю термин напряжение сдвига вслед за авторами [5], но часто используется и термин напряжение смещения . В любом случае здесь идет речь о напряжении, приведенном ко входу усилителя, — если смещение измерено на выходе, как это обычно и делается, то его надо поделить на коэффициент усиления схемы.
, а конкретные сведения о приложении методов математической статистики к задачам метрологии и обработки экспериментальных данных, в том числе с использованием компьютера, вы можете найти, например, в [15]Подробнее о термисторах см. главу 13 .
. Мы же здесь остановимся на главном — расчете случайной погрешности.

В основе математической статистики лежит понятие о нормальном распределении. Не следует думать, что это нечто заумное — вся теория вероятностей и матстатистика, как прикладная дисциплина в особенности, основаны на здравом смысле в большей степени, чем какой-либо другой раздел математики.

Не составляет исключения и нормальный закон распределения, который наглядно можно пояснить так. Представьте себе, что вы ждете автобус на остановке. Предположим, что автопарк работает честно, и надпись на табличке «интервал 15 мин» соответствует действительности. Пусть также известно, что предыдущий автобус отправился от остановки ровно в 10:00. Вопрос — во сколько отправится следующий?

Как бы идеально ни работал автопарк, совершенно ясно, что ровно в 10:15 следующий автобус отправится вряд ли. Пусть даже автобус выехал из парка по графику, но наверняка тут же был вынужден его нарушить из-за аварии на перекрестке. Потом его задержал перебегающий дорогу школьник. Потом он простоял на остановке из-за старушки с огромной клетчатой сумкой, которая застряла в дверях. Означает ли это, что автобус всегда только опаздывает? Отнюдь, у водителя есть план по выручке, и он заинтересован в том, чтобы двигаться побыстрее, потому он может кое-где и опережать график, не гнушаясь иногда и нарушением правил движения. Поэтому событие, заключающееся в том, что автобус отправится в 10:15, имеет лишь определенную вероятность, не более.

Если поразмыслить, то станет ясно, что вероятность того, что следующий автобус отправится от остановки в определенный момент, зависит также от того, насколько точно мы определяем этот момент. Ясно, что вероятность отправления в промежутке от 10:10 до 10:20 гораздо выше, чем в промежутке от 10:14 до 10:16, а в промежутке от 10 до 11 часов оно, если не возникли какие-то совсем уж форс-мажорные обстоятельства, скорее всего, произойдет наверняка. Чем точнее мы определяем момент события, тем меньше вероятность того, что оно произойдет именно в этот момент, и в пределе вероятность того, что любое событие произойдет ровно в указанный момент времени, равна нулю.

Такое кажущееся противоречие (на которое, между прочим, обращал внимание еще великий отечественный математик Колмогоров) на практике разрешается стандартным для математики способом — мы принимаем за момент события некий малый интервал времени δt. Вероятность того, что событие произойдет в этом интервале, уже равна не нулю, а некоей конечной величине δР, а их отношение δР/δt при устремлении интервала времени к нулю для данного момента времени равна некоей величине р, именуемой плотностью распределения вероятностей. Такое определение совершенно аналогично определению плотности физического тела (в самом деле, масса исчезающе малого объема тела также стремится к нулю, но отношение массы к объему конечно), и потому многие понятия математической статистики имеют названия, заимствованные из соответствующих разделов физики.

Правильно сформулированный вопрос по поводу автобуса звучал бы так: каково распределение плотности вероятностей отправления автобуса во времени? Зная эту закономерность, мы можем всегда сказать, какова вероятность того, что автобус отправится в определенный промежуток времени.

Интуитивно форму кривой распределения плотности вероятностей определить несложно. Существует ли вероятность того, что конкретный автобус отправится, к примеру, позже 10:30 или, наоборот, даже раньше предыдущего автобуса? А почему нет — подобные ситуации в реальности представить себе очень легко. Однако ясно, что такая вероятность намного меньше, чем вероятность прихода «около 10:15». Чем дальше в обе стороны мы удаляемся от этого центрального наиболее вероятного срока, тем меньше плотность вероятности, пока она не станет практически равной нулю (то, что автобус задержится на сутки — событие невероятное, скорее всего, если такое случилось, вам уже будет не до автобусов). То есть распределение плотностей вероятностей должно иметь вид некоей колоколообразной кривой.

В теории вероятностей доказывается, что при некоторых предположениях относительно вероятности конкретных исходов нашего события эта кривая будет иметь совершенно определенный вид, который называется нормальным распределением вероятностей или распределением Гаусса. Вид кривой плотности нормального распределения и соответствующая формула показаны на рис. 13.6.

Рис. 13.6. Плотность нормального распределения вероятностей

Далее мы поясним смысл отдельных параметров в этой формуле, а пока ответим на вопрос: действительно ли реальные события, в частности интересующие нас ошибки измерений, всегда имеют нормальное распределение? Строгого ответа на этот вопрос в общем случае нет, и вот по какой причине. Математики имеют дело с абстракциями, считая, что мы уже имеем сколь угодно большой набор отдельных реализаций события (в случае с автобусом это была бы бесконечная таблица пар значений «плотность вероятности — время»). В реальной жизни такой ряд невозможно получить не только потому, что для этого потребовалось бы бесконечно долго стоять около остановки и отмечать моменты отправления, но и потому, что стройная картина непрерывного ряда реализаций одного события (прихода конкретного автобуса) будет в конце концов нарушена совершенно не относящимися к делу вещами: маршрут могут отменить, остановку перенести, автопарк обанкротится, не выдержав конкуренции с маршрутными такси… да мало ли что может произойти такого, что сделает бессмысленным само определение события.

Однако все же интуитивно понятно, что, пока автобус ходит, какое-то, пусть теоретическое, распределение имеется. Такой идеальный бесконечный набор реализаций данного события носит название генеральной совокупности. Именно генеральная совокупность при некоторых условиях может иметь, в частности, нормальное распределение. В реальности же мы имеем дело с выборкой из этой генеральной совокупности. Причем одна из важнейших задач, решаемых в математической статистике, состоит в том, чтобы, имея на руках две разные выборки, доказать, что они принадлежат одной и той же генеральной совокупности — проще говоря, что перед нами есть реализации одного и того же события. Другая важнейшая для практики задача состоит в том, чтобы по выборке определить вид кривой распределения и ее параметры.

На свете сколько угодно случайных событий и процессов, имеющих распределение, совершенно отличное от нормального, однако считается (и доказывается с помощью так называемой центральной предельной теоремы), что в интересующей нас области ошибок измерений, при большом числе измерений и истинно случайном их характере, все распределения ошибок — нормальные. Предположение о большом числе измерений не слишком жесткое — реально достаточно полутора-двух десятков измерений, чтобы все теоретические соотношения с большой степенью точности соблюдались на практике. А вот про истинную случайность ошибки каждого из измерений можно говорить с изрядной долей условности — неслучайными их может сделать одно только желание экспериментатора побыстрее закончить рабочий день. Но математика тут уже бессильна.

Полученные опытным путем характеристики распределения называются оценками параметров, и, естественно, они будут соответствовать «настоящим» значениям с некоторой долей вероятности — наша задача и состоит в том, чтобы определить интервал, в котором могут находиться отклонения оценок от «истинного» значения, и соответствующую ему вероятность. Но настало время все же пояснить — что же это за параметры?

В формуле на рис. 13.6 таких параметра два: величины μ и σ. Они называются моментами нормального распределения (аналогично моментам распределения масс в механике). Параметр μ называется математическим ожиданием (или моментом распределения первого порядка), а величина σ — средним квадратическим отклонением. Нередко употребляют его квадрат, обозначаемый как D или просто σ2, и носящий название дисперсии (или центрального момента второго порядка).

Математическое ожидание есть абсцисса максимума кривой нормального распределения (в нашем примере с автобусом — это время 10:15), а дисперсия, как видно из рис. 13.6, характеризует «размытие» кривой относительно этого максимума — чем больше дисперсия, тем положе кривая. Эти моменты имеют прозрачный физический смысл (вспомните аналогию с физическим распределением плотностей): математическое ожидание есть аналогия центра масс некоего тела, а дисперсия характеризует распределение масс относительно этого центра (хотя распределение плотности материи в физическом теле далеко от нормального распределения плотности вероятности).

Оценкой m х математического ожидания μ служит хорошо знакомое нам со школы среднее арифметическое:

(2)

Здесь n — число измерений; i — текущий номер измерения (i = 1….,n); x i — значение измеряемой величины в i-м случае.

Оценка s 2 дисперсии σ2 вычисляется по формуле:

(3)

Оценка среднего квадратического отклонения, соответственно, будет:

(4)

Здесь (x i — m х ) — отклонения конкретных измерений от ранее вычисленного среднего.

Следует особо обратить внимание, что сумму квадратов отклонений делить нужно именно на n — 1, а не на n, как может показаться на первый взгляд, иначе оценка получится неверной. Второе, на что следует обратить внимание, — разброс относительно среднего характеризует именно среднее квадратическое отклонение, вычисленное по формулам (3) и (4), а не среднее арифметическое отклонение, как рекомендуют в некоторых школьных справочниках, — последнее дает заниженную и смещенную оценку (не напоминает ли вам это аналогию со средним арифметическим и действующим значениями переменного напряжения из главы 4?).

* * *

Заметки на полях

Кроме математического ожидания, средние значения распределения вероятностей характеризуют еще величинами, называемыми модой и медианой. В случае нормального распределения все три величины совпадают, но в других случаях они могут оказаться полезными: мода есть абсцисса наивероятнейшего значения (т. е. максимума на кривой распределения, что полностью отвечает бытовому понятию о моде), а медиана выборки есть такая точка, что половина выборки лежит левее ее, а вторая половина — правее.

* * *

Этими формулами для расчета случайных погрешностей можно было бы ограничиться, если бы не один важный вопрос: оценки-то мы получили, а вот в какой степени они отвечают действительности? Правильно сформулированный вопрос будет звучать так: какова вероятность того, что среднее арифметическое отклоняется от «истинного» значения (т. е. математического ожидания) не более чем на некоторою величину δ (например, на величину оценки среднего квадратического отклонения s)?

Величина δ носит название доверительного интервала, а соответствующая вероятность — доверительной вероятности (или надежности). Обычно решают задачу, противоположную сформулированной, — задаются величиной надежности и вычисляют доверительный интервал δ. В технике принято задаваться величиной надежности 95 %, в очень уж серьезных случаях — 99 %. Простейшее правило для обычных измерений в этом случае таково: при условии достаточно большого числа измерений (практически, более 15–20) доверительной вероятности в 95 % соответствует доверительный интервал в 2s, а доверительной вероятности в 99 % — доверительный интервал в 3s. Это известное правило трех сигм, согласно которому за пределы утроенного квадратического отклонения не выйдет ни один результат измерения, но на практике это слишком жесткое требование. Если мы не поленимся провести не менее полутора десятков отдельных измерений величины х, то с чистой совестью можем записать, что результат будет равен:

х = m ± 2s.

Регрессия и метод наименьших квадратов

Все сказанное относилось к случаю, когда мы измеряем одну величину, имеющую некоторую случайную погрешность. Однако на практике нам часто требуется по экспериментальным данным получить оценку некоторой функции у(х) — фактически это задача построения кривой по результатам опытных данных, которую вам, несомненно, приходилось не раз решать, если вы обучались в техническом вузе.

Процесс проведения кривой через какие-либо точки (расчетные или экспериментальные) в общем случае называется аппроксимацией. Аппроксимацию следует отличать от интерполяции (когда по совокупности имеющихся значений функции и переменных рассчитывают значение функции в некоторой точке между ними) и экстраполяции (когда рассчитывают значения функции вне области, охваченной имеющимися значениями, в предположении, что там кривая ведет себя так же). Насчет последней операции следует отметить, что полиномы, полученные регрессионным способом (см. далее), за исключением разве что прямой линии, обычно для проведения экстраполяции не годятся — т. к. не несут в себе физического смысла и вне экспериментальной области могут очень сильно расходиться с реальной картиной.

Провести кривую, аппроксимирующую опытные данные, можно от руки на миллиметровке, но как решать такую задачу «правильно»? Причем, как и в предыдущем случае, желательно бы иметь возможность оценить погрешности измерений.

Принцип такого построения при наличии случайных ошибок измерения иллюстрирует рис. 13.7.

Рис. 13.7. Проведение аппроксимирующей прямой по экспериментальным данным

Разумно было бы проводить кривую (в данном случае — прямую) так, чтобы отклонения Δу i ,- были бы минимальными в каждой точке. Однако просто минимизировать сумму отклонений не получится — они имеют разный знак, и минимум получился бы при очень больших отрицательных отклонениях. Можно минимизировать сумму абсолютных значений отклонений, однако это неудобно по ряду чисто математических причин, потому используют уже знакомую нам сумму квадратов отклонений, — только ранее это было отклонение от среднего арифметического одной величины х, а теперь это отклонение опытных данных от кривой у(х):

Такой метод называется методом наименьших квадратов.

Кстати, а какую именно кривую выбрать? Ведь кривые бывают разные: прямая, парабола, экспонента, синусоида… Опыт показывает, что на практике можно ограничиться полиномом, соответствующим разложению функции в ряд Тейлора (в математике доказывается, что любую другую непрерывную функцию всегда можно представить в виде такого ряда):

(5)

Это уравнение называется уравнением регрессии. Отметим, что здесь мы рассматриваем наипростейший случай — зависимость у от одного параметра x. В общем случае независимых переменных может быть несколько, но для наших целей простейшего случая достаточно. Еще отметим, что величины x i считаются неслучайными — если в каждой i-й точке проводится несколько измерений, то надо брать среднее. Случайными считаются только величины y.

Итак, в качестве исходных данных у нас имеется некий набор значений x i в количестве n штук. Надо провести кривую, соответствующую уравнению (5), так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальна:

(6)

Какой степени полином должен быть? Из элементарной геометрии известно, что через две точки можно провести прямую (полином первой степени), через три — параболу (второй степени) и т. д., т. е. максимально возможная степень полинома на единицу меньше, чем число экспериментальных данных. Однако через две точки можно провести только одну прямую, и мы никогда не сможем оценить погрешностей — т. е. узнать, насколько наша прямая отличается от того, что имеет место в действительности. Поэтому чем избыток точек больше, тем лучше (в идеале необходимы те же 15–20 точек, но на практике для линейной зависимости можно обойтись и тремя-пятью точками). Оптимальную же степень определяют так: строят несколько полиномов разной степени и смотрят на среднеквадратическое отклонение. Когда оно с увеличением степени полинома перестанет уменьшаться (или это уменьшение незначительно), то нужная степень достигнута.

Я не буду здесь вдаваться в подробности реализации метода наименьших квадратов — это бессмысленно, т. к. его обычно реализуют в виде готовой программы. Такую программу под названием RegrStat вы можете скачать с моей домашней странички по адресу из раздела Программы. Умеет строить простейшие регрессионные зависимости и Microsoft Excel, причем в том числе и как функцию от многих переменных, но только первого порядка (линейные полиномы). Ну, и конечно, существует множество специальных программных пакетов для этой цели.

Разновидности погрешностей

Мы в предыдущем изложении часто упоминали понятие погрешности, приводя его то в процентах, то в абсолютных величинах. Систематизируем эти представления и определим следующие три вида погрешностей:

□ абсолютная погрешность — в единицах измеряемой величины;

□ относительная погрешность — абсолютная, но выраженная в процентах от значения измеряемой величины;

□ относительная приведенная погрешность — абсолютная, но выраженная в процентах либо долях от всего диапазона измерений.

Последняя величина, если она соответствует стандартному ряду (например, 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1 и т. п.), еще называется классом точности и обычно указывается в технических описаниях приборов.

При определении относительной приведенной погрешности учитывают все ошибки (их абсолютные значения): и случайную, и аддитивную, и мультипликативную погрешности. Причем в последнем случае за величину погрешности принимают значение мультипликативной погрешности в конце шкалы — ведь она зависит от измеряемой величины. Отсюда видно, что если мультипликативная погрешность доминирует, то выгоднее как можно больше «ужимать» диапазон измеряемых значений. С другой стороны, аддитивная и случайная погрешности от диапазона не зависят, и уменьшение его приведет к тому, что их вклад увеличится, — в частности, именно поэтому мы старались в схеме на рис. 13.4 «раздуть» выходное напряжение ОУ до максимума, ограничивая максимальный ток значением резистора R7, а не величиной напряжения.

Теперь мы можем грамотно ответить на вопрос, поставленный в начале раздела: если погрешность мультиметра на пределе 2 В составляет 0,5 %, то любое показываемое им значение на этом пределе (в том числе указанное нами ранее значение 1,000 В) отклонится от истинного значения не более, чем на ±10 мВ в 95 случаях из ста. А теперь оставим эти скучные материи и перейдем к куда более интересным вещам — к логическим микросхемам и цифровой электронике.