Глава 1

Основные физические законы в микроэлектронике

В наше время нередко можно встретить «эксперта» по английской культуре, не знающего английского языка, или «программиста», не разбирающегося в математической логике. Не будем им уподобляться, тем более что практическая электроника совсем не требует знаний на уровне физико-математического факультета МГУ. Вполне работоспособные схемы можно создавать и проектировать, обладая лишь багажом сведений в пределах 8-го класса средней школы, но уж в базовых понятиях из области электричества желательно ориентироваться как можно свободнее. Мы и начнем с того, что проясним их для себя раз и навсегда.

Чем отличается ток от напряжения?

Дурацкий вопрос, скажете вы? Отнюдь. Опыт показал, что не так уж и много людей могут на него ответить правильно. Известную путаницу вносит и язык: в выражениях вроде «имеется в продаже источник постоянного тока 12 В» смысл искажен. На самом деле в данном случае имеется в виду, конечно, источник напряжения, а не тока, т. к. ток в вольтах не измеряется. Самое правильное будет сказать — «источник питания постоянного напряжения 12 вольт», а написать можно и «источник питания =12В» где символ «=» обозначает, что это именно постоянное напряжение, а не переменное. Впрочем, и в этой книге мы тоже иногда будем «ошибаться» — язык есть язык.

Чтобы разобраться во всем этом, для начала напомним строгие определения из учебника (зазубривать их — очень полезное занятие!). Итак, ток, точнее, его величина, есть количество заряда, протекающее через сечение проводника за единицу времени: I = Q/t. Единица измерения тока — ампер, а ее размерность — кулоны в секунду (здесь и далее, кроме оговоренных случаев, мы будем употреблять систему единиц СИ). Знание сего факта пригодится нам позднее. Куда более запутанно выглядит определение напряжения, как разности потенциалов между двумя точками пространства. Измеряется она в вольтах и размерность этой единицы измерения — джоуль на кулон, т. е. U = E/Q. Почему это так, легко понять, вникнув в смысл строгого определения величины напряжения: 1 вольт есть такая разность потенциалов, при которой перемещение заряда в 1 кулон требует затраты энергии, равной 1 джоулю.

В этой главе мы будем говорить о постоянном токе и напряжении. Все это наглядно можно представить себе, сравнив проводник с трубой, по которой течет вода. При таком сравнении величина тока есть количество (расход) протекающей воды за секунду. Это довольно точная аналогия, роль молекул воды играют бегущие по проводнику электроны. Тогда напряжение предстанет, как разность давлений на входе и выходе трубы, за счет которой поток приобретает способность к движению.

Чаще всего труба заканчивается открытым краном, так что давление на выходе равно атмосферному давлению, и его можно принять за нулевой уровень. Точно так же в электрических схемах существует общий провод (или «общая шина» — в просторечии для краткости ее часто называют «землей», хотя это и не совсем точно), с нулевым потенциалом, относительно которого отсчитываются все напряжения в схеме. Обычно (но не всегда!) за общий провод принимают минусовой вывод основного источника питания схемы.

Итак, вернемся к вопросу в заголовке: чем же отличается ток от напряжения? Правильный ответ будет звучать так: ток — это количество электричества, а напряжение — мера его потенциальной энергии, способности к движению.

Напряжение и ток обычно связаны между собой. Слово «обычно» я употребил потому, что в некоторых случаях — для источников напряжения или тока, о которых мы поговорим в этой главе далее — от этой связи стараются избавиться, хотя полностью это сделать никогда не удается. Если вернуться к аналогии с трубой, то легко представить, как при возрастании давления (напряжения) увеличивается количество протекающей жидкости (ток), т. е. зависимость тока от напряжения довольно наглядна. Сложнее уяснить обратную зависимость: как ток влияет на напряжение. Для этого нужно сначала понять, что такое сопротивление.

Сопротивление

Вплоть до середины XIX века физики не знали, как выглядит зависимость тока от напряжения. Этому есть одна важная причина. Попробуйте сами экспериментально выяснить, как выглядит график этой зависимости. Схема эксперимента приведена на рис. 1.1, а примерные результаты — на рис. 1.2.

Рис. 1.1. Схема эксперимента по проверке закона Ома

Рис. 1.2. Примерные результаты проверки закона Ома

Показанные на графике результаты весьма приблизительны, т. к. вид кривой будет сильно зависеть от того, как именно выполнен проводник (R1 на рис. 1.2): намотан ли он плотно или редко на толстый массивный каркас или на тонкий, а также от температуры в комнате, сквозняка и еще от множества других причин. Именно такое непостоянство и смущало физиков — меняется не только ход кривой (т. е. ток в общем случае непропорционален напряжению), но вид и форма этой зависимости весьма непостоянны и меняются как при изменении условий внешней среды, так и для различных материалов.

Понадобился гений Георга Ома, чтобы за всеми этими деревьями увидеть настоящий лес: а именно понять, что зависимость тока от напряжения описывается элементарно простой формулой: I = U/R. А все несуразности проистекают от того, что сама величина сопротивления R зависит от материала проводника и от условий внешней среды, в первую очередь от температуры. Так, в нашем эксперименте загиб кривой вниз происходит потому, что при прохождении тока проводник нагревается, а сопротивление меди с повышением температуры увеличивается (примерно на 0,4 % на каждый градус). А вот сама величина этого нагрева зависит от всего, что угодно: намотайте провод поплотнее и заверните его в асбест, он будет нагреваться сильнее, а размотайте его и поместите на сквозняк — нагрев резко уменьшится.

В ознаменование заслуг Георга Ома единица измерения сопротивления так и называется — ом. Согласно формуле закона Ома, приведенной в предыдущем абзаце, 1 Ом есть сопротивление такого проводника, через который течет ток в 1 А при напряжении на его концах, равном 1 В. Обратная сопротивлению величина называется проводимостью и измеряется в сименсах, названных так в честь другого ученого: 1 Сименс = 1/Ом. В электронике почти всегда оперируют величиной сопротивления, так что сименсы мы в основном оставим для физиков, хотя иногда прибегать к ним приходится.

Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров: оно увеличивается пропорционально длине и уменьшается пропорционально площади сечения: R = ρ∙L/S. Большое практическое значение имеет коэффициент пропорциональности ρ — т. н. удельное сопротивление материала проводника. При определенной температуре (обычно берется 20 °C) эта величина почти постоянна для каждого материала. «Почти» я тут написал потому, что на самом деле эта величина сильно зависит от химической чистоты и даже от способа изготовления материала проводника. Поэтому для проводников употребляют очень чистые металлы, скажем, обычный медный провод изготавливают из меди с количеством примесей не более 0,1 % (как говорят, с чистотой в «три девятки»). Это позволяет уменьшить сопротивление такого провода и избежать лишних потерь на его нагрев.

Удельное сопротивление проводника, по определению, есть сопротивление (Ом) проводника единичной площади (м2) и длины (м). Если подставить эти величины в предыдущую формулу, вы получите размерность для удельного сопротивления Ом∙м2/м или просто Ом∙м. Практически в таких единицах измерять удельное сопротивление страшно неудобно, т. к. для металлов величина получается крайне маленькой — представляете сопротивление куба меди с ребром в 1 м?! На практике часто употребляют единицу в 100 раз больше: Ом∙см. Эта величина часто приводится в справочниках, но и она не слишком удобна для практических расчетов. Так как диаметр проводников измеряют обычно в миллиметрах (а сечение, соответственно, в квадратных миллиметрах), то на практике наиболее удобна старинная внесистемная единица Ом∙мм2/м, которая равна сопротивлению проводника сечением в 1 квадратный миллиметр и длиной 1 метр. Для того чтобы выразить «официальный» Ом∙м в этих единицах, нужно умножить его величину на 106, а для Ом∙см — на 104. Посмотрев в справочнике величину удельного сопротивления меди (0,0175 Ом∙мм2/м при 20 °C), мы легко можем вычислить, что сопротивление проводника с параметрами, приведенными на рис. 1.1, составляет около 45 Ом (проверьте!).

Заметки на полях

Надо сказать, что человечество весьма преуспело в изготовлении специальных материалов, имеющих коэффициент удельного сопротивления, мало зависящий от температуры. Это, прежде всего, специальные сплавы, константан и манганин, температурный коэффициент сопротивления (ТКС) которых в несколько сотен раз меньше, чем у чистых металлов. А для обычных стандартных углеродистых или металлопленочных резисторов ТКС составляет приблизительно 0,1 % на градус или меньше, т. е. примерно в 4 раза лучше, чем у меди. Есть и специальные прецизионные резисторы (среди отечественных это, например, С2-14, С2-29В, С5-61, проволочные С5-54В и др.), у которых этот коэффициент значительно меньше. Есть и другие материалы, у которых температурный коэффициент, наоборот, весьма велик (несколько процентов на градус, и при этом, в отличие от металлов, отрицателен) — из них делают т. н. термисторы, которые применяют в качестве чувствительных датчиков температуры. Для точного измерения температуры тем не менее используют чистые металлы — чаще всего платину и медь.

Схема с двумя резисторами

Познакомившись с понятием сопротивления и его особенностями, вспомним. Для чего мы все это делали. Ах, да, мы же хотели понять, как практически представить зависимость напряжения от тока! Но ведь мы пока не умеем произвольно изменять ток в проводнике, так? Напряжение изменять просто— нужно взять регулируемый источник питания, как это изображено на рис. 1.1, или, на худой конец, набор батареек, при последовательном соединении которых (1, 2, 3 и более штук) мы получим некий набор напряжений. А вот источников тока (именно тока, а не напряжения) мы еще не имеем. Как же быть?

Выход из этой ситуации показан на рис. 1.3 (заметьте, мы от схематического изображения проводника из длинной проволоки, имеющей некое сопротивление, перешли к стандартному обозначению резисторов, как это делается в настоящих электрических схемах, см. Приложение 1).

Рис. 1.3. Схема для изучения свойств цепи с двумя резисторами

Здесь нам уже не нужен регулируемый источник питания. Питается схема от батареи из трех гальванических элементов, например, типа D, соединенных последовательно (или одной типа 3336, см. Приложение 2). Каждый такой элемент (если он еще не был в эксплуатации) дает напряжение примерно 1,6 В, так что суммарное напряжение будет почти 5 В, как и указано на схеме (под нагрузкой и по мере истощения элементов напряжение немного упадет, но ошибка в данном случае не играет большой роли).

Как работает эта схема? Допустим, что движок переменного резистора R1 выведен в крайнее правое (по схеме) положение. Проследим путь тока от плюсового вывода батареи—амперметр, вывод движка резистора R1, крайний правый вывод R1, резистор R2, минусовой вывод батареи. Получается, что резистор R1 в схеме как бы не участвует, поскольку ток от плюсового вывода батареи сразу попадает на R2 (амперметр можно не принимать во внимание — далее мы узнаем, почему это так) и схема становится фактически такой же, как на рис. 1.1. Что покажут наши измерительные приборы? Вольтметр покажет напряжение батареи — 5 В, а показания амперметра легко вычислить по закону Ома: ток в цепи составит 5 В/50 Ом = 0,1 А или 100 мА (напомним еще раз, что это значение приблизительное, т. к. напряжение батареи несколько меньше 5 В).

Теперь поставим движок R1 в среднее положение. Ток в цепи теперь пойдет от плюса батареи через амперметр, вывод движка R1, половину резистора R1, резистор R2 и далее, как и раньше, вернется к минусу батареи. Как изменятся показания приборов? Раньше резистор R1 в деле не участвовал, а теперь участвует, хоть и половинкой. Соответственно, общее сопротивление цепи станет уже не 50 Ом (один резистор R2), а 50 (R2) + 50 (половинка R1), т. е. 100 Ом. Амперметр покажет уже не 100 мА, а 5 В/100 Ом = 0,05 А или 50 мА— в два раза меньше. А вот что покажет вольтметр? Так сразу и не скажешь, не правда ли? Придется считать, для этого рассмотрим отдельно участок цепи, состоящий из R2 с присоединенным к нему вольтметром. Очевидно, что току у нас деться некуда — все то количество заряда, которое вышло из плюсового вывода батареи, пройдет через амперметр, через половинку R1, через R2 и вернется обратно в батарею. Значит, и на этом отдельном участке, состоящем из одного R2, ток будет равен тому, что показывает амперметр, т. е. 50 мА. Получается, как будто резистор R2 подключен к источнику тока!

Замечание

На самом деле это не совсем точно — часть тока, хотя и очень небольшая, все же пойдет через вольтметр, минуя R2. Но на практике, особенно для современных вольтметров, этим всегда пренебрегают (см. далее).

И это действительно так — источник напряжения с последовательно включенным резистором (в данном случае это половинка R1) представляет собой источник тока (хотя и плохой). Так каковы же будут показания вольтметра? Очень просто: из закона Ома следует, что U = I∙R где R — сопротивление нужного нам участка цепи, т. е. R2, и в данном случае вольтметр покажет 0,05 50 = 2,5 В. Эта величина называется падением напряжения, в данном случае — падением напряжения на резисторе R2. Легко догадаться, даже не подключая вольтметр, что падение напряжения на резисторе R1 будет равно тоже 2,5 В, причем его можно вычислить двумя путями: как разницу между 5 В от батареи и падением на R2 (2,5 В), или по закону Ома, аналогично расчету для R2.

Замечание

И это не совсем точно — амперметр тоже имеет некоторое сопротивление и может быть представлен в виде еще одного последовательного резистора. Но, как и в случае вольтметра, этим на практике пренебрегают.

А что будет, если вывести движок переменника в крайнее левое положение? Я сразу приведу результат: амперметр покажет 33 мА, а вольтметр — 1,66 В. Пожалуйста, проверьте это самостоятельно! Если вы получите те же значения, то это будет означать, что вы усвоили закон Ома и теперь умеете отличать ток от напряжения.

Источники напряжения и тока

В схеме на рис. 1.3 мы можем выделить, как показано пунктиром, ее часть, включив туда батарейку и переменный резистор R1. Тогда этот резистор (вместе с сопротивлением амперметра, конечно) можно рассматривать, как внутреннее сопротивление источника электрической энергии, каковым выделенная часть схемы станет для нагрузки, роль которой будет играть R2. Любой источник, как легко догадаться, имеет свое внутреннее сопротивление (электронщики часто употребляют выражение «выходное сопротивление») — хотя бы потому, что у него внутри есть провода определенной толщины.

Но на самом деле не провода служат ограничивающим фактором. В главе 2 мы узнаем, что такое мощность в строгом значении этого понятия, а пока, опираясь на интуицию, можно сообразить: чем мощнее источник, тем меньше у него должно быть свое внутреннее сопротивление, иначе все напряжение «сядет» на этом сопротивлении, и на долю нагрузки ничего не достанется. На практике так и происходит. Если вы попытаетесь запустить от набора батареек типа АА какой-нибудь энергоемкий прибор, питающийся от источника с низким напряжением (вроде настольного сканера или ноутбука), то устройство, конечно, не заработает, хотя формально напряжения должно хватать, — напряжение уменьшится почти до нуля. А вот от автомобильного аккумулятора, который гораздо мощнее, все получится, как надо.

Такой источник, у которого внутреннее сопротивление мало по отношению к нагрузке, называют еще идеальным источником напряжения (физики предпочитают название идеальный источник ЭДС, т. е. «электродвижущей силы», на практике, однако, это абстрактное понятие встречается реже, чем менее строгое, но всем понятное «напряжение»). К ним относятся, в первую очередь, все источники питания: от батареек до промышленной сети.

Наоборот, идеальный источник тока, как нетрудно догадаться, обязан обладать бесконечным внутренним сопротивлением — только тогда ток в цепи совсем не будет зависеть от нагрузки. Понять, как источник реального тока (не бесконечно малого) может обладать бесконечным выходным сопротивлением, довольно трудно, и в быту таких источников вы не встретите. Однако уже обычный резистор, включенный последовательно с источником напряжения (не тока!), как R1 на рис. 1.3, при условии, что сопротивление нагрузки мало (R2 << R1), может служить хорошей моделью источника тока. Еще ближе к идеалу транзисторы в определенном включении, и мы с этим разберемся позднее.

Источники напряжения и тока обозначаются на схемах так, как показано на рис. 1.4, а и б. Не перепутайте, логики в этих обозначениях немного, но так уж принято. А эквивалентные схемы (их еще называют схемами замещения) реальных источников приведены на рис. 1.4, в и г, где RB обозначает внутреннее сопротивление источника. Как можно использовать эти эквивалентные схемы при анализе реальных цепей? Для этого нужно окончательно разобраться, как рассчитываются схемы с параллельным и последовательным включением резисторов.

Рис. 1.4. Источники тока и напряжения:

а — обозначение идеального источника напряжения;  б — обозначение идеального источника тока; в — эквивалентная схема реального источника напряжения; г — эквивалентная схема реального источника тока

Параллельное и последовательное соединение резисторов и расчет схем

Схемы постоянного тока любой степени сложности всегда можно представить как совокупность резисторов и идеальных источников напряжения и тока. Для их расчета достаточно знать два очень простых закона, названных по имени физика XIX столетия Густава Роберта Кирхгофа (1824–1887).

Первый закон Кирхгофа формулируется так: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Или еще проще: сумма токов, направленных к данному узлу, равна сумме токов, направленных от него.

По сути он представляет одну из форм физических законов сохранения — ведь заряды не могут возникнуть из ничего, соответственно, сколько прибыло зарядов в некую точку, столько из нее обязано уйти.

Второй закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма падений напряжения вдоль любого замкнутого контура электрической цепи равна нулю. Его легко проиллюстрировать на примере нашей схемы рис. 1.3 — там сумма падений напряжений на всех резисторах (включая внутреннее сопротивление батарейки, сопротивление амперметра, которым мы пренебрегали, и т. д.) равна напряжению батарейки. Иначе и быть не может— куда оно, напряжение батарейки, тогда денется?

Из законов Кирхгофа вытекают очень часто применяющиеся на практике правила последовательного и параллельного соединения резисторов: при последовательном соединении складываются сопротивления резисторов, а при параллельном складываются их проводимости, которые по определению, данному ранее, есть величины, обратные сопротивлению (рис. 1.5). Понять, почему правила именно таковы, можно, если рассмотреть течение токов в обоих случаях.

Рис. 1.5. Последовательное и параллельное соединение резисторов

• При последовательном соединении ток I через резисторы один и тот же, поэтому падения напряжения на них складываются (U = U1 + U2), что равносильно сложению сопротивлений.

• При параллельном соединении, наоборот, равны падения напряжений U, а складывать приходится токи (I = I1 + I2), что равносильно сложению проводимостей. Если вы не поняли сказанное, то посидите над рис. 1.5 с карандашом и бумагой и выведите выражения закона Ома для каждого из резисторов — и все станет на свои места.

Из этих определений вытекает также несколько практических правил, которые полезно заучить:

• При последовательном соединении:

— сумма двух резисторов имеет сопротивление всегда больше, чем сопротивление резистора с большим номиналом (правило «больше большего»);

— если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление окажется вдвое больше каждого номинала;

— если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно большему номиналу. Типичный случай: в примере на рис. 1.3 мы игнорируем сопротивления проводов и амперметра, т. к. они много меньше сопротивлений резисторов.

• При параллельном соединении:

— сумма двух резисторов имеет сопротивление всегда меньше, чем сопротивление резистора с меньшим номиналом (правило «меньше меньшего»);

— если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление будет вдвое меньше каждого номинала;

— если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно меньшему номиналу. Это также можно иллюстрировать на примере рис. 1.3, где мы игнорируем наличие вольтметра, включенного параллельно R2, т. к. его сопротивление намного больше сопротивления резистора.

Знание этих правил поможет вам быстро оценивать схему, не занимаясь алгебраическими упражнениями и не прибегая к помощи калькулятора. Даже если соотношение сопротивлений не попадает под перечисленные случаи, результат все равно можно оценить «на глаз» с достаточной точностью. При параллельном соединении, которое представляет большую сложность при расчетах, для такой оценки нужно прикинуть, какую долю меньшее сопротивление составляет от их арифметической суммы — именно во столько раз приблизительно снизится их общее сопротивление по отношению к меньшему.

Проверить это легко: рассмотрим ситуацию, когда сопротивления равны. В этом случае одно сопротивление составляет 1/2 часть их суммы, т. е. общее сопротивление должно снизиться вдвое, как и есть на самом деле. Возьмем более сложный случай: одно сопротивление пусть имеет номинал 3,3 кОм, второе — 6,8 кОм. В соответствии с изложенным мы будем ожидать, что общее сопротивление должно быть на 30 % меньше, чем 3,3 кОм, т. е. 2,2 кОм (3,3 составляет примерно одну треть от суммы 3,3+6,8, т. е. общее сопротивление должно быть меньше, чем 3,3, на треть от этого значения, равную 1,1 — в результате и получаем 2,2 кОм). Если мы проверим результат, полученный такой прикидкой в уме, точным расчетом, то мы получим в результате 2,22 кОм, что очень неплохо.

В большинстве случаев нам такой точности и не потребуется — помните, что и сами сопротивления имеют разброс по номиналу, и для обычных схем допуски на номиналы стандартных компонентов могут быть довольно значительными (по крайней мере, в правильно составленных схемах). Если же схема в некоторых случаях должна все же иметь какие-то строго определенные параметры, то с помощью стандартных компонентов вы все равно этого не добьетесь, т. к. параметры, образно выражаясь, будут «гулять» (в пределах допусков, естественно) от дуновения ветерка из форточки. В таких случаях надо применять прецизионные резисторы и конденсаторы, а во времязадающих цепях использовать кварцевые резонаторы. Но составлять схему так, чтобы она теряла работоспособность от замены резистора 1 кОм на 1,1 кОм— не наш метод!

Теперь понятно для чего служат эквивалентные схемы: вы просто включаете внутренние сопротивления в вашу цепь и учитываете их при расчетах, как будто они там специально поставлены. Отметим, что с помощью эквивалентных схем можно представить в принципе любой радиоэлектронный компонент — иногда это очень удобно.

Вольтметр и амперметр в измеряемой цепи

Теперь нам несложно понять, какое поведение ожидается от амперметра и вольтметра. Амперметр всегда включается в измеряемую цепь последовательно, ведь через него должен проходить тот же ток, что и во всей цепи. Но если он будет иметь большое собственное сопротивление, то внесет существенную погрешность, тогда на нем будет падать заметная часть напряжения, это уменьшит падение напряжения на остальных резисторах и суммарный ток.

По сути реальный амперметр является, как это не парадоксально, вольтметром — он измеряет падение напряжения на его собственном внутреннем сопротивлении, меняя значение которого (устанавливая т. н. шунты — специальные резисторы), вы переключаете диапазоны измерения. Потому сделать его сопротивление равным нулю не получается, но удается сделать значение это достаточно малым, чтобы позволить себе пренебречь его влиянием.

Заметки на полях

Вот это-то замечательное свойство современных амперметров одновременно и является их самым слабым местом: достаточно перепутать и включить амперметр не последовательно, а параллельно источнику питания (подобно вольтметру), как через него, в полном соответствии с законом Ома, потечет огромный ток, ограниченный только возможностями источника. Действительно, типичное сопротивление амперметра составляет порядка нескольких миллиом, что даже при 5-вольтовом источнике дает токи в 1000 А и более! На самом деле никакой нормальный источник питания (включая даже бытовую электросеть) такого тока отдать не сможет, но того, что сможет, будет достаточно, чтобы прибор сгорел. Однако не отчаивайтесь — обычно в хороших мультиметрах внутри стоит плавкий предохранитель, а в самых качественных — даже самовосстанавливающийся. Если ваш прибор вдруг перестал показывать ток (а вы можете и не заметить, как случайно подсоединили его в режиме измерения тока к выводам питания), то прежде всего разберите его и проверьте этот самый предохранитель. Кстати, именно для того, чтобы дополнительно защитить мультиметр от описанных неприятностей, клемму для подключения щупа в режиме измерения тока всегда делают отдельно.

Наоборот, вольтметр подключается всегда параллельно, и потому, чтобы не вносить погрешности, должен иметь как можно большее сопротивление. По сути аналоговый вольтметр является амперметром, измеряя тот мизерный ток, который ответвляется из внешней цепи на это большое сопротивление. Однако это относится только к традиционным стрелочным приборам — современные вольтметры, построенные на интегральных схемах, ток от измеряемой цепи практически не потребляют, и потому много ближе к идеалу, чем амперметры. Это касается не только приборов, измеряющих напряжение (например, мультиметров в режиме измерения напряжения — рис. 1.6), но и других устройств, которые со стороны схемы выглядят, как вольтметры, например, осциллографов, различных аналогово-цифровых преобразователей и т. п.

Рис. 1.6. Современный мультиметр

Из-за этих свойств испортить мультиметр в режиме вольтметра гораздо труднее— если вы его по ошибке включите последовательно, то перестанет работать схема, а не прибор. Однако теоретически сжечь можно и вольтметр, если его включить на предел в 0,2 В, а подсоединить к сети 220 В. Поэтому, если вы не располагаете прибором с автоматическим выбором предела измерения, будьте внимательны, соблюдая и тип измеряемого напряжения (постоянное или переменное), и его возможный предел. На самом деле современные мультиметры обычно выдерживают многократное превышение предельного значения (например, 250 В на установленном пределе 2 В), но когда вы не знаете заранее, каково может быть напряжение в измеряемой точке, то начинать все же надо всегда с самого большого значения и постепенно его снижать.

 

Глава 2

Переменный ток, мощность и конденсаторы

Электрохимические (гальванические) элементы, с которыми мы экспериментировали в главе 1, есть источники постоянного напряжения. Определение «постоянное» не означает, что такое напряжение вообще не меняется. Отнюдь— типичный график зависимости напряжения от времени для гальванических элементов разных типов приведен на рис. 2.1 (это так называемые разрядные кривые). Причем зависит оно не только от времени. Отдельные пики на графиках относятся к моментам, когда нагрузка отключалась, при этом напряжение элемента скачкообразно росло, а затем, при подключении ее, снова падало — теперь вы знаете, что это происходит за счет внутреннего сопротивления источника, которое, как видно из графика, само может меняться по мере разряда элемента.

Рис. 2.1. Зависимость напряжения от времени для гальванических элементов различного типа при токе нагрузки 100 мА:

1 — литиевый; 2 — алкалайновый; 3 — марганец-цинковый.

(По данным И. Подушкина , «Радио», № 2, 2004)

Заметки на полях

Этот график, между прочим, хорошо иллюстрирует то положение, что наиболее выгодными по соотношению цена/продолжительность работы являются щелочные («алкалайновые») элементы: обычные марганец-цинковые примерно в два раза дешевле, но имеют в три раза меньший срок службы, а единственное преимущество очень дорогих литиевых — в том, что их напряжение меньше снижается за все время разряда (зато потом быстро падает до нуля).

Переменное напряжение

Итак, постоянное напряжение на деле может быть совсем и не постоянным. Даже для самых лучших источников питания оно обязательно немножко «гуляет» — в зависимости от тока нагрузки и ее характера. Что же тогда называть переменным напряжением? Строгого определения, как ни странно, не существует— часто приводимое в учебниках выражение «напряжение, которое изменяется с течением времени», как видите, прекрасно подходит и к нашим батарейкам, хотя они являются типичными источниками постоянного напряжения. Поэтому мы договоримся переменными называть такие напряжения или токи, которые изменяются во времени, во-первых, периодически, во-вторых, делают это «сами по себе», без влияния со стороны нагрузки.

Замечание

Строго говоря, называть гальванические элементы батарейками неправильно— батареей называют источник, составленный из нескольких отдельных элементов. Но так уж повелось в разговорном языке, да потом не всегда точно известно, является ли данный элемент именно элементом или батареей (например, пальчиковые батарейки АА — это элемент, 9-вольтовая «Крона» — батарея).

Слово «периодически» означает, что, начиная с какого-то момента времени, форма графика такой величины в целом повторяется снова и снова. Время повтора называется периодом переменной величины. Выражение «повторяется в целом» означает, что изменения могут быть, но либо непринципиальные (скажем, за счет наложения шумов), либо период наступления этих изменений много больше периода самого сигнала.

Заметки на полях

Впрочем, и такое определение не будет строгим, — очевидное исключение представляют собой электрические колебания в устройствах для записи и воспроизведения звука, т. к. ни строгой периодичности, ни повторяемости вы там не найдете, если не рассматривать, конечно, звук одиночной струны или камертона. И тем не менее преобразованные в электричество звуковые колебания — типичный пример переменного тока. На чем и успокоимся, поскольку это далеко не единственный случай, когда очевидным вещам невозможно дать строгого определения, скорее наоборот— надо еще сильно поискать в природе нечто такое, что можно было бы однозначно определить, не впадая в очевидные противоречия с реальностью. Специалист как раз и отличается от неспециалиста тем, что всегда понимает, о чем речь.

Как вы хорошо знаете из школьного курса физики, наиболее простым и наглядным примером переменной величины является величина, изменяющаяся во времени по синусоидальному закону. На рис. 2.2 приведен график подобной величины, построенный в условном масштабе. По оси ординат могут быть отложены как напряжение или ток, так и любой другой физический параметр. Отрезок времени Т есть период изменения, а величина А носит название амплитуды и представляет собой максимальное значение нашей переменной в одном периоде (отметим, что для синусоидального закона минимальное значение — в области ниже оси абсцисс — строго равно максимальному).

Рис. 2.2. График простого синусоидального колебания

Величина, обратная периоду, носит название частоты и обозначается буквой f (см. формулу на рис. 2.2 вверху). Для нее придумана специальная единица измерения— это хорошо всем знакомый герц (Гц), названный так в честь немецкого физика XIX века Генриха Герца, доказавшего существование радиоволн. Как следует из определения частоты, размерность герца есть единица, деленная на секунду: 1 Гц= 1/с, т. е. колебание с частотой 1 Гц имеет период повторения ровно 1 секунду. Соответственно, 1 кГц (килогерц) означает, что в одной секунде укладывается тысяча периодов, 1 МГц (мегагерц) — миллион периодов и т. п.

В дальнейшем под периодической величиной мы будем подразумевать напряжение (для тока все выглядит аналогично). Математический закон, описывающий поведение синусоидального напряжения (U) от времени (t), выглядит так:

U = A∙sin (2π∙f∙t). (2.1)

Здесь π есть хорошо нам знакомое иррациональное число «пи», т. е. отношение длины окружности к диаметру, равное 3,1415… Произведение 2πf носит специальное название «круговая частота» и обозначается буквой ω. Круговая частота — это величина угла (измеряемого в радианах), пробегаемого нашей синусоидальной функцией за секунду. Так как мы не будем заниматься радиочастотной техникой, то углубляться в дальнейшие абстракции вроде представления переменных колебаний через комплексные числа, где понятие круговой частоты является ключевым, не стоит, для практических нужд нам хватит приведенных наглядных определений обычной частоты.

А что будет, если график немного подвигать вдоль оси абсцисс? Как видно из рис. 2.3 (кривая 2), это равносильно признанию того факта, что в нулевой момент времени наше колебание не равно нулю.

Рис. 2.3. График синусоидальных колебаний, различающихся по фазе:

1 — исходное колебание; 2 — сдвинутое на четверть периода

На рис. 2.3 оно начинается с максимального значения амплитуды. При этом сдвигаются моменты времени, соответствующие целому и половине периода, а в уравнении появится еще одна величина, обозначаемая буквой φ и измеряемая в единицах угла — радианах:

U = A∙sin (2π∙f∙t + φ). (2.2)

Величина φ носит название фазы. Взятое для одного отдельного колебания, значение фазы не имеет особого смысла, т. к. мы всегда можем сместить точку начала отсчета времени так, чтобы привести уравнение к виду (2.1), а, соответственно, график — к виду рис. 2.2, и при этом ничего не изменится. Все будет иначе, если мы имеем два связанных между собой колебания, скажем, напряжения в разных точках одной схемы. В этом случае нам может быть важно, как соотносятся их величины в каждый момент времени, и тогда фаза одного переменного напряжения относительно другого (называемая в этом случае сдвигом или разностью фаз) и будет характеризовать такое соотношение. Для двух колебаний, представленных на рис. 2.3, сдвиг фаз равен 90° (π/2 радиан). Для наблюдения таких колебаний требуется многоканальный или многолучевой осциллограф — в обычном фаза колебания определяется только настройками синхронизации, и, рассматривая их по отдельности, разницы вы не увидите.

Интересно, что получится, если мы суммируем такие «сдвинутые» колебания? Не надо думать, что это есть лишь теоретическое упражнение — суммировать электрические колебания разного вида приходится довольно часто. Математически это будет выглядеть, как сложение формул (2.1) и (2.2):

U = A1∙sin (2π∙f1∙t) + A2∙sin (2π∙f2∙t + φ). (2.3)

Обратите внимание, что в общем случае амплитуды и частоты колебаний различны (на рис. 2.3 они одинаковы!).

Чтобы представить себе наглядно результат, надо проделать следующее: скопировать графики на миллиметровку, разделить период колебаний на несколько отрезков и для каждого из них сложить величины колебаний (естественно, с учетом знака), а затем по полученным значениям провести график. Так делали все— от школьников до ученых-математиков— еще лет двадцать назад. Теперь, конечно, удобнее проделать то же самое на компьютере: либо загрузить значения функций в Excel, либо (что, на мой взгляд, гораздо проще) написать программу, которая вычисляет значения по формуле (2.3) и строит соответствующие графики. Если сложить два колебания, которые были представлены на рис. 2.3, то получится результат, показанный на рис. 2.4. Обратим внимание на тот факт, что период результирующего колебания в точности равен периодам исходных, если они одинаковы, а вот амплитуда и фаза будут отличаться.

Результаты таких упражнений могут быть весьма неожиданными и вовсе неочевидными: скажем, при сложении двух синусоидальных колебаний с одинаковой частотой и амплитудой, как на рис. 2.3–2.4, но со сдвигом фаз в 180° (когда колебания находятся в противофазе), их сумма будет равна нулю на всем протяжении оси времени! А если амплитуды таких колебаний не равны друг другу, то в результате получится такое же колебание, амплитуда которого равна разности амплитуд исходных.

Рис. 2.4. Суммирование колебаний:

1 — исходные колебания; 2 — их сумма

Этот факт иногда используется для того, чтобы получить нестандартные напряжения с трансформатора с несколькими обмотками — если их обмотки подключить последовательно (начало одной к концу другой, см. главу 4), то напряжения суммируются, а если их включить встречно (начало одной к началу другой), то напряжения вычтутся, причем при строго одинаковых обмотках напряжение на выходе будет равно нулю!

Если у вас есть какой-нибудь низковольтный трансформатор под рукой, то можете поэкспериментировать с соединением вторичных обмоток, учитывая при этом, что начала обмоток будут иметь нечетные номера, а концы — четные. Только не ошибитесь, и не замкните что-нибудь с сетевой (первичной) обмоткой — это опасно и для вас, и для трансформатора, и для предохранителей в квартире. Так что если трансформатор вам незнаком, то необходимо сначала добыть его описание и определить, где у него сетевая обмотка.

Значения напряжения, естественно, можно измерять любым мультиметром, но вот вопрос на засыпку: что именно будет показывать вольтметр переменного тока? Ведь измеряемая величина все время, с частотой 50 раз в секунду, меняется от минимального отрицательного до максимального положительного значения, т. е. в среднем равна нулю. Тем не менее вольтметр нам покажет совершенно определенное значение. Для ответа на вопрос, какое именно, отвлечемся от колебаний и поговорим об еще одной важнейшей Величине, которая характеризует электрический ток: о мощности.

Мощность

Согласно определению, мощность есть энергия (работа), выделяемая в единицу времени. Единица мощности называется ваттом (Вт). По определению, 1 ватт есть такая мощность, при которой за 1 секунду выделяется (или затрачивается — смотря с какой стороны поглядеть) 1 джоуль энергии. Для электрической цепи ее очень просто подсчитать по закону Джоуля-Ленца: Р (ватт) = U (вольт) ∙ I (ампер). Если подставить в формулу мощности выражения связи между током и напряжением по закону Ома, то можно вывести еще два часто употребляющихся представления закона Джоуля-Ленца: P = I2∙R и P = U2/R.

Заметки на полях

Формулу закона Джоуля-Ленца очень просто вывести из определений тока и напряжения (см. главу 1 ). Действительно, размерность напряжения есть джоуль/кулон, а размерность тока — кулон/секунда. Если их перемножить, то кулоны сокращаются и получаются джоули в секунду, что, согласно данному ранее определению, и есть мощность. Обратите также внимание на одно важное следствие из этих формул: мощность в цепи пропорциональна квадрату тока и напряжения. Это означает, что если повысить напряжение на некоем резисторе вдвое, то мощность, выделяющаяся на нем, возрастет вчетверо. Отметьте также, что от величины сопротивления мощность зависит линейно: если вы при том же источнике питания уменьшите сопротивление вдвое, то мощность в нагрузке возрастет также вдвое. Это именно так, хотя факт, что, согласно закону Ома, ток в цепи увеличится также вдвое, мог бы нас привести к ошибочному выводу, будто в этом случае выделяющаяся мощность возрастет вчетверо — если вы внимательно проанализируете формулировки закона Джоуля-Ленца, то поймете, где здесь «зарыта собака».

В электрических цепях энергия выступает чаще всего в виде теплоты, поэтому электрическая мощность в подавляющем большинстве случаев физически означает просто количество тепла, которое выделяется в цепи (если в ней нет электромоторов или, скажем, источников света). Вот и ответ на вопрос, который мог бы задать пытливый читатель еще при чтении первой главы: куда расходуется энергия источника питания, «гоняющего» по цепи ток? Ответ: на нагрев сопротивлений нагрузки, включенных в цепь. И даже если нагрузка представляет собой, скажем, источник света (лампочку или светодиод), то большая часть энергии все равно уходит в тепло: КПД лампы накаливания (т. е. та часть энергии, которая превращается в свет), как известно, не превышает нескольких процентов. У светодиодов эта величина значительно выше, но и там огромная часть энергии уходит в тепло. Кстати, из этого следует, например, что ваш компьютер последней модели, который потребляет далеко за сотню ватт, также всю эту энергию переводит в тепло — за исключением исчезающе малой ее части, которая расходуется на свечение экрана и вращение жесткого диска. Такова цена информации!

Если мощность, выделяемая в нагрузке, превысит некоторую допустимую величину, то нагрузка просто сгорит. Поэтому различные типы нагрузок характеризуют предельно допустимой мощностью, которую они могут рассеять без необратимых последствий. А сейчас зададимся вопросом: что означает мощность в цепях переменного тока?

Что показывает вольтметр в цепи переменного тока

Для того чтобы понять смысл этого вопроса, давайте внимательно рассмотрим график синусоидального напряжения на рис. 2.2. В каждый момент времени величина напряжения различна, соответственно будет разной и величина тока через резистор нагрузки, на который мы подадим такое напряжение. В моменты времени, обозначенные Т/2 и Т (т. е. кратные половине периода нашего колебания), напряжение на нагрузке вообще будет равно нулю (ток через резистор не течет), а в промежутках между ними — меняется вплоть до некоей максимальной величины, равной амплитудному значению А. Точно так же будет меняться ток через нагрузку, а следовательно, и выделяемая мощность. Но процесс выделения тепла крайне инерционен — даже такой маленький предмет, как волосок лампочки накаливания, за 1/100 секунды, которые проходят между пиками напряжения в промышленной сети частотой 50 Гц, не успевает заметно остыть. Поэтому нас чаще всего интересует именно средняя мощность за большой промежуток времени. Чему она будет равна?

Для того чтобы точно ответить на этот вопрос, нужно взять интеграл: средняя мощность за период есть интеграл по времени от квадрата функции напряжения. Здесь мы приведем только результат: величина средней мощности в цепи переменного тока определяется т. н. действующим значением напряжения (Uд), которое для синусоидального колебания связано с амплитудным его значением (Ua) следующей формулой: Ua = Uд∙√2. Аналогичная формула справедлива для тока. Когда говорят «переменное напряжение 220 В», то всегда имеется в виду именно действующее значение. При этом амплитудное значение равно примерно 311 вольт, что легко подсчитать, если умножить 220 на корень из двух. Это всегда нужно учитывать при выборе компонентов для работы в сетях переменного тока. Если взять диод, рассчитанный на 250 В, то он легко может выйти из строя при работе в обычной сети, в которой мгновенное значение превышает 300 В, хотя действующее значение и равно 220. А вот для компонентов, обладающих эффектом нагревания (лампочек, резисторов и т. п.) при расчете допустимой мощности, следует подставлять именно действующее значение.

Называть действующее значение «средним» неверно, правильнее — среднеквадратическим (по способу вычисления — через квадрат функции от времени). Но существует и понятие среднего значения, причем не одно, а даже два. Просто «среднее» (строго по смыслу названия, т. е. среднее арифметическое) — сумма всех мгновенных значений за период. Так как нижняя часть синусоиды (под осью абсцисс) строго симметрична верхней, то можно даже не брать интегралов, чтобы сообразить, что среднее значение синусоидального напряжения, показанного на рис. 2.2, в точности равно нулю (положительная часть компенсирует отрицательную). Но такая величина малоинформативна, поэтому чаще используют средневыпрямленное (среднеамплитудное) значение, при котором знаки не учитываются (т. е. в интеграл подставляется абсолютная величина напряжения). Эта величина (UB) связана с амплитудным значением (Ua) по формуле Uа = π∙UB/2, т. е. Uа ~= 1,57∙UB.

Кстати, для постоянного напряжения и тока действующее, среднее и среднеамплитудное значения совпадают и равны просто величине напряжения (тока). Однако на практике часто встречаются переменные колебания, форма которых отличается и от постоянной величины, и от строго синусоидальной. Осциллограммы некоторых из них показаны на рис. 2.5. Для таких сигналов приведенные соотношения для действующего и среднего значения недействительны!

Рис. 2.5. Графики некоторых колебаний несинусоидальной формы

Самый простой случай изображен на рис. 2.5, а, где колебание представляет собой синусоиду, но сдвинутую вверх на величину амплитуды. Такой сигнал можно представить, как сумму постоянного напряжения величиной А (постоянная составляющая) и переменного синусоидального (переменная составляющая). Соответственно, среднее значение его будет равно А, а действующее А + А/√2. Для прямоугольного колебания (рис. 2.5, б) с равными по длительности положительными и отрицательными полуволнами (меандра) соотношения очень просты: действующее = среднеамплитудному = амплитудному, как и для постоянного тока, а вот среднее арифметическое значение равно, как и для синуса, нулю. Для случая рис. 2.5, в, который представляет собой синусоидальное напряжение, пропущенное через двухполупериодный выпрямитель (см. главу 4), действующее и среднеамплитудное значения будут равны соответствующим значениям для синусоиды, а вот среднее будет равно не нулю, а совпадать со среднеамплитудным. Для последнего случая (рис. 2.5, г) указать все эти величины вообще непросто, т. к. они зависят от формы сигнала.

Но, даже выучив все это, вы все равно не сможете измерять величины напряжений и токов несинусоидальной формы с помощью мультиметра! Не забывайте об этом, как и о том, что для каждого мультиметра есть предельные значения частоты колебаний. Если вы включите мультиметр в цепь с иными параметрами, он может показать все, что угодно — «погоду на Марсе», по распространенному выражению. Измерительные приборы для переменного напряжения проградуированы в значениях действующего напряжения, но измеряют они, как правило, среднеамплитудное (по крайней мере, большинство, на подробностях мы не будем сейчас задерживаться), и сообразить, как именно пересчитать показания, далеко не всегда возможно. А для сигналов, как на рис. 2.5, г, это выливается в сущую головоломку на уровне задач для студентов мехмата.

Для прямоугольных напряжений, представляющих собой меандр, подобный рис. 2.5, б, существует еще одна важная характеристика. Никто ведь не запрещает представить себе прямоугольное напряжение, в котором впадины короче или длиннее всплесков. В электронике термин «меандр» без дополнительных пояснений обычно означает именно симметричную форму прямоугольного напряжения, при которой впадины строго равны всплескам по длительности. Но, вообще говоря, это необязательно — на рис. 2.6 приведены два примера таких напряжений в сравнении с симметричным меандром. Параметр, характеризующий соотношение между длительностями частей периода, называется скважностью, и определяется, как отношение длительности всего периода к длительности его положительной части — именно так, а не наоборот, т. е. величина скважности всегда больше единицы. Для меандра скважность равна 2, для узких коротких импульсов она будет больше 2, для широких — меньше.

Рис. 2.6. Прямоугольные колебания с различной скважностью

Конденсаторы

Все конденсаторы ведут свою родословную от лейденской банки, названной так по имени голландского города Лейдена, в котором трудился ученый середины XVIII века Питер ван Мушенбрук. Банка эта представляла собой большой стеклянный стакан, обклеенный изнутри и снаружи станиолем (тонкой оловянной фольгой, использовавшейся тогда для тех же целей, что и современная алюминиевая— металл алюминий еще не был известен). Так как банку заряжали от электростатической машины (другого источника электричества еще не придумали), которая запросто может выдавать напряжения в несколько сотен тысяч вольт, действие ее было весьма впечатляющим — в учебниках физики любят приводить случай, когда Мушенбрук продемонстрировал эффект от разряда своей банки через цепь гвардейцев, держащихся за руки. Ну не знали тогда, что электричество может и убить — гвардейцам сильно повезло, что емкость этого примитивного конденсатора была весьма невелика и запасенной энергии хватало только на то, чтобы люди почувствовали чувствительный удар током!

Схематичное изображение простейшего конденсатора показано на рис. 2.7. Из формулы, приведенной на рисунке (она носит специальное название «формула плоского конденсатора», потому что для конденсаторов иной геометрии соответствующее выражение будет другим), следует, что емкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними.

Рис. 2.7. Схематичное изображение плоского конденсатора и формула для расчета его емкости:

С — емкость, Ф , S — площадь пластин, м 2 , d — расстояние между пластинами, м ,  ε — диэлектрическая проницаемость

Что же такое емкость? Согласно определению, емкость есть отношение заряда (в кулонах) к разности потенциалов на пластинах (в вольтах): С = Q/U, т. е. размерность емкости есть кулон/вольт. Такая единица называется фарадой, по имени знаменитого английского физика и химика Майкла Фарадея (1791–1867). Следует подчеркнуть, что величина емкости есть независимая характеристика данного* конденсатора— подобно тому, как номинальное сопротивление есть индивидуальная характеристика конкретного резистора — и характеризует количество энергии, которое может быть в нем запасено. Емкость в одну фараду весьма велика, обычно на практике прибегают к микрофарадам и еще более мелким единицам, скажем, емкость упомянутой лейденской банки составляла величину всего-навсего порядка 1 нФ.

Смысл понятия емкости раскрывается так: если напряжение от источника напряжения составляет 1 В, то емкость в одну нанофараду, как у лейденской банки, может запасти 10-9 кулон электричества. Если напряжение составит 105 вольт (типичная величина при заряде от электростатической машины, как в опытах Мушенбрука), то и запасенный на данной емкости заряд увеличится в той же степени — до 10-4 кулон. Любой конденсатор фиксированной емкости сохраняет это соотношение: заряд на нем тем больше, чем больше напряжение, а коэффициент пропорциональности в этой зависимости определяется номинальной емкостью.

Если замкнуть конденсатор на резистор, то в первый момент времени он будет работать, как источник напряжения с нулевым выходным сопротивлением и номинальным напряжением той величины, до которой конденсатор был заряжен. Таким образом ток через резистор в начальный момент времени определяется по обычному закону Ома. Скажем, в случае гвардейцев Мушенбрука характерное сопротивление цепи из нескольких человек, взявшихся за руки, составляет порядка 104 Ом, т. е. ток при начальном напряжении на конденсаторе 105 В составит 10 А, что примерно в 1000 раз превышает смертельное для человека значение тока! Выручило гвардейцев то, что такой импульс был крайне кратковременным, поскольку по мере разряда конденсатора, т. е. утекания заряда с пластин, напряжение быстро снижается (емкость-то остается неизменной, потому при снижении заряда, согласно формуле на рис. 2.7, падает и напряжение).

Заметки на полях

Интересно, что при фиксированном заряде (если цепь нагрузки конденсатора отсутствует) можно изменить напряжение на нем, меняя емкость — например, при раздвижении пластин плоского конденсатора емкость его падает (т. к. расстояние d между пластинами увеличивается), потому для сохранения заряда, согласно сказанному, напряжение должно увеличиться — что и происходит на деле (в эффектном школьном опыте между раздвигаемыми пластинами конденсатора проскакивает искра, когда напряжение превышает предельно допустимое напряжение пробоя для воздуха).

На рис. 2.8 изображено подключение конденсатора С к нагрузке R.

Рис. 2.8. Подключение конденсатора к нагрузке:

К — переключатель, Б — батарея, С — конденсатор, R — сопротивление нагрузки

Первоначально переключатель К ставят в нижнее по схеме положение и конденсатор заряжается до напряжения батареи Б. При переводе переключателя в верхнее положение конденсатор начинает разряжаться через сопротивление R и напряжение на нем снижается. Насколько быстро происходит падение напряжения при подключении нагрузки? Можно предположить, что чем больше емкость конденсатора и сопротивление резистора нагрузки, тем медленнее происходит падение напряжения. Правда ли это?

Это легко оценить через размерности связанных между собой электрических величин — тока, емкости и напряжения. В самом деле, в определение тока входит и время (напомним, что ток есть заряд, протекающий за единицу времени), которое нас и интересует. Если вспомнить, что размерность емкости есть кулон на вольт, то искомое время можно попробовать описать формулой: t = C∙U/I, где С — емкость, a U и I — ток и напряжение соответственно (проверьте размерность!).

Для случая, изображенного на рис. 2.8, эта формула справедлива на малых отрезках времени, пока ток I не падает значительно из-за уменьшения напряжения на нагрузке. Отметим, что данная формула полностью справедлива и на больших отрезках времени, если ток разряда (или заряда) конденсатора стабилизировать, что означает подключение его к источнику втекающего (при разряде) или вытекающего (при заряде) тока.

При фиксированной обычной нагрузке с сопротивлением R (помните, мы говорили, что простой резистор есть плохой источник тока?) так, конечно, не происходит — напряжение на конденсаторе падает по мере истощения заряда, соответственно ток через нагрузку также пропорционально снижается — в полном соответствии с законом Ома. Опять приходится брать интегралы, потому мы приведем только конечный результат: формула для расчета процесса снижения напряжения на емкости при разряде ее через резистор и соответствующий график показаны на рис. 2.9, а. На рис. 2.9, б показан аналогичный процесс, который происходит при заряде емкости через резистор.

Рис. 2.9. Процессы при разряде ( а ) и заряде ( б ) конденсатора:

С — емкость, R — сопротивление нагрузки, t — время, e — основание натуральных алгоритмов (2,718282)

Нужно отметить два момента. Во-первых, если сопротивление резистора R на рис. 2.8 (если включить в него как сопротивление проводов и ключа, так и — при заряде — внутреннее сопротивление батареи) не равно нулю, то получается, что процессы разряда и заряда по рис. 2.9 длятся бесконечно? Да, теоретически полностью конденсатор не разрядится и не зарядится никогда, но практически это почти не имеет значения, потому что напряжение на конденсаторе становится близким к нулю или к напряжению питания очень быстро.

Во-вторых, из формул на рис. 2.9 следует очень интересный вывод: если сопротивление R равно нулю, то время процесса разряда или заряда становится бесконечно малым, а ток через нагрузку, согласно закону Ома, бесконечно большим! Обратимся снова к рис. 2.8, нечто подобное должно происходить при переключении ключа К в положение заряда емкости от батареи. Естественно, в реальной жизни ни о каких бесконечных токах речи не идет, для этого батарея должна иметь нулевое выходное сопротивление, т. е. бесконечно большую мощность (подумайте, почему эти утверждения равносильны?), а проводники должны обладать нулевым сопротивлением. Поэтому на практике процесс заряда от источника (и разряда при коротком замыкании пластин) происходит за малое, но конечное время, а ток, хоть и не бесконечно велик, но все же может достигать очень больших значений.

Значение тока в первый момент при включении конденсатора в цепь очень важно для практики. Например, под него надо рассчитывать кратковременную перегрузочную способность источника питания — иначе вы ничего не сможете включить в такой источник, потому что в первое же мгновение сработает защита, несмотря на то, что номинально мощности должно хватать. Как рассчитать этот ток? Для этого нужно представить, что конденсатор при заряде в первый момент времени ведет себя так, как будто цепь в месте его установки замкнута накоротко (это очень точное представление!). Тогда ток определится просто по закону Ома, в который подставляется сопротивление проводов и контактов (плюс, если это требуется, внутреннее сопротивление источника).

Интуитивно кажется, что должна существовать какая-то объективная характеристика цепи из конденсатора и сопротивления, которая позволяла бы описать процесс заряда-разряда во времени — независимо от напряжения на конденсаторе. Такая характеристика рассчитывается по формуле Т = R∙C. Приведением единиц мы бы здесь занимались довольно долго, потому поверьте, что размерность произведения RC есть именно время в секундах. Эта величина называется постоянной времени RC-цепи и физически означает время, за которое напряжение на конденсаторе при разряде его через резистор (рис. 2.9, а) снижается на величину 0,63 от начального (т. е. до величины, равной доле 1/е от первоначального U0, что и составляет примерно 37 %). За следующий отрезок времени, равный RС, напряжение снизится еще на столько же от оставшегося и т. п. — в полном соответствии с законом экспоненты. Аналогично при заряде конденсатора (рис. 2.9, б), постоянная времени Т означает время, за которое напряжение увеличится до доли (1–1/е) до конечного значения U0, т. е. до 63 %. Произведение RC играет важную роль при расчетах различных схем.

Есть еще одно обстоятельство, которое следует из формулы для плоского конденсатора (см. рис. 2.7). В самом деле, там нет никаких ограничений на величины S и d — даже если развести пластины очень далеко, все же какую-то емкость, хотя и небольшую, конденсатор будет иметь. То же происходит при уменьшении площади пластин. Практически это означает, что небольшую емкость между собой имеют любые два проводника, независимо от их конфигурации и размеров, хотя эти емкости могут быть и исчезающе малы.

Этот факт имеет огромное значение на высоких частотах — в радиочастотной технике нередко конденсаторы образуют прямо из дорожек на печатной плате. А емкости между параллельными проводами в обычном проводе-«лапше» или кабеле из-за их большой длины могут оказаться значительными.

Если же учесть, что проводники имеют еще и собственное сопротивление, то мы приходим к выводу, что любую пару проводов можно представить в виде «размазанной» по длине (распределенной) RС-цепи — и это действительно так, со всеми вытекающими последствиями! Например, если подать на вход пары проводников в длинном кабеле перепад напряжения (фронт прямоугольного импульса), то на выходе мы получим картину, которая ничем не отличается от рис. 2.9, б — импульс «размажется», а если он короткий, то вообще может пропасть.

Заметки на полях

Впервые с эффектом распределенной емкости столкнулись еще при попытке прокладки первого трансатлантического кабеля в 1857 году— телеграфные сигналы (точки-тире) представляют собой именно такие прямоугольные импульсы, и при длине кабеля в 4000 км они по дороге искажались до неузнаваемости. За время до следующей попытки прокладки кабеля (1865) английскому физику У. Томпсону пришлось разработать теорию передачи сигналов по длинным линиям, за что он получил рыцарство от королевы Виктории и вошел в историю под именем лорда Кельвина, по названию городка Кельвин на западном побережье Ирландии, откуда начиналась прокладка кабеля.

В выражении для емкости на рис. 2.7 фигурирует постоянная ε, представляющая собой диэлектрическую проницаемость среды. Для воздуха и большинства обычных изолирующих материалов (полиэтилена, хлорвинила, лавсана, фторопласта) константа ε близка к величине ее для полного вакуума (ε0). Значение ε0 зависит от применяемой системы единиц измерения, и в международной системе единиц измерения СИ равна 8,854∙10-12 Ф/м. На практике удобно применять относительную диэлектрическую проницаемость конкретного материала: εr = ε/ε0. Естественно, что для практических нужд производителей конденсаторов желательно, чтобы величина εr была как можно выше. Если вы заполните промежуток между пластинами, скажем, ацетоном или спиртом, то емкость такого конденсатора сразу возрастет раз в двадцать! К сожалению, чем выше εr, тем обычно больше и собственная проводимость материала, потому такой конденсатор быстро разрядится за счет собственных токов утечки через среду между пластинами.

Ясно, что производители конденсаторов стараются упаковать как можно большую емкость в как можно меньшие размеры, пытаясь одновременно обеспечить токи утечки на приемлемом уровне. По этой причине количество практически используемых типов конденсаторов значительно больше, чем сопротивлений — для каждого применения свой тип. Самым высоким соотношением емкость/габариты обладают электролитические (оксидные) конденсаторы, которые в настоящее время широко представлены серией, известной под отечественным наименованием К50-35 (импортные конденсаторы такого же типа обычно все равно продают под этим названием). Емкости их достигают 100 000 мкФ, а допустимые напряжения — до 600 В, но хорошо работают они только на низких частотах. Включаться «электролиты» должны только в определенной полярности. Эти конденсаторы обычно служат в качестве фильтров в источниках питания, хотя и иные применения не исключены.

Параллельное и последовательное включение конденсаторов

Как и резисторы, конденсаторы могут включаться последовательно или параллельно, однако расчет полученных величин производится противоположно правилам для резисторов: при параллельном соединении емкости складываются (по правилу «больше большего»), а при последовательном соединении складываются их обратные величины (правило «меньше меньшего»). К счастью, в отличие от резисторов, конденсаторы включают практически только параллельно — можно это представить так, как будто площади их пластин при этом складываются, следовательно, складываются и емкости. Последовательное же соединение емкостей само по себе не имеет практического смысла, и знание правил сложения для него необходимо лишь изредка при анализе цепей переменного тока.

Конденсаторы в цепи переменного тока

В дальнейшем мы будем иметь дело в основном с цепями постоянного тока или низкой частоты. Слова «низкой частоты» в предыдущей фразе нужно понимать условно, и вот почему: любой перепад напряжения (например, при включении или выключении питания) есть импульс высокой частоты, и тем она выше, чем быстрее происходит сам процесс снижения или повышения напряжения. Любое колебание, согласно теореме Фурье, великого французского математика, работавшего еще в конце XVIII века, можно представить как сумму гармонических (т. е. синусоидальных) колебаний. Возможен и обратный процесс— воспроизведение изначальной формы колебания через известную сумму гармоник. Если импульс строго прямоугольный, то самая высокая частота в такой сумме должна быть равна бесконечности, чего на деле, конечно, не бывает, поэтому реальные импульсы всегда не строго прямоугольные. Прохождение прямоугольных импульсов через конденсаторы и резисторы мы разберем далее, а пока рассмотрим поведение конденсаторов в цепях с обычным синусоидальным переменным током.

Постоянный ток конденсатор не пропускает по определению, т. к. представляет собой разрыв в цепи. Однако переменный ток через него протекает, при этом происходит постоянный перезаряд конденсатора, поскольку напряжение все время изменяется по величине и полярности. Поэтому конденсатор в цепи переменного тока можно представить себе, как некий резистор: чем меньше емкость конденсатора и чем ниже частота, тем выше величина его сопротивления. Ее можно подсчитать по формуле R =1/2π∙f∙C (если емкость С выражена в фарадах, а частота f в герцах — сопротивление получится в омах). В пределе конденсатор очень малой емкости (что представляют собой, как мы уже выяснили, почти все пары проводников на свете) будет выглядеть, как полный разрыв в цепи и ток в этой цепи будет исчезающе мал.

Сам по себе конденсатор в такой цепи энергии не потребляет (в отличие от обычного резистора), поэтому его сопротивление переменному току называют реактивным — в то время как обычное резистивное сопротивление называют активным.

Замечание

Комплексную сумму активного и реактивного сопротивлений цепи иногда называют ее импедансом— это понятие эквивалентно обычному сопротивлению (и измеряется в омах), но используется при анализе высокочастотных схем.

Понять, почему так происходит, можно, если представить себе графики тока и напряжения в цепи с конденсатором — ток опережает напряжение по фазе ровно на 90°, поэтому их произведение, которое есть потребляемая мощность по закону Джоуля-Ленца, в среднем равно нулю — можете проверить! Однако если в цепи имеются еще и обычные резисторы (а, как мы знаем, они всегда присутствуют— взять хотя бы сопротивление проводов), то этот реактивный ток приведет ко вполне материальным потерям на их нагревание — именно поэтому линии электропередач выгоднее делать на постоянном токе.

Подробности

Кроме конденсаторов, реактивным сопротивлением обладают также индуктивности (в простейшем случае это катушка с проводом), только они по всему противоположны конденсаторам: ток в цепи, содержащей индуктивность, отстает от напряжения на 90°. Если конденсатор для постоянного тока представляет собой разрыв цепи, то индуктивность, наоборот— нулевое сопротивление, а с ростом частоты переменного тока реактивное сопротивление индуктивности растет. Индуктивности очень не «любят» в электронике, т. к. реальные изделия всегда далеки от идеальной индуктивности, имеют большие габариты и с трудом поддаются автоматизации производства. В микроэлектронике их стараются избегать, за исключением трансформаторов и фильтров в источниках питания (см. главу 4 ), где применяют готовые дроссели (внешне очень похожие на резисторы), или намотанные вручную на ферритовые кольца. Измеряется индуктивность в генри (Гн).

При наличии реактивной нагрузки в цепи переменного тока полезная мощность (в нагрузке) может отличаться от величины произведения потребляемого тока на напряжение — она всегда меньше. Поэтому иногда различают мощность, выраженную в вольт-амперах (ВА), и мощность в ваттах (Вт), а отношение их называют коэффициентом мощности. Другое его общепринятое название — «косинус фи», потому что коэффициент мощности есть не что иное, как cos(φ), где φ — угол фазового сдвига тока относительно напряжения. При постоянном токе, а также в случае чисто активной нагрузки угол этот равен нулю, поэтому косинус равен единице. В другом предельном случае, когда нагрузка чисто реактивная, косинус равен нулю. В реальных цепях с электродвигателями или, скажем, мощными вторичными импульсными источниками питания (офис с большим количеством компьютеров) в качестве потребителей, коэффициент мощности может лежать в пределах 0,6–0,9. Следует подчеркнуть, что коэффициент мощности — это не КПД, как можно себе вообразить. Разница между вольт-амперами и ваттами никуда не теряется в физическом смысле, она всего лишь приводит к таким неприятным последствиям, как увеличение потерь в проводах, о котором мы упоминали (оно пропорционально именно вольт-амперам), а также возникновению разбаланса между фазами трехфазной промышленной сети, в результате чего через нулевой, обычно более тонкий, чем все остальные, провод начинают протекать значительные токи.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи

Если подать на вход цепи, состоящей из резистора R и конденсатора С, прямоугольный импульс напряжения, то результат будет различным в зависимости от включения R и С. Переходные процессы в таких цепях подчиняются основным закономерностям, представленным на рис. 2.9, но имеют и свою специфику. На рис. 2.10 показаны два способа включения RC-цепочки в цепь с прямоугольными импульсами на входе (здесь они не такие, как на рис. 2.5, б, а однополярные, т. е. напряжение меняется по величине, но остается выше уровня «земли»). Такое включение называется дифференцирующей цепочкой или фильтром высоких частот (ФНЧ), потому что данная цепь пропускает высокочастотные составляющие, полностью отрезая постоянный ток. Чем больше постоянная времени RC в этой схеме, тем ниже частота, которая может быть пропущена без изменений, — в пределе импульсы пройдут почти неизмененными. Наоборот, если постоянную времени уменьшать, то пики на графике будут все больше утончаться. Этим эффектом часто пользуются для выделения фронтов и спадов прямоугольных импульсов.

Рис. 2.10. Дифференцирующие цепочки:

а — при подключении резистора к нулевому потенциалу; б — к потенциалу источника питания

Так как через конденсатор постоянная составляющая напряжения не проходит, то полученные импульсы «привязаны» к выходному потенциалу схемы — в зависимости от того, куда подключен резистор. На графиках рис. 2.10 резистор подключен либо к «земле» (а), либо к источнику питания (б), потому и для выходного напряжения базовым будет либо нулевой потенциал, либо потенциал источника (при этом амплитуда импульсов будет такой, как у входного напряжения). Этим широко пользуются при необходимости умножения напряжения (обратите внимание, что на рис. 2.10, б амплитуда положительного выходного импульса в два раза выше напряжения питания), или для формирования двуполярного напряжения из имеющегося однополярного. Иногда этот эффект вреден: подачей отрицательного или превышающего потенциал источника питания напряжения можно вывести из строя компоненты схемы.

А интегрирующая цепочка (фильтр нижних частот, ФВЧ) получается из схем рис. 2.10, если в них R и С поменять местами. График выходного напряжения будет соответствовать показанному на рис. 2.11. Такие цепочки, наоборот, пропускают постоянную составляющую, в то время как высокие частоты будут отрезаться.

Рис. 2.11. Интегрирующая цепочка и график ее выходного напряжения, построенный в одном масштабе с входным

Если в такой цепочке увеличивать постоянную времени RС, то график будет становиться все более плоским — в пределе пройдет только постоянная составляющая (которая здесь равна среднему значению исходного напряжения, т. е. ровно половине его амплитуды). Этим широко пользуются при конструировании вторичных источников питания, в которых нужно отфильтровать переменную составляющую сетевого напряжения. Интегрирующими свойствами обладает также обычный кабель из пары проводов, о котором мы упоминали ранее, потому-то и теряются высокие частоты при прохождении сигнала через него.

Сигналы

Электрический сигнал, как следует из названия, — это какое-то состояние электрической цепи, которое несет информацию. Различают источники сигналов и их приемники. Так как минимальное количество информации (1 бит) подразумевает по крайней мере два различимых состояния (подробнее об этом будет идти речь в главе 7), то и сигнал должен иметь как минимум два состояния. Самый простой сигнал — наличие или отсутствие постоянного напряжения в цепи, именно такими сигналами обмениваются логические микросхемы. Однако на большое расстояние такой простейший сигнал не передашь, т. к. слишком сложно защититься от помех. Из-за них приемник легко может обнаружить наличие сигнала там, где на самом деле всего лишь помеха. Поэтому придумывают разные сложные методы, некоторые из них, например, предусматривают передачу переменного напряжения разной частоты или фазы (именно так устроены модемы).

Теория передачи сигналов тесно связана с теорией колебаний — одно только радио чего стоит! Подробнее о разных сигналах мы будем говорить в соответствующих главах, а сейчас нам важно только одно: когда мы говорим о сигналах, то подразумеваем, что соответствующее напряжение или ток не предназначено для совершения иной работы, кроме как заставить сработать приемник. Поэтому соответствующие передаваемые мощности здесь значительно меньше, чем при передаче электроэнергии для совершения полезной работы. Действительно, никто еще не придумал, как питать, скажем, спутники на орбите по радиолучу, а вот информацию передают вполне успешно даже за пределы Солнечной системы. В этом заключается основная разница между силовыми и сигнальными цепями. И понимание этого тонкого различия очень пригодится нам в дальнейшем.

Переменный ток, как основа цивилизации

Кстати, отдельный вопрос — а почему нам вообще надо возиться с переменным током, как основой электропитания? Сколько можно было бы сэкономить на трансформаторах и сглаживающих конденсаторах, которые зачастую составляют большую часть габаритов и стоимости схемы! Недаром схемотехники и дизайнеры в последнее время полюбили выносные блоки питания, встроенные в сетевую вилку— крайне некрасивое решение, которое просто переносит головную боль о габаритах с плеч разработчиков на плечи потребителей, зато позволяет не думать о выпрямителях, прочности изоляции, сертификатах электробезопасности и прочих трудностях преобразования силового переменного тока в постоянный.

Дело в том, что никаких других эффективных первичных генераторов электроэнергии (тех, что преобразуют энергию вращения ротора водяной или паровой турбины в электричество на электростанциях), кроме как работающих на переменном токе, не придумали. Интересно, что по причинам, указанным ранее в этой главе, многие линии электропередач в мире делают на постоянном (выпрямленном, т. е. пульсирующем) токе. Это позволяет во многом избежать реактивных потерь в проводах, но все же приходится сначала преобразовывать переменный ток в постоянный, а затем выполнять обратное преобразование (которое куда сложнее) исключительно для того, чтобы состыковать имеющиеся линии электропитания со стандартными.

Аналогичная задача, только в меньших масштабах, стоит перед разработчиками источников бесперебойного питания (известных еще под английской аббревиатурой UPS). Питающий ток из сети нужно преобразовать в постоянный для зарядки низковольтного (12 или 24 В) резервного аккумулятора, а в случае пропадания сетевого питания это напряжение аккумулятора следует опять преобразовать к стандартному виду переменного сетевого напряжения (такое преобразование называется инверсией), причем желательно, чтобы форма его была максимально близка к синусоидальной. Приходится поломать голову, чтобы компьютер, питающийся через UPS, не заметил такого перехода!

 

Глава 3

Основные дискретные компоненты

О двух важнейших электронных компонентах, которые вы встретите в любой, самой что ни на есть «микроэлектронной» схеме, мы уже говорили в предыдущих главах— это резисторы и конденсаторы. Но кроме них, в современной технике используется также много других типов компонентов, которые получили общее наименование дискретные. Грубо говоря, дискретные компоненты — это все, что не микросхемы. Хотя такое деление и достаточно условно: например, какой-нибудь оптрон (устройство, совмещающее в себе пару «светодиод— фотодиод» для передачи сигнала по оптическому каналу) относят обычно к дискретным компонентам, однако по сути это микросхема, и достаточно сложная в изготовлении.

Давайте разберемся немного в важнейших разновидностях дискретных компонентов. Сейчас немодно проектировать схемы на «рассыпухе», в большинстве случаев это и не имеет смысла, поскольку на интегральных микросхемах получается быстрее, дешевле и надежнее. Однако, во-первых, без дискретных элементов все равно во многих случаях не обойтись (посмотрите, сколько их на материнской плате вашего ПК, а ведь эти платы обычно вбирают в себя все самое современное), во-вторых, микроэлектронные схемы работают по тем же законам, что и старинные, на отдельных элементах. А в-третьих, в радиолюбительской и полупрофессиональной практике часто бывает так, что гораздо удобнее применить, например, транзисторный ключ с парой резисторов, чем гоняться по торговым организациям за соответствующей микросхемой, и потом еще мучаться, раскладывая плату под какой-нибудь планарный корпус с шагом 0,127 мм (тем более, что резисторы, скорее всего, так или иначе потребуются).

Из всех полупроводниковых устройств исторически первыми были диоды.

Диоды

Диод— это простейший полупроводниковый прибор с двумя выводами, характеризующийся тем, что в одну сторону он проводит ток (т. е. представляет собой в идеале просто проводник с малым сопротивлением), в другую — нет (т. е. превращается в очень большое сопротивление) — одним словом, обладает односторонней проводимостью. Выводы диода, как повелось еще со времен ламповой техники, называют анодом (положительный) и катодом (отрицательный). Не всегда понятно, что означают слова «положительный» и «отрицательный» в приложении к некоторым включениям диодов, потому конкретизируем: если подать на анод положительное напряжение, то диод будет проводить ток. В обратном включении ток не пройдет.

Если подключить диод к регулируемому источнику напряжения, то он будет вести себя так, как показано на рис. 3.1, где представлена т. н. вольт-амперная характеристика диода. Из нее, в частности, следует, что в прямом включении (т. е. анодом к плюсу источника), после превышения некоторого напряжения (Uпр), прямой ток через диод (Iпр) растет неограниченно и будет лимитироваться только мощностью источника. На самом деле без нагрузки Диоды, за редкими исключениями, не включают, и тогда в прямом включении ток ограничивается нагрузкой.

Рис. 3.1. Вольт-амперная характеристика диода

В обратном же включении (катодом к плюсу) ток через диод (Iобр) пренебрежимо мал и составляет от нескольких микро- или даже наноампер для обычных маломощных диодов, до единиц миллиампер для мощных выпрямительных. Причем для германиевых диодов обратный ток намного выше, чем для кремниевых, отчего их сейчас практически и не употребляют. Этот ток сильно зависит от температуры и может возрасти на несколько порядков (от нано- до микроампер) при повышении температуры от-50 до +50 °C, поэтому на графике его величина показана очень приблизительно (обратите внимание, что верхняя и нижняя половины графика по оси токов построены в разных масштабах).

В отличие от обратного тока, прямое падение напряжения Uпр гораздо меньше зависит как от типа и конструкции прибора, так и от температуры. Для кремниевых диодов прямое падение напряжения Uпр всегда можно считать равным примерно 0,6–0,7 В, для германиевых или так называемых диодов Шоттки эта величина составляет 0,2–0,4 В. Для кремниевых диодов при изменении температуры на один градус Uпр изменяется примерно на 2,3 мВ.

Если умножить указанное прямое падение напряжения на проходящий через диод в прямом включении ток, то мы получим тепловую мощность, которая выделяется на диоде. Именно она приводит диоды к выходу из строя — при превышении допустимого тока они просто сгорают. Впрочем, тепловые процессы инерционны, и в справочниках указывается обычно среднее значение допустимого тока, а мгновенное значение тока, в зависимости от длительности импульса, может превышать предельно допустимое в сотни раз! Обычное значение среднего предельно допустимого тока через маломощные диоды — десятки и сотни миллиампер. Мощные диоды (при токах 3–5 А и выше) часто приходится устанавливать на радиаторы.

Другая характеристика диодов — предельно допустимое обратное напряжение. Если оно превышено, то диоды также выходят из строя — электрически пробиваются и замыкаются накоротко. Обычная допустимая величина обратного напряжения для маломощных диодов — десятки вольт, для выпрямительных— сотни вольт, но есть диоды, которые выдерживают и десятки тысяч вольт. Далее мы увидим, что существуют приборы, для которых пробой в обратном включении является рабочим режимом, — они называются стабилитронами.

Подробности

Физически диод состоит из небольшого кристаллика полупроводникового материала, в котором в процессе производства формируются две зоны с разными проводимостями, называемыми проводимостью n - и p -типа. Ток всегда течет от p-зоны к n-зоне (это стоит запомнить), в обратном направлении диод заперт. Более подробные сведения о физике процессов, происходящих в р-n -переходе, излагаются во множестве пособий, включая школьные учебники, но для практической деятельности почти не требуются.

Транзисторы

Транзистор— это электронный полупроводниковый прибор, предназначенный для усиления сигналов. Первым таким прибором в истории была электронная лампа (а еще до нее, кстати — электромагнитные реле, которые мы кратко рассмотрим далее). Лампа сумела сделать немало — именно в «ламповую» эпоху возникли радио и телевидение, компьютеры и звукозапись. Но только транзистор и появившиеся на его основе микросхемы сумели действительно перевернуть мир так, что электронные устройства вошли в наш повседневный быт и мы теперь уже не мыслим себя без них.

Транзисторы делятся на биполярные и полевые (или униполярные). Пока мы будем говорить только о биполярных транзисторах.

Физически биполярный транзистор — это структура из трех слоев полупроводника, разделенных двумя р-n-переходами. Поэтому можно себе представить, что он состоит как бы из двух диодов, один из слоев у которых общий, и это весьма близко к действительности! Скомбинировать два диода можно, сложив их либо анодами, либо катодами, соответственно, различают n-р-n- и р-n-р-транзисторы, которые отличаются только полярностями соответствующих напряжений. Заменить n-р-n-прибор на аналогичный р-n-р можно, просто поменяв знаки напряжений во всей схеме на противоположные (и все полярные компоненты — диоды, электролитические конденсаторы — естественно, тоже надо перевернуть). Транзисторов n-р-n-типов выпускается гораздо больше, и употребляются они чаще, поэтому мы пока что будем вести речь исключительно о них, но помнить, что все сказанное справедливо и для р-n-р-структур, с учетом обратной их полярности. Правильные полярности и направления токов для n-р-n-транзистора показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Биполярный транзистор:

а — рабочие полярности напряжений и направления токов в n-р-n -транзисторе ( к — коллектор, б — база, э — эмиттер);  б — условное представление транзистора, как состоящего из двух диодов

Первый в истории транзистор был построен в знаменитых Лабораториях Белла (Bell Labs) Дж. Бардиным и У. Браттайном по идеям Уильяма Брэдфорда Шокли в 1947 году. В 1956 году все трое были удостоены Нобелевской премии. Кроме изобретения транзистора, У. Шокли известен также, как один из основателей знаменитой Кремниевой долины — технополиса в Калифорнии, где сегодня расположено большинство инновационных полупроводниковых и компьютерных фирм. Из фирмы Шокли, под названием Shockley Semiconductor Labs, вышли, в частности, Гордон Мур и Роберт Нойс — будущие основатели крупнейшего ныне производителя микропроцессоров фирмы Intel. Г. Мур еще известен, как автор знаменитого «закона Мура», а Р. Нойс — как изобретатель микросхемы (совместно с Д. Килби — подробнее см. главу 6).

Рис. 3.3. Первый в истории транзистор

(Фото Lucent Technologies Inc./Bell Labs)

Три вывода биполярного транзистора носят названия коллектор, эмиттер и база. Как ясно из рис. 3.2, б, база присоединена к среднему из трех полупроводниковых слоев. Так как, согласно показанной на рисунке полярности, потенциал базы более положителен, чем у эмиттера, то соответствующий диод всегда открыт для протекания тока. Парой страниц ранее мы убедились, что в этом случае на нем должно создаваться падение напряжения в 0,6 В. Именно так и есть — в рабочем режиме напряжение между эмиттером и базой всегда составляет приблизительно 0,6 В, причем на базе выше, чем на эмиттере (еще раз напомним, что для p-n-p-транзисторов напряжения обратные, хотя абсолютные величины их те же). А вот диод между коллектором и базой заперт обратным напряжением. Как же может работать такая структура?

Практически это можно себе представить, как если бы ток, втекающий в базу, управлял неким условным резистором, расположенным между коллектором и эмиттером (пусть вас не смущает помещенный там диод «коллектор-база», через него-то ток все равно не потечет). Если тока базы нет, т. е. выводы базы и эмиттера закорочены (здесь, главное, чтобы (Uбэ было бы близко к нулю), тогда промежуток «эмиттер-коллектор» представляет собой очень высокое сопротивление, и ток через коллектор пренебрежимо мал (сравним с обратным током диода). В таком состоянии транзистор находится в режиме отсечки (говорят, что прибор заперт или закрыт).

В противоположном режиме ток базы велик (Uбэ = 0,6–0,7 В, как мы говорили ранее, при этом ток, естественно, ограничен специальным сопротивлением), тогда промежуток «эмиттер-коллектор» представляет собой очень малое сопротивление. Это режим насыщения, когда транзистор полностью открыт (естественно, в коллекторной цепи, как и в базовой, должна присутствовать какая-то нагрузка, иначе транзистор в этом режиме может просто сгореть). Остаточное напряжение на коллекторе транзистора может при этом составлять порядка 0,3 В. Эти два режима представляют часто встречающийся случай, когда транзистор используется в качестве ключа (или, как говорят, «работает в ключевом режиме»), т. е. как обычный выключатель тока.

Ключевой режим работы биполярного транзистора

А в чем смысл такого режима, спросите вы? Смысл очень большой — ток базы может управлять током коллектора, который как минимум на порядок больше, т. е. налицо усиление сигнала по току (за счет, естественно, энергии источника питания). Насколько велико может быть такое усиление? В режиме «ключа» почти для всех обычных типов современных транзисторов можно смело полагать коэффициент усиления по току (т. е. отношение максимально возможного тока коллектора к минимально возможному току базы Iк/Iб) равным нескольким десяткам — не ошибетесь. Если ток базы и будет больше нужного — не страшно, он никуда не денется, открыться сильнее транзистор все равно не сможет. Коэффициент усиления по току в ключевом режиме еще называют «коэффициентом усиления по току в режиме большого сигнала» и обозначают буквой β. Есть особые «дарлингтоновские» транзисторы, для которых β может составлять до 1000 и более (обычно они составные, поэтому напряжение Uбэ у них заметно больше обычного: 1,2–1,5 В).

Рассмотрим подробнее ключевой режим работы транзистора ввиду его важности для практики. На рис. 3.4 показана простейшая схема включения транзистора в таком режиме, для наглядности — с лампочкой в качестве коллекторной нагрузки.

Рис. 3.4. Включение биполярного транзистора в ключевом режиме

Попробуем рассчитать необходимую величину резистора в базе. Как вы сейчас увидите, для транзисторных схем характерно, что напряжения в схеме никакой роли не играют, только токи: можно подключить коллекторную нагрузку хоть к напряжению 200 В, а базовый резистор питать от 5-вольтового источника, — если соотношение β > Iк/Iб соблюдается, то транзистор (при условии, конечно, что он рассчитан на такое высокое напряжение) будет послушно переключать 200-вольтовую нагрузку, управляясь от источника 5 В. Таким образом, налицо усиление сигнала по напряжению!

В нашем примере выбрана небольшая автомобильная лампочка 12 В, 100 мА (примерно, как для подсветки приборной доски в «Жигулях»), а цепь базы питается от источника 5 В. Расчет элементарно прост: при 100 мА в коллекторе, в базе должно быть минимум 10 мА (не глядя в справочник, ориентируемся на минимальное значение (β = 10). Напряжение на базовом резисторе Rб составит 5 В — 0,6 В = 4,4 В (о падении между базой и эмиттером забывать не следует), т. е. нужное сопротивление будет равно 440 Ом. Выбираем ближайшее меньшее из стандартного 5 %-ного ряда и получаем 430 Ом. Все?

Нет, не все. Схема еще не совсем доделана. Она будет работать нормально, если вы будете поступать так: подключать базовый резистор к 5 В (лампочка горит), а затем переключать его к «земле» (лампочка гаснет). Но довольно часто встречается ситуация, когда напряжение на базовый резистор подается-то нормально, а вот при отключении его резистор не присоединяется к «земле», а просто «повисает в воздухе» (именно этот случай и показан на схеме в виде контактов выключателя К). Так мы не договаривались. Чтобы транзистор был в режиме отсечки, надо установить равные потенциалы базы и эмиттера, а какой потенциал будет у базы, если она «в воздухе»? Это только формально, что ноль, а на самом деле всякие наводки— электричества-то вокруг полно — и внутренние процессы в транзисторе формируют небольшой базовый ток. И транзистор не закроется полностью, лампочка будет слабо светиться!

Это очень неприятный эффект, который даже может привести к выходу транзистора из строя. Избежать его просто: следует замкнуть базу и эмиттер еще одним резистором Rбэ. Самое интересное, что рассчитывать его практически не нужно — лишь бы падение напряжения на нем при подаче напряжения на базу не составило меньше, чем 0,7 В. Его значение можно выбрать примерно в 10 раз больше, чем резистора Rб (но если вы здесь поставите не 4,3 кОм, а, К примеру, 10 кОм, тоже не ошибетесь). Работать он будет так: если открывающее напряжение на Rб подано, то он не оказывает никакого влияния на работу схемы, т. к. напряжение между базой и эмиттером все равно 0,6 В, и он только отбирает на себя очень небольшую часть базового тока (легко подсчитать, какую, поделив 0,6 на его значение 4,3 кОм, получится примерно 0,14 мА). А если напряжения нет, то Rбэ обеспечивает надежное равенство потенциалов базы и эмиттера, независимо от того, подключен ли базовый резистор к «земле» или «висит в воздухе».

Я так подробно остановился на этом моменте потому, что о включении резистора Rбэ при работе в ключевом режиме часто забывают. А ведь еще в 1950—60-х годах транзисторы по ТУ вообще запрещалось включать в режиме с «оборванной базой», т. к. первые промышленные типы их запросто Могли выйти из строя!

Простейшая ключевая схема есть вариант т. н. схемы с общим эмиттером (ОЭ). Обратите внимание, что сигнал на коллекторе транзистора инвертирован (т. е. противоположен по фазе) по отношению ко входному сигналу. Если на базе (точнее, на базовом резисторе) напряжение имеется — на коллекторе оно равно нулю, и наоборот! Это и имеют в виду, когда говорят, что транзисторный каскад в схеме с общим эмиттером инвертирует сигнал (справедливо не только для ключевого, но и для усилительного режима работы, о котором несколько слов далее). Сигнал при этом и на входе и на выходе должен измеряться относительно «земли». На нагрузке (лампочке), которая подключена к питанию, а не к общей для входа и выхода каскада «земле», все в порядке, т. е. она горит, когда на входе сигнал есть, «визуальный» сигнал не инвертирован.

Усилительный режим работы биполярного транзистора

Рассмотрим усилительный режим транзистора. В настоящее время его в реальных схемах воспроизводить почти не приходится, т. к. все современные усилители собирают из готовых микросхем, у которых все эти транзисторы находятся внутри. И все же понимание того, как они работают, никогда не помешает, да и транзисторы «россыпью» нередко еще приходится применять, поэтому мы рассмотрим работу различных усилительных каскадов довольно подробно.

Из написанного ранее ясно, что между режимами насыщения и отсечки должно существовать какое-то промежуточное состояние, например, когда лампочка на рис. 3.4 горит вполнакала. Действительно, в некотором диапазоне базовых токов (и соответствующих им напряжений, подающихся на базовый резистор) ток коллектора (и соответствующее ему напряжение на коллекторе) будет плавно меняться. Соотношение между токами здесь будет определяться величиной коэффициента усиления по току для малого сигнала, который обозначают h21э Такое странное на первый взгляд обозначение возникло от того, что первые транзисторы вызывали у инженеров отторжение и непонимание, тогда ученые предложили им математическую модель, чем. на мой взгляд, еще больше все запутали и усложнили. Обозначение h21э возникло из рассмотрения модели транзистора в виде четырехполюсника.

В первом приближении h21э можно считать равным коэффициенту β, хотя он всегда больше последнего. Учтите, что в справочниках иногда приводится именно h21э, а иногда β, так что будьте внимательны. Разброс значений h21э для конкретных экземпляров весьма велик, поэтому в справочниках приводят граничные величины (от — до).

Схема с общим эмиттером

Поэкспериментировать с усилительным режимом транзистора и заодно научиться измерять h21э можно по схеме, приведенной на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Схема включения биполярного транзистора по схеме с общим эмиттером в усилительном режиме

Переменный резистор должен иметь достаточно большое сопротивление, чтобы при выведенном в крайнее правое положение движке ток базы заведомо удовлетворял соотношению Iб∙h21э << Iк (ток коллектора в данном случае определяется нагрузкой). Если для транзистора (по справочнику) h21э составляет величину в среднем 50, а в коллекторе нагрузка 100 Ом, то переменный резистор разумно выбрать номиналом примерно 20–30 кОм и более. Выведя движок в крайнее правое по схеме положение, мы задаем минимально возможный ток базы. В этом положении следует включить питание и убедиться с помощью осциллографа или мультиметра, что транзистор близок к отсечке — Напряжение на коллекторе Uк будет почти равно напряжению питания (но не совсем — мы уже говорили, что для полной отсечки нужно соединить выводы базы и эмиттера между собой). Осторожно перемещая движок переменника, мы увидим, как напряжение на коллекторе будет падать (а на нагрузке, соответственно, расти). Когда напряжение на коллекторе станет почти равным нулю (т. е. транзистор перейдет в состояние насыщения), эксперимент следует прекратить, иначе можно выжечь диод «база-эмиттер» слишком большим прямым током (для предотвращения этой ситуации нужно последовательно с переменным поставить постоянный резистор небольшого номинала— на рис. 3.5 показан пунктиром).

Вернем движок переменника в состояние, когда напряжение на коллекторе примерно равно половине напряжения питания. Это так называемая рабочая точка транзистора в схеме с общим эмиттером. Если напряжение на базовом резисторе будет в определенных пределах колебаться, изменяя ток базы, то переменная составляющая напряжения на коллекторе будет повторять его форму (с точностью до наоборот, т. е. инвертируя сигнал, как мы говорили ранее), но усиленную по напряжению и току. Это и есть усилительный режим транзистора. В какой степени входной сигнал может быть усилен? Все определяется знакомым нам коэффициентом h21э. Его величину для данного экземпляра транзистора можно определить так: пусть при напряжении на коллекторе, равном половине напряжения источника питания (т. е. 5 В как на рис. 3.5), сопротивление базового резистора составляет 10 кОм. Ток коллектора (при коллекторной нагрузке 100 Ом) составит 50 мА. Ток базы составит (10 — 0,6) В/10 кОм, т. е. примерно 1 мА. Тогда их отношение и будет равно h21э в данном случае 50.

А каков коэффициент усиления такой схемы по напряжению? Это зависит от соотношения резисторов в базе и в коллекторе. Например, если величина базового резистора составляет 1 кОм, то изменение тока базы при изменении входного напряжения на 1 В составит 1 мА. А в пересчете через h21э это должно привести к изменению тока коллектора на 50 мА, что на нагрузке 100 Ом составит 5 В. Следовательно, усиление по напряжению при таком соотношении резисторов будет равно 5. Чем выше номинал резистора в базе (и ниже — нагрузки), тем меньше коэффициент усиления по напряжению. В пределе, если положить базовый резистор равным нулю, а коллекторный — бесконечности, то максимальный коэффициент усиления современных транзисторов по напряжению может составить величину порядка нескольких сотен (но не бесконечность — за счет того, что база имеет собственное входное сопротивление, а коллектор — собственное выходное). Обратите внимание на это обстоятельство: при повышении величины сопротивления в коллекторе коэффициент усиления увеличивается. В частности, это означает, что лучше вместо резистора включать источник тока, у которого выходное сопротивление очень велико. Именно так и поступают в аналоговых микросхемах, где создать источник тока в виде еще одного-двух транзисторов вместо нагрузочного резистора даже проще (см. главу 6).

В приведенном виде (см. рис. 3.5) схема по усилению исключительно плоха. В самом деле, все зависит от величины коэффициента h21э, а он, во-первых, «гуляет» от транзистора к транзистору, во-вторых, очень сильно зависит от температуры (при повышении температуры повышается). Чтобы понять, как правильно построить усилительный транзисторный каскад со стабильными параметрами, нужно ознакомиться еще с одной схемой включения транзистора — схемой с общим коллектором.

Схема с общим коллектором

Схема с общим коллектором (ОК) показана на рис. 3.6. Учитывая, что напряжение базы и эмиттера никогда не отличается более чем на 0,6 В, мы придем к выводу, что выходное напряжение такой схемы должно быть меньше входного именно на эту величину. Так и есть, схема с общим коллектором иначе называется эмиттерным повторителем, поскольку выходное напряжение повторяет входное (за вычетом все тех же 0,6 В). Каков же смысл этой схемы?

Рис. 3.6. Схема включения биполярного транзистора по схеме с общим коллектором

Схема на рис. 3.6 усиливает сигнал по току (в число раз, определяемое величиной h21э), что равносильно увеличению собственного входного сопротивления схемы ровно в h21э по отношению к тому сопротивлению, которое находится в цепи эмиттера. Поэтому в этой схеме мы можем подавать на «голый» вывод базы напряжение без опасности сжечь переход «база-эмиттер». Иногда это полезно само по себе, если не слишком мощный источник (т. е. обладающий высоким выходным сопротивлением), нужно согласовать с мощной нагрузкой (В главе 4 мы увидим, как это используется в источниках питания). Кстати, схема ОК не инвертирует сигнал, в отличие от схемы ОЭ.

Но главной особенностью схемы с общим коллектором является то, что ее характеристики исключительно стабильны и не зависят от конкретного транзистора, до тех пор, пока вы, разумеется, не выйдете за пределы возможного. Так, сопротивление нагрузки в эмиттере и входное напряжение схемы практически однозначно задают ток коллектора, — характеристики транзистора В этом деле никак не участвуют. Для объяснения данного факта заметим, что токи коллектора и эмиттера, т. е. ток через нагрузку, связаны между собой Соотношением Iн = Iк + Iб, но ток базы мал по сравнению с током коллектора, Потому мы им пренебрегаем и с достаточной степенью точности полагаем, что Iн = Iк. Но напряжение на нагрузке будет всегда равно входному напряжению минус Uбэ, которое, как мы уже выучили, всегда 0,6 В. Таким образом, ток в нагрузке есть (Uвх — Uбэ)/Rн, и тогда окончательно получаем, что

Iк = (Uвх — Uбэ)/Rн

Разумеется, мы по ходу дела приняли два допущения (что Iб << Iк и что Uбэ есть точно 0,6 В — и то, и другое не всегда именно так), но мы же давно договорились, что не будем высчитывать характеристики схем с точностью до процентов! Ограничение, которое накладывается транзистором, будет проявляться тут только, если мы попробуем делать Rн все меньше и меньше, в конце концов либо ток коллектора, либо мощность, выделяемая на коллекторе (она равна (Uпит — Uвых)∙Iк), превысят предельно допустимые значения и тогда сгорит коллекторный переход или (если Iк чем-то лимитирован) то же произойдет с переходом «база-эмиттер». Зато в допустимых пределах мы можем со схемой эмиттерного повторителя творить что угодно, и соотношение Iк = (Uвх — Uбэ)/Rн всегда будет выполняться.

Про такую схему говорят, что она охвачена стопроцентной отрицательной обратной связью по напряжению. Об обратной связи мы подробнее поговорим в главе 6, посвященной операционным усилителям, а сейчас нам важно, что такая обратная связь ведет к стабилизации параметров схемы и независимости их как от конкретного экземпляра транзистора, так и от температуры. Но ведь это именно то, чего нам так не хватало в классической схеме с общим эмиттером! Нельзя ли их как-то скомбинировать?

Стандартный усилительный каскад на транзисторе

Действительно, «правильный» усилительный каскад на транзисторе есть комбинация той и другой схемы, этот вариант показан на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Стандартный усилительный каскад на биполярном транзисторе

Для конкретности предположим, что Uпит = 10 В, Uвх = 5 В. Как правильно рассчитать сопротивления R3 и RK? Заметим, что схема обладает двумя выходами, из которых нас больше интересует выход 1 (выход усилителя напряжения, соответствующий выходу в схеме с общим эмиттером по рис. 3.5).

При нормальной работе каскада (для обеспечения максимально возможного размаха напряжения на выходе) разумно принять, чтобы в состоянии покоя, т. е. когда Uвх = 5 В, на выходе (на коллекторе транзистора) была половина напряжения питания (в нашем случае тоже примерно 5 В). Это напряжение зависит от коллекторного тока и от сопротивления нагрузки по этому выходу, которое равно в данном случае Rк. Как правило, сопротивление нагрузки Rк нам задано, примем для определенности, что Rк = 5,1 кОм. Это означает, что в «хорошем» режиме, чтобы обеспечить Uвых1 = 5 В, ток коллектора должен составлять 1 мА — посчитайте по закону Ома!

Замечание

На самом деле средний ток коллектора в маломощном биполярном транзисторном каскаде и должен составлять величину порядка 1 мА. Если он много меньше, то в дело вступают шумы и прочие неидеальности транзистора, а когда много больше, то это неэкономно с точки зрения расходования энергии источника, и транзисторы нужно тогда выбирать более мощные, а у них намного больше шумы, утечки, они дороже, крупнее…

Но ток коллектора мы уже умеем рассчитывать, исходя из закономерностей для каскада ОК, он ведь равен (Uвх — Uбэ)/Rэ. Из этих условий получается, что резистор Rэ должен быть равен 4,3 кОм (мы всегда выбираем ближайшее значение из стандартного ряда сопротивлений, и больше не будем об этом упоминать). Мы не сильно нарушим законы природы, если просто положим в этой схеме Rэ = Rк = 5,1 кОм (с точностью до десятых вольта выходные напряжения по обоим выходам будут равны — проверьте!).

Такая (очень хорошая и стабильная) схема нам не обеспечит никакого усиления по напряжению, это легко проверить, если при рассчитанных параметрах увеличить Uвх, скажем, на 1 В. Напряжение на эмиттере увеличится также на 1 В, общий ток коллектора-эмиттера возрастет на 0,2 мА (1 В/5 кОм), что Изменит дополнительное падение напряжения на коллекторном резисторе (т. е. на нагрузке) также на 1 В в меньшую сторону (помните, что выходы инвертированы?). И никакого усиления не получится.

Зато! Мы в данном случае имеем схему, которая обладает двумя совершенно симметричными выходами: одним инвертирующим и другим, сигнал на котором точно совпадает по фазе с входным. Это дорогого стоит! Единственное, что портит картинку, — факт, что выходные сопротивления такой схемы сильно разнятся. Нагрузив нижний выход (Uвых2) какой-то еще нагрузкой (что равносильно присоединению параллельного резистора к Rэ), мы изменим общий ток коллектора, и напряжение верхнего выхода (Uвых1) также изменится. А обратного не получается, если мы уменьшим Rк, нагрузив его, то Uвых1 изменится, но это практически никоим образом не скажется на Uвых2. (А куда денется разница? Ну, разумеется, «сядет» на транзисторе!)

Как нам обеспечить полную (или близкую к таковой) симметричность схемы усилителя — чуть далее. А пока нас занимает вопрос — как же добиться усиления по напряжению? У меня есть микрофон или гитарный звукосниматель с выходом 1 мВ. Хочу получить на выходе хотя бы 100 мВ, чтобы хватило для линейного входа усилителя — ну и? Оказывается, все просто, нужно только «поступиться принципами», как говаривала незабвенная Нина Андреева еще в советские времена.

Принципы заключаются в следующем: в рассчитанной схеме мы старались все сбалансировать и обеспечить оптимальный режим работы транзистора. Но оптимального ничего не бывает, ранее мы отмечали, что коэффициент усиления по напряжению каскада с общим эмиттером зависит от соотношения сопротивлений (т. е. токов в базе и коллекторе). Нарушив его по отношению к оптимальному для транзистора, мы можем что-то улучшить для себя.

Практически это делается так: мы предполагаем, что максимально возможная амплитуда на входе каскада (относительно среднего значения) не превысит, допустим, 1 В. Тогда напряжение на базе не должно быть меньше 1,7 В, иначе при минимальном сигнале транзистор запрется, и напряжение на выходе будет ограничено снизу. Примем его равным 2 В для надежности. Номинал эмиттерного резистора Rэ (при все том же оптимальном токе коллектора 1 мА) будет тогда равен 1,3 кОм (= (2 В — 0,7)/1 мА). Нагрузка коллектора (Rк) пусть останется прежней (5,1 кОм). Обратите внимание, что на выходе Uвых1 среднее напряжение — напряжение покоя — осталось то же самое (5 В), т. к. ток не изменился.

Тогда каждый вольт изменения напряжения на входе даст уже примерно 4 вольта изменения напряжения на выходе Uвых1 т. е. коэффициент усиления по напряжению составит 4 (и будет примерно равен соотношению резисторов в коллекторе и эмиттере). Мы можем в определенных пределах увеличить этот коэффициент, уменьшая номинал Rэ вплоть до нуля (и тем самым все больше дестабилизируя схему, как показано при описании схемы с общим эмиттером), и одновременно уменьшая диапазон усиливаемых входных напряжений. Интересным свойством рассмотренной схемы является то, что абсолютное значение напряжения питания здесь не важно— рассчитанный на одно питание каскад сохранит все свои свойства, кроме максимально допустимого выходного напряжения, и при другом.

Для усилителей переменного тока хорошим — и часто используемым — приемом является шунтирование эмиттерного резистора конденсатором большой емкости. В результате режим усилителя по постоянному току (точка покоя, т. е. напряжение на коллекторе) обеспечен, а при наличии переменного входного напряжения эмиттерный резистор по номиналу уменьшается (ведь параллельно к нему подключен конденсатор, сопротивление которого тем меньше, чем выше частота, как мы узнали из главы 2), поэтому растет И коэффициент усиления напряжения всей схемы.

Дифференциальный каскад

Значительно улучшает схему комбинация двух одинаковых транзисторов в паре, соединенных эмиттерами — т. н. дифференциальный усилительный каскад. Дифференциальные каскады в силу их удобства широко применяли еще в эпоху недоступности микросхем (в том числе даже и в «ламповые» времена), но в настоящее время отдельно они практически не встречаются, а являются основой операционных усилителей. Тем не менее рассмотрим вкратце, как они работают.

Дифференциальный каскад, показанный на рис. 3.8, предполагает два раздельных одинаковых питания (плюс и минус) относительно «земли», но для самого каскада это есть не более, чем условность — питание всего каскада можно рассматривать, как однополярное (равное 10 + 10 = 20 В, согласно рис. 3.8), просто входной сигнал должен находиться где-то между этими значениями.

Рис. 3.8. Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах

Ради удобства проектирования схем источник входного напряжения всегда привязывают к «земле», потенциал которой находится посередине (хотя и необязательно ровно посередине, но для удобства чаще поступают именно так) между Потенциалами источников питания самого каскада, т. е. общее питание рассматривают, как разделенное на два — положительное и отрицательное (такое питание еще называют двуполярным). Относительно этой же общей «земли» Мы будем также отсчитывать выходные напряжения Uвых1 и Uвых2.

Так как мы знаем, что база и эмиттер транзистора всегда «привязаны» друг к другу, то в этой схеме обе базы (в рабочем режиме) всегда будут иметь одинаковый потенциал. Поэтому если на них подавать один и тот же сигнал (базовые резисторы на рис. 3.8 не показаны), то ничего происходить не будет— току течь некуда, т. к. все потенциалы одинаковы. Вся конструкция из двух транзисторов будет смещаться относительно «земли» в соответствии с поданным сигналом, а на выходах ничего и не шелохнется (в идеале). Такой сигнал называют синфазным.

Иное дело, если сигналы на входах различаются, тогда они будут усиливаться. Такой сигнал называют дифференциальным (противофазным). Это основное свойство дифференциального усилителя, которое позволяет выделять небольшой сигнал на фоне довольно сильной помехи. Помеха одинаково — синфазно — действует на оба входа, а полезный сигнал усиливается.

Мы не будем здесь далее подробно разбирать работу этой схемы, только укажем некоторые ее особенности:

• входное сопротивление дифференциального каскада равно входному сопротивлению каскада с общим коллектором, т. е. достаточно велико;

• усиление по напряжению (для дифференциального сигнала) составляет 100 и более раз. Если вы хотите получить точно определенный коэффициент усиления, в каждый из эмиттеров нужно ввести по одинаковому резистору — тогда Кус будет определяться, как для каскада на рис. 3.7. Но обычно в таком режиме дифференциальный усилитель не используют. Основная область их применения — в системах с обратной связью, которая и задает необходимый коэффициент усиления (см. главу 6);

• выходы строго симметричны;

• резистор Rк1 если не требуется Uвых1 вообще можно исключить (или наоборот, смотря какой выход задействован).

Полевые транзисторы

Типы полевых транзисторов гораздо более разнообразны, чем биполярных (к полевым, кстати, и принадлежал самый первый прототип транзистора, изобретенный Шокли еще в 1946 году). Их существует более десятка только основных разновидностей, но всем им присущи общие черты, которые мы сейчас кратко и рассмотрим.

Простейший полевой транзистор с р-n-переходом показан на рис. 3.9 (в данном случае с n-каналом).

Рис. 3.9. Полевые транзисторы:

а — включение полевого транзистора с р-n -переходом и n -каналом; б — полевой (MOSFET) транзистор с изолированным затвором в режиме ключа

Аналогичные базе, коллектору и эмиттеру выводы называются затвором, стоком и истоком. Если потенциал затвора равен потенциалу истока (имеется в виду аналог замыкания цепи «база-эмиттер» у биполярного), то, в отличие от биполярного, такой полевой транзистор открыт. Но есть и еще одно существенное отличие: если биполярный транзистор при полном открывании имеет почти нулевое сопротивление цепи «коллектор-эмиттер», то полевой в этих условиях работает довольно стабильным источником тока, поскольку ток в цепи истока почти не зависит от напряжения на стоке. Сама величина тока определяется конкретным экземпляром транзистора и называется начальным током стока. Запереть же полевой транзистор удается подачей отрицательного (порядка 7—10 В) напряжения на затвор относительно истока. В промежуточном состоянии прибор с n-каналом находится в активном режиме, при этом ток стока зависит от напряжения на затворе.

Уникальной особенностью любого полевого транзистора является то, что в рабочем режиме он фактически не потребляет тока по входу затвора. Здесь Достаточно лишь создать соответствующий потенциал, ведь диод «затвор-исток» в рабочем режиме смещен в обратном направлении и ток через него определяется только токами утечки, которые равны нано- и микроамперам. Как говорилось ранее! В этом отношении полевой транзистор аналогичен электронной лампе.

В полевых транзисторах с изолированным затвором (т. н. МОП-транзисторах, от «металл-окисел-полупроводник» или, по-английски, MOS). последний вообще изолирован от цепи «сток-исток» (тонким слоем окисла кремния SiO2), и там в принципе нет и не может быть никакого тока через цепь затвора. Правда, когда на затвор подается переменное напряжение (или короткий Импульс), в дело вступает конденсатор, образованный затвором и истоком.

Как следует из главы 2, перезаряд этого конденсатора (его емкость может составлять десятки пикофарад) может приводить к значительному реактивному току в цепи затвора. На подобных транзисторах построены практически все современные логические микросхемы, отличающиеся практически нулевым потреблением тока в статическом режиме (см. главу 8).

Приведенные нами примеры не исчерпывают разнообразия типов полевых транзисторов. Например, т. н. MOSFET-транзисторы (см. рис. 3.9, б) управляются аналогично тому, как биполярный в схеме с общим эмиттером: при нулевом напряжении на затворе относительно истока транзистор заперт, при положительном напряжении порядка 5—10 В — полностью открыт, причем в открытом состоянии он представляет собой крайне малое сопротивление (у некоторых типов менее 0,01 Ом). Такие транзисторы имеют мощность от единиц до сотен ватт и используются, например, для управления шаговыми двигателями или в импульсных источниках питания.

Вообще «полевики» гораздо ближе к той модели транзистора, в которой промежутки «коллектор-эмиттер» или «сток-исток» представляются в виде управляемого сопротивления, т. к. у полевых транзисторов это действительно сопротивление. Условно говоря, со схемотехнической точки зрения биполярные транзисторы являются приборами для усиления тока, а полевые — для усиления напряжения.

Стабилитроны

Стабилитрон представляет собой обычный диод с вольт-амперной характеристикой, показанной на рис. 3.1, за одним исключением: при превышении некоторого обратного напряжения (индивидуального для каждого типа стабилитрона) он обратимо пробивается и начинает работать, как очень малое сопротивление. Это можно представить себе, как если бы обычное прямое падение напряжения, составляющее 0,6 В, увеличилось бы вдруг до большой величины. Стоит только снизить напряжение ниже оговоренного, стабилитрон опять запирается и больше не участвует в работе схемы. Напряжения стабилизации могут быть самыми разными (от 2 до 300 В). Учтите, что тепловая мощность, равная произведению тока через стабилитрон на его напряжение стабилизации, выделяется на нем самом, поэтому, чем выше напряжение стабилизации, тем ниже допустимый ток, который должен быть ограничен резистором нагрузки. В справочных данных также указывается обычно минимально допустимое значение тока, при котором стабилитрон еще «держит» нужное напряжение.

Удобны двусторонние стабилитроны (которые представляют собой два обычных, включенных встречно-параллельно), обеспечивающие симметрию характеристик и в положительном и в отрицательном направлении включения. Вольт-амперная характеристика такого двустороннего стабилитрона типа КС170 показана на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Вольт-амперная характеристика двустороннего стабилитрона

Отметьте, что характеристика в области пробоя все же имеет некоторый наклон, т. е. при возрастании тока через прибор Напряжение на нем не остается строго постоянным, а растет (этот эффект обусловлен т. н. дифференциальным сопротивлением). К тому же напряжение стабилизации меняется с температурой.

Как ясно из предыдущего, простейшим стабилитроном может быть обычный Диод, включенный в прямом направлении, и его часто употребляют в таком качестве. Напряжение стабилизации составит при этом, естественно, 0,6 В (для его увеличения можно включить последовательно два и более диодов). Как видно из вольт-амперной характеристики диода (см. рис. 3.1), стабильность пресловутого напряжения 0,6 В оставляет желать лучшего (и от тока зависит, и от температуры), но во многих случаях особой прецизионности и не требуется. На рис. 3.11 приведена схема ограничителя напряжения на двух диодах (если требуется более высокое напряжение ограничения, их можно заменить на стабилитроны или на один двусторонний стабилитрон). Эта схема удобна, например, для защиты высокоомного входа микрофонного усилителя.

Рис. 3.11. Схема для защиты входа микрофонного усилителя

Нормальное напряжение с микрофона составляет несколько милливольт и диоды никак не влияют на работу схемы, поскольку таким маленьким напряжением не открываются. Но если микрофон присоединен через длинный кабель, то на входе могут создаваться помехи (от промышленного оборудования, от поднесенного к неподключенному входу пальца, или, скажем, от грозовых разрядов), которые сильно превышают указанные милливольты и могут вывести из строя нежные и чувствительные микрофонные усилители. В приведенной схеме такие помехи любой полярности замыкаются через диоды и входное напряжение не может превысить 0,6–0,7 В ни при каких условиях.

Заметки на полях

У внимательного читателя может возникнуть вопрос— ведь согласно вольт-амперной характеристике и стабилитрона и диода ток при превышении соответствующего напряжения растет очень быстро, так не сгорят ли эти входные диоды при наличии высоковольтной помехи? Отвечаем — энергия помехи обычно очень мала, поэтому ток хоть и может быть достаточно велик, но на протяжении очень короткого промежутка времени, а такое воздействие и диоды и стабилитроны выдерживают без последствий.

Стабилитроны в чистом виде хороши в качестве ограничителей и маломощных источников напряжения, а для формирования действительно стабильного напряжения (например, опорного для АЦП и ЦАП) применяются интегральные стабилизаторы, которые при наличии трех выводов (вход, выход и общий) дают на выходе стабильное напряжение. Они сродни обычным стабилизаторам напряжения, которые мы будем разбирать в главе 4, но значительно более стабильны и мало зависят от температуры. Например, интегральный стабилизатор типа МАХ873, который в диапазоне 4—30 В на входе дает на выходе ровно 2,5 В, обладает еще и весьма высокой стабильностью. Даже если положить на него паяльник (тем самым нагрев его градусов до 200), то напряжение на выходе этого стабилизатора и не шелохнется. В современной интегральной технике источники опорного напряжения обычно встраивают прямо в нужные микросхемы, но часто предусматривают вход и для внешнего такого источника, потому что вы всегда можете захотеть изобрести что-нибудь получше.

Оптоэлектроника и светодиоды

Очень многие физические процессы обратимы. Типичный пример— если пластинка кварца изгибается под действием электрического поля, то принудительное изгибание пластинки должно привести к возникновению зарядов на ее концах— как и происходит в действительности, и этот эффект лежит в основе устройства кварцевых резонаторов для реализации высокоточных генераторов частоты (см. главу 9). Не давало покоя физикам и одно из первых обнаруженных свойств полупроводникового p-n-перехода — зависимость его Проводимости от освещения. Этот эффект немедленно стал широко использоваться в различных датчиках освещенности (фотосопротивлениях, фотодиодах, фототранзисторах), которые пришли на замену хоть и весьма чувствительным, но крайне неудобным для широкого применения вакуумным фотоэлементам. Затем появился целый класс устройств — оптоэлектронные Приборы.

Заметки на полях

Кстати, любой полупроводниковый диод в стеклянном корпусе является неплохим датчиком освещенности, его обратный ток сильно зависит от наличия света. Особенно этим отличаются старые германиевые диоды (типа Д2, Д9). Можете попробовать поэкспериментировать, только не забывайте два обстоятельства: во-первых, сам этот ток очень мал (обратное сопротивление диода весьма велико), что потребует хороших высокоомных усилителей, во-вторых, то, что от температуры этот обратный ток зависит еще больше, чем от света.

Оптоэлектроника

В оптоэлектронных приборах (оптронах) через светодиод (обычно инфракрасный, о них мы поговорим далее) пропускается зажигающий его ток, в результате чего в воспринимающем р-/г-переходе фотодиода (или фототранзистора) ток резко возрастает. Между входным светодиодом и выходом при этом имеется изолирующая прокладка, которая позволяет гальванически развязать выводы входа и выхода.

Самый простой вариант такого прибора— диодная оптопара (рис. 3.12), которая обычно служит для электрически изолированной передачи линейных сигналов (например, звуковых колебаний или уровней постоянного тока в регулирующих устройствах). В ней обратный ток (Iвых) приемного диода линейно зависит от управляющего тока через светодиод (Iвх). Обратите внимание, что рабочая полярность для фотодиода обратная, чем для обычного, отчего у таких компонентов, если они выпускаются в отдельном корпусе, плюсом помечен катод, а не анод.

Рис. 3.12. Диодная оптопара

Встречаются и варианты оптоэлектронного реле: так, бесконтактное реле типа D24125 фирмы Crydom позволяет коммутировать переменное сетевое напряжение до 280 В при токе 125 А, путем подачи напряжения 3–5 В при токе 3 мА через управляющий светодиод (т. е. прямо от логической микросхемы). 10 мВт напрямую управляют мощностью примерно в 35 кВт (при полной гальванической развязке) — ей-богу, совершенно беспрецедентный случай, обычным электромагнитным реле недоступный! Тем не менее обычные электромагнитные реле также довольно широко применяются, и мы далее остановимся на них подробнее.

Набиравшая обороты космическая отрасль быстро сосредоточила усилия вокруг реализации другого эффекта: возможности генерации тока в полупроводниковом переходе под действием света, а также картинка искусственного спутника Земли с широко раскинутыми темно-синими панелями солнечных батарей теперь стала уже традиционной. Но вероятно можно таким образом и генерировать свет, если подавать на р-n-переход напряжение? Оказалось, что можно, но это было реализовано далеко не сразу.

Светодиоды

Первым «поддался» инфракрасный (невидимый глазом) и красно-зеленый участок спектра. К началу 80-х годов полупроводниковые светодиоды (LED— Light Emission Diode), излучающие в ИК-диапазоне, уже стали широко использоваться в дистанционных пультах управления, а красненькие и зелененькие сигнальные светодиоды, хоть и были тогда еще куда тусклее традиционных лампочек накаливания, зато намного более долговечными И потребляли существенно меньше энергии.

В настоящее время все основные проблемы решены и освоен фактически весь видимый спектр, включая синий и даже ультрафиолетовый диапазон. Характерная особенность любых светодиодов— они излучают свет одной (точнее, близкой к этой одной) длины волны, из-за чего насыщенность излучаемого света превосходит все чаяния художников. Существует не менее двух десятков разновидностей светодиодов для разных длин волн, охватывающих все цвета видимого спектра (частично они перечислены в табл. 3.1, соответствующей продукции фирмы Kingbright).

Светодиоды бывают обычной и повышенной яркости. Их выбор определяется практическими соображениями. Так, в большинстве случаев повышенная яркость не нужна и только будет слепить глаза, если светодиод установлен в качестве, скажем, индикатора наличия напряжения, причем регулировать такую яркость к тому же непросто. Очень тщательно следует подходить и к выбору корпуса: матовый (диффузный) рассеиватель обеспечивает меньшую яркость, зато светящуюся полусферу видно под углом почти 180° во все стороны.

Со схемотехнической точки зрения все светодиоды, независимо от цвета свечения, представляют собой обычные диоды, за одним исключением — прямое падение напряжения на них превышает обычные для кремниевых р-n-переходов 0,6 В и составляет: для красных и инфракрасных 1,5–1,8 В, для желтых, зеленых и синих — 2–3 В. В остальном их включение не отличается от включения обычных диодов в прямом направлении. Светодиод есть прибор, управляемый током (а не напряжением, как лампа накаливания), поэтому должен иметь токоограничивающий резистор. Значение тока, при котором практически любой светодиод нормально светится, составляет 3–8 мА (хотя предельно допустимое может быть и 40 мА), на эту величину и следует рассчитывать схему управления светодиодами. При этом нужно учитывать, что яркость, воспринимаемая глазом, не зависит линейно от тока, поэтому вы можете и не заметить разницу в свечении при токе 5 или 10 мА, а разница между 30 и 40 мА будет еще менее заметной.

Иногда токоограничивающий резистор встраивают прямо в светодиод (в этом случае яркость свечения уже управляется напряжением, как у обычной лампочки, а не током) — это обычная практика для «мигающих» светодиодов со встроенным генератором частоты. Обычное предельное напряжение для таких светодиодов составляет 12–15 В.

Светодиоды делают разной формы: обычно они круглые, но встречаются также плоские, квадратные и даже треугольные. Широкое распространение сейчас имеют двухцветные светодиоды. Они бывают двух- и трехвыводные. С последними все понятно — это просто два разноцветных светодиода (зеленый и красный) в одном корпусе, управляющиеся раздельно. Подал ток на один — зажегся красный, на другой — зеленый, на оба — желтый (третий вывод общий), а манипулируя величиной токов, можно получить все промежуточные переходы. Но еще интереснее двухвыводный прибор, который представляет собой два разноцветных светодиода, включенные встречнопараллельно. Поэтому в них цвет свечения зависит от полярности тока: в одну сторону красный, в другую — зеленый. Самое интересное получается, если подать на такой светодиод переменное напряжение, тогда он светится желтым! Можно встретить в продаже и светодиоды белого свечения, которые все чаще служат в качестве экономичных и долговечных источников света.

Светодиодные индикаторы

Так как собственное падение напряжения на светодиодах невелико, то их можно включать последовательно, чем пользуются производители цифровых сегментных индикаторов. Но тут дело осложняется тем, что отдельный светодиод представляет собой фактически точечный источник света, и нарисовать с его помощью длинную светящуюся полоску непросто даже при наличии рассеивающей свет пластмассы (причем, как ни парадоксально, чем меньше габариты, тем хуже выглядят плоские светодиоды). Мелкие цифровые индикаторы (с длиной одного сегмента до 5–6 мм) содержат по одному светодиоду в сегменте, а более крупные — по два и более. Это нужно учитывать при проектировании, так как семисегментный цифровой индикатор с высотой цифры 12,7 мм и более имеет падение напряжения на каждом сегменте, превышающее 4 В, и управлять им от пятивольтового контроллера напрямую затруднительно — номинальный запас в несколько десятых вольта легко «сожрется» собственным сопротивлением выхода контроллера и «проседанием» источника питания, отчего ваш индикатор вообще может и не загореться. Для таких случаев приходится идти на заведомые потери и питать индикаторы от повышенного напряжения через транзисторные ключи или специальные схемы управления индикаторами. Красота требует жертв! Набор семисегментных цифровых светодиодных индикаторов в четыре цифры В каком-нибудь мультиметре может потреблять до 100–200 мА тока, зато насколько он выглядит красивее по сравнению с почти не потребляющими, но совершенно «слепыми» черно-белыми жидкокристаллическими панелями!

Семисегментные индикаторы (рис. 3.13, а) бывают сдвоенными и строенными; кроме них, встречаются шестнадцатисегментные индикаторы, которые позволяют формировать буквы и специальные знаки. Такие индикаторы для удобства управления ими выполняют с общим анодом (тогда на индикатор подается общее питание, а зажигание сегментов производится коммутацией Их к «земле») и с общим катодом (сегменты имеют общую «землю», а зажигание производится подачей тока на каждый сегмент). Почти всегда выпускаются идентичные внешне типы и той и другой конфигурации. Для формирования длинных строк используют матричные индикаторы (рис. 3.13, б), которые нередко встречаются в виде довольно больших дисплеев, содержащих несколько сотен точек.

Рис. 3.13. Светодиодные индикаторы:

а — семисегментный; б — дисплей на основе матричного индикатора

ЖК-дисплеи

Жидкокристаллические (ЖК) индикаторы встречаются обычно в виде готовых ЖК-дисплеев для распространенных применений — например, для часов, магнитол, музыкальных центров, или в виде многоразрядного набора цифр. Есть и матричные ЖК-дисплеи для формирования бегущей строки, многострочные — для текстовых сообщений и т. п., вплоть до полнофункциональных ЖК-матриц, в том числе цветных, тех, что используются в большинстве современных массовых устройств, от мобильных телефонов до широкоэкранных телевизионных панелей.

Все ЖК-дисплеи отличаются практически нулевым потреблением энергии в статическом режиме, энергия уходит только на переключение ЖК-ячейки. Правда, большинство матричных ЖК-дисплеев, предназначенных для демонстрации произвольных изображений (в том числе все цветные), не могут обойтись без подсветки, которая довольно энергоемка (так, в ноутбуках — более половины общего потребления). Но нас здесь интересуют лишь обычные ЖК-дисплеи, применяемые в качестве цифровых или цифробуквенных табло. Устройство ячейки такой простейшей (пассивной) матрицы или индикатора с зеркалом вместо подсветки показано на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Устройство пассивной ЖК-ячейки

Здесь слой жидких кристаллов толщиной несколько микрон находится между двумя стеклянными электродами, причем за счет специальной структуры поверхности стекла молекулы кристалла ориентированы параллельно плоскости этих электродов. Сверху и снизу такого «сэндвича» расположены пластины-поляризаторы, ориентированные перпендикулярно друг другу. Толщина слоя жидких кристаллов рассчитана так, что в исходном состоянии он поворачивает плоскость поляризации световой волны ровно на 90°. В результате в обесточенной ячейке (на рис. 3.14, слева) свет беспрепятственно проходит через весь «пирог», отражается от зеркала (оно сделано матовым, чтобы не отражало окружающих предметов) и возвращается обратно. Подобная матрица в обесточенном состоянии выглядит, как обычная стеклянная пластинка.

Когда вы подаете на электроды напряжение (на рис. 3.14, справа), то электрическое поле ориентирует молекулы жидкого кристалла вдоль его силовых линий, т. е. перпендикулярно плоскости электродов. Жидкий кристалл теряет свои свойства и перестает поворачивать плоскость поляризации света. За счет перпендикулярной ориентации поляризационных пластин весь «пирог» перестает пропускать свет. Образуется черная точка (или сегмент цифрового индикатора — в зависимости от конфигурации электродов).

Подобные монохромные ЖК-дисплеи всем хорошо знакомы, и используются в наручных и настольных часах, в портативных измерительных приборах, в дисплеях калькуляторов, плееров, магнитол, фотокамер. Величина напряжения сверх некоего, очень небольшого, предела (порядка 1–3 В), на «яркость» (точнее, на контрастность) такой ячейки практически не влияет. Поэтому таким способом получаются очень контрастные, выразительные монохромные цифробуквенные индикаторы и небольшие табло, для приличной разборчивости символов на которых достаточно лишь слабой внешней засветки.

Управлять сегментами такого индикатора, кстати, приходится с помощью разнополярного напряжения (это существенное, но не принципиальное Неудобство), потому что однажды «засвеченный» сегмент может оставаться в таком состоянии часами даже после снятия напряжения с электродов, И возвращать в исходное состояние его приходится принудительно, подачей напряжения противоположной полярности.

Пассивные ЖК-матрицы как уже говорилось, отличаются практически нулевым потреблением энергии, но имеют малое быстродействие — система параллельных электродов по сути представляет собой отличней конденсатор, Да еще и заполненный электролитом (жидкими кристаллами) как будто специально для увеличения его емкости. Вместе с неизбежно высоким сопротивлением тончайших прозрачных электродов ячейка образует отличный фильтр низкой частоты. Поэтому время реакции при подаче импульса напряжения — сотня-другая миллисекунд. Для цифровых индикаторов это не имеет никакого значения, но для компьютерных и телевизионных дисплеев с сотнями тысяч и миллионами ячеек это никуда не годится, потому там необходимы активные матрицы, содержащие усилительные тонкопленочные транзисторы (TFT).

Управляют ЖК-дисплеями обычно от специальных микросхем-драйверов, с одной из таких микросхем мы познакомимся в главе 10. Следует отметить, что применение ЖК-индикаторов, на взгляд автора, оправданно лишь в автономных устройствах, где важно низкое потребление. В приборах, питающихся от сети, целесообразнее светодиодные индикаторы — они значительно красивее и эргономичнее. Однако сформировать на светодиодах произвольное изображение (например, даже просто отобразить названия месяцев и дней недели в часах-календаре) гораздо сложнее, чем на ЖК-дисплее, конфигураций которых выпускается значительно больше.

Электромагнитные реле

Конечно, выдающийся американский физик Джозеф Генри, помогая художнику Самюэлю Морзе в постройке телеграфа, и не думал ни о какой электронике, которая потом завоюет мир. Электромагнитное реле он изобрел даже не в рамках науки, которая, как известно, есть способ познания мира и чурается практики, а просто, чтобы «помочь товарищу», который, впрочем, наверняка платил неплохие деньги.

Так это было или иначе — важно, что электромагнитное реле стало одним из самых главных технологических изобретений XIX века. По популярности ему не затмить, конечно, электрического освещения, электрогенератора и электродвигателя, телеграфа, телефона и прочих достижений «века электричества», но факт, что именно этот не очень известный широкой публике приборчик еще недавно был одним из важнейших компонентов любой электрической системы. На нем даже строили компьютеры.

Реле стало первым в истории — задолго до ламп и транзисторов — усилителем электрических сигналов. С помощью реле напрямую не усилить предвыборную речь кандидата в президенты, но если текст закодировать нулями-единицами, как мы это будем делать далее, то реле справится с такой задачей ничуть не хуже любого другого устройства, — именно на этом свойстве было основано его применение в телеграфе Морзе.

Конечно, быстродействие реле, как ключевого элемента, оставляет желать лучшего — даже о килогерцах здесь речь не идет, обычная скорость срабатывания составляет для самых малогабаритных и быстродействующих реле составляет десятки миллисекунд, что соответствует частотам в десятки герц. Но в режиме быстрого переключения реле использовать и не надо, для этого существуют другие электронные компоненты. Реле хороши там, где нужно надежно коммутировать нагрузку с минимальными потерями в контакте. Огромным преимуществом реле является не только полная гальваническая развязка между входом и выходом, но и низкое сопротивление контактов. По этой причине их применяли до самого последнего времени, например, для коммутации в измерительных схемах, где очень важно, чтобы сопротивление измерительных цепей было минимальным и стабильным. Учтите, что указываемые в справочниках параметры контактов (типа «переходное сопротивление не более 1 Ом») обычно сильно завышены, они рассчитаны на наихудший случай.

На рис. 3.15, а изображена схема простейшего электромагнитного реле, а на рис. 3.15, б — его подключение.

Рис. 3.15. Схематичное устройство ( а ) и рекомендуемая схема включения ( б ) электромагнитного реле

Любое реле— независимо от конструкции— обязательно содержит три главных компонента: обмотку, якорь и контакты, последних может быть от одной пары до дюжины. Контакты бывают нормальнозамкнутые (тогда при срабатывании реле они размыкаются, см. рис. 3.15), нормальноразомкнутые (при срабатывании замыкаются) и перекидные.

Обмотка реле представляет собой катушку индуктивности (соленоид), около Которой (или в которой) при подаче тока перемещается якорь, выполненный Из ферромагнитного материала. Разумеется, вокруг этой базовой конструкции за много лет были накручены различные «прибамбасы»: так, существуют реле, которые при каждой подаче импульса тока перебрасываются в противоположное положение, реле, контакт в которых может иметь три стабильных положения, т. е. трехпозиционные (замкнуто — нейтраль — замкнуто) и т. п., но мы их не будем рассматривать, потому что большинство функций таких специализированных реле давно выполняют логические микросхемы, и куда успешней.

Подробности

Несколько отличаются по конструкции т. н. герконовые реле, у которых якорем служат сами контакты. Слово «геркон» расшифровывается, как «герметизированный контакт». Герконы выпускаются и отдельно, они представляют собой стеклянную трубочку с двумя или тремя выводами от запаянного в нее контакта (простого или перекидного), защищенного таким образом от влияния внешней среды. Контакт под воздействием внешнего магнитного поля (например, при поднесении постоянного магнита) может замыкаться и размыкаться. Герконы часто служат в качестве датчиков положения. Герконовые реле обычно представляют собой такой геркон, на который намотана обмотка с теми или иными параметрами.

Главным и основным свойством, побуждающим инженера-электротехника и электроника прибегать к обычным реле в век господства транзисторов и микросхем, является полная (более полной и представить себе трудно) гальваническая развязка не только обмотки от коммутируемого напряжения, но, если пар контактов больше одной, то и различных коммутируемых напряжений друг от друга. Коммутация происходит чисто механическим способом, потому коэффициент усиления по мощности у реле ого-го-го какой! Например, обмотка реле РЭС9 потребляет 30 мА при 27 вольтах, что составляет меньше ватта, но может двумя парами контактов коммутировать нагрузки до 1 А при 220 вольтах переменного тока на каждый контакт в отдельности, т. е. в сумме почти полкиловатта! В этом отношении их могут «переплюнуть» только оптоэлектронные реле, о которых речь шла ранее.

Главный недостаток электромагнитных реле в сравнении с полупроводниковыми устройствами — энергетический порог, с которого начинается управление обмотками, весьма велик. Все же токи в 30–50 мА при напряжениях 15–27 вольт, т. е. мощности порядка ватта (это для малогабаритных реле — для реле покрупнее нужна еще большая мощность) — запредельны для современной электроники, и это слишком большая роскошь, если требуется всего только включить нагрузку в виде лампочки. В справочниках приводится либо величина тока через обмотку, либо величина рабочего напряжения, что равнозначно, потому что величина сопротивления обмотки тоже всегда указывается. Обычно одинаковые типы реле имеют разновидности с разными сопротивлениями обмоток (это определяется т. н. «паспортом реле»).

Заметки на полях

Другим недостатком обмоток реле, как нагрузки для полупроводниковых приборов, является то, что они представляют собой индуктивность. Для постоянного тока зто просто сопротивление, но в момент переключения она может доставить немало неприятностей. В момент разрыва или замыкания управляющей цепи на обмотке реле возникает импульс напряжения (по полярности он препятствует направлению изменения тока в обмотке), и если индуктивность обмотки велика, а ее собственное (активное) сопротивление мало, то импульс этот может вывести из строя коммутирующий прибор (например, транзистор). В любом случае это создает сильные помехи остальным элементам схемы по шине питания. Поэтому при стандартном включении реле всегда рекомендуется устанавливать параллельно его обмотке диод (даже если коммутация происходит не от полупроводниковых источников, а от таких же реле) в таком направлении, чтобы в статическом режиме, когда все успокоилось и никто ничего не коммутирует, диод этот тока не пропускал (см. рис. 3.15, б ). Тогда выброс напряжения ограничивается на уровне напряжения на открытом диоде, т. е. 0,6 В. Для управления подобными элементами (кроме реле, это, например, обмотки двигателей) в мощные коммутирующие транзисторы, подобные показанным на рис. 3.9, б , часто устанавливают защитные диоды еще в процессе их изготовления. Маломощные реле, управляемые от логических схем, также не требуют установки специальных диодов, роль которых играют защитные диоды микросхем (см. главу 8 ).

Следует учитывать еще вот какую особенность электромагнитных реле: ток (напряжение) срабатывания у них много превышает ток (напряжение) отпускания. Так, если в характеристиках указано, что номинальное напряжение реле составляет 27 В, то это напряжение, при котором замыкание нормально разомкнутых до этого контактов гарантируется. Но совершенно не обязательно (а иногда и не нужно) выдерживать это напряжение длительное время. Так, 27-вольтовые реле спокойно могут удерживать контакты в замкнутом состоянии вплоть до того момента, пока напряжение на их обмотке не снизится до 5–8 В. Это очень удобное свойство электромагнитных реле — называемое гистерезисом, — которое позволяет избежать дребезга при срабатывании-отключении и даже сэкономить на энергии при работе с ними. Так, на рис. 3.16, а приведена схема управления реле, которое в начальный момент времени подает на него нужное номинальное напряжение для срабатывания, а затем неограниченное время удерживает реле в сработавшем состоянии при пониженной величине тока через обмотку.

На рис. 3.16 также приведены еще две классические схемы. Первая (рис. 3.16, б) называется «схемой самоблокировки» и очень часто применяется в управлении различными мощными устройствами, например, электродвигателями станков. Мощные реле-пускатели для таких двигателей имеют даже специальную отдельную пару маломощных контактов, предназначенную для осуществления самоблокировки. В этих случаях ток через стандартные кнопки «Пуск» и «Стоп» не превышает тока через обмотку пускателя (который составляет несколько десятков или сотен миллиампер), в то время, как мощность разрываемой цепи может составлять многие киловатты, притом цепи трехфазной со всякими дополнительными неприятностями типа огромных индуктивностей обмоток мощных двигателей.

Рис. 3.16. Некоторые схемы включения реле:

а — со снижением напряжения удержания; б — схема самоблокировки с кнопками «Пуск» и «Стоп»; в — схема классического электромеханического звонка

Другая схема (рис. 3.16, в) скорее забавна, и есть дань прошлому, когда никакой электроники не существовало. Это схема простейшего электрического звонка, которая может быть реализована на любом реле. Оно и само по себе при подключении по этой схеме задребезжит (правда, звук может быть самым разным, в зависимости от быстродействия и размеров реле, потому лучше употребить слово «зазуммерит»), но в обычном звонке якорь еще связывают со специальной тягой, которая в процессе работы стучит по металлической чашке, формируя звуковой сигнал. Есть и более простая конструкция электромеханического звонка, когда на обмотку реле просто подают переменное напряжение, от чего якорь вибрирует с его частотой (так устроены, например, звонки старинных телефонов с крутящимся диском), но нас тут интересует именно классическая схема, потому что в ней в чистом виде реализован другой основополагающий принцип электроники, так или иначе присутствующий в любых генераторах колебаний — принцип положительной обратной связи. Якорь в первый момент притягивается, в результате питание размыкается, якорь отпускает— питание замыкается, якорь притягивается и т. д. Частота генерируемых колебаний зависит исключительно от механической инерции деталей реле.

 

Глава 4

Правильное питание — залог здоровья

Трансформаторы и фильтрующие конденсаторы зачастую составляют основную часть массы и габаритов многих современных микроэлектронных устройств. Однако реальной альтернативы обычным трансформаторным источникам питания, которые мы здесь будем рассматривать, всего две: либо электрохимические источники тока (батареи и аккумуляторы), либо импульсные источники питания (экзотику вроде солнечных батарей мы учитывать не будем).

Главное преимущество электрохимических источников (см. Приложение 2) — мобильность, в чем им замены нет. Главный недостаток— они не обеспечивают долговременной эксплуатации для подавляющего большинства электронных приборов, за исключением специально спроектированных малопотребляющих (вроде наручных часов) либо включающихся на непродолжительное время (пульты управления бытовой техникой) устройств. А для таких изделий, как плееры, цифровые фотоаппараты, мобильные телефоны И ноутбуки, емкость электрохимических источников явно недостаточна, К тому же общий срок службы их оставляет желать лучшего. Так что масса неудобств, которые приходится испытывать пользователям, есть вынужденная плата за мобильность. И одно из самых серьезных ограничений — отсутствие унификации зарядных устройств, хотя бы для аккумуляторов одного типа. Лично мне приходится таскать с собой в деревню и обратно пять типов зарядных устройств (два для разных мобильников, одно для фотоаппарата, одно для карманного компьютера и одно для шуруповерта), а ведь я далеко не самый «мобильный» из своих знакомых. Правда, положение потихоньку выправляется — по крайней мере для мобильных телефонов и КПК зарядники постепенно унифицируются, хотя и недостаточно быстрыми темпами.

Остальные варианты мобильными не являются, и носят общее название вторичных источников питания, потому что они преобразуют энергию бытовой электросети в нужное напряжение постоянного тока. Главное преимущество импульсных источников — экономичность и значительно лучшие массогабаритные характеристики по сравнению с трансформаторными источниками. Поэтому практически все стационарные современные бытовые приборы снабжаются именно такими источниками — компьютеры, телевизоры, музыкальные центры и т. д. Главный их недостаток— сложность конструкции и вытекающая отсюда относительно высокая стоимость. Как правило, их целесообразно применять для относительно мощных приборов, с энергопотреблением 50—100 Вт и выше. Если вы попробуете создать импульсный источник, рассчитанный на 5—10 Вт, то вы в габаритах, стоимости и надежности скорее всего проиграете, даже с использованием серийно выпускающихся модулей.

Самостоятельно конструировать, изготавливать и настраивать импульсные источники принципиально сложнее обычных. В конце главы я приведу конструкцию небольшого самодельного импульсного преобразователя напряжения, но на практике в 99,9 % случаев всегда можно найти подобный серийно выпускающийся аналог. А так мы в основном ограничимся обычными трансформаторными источниками с аналоговым регулированием. Кстати, импульсные источники тоже в большинстве своем содержат трансформатор, но он не является определяющим элементом.

Упомянем еще об одной альтернативе, которая была весьма модной в радиолюбительских кругах в советские времена — бестрансформаторные источники питания от сети. Вы можете наткнуться на нечто подобное, если перелистаете старые журналы «Радио». В связи с этим следует сказать только одно.

Никогда без крайней нужды не стройте прибора, работающего от сети переменного тока без трансформатора!

Это опасно для жизни — ваша схема будет всегда находиться под высоким напряжением относительно земли (без кавычек — т. е. водопроводных труб, батарей отопления и т. п.). Если ваша схема предназначена для управления мощной сетевой нагрузкой, то это управление следует обязательно осуществлять через гальванически развязывающие элементы — реле, электронные реле, трансформаторы и т. п., в остальных случаях в бестрансформаторных конструкциях нет никакой нужды.

Трансформаторы

Независимо от конкретной конструкции, трансформаторы всегда устроены по одной схеме: на замкнутом каркасе из металлических пластин или ленты Находятся несколько обмоток. Самые распространенные разновидности трансформаторов — с Ш-образным и тороидальным сердечником схематично показаны на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Трансформаторы с Ш-образным и тороидальным сердечником :

1 — сердечник; 2 — обмотки; 3 — выводы обмоток

Если есть возможность, то лучше выбрать тороидальный трансформатор, т. к. у него меньшее магнитное поле рассеяния. В случае чего на него можно домотать недостающие обмотки или добавить витков к имеющимся. При выборе трансформатора следует предпочесть те, Которые залиты компаундом (в старинных конструкциях употреблялся просто парафин). По крайней мере, катушка с обмотками должна прочно, без люфта, держаться на стержне, а сами пластины должны быть обязательно плотно сжаты специальной скобой (естественно, это относится в первую очередь к Ш-образным трансформаторам). Иначе трансформатор неизбежно будет во время работы гудеть.

Одна из обмоток называется первичной — так как мы рассматриваем сетевые трансформаторы, то она всегда рассчитана на сетевое напряжение. Найти ее, если характеристики обмоток неизвестны, не очень сложно— она всегда имеет наибольшее сопротивление из всех, причем для малогабаритных трансформаторов это сопротивление может достигать сотен и даже тысяч ом. Иногда она поделена на две, которые перед включением нужно соединить (конец к началу), может иметь отводы для более точной подгонки напряжений или для обеспечения возможности переключения 220/120 В. Сравнивая сопротивления выводов между собой, можно найти эти отводы. Другой способ определения первичной обмотки — она всегда намотана наиболее тонким проводом (вообще, чем толще провод, тем меньше напряжение на обмотке, как мы увидим далее).

Остальные обмотки — вторичные, их можно соединять между собой в любой комбинации. Каждая обмотка имеет начало и конец. Для суммирования напряжений обмоток надо соединять конец одной обмотки с началом другой. Смысл понятий начала и конца обмоток очевиден: где начинали мотать обмотку, там начало. Если намотать следующую обмотку в том же направлении (а так всегда и поступают), то у нее начало будет там же, где и у первой. Если это фабричный трансформатор и выводы у него пронумерованы, то нечетные выводы принимаются за начала обмоток, а четные — за концы, т. е. при соединении двух обмоток с нумерацией выводов 1–2 и 5–6 для сложения напряжений нужно соединить вывод 2 первой обмотки с выводом 5 второй (или вывод 1 первой с выводом 6 второй), оставшиеся выводы 1–6 (или 5–2) будут, соответственно, началом и концом объединенной обмотки. Для серийно выпускающихся трансформаторов, а также у торгующих ими организаций имеются справочники по типовым разновидностям с указанием характеристик обмоток и нумерации их выводов.

Я надеюсь, что вам никогда не придется самим мотать сетевые трансформаторы, так что приведу только главное соотношение (его можно назвать «законом трансформатора»):

U1/U2 = n1/n2,

где U1, U2 — напряжение первичной и вторичной обмоток, n1, n2 — число витков первичной и вторичной обмоток, соответственно.

Как видите, все необычайно просто. Если, скажем, первичная обмотка имеет 220 витков (это должен быть довольно мощный трансформатор, у маломощных число витков может составлять несколько тысяч), а вторичная — 22 витка, то при подключении к сети 220 В на вторичной обмотке будет 22 вольта. Токи находятся в обратном соотношении: если ток такой вторичной обмотки составляет 1 А, то первичная обмотка будет потреблять от сети 100 мА. Если вторичных обмоток несколько, то для определения потребления тока от сети их токи нужно пересчитать на первичную обмотку в отдельности (число витков при этом знать необязательно, достаточно только напряжения), а затем сложить. Можно пойти и другим путем — суммировать мощности, потребляемые вторичными обмотками (которые равны произведениям токов на напряжения), а затем поделить полученную сумму на 220, в результате получим ток в первичной обмотке.

Заметки на полях

Кстати, из этого закона вытекает простой метод определения числа витков в обмотках трансформатора, если это зачем-то нужно: намотайте поверх имеющихся обмоток несколько витков любого провода, включите трансформатор и измерьте напряжение на этой импровизированной обмотке. Поделив число намотанных витков на полученное значение напряжения, вы определите величину числа витков на один вольт, которая едина для всех обмоток, а далее пересчитать полученный результат уже не составляет трудностей.

При определении напряжений вторичных обмоток учтите, что их нужно выбирать с запасом (это относится и к покупным, и к самодельным трансформаторам), поскольку под нагрузкой напряжение «садится», и это «просаживание» тем больше, чем меньше мощность трансформатора. Если вам задано минимально допустимое напряжение 7 В — выбирайте трансформатор с 9—12-вольтовой обмоткой, не ошибетесь. Мощность трансформатора можно подсчитать, если известно сечение его магнитопровода (для Ш-образных трансформаторов это сечение центрального стержня, на котором находится катушка с обмотками, для тороидального— просто поперечное сечение тора), по формуле S = 1,15∙√P, где S — сечение в см2, Р — мощность в Вт.

Простейший нестабилизированный источник питания

Схема простейшего источника питания приведена на рис. 4.2. Именно по такой схеме устроены практически все распространенные ныне блоки питания, встроенные в сетевую вилку. Иногда в них вторичная обмотка имеет несколько отводов, и присутствует ползунковый переключатель, который коммутирует эти отводы, меняя выходное напряжение.

Рис. 4.2. Простейший нестабилизированный однополярный источник питания

Так как эти блоки весьма дешевы, то если вам не требуется большой мощности, спокойно можно покупать такой блок, разбирать его и встраивать в вашу аппаратуру (или Даже не встраивать— хотя, на мой вкус, громоздкие «надолбы» на розетках отнюдь не украшают интерьер, все время хотят вывалиться и к тому же не во всякую розетку влезают). Нужно только обратить внимание на допустимый ток, который указан на корпусе такого блока. Что касается номинального напряжения, то этот вопрос мы сейчас рассмотрим чуть подробнее.

Как работает эта схема? Здесь переменный синусоидальный ток со вторичной обмотки трансформатора (II) подается на конструкцию из четырех диодов, которая называется диодным мостом и представляет собой двухполупериодный выпрямитель (есть и другие способы двухполупериодного выпрямления, но этот самый распространенный). В мосте могут быть использованы любые типы выпрямительных диодов, лишь бы предельно допустимый ток их был не меньше необходимого (для указанных на схеме 1N4001 это 1 А), а предельно допустимое напряжение было не меньше половины амплитудного значения входного переменного напряжения (т. к. в данном случае это всего 7 В, то здесь подходят вообще все выпрямительные диоды). Мало того, такие мосты выпускаются уже в сборе, в одном корпусе, на котором иногда даже нарисовано, куда подключать переменное и откуда снимать постоянное напряжения (типичный пример из отечественных — КЦ407А).

Проследим за работой моста. Предположим, что на верхнем по схеме выводе вторичной обмотки в данный момент напряжение выше, чем на нижнем. Тогда ток в нагрузку (на рис. 4.2 она обозначена пунктиром) потечет через правый верхний диод моста, а возвратится в обмотку через левый нижний. Полярность на нагрузке, как видим, соблюдается. В следующем полупериоде, когда на верхнем выводе обмотки напряжение ниже, чем на нижнем, ток через нагрузку потечет, наоборот, через левый верхний диод и возвратится через правый нижний. Как видим, полярность опять соблюдается. Отсюда и название такого выпрямителя: двухполупериодный, т. е. он работает во время обоих полупериодов переменного тока. Форма напряжения на выходе такого моста (в отсутствие конденсатора) соответствует пульсирующему напряжению, показанному на рис. 2.5, а Естественно, такое пульсирующее напряжение нас не устраивает, мы хотим иметь настоящее постоянное напряжение без пульсаций, потому в схеме присутствует сглаживающий (фильтрующий) конденсатор, который вместе с выходным активным сопротивлением трансформатора и сопротивлением диодов представляет собой не что иное, как известный нам по главе 2 интегрирующий фильтр низкой частоты. Все высокие частоты отфильтровываются, а на выходе получается «ровное» постоянное напряжение.

К сожалению, такая идиллия имеет место только при отсутствии нагрузки, к чему мы вернемся чуть позже, но сначала попробуем определить, какова величина постоянного напряжения на выходе фильтра.

В отсутствие нагрузки конденсатор с первых же полупериодов после включения питания заряжается до амплитудного значения пульсирующего напряжения, которое равно амплитудному значению напряжения на вторичной обмотке за вычетом падения напряжения на двух диодах, стоящих на пути тока. Так как в установившемся режиме через эти диоды ток весьма мал (только для подпитки собственных токов утечки конденсатора и диодов), то и падение напряжения на них мало и близко к нулю. Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке равно 10∙√2 = 14,1 В, так что на холостом ходу напряжение на выходе источника практически равно 14 В. Почему же на схеме написано 12 В?

При подключении нагрузки происходит сразу много всего. Во-первых, снижается напряжение на вторичной обмотке, поскольку трансформатор имеет конечную мощность. Во-вторых, увеличивается падение напряжения на диодах, которое может при максимально допустимом для них токе достигнуть

В на каждом. В-третьих, и в главных, во время «провалов» пульсирующего напряжения нагрузка питается только за счет того, что через нее разряжается конденсатор. Естественно, напряжение на нем при этом каждый раз немного снижается. Поэтому график выходного напряжения при подключенной нагрузке представляет собой уже не ровную постоянную линию, а выглядит примерно так, как показано на рис. 4.3 (причем снижение входного напряжения за счет «просаживания» трансформатора здесь не учитывается).

Рис. 4.3. Вид пульсаций на выходе нестабилизированного источника:

1 — исходное пульсирующее напряжение в отсутствие фильтрующего конденсатора; 2 — выходное напряжение при наличии фильтрующего конденсатора и нагрузки

Таким образом, выходное напряжение немного пульсирует— тем больше, чем больше ток в нагрузке, и тем меньше, чем больше емкость конденсатора. Именно поэтому в источниках применяют электролитические конденсаторы столь большой емкости. Наличие пульсаций также снижает постоянную составляющую выходного напряжения.

Заметки на полях

В данной схеме избавиться от этих пульсаций полностью невозможно, как бы вы ни увеличивали емкость. Кстати, а как подсчитать нужную емкость? В принципе, это возможно, если задаться необходимым уровнем пульсаций, но мы здесь приведем только эмпирическое и весьма приблизительное правило: на каждый ампер нагрузки достаточно конденсатора от 1000 до 2200 мкФ. Первая величина ближе к тому случаю, когда на выходе такого источника планируется поставить стабилизатор напряжения, вторая — если такого стабилизатора не предполагается. Может показаться, что увеличением емкости конденсатора при заданной нагрузке можно в конце концов избавиться от пульсаций вообще, однако вы легко установите на практике, что увеличение емкости сверх некоторого значения далее пульсаций уже не снижает, помочь может только стабилизатор.

Указанные причины совместно приводят к тому, что под нагрузкой маломощные источники (типа тех, что со встроенной вилкой) могут выдавать в полтора-два раза меньшее напряжение, чем на холостом ходу. Поэтому не удивляйтесь, если вы приобрели такой блочок с указанным на шильдике номинальным напряжением 10 В, а мультиметр на холостом ходу показывает аж все 18!

Чтобы завершить описание простейшего источника, нужно сказать пару слов об указанном на схеме (см. рис. 4.2) предохранителе Пр. В упомянутых блоках со встроенной вилкой предохранитель часто отсутствует, и это вызвано, кроме стремления к удешевлению устройства, очевидно, тем обстоятельством, что маломощный трансформатор сам служит неплохим предохранителем — провод первичной обмотки у него настолько тонок, и сопротивление его настолько велико, что при превышении допустимого тока обмотка довольно быстро сгорает, отключая весь блок. (После чего его, естественно, остается только выбросить.) Но в стационарных устройствах и тем более в источниках большей мощности предохранитель должен быть обязательно. Обычно его выбирают на ток в два-четыре раза больший, чем расчетный максимальный ток первичной обмотки.

Приведем еще одну полезную схему нестабилизированного источника, на этот раз двуполярного, т. е. выдающего два одинаковых напряжения относительно средней точки — «земли» (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Нестабилизированный двуполярный источник питания

В принципе, она пояснений не требует, потому что очень похожа на однополярную, только возврат тока в обмотки от обеих нагрузок происходит непосредственно через общую «землю», минуя диодный мост. В качестве упражнения предлагаю вам самостоятельно разобраться, как работает эта схема. Вторичные обмотки (II и III) здесь, в сущности, представляют собой две одинаковые половины одной обмотки. Жирными точками около вторичных обмоток обозначены их начала, чтобы не перепутать порядок их соединения, если их наматывали раздельно.

Стабилизаторы

Простейший стабилизатор — это стабилитрон, который мы упоминали в главе 3. Если параллельно ему подключить нагрузку (рис. 4.5, а), то напряжение на ней будет стабилизировано до тех пор, пока ток через нее не будет слишком велик. Рассчитать работу этой схемы можно так: в отсутствие стабилитрона напряжение в средней точке делителя из Rст (оно равно 200 Ом, как вы, наверное, догадались, т. к. при обозначении на схемах омы в большинстве случаев опускают, см. главу 5) и Rн должно превышать номинальное напряжение стабилизации стабилитрона Uст, иначе при его подключении ток через него не пойдет и стабилитрон не откроется. Так что максимальный ток, который мы можем получить в такой схеме, не превышает нескольких десятков миллиампер— в зависимости от мощности стабилитрона. Такой стабилизатор называют еще параметрическим.

Подробности

Вы зададите вопрос — а зачем здесь конденсатор? Ведь в нестабилизированном источнике, который мы рассмотрели ранее, и откуда поступает напряжение на этот стабилизатор, один фильтрующий конденсатор уже имеется, не так ли? Ответ простой: на выходе всех типов стабилизаторов всегда ставится конденсатор. Он позволяет сгладить наличие остаточных пульсаций, которые все равно просочатся на выход, т. к. стабилитрон имеет свое дифференциальное сопротивление, и при изменении входного напряжения или тока в нагрузке напряжение на нем также будет меняться, хоть и в значительно меньшей степени. Величина емкости здесь может быть значительно меньше, чем на выходе выпрямительного моста. Для интегральных стабилизаторов, которые мы будем рассматривать далее, установка конденсатора положена по рекомендациям производителя (и на входе, и на выходе) — иначе сложные внутренние схемы таких стабилизаторов с обратными связями могут «гудеть» — самовозбуждаться.

Значительно интересней схема на рис. 4.5, б. Здесь транзистор включен эмиттерным повторителем (см. главу 3), который, во-первых, имеет высокое входное сопротивление (поэтому ток через стабилитрон практически не зависит от изменений тока в нагрузке), во-вторых, служит усилителем тока, т. е. мощностные возможности здесь определяются только транзистором. Конденсаторов здесь целых два: первый помогает сглаживать пульсации на стабилитроне, второй — дополнительно оставшиеся пульсации на выходе транзистора.

Рис. 4.5. Два параметрических стабилизатора:

а — самый простой на стабилитроне; б — с эмиттерным повторителем

Подробности

Давайте попробуем рассчитать для простейшей параметрической схемы (рис. 4.5, а ) т. н. коэффициент стабилизации : отношение изменения входного напряжения (в %) к изменению выходного (также в %). Для этого надо посмотреть в справочнике величину дифференциального сопротивления стабилитрона : для указанного КС156А — 46 Ом. Это означает, что при изменении тока через него на 1 мА изменение напряжения стабилизации составит 46 мВ. Теперь предположим, что входное напряжение изменяется на 1 В (8,3 %), тогда изменение тока будет равно 1 В/200 Ом = 5 мА, отсюда изменение выходного напряжения будет 46 — 5 = 230 мВ или 4,6 %. Коэффициент стабилизации тогда будет равен 8,3/4,3 ~= 2. Конечно, это очень маленькая величина, потому простейшие параметрические стабилизаторы ставят только в редких случаях, когда входное напряжение дополнительно стабилизировано заранее.

Выходное сопротивление простейшего стабилизатора очень велико, поэтому выходное напряжение будет «гулять» независимо от входного при изменении тока нагрузки, от которого напрямую зависит ток через стабилитрон. Другое дело — схема на рис. 4.5. б, в которой ток через стабилитрон изменяется на величину β транзистора меньшую, чем ток в нагрузке. Статический коэффициент передачи тока для транзистора КТ815А равен (по справочнику) 40, поэтому при изменении тока нагрузки на 1 мА, ток через стабилитрон изменится всего на 0,025 мА, а напряжение стабилизации, соответственно, всего на 1,15 мВ, а не на 46 мВ, как ранее. Теоретический коэффициент стабилизации этой схемы по входному напряжению равен приблизительно 70. На практике стабилизирующие свойства данной схемы оказываются несколько хуже, т. к. следует учитывать нестабильность падения напряжения «база-эмиттер» транзистора.

При этом надо учитывать ограничения, накладываемые минимальным током через стабилитрон (5 мА для КС156А) и его максимальной допустимой мощностью (300 мВт). При выходном токе 1 А базовый ток транзистора должен составить не менее 25 мА, поэтому общий ток через резистор Rст не может быть меньше 30 мА (что и дает значение 200 Ом при минимальной разности напряжений «вход-выход» ~6 В). Максимально возможный выходной ток в такой схеме ~2 А, потому что минимальное значение Rст = 100 Ом. При отсутствии нагрузки ток через стабилитрон составит тогда 60 мА, а выделяющаяся на нем мощность при напряжении стабилизации ~5 В как раз и составит 0,3 Вт.

Да, кстати, а какая мощность выделится на «проходном» транзисторе VT1? Не такая уж и маленькая: при выходном токе 1 А она составит (12 В — 5 В)∙1 А = целых 7 Вт! Значит, транзистор явно придется ставить на радиатор. Отсюда виден главный недостаток подобных аналоговых стабилизаторов — низкий КПД. В данном случае он всего около сорока процентов (проверьте!), остальное рассеивается в пространстве. Мы можем его несколько повысить, снижая входное напряжение, но только до определенного предела. Здесь этот предел равен примерно 8 В, иначе эта схема не справится. Помните, однако, что 8 В — это действительно нижний предел, а не среднее значение пульсирующего напряжения на выходе конденсатора фильтра, которое показывает вольтметр (если вы еще раз взглянете на рис. 4.3, то поймете о чем я). Иначе стабилизатор просто перестанет стабилизировать. Потому всегда следует иметь запас, и не маленький.

Заменой n-р-n-транзистора на р-n-р с соответствующей сменой всех полярностей (в том числе «переворотом» конденсаторов и стабилитрона) на обратные, мы получим стабилизатор отрицательного напряжения. На практике, однако, такие стабилизаторы давно уже не применяют. Гораздо более высокий коэффициент стабилизации, как по входному напряжению, так и по изменению тока нагрузки, дают интегральные стабилизаторы, которые к тому же гораздо проще в обращении.

Интегральные стабилизаторы

Совершенно естественным ходом мысли разработчиков было бы упаковать типовой узел, состоящий из стабилитрона, транзистора и резистора в одну микросхему. Однако выдающийся схемотехник и разработчик аналоговых микроэлектронных устройств Р. Видлар, о котором мы еще вспомним в связи с изобретением интегрального операционного усилителя, рассудил иначе. Действительно, такая простейшая схема обладает целым рядом недостатков,

о которых мы говорили в предыдущем разделе. Для повышения коэффициента стабилизации наилучшим выходом было бы использовать принцип отрицательной обратной связи, с которым мы познакомимся в главе 6. Схему со стабилизирующей обратной связью не особенно трудно построить и на дискретных транзисторах, но с увеличением качества ее сложность и, соответственно, стоимость резко возрастают. А вот в производстве микросхем почти безразлично— пять транзисторов они содержат или тридцать пять. Кроме того, там все транзисторы находятся на одном кристалле, имеют одинаковую температуру и близкие характеристики, что недостижимо в дискретных схемах. Видлар этим воспользовался и сконструировал микросхему цА723, которая положила основу современным семействам интегральных стабилизаторов.

Наиболее широко распространена и доступна серия стабилизаторов LM78/79xx разработки фирмы National Semiconductor (имейте в виду, что семейство LM содержит и другие типы микросхем, и это название не должно вас смущать). Выпускается они сейчас очень многими производителями, тогда буквы могут быть другими, но цифры остаются теми же. Эти цифры означают вот что: первые две— наименование серии (78 — стабилизатор положительного напряжения, 79 — отрицательного), вторые две — напряжение стабилизации (например, 7805 — стабилизатор напряжения +5 В). Выпускаются аналоги этой серии и в России, однако принцип наименования другой — это серия 142ЕНхх и др. Напряжения стабилизации в этой серии фиксированы, однако имеются и регулируемые стабилизаторы.

На рис. 4.6 приведена типовая схема включения такого стабилизатора и вариант его внешнего вида. В корпусе ТO-220, как на рисунке, такой стабилизатор может выдать ток до 2,4 А, если рассеиваемая мощность не превышает 20 Вт (с радиатором, см. главу 5). Но есть большой выбор и других корпусов, включая корпуса для поверхностного монтажа. Особенно удобен маленький корпус ТО-92 (тогда в название вклинивается буква L: 78L05) — он позволяет стабилизировать питание отдельных узлов независимо друг от друга, избегая таким образом их взаимного влияния.

Рис. 4.6. Схема включения интегрального стабилизатора

Коэффициент стабилизации по входному напряжению у серии LM равен приблизительно 100, а выходное напряжение меняется не более, чем на 1 % при изменении нагрузки от минимальной (1–5 мА потребления) до максимально допустимой. Разумеется, серия 78/79хх— не единственная в своем Роде, есть и другие, аналогичные по функциональности, среди них стоит отметить LM2931 — серию пятивольтовых стабилизаторов разной мощности, отличающуюся малым собственным потреблением (доли миллиампера) и, главное, способностью работать при предельно низких входных напряжениях — всего на 0,2 В превышающих выходное (у LM7Sxx входное напряжение должно быть не менее, чем на 2 вольта выше выходного).

Кроме рассмотренных линейных устройств, существуют также преобразователи постоянного (DC/DC) напряжения, которые работают на эффекте умножения напряжения на конденсаторах (см. рис. 2.10, б) или аналогичном эффекте с использованием индуктивности.

В качестве примера приведу простейшие нестабилизированные модули фирмы Traco Power, которые часто применяют для получения двуполярного напряжения из однополярного. Так, одноваттный модуль TSM 0505D при входном напряжении 5 В±10 % выдает два напряжения ±5 В при токе нагрузки до 100 мА, чего с большим запасом достаточно для питания нескольких операционных усилителей. Более сложные (и дорогие) преобразователи могут иметь стабилизированный выход, скажем, изделия серии TMR0521 выдают на выходе те же два напряжения ±5 В (при токе нагрузки до 200 мА), но при входном напряжении от 4,5 до 9 В. Преобразователи Тгасо имеют полную гальваническую развязку вход-выход и довольно популярны, но характеристики их оставляют желать лучшего: особенно неприятным свойством этих конверторов является их работоспособность в ограниченном диапазоне мощности нагрузки (при снижении сопротивления нагрузки до нуля преобразователь практически перестает работать). Вариант использования подобных преобразователей для построения маломощного двуполярного источника приведен в главе 17.

Импульсные источники питания

Идея всех импульсных источников питания состоит в том, что при повышении частоты резко снижаются габариты трансформатора, и его можно изготовить, например, с ферритовым сердечником, который решительно не работает на промышленной частоте 50 Гц. Переменное напряжение при этом приходится формировать искусственно, что заметно усложняет схему, а определяющим габаритным фактором станет не трансформатор, а радиаторы ключевых переключающих элементов, функцию которых обычно выполняют MOSFET-транзисторы. КПД всего источника при этом заметно растет, и чем он мощнее — тем в большей степени.

Для сетевых импульсных источников питания целесообразно применять готовые модули (AC/DC-преобразователи), например, преобразователь CFM-2001S фирмы FABRIMEX (Швейцария) стоит около 30 долл. и при входном переменном напряжении от 85 до 264 В выдает на выходе постоянное напряжение 5 В при нагрузке до 4,4 А (более 20 Вт). Для целей DC/DC-преобразования также имеются готовые модули, но они не всегда обеспечивают удовлетворительные характеристики, потому имеет смысл рассмотреть построение подобных преобразователей самостоятельно.

Самодельный импульсный преобразователь

Сейчас мы рассмотрим, как можно самостоятельно построить стабилизированный импульсный источник— преобразователь напряжения. Это может понадобиться на практике, если требуются нестандартные (например, повышенные) напряжения, кроме того, наш источник полностью разделяет (гальванически развязывает) входную и выходную цепи. Схема получится довольно громоздкая (хотя и не слишком большая по габаритам), и заниматься ее конструированием и отладкой стоит лишь в случае крайней необходимости. Однако характеристики такого преобразователя могут быть довольно высокими — по крайней мере, не хуже готовых изделий, и показанная схема хорошо иллюстрирует принципы работы такого рода устройств.

Принципиальная схема преобразователя приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Схема импульсного преобразователя с гальванической развязкой входа и выхода

Он преобразует входное напряжение +9 В в два высоких напряжения ±165 В. Я специально выбрал такой крайний случай, далее я покажу, как изменением всего нескольких параметров схемы получить на выходе практически любую пару симметричных напряжений. Общая максимальная мощность схемы приблизительно 4 Вт (при указанном выходном напряжении максимальный нагрузочный ток до 12 мА по каждому из выходов). Она может быть повышена, если малогабаритные MOSFET-транзисторы IRFD110 заменить на более Мощные (например, IRFZ44) и установить их на радиаторы. К сожалению, сильно снижать входное напряжение в данной схеме нельзя (не будут работать транзисторные MOSFET-ключи), а вот повышать (за счет некоторого снижения КПД) можно, особенно при установке более мощных транзисторов. Реально данная схема при указанных на схеме элементах работает приблизительно в диапазоне входного напряжения от 8 до 12 В (при этом выходное остается равным номинальному с точностью примерно 2,5 %).

Рассмотрим работу схемы. Единственный компонент, который мы еще не «проходили», — это логическая КМОП-микросхема K561ЛA7. Рассматривать мы ее будем в главе 13, а генератор прямоугольных импульсов, который на ней построен, — в главе 9. Сейчас нам достаточно знать, что она содержит внутри четыре логических элемента, и на выходе элементов D1/3 и D1/4 образуются противофазные прямоугольные импульсы, которые поочередно открывают транзисторные ключи с частотой примерно 60 кГц. В результате на вторичных обмотках трансформатора образуется высокое напряжение, которое дополнительно умножается вдвое на системе из диодов КД258, конденсаторов 4,7 мкФ и индуктивностей (дросселей) 390 мкГн.

Стабилизирующая часть схемы построена на приборе 6N139, который имеет внутри довольно сложную конструкцию и представляет собой транзисторный оптрон — подавая на вход (выводы 2, 3) напряжение, мы открываем гальванически развязанный от входа транзистор, и тогда на выходе (вывод 6) получаем напряжение, практически равное нулю. В результате все вместе работает так: если выходное напряжение схемы недопустимо повысилось, то ключ на транзисторе КТ605АМ открывается, на выходе оптрона появляется близкое к нулю напряжение, логические элементы D1/З и D1/4 при этом запираются, и на ключи ничего не подается. Напряжение на выходе снижается, ключ КТ605АМ запирается, напряжение на выходе оптрона становится близким к напряжению питания, и импульсы опять поступают на трансформатор.

Трансформатор намотан на ферритовом кольце с характеристиками, указанными на схеме. Обмотки наматываются медным обмоточным проводом ПЭВ-2 парами совместно, причем обратите внимание, что у входной пары обмоток соединен конец одной с началом другой, а у выходной — начала обеих обмоток. Подбором дополнительного резистора 2 кОм (на схеме помечен звездочкой и соединен пунктиром) выходное напряжение устанавливается более точно. Дроссель по питанию +9 В (390 мкГн) служит для защиты внешних сетей от помех (см. главу 5). Учтите, что схема довольно заметно «фонит» в радиодиапазоне, потому ее надо заключать в металлический экран, который должен быть соединен с входной (обозначенной на схеме, как «Общ. Вх») «землей» в одной точке, вблизи входного контакта на плате.

Для того чтобы поменять выходное напряжение, следует, во-первых, изменить коэффициент резистивного делителя в базе ключа на КТ605АМ. При этом, конечно, надо снижать номинал верхнего по схеме резистора (680 кОм), а не повышать — нижнего (15 кОм). Например, при выходном напряжении ±24 В номинал верхнего резистора должен составлять примерно 75–82 кОм. Но для хорошей работы преобразователя этого изменения недостаточно — для получения максимального КПД необходимо также изменить число витков во вторичных обмотках. Рассчитывать их следует гак: желаемое выходное напряжение нужно умножить на коэффициент 1,3, затем полученную величину поделить на 9 (входное напряжение) и умножить на 10 (число витков в первичной обмотке). Например, при выходном напряжении, равном ±24 В, число витков в каждой из вторичных обмоток должно быть равно 35 (при этом и вторичную, и первичную обмотки можно намотать более толстым проводом). При пониженном выходном напряжении можно упростить схему, отказавшись от умножителя напряжения (убрав последовательно включенные конденсаторы, подключив диоды по схеме рис. 4.4 и увеличив соответственно число витков вторичной обмотки), при этом КПД повысится.

Подробности

Зачем в схеме обсуждаемого преобразователя вообще умножитель напряжения? Если вы проанализируете процессы, происходящие в трансформаторе, то обнаружите, что действующее значение напряжения на первичной обмотке равно напряжению питания — т. е. 9 В. Итого, чтобы получить после выпрямления и фильтрации значение напряжения 165 В, нам понадобилось бы как минимум 10-165/9 ~ 180 витков в каждой вторичной обмотке, а с запасом на потери и регулирование примерно на 20–30 % больше, т. е. около 240. Такое число витков (в сумме около 500) намотать на кольце диаметром 20 мм физически сложно. А когда мы снижаем требования к напряжению, число витков уменьшается и умножитель, который отрицательно сказывается на КПД устройства, можно убрать.

Главным недостатком данной схемы с точки зрения КПД, однако, является не умножитель, а форма сигнала на первичных обмотках. Так как включение одного ключа и выключение другого совпадают во времени, существует момент, когда через обе обмотки течет сквозной ток. Это очень плохо сказывается на КПД устройства и ведет к излишним потерям на нагрев транзисторов. Для небольших мощностей, как здесь, этим эффектом можно пренебречь, но Для больших его приходится учитывать и разносить моменты включения одного ключа и выключения другого во времени. Это делается обычно с помощью специализированных микросхем для управления ключами, хотя их несложно сымитировать на любом микроконтроллере.

Как правильно питаться

Общая схема грамотной разводки питания между источниками и потребителями в электронных устройствах приведена на рис. 4.8, а. На практике, если источник расположен в отдельном корпусе, то указанной на блок-схеме общей точкой соединения «земли» служит выходная клемма «минус» этого корпуса. Если же вся конструкция — и источники и нагрузки — представляет собой набор плат в едином корпусе, то за общую точку удобно выбрать, скажем, минусовой вывод основного фильтрующего конденсатора.

Рис. 4.8. Схемы разводки питания между источниками и потребителями

Смысл такой разводки заключается в том, чтобы токи от разных потребителей не протекали по одному и тому же проводу, поскольку это может вызвать их взаимное влияние и другие нежелательные явления. Характерный эффект под названием «захват частоты» можно наблюдать, если на двух разных, но с общим питанием, платах имеются генераторы (не кварцевые), работающие на близких или кратных частотах — вдруг по непонятным причинам они начинают работать на одной и той же частоте! Иногда от этого очень трудно избавиться, поэтому лучше сразу делать все правильно. Если же по каким-то причинам идеала по образцу рис. 4.8 достичь не получается (как в подавляющем большинстве практических случаев), то для нагрузки как можно ближе к выводу питания устанавливают т. н. «развязывающие» конденсаторы (они показаны на рис. 4.8). Причем если это отдельная плата, то конденсаторы ставят на ней, прямо около входного разъема, ни в коем случае не в дальнем конце платы! Кроме того, во всех случаях провода и проводники питания на плате должны быть как можно толще — если провод тонкий, то на нем самом за счет протекающего тока происходит падение напряжения, и разные потребители оказываются под разными потенциалами как по «земле», так и по питанию.

Заметки на полях

Кстати, о «земле» — почему я ее все время заключаю в кавычки? Дело в том, что в электротехнике существует совершенно определенное понятие земли — когда нечто находится под потенциалом земной поверхности, который принимается за истинный ноль напряжения. Под таким потенциалом по понятным причинам находятся, например, водопроводные трубы. Есть еще понятие «нулевого провода» (один из проводов в вашей домашней розетке всегда нулевой, второй называется «фазным») — теоретически он тоже находится под потенциалом земли, но практически соединяется (возможно) с истинной землей только где-то на электростанции, а за счет несбалансированности протекающего по нему тока потенциал его может «гулять», и довольно сильно. Поэтому правильно организованная бытовая электросеть всегда должна включать в себя третий провод, который будет истинным заземлением. Если у вас такого третьего провода нет (печально, но в нашей стране до сих пор строили именно так, и только в последние годы положение начинает выправляться), то в принципе его можно организовать путем присоединения к водопроводной трубе (СНиПы это допускают). Но это не только неудобно (представляете, сколько проводов придется растаскивать по всей квартире?), но иногда и опасно, т. к. в случае попадания фазного напряжения на такое «заземление», предохранитель не сразу сработает из-за наличия сопротивления между трубой и землей и кого-нибудь может основательно «тряхнуть», если в соседней квартире в этот момент мыть руки под краном. Если же вернуться к нашей схемотехнической «земле», то самое правильное называть ее «общим проводом», просто термин прижился, да и звучит короче.

На рис. 4.9, а показана схема развязывающего фильтра для маломощной нагрузки (для одного электронного узла). Это может быть, например, входной каскад усиления микрофонного усилителя, который особо чувствителен к качеству питания, и его требуется развязать со следующими более мощными каскадами. На рис. 4.9, б показана правильная организация питания с такими фильтрами для быстродействующих или прецизионных измерительных усилителей, применяющихся, в частности, в измерительных схемах, о которых мы будем говорить в следующих главах.

Рис. 4.9. Разводка питания:

а — схема разделения нагрузок с помощью развязывающего фильтра;  б — организация питания для быстродействующих и прецизионных усилителей

 

Глава 5

Изготовление радиолюбительских конструкций

Есть такой эмпирический закон, известный под названием «закона Мэрфи», который имеет множество формулировок, но основная мысль, содержащаяся в нем, такова: «всегда полагайтесь на худший из возможных исходов». В моей практике этот закон не нарушался никогда: например, если некий прибор сломался, то обязательно следует предполагать, что поломка произошла как минимум в двух местах. И это невероятное предположение, противоречащее основным положениям теории надежности, обычно подтверждается на практике!

Наверное, вы хотите, чтобы ваши конструкции работали долго. Тогда имейте в виду, что в радиоэлектронике в полной мере оправдывается правило, которое заметили еще авиаконструкторы: красивый самолет имеет и лучшие летные качества. Аккуратно и эстетично смонтированный прибор будет работать лучше и надежнее — этому можно, кстати, отыскать вполне рациональные объяснения. Если, например, у вас соединительные провода между блоками имеют произвольную длину и толщину и кое-как запиханы в корпус прибора, напоминая мочалку для мытья посуды, то велика вероятность того, что вы зацепите тот или иной провод при сборке, и он просто оторвется, а если он слишком толстый и жесткий, то и цеплять не надо — пайка отломится при малейшей попытке отогнуть провод в сторону. Наоборот, слишком тонкий и мягкий провод будет цепляться за все подряд и обязательно попадет под крепежные винты.

Ни в коем случае не берите за образец сборку персональных компьютеров — там совершенно другая технологическая база, и спроектировано все настолько надежно, что хаотичное расположение кабелей в корпусе уже не может помешать работоспособности (хотя в фирменно собранных ПК кабели все же убирают в аккуратные жгуты). «На коленке» такого не достичь, потому берите лучше пример с отечественной военной сборки, которая технологически немногим отличалась от «наколеночной», но, тем не менее, довольно надежно работала.

Радиолюбителю недоступны не только многослойные печатные платы, но часто даже обычные платы с металлизированными отверстиями. Однако если все сделано аккуратно и с соблюдением элементарных технологических правил, то ручная сборка ничуть не менее надежна, чем автоматизированная. Конечно, такой миниатюризации, когда в корпус мобильника вмещают процессор с чипсетом, высокочастотную приемную часть, память, контроллер дисплея и т. п. ручной сборкой достичь не удастся. И не надо к этому стремиться — применяйте более удобные для ручной пайки корпуса микросхем типа DIP (с выводами вниз, а не в плоскости самой микросхемы, см. рис. 12.1 в главе 12) и обычные резисторы и конденсаторы, с гибкими выводами, а не для поверхностного монтажа. Тогда все будет работать очень надежно.

Заметки на полях

Иногда микросхемы удобно ставить на панельки — не только дорогие, вроде микроконтроллеров или памяти, но даже и обычную логику. Это упрощает монтаж и позволит легко заменять их при необходимости. Следует только иметь в виду, что отечественные микросхемы в корпусах DIP выпускаются с шагом 2,5 мм, а импортные — 2,54 мм. Для выбора панелек это некритично, если число выводов в одном ряду не больше 16 — тогда они фактически взаимозаменяемы, в противном случае отечественные микросхемы могут не влезть в импортные панельки и наоборот. Для фирменных плат с металлизацией величина шага между выводами начинает сказываться уже для корпусов с четырьмя выводами в одном ряду. То же, кстати, относится и к некоторым другим компонентам, таким как клеммники, которые при внешней тождественности могут быть с шагом 5 или 5,08 мм. Если вы наберете ряд клеммников уже из трех-пяти штук, то при ошибке в раскладке они в плату не встанут.

Платы и пайка

Все схемы в настоящее время располагают на печатных платах. Название «печатные» произошло от того, что промышленные платы изготавливаются методом фотопечати. Однозначно следует отдавать ваши платы в промышленное изготовление, если вы делаете несколько экземпляров (чем больше, тем получится дешевле в расчете на один экземпляр) хорошо отработанного и обкатанного на макете устройства, так вы сильно экономите на последующей отладке, сборке, и, к тому же, надежность полученного устройства заметно выше и меньше зависит от квалификации монтажника. А если вы изготавливаете ваше изделие в одном экземпляре, то чаще всего затевать подобную историю экономически нецелесообразно: времени уйдет масса, а стоимость раскладки и изготовления одной платы средних размеров даже в самых дешевых мастерских может составить сотни «вечнозеленых». Быстрее и дешевле аккуратно собрать схему на универсальной макетной плате, хотя это и приводит к значительной трате времени на монтаж и его проверку.

Изготовление плат

Существует немало описанных в литературе способов изготовления печатных плат в домашних условиях (достаточно поковыряться в старых подшивках журнала «Радио»). Вот один из самых простых.

Подготовьте рисунок проводников в натуральную величину — бумажный шаблон с четко обозначенными центрами отверстий. Раньше такие шаблоны приходилось рисовать карандашом на миллиметровке, теперь, располагая компьютером и принтером, можно сделать все гораздо аккуратнее и точнее. Вырежьте ножницами по металлу заготовку платы из фольгированного стеклотекстолита, соблюдая точные габаритные размеры. Затем плотно по всей поверхности наклейте на заготовку шаблон, используя простой резиновый клей — это позволит потом легко удалить бумагу и остатки клея с заготовки. Аккуратно накерните отверстия по шаблону, затем шаблон можно удалить.

Положите заготовку шаблоном вверх на деревянное основание, которое не жалко испортить, и закрепите ее струбцинкой. Чем плотнее заготовка прижмется к основанию, тем лучше. Затем микродрелью просверлите отверстия в помеченных местах, выбирая сверла соответствующего диаметра (для выводов большинства обычных компонентов — резисторов, диодов, маломощных транзисторов, микросхем — подойдет сверло 0,6–0,7 мм, остальные измерьте штангенциркулем и накиньте 0,1 мм). Учтите, что сверла на стеклотекстолите довольно быстро тупятся и приходят в негодность, потому следует иметь их запас. После сверления необходимо осторожно (чтобы не расширять отверстия) обработать края отверстий сверлом большего диаметра или зенковкой, чтобы убрать заусенцы. Наконец, обработайте поверхность с обеих сторон платы сначала обычной шкуркой, а затем нулевкой до зеркального блеска. На этом первый этап работы можно считать законченным.

Затем тщательно очистите рабочий стол и заготовку от стружек и пыли и обработайте с обеих сторон поверхность заготовки тампоном из хлопчатобумажной ткани (но не ваты!), смоченным бензином «Галоша». В дальнейшем старайтесь не касаться пальцами поверхности медного слоя, а берите заготовку пинцетом или, как компьютерный лазерный диск, за края.

Теперь вам понадобится водостойкий фломастер с тонким стержнем (не более 1 мм). Лучше, если фломастер новый — линия, проведенная даже очень быстро, не должна прерываться. Проверьте его водостойкость, иначе вся работа может пойти насмарку (высохшая линия на бумаге при проведении по ней мокрым пальцем не должна иметь даже следов смазывания). К сожалению, все бытовые фломастеры теперь делаются на спирту, и это значительно снижает их водостойкость по сравнению с якобы вредными для здоровья старыми фломастерами на других органических растворителях бензоле и толуоле.

Этим фломастером следует сначала аккуратно обвести отверстия с обеих сторон платы, формируя контактные площадки. Они не должны быть слишком большими, иметь разрывы или непрокрашенные места. Потом только останется соединить эти площадки в соответствии с рисунком проводников (не забывайте, что вторая сторона выглядит зеркально по отношению к первой). Рисуя дорожки, не старайтесь их делать узкими, если место позволяет — лучше провести рядом несколько линий, сливающихся в одну, или использовать более толстый фломастер. И в любом случае следует шины питания, и особенно общего провода («земли»), делать как можно шире и стараться, чтобы питание проходило по одной стороне платы, а общий провод — по другой. Неплохо также распространить «землю» на свободную поверхность платы, где это возможно. Для некоторых аналоговых схем даже делают так: лицевую сторону платы (где расположены компоненты) оставляют целиком фольгированной, кроме протравленных мест под сквозные отверстия для выводов (это удобно делать зенковкой по готовой плате), и соединяют эту сторону с «землей», а остальные проводники располагают на другой стороне.

При изготовлении с помощью принтеров делается сначала все то же самое, кроме способа формирования изображения дорожек. Самое простое — напечатать изображение на поверхности слоя медной фольги с помощью принтера, имеющего прямой тракт подачи носителя, без перегибов. Однако обычные струйные принтеры для этой цели не годятся, так как чернила у них водорастворимые. Теоретически можно применить технологии термопереноса (а там и до литографии недалеко, правда?), однако все они очень дороги в смысле стоимости оборудования, и дешевле будет заказать обычную плату, потому что она тогда заодно получится с металлизированными отверстиями, недоступными в домашних условиях никаким технологиям.

Наибольшее распространение среди радиолюбителей получила технология с использованием обычных лазерных принтеров. При этом рисунок платы печатается в зеркальном изображении на каком-либо носителе, а затем переносится на плату с помощью горячего утюга (разумеется, тогда отверстия сверлятся после нанесения рисунка, а не до — оставьте маленькие просветы в центре рисунка каждой контактной площадки). Лучше взять утюг без отпаривателей, например, старый отечественный. Носителем может быть мелованная глянцевая бумага (обложки от журналов), специальная тонкая принтерная бумага, прозрачная пленка (тоже специальная принтерная, обычная полиэфирная расплавится), алюминиевая фольга и др. Самое главное при этом — точно подобрать температуру утюга, чтобы тонер на основе расплавился и прилип к плате, но не растекся. Затем после остывания (лучше под грузом) основу удаляют. Обычную бумагу можно просто размочить в воде, а алюминиевую пленку вообще можно не удалять, т. к. она растворяется в травильном растворе, удалить надо только основу, на которую она была наклеена (без основы напечатать на ней ничего не удастся). Интересно, что при таком способе нанесения изображения узкие дорожки получаются лучше широких, правда, при печати на мелованной бумаге у них могут в итоге получаться «лохматые» края.

Нарисовав тем или иным способом проводники с обеих сторон, оставьте заготовку окончательно подсохнуть и подготовьте травильную ванну. Для этого лучше всего подходит фотографическая пластмассовая кювета. Ни в коем случае не металлическая! Из множества известных рецептов для травления меди в радиолюбительской практике лучшие результаты дает концентрированный раствор хлорного железа, который не выделяет в процессе работы газов и потому не повреждает рисунок фломастера. Он продается на рынках и радиолюбительских магазинах вроде «Чипа-Дипа», и его можно использовать многократно, только при хранении следует его плотно закрывать. Учтите, что все травильные растворы весьма агрессивно относятся к металлам и даже к не слишком качественной эмали на сантехнических приборах, поэтому нужно соблюдать предельную осторожность, чтобы не испортить раковину или ванну.

Окуните плату в подготовленный раствор. Работать лучше в резиновых перчатках, а манипулировать платой с помощью пинцета из пластмассы или нержавеющей стали, с гладкими губками (типа фотографического). Имейте в виду, что лимитирующая стадия процесса травления в хлорном железе — отвод продуктов травления от поверхности платы, поэтому в состоянии покоя плата снизу будет травиться гораздо быстрее, чем сверху, т. к. продукты реакции оседают на дно. Кювету нужно непрерывно покачивать и как можно чаще переворачивать плату, иначе могут остаться непротравленные участки, в то время как в других местах уже начнется процесс подтравливания дорожек. Важнее всего не пропустить момент, когда вся медь на непрокрашенных участках уже сошла. Если вы оставите плату на более долгий срок, считайте, что все испортили, т. к. краска долго не выдержит, и дорожки начнут протравливаться. Лучше всего в конце процесса периодически промывать плату в проточной воде и рассматривать ее на просвет.

После травления плату нужно тщательно промыть теплой водой, высушить и оставшуюся краску тщательно смыть ацетоном, меняя тампоны до удаления малейших следов фломастера. Наконец, все дорожки необходимо облудить. Для этого берется мощный паяльник (200 Вт), а плата целиком покрывается активным флюсом. При облуживании следует всего лишь легко касаться дорожек, чтобы долго их не прогревать, иначе они могут отслоиться. Затем плата еще раз промывается водой, высушивается и покрывается канифольным лаком, — теперь она готова к монтажу.

Пайка

Паяльник для пайки компонентов должен быть небольшой мощности (20–30 Вт), с тонким жалом, достаточно хорошо заточен и облужен, не перегреваться, но и не быть слишком холодным. Обязательно «красьте» канифольным флюсом всю плату, а не только места пайки. Для пайки удобен тонкий припой с канифолью внутри (слишком много канифоли не бывает!) — вы утыкаете одной рукой такую проволочку в место пайки, а другой прислоняете к этому месту кончик жала паяльника. Секунда — и пайка готова. Канифоль потом можно отмыть спиртом или спиртобензиновой смесью (не откладывайте этот процесс надолго, поскольку засохший канифольный лак удаляется значительно труднее). Однако в конструкциях «для себя» можно канифоль вообще не удалять, т. к. лак будет служить дополнительной изоляцией, помогать при доделках (которые неизбежны) и уменьшится риск засорить при промывке такие компоненты, как переменные резисторы.

После пайки выводы откусывают на требуемую длину: для промышленных плат с металлизированными отверстиями достаточно, чтобы места пайки выступали на 1 мм над поверхностью платы, для «доморощенных» необходимо оставлять несколько больше. Для плат собственного изготовления нужно не забывать, что сквозные отверстия не имеют металлизации и их следует пропаивать на обеих сторонах платы.

Не исключено, что вам попадутся отечественные или импортные детали, изготовленные давно, в первую очередь, это относится к сопротивлениям типа MЛT, к некоторым типам конденсаторов и других компонентов. Я не знаю, какие материалы были тогда использованы, но выводы этих деталей при хранении чернеют (т. е. покрываются тонкой темной пленкой соединений типа сульфидов), и их пайка представляет определенные трудности. Такие компоненты вполне пригодны, только выводы нужно обработать: зачистить тонкой Шкуркой-нулевкой, а затем облудить со всех сторон, стараясь не наносить лишнего припоя (иначе вывод может не влезть в предназначенное для него отверстие). Точно так же следует предварительно залуживать любые медные проводники, не покрытые припоем.

Заметки на полях

Снять лак с обмоточных проводов типа ПЭВ-2 и аналогичных можно шкуркой (только не резаком и не скальпелем, потому что зачистка будет некачественная, а кончик провода потом легко обламывается), или обжигом кончиков провода на зажигалке с последующим залуживанием с помощью активного флюса, вроде того, что описан далее. Но для ускорения процесса и получения стабильного результата до сей поры ничего лучше не придумано, чем старинный способ с использованием таблеток аспирина (ацетилсалициловой кислоты). Они легко плавятся паяльником, выделяя компоненты, которые размягчают лак и позволяют его счистить прямо кончиком паяльника с одновременным облуживанием.

В качестве активного флюса для облуживания дорожек, окислившихся выводов деталей, поверхностей из стали, грязной меди, латуни или, скажем, нихрома, удобно применять совершенно другую композицию. Из имеющихся в продаже можно рекомендовать «Паяльную кислоту» на основе хлористого цинка или «ХАФ» на основе хлористого аммония — оба они смываются водой.

Заметки на полях

Автор же вот уже в течение трех с лишним десятков лет использует самостоятельно приготовляемый активный флюс, который дает отличные результаты даже для нержавеющих сталей (для пайки которых обычно рекомендуют ортофосфорную кислоту). Приготавливается он следующим образом: нужно засыпать в пузырек примерно на одну треть его высоты порошок хлористого аммония и залить доверху смесью, состоящей из 70 % глицерина и 30 % воды. Взболтать эту смесь и оставить на одну-две недели. Если хлористый аммоний по истечении этого срока полностью растворится — досыпать еще, если нет — осадок не помешает. Насыщенным раствором удобно заполнить одноразовый шприц или полиэтиленовую пипетку с завинчивающейся крышечкой (например, от лекарства, которое закапывается в нос при гриппе). После применения остатки такого флюса обязательно смыть теплой водой под краном или стереть мокрой тряпочкой и тщательно высушить место пайки. Флюс совершенно нейтрален, не ядовит, безопасен для рук и не разъедает дерево, но чрезвычайно текуч и очень медленно испаряется, поэтому его остатки со стола и с других предметов следует тщательно удалять влажной тряпкой. Не следует употреблять его совместно с канифолью — они друг другу будут мешать и смывать остатки при этом гораздо труднее.

И еще один совет, который относится к распайке компонентов на платах промышленного изготовления. Дело в том, что в процессе производства контактные площадки и дорожки покрываются сплавами (типа «Розе»), имеющими очень низкую температуру плавления. Поэтому, припаивая к ним вывод некоего компонента, не следует удерживать этот вывод на весу трясущейся рукой с пинцетом — припой застынет тогда, когда тонкий слой сплава на поверхности дорожки еще будет жидким, и очень надежное по внешнем) виду паяное соединение на поверку окажется просто блямбой припоя, слегка прижатой к контакту на плате за счет упругости вывода.

Макетные платы

Иногда под макетными платами понимают довольно сложные устройства с множеством зажимов, где схему можно собирать без помощи паяльника. Такие конструкции имеются в продаже. Но обычно, говоря о макетной плате, имеют в виду просто печатную плату, на которой предусмотрены места для установки компонентов (отверстия и контактные площадки), не соединенные проводниками вовсе или соединенные по некоей специальной универсальной схеме. Такая плата пригодна не только для собственно макетирования, но и для изготовления отдельных изделий в единичных экземплярах, что нередко практикуют и профессионалы.

Простейший вариант макетной платы — поле из металлизированных отверстий с двусторонними контактными площадками с шагом 2,5 (или 2,54) мм между ними. Некоторые варианты рисунка макетных плат показаны на рис. 5.1. Не поленитесь приобрести подобные платы — они продаются на радиорынках и том же «Чипе-Дипе». В крайнем случае их следует заказать, хотя это и дорого. Учтите, что абсолютно универсальной платы, пригодной для расположения любых компонентов, не существует, и в большинстве случаев имеющиеся приходится дорабатывать.

Рис. 5.1. Фрагменты различных макетных плат

Соединения между выводами компонентов на такой плате осуществляются в процессе сборки схемы с помощью отрезков обычного изолированного провода — лучше всего для этой цели употреблять т. н. «луженку», под которой понимается тонкий (сечением не более 0,5 мм) одножильный медный провод, покрытый припоем, в разноцветной хлорвиниловой изоляции. Такой провод имеет один «капитальный» недостаток — хлорвиниловая изоляция легко плавится при нагревании и «скукоживается» при пайке, обнажая концы на недопустимую длину. К сожалению, одножильных проводов для подобного монтажа в термостойкой (фторопластовой) изоляции я не встречал, хотя они, наверное, существуют в природе. Поэтому на практике удобнее гибкий фторопластовый (тефлоновый) провод типа МГТФ, хотя монтаж с его помощью получается не столь надежным из-за его гибкости.

При монтаже не следует стараться провести проводники «красиво» (по прямым перпендикулярным линиям) — наоборот, качество и надежность схемы будет выше, если все соединения разведены по кратчайшему пути. Необходимо, чтобы провода были припаяны «внатяг», а не змеились по плате. Короткие соединения, например перемычки, удобно делать неизолированными обрезками выводов от резисторов и диодов. Заметим, что не следует припаивать выводы деталей, особенно провода для внешних соединений платы, просто к контактной площадке или дорожке — их по мере возможности нужно просовывать в предусмотренное отверстие. В любом случае желательно прикреплять жгут внешних проводов к плате хомутиком, а по мере возможности межплатные соединения выполнять плоскими кабелями с игольчатыми разъемами типа IDC (какие используются для подсоединения жестких дисков с IDE-интерфейсом в компьютерах). Кабельные части разъемов (розетки) выпускаются на любое четное число контактов и легко заделываются с помощью специального инструмента.

Немного о резисторах и конденсаторах

Промышленные резисторы имеют строго определенные значения сопротивлений из стандартных рядов, выбранных так, чтобы при заданном допуске (например, 10 %) границы возможных значений пересекались. Поэтому резисторы имеют такие «странные» номинальные значения: 3,9 или 5,1 кОм (а не естественные 4 и 5 кОм ровно). Современные резисторы маркируются цветным кодом, читать который — мука мученическая, учитывая особенно, что понятие, скажем, «золотистый» очень часто трактуется производителями весьма вольно, и отличить его от «оранжевого» или «желтого», к примеру, на темно-синем фоне, может только человек с большим опытом. Поэтому на практике проще и быстрее просто измерить сопротивление мультиметром.

В каждой декаде номиналы получаются из табличного ряда значений путем умножения на соответствующую степень десяти. Для маркировки резисторов, не помеченных цветным кодом (например, старинных МЛТ) часто используют условные обозначения для каждого диапазона: буква R (или Е) — обозначает омы, к — килоомы, м или М — мегомы. Эти буквы могут заменять десятичную точку: так, запись 1к2 есть то же самое, что и 1,2 кОм, a 3R3 (или 3ЕЗ) — то же самое, что 3,3 Ом. При обозначении на схемах омы в большинстве случаев вообще опускают, именно так мы будем поступать в этой книге, так что имейте в виду, что запись «360» на схеме означает просто 360 Ом.

ЧИП-резисторы для поверхностного монтажа маркируются по-другому: тремя цифрами, первые две из которых есть номинальное значение (без запятой!), а последняя справа — степень десяти. Так, надпись 103 означает 10∙103 = 10 000 Ом, т. е. 10 кОм, а надпись 272 — 2700 Ом, т. е. 2,7 кОм.

Аналогично маркируются конденсаторы (любые малогабаритные), только за основу шкалы там приняты пикофарады (10-12 Ф). Так что надпись 474, скажем, расшифровывается, как 47∙104∙10-12 = 0,47∙10-6 Ф или 0,47 мкФ. При обозначении на схемах единицу измерения (Ф) часто опускают, и пишут просто «мк» (мкФ), «н» или «п» (нФ), «п» или «р» (пФ). Пикофарады (подобно омам) могут вообще не указывать. Часто микрофарады обозначают просто лишним десятичным знаком (мы именно так и поступали в главе 4) — например, запись «100,0» означает 100 мкФ, в то время как просто «100» — это 100 пФ.

Корпуса

Проблема корпусов для радиоаппаратуры не стоит особенно остро — все крупные (и помельче) фирмы, торгующие компонентами, предлагают и различные корпуса. Беда тут примерно та же, что и с покупкой, скажем, обуви — вроде ее много на любой вкус и кошелек, да одни ботинки не смотрятся, в других кантик неподходящий, третьи цветом не вышли, четвертые в подъеме жмут… Короче, подобрать под конкретный прибор готовый корпус — задача весьма непростая. Потратив несколько десятков «баксов» на блестящее заморское изделие, очень не хочется браться за напильник, чтобы доводить его до ума, но приходится — здесь должно быть окно для индикатора, эту стенку вообще надо удалить, ибо тут будет стоять радиатор для мощного транзистора, тут требуются фигурные отверстия под разъемы… Тогда, спрашивается, зачем тратились? А если еще ошибешься, что нередко случается Даже с опытными слесарями?

В общем, есть простой способ изготовления корпусов в домашних условиях под конкретные нужды, причем если «руки на месте», то такие готовые изделия будут выглядеть практически не хуже фабричных. Заключается способ в том, что вы сначала рисуете эскизы всех стенок и перегородок, располагаете на экране компьютера (или просто карандашом на бумаге) все детали и платы, чтобы они не наезжали друг на друга, выверяете размеры (компьютер дает простор для такого рода творчества), а затем по готовым эскизам переносите размеры на фольгированный стеклотекстолит и вырезаете заготовки. Не забывайте давать припуски на толщину материала по нужным сторонам заготовок.

Лучше все отверстия сделать заранее, поскольку всегда удобнее работать с пластинкой, чем с готовой коробкой. Затем, прикладывая заготовки под прямым углом друг к другу, пропаиваете место стыка обычным припоем. Работать нужно самым мощным паяльником (200–400 Вт), припоем в прутках и водорастворимым активным флюсом. Сложность только одна, но существенная: припой сокращается в объеме при застывании, потому пластинки под прямым углом относительно друг друга надо прочно закреплять, иначе угол окажется совсем не прямым, а распаять будет уже очень трудно. Готовый корпус обтягивается самоклеящейся пленкой, например, под темное дерево. Если делать все аккуратно, получается классно!

Несколько замечаний по оформлению корпуса. Первое: если у вас в корпусе окно для индикаторов, то его надо делать из дымчатого, а не прозрачного пластика, а все, что за этим окном расположено, кроме, естественно, самих индикаторов (включая плату с компонентами), выкрасить в черный цвет из аэрозольного баллончика — это придаст опенок «фирменности» вашему изделию. Ужасно выглядят конструкции, в которых через стекло виднеются пайки на печатной плате. Можно к тому же заклеить всю незадействованную поверхность окна изнутри черной липкой лентой. Если следовать этому совету, то можно не выпиливать окна точно по размеру индикатора, что довольно сложно сделать красиво, а выполнить из дымчатого оргстекла, например, всю переднюю панель.

Второе замечание касается нанесения надписей на переднюю панель. Наилучший способ — заказать панель с лазерной гравировкой. Но это дорого и хлопотно, поэтому хочется сделать самому. Ручной способ отвергаем с порога — ничто не может выглядеть кошмарнее, чем надписи, сделанные вручную. Никакие трафареты и гравировальные машинки здесь помочь не могут. Это вообще была одна из самых тяжелых проблем до последнего времени и не только для радиолюбителей, даже мелкосерийные приборы на советских заводах выпускались с гравированными вручную надписями. И это было не слишком эстетично.

К счастью, в последние годы в связи со всеобщей доступностью струйных принтеров проблема качественной печати любым размером шрифта, любым цветом и на любом фоне решена полностью. Делается это на специальной основе, которая с одной стороны липкая и покрыта защитным слоем, как самоклеющаяся пленка, а с другой имеет особую пористую фактуру, хорошо удерживающую принтерные чернила. Она довольно дорогая, но десяти листочков вам хватит «на всю оставшуюся жизнь», если вы, конечно, не собираетесь налаживать крупносерийное производство. Если же такой пленки под рукой нет, то можно напечатать надписи просто на плотной мелованной бумаге (например, на обратной стороне обложки настенного календаря), а затем приклеить их двусторонним скотчем. Красивее всего, на мой взгляд, выглядят надписи, напечатанные с инверсией, т. е. белым цветом на черном фоне, только не забудьте закрасить белые горцы готовых к наклейке «лейблов» черным фломастером, иначе они будут очень бросаться в глаза.

Расчет радиаторов

Сразу скажем, что научно-обоснованной методики для расчета охлаждающих радиаторов не существует. По этому поводу можно написать не одну диссертацию или монографию (и написаны, и много), но стоит изменить конфигурацию охлаждающих ребер или стержней, расположить радиатор не вертикально, а горизонтально, приблизить к нему любую другую поверхность снизу, сверху или сбоку, как все изменится и иногда кардинально. Именно поэтому производители микропроцессоров или видеокарт предпочитают не рисковать, а снабжать свои изделия радиаторами с вентилятором — принудительный обдув, даже слабенький, повышает эффективность теплоотвода в десятки раз, хотя зачастую этого и не требуется. Последние модели компьютерных источников питания и материнских плат позволяют автоматически регулировать интенсивность обдува с целью снижения уровня шума, и некоторые такие конструкции вообще не запускают вентилятор, если процессор простаивает. В главе 6 мы поговорим о том, как самостоятельно изготовить такой регулятор.

В критичных случаях, для снижения габаритов очень мощного устройства, конечно, можно вместо пассивного радиатора пристроить к вашей конструкции процессорный «кулер» с вентилятором. Правда, на практике мне этого Делать никогда не приходилось, да и надежность конструкции снижается, т. к. за исправностью вентилятора приходится следить, а это неприемлемо Для устройств, которые предназначены для автономной работы в течение Длительного времени. Потому в радиолюбительских конструкциях мы обойдемся пассивными (без обдува) охлаждающими устройствами.

Здесь мы приведем только пару-другую эмпирических способов, которые оправдали себя на практике и годятся для того, чтобы рассчитывать именно пассивные радиаторы, устроенные примерно так, как показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Типичный пластинчатый радиатор

Сначала рассмотрим, как рассчитывать площадь радиаторов, исходя из их геометрии. Для такого расчета нужно к площади основания прибавить суммарную площадь его ребер (также с каждой стороны). Если нижней стороной радиатор прижимается к плате, то лучше считать рабочей только одну сторону основания, но мы предположим, что радиатор «висит» в воздухе (как часто и бывает) и поэтому площадь основания удваивается: Sосн = 2∙L1∙L2. Площадь одного ребра (тоже с двух сторон) Sp = 2∙L1∙h, но к этой величине нужно еще прибавить боковые поверхности ребра, площадь которых равна Sбoк = 2∙h∙δ. В данном случае ребер всего 6, поэтому общая площадь радиатора S = Sосн + 6∙Sp + 6∙Sбок. Пусть L1 = 3 см, L2 = 5 см, h = 3 см, δ = 0,2 см, тогда общая площадь такого радиатора будет 145 см2. Разумеется, это приближенный расчет (мы не учли, скажем, боковую поверхность основания), но для наших целей точнее и не надо.

Вот два эмпирических способа для расчета рассеиваемой мощности в зависимости от площади поверхности, и пусть меня не слишком строго осудят за то, что никаких особенных научных выкладок вы здесь не увидите.

Способ первый и наипростейший: площадь охлаждающего радиатора должна составлять 10 см2 на каждый ватт выделяющейся мощности. Так что радиатор на рис. 5.2 с размерами, приведенными ранее, согласно этому правилу может рассеять 14,5 Вт мощности (как раз годится для простейшего источника питания, показанного на рис. 4.5, б или 4.6). И если позволяют размеры корпуса, то вполне можно ограничиться этим прикидочным расчетом.

Если же вы хотите подсчитать поточнее, то вот один из более сложных способов, который годится для пластинчатых радиаторов средних размеров (L1 = 20—180 мм, L2 = 40—125 мм).

Рис. 5.3. Эффективный коэффициент теплоотдачи ребристого радиатора в условиях свободной конвекции при различной длине ребра:

1 — h = 32 мм; 2 — h = 20 мм; 3 — h = 12,5 мм

Для оценки тепловой мощности радиатора можно использовать следующую зависимость: W = αэфф∙θ∙S,

где: W — мощность, рассеиваемая радиатором, Вт; αэфф — эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/м2 °C (см. график на рис. 5.3); θ — величина допустимого перегрева теплоотдающей поверхности, °С. θ = Тс — Тос (Тс — средняя температура поверхности радиатора, Тос — температура окружающей среды), S — полная площадь теплоотдающей поверхности радиатора, м2.

Обратите внимание, что площадь в эту формулу подставляется в квадратных метрах, а не сантиметрах.

Посчитаем мощность для радиатора, показанного на рис. 5.2 с размерами, приведенными ранее. Сначала зададимся желательным перегревом поверхности 0, выбрав не слишком большую величину, равную 30 °C. Можно полагать тогда, что при температуре окружающей среды 30°, температура поверхности радиатора составит 60°. Если учесть, что разница между температурами радиатора и кристалла транзистора или микросхемы при хорошем тепловом контакте (о котором далее) может составить примерно 5°, то это приемлемо практически Для всех полупроводниковых приборов.

Высота ребер h у нас составляет 30 мм, поэтому пользуемся верхней кривой на графике рис. 5.3, откуда определяем, что величина коэффициента теплоотдачи αэфф ~ 50 Вт/м2∙°С. После вычислений получим, что W = 22 Вт. Ранее по простейшему правилу мы получили 14,5 Вт. т. е. проведя более точные расчеты, мы можем раза в полтора уменьшить площадь радиатора, тем самым сэкономив место в корпусе. Однако, повторим, если габариты позволяют, то лучше всегда иметь запас.

Радиатор (и его ребра) следует располагать вертикально (как на рис. 5.2), а поверхность его желательно покрасить в черный цвет. Я еще раз хочу напомнить, что все эти расчеты очень приблизительны, и даже сама методика может измениться, если вы поставите радиатор не вертикально, а горизонтально или снабдите его игольчатыми ребрами вместо пластинчатых. К тому же мы никак не учитываем здесь тепловое сопротивление переходов «кристалл-корпус» и «корпус-радиатор» (просто предположив, что разница температур составит 5°). Указанные методы дают неплохое приближение к истине, но если мы не обеспечим хороший тепловой контакт, все наши расчеты могут пойти насмарку.

Просто плотно прижать винтом транзистор к радиатору, конечно, можно, но только в том случае, если поверхность радиатора в месте прижима идеально плоская и хорошо отшлифована. Практически этого никогда не бывает, поэтому радиатор в месте прижима смазывают специальной токопроводящей пастой. Ее можно купить в магазинах, а иногда тюбик с такой пастой прикладывают к «кулерам» для микропроцессоров. Смазывать поверхность надо тонким, но равномерным слоем.

Если на один радиатор ставятся два прибора, у которых корпуса находятся под разным напряжением, то под один из них нужно подложить изолирующую прокладку, под крепежные винты — изолирующие пластиковые шайбы, а на сами винты на длину, равную толщине радиатора в месте отверстия, надеть отрезок изолирующей трубки (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Крепление транзистора в корпусе ТО-220 к радиатору при необходимости его изоляции:

1 — радиатор: 2 — отверстие в радиаторе; 3 — изолирующие шайбы; 4 — стягивающий винт; 5 — гайка; 6 — изолирующая трубка; 7 — слюдяная прокладка; 8 — пластмассовая часть корпуса транзистора; 9 — металлическая часть корпуса транзистора (коллектор); 10 — выводы транзистора

Самые качественные изолирующие прокладки — слюдяные, хороши прокладки из анодированного алюминия (но за ними надо внимательно следить, чтобы не процарапать гонкий слой изолирующего окисла) и из керамики (которые, впрочем, довольно хрупки и могут треснуть при слишком сильном нажиме). Кстати, за неимением фирменных прокладок можно использовать тонкую фторопластовую (но не полиэтиленовую, разумеется!) пленку, следя за тем, чтобы ее не прорвать. При установке на прокладку теплопроводящая паста наносится тонким слоем на обе поверхности — и на транзистор, и на радиатор.

Помехи

В заключение главы проясним ситуацию, связанную с сетевыми помехозащитными фильтрами. Вопреки распространенному мнению, такие фильтры чаще защищают от помех внешнюю сеть, а не сам прибор от внешних помех, проникающих из сети (исключение, конечно, составляют радиочастотные устройства). Если вы включите напрямую в сеть тиристорный регулятор, мощное электронное реле или импульсный блок питания (вроде компьютерного), то помех не избежать — как электрических по проводам сети, так и электромагнитных, распространяющихся в пространстве. Чем мощнее нагрузка, тем больше эти помехи. Особенно чувствительны к их воздействию АМ-приемники: мощный регулятор может подавить передачи Би-Би-Си не хуже советских глушилок.

Для того чтобы свести помехи импульсных приборов к минимуму, необходимо, во-первых, заземлить корпус прибора, во-вторых, на входе питания устройства вместе с нагрузкой поставить LC-фильтр. Это относится и к достаточно мощным преобразователям в интегральном исполнении.

Заметки на полях

Чтобы заземлить корпус, он, естественно, должен быть металлическим или металлизированным. Если же корпус чисто пластмассовый, то его нужно изнутри обклеить алюминиевой фольгой потолще (та, что для применения в микроволновых печах, конечно, не подойдет). Надежно обеспечить контакт вывода заземления с таким экраном непросто — это можно сделать, приклеив зачищенный на несколько сантиметров провод широким скотчем или соорудив прижимной контакт из упругой бронзы (например, из контакта старого мощного реле). Корпуса всех внешних разъемов, если они металлические, также следует надежно соединить с заземленным корпусом. Экран, как мы говорили ранее, соединяется с «землей» прибора (в одной точке), но если у вас сетевой блок питания, то экран тогда целесообразнее соединить с заземлением (зеленый провод) в сетевой вилке. Это может показаться бессмысленным ввиду отсутствия настоящей (без кавычек) земли в большинстве наших домов, но на самом деле совсем не глупо, если несколько приборов соединяются через один блок розеток с общим заземлением. В то же время для ряда схем, особенно измерительных, соединять экран с «землей» (общим проводом) схемы не следует — сами они помех не создают, а присоединение экрана к общему заземлению может ухудшить их работу.

На рис. 5.5 приведены два варианта построения развязывающего LC-фильтра. Первый (вверху) вам уже знаком по схеме импульсного преобразователя (см. рис. 4.9). Второй, более сложный вариант (внизу), предназначен для схем помощнее, подобные фильтры входят, например, в удлинители типа «Пилот». При небольших токах берут готовые дроссели, как уже говорилось, они внешне очень похожи на резисторы. Для изготовления дросселей при больших токах (несколько ампер и более) нужно взять ферритовое кольцо марки 600—1000НН диаметром 15–24 мм и намотать на него виток к витку провод МГШВ сечением около 1 мм2 до заполнения.

Рис. 5.5. Схемы фильтров сетевого питания для подавления помех

Во втором варианте фильтра дроссели L1 и L2 можно объединить, намотав их на одном кольце, причем если помехи будут подавляться плохо, то надо поменять местами начало и конец одной из обмоток. Конденсаторы — любые неполярные на напряжение не менее 400 В, среднюю точку их во втором варианте нужно подсоединить к заземлению (т. е. к уже заземленному корпусу). Если таковое отсутствует, то все равно надо присоединить эту точку к экрану корпуса прибора, но без настоящего заземления эффективность фильтра заметно ухудшится, — фактически он превратится в несколько улучшенный первый вариант.

 

Глава 6

Аналоговые микросхемы

Самые первые микросхемы были совсем не такими, как сейчас. Они изготавливались гибридным способом: на изолирующую подложку напылялись алюминиевые проводники, приклеивались маленькие кристаллики отдельных транзисторов и диодов, малогабаритные резисторы и конденсаторы, и затем все это соединялось в нужную схему тонюсенькими золотыми проволочками — вручную, точечной сваркой под микроскопом. Можно себе представить, какова была цена таких устройств, которые тогда еще не назывались микросхемами, чаще употребляли название микромодули или микросборки. К гибридным микросхемам относятся и некоторые современные их типы, к примеру, оптоэлектронные, но, конечно, сейчас выводы отдельных деталей уже вручную не приваривают.

Слайсы, которые стали чипами

Ведущий специалист и один из основателей компании Fairchild Semiconductor Роберт Нойс позднее признавался, что ему стало жалко работников, терявших зрение на подобных операциях, и в 1959 году он выдвинул идею микросхемы — «слайса» или «чипа» (slice — ломтик, chip — щепка, осколок), где все соединения наносятся на кристалл прямо в процессе производства. Потом оказалось, что несколько ранее аналогичную идею выдвинул сотрудник Texas Instruments Джек Килби, однако у Нойса технология была разработана более детально (это была так называемая планарная технология с алюминиевыми межсоединениями, которая часто используется и по сей день). Спор о приоритете между Килби и Нойсом продолжался в течение десяти лет, и в конце концов победила дружба: было решено считать Нойса и Килби изобретателями микросхемы совместно. В 2000 году Килби (Нойс скончался в 1990) получил за изобретение микросхемы Нобелевскую премию (одновременно с ним, но за другие достижения, ее получил и российский физик Жорес Алферов).

Рис. 6.1. Изобретатели микросхемы Роберт Нойс (Robert Noyce, 1927–1990, слева) и Джек Килби (Jack St. Clair Kilby, 1923–2005)

Что же дало внедрение интегральных микросхем, кроме очевидных преимуществ, таких как миниатюризация схем и сокращение числа операций при проектировании и изготовлении электронных устройств?

Рассмотрим прежде всего экономический аспект. Первым производителям чипов это было еще не очевидно, но экономически производство микросхем отличается от других производств. Если вы закажете архитектору проект загородного дома, то стоимость этого проекта будет сравнима со стоимостью самого дома. Даже если вы по этому проекту построите сто домов, то не так уж сильно выгадаете на стоимости каждого. Стоимость проекта поделится на сто, но выгода ваша будет измеряться процентами, потому что построить дом дешевле, чем стоят материалы и оплата труда рабочих нельзя, а они-то и составляют значительную часть затрат на строительство.

В производстве же микросхем картина меняется. Цена материалов, из которых они изготовлены, в пересчете на каждый чип настолько мала, что она составляет лишь несколько процентов от стоимости конечного изделия. Поэтому основная часть себестоимости микросхемы складывается из стоимости ее проектирования и производства, на котором она изготавливается (фабрика для производства полупроводниковых компонентов может обойтись в сумму порядка 2–4 млрд долл.). Ясно, что в этой ситуации определяющим фактором конечной стоимости микросхемы будет количество, которое вы заказываете: если вам нужно меньше миллиона экземпляров, то с вами даже разговаривать не станут, а если вы будете продолжать настаивать, то один экземпляр обойдется вам во столько же, сколько и весь миллион. Именно массовость производства приводит к тому, что сложнейшие схемы, которые в дискретном виде занимали бы целые шкафы ценой в десятки тысяч долларов, продаются дешевле томика технической документации к ним.

Вторая особенность экономики производства микросхем — то, что их цена мало зависит от сложности. Микросхема операционного усилителя содержит несколько десятков транзисторов, а микросхема микроконтроллера (рис. 6.2) — несколько десятков и сотен тысяч, однако их стоимости по меньшей мере сравнимы. Эта особенность тоже не имеет аналогов в дискретном мире, т. к. с увеличением сложности обычной схемы ее цена растет пропорционально количеству использованных деталей.

Рис. 6.2. Кристалл микропроцессора (двойное поле слева — область встроенной памяти)

Фактически единственный фактор, кроме стоимости проектирования, который ведет к увеличению себестоимости сложных микросхем по сравнению с более простыми — это процент выхода годных изделий, который снижается при увеличении размеров и числа элементов на кристалле. Если бы не это обстоятельство, то стоимость Pentium не намного бы превышала стоимость того же операционного усилителя. Однако в Pentium, извините, несколько десятков миллионов транзисторов! Все это позволило проектировщикам без увеличения стоимости и габаритов реализовать в микросхемах такие функции, которые в дискретном виде было бы осуществить просто невозможно или крайне дорого.

Заметки на полях

Кстати, выход годных — одна из причин того, что кристаллы микросхем такие маленькие. В некоторых случаях разработчики даже рады были бы увеличить размеры, но тогда резко снижается и выход. Типичный пример — многолетняя борьба производителей цифровых фотоаппаратов за увеличение размера светочувствительной матрицы. Если бы удалось наладить массовый выпуск матриц размером с пленочный кадр (24x36 мм), то это одним махом решило бы множество проблем, но на момент написания этой книги только самые лучшие (и наиболее дорогие) любительские камеры имеют такие матрицы.

Еще одна особенность микросхем — высокая надежность. Дискретный аналог устройства типа аналого-цифрового преобразователя содержал бы столько паек, что какая-нибудь в конце концов обязательно вышла бы из строя. Между тем, если вы эксплуатируете микросхему в штатном режиме, то вероятность ее выхода из строя измеряется миллионными долями процента. Это настолько редкое явление, что его можно вообще не учитывать на практике. Если у вас сломался какой-то электронный прибор, ищите причину в контактах переключателей, в пайках внешних выводов, в заделке проводов в разъемах, но про возможность выхода из строя микросхемы забудьте. Разумеется, это, повторяю, относится к случаю эксплуатации в штатном режиме, если вы подали на микрофонный вход звуковой карты напряжение 220 В, то конечно, в первую очередь пострадает именно микросхема. Но сами по себе они практически не выходят из строя никогда.

Наконец, для схемотехников микросхемы обладают еще одним бесценным свойством: все компоненты в них изготавливаются в едином технологическом процессе и находятся в строго одинаковых температурных условиях. Это совершенно недостижимо для дискретных приборов — например, пары транзисторов, для которых желательно иметь идентичные характеристики, ранее приходилось подбирать вручную (такие уже подобранные пары специально выпускались промышленно) и иногда даже ставить их на медную пластину, чтобы обеспечить одинаковый температурный режим.

Рассмотрим типичный пример — так называемое токовое зеркало (рис. 6.3). Эта схема работает следующим образом. Левый по схеме транзистор представляет собой фактически диод, т. к. у него коллектор соединен с базой.

Рис. 6.3. Токовое зеркало

Из характеристики диода (см. рис. 3.1) видно, что при изменении прямого тока на нем несколько меняется и напряжение (оно не равно точно 0,6 В). Это напряжение без изменений передается на базу второго, ведомого транзистора, в результате чего он выдает точно такой же ток — но только при условии, если характеристики транзисторов согласованы с высокой степенью точности. Мало того, это соответствие должно сохраняться во всем диапазоне рабочих температур! Естественно, столь высокая идентичность характеристик практически недостижима для дискретных приборов, а для транзисторов, входящих в состав микросхемы, она получается сама по себе, без дополнительных усилий со стороны разработчиков.

Подробности

Схемы подобных токовых зеркал получили широкое распространение в интегральных операционных усилителях в качестве нагрузки входного дифференциального каскада, что значительно лучше простых резисторов. Их применение вместо резисторов гарантирует повторяемость характеристик ОУ в широком диапазоне питающих напряжений. Отметим также, что ведомых транзисторов может быть много (на рис. 6.3 второй такой транзистор показан серым цветом), их число ограничивается только тем обстоятельством, что базовые токи вносят погрешность в работу схемы, отбирая часть входного тока на себя. Впрочем, и с этим можно успешно бороться.

Кстати, резисторы в микросхемах в некритичных случаях все равно предпочитают делать из транзисторов, поскольку сформировать обыкновенный резистор, как проводник с заданным сопротивлением, в процессе производства микросхем значительно труднее, чем соорудить, скажем, полевой транзистор с заданным начальным током стока. В микросхемах могут использоваться такие разновидности транзисторных структур, которые в обычной дискретной жизни не имеют аналогов: скажем, многоэмиттерные или многоколлекторные транзисторы. Для примера на рис. 6.4 приведена схема входного каскада микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), осуществляющей логическую функцию «ИЛИ» (подробнее об этом см. главу 8).

Рис. 6.4. Входной каскад элемента ТТЛ

Эксплуатация микросхем

Возможно, вы слышали о том. что микросхемы боятся статического электричества. Действительно, потенциал заряда, накапливающегося во время ходьбы на нейлоновом халатике симпатичной монтажницы, одетой к тому же в синтетические юбочку, кофточку и колготки, может составлять тысячи вольт (правда, сама величина заряда невелика). Но необязательно носить синтетическую одежду — достаточно походить по полу, покрытому обычным линолеумом или недорогим паласом, чтобы накопить на себе потенциал ничуть не меньше. Такое напряжение, конечно, может вывести из строя микросхемы и не только их — особенно чувствительны к нему полевые транзисторы с изолированным затвором. Так как заряду на выводе затвора у них стекать некуда, то все накопленное на вас напряжение будет приложено к тоненькому (несколько микро- или даже нанометров) промежутку между затвором и каналом, и не исключено, что изолирующий слой оксида кремния не выдержит такого «надругательства».

Поэтому при монтаже всегда следует соблюдать несколько правил: не носить синтетическую одежду и не использовать синтетические покрытия для пола и монтажного стола (профессиональные монтажные столы вообще покрывают заземленным металлическим листом). Неплохую гарантию дает заземление корпуса паяльника, только на практике в домашних условиях это осуществить сложно. Можно также привести еще несколько рекомендаций:

• не хвататься руками за выводы микросхем без нужды, при необходимости их формования взять корпус в левую (для левшей — в правую) руку так, чтобы пальцы касались выводов питания;

• первыми всегда следует припаивать выводы питания микросхемы (для дискретных транзисторов — эмиттер или исток);

• перед началом монтажа, особенно если вы только что переодевались, желательно подержаться руками за заземленный металлический предмет (водопроводный кран);

• при стирке рабочей одежды обязательно использовать антистатик.

Хорошую защиту также дает метод, при котором вы не впаиваете микросхему в плату непосредственно, а устанавливаете ее на панельку.

Насколько эти меры необходимы в повседневности? Случаи выхода микросхем из строя от статического электричества все же довольно редки, т. к. производители эту опасность учитывают, и для критичных ситуаций принимают меры по защите выводов. Самой распространенной мерой является установка защитных диодов, по два на каждый вывод, так, что один из них присоединен катодом к плюсу питания, а другой — анодом к минусу (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Защита выводов микросхем от перенапряжения

Подобный прием позволяет иногда защитить микросхему и от неправильного включения питания — если плюс и минус питания на схеме рис. 6.5 поменять местами, то весь ток пойдет через диоды, и напряжение питания упадет до двойного падения напряжения на диоде, правда, тут весь вопрос в том, насколько долго диоды смогут выдержать прямой ток от источника. Для большей надежности иногда ставят и еще один отдельный защитный диод — прямо от питания до питания.

Такой защитой снабжены наиболее капризные в этом отношении КМОП-микросхемы (см. главу 8). Но не все микросхемы имеют защиту, и не всегда она спасает, потому в этом отношении действует такое же правило, что и в обыденной жизни: ведь кирпичи тоже падают с крыш крайне редко. Особенно сами по себе. Но единственного такого случая во всей округе за последние 10 лет лично вам может оказаться более чем достаточно. Поэтому лучше не ходить под строящимися зданиями, не перебегать дорогу перед Движущимся транспортом, не курить в постели, не пользоваться неисправными электроприборами и не хвататься за выводы микросхем голыми руками без нужды.

Операционные усилители

Операционные усилители — самые «главные» аналоговые микросхемы. Почти ни один современный аналоговый узел, как собранный на отдельных микросхемах, так и в составе других микросхем, без участия ОУ не обходится, исключение составляют лишь некоторые (не все) радиочастотные схемы.

Классическое определение гласит: операционным усилителем (ОУ) называется дифференциальный усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления. Расшифруем. «Постоянного тока» — это не означает, что ОУ усиливают только сигналы частотой 0 Гц, это свидетельствует о том, что они могут усиливать сигналы, начиная с частоты 0 Гц. «С большим коэффициентом усиления» — это значит, что усиление действительно велико: хороший ОУ имеет коэффициент усиления порядка нескольких сотен тысяч или даже миллионов.

Заметки на полях

Название «операционный» закрепилось за такими усилителями исторически, потому что во времена господства ламповой техники они использовались в основном для моделирования различных математических операций (интегрирования, дифференцирования, суммирования и пр.) в т. н. аналоговых вычислительных машинах. Других применений тех ОУ практически не было и быть не могло, потому что для достижения приемлемых характеристик не годилась не только ламповая, но и дискретно-транзисторная схемотехника. Настоящий переворот произошел только в середине 60-х годов после пионерских работ по конструированию интегральных ОУ уже упоминавшегося на этих страницах Роберта Видлара.

Разумеется, практически применять ОУ можно только в схемах с отрицательной обратной связью, за одним важным исключением, о котором чуть далее. В обычных схемах огромный коэффициент усиления приведет к тому, что без обратной связи такой усилитель будет находиться в состоянии, когда напряжение его выхода равно (или почти равно) одному из напряжений питания, положительному или отрицательному — такое состояние еще называют, по аналогии с транзисторами, состоянием насыщения выхода. В самом деле, чтобы получить на выходе напряжение 15 В, ОУ достаточно иметь на входе сигнал в несколько десятков микровольт, а такой сигнал всегда имеется — если это не наводка от промышленной сети или других источников, то достаточно и внутренних причин, о которых мы еще будем говорить.

А упомянутое исключение представляют так называемые компараторы: ОУ, которые предназначены для работы без отрицательной обратной связи и иногда даже наоборот, с положительной обратной связью. Они выполняю! функцию точного сравнения уровней сигналов. Это одна из самых важных областей использования ОУ, которая позволяет стыковать мир аналоговых и цифровых сигналов между собой. Например, ни одна из конструкций АЦП и ЦАП, которые мы будем рассматривать в главе 10, не обходится без компараторов.

Рассмотрим некоторые общие принципы построения аналоговых схем на ОУ.

Опасные связи

Согласно определению, отрицательная обратная связь — это связь выхода со входом, при которой часть выходного сигнала вычитается из входного. В противоположность отрицательной, в случае положительной обратной связи часть выходного сигнала суммируется с входным. Эти определения справедливы не только для усилителей и других электронных устройств, но и во всех других случаях, когда обратная связь имеет место. В общем случае их воздействие на некую систему можно описать так: наличие отрицательной обратной связи повышает ее устойчивость, наличие положительной — наоборот, ведет к неустойчивости.

Заметки на полях

Принцип действия обратных связей можно пояснить на примере классической взаимосвязи спроса и предложения в экономике. Предположим, у нас имеется некая фирма, которая состоит из производственных структур и каналов сбыта. На входе такой системы — задание на производство, на выходе — объем произведенной продукции. Сколько нужно производить товара? Естественно, столько, сколько его могут потребить. В идеальной системе происходит следующее: фирма производит один экземпляр товара и, как только его покупают, немедленно выдает на прилавок следующий экземпляр. Если фирма произведет два экземпляра, и один из них на прилавке задержится, то производство приостанавливается до тех пор, пока этот экземпляр не купят. Здесь мы наблюдаем типичное действие отрицательной обратной связи, роль которой играет спрос: лежащий на прилавке экземпляр товара как бы вычитается из задания на производство, и оно приостанавливается. Такая система очень устойчива и к тому же обладает множеством приятных свойств: не имеет перерасхода энергии и материалов, не приводит к перепроизводству или, в пределах мощности производства, наоборот, к дефициту.

Но в большинстве случаев в реальной жизни все обстоит гораздо сложнее — и прямых и обратных связей всегда существенно больше одной, реакция на спрос не может быть мгновенной, да и система не изолирована от всей остальной экономики. Что произойдет с нашей идеальной системой, если производство не может остановиться и возобновить работу мгновенно, или если сведения об изменении спроса поступают не сразу, а с некоторым запаздыванием? Предположим, фирма делает 10 экземпляров товара в день, и указанное запаздывание составляет также 1 день. Допустим, в какой-то из дней спрос упал на 2 штуки. Из-за запаздывания реакции на изменение спроса в этот день фирма произведет по-прежнему 10 штук, так что на следующее утро на прилавке их окажется 12. Если в этот день спрос, как и раньше, будет составлять 8 штук, то к следующему утру на прилавке окажутся те же 12 экземпляров (8 произведенных — фирма отреагировала на изменение, плюс 4 оставшихся от предыдущего дня). В этот день фирма отреагирует и произведет всего 4 экземпляра. Но предположим, что в этот же день спрос внезапно возрос и составил 12 экземпляров, т. е. все имеющиеся раскуплены. На следующее утро на прилавке будет всего 4 штуки (произведенных накануне) и 8 из 12 гипотетических клиентов уйдут неудовлетворенными. Им предложат зайти через сутки, и на следующий день фирма вынуждена будет произвести 8 + 12 = 20 экземпляров товара! Легко продолжить эту цепочку рассуждений дальше и сообразить, что будет происходить с производством и удовлетворением спроса. Система будет «раскачиваться» все сильнее и сильнее, пока в дело не вступят естественные ограничения: объем производства не может быть меньше нуля и больше фактической мощности производства (в случае электронных систем роль таких ограничений выполняет напряжение питания или достижимая мощность выходного каскада усиления). Работоспособность же системы будет полностью нарушена, т. к. отрицательная обратная связь превратилась в положительную.

Отрицательная обратная связь в усилителях позволяет точно установить коэффициент усиления и приводит еще ко многим приятным улучшениям схемы. Попробуем разобраться, почему это так, и каково влияние характеристик реальных ОУ на параметры схемы.

На рис. 6.6 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью. Коэффициент усиления К основной системы обычно больше единицы. Для ОУ это и есть его собственный коэффициент усиления, который может составлять сотни тысяч, как мы говорили. Коэффициент передачи по обратной связи β обычно, наоборот, меньше единицы (хотя ничто не мешает нам сделать его и больше единицы, тогда вся система будет не усиливать, а ослаблять сигнал).

Рис. 6.6. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе Uвых был бы равен К∙Uвх (огромной величине — разумеется, в реальной системе напряжение питание его бы ограничило, но для наших рассуждений это неважно). Но при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабления β, и сигнал после сумматора, т. е. на входе основной системы, будет равен Uвх — β∙Uвых (минус, т. к. обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К, т. е. Uвых = К∙(Uвх — β∙Uвых). Отсюда Uвых = К∙Uвх/(1 — К∙β), т. к. коэффициент передачи Кус всей системы по определению равен Uвых/Uвх. В результате для него получаем следующую формулу:

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше единицы (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (6.1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением:

Кус = 1/β. (6.2)

Формула (6.2) означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи, и никак не зависит от характеристик ОУ. Причем чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается эго положение.

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:

• входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее — увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в Кβ раз);

• ОУ с отрицательной обратной связью всегда «стремится» сделать так, чтобы потенциалы на его входах были равны между собой.

Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью — чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч, то для получения, например, действительно высокого входного сопротивления (измеряемого гигаомами и выше), приходится увеличивать К до указанных величин в сотни тысяч и более.

Отметим также сразу, что введение обратной связи в указанной выше степени Уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным Rвых/(1 + Кβ), где Rвых — собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограничена, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь, естественно, не спасет: ОУ просто не сможет отдать того тока, который требуется. Это ограничивает величину сопротивления нагрузки рядовых ОУ на уровне порядка килоом. Меньшие нагрузки обычно допустимы (вплоть до к. з.), но обратная связь уже работать не будет.

Заметки на полях

Из изложенных ранее рассуждений относительно экономической модели обратной связи ясно, что система с обратной связью может быть неустойчивой. Обсуждение теории устойчивости таких систем (скажем, известного метода Найквиста) увело бы нас слишком далеко, однако практические меры в основном сводятся к тому, чтобы ограничить коэффициент усиления исходной системы и/или глубину обратной связи на таких частотах, когда отрицательная обратная связь начинает превращаться в положительную. Другими словами, при амплитуде сигнала обратной связи, равной или большей значения входного сигнала, фазовый сдвиг между ними не должен достигать 180° (поглядите на графики суммирования синусоидальных сигналов в главе 2, чтобы лучше понять, в чем тут дело). Причем наибольшую опасность несет в себе режим с установленным коэффициентом усиления, равным единице (т. е. включение ОУ по схеме повторителя), т. к. на вход поступает большая часть выходного сигнала. Роберт Видлар был сторонником того, чтобы переложить заботу о коррекции на плечи пользователей, и первые его конструкции ОУ, например, μА702, выпускавшийся в нашей стране под названием 140УД1 [2] или получивший широкую известность μА709, имели специальные выводы для коррекции с помощью внешних резисторов и конденсаторов. Практически же этим никто не пользовался (подобно тому, как подавляющее большинство пользователей компьютерных программ работает с установками, введенными в них разработчиками по умолчанию) и такая возможность только приводила к необходимости введения в схему лишних компонентов, так что в настоящее время выводы для внешней коррекции сохранились лишь для некоторых моделей высокочастотных ОУ, где полоса частот действительно является критичным фактором.

Кстати, а каковы в свете всего изложенного могут быть рекомендации нашим предпринимателям из производственной фирмы? Они совершенно аналогичны методам для обеспечения стабильности ОУ: нужно ограничить глубину обратной связи и коэффициент усиления на высоких частотах. Проще говоря, им следует при наличии запаздывания не пытаться реагировать на каждый проданный или непроданный экземпляр, а выпускать некое среднее количество в сутки, изменяя его только, когда изменился средний объем продаж за промежуток времени, значительно больший суток — это и равносильно ограничению усиления на высоких частотах.

Базовые схемы усилителей на ОУ

Анализ схемы неинвертирующего усилителя (рис. 6.7, а) элементарно прост: исходя из приведенных правил Uoc = Uвх, т. е. Uвх = Uвых∙R2/(R1 + R2). Тогда коэффициент усиления Кус = Uвых/Uвх = (R1 + R2)/R2 = 1 + R1/R2.

Единица, которая плюсуется к отношению резисторов обратной связи в выражении для коэффициента усиления — очень важное дополнение, потому что если убрать в схеме неинвертирующего усилителя резистор R2 (т. е. принять его равным бесконечности), то отношение резисторов станет равным нулю, а Кус — равным единице. Соответствующая схема, показанная на рис. 6.7, в, и есть тот самый повторитель, которого так «боялся» Видлар. Зачем она нужна, если ничего не усиливает? Эта схема обладает одним бесценным свойством: ее входное сопротивление равно практически бесконечности, а выходное — нулю (в пределах, конечно, мощности выходного каскада, как мы уже говорили). Поэтому повторитель очень часто используют в случаях, когда нужно согласовать источник сигнала с высоким выходным сопротивлением с низкоомным приемником.

Рис. 6.7. Базовые схемы на ОУ:

a — неинвертирующий усилитель;  б — инвертирующий усилитель; в — повторитель; г — инвертирующий усилитель с высоким коэффициентом усиления

В неинвертирующем усилителе обратная связь носит название «обратной связи по напряжению». В отличие от него, в инвертирующем усилителе (рис. 6.7, б) обратная связь имеет характер «обратной связи по току», и вот почему. Так как здесь неинвертирующий вход имеет потенциал «земли», то и инвертирующий тоже всегда будет иметь такой же потенциал. Будем считать, что питание у нас нормальное, симметрично-двуполярное. Тогда если в схеме рис. 6.7, б инвертирующий вход имеет всегда потенциал «земли», то от входа через резистор R2 потечет некий ток (Iвх). Так как мы договорились, что сам вход ОУ тока не потребляет, то этот ток должен куда-то деваться, и он, в полном соответствии с первым законом Кирхгофа, потечет через резистор R1 на выход ОУ. Таким образом, входной ток (Iвх) и ток обратной связи (Iос) — это один и тот же ток. Причем потенциал выхода ОУ вынужденно станет противоположным по знаку потенциалу входа, иначе току некуда будет течь. Кстати, подавать именно нулевой потенциал на неинвертирующий вход совершенно необязательно, например, если у вас однополярный источник питания, то на неинвертирующий вход подается потенциал «искусственной средней точки».

Чему равен коэффициент усиления такой схемы? Так как Uвх/R2 = Uвых/R1, то Кус = Uвых/Uвх = R1/R2. Без всяких дополнительных единиц, как в неинвертирующей схеме, т. е. R2 в данном случае есть необходимый элемент схемы и не может быть равным ни нулю (тогда вход ОУ просто замкнет выход источника на «землю»), ни бесконечности — за исключением того случая, если источник сигнала сам по себе представляет источник тока, а не напряжения. Вот тогда R2 из схемы можно (и нужно) исключить и подать токовый сигнал прямо на вход ОУ.

Заметьте, кстати, что похожее выражение для коэффициента усиления мы получали при рассмотрении транзисторного усилительного каскада (рис. 3.7), где усиление было равно отношению коллекторной нагрузки к сопротивлению в эмиттерной цепи. Это обусловлено тем, что в транзисторном каскаде также имеет место обратная связь (см. главу 3).

Подробности

Максимальное значение входного и выходного напряжений ОУ не всегда может быть равно положительному или отрицательному напряжению питания (как правило, оно меньше его на величину порядка 0,5–1,5 В). Однако многие современные изделия это все же позволяют и допустимое выходное (входное) напряжение у них достигает значений напряжения питания. Это свойство в западной технической документации обозначается как Rail-to-Rail (т. е. «от шины до шины») и на него нужно обращать внимание при выборе ОУ.

Если входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно практически бесконечности, то у инвертирующего оно почти в точности равно R2.

Но входы реального ОУ все же потребляют ток, хотя и очень небольшой (называемый током смещения). Ток смещения на инвертирующем входе (в любой из двух схем) создаст падение напряжения на резисторе обратной связи и оно воспринимается как часть входного сигнала: если этот ток равен, к примеру, 0,2 мкА (казалось бы — так мало!), то при сопротивлении R1 = 1 МОм напряжение на выходе при отсутствии напряжения на входе достигнет 0,2 В. Как обычно, в подобных случаях важно не само по себе смещение, а его температурная нестабильность. Борьба с этим явлением может вестись в трех направлениях: во-первых, не следует использовать в цепочке обратной связи сопротивления большого номинала, стандартный диапазон их — от килоом до десятков килоом. Если же при необходимости сохранить достаточно высокое входное сопротивление инвертирующего усилителя при большом коэффициенте усиления применение высокоомных резисторов желательно, то предпочтительнее схема, показанная на рис. 6.7, г. В данном случае вся цепочка в обратной связи работает, как один резистор с номинальным сопротивлением 5,1 МОм, и коэффициент усиления равен 100 при входном сопротивлении 50 кОм.

Во-вторых, в схему следует вводить компенсирующий резистор Rк (на рис. 6.7, a-в он показан пунктиром) — падение напряжения от тока смещения по неинвертирующему и инвертирующему входам на нем отчасти компенсируются. Тогда будет уже не столь важен сам ток смещения, сколько разница их, потребляемых по каждому из входов усилителя, которая определенно меньше каждого из токов. Кроме токов смещения, на работу реального ОУ влияет и т. н. напряжение сдвига, обусловленное неидентичностью параметров входных каскадов.

На практике, если эти явления критичны (а это далеко не всегда так), стоит подобрать более дорогой, но и более точный прецизионный ОУ. К рядовым «ширпотребовским» типам ОУ относятся старинные, но до сих пор производящиеся 140УД7 (μА741), 140УД20 (dial — сдвоенный, т. е. содержащий два ОУ в одном корпусе), LM321 (single — одинарный), LM358 (также сдвоенный), LM324 (quad — счетверенный). При этом обычные усилители (LM321, LM324, LM358) имеют широчайший диапазон напряжений питания (до ±16 В). Существует их модификация, выпускающаяся фирмой MAXIM/DALLAS, с добавлением буквы X к названию (LMX321), у которой напряжение питания снижено всего до 7 В (суммарно), однако выходное напряжение имеет полный размах (Rail-toRail) — фактически это совсем другие ОУ. Такие нюансы нередки, потому встретив знакомую микросхему, но с незнакомым индексом, обязательно следует проверить ее характеристики по документации на сайте производителя, иначе можно крупно «пролететь».

К прецизионным ОУ относятся, например, надежные и удобные МАХ478 (сдвоенный) и МАХ479 (счетверенный), также отличающиеся исключительно широким диапазоном допустимых напряжений питания: от ±2,2 до ±18 В. Они имеют высокие показатели по точности, но работают очень медленно и не допускают полного размаха напряжений по выходу. В настоящее время эти микросхемы не выпускаются (хотя их еще можно спокойно приобрести), причем адекватной замены у фирмы MAXIM нет, и лучше употреблять аналогичные изделия других фирм, например, серию AD820—AD824 фирмы Analog Devices, которая существенно быстрее и к тому же имеет полный Rail-to-Rail размах напряжения по выходу. По цоколевке они (как и большинство других ОУ) полностью взаимозаменяемы при условии идентичности корпуса. МАХ4236 — пример прецизионного усилителя, который работает при напряжениях питания до 5,5 В, зато с полным Rail-to-Rail размахом напряжения по выходу, что хорошо стыкуется с цифровыми схемами, сейчас таких ОУ выпускается очень много. Особо высокими характеристиками, в том числе по быстродействию, отличаются относительно дорогие ОУ с цифровой стабилизацией: отечественный 149УД24, а также МАХ420, МАХ430, ICL7652 и др.

Дифференциальные усилители

Кроме всего прочего, ОУ имеют замечательное свойство подавлять синфазный входной сигнал. Синфазный сигнал, в отличие от обычного, дифференциального — это напряжение, которое действует на оба входа сразу (см. также главу 3). Это свойство приводит не только к возможности выделять полезный сигнал на фоне значительных наводок, но и, что иногда еще важнее, к подавлению нестабильности источника питания, поскольку изменение напряжения питания равносильно действию синфазного входного сигнала.

На рис. 6.8, а показана схема простейшего дифференциального усилителя. Делитель R3, R4 по неинвертирующему входу служит сразу двум целям: во-первых, он выравнивает входные сопротивления по входам (нетрудно показать, что т. к. потенциалы самих входов ОУ равны, то будут равны и входные сопротивления, естественно, при указанном на схеме равенстве соответствующих резисторов), во-вторых, что еще важнее, он делит входной сигнал в таком соотношении, чтобы коэффициенты усиления по инвертирующему и неинвертирущему входам сравнялись между собой. Именно при этом условии коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) будет максимальным. Для того чтобы получить действительно высокий КОСС (ослабление синфазного сигнала ~10 000 раз, т. е. на 80 дБ, о децибелах см. далее), согласование сопротивлений должно быть как можно более точным, и в такой схеме следует применять прецизионные резисторы из ряда с погрешностью, не превышающей, по крайней мере, 0,1 %, причем лучше всего их еще и дополнительно подобрать по строгому равенству номиналов. Тогда вы действительно сможете без проблем выделить полезный сигнал в 1 мВ на фоне наводки в 1 В.

Рис. 6.8. Схемы дифференциальных усилителей:

а — простой дифференциальный усилитель; б — классический инструментальный усилитель; в — упрощенный инструментальный усилитель

Понятно, что заниматься подобными подборками при массовом производстве не с руки, да и входным сопротивлением наш простейший дифференциальный усилитель отличается не в лучшую сторону, потому на практике эту схему применяют редко. Ко всему прочему, в ней еще и почти невозможно изменять коэффициент усиления в процессе работы, если вдруг это понадобится, т. к. для этого потребуется менять одновременно два резистора, а куда Денется в таком случае наше согласование?

Для того чтобы увеличить входное сопротивление, целесообразно добавить еще пару ОУ по каждому входу, включенных повторителями, как показано на рис. 6.8, б. Причем к увеличению габаритов и стоимости схемы эго практически не приводит, т. к. специально для таких целей выпускают упоминавшиеся ранее сдвоенные и счетверенные ОУ в одном корпусе, почти не отличающиеся по цене от одинарных.

Так мы добьемся увеличения входного сопротивления по обеим входам почти до бесконечности, а что с КОСС? Если просто добавить повторители, то с ним ничего не произойдет и точное согласование резисторов по-прежнему будет необходимо. Выход из этой ситуации очень простой: достаточно установить еще один резистор (на схеме рис. 6.8, б он обозначен как R1). В результате получаем классическую схему т. н. инструментального усилителя. Здесь также целесообразны прецизионные резисторы (в целях обеспечения температурной стабильности), но подбора уже не требуется. Коэффициент усиления такого усилителя определяется по следующей формуле (при указанных на схеме соотношениях резисторов):

Изменять его, не нарушая ничего в работе усилителя, можно одним резистором R1. Кстати, резисторы компенсации тока смещения здесь не нужны, т. к. эти токи по общим для системы инвертирующему и неинвертирующему входам взаимно компенсируют влияние друг друга, тем более, если ОУ расположены на одном кристалле.

Если мы люди не гордые, и большой КОСС нам не требуется (когда помеха мала по сравнению с полезным сигналом), то можно упростить схему инструментального усилителя. За исключением КОСС, схема на рис. 6.8, в обладает всеми достоинствами классической, но содержит на один ОУ меньше (значит, можно использовать сдвоенный, а не счетверенный чип), да и резисторов там поменьше. При указанных на схеме соотношениях резисторов выходное напряжение такого усилителя будет равно

Заметки на полях

В подобных усилителях решительно не рекомендуется подгонять ноль выходного напряжения, нарушая баланс резисторов, например R4/R5 и R6/R7 в схеме рис. 6.8, б . В то же время иногда установка нуля необходима, т. к. начальное смещение выхода может быть, например, отрицательным (и не только из-за сдвига рабочей точки самих ОУ, но и по причине начального смещения у источника сигнала), и в случае, если весь диапазон изменения выходного напряжения должен располагаться в положительной области (скажем, при подаче его куда-нибудь на вход аналого-цифрового преобразователя, не «понимающего» отрицательных напряжений), вы можете потерять заметный «кусок» диапазона. Иногда для установки нуля рекомендуют воспользоваться корректирующими выводами одного из входных ОУ, но для стабильности схемы это еще хуже, чем корректировка внешними резисторами, тем более что в сдвоенных и счетверенных вариантах эти выводы обычно отсутствуют, просто вследствие элементарной нехватки контактов корпуса. В действительности установку нуля лучше осуществлять со стороны входов, подмешивая к одному из входных напряжений через развязывающий резистор небольшое напряжение коррекции, как это делается в схемах сумматоров, к которым мы сейчас перейдем.

Другие распространенные схемы на ОУ

Как уже упоминалось, операционные усилители получили свое название от того, что они применялись для моделирования математических операций, которое выполнялось т. н. аналоговыми вычислительными машинами. Одной из основных схем в них был аналоговый сумматор, который представляет собой просто усилитель (инвертирующий или нет), на вход которого подается несколько напряжений через отдельные резисторы. При этом напряжения будут суммироваться с весами, пропорциональными значениям этих резисторов.

Другой необходимой составляющей таких машин был интегратор на ОУ, схема которого приведена на рис. 6.9, а. Этот интегратор, в отличие от интегрирующей RC-цепочки из главы 2, действительно осуществляет операцию интегрирования в корректной форме. Например, если подать на его вход постоянное напряжение (отрицательное), то напряжение на выходе будет линейно возрастать (интеграл от константы есть прямая линия), с наклоном, равным Uвх/RC (вольт в секунду). Входной сигнал можно подать и на неинвертирующий вход — получим неинвертирующий интегратор. Можно также объединить интегратор с сумматором, тогда интегрирование будет осуществляться по сумме входных напряжений с соответствующими весовыми коэффициентами. Интеграторы, как и сумматоры, используются и по сей день в различных схемах (см. главу 10).

Рис. 6.9. Распространенные схемы на ОУ:

а — интегратор;  б — источник тока

Еще одна очень полезная схема (рис. 6.9, б) представляет собой почти идеальный источник тока с выходным сопротивлением, равным бесконечности. Здесь возможно однополярное питание, как и показано на схеме. Ток можно задавать как соотношением резисторов делителя R1, R2, так и резистором R. Обратите внимание, что отрицательная обратная связь подается на неинвертирующий выход ОУ, т. к. здесь использован полевой транзистор с /z-каналом и стабилизируется его стоковое напряжение, которое есть инверсия напряжения на затворе. Если взять транзистор с р-каналом, то его в этой схеме нужно подключить наоборот: стоком в направлении нагрузки, а обратную связь, снимаемую с истока, подавать на инвертирующий вход. Для высокой стабильности тока в этой схеме требуется столь же высокая стабильность напряжения питания, поэтому если важна абсолютная величина тока, то схему (и делитель R1/R2, и резистор R, а не только делитель!) приходится питать от отдельного прецизионного стабилизатора. К счастью, стабильность в абсолютном понимании требуется не всегда, часто необходима стабильность некоей величины лишь относительно других параметров схемы. Кстати, от характеристик транзистора стабильность тока никак не зависит, единственное требование — чтобы начальный ток стока превышал установленный выходной ток схемы. Если применить не полевой, а биполярный транзистор, то будет иметь место некоторая зависимость выходного тока из-за изменений базового тока транзистора (т. к. коллекторный ток отличается от эмиттерного на величину тока базы), потому в таких источниках предпочтительнее именно полевые транзисторы.

Немало интересных практических применений ОУ вы можете найти в многочисленной литературе, например, в классических трудах [5]В математике операция сложения (дизъюнкция) обозначается знаком v , а умножения (конъюнкция) — ^ , но мы не будем их применять, т. к. запомнить, что есть что, тут непросто. Кроме того, операция умножения часто обозначается знаком « & », а сложения — « | », и эти обозначения нам встретятся далее.
и [6]Перевод соответствующего трактата арабского ученого аль Хорезми на латынь относится к 1120 году (на самом деле его звали Мухаммед аль Хорезми, т. е. «Муххамед из Хорезма»; между прочим, от его прозвища произошло слово алгоритм).
, а также в Интернете. А сейчас мы рассмотрим две полезные схемы, которые хорошо иллюстрируют особенности использования ОУ на практике.

Регулятор оборотов вентилятора [3]

Крупный недостаток современных компьютеров заключается в том, что они шумят — приходится только удивляться периодически возникающим спорам по поводу нюансов звучания той или иной акустической системы, если уровень шума системного блока не опускается ниже 30–40 дБ. Определяющий вклад в этот шум вносят вентиляторы блока питания и процессора. Частично решить проблему можно, если заменить дешевые вентиляторы на более дорогие, с лучшей конфигурацией лопастей и более надежными подшипниками. Но чтобы снизить шум до предельно возможного уровня, следует применять устройства регулирования скорости вращения — зачем вентилятору «завывать» на полных оборотах, если температура находится в пределах допустимого? Многие современные чипсеты способны сами регулировать обороты, вместе с тем в эксплуатации полно дешевых машин, в которых такой регулировки нет.

Заметки на полях

Простейший прием для снижения шума — просто включить последовательно с вентилятором резистор. Производители «кулеров», естественно, «закладываются» на наихудшие температурные режимы, и типовой вентилятор для процессорного радиатора имеет порядка 2300–2700 об/мин. На практике, если у вас достаточно просторный корпус, их можно безболезненно снизить до примерно 1700 об/мин, для чего у обычного вентилятора 60–90 мм следует в разрыв питания (красный провод) включить резистор сопротивлением от 51 до 100 Ом и мощностью не менее 0,5 Вт. Величина сопротивления подбирается экспериментально, обороты и температура процессора контролируются с помощью соответствующей программы, обычно прилагаемой к каждой материнской плате. При экспериментах не торопитесь — дайте процессору выйти на стабильный температурный режим, еще лучше — нагрузите его какой-нибудь громоздкой задачей, вроде архивации крупного файла или текстового поиска среди большого количества документов.

На рис. 6.10 приведена схема пропорционального регулятора оборотов вентилятора с защитой от перегрева. Защита нужна потому, что 99 % времени процессор занят менее чем наполовину, но в экстремальных задачах, и к тому же при повышенной температуре наружного воздуха, он может греться сильнее, тогда целесообразно запустить вентилятор на «полную катушку».

Рис. 6.10. Схема пропорционального регулятора оборотов вентилятора

Датчиком температуры Rt служит термистор — полупроводниковый терморезистор, обладающий большим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (порядка 3–4 % на каждый градус). Из-за нелинейности термисторы трудно использовать в качестве датчиков для измерения температуры, но для не слишком точных регуляторов они подходят очень хорошо. Термистор (с отрицательным коэффициентом — не перепутайте с позисторими, которые имеют положительный коэффициент, но часто так же продаются под названием «термисторы») годится абсолютно любого типа, но предпочтительнее те, что оформлены в корпусах, удобных для обеспечения хорошего теплового контакта с радиатором, например, М703 фирмы EPSOS, имеющие отверстие для крепежного винта, или отечественные фольговые термисторы ТРП, которые легко приклеивать.

Работает схема очень просто. Термистор здесь, как видите, включен в цепь отрицательной обратной связи ОУ, выходной каскад которого для повышения мощности дополнен эмиттерным повторителем на транзисторе VT1. При повышении температуры сопротивление термистора снижается и напряжение на выходе эмиттерного повторителя растет, соответственно увеличивается и число оборотов вентилятора. Если температура продолжает повышаться, срабатывает блок аварийного включения, собранный на резисторах R5, R6, транзисторе VT2 и реле К1. При превышении установленного порога транзистор открывается, и контакты реле подключают вентилятор напрямую к питанию 12 В. Схема при этом «защелкивается» — вывести ее из этого состояния можно только выключением питания.

Конденсатор С1 обеспечивает начальный запуск: когда радиатор холодный, напряжения на выходе схемы может не хватить для того, чтобы стронуть вентилятор с места, а некоторые процессорные платы могут вообще не запуститься, если вентилятор не крутится. При включении питания С1 разряжен, и, заряжаясь, закорачивает резистор R1, в результате чего на вентилятор первоначально подается повышенное напряжение, достаточное для запуска, а раскрученный вентилятор потом уже будет работать нормально и при пониженном напряжении. При этом конденсатор С3 предотвращает срабатывание схемы защиты (если она все же будет срабатывать при запуске, то его номинал следует увеличить).

Во избежание всяческих неприятностей в компьютер следует устанавливать уже отрегулированную схему. Она настраивается таким образом, чтобы при температуре радиатора около 60 °C напряжение на питании вентилятора достигало 10,5 В (хотя ОУ AD820 выдает полный размах вплоть до напряжения питания, выше примерно 10,8 В его увеличить не позволит цепь «база-эмиттер VT1 — диод VD1»). Соответственно, при таком напряжении уже должна срабатывать защита. Перед настройкой временно отключите сопротивление R5 делителя аварийного отключения и конденсатор С1 схемы начального запуска, подключите схему к источнику питания 12 В, поместите термистор Rt в среду с комнатной температурой и с помощью потенциометра R2 установите на эмиттере VT1 напряжение около 4–5 В (при установленном напряжении раскрученный вентилятор не должен останавливаться).

Затем поместите термистор в воду (завернув его в резиновый напальчник или поместив в узкий металлический стаканчик, что надежнее) с температурой 60–65 °C и подбором резистора обратной связи R4 установите на эмиттере VT1 напряжение около 10,5 В. Эту процедуру придется повторить несколько раз до получения нужных значений при обеих температурах. Затем подключите резистор R5 и, погружая термистор в среду с температурой выше 60 °C, подберите значение сопротивления R6 между базой и эмиттером VT2 так, чтобы аварийная схема срабатывала при достижении напряжения на вентиляторе ~ 10,5 В.

Если вы не найдете подходящий термистор Rt с сопротивлением 10 кОм, как на схеме (например, фольговые не встречаются с номиналом более 1 кОм), то его можно заменить на любой другой в пределах от 1 до 50 кОм, при этом R4 также надо соответственно изменить. ОУ типа AD820 можно заменить и на рядовые модели (140УД7), но при этом предельно достижимый уровень напряжения на выходе значительно снизится (примерно до 9,5 В). Транзистор VT1 — КТ815Г или КТ815Б, лучше подобрать экземпляр с коэффициентом передачи по току не менее 100. Вместо реле РЭС49 можно поставить любое малогабаритное на напряжение 12 В.

Схема собирается на небольшой макетной плате размерами примерно 30x100 мм и устанавливается в любом месте корпуса компьютера подальше от тепловыделяющих деталей. Прикрутив или приклеив вынесенный на скрученных проводах термистор к радиатору, далее необходимо разорвать цепь питания вентилятора (красный провод — не перепутайте с желтым, по которому идет сигнал числа оборотов), подключить его к выходу схемы, а также подключить схему к питанию 12 В (можно к любому желтому проводу из блока питания ПК, а можно и к красному проводу бывшего питания вентилятора со стороны материнской платы). В блок питания компьютера подобное устройство встраивается аналогично.

Терморегулятор для воды [4]

Обычное устройство для нагревания воды при отсутствии центрального горячего водоснабжения (например, в дачном домике) состоит из бака на 5—20 л со встроенным электронагревателем (ТЭНом) мощностью 1–2 кВт. Использовать его без терморегулятора неудобно — приходится внимательно следить за тем, чтобы вода не закипела, да и получается она либо слишком горячая, либо наоборот — недогретая.

На рис. 6.11 изображена схема термостата для нагревания воды. Она только на вид кажется сложной, на самом деле отличается от предыдущей схемы только тем, что работает не в пропорциональном (число оборотов плавно меняется с температурой), а в ключевом режиме (включено-выключено). Так как вода имеет большую тепловую инерционность, то пропорциональное регулирование тут ни к чему. Здесь мы познакомимся с компараторами (как мы знаем, это ОУ без обратной связи), а также с практическим применением оптоэлектронных (электронных) реле.

Рис. 6.11. Схема термостата для нагревания воды

Множество разных деталей обусловлено тем, что схема имеет несколько режимов работы:

• автоматический термостатирующий;

• автоматический однократный с отключением по достижении нужной температуры («режим электрочайника»);

• ручной с подключением ТЭНа напрямую к сети.

Сначала отвлечемся от режимов и посмотрим, как работает основная схема регулирования. Здесь имеется точно такой же, как в регуляторе оборотов, термисторный датчик с отрицательным коэффициентом. После включения питания, если температура еще ниже заданной, на выходе компаратора DA1 устанавливается уровень напряжения, близкий к нулю, причем усилительный транзистор здесь не нужен, поскольку компаратор 554САЗ специально приспособлен для подобных надобностей, и имеет на выходе довольно мощный (до 50 мА) транзистор с открытым коллекторным выводом.

В результате в первый момент срабатывает не только основное мощное реле К1, но и реле К2 (токограничивающпх резисторов в реле этого типа нет, и с этой целью установлены резисторы R6 и R7). Контакты его замкнуты, и резистор R4 не участвует в работе схемы. По мере увеличения температуры напряжение на датчике падает и в какой-то момент времени выходной транзистор компаратора разрывает цепь питания «обмотки» К1 — нагреватель обесточивается (на самом деле в электронных реле это не обмотка, а управляющий светодиод, как вы знаете из главы 3). В тог же момент времени отключается реле К2 и резистор R4 включается в цепь делителя R2, R3, R4, R5, еще больше увеличивая разницу напряжений между выводами компаратора. По мере остывания воды напряжение на датчике повышается и в какой-то момент компаратор снова срабатывает, подключая нагрузку через реле К1. Контакты К2 при этом опять шунтируют резистор R4 и это тоже увеличиваем разницу напряжений, но в теперь в другую сторону.

Подробности

Это обеспечивает т. н. гистерезис — небольшую разницу между напряжениями срабатывания и отпускания, которая необходима для того, чтобы схема не «дребезжала» в состоянии, близком к заданному порогу температуры. Наличие всей этой системы несколько увеличивает нестабильность поддержания температуры: при приведенных на схеме номиналах разница между температурой включения и выключения составит от 1 до 1,5° (например, при установленной температуре в 35° нагреватель включится, когда температура упадет до 34, а выключится — когда она достигнет 35,5°), однако нам более высокая стабильность в данном случае совершенно не требуется. В ключевых (пороговых) регуляторах гистерезис есть практически всегда, если нужно более точное регулирование, то целесообразнее пропорциональные регуляторы.

Теперь разберемся с режимами. Сначала рассмотрим «режим электрочайника» (автоматический однократный), для обеспечения которого в схему введено еще одно маломощное реле КЗ. включенное, как видите, довольно хитрым образом. Если тумблер S2 находится в положении «Автомат» (т. е. контакты его замкнуты), то реле КЗ никак не участвует в работе схемы. Если же S2 переключить в режим «Однократный» (разомкнуть его контакты), то в момент достижения нужной температуры, вместе с отключением реле К1 (и, соответственно, нагрузки), реле КЗ, ранее включенное через диод VD1 и резистор R7 в ту же коллекторную цепь выходного транзистора микросхемы, также отключается, контакты его размыкаются и вывод 4 компаратора оказывается подключенным через датчик температуры к потенциалу земли.

Такое состояние схемы устойчиво и для возобновления работы в режиме стабилизации температуры необходимо либо на некоторое время отключить напряжение питания, либо тумблером S2 переключить схему в режим «Термостат». А конденсатор С2 вместе с диодом VD1 служат для «правильного» запуска схемы при включении питания: если тумблер К4 разомкнут, то контакты реле КЗ должны замкнуться сразу после подачи напряжения питания, иначе компаратор не сработает. При подаче напряжения питания, как мы знаем, конденсатор представляет собой короткозамкнутый участок цепи, поэтому реле КЗ на небольшое время, пока конденсатор заряжается (примерно 100 мс), замкнет контакты. Диод VD1 на это время запирается и предохраняет от срабатывания реле К1 и К2. В случае, если температура воды в момент включения превышает установленную, такое срабатывание реле будет кратковременным (только на время зарядки конденсатора С2). Если же температура ниже требуемой, то компаратор успеет сработать, диод VD1 откроется, и реле К3 останется в замкнутом состоянии до момента отключения нагрузки. Кстати, опыт эксплуатации подобного устройства показал, что наиболее популярен именно режим «электрочайника», т. к. он позволяет экономить электроэнергию и не беспокоиться о том, что вы оставили включенный электроприбор без присмотра.

Ручной режим (резервный, на случай выхода автоматики из строя, чтобы при этом не остаться вовсе без горячей воды) обеспечивается просто: тумблер S1 в положении «Постоянно» подает сетевое питание напрямую на нагреватель (контакты К1 при этом шунтируются, схема обесточивается, а вся система работает так, будто никакой автоматики и не существует). В положении «Автомат» сетевое напряжение переключается на блок питания автоматики, а нагреватель теперь может включаться только контактами реле. Тумблер S1, естественно, должен выдерживать рабочий ток ТЭНа. Здесь подойдет импортный переключатель В1011, рассчитанный на ток до 16 А при напряжении 250 В или другой аналогичный. В крайнем случае можно использовать автомобильные переключатели, но это не очень корректно, т. к. на напряжения до 300 В они не рассчитаны.

Когда сетевое напряжение поступает на нагрузку (неважно, через тумблер или контакты реле), горит включенная параллельно ей неоновая лампочка Н1, по которой можно контролировать работу схемы. Лампочка может быть любого типа, только при этом резистор R8 должен иметь мощность не менее 0,5 Вт, т. к. он работает при сетевом напряжении (обычные резисторы 0,125—0,25 Вт имеют предельно допустимое напряжение порядка 200 В). Отметим, что ставить светодиод здесь неудобно: нужно либо выбирать двухцветный встречно-паралельный, либо ставить выпрямительный мост, и мощность резистора придется еще больше увеличить — потребуется как минимум 1 Вт при сопротивлении 68 кОм, и он будет заметно греться.

Симисторное реле PF240D25 (разводка его выводов на схеме не показана, все нарисовано прямо на корпусе) в принципе допускает ток до 25 А, однако Достаточно сильно греется уже при 10 А. Поэтому допустимую мощность ТЭНа лучше ограничить величиной 2 кВт, а в корпусе устройства сверху и снизу обязательно нужно предусмотреть вентиляционные отверстия. При этом реле К1 в рабочем положении корпуса должно быть расположено выше остальных деталей.

Если вы хотите добиться большей мощности, то лучше выбрать аналогичное реле типа D2425, которое имеет отверстия для установки на дополнительный радиатор. Электромагнитное реле ставить здесь не рекомендуется: придется включать мощное реле-пускатель через промежуточное реле, и они совместно отнюдь не будут услаждать ваш слух своим грохотом и жужжанием. А вот реле К2 и КЗ вполне можно заменить на маломощные электромеханические — например типа РЭС-60 или РЭС-49. Естественно, резисторы R6 и R7 в этом случае не нужны, а вот у конденсатора С2, возможно, придется раза в два увеличить емкость для более надежного включения устройства.

В положении тумблера S1 «Автомат» сетевое напряжение поступает на простейший нестабилизированный блок питания (квадрат с надписью БГ1 на схеме рис. 6.11), схема которого не расшифрована, потому что полностью соответствует показанной на рис. 4.2. Как обычно, такую конструкцию можно извлечь из покупного блока со встроенной вилкой, мощности от него никакой не требуется (вся схема потребляет ток порядка 30 мА), поэтому можно выбирать любой на напряжение (под номинальной нагрузкой) от 10 до 15 В. Напряжение с него поступает на стабилизатор типа LM78L09 (в корпусе ТО-92, можно заменить на отечественный 142ЕН8Б или на аналогичный иного производителя), откуда стабилизированное напряжение +9 В подается на схему. Светодиод VD2 сигнализирует о включении схемы автоматики, его лучше выбрать зеленого свечения, чтобы обеспечить контраст с неоновой лампочкой.

Заметки на полях

Самое сложное в процессе изготовления устройства — обеспечить надежную и долговечную изоляцию термистора от воды, но с сохранением хорошего теплового контакта. Хороший вариант — залить термистор в металлической трубочке эпоксидной смолой, прямо вместе с пайками к удлинительным проводам (последние дополнительно изолируются термоусадочной трубкой). Только при этом не следует забывать, что сама по себе эпоксидная смола не водостойка, а металл может корродировать. Такую конструкцию необходимо дополнительно покрыть каким-нибудь надежным и не выделяющим вредных веществ водостойким составом, вроде полиуретановых лаков или автомобильных эмалей горячей сушки. Другой вариант — «запечатать» датчик в зубную пластмассу (для чего может понадобиться помощь знакомого дантиста).

При указанных на схеме номиналах термостат обеспечивает установку заданной температуры в диапазоне примерно 35–85°. При термисторе с другим сопротивлением придется только пропорционально изменить номинал R1, больше ничего менять в схеме не надо. Настройка и калибровка схемы ничем не отличается от таковых для регулятора оборотов, кроме выбора диапазона температур. При настройке основную нагрузку можно не подсоединять, т. к. момент срабатывания и отключения вполне можно контролировать по неоновой лампочке, следует только учесть, что вовсе без нагрузки «неонка» может гореть даже при выключенном реле — из-за токов утечки через «контакты» (на самом деле там стоит тиристор, у которого ток утечки может достигать 10 мА) и вам даже может показаться, что система не работает. Если гак, то придется все же подключить какую-то нагрузку, например лампочку накаливания. В процессе калибровки надо обязательно обеспечить хорошее перемешивание воды!

Заметки на полях

Я настоятельно рекомендую теплоизолировать бак для воды, даже в отсутствие регулятора: просто обернув его старым ватным одеялом, вы можете экономить до 70–90 % электроэнергии. Это касается не только данной конструкции, но и вообще всех водонагревателей. Можно сделать и «фирменную» теплоизоляцию из упаковочного пенопласта.

В заключение отметим, что схемы для построения термостатов невысокого класса, подобных двум описанным, существуют, разумеется, и в интегральном исполнении, обычно они при этом совмещены с полупроводниковым датчиком температуры, который часто имеет и отдельный выход, что обеспечивает возможность измерения температуры.

На этом мы с рассмотрением ОУ закончим и займемся звуком — это еще одна область, где аналоговые микросхемы доминируют над цифровыми (хотя и не всегда, как вы увидите в дальнейшем).

Звуковые усилители

В основе большинства усилителей звукового диапазона, предназначенных для работы на динамические громкоговорители-колонки (такие усилители часто именуют УМЗЧ — «усилитель мощности звуковой частоты», а кроме них, есть еще микрофонные, предварительные и тому подобные усилители, которые мы не будем здесь рассматривать), независимо от того, выполнены ли они на дискретных элементах, или в виде интегрального модуля, всегда лежит одна и та же базовая схема. В одном из упрощенных вариантов ее можно представить так, как показано на рис. 6.12. Разбирать мы ее подробно не будем, остановимся лишь на ключевых моментах, которые имеют значение для понимания работы интегральных усилителей.

Рис. 6.12. Классическая базовая схема усилителя звуковой частоты

Вход почти любого УМЗЧ, как и вход ОУ, представляет собой дифференциальный каскад. Так как звуковой сигнал в идеале является симметричной синусоидой, с которой удобно работать при симметричном двуполярном питании, то входной сигнал должен находиться где-то посередине между напряжениями питания. Чтобы обеспечить развязку по постоянному току, сигнал на вход обычно подают через фильтр высокой частоты (С1 и R1, в некоторых случаях обходятся и одним конденсатором).

На второй вход дифференциального каскада при этом подают сигнал обратной связи, стабилизирующий характеристики усилителя (в данном случае — через сопротивление R5). Если усилитель интегральный, то обратную связь большей частью выносят вовне микросхемы, т. к. она обычно требует регулируемой коррекции (на схеме конденсатор С2) — ограничения усиления на высоких частотах, иначе готовый усилитель может «загудеть». При указанных на схеме соотношениях R5/R4 коэффициент усиления по напряжению устанавливается примерно равным 30, что позволяет усилить обычный выходной сигнал линейного выхода магнитолы или тюнера (0,7 В) до амплитуды, необходимой для «раскачки» мощной нагрузки.

Оконечный каскад усиления мощности всех таких усилителей представляет собой т. н. «пушпульный» (от push-pull — «тяни-толкай», по-русски) каска/, на паре комплементарных (т. е. «дополняющих друг друга») транзисторов имеющих близкие характеристики, но разную полярность (n-р-n и р-n-р) На схеме вы видите довольно мощные приборы фирмы MotoroU BDW93C/BDW94C (до 80 Вт), но существует много подобных пар отечест венного производства: совсем «древних» КТ315/КТ361, маломощны? КТ3102/КТ3107, средней мощности КТ815/КТ814, КТ817/КТ816, КТ972/КТ97: (с «супербетой»), наконец, более мощных КТ819/КТ818. Изредка использую и специальные пары мощных полевых транзисторов.

Чаще такой каскад встроен в микросхему, но иногда целесообразно «умощнить» выход интегрального усилителя дискретными транзисторами (или в характеристиках микросхемы это прямо рекомендуется). По сути «пушпульный» каскад есть просто два эмиттерных повторителя разной полярности, работающих на одну нагрузку. При этом надо не забывать про падения напряжения «база-эмиттер», из-за чего каскад должен всегда иметь начальный сдвиг, приоткрывающий оба транзистора и обеспечивающий небольшой сквозной ток через них. На данной схеме для этого служит цепочка диодов.

Замечание

Иногда встречаются и более сложные способы, причем для лучшей температурной стабильности каскада следует эти диоды располагать в контакте с радиатором мощных транзисторов. Если этого не делать, то возможен самопроизвольный выход транзисторов из строя — температурный коэффициент напряжения «база-эмиттер» отрицателен, и по мере нагревания транзисторы будут все больше «распахиваться», в свою очередь нагревая себя еще сильнее — вплоть до выгорания. В более сложных схемах такое удается предотвратить и иными способами.

Если смещения не делать, то выходное напряжение будет иметь искажения типа «ступенька» — из входной синусоиды за счет зоны нечувствительности в пределах ±0,6 В для обычных транзисторов (±1,2 В для транзисторов с «су-пербетой», т. н. «дарлингтоновских», состоящих из двух транзисторов, включенных последовательно) как бы вырезается «кусок» вблизи нулевого уровня.

За остальными подробностями я отправлю вас к классическим трудам [6]Перевод соответствующего трактата арабского ученого аль Хорезми на латынь относится к 1120 году (на самом деле его звали Мухаммед аль Хорезми, т. е. «Муххамед из Хорезма»; между прочим, от его прозвища произошло слово алгоритм).
и [7]У крупнейшего производителя этих микросхем, фирмы Fairchild Semiconductor, принято название CD4000B, и мы тоже так ее будем называть. У других производителей могут отличаться буквы в наименовании (см. Приложение 3 ).
, а мы займемся практическими конструкциями. Но сначала для общего образования рассмотрим одну единицу измерения, которая часто встречается при описании подобных схем.

О децибелах

В разговоре о таких вещах, как звуковые усилители, децибелы обойти нельзя. Децибел (одна десятая белла, названного так по имени изобретателя телефона А. Белла) есть единица измерения отношений величин. Перевести отношение в децибелы и обратно можно по формуле: К (дБ) = 20∙lg(A1/A0), где A1/A0 есть отношение значений некоторых величин (напряжений, токов, звукового Давления и т. п.).

Децибелы удобны для характеристики изменения величин, меняющихся по степенному закону, их широко используют при расчетах фильтров, анализе частотных и амплитудных характеристик ОУ, или, скажем, в таких случаях, как измерение уровня звукового давления. График степенной функции, которая быстро возрастает или падает в обычных координатах, в широком диапазоне значений практически невозможно изобразить, а в логарифмическом масштабе (в децибелах) он будет выглядеть прямой линией (это часто ветречающиеся графики, где по осям отложены величины, возрастающие не линейно, а в геометрической прогрессии: 1, 10, 100, 1000…). Звуковое давление практически всегда измеряют в децибелах (относительно порога слышимости) — это связано с тем, что наше ухо реагирует именно на отношение громкостей, а не их абсолютный прирост.

Если отношение величин больше единицы, то величина в децибелах будет положительной, если меньше — отрицательной. Для перевода децибел в обычные относительные единицы и обратно необязательно выполнять расчет по указанной ранее формуле, достаточно запомнить несколько простых соотношений:

• 3 дБ соответствует увеличению/уменьшению на треть;

• 6 дБ соответствует отношению в 2 раза;

• 10 дБ соответствует отношению в 3 раза;

• 20 дБ соответствует отношению в 10 раз.

Руководствуясь этими соотношениями, легко перевести любую величину: например, 73 дБ есть 20 + 20 + 20 + 10 + 3 дБ, т. е. 10∙10∙10∙3∙1,33 = 4000. Собственный коэффициент микросхемы звукового усилителя TDA2030 (см. далее) равен 30000, т. е. 3-104, или 10 + 4-20 = 90 дБ, а простейшей схемы но рис. 6.12 — около 66 дБ (2000). Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС), о котором шла речь ранее, также чаще всего измеряют в децибелах: так, его величина, равная -60 (3-20) дБ, означает, что синфазный сигнал ослабляется в 1000 раз. Крутизна характеристик простейших RC-фильтров низкой и высокой частоты из главы 2 равна, соответственно, — 6 и +6 дБ на октаву, что означает уменьшение/увеличение сигнала в 2 раза при двукратном изменении частоты.

Мощный УМЗЧ

Вооружившись такой терминологией, мы стали совсем умными, и можем приступить к делу. Первой разберем стандартную схему УМЗЧ на популярной микросхеме TDA2030 производства фирмы ST Microelectronics (рис. 6.13). В ней производитель гарантирует при выходной мощности 14 Вт на нагрузке 4 Ом искажения сигнала не более 0,5 %. Если снизить требования к величине искажений, то при ±15 В питания из микросхемы можно «выжать» до 20 Вт. Предельно допустимое значение напряжения питания для TDA2030 достигает ±18 В (или 36 В однополярного), но, разумеется, при таком питании ее эксплуатировать не рекомендуется. Увеличение искажений при повышении выходной мощности, вероятно, связано с тем, что в чип встроена защита от перегрева выходных транзисторов, которая ограничивает выходной ток, когда температура корпуса повышается.

Рис. 6.13. Рекомендуемая схема усилителя звуковой частоты на микросхеме TDA2030

Производитель гарантирует такие характеристики, как диапазон частот, которые передаются с заданным коэффициентом усиления и при заданных искажениях сигнала (40 Гц — 15 кГц), и коэффициент подавления влияния нестабильности источника питания на качество выходного сигнала (в 100–300 раз), что допускает питание от простейшего нестабилизированного источника (см. рис. 4.4). При указанных номиналах резисторов и конденсаторов устойчивость усилителя гарантируется и даже приводятся рекомендации по размерам охлаждающего радиатора.

Собственно усилитель включает саму микросхему DA1, конденсаторы С1, С2 и резисторы R1 — R4. Если внимательно присмотреться к этой схеме, то мы увидим, что структурно она ничем не отличается от нашей базовой схемы (см. рис. 6.12). Мало того, здесь даже установлен с помощью обратной связи тот же самый коэффициент усиления, примерно равный 30. Как будто взяли нашу схему и упаковали ее в отдельный корпус, обеспечив вывод наружу входов дифференциального усилителя, выхода двухтактного (push-pull) каскада усиления мощности и, естественно, выводов питания. На самом деле характеристики «фирменного» усилителя заметно выше: в микросхеме TDA2030 коэффициент усиления по напряжению при разомкнутой цепи обратной связи, согласно документации производителя, равен примерно 30 000, а в предыдущей схеме он не более 2000–2500. Это, конечно, для «фирменной» схемы значительно увеличивает линейность усиления и уменьшает уровень искажений, аналогично работе обратной связи в ОУ.

Остальные элементы схемы — вспомогательные. Конденсаторы С4—С7 — развязывающие по питанию, их надо устанавливать прямо у выводов микросхемы. Причем разработчики учли, что емкость электролитических конденсаторов снижается с ростом частоты, поэтому в целях лучшей защиты от помех и повышения устойчивости схемы здесь рекомендуется устанавливать неполярные (например, керамические) конденсаторы (С4 и С6) параллельно с электролитическими (С5 и С7). Цепочка R5, С3 устанавливается для повышения линейности усилителя при работе на индуктивную нагрузку. Диоды VD1, VD2 служат для предотвращения возможного выхода из строя выходных каскадов микросхемы при индуктивных выбросах напряжения (например, при включении питания) — ох, до чего же нежные эти западные транзисторы!). Все электролитические конденсаторы — на напряжение не менее 16 В.

Если усилитель все же «загудит» (хотя и прямо об этом в тексте фирменной инструкции не сказано), здесь рекомендуется параллельно резистору обратной связи R4 установить цепочку из последовательно включенных резистора и конденсатора, которые ограничат полосу частот. При номиналах всех остальных компонентов, таких как указаны на схеме, резистор должен быть равен 2,2 кОм, а конденсатор — не менее 0,5 нФ. Увеличение емкости конденсатора сверх этой величины ведет к ограничению полосы частот, но и к повышению устойчивости схемы.

Сама микросхема TDA2030 выпускается в корпусе Т0220, знакомом по мощным транзисторам, только имеет он не три вывода, а пять (см. Приложение 3). Разводка выводов приведена на схеме, а для того, чтобы определить их расположение, нужно положить микросхему маркировкой вверх, тогда вывод номер 1 будет находиться первым слева (в однорядных корпусах микросхем ключ для определения начала отсчета выводов часто отсутствует, но первый вывод всегда расположен именно так, как указано).

Заметки на полях

Рекомендованная в инструкции площадь охлаждающего радиатора для выходной мощности 14 Вт должна составлять 350–400 см 2 , однако, на мой взгляд, эта величина завышена как минимум вдвое. Впрочем, подобное заключение я могу подтвердить, кроме весьма приблизительных расчетов из главы 5 , только личным опытом и оно не должно быть воспринято, как руководство к действию — это совет из той самой серии «на ваш страх и риск». Скорее всего, разработчики из фирмы ST Microelectronics взяли запас специально, чтобы уменьшить уровень искажений при больших мощностях из-за встроенного механизма тепловой защиты.

На рис. 6.14 показано, как можно построить усилитель с удвоенной выходной мощностью при тех же напряжениях питания и используемых деталях. Это так называемая мостовая схема, которая представляет собой два идентичных усилителя, работающих на одну нагрузку в противофазе: когда на выходе одного усилителя положительный максимум напряжения, то на другом отрицательный.

Рис. 6.14. Схема мостового усилителя звуковой частоты

Таким образом, амплитуда и действующее значение напряжения на нагрузке возрастает ровно в два раза, соответственно растет и мощность, которая здесь составит при условии неискаженного сигнала почти 30 Вт. Для того чтобы усилители работали именно так, как указано, обычный (неинвертирующий) вход второго усилителя заземляется, а входной сигнал для него поступает на другой (инвертирующий) вход, туда же, куда и заведена его обратная связь. Сам этот входной сигнал берется с того места, куда поступает сигнал от первого усилителя (с левого по схеме вывода динамика) и ослабляется в той же степени, в которой оно было усилено первым усилителем, поскольку номиналы резисторов цепочки обратной связи R4, R3, задающей коэффициент усиления первого усилителя, и делителя Rд, R3' равны. Это означает, что на вход 2 второго усилителя поступает фактически то же самое входное напряжение, но, т. к. вход противоположной полярности, то на выходе второго усилителя повторится сигнал на выходе первого, только в противофазе, чего мы и добивались. Мощность источника питания, естественно, должна быть повышена.

Микроусилитель мощности

Не так уж редко возникает задача вывести звуковой сигнал на маломощный динамик или на головные наушники. Кроме очевидных применений вроде воспроизведения музыки, такой усилитель пригодился бы, скажем, в многочисленных конструкциях металлоискателей (их полно в Сети и в радиолюбительской литературе), в сигнальных устройствах. Одно из применений вы увидите в главе 19, когда мы заставим «разговаривать» микроконтроллер Существует поистине необъятное множество типов микросхем от разных производителей, которые осуществляют усиление звукового сигнала с возможностью выхода на низкоомную нагрузку. Здесь мы остановимся на одной из самых популярных — МС34119 (выпускается не только фирмой Motorola, как можно было бы заключить из названия, но и другими производителями, возможно, с другими буквенными префиксами). Микросхема выпускается в обычном корпусе всего с восемью выводами (DIP-8) и никаких радиаторов не требует.

Усилитель (рис. 6.15) обладает весьма неплохими характеристиками:

• напряжение питания 2—16 В (однополярное);

• сопротивление нагрузки 8 Ом (минимальное);

• частота единичного усиления: 1,5 МГц;

• выходная мощность 250 мВт (при напряжении питания 6 В и нагрузке 32 Ом);

• коэффициент гармоник 0,5–1 %;

• время готовности после включения питания не более 0,36 с.

Рис. 6.15. Вариант типовой схемы включения микросхемы МС34119

Самое главное — не надо думать, все уже придумано за вас. Коэффициент усиления задается двумя резисторами R1 и R2, и равен их отношению R2/R1 (в данном случае 25). Максимальная мощность в нагрузке 0,5 Вт обеспечивается при нагрузке 32 Ом (головные наушники) при питании 12 В. В других сочетаниях нагрузки и питания такая мощность не достигается, в том числе потому, что недопустимо увеличиваются искажения. Обратите внимание, что динамик не имеет соединения с «землей» (что естественно для схемы с однополярным питанием). Имеется также интересная возможность выключения усилителя с помощью сигнала от логических микросхем (например, от микроконтроллера) — если подать на вывод 1 напряжение питания, микросхема выключится и будет потреблять ток не более нескольких десятков микроампер.

Отметьте, что по сути и микросхема TDA2030, и МС34119, и базовая схема по рис. 6.11, и даже разобранные нами в главе 4 интегральные стабилизаторы, представляют собой не что иное, как узкоспециализированные ОУ — общие закономерности работы у них совершенно одинаковы. Что, если вдуматься, вполне логично, не так ли?

 

Глава 7

На пороге цифрового века

Все началось, конечно, с Аристотеля, который жил в IV веке до нашей эры. Когда читаешь вступление к любой популярной книге, посвященной чему угодно — от изящных искусств до биологии, химии, физики и математики, — возникает впечатление, что Аристотель был каким-то сверхчеловеком. Тем не менее, авторы не врут, просто знаний было тогда накоплено еще не очень много, и обозреть их все — задача вполне посильная для человека острого ума и выдающихся способностей, каким Аристотель, несомненно, был.

Но главный урок Аристотеля, который заставляет даже пожалеть о том, что в современных колледжах и университетах прекратили преподавать латынь и греческий, в том, что древние рассматривали дисциплины во взаимосвязи. Науки, хоть и делились Аристотелем на практические (этику и политику) и теоретические (физику и логику) дисциплины, но они рассматривались, как составные части единой науки. И это, без сомнения, более верная позиция, которую даже несколько раз переоткрывали заново (синергетика, синтетическая теория эволюции), но тогда, когда уже было бесполезно: ученые, как строители Вавилонской башни, окончательно поделились на слабо понимающих друг друга специалистов по дисциплинам.

Заметки на полях

Аристотель, между прочим, четко разделял науку и ремесла («техно», по-гречески) — позиция, которая была странным образом утрачена уже почти на наших глазах, во второй половине XX века, когда в 1956 году Нобелевскую (научную) премию впервые дали за технологическое достижение — изобретение транзистора. И пошло-поехало — в некоторых источниках я встречал утверждения, что существование микропроцессоров есть выдающееся научное достижение. И, раз уж мы заговорили на философские темы, уместно сделать еще одно замечание. Дело в том, что почти все «обычные» достижения технологического века (паровой двигатель, телеграф, телефон, самолет, телевизор, автомобиль и т. п.) в некотором смысле изобретать было не надо — идеи передачи речи или изображения на расстояние (волшебное зеркальце), или передвижения с большой скоростью по воздуху (ковер-самолет) были выдвинуты давно, вероятно, задолго даже до Аристотеля. Нужно было придумать только способы технического воплощения этих идей. Если завтра изобретут антигравитацию, вы, с детства читавшие фантастические романы, сильно ли удивитесь? А вот никаких таких «компьютеров» не существовало и в помине — в некотором смысле это единственное настоящее изобретение, основанное на чисто идеальных предпосылках, в материальном мире никаких аналогов не имевшее — кроме, конечно, самого человеческого разума. И люди — самые уважаемые, крупные математики — всерьез верили, что именно искусственный разум они и изобрели, не будучи в силах поверить, что это действительно абсолютно новая, ранее не существовавшая вещь, которой не надо искать аналогий в повседневности. Компьютеры к разуму имеют такое же отношение, как интернет-путешествие к реальной охотничьей экспедиции в Африку — это всего лишь имитационное моделирование отдельных немногочисленных сторон деятельности разума. Что совершенно не умаляет значимости самого изобретения, кстати, скорее наоборот.

Главной составной частью науки во времена Аристотеля считалась именно логика — искусство рассуждения. Она-то и послужила той основой, из которой выросла цифровая техника и все многообразие информационных технологий, которые окружают нас теперь на каждом шагу.

Булева алгебра

Законы аристотелевой логики, которые с его лихой подачи стали идентифицироваться с законами мышления вообще, неоднократно пытались привести в математическую форму. Некто Луллий в ХIII веке попытался даже механизировать процесс логических рассуждений, построив «Всеобщий решатель Задач» (несомненно, это была первая попытка построения «думающей машины»). Затем формализацией логики занимался Лейбниц и многие другие, пока, в конце концов, все не сошлось в двух работах английского математика Джорджа Буля, который жил и работал уже в середине XIX века.

Заметки на полях

Любопытно название второй из этих работ — «Исследование законов мышления», первая же работа называлась поскромнее, но без «мышления» и тут не обошлось — в названии фигурировало слово «рассуждения». Значит, и сам Буль, и все его предшественники в течение более чем двух тысяч лет, и еще сто с лишним лет после него — никто так и не усомнился, что в основе мышления лежит именно та логика, которая называется «аристотелевой». Это была такая, как сейчас модно говорить, парадигма . И лишь в XX веке, после работ Геделя и Тьюринга, и особенно в связи с благополучно провалившимися (как и у Луллия за 700 лет до того) попытками создания «искусственного интеллекта», до ученых наконец начало доходить, что мышление вовсе не имеет логической природы, а логика есть лишь удобный способ сделать свои рассуждения доступными окружающим, т. е. перевести их в вербальную форму.

Рис. 7.1. Клод Элвуд Шеннон (Claude Elwood Shannon, 1916–2001).

Фото Lucent Technologies Inc./Bell Labs

Главное для нашего повествования свойство логики обнаружил в своей магистерской диссертации от 1940 года великий Клод Шеннон (которому, как автору теории информации, мы вообще обязаны самим существованием цифрового века). Оказалось, что абстрактные булевы законы, не интересные, в общем, никому, кроме математиков (да и те сначала сомневались, стоит ли причислять логику к математическим дисциплинам), в точности совпадают с принципами функционирования реально существующих объектов — релейных электрических схем.

Что самое поразительное — все компоненты, необходимые для моделирования законов логики с помощью электрических устройств (реле, выключатели), были известны еще до опубликования Булем своих работ, но в течение еще почти ста лет никто не обращал на это внимание. Шеннон скромно утверждал, что случилось так, что до него просто никто не владел математикой и электротехникой одновременно. Не обратил на это внимание даже Чарльз Бэббидж, сконструировавший еще задолго до работ Буля механическую вычислительную («аналитическую») машину, а ведь был знаком и с самим Булем и с его работами!

Но довольно рассуждений, перейдем к практике.

Основные операции алгебры Буля

Булева алгебра имеет дело с абстрактными логическими переменными (операндами), для которых определены некоторые операции, подчиняющиеся определенным правилам:

• логическое сложение двух операндов (операция объединения, операция «ИЛИ» или «OR», обозначается обычным знаком сложения);

• логическое умножение двух операндов (операция пересечения, операция «И» или «AND», мы будем обозначать ее крестиком, чтобы отличить от обычного умножения);

• отрицание для одного операнда (операция «НЕ» или «NOT», обозначается черточкой над символом операнда).

Остальные операции могут быть выведены из сочетания этих трех основных. Любая конкретная интерпретация булевых операндов — математическая или техническая — должна отвечать этим установленным правилам. Например, оказалось, что логическим операндам отвечают множества (отсюда названия операций «пересечение» и «объединение»). Но нас больше интересуют технические приложения, которые, однако, ничего не меняют в принципе: операция пересечения множеств совершенно адекватна операции «И» с логическими переменными, как и соответствующей манипуляции с выключателями в электрической сети, о чем далее.

В булевой алгебре многое совпадает с обычной (например, правила типа А + В = В + А; или А + (В + С) = (А + В) + С), но для нас важны как раз отличия. Вот они: А + А = А (а не 2А, как было бы в обычной алгебре), а также А х А = А (а не А2). Последнее уравнение в обычной алгебре, впрочем, имело бы решение, причем сразу два: 0 и 1. Таким путем обычно и переходят к интерпретации булевых операндов, как логических переменных, которые могут иметь только два состояния: 1 и 0 или «правда» (True) и «ложь» (False). Тогда мы действительно можем с помощью определенных выше действий записывать некоторые словесные высказывания в виде уравнений и вычислять их значения, что дает иллюзию формального воспроизведения процесса мышления. Но сначала надо определить, как и в обычной алгебре, правила, которым подчиняются операции, т. е. таблицы логического сложения и умножения. Они таковы:

0 + 0 = 0    0 x 0 = 0

0 + 1 = 1    0 x 1 = 0

1 + 0 = 1    1 x 0 = 0

1 + 1 = 1    1 x 1 = 1

Операция отрицания «НЕ», понятно, меняет 1 на 0 и наоборот.

Примеры записи логических выражений обычно приводят для каких-нибудь бытовых высказываний, но мы не будем разбирать все эти любимые научно-популярными авторами схоластические доказательства утверждений вроде «все лебеди черные», а приведем более близкий к практике пример из области школьной математики.

Пусть высказывание состоит в следующем: <а меньше нуля или х больше единицы и у меньше двух». Как записать это высказывание? Введем следующие логические переменные: А = (х < 0); В = (х > 1); С = (у < 2). Как мы видим, все они могут принимать только два значения — «правда» (если условие выполняется) и «ложь» (если не выполняется). Обозначим значение всего выражения через D. Тогда высказывание запишется в виде логического уравнения:

D = (А + В) х С. (7.1)

Возможны другие варианты записи этого выражения:

• D = (A ИЛИ В) И С (по-русски);

• D = (A OR В) AND С (по-английски);

• D = ((x <0) or (x > 1)) and (у < 2) (язык программирования Pascal);

• D = ((x < 0) | (x > 1)) & (у < 2) (язык программирования С).

Рассмотрим подробнее возможные варианты решения уравнения 7.1. Пусть х = 0,5, у = 1. Чему будет равно D в этом случае? Очевидно, что выражение (А + В) примет значение «ложь» (или 0), т. к. x не удовлетворяет ни одному из условий А и В. А переменная С примет значение «правда» (или 1), но результату это уже не поможет, т. к. произведение 0 на 1, согласно таблице логического умножения, равно 0. Таким образом, D в данном случае есть «ложь».

Если же принять значение х = — 0,5, то D примет значение «правда». Интересный оборот примут события, если вместо «OR» между А и В подставить «AND» — легко догадаться, что выражение в скобках тогда не выполнится ни при каком значении х, т. к. условия «х меньше 0» и «х больше 1» взаимоисключающие. Потому результирующее условие D всегда будет принимать значение 0, т. е. «ложь». Но вот если мы изменим выражение следующим образом:

 (7.2)

т. е. инвертируем выражение в скобках с помощью операции «НЕ», то получим обратный результат: D всегда будет «правдой» (черточкой над символом или выражением, напомним, изображается инверсия). Интересно, что тот же самый результат мы получим, если запишем выражение следующим образом:

D = (A¯ + B¯) x C. (7.3)

Это свойство выражается в т. н. правилах де Моргана (учителя Буля):

Отметим, что из таблиц логического умножения и сложения вытекает одно Любопытное следствие. Дело в том, что ассоциация значения «ложь» с нулем, & «правды» — с единицей есть действие вполне произвольное, ничто не мешает нам поступить наоборот. В первом случае логика носит название «положительной», во втором — «отрицательной». Так вот, замена положительной логики на отрицательную приводит к тому, что все операции «ИЛИ» заменяются на «И» и наоборот (рассмотрите таблицы внимательно). А вот операция «НЕ» к такой замене индифферентна, т. к. 0 меняется на 1 в любой логике. В дальнейшем, если это специально не оговорено, мы всегда будем Иметь в виду положительную логику.

Далее приведены несколько соотношений, которые вместе с правилами де Моргана помогают создавать и оптимизировать логические схемы. Некоторые из них очевидны, некоторые же — совсем нет.

А х В х С = (А х В) х С = А х (В х С) (ассоциативный закон умножения);

А + В + С = (А + В) + С = А + (В + С) (ассоциативный закон сложения);

А х А = А; А + А = А;

А + А¯ = 1; А х А¯ = 0;

А x 1 = А; А + 1 = 1;

А x 0 = 0; А + 0 = А;

А + А х В = А;

А х (В + С) = А х В + А х С;

А + В х С = (А + В) х (А + В);

1¯ = 0; 0 = 1¯.

Булева алгебра на выключателях и реле

Для того чтобы представить булевы переменные и операции над ними с помощью технических устройств (то, что сделал Клод Шеннон в своей диссертации), надо придумать схемы, которые воспроизводили бы эти операции согласно вышеизложенным правилам. Самый простые варианты таких схем показаны на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Схемы реализации логических функций на кнопочных выключателях

Здесь операции «И» и «ИЛИ» выполняются обычными кнопками без фиксации. Каждая из них соответствует одной логической переменной, которая принимает значение «1», если контакты замкнуты, и «О» — если разомкнуты. На выходе значению «О» соответствует погасший светодиод, «I» — горящий. Легко понять, что работать эти схемы будут именно так, как указано в правилах для соответствующих логических операций. Для технических устройств, которые, как мы увидим далее, могут выполнять функции, отличающиеся от базового набора булевых операций, правила соответствия входов и выхода называются «таблицами истинности» (или «таблицами состояния») и оформляются в следующем виде:

Если разобраться со схемами рис. 7.2 поглубже, то придется констатировать, что настоящими входными логическими переменными для них будут движения пальца, нажимающего на кнопку. В частности, операция «НЕ» здесь будет означать нажатие на кнопку с нормальнозамкнутыми контактами, а каскадное соединение таких схем для реализации сложных выражений предполагает наличие человека, транслирующего выходной сигнал одной схемы (состояние светодиода) во входной другой схемы (состояние контактов). Логично поставить вместо такого человека, «тупо» выполняющего предопределенные действия, техническое устройство. И здесь помогут уже хорошо нам известные электромагнитные реле.

В схемах на рис. 7.3 как для входов, так и для выхода наличие напряжения соответствует логической единице, отсутствие его — логическому нулю. (Можно для наглядности подключить к выходу светодиод или лампочку, но суть дела от этого не изменится.) Способ подачи входного сигнала не указан, т. к. предполагается, что источник входного напряжения может быть самый разный (разумеется, его мощность должна быть достаточной, чтобы заставить реле сработать) — в том числе и такая же схема на реле.

Рис. 7.3. Схемы реализации логических функций на реле

Последний вариант представлен на рис. 7.3 справа, где изображена схема составного элемента «И-НЕ» на трех реле, в виде совокупности элемента «И» (такого же, как на рисунке слева) и элемента «НЕ» (инвертора), который есть не что иное, как одиночное реле с выходом через нормальнозамкнутые, а не нормальноразомкнутые контакты. Таблица истинности для элемента «И-НЕ» будет выглядеть так:

Легко видеть, что она не адекватна таблице для «ИЛИ», как могло бы показаться на первый взгляд. Аналогично составляется элемент «ИЛИ-HE» — из схемы «ИЛИ», показанной на рис. 7.3 посередине, и инвертора. Таблица истинности для него будет такой:

В большинстве современных серий логических микросхем используются именно элементы «И-НЕ» и «ИЛИ-HE», а не чистые «И» и «ИЛИ» (которые часто даже вовсе отсутствуют в составе некоторых серий, см. главу 8). Для того чтобы было проще разбираться в логических схемах, не заучивая таблицы истинности, работу элементов можно запомнить следующим образом: элемент «И» дает единицу на выходе только если на входах одновременно есть единица («оба одновременно»), элемент «ИЛИ» — если на любом из входов единица («хотя бы один»). Возможно, вам еще проще будет запомнить так: элемент «ИЛИ» дает единицу на выходе, если на входах «хотя бы одна единица», а элемент «И» дает ноль на выходе, если на входах «хотя бы один ноль». Рассмотренные же элементы с инверсией по выходу будут давать в тех же случаях обратные значения.

Заметки на полях

Интересно рассмотреть вопрос — а нельзя ли упростить схемы этих комбинированных элементов, исключив из них третье реле, выполняющее инверсию? В самом деле, большинство реле имеют перекидные контакты, так за чем же дело стало — меняем нормальноразомкнутые контакты на нормальнозамкнутые, и все! Легко заметить, что такая замена не будет адекватной, поскольку мы инвертируем здесь не общий выход элемента, а выходы каждого реле в отдельности, что равносильно инвертированию входов. Если обратиться к правилам де Моргана, то мы увидим, что такое изменение схемы приведет к тому, что элемент «И» превратится в «ИЛИ-НЕ», а «ИЛИ» — соответственно, в «И-НЕ». Иначе можно сказать так: мы получили желанный результат, но в отрицательной логике. Я советую читателю посидеть над этими соображениями и вывести таблицы истинности самостоятельно, чтобы убедиться, что все сказанное — правда. Второе полезное упражнение состоит в том, чтобы попытаться самому построить трехвходовые элементы, соответствующие уравнениям А + В + С и А х В х С (они будет состоять из трех реле).

Для тех, кто не разобрался как следует в этом по необходимости кратком изложении, среди прочих источников особенно порекомендую обратиться к [8]Одно из главных «неэлектронных» значений слова «trigger»— спусковой крючок у огнестрельного оружия.
— книге, написанной очень простым и понятным языком, ориентированным на неподготовленного читателя, но вместе с тем излагающей предмет во всех подробностях.

Как мы считаем

О том, что мы считаем в десятичной системе потому, что у нас десять пальцев на двух руках, осведомлены, вероятно, все. Персонажи из мультфильмов студии «Пилот ТВ» — Хрюн Моржов и Степан Капуста — считают, наверное, в восьмеричной системе, так как у них пальцев по четыре. У древних ацтеков и майя в ходу была двадцатеричная система (вероятно потому, что закрытая обувь в их климате была не в моде). Вместе с тем, история показывает, что привязка к анатомическим особенностям строения человеческого тела совершенно необязательна. Со времен древних вавилонян у нас в быту сохранились остатки двенадцатеричной и шестидесятеричной систем, что выражается в количестве часов в сутках и минут в часах, или, скажем, в том, что столовые приборы традиционно считают дюжинами или полудюжинами (а не десятками и пятерками). Так что само по себе основание системы счисления не имеет значения, точнее, это дело привычки и удобства.

Число — одна из самых удивительных абстрактных сущностей. Нет никаких сомнений, что число, количество предметов — есть вполне объективно существующая характеристика, и в отличие от, к примеру, зрительных образов, она совершенно независима от самого факта наличия разума у считающего субъекта и даже от наличия самого субъекта — если бы (и когда) цивилизации вообще не существовало, количество планет в Солнечной системе осталось бы тем же. И тем не менее материального воплощения числа не имеют — количество, представленное в виде комбинации пальцев рук и ног, зарубок на палочке (вспомните, как Робинзон Крузо вел свой календарь), разложенных на земле веточек, костяшек на счетах или — что для нас самое главное! — черточек или значков на бумаге, есть всего лишь физическая модель некоего идеального абстрактного понятия «числа». Умение считать в уме, которое отличает цивилизованного человека от дикаря, и состоит в том, что мы можем оторваться от такой материальной модели и оперировать непосредственно с абстракцией.

Заметки на полях

Раз уж мы опять ударились в философию, то не могу удержаться, чтобы не продолжить в том же духе: раз числа существуют объективно, то где они существуют? Этот вопрос совсем не так прост, потому что число есть лишь один из подобных объектов, несомненно присутствующих в природе, и тем не менее не имеющих материального воплощения — это и геометрические фигуры, и другие математические объекты, в том числе и булева алгебра вместе с ее операндами. Причем, если физические идеализации («абсолютно твердое» или «абсолютно упругое» тело) есть сущности, действительно выдуманные человеком с целью упрощения изучения свойств реальных тел, и вне человеческого знания не существуют, то с математическими абстракциями вовсе не так: естественный спутник Земли всегда был один, даже когда самого человечества еще не существовало. Это послужило основанием для того, чтобы великий греческий философ Платон, из учений которого в той или иной степени проистекает вся современная западная философия, предположил существование некоего идеального мира («платоновского мира идей»), где все эти абстракции и «живут». Любопытно, что на этом основании Платона справедливо зачисляют в идеалисты, однако вышесказанное — хороший пример тому, что часто отождествляемые понятия «идеалистического» и «божественного» вовсе не одно и то же.

Позиционные и непозиционные системы счисления

Из понятия числа, как объективно существующей абстракции, вытекает, что его материальное представление может быть произвольным, лишь бы оно подчинялось тем же правилам, что и сами числа. Проще всего считать палочками (и в детском саду нас учат именно такому счету), в качестве которых могут выступать и пластмассовые стерженьки, и пальцы, и черточки на бумаге. Один — одна палочка, два — две палочки, десять — десять палочек. А сто палочек? Уже посчитать затруднительно, поэтому придумали сокращение записи: доходим до пяти палочек, ставим галочку, доходим до десяти — ставим крестик:

1 2 5 7 10 11

I II V VII X XI

Узнаете? Конечно, это всем знакомая римская система, сохранившаяся до настоящих времен на циферблатах часов или в нумерации столетий. Она представляет собой пример непозиционной системы счисления, потому что значение определенного символа, обозначающего то или иное число, в ней не зависит от позиции относительно других символов — все значения в записи просто суммируются. Следовательно, записи «XVIII» и «IIIХV» в принципе Должны означать одно и то же. На самом деле это не совсем так: в современной традиции принято в целях сокращения записи учитывать и позицию символа: скажем, в записи «IV» факт, что палочка стоит перед галочкой, а не после нее, означает придание ей отрицательного значения, т. е. в данном случае единица не прибавляется, а вычитается из пяти (то же самое относится и к записи девятки «IX»). Если вы человек наблюдательный, то могли заметить, что на часах четверку пишут почти всегда, как «IIII, а не как «IV», что, несомненно, более отвечает духу непозиционной системы. Однако, при всех возможных отклонениях главным здесь остается факт, что в основе системы лежит операция суммирования.

Большие числа в римской системе записывать трудно. Поэтому были придуманы позиционные системы, к которым, в частности, принадлежала и упомянутая вавилонская шестидесятеричная (см. рис. 7.4).

Рис. 7.4. Вавилонские глиняные таблички с записью чисел. Вверху перевод некоторых из них в десятичную систему

Заметки на полях

В Европе позиционную систему переоткрыл (видимо) Архимед, затем от греков она была воспринята индусами и арабами, и на рубеже I и II тысячелетий н. э. опять попала в Европу [6] — с тех пор мы называем цифры арабскими, хотя по справедливости их следовало бы назвать индийскими. Это была уже современная десятичная система в том виде, в котором мы ее используем по сей день, у арабов отличается только написание цифр. С тем фактом, что заимствована она именно у арабов, связано не всеми осознаваемое несоответствие порядка записи цифр в числе и привычным нам порядком следования текста: арабы, как известно, пишут справа налево. Поэтому значение цифры в зависимости от позиции ее в записи числа возрастает именно справа налево, что в европейском языке нелогично — приходится заранее обозревать число целиком и готовить ему место в тексте.

Позиционные системы основаны не на простом суммировании входящих в них цифр, а на сложении их с весами, которые присваиваются автоматически в зависимости от положения цифры в записи. Так, запись «3» и в римской системе, и в арабской означает одно и то же, а вот запись «33» в римской системе означала бы шесть, а в арабской — совсем другое число, тридцать три.

Строгое определение позиционной системы является следующим: сначала выбирается некоторое число р, которое носит название основания системы счисления. Тогда любое число в такой системе может быть представлено следующим образом:

аnрn + аn-1рn-1 + … + a1р1 + a0p0. (7.4)

В самой записи числа степени основания подразумеваются, а не пишутся (и для записи основания даже нет специального значка), т. е. запись будет представлять собой просто последовательность аn … а0 (обратим внимание на то, что запись производится справа налево по старшинству — обычная математическая запись выглядела бы наоборот). Отдельные позиции в записи числа называются разрядами.

Заметки на полях

Еще один нюанс, дошедший до нас из древнегреческих времен, связан с тем, что греки и римляне не знали нуля. Именно поэтому первым годом нового века и тысячелетия считается 2001, а не 2000 год — год с двумя нулями относится к предыдущему столетию или тысячелетию — после последнего года до нашей эры (минус первого) идет сразу первый год нашей эры, а не нулевой. Однако именно нулевой логично считать первым, вдумайтесь: ведь когда мы говорим «первые годы XX века», мы имеем в виду именно 1903 или 1905, а не 1913 или 1915. Но древние греки были совсем не такие дураки и ноль игнорировали не по скудоумию. Дело в том, что в последовательности объектов, нумерованных от нуля до, например, девяти, содержится не девять предметов, а десять! Чтобы избежать этой путаницы, в быту обычно нумеруют, начиная с единицы, тогда последний номер будет одновременно означать и количество. В электронике же и в программировании обычно принято нумеровать объекты, начиная с нуля, и всегда следует помнить, что номер и количество различаются на единицу (так, в байте 256 возможных символов, но номер последнего равен 255). На всякий случай всегда следует уточнять, откуда ведется нумерация, иначе можно попасть в неприятную ситуацию (скажем, элементы строки в языке Pascal нумеруются с единицы, а в языке С — с нуля).

Десятичная и другие системы счисления

В десятичной системе (т. е. в системе с основанием р = 10) полное представление четырехразрядного числа, например, 1024 таково: 1∙103 + 0∙102 + 2∙101 + 4∙100.

Так как любое число в нулевой степени равно единице, то степень в младшем разряде можно и не писать, но ради строгости мы ее будем воспроизводить, так как это позволяет нам лучше вникнуть в одно обстоятельство: степень старшего разряда всегда на единицу меньше, чем количество разрядов (нумерация степеней ведется с нуля).

Ну, а как можно представить число в системе счисления с другим основанием? Для любой системы с основанием р нужно не меньше (и не больше) чем р различных цифр — то есть значков для изображения чисел. Для десятичной системы их десять — это и есть известные всем символы от 0 до 9. Выбор начертания этих значков совершенно произволен — так, у арабов и по сей день 1 обозначается, как и у нас, палочкой. А вот цифра 2 обозначается знаком, похожим на латинскую строчную «г», причем тройка тоже имеет похожее начертание, и я плохо себе представляю, как Усама бен Ладен их там отличает. Впрочем, это дело привычки, у нас тоже значки «5» и «6» в некоторых случаях различить непросто, не говоря уж о сходстве между нулем «0» и буквой «О». В ручном написании текстов программ, а также в матричных компьютерных шрифтах, которые были в ходу до появления графического интерфейса, для этого ноль даже изображали перечеркнутым, наподобие знака диаметра: «». Попробуйте различить записи «150 м» и «150 м», если пробел забыли поставить в нужном месте — в случае матричных шрифтов или ручной записи, да и в любом случае, если символов «0» и «О» рядом не стоит, это неразрешимая задача, если только из контекста не ясно, когда идет речь об омах, а когда — о метрах.

Чтобы древним вавилонянам, несчастным, не приходилось выучивать аж 60 разных начертаний знаков, они придумали логичную систему наподобие римской (еще раз обратите внимание на рис. 7.4) — действующую, впрочем, только в пределах первых шестидесяти чисел, а далее у них система становилась аналогичной современным.

Самые употребительные системы счисления в настоящее время, кроме десятичной, связаны с электроникой и потому имеют непосредственное значение для нашего повествования. Это знаменитая двоичная система и менее известная широкой публике, но также очень распространенная шестнадцатеричная.

Двоичная система

В двоичной системе необходимо всего два различных знака для цифр: 0 и 1. Это и вызвало столь большое ее распространение в электронике: смоделировать два состояния электронной схемы и затем их безошибочно различить неизмеримо проще, чем три, четыре и более, не говоря уж о десяти.

Что очень важно на практике, двоичная система прекрасно стыкуется как с представленными в предыдущем разделе логическими переменными «правда» и «ложь», так и с тем фактом, что величина, могущая принимать два и только два состояния, и получившая названия бит, есть естественная единица количества информации — меньше, чем один бит, информации не бывает. Это было установлено в 1948 году одновременно упоминавшимся Клодом Шенноном и Нобертом Винером, «отцом» кибернетики. Разряды двоичных чисел (то есть чисел, представленных в двоичной системе) также стали называть битами. (Bit, bite — по-английски «кусочек, частица чего либо». На самом деле это случайное совпадение: слово «бит» возникло от сокращения Binary digiT — «двоичная цифра».)

Заметки на полях

С троичным компьютером, который был на практике построен Н. Брусенцовым в МГУ на рубеже 60-х годов прошлого века (под названием «Сетунь»), связана отдельная история. При разработке первых компьютеров перед конструкторами встал вопрос об экономичности систем счисления с различными основаниями. Под экономичностью системы понимается тот запас чисел, который можно записать с помощью данного количества знаков. Чтобы записать 1000 чисел (от 0 до 999) в десятичной системе, нужно 30 знаков (по десять в каждом разряде), а в двоичной системе с помощью 30 знаков можно записать 2 15 =32768 чисел, что гораздо больше 1000. Поэтому двоичная система явно экономичнее десятичной. В общем случае, если взять n знаков в системе с основанием р , то количество чисел, которые при этом можно записать, будет равно р n/p . Легко найти максимум такой функции, который будет равен иррациональному числу е = 2,718282…. Но поскольку система с основанием е может существовать только в воображении математиков, то самой экономичной считается система счисления с основанием 3, ближайшим к числу е. В компьютере, работающем по такой системе, число элементов, необходимых для представления числа определенной разрядности, минимально. Реализацию троичной системы в электронике можно представить себе, как схему с такими, например, состояниями: напряжение отсутствует (0), напряжение положительно (1), напряжение отрицательно (-1). Д. Кнут в своем труде [10] показывает, что троичная арифметика проще двоичной.

И все же брусенцовская «Сетунь» осталась историческим курьезом — слишком велики оказались сложности схемной реализации. Точнее, сам Николай Петрович Брусенцов как раз сложностей не испытывал, т. к. использовал для представления троичных цифр — тритов — трансформаторы, в которых наличие тока в обмотке в одном направлении принималось за 1, в другом — за -1, а отсутствие тока обозначало 0. Но реализовать на транзисторах такое представление значительно сложнее, чем двоичное. В наше время многоуровневые логические ячейки (правда, не троичные, а совместимые с двоичной логикой четвертичные) все же получили развитие — они служат для увеличения плотности упаковки информации в элементах флэш-памяти.

Стоит также отметить, что представление двоичных цифр с помощью уровней напряжения, как это делается в электронных устройствах, есть точно такая же модель числа, как раскладывание на земле палочек и проведение черточек на бумаге. В последних случаях мы оперируем с числами вручную, по правилам арифметики, а в электронных схемах это происходит в автоматическом режиме, без участия человека — вот и вся разница! Это очень важный момент, который следует хорошо осмыслить, если вы действительно хотите вникнуть в суть работы цифровых электронных схем.

Итак, запись числа в двоичной системе требует всего две цифры, начертание которых заимствовано из десятичной системы, и выглядит, как 0 и 1. Число, например, 1101 тогда будет выглядеть так:

1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 = 13.

Чтобы отличить запись числа в различных системах, часто внизу пишут основание системы:

11012= 1310.

Если система не указана, то имеется в виду обычно десятичная, но не всегда. Часто, когда из контекста понятно, что идет речь об электронных устройствах, не указывают не только основание «два», но и под словом «разрядность» имеют в виду количество именно двоичных, а не десятичных разрядов (таков, скажем, смысл термина «24-разрядный цвет»).

Шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричная система имеет, как ясно из ее названия, основание шестнадцать. Для того чтобы получить шестнадцать различных значков, изобретать ничего нового не стали, а просто использовали те же цифры от 0 до 9 для первых десяти знаков, и заглавные латинские буквы от А до F — для знаков с одиннадцатого по шестнадцатый. Таким образом, известное нам число 1310 выразится в шестнадцатеричной системе, как просто D16. Соответствие шестнадцатеричных знаков десятичным числам следует выучить наизусть: А — 10, В — 11, С — 12, D — 13, Е — 14, F — 15. Значения больших чисел вычисляются по обычной формуле, например:

A2FC16= 10∙163 + 2∙162 + 15∙161 + 12∙160 = 40960+ 512 + 240 + 12 = 4172410.

Перевод из одной системы счисления в другую

Как следует из ранее изложенного, перевод в десятичную систему любых форматов не представляет сложности и при надлежащей тренировке может осуществляться даже в уме. Для того чтобы быстро переводить в десятичную систему двоичные числа (и, как мы увидим, и шестнадцатеричные тоже), рекомендую выучить наизусть таблицу степеней двойки до 16:

На первое время достаточно запомнить верхний ряд, остальное выучится позже само.

Сложнее переводить из десятичной системы в двоичную, в учебниках описывается устрашающая процедура, основанная на делении столбиком. Я сейчас попробую вам показать способ, который позволяет переводить числа в двоичную систему несколько более простым методом, причем небольшие числа можно преобразовать даже в уме. Это, в сущности, то же самое деление, но без излишних сложностей и формальностей. Запомните сначала следующее правило: число, равное какой-либо степени двойки, имеет 1 в разряде с номером, на единицу большим степени, остальные все нули:

21 = 210 =102;

22 = 410 = 1002;

23 = 810 = 10002 и т. д.

Способ состоит в следующем: пусть мы имеем, например, десятичное число 59. Подбираем наибольшую степень двойки из таблицы ранее, не превышающую этого числа: 32, что есть 5-я степень. Ставим 1 в шестом разряде: 100000. Вычитаем подобранную степень из исходного числа (59–32 = 27) и подбираем для остатка также степень, его не превышающую: 16 (24). Ставим единицу в 5-м разряде: 110000. Повторяем процедуру вычитания-подбора: 27–16 = 11, степень равна 8 (23), ставим единицу в 4-м разряде: 111000. Еще раз: 11 — 8 = 3, степень равна 2 (21), ставим единицу во 2-м разряде: 111010. Последнее вычитание дает 1, которую и ставим в младший разряд, окончательно получив 5910 = 1110112. Если бы исходное число было четным, к примеру 58, то в последнем вычитании мы бы получили 0, и число в двоичной системе также оканчивалось бы на ноль: 5810 = 1110102.

Кстати, полезно также обратить внимание, что числа, на единицу меньшие степени двойки, имеют количество разрядов, равное степени, и все эти разряды содержат единицы:

21 — 1 = 110 = 12;

22 — 1 = 310 = 112;

23 — 1 = 710 = 1112;

Подобно тому, как наибольшее трехразрядное число в десятичной системе равно 999, и чисел таких всего 103 = 1000 (от 000 до 999), в двоичной системе тех же трехразрядных чисел будет 23 = 8 штук, в диапазоне от 000 до 111, т. е. от 0 до 7. Таким образом, наибольшее двоичное число с данным количеством разрядов будет всегда содержать все единицы во всех разрядах.

А вот из двоичной системы в шестнадцатеричную и обратно перевод очень прост: 16 есть 24 и без всяких вычислений можно утверждать, что одноразрядное шестнадцатеричное число будет иметь ровно 4 двоичных разряда. Поэтому перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную осуществляется так: двоичное число разбивается на т. н. тетрады, т. е. группы по четыре разряда, а затем каждая тетрада переводится отдельно и результаты выписываются в том же порядке. Так как в тетраде всего 16 вариантов, то их опять же легко выучить наизусть:

Например, число 5910, т. е. 0011 10112, будет равно 3Bh.

Точно так же осуществляется и обратный перевод — каждое шестнадцатеричное число просто записывается в виде совокупности тетрад. Так, число A2FC16 выразится, как 1010 0010 1111 11002. Заметьте, что пробелы между тетрадами введены просто для удобства восприятия, подобно пробелам между тройками разрядов (классами) в записи больших десятичных чисел, и никакой иной нагрузки не несут. При записи двоичных чисел в тексте программ, как ассемблерных, так и программ на языках высокого уровня, естественно, эти пробелы ставить запрещается.

В качестве упражнения можете поразмыслить над вопросом, как переводить числа из двоичной в восьмеричную и четверичную системы, и наоборот: если вы справитесь с этим самостоятельно, считайте, что вы все поняли насчет систем счисления, применяемых в электронике.

Байты

Слово байт (byte) создано искусственно и представляет собой сокращение от BinarY digiT Eight, что буквально переводится, как «двоичная цифра восемь». На самом деле байт — это просто восьмиразрядное двоичное число. Соответственно, он имеет ровно два шестнадцатеричных разряда, или две двоичных тетрады. Такой байт был введен фирмой IBM в конце 50-х годов прошлого века, до этого (а в СССР — вплоть до 1969 года) применялись байты с другим количеством разрядов (5, 6 и 7).

Почему именно 8 разрядов? Да просто потому, что так удобно: число кратно степени двойки, т. е. легко масштабируется, скажем, шестнадцатиразрядное число — просто два байта, записанные подряд, подобно тетрадам в самом байте. В то же время оно относительно невелико и одновременно достаточно емко: имеет 256 значений, которых с лихвой хватает, к примеру, для представления всех печатных знаков европейских алфавитов (во всяком случае, до нашествия фирмы Microsoft с ее системой Windows хватало — что, конечно же, следует рассматривать, как шутку).

Поэтому в настоящее время байт — общепринятая единица измерения информации, т. к. основную единицу — бит — на практике применять неудобно из-за ее «мелковатости», числа получаются слишком большими. Применяют и меньшие единицы (кроме бита, это полубайт, или просто одно шестнадцатеричное число), и большие — двухбайтовые (65 536 значений), четырехбайтовые (32 двоичных разряда или 4 294 967 296 значений) и даже восьмибайтовые числа. Все они часто называются словами — «word».

Однако на практике распространение получила запись больших количеств информации по системе, «слизанной» с десятичной: это килобайт (1024 или 210 байта), мегабайт (1024 или 210 килобайта) и гигабайт (1024 или 210 мегабайта). Близостью значения 1024 к десятичной тысяче широко пользуются производители жестких дисков — так, емкость диска в 10 Гбайт может быть вовсе не 1024x1024 килобайта, как положено, а 1000x1000, что почти на пять процентов меньше. Пустячок — а ведь приятно обмануть покупателя, который потом будет с недоумением раздумывать, почему ему в настройках компьютера показывается вовсе не 10, а 9,54 Гбайта, и куда исчезли «родные» 460 Мбайт? Однако имейте в виду, что подобные фокусы все же выкидываются только в отношении наивных покупателей, а в серьезной технической документации кило- и мегабайты обычно означают то, что положено.

Подробности

В однобуквенных сокращениях принято обозначать байт большой буквой (Б), чтобы отличить его от бита (б), но в критичных случаях во избежание разночтений следует писать полностью: «кбайт», «кбит». В 1999 году Международная электротехническая комиссия (МЭК) с большим опозданием попыталась устранить неоднозначность в обозначениях кратности, введя специальные двоичные приставки киби (вместо «кило»), меби (вместо «мега») и гиби (вместо «гига»), означающие умножение на 1024 вместо 1000. Однако «килобайты» и «мегабайты» к тому времени настолько прижились, что эти не очень удачно звучащие обозначения так и не стали общепринятыми. Приставку «кило» в единицах информации иногда предлагают писать с большой буквы (Кбайт), чтобы подчеркнуть, что речь идет об умножении на 1024, а не на 1000, однако для приставок «мега» и «гига» (а также всех остальных) такого удобного приема уже нет. В большинстве случаев эти неоднозначности проблем не вызывают.

На практике можно встретить обозначение единиц информации из одной буквы (напр. «256 К памяти»), но злоупотреблять таким способом не следует, т. к. часто приходится гадать, идет ли тут речь о битах, байтах, словах или вообще бодах (см. далее). Мы вслед за фирменным описанием Atmel будем пользоваться такой нотацией (К или М без указания единиц), но исключительно для обозначения абсолютных чисел (например, «диапазон 4 М», что значит 4 х 1024 х 1024 = 4194304), обозначающих обычно адреса в памяти программ, разбитые по двухбайтовым словам.

Впрочем, есть одна область, где традиционно употребляются именно биты (а также мегабиты и гигабиты), а не байты — это характеристики последовательных цифровых линий передач, к примеру, всем знакомая характеристика модемов в 56 К означает именно 56 кбит в секунду. Биты в секунду иногда называют бодами (по имени изобретателя телетайпного аппарата Эмиля Бодэ), но это не совсем точно. Употребление именно битов в сетях передачи данных связано с тем, что передача восьмиразрядными пакетами там применяется редко — скажем, стандарт RS-232, который мы будем еще разбирать, содержит восемь значащих разрядов (т. е. один байт), но помимо этого передается как минимум еще два бита (столовый и стартовый) — итого 10. В Интернете пакеты и вовсе могут иметь переменную длину, а модемы за одну посылку (как говорят связисты, за одну модуляцию) могут посылать от одного до 16 битов (вот число таких посылок в секунду и измеряется в бодах). Поэтому байтами в сетях информацию считают только, когда речь идет об отправленной или принятой информации, но не о той, которая реально передается.

Запись чисел в различных форматах

Шестнадцатеричный формат записи часто еще обозначают как HEX (hexadecimal), двоичный — как BIN (binary), а десятичный — как DEC (decimal). Кроме этого, в ходу еще т. н. двоично-десятичный формат BCD (binary-coded decimal), о котором далее. Так как с помощью матричных шрифтов на компьютерах с текстовыми дисплеями воспроизводить индексы было невозможно, то вместо того, чтобы обозначать основания системы цифрой справа внизу, их стали обозначать буквами: «В» (или «Ь») означает двоичную систему, «Н» (или «h») — шестнадцатеричную, «D» (или «d») — десятичную. Отсутствие буквы также означает десятичную систему:

13 = 13d = 00001101b = 0Dh.

Такая запись принята, например, в языке ассемблера для процессоров Intel. Популярность языка С внесла в это дело некоторый разнобой: там десятичная система обозначается буквой «d» (или никак), двоичная буквой «Ь», а вот шестнадцатеричная буквой «х», причем запись во всех случаях предваряется нулем (чтобы не путать запись числа с идентификаторами переменных, которые всегда начинаются с буквы):

13 = 0d13 = 0Ь00001101 = 0x0D.

Такая же запись также принята в ассемблере для микроконтроллеров AVR, которыми мы будем пользоваться. Запись типа 0Dh ассемблер AVR не поддерживает, зато «понимает» представление НЕХ-формата, принятое в языке Pascal: $0D. В фирменном описании системы команд AVR можно даже встретить запись сразу с двумя обозначениями, по типу $0Dh (очевидно, специально для особо бестолковых).

Обратите внимание, что запись в НЕХ-формате обычно ведется в двухразрядном виде, даже если число имеет всего один значащий разряд, как в нашем случае, то в старшем пишется 0, то же самое относится и к двоичной записи, которая дополняется нулями до восьми разрядов. А вот для десятичного представления такой записи следует остерегаться.

Замечание

Чтобы еще больше «запутать» пользователя, разработчики AVR-ассемблера приняли для представления редко употребляемых восьмеричных чисел запись просто с ведущим нулем, без букв: например, 77 означает просто десятичное 77, а вот 077 будет означать 7∙8 + 7 = 63 10 . Нет, чтобы уж сделать и здесь, как в языке С, где восьмеричные числа записываются по аналогии со всеми остальными, как 0оХХ.

Добавление незначащих нулей связано с тем обстоятельством, что запись и чтение чисел обычно ведется побайтно, а в байте именно два шестнадцатеричных разряда или восемь двоичных. Если число имеет разрядность больше байта, т. е. представляет собой слово, то для обозначения этого факта слева дописываются еще нули, так, шестнадцатиразрядное двоичное число 13 правильно записать, как 0000 0000 0000 1101b, а в НЕХ-формате оно будет иметь 4 разряда, т. е. запишется, как 000Dh. Поглядев на эти две записи, вы можете понять, для чего пользуются шестнадцатеричной системой — запись получается намного компактней.

Формат BCD

Электронные устройства «заточены» под двоичную и родственные им системы счисления, потому что основой являются два состояния — двоичная цифра. Так что соединив несколько устройств вместе с целью оперирования с многоразрядными числами, мы всегда будем получать именно двоичное число. При этом четыре двоичных разряда могут представлять шестнадцать различных состояний, и задействовать их для представления десятичных чисел было бы попросту неэкономично: часть возможного диапазона осталась бы неиспользованной. Подсчитайте сами: для представления числа с шестью десятичными разрядами в десятичном виде нужно 6 х 4 = 24 двоичных разряда, а для представления того же числа в двоичном виде с избытком хватит 20 разрядов (220 = 1 048 576). А меньше, чем четыре двоичных разряда, для представления одного десятичного числа не хватит (23 = 8). К тому же с чисто двоичными числами, как мы увидим в дальнейшем, оперировать значительно проще.

И все же применять двоично-десятичный формат приходится всегда, когда речь идет о выводе чисел, например, на цифровой дисплей — двоичные или шестнадцатеричные числа человеку воспринимать, естественно, тяжело: представьте, что мы показываем температуру в виде 1E,D градуса по Цельсию! Многие ли сразу подсчитают, что это означает (примерно) 30,81 градуса?

Поэтому приходится преобразовывать шестнадцатеричные числа в десятичные и хранить их в таких же байтовых регистрах или ячейках памяти. Это можно делать двумя путями: в виде упакованного и неупакованного BCD.

Неупакованный формат попросту означает, что мы тратим на каждую десятичную цифру не тетраду, как необходимо, а целый байт. Зато при этом не возникает разночтений: 05h = 0510 и никаких проблем.

Однако ясно, что это крайне неэкономично — байтов требуется в два раза больше, а старший полубайт при этом все равно всегда ноль. Потому BCD-числа при хранении в регистрах всегда упаковывают, занимая и старший разряд второй десятичной цифрой: скажем, число 59 при этом и запишется, как просто 59. Однако это не 59h! 59 в шестнадцатеричной форме есть 3Bh, как мы установили ранее, а наше 59 процессор прочтет, как 5∙16 + 9 = 89, что вообще ни в какие ворота не лезет! Поэтому перед проведением операций с упакованными BCD-числами их распаковывают, перемещая старший разряд в отдельный байт и заменяя в обоих байтах старшие полубайты нулями. Иногда для проведения операций с BCD в микропроцессоре или микроконтроллере предусмотрены специальные команды, так что самостоятельно заниматься упаковкой-распаковкой не требуется (такие инструкции есть, например, в системе команд знаменитого 8086, на котором был построен IBM PC). В качестве примера хранения чисел в BCD-формате можно привести значения часов, минут и секунд в энергонезависимых часах компьютера.

Двоичная арифметика

Правила двоичной арифметики значительно проще, чем десятичной, и включают две таблицы — сложения и умножения — несколько похожие на те же таблицы для логических переменных:

0 + 0 = 0    0∙0 = 0

0 + 1 = 1    0∙1 = 0

1 + 0 = 1    1∙0 = 0

1 + 1 = 10   1∙1 = 1

Как мы видим, правила обычного умножения одноразрядных двоичных величин совпадают с таковыми для логического умножения. Однако правила сложения отличаются, т. к. при сложении двух единиц результат равен 2 и у нас появляется перенос в следующий разряд. Так как умножение многоразрядных чисел сводится к сложению отдельных произведений, то там придется этот перенос учитывать (как это делается на практике, мы увидим при рассмотрении микроконтроллеров).

Возможно, вы удивитесь, но любая электронная схема (и микропроцессор не исключение) умеет только складывать. Свести умножение к сложению легко. А как свести к сложению вычитание и деление? Для этого придется познакомиться с тем, как в электронике представляют отрицательные числа.

Отрицательные числа

Самый простой метод представления отрицательных чисел — отвести один бит (логичнее всего старший) для хранения знака. По причинам, которые вы поймете далее, значение «1» в этом бите означает знак «минус», а «0» — знак «плюс». Как будут выглядеть двоичные числа в таком представлении?

В области положительных чисел ничего не изменится, кроме того, что их диапазон сократится вдвое: например, для числа в байтовом представлении вместо диапазона 0—255 мы получим всего лишь 0—127 (0000 0000–0111 1111). А отрицательные числа будут иметь тот же диапазон, только старший бит у них будет равен единице. Все просто, не правда ли?

Нет, неправда. Такое представление отрицательных чисел совершенно не соответствует обычной числовой оси, на которой влево от нуля идет минус единица, а затем числа по абсолютной величине увеличиваются. Здесь же мы получаем, во-первых, два разных нуля («обычный» 0000 0000, и «отрицательный» 1000 0000), во-вторых, оси отрицательных и положительных чисел никак не стыкуются, и выполнение арифметических операций превратится в головоломку. Поэтому поступим так: договоримся, что -1 соответствует число 255 (1111 1111), — 2 — число 254 (1111 1110) и т. д., вниз до 128 (1000 0000), которое будет соответствовать -128 (и общий диапазон всех чисел получится от -128 до 127). Очевидно, что если вы в таком представлении хотите получить отрицательное число в обычном виде, то надо из значения числа (например, 240) вычесть максимальное значение диапазона (255) плюс 1 (256). Если отбросить знак, то результат такого вычитания (16 в данном случае) называется еще дополнением до 2 (или просто дополнительным кодом) для исходного числа (а само исходное число 240 тогда будет дополнением до 2 для 16). Название «дополнение до 2» используется независимо от разрядности числа, потому что верхней границей всегда служит степень двойки (в десятичной системе аналогичная операция называется «дополнение до 10»).

Вычитание

Что произойдет в такой системе, если вычесть, например 2 из 1? Запишем это действие в двоичной системе обычным столбиком:

00000001

— 00000010

В первом разряде результата мы без проблем получаем 1, а уже для второго нам придется занимать 1 из старших, которые сплошь нули, поэтому представим себе, что у нас будто бы есть девятый разряд, равный 1, из которого заем в конечном итоге и происходит:

(1) 00000001

— 00000010

-

11111111

На самом деле девятиразрядное число 1 0000 0000 есть не что иное, как 256, т. е. то же самое максимальное значение +1, и мы здесь выполнили две операции: прибавили к вычитаемому эти самые 256, а затем выполнили вычитание, но уже в положительной области для всех участвующих чисел. А что результат? Он будет равен 255, т. е. тому самому числу, которое, как мы договорились, представляет собой -1. Таким образом, вычитание в такой системе происходит автоматически правильно, независимо от знака участвующих чисел.

Немного смущает только эта самая операция нахождения дополнения до 2, точнее, в данном случае до 256 — как ее осуществить на практике, если схема всего имеет 8 разрядов? В дальнейшем мы увидим, что на практике это не нужно: при вычитании и в микроконтроллерах, и в обычных электронных счетчиках все осуществляется автоматически.

Впрочем, в микропроцессорах есть обычно и отдельная команда, которая возвращает дополнение до 2. В большинстве ассемблеров она называется neg, от слова «негативный», потому что просто-напросто меняет знак исходного числа, если мы договариваемся считать числа «со знаком». Разберем из любопытства, как ее можно было бы осуществить «вручную», не обращаясь в действительности к 9-му разряду. Для этого выпишем столбиком какое-нибудь число (далее для примера — 2 и 240), результаты операции нахождения его дополнения до 2, и результат еще одной манипуляции, которая представляет собой вычитание единицы из дополнения до 2, или, что то же самое, просто вычитания исходного числа из наивысшего числа диапазона (255):

Если мы сравним двоичные представления в верхней и нижней строках в каждом случае, то увидим, что они могут быть получены друг из друга путем инверсии каждого из битов. Эта операция называется нахождением обратного кода или дополнения до единицы (потому что число, из которого вычитается, содержит все 1 во всех разрядах; для десятичной системы аналогичная операция называется «дополнение до 9»). Для нахождения дополнения до 1 девятый разряд не требуется, да и схему можно построить так, чтобы никаких вычитаний не производить, а просто «переворачивать» биты. Так и делается, конечно, но не ищите в микроконтроллерах специальной операции инверсии битов — для этого вызывается именно команда нахождения дополнения до 1 (в AVR-ассемблере она обозначается, как сом, и определяется, как операция вычитания из FFh, а что уж там происходит на самом деле — тайна, покрытая мраком). Итак, для полного сведения вычитания к сложению надо проделать три операции:

1. Найти дополнение до 1 для вычитаемого (инвертировать его биты).

2. Прибавить к результату 1, чтобы найти дополнение до 2.

3. Сложить уменьшаемое и дополнение до 2 для вычитаемого.

Заметки на полях

Заметим, что все сложности с этими многочисленными дополнениями связаны с наличием нуля в ряду натуральных чисел — если бы его не было, дополнение было бы всего одно, и операция вычитания упростилась. Так может греки все же были в чем-то правы?

В заключение обратим внимание на еще одно замечательное свойство двоичных чисел, которое часто позволяет значительно облегчить операции умножения и деления: а именно умножению на 2 соответствует операция сдвига всех разрядов числа на один разряд влево, а операции деления на 2 — вправо. Крайние разряды (старший при умножении и младший при делении) в общем случае при этом должны теряться, но в микропроцессорах есть специальный регистр, в один из битов которого (бит переноса) эти «потерянные» разряды помещаются. Противоположные крайние разряды (младший при умножении и старший при делении) в общем случае замещаются нулями, но могут замещаться значением бита переноса, что позволяет без лишних проблем делить и умножать числа с разрядностью больше одного байта. Как можно догадаться, умножению и делению на более высокие степени двойки будет соответствовать операция сдвига в нужную сторону на иное (равное степени) число разрядов. Излишне говорить, что операцию сдвига разрядов в электронных схемах производить неизмеримо проще, чем операции деления и умножения. Тот же самый бит переноса используется для размещения переноса в старший разряд при сложении и займа при вычитании.

 

Глава 8

Математическая электроника или игра в квадратики

Разновидностей логических (или цифровых — будем считать, что это синонимы) микросхем, используемых на практике, не так уж и много, и подавляющее большинство из них относится к одной из двух разновидностей — ТТЛ (TTL, Транзисторно-Транзисторная Логика) и КМОП (CMOS, Комплементарные [транзисторы типа] Металл-Окисел-Полупроводник). Различие между ними чисто технологическое, и функционально одноименные элементы из этих серий делают одно и то же и на схемах обозначаются одинаково. С точки же зрения электрических параметров они различаются, хотя и не настолько, чтобы можно было бы заявить об их полной несовместимости.

Транзисторно-транзисторная логика возникла раньше, во второй половине 60-х годов, и стала наследницей диодно-транзисторной логики (ДТЛ) и резисторнотранзисторной логики (РТЛ). Основной родовой признак ТТЛ — использование биполярных транзисторов, причем исключительно структуры n-р-n. КМОП же, как следует из ее названия, основана на полевых транзисторах с изолированным затвором структуры МОП, причем комплементарных, то есть обоих полярностей — и с n- и с p-каналом. Есть и другие цифровые серии, отличающиеся по технологии от этих двух основных, но они либо реализованы исключительно в составе больших интегральных схем (БИС), таких, например, как микросхемы памяти, либо имеют достаточно узкий и специфический диапазон применения, поэтому мы рассматривать их не будем.

ТТЛ-микросхемы мы тоже упомянули исключительно ввиду их еще недавней практической важности, а на практике, за небольшими исключениями, вы будете иметь дело только с КМОП-микросхемами. Все современные микроконтроллеры и другие цифровые микросхемы либо полностью построены на КМОП-технологиях, либо имеют КМОП-совместимые выходы и входы. Базовые серии ТТЛ были существенно более быстродействующими, чем КМОП, но современные микросхемы малой степени интеграции из серий АС (Advanced, т. е. «продвинутая» CMOS) и НС (High-speed, т. е. «высокоскоростная» CMOS) ничуть не уступают по быстродействию микросхемам ТТЛ при сохранении почти всех преимуществ и приятных особенностей КМОП. Которые мы сейчас и разберем.

Базовый логический элемент КМОП

Схемотехника базовых логических элементов КМОП приведена на рис. 8.1. На Западе такие элементы еще называют вентилями — чем можно оправдать такое название, мы увидим далее. Они довольно близки к представлению о том, каким должен быть идеальный логический элемент.

Рис. 8.1. Схемы базовых элементов КМОП

Как можно видеть из рис. 8.1, КМОП-элементы практически симметричны, как по входу, так и по выходу. Открытый полевой транзистор на выходе (либо р-типа для логической 1, либо n-типа для логического 0) фактически представляет собой, как мы знаем из главы 3, просто резистор, величина которого для разных КМОП-элементов может составлять от 100 до 1000 Ом. Причем для дополнительной симметрии и повышения коэффициента усиления на выходе реальных элементов обычно ставят последовательно два инвертора, подобных показанному на рис. 8.1 справа (жалко, что ли транзисторов?). Не мешает даже то, что в нижнем плече для схемы «И-НЕ» стоят два транзистора последовательно (для схемы «ИЛИ-HE» они будут в верхнем плече, поскольку она полностью симметрична схеме «И-НЕ»). Обратите внимание, что выходной каскад инвертора построен не по схеме «пушпульного» каскада, т. е. это не истоковые повторители напряжения, а транзисторы в схеме с общим истоком, соединенные стоками, что позволяет получить дополнительный коэффициент усиления по напряжению.

На практике это приводит к следующим особенностям КМОП-микросхем:

• напряжение логической единицы практически равно напряжению питания, а напряжение логического нуля практически равно потенциалу «земли» (при ненагруженных выходах);

• порог переключения практически равен половине напряжения питания;

• входы в статическом режиме не потребляют тока, т. к. представляют собой изолированные затворы МОП-транзисторов;

• в статическом режиме весь элемент также не потребляет тока от источника питания.

Представляете: схема любой степени сложности, построенная с помощью КМОП-элементов, в «застывшем» состоянии или при малых рабочих частотах (не превышающих десятка-другого килогерц), практически не потребляет энергии! Отсюда ясно, как стали возможными такие фокусы, как наручные часы, которые способны идти от малюсенькой батарейки годами или sleep-режим микроконтроллеров, в котором они потребляют от 1 до 50 мкА (о нем см. главу 17). Другое следствие перечисленных особенностей— исключительная помехоустойчивость, достигающая половины напряжения питания.

Но это еще не все преимущества— КМОП-микросхемы базовой серии (о различных сериях см. далее), подобно многим операционным усилителям, могут работать в диапазоне напряжений питания от 3 до 15 В. Единственное, при снижении питания довольно резко (в разы) падает быстродействие.

Выходные транзисторы КМОП, как и любые другие полевые транзисторы, при перегрузке (например, в режиме короткого замыкания) работают, как источники тока: при напряжении питания 15 В этот ток для КМОП-элементов базовой серии составит около 30 мА, при 5 В — около 5 мА. Нагрузка при сохранении требований к логическим уровням (которые здесь обычно полагается иметь в пределах от 0 В до 0,1 Uпит — логический ноль, и от Uпит до 0,91Uпит — логическая единица) номинально ограничена величиной примерно 1 кОм (т. е. ток порядка 1 мА). Но для некоторых разновидностей (как для выходов микроконтроллеров AVR) допустимый ток значительно выше, и может достигать 20–40 мА. Причем это штатный долгосрочный режим работы таких элементов, единственное, что при этом надо проверить: не превышается ли предельно допустимое значение рассеиваемой мощности для корпуса (0,5–0,7 Вт). В противном случае, возможно, придется ограничить число выходов, одновременно подключенных к низкоомной нагрузке.

Заметки на полях

ТТЛ-микросхемы значительно менее удобны на практике, поскольку для них характерно балансирование десятыми вольта: напряжение логического нуля составляет не более 0,8 В, напряжение порога переключения от 1,2 до 2 В, напряжение логической единицы не менее 2,4 В. Иногда вы и сейчас можете встретить подобные требования к логическим уровням (в целях совместимости). ТТЛ могут работать в довольно узком диапазоне напряжений питания: практически от 4,5 до 5,5 В, а нормы предполагают обычно от 4,75 до 5,25 В, т. е. 5 В ±5 %. Максимально допустимое напряжение питания составляет для разных ТТЛ-серий от 6 до 7 В, при превышении его они обычно «горят ясным пламенем». Низкий и несимметричный относительно питания порог срабатывания элемента приводит и к невысокой помехоустойчивости. Другим крупным (и даже более серьезным, чем остальные) недостатком ТТЛ является высокое потребление (до 2,5 мА на один базовый элемент), так что приходится только удивляться, почему микросхемы ТТЛ, содержащие много таких элементов, не требуют охлаждающего радиатора. По всем этим причинам, даже если вы будете повторять старые схемы на ТТЛ-микросхемах, их рекомендуется заменять на современные АС или НС-элементы КМОП, с которыми они совместимы по выводам.

И тут мы плавно переходим к основному недостатку базовых КМОП-технологий — низкому (в сравнении ТТЛ) быстродействию. Это обусловлено тем, что изолированный затвор МОП-транзистора представляет собой конденсатор довольно большой емкости (в базовом элементе до 10–15 пФ). В совокупности с выходным резистивным сопротивлением предыдущей схемы такой конденсатор образует фильтр нижних частот. Обычно рассматривают не просто частотные свойства, а время задержки распространения сигнала на один логический элемент, которое может достигать у базовой серии КМОП величины 250 не (сравните: у базовой серии ТТЛ — всего 10 нс), что соответствует одному периоду частоты 4 МГц. На практике при напряжении питания 5 В быстродействие базового КМОП не превышает 13 МГц. Попробуйте соорудить на логических элементах генератор прямоугольных сигналов по любой их схем, которые будут разобраны далее, и вы увидите, что уже при частоте 1 МГц форма сигнала будет скорее напоминать синусоиду, чем прямоугольник.

Другим следствием высокой входной емкости является то, что при переключении возникает импульс тока перезарядки этой емкости, т. е. чем выше рабочая частота, тем больше потребляет микросхема, и при максимальных рабочих частотах ее потребление может сравниться с потреблением ТТЛ.

Развитие КМОП было, естественно, направлено в сторону устранения или хотя бы сглаживания этих недостатков. Однако, в отличие от ТТЛ, базовый вариант которой, представленный в отечественном варианте сериями 155 и 133, сейчас практически забыт (исключение см., например, главу 19, раздел «Аналоговая индикация»), оригинальная базовая серия 4000В применяется и по сей день — в основном из-за неприхотливости и беспрецедентно широкого диапазона питающих напряжений (от 3 до 18 В), что позволяет без излишних проблем совмещать цифровые и аналоговые узлы в одной схеме.

Отечественные аналоги стандартной серии CD4000B — это «бытовая» серия К561 в корпусе типа DIP, или «военная» 564 в планарном корпусе, аналоге американского SOIC или SOT. Имеется и ряд уже упоминавшихся быстродействующих КМОП-элементов (в первую очередь серии АС и НС). Для быстродействующих серий пришлось пожертвовать расширенным диапазоном питания, например, номинальный диапазон напряжения питания для 74НС начинается, правда, от 2, но простирается всего до 6 В, отсюда и популярность старинной CD4000B. Для быстродействующих КМОП западное название серии (74) и разводка выводов микросхем совпадает со старой базовой ТТЛ (а не с CD4000B), что, безусловно, было продиктовано маркетинговыми соображениями, но сделало базовую серию несовместимой с быстродействующими по выводам. Отечественный аналог называется логичнее— 1561 или 1564, но разводка выводов, увы, в целях совместимости с западными также совпадает с ТТЛ, а не с базовой КМОП. Чтобы не запутаться в зарубежных наименованиях (что там ТТЛ, а что КМОП), можно применять простое правило: если в наименовании серии присутствует буква С (от «комплементарный», кроме НС и АС, есть и просто С), то это КМОП, все остальные многочисленные представители семейства 74 есть ТТЛ-микросхемы.

Подробности

Как мы договаривались в главе 6, префикс «К» в наименовании микросхем мы в дальнейшем будем опускать, но серия 561 в «военном» варианте (без буквы «К») не существует, и перепутать невозможно. «Военный» вариант на Западе называют промышленным — industrial, а «бытовой» — коммерческим — commercial (отсюда буква «К» в отечественном варианте), вместе с тем «у них там» имеется еще отдельно довольно редкий чисто «военный» — military. На практике в розницу попадает из западных, микросхем только вариант commercial (отечественные можно сейчас часто купить и те и другие), industrial нужно специально заказывать. Коммерческие («бытовые») компоненты отличаются в основном тем, что гарантированно работают при температурах от О до 70 °C. Промышленный (industrial) диапазон обычно составляет от -40 до +85 °C (а иногда и значительно шире, транзисторы или микросхемы стабилизаторов питания, скажем, спокойно работают до +125 градусов и выше). Но не следует думать, что микросхема коммерческого диапазона сразу выйдет из строя, если вы ее охладите до -30° или нагреете до 100°. Вовсе нет, т. к. делаются они все обычно на одной линии (кроме каких-нибудь экстремально-космических применений, да и то не всегда), просто производитель не гарантирует, что в расширенном температурном диапазоне данная микросхема сохранит все оговоренные в описании характеристики.

Незадействованные входы элемента КМОП нужно обязательно подключать куда-нибудь — либо к «земле», либо к питанию, либо объединять с соседним входом — иначе наводки на столь высокоомном входе полностью нарушат работу схемы. Причем в целях снижения потребления следует делать это и по отношению к входам незадействованных элементов в том же корпусе (но не вообще ко всем выводам.). «Голый» вход КМОП из-за своей высокоомности может быть также причиной повышенной «смертности» чипов при воздействии статического электричества, однако на практике входы всегда шунтируют диодами, как показано на рис. 6.5.

Основные логические элементы

На рис. 8.2 показаны условные обозначения основных логических элементов на электрических схемах, причем нельзя не согласиться, что отечественные обозначения намного логичнее, легче запоминаются и проще выполняются графически, чем западные. Поэтому западные обозначения логических элементов у нас так и не прижились (как, кстати, и многие другие, например, обозначения резисторов и электролитических конденсаторов), и приведены здесь только для справки.

Рис. 8.2. Обозначения основных логических элементов на схемах: вверху — отечественное, внизу — западное

Крайний справа элемент под наименованием «Исключающее ИЛИ» нам еще неизвестен, но скоро мы его будем изучать. В табл. 8.1 приведена разводка выводов микросхем, содержащих логические элементы — она одинакова для всех трех наиболее употребляемых логических типов (напомним, что для серий ТТЛ и быстродействующей КМОП разводка будет другая). Естественно, все элементы из одного корпуса абсолютно идентичны и взаимозаменяемы, поэтому для таких микросхем номера выводов корпуса и расположение выводов питания на схеме обычно не указывают.

Подробности

Мы будем использовать в схемах и простые одновходовые инверторы — это микросхема 561ЛН2, содержащая 6 таких инверторов в одном корпусе DIP-14. Разводка выводов у нее такая (первая цифра — вход, вторая — выход): 1–2, 3–4, 5–6, 9–8, 11–10, 13–12, питание обычное, т. е. «+» к выводу 14, «земля» — к выводу 7. Отметим, что точного импортного аналога этой микросхемы не существует, есть микросхема CD4049 в корпусе DIP-16, у которой разводка несколько другая, идентичная микросхеме, содержащей 6 просто буферных усилителей без инверсии (561ПУ4 или CD4050): питание (внимание!) — к выводу 1, «земля» — к выводу 8, сами же элементы расположены так: 3–2, 5–4, 7–6, 9—10, 11–12, 14–15, выводы 13 и 16 не задействованы (и, напомним, не должны никуда присоединяться!).

Есть, разумеется, и элементы с большим числом входов, пример их использования мы увидим далее. Я не буду приводить здесь разводку выводов других типов логических микросхем, т. к. эти данные всегда можно найти в справочниках, например в [9]В 1950 году Алан Тьюринг опубликовал работу «Вычислительные машины и интеллект», в которой предположил, что «думающий» компьютер, который нельзя было бы отличить по поведению от человека, должен иметь объем памяти примерно в 10 10 бит — чуть больше гигабайта. Примерно столько памяти сейчас рекомендуется для ПК, работающих с ОС Windows Vista.
. Отдельно следует упомянуть, что многие микросхемы КМОП прекрасно коммутируют аналоговые сигналы, иногда даже специально делается отдельный вывод для подключения отрицательного напряжения питания, чтобы можно было пропускать двуполярное напряжение. Причем пропускание это осуществляется как в направлении от входа к выходу, так и обратно (таковы микросхемы 561КТЗ, КП1 и КП2 или, скажем, специально для этого предназначенные микросхемы серии 590KR*). Указанные микросхемы прекрасно работают также и с цифровыми сигналами, т. е. являются универсальными. Немного подробнее мы их рассмотрим далее.

Другой часто употребляемой разновидностью логических микросхем (в основном, правда, в составе больших интегральных схем, БИС) являются элементы, имеющие выход с открытым коллектором (или с открытым истоком). Такой выход, как мы помним, имеет компаратор 554САЗ (см. главу 6). Есть такие элементы и с чисто логическими функциями: в КМОП-серии это CD40107 (561 ЛАЮ), а в ТТЛ — 7403 (133ЛА7). Как правило, они могут коммутировать значительный ток (до 50 мА, причем интересно, что для схемы с открытым истоком, типа ЛАЮ, нагрузочная способность по току с увеличением напряжения питания растет, а не падает).

Эти элементы удобны не только для коммутации мощной нагрузки, но и для объединения на общей шине в так называемое «проводное» или «монтажное» ИЛИ. В этом случае объединенные коллекторами (истоками) транзисторы разных устройств работают на общую нагрузку. В нормальном состоянии все они разомкнуты и на шине имеется потенциал логической единицы. Любое устройство может перевести шину в состояние логического нуля, замкнув выходной транзистор, при этом состояния всех остальных устройств уже не будут иметь значения (т. н. «захват шины»). Электрических конфликтов на такой шине возникнуть не может, т. к. ток от источника питания всегда ограничен нагрузочным резистором. Примером такой шины может служить интерфейс I2С, который мы будем разбирать в главе 16.

Другой вариант построения выходов современных КМОП-элементов для коллективной работы представляет т. н. выход с третьим состоянием, когда оба транзистора, и по «плюсу» и по «минусу», могут быть разомкнуты. Так построены выходные каскады микроконтроллеров AVR, с которыми мы будем иметь дело в дальнейшем (см. главу 12).

Обработка двоичных сигналов с помощью логических элементов

В начале главы мы упоминали, что логические элементы носят еще название вентилей. На самом деле вентиль — это устройство для регулирования потока жидкости или газа. Каким же образом оправданно это название в приложении к нашим схемам? Оказывается, если на один из входов логического элемента подавать последовательность прямоугольных импульсов (некую аналогию потока жидкости), а на другой — логические уровни, то элемент будет себя вести совершенно аналогично вентилю.

Соответствующие диаграммы показаны на рис. 8.3, а. Из них вытекают следующие правила:

• для элемента «И-НЕ» логический уровень «1» является разрешающим, т. е. в этом случае последовательность на другом входе пропускается на выход без изменения (за исключением того, что она инвертируется, т. к. элемент у нас «И-НЕ», а не просто «И»). При логическом уровне «0» вентиль запирается, на выходе будет логическая единица;

• для элемента «ИЛИ-HE» ситуация полностью обратная: разрешающим является логический уровень «0», т. е. в этом случае последовательность на другом входе пропускается на выход (также с инверсией). При логическом уровне «1» вентиль запирается, на выходе будет логический ноль;

• для «Исключающего ИЛИ» все еще интересней: в зависимости от того, «0» на входе или «1»: относительно другого входа элемент ведет себя, соответственно, как повторитель или как инвертор, что дает довольно широкие возможности для управления двоичными последовательностями. Почему так происходит?

Рис. 8.3. Обработка цифровых сигналов при помощи логических элементов:

а — диаграммы прохождения сигналов через основные типы логических элементов; б — «антидребезг» на основе элемента «Исключающее ИЛИ»; в и г — использование элемента «Исключающее ИЛИ» для выявления разности фаз ( в ) и частот ( г ) сигналов

Исключающее ИЛИ

Элемент «Исключающее ИЛИ» обладает рядом интересных свойств, которые вытекают из его таблицы истинности:

Если сравнить эту таблицу с таблицами элементов «ИЛИ» и «И-НЕ» (см. главу 7), то можно заметить, что «Исключающее ИЛИ» есть логическое произведение этих элементов. Запомнить его таблицу истинности очень просто — он осуществляет функцию «несовпадения» (единица на выходе тогда, когда входы разные). Признаюсь, что я никогда не мог понять, почему в отечественной практике «Исключающее ИЛИ» обозначают значком «=1». По смыслу это обозначение больше подошло бы обратному элементу «совпадения», который представляет собой инверсию выхода «Исключающего ИЛИ» и носит название «Включающего ИЛИ». В любой логической серии есть специальные микросхемы «Исключающее ИЛИ» (561ЛП2), но функцию эту несложно воспроизвести и на базовых элементах, например, «И-НЕ».

Заметки на полях

Сама функция «Исключающее ИЛИ» (по-английски она называется XOR) имеет большое значение в логике и программировании. Например, часто употребляющаяся функция обнуления какого-то регистра в микроконтроллерах есть операция «Исключающее ИЛИ» этого регистра самого с собой (по определению, одинаковые входы дадут на выходе все 0). Другое интересное свойство этой функции — будучи применена к какому-то двоичному объекту дважды, она возвращает все, как было до операции. На этом принципе основано применение функции «Исключающее ИЛИ» в криптографии: первый раз вы складываете текст с секретным ключом, получая «абракадабру». Второй раз — на приемном конце — тот же ключ той же операцией применяется к этой «абракадабре», в результате чего получается исходный расшифрованный текст. Можно указать и еще одно распространенное применение «Исключающего ИЛИ», которое вы не раз встречали — получение «прозрачного» цвета в компьютерной графике. Эффект основан на том, что изготавливается т. н. XOR-маска. Там, где в XOR-маске были поля с нулевым значением бит (т. е. черного цвета), фон остается неизменным (если одна исходная величина равна нулю, то операция XOR будет повторять вторую исходную величину), в противном случае на фон с «дырой» накладывается то изображение, которое записано в XOR. Так, например, формируются «иконки» и «прозрачные» меню в Windows. Как видите, очень полезная функция.

На рис. 8.3, б показана интересная схема на основе элемента «Исключающее ИЛИ». Она устраняет неизбежный дребезг механических контактов, который может вызвать (более того, вызывает обязательно) многократное срабатывание некоторых электронных схем, например триггеров или счетчиков. С этим явлением борются разными путями — с помощью одновибраторов (см. далее), RS-триггеров (см. главу 9) и даже программно — в микроконтроллерах (см. главу 13).

При наличии свободного элемента «Исключающее ИЛИ» устранить дребезг, как видите, очень просто. Чтобы понять, как это работает, надо учесть, что подвижные контакты кнопки, тумблера или реле никогда не пролетают несколько раз расстояние от одного неподвижного контакта до другого — подвижной контакт только несколько (иногда до нескольких десятков) раз за короткое время оказывается «висящим в воздухе» (представьте себе, что он как бы подпрыгивает на неподвижном контакте, причем как при размыкании, так и при замыкании). При этом подача напряжения, соответствующего противоположному логическому уровню, не происходит, но «подпрыгивания» достаточно, чтобы на выходе микросхемы вызвать нечто похожее на дребезг выхода компаратора при наличии помехи. Но, согласно сказанному ранее, при наличии логического нуля на одном из входов «Исключающее ИЛИ» работает как повторитель. Если контакт был замкнут (надежно) с потенциалом питания (логическая единица), то на выходе будет также «1». Когда контакт в процессе дребезга разомкнется и «повиснет в воздухе», то потенциал на выходе все равно останется равным «1», т. к. поддерживается обратной связью, замыкающей выход со входом. Сколько бы контакт ни дребезжал таким образом, потенциал останется равным «1» до первого касания контактом «земли», тогда элемент перебросится в другое состояние и будет в нем пребывать опять независимо от того, дребезжит контакт или нет. Разумеется, можно и инвертировать сигнал, если присоединить второй вход к питанию, а не к «земле». В схеме по рис. 8.3, б обязательно требуется именно перекидной контакт, для простой кнопки с двумя выводами нужны иные способы.

Самое, однако, интересное будет, если на входы «Исключающего ИЛИ» подать две последовательности импульсов с разными частотами и/или фазами. На рис. 8.3, в показано, что произойдет, если обе последовательности имеют одинаковую частоту, но фазы при этом сдвинуты на полпериода. На выходе при этом возникнет колебание с удвоенной частотой! Попробуйте изменить фазу — вы увидите, что скважность результирующего колебания будет меняться, пока фазы не совпадут, и тогда сигнал на выходе исчезнет — одинаковые состояния выходов дают на выходе «Исключающего ИЛИ» всегда логический ноль. Это позволяет использовать такой элемент в качестве т. н. фазового компаратора, что широко применяется в фазовых модуляторах и демодуляторах сигнала.

Не менее интересный случай показан на рис. 8.3, г, где на входы подаются последовательности с различающейся частотой. Мы видим, что на выходе возникнет сигнал с меняющейся скважностью, причем легко показать, что период изменения скважности от минимума к максимуму и обратно будет в точности равен периоду сигнала с частотой, равной разности исходных частот. Если при этом поставить на выходе элемента фильтр низкой частоты (если разность частот невелика в сравнении с исходными частотами, то достаточно простой RC-цепочки), то мы получим синусоидальное колебание с частотой, равной этой разности! Это колебание можно подать, например, в качестве сигнала обратной связи на генератор, управляемый напряжением (ГУН), который тогда изменит частоту своего выходного сигнала так, чтобы она в точности совпадала со второй (опорной). Так, к примеру, делают схемы умножителей частоты, получая целый набор точных частот при наличии одного-единственного опорного кварцевого генератора.

Использование статической логики

На практике базовые логические элементы работают в основном в качестве управляемых вентилей, как описано ранее, для согласования положительной и отрицательной логики, а также в т. н. комбинационных схемах, которые в чистом виде реализуют логические уравнения (см. главу 7) разной степени сложности. Конечно, в массовых продуктах, кроме самых простых устройств, микросхемы малой степени интеграции сейчас почти не встречаются, т. к. им на смену пришли более функциональные и удобные ПЛИС и микроконтроллеры. Но для практики, особенно радиолюбительской, простые комбинационные схемы могут оказаться полезными. Мы рассмотрим один класс таких схем — дешифраторы.

Коды и шифры

Сначала внесем некоторую ясность в терминологию. Под словом «коды» ученые-криптографы чаще всего понимают словесный код: «первый, я третий, какие указания?». Типичным кодом также были уловки, которыми алхимики охраняли свои производственные секреты («возьми, сын мой, философской ртути и накаливай, пока она не превратится в зеленого льва…»). Такие тайные коды точными науками не рассматриваются, и применяются лишь в быту.

Другое дело— различные системы счисления, которые мы рассматривали в главе 7, по сути они также есть не что иное, как коды, в данном случае применяющиеся для обозначения чисел. На самом деле к таким кодам более применимо слово шифры. Наука криптография имеет дело немного с другими шифрами, но строгое определение этого понятия (использование математических приемов шифровки текста с возможностью его однозначного восстановления при знании ключа, см. ранее про «Исключающее ИЛИ») вполне применимо и к двоичным числам — к двоичному коду.

Кроме двоичного, шестнадцатеричного и т. д., есть и другие коды, и не только для чисел, но и для букв алфавита, и мы рассмотрим это чуть далее. А пока внесем все же ясность: в электронике кодом называют некую систему представления чисел и букв, которая позволяет однозначно перевести представленную информацию в любую другую подобную систему. Устройства, позволяющие осуществлять такой перевод, называют шифраторами и дешифраторами — совсем, как у шпионов. Ясно, что между шифратором и дешифратором нет строгого различия (что считать за исходную систему?), но, как правило, шифратором называют устройство, которое преобразует данные в двоичный код, а дешифратором — наоборот, из двоичного кода.

Двоичный код — это отнюдь не только двоичные числа, им можно закодировать все, что угодно, единственное требование — чтобы в самом коде участвовало лишь два знака, ноль и единица. В этом смысле широко известная азбука Морзе двоичным кодом является лишь по видимости — на самом деле двух символов (точки и тире) в нем недостаточно, там есть как минимум еще один знак — пауза. В цифровой технике паузу можно было бы и не считать за отдельный знак, когда она просто разделяет точки и тире между собой — если бы только не необходимость разделять буквы и слова. В азбуке Морзе количество точек и тире в коде отдельных символов не фиксировано, оно может быть равно всего одному, а может — двум, трем, вплоть до пяти, так что если вы просто формально запишете подряд точки и тире, как единицы и нули, то прочесть ничего не сможете, не зная, где именно в данном случае заканчивается одна буква и начинается другая.

Более распространены в электронике т. н. равномерные коды, в которых число разрядов постоянно и определено заранее, благодаря чему разделители не требуются. Но бывает и иначе, например, почтовая кодировка UTF-8, основанная на 16-битовом Unicode, использует неравномерные коды. За экономию объема сообщения приходится расплачиваться довольно сложным алгоритмом кодирования и декодирования. Известная азбука Брайля для слепых— типичный пример двоичного кода, в котором число разрядов равно 6. По понятным причинам чаще употребляют коды, в которых число разрядов равно 8, и составляет целый байт, или более длинные, с числом разрядов, кратным 8. Типичные представители таких кодов — всем известный ASCII, который составляет основу любой современной компьютерной кодировки, а также Unicode — двухбайтовый код, позволяющий закодировать знаки всех алфавитов мира.

Управление цифровыми индикаторами

В электронике для разных целей необходимы и другие двоичные коды. Мы сейчас рассмотрим код, который для краткости будем называть семисегментным — т. е. тот, что служит для отображения численной информации на цифровых семисегментных индикаторах. Один разряд такого индикатора, как мы знаем из главы 3, состоит обычно из семи сегментов-полосок (на светодиодах или жидких кристаллах), расположенных в пространстве определенным образом. На рис. 8.4 показано расположение и общепринятые обозначения этих сегментов буквами (а, Ь, с и т. д., употребляются и большие, и маленькие буквы), а также соответствующий семисегментный код, в котором «1» обозначает светящийся сегмент, а «0»— несветящийся. Сегмент h, который представляет собой запятую, в формировании цифры не участвует, управляется отдельно и потому мы его не рассматриваем.

Рис. 8.4. Обозначения сегментов и таблица состояний семисегментного индикатора

Разумеется, на семисегментных индикаторах можно отобразить и некоторые другие символы (знак «минус», буквы С, A, F, П, Н или Р), но эти возможности мы также оставим пока в стороне. Для того чтобы отобразить больше символов, есть и другие типы цифровых индикаторов, например, шестнадцатисегментные или матричные, но управление ими сложнее и мы остановимся на семисегментных.

Как заставить электронную схему показывать цифру на семисегментном индикаторе? Ведь изначально мы чаще всего имеем цифру в двоичном (а не двоично-десятичном) представлении. Четырехразрядное двоичное число имеет диапазон от 0 до 16, что на одном семисегментном индикаторе отобразить невозможно даже в шестнадцатеричном исполнении, т. к. букву «В» нельзя будет отличить от восьмерки, a «D» — от нуля. Это означает, что. вообще говоря, мы должны провести нашу перекодировку в два этапа: сначала представить число в распакованном двоично-десятичном виде (см. главу 7), затем преобразовать четырехразрядный двоично-десятичный код в семисегментный. Здесь мы ограничимся рассмотрением только последней задачи, т. к. первая практически всегда уже решена, поскольку двоично-десятичное число является результатом счета с помощью двоично-десятичного же счетчика (см. главу 9) или формируется в регистрах микроконтроллера программно.

На рис. 8.5 для примера приведена схема дешифратора двоичного кода в семисегментный, созданная на базовых логических элементах и работающая в положительной логике (светящемуся сегменту соответствует высокий уровень напряжения, предполагается использование индикаторов с общим катодом).

Рис. 8.5. Полная схема дешифратора для управления семисегментным индикатором

Здесь х1 … х4 — входной двоично-десятичный код, причем х1 соответствует младшему разряду. Как видите, схема довольно громоздкая: потребуется 10 инверторов, 11 четырехвходовых «И-НЕ», 2 трехвходовых «И-НЕ», 2 двухвходовых «И-НЕ». В зависимости от выбора реальной элементной базы (согласно приведенным в главе 7 логическим соотношениям, одни и те же функции можно реализовать по-разному), число необходимых микросхем может составить порядка 10 корпусов и более. И это без учета того, что напрямую подключать светодиодные индикаторы к этой схеме нельзя, т. к. слишком велика нагрузка, которая может «просадить» логический уровень, например, на выводе сегмента «с». Потому здесь потребуются еще усилители-повторители выходного сигнала. А для жидкокристаллических индикаторов необходим генератор прямоугольных импульсов, т. к. они управляются переменным напряжением.

По этим причинам на практике всегда, конечно, ставят готовые дешифраторы, которые часто называют еще драйверами индикаторов. Один из самых простых таких дешифраторов— микросхема 561ИД5 (рис. 8.6), которая «заточена» под управление ЖК-дисплеями и обладает расширенной функциональностью по сравнению с простейшей схемой рис. 8.5. Она подает пульсирующий, как это полагается, сигнал на ЖК-сегменты, причем диапазон питания может быть расширен в отрицательную сторону, так что микросхема может управлять большими индикаторами, для которых требуется повышенное напряжение. Кроме этого, в ней имеется возможность «защелки» состояния выходов, что важно при управлении индикацией состояния счетчиков: на вход «защелки» Е следует подавать высокий уровень (логическую единицу), когда нужно, чтобы результаты сменились, в противном случае состояние выходов а-g «зависнет», независимо от изменения входных кодов. Можно индицировать буквы L, R, Р, Н и знак «минус» (схема по рис. 8.5 коды 0Ah—0Fh вовсе не использует, выходная комбинация будет совпадать с уже известными). Несложно приспособить эту микросхему и для управления светодиодными индикаторами — для этого придется поставить ключевые транзисторы или просто буферные усилители (микросхемы типа 561ЛН2 или 561ПУ4) по выходу. Для ЖК-индикаторов на вход F подают частоту в несколько десятков герц, для светодиодных — напряжение логической единицы.

Рис. 8.6. Разводка выводов дешифратора 561ИД5

Двоичный/десятичный дешифратор

Особый интерес, конечно, представляют дешифраторы двоичного кода в десятичный (а иногда и шифраторы — преобразователи десятичного кода в двоичный). Сначала только надо разобраться, что мы имеем в виду, когда говорим «десятичный код»? На самом деле рассмотренный семисегментный код тоже, по сути, есть десятичный код, представляющий рисунок цифр в определенной системе начертания знаков. Здесь же под десятичным кодом мы будем иметь в виду десятиразрядное двоичное число, которое имеет ровно десять различных состояний: когда в соответствующем разряде появляется единица, остальные при этом находятся в нулевом состоянии. Такое представление десятичного кода легко интерпретировать в виде табло с десятью лампочками, подсвечивающими в каждый момент времени только одну нужную цифру.

Для решения такой задачи обратимся к благословенным производителям микросхем, которые за нас уже все, как водится, придумали: это микросхема 561ИД1, разводка выводов которой приведена на рис. 8.7, а. Здесь цифры 1, 2, 4 и 8 внутри прямоугольника, обозначающего микросхему, соответствуют весам двоичных разрядов х1—х4 что общепринято для выводов микросхем, представляющих двоичное число. Снаружи цифрами 0–9 обозначены десятичные выходы.

Рис. 8.7. Дешифратор 561ИД :

а — разводка выводов;  б — схема двоично/шестнадцатеричного дешифратора

Далее приведена таблица состояний для микросхемы 561ИД1, в том числе и для состояний выхода при входном коде, превышающем девятку (пустые клеточки означают нулевое состояние выхода). Заметим, что коды более 09h (1001) не задействованы (как и в «самодельном» дешифраторе по рис. 8.5), т. к. при «бессмысленной» с точки зрения двоично-десятичного числа комбинации на входе выходы повторяют то восьмерку, то девятку.

На двух дешифраторах ИД1 можно построить аналогичный преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный. Его схема приведена на рис. 8.7, б. При значении входного кода менее 8 работает только верхняя микросхема — по таблице легко убедиться, что подача единицы на разряд х4 равносильна запрету на дешифрацию состояний входов х1—х3. Эту функцию выполняет инвертор, который во входном диапазоне чисел от 0 до 7 на выходе всегда имеет уровень «1» и запрещает функционирование второй — нижней — микросхемы. Когда же входной код принимает значения 8 и выше, то на входе второй микросхемы оказывается фактически код, соответствующий тому же диапазону 0–7 (из входного кода вычитается восьмерка), и она выдает состояния для выходов 08h—0Fh всей схемы. При этом верхняя микросхема, в свою очередь, заперта состоянием единицы на х4 и неоднозначности не возникает. Выходы 8 и 9 у каждой из микросхем, естественно, не используются.

Мультиплексоры/демультиплексоры и ключи

Мультиплексоры/демультиплексоры — важный класс логических схем малой степени интеграции, о которых мы уже упоминали ранее, в связи с тем, что они прекрасно коммутируют не только цифровые, но и аналоговые сигналы. Мультиплексором называют схему, которая коммутирует единственный входной вывод напрямую с одним из нескольких выходных (как правило, четырех или восьми), в зависимости от поданного на нее двоичного кода (схема «1 —> 8»). Соответственно, демультиплексор выполняет обратную операцию — пропускает сигнал с одного из нескольких выводов на единственный выходной (схема «8 —> 1»).

Мультиплексоры в настоящее время делают на ключах — специальным образом включенных полевых транзисторах по технологии КМОП. Простейший такой ключ изображен на рис. 8.8, а. Он отличается тем, что может пропускать сигнал в обе стороны (на то транзисторы и униполярные), поэтому все КМОП-мультиплексоры одновременно являются также и демультиплексорами. Выпускаются также и микросхемы, содержащие просто наборы отдельных ключей, например, 590КН2 и аналогичные, мы еще с ними столкнемся.

Такие ключи часто входят в состав микросхем большей степени интеграции, например, в аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователях. Они практически заменили механические переключатели в коммутаторах телевизионных каналов, используются в цифровых переменных резисторах и т. д.

На рис. 8.8 б приведена для примера схема разводки выводов микросхемы 561КП2, которая представляет собой восьмиканальный мультиплексор/ демультиплексор (561КП1 делает то же самое, но содержит два четырехканальных мультиплексора). Эта микросхема коммутирует один из выводов, обозначенных как 0–7, к выводу Q, в зависимости от поданного на управляющие входы А — С двоичного кода. Очень важную функцию осуществляет вход Е (с инверсией, т. е. активный уровень на нем — низкий) — это вход разрешения, если на нем присутствует высокий уровень, то все каналы размыкаются (недостающее 9-е состояние, подробнее см. главу 19).

Рис. 8.8. Использование КМОП-ключей :

а — простейший униполярный ключ;  б — разводка выводов мультиплексора/демультиплексора 561КП2

Как видите, специально для коммутации переменных аналоговых сигналов у 561КП2 предусмотрено подключение отрицательного питания (выв. 7), в случае цифровых этот вывод просто соединяется с «землей». Размах питания между выводами 7 и 16 не может превышать предельно допустимого для однополярного питания 561-й серии значения 15 В, т. е. двуполярное питание возможно до ±7,5 В. Однако уровень сигнала управления (как по входам А — С, так и Е) при этом отсчитывается от «цифровой земли», которая установлена потенциалом вывода 8. При этом аналоговый сигнал по амплитуде может достигать почти значений питания, однако для получения минимума искажений коммутируемые токи должны быть малыми.

 

Глава 9

Применение цифровых микросхем малой степени интеграции

Из описания устройства логических элементов (см. главу 8) ясно, что любой логический вентиль есть, в сущности, не что иное, как усилитель. Только, в отличие от операционного усилителя, логический вентиль, во-первых, не имеет дифференциального входа, а во-вторых, обладает невысоким коэффициентом усиления по напряжению (порядка нескольких десятков для КМОП-элемента). Тем не менее не будет большой ошибкой представлять логический инвертор компаратором, у которого на неинвертирующий вход раз и навсегда подан определенный потенциал, примерно равный половине напряжения питания. И если ввести стабилизирующую обратную связь, которая выводит такой элемент в линейную область, то он вполне способен работать в аналоговом режиме.

Релаксационные схемы

Реально, конечно, аналоговые сигналы обрабатывать на логике не имеет никакого смысла, но это свойство логических вентилей широко используется на практике для построения т. н. релаксационных схем, продуцирующих самопроизвольные колебания, отличающиеся по форме от гармонических (прямоугольные, импульсные, треугольные и т. д.). Такая схема характеризуется наличием одновременно положительной (ПОС) и отрицательной (ООС) обратных связей, причем теория гласит, что для получения устойчивых колебаний необходимо, чтобы действие ООС отставало от действия ПОС. Рассмотрим некоторые схемы такого рода.

Генераторы прямоугольных колебаний

Генератор прямоугольных колебаний называют еще мультивибратором. Существует много схем мультивибраторов, в том числе на цифровой логике (признаюсь, что мне даже невдомек, зачем в пособиях их обычно приводится так много, если они все равно делают в принципе одно и то же). Мы рассмотрим одну из них, выбранную с точки зрения минимального числа компонентов, и два ее варианта с управлением, разница между которыми заключается в используемых элементах.

Схема по рис. 9.1, а — базовая. При включении питания она начинает работать сразу и выдает меандр с размахом от 0 до Uпит. Частота на выходе определяется параметрами R1 и С1: период колебаний Т ~= 2R1C1. Резистор R2 в этом практически не участвует и нужен только для того, чтобы оградить защитные диоды микросхемы от перегрузки током разряда конденсатора С1. Величина его может изменяться от сотен ом до нескольких килоом. Величина же резистора R1 может изменяться от единиц килоом до 10 МОм, что позволяет избежать использования электролитических конденсаторов при малых частотах (напомним, что они очень нестабильны при работе во времязадающих цепях). Поэтому конденсатор С1 может применяться любой, с емкостью, начиная от нескольких десятков пикофарад, но только не электролитический. Практически указанные параметры элементов обеспечивают частоты от сотых долей герца до верхней границы рабочей частоты КМОП-микросхем в 1–2 МГц, а для быстродействующей КМОП-логики и выше, вплоть до 10 МГц и более.

Рис. 9.1. Схемы мультивибратора на логических элементах:

а — базовая схема на инверторах;  б — схема на двухвходовых элементах с управлением; в — диаграмма состояний схемы на двухвходовых элементах «И-НЕ»; г — диаграмма состояний схемы на двухвходовых элементах «ИЛИ-НЕ»

Если в схеме рис. 9.1, б объединить входы логических элементов между собой, то она превратится в схему по рис. 9.1, а (чаще всего именно так базовую схему на практике и выполняют). Но нередко возникает задача остановить генерацию на время и при этом обеспечить совершенно определенный логический уровень на выходе генератора. Для этого предусматривают дополнительные входы. Диаграммы уровней на выходе в зависимости от состояния входов для разных типов логических элементов приведены на рис. 9.1, в и г.

Запоминать эти диаграммы нет необходимости, если обратиться к рис. 8.3, а. Из него следует, как описано в главе 8, что единица на входе «И-НЕ» и ноль на входе «ИЛИ-HE» являются разрешающими уровнями, следовательно, при этом наша схема будет функционировать как при объединении этих входов, т. е. подобно схеме на рис. 9.1, а. При запрещающих же уровнях на входе уровень на выходе будет устанавливаться так, как если бы никаких RC-цепочек не существовало.

Простейшие применения схемы с управлением — решение задачи приостановки генератора на время переходных процессов при включении питания, для чего к управляющему входу нужно подключить простейшую интегрирующую RC-цепочку. На рис. 9.2 показан другой вариант— схема звуковой сигнализации на микросхеме 561ЛA7 и одном транзисторе. Это пример случая, когда требуется определенный логический уровень при выключенной генерации, чтобы избежать протекания постоянного тока через динамик и не ставить при этом разделительный конденсатор.

Схема выдает сигнал около 500 Гц с периодом повторения около 0,5 с, если на управляющий вход подать сигнал высокого уровня. При низком уровне сигнала на этом входе, на выходе всей схемы также будет низкий уровень и постоянный ток через динамик не потечет. Транзисторный каскад лучше питать отдельным напряжением (например, нестабилизированным от входа стабилизатора питания микросхемы), потому что тогда достаточно мощные импульсы тока через динамик будут фильтроваться стабилизатором и не окажут вредного воздействия на остальные элементы схемы. При питании цепи динамика и микросхемы от одного и того же источника лучше разделить их «развязывающим» RC-фильтром, как показано на рис. 9.2 пунктиром.

Рис. 9.2. Схема звуковой сигнализации с динамиком на выходе

Коллекторное напряжение насыщения транзистора КТ972 (это транзистор с «супербетой», см. главу 3) составляет около 1,5 В, поэтому при питании от источника 5 В звук может быть достаточно тихим. Вместо динамика можно поставить пьезоэлектрический звуковой излучатель, тогда подойдет маломощный транзистор с обычным коэффициентом передачи. А вот о пьезоэффекте мы сейчас подробнее и поговорим.

Кварцевые резонаторы

Точность поддержания частоты в схемах по рис. 9.1 невысока. Частота «уходит» примерно на 10–20 % при изменении напряжения питания от 5 до 15 В и в достаточно большой степени зависит от температуры (высокостабильные резисторы и конденсаторы здесь не помогут и потому нецелесообразны). Чтобы избавиться от этого, необходимо использовать кварцевый резонатор (в просторечии — просто кварц). На кварцах работают все бытовые электронные часы, и вообще в любом современном бытовом электронном устройстве вы обязательно найдете кварц и иногда не один.

Подробности

Вкратце принцип работы кварца заключается в следующем: если приложить к кварцевому параллелепипеду, выпиленному из целого кристалла в определенной ориентации относительно его осей, напряжение, то кристалл деформируется (очень не намного, но все же достаточно, чтобы на этом принципе даже делать прецизионные манипуляторы, например, для электронных микроскопов). Это т. н. обратный пьезоэффект, имеет место и прямой — если такой кристалл деформировать, то у него на гранях появляется разность потенциалов. Получается, что если мы включим такой кристалл в схему с обратной связью, то она начнет генерировать, причем частота генерации будет зависеть исключительно от размеров кристалла — и ни от чего больше!

Как, спросите вы, даже от температуры не будет зависеть? Да от нее же зависит вообще все на свете — и геометрические размеры в первую очередь! Вот именно— пьезоэлектриков, как называют вещества, ведущие себя подобно кварцу, много, но используют именно кварц, так как он, помимо пьезоэлектрических свойств, обладает еще и одним из самых низких температурных коэффициентов расширения. В результате кварцевые генераторы без каких-либо дополнительных ухищрений обеспечивают нестабильность частоты порядка 10 -5 , т. е. уход часов с таким генератором составляет не более 1 секунды в сутки. Именно распространение кварцевых генераторов привело к тому, что все измерения сейчас стараются свести к определению интервалов времени. Причем природа преподнесла здесь и еще один подарок: поскольку сам кварц является полным изолятором, то токов никаких через него не течет, и кварцевые генераторы в сочетании с КМОП-микросхемами почти не потребляют энергии.

Почти все кварцевые генераторы в микроэлектронной технике строят по одной и той же схеме, которая очень проста и требует всего одного инвертора, резистора и двух конденсаторов (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Схема кварцевого генератора на КМОП-инверторе

Параметры элементов можно менять в довольно больших пределах— так, емкость конденсаторов может меняться от 20 до 200 пФ (причем они не обязательно должны быть одинаковыми), а сопротивление резистора — от 100 кОм до 10 МОм. Однако целесообразнее выбирать как можно меньшие емкости и как можно большие сопротивления, иначе возрастает потребление от источника питания. Иногда для дополнительного снижения потребления последовательно с кварцем со стороны выхода инвертора ставят еще один резистор в несколько сотен килоом. Естественно, инвертор при таких сопротивлениях может быть только КМОП-типа (ТТЛ-генераторы с кварцевым возбуждением строят по иным схемам). Частота кварца снизу практически не ограничена (для низких частот обычно употребляют т. н. часовой кварц с частотой 32 768 Гц), верхний же предел при использовании серии CD4000B ограничивается 1 МГц. Для более высоких частот потребуются быстродействующие КМОП-серии 74АС и 74НС (К1564). В качестве инвертора, естественно, пригоден и многовходовой логический элемент с объединенными входами.

Кварцы выпускают на определенные частоты, причем если нужна повышенная точность, то можно приобрести специализированные очень стабильные резонаторы с погрешностью до 10-7, выпускаются и готовые генераторы на разные частоты (особенно большой выбор предлагает в этом отношении фирма, название которой обычно ассоциируется совсем с другими продуктами — Epson, приобретшая в свое время компанию, известную своей часовой торговой маркой Seiko). Установив вместо одного из постоянных конденсаторов подстроечный, частоту можно в очень небольших пределах (порядка 0,01 % от номинала) менять, но сейчас этим почти никто не пользуется, т. к. подстройку лучше осуществить цифровым способом, или просто приобрести высокостабильный кварц.

Заметки на полях

Мало кто знает, что в случае если под рукой нет подходящего кварца, то схему на рис. 9.3 вполне можно «завести», просто заменив резонатор на малогабаритную индуктивность. Частоту можно грубо прикинуть, если учесть, что постоянная времени LC-контура равна √LC. Если в качестве величины С подставить сумму емкостей обоих конденсаторов, то частота будет примерно равна единице, деленной на удвоенную величину вычисленной постоянной времени. Естественно, главное преимущество кварца— высокая стабильность— при этом пропадет, зато могут резко снизиться габариты, т. к. кварцевые резонаторы далеко не всегда отличаются миниатюрностью, а серийно выпускаемые индуктивности обычно не крупнее малогабаритного резистора мощностью 0,125 Вт.

Формирователи импульсов

Большое значение на практике имеют формирователи коротких импульсов, называемые еще «схемами выделения фронтов». На рис. 9.4, и приведена схема, которая делает это, как положено. При поступлении положительного фронта на вход он сразу же переключает выход последнего элемента «И-НЕ» в состояние логического нуля. На выходе цепочки из трех инверторов также возникнет «0», который вернет выход в состояние «1», но это произойдет не сразу, а спустя время, равное утроенной задержке срабатывания логических элементов. Поэтому на выходе возникнет короткая «иголка», длительность которой достаточна (задержка-то тройная!) для надежного срабатывания других элементов схемы. (Для КМОП длительность этого импульса составит несколько сотен наносекунд.) При желании можно выделить не фронт, а спад импульса (и получить при этом на выходе «иголку» положительной полярности), для этого потребуются элементы «ИЛИ-HE». А если использовать «Исключающее ИЛИ», то можно получать положительные импульсы при каждом переключении сигнала — и по фронту, и по спаду.

Замечание

В интуитивно понятном термине «фронт импульса» имеется некоторая неоднозначность, связанная с тем, что этим термином иногда обозначают только положительный перепад напряжения (т. е. переход из состояния «0» в «1»), чтобы отличить его от отрицательного (перехода из состояния «1» в «0»), который тогда называют «спадом импульса». В западной литературе соответствующие термины звучат, как «rising edge» и «falling edge» (буквально: «возрастающая кромка» и «падающая кромка»), что более соответствует смыслу.

Подобно тому, как термин «отрицательный перепад» отнюдь не означает наличия отрицательного напряжения относительно «земли», так и «полярность сигнала» в приложении к логическим уровням часто означает не полярность напряжения относительно той же «земли», а просто состояние логической единицы (положительный сигнал, высокий уровень) или логического нуля (отрицательный сигнал, низкий уровень).

Все здорово, но схема уж больно громоздкая для такой простой функции — целый корпус! На рис. 9.2 у нас был один корпус для какого сложного устройства, а тут — всего только выделение фронта. К тому же такие короткие импульсы очень сложно наблюдать на осциллографе. Поэтому на рис. 9.4, б и в приведены гораздо более экономичные схемы, которые делают то же самое, но неправильно. Почему неправильно? Потому что разработчики микросхем не рекомендуют использовать аналоговые узлы для построения цифровых схем. Вообще говоря, схемы генераторов (см. рис. 9.1) и одновибраторов (см. рис. 9.5) — тоже неправильные. Но они широко применяются, и нет причин для того, чтобы на тех же принципах не построить схемы выделения фронтов. Длительность импульса на выходе приведенных схем при указанных номиналах составит около 10 мкс.

Заметки на полях

В схемах генераторов на рис. 9.1 установлен дополнительный резистор (R2), ограничивающий ток через защитные диоды микросхемы. Дифференцирующая RC-цепочка, которая составляет основу этих схем, вырабатывает импульсы не только по нужному переключению сигнала, но и по противоположному, и при этом импульсы выходят за пределы питания, в чем вы можете убедиться, если взглянете на рис. 2.10. Здесь также применяется этот прием и потому в схемах на рис. 9.4,  б и в установлены необязательные ограничительные резисторы 1 кОм. Замечу, что во всех этих схемах (и в мультивибраторах, и в одновибраторах далее) можно обойтись и без токоограничивающих резисторов — как мы знаем, у диодов достаточно высокая перегрузочная способность, если только они не перегреваются. Обычно в мультивибраторах резистор ставят, т. к. они работают непрерывно, а в схемах выделения фронтов и одновибраторах, рассчитанных на периодическое срабатывание, опускают. В них такой резистор целесообразен лишь при больших выдержках времени, т. е. при низких частотах, когда емкость конденсатора времязадающей цепи велика.

Рис. 9.4. Схемы формирователей импульсов:

а — стандартная схема формирователя коротких импульсов; б , в — схемы с использованием дифференциальных RC-цепочек; г — схема задержки

А на рис. 9.4, г показан пример интегрирующей цепочки для задержки импульса на фиксированное время. Диаграмм я не привожу, т. к. работа схемы понятна: импульс задерживается на время, необходимое для заряда конденсатора до порога срабатывания инвертора. Задний фронт импульса, соответственно, задерживается на время разряда. Если при этом входной импульс сравним по длительности с постоянной времени RC, то на выходе длительность импульса уменьшается, а при коротком входном импульсе выходной может вообще пропасть, поэтому такой схемой на практике пользуются очень редко, предпочитая ей чисто цифровые методы.

Одновибраторы

Одновибратор — это устройство, которое по внешнему сигналу выдает один-единственный импульс определенной длительности, не зависящей от длительности входного импульса. Запуск происходит либо по фронту, либо по спаду входного импульса и до возникновения на входе нового перепада напряжений той же полярности уровень на входе оказывать влияния на выход больше не будет. Как и в случае мультивибраторов, существует множество схемотехнических реализаций этого устройства. Мы изучим вариант, который получается небольшой модификацией схем выделения фронта, — нужно только ввести в них положительную обратную связь, которая будет фиксировать состояние выхода на время заряда конденсатора.

Схема на рис. 9.5, и работает следующим образом: в состоянии покоя на выходе схемы имеется состояние логической единицы, т. к. вход второго (выходного) элемента «И-НЕ» заземлен через резистор.

Рис. 9.5. Одновибраторы

Так как на входе тоже логическая единица, то на выходе первого (входного) элемента «И-НЕ» — логический ноль, конденсатор разряжен. При поступлении на вход положительного уровня на выходе первого элемента типа «И-НЕ» возникает состояние логической единицы, которое через дифференцирующую цепочку RC передается на вход второго элемента, так что на выходе схемы и на втором входе первого элемента оказывается логический ноль. Это состояние схемы, уже независимо от уровня входного сигнала, будет устойчиво (обратная связь как бы «перехватила» и «зафиксировала» уровень нуля на выходе) — пока конденсатор заряжается от выхода первого элемента через резистор R. Через время, примерно равное произведению RС, конденсатор зарядится до порога срабатывания выходного элемента «И-НЕ» и схема скачком перейдет обратно в состояние логической единицы по выходу.

Если по входу уже установлен уровень логической единицы (запускающий импульс закончился), то первый элемент также «перебросится» в начальное состояние и конденсатор С быстро разрядится через ограничительное сопротивление 1 кОм (если оно установлено) и входные защитные диоды второго элемента. Схема придет в начальное состояние в ожидании следующего запускающего импульса. Длительность импульса на выходе всегда будет примерно равна RС, даже в случае, если входной импульс длиннее (в этом случае конденсатор просто разрядится не сразу, а только тогда, когда закончится входной импульс). Совершенно аналогично работает схема на рис. 9.5, б, только с противоположными полярностями импульсов.

Главное применение одновибраторов— в качестве таймера, который формирует сигнал определенной длительности. Естественно, о высокой точности выдержки времени тут говорить не приходится, но часто это и не требуется. Например, если вы хотите ограничить по времени тревожный сигнал, подающийся с помощью устройства по рис. 9.2, то целесообразно управлять им от одновибратора, который запускается, скажем, нажатием кнопки. В одновибраторах для больших выдержек допустимы электролитические конденсаторы, хотя даже при использовании только керамических или полимерных типов с максимальными емкостями порядка 1–3 мкФ вполне достижимы выдержки в несколько десятков секунд.

Рассмотренные одновибраторы представляют собой схемы без перезапуски, т. е. длительность импульса не зависит от того, пришел ли еще раз входной импульс во время действия выходного или нет. Одновибраторы с перезапуском, в которых выходной импульс в этом случае продлевается (отсчет времени как бы начинается заново с нового импульса, когда бы он ни пришел), мы проектировать не будем, потому что они сложнее, и в этом случае предпочтительнее готовая микросхема (например, 561АГ1). Создать одновибратор (мультивибратор, кварцевый генератор) можно и на специальной микросхеме универсального таймера, известной под названием 555 с различными буквенными индексами (отечественный аналог—1006ВИ1).

Одновибратор может служить довольно эффективным средством подавления дребезга механических контактов, т. к. будет запускаться только от первого перепада уровней, причем независимо от того, «пролетают» подвижные контакты весь промежуток «туда-обратно» или нет (впрочем, на практике такого «пролета» и не случается). Главным его преимуществом в этом качестве, несмотря на довольно сложную схему, является пригодность двухвыводной кнопки, а не переключающей, как в схемах по рис. 8.3, б или на RS-триггерах (см. далее). Вход одновибратора при этом соединяют с питанием (в схеме рис. 9.5, a) или с «землей» (на рис. 9.5, б) через резистор, а кнопкой замыкают этот вход, соответственно, на «землю» или на питание (пример подсоединения см. на рис. 17.1).

Одним из недостатков такого варианта является то, что приходится четко рассчитывать необходимую длительность импульса, иначе дребезг можно «пропустить». Второй недостаток— неясность ситуации с размыканием ранее замкнутой кнопки. Если кнопка удерживается в замкнутом состоянии дольше, чем длится импульс, то из-за дребезга при размыкании одновибратор может выдать импульс повторно. Для борьбы с этим явлением можно попробовать присоединить кнопку ко входу одновибратора не напрямую, а через одну из дифференцирующих цепочек по рис. 9.4, б или в, которые (в идеале) не должны пропускать через себя состояние вывода, «висящего в воздухе».

Заметки на полях

Укажем, кстати, на недопустимость использования часто рекомендуемых и заманчивых по своей простоте схем «антидребезга» на основе интегрирующей цепочки, т. е. элементарного ФНЧ. Опыт показывает, что такие схемы крайне ненадежны даже при совместно с т. н. триггером Шмидта , который представляет собой обычный логический элемент с гистерезисной характеристикой. Гистерезис в случае логических элементов чаще всего не защищает от дребезга вообще, т. к. помеха располагается обычно вблизи питания или «земли», за пределами зоны нечувствительности. А что касается ФНЧ, то даже если вы умудритесь подобрать параметры фильтра так, что данная конкретная кнопка, как вам кажется, не дребезжит, то это не гарантирует, что в случае очень короткого или, наоборот, долгого нажатия схема сработает как надо, или что другая аналогичная кнопка будет также нормально работать с теми же параметрами RC-фильтра.

Триггеры

Триггер — это устройство для записи и хранения информации в количестве одного бита. (Существуют — по большей части в теории— и многостабильные триггеры, которые могут хранить более одного бита, но на практике они не используются, кроме очень экзотических конструкций, вроде упоминавшейся в главе 7 ЭВМ «Сетунь»). Любая элементарная ячейка памяти, будь-то магнитный домен на пластинах жесткого диска, отражающая область на поверхности CD-ROM или конденсаторная ячейка электронного ОЗУ, обязательно обладает триггерными свойствами, т. е. может хранить информацию спустя еще долгое время после того, как она была в нее введена.

Самый простой триггер можно получить, если в схемах одновибраторов на рис. 9.5 удалить RC-цепочку и соединить напрямую выход первого элемента со входом второго. Если схема находится в состоянии, когда на выходе уровень логической единицы, то кратковременная подача отрицательного уровня на вход, как и в случае одновибратора, перебросит выход в состояние логического нуля, но теперь уже нет конденсатора, который осуществляет отрицательную обратную связь и в конце концов возвращает схему в исходное состояние, потому в этом состоянии схема останется навечно, если мы что-то не предпримем.

Чтобы вернуть ее в исходное состояние, надо подать точно такой же сигнал, но на вход второго элемента, который (вход) в схеме одновибратора у нас отсутствует. Если мы его введем, то получим симметричную схему с двумя входами, которые обозначаются буквами R и S (от слов Reset и Set, т. е. «сброс» и «установка»). Такое устройство носит название RS-триггера. Оба варианта такой схемы на элементах «И-НЕ» и «ИЛИ-HE» показаны на рис. 9.6. Легко сообразить, что если поменять все обозначения местами (R на S, а прямой выход на инверсный), то в схеме ничего не изменится, но не все триггерные схемы обладают подобной симметрией.

Рис. 9.6. Схемы триггеров на элементах «И-НЕ» ( а ) и «ИЛИ-НЕ» ( б )

Нет нужды перебирать все состояния этих схем и приводить соответствующие таблицы истинности, нужно только твердо запомнить, что подача импульса на вход сброса R всегда устанавливает на выходе Q состояние логического нуля (естественно, на инверсном выходе Q¯ при этом будет логическая единица). Причем соответствующий вход у любого устройства, его имеющего — от микропроцессоров до счетчиков — является асинхронным, т. е. вся система обнуляется в момент подачи импульса по входу R независимо от того, что в этот момент она делает (говорят еще, что вход сброса имеет «наивысший приоритет»). Именно это происходит, скажем, когда вы нажимаете на кнопку Reset на системном блоке вашего компьютера.

Вход S, естественно, означает ровно противоположное — установку выхода Q в состояние логической единицы, но, в отличие от входа R, который всегда означает обнуление, вход S в различных устройствах может использоваться и в немного других целях, а чаще вообще отсутствует. Входы R и S могут управляться различными полярностями сигнала в зависимости от построения триггера— для схемы на элементах «И-НЕ» по рис. 9.6, а это низкий уровень, потому входы R и S обозначены с инверсией, согласно положительной логике (уровни, которые меняют состояние триггера, называются активными, так, для схемы по рис. 9.6, а активным является низкий уровень). «Более правильная» схема в этом смысле — на элементах «ИЛИ-НЕ» по рис. 9.6, б, где активный уровень — высокий.

В схемах RS-триггеров подача активного уровня на R-вход ничего не меняет, если выход Q уже был в состоянии логического нуля, то же самое справедливо для S-входа при выходе Q в состоянии логической единицы. Однако пока на соответствующем входе действует напряжение активного уровня, подача активного уровня на второй вход запрещена. Это не означает, что триггер при этом сгорит, просто он потеряет свои триггерные свойства — на обоих выходах установится один и тот же уровень, а после одновременного снятия активного уровня со входов состояние будет неопределенным (точнее, будет определяться тем элементом, который переключится чуть позже другого).

Неопределенное состояние будет и после подачи питания, поэтому следует принимать специальные меры для установки схемы в нужное состояние после включения. Наиболее распространенной такой мерой является подача определенного уровня в начальный момент времени на один из требуемых входов с помощью RC-цепочки. Ввиду практической важности этого способа я приведу вариант соответствующей схемы, несмотря на ее очевидность (рис. 9.7, а). Лишние элементы необходимы для того, чтобы сохранить возможность произвольного сброса по отдельному R-входу, хотя на практике часто входы внешнего сброса и сброса по питанию объединены.

Рис. 9.7. Схемы триггеров с предустановкой при включении питания

В этой схеме конденсатор в первый момент времени после подачи питания разряжен и на входе логического элемента оказывается положительный уровень, который устанавливает триггер в состояние «О» на выходе Q. Затем конденсатор заряжается и в дальнейшем RC-цепочка больше не оказывает влияния на работу схемы. Постоянную времени RC лучше выбирать побольше, чтобы к моменту зарядки конденсатора успели пройти все переходные процессы, на схемах по рис. 9.7 она равна примерно 0,5 мс. Естественно, при этом следует позаботиться, чтобы на «настоящих» RS-входах к моменту окончания заряда конденсатора был неактивный уровень, иначе все пойдет насмарку. Чтобы избежать нагромождения элементов, в этой схеме предпочтительнее использовать трехвходовые элементы (561 ЛЕЮ), как показано на рис. 9.7, б.

Естественно, RS-триггеры выпускают и в интегральном исполнении (561ТР2 содержит четыре простых RS-триггера). Все более сложные триггеры, а также счетчики в интегральном исполнении обязательно имеют отдельные R-, S- или хотя бы только R-асинхронные входы.

Использование RS-триггера является самым «капитальным» способом решения проблемы дребезга контактов. Стандартная схема включения показана на рис. 9.8, а, однако нет никакой нужды «городить» такую схему с резисторами, относительно которых еще нужно соображать, к чему их подключать (для варианта с «ИЛИ-HE» их пришлось бы присоединять к «земле»). На рис. 9.8, б показана упрощенная схема, которая работает точно так же и при этом в ней пригодны любые инверторы, в том числе и одновходовые.

Рис. 9.8. Схемы «антидребезга» на RS-триггерах

Общий недостаток схем антидребезга как на RS-триггерах, так и на элементе «Исключающее ИЛИ» (см. рис 8,3, б) — необходимость переключающей кнопки с тремя выводами, которых на рынке предлагается гораздо меньше, чем обычных замыкающих и размыкающих с двумя контактами. Попробуйте приспособить двухвыводную кнопку к любой из указанных схем и вы сами придете к выводу, что это невозможно. Поэтому на практике часто приходится прибегать к схеме на одновибраторе (в том числе реализованной программными способами в микроконтроллерах), несмотря на все ее недостатки.

D-триггеры

D-триггеры получили свое название от слова «delay», что означает «задержка». На самом деле их существует две разновидности, формально различающиеся только тем, что первая (статический D-триггер или триггер-защелка) управляется уровнем сигнала, как и все схемы, рассмотренные ранее, а вторая (динамический D-триггер) управляется фронтом импульса. Фактически же это разные по устройству и области применения схемы, потому объединение их под одним названием представляется не совсем удачным. Так, микросхема 561ТМЗ содержит четыре статических триггера-защелки, а ТМ2 — два динамических D-триггера с дополнительными входами R и S. Если тип не указывается, то обычно по умолчанию предполагается, что речь идет о динамических D-триггерах.

Статический D-триггер легко получить из RS-триггера путем небольшого усложнения его схемы (рис. 9.9, а). При наличии на входе С уровня логической единицы входные сигналы будут пропускаться на вход RS-триггера и схема будет повторять на выходе Q уровни на входе D. Если же мы установим на входе С уровень логического нуля, то схема немедленно «зависнет» в состоянии выхода, соответствующем входному уровню непосредственно перед приходом отрицательного фронта на вход С — то есть запомнит его! Поэтому такой триггер и называют защелкой — при подаче на вход С короткого тактового импульса он как бы «защелкивает» состояние входа.

Рис. 9.9. D-триггеры :

а — схема статического D-триггера;  б — схема динамического D-триггера на основе двух статических; в — счетный триггер на основе динамического D-триггера

Динамические D-триггеры более универсальны и область применения у них куда шире, чем у статических. Динамический триггер сложнее по устройству. Один из способов построения динамического D-триггера из двух статических показан на рис. 9.9, б. Эта схема работает следующим образом: когда на общем входе С присутствует отрицательный уровень, состояние входа D переписывается на выход первого (слева) триггера, при этом второй триггер заперт. Сразу после положительного фронта на входе С это состояние переписывается во второй триггер и появляется на выходе Q, а первый триггер запирается. Таким образом, запоминание состояния общего D-входа происходит в точности в момент положительного перепада уровней и никогда больше. Если изменить местоположение инвертора и присоединить его ко входу второго триггера, а на первый триггер подавать тактовые импульсы напрямую, то срабатывание будет происходить по отрицательному фронту и такой тактовый вход будет считаться инверсным. Для того чтобы получить дополнительные входы принудительной установки триггера в нулевое и единичное состояния (R- и S-входы), нужно оба статических триггера реализовать на трехвходовых элементах и объединить соответствующие входы у обоих триггеров — устанавливать по входам R и S только выходной триггер недостаточно (подумайте, почему?).

Счетный триггер

На рис. 9.9, в показана самая простая схема счетного триггера на основе динамического D-триггера. Из сказанного ясно, как она работает: при каждом положительном перепаде на выход Q будет переписываться состояние противоположного выхода Q¯, т. е. с приходом каждого тактового импульса система изменяет свое состояние на противоположное, в результате чего на выходе сформируется симметричный (независимо от скважности входных импульсов) меандр с частотой, вдвое меньшей, чем входная. Такой триггер можно считать делителем частоты на два или одноразрядным двоичным счетчиком — в зависимости от того, для чего он используется. В отличие от всех остальных типов триггеров (а кроме описанных, распространены еще и т. н. JK-триггеры, на которых мы здесь не останавливаемся), счетные триггеры в интегральном исполнении отдельно не выпускают (их легко получить, например, из D-триггеров), а изготавливают только готовые многоразрядные двоичные счетчики, из таких триггеров составленные. К рассмотрению счетчиков мы перейдем чуть далее, а пока кратко остановимся на регистрах.

Регистры

Регистрами называют устройства для хранения двоичных чисел. Количество разрядов в регистрах, выпускаемых отдельно, обычно не превышает восьми, но в составе других микросхем могут быть и регистры с большей разрядностью — вплоть до 128 бит в процессорах типа Pentium или Athlon.

Простейший одноразрядный регистр— это описанный в предыдущем разделе статический D-триггер. Большинство регистров в микроконтроллерах, а также ячеек статической памяти (SRAM) представляют собой именно такие триггеры-защелки. Вообще большинство типов электронных ЗУ, за исключением таких устройств, как магнитные или оптические диски, можно рассматривать как совокупность регистров. Например, четыре триггера-защелки, входящие в микросхему 561ТМЗ, образуют четырехразрядный регистр с параллельной записью и считыванием, причем тактовый вход в этой микросхеме у всех четырех разрядов общий. Как и сам триггер, такой регистр называют защелкой.

Значительно чаще регистрами называют устройства, которые позволят записывать и считывать информацию не только раздельно в каждый разряд, но и последовательно, с помощью сдвига. Если регистр-защелка допускает только параллельную запись, то последовательный регистр имеет возможность записи через единственный вход, который является D-входом самого младшего разряда.

Последовательный регистр является неким обобщением конструкции D-триггера. Работу динамического D-триггера можно рассматривать, как процесс сдвига информации от входа через первый триггер ко второму при поступлении соответствующих перепадов на тактовом входе. В последовательном регистре, который в простейшем случае представляет собой просто соединение таких триггеров друг за другом, происходит нечто подобное: с каждым фронтом тактового импульса информация сдвигается от младшего разряда к старшему, при этом в младший разряд записывается состояние входа. Считывать (и записывать) информацию при этом обычно можно и из каждого разряда в отдельности, как и в случае регистра-защелки, и через единый последовательный вход и выход. Такие регистры получили еще название сдвиговых (пример — 561ИР2). Они широко используются для последовательного ввода и вывода информации. Скажем, для вывода восьми бит через последовательный порт RS-232 достаточно записать их в такой регистр, а потом подать на него восемь тактовых импульсов с нужной частотой (см. главу 16).

Счетчики

Самый простой счетчик можно получить, если соединить последовательно ряд счетных триггеров, как показано на рис. 9.10, а. Схема обладает одной особенностью, в которой легко разобраться, если построить диаграмму работы этого счетчика, начиная с состояния, в котором все триггеры находятся в состоянии низкого уровня на выходе («0000»). В самом деле, при подаче первого же импульса триггеры перейдут в состояние со всеми единицами («1111»)! Если строить диаграмму дальше, то мы увидим, что последовательные состояния будут такими: «1110», «1101» и т. д. В этом легко узнать последовательный ряд чисел 15, 14, 13, т. е. счетчик получился вычитающим, а не суммирующим.

А как можно получить суммирующий счетчик? Очень просто — надо ко входу каждого следующего триггера подсоединить не прямой выход предыдущего, а инверсный. Если при этом тактовые импульсы подавать также через инвертор (рис. 9.10, б), тогда счетчик будет срабатывать по заднему (отрицательному) фронту входного импульса, а не по переднему (разумеется, можно просто выбрать триггеры с инверсным тактовым входом). В этом случае будет все в порядке — входные импульсы будут суммироваться (см. диаграмму) и мы получим ряд последовательных состояний: «0000», «0001», «00010». «0011» и т. д.

Рис. 9.10. Схемы счетчиков на D-триггерах:

а — вычитающего; б — суммирующего

Заметки на полях

Удивительная все же штука — электроника! Сначала мы получили полную аналогию между абстрактной математической теорией — булевой алгеброй, — и состояниями переключателей на реле, теперь вот— между не менее абстрактным арифметическим счетом и последовательными состояниями счетчика на триггерах. Чем этот счетчик отличается от дикаря, раскладывающего на земле палочки? Ничем, кроме того, что он «раскладывает» не палочки, а уровни напряжений, причем выгодно отличается от первобытного сознания тем, что еще и владеет позиционной системой счисления. Начинаешь понимать, почему ученые в середине прошлого века были так обольщены возможностями электронных схем, что даже заговорили о «машинном разуме». Но это уже другая тема…

У счетчиков, построенных по такой простейшей схеме, есть один крупный недостаток: переключение триггеров происходит асинхронно, сигнал от входа должен пройти всю цепочку, пока на выходе также изменится уровень. Эти, казалось бы, незначительные задержки могут, однако, привести к значительным неприятностям, типа возникновения лишних «иголок» при дешифрировании состояний выхода. А при больших частотах входных импульсов, на пределе возможностей конкретных логических элементов, фронты сигналов на выходах вообще могут приобрести совершенно хаотическое расположение относительно входного сигнала, так, что дешифрировать состояние счетчика будет невозможно. Поэтому практически все счетчики в интегральном исполнении делают по иным, синхронным, схемам, когда входной тактовый сигнал подается одновременно на все разряды, и фронты выстраиваются строго «по линеечке», независимо от задержек в том или ином триггере. Так устроены, например, два четырехразрядных счетчика, образующие микросхему 561ИЕ10.

Наиболее универсальные счетчики позволяют записывать информацию параллельно, как в регистрах. Тогда счетчик может начинать отсчет не с нулевого значения, а с некоего заданного числа. Таковы, например, счетчики 561ИЕ11 и 561ИЕ14. Подробно разбирать мы такие схемы не будем, т. к. самостоятельно их строить не придется, но для понимания того, как устроены счетчики-таймеры в микроконтроллерах, эта информация пригодится.

На практике счетчики используют не только по прямому назначению — для подсчета импульсов, — но и в качестве управляемых делителей частоты. На этом основано их применение в электронных часах. Обычный часовой кварц по технологическим причинам удобно делать на частоту 32 768 Гц. Пропустив частоту с генератора, построенного на таком кварце, через 16-разрядный счетчик-делитель (например, 561НЕ16), мы получим на выходе колебания с периодом ровно в 1 с, которые удобны для дальнейшего формирования минут и часов. На практике из-за сложности суточного счета времени и особенно календарных дат, от дискретных счетчиков для таких целей давно отказались, и часы делают на специализированных микросхемах RTC (Real Time Clock— «часы реального времени») и микроконтроллерах, и тем, и другим мы еще будем заниматься. Но в основе работы таких интегральных часов все равно лежат счетчики-делители частоты — аппаратные или программные.

 

Глава 10

Откуда берутся цифры

Все природные явления носят непрерывный, аналоговый характер. По крайней мере, для нас все протекает так, как если бы явления природы были полностью непрерывными и характеризовались бы рядом действительных чисел, отстоящих друг от друга на бесконечно малые отрезки по числовой оси. Если же копнуть поглубже, то окажется, что все не так просто. Начнем с атомномолекулярной структуры вещества и всей огромной совокупности явлений, которые являются следствием этого феномена. Открытие этой структуры в свое время немало потрясло ученых. Но если даже не вдаваться в атомные материи, то и на макроуровне тоже все не так однозначно, например, наш глаз по сути представляет собой светочувствительную матрицу, в которой около 125 миллионов светочувствительных палочек и около 6 миллионов цветочувствительных колбочек.

На практике, однако, эти рассуждения имеют мало значения, т. к. разрешение глаза на порядок превышает возможности искусственно созданной матрицы, да и сама дискретность там иной природы. Для большинства практических применений и звуковые и световые колебания можно считать имеющими чисто аналоговую, непрерывную природу. Но вот обрабатывать их, и особенно хранить, оказалось куда удобнее в цифровом виде.

Встает задача преобразования аналоговой величины в дискретную. Естественно, когда мы хотим, чтобы преобразованная информация опять предстала перед нами в форме, воспринимаемой нашими органами чувств, то мы вынуждены делать и обратное преобразование — цифроаналоговое. Правда, такое требуется не всегда: во многих случаях информацию можно оставить в цифровом виде, так ее и отобразив— в виде совокупности цифр на семисегментном индикаторе, к примеру.

Заметки на полях

Интересно, что такой способ отображения, хотя и значительно более корректный, чем аналоговый (мы не теряем информации), но не всегда может оказаться более правильным. Если вы вглядитесь в пульт управления каким-нибудь сложным устройством — не обязательно атомной электростанцией, достаточно торпеды обычного автомобиля, — вы увидите, что большинство показывающих приборов там — стрелочные. Хотя, как вы понимаете, нет никаких проблем в современном автомобиле демонстрировать скорость, уровень топлива или температуру двигателя непосредственно в цифрах, но этого не делают сознательно, потому что в очень многих случаях человека не интересует точное значение того или иного параметра. Его интересует только отклонение от некоторого значения, или превышение некоторого порога, или тенденция изменения величины, но не сама эта величина, и не сам порог. Информация о том, что температура двигателя составляет 80 °C, для водителя совершенно лишняя, ему важно знать, что если вот эта стрелочка не достигла вот этой красненькой черточки — значит, все в порядке. Но бывают и другие случаи, например, отсчет пробега того же автомобиля имеет смысл, только будучи представленным именно в цифровом виде, поэтому еще на заре автомобилестроения пришлось придумывать разные — тогда еще, конечно, механические — счетчики, отображающие число пройденных километров. Все это следует учитывать при проектировании различных показывающих устройств, и при необходимости приходится даже идти на усложнение схемы, причем, что обидно, нередко с заведомой потерей информации или даже с ее искажением. Типичный пример из этой области — датчик количества топлива в том же автомобиле, который проектировщики традиционно заставляют врать, занижая показания, иначе слишком много водителей оказывалось бы на дороге с сухими баками в полукилометре от ближайшей заправочной станции.

Оцифровка

Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 10.1, а. В некоторые моменты времени t1, t2, t3 мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка у нас содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. — сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 метра, а самое мелкое деление 1 см (т. е. мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256 и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.

Рис. 10.1. Оцифровка аналоговых сигналов:

а — основной принцип; б — к теореме Котельникова-Найквиста

Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала x1, x2, x3. Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить аналоговую величину не больше некоторого значения, которое соответствует выбранному масштабу. Иначе придется или увеличивать число разрядов (длину линейки), или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать линейку). Все изложенное и есть сущность работы аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

На рис. 10.1, а график демонстрирует этот процесс во времени. Если мы меряем какую-то меняющуюся во времени величину, то приходится производить измерения регулярно. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал, то эти измерения удобно проводить со строго равными промежутками времени между ними — иначе нам будет трудно узнать, какому измерению какой момент сигнала соответствует. Получаем массив чисел, который и представляет наш исходный сигнал в цифровом виде. Зная частоту дискретизации (частоту оцифровки) и принятый масштаб (т. е. какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.

Но что-то мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 10.1, б, который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя — Найквиста, на самом деле они оба придумали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации fд. Так как в выражении для синуса A∙sin(2πft) имеется два независимых коэффициента (А — амплитуда и f — частота), то для того, чтобы вид кривой восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый период (если сами параметры синусоиды А и f не меняются во времени, то достаточно вообще двух точек на всем интервале времени; именно такой случай показан на графике рис. 10.1, б), т. е. частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала. Это и есть теорема Котельникова — Найквиста.

Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации fд. В сумме эти синусоиды, или гармоники (т. е. члены разложения сигнала в ряд Фурье), дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда. Следовательно, процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.

Займемся обратным преобразованием. В сущности, никакого преобразования цифра— аналог в цифроаналоговых преобразователях (ЦАП), которые мы будем здесь рассматривать, на самом деле не происходит: просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, т. е. занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов и физическим моделированием абстрактной величины — числа. Вся аналоговая шкала поделена на кванты — градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем.

Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, (например, как на рис. 10.1, a), то мы в результате получим ступенчатую картину (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 10.1, а

Если вы сравните графики на рис. 10.1, а и 10.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во-первых, брать отсчеты почаще, во-вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки будут все становиться меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по уровню, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии. Есть и еще один способ получения гладкой кривой — пропустить полученный сигнал через ФНЧ, в результате чего ступеньки сгладятся. (Практически это равносильно вычислению промежуточных значений методом интерполяции, считая, что от отсчета к отсчету кривая меняется по линейному или какому-нибудь еще закону.) Конечно, ФНЧ — это лишь грубая полумера, и увеличения разрядности и частоты отсчетов не заменяет.

Все изложенное касается дискретизации аналоговых сигналов во времени. Но здесь нас будет больше занимать не временной ряд оцифрованных сигналов, а получение каждого отдельного значения этого ряда — как же реализовать на практике упомянутую ранее двоичную линейку?

ЦАП

Начнем мы с конца, т. е. с цифроаналоговых преобразователей. Будем считать, что на входе мы имеем числа в двоичной форме — неважно, результат оцифровки сигнала или синтезированный код. Нам его нужно преобразовать в аналоговый уровень напряжения в соответствии с выбранным масштабом.

Самый простой ЦАП — десятичный или шестнадцатеричный дешифратор-распределитель, подобный 561ИД1 (см. рис. 8.7). В самом деле, если на него подать четырехразрядный код, то на выходе мы получим значения в десятичной или шестнадцатеричной форме — для каждого значения кода на отдельном выводе. Присоединив к выходам этого дешифратора линейку светодиодов, получаем полосковый (шкальный) индикатор, который с разрешением в 10 или 16 ступеней на весь диапазон будет показывать уровень некоей величины. Иногда этого достаточно.

На самом деле это, конечно, еще не настоящий ЦАП, а только его часть — он не делает операции, показанной на рис. 10.2, а лишь отображает цифровую величину наглядно. Преобразовать выход дешифратора-распределителя в уровень напряжения теоретически несложно: для этого надо выстроить делитель из цепочки одинаковых резисторов, подключить его к источнику опорного напряжения и коммутировать отводы этого делителя ключами, управляемыми от дешифратора-распределителя. Для двух- или трехразрядного кода можно использовать описанные в главе 8 мультиплексоры типа 561КП1 и 561КП2.

Но для большего числа разрядов такой ЦАП с непосредственным преобразованием превращается в совершенно чудовищную конструкцию. Для восьмиразрядного кода потребовалось бы 256 резисторов (строго одинаковых!), столько же ключей и дешифратор с таким же числом выходов, а ведь восьмиразрядный код — довольно грубая «линейка», разрешающая способность ее не превышает четверти процента. Поэтому на практике такой метод употребляют для построения АЦП, а не ЦАП (потому что, несмотря на сложность, он обладает одним уникальным свойством, о котором поговорим далее), а здесь мы даже не будем рисовать такую схему.

Рассмотрим один из самых распространенных методов, который позволяет осуществлять преобразование «код — напряжение» не прибегая к подобным «монструозным» конструкциям.

На рис. 10.3, а показан вариант реализации ЦАП на основе ОУ с коммутируемыми резисторами в цепи обратной связи. Самим нам строить такие ЦАП, конечно, не придется, но для любителей укажу, что в качестве коммутирующих ключей можно применить, например, малогабаритные электронные реле серии 293 или специализированные ключи из серии 590. Однако для осуществления переключающего контакта потребовалось бы ставить по два таких ключа на каждый разряд, потому в серии 561 предусмотрена специальная микросхема 561КТЗ, которая содержит четыре одинаковых ключа, работающие именно так, как показано на данной схеме: если подать на вход управления сигнал логической единицы, то выход ключа коммутируется на вход,

Рис. 10.3. Реализация ЦАП :

а — двухразрядный ЦАП с отрицательным выходом;  б — цепочка R-2R произвольной длины; в — ЦАП с положительным выходом

Для лучшего уяснения принципов я нарисовал всего лишь двухразрядный вариант. Два разряда— это четыре градации, т. е. выходное напряжение ОУ должно принимать четыре значения с равными промежутками. В данном случае эти напряжения равны 0, а также 1/4, 1/2 и 3/4 от опорного напряжения Uоп. Как это происходит?

Рассмотрим сначала цепочку резисторов с номиналами R и 2R. Так как оба нижних по схеме резистора 2R в исходном состоянии присоединены к «земле», т. е. включены параллельно, то их суммарное сопротивление равно R. Тогда верхний по схеме резистор R и эти два резистора образуют делитель, напряжение на котором равно половине от Uоп. Предположим, на входах управления ключами оба разряда имеют нулевые значения, т. е. код принимает значения «00». В этом случае цепочка резисторов отсоединена от входа и на выходе ОУ будет напряжение, равное нулю. Пусть теперь код примет значение «01». В этом случае резистор с номиналом 2R младшего разряда переключается ко входу усилителя. Для самой цепочки «все равно» — к «земле» присоединен этот резистор или ко входу, потому что потенциал инвертирующего входа ОУ равен потенциалу неинвертирующего, т. е. тому же потенциалу «земли». Ко входу ОУ через сопротивление с номиналом 2R потечет ток, величина которого будет равна величине напряжения на его входе, т. е. Uоп/2, деленной на величину этого резистора (2R). Итого значение тока будет Uоп/4R, и ток этот создаст на резисторе обратной связи ОУ, сопротивление которого также R падение напряжения, равное Uоп/4R. Можно считать и по-другому — рассматривать инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 0,5, что определяется отношением сопротивлений R/2R, и напряжением на входе Uоп/2. Итого на выходе всей схемы будет напряжение Uоп/4R (но с обратным знаком, т. к. усилитель инвертирующий).

Пусть теперь код принимает значение «10». Тогда все еще проще — ко входу ОУ подключается напряжение Uоп через резистор 2R. Коэффициент усиления тот же самый, так что на выходе будет напряжение Uоп/2. Самый сложный случай, когда код принимает значение «11» и подключаются оба резистора. При этом ОУ надо рассматривать как сумматор токов. Напряжение на выходе будет определяться суммой токов через резисторы 2R умноженной на величину сопротивления обратной связи R т. е. будет равно (Uоп/2R + Uоп/4R)∙R или просто 3 Uоп/4.

Способ построения цепочки R-2R с любым числом звеньев ясен (рис. 10.3, б). Крайние резисторы со значением 2R включены параллельно и в сумме дают сопротивление R поэтому следующее звено оказывается состоящим из тех же номиналов по 2R и в сумме тоже даст R и т. д. Какой бы длины цепочку ни сделать, она будет делить входное напряжение в двоичном соотношении: на самом правом по схеме конце цепочки будет напряжение Uоп, на следующем отводе Uоп/2, на следующем Uоп/4 и т. д. Фактически это и есть наша двоичная линейка.

Так можно всего с помощью двух типономиналов резисторов, отличающихся ровно в два раза, строить ЦАП в принципе любой разрядности. Например, восьмиразрядный ЦАП будет содержать всего 16 резисторов и 8 ключей (с переключением), не считая резистора обратной связи, который у нас для наглядности был равен также R но может быть любого удобного номинала. В интегральных ЦАП часто этот резистор вообще не устанавливают, а выносят соответствующие выводы наружу, так что можно легко получать любой масштаб напряжения по выходу. Например, если в нашей схеме сделать этот резистор равным 1,33R то на выходе мы получим напряжения, равные Uоп, 2Uоп/3, Uоп/3 и 0. Правда, неудобство такой простейшей схемы заключается в том, что выходные напряжения будут с обратным знаком, но эта проблема легко решается: на рис. 10.3, в показан простейший вариант ЦАП с положительным выходом.

Большинство интегральных ЦАП построено на основе описанного принципа суммирования взвешенных токов или напряжений, хотя есть, конечно, и другие способы. Получив таким способом аналоговое напряжение из цифрового значения, мы можем теперь перейти к рассмотрению аналого-цифровых преобразователей (АЦП), один из распространенных классов которых содержит указанные ЦАП.

АЦП

Номенклатура аналого-цифровых преобразователей существенно больше, чем ЦАП. Однако все разнообразие их типов можно свести к трем разновидностям: это АЦП параллельного действия, последовательного приближения и интегрирующие. Все эти типы АЦП встречаются на практике, т. к. обладают разными свойствами, и потому применимы в разных областях.

АЦП параллельного действия

АЦП параллельного действия — это зеркально отраженный простейший ЦАП на основе дешифратора, о котором шла речь ранее. В таких АЦП имеется делитель из k одинаковых резисторов, к каждой ступени которого подключен компаратор, сравнивающий напряжение на делителе с входным сигналом. Выходы компараторов образуют равномерный код, вроде того, что получается на выходе дешифратора-распределителя. Они подключены к шифратору с к входами, который преобразует этот код в двоичный с числом разрядов и, равным величине log(k) (округленной, естественно, до большего целого). Трудности тут те же, что и при построении основанных на подобном принципе ЦАП: для n-разрядного кода требуется k = 2n резисторов и компараторов, причем резисторов точно согласованных между собой, и компараторов также с как можно более идентичными характеристиками. Поэтому более чем 8-разрядные, такие АЦП практически не делают. А зачем их делают вообще? По одной простой причине — этот тип АЦП самый быстродействующий из всех, преобразование происходит фактически мгновенно и лимитируется только быстродействием применяемых компараторов и логики. Фактическое быстродействие АЦП такого типа может составлять десятки и сотни миллионов отсчетов в секунду (наиболее совершенных, например, МАХ108 — даже до 1,5 млрд). Все остальные типы АЦП, как мы увидим, значительно медленнее.

АЦП последовательного приближения

АЦП последовательного приближения как раз и относятся к тем, что используют рассмотренные ранее ЦАП с коммутируемыми резисторами. Хотя самим в настоящее время такие АЦП строить не приходится, но для успешного их использования следует хорошо понимать, как они работают. Именно такого типа АЦП встроены в микроконтроллеры семейства AVR (см. часть II этой книги).

АЦП последовательного приближения работает по следующему принципу. Берется ЦАП нужной разрядности (именно поэтому мы рассматривали ЦАП раньше, чем АЦП). На его цифровые входы подается с некоего регистра код по определенному правилу, о котором далее. Выход ЦАП соединяется с одним из входов компаратора, на другой вход которого подается преобразуемое напряжение. Результат сравнения подается на схему управления, которая связана с этим самым регистром — формирователем кодов.

Есть несколько вариантов алгоритма преобразования. Самый простой выглядит следующим образом: сначала все разряды кода равны нулю. В первом такте самый старший разряд устанавливается в единицу. Если выход ЦАП при этом превысил входное напряжение, т. е. компаратор перебросился в противоположное состояние, то разряд возвращается в состояние логического нуля, в противном же случае он остается в состоянии логической единицы. В следующем такте процедуру повторяют для следующего по старшинству разряда. Такой метод позволяет за число тактов, равное числу разрядов, сформировать в регистре код, соответствующий входному напряжению. Способ довольно экономичен в смысле временных затрат, однако имеет один существенный недостаток: если за время преобразования входное напряжение меняется, то схема может «ошибаться», причем иногда вплоть до полного сбоя. Поэтому в такой схеме обязательно приходится предусматривать устройство выборки-хранения (УВХ), о которых далее.

В другой модификации этой же схемы формирование кодов осуществляет реверсивный счетчик, подобный 561ИЕ11, с нужным числом разрядов. Выход компаратора попросту подключают к выводу переключения направления счета. Изначально счетчик полностью сбрасывают, после чего подают на него тактовые импульсы. Как только счетчик досчитает до соответствующего значения кода, и выход ЦАП превысит входное напряжение, компаратор переключает направление счета, и счетчик отрабатывает назад. После окончания этого периода установления, в идеале, если напряжение на входе меняется мало, величина кода все время колеблется в пределах младшего разряда. Здесь выбросы не так страшны, но большое время установления и неизвестное заранее время реакции на быстрые изменения входного сигнала являются недостатком такого АЦП, получившего название следящего.

В большинстве случаев для АЦП последовательного приближения приходится ставить на входе устройства выборки-хранения (УВХ). В простейшем случае это аналоговый электронный ключ, на вход которого подается измеряемый сигнал, а на выходе стоит конденсатор. До начала измерения ключ открыт и напряжение на конденсаторе равно входному напряжению со всеми его изменениями. По команде начала измерения ключ запирается и в дальнейшем в качестве измеряемого фигурирует уже напряжение, запасенное на конденсаторе, изменения на входе на измерительную схему не влияют. Все, казалось бы, просто, но наличие УВХ, прежде всего, достаточно сильно замедляет процесс, т. к. ключ имеет конечное сопротивление и конденсатор должен иметь время для зарядки. Кроме того, ключ вместе с конденсатором образует ФНЧ, который может искажать форму сигнала. К тому же, как бы ни было велико входное сопротивление компаратора, оно конечно, и притом ключ также имеет не бесконечно большое сопротивление в закрытом состоянии, присутствует в схеме обычно и элемент для сброса конденсатора, наконец, конденсатор также имеет собственные утечки, — все это вынуждает увеличивать емкость конденсатора и еще больше снижать быстродействие схемы. В интегральных АЦП подобного рода иногда даже предоставляется выбор между точностью (числом разрядов) и быстродействием.

Кроме выборки-хранения, в АЦП последовательного приближения требуется также время на вывод данных и подготовку к следующему циклу измерения. Все указанные причины приводят к тому, что наиболее распространенные 12-разрядные АЦП последовательного приближения имеют реальное быстродействие не выше 50—200 кГц. Как пример достаточно быстродействующей модели, приведем МАХ1132, который имеет разрешение 16 бит при частоте выборок 200 кГц. АЦП последовательного приближения очень распространены и применяются там, где требуется средняя точность (до 12 разрядов) при среднем быстродействии.

Интегрирующие АЦП

Наиболее точные и одновременно самые медленные — интегрирующие АЦП. Разных типов интегрирующих АЦП вообще-то не меньше десятка, но здесь мы подробно рассмотрим только две их разновидности. Кстати, интегрирующие АЦП являются примером того, что цифровая техника вовсе не всегда достигает наивысшей точности в сравнении с аналоговой, т. к. центральный узел этих, как мы уже сказали, наиболее точных преобразователей — чисто аналоговый интегратор на ОУ.

Схема самого простого интегрирующего АЦП показана на рис. 10.4. Это так называемый АЦП с однократным интегрированием. В начале преобразования на С-вход динамического D-триггера поступает положительный фронт, который устанавливает выход Q в состояние логической единицы. Она является разрешающим уровнем для элемента «И-НЕ», и на вход счетчика поступают импульсы. Одновременно через выход Q¯ запирается транзистор VT1. Конденсатор начинает заряжаться от источника стабильного тока. При равенстве значения входного измеряемого напряжения и напряжения на конденсаторе компаратор срабатывает и обнуляет триггер («ворота» на логическом элементе «И-НЕ» запираются, транзистор открывается и разряжает конденсатор, счетчик обнуляется). Число импульсов, накопленных в счетчике к этому моменту, пропорционально входному напряжению.

Источник тока вмсте с конденсатором в данном случае образуют так называемый ГЛИН— генератор линейно изменяющегося напряжения. Схему можно упростить, если в качестве источника стабильного тока поставить простой резистор, питающийся от стабильного источника напряжения, но, т. к. форма кривой нарастания напряжения при этом не линейная, а экспоненциальная (см. рис. 2.9, б), то придется ограничиться небольшим диапазоном входных напряжений, где форма кривой еще близка к прямой линии. На практике так часто и поступают, поэтому источник тока я подробно не рисовал.

У схемы по рис. 10.4 множество недостатков и единственное достоинство — простота. При взгляде на нее непонятно, чего это я распинался насчет супервысоких характеристик интегрирующих АЦП. Главным недостатком однократного интегрирования является то, что результат преобразования тут зависит от всего на свете: от стабильности источника тока, ГЛИН (и каждого его элемента в отдельности, в первую очередь, конденсатора), порога компаратора, от неидеальности ключа для сброса и т. п. Еще хуже то, что схема в данном варианте срабатывает от мгновенного значения входного сигнала и потому весьма восприимчива к его дребезгу и вообще любым помехам. Если тактовая частота случайно окажется кратной частоте помехи (в первую очередь сетевой с частотой 50 Гц), то мы вообще можем получать каждый раз значения, весьма далекие от истины. (В теории добиться полной некратности частоты измерения и помехи можно только, если сделать тактовую частоту изменяющейся по случайному закону. Так как отношения обычных чисел всегда образуют периодическую дробь, то на выходе такого АЦП мы получим биения выходной величины с частотой повторения периода этой дроби.) В то же время преобразование длится все равно достаточно долго, т. к. обычные значения тактовой частоты, при которых схема еще работает приемлемо, лежат в диапазоне максимум десятков килогерц (если, конечно, специально не использовать быстродействующие компараторы и логику).

Рис. 10.4. АЦП однократного интегрирования

Можно несколько улучшить такой АЦП: достаточно подать измеряемое напряжение на вход ГЛИН, а опорное— на компаратор. Тогда сигнал будет интегрироваться за время преобразования, причем интегрироваться очень точно, мы будем получать истинное среднее арифметическое значение сигнала за это время. Правда, сама функция преобразования при этом окажется обратной, т. е. время заряда (и значение выходного кода на счетчике) будет обратно пропорционально значению входного напряжения. Это неудобно, поскольку сильно усложняет обработку результата. По всем этим причинам АЦП с однократным интегрированием, несмотря на его простоту, в настоящее время не употребляют вообще и даже не выпускают в виде специализированных микросхем.

Заметки на полях

Единственное известное мне массовое применение АЦП, построенного именно по приведенной примитивной схеме (и при этом вполне справляющегося со своими обязанностями) — это схема считывания координат положения рукоятки джойстика на входе игрового порта ПК. Правда, я очень не уверен, что эта схема в современных материнских платах в действительности осталась той же, какой ее сделали еще в начале 80-х (впервые — в малоизвестной «домашней» модели IBM PC под названием PCj), но интерфейс для внешнего мира остался тем же.

Самое интересное, что все перечисленные недостатки можно преодолеть, как говорится, одним махом, путем небольшого усложнения схемы. Интегрирующие АЦП не получили бы такого распространения и заслуженной репутации «самых стабильных», если бы не это обстоятельство.

Идея метода, который называется двойным (или двухстадийным) интегрированием, показана на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Цикл работы АЦП двойного интегрирования:

1 — идеальный случай; 2 — при сдвиге порога компаратора; 3 — при изменении емкости конденсатора

Посмотрим сначала на график, обозначенный цифрой 1. В первую часть цикла работы за фиксированное время такта t2 — t1 конденсатор интегратора заряжается током, который определяется входным напряжением Uвх. Во второй части этот конденсатор разряжается точно известным током, определяющимся опорным напряжением Uоп, до момента t3, когда напряжение становится равным нулю. Чем больше входное напряжение, тем до большей величины зарядится конденсатор в первой части, и тем дольше он будет разряжаться во второй. Легко показать, что отношение интервала времени t3 — t2 к известному времени такта t2 — t1 будет равно отношению входного напряжения Uвх к опорному Uоп. Таким образом, измерив полученный интервал времени t3 — t2 обычным методом с помощью счетчика, как это сделано в схеме на рис. 10.4, мы получим на выходе код, пропорциональный входному напряжению.

На самом деле напряжение, до которого разряжается конденсатор, задается порогом компаратора и может в общем случае быть отличным от нуля на величину δ за счет «гуляния» порога, например, при изменении температуры. Но так как следующий цикл измерения начнется в точности с того же значения порога, то, как вы видите из графика 2, в данном случае имеет значение только изменение порога за время преобразования, которое обычно не превышает долей секунды. На результате не скажется и изменение емкости конденсатора (при тех же условиях), т. к. при этом наклон прямой и заряда и разряда изменится в одинаковой степени (график 3). В самых точных АЦП такого типа дополнительно проводят цикл «автокоррекции нуля», когда на вход подают нулевое напряжение и результат потом вычитают из значения кода, полученного в рабочем цикле. Мало того, здесь даже не требуется «кварцованная» частота и в теории всю схему можно «заводить» от любого RC-генератора— при условии, что время такта t2 — t1 и частота заполнения «ворот» для подсчета длительности результирующего интервала t3 — t2 задаются от одного и того же генератора.

Но чудес не бывает— точность и стабильность преобразования здесь полностью определяются точностью и стабильностью значения Uоп. Это общее условие для всех без исключения конструкций АЦП и ЦАП. Между прочим, обратите внимание, что Uвх и Uоп образуют в совокупности нечто вроде неинвертирующего и инвертирующего входа ОУ. Эта аналогия куда более полная, чем кажется, и манипулируя этими величинами, можно выделывать с выходным кодом всякие штуки, в частности, подгонять масштаб преобразования к нужному диапазону. Другое облегчение, которое можно получить от этой связи, заключается в возможности проведения относительных измерений, когда входное и опорное напряжения получаются от одного источника и тем самым имеют одинаковую относительную погрешность. Получается нечто вроде явления ослабления синфазного сигнала в ОУ. В идеале тогда мы получаем очень точные измерения, однако идеал этот, к сожалению, редко достижим на практике.

Кстати, в интегрирующих АЦП такого рода для более полного подавления помех нужно делать первую часть цикла интегрирования именно кратным периоду помехи. Тогда в цикле укладывается целое число периодов помехи и она усредняется. Практически наибольшее влияние оказывает сетевая помеха частотой 50 Гц, поэтому частоту циклов стараются делать в «круглых» числах.

Простой вариант практической схемы АЦП двойного интегрирования (преобразователь напряжение — время) приведен на рис. 10.6. Счетная часть на схеме не показана. Для понимания того, как работает схема, следует обратить внимание, что управляющий вход у ключей типа 590КН2 (D1) инверсный, т. е. при низком уровне на управляющем входе ключ открыт, при высоком — заперт.

Рис. 10.6. Простой вариант АЦП двойного интегрирования (ПНВ)

Рассмотрим диаграмму работы (рис. 10.6, справа). В момент отрицательного перепада на тактовом входе Т, RS-триггер устанавливается в единицу по выходу Q. Так как на входе Т в этот момент отрицательный уровень, ключ D1/1 открывается, остальные ключи заперты. Конденсатор подключается в обратную связь верхнего ОУ (DA1/1) и начинается цикл интегрирования входного напряжения (напряжение на конденсаторе возрастает по абсолютной величине, т. е. на выходе DA1/1 падает, т. к. интегратор инвертирующий). В момент окончания отрицательного полупериода тактовой частоты ключ D1/1 запирается, а D1/3 открывается, заряженный конденсатор оказывается подключенным в обратную связь второго ОУ (DA1/2).

Начинается цикл интегрирования опорного напряжения (изменение напряжения на конденсаторе показано на диаграмме пунктирной линией). Так как обратная связь в первом ОУ теперь отсутствует, то он сработает, как компаратор: сначала на его выходе установится напряжение, равное отрицательному питанию (или близкое к нему), а в момент равенства напряжения на конденсаторе нулю выход резко устремится от отрицательного к положительному питанию (но его ограничит на уровне примерно +0,6 В диод, включенный в обратную связь, который нужен для того, чтобы не затягивать переходной процесс). Положительный перепад передастся на обнуляющий вход RS-триггера и установит его выход Q в состояние логического нуля. При этом откроется ключ D1/2 и закоротит конденсатор, прерывая таким образом процесс интегрирования. На входе верхнего ОУ установится напряжение, равное нулю, а на выходе, вообще говоря, т. к. обратная связь по-прежнему отсутствует, оно станет неопределенным (на диаграмме оно показано условно в виде нулевого уровня). Это состояние длится до конца периода тактовой частоты, а с отрицательным перепадом на входе Т ключи Dl/З и D1/2 закроются и все начнется сначала. На выходе схемы возникает положительный импульс напряжения, длительность которого t3 - t2 пропорциональна входному напряжению, согласно соотношению:

(t3 - t2)/(t2 - t1) = Uвх/Uоп

где промежуток времени t2 - t1 жестко задан внешним тактовым генератором.

Описанная схема рассчитана для получения разрешающей способности 12 разрядов или 4096 градаций. Максимальная частота отсчетов при тактовой частоте 1 МГц составит 122 Гц. Исходя из этого выбраны величины сопротивлений и емкость конденсатора. Точность преобразования напрямую зависит от стабильности резисторов, поэтому их нужно выбирать с точностью не хуже 0,1 %, в этом случае абсолютная точность может достигнуть 10 разрядов без дополнительной калибровки. Однако Uоп тоже должно иметь не меньшую стабильность.

По такому принципу устроены АЦП 572ПВ2 и 572ПВ5, которые мы будем подробнее рассматривать далее. Ранее были широко распространены ПНЧ — преобразователи напряжение-частота (в основном на основе микросхемы 555, см. главу 9), однако большинство их реализаций обладает тем же недостатком, что и однократный интегратор, т. е. их точность зависит от качества компонентов напрямую. Значительно более точные преобразователи (до 24 двоичных разрядов) получаются на основе интегрирующих преобразователей, которые также используют принцип двойного интегрирования, но на их выходе получается не интервал времени, который еще нужно сосчитать, а число-импульсный код, т. е. число импульсов за определенный промежуток времени, пропорциональное входному напряжению. АЦП такого типа называются еще дельта-сигма-преобразователями или АЦП с уравновешиванием заряда. Они широко распространены в интегральном исполнении, большинство наиболее высокоразрядных АЦП построены именно так.

Конструируем цифровой термометр

Цифровые термометры конструировать самостоятельно имеет практический смысл по крайней мере по двум причинам. Во-первых, фирменные приборы для жилых или производственных помещений обычно имеют невзрачный дизайн с ЖК-индикаторами и корпусами белого или «компьютерного» серого цвета. Во-вторых, рынок подобных бытовых устройств вообще достаточно беден, чему есть одна веская причина: сделать дешевый, достаточно точный и притом универсальный цифровой термометр, который, подобно традиционным спиртовым, можно и в воду опускать, и на мороз зимой выставить, очень непросто. Терпеливый радиолюбитель вполне может сделать конструкцию куда лучше фирменной — удобную, красивую и приспособленную под свои нужды, а «приставить» к такому термометру измеритель влажности, давления и еще чего угодно — вопрос только денег, и мы займемся этим позднее.

АЦП 572ПВ2 и ПВ5

Основой принципиальной схемы нашего термометра будет выпускающаяся уже более 20 лет очень удачная разработка 572ПВ2 (ICL7107), которая представляет собой АЦП двойного интегрирования с выходом в параллельном семисегментном коде с расчетом на 3,5 десятичных разряда.

Подробности

Что означает цифра 3,5 (в спецификациях нередко пишут в форме 3 1 / 2 ) — не может же использоваться полразряда? Действительно, при полном выходном диапазоне этой микросхемы, который составляет число ±1999, нужно подключать 4 индикатора, однако старший из них будет индицировать только цифру «1» (и, при необходимости, знак «минус»). Число 3 1 / 2 , согласно договоренностям, достигнутым еще в 1970-е годы, и означает, что старший разряд служит только для индикации «0» или «1». Если прибор в старшем разряде индицирует больше знаков (обычно по образцу 3999 или 5999), то такое разрешение обозначается, как 3 3 / 4 . Конечно, целая часть может меняться, в зависимости от общего числа разрядов (5 1 / 2 , 4 1 / 2 , и т. д.). Заметим, что точность с разрешающей способностью, вообще говоря, не связана, и почти всегда ниже последней — например, у мультиметра, который лежит передо мной, разрешающая способность также 3,5, что эквивалентно почти 11 двоичным разрядам (1/2048), но погрешность при измерении напряжения 0,2 %, что составляет всего 9 двоичных разрядов (1/512). При соблюдении некоторых (довольно жестких) требований к подаваемым сигналам и построению схемы точность обсуждаемого АЦП может быть эквивалентна разрешению — тем же 11 двоичным разрядам, т. е. приведенная погрешность составит 0,05 %, что очень и очень неплохо.

Основная (типовая) схема включения микросхемы 572ПВ2 показана на рис. 10.7.

Рис. 10.7. Вариант типового включения микросхемы 572ПВ2 (ICL7107) в корпусе DIP-40

Микросхема имеет два собственных питания: положительное 5 В (от 4,5 до 6 В) и отрицательное, которое может варьироваться в довольно большом диапазоне от -9 до -3,5 В (это обстоятельство позволяет при необходимости использовать для отрицательного питания не слишком стабильные преобразователи-инверторы, см. главу 4). Светодиодные индикаторы можно подключать напрямую, без каких-либо дополнительных резисторов (ток через сегмент при этом равен 5–8 мА), при этом им лучше обеспечить отдельное питание. Управление индикаторами здесь осуществляется коммутацией на «землю», поэтому нужен индикатор с общим анодом. Однако выходы управления дисплеем не являются выходами «с открытым коллектором» (точнее — истоком), а представляют собой обычный КМОП-выход, у которого вытекающий ток в состоянии логической единицы может составить примерно 0,5 мА, а при логическом нуле, как уже говорилось, он равен примерно 5–8 мА (для вывода 19, который управляет одновременно двумя сегментами при засветке символа «1» в старшем разряде, этот ток составляет 10–16 мА). Эти параметры следует учитывать при управлении индикаторами через внешние ключи, если требуется повышенное напряжение или ток. До 7 В амплитудного значения питания индикаторов, как показывает опыт, микросхема выдерживает и без ключей.

Выпускается совершенно идентичная по функциональности и практически совпадающая по разводке выводов микросхема 572ПВ5 (ICL7106), которая отличается только тем, что она предназначена для управления ЖК-индикаторами, а не светодиодными. Просто заменить ЖК-индикатор на светодиодный и наоборот нельзя потому, что, как вы знаете из главы 3, для управления ЖК-индикаторами требуется переменное напряжение, иначе отключенные сегменты «зависнут» в поглощающем свет состоянии. Поэтому при замене ПВ2 на ПВ5 отличие в схеме заключается в том, что вывод 21 представляет собой не «цифровую землю» (GNDц, а подсоединяется к общему выводу ЖК-индикатора. Отдельное питание тогда, естественно, не требуется.

Особый вопрос в этом случае представляет засветка запятой, если ее по ходу дела надо «передвигать» или просто «гасить». В варианте со светодиодами это несложно делать абсолютно автономно от микросхемы, отдельным ключом, а для ЖК придется для нее также обеспечить подобный режим управления с помощью переменного напряжения, иначе при подаче постоянного напряжения она просто засветится навсегда и к тому же будет резко выделяться большим контрастом. Разработчики рекомендуют для этой цели подключить к выходу 21 обычный КМОП-инвертор. При этом (как и в случае подключения внешнего генератора, см. далее) в качестве «цифровой земли» в ПВ5 следует использовать вывод 37 (TEST).

Для обеих микросхем опорное и входное напряжения не должны выходить за пределы, на 1 В отступающие от потенциалов +Uпит и — Uпит. Для микросхемы ПВ2, вообще говоря, требуется двуполярное питание, т. к. «цифровая земля» в GNDц должна иметь общую точку с аналоговой частью для внутреннего согласования уровней управляющих сигналов. Однако можно обойтись одним питанием +5 В (подсоединив вход — Uпит к «земле»), если опорное и измеряемое напряжения находятся в пределах от 1 до 4 В.

Есть и более современные варианты этих разработок, например, с очень малым потреблением, но параметры описанных микросхем и так достаточно хороши: при тактовой частоте 50 кГц время преобразования составляет 0,32 с (16000 периодов тактовой частоты), а потребление при этом не превышает 0,6 мА (не считая, конечно, потребления индикаторов в LED-варианте).

Удобство микросхем ПВ2 и ПВ5 заключается и в том, что они оперируют с двуполярными входными напряжениями, автоматически определяя и высвечивая знак. На схеме рис. 10.7 показан вариант с общими «землями». Диапазон входного измеряемого напряжения определяется опорным, с помощью которого и задается масштаб, при этом опорное должно находиться в пределах 0,1–1 В, а измеряемое может по абсолютной величине превышать его, в соответствии с разрешающей способностью, ровно в два раза. Если, например, опорное напряжение равно 1 В, то измеряемое может быть в пределах ±2 В (точнее ±1,999 В), а в общем случае выходной код определяется выражением N = 1000∙(Uвх/Uon). Если значение входного напряжения превышает предел +2Uon, младшие три разряда гаснут, а если снижается ниже -2Uon — гаснет все, кроме знака «минус».

Подробности

Оба входных напряжения— опорное и измеряемое— могут быть «плавающими», без общей «земли», единственное требование, чтобы их значения не выходили за пределы питания (а по абсолютной величине они, естественно, должны соответствовать указанным ранее требованиям). В этом случае вывод 32 («аналоговая земля») не используется. На этом выводе тогда присутствует напряжение, равное ( U +пит — 2,8) В. При необходимости его можно выбрать в качестве опорного (не само напряжение относительно «земли», которая в данном случае есть довольно условное понятие, а именно разность между положительным питанием и выводом 32 ). Однако стабильность этого напряжения невелика, и так рекомендуется поступать только в уж очень экономичных схемах. Особенно это плохо в случае ПВ2, в которой выходные каскады за счет большого тока сильно (и неравномерно по времени из-за разного числа подключенных сегментов) нагревают кристалл и это напряжение начинает «плавать».

Тактовую частоту микросхем следует выбирать из ряда: 200, 100, 50 и 40 кГц, при этом частота помехи 50 Гц будет укладываться в длительность фазы интегрирования входного напряжения целое число раз и такая помеха будет интегрироваться полностью. Тактовую частоту можно задавать тремя способами: с помощью RC-цепочки, как показано на рис. 10.7, с помощью кварца, подключаемого к выводам 39 и 40, а также внешним генератором, выход которого подключается в выводу 40 (в ПВ2 при общим проводом служит вывод 21 «цифровая земля», а в ПВ5 — вывод 37 «TEST»). На практике чаще встречается первый способ, при этом частота будет равна примерно 0,45RrСr. В фирменной документации на этот счет есть некоторая неясность, т. к. рекомендуется Rr = 100 кОм при Сr = 100 пФ, и тогда согласно приведенной формуле частота должна составить 45 кГц. Это далеко и от 40 и от 50 кГц, рекомендуемых для частоты помехи 50 Гц, и не очень совпадает с 48 кГц, рекомендуемыми для помехи 60 Гц. Все отечественные описания микросхем ПВ2 и ПВ5 изящно обходят этот вопрос, просто повторяя фирменные рекомендации. Думается, что составители документации имели в виду все же помеху 60 Гц (т. е. тактовую частоту 48 кГц), поэтому в отечественном варианте следует снизить емкость Сr до 91 пФ — так будет корректнее. Вообще, ошибка в ±5 % тут вполне допустима.

Номиналы емкостей и резисторов на рис. 10.7 приведены для случая опорного напряжения, равного 1 В (и тактовой частоты 50 кГц). При опорном напряжении 0,1 В Сак нужно увеличить до 0,47 мкФ, Синт уменьшить до 0,1 мкФ, а Rинт уменьшить до 47 кОм. В остальных случаях эти номиналы должны быть изменены в указанных пределах примерно пропорционально изменению опорного напряжения.

К выбору типов компонентов следует подходить весьма тщательно, от этого сильно зависит в первую очередь линейность преобразования. Резисторы все могут быть С1-4 (МЛТ). Конденсатор "тактового генератора Сген может быть керамическим (типа КМ-5, КМ-6). Остальные конденсаторы (Синт, Соп, и Сак) должны быть с органическим диэлектриком, лучше всего фторопластовые (К72П-6, К72-9) или полистироловые (К71-4, К71-5), но подойдут и полиэтилентерефталатные (К73-16, К73-17). Эти конденсаторы могут ужаснуть вас своими размерами, но ничего не поделаешь — такова плата за стабильность. Высокие конденсаторы (как К73-17) следует устанавливать лежа, хотя при этом площадь платы увеличивается, но зато конденсаторы не торчат над всеми остальными компонентами Это, кроме всего прочего, повышает надежность монтажа, т. к. меньше вероятность «выкорчевать» конденсатор, случайно положив поверх платы книгу «Занимательная микроэлектроника».

Практическая схема термометра

Теперь, вооружившись всеми этими знаниями, приступим наконец к нашему термометру. И сначала нам надо будет посчитать, что мы имеем на входе и что хотим при этом получить на выходе?

Начнем с выхода: температура традиционно демонстрируется в виде «XX,X», т. е. достаточно трех индикаторов. Таким образом, мы должны задействовать только три младших разряда, при этом диапазон температур получится от -99,9 до +99,9°. Собственно говоря, такой диапазон чересчур широкий — измерять температуру ниже, скажем, — 40 вряд ли когда-нибудь случится. Практически для «погодного» термометра хватило бы и диапазона от -50 до +50, но ничего не поделаешь. При таком подключении мы теряем ровно два точностных разряда, ужимая диапазон в 4 раза, ведь без какого-либо изменения в измерительной части никто нам не запретит подключить все четыре индикатора и демонстрировать температуру от -199,9 до 199,9°. Конечно, никто не запрещает вам использовать такой диапазон полностью, или, скажем, половину его со сдвигом, от -50 до +150°— все будет определяться возможностями калибровки. Мы здесь ограничимся тем, что калибровку будем выполнять от 0 до 50 °C. Однако считать придется на весь возможный диапазон исходя из того, что входное напряжение АЦП Uвх при изменении температуры от 0 до +199,9° должно изменяться от 0 до Uon в соответствии с приведенной формулой для отображаемого числа N.

Так как мы собираемся делать более-менее точный прибор, то выберем медный датчик и прикинем, какое было бы желательно иметь его сопротивление. Обычные токи через датчик должны составлять порядка 1–3 мА, иначе медная катушка приемлемых размеров будет сама нагреваться. Проще всего в качестве датчика использовать обмотку малогабаритного реле из серий, например, РЭС-60, РЭС-80, РЭС-79 или РЭС-49 — какое окажется под рукой, и чем старше «возрастом», тем лучше, т. к. характеристики меди при хранении стабилизируются. Указанные мной реле имеют полностью герметизированный металлический корпус, остается только изолировать от внешней среды выводы.

У меня «под рукой» оказалось реле типа РЭС-60 с обмоткой 800±120 0 м (пасп. РС4.569.435-01). Изменения на диапазон 200° составят примерно 640 Ом (исходя из ТКС меди, равного примерно 0,4 %/град). Выберем Uon = 0,5 В, тогда ток через датчик-обмотку должен составить 0,5 В/640 Ом ~ 0,8 мА. Так как рабочие напряжения здесь не превышают по абсолютной величине 0,5 В, то мы сможем обойтись для АЦП одним питанием +5 В, нужно будет только максимально «сдвинуть» эти напряжения к середине питания.

Общая схема термометра показана на рис. 10.8.

Рис. 10.8. Прецизионный цифровой термометр на микросхеме 572ПВ2

Рассмотрим сначала включение датчика. Для того чтобы при нуле градусов термометр показывал «0», нужно на вход АЦП подавать разность текущего напряжения на датчике и значения его при нулевой температуре. В данном случае это делается с помощью мостовой схемы.

Конструкция на сдвоенном ОУ МАХ478 представляет собой два идентичных источника тока 0,8 мА. Оба ОУ DA1, полевые транзисторы VT1 и VT2 и резисторы R16—R19 образуют верхнюю половину моста, а нижняя состоит из датчика температуры Rt и опорного резистора R20, сопротивление которого должно быть равно сопротивлению датчика при 0 °C (~740 Ом, точное значение подбирается при калибровке, для удобства предусмотрен параллельный резистор). Разность этих напряжений подается на АЦП в качестве входного напряжения. Фильтр R22, С6 нужен для лучшего сглаживания помех (конденсатор С6 может быть керамическим).

Обратим теперь внимание на хитрую схему включения самого датчика, которая носит название «трехпроводной» и позволяет избежать влияния соединительных проводов и, главное, помех, которые наводятся на них. Сами по себе провода влияют слабо, т. к. в данном случае достаточно, чтобы они имели сопротивление, меньшее, чем 1/2000 сопротивления датчика, что составляет примерно 0,4 Ом (это даже слишком жесткое требование, т. к. не само сопротивление подводящих проводов вносит погрешность, а только его температурные изменения). Это вполне обеспечит провод МГТФ-0,35, если его суммарная длина не превысит 40 м.

Однако в трехпроводной схеме и столь малые изменения нивелируются тем, что два одинаковых провода, соединяющие опорный резистор с датчиком и датчик с источником тока, оказываются включенными в разные плечи моста, потому их изменения взаимно компенсируются. Наведенные на этих проводах помехи ведут себя точно так же. А третий провод, соединяющий датчик с «землей», оказывается включенным в оба плеча сразу, и создает чисто синфазную помеху. Дополнительный резистор R23, включенный в этот провод, «подтягивает» напряжение разбаланса моста к середине напряжения питания (падение напряжения на R23 составляет около 1 В). При возможном изменении напряжения питания опорное напряжение и сигнал с выхода моста будут меняться пропорционально, поэтому ошибки не возникнет.

Все резисторы, выделенные на схеме темным, должны иметь точность не хуже 1 %, (например, С2-29В). Номиналы их, естественно, необязательно должны быть именно такими, как указано на схеме, и могут меняться в очень широких пределах, но соотношения должны быть выдержаны точно. При ином сопротивлении датчика соотношения этих резисторов, а также сопротивления резисторов R20 и R23 придется пересчитать, при этом желательно приблизительно сохранить значения напряжений в схеме, особенно это касается близости к середине напряжения питания.

Питание индикаторов в этой схеме обязательно должно осуществляться от отдельной обмотки трансформатора. Индикаторы зеленого свечения (с буквой G) можно заменить на любые другие, по вкусу, однако индикаторы больших размеров, чем указаны на схеме (с цифрой высотой более 0,5 дюйма), придется подключать через дополнительные ключи с повышенным напряжением питания. Так как мы четвертый разряд не используем, то не имеет смысла ставить целый индикатор для одного только знака минус, и его индикация производится с помощью одного плоского светодиода. Они бывают разных размеров, и чтобы схема выглядела красиво, следует подогнать светящуюся полоску по ширине сегментов индикатора. В данном случае светодиод L113 имеет размеры 5x2 мм, но сегменты заметно уже, поэтому часть торцевой поверхности нужно аккуратно закрасить любой непрозрачной краской. Залить такой краской следует и боковые поверхности светодиода, иначе вместо минуса вы получите неопределенное светящееся пятно.

Если яркость «минуса», запятой (вывод 5 индикатора Н2) и индикаторов Н4—Н5, постоянно демонстрирующих знак «°С», будет отличаться от яркости основных разрядов, нужно подобрать резисторы R1—R10. Источник питания следует рассчитывать на 250 мА по напряжению -6,3 В (по напряжению +5 В потребление не достигает и 10 мА). Конечно, в целях экономии места, стоимости и потребления тока индикаторы Н4—Н5 можно исключить.

Датчик можно изготовить следующим образом. Берется трубка (лучше пластмассовая) длиной примерно 10 см и такого диаметра, чтобы все выводы реле, в том числе выводы обмотки с припаянными проводами, свободно помещались внутри. Места пайки на всякий случай следует изолировать термоусадочным кембриком. Затем нужно пропустить провода через трубку и обязательно в месте выхода из трубки также надеть на них отрезок кембрика, чтобы ограничить радиус перегиба. Потом необходимо залепить пластилином щели между корпусом реле и торцом трубки и залить внутренность ее эпоксидной смолой. Пластилин удаляется начисто с помощью чистого бензина. Готовый датчик следует покрыть атмосферо- и водостойкой эмалью или лаком.

Наладка схемы начинается с проверки правильности разводки индикаторов. Для этого вывод «TEST» следует замкнуть с напряжением питания — индикаторы должны загореться все, показав значение «888». Затем на место калибровочных резисторов R14 и R20 следует впаять резисторы большего номинала, а параллельно им — переменные резисторы с таким значением сопротивления, чтобы вместе они составляли номинал примерно на 5—10 % больший расчетного.

Теперь можно приступать к процедуре калибровки. Набейте термос толченым льдом (зимой для этой цели лучше подойдет снег) пополам с водой — это будет первая калибровочная точка. Вторая может быть обеспечена просто теплой водой с температурой от 40 до 60 °C, причем поддерживать точную температуру необязательно, только за ней нужно все время следить (хотя, разумеется, наличие термостата предпочтительнее). Размещать датчик желательно так, чтобы и он, и эталонный термометр не касались стенок сосуда, причем и воду и смесь в термосе при этом следует обязательно перемешивать.

Помещая датчик в смесь льда и воды, с помощью резистора R20 устанавливают нулевые показания термометра. Затем датчик помещают в теплую воду вместе с образцовым термометром, и с помощью резистора R14 устанавливают показания, соответствующие показаниям этого термометра. Так как у нас при 0° мост находится в равновесии, то в принципе корректировки нуля и крутизны независимы, и одной итерации достаточно, но на всякий случай следует несколько раз перенести датчик из нулевой температуры в теплую воду и обратно и при необходимости подкорректировать показания. Не забывайте, что каждый раз датчик следует выдерживать при соответствующей температуре не менее нескольких минут.

По окончании калибровки переменные резисторы заменяют на постоянные (на схеме они показаны пунктиром) — параллельные резисторы удобно впаивать в готовую схему прямо к выводам основных. Эти дополнительные резисторы могут быть типа С1-4 или MЛT (при условии, что основной резистор не слишком отличается от окончательного номинала). Если все сделано аккуратно, то погрешность такого термометра в диапазоне от -50 до +50 °C не превысит его разрешающей способности, равной 0,1 °C.