Прежде всего мне необходимо было узнать длину диаметра, проходящего через центр бочки, и скоро я нашел способ измерить его. Для этого мне требовались лишь жердочка или палка достаточной длины, чтобы ее можно было ввести в бочку в самом широком месте. Мне было ясно, что, вставив такую палку в дыру с одной стороны бочки и доведя ее до противоположной стенки — в точке, диаметрально противоположной этой дыре, я получу точный диаметр серединной части бочки: та часть палки, которая пройдет от стенки до стенки, и будет диаметром. Найдя диаметр, я помножу его на три — и получу окружность. В данном случае мне нужен был именно диаметр, а не окружность. Конечно, при обыкновенных условиях, когда бочка закупорена, легче измерить ее окружность в самом широком месте, чем найти диаметр. Вообще же годится любой способ: можно затем либо разделить окружность на три, либо умножить на три диаметр — результат для большинства практических целей будет один и тот же, хотя математически это не совсем точно.

По чистой случайности одно из просверленных мною отверстий находилось как раз на середине бочки.

Но где найти палку, спросите вы, где найти это орудие для измерения?

Доска от ящика для галет — вот вполне подходящий материал, из которого можно соорудить палку. Я это сразу сообразил и немедля принялся за дело.

Доска имела в длину немного больше двух футов, и ее не хватило бы, чтобы просунуть через бочку, которая на ощупь была шириной в четыре или пять футов. Но небольшого ухищрения оказалось достаточно, чтобы преодолеть это препятствие. Надо отколоть три планочки и соединить их концы — получится палка достаточной длины.

Так я и сделал. К счастью, доска легко раскалывалась вдоль волокна. Я строгал осторожно, стараясь сделать палку не слишком толстой и не слишком тонкой.

Мне удалось сделать три планки нужной толщины. Я обрезал концы наискось, обстрогал планки и подогнал их друг к другу, чтобы их можно было соединить.

Теперь надо было найти два шнурка, а это было самым легким делом в мире. У меня на ногах красовались башмаки, зашнурованные до самой лодыжки полосками телячьей кожи, каждая в ярд длиной. Я выдернул их из дырочек и связал ими планки. Теперь у меня в руках была палка длиной в пять футов — достаточно длинная, чтобы пройти насквозь через самую широкую часть бочки, и достаточно тонкая, чтобы пролезть через отверстие. Я немного расширил и его.

«Прекрасно! — думал я. — Сейчас мы и определим диаметр». Я поднялся на ноги. Трудно описать разочарование, которое я испытал, убедившись в том, что первая из моих операций, казавшаяся самой простой, не может быть выполнена. Я сразу же увидел, что это невозможно. Не потому, что дыра была слишком мала, и не потому, что палка была слишком широка. Тут я не сделал никакой ошибки — я ошибся в пространстве, на котором мне предстояло действовать. В длину моя кабина имела около шести футов, но в ширину меньше двух, а на уровне отверстия, в которое я собирался вложить палку, — еще меньше. Таким образом, всунуть линейку в отверстие было невозможно, разве что согнув ее так, что она наверно бы сломалась, потому что сухое дерево треснуло бы, как чубук глиняной трубки.

Я очень пожалел, что не подумал об этом раньше, но еще больше я жалел о том, что придется оставить мысль измерить бочку. Однако дальнейшие размышления натолкнули меня на новый план. Это доказывает, что не следует делать заключения слишком поспешно. Я открыл способ ввести в бочку палку не только не ломая, но и не сгибая ее.

Следовало развязать палку и вводить ее в бочку по частям: сначала ввести первую планку, потом привязать к ней вторую и двигать дальше, пока снаружи останется только кончик, а тогда привязать третью таким же образом.

Как будто здесь нет ничего трудного, и это так и оказалось, ибо через пять минут я осуществил свое намерение — только несколько дюймов палки осталось снаружи.

Осторожно держа в руке кончик палки, я стал подталкивать ее вперед, пока не почувствовал, что противоположный конец уперся в стенку бочки как раз напротив отверстия. Тогда я сделал на линейке зарубку ножом. Сбросив с общей длины толщину стенки, я получу точный диаметр бочки. Затем так же осторожно я вынул из бочки по частям всю палку, тщательно замечая места, где планки были связаны, чтобы потом связать их снова в том же месте. Здесь нужна была особая точность, потому что ошибка в какую-нибудь четверть дюйма в диаметре могла повлечь за собой разницу во много галлонов в определении емкости сосуда. Поэтому мне следовало быть весьма аккуратным в цифрах.

Теперь у меня был диаметр конуса у основания, то есть диаметр самой широкой части бочки. Оставалось определить диаметр усеченной вершины конуса, или основания бочки. Это представляло меньше трудностей — просто никаких! Я закончил измерение в несколько секунд: просунул палку вдоль днища бочки, пока она не уперлась в край.

Надо было еще определить длину бочки. Казалось бы, ничего нет проще, а мне пришлось помучиться, пока я определил ее с достаточной точностью. Вы скажете, что для этого стоило лишь приложить палку параллельно бочке и сделать зарубку точно на уровне концов бочки. Вы забываете, что это было бы легко при дневном свете, а ведь кругом была темнота. Я не мог быть вполне уверен, что палка у меня проходит прямо, а не косо. Ошибиться даже на дюйм

— а я мог ошибиться и на несколько дюймов, — значило спутать все расчеты и сделать их бесполезными. Озадаченный, я прекратил измерение и некоторое время бездействовал.

Надо прежде всего сделать еще одну палку из двух планок от ящика. Так я и поступил.

Затем я проделал следующее: старую палку просунул вдоль дна бочки так, что она оперлась на выступавшие над ним закраины. Таким образом, палка оказалась строго параллельна плоскости днища, и с моей стороны конец палки выступал приблизительно на фут. Вторую палку я направил вдоль бока бочки под прямым углом к первой и прижал ее к самой широкой части бочки. Теперь я мог отметить на второй палке то место, где она касалась самой широкой части бочки. Ясно, что это и была половина длины бочки, а две половины всегда составляют целое. Ошибки быть не может, так как прямой угол я установил весьма тщательно.

Теперь у меня были все данные. Оставалось сделать вывод. Глава XXXI. «QUOD ERAT FACIENDUM" Найти кубическое содержание бочки и перевести его потом в меры емкости

— в галлоны и кварты, — в сущности, не представляло никакого труда и требовало только несложных арифметических вычислений. Я был достаточно образованным математиком, чтобы произвести эти вычисления без пера, бумаги, грифельной доски или карандаша. Впрочем, если бы у меня и было все это, я все равно не смог бы писать в темноте. Я хорошо умел считать в уме и мог складывать и вычитать, умножать и делить ряды цифр без помощи пера и карандаша.

Я сказал, что определить содержимое бочки в кубических футах и дюймах простым вычислением не представляло труда. Но прежде чем подсчитывать, предстояло разрешить еще один важный вопрос. Мои измерения диаметров и высоты не были выражены в футах и дюймах. Я измерил бочку просто кусками дерева и отметил расстояние зарубками. Ведь я не знал, сколько мои зарубки обозначают футов и дюймов. Можно было прикинуть в уме, но от этого пользы мало: у меня все-таки не будет данных, пока я не измерю обе палки.

Казалось бы, тут я столкнулся с действительно непреодолимым препятствием. Принимая во внимание, что у меня нечем было мерить — ни линейки с делениями, ни складного фута, никакой шкалы для измерения, — вы очень просто заключите, что мне пришлось отказаться от этой задачи. Если взять за основу длину палки, я не получу никаких сведений о том, что меня интересует. Для того чтобы вычислить объем бочки в кубических мерах и в мерах жидких тел, я должен сначала узнать наименьший и наибольший диаметры и высоту, выраженные в общепринятых мерах длины, то есть в футах и дюймах или в любых делениях линейки.

Как же, спрашиваю я, узнать мне футы и дюймы, когда у меня нет никакой линейки? Никакой! И я не могу сделать ее, ибо для этого нужна другая линейка, с делениями. И, уж конечно, я не могу прикидывать длину в футах и дюймах на глаз. Что же делать?

«Очевидно, ничего, — скажете вы. — Невозможное остается невозможным».

Но я рассудил иначе.

Я уже раньше предвидел эту трудность и поразмыслил о том, как мне ее преодолеть. Все это было заранее продумано. Я уже знал, что могу измерить мои палки с точностью до одного дюйма.

Как же именно?

А вот как.

Я сказал, что у меня не было чем мерить, и это правда, если понимать мои слова буквально. Но я, я сам был тем, чем следовало мерить, — я сам был единицей измерения! Если помните, я еще на пристани измерил свой рост и установил, что во мне почти полных четыре фута. До чего кстати пришлось это измерение!

Теперь, зная, что во мне четыре фута, я могу отметить эту длину на палке, и таким образом у меня окажется четырехфутовая мера.

Я сделал это без промедления. Дело оказалось простым и легким. Я лег на пол, уперся ногами в один из шпангоутов и поместил жердь между ногами. Потом вытянулся во весь рост, стараясь, чтобы палка лежала параллельно оси моего тела и касалась середины лба. Я тщательно нащупал пальцами ту точку на палке, которая приходилась напротив моей макушки, и потом сделал там зарубку ножом. Теперь в моем распоряжении была линейка длиной в четыре фута.

Но самое сложное было еще впереди. С четырехфутовой линейкой я ненамного приблизился к своей цели. Я мог теперь измерить диаметры, но этого было недостаточно. Требовалось измерить их абсолютно точно. Я должен был определить их в дюймах, даже в долях дюйма, потому что, как я уже сказал раньше, ошибка при вычислении хотя бы на полдюйма привела бы к разнице в несколько галлонов. Как же разделить четырехфутовую палку на дюймы и нанести на нее эти дюймы? Как это сделать?

Казалось бы, чего проще! Половина моего роста, который я уже отметил, даст два фута; еще половина даст один фут. Сделав снова зарубку на половине, я получу меру в шесть дюймов. Потом я могу и этот отрезок разделить на три дюйма, а если понадобится еще меньшая мера, то разделить три дюйма на три части и получить искомый минимум — один дюйм.

Да, все это просто в теории, но как осуществить это на практике, на обыкновенной палке, в кромешной тьме? Как найти половину от четырех футов? А ее надо определить точно и потом делить и делить — вплоть до дюйма.

Сознаюсь, что я несколько минут сидел и думал, совершенно озадаченный.

Впрочем, это продолжалось недолго; скоро я нашел способ преодолеть и это препятствие. Ремешки от башмаков — вот что послужит мне линейкой!

Лучшего нельзя было и придумать. Это были полоски отличной сыромятной телячьей кожи — ими можно было мерить с точностью до восьмой части дюйма, не хуже чем линейкой из самшита или слоновой кости.

Одного ремешка мне не хватило бы — я взял оба и связал их прочным, тугим узлом. Получилась полоска кожи длиной больше четырех футов. Приложив ее к палке, я обрезал излишек, чтобы в ремешке стало ровно четыре фута. Я проверил длину ремешка несколько раз по палке, натягивая его изо всех сил, чтобы не получилось никаких перегибов и узлов.

Малейшая ошибка лишила бы точности всю мою будущую шкалу, хотя вообще легче разделить четыре фута на дюймы, чем, наоборот, сложить из дюймов четырехфутовую линейку. В первом случае при каждом делении ошибка уменьшается, а во втором непрерывно увеличивается.

Убедившись, что мера взята точно, я соединил концы ремешка вместе, придавил их пальцами и сложил на середине. Затем тщательно разрезал ремешок ножом и таким образом разделил его на две половины, каждая по два фута. Ту половину, где был узел, я отбросил, а оставшуюся половину опять разделил и разрезал на две части. Теперь у меня было два куска, каждый по одному футу.

Один из этих кусков я сложил втрое, придавил и разрезал. Это была очень тонкая операция, и тут потребовалась вся ловкость моих пальцев, потому что легче было разделить ремешок на две части, чем на три. Я порядочно провозился, пока наконец не достиг желаемого.

Моей целью было нарезать куски по четыре дюйма каждый, чтобы потом, сложив четырехдюймовый отрезок дважды, получить один дюйм.

Так я и сделал.

Для проверки я разрезал нетронутую половину ремешка на кусочки по дюйму и сравнил их с ранее сделанными.

Я с радостью убедился в том, что первые точно соответствуют вторым. Разницы не было и на волосок!

Теперь у меня была точная мера, которую, следовало нанести на палку. У меня были куски длиной в один фут, в четыре дюйма, в два дюйма и в один дюйм. С их помощью я нанес деления на палке, превратив ее в нечто подобное измерительному прибору торговца тканями.

Все это заняло порядочно времени, так как я работал весьма тщательно и осторожно. Но терпение мое вознаградилось: теперь в моем распоряжении была единица меры, на которую я мог положиться, проводя вычисление, от которого зависела моя жизнь или смерть.

Я больше не медлил с вычислением. Диаметры были высчитаны в футах и дюймах, и я взял их среднюю арифметическую. Эту цифру я перевел в квадратные меры обычным способом (умножил на восемь и разделил на десять).

Это дало мне площадь основания цилиндра, равную площади основания усеченного конуса той же высоты. Результат я умножил на длину бочки — и получил ее емкость в кубических дюймах.

Разделив последнюю цифру на шестьдесят девять, я получил количество кварт, а потом галлонов.