Глава 2. А где находимся мы?
Кажется, что с начала времен человек в некотором роде чувствовал себя центром Вселенной. С развитием современной астрономии мы смогли увидеть огромную часть космоса и почувствовали, что наша планета — лишь крохотная частица, одна из планет, вращающихся вокруг небольшой звезды на окраине галактики. Одной из многих миллиардов галактик.
Геоцентризм и гелиоцентризм: преодоление конфликта
В попытках познать космос люди начали создавать различные модели Вселенной.
В примитивных космологиях древнейших цивилизаций Земля считается центром всего мира. Эта концепция соответствует нашей интуиции и в то же время достаточно проста. Можно сказать, что она вполне разумна, однако с ее помощью не стоит и пытаться объяснить движение звезд.
Согласно Платону, Земля представляла собой сферу, расположенную в центре Вселенной. Звезды и планеты вращались вокруг Земли по окружностям в следующем порядке (от внутренних к внешним): Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн и звезды. Аристотель описал более сложную систему: сферическая Земля располагалась в центре Вселенной, а все небесные тела были закреплены на 56 концентрических сферах вокруг нее, при этом каждой планете соответствовало несколько сфер.
Учитывая, что в то время были невозможны точные астрономические наблюдения, неудивительно, что все предпочли геоцентрическую модель. В результате вращения Земли нам кажется, что небесная сфера и звезды на ней движутся. Формы созвездий, названия которых мы позаимствовали у древних греков, в течение года не менялись. Из-за больших расстояний до звезд параллакс был совершенно не заметен.
Главная проблема возникает при объяснении движения планет. Их считали блуждающими звездами, которые перемещались по небосводу, порой описывая траектории в форме петель, двигаясь вперед и назад относительно других звезд. Концентрические модели того времени не позволяли объяснить и другие наблюдаемые явления, например изменение яркости небесных тел. Многие народы считали подобные небесные тела воплощениями божеств.
На этих наложенных друг на друга фотографиях, где изображен Марс на фоне звездного неба, четко видно его ретроградное, или возвратное движение.
Система Птолемея и эпициклы
Во II веке н. э. Клавдий Птолемей представил космологическую модель, которую использовали астрономы исламского и христианского мира на протяжении следующей тысячи лет. В своем шедевре «Альмагест» Птолемей свел воедино труды древнегреческих астрономов прошлого и предложил свое объяснение странному движению планет. Движение каждой планеты описывалось взаимодействием различных сфер. Первая из них называлась деферентом. На ней не было никаких небесных тел, а центр деферента обычно совпадал с Землей. Другая сфера, по которой двигалась планета, называлась эпициклом. Ее центр находился в произвольной точке деферента. В результате совокупного движения обеих сфер планета удалялась от Земли и приближалась к ней, скорость ее движения уменьшалась, после чего планета двигалась в обратном направлении — происходило так называемое ретроградное движение планет.
Порядок сфер в модели Птолемея, начиная от Земли, был таким: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и неподвижные звезды.
Вверху — геоцентрическая модель Птолемея. Внизу — основные элементы этой модели, показывающие планету, расположенную на эпицикле, ее деферент и траекторию, описываемую системой эпициклов.
* * *
ПЕТЛИ В ОРБИТЕ МАРСА
Внешние планеты видны с Земли как блуждающие звезды, которые движутся вперед и назад вследствие взаимного движения обеих планет. К примеру, когда Земля проходит через точки 1,2,3 и 4, как показано на рисунке, мы видим, что внешняя планета движется вперед. Когда Земля переходит из точки 5 в точку 6, нам кажется, что планета движется назад, после чего она вновь движется вперед из точки 7 в точки 8 и 9. Такую траекторию имеют все планеты, за исключением Меркурия и Венеры. Заметнее всего петли в траектории Марса, так как Марс движется быстрее других внешних планет, и для наблюдений требуется меньше времени. Изображения можно получить, сделав ряд фотографий со штатива, расположенного в одной и той же точке, с последующим наложением снимков.
* * *
Однако даже эта сложная модель не объясняла некоторые результаты наблюдений. К примеру, петли на орбите Марса не всегда имеют одинаковый размер, что в системе Птолемея невозможно. Чтобы разрешить это противоречие, модель была дополнена эквантом — точкой, расположенной вблизи орбиты планеты, из которой движение центра соответствующего эпицикла выглядит равномерным. Таким образом, планета движется с разными скоростями в зависимости от того, как расположен эпицикл относительно деферента. Система Птолемея была крайне сложной, так как каждой планете соответствовал эпицикл, вращавшийся вокруг своего деферента. Также казалось странным, что нечто может вращаться вокруг точки, где не находится никакое небесное тело. Возникал вопрос: почему центром вращения была именно эта точка? Однако с помощью эпициклов можно описать практически любую траекторию. Более того, в интернете можно найти системы эпициклов, с помощью которых можно обрисовать даже силуэт Гомера Симпсона, героя популярного мультсериала!
Геоцентрическую модель принимали не все древнегреческие мыслители. Некоторые считали, что Меркурий и Венера движутся по эпициклам вокруг Солнца, а остальные планеты — по эпициклам вокруг Земли. Вызывает интерес модель Аристарха Самосского (ок. 310 года до н. э. — ок. 230 года до н. э.). В его книге, не дошедшей до наших дней и известной по упоминаниям Плутарха и Архимеда, описана модель, в которой Солнце было центром Вселенной, а Земля и остальные планеты вращались вокруг него. Благодаря своей проницательности, Аристарх определил, что Солнце намного больше Земли, поэтому Земля должна вращаться вокруг Солнца. К сожалению, другие ученые эту теорию не приняли, хотя она помогла бы продвинуть астрономию далеко вперед. Всерьез гелиоцентризм стал рассматриваться лишь после революции, произведенной Коперником в XVI веке.
В приложении изложена упрощенная схема рассуждений Аристарха Самосского, позволяющая определить диаметры небесных тел и расстояния между ними в системе «Земля — Луна — Солнце». Ознакомившись с этими рассуждениями, вы увидите, сколь велик был ум этого ученого.
Гелиоцентризм: более простая модель
Во многих случаях с появлением более совершенных инструментов ранее применявшиеся астрономические концепции уступают место новым. Иногда общество тяжело принимает смену концепции, но новые наблюдения позволяют избежать застоя в науке, поэтому ученый не должен бояться открывать новые пути. При этом его ждет множество препятствий, а предел, которого можно достичь, неизвестен.
Одним из препятствий на пути науки была церковь. Этот институт, который традиционно играл роль хранителя знаний, не слишком тепло воспринял новые результаты астрономических наблюдений, полученные с помощью телескопов, подобно тому, как в 2006 году часть общества протестовала против лишения Плутона статуса планеты.
Николай Коперник (1473–1543) потратил 20 или 25 лет на работу над трудом «О вращении небесных сфер» (De revolutlonibus orbitum calestium), в котором, вопреки официальной доктрине того времени, утверждал, что Земля и остальные планеты движутся по окружностям вокруг Солнца, вблизи которого находится центр Вселенной. По мнению Коперника, планеты располагались в следующем порядке (считая от Солнца): Меркурий, Венера, Земля и Луна, Марс, Юпитер, Сатурн.
Звезды располагаются намного дальше, чем Солнце, и неподвижны относительно него. Ретроградное движение планет является следствием движения Земли, а она, в свою очередь, вращается не только вокруг Солнца, но и вокруг собственной оси.
Кроме того, ось вращения Земли наклонена, что является причиной смены времен года. Следует отметить, что Коперник увидел первый опубликованный экземпляр своего труда в день смерти, в 1543 году. Его работа была революционной в полном смысле этого слова и привела к огромным изменениям в науке.
Немецкая марка, выпущенная к 500-летию со дня рождения Николая Коперника .
Помимо портрета астронома, на ней изображены обложка его книги «О вращении небесных сфер» и схема предложенной им гелиоцентрической модели.
Все то время, что Коперник провел в сане епископа, он терпеливо и скрупулезно вел астрономические наблюдения, по результатам которых и была впоследствии написана книга «О вращении небесных сфер». Коперник перечислил явления, которые нельзя было корректно объяснить в геоцентрической модели. Так, она не позволяла с точностью предсказать движение Солнца и Луны на год, с ее помощью нельзя было объяснить, почему движение планет в одних случаях описывалось концентрическими окружностями, а в других — эксцентриками, зачем нужны экванты и эпициклы. Вселенная в геоцентрической модели была лишена цельности и единства.
Коперник же предложил рациональную систему окружностей, в которой движение всех планет описывалось одними и теми же законами. Он решил проблему параллакса, предположив, что звезды находятся от нас на огромном расстоянии, и указав, что единственной причиной движения небесной сферы является движение Земли.
Коперник также утверждал, что движение Солнца по небу вызвано вращением Земли вокруг своей оси, а ретроградное и прямое движение планет объясняется их движением относительно Земли.
Главным героем еще одной революции в астрономии стал итальянский ученый Галилео Галилей (1564–1642) , который в 1609 году впервые использовал для наблюдений телескоп. С его легкой руки этот прибор сыграл важнейшую роль в развитии астрономии в последующие столетия.
Портрет Галилея кисти фламандского художника Юстуса Сустерманса (1636).
Среди многочисленных достижений Галилея особо отметим открытие четырех спутников Юпитера 7 января 1610 года, после которого стало понятно, что не все небесные тела вращаются вокруг Земли. Также Галилей заметил, что фазы Венеры нельзя было объяснить с помощью модели Птолемея, в которой эта планета располагалась между Меркурием и Солнцем. Согласно Птолемею, размеры Венеры во всех фазах были одинаковыми, однако в реальности полная Венера выглядела маленькой, а растущая и стареющая казалась намного больше. Сам Галилей осмелился опубликовать результаты своих наблюдений Венеры лишь в 1623 году, нанеся тем самым сильнейший удар по геоцентрической модели.
Слева — фазы Меркурия и Венеры в гелиоцентрической модели. Видимый размер планеты в той или иной фазе зависит от ее расстояния до Земли. Справа — те же фазы Венеры в геоцентрической модели. Видимый размер планеты всегда будет одинаковым, а с помощью эпициклов можно объяснить лишь небольшие изменения размеров, не соответствующие результатам наблюдений.
Иезуиты, не желая принимать гелиоцентрическую модель Коперника, пошли на отчаянный шаг — они решили использовать забытую к тому времени систему, предложенную датским астрономом Тихо Браге (1546–1601). Браге считал, что Земля неподвижна, Солнце и Луна вращаются вокруг Земли, а Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн — по круговым орбитам вокруг Солнца.
Эта модель была промежуточным этапом на пути от геоцентрической системы Птолемея к гелиоцентрической системе Коперника.
Система, предложенная Тихо Браге , была промежуточным этапом на пути от геоцентрической системы к гелиоцентрической.
В своем монументальном трактате «Звездный вестник», который увидел свет в 1609 году, Галилей опроверг представления о совершенстве и неподвижности небосвода, на чем настаивали Аристотель и Птолемей. Результаты наблюдений четко показывали: на Луне существуют горы (Галилей даже привел оценку их высоты), следовательно, ее поверхность не является гладкой. Он также утверждал, что число звезд, видимых в телескоп, было в два раза больше, при этом их размер не менялся, как происходило при наблюдении Луны и планет. Это доказывало тезис Коперника о том, что неподвижные звезды находятся на громадном расстоянии, и объясняло отсутствие параллакса, который, как утверждали сторонники геоцентрической модели, должен был наблюдаться при изменении положения Земли на орбите. Было очевидно, что параллакс звезд наблюдался не из-за неподвижности Земли, а потому, что звезды находились очень далеко от нее.
Еще одно доказательство несовершенства небесных тел и их изменчивости Галилей привел, опубликовав в 1612 году результаты наблюдений пятен на Солнце. Изучив эти пятна, он показал, что Солнце вращается вокруг своей оси. Это значит, что Земля тоже может вращаться вокруг своей оси.
Галилей, отстаивая истинность системы Коперника, неизменно приводил в доказательство результаты своих наблюдений и, таким образом, впервые в истории применил научный метод. Тем не менее его результаты противоречили здравому смыслу (мы ведь видим, что движется Солнце, а не Земля!), поэтому Галилею пришлось столкнуться с противодействием интеллектуалов и богословов.
«Роман» Галилея и церкви
По всей видимости, доказательства, предложенные ученым, были неопровержимы, однако сторонники геоцентрической теории не собирались сдаваться так просто и прибегали к более чем странным аргументам. К примеру, Мартин Хорки в 1610 году опубликовал памфлет, в котором уничижительно отзывался о самом Галилее, а также отрицал существование открытых им спутников: «Астрологи в своих
гороскопах учитывают все, что движется по небу. Следовательно, «звезды Медичи» (так Галилей назвал открытые им спутники Сатурна) бесполезны, а так как Господь не сотворил ничего бесполезного, то эти звезды не могут существовать».
Ситуация обострилась, когда в 1615 году Галилей написал герцогине Кристине Лотарингской письмо, в котором указал, что его открытия, возможно, противоречат Священному Писанию. Он так писал о Библии: «Намерением Святого Духа было показать нам, что он вознесся на небо, а не обучить нас тому, как движется небо».
Это письмо стало основной уликой на судебном процессе против Галилея. Ученый отправился в Рим, чтобы защитить себя перед лицом инквизиции, однако не смог привести неопровержимых доказательств вращения Земли. Сколько бы отдал Галилей за маятник Фуко! Ученый пытался доказать, что Земля вращается, с помощью своей теории приливов и отливов — единственной, которая не могла устоять перед встречными доводами иезуитов, справедливо полагавших, что приливы и отливы вызваны притяжением Луны.
Наконец, в 1616 году работу Коперника сочли «бессмыслицей, философским абсурдом и формальной ересью». Галилею разрешили излагать свои теории лишь в виде гипотез, не приводя никаких доказательств. Приговор инквизиции и болезни подкосили Галилея, и он стал заниматься наукой намного меньше. Однако через несколько лет ученый снова вернулся к активной работе — он принялся за изучение спутников Юпитера, чтобы вычислить их эфемериды. В 1632 году был опубликован труд Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира», в котором он описал системы Аристотеля и Коперника, последовав оригинальной идее папы римского Урбана VIII при покровительстве великого герцога Тосканского Фердинанда II Медичи. Хотя идея Урбана VIII заключалась в частичном представлении обеих систем, Галилей явно отдал предпочтение системе Коперника. Книга вызвала настоящий скандал и произвела революцию в научных кругах, однако отношение папы к ученому серьезно ухудшилось. Злые языки утверждали, что прототипом одного из трех персонажей диалога, Симплицио («простак»), был сам Урбан VIII.
Следует признать, что в своем «Диалоге» Галилей представил два не вполне окончательных экспериментальных доказательства, опровергавших систему Тихо Браге, к которой склонялись иезуиты. Его доказательства основывались на теории приливов и отливов, которая была ошибочной, а также на вращении пятен на Солнце, что также можно было с успехом объяснить в системе Тихо Браге. Однако этой публикации было достаточно для начала нового расследования инквизиции. Отягощающим обстоятельством стало и то, что «Диалог» был написан не на латыни, что облегчило распространение книги.
«Галилео Галилей перед судом инквизиции в 1632 году». Картина французского художника Жозефа Николя Робера-Флёри , 1847 год.
Согласно официальному обвинению, Галилей нарушил запрет 1616 года. В конце 1632 года он должен был предстать перед судом в Риме «по доброй воле или по принуждению». С ученым обращались корректно, однако под угрозой пыток он признал свою вину и справедливость обвинений, был приговорен к пожизненному заключению и вынужден был отречься от своих идей. После этого тюремное заключение было заменено пожизненным домашним арестом.
В 1638 году после наблюдений солнечных пятен Галилей ослеп, однако продолжал работу с помощью учеников. Благодаря усилиям товарищей его труды удалось переправить через границу и опубликовать в Лейдене и Париже. Галилей умер в 1642 году и был похоронен во Флоренции. Его труды, в особенности «Диалоги», стали основой научного метода и рационалистической мысли, сыграв важнейшую роль в разделении науки и богословия.
В 1963 году Второй Ватиканский собор признал некорректность и необоснованность вмешательства церкви в науку и в одном из итоговых документов сослался на историю с Галилеем: «Да будет позволено выразить сожаление по поводу известных умонастроений, встречавшихся некогда в среде самих христиан из-за того, что автономия науки осознавалась недостаточно ясно, вследствие чего возникали споры и разногласия, и многие люди приходили к мысли о том, что вера и наука противоречат друг другу». В 1992 году папа Иоанн Павел II отдал дань уважения Галилею в своей речи к Папской академии наук, признав ошибки богословов XVII столетия: «Величие Галилея общеизвестно, ему пришлось много страдать — не будем скрывать этого — от священнослужителей и церкви». Папа попросил прощения и предложил созвать комиссию для полной реабилитации Галилея.
В 2009 году, который по инициативе Международного астрономического союза был объявлен ЮНЕСКО Международным годом астрономии, Ватиканом был организован конгресс, посвященный Галилею и призванный сблизить церковь с научным миром.
* * *
ТРАГЕДИЯ ЛУНЫ
Несколько лет назад мне довелось прочесть сборник коротких рассказов Айзека Азимова. В одном из них, называвшемся «Трагедия Луны», была изложена весьма интересная гипотеза. Суть ее заключалась в том, что вся история астрономии сложилась бы совершенно иначе, если бы Луна была спутником не Земли, а Венеры. Азимов даже дал этому спутнику Венеры новое название — Купидон.
Купидон обладал теми же характеристиками, что и наша Луна, но вращался вокруг Венеры. Наблюдения за Луной навели многих астрономов Античности на мысль о геоцентризме: они видели, что Луна вращается вокруг Земли и, казалось, Солнце движется по такой же траектории. Траектории внешних планет Солнечной системы были довольно странными, однако следует понимать, что сами по себе они не подтверждали гелиоцентрическую модель. Наблюдения за внутренними планетами, то есть Венерой и Меркурием, могли бы оказаться более продуктивными, однако наблюдать Меркурий непросто из-за его близости к Солнцу.
Венера, которая никогда не удаляется от Солнца больше, чем на 47° (чуть больше двух ладоней, если измерять угловые расстояния на пальцах), считалась утренней и вечерней звездой, и древние народы не считали две эти звезды одной и той же планетой. Все наблюдения говорили, что небесные тела движутся вокруг Земли, и ничто не указывало на то, что эта закономерность может не выполняться.
Посмотрим, что произошло бы, если бы Луна была спутником не Земли, а Венеры. Во-первых, в отсутствие светового загрязнения от света Луны на небе можно было бы увидеть намного больше звезд, и ярчайшим небесным телом была бы Венера. Она и ее спутник Купидон периодически меняли бы яркость в результате смены фаз. Яркость Купидона изменялась бы в зависимости от относительного положения Земли, Солнца и Венеры. Максимальная его яркость была бы сравнима с яркостью Сатурна или звезды Арктур. Размер орбиты Купидона относительно Венеры при наблюдении с Земли составил бы 0,6° — чуть больше диаметра Солнца. Таким образом, ярчайший объект звездного неба имел бы спутник, видимый невооруженным глазом, и порой он удалялся бы от Венеры на расстояние, равное диаметру Солнца. Это любопытное свойство помогло бы нам понять, что вечерняя и утренняя звезда — на самом деле одно и то же тело. Также было бы очевидно, что Венера вращается вокруг Солнца. Таким образом, у древних астрономов появилось бы достаточно доказательств того, что вокруг небесных тел вращаются самые разные объекты, и геоцентрические гипотезы были бы исключены из рассмотрения. Весьма вероятно, что человечеству не пришлось бы ждать XVI века, когда Коперник предложил гелиоцентрическую систему мира.
* * *
Кеплеровы тела
Тихо Браге считается лучшим астрономом-наблюдателем эпохи, предшествовавшей изобретению телескопа. Он руководил постройкой на датском острове Вен замка Ураниборг («Небесного замка»), ставшего обсерваторией и исследовательским центром. Браге сам сконструировал астрономические приборы и определил положения звезд и планет намного точнее, чем другие астрономы-наблюдатели той эпохи. Браге составил каталог более 1000 звезд, положение которых установил с точностью до половины минуты дуги. Каждую ночь он проводил систематические наблюдения, стремясь к максимальной точности. Именно по результатам этих наблюдений Иоганн Кеплер вывел свои знаменитые законы.
В октябре 1600 года Тихо Браге, который к тому времени прочел некоторые труды Кеплера, пригласил ученого к себе в Прагу. Однако отношения их нельзя назвать безоблачными: оба ученых были сильными личностями, и каждый требовал безусловного уважения к себе. После смерти Браге Кеплер сменил его на должности придворного математика императора Рудольфа II.
Слева — Тихо Браге , благородный датчанин, который был лучшим астрономом-наблюдателем эпохи, предшествовавшей изобретению телескопа. На этой гравюре Иоганн-Леонард Аппольд изобразил его с золотым протезом носа — Браге потерял часть носа на дуэли. Кеплер (справа), ученый немецкого происхождения, был упорным и глубоко религиозным человеком.
Кеплер посвятил большую часть жизни изучению движения планет. Он обратил внимание, что число известных в то время планет, 6, было на 1 больше числа правильных многогранников. Ранее Евклид доказал, что существует пять правильных многогранников, каждый из которых можно вписать в сферу и описать вокруг другой сферы. Эти пять многогранников (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр) называются Платоновыми телами. Их гранями являются выпуклые правильные многоугольники. Кеплер считал не случайным, что планеты были разделены пятью промежутками. Изначально он полагал, что движение планет подчиняется пифагорейским законам гармонии — так называемой музыке сфер, о которой мы поговорим далее. Поскольку Кеплер был сторонником гелиоцентрической модели, он попытался доказать, что расстояния между планетами и Солнцем описываются сферами, вписанными в правильные многогранники. Во внутренней сфере разместился Меркурий, а остальные пять планет (Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн) находились внутри соответствующих сфер, вписанных в пять Платоновых тел, которые соответствовали пяти классическим элементам мироздания.
После нескольких лет безуспешных попыток, видя результаты наблюдений, особенно описывавших ретроградное движение Марса, Кеплер признал, что движение планет нельзя объяснить моделью правильных многогранников и гармонией сфер. Тогда он перепробовал все возможные сочетания окружностей, и вновь безрезультатно. Наконец, разочарованный Кеплер попытался использовать эллипсы.
Как глубоко религиозный человек, он не мог поверить, что Бог придал траекториям движения планет форму эллипсов: «Зачем нужны эллипсы, когда есть окружности?» — писал Кеплер. Однако модель с эллипсами оказалась более удачной, и на ее основе ему удалось вывести три знаменитых закона движения планет. Следует отметить, что ученый неизменно отдавал приоритет результатам наблюдений, а не своим теориям, что делает его великим астрономом современности.
По сути, Кеплер был прав: природа обычно описывается простыми фигурами. Эйнштейн в своей общей теории относительности показал, что в четырехмерной геометрии пространства-времени небесные тела движутся вдоль прямых линий, то есть вдоль линий, еще более простых, чем окружности. Истинность законов Кеплера подтвердилась в 1631 году, когда на их основе было предсказано прохождение Венеры по диску Солнца.
Модель Солнечной системы, представленная Кеплером в книге «Тайна мира» (Misterium Cosmographicum, 1596).
Музыка сфер с точки зрения NASA
Для пифагорейцев отношение расстояний между сферами планет было таким же, как и отношение между тонами музыкального строя, которые считались гармоническими, или созвучными. Каждая сфера издавала звук, подобный тому, который издает снаряд, рассекающий воздух. Сферы, расположенные ближе, издавали более высокий звук, те, что находились вдали, — более низкий. Звуки, издаваемые сферами, сочетались между собой, образуя музыку сфер. Философ Платон, живший намного позже пифагорейцев, считал мир огромным живым организмом, наделенным душой, и в своих диалогах утверждал, что душа мира сотворена сообразно музыкальным пропорциям, открытым Пифагором.
Кеплер познакомился с воззрениями Платона и постарался определить связь между движением планет и музыкальной теорией. Он установил, что каждая звезда издает звук, который тем выше, чем быстрее звезда движется, и сопоставил различным планетам четко определенные музыкальные интервалы. В книге «Гармония мира» (Harmonices Mundi) Кеплер предположил, что гармонические созвучия, издаваемые планетами, зависят от угловой скорости движения. Он записал шесть мелодий, соответствовавших известным в то время планетам. Сочетания этих мелодий образовывали четыре аккорда — один из них звучал в момент творения, другой должен был прозвучать при наступлении конца света.
Мелодии планет по Кеплеру.
Несколько веков спустя законы ньютоновской механики помогли открыть планету Нептун, что еще больше укрепило уверенность ученых в гармоничном устройстве Вселенной. Этой точки зрения придерживался, в частности, Альберт Эйнштейн.
В астрофизике говорится о спектрах, частотах, резонансе, колебаниях и гармоническом анализе, в котором сигнал, изменяющийся с течением времени, можно описать сочетанием тригонометрических функций. К примеру, в одной из новейших физических теорий элементарные частицы представлены в виде колебаний миниатюрных струн, которые считаются одномерными геометрическими объектами. Колебания струн описываются законами математической симметрии, которые являются продолжением пифагорейской картины мира. Можно сказать, что с появлением этих законов произошел возврат к древним верованиям о музыке сфер.
В апреле 1998 года спутник TRACE (англ. Transition Region and Coronal Explorer — «исследователь переходной зоны и солнечной короны»), запущенный NASA, обнаружил первые доказательства того, что небесные тела действительно издают звуки. Целью спутника TRACE было изучение завихрений в верхних слоях атмосферы Солнца — солнечной короны, где возникают протуберанцы и бушуют бури. Ученые из техасского Southwest Research Institute обнаружили, что атмосфера Солнца, в которой присутствует множество ультразвуковых волн, действительно звучит, как и предполагали пифагорейцы.
Ученые установили, что традиционная музыка сфер представляет собой солнечный ультразвук, который, согласно данным, полученным спутником NASA, описывается партитурой из волн, частота которых составляет 100 мГц (миллигерц), что в 300 раз меньше, чем частота самых низких звуков, различимых человеком. Человек не может услышать звук частотой меньше 16 Гц (инфразвук) и больше 20 кГц (ультразвук). Увы, мы не слышим музыку, издаваемую Солнцем.
Что такое планета
В 2006 году Международный астрономический союз (IAU) на заседании, прошедшем в Праге, постановил, что Плутон больше не является планетой. Автор этой книги признается, что также голосовала за лишение Плутона статуса планеты.
И столь радикальное решение было принято с согласия нескольких тысяч профессиональных астрономов.
Положение Солнечной системы в нашей галактике.
Солнечная система — это планетная система, расположенная в одном из рукавов галактики Млечный Путь. Мы находимся на окраине этой галактики, на расстоянии примерно 8,5 килопарсека, или 28 тысяч световых лет, от ее центра. Солнечная система имеет единственную центральную звезду, Солнце, а вокруг нее практически в одной плоскости (плоскости эклиптики) вращаются различные небесные тела. Все они движутся по эллиптическим орбитам против часовой стрелки (если наблюдать с северного полюса Солнца).
Планеты — это небесные тела, которые вращаются вокруг Солнца по своим орбитам. Масса планет достаточно велика, чтобы их сила тяготения превосходила действующие внутри них силы (именно поэтому планеты имеют практически сферическую форму). Кроме того, под действием силы тяготения на поверхность планет падают соседние, более мелкие тела (планетезимали). Солнечная система содержит восемь планет, которые делятся на внутренние, или планеты земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс), и внешние, или планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун). Вокруг каждой из внешних планет находятся кольца.
Карликовые планеты (новая категория небесных тел, определенная в августе 2006 года) — это небесные тела, массы которых достаточно, чтобы они имели сферическую форму, но недостаточно для того, чтобы они притянули к себе или оттолкнули от себя все близлежащие малые тела. К этой группе относятся Плутон, Церера, Эрида и другие. Астероиды — еще одна группа малых тел, которые ввиду малой массы, как правило, не имеют сферической формы. В большинстве своем они сконцентрированы в поясе астероидов между Марсом и Юпитером и в поясе Койпера, за Нептуном.
Также существуют спутники — крупные тела, вращающиеся вокруг некоторых планет по эллиптическим орбитам. И наконец, кометы — небольшие состоящие из льда тела из Облака Оорта, которые движутся по эллиптическим, гиперболическим или параболическим орбитам. Также вблизи Солнца находится межпланетная пыль, состоящая из микроскопических твердых частиц и едва заметных частиц газа.
Из этой межпланетной пыли образуется плазма, которую испускает Солнце, или солнечный ветер. Границы Солнечной системы находятся на расстоянии примерно 100 а.е.
Характеристики планет Солнечной системы.
История Плутона
Плутон был обнаружен лишь в XX веке с помощью фотографии. В 1930 году американский астроном-любитель Клайд Уильям Томбо открыл его, фотографируя одну и ту же область звездного неба в технике блинк (от англ, «моргать»), то есть с определенным интервалом, достаточным для того, чтобы при сравнении двух фотографий увидеть движущиеся тела. Проанализировав свыше 15 млн звезд, Томбо обнаружил движущийся объект, который находился еще дальше от Солнца, чем Нептун.
Плутон, его спутник Харон , справа — две новые луны: Никта (вверху) и Гидра .
Вскоре после открытия Плутона решением Международного астрономического союза он был признан девятой планетой. Однако из общего ряда планет его выделяли некоторые свойства. Все планеты вращались вокруг Солнца приблизительно в одной и той же плоскости (плоскости эклиптики), однако Плутон двигался под углом в 17,2° относительно эклиптики, подобно большинству объектов из пояса Койпера.
В начале XXI века вблизи Плутона было обнаружено еще три тела похожего размера. В августе 2006 года Международный астрономический союз встал перед выбором: либо увеличить число планет Солнечной системы с 9 до 12, при этом учитывая, что в будущем это число могло возрасти, либо уменьшить его до восьми. Таким образом, Плутон ввиду малых размеров и особенностей траектории был окончательно лишен статуса планеты и стал «всего лишь» карликовой планетой, подобно уже упомянутым Церере, Эриде и другим. Некоторые сочли подобное решение проявлением несерьезности астрономов, однако автор этой книги настаивает, что оно было научно обоснованным. Плутон был лишен статуса планеты только по результатам новых наблюдений Солнечной системы. Сегодня известно намного больше астрономических объектов, находящихся в пределах Солнечной системы, чем в начале XX века, и если в результате новых открытий потребуется изменить прежние представления, это будет сделано. Любой ученый должен быть готов к смене рабочей гипотезы на основании новых результатов.
* * *
МАСШТАБНЫЕ МОДЕЛИ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Как мы уже говорили, представить себе истинные размеры Солнечной системы непросто. Чтобы получить более четкое представление о них, изготовим простую модель. Лучше всего сделать макет, в котором планеты Солнечной системы будут представлены в масштабе на соответствующих расстояниях друг от друга. Основная проблема заключается в том, что очень сложно подобрать масштаб, при котором планеты будут не слишком мелкими, а расстояния между ними — не слишком большими.
Будем использовать в качестве моделей планет мячи разного размера. Поместим на одном краю парка или площади гандбольный мяч примерно 25 см в диаметре, который будет обозначать Солнце. Меркурий будет обозначать булавочная головка (1 мм в диаметре), расположенная в 10 метрах от Солнца. Еще одна булавочная головка большего размера (2 мм в диаметре) на расстоянии 19 метров от Солнца будет обозначать Венеру. Земля будет еще одной булавочной головкой (2 мм в диаметре) в 27 метрах от Солнца. Марс вновь будет представлен булавочной головкой (1 мм в диаметре) в 41 метре от Солнца. Шарик для пинг-понга (2,5 см в диаметре) — это модель Юпитера. Он будет находиться на расстоянии 140 метров от Солнца.
Еще один шарик диаметром 2 см в 250 метрах от Солнца будет изображать Сатурн. Модель Урана — стеклянный шарик диаметром 1 см на расстоянии 500 метров от Солнца. И наконец, еще один стеклянный шарик диаметром 1 см в 800 метрах от Солнца будет обозначать Нептун.
Планеты, в отличие от нашей модели, не лежат на одной прямой, а движутся по своим орбитам, и, следовательно, расстояние между ними будет еще больше.
* * *
Могут ли столкнуться две планеты?
Этот вопрос часто задают дети, когда им рассказывают о Солнечной системе. Но, как вы видите, в космосе достаточно места. Чтобы две планеты сошли с орбит, необходимо действие третьего небесного тела огромнейших размеров, которое вызовет значительное гравитационное возмущение. Вероятность такого события очень мала.
Намного вероятнее столкновение с планетами астероидов или комет. Так, Аризонский кратер, самый известный из всех кратеров Земли, появился после столкновения метеорита с Землей. Луна испещрена кратерами, так как ее атмосфера слишком разрежена, в то время как в атмосфере Земли большинство небесных тел сгорает еще до столкновения с поверхностью. От столкновений с небесными телами страдают и другие планеты: в июле 1994 года комета Шумейкер-Леви 9, расколовшись на 21 часть, вошла в атмосферу Юпитера и ударилась о его поверхность.
Результаты этого столкновения можно было наблюдать с Земли. Очевидно, что в те времена, когда Солнечная система только формировалась, подобные случаи происходили намного чаще.
Космический «штрихкод»
Небесная механика способна описать траектории планет и предсказать их всевозможные астрономические транзиты и относительные положения. Для составления подобных прогнозов используются элементы орбит небесных тел Солнечной системы. Расскажем о них на примере планет. Элементы орбит подобны штрихкоду, так как содержат всю необходимую информацию для точного расчета орбит планет.
Элементы орбит планет, или кеплеровы элементы, первым определил Иоганн Кеплер. Он же начал применять их для изучения движения планет вокруг Солнца.
Созданные им методы вычислений позднее легли в основу расчетов Ньютона, Гаусса, Лапласа и Ольберса. Хотя далее мы подробно расскажем об элементах орбит планет, в действительности они используются при изучении орбит любых небесных тел, будь то планеты, астероиды, кометы, искусственные спутники и любые другие тела, имеющие массу.
Элементы орбиты планеты — это шесть величин, позволяющие в точности определить орбиту движения планеты вокруг Солнца, которое находится в одном из фокусов этой орбиты. Первые три элемента — это так называемые эйлеровы углы, с помощью которых задаются положения планеты в пространстве. Три остальных элемента описывают форму орбиты и положение планеты на ней. Эти шесть элементов орбиты таковы: долгота восходящего узла Ω, наклонение i, аргумент перицентра ω, большая полуось а, эксцентриситет е и средняя аномалия M о . Рассмотрим подробнее три последние величины, которые определяют форму и размер эллиптической орбиты и положение планеты на ней.
Большая полуось орбиты а — это половина большой оси эллипса. Ближайшая к Солнцу точка пересечения большой полуоси с орбитой называется перигелием, наиболее удаленная от Солнца — афелием (см. рисунок). Таким образом, расстояние между перигелием и афелием равно удвоенной большой полуоси эллипса.
Определить размер эллипса можно и другим способом: для этого нужно заменить большую полуось на период вращения, то есть время, за которое планета совершает полный оборот вокруг Солнца. Любая из этих двух величин дает нам представление о размерах орбиты.
Орбита планеты имеет форму эллипса. На схеме отмечены большая полуось, половина фокального расстояния, афелий и перигелий. В фокусе эллипса находится Солнце. Эксцентриситет рассчитывается по формуле е = с/а .
Эксцентриситет эллипса е указывает, насколько вытянут эллипс. Эксцентриситет определяется как половина расстояния между фокусами с, разделенная на длину большей полуоси эллипса а, то есть е = с/а. Если бы орбита планеты имела форму окружности, оба фокуса совпали бы в ее центре, расстояние между фокусами было бы равно нулю, следовательно, эксцентриситет также равнялся бы нулю.
Если эксцентриситет орбиты очень мал и практически равен нулю, орбита по форме близка к окружности — именно такую форму имеют орбиты большинства планет.
Эксцентриситет эллипса всегда меньше 1, так как половина фокального расстояния всегда меньше большой полуоси.
Когда эксцентриситет равен 1, эллипс приобретает форму параболы — незамкнутой кривой — и не описывает орбиту какой-либо из планет. Если рассматривать орбиты комет, то их эксцентриситет может быть даже больше 1 — в этом случае орбита будет иметь форму гиперболы. В подобных случаях кометы приближаются к Солнцу лишь однажды, после чего, пройдя через перигелий, больше никогда не возвращаются в Солнечную систему. Такие кометы выглядят намного эффектнее, чем кометы, движущиеся по эллиптическим орбитам: последние периодически приближаются к Солнцу и при каждом прохождении мимо него теряют часть своей массы, пока не будут уничтожены совсем. Определить положение небесного тела на орбите можно в момент, когда она проходит через перигелий.
Теперь расскажем о трех других элементах орбиты. Наклонение i указывает угол между плоскостью эклиптики и плоскостью орбиты рассматриваемой планеты. Линия пересечения этих плоскостей называется линией узлов. На рисунке, где плоскость эклиптики изображена как горизонтальная плоскость, планета при движении по орбите проходит через восходящий узел (после прохождения этой точки планета «восходит» над плоскостью эклиптики), затем — через нисходящий узел. Чтобы окончательно определить положение орбиты относительно эклиптики, недостает еще одного угла — долготы восходящего узла (Ω). Это угол, откладываемый от точки весеннего равноденствия (γ) до восходящего узла против часовой стрелки.
Наконец, чтобы определить расположение орбиты на плоскости, используется третий эйлеров угол — аргумент перицентра ω. Это угол, откладываемый от восходящего узла до перигелия против часовой стрелки.
Эллиптическая орбита планеты. На схеме отмечены наклонение i , долгота восходящего узла Ω и аргумент перицентра ω .
Эти элементы орбиты используются для вычисления орбит небесных тел Солнечной системы и при расчетах траекторий искусственных спутников. Эти элементы возникли при решении задачи двух тел без внешних возмущений. С учетом этих возмущений траектория будет представлять собой последовательность конических сечений, имеющих с ней общий фокус. В этом случае орбита будет касательной к этой последовательности конических сечений.
Элементы орбит реальных объектов со временем изменяются. Основной причиной является действие силы тяжести близлежащих тел Солнечной системы. К примеру, орбиты комет могут отклоняться в результате выброса газа, под влиянием электромагнитного излучения или электромагнитных сил. Изменение элементов орбиты искусственных спутников может быть вызвано неидеальной формой Земли или силой трения с верхними слоями атмосферы. Существует множество компьютерных программ, позволяющих следить за искусственными спутниками Земли, однако чтобы получить точные координаты, нужно непрерывно вводить новые значения элементов орбит, иначе уже через месяц результаты расчетов могут потерять всякую точность.
Где искать экзопланеты
Считается, что Солнечная система сформировалась примерно 4,5 млрд лет назад. Из облака газа и межзвездной пыли образовались центральная звезда и диск вокруг нее. В этом диске из мелких частиц стали постепенно формироваться более крупные тела, планетезимали, затем — протопланеты и, наконец, планеты. Возможно, этот же процесс произошел во многих других уголках Вселенной.
Число известных планет за пределами Солнечной системы исчисляется сотнями.
Большинство из них принадлежат к планетным системам, состоящим из нескольких планет. Такие планеты называются экзопланетами. Как правило, все они имеют большие размеры (намного больше, чем Юпитер — крупнейшая планета Солнечной системы), поэтому массы таких планет часто сравнивают с массой Юпитера (1,9∙1027 кг). Лишь некоторые из них по размерам сопоставимы с Землей, однако эта точка зрения может объясняться и несовершенством наших оптических инструментов.
Принцип обозначения экзопланет прост: после названия звезды указывается строчная буква, начиная с «Ь» (например, 51 Пегаса Ь). Следующие планеты обозначаются следующими буквами алфавита: с, d, е, f… (51 Пегаса с, 51 Пегаса d, 51 Пегаса е, 51 Пегаса f и так далее).
Первая экзопланета, обнаруженная непосредственно в результате наблюдений, — 2М1207 Ь. Ее масса в 3,3 раза превышает массу Юпитера. Она вращается на расстоянии в 55 а. е. от своей центральной звезды — коричневого карлика. Вокруг центральной звезды располагается пылевой диск, в котором можно видеть, как образуются планеты.
В таблице представлены некоторые планетные системы, насчитывающие несколько планет.
Приведенные данные, за исключением данных последнего столбца, взяты из каталога экстрасолнечных планет.
* Была вычислена с помощью метода радиальных скоростей, позволяющего определить минимальную массу планеты.
** При расчете диаметров, приведенных в последнем столбце таблицы, предполагалось, что плотность планеты равна плотности Юпитера (1330 кг/м 3 ). Если предполагалось, что планета сравнима с Землей, при расчетах диаметра использовалась плотность Земли — 5520 кг/м 3 .
В предыдущей таблице представлены некоторые экзопланеты, расположенные очень близко к центральным звездам своих планетных систем (планеты Глизе 876 Ь, с, d к своей звезде ближе, чем Меркурий — к Солнцу). Другие планеты расположены на большем расстоянии (в планетной системе HD 8799 три планеты находятся примерно на том же расстоянии от звезды, как и Нептун от Солнца).
Экзопланеты могут вращаться вокруг звезд различных типов: в 1992 году радиоастрономы объявили об открытии планеты вблизи пульсара PSR1257+12. Эти планеты считаются первыми экзопланетами. В 1995 году было объявлено об открытии первых экзопланет вблизи звезды типа 51 Пегаса. Позднее были обнаружены экзопланеты, вращающиеся вокруг красного карлика (Глизе 876 в 1998), звезды-гиганта (Йота Дракона, 2001), коричневого карлика (2М1207, 2004), звезды спектрального класса К (HD40307, 2008) и звезды A-класса (Фомальгаут, 2008).
Планета Фомальгаут b в облаке межпланетной пыли в звездной системе Фомальгаута.
Изображение получено с помощью космического телескопа «Хаббл».
При вычислении диаметров экзопланет используется плотность Юпитера или плотность Земли (для экзопланет земного типа). Полученный результат приведен в таблице на стр. 60. Аналогично были вычислены диаметры планет первой много планетной системы, открытой вблизи звезды главной последовательности, Ипсилон Андромеды. Эта система состоит из трех планет, подобных Юпитеру: Ипсилон Андромеды Ь, с и d. Их диаметры при р = 1330 кг/м3 (плотность Юпитера) также представлены в таблице. Учитывая представленные выше результаты и периоды обращения экзопланет, можно определить массу центральных звезд соответствующих планетных систем по третьему закону Кеплера: постоянная а3/Р2 равна массе центральной звезды (см. приложение).
Многие экзопланеты находятся ближе к звездам своих планетных систем, чем Меркурий — к Солнцу. Это означает, что температура их поверхности очень высока.
Во внутренней части Солнечной системы находятся небольшие скалистые планеты, а первый газовый гигант, Юпитер, отдален от Солнца на расстояние 5,2 а. е. Внесолнечные планеты чаще всего имеют очень большие размеры и находятся намного ближе к своим звездам. Считается, что обнаруживаемые различия между планетами этих типов обусловлены методами наблюдений. Так, метод радиальных скоростей, который используется для обнаружения экзопланет, позволяет найти более мелкие и массивные планеты. Однако можно предположить, что орбиты большинства экзопланет намного больше и что в большинстве планетных систем есть одна или две планеты-гиганта, орбиты которых сравнимы с орбитами Юпитера и Сатурна.
Какова вероятность того, что на экзопланетах есть жизнь? Приблизительные расчеты показывают, что обитаемая область Солнечной системы, где возможно существование жидкой воды (иными словами, температура поверхности заключена на интервале от 0 до 100 °C), простирается от 0,56 до 1,04 а.е. Внутренняя граница этой области пролегает между орбитами Меркурия и Венеры, внешняя граница — сразу за орбитой Земли. Таким образом, внутри этой области (выделена серым цветом на иллюстрации на следующей странице) располагаются лишь две планеты, Венера и Земля. Вследствие сильного парникового эффекта температура на Венере слишком высока для зарождения жизни. Из всех известных сегодня экзопланет можно говорить только об одной экзопланете земного типа — Глизе 581 d, которая вращается в обитаемой области своей звезды и, вероятно, стала домом для внеземной цивилизации. Возможно, в обитаемой области своей планетной системы находится и Глизе 581 с. На этой планете, вероятно, находится вода, однако, согласно некоторым исследованиям, парниковый эффект там такой же сильный, как и на Венере.
Многие вопросы о свойствах и характеристиках экзопланет пока остаются без ответов. К поиску экзопланет постепенно подключаются астрономы-любители. Для решения этой задачи необходимо множество астрономических наблюдений, а профессиональные телескопы крайне загружены, и в этих условиях сотрудничество астрономов-любителей и профессионалов может дать прекрасные результаты, как это было при изучении переменных звезд.
Обитаемая зона нашей Солнечной системы и других планетных систем, где возможно существование жизни.
