Общая обстановка в конце V в. до н. э.

Последние десятилетия V в. до н. э., ознаменовавшиеся трагической Пелопоннесской войной, были временем глубокого кризиса греческой политической формы города-государства. Рабовладельческая демократия в той форме, в какой она установилась в Афинах и в большинстве других полисов тогдашнего эллинского мира, начала обнаруживать присущие ей внутренние дефекты. Она оказалась неспособной обеспечить ни мир, ни всеобщее благосостояние, ни такой правопорядок, который гарантировал бы жизнь и безопасность граждан. Неограниченное народовластие стало оборачиваться неограниченной тиранией. Война крайне обострила противоречия, существовавшие между различными группами общества,— между потомственной аристократией и демосом, богатыми и бедными, жителями городских и сельских общин, наконец — между всадниками и гоплитами (тяжеловооруженными воинами), с одной стороны, и моряками (фетами) — с другой. Классовая борьба приводила к кровавым столкновениям, порою завершившимся массовой резней.

Все это вызвало рост антидемократических тенденций и стимулировало поиски новых форм государственного устройства. В кругах образованных греков резко усилился интерес к проблемам этическим и политическим; в то же время развивалось скептическое, а порой прямо отрицательное отношение ко всякого рода космологическим спекуляциям. Свидетельством такого отношения могут служить литературные памятники той эпохи: «Облака» Аристофана, а несколько позднее — «Федон» Платона и «Воспоминания о Сократе» Ксенофонта.

И, действительно, ранняя греческая наука «о природе» оказалась к тому времени в тупике. Она не располагала критериями, которые позволили бы произвести выбор между многообразными концепциями, выдвинутыми рядом мыслителей, начиная с Фалеса Милетского. Она не смогла привести к знанию, которое имело бы общезначимый характер, и в конце концов начала вырождаться. Последние физики имена которых дошли до нас,— Архелай Афинский и Диоген из Аполлонии — уже не создали ничего, что можно было бы сравнить с достижениями их предшественников: Архелай ограничился разработкой отдельных аспектов воззрений своего учителя Анаксагора, а учение Диогена представляло собой эклектический сплав взглядов Анаксимена, атомистов и того же Анаксагора. Для дальнейшего движения вперед нужно было разработать методы обоснования знания, а для этого требовалось создать теорию познания. Наряду с этикой и политикой в центре внимания нового поколения философов оказывается также гносеология.

Носителями этого нового подхода к знанию становятся софисты. Этим именем называлась не какая-либо философская школа и не определенное научное направление; оно обозначало скорее своеобразную социальную прослойку, которой раньше не существовало и которая появилась именно в эту кризисную эпоху. Софистами именовались странствующие учителя мудрости, совмещавшие в себе функции ученых, популяризаторов науки и преподавателей, а порой выполнявшие и другие (например, дипломатические) обязанности Они не жили подолгу в каком-то определенном месте, а останавливались то в одном, то в другом городе, где за плату обучали молодых людей всем наукам, которые могли быть полезны гражданину и политическому деятелю. На примере Антифона и Гиппия мы видели, что софисты не нуждались и число научных, в частности математических проблем, но в целом их интересы лежали в другой области.

Наиболее выдающимися философами среди софистов были Протагор из Абдер и Горгий из Леонтин (в Сицилии). Они внесли существенный вклад в разработку гносеологических проблем, которые решались ими в духе релятивизма и скептицизма. Релятивистская установка Протагора была выражена в знаменитом его положении: «Человек есть мера всех вещей: существующих, что они существуют, и несуществующих, что они не существуют». Испытавший значительное влияние элеатов, Горгий разработал рассуждение, в котором доказывал: 1) что ничто не существует; 2) что если нечто и существует, то оно непознаваемо; 3) что если оно познаваемо, то это познание не может быть высказано. Скептицизм софистов был естественной реакцией против догматизма «физиков», которые в большинстве случаев даже не пытались обосновывать постулируемые ими положения и концепции.

В Афинах просветительская деятельность софистов натолкнулась на сильную оппозицию. Консервативные круги полагали (и не без основания), что широкое распространение пропагандируемых софистами взглядов может привести к подрыву традиционной религии и морали. Аттическая комедия подвергала софистов жестоким насмешкам. Непримиримым врагом софистики явился афинянин Сократ (469—399 гг. до н. э.), хотя по духу своего мышления он был кое в чем близок своим оппонентам. Сократ не был ученым в обычном смысле слова; скорее это был народный мудрец, оказавший большое влияние на современников не содержанием своего учения (которого — в позитивном смысле — у него, собственно, и не было), а своей яркой личностью, с большой художественной силой обрисованной в диалогах Платона. В конце жизни Сократ был привлечен афинянами к суду по обвинению в пренебрежении к традиционной религии и в развращении юношества. Истинной подоплекой вынесенного ему смертного приговора было, по-видимому, резко критическое отношение Сократа к афинской демократии.

После смерти Сократа возникла целая литература, героем которой он сделался: это так называемые «сократические сочинения» (logoi sokratikoi), главным образом в форме диалогов, авторами которых, помимо Платона, были Ксенофонт, Антисфен, Эсхин (все трое — из Афин), далее Евклид из Мегары, Федон из Элиды и Аристипп из Кирены. Это были люди, хорошо знавшие Сократа; некоторые из них (Антисфен, Евклид, Аристипп) сами стали основоположниками философских школ, весьма различавшихся как по принципиальным установкам, так и по деятельности их представителей, но все они отражали уже отмеченный выше крен в сторону этических и политических проблем и на развитие точных и естественных наук не оказали сколько-нибудь заметного влияния.

 

Платон и его картина мира

Платон (428—348 гг. до н. э.) оставил глубокий след в истории всей античной Он был не только великим философом, создавшим первую в истории человечества систему объективного идеализма, но также блестящим художником слова, политическим идеологом, организатором и теоретиком науки и — не в последнюю очередь — проницательным ученым, высказавшим большое число важных и плодотворных идей. Но наряду со всем этим Платон был гражданином Афин, болезненно ощущавшим кризис политической формы города-государства вообще и афинской демократии в частности. Он видел все недостатки этой демократии, а после казни его любимого учителя Сократа она стала для него неприемлемой. Этим объясняются его настойчивые поиски идеального государственного устройства, его социально-утопические концепции, которые он не только формулировал теоретически, но пытался (хотя и неудачно) осуществить в реальной жизни.

Из 36 дошедших до нас сочинений, которые традиция связывает с именем Платона, большая часть посвящен нравственным, эстетическим и другим чисто человеческим проблемам. Многие диалоги Платона имеют острополемический характер: в них он критикует софистов и прежде всего — их релятивистские установки в вопросах морали и политики. Платон ищет абсолютных ценностей; он хочет найти опору для морали, которая не зависела бы от человеческого установления. Идя по пути поисков абсолютного, он приходит к своей знаменитой теории идей, изложенной в ряде диалогов, принадлежащих к зрелому периоду его творчества («Федон», «Федр», «Пир», «Парменид», «Государство» и др.).

Сама по себе теория идей как особых умопостигаемых сущностей, имеющих более высокий онтологический статус• по сравнению с находящимися в пространстве и времени чувственно воспринимаемыми вещами, относится к области философии и не имеет прямого отношения к позитивным наукам. Поэтому на ней мы здесь задерживаться не будем. Отметим только, что рассматриваемая в ее логическом аспекте теория идей явилась важнейшим вкладом в развитие понятийного научного мышления, представляя собой дальнейшую разработку проблем, поставленных элеатами. С этой точки зрения идеи Платона суть не что иное, как общие понятия, переведенные в онтологический план.

В процессе создания теории идей Платон столкнулся с математикой. Возможно, что интерес к математике возник у него под влиянием знакомства с Архитом Тарентским, с которым он встречался во время своего пребывания в Италии (после смерти Сократа Платон уехал из Афин и около двенадцати лет провел в путешествиях). Вернувшись на родину, Платон основал научную школу — Академию, которая была размещена на участке, специально купленном для этой цели Платоном в роще, носившей имя древнеантического героя Академа (отсюда и ее название). Это была первая в истории человечества подлинно научная школа, над дверями которой, согласно преданию, было написано: «Необученным геометрии вход воспрещен». Высокая оценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, что занятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин. В «Государстве» Платон рекомендует включить четыре дисциплины — арифметику, геометрию, стереометрию и теоретическую астрономию — в число предметов, подлежащих изучению «стражами», стоящими во главе идеального государства. При этом он подчеркивает, что имеет в виду не практическую полезность этих наук, которую он отнюдь не отрицает, а их важность для упражнения ума и для того, чтобы подготовить душу к размышлениям над высшими философскими проблемами. В последний период, находясь под большим влиянием пифагорейцев, Платон был склонен отождествить свои идеи с пифагорейскими числами.

Сам Платон не внес существенного вклада в математику, но его влияние на развитие математических наук было весьма значительным. Он руководил научной деятельностью внутри своей Академии и находился в дружественных отношениях с крупнейшими математиками того времени — Феодором, Теэтетом и Евдоксом (о влиянии, которое оказал на Платона Архит, уже было сказано выше). Математические проблемы рассматриваются в ряде диалогов Платона, в частности в «Меноне», «Теэтете», «Государстве». А в своем последнем (и, по-видимому, изданном посмертно) сочинении — «Послезаконии — Платон изложил теорию непрерывных пропорций Архита: Однако с историко-научной точки зрения основной заслугой Платона следует считать то обстоятельство, что он был первым греческим мыслителем (пифагорейские спекуляции с числами здесь в счет не идут), осознавшим значение математизации знания, т. е. того пути, по которому пошло развитие науки в александрийскую эпоху и по которому оно продолжает идти до нашего времени.

Умозрительное и в том числе математическое знание ставилось Платоном выше знания эмпирического. Из этого не следует, что Платон вообще отвергал ценность знания, получаемого с помощью органов чувств (как иногда пишут), но он считал, что это знание дает информацию только о мире явлений и потому не может не быть приблизительным, неточным и обладающим лишь некоторой степенью вероятности. Познание же идеальных истин является, по Платону, высшей формой познания и осуществляется с помощью чистого умозрения, родственного теоретическому мышлению математика.

В нескольких диалогах Платон касается и астрономических вопросов. В «Федоне» он впервые прямо и недвусмысленно утверждает тезис о шарообразности Земли. В последней (10-й) книге «Государства» содержится набросок облеченной в сказочно-фантастическую форму пифагорейской картины космоса. Но наиболее обстоятельное изложение космогонических, воззрений Платона мы находим в «Тимее» — одном из поздних и вместе с тем знаменитейших платоновских диалогов.

Рассказ об устройстве космоса здесь ведет некий Тимей из Локр, по всей видимости, пифагореец, который характеризуется как «глубочайший знаток астрономии». Однако Тимей не просто пересказывает пифагорейское учение. Все общие рассуждения и обоснования, содержащиеся в диалоге, несомненно, принадлежат самому Платону. Резкий разрыв с пифагорейской традицией очевиден в постановке проблемы о происхождении мира. Архаичная пифагорейская космогония с ее огненной единицей, порождающей многообразие чисел и вещей, была для Платона уже неприемлема. Космос в целом рассматривается им как произведение созданное высшей творческой силой — Демиургом — в подражание некоему идеальному первообразу. Следовательно, космос существовал не вечно; он зрим, осязаем и телесен, а все вещи такого рода по мнению Платона, возникают и порождаются. Вместе с космосом возникло и время; поэтому нет смысла ставить вопрос о том, что было до возникновения космоса. Космос един — это живое существо, наделенное душой и умом.

Основными компонентами при образовании космоса послужили огонь (носитель зримой предметности) и земля (носитель осязаемой предметности)... Между этими двумя компонентами помещены ещё два средних члена — воздух и вода, причем воздух относится к воде как огонь к воздуху, а вода к земле, как воздух к воде. Т. е. в соответствии пифагорейскими представлениями, между четырьмя элементами существует отношение пропорции. Каждый из четырех элементов вошел в состав космоса целиком, чтобы не было никаких остатков, из которых мог бы родиться другой космос и чтобы не было никаких сил (тепла, холода, и т. д.), которые могли бы действовать на этот космос извне.

Космосу как совершенному существу придана форма абсолютно гладкой сферы. Космос не обладает никакими органами, направленными наружу; ничто не выходит за его пределы и не входит в него откуда бы то ни было. В центре космоса помещена его душа, откуда она распространяется по всему его протяжению и облекает его извне. Структуре души, подробно описываемой Платоном, точно соответствует телесная структура космоса.

В теле космоса Демиург выделил два вращающихся круга, соответствующих, согласно нашей терминологии, плоскости экватора и плоскости эклиптики. Один из этих кругов является внешним по отношению ко второму, причем оба они вращаются в противоположных направлениях образуя друг с другом угол, подобно углу между стороной прямоугольника и его диагональю (рис. 4). Внешний круг выражает собой природу — тождественного (истинного, благого); его движение едино и нераздельно — это движение внешней небесной сферы. Внутренний круг означает природу иного изменчивого, неразумного; он расщепился на семь неравных кругов, по которым движутся Луна, Солнце и пять планет. Из планет в Тимее называются только «звезда Гермеса» (Меркурий) и «Утренняя звезда» (Венера). Имена внешних планет мы находим впервые лишь в «Послезаконии» — диалоге, принадлежность которого Платону оспаривалась многими учеными.

Наряду с общими положениями Платон в ходе своего изложения высказывается по ряду частных вопросов, относящихся главным образом к движению небесных светил. Эти высказывания далеко не всегда допускают однозначное толкование. Надо иметь в виду, что «Тимей» не был научным трактатом по астрономии и не претендовал на то, чтобы служить систематическим изложением данных, которые были известны в этой области Платону и его современникам. К тому же далеко не все в «Тимее» надо понимать буквально; многое (в том числе описание акта творения космоса Демиургом) Платон изложил иносказательно — в форме мифа, к которой он нередко прибегал и в других своих диалогах. Несмотря на это (а может быть, именно благодаря этому) картина космоса, нарисованная в «Тимее», стала классическим образом античного космоса который считается одним из наиболее ярких и характерных созданий эллинского духа.

Рис. 4. Структура космоса по Платону: A. Соотношение круга «тождественного» и круга «иного»; B. Круг «иного» (цифры указывают относительные расстояния планет до центра космоса)

Большой интерес для историка науки представляет изложенная в «Тимее» теория материи, которую можно рассматривать как своеобразный сплав концепции четырех элементов Эмпедокла и атомистики Демокрита. Платон признает четыре так называемые стихии (stoicheia) основными компонентами материального мира, но он не считает их элементарными в строгом смысле слова. В их основе лежит общая, неопределенная материя, которую Платон называет Кормилицей или Восприемницей и которая, по его словам, «растекается влагой, пламенеет огнем и принимает формы земли и воздуха». Эти четыре стихии (или «четыре рода», как их называет Платон) упорядочены с помощью образов и чисел, а именно состоят из мельчайших невидимых частиц, имеющих формы правильных многогранников. Так, частицы огня суть тетраэдры, воздуха — октаэдры, воды — икосаэдры, земли — кубы. При этом Платон, очевидно, учитывал чувственно воспринимаемые свойства соответствующих стихий — подвижность, устойчивость, способность воздействовать на другие вещи и т. д. Что касается пятого многоугольника — додекаэдра, то он остался не у дел. В «Тимее» Платон ограничился неясным замечанием, что бог определил его для вселенной в целом. Однако в «Послезаконии», написанном позднее, вводится пятый элемент — эфир, частицам которого придается форма додекаэдра.

Поверхность каждого из четырех многогранников, сопоставленных с четырьмя элементами, может быть представлена в виде комбинации некоторого числа треугольников — либо не равнобедренных, с углами при гипотенузе 30° и 60°, либо равнобедренных, с углами 45°. Эти треугольники рассматриваются Платоном как элементарные структурные единицы, из которых построены вещи. С помощью треугольников первого типа могут быть получены фигуры частиц огня, воздуха и воды, с помощью вторых — только кубы, из которых состоит земля. По этой причине три первые стихии могут переходить друг в друга путем перестройки соответствующих частиц, земля же всегда остается землей.

Поскольку из одних и тех же элементарных треугольников можно построить правильные многогранники различных размеров, то каждая стихия представляет собой не одно строго однородное вещество, а скорее целый класс веществ, обладающих некоторыми общими свойствами, но в чем-то могущих существенно отличаться друг от друга. С точки зрения современной физики, каждый такой класс аналогичен определенному агрегатному состоянию вещества; в конкретных примерах, которые Платон разбирает в качестве иллюстраций к своей теории, эта аналогия становится особенно разительной.

Любые изменения и превращения вещества обусловлены перестройкой частиц, входящих в состав этого вещества. Если тело состоит из однородных и равновеликих частиц и при этом не подвергается никаким внешним воздействиям нем не может происходить никаких превращений. Если же вещество представляет собой смесь двух или нескольких родов частиц, в этом случае между разнородными частицами начинается борьба, заканчивающаяся либо обособлениям частиц каждого рода, либо же разрушением и перестройкой более слабых или малочисленных частиц. Наиболее бурные процессы имеют место в тех случаях, когда одним из компонентов смеси оказывается огонь, ибо миниатюрные, подвижные частицы огня обладают, по Платону, особой агрессивностью. Исходя из этих предпосылок, Платон рассматривает в «Тимее» ряд физических процессов, относящихся — если пользоваться современной терминологией — к области фазовых превращений вещества.

Весьма интересны соображения Платона о понятиях верха и низа, тяжести и легкости. Понятия верха и низа, по его мнению, имеют относительный характер. Люди, находящиеся в других точках поверхности земного шара, будут называть верхом и низом не то, что мы; это происходит потому, что мы называем низом направление, куда падают тяжелые вещи; падают же они к центру космоса. Они туда стремятся не в силу своей природы, а потому, что сосредоточенная в центре космоса земля притягивает к себе родственные ей «землеподобные» вещи по принципу «подобное стремится к подобному». Аналогично этому огненная периферия космоса стала бы притягивать к себе части огня, если бы кто-либо вознамерился оторвать их от нее. То же справедливо по отношению к воздуху и воде. Таким образом, у Платона уже имеется предвосхищение идеи гравитации, привязанной, правда, к концепции четырех элементов.

Занимала Платона и проблема движения, обсуждению которой посвящен ряд мест в его поздних диалогах (начиная с «Теэтета»). Итогом этих размышлений следует считать классификацию движений, приводимую в «Законах». Из десяти видов движений Платон выделяет самодвижение, присущее жизни; причиной такого движения может быть лишь душа. При этом Платон приписывает души не только живым организмам, но также небесным светилам и космосу в целом. Излагая свою концепцию, Платон резко полемизирует с «физиками», объяснявшими самодвижение вещей их «природой».

Биографические взгляды Платона несут на себе печать его общефилософских воззрений. По его мнению, жизнь на Земле началась с появления человеческого рода. Творец мира создал человека как самое совершенное существо, в наибольшей степени приближающееся к образу божества. Все остальные виды живущих существ возникли из людей как их несовершенные модификации. Наряду с этими фантастическими идеями Платон высказывает ряд интересных соображений о соотношении между строением отдельных органов и их функциями. Следуя традиции идущей от Алкимеона, он придавал особое значение мозгу, который, по его мнению, служит местопребыванием высшей, бессмертной части души. Две другие части души имеют смертную природу и расположены соответственно в сердце и в области живота.

В каком отношении нарисованная в «Тимее» картина мира находится к науке «о природе»? На этот вопрос нельзя дать бесспорного ответа. С одной стороны, воззрения Платона продолжают традиции не расчлененной науки VI—V вв. до н. э. Спекулятивный характер этих воззрений, рассмотрение мира как единого целого, сочетание космогонической и космологической проблематики с физическими и биологическими вопросами — все это сближает Платона с мыслителями предыдущей эпохи. Да и отдельные аспекты платоновских представлений о мире указывают да их зависимость от учений ряда досократиков. Если в своей космологии Платон идет в основном за пифагорейцами, то творческая деятельность Демиурга генетически связана с мироустрояющей функцией анаксагоровского Разума. Концепция четырех элементов заимствована Платоном у Эмпедокла, а платоновская атомистика, несмотря на существенные расхождения, была по-видимому, стимулирована атомистическим учением Левкиппа — Демокрита.

С другой стороны, в системе Платона появляются характерные черты, которые отсутствовали в учениях досократиков. Среди них мы отметим, во-первых, уже упомянутое выше крайне враждебное отношение Платона к понятию «природы», которое лежало в основе мироощущения большинства досократиков; во-вторых — провозглашенную Платоном (хотя еще и не реализованную им) программу математизации науки; в-третьих, четкое отделение философских и гносеологических проблем от проблем естественнонаучных.

В своей картине мира Платон стремился выйти за рамки науки «о природе». Но эта задача могла быть решена лишь путем создания наук нового типа, что действительно было сделано, но не философами, а самими учеными — математиками, астрономами, естествоиспытателями.

 

Евдокс — провозвестник науки нового типа

Евдокс Книдский (родился ок. 400 г. до н. з.) был ключевой фигурой в греческой науке своего времени. Нам он известен прежде всего как математик и астроном но кроме того он писал книги по философии, географии, музыке и медицине. К сожалению, от всех его сочинений до нас дошли лишь отдельные цитаты, приводимые позднейшими авторами.

О жизни Евдокса позднейшие авторы сообщают следующее. В молодости он изучал математику у Архита в Таренте и медицину у Филистиона в Сицилии. 23-х лет он прибыл в Афины и, будучи очень бедным, поселился в гавани Пирея, откуда ежедневно ходил пешком в платоновскую Академию и обратно. Позднее, при содействии друзей, он совершил путешествие в Египет, где набирался астрономических знаний у жрецов Гелиополя. Вернувшись в Грецию, он основал собственную школу в Кизике (на южном берегу Мраморного моря). Получив широкую известность, Евдокс еще раз побывал в Афинах, где беседовал с Платоном на философские темы. Умер он 53-х лет от роду на своей родине, в Книде...

По своим философским взглядам Евдокс в ряде вопросов примыкал к Платону. Он признавал теорию идей, но в отличие от Платона полагал, что идеи как-то «примешиваются» к чувственно воспринимаемым предметам (так, идея белого цвета присутствует в белых предметах, обусловливая их белизну). Высшее благо в отличие от Платона он отождествлял с наслаждением, приближаясь таким образом, по крайней мере теоретически, к гедонизму (с этой точкой зрения Платон полемизирует в «Филебе» — возможно, как раз под влиянием бесед с Евдоксом). Впрочем, сила Евдокса заключалась не в философии и, что очень важно, его философские воззрения никак не влияли на его научные изыскания.

Евдокс, бесспорно, был великим математиком. Развивая достижения Архита и Теэтета в области теории пропорции, он построил общую теорию отношений, основанную на новом определении величины. Если раньше теоремы теории отношений приходилось доказывать отдельно для чисел, отрезков и площадей, то понятие величины, введенное Евдоксом, включало в себя как числа, так и любые непрерывные величины. Это понятие определялось с помощью общих аксиом равенства и неравенства, к которым Евдокс добавил аксиому, теперь обычно именуемую аксиомой Архимеда: «Две величины находятся между собой в определенном отношении, если любая из них, взятая кратна, может превзойти другую». Исходя из этих аксиом, Евдокс разработал безупречно строгую теорию отношений, изложенную Евклидом в V книге «Начал». Глубина этой теории была по-настоящему оценена лишь во второй половине XIX в. я. э., когда трудами Дедекинда и других математиков были созданы основы современной теории вещественных чисел.

Другим важнейшим вкладом Евдокса в математику была разработка так называемого «метода исчерпывания», заложившего основы теории пределов и подготовившего почву для позднейшего развития математического анализа. В основе «метода исчерпывания» лежит следующее положение: если от какой-либо величины отнять половину или более, затем ту же операцию проделать с остатком, и так поступать дальше и дальше, то через конечное число действий можно дойти до такой величины, которая будет меньше любого наперед заданного числа. С помощью этого метода Евдокс впервые строго доказал, что площади двух кругов относятся как квадраты их диаметров (само это положение было известно еще Гиппократу Хиосскому); далее, что объем пирамиды равен 1/3 объема призмы с теми же основанием и высотой и что объем конуса равен 1/3 объема цилиндра с теми же основаниями и высотой. Два последних положения, как мы видели выше, древние приписывали Демокриту, который, однако, не дал им строгого обоснования. В дальнейшем «метод исчерпывания» был развит Архимедом. В «Началах» Евклида он изложен в XII книге.

Для истории астрономии значение Евдокса было, пожалуй еще более значительным. Фактически его можно считать создателем античной теоретической астрономии как самостоятельной науки, ни в какой степени не зависевшей от космологических спекуляций досократиков.

Любопытно, что подлинное величие Евдокса-астронома было оценено историками науки лишь в XIX в. Это объяснялось в первую очередь тем, что все сочинения Евдокса оказались безнадежно утерянными, а свидетельства древних авторов (например, комментатора Аристотеля Симпликия), в которых сообщалось о его достижениях, страдали отрывочностью и нечеткостью. В результате исследований, проводившихся учеными на протяжении нескольких поколений, выдающийся итальянский астроном Д. В. Скиапарелли (1835—1910) смог дать реконструкцию теории Евдокса, которая до сих пор принимается большинством историков астрономии. В настоящее время астрономическая теория Евдокса предстаёт перед нами примерно в следующем виде.

Существует предание, что инициатором создания теории Евдокса был Платон. Уже с давних времен среди греческих мыслителей господствовало убеждение, что космос должен иметь сферическую форму. Это убеждение подкреплялось широко распространенным мнением, что наиболее совершенным геометрическим телом является сфера (шар), подобно тому как наиболее совершенной плоской геометрической фигурой считался круг. По этим причинам казалось вполне естественным предположить, что в сферическом космосе все небесные тела движутся по круговым орбитам. Это предположение, однако, оказывалось непосредственно справедливым лишь для неподвижных звезд. Уже орбиты Солнца и Луны обнаруживали существенные отклонения от строго круговой формы, а что касается планет, то их движения относительно неподвижных звезд состояли из ряда прямых и обратных перемещений, причем их видимые траектории описывали на небесном своде причудливые завитки и петли. И вот Платон будто бы поставил перед своими учениками задачу — представить движения небесных тел в виде комбинаций равномерных круговых движений. Эта задача была блестяще решена Евдоксом.

Предложенная Евдоксом модель космоса состояла из двадцати семи равномерно вращающихся вокруг Земли гомоцентрических сфер, т. е. таких сфер, центры которых совпадают, но оси которых могут, вообще говоря, иметь различное направление. Одной из этих сфер была сфера неподвижных звезд, совершавшая за одни сутки полный оборот вокруг оси, проходившей через полюса Земли. Плоскость экватора этой сферы совпадала с плоскостью земного экватора. Остальные двадцать шесть сфер были распределены между прочими небесными телами: Солнцу и Луне были приданы по три сферы, а пяти планетам — по четыре.

Рассмотрим теперь, как с помощью трех вращающихся сфер объяснялись видимые перемещения Солнца. Вращение первой из этих сфер совпадало с вращением сферы неподвижных звезд; с его помощью описывалось суточное движение Солнца. Вторая сфера описывала годовое движение Солнца по эклиптике. Ось этой сферы была жестко связана с двумя противоположными точками первой сферы и имела наклон по отношению к оси первой сферы (и, следовательно, по отношению к земной оси), примерно равный 24°; заметим, впрочем, что в эпоху Евдокса греки еще не пользовались делением круга на 360 градусов — это деление было заимствовано ими позднее у вавилонян. Экватор второй сферы, совпадавший с плоскостью эклиптики, проходил через пояс зодиакальных созвездий. Вторая сфера совершала вращательное движение вокруг своей оси с запада на восток, т. е. в направлении, противоположном вращению первой сферы; период вращения второй сферы был равен одному году. Максимальное и минимальное удаление Солнца от небесного экватора совпадало с моментами летнего и соответственно зимнего солнцестояния; точкам пересечения эклиптики с экватором соответствовали моменты весеннего и осеннего равноденствия. Третья сфера, к экватору которой, собственно, и было прикреплено Солнце, имела ось, жестко связанную с двумя противоположными точками второй сферы и наклоненную под небольшим углом к оси этой последней. Третья сфера совершала очень медленное вращение в том же направлении, в котором вращалась и вторая сфера, т. е. с запада на восток. По словам Симпликия, введение третьей сферы потребовалось для объяснения того, что в дни весеннего и зимнего солнцестояния Солнце якобы восходит не всегда в одной и той же точке.

Аналогичным образом описывалось и движение Лупы. Первая лунная сфера соответствовала суточному вращению небесного свода с востока на запад; ее полюса совпадали с полюсами сферы неподвижных звезд. Вторая сфера, экватор которой (как и в случае Солнца) совпадал с плоскостью эклиптики, служила для объяснения движения Луны вдоль пояса зодиакальных созвездий с запада на восток; период ее вращения был равен одному лунному месяцу. Третья сфера, несшая Луну на своем экваторе, была введена в связи с тем обстоятельством, что орбита Луны не совпадает с эклиптикой, а находится то выше нее, то ниже. Ось этой сферы была жестко связана с двумя точками второй сферы и имела наклон по отношению к оси последней (причем этот наклон, по утверждению Симпликия, значительно превышал угол между осями второй и третьей сфер в случае Солнца). О периоде вращения этой сферы в дошедших до нас источниках ничего не сообщается; как и в случае третьей — солнечной сферы,— Симпликий характеризует ее вращение эпитетом «медленное».

Приведенная реконструкция несколько отличается от реконструкции Скиапарелли; однако она вполне соответствует свидетельствам древних авторов, писавших об Евдоксе.

Значительно сложнее обстояло дело с моделированием движения пяти планет. Дело в том, что при своем движении по небесному своду планеты не только отходят от плоскости эклиптики то в ту, то в другую сторону, но через определенные промежутки времени вдруг прекращают свое движение по поясу зодиака с запада на восток и в течение нескольких дней остаются неподвижными по отношению к окружающим звездам, а затем начинают двигаться с востока на запад (так называемое ретроградное, или «попятное», движение планет). Через некоторое время, сильно отличающееся у разных планет, они снова как бы останавливаются, после чего возобновляют свое нормальное («прямое») движение с запада на восток. Теперь мы знаем, что подобный характер видимого движения планет связан с вращением Земли вокруг Солнца, но Евдоксу и его современникам это обстоятельство было, разумеется, неизвестно. Задача представления такого движения путем комбинации нескольких равномерных круговых движений кажется, на первый взгляд, очень трудной.

Евдокс решил эту задачу гениально простым образом. Для каждой планеты он ввел четыре равномерно вращающиеся сферы. Первая сфера, как и в рассмотренных выше случаях, соответствовала суточному движению небесного свода вокруг мировой оси. Вторая сфера аналогичным образом служила для описания поступательного движения планеты вдоль плоскости эклиптики; ее период вращения был равен сидерическому периоду соответствующей планеты. Некоторое своеобразие представляло в этом случае видимое движение Меркурия и Венеры, которые никогда не отходят далеко от Солнца и вместе с ним совершают годичный оборот вдоль пояса зодиакальных созвездий. По этой причине Евдокс предположил, что сидерический период для этих двух планет совпадает с солнечным годом (на самом деле он составляет 88 дней для Меркурия и 225 дней для Венеры). Значения сидерического периода для остальных планет, которые дает Евдокс, гораздо лучше согласуются с истинными данными.

Для представления описанного выше «петлеобразного» пути планет в процессе их движения по эклиптике Евдокс ввел третью и четвертую сферы. Третья сфера имела полюса, жестко связанные с двумя точками экватора второй сферы (т. е. эклиптики), и, подобно второй сфере, вращалась с запада на восток. Полюса этой сферы были различны для разных планет, лишь для Меркурия и Венеры они оказывались совпадающими. Наконец, четвертая сфера, к экватору которой была прикреплена соответствующая планета, вращалась вокруг оси, наклоненной под определенным углом к оси третьей сферы, причем угол наклона различался у всех планет. Эта четвертая сфера вращалась с тем же периодом, что и третья, но в противоположном направлении.

Путем соответствующего геометрического построения можно показать, что в результате комбинации вращений третьей и четвертой сфер планета будет описывать около плоскости эклиптики своеобразную кривую, несколько напоминающую восьмерку (рис. 5). Эту кривую Евдокс назвал «гиппопедой» (hippopede), что в переводе означает «лошадиные путы»; в наше время она носит наименование лемнискаты. Путем подбора соответствующих углов наклона между осями третьей и четвертой сферы оказалось возможным довольно точно воспроизвести петлеобразное движение Юпитера и Сатурна. Однако, для остальных планет результаты оказались значительно менее утешительными (так, для Марса и Венеры из модели Евдокса вообще не удается получить попятного движения). Мы не знаем, в какой степени Евдокс осознавал дефекты своей модели. Вероятно, они вскоре стали очевидны, потому что некоторое время спустя Каллипп предложил усовершенствованную, хотя и несколько усложненную (по сравнению с Евдоксовой) модель космоса, о которой будет сказано ниже.

Рис. 5. «Гиппопеда» Евдокса

Подытожим принципиальные особенности модели Евдокса, повторявшиеся во всех последующих гомоцентрических моделях космоса. Каждому небесному телу (за исключением неподвижных звезд) придается некоторое число равномерно вращающихся сфер. Эти сферы взаимосвязаны друг с другом, хотя и совершенно независимы от сфер, приданных другим небесным светилам. Их связь выражается в том, что полюса каждой последующей сферы прикреплены к фиксированным точкам предыдущей сферы; в силу этого каждая сфера, помимо своего собственного вращения, участвует во вращательных движениях всех предшествовавших (наружных) сфер. Само небесное тело жестко прикреплено к определенной точке экватора последней (самая внутренняя) сферы. Первая (самая наружная) сфера тождественна по характеру своего движения с первыми сферами всех прочих небесных тел, а также со сферой неподвижных звезд.

Согласно свидетельствам античных авторов, Евдокс был не только теоретиком, но и первоклассным астрономом-наблюдателем. При своей школе в Кизике он организовал первую греческую обсерваторию, где его ученики вели систематические наблюдения за небесными светилами. Он дал детальное описание созвездий, видимых на широте Греции, составил каталог звездного неба. До нас дошли названия двух астрономических сочинений Евдокса — «Явления» (Phainomena) и «Зеркало» (Enoptron), которые, согласно Гиппарху, были посвящены одним и тем же вопросам и различались лишь в деталях. На основе этих сочинений греческий поэт Арат написал в III в. до н. э. дидактическую поэму, первая часть которой содержала красочное описание созвездий и связанных с ними легенд (вторая часть поэмы касалась в основном метеорологических вопросов). Поэма Арата, называвшаяся, как и книга Евдокса, «Явления», пользовалась в древности большой популярностью и в течение долгого времени была важнейшим источником астрономических сведений среди образованных кругов греко-римского общества.

Из числа непосредственных учеников Евдокса древние источники называют двух выдающихся математиков — Менехма и Динострата и астронома Полемарха, который в свою очередь был учителем Каллиппа из Кизика.

В 20-х годах IV в. до н. э. Каллипп находился в Афинах, где познакомился с Аристотелем, от которого мы, собственно говоря, и знаем о тех изменениях, которые были внесены Каллиппом в модель космоса, разработанную Евдоксом. Согласно утверждению Симпликня, Каллипп не написал книг, в которых была бы изложена его теория.

Как мы видели выше, модель Евдокса давала хорошие результаты для Юпитера и Сатурна, но значительно худшие для внутренних планет. Поэтому Каллипп сохранил число сфер, приданных Евдоксом двум внешним планетам, но добавил по одной сфере для Меркурия, Венеры и Марса. О характере движения этой пятой сферы античные источники не сообщают никаких деталей. Упоминавшийся выше итальянский астроном Скиапарелли высказал предположение, каким образом эта сфера могла бы работать, но это предположение имеет чисто гипотетический характер. Кроме того, Каллипп добавил по две сферы для Солнца и для Луны. Это позволило ему объяснить различную длительность времен года, которая была хорошо известна со времен Евктемона, а также учесть иррегулярности движения Луны, остававшиеся необъясненными в модели Евдокса.

Таким образом, общее число небесных сфер по Каллиппу (включая сферу неподвижных звезд) оказалось равным тридцати четырем.

Следующий принципиально важный шаг в построении общей картины мира был сделан учеником Платона Гераклидом Понтийским, уроженцем Геоаклеи — города, расположенного на южном берегу Черного моря. Сочинения этого, несомненно очень незаурядного мыслителя до нас не дошли, но из косвенных свидетельств известно, что он объяснил видимое суточное движение небосвода не оборотами внешних небесных сфер вокруг Земли, а вращением самой Земли вокруг собственной оси. Намек на эту идею содержался впрочем, уже в «Тимее» Платона. Древние источники сообщают также, что гипотеза о вращении Земли вокруг оси высказывалась еще задолго до Гераклида пифагорейцем Экфантом из Сиракуз, но об этом последнем мы практически ничего не знаем.

Гераклиду Понтийскому приписывается еще другая смелая гипотеза. Известно, что две внутренние планеты — Меркурий и Венера — не уходят далеко от Солнца, а оказываются то по одну, то по другую его сторону. В связи с этим Гераклид будто бы предположил, что. Меркурий и Венера вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца и лишь это последнее движется по круговой орбите вокруг Земли. Если эти сообщения верны, то тогда нужно будет признать, что Гераклид Понтийский сделал первый существенный шаг по направлению к гелиоцентрической системе Аристарха.

Гипотеза о вращении Меркурия и Венеры вокруг Солнца имеет значение еще вот в каком отношении. Важнейший недостаток моделей Евдокса и Каллиппа состоял не в том, что они не воспроизводили (или плохо воспроизводили) какие-то детали видимого движения планет, а в том, что они не давали объяснения фундаментальному факту — изменению в блеске планет. Ведь планеты в этих моделях находятся всегда на одном и том же расстоянии от Земли, следовательно, они, казалось бы, должны обладать неизменной яркостью. Между тем яркость планет — особенно внутренних — подвержена очень большим колебаниям. Гипотеза Гераклида Понтийского позволяла, хотя бы в принципе, объяснить это обстоятельство — по крайней мере для Меркурия и Венеры.

О причинах, воспрепятствовавших принятию гипотез Гераклида Понтийского античной наукой, мы будем говорить в дальнейшем — в связи с неуспехом гелиоцентрической системы мира Аристарха Самосского.

Создание моделей космоса, основанных на представлении о равномерно вращающихся сферах, явилось стимулом для разработки, с одной стороны, сферической геометрии, с другой же — кинематики движущихся точек, кругов и сфер. Несомненно, что соответствующие исследования велись в школе Евдокса и даже, может быть, в платоновской Академии. Но о них мы ничего не знаем. Мы располагаем лишь двумя небольшими сочинениями, написанными в конце IV в. до н. э. неким Автоликом из Питаны. Первое из них — «О вращающейся сфере»; в нем содержится чисто абстрактное рассмотрение изменения положений точек и кругов, расположенных на сфере, вращающейся с равномерной скоростью. Реальные астрономические объекты в этом сочинении вообще не упоминаются. Второе сочинение — «О восходах и заходах» — имеет более конкретный характер: в нем речь идет о Солнце, о двенадцати знаках зодиака, о восходах и заходах звезд, находящихся на поясе зодиака и ниже него. Эти небольшие трактаты Автолика представляют собой наиболее ранние греческие сочинения теоретико-астрономического характера, дошедшие до нашего времени. ....

 

Аристотель

Всеобъемлющая научно-философская система Аристотеля явилась синтезом всех достижений греческой науки предшествующего периода. Хотя она вышла далеко за рамки ранней науки «о природе», в каких-то отношениях ее можно все же рассматривать в качестве высшей точки и завершающего этапа этой науки. В системе Аристотеля отразился образ мира, который оказался наиболее адекватным сознанию человека эпохи античности. Физика, этика и политика, естественнонаучные и гуманитарные устремления были приведены Аристотелем к единству — не всегда безупречному, но все же вызывающему восхищение своим универсализмом. Именно этот универсализм послужил одним из факторов, обеспечивших учению Аристотеля исключительную долговечность, особенно в ту эпоху (средние века), когда конкретные научные дисциплины, начавшие успешно развиваться в III в. до н. э.— III в. н. э., оказались в состоянии застоя и упадка.

Аристотель, сын Никомаха, бывшего придворным врачом царя Македонии Аминтаса II, родился в 384 г. до н. э. в Стагире — маленьком городке на Халкидском полуострове. Еще совсем молодым человеком (в 367 г.) он прибыл в Афины, где встретился с Платоном и поступил в Академию, в которой он затем находился около двадцати лет. Уже в это время Аристотель начал писать сочинения (главным образом в форме диалогов), от которых до нас дошли лишь незначительные фрагменты. В 348 г., после смерти Платона, он покидает Афины, проводит несколько лет на берегу Геллеспонта и на острове Лесбосе, а затем получает приглашение от македонского царя Филиппа II быть воспитателем его сына Александра. В этой должности он находится несколько больше трех лет (343—340), но в 335 г. возвращается н Афины, где основывает собственную научную школу — Ликей , которой и руководит почти до конца жизни. После гибели Александра и крушения македонской империи (323 г.) Аристотель вынужден вторично покинуть Афины; он уезжает на остров Эвбею, где в 322 г. умирает.

Аристотелевские трактаты, дошедшие до нас в составе так называемого «Свода Аристотеля», были написаны, по-видимому, в тот период, когда Аристотель читал лекции в Ликее, причем многие из этих Трактатов, судя по их форме, являлись не чем иным, как конспектами этих лекций, а некоторые вообще были приписаны ему ошибочно. Первое научное издание «Свода Аристотеля» было выпущено Прусской Академией наук в 1831 г.

Естественнонаучные воззрения Аристотеля неотделимы от его общефилософских принципов; поэтому, прежде чем приступить к изложению его научных концепций, необходимо хотя бы вкратце остановиться на основных положениях его философии.

Краеугольным камнем философии Аристотеля является учение о материи и форме. В отличие от Платона Аристотель считал, что истинным бытием обладает не общее, не идея, не число, но конкретная единичная вещь. Только такая вещь может быть сущностью (субстанцией), т. е. чем-то самобытным, существующим в самом себе, что в нашем мышлении выступает как субъект суждения, но не как его предикат или атрибут. Всякая же единичная вещь представляет собой сочетание материи и формы. Материя — это то, из чего возникает вещь, что может рассматриваться как материал (субстрат), из которого она состоит. Однако к одной лишь материи вещь не сводится: чтобы стать вещью, материя должна принять форму; без формы материя является вещью лишь в возможности, но не в действительности. С другой стороны, одна лишь форма не может стать вещью в ее живой, единичной актуальности: форма без материи есть лишь — в плане познания — понятие о вещи, а в плане бытия — суть вещи. Сама по себе форма есть нечто общее; чтобы стать единичным бытием, она должна соединиться с материей; соединение материи с формой есть реализация возможного, т. е. возникновение реально существующей конкретной вещи.

Понятия материи и формы, по Аристотелю, не абсолютны, но взаимообусловлены. То, что является материей в одном отношении, в другом отношении может быть формой. В качестве примера единства материи и формы. Аристотель приводит бронзовую статую. Материей для статуи в данном случае служит бронза. Но ведь глыба бронзы, из которой отлита статуя, тоже была единичной вещью, т. е. чем-то актуально существующим и, следовательно, представлявшим собою некое единство материи и формы, некий «вид» (eidos), как говорили греки. Материей по отношению к этому виду служат четыре элемента — огонь, воздух, вода и земля, из сочетания которых в определенных пропорциях получается вещество, обладающее свойствами, позволяющими обозначить его как бронзу. Но и эти четыре элемента не лишены формы; каждый из них характеризуется некоторой комбинацией качеств и, следовательно, может рассматриваться как «вид». Лишь первичная материя (prote hyle), которой нельзя приписать никаких качеств, абсолютно бесформенна и не является видом: она не может выступать как единичная, актуально существующая конкретная вещь, она — чистая возможность.

Итак, иерархии мира вещей на самом нижнем уровне — после первичной материи — стоят четыре элемента или, как их называл, Аристотель, четыре стихии (stoiehia) или «буквы»; это наименование указывает на то, что вещи образуются из сочетаний элементов, подобно тому, как слова образуются из сочетаний букв). Стихии — это первичная материя, получившая форму под действием той или иной пары первичных сил (dynameis) — горячего, сухого, холодного и влажного. От сочетания сухого и горячего получается огонь, сухое и холодное дают землю, горячее и влажное — воздух, холодное и влажное — воду (сочетания взаимоисключающих качеств — сухого и влажного, а также горячего и холодного — считаются невозможными). В отличие от четырех «корней» Эмпедокла стихии Аристотеля могут в принципе переходить друг в друга (эти переходы, обозначались у него термином alloiosis). Далее, стихии могут вступать во всевозможные соединения, образуя разнообразные вещества, называвшиеся у Аристотеля подобочастными (ta homoiomere). Такого рода подобочастным является в вышеприведенном примере бронза; в мире органической природы к подобочастным веществам относятся мясо, кровь, древесина и другие ткани или жидкости, входящие в состав животных или растительных организмов. На следующем уровне в иерархии бытия находятся неподобочастные образования; к таковым относятся, например, отдельные органы — глаз, рука, сердце и т. д., а также вещи, созданные человеком,— дом, стол, статуя и т. д.

Для объяснения процессов движения, изменения, развития, происходящих в мире, Аристотель вводит четыре класса причин: причины материальные, формальные, действующие и целевые. Так, причиной того, что из бронзы возникла статуя, является, во-первых, сама бронза (материальная причина), во-вторых, деятельность ваятеля (действующая причина), в-третьих, та форма, которую приобрела бронза в результате этой деятельности (формальная причина), и в-четвертых, та цель, которую ставил перед собой ваятель (целевая причина, или «ради чего», как обычно говорит Аристотель). Нетрудно заметить, что три последние причины перекрываются между собой и противостоят первой, материальной, причине. Ведь цель, поставленная ваятелем, в том и состояла, чтобы придать бронзе определенную форму, а придание формы и, следовательно, достижение этой цели могло быть осуществлено лишь в результате определенной деятельности.

Аналогичным образом рассматриваются Аристотелем и процессы, совершающиеся в органическом мире; только там источник движения (развития роста) находится не вне вещи (как в примере о статуей), а заключен в ней самой. Этот источник — «природа» (physi»). Анализ различных аспектов понятия природы, производимый Аристотелем, показывает, что природа в его понимании есть внутренне присущий вещам принцип (закон) движения или развития — ив этом Аристотель является прямым продолжателем мыслителей досократовской эпохи.

В связи с понятием природы Аристотель дает первое в истории определение науки физики. Физическая наука, говорит он, есть паука «о природе», т. е. она изучает некоторый род бытия, который имеет в самом себе принцип (или начало) движения и покоя. Отсюда следует, что она не есть наука о деятельности (как, например, политика) или наука о творчестве (как поэтика), поскольку в этих науках принцип или начало лежит либо в деятеля, принимающем решение, либо в творце, придающем материалу ту или иную форму. Как и математика, физика есть наука теоретическая, однако отличие ее от математики состоит в том, что она имеет дело с таким бытием, которое способно к движению, и с такими формами и образами, которые неотделимы от материи. При сопоставлении физики Аристотеля с физикой в нашем теперешнем понимании мы видим, что в сферу первой входит не только вся неорганическая, но и вся органическая природа, включая человека и его душу.

Таким образом, аристотелевская физика может рассматриваться как синоним естествознания в самом широком смысле этого термина.

Существенно новым у Аристотеля по сравнению с его предшественниками было использование идеи природы для объяснения механических форм движения. Всякое тело, по мнению Аристотеля, обладает естественной, присущей ему по природе (pbysei) формой движения. Для земных тел таким естественным движением является движение по прямой линии — к центру космоса, либо от центра к периферии. Тяжелые вещи — земля, вода, а также все сложные тела, в которых эти элементы преобладают, стремятся по природе двигаться к центру космоса, т. е. падать вниз; наоборот, огонь, воздух и все легкие вещи, составленные по преимуществу из этих двух элементов стремятся по природе удалиться от центра космоса, т. е. подыматься вверх. Движение, противоположное по направлению естественному, а также всякая другая форма движения, например движение по кругу или по какой-либо иной кривой, будет для этих тел неестественным, противным их природе, и может быть осуществлено лишь насильственным путем. Другую картину мы имеем в надлунном мире: для небесных светил естественным движением является равномерное вращение по кругу вокруг центра космоса (т. е. вокруг Земли).

Сказанное образует основу для космологии Аристотеля, наиболее детально изложенной в его трактате «О небе». Надо лишь добавить еще два положения, имеющих в системе Аристотеля фундаментальный характер. Первое — отрицание актуальной бесконечности, приводящее к необходимости мыслить мир ограниченным и конечным. Второе — отрицание пустоты. Оба эти положения кардинальным образом противоречат принципам космологии Демокрита, с которым Аристотель много и обстоятельно полемизирует. Космос, по Аристотелю, ограничен, он имеет форму сферы, за пределами которой нет ни пространства, ни времени и, следовательно, ничего. Этот космос вечен и неподвижен: он не возник ни в результате чьего-либо творческого акта (как у Платона), ни в ходе естественного космогонического процесса (как у досократиков). Он заполнен материальными телами, которые в «подлунной» области образованы из четырех элементов — огня, воздуха, воды и земли. Это — область изменчивого и преходящего: в ней происходят процессы возникновения, роста и гибели всевозможных вещей, в том числе живых существ. Резко отличается от нее «надлунная» область, где нет места возникновению и гибели, где находятся лишь небесные тела — звезды, планеты, Луна и Солнце, совершающие свои вечные круговые движения. Это — область пятого элемента, эфира, который у Аристотеля обычно именуется «первым телом» (proton soma). Эфир ни с чем не смешан, вечен и не переходит другие элементы; он не обладает тяжестью или легкостью и его естественным движением является движение по кругу. Он не везде одинаково чист; это относится главным образом к пограничному с подлунной областью слою, где он соседствует с огнем и воздухом, но в целом это наиболее «божественный» из всех пяти элементов.

В центре космоса находится Земля, имеющая форму шара и шарообразность земли доказывается Аристотелем как априорными соображениями, так и с помощью аргументов, основанных на наблюдении. Аристотель приводит первую в истории греческой науки оценку размеров земного шара, диаметр которого оказывается у него завышенным примерно в два раза по сравнению с истинным значением. Далее он утверждает, что Земля неподвижная и не вращается вокруг своей оси. Небесным светилам также присуща шарообразная форма, как наиболее совершенная из всех возможных. В отношении движения небесных тел Аристотель опирался па результаты, полученные Евдоксом и Каллиппом. Однако то, что у астрономов было лишь моделью, у Аристотеля стало реальным механизмом движения небесных светил. Всю надлунную область космоса он представил в виде ряда соприкасающихся сфер, имеющих эфирную природу и равномерно вращающихся с разными скоростями вокруг различных осей. К некоторым из этих тел прикреплены небесные тела, также состоящие из эфира (но не из прозрачного, а светящегося). Внешняя сфера — сфера неподвижных звезд — совершает полный оборот вокруг небесной оси в течение суток; своим движением она увлекает следующую за ней сферу, каковой является внешняя сфера Сатурна; эта, в свою очередь, увлекает вторую сферу Сатурна, которая, кроме того, обладает собственным движением вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики, и т. д. Но вот мы рассмотрели движение всех четырех, по Каллиппу, сфер Сатурна и должны перейти к Юпитеру. Ясно, что сферы Сатурна (за исключением первой, повторяющей суточное движение небесного свода) никак не должны влиять на вращение сфер Юпитера, иначе получилось бы, что Юпитер, помимо собственных движений, повторяет все движения Сатурна. Чтобы избежать этого, Аристотель помещает между внутренней сферой Сатурна и внешней сферой Юпитера еще три сферы, которые повторяют вращения трех внутренних сфер Сатурна, но лишь в обратном направлении, как бы «нейтрализуя» их. В результате на внешнюю сферу Юпитера будет воздействовать движение только одной сферы — внешней сферы Сатурна, совершающей обращение вокруг мировой оси за одни сутки. Аналогичным образом Аристотель помещает по три или четыре «нейтрализующих» сферы после каждой из пяти планет и после Солнца. Для Луны этого делать не нужно, ибо Луна является последним небесным телом, совершающим круговые вращения. Таким образом, общее число сфер у Аристотеля оказывается равным 56 (сопоставление чисел сфер для различных небесных светил по Евдоксу, Каллиппу и Аристотелю дано в табл. 2).

Таблица 2

Вопрос об источнике движения небесных сфер решался Аристотелем неоднозначно. В трактате «О небе» круговое движение внешней сферы и сферы неподвижных звезд — трактуется как ее изначальное, «божественное» свойство. В последних книгах «Физики» и в «Метафизике» Аристотель развивает концепцию вечно действующего «первичного двигателя» (бога), который, сам оставаясь неподвижным, приводит в движение небесные сферы. В восьмой главе XII книги «Метафизики», где содержатся прямые ссылки на Евдокса и Каллиппа, Аристотель, помимо высшего первичного двигателя, приводящего в движение сферу неподвижных звезд, допускает существование других вечных и неподвижных божественных сущностей, которые, ведая движением остальных небесных сфер, занимают в мировой иерархии низшее положение по отношению к «первичному двигателю». В средние века эта концепция была развита Фомой Аквинским применительно к потребностям христианской теологии.

Если для «надлунной» области характерны вечные, равномерные движения по кругам, то в «подлунной» области любые перемещения могут быть лишь местными и временными. Они делятся на естественные, причина которых лежит в природе перемещающегося тела, и насильственные, т. е. такие, которые совершаются под действием внешней силы. Анализ насильственных перемещений привел Аристотеля к первому наброску динамики, основными понятиями которой являются сила, скорость и сопротивление. Сила определяется Аристотелем как причина движения; поскольку Аристотель считал, что с прекращением причины прекращается ее действие, то в его динамике движение тела должно непрерывно поддерживаться действующей на нее силой. Скорость приведенного в движение тела пропорциональна действующей на него силе; изменение величины силы вызывает соответствующее изменение скорости тела. Причиной того, что приведенное в движение тело продолжает двигаться даже когда оно оторвалось от источника движения, Аристотель считает воздух, окружающий тело. Если бы воздуха не было, то с прекращением действия силы тело мгновенно остановилось бы. С другой стороны, окружающая тело среда оказывает сопротивление его движению. Скорость тела пропорциональна отношению действующей на него силы к сопротивлению окружающей среды. Если бы сопротивление среды отсутствовало, то любая сила сообщила бы телу бесконечно большую скорость. Это — один из аргументов, которым пользуется Аристотель, доказывая невозможность существования пустоты. Динамика Аристотеля — это динамика тел, движущихся в материальной среде.

Наряду с рассмотрением механических движений Аристотель дал общую теорию качественных изменений и превращений тел, изложенную им в трактате «О возникновении и уничтожении» и частично в четвертой (последней) книге «Метеорологики».

Аристотель не был математиком и не написал ни одного математического сочинения, но он был хорошо знаком с достижениями греческих математиков, и в его книгах можно найти важные замечания, имеющие непосредственное отношение к математическим наукам. Математику — наряду с физикой и «первой философией» — он относил к числу теоретических наук. Предметом математики, по его мнению, является не какой-либо класс чувственно воспринимаемых объектов, а некоторый род свойств, присущих любым объектам,— именно те свойства, которые имеют отношение к категории количества. Под категорию количества подпадают, во-первых, числа, а во-вторых, протяженные величины. Количественные свойства математика изучает, отвлекаясь от всех чувственно воспринимаемых свойств предметов, поэтому математические истины познаются не с помощью органов чувств, а с помощью разума. Этим определяются особенности математического метода: математика исходит из определений и аксиом, т. е. бесспорных положений, из которых с помощью логических умозаключений выводятся теоремы и другие следствия. Характерно, что почти все примеры доказательств, приводимые Аристотелем во «Второй Аналитике», взяты им из области математики.

Помимо чистой математики, Аристотель отмечал ряд дисциплин, изучающих количественные свойства определенных классов объектов. Это — астрономия, механика, оптика, наука о гармонии и т. д. Эти науки имеют отношение как к физике, так и к математике: по своему предмету они ближе к первой, а по методам — ко второй.

Весьма существенную часть в научном наследии Аристотеля составляют его сочинения, относящиеся к области живой природы. До нас дошли 4 больших и 11 малых биологических трактатов Аристотеля, в которых с исчерпывающей полнотой изложено все, что было к тому времени известно в этой области. В этих трактатах Аристотель выступает как истинный основоположник биологической науки, и утверждение, что, несмотря на всю свою универсальность, Аристотель - ученый был прежде всего и по преимуществу биологом, представляется недалеким от истины.

В сфере внимания Аристотеля находился как животный мир, так и мир растений. Но ботанические трактаты Аристотеля были менее значительными и не дошли до нас; последнее обстоятельство отчасти объясняется тем, что работу по изучению растений блестяще продолжил ученик Аристотеля - Феофраст, далеко превзошедший в этой области своего учителя. Наоборот, все зоологические сочинения Аристотеля сохранились и дают достаточно полное представление о размахе его естествоиспытательской деятельности.

Прежде всего поражает количество материала, бывшего в распоряжении Аристотеля. Это не только собственные наблюдения философа, но и информация, полученная из самых различных источников — из рассказов охотников, рыболовов, пастухов, из врачебных сочинений и т. д. В своих сочинениях Аристотель описал 495 видов различных животных (это превышает число видов, находимых нами в «Естественной истории» Плиния, написанной несколькими столетиями позднее), в том числе 160 видов птиц, 120 видов рыб, 60 видов млекопитающих, 60 видов насекомых и т. д. По ареалу своего распространения изученная Аристотелем фауна охватывает берега Эгейского моря и Архипелаг, по преимуществу же — Македонию, Троаду и остров Лесбос.

Аристотель дает первую в Истории науки классификацию животного мира. Прежде всего он делит животных на обладающих кровью (ta amaima) и лишенных крови (ta enaima). Поскольку под кровью Аристотель понимал только красную кровь, то это деление, грубо говоря, совпадает с делением на позвоночных и беспозвоночных животных. Аристотель, между прочим, указывает, что животные с кровью имеют позвоночник и, как правило, обладают четырьмя конечностями, хотя и не кладет эти факты в основу своей классификации. Животные, с кровью делятся, далее, на четвероногих живородящих, четвероногих яйцекладущих, двуногих (птицы) и безногих (рыбы). Кроме того, он выделяет особые группы, не подходящие под его классификацию; это — водные живородящие (киты, дельфины), летающие живородящие (летучие мыши), змеи. Эти группы, однако, причисляются им по другим признакам либо к четвероногим живородящим (млекопитающие), либо к четвероногим яйцекладущим (пресмыкающиеся). Сопоставление животных по и внутреннему строению привело Аристотеля к последовательному расположению живых существ соответственно определенной шкале (самая ранняя попытка создания «лестницы природы»).

В биологических сочинениях Аристотеля (и в первую очередь в капитальной «Истории животных») содержится множество сведений об образе жизни и нравах животных, о способах их размножения, о сроках спаривания, о ходе беременности у живородящих животных, о постройке гнезд и откладывании яиц птицами, об особенностях развития рыб и т. д. Аристотель описывает места обитания животных, приводит сведения об их питании, передвижениях, зимней спячке, линьке, заботе о потомстве, проблему благоприятных и неблагоприятных условий для жизни животных.

В трактате «О возникновении животных» излагаются сведения из области эмбриологии человека и животных. В нем рассматриваются также вопросы, касающиеся происхождения половых различий, наследования признаков, возникновения уродов и многоплодия и формирования признаков в процессе постэмбрионального развития.

О точности сведений, которыми располагал Аристотель, свидетельствует хотя бы такой факт. Он писал, что существует группа живородящих рыб (акулы и скаты) и отмечал, что у одной из акул (обозначавшейся родовым именем Galeios) яйца прикрепляются к матке с помощью органа, сходного с последом четвероногих живородящих животных. Это наблюдение Аристотеля в течение многих столетий считалось ошибочным, и только в середине XIX в., немецкий зоолог И. Мюллер доказал его правильность.

Другой пример. В главе «Истории животных», посвященной головоногим моллюскам, Аристотель указывает, что у сепий, кальмаров и каракатиц имеются два длинных хоботка, отсутствующие у осьминогов, с помощью которых эти животные захватывают и препровождают в рот пищу, а зимой прикрепляются к скале и стоят так, подобно кораблям на, якоре. И это наблюдение долгое время оставалось неподтвержденным, но в конечном счете также оказалось совершенно верным. Великий естествоиспытатель XIX в. Ж. Кювье, впервые после Аристотеля детально изучавший анатомию головоногих моллюсков, убедился в полноте и точности аристотелевских описаний.

С не меньшей точностью (хотя, может быть, и не всегда этой же полнотой) Аристотель описывал и другие классы животных — ракообразных, брюхоногих моллюсков, иглокожих, насекомых, птиц и т. д. Следует при этом указать, что он производил многочисленные анатомические рассечения изучаемых им животных, самым тщательным образом исследуя органы пищеварения, размножения и другие части их тел и фиксируя свои наблюдения в виде рисунков. Альбомы таких рисунков, именовавшиеся «Анатомиями» (anatoma по-гречески — «рассечения»), служили приложениями к «Истории животных»; к сожалению эти альбомы оказались позднее безвозвратно утерянными.

Проблемы, связанные с органами чувств, с происхождением и особенностями ощущений, а также с умственной деятельностью человека, затрагиваются в ряде сочинений Аристотеля и прежде всего в трактате «О душе». Человеческая душа, по Аристотелю, имеет тройственный характер: она состоит из души растительной, или питающей, души чувствующей и души разумной. Разумная душа существует только у человека, животным присуща питающая и чувствующая душа, растениям же — только питающая.

Наше изложение научных взглядов Аристотеля было бы неполным, если бы мы оставили в стороне его сочинения по логике. Общеизвестно, что Аристотель считается создателем формальной логики, т. е. учения об умозаключениях и доказательствах. Это учение, называвшееся им «аналитикой», изложено в специальном трактате, состоящем из двух частей («Аналитика Первая» и «Аналитика Вторая»). Однако сам Аристотель не считал логику отдельной наукой; по его мнению это скорее орудие («органон») всякой науки, ибо никакая наука, заслуживающая этого наименования, не может обойтись без умозаключений и доказательств. Необходимо, однако, отметить, что в своих сочинениях по логике Аристотель вышел за рамки чисто формальной логики; это особенно заметно при чтении «Топики» — одного из наиболее интересных логических трактатов Аристотеля, в котором он развивает основные принципы достижения не достоверного, а всего лишь вероятностного знания; этот раздел логических исследований в отличие от «аналитики» Аристотель назвал «диалектикой».

В своих логических трактатах Аристотель явился творцом новой огромной области знания. Все, что было сделано в логике до него — элеатами, софистами, Платоном,— было всего лишь подходами, попытками уяснить отдельные принципы и методы, без какой-либо их систематизации и объединения в единую стройную систему. Не случайно в трактате «Софистические опровержения» Аристотель пишет не без оттенка вполне оправданной гордости:

«... в искусстве красноречия имелось многое и давно сказанное. Что же касается учения об умозаключениях, то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать его с большой затратой времени и сил».

 

Перипатетическая школа

Аристотель стал основоположником одной из важнейших научно-Философских школ древности, получившей наименование перипатетической. Она была названа так потому, что Аристотель имел обыкновение прогуливаться со своими учениками по саду Ликея, обсуждая с ними те или иные вопросы (peripateo — гуляю, прогуливаюсь). Наиболее значительными учениками Аристотеля считаются: Феофраст из Эреса (на острове Лесбос), Евдем Родосский, Аристоксен Тарентский, Дикеарх Мессинский. Все они были самостоятельными учеными, сохранявшими общий дух основоположника школы, по в отдельных вопросах не останавливавшимися перед существенными отклонениями от взглядов своего учителя.

Самым талантливым из них был, бесспорно, феофраст (372-287 гг. до н. э.) возглавивший школу после того как Аристотель, незадолго до смерти, в последний раз покинул Афины, и остававшийся ее руководителем в течение 36 лет. Феофраст написал множество сочинений, относившихся к самым различным областям знания, из которых до нас почти целиком дошли только два больших трактата по ботанике («История растений» и «Причины растений»), имевшие такое же значение для становления этой науки, как «История животных» Аристотеля для зоологии. Наряду с более или менее значительными отрывками из других естественнонаучных сочинений Феофраста (например, «О камнях», «О ветрах» и т. д.) мы имеем ряд фрагментов из его большого труда «Мнения физиков», в котором в строго систематическом порядке излагались воззрения философов-досократиков. О характере этого сочинения можно судить по сохранившемуся отрывку «Об ощущениях». Его утеря представляется особенно огорчительной потому, что оно явилось основным источником сведений о досократиках для всех позднейших античных авторов (Аэций, Диоген Лаэрций, Плутарх, Стобей и др.), составлявших историко-философские или философско-биографические компиляции, лишь частично дошедшие до нашего времени. Что же касается «Характеров» Феофраста, пользовавшихся в прошлом (особенно в XVIII в.) колоссальной популярностью, то их, по-видимому, следует рассматривать как ряд выдержек из большого сочинения по этике.

Евдем, о жизни которого почти не имеется сведений, был менее продуктивным и самостоятельным мыслителем чем Феофраст. В первые годы после смерти Аристотеля он работал вместе с Феофрастом над дальнейшим развитием аристотелевской логики, а затем вернулся к себе на родину (на остров Родос), где открыл филиал школы. Большой интерес, по-видимому, представляли его работы по истории астрономии и математики, на которые впоследствии многократно ссылался неоплатоник Прокл.

Аристоксен был выходцем из пифагорейской школы, влияние которой, по-видимому, сильно ощущалось в его сочинениях. Так, в его рассуждениях о соотношении души и тела большую роль играло пифагорейское понятие гармонии. Он написал несколько сочинений по истории и теории музыки, от которых до нас дошел ряд отрывков.

Что касается Дикеарха, то он занимался преимущественно географией, историей и политикой. О его географических работах будет сказано несколько ниже.

Помимо перечисленных непосредственных учеников Аристотеля, следует еще упомянуть более молодого по сравнению с ними Стратона из Лампсака, руководившего школой после смерти Феофраста (с 287 по 269 гг. до y. э.). Стратон был, несомненно, выдающимся ученым. Его интересы лежали главным образом в области физики и психологии; к сожалению, от его сочинений до нас дошли лишь немногие и малозначительные фрагменты. На основании косвенных источников можно заключить, что Стратон отошел от Аристотеля в ряде самых существенных пунктов. Основным понятием в его учении было понятие «природы» (physis), которую он считал универсальной, неотделимой от материи силой; наоборот, бог и • душа как самостоятельно действующие агенты им решительно отрицались. Он отказался от аристотелевской концепции естественных мест для элементов и полагал, что все четыре элемента обладают различными степенями тяжести. Стратон подверг обстоятельной критике атомистическое учение своего современника Эпикура, но в то же время заимствовал некоторые положения атомистики. Материя, по его мнению, состоит из частиц, в принципе делимых, которые отделены друг от друга промежутками, занимающими меньший объем, чем эти частицы (тем самым Стратон объяснял свойство сжимаемости, присущее многим телам, которое считалось одним из важнейших эмпирических аргументов в пользу атомистики). Помимо удара и тяжести, Стратон допускал существование и других действующих сил (к ним он относил, в частности, теплоту и холод). Душу в отличие от Платона и Аристотеля Стратон считал единой; по его мнению, она является источником как восприятий и ощущений, так и мышления и локализуется в передней части головы, между бровями. Нам только кажется, что ощущения возникают в органах чувств: последние служат лишь восприемниками внешних раздражений, которые передаются душе с помощью промежуточного агента, каковым является пневма (воздух). Неизвестно, приписывал ли Стратон также и душе воздушную природу. Восприятия могут сохраняться в душе в течение длительного времени; в результате их движения возникает мышление (ибо мы не может мыслить ничего, что ранее не было бы воспринято нами).

В целом учение Стратона представляло собой своеобразную материалистическую переработку перипатетической физики и психологии и содержало ряд положений, имевших бесспорно прогрессивное значение. То, что в дальнейшем, как это учение, так и личность самого Стратона были основательно забыты, объясняется стечением ряда обстоятельств, среди которых немалую роль, по-видимому, сыграл момент исторической случайности.

Преемник Стратона по руководству школой Ликон из Троады (умер, в 225 г. до н. э.) не был большим ученым, хотя и написал ряд сочинений, отличавшихся не столько глубиной содержания, сколько изяществом формы. После этого наступил длительный период упадка перипатетической школы. В течение этого периода те сочинения, которые теперь входят в «Корпус Аристотеля», оставались практически неизвестными; наоборот, читались и пользовались популярностью лишь ранние произведения философа, написанные им, когда он еще был в составе платоновской Академии (именно на них ссылается, например, Цицерон в своих философских трактатах). Положение меняется, когда в конце I в. до н. э. собрание аристотелевских рукописей попадает в Рим, где они приводятся в порядок, подвергаются текстологической обработке и снабжаются комментариями Андроником Родосским. С этого времени начинается новый период существования перипатетической школы, когда ее представители направляют свои усилия на изучение и комментирование текстов великого основоположника школы.