Следующие несколько лет после увольнения из Бородинского пехотного полка Алексей Греков проводит в Костромской губернии. Теперь он служит в гражданских должностях. Сначала, с 1824 по 1828 год, – уездным землемером. Еще при Павле I составление карт перешло под ответственность военного ведомства, поэтому присутствие военного на подобной должности, очевидно, не было чем-то из ряда вон выходящим. 10 мая 1828 года указом Правительствующего сената определен асессором. В свои костромские годы Греков также принимает участие в создании губернской типографии, обучается практике типографского дела. Согласно архивным документам в июне 1828 года на него была возложена закупка литер для губернской литографии на сумму 3000 рублей. Это не было единственной хозяйственной заботой Грекова – он также занимается исправлением ветхостей в тюремном остроге, закупками рекрутских полушубков, устранением неисправностей в доме гражданского губернатора и другими делами. 31 декабря 1829 года произведен в губернские секретари, оставаясь при этом асессором до 1831 года. В феврале 1831-го снова деятельно вовлечен в комплектацию типографии: на этот раз ему поручена «закупка до 10 пудов литер для Типографии и заключение условия на перелив старых до 50 пудов…». В промежутке, с 1831 по 1836 год, числится в разных чиновничьих должностях Комиссариатского штата.

Карта Костромской губернии из Атласа Российской империи. 1822 г.