В своем капитальном труде по истории эллинистической культуры немецкий исследователь Карл Шнейдер подвергает критике широко распространенное представление о том, что эллинизм был временем расцвета науки, когда точные науки окончательно отделились от философии и завоевали самостоятельное положение в качестве специальных дисциплин, во многом определивших характер всей эпохи.

Против этого представления названный автор выдвигает следующие возражения.

Первое. Научная работа в эпоху эллинизма велась лишь в очень небольшом числе культурных центров — прежде всего, в Александрии, затем в Пергаме и некоторых других малоазиатских городах (Милет, Эфес, Лампсак), на острове Родос и благодаря Архимеду в Сиракузах.

Характеризовать эллинизм в целом как эпоху расцвета наук было бы совершенно неправильно.

Второе. В хронологическом плане основные научные достижения эпохи эллинизма относятся лишь к сравнительно узкому временному интервалу. Александр окружил себя штабом ученых, но, помимо нескольких философов и историков, это были в основном практики, главным образом офицеры инженерных служб. Научная работа в армии Александра сводилась прежде всего к уточнению географических карт, а также к сбору материалов, которые отправлялись в Грецию (прежде всего в Ликей). В Александрии расцвет науки приходится на III столетие, а начиная с первых десятилетий II в. там уже не было создано ничего значительного, во всяком случае в области точных наук. В Сиракузах всякая научная деятельность прекратилась после их завоевания римлянами. Что касается Пергама, то там вообще преобладали гуманитарные (исторические и филологические) исследования.

Третье. Размежевание специальных наук и философии так до конца и не было осуществлено. В греческом мышлении слишком сильно укоренилось стремление отыскивать «причины» в ущерб систематическим опытным исследованиям. Свободному развитию античного естествознания препятствовал ряд философских догм: в физике — аристотелевское учение об энтелехии, в · астрономии — догма круговых движений и убеждение в центральном положении Земли. Натурфилософские спекуляции стоиков и эпикурейцев не только не способствовали развитию положительных наук, но оказывались тормозом для прогресса научной мысли. Но особенно губительное воздействие на науку оказал возникший во II в. неопифагореизм, проложивший путь к распространению в эллинистическом мире оккультных псевдонаук.

Четвертое. Характер эллинистического мышления, его склонность к эстетизации природы и к ее буколической идеализации отнюдь не содействовали выработке трезвого подхода к изучению природных явлений. Давали себя знать и рецидивы мифологических представлений. По-прежнему культивировалась вера в универсальную непогрешимость авторитета Гомера.

Пятое. Характерной чертой эллинистической науки была любовь к систематизации и к каталогизации самых различных классов явлений в ущерб их непредвзятому изучению. Этот дефект был в большой степени присущ деятельности александрийского Мусейона.

Шестое. Перечисленные минусы эллинистической науки способствовали развитию скептического отношения к научным исследованиям вообще. Скептицизмом были заражены широкие круги античного общества; под его влияние подпали даже многие серьезные врачи, выражавшие сомнение в плодотворности научного изучения человеческого организма.

Все эти черты существенным образом отличали эллинистическую науку от науки нашего времени и способствовали тому, что вслед за кратковременным взлетом в III в. античная наука начала обнаруживать черты упадка и деградации.

Приведенные соображения авторитетного немецкого ученого представляются весьма убедительными. Эпоху эллинизма действительно нельзя назвать «веком науки» в том смысле, в каком это наименование прилагалось, например, к XIX столетию нашей эры. Нет смысла спорить против утверждения, что эллинистическая наука не стала повседневным явлением греческого быта, каким, несомненно, были литература, искусство или религия. И все перечисленные черты эллинистической науки действительно были присущи греческой науке III–II вв. в особенности на ее среднем уровне.

Но наряду с этим средним уровнем наука того времени продемонстрировала достижения такого масштаба, кото рые позволяют говорить о подлинном взлете научного мышления, подобного которому мы не знаем ничего во всей предыдущей истории человечества. Ведь именно тогда, в III в., и прежде всего в Александрии, был заложен фундамент позднейшего математического естествознания. То, что было создано в этом веке и немного позднее Эвклидом, Аристархом, Архимедом, Аполлонием из Перги, стало нетленным сокровищем европейской науки, не до конца понятым современниками, в большей своей части забытым потомками, по через много веков оказавшим решающее воздействие на зарождение новой науки, — науки Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона. Это был грандиозный прорыв в будущее. И то, что этот прорыв произошел именно в эпоху эллинизма, никак нельзя считать случайностью: это был феномен, кажущийся загадочным и требующий объяснения, но безусловно закономерный.

Разумеется, для того чтобы такой взлет научной мысли оказался возможным, необходимы были соответствующие предпосылки — как внутренние, так и внешние. Внутренние предпосылки определялись развитием греческой науки в предшествующую эпоху, внешние — общественными условиями, способствовавшими успешной деятельности греческих ученых в III в. Рассмотрим эти предпосылки по порядку.

Прослеживая прогресс греческой научной мысли в эпоху классической античности, мы обнаружим, что до середины IV в. только одна научная дисциплина была вправе претендовать на наименование науки в строгом и точном смысле этого слова. Этой дисциплиной была математика. Греческая математика V–IV вв. не только имела бесспорные и значительные достижения, но она ясно осознала свой предмет и — что еще важнее — выработала свой специфический метод исследования, а именно метод математической дедукции, который до нашего времени остается основным методом математических дисциплин.

После того как математика перестала быть эзотерической привилегией одной лишь пифагорейской школы и ею стали заниматься многие ученые в разных концах греческого мира, мы можем констатировать в этой области несколько научных достижений первостепенного значения. К числу этих достижений мы отнесем: разработку геометрической алгебры, позволившей методами геометрии решать многие алгебраические задачи; первые попытки создания дедуктивной геометрии, в которой свойства геометрических фигур и соотношения между ними выводятся чисто логическим путем из небольшого числа исходных положений (в конце V в. Гиппократ Хиосский, а в IV в. — непосредственные предшественники Эвклида — Февдий и Неон); создание теории делимости целых чисел и теории пропорций (Архит); теорию квадратичных иррациональных величин (Теотет); метод «исчерпывания» Эвдокса, представлявший собой прообраз будущей теории пределов; общую теорию отношений Эвдокса, глубина которой была по-настоящему оценена лишь во второй половине XIX в., когда трудами Дедекинда и других математиков были заложены основы современной теории вещественных чисел.

В свете этих замечательных достижений работы Эвклида, Архимеда и Аполлония из Перги уже не могут казаться чем-то неожиданным и необъяснимым. По сути дела, они лишь блестяще продолжили дело своих непосредственных предшественников. Становится также понятным, почему высшие достижения эллинистической науки относились к области математики. В III в. область применения математики была распространена и на другие науки — не только на астрономию (это сделал уже Эвдокс в IV в.), но также на оптику, механику, гидростатику. Начал вырисовываться комплекс наук, получивших впоследствии наименование математического естествознания.

Что касается внешних причин, способствовавших развитию науки в III в., то тут в первую очередь надо отметить государственное покровительство, которое оказывалось ученым со стороны эллинистических монархов, и прежде всего со стороны Птолемеев.

Надо отметить, что меценатство было далеко не новой чертой античной культуры. Оно существовало в эпоху тиранов VII–VI вв. и в дальнейшем возрождалось практически везде, где во главе государства оказывались единоличные правители. Поликрат Самосский и Писистрат Афинский, в какой-то степени и Перикл, тираны Сицилии, предок Филиппа И македонский царь Архелай — все они были известны в качестве покровителей выдающихся деятелей греческой культуры. Но в эти старые времена меценатство распространялось в основном на представителей литературы и искусства и почти но касалось ученых (исключение составлял разве что один Анаксагор), деятельность которых имела частный характер и, как правило, не возбуждала со стороны правителей сколько-нибудь значительного интереса.

Историческая заслуга Птолемеев состояла в том, что они впервые решили стимулировать научную деятельность ради нее самой — как путем непосредственной оплаты труда ученых, так и путем создания государственных учреждений, которые создавали благоприятные условия для научной работы. Мы не будем гадать по поводу субъективных причин, которые побудили Птолемеев занять такую позицию. Обычно считается, что большую роль в этом вопросе сыграли рекомендации перипатетика Деметрия Фалерского, переселившегося в Александрию в 307 г. и до самой смерти Птолемея I Сотера бывшего его ближайшим советником.

 

Библиотека и Мусейон

Учреждений, связанных с научной работой и содержавшихся на средства царской казны, в Александрии было два: знаменитая Библиотека и Мусейон. Источники обычно указывают на Птолемея II Филадельфа как создателя этих учреждений. Но можно считать несомненным, что замысел их создания возник уже при Сотере. Так как точных дат, относящихся к их созданию, мы не знаем, мы будем описывать их так, какими они стали во второй половине III в.

Начнем с Библиотеки. Ранее уже существовали библиотеки, или, лучше сказать, собрания рукописей, находившихся во владении тиранов (Поликрата, Писистрата) и небольшого числа частных лиц. Мы уже упоминали, что значительная по тому времени библиотека имелась у Эврипида. Можно думать, что эти библиотеки (или коллекции) не были очень обширными и встречались не часто, что объяснялось прежде всего трудностями, связанными с размножением текстов. Тем не менее в конце V в., по крайней мере в Афинах, появились книжные лавки, торговавшие папирусными свитками... В IV в. число библиотек увеличилось. Известно, что Аристотель собрал большую библиотеку в Ликее. Не исключено, что именно пример этой библиотеки побудил Деметрия Фалерского дать совет Сотеру приступить к организации царской библиотеки в Александрии, которая содержала бы всю имевшуюся к тому времени в списках греческую литературу как научного, так и художественного содержания. В первые годы царствования Филадельфа она уже существует. Мы будем обозначать ее Библиотекой с большой буквы, ибо в то время это была единственная библиотека такого рода — поистине библиотека библиотек. Позднее примеру Птолемеев последовали другие эллинистические монархи, прежде всего Атталиды, цари Пергамского царства.

Александрийская Библиотека состояла из двух частей — внутренней (или царской) и внешней. Первая из них находилась на территории дворцового комплекса и в период своего расцвета насчитывала более 400 тыс. свитков. Ее организаторы поставили перед собой цель собрать в ней не только все произведения греческих авторов (из которых многие имелись в Библиотеке в нескольких экземплярах), но также все, что было переведено к тому времени на греческий с других языков (сюда относилась, в частности, Septuaginta — греческий перевод Библии). Внешняя Библиотека, основанная позже царской (по-видимому, при Птолемее III Эвергете), помещалась в Серапейоне — на территории храма Сераписа. Количество свитков в ней не превышало, по-видимому, 100 тыс., но она была более доступной, так как ею могли пользоваться лица, не обладавшие правом находиться на территории дворца.

Во главе Библиотеки стоял главный библиотекарь (προατάτης или επιστάτης της βιβλιοθήκης), назначавшийся непосредственно царем. Это был очень важный пост, тем более что должность главного библиотекаря обычно (хотя и не всегда) совмещалась с должностью воспитателя царских детей. Вот примерный перечень ученых, занимавших эту должность со времени основания Библиотеки до середины II в.: Зенодот Эфесский, редактор и комментатор Гомера (~285–270); Аполлоний Родосский, поэт, автор «Аргонавтики» (~270–245); Эратосфен Киренский, ученый, историк, грамматик (~245–204/1); Аристофан Византийский, грамматик, комментатор Гомера и других авторов (~204/1—189/6); Аполлоний Эйдограф (о его трудах мы почти ничего не знаем) (~189/6—175); Аристарх Самофракийский, грамматик и комментатор ряда древних авторов (~175–145).

За исключением Эратосфена, бывшего универсальным ученым (о нем еще пойдет речь в дальнейшем), все перечисленные в этом списке лица были представителями гуманитарных дисциплин. Это, впрочем, и понятно: должность главного библиотекаря была неизбежно связана с текстологическими и филологическими изысканиями. Нам неизвестно, существовал ли в подчинении главного библиотекаря какой-либо штат помощников или младших библиотекарей (скорее всего — да), а также в каком отношении к основной (царской) Библиотеке находился ее филиал, размещавшийся, как мы уже сказали, в Серапейоне. Бесспорно, во всяком случае, что при Библиотеке существовало бюро переписчиков, занимавшихся копированием и размножением рукописей. Одной из важнейших функций руководителей Библиотеки было приобретение новых рукописей; при этом надо отметить, что первые цари династии Птолемеев сами проявляли большую заинтересованность в пополнении фондов Библиотеки. Особенно активную деятельность в этом направлении развил сын Филадельфа Птолемей III Эвергет (время правления 246–222 гг.). По свидетельству Галена, этот царь издал указ, согласно которому все корабли, прибывавшие в Александрию, подлежали обыску на предмет изъятия находившихся на борту рукописей. Эти рукописи немедленно переписывались писцами Библиотеки, причем хозяевам возвращались красиво оформленные копии. Приобретенные этим способом свитки снабжались ярлыками έκ πλοίων («с кораблей») — вероятно для того, чтобы отличить их от свитков, купленных агентами Библиотеки на книжных рынках.

До середины II в. Библиотека продолжала пользоваться покровительством царей и, по-видимому, процветала. Последовавший затем упадок монархии Птолемеев отрицательно сказался и на деятельности Библиотеки. До об этом периоде будет сказано ниже.

Вторым учреждением, определившим в научном мире славу Александрии, был Мусейон. Этим термином еще в давние времена назывались культовые центры, или святилища, создававшиеся в целях почитания муз. Такого рода святилище представляло собой обычно портик с алтарем, но не было храмом в собственном смысле слова. Между колоннами портика размещались статуи девяти муз. Часто с культом муз связывался погребальный культ, когда мусейон воздвигался в память конкретного лица, обычно кого-либо из умерших членов семьи. Родственники усопшего собирались в определенные дни в мусейоне, причем один из них исполнял обязанности жреца. В других случаях мусейоны служили местами собраний для литературных и артистических кружков.

В интересующем нас контексте представляет интерес наличие мусейона в Ликее. Он был организован, по-видимому, уже после смерти Аристотеля. О его существовании мы узнаем из предсмертного завещания Феофраста. В нем имеются следующие строки: «...На деньги же, что положены у Гиппарха [ученик и один из душеприказчиков Аристотеля], да будет сделано вот что. Прежде всего, довершить святилище и статуи муз и все прочее, что удастся там украсить к лучшему. Далее, восстановить в святилище изваяние Аристотеля и все остальные приношения, сколько их там было прежде. Далее, отстроить портики при святилище не хуже, чем они были, и в нижний портик поместить картины, изображающие всю землю в охвате, и алтарь устроить законченным и красивым».

Намек на это святилище имеется и в завещании Стратона, преемника Феофраста по школе: «Школу я оставляю Ликону... Ему же я оставляю все книги, кроме написанных много, и всю застольную утварь, и покрывала, и посуду».

Из этих строк следует, что библиотека Ликея находилась, по-видимому, при святилище муз — мусейоне и там же происходили ежедневные трапезы членов школы.

Мы имеем все основания предполагать, что святилище муз в Ликее явилось непосредственным прообразом александрийского Мусейона. Идея создания последнего могла быть подсказана Птолемею I Сотеру Деметрием Фалерским, или Стратоном, или обоими вместе. Со Стратоном дело обстояло следующим образом. Когда встал вопрос о выборе для детей царя достойного наставника в области наук, Деметрий порекомендовал Птолемею пригласить для этой цели Феофраста (очевидно, имея в виду пример Аристотеля, приглашенного в 343 г. Филиппом II в качестве наставника юного Александра). Однако Феофраст, не желавший отрываться от Ликея, отклонил приглашение, направив вместо себя своего лучшего ученика Стратона. Мы точно не знаем, сколько лет пробыл Стратон в Египте: во всяком случае, в 287 г., узнав о смерти Феофраста, он срочно отбыл в Афины, чтобы взять на себя руководство школой. Несомненно, однако, что у него была полная возможность неоднократно беседовать с царем и давать ему рекомендации по поводу строительства Мусейона и организации Библиотеки. Но независимо от того, исходила ли в этом вопросе инициатива от Стратона или Деметрия Фалерского, представляется крайне вероятным, что именно Летней оказался непосредственным звеном, связавшим афинскую науку IV в. с александрийскими научными учреждениями.

Что же представлял собою александрийский Мусейон? К сожалению, у нас нет описаний, которые относились бы к раннему периоду его существования; поэтому мы должны довериться свидетельству Страбона, посетившего Египет в 24–20 гг., т. е. уже в эпоху римского владычества. Страбон, в частности, пишет: «Мусейон также является частью помещения царских дворцов; он имеет место для прогулок, экседру [крытую галерею с сиденьями] и большой дом, где находится общая столовая для ученых, состоящих при Мусейоне. Эта коллегия ученых имеет не только совместный фонд (κοινά χρήματα), но и жреца — правителя Мусейона, который раньше назначался царем, а теперь — Цезарем».

Мы видим, что характерные черты греческих святилищ муз продолжают сохраняться и в Мусейоне (его сакральный характер, общественные трапезы и т. д.). От Ликея заимствовано и «место для прогулок» (πβρίπατον), которое с тех пор становится неотъемлемой принадлежностью любого философского или научного учреждения. Отличительным признаком александрийского Мусейона было наличие «большого дома», в котором, помимо общей столовой, располагались рабочие кабинеты, а также, по-видимому, царская Библиотека. Дело в том, что в своем описании достопримечательностей Александрии Страбон не называет Библиотеки, откуда можно заключить, что она не размещалась в отдельном здании, а находилась в уже упомянутом «большом доме» Мусейона. Члены Мусейона имели свои жилища в городе, вне дворцового комплекса, но большую часть дневного времени они проводили в Мусейоне. Деньги на свое содержание они получали из «совместного фонда», о котором пишет Страбон. Помимо жреца, в Мусейоне имелся управляющий, или эпистат (επιστάτης), выполнявший административные обязанности и распоряжавшийся «совместным фондом», за расходование которого он отчитывался перед царской казной, в то время как за жрецом сохранялись, по-видимому, чисто представительские и сакральные функции.

Каковы были направления научно-исследовательской деятельности, развивавшиеся в Мусейоне? Здесь перед нами открывается широкое поле для догадок и предположений, потому что ни один из крупных ученых III–II вв. не упоминается источниками в прямой связи с Мусейоном. Вполне естественным, однако, представляется предположение, что те ученые, которые в эту эпоху жили и сколько-нибудь длительное время работали в Александрии, были с Мусейоном в той или иной степени связаны. В первую очередь это относится к руководителям и сотрудникам царской Библиотеки, а также к тем представителям гуманитарных наук, которым в их литературной и филологической работе приходилось постоянно пользоваться Библиотекой. Несколько сложнее обстоит дело с естественными науками. Несмотря на мощные импульсы, которые были даны александрийской науке Деметрием Фалерским и Стратоном, ни перипатетическая философия, ни естественнонаучные направления, развивавшиеся в перипатетической школе в эпоху Аристотеля и Феофраста, по каким-то не очень для нас понятным причинам в Александрии не привились. Что касается Деметрия, то он занимался в основном проблемами государства и права, историей, этикой и риторикой, а от теоретической философии, математики и физики был достаточно далек (об этом свидетельствует список его сочинений, приводимый Диогеном Лаэртием). Иное дело Стратон, который даже получил прозвище «физика». Будучи крупнейшим философом, и притом философом естественнонаучного, чисто аристотелевского склада, он, по-видимому, просто не успел создать в Александрии научной школы (этому, конечно, мешала и его деятельность в качестве наставника царских детей). Но удивительно то, что, вернувшись в Афины и возглавляя Ликей в течение восемнадцати лет, он не оставил ни одного ученика, который продолжил бы его исследования. Не с этим ли связано то обстоятельство, что все его научные сочинения оказались полностью утерянными? Хотя Диоген называет более сорока заглавий его трудов, до нас дошли от них лишь самые незначительные фрагменты. О научной деятельности преемников Стратона по школе — Ликона, Аристона Кеосского мы практически ничего не знаем; вообще, со смертью Стратона наступает период глубокого упадка перипатетической школы.

 

Александрийская математическая школа

По крайней мере, одно направление принесло александрийской науке нетленную славу. Это была математика, точнее, геометрическая алгебра, основы которой были заложены в Греции в V–IV вв. Возникновение александрийской математики связано с именем Эвклида, который был не только крупнейшим ученым, но, судя по всему, также замечательным педагогом и систематизатором. Капитальный труд его жизни — «Элементы» (Στοιχεία) наложил глубокий отпечаток на все последующее развитие европейской пауки. В этом труде основные достижения греческой математики V–IV вв. были изложены в дедуктивно-аксиоматической форме, которая осталась образцом и идеалом научной строгости для многих поколений ученых. Этой формой в дальнейшем пользовались далеко не только математики. Спиноза писал свою «Этику», имея перед глазами «Элементы» Эвклида. Апофеозом Эвклидовой геометрии — не только по существу, но и по характеру изложения — явились «Математические начала натуральной философии» Ньютона. В школьных учебниках геометрия до самого недавнего времени излагалась «по Эвклиду», а кое-где излагается так и теперь.

Личность Эвклида и его биография известны нам очень плохо; источники не сообщают ни имени его отца, ни города, где он родился. Лишь в комментариях Прокла к первой книге «Элементов» имеются, правда, скудные, но все же важные указания, из которых можно сделать некоторые выводы.

 Прежде всего Прокл сообщает, что расцвет деятельности Эвклида приходится на время царствования Птолемея I и что Архимед упоминает его имя в первой своей книге (это действительно так, если считать, что здесь имеется в виду первое из двух писем Архимеда к Досифею «О шаре и цилиндре»; возможно также, что это письмо вообще ставилось первым в списке сочинений Архимеда). Далее Прокл приводит известный анекдот о вопросе, который будто бы был задан Птолемеем Эвклиду: «Нет ли в геометрии более краткого пути, чем [тот, который изложен] в, Элементах?» — на что Эвклид якобы ответил, что «в геометрии не существует царской дороги». Затем сообщается, что Эвклид был моложе учеников Платона, но старше Эратосфена и Архимеда, которые, по словам самого Эратосфена, были людьми одного возраста. В ходе дальнейшего изложения Прокл пишет о том, что по своим склонностям Эвклид был платоником и хорошо знал философию Платона и что именно поэтому он закончил свои «Элементы» изложением свойств так называемых «платоновских тел» (т. е. пяти правильных многогранников). Не следует ли сделать вывод, что до своего приезда в Александрию (куда он прибыл, по-видимому, уже будучи зрелым математиком) Эвклид достаточно долгое время провел в Афинах и был тесно связан с Академией, в это время находившейся под руководством Ксенократа и (после 314 г.) Полемона? И не относится ли создание «Элементов» именно к этому, афинскому, периоду жизни Эвклида? Если бы эти предположения оказались верными, тогда удалось бы протянуть прямую линию преемственности от двух величайших философских школ Греции IV в. к александрийской науке. При этом оказалось бы, что Ликей определил главным образом организационные формы этой пауки (Библиотека, Мусейон), а Академия через Эвклида способствовала утверждению в Александрии математики как ведущего направления научных исследований.

Коротко изложим структуру и содержание «Элементов» Эвклида.

Первые четыре книги «Элементов» посвящены геометрии на плоскости — в них представлен тот же материал, который предположительно уже содержался в книге Гиппократа Хиосского. Из этого, однако, не следует, что в своем изложении Эвклид просто повторял Гиппократа.

В особенности это относится к первой книге, начинающейся с определений, постулатов и аксиом. В числе постулатов имеется знаменитый (пятый) постулат о параллельных линиях, попытки изменения которого привели впоследствии к созданию неевклидовых геометрий. После этого идут теоремы, устанавливающие важнейшие свойства треугольников, параллелограммов, трапеций. В конце книги приводится теорема Пифагора.

Во второй книге излагаются основы геометрической алгебры. Произведение двух величин трактуется в ней как прямоугольник, построенный на двух отрезках. Дается геометрическая формулировка нескольких типов задач, эквивалентных задачам на квадратные уравнения.

Третья книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд.

Наконец, в четвертой книге рассматриваются правильные многоугольники. Строятся правильные n-угольники при n=3, 4, 5, 10, 15, причем построение правильного 15-угольника принадлежит, по-видимому, самому Эвклиду. Пятая и шестая книги «Элементов» отражают вклад Эвдокса в теорию отношений и ее применения к решению алгебраических задач. Особой законченностью отличается пятая книга, посвященная общей теории отношений, охватывающей как рациональные, так и иррациональные величины.

Седьмая, восьмая и девятая книги посвящены арифметике, т. е. теории целых и рациональных чисел, разработанной, как указывалось выше, пифагорейцами не позднее V в. до н. э. Помимо теорем, относящихся к сложению и умножению целых чисел и умножению их отношений, здесь рассматриваются вопросы теории чисел: Вводится «алгоритм Эвклида», излагаются основы теории делимости целых чисел, доказывается теорема о том, что существует бесконечное множество простых чисел. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита.

Десятая книга, содержащая изложение результатов, полученных Теэтетом, посвящена квадратичным иррационaльностям. Дается их классификация (биномиали, апотомы, медиали и т. д.).

В одиннадцатой книге рассматриваются основы стереометрии; здесь содержатся теоремы о прямых и плоскостях в пространстве, трехмерные задачи на построение и т. д.

В двенадцатой книге излагается метод исчерпывания Эвдокса, с помощью которого доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и к объему шара, а также выводятся соотношения объемов пирамид и конусов с объемами соответствующих призм и цилиндров.

Основные результаты тринадцатой книги, посвященной пяти правильным многогранникам, принадлежат Теэтету.

Позднее к «Элементам» были присоединены четырнадцатая и пятнадцатая книги, не принадлежавшие Эвклиду, а написанные позднее — одна во II в. до н. э., а другая в VI в. н. э. Об их содержании будет сказано ниже.

При всем богатстве материала, включенного в «Элементы» Эвклида, это сочинение отнюдь не было всеохватывающей энциклопедией античной математики. Так, в него не вошли теоремы о «луночках» Гиппократа Хиосского, а также три знаменитые задачи древности — об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Мы не находим в нем также ни единого упоминания конических сечений, теория которых в это время уже начала разрабатываться (в том числе и самим Эвклидом). Кроме «Элементов», Эвклид написал еще несколько сочинений, относящихся к различным разделам математики. Лишь немногие из них сохранились — либо в оригинале, либо в арабских переводах. Перечислять их и останавливаться на их содержании мы не будем, поскольку математика не является сюжетом данной книги (соответствующие сведения можно найти в любом курсе по истории древней математики). Однако стоит отметить, что, помимо чисто математических сочинений, у Эвклида были работы, которые, согласно нынешней терминологии, относятся к различным разделам математической физики. Это «Явления» (Φαινόμενα), посвященные) элементарной сферической астрономии, далее — «Оптика» и «Катоптрика» и, наконец, небольшой трактат «Сечения канона» (Κατατομή κανόνος), содержавший десять предложений о музыкальных интервалах. Изложение во всех этих сочинениях, как и в «Элементах», имело строго дедуктивный характер, причем теоремы в них выводились из точно сформулированных физических гипотез и математических постулатов. Таким образом, и в работах по математической физике Эвклид следовал традициям Академии: никаких ссылок на опыты и на экспериментальные устройства мы в них не находим.

Эвклид умер где-то между 275 и 270 годами. Это было время правления Птолемея II Филадельфа (Птолемей I Сотер умер в 282 г.), когда Мусейон уже был построен, главным библиотекарем и воспитателем детей Филадельфа стал Зенодот. Несмотря на отсутствие прямых данных, можно не сомневаться, что в последние годы своей жизни Эвклид был связан с Мусейоном и занимался там научной и педагогической деятельностью. К сожалению, в древности никто не написал сборника биографий великих ученых, подобного «Жизнеописаниям философов» Диогена Лаэртия, поэтому у нас нет сведений о непосредственных учениках Эвклида. На основании косвенных соображений можно предположить, что у Эвклида учился Конон из Самоса — астроном и математик середины III в., с которым был близок Архимед во время своего пребывания в Александрии (судя по всему, не столь уж. краткого). Именно Конон, бывший па 10–20 лет старше Архимеда, ввел последнего в круг математических проблем, которыми занимались александрийские ученые. О работах самого Конона известно мало. Сообщается, что он написал 7 книг по астрономии, к сожалению до нас не дошедших, назвал одно из созвездий северного полушария Волосами Береники (в честь жены Птолемея III Эвергета), а также предложил Архимеду заняться рядом геометрических задач, в том числе теорией открытой им спирали. Последняя задача была блестяще решена Архимедом в трактате «О спиралях» (Перί ελίκων), где, между прочим, предвосхищаются методы дифференциального исчисления. Письма Архимеда, которые он писал Конону после своего возвращения в Сиракузы, не сохранились, зато мы располагаем текстами пяти писем, посланных Архимедом ученику Конона Досифею (как раз в первом из них Архимед выражает соболезнование по случаю смерти Конона, последовавшей примерно в 240 г.). Каждое из писем есть законченная научная работа. Об одной из них («О спиралях») только что было сказано, в других же («О квадратуре параболы», два письма «О шаре и цилиндре», «О коноидах и сфероидах») Архимед вычисляет площади и объемы различных геометрических фигур, развивая метод «исчерпывания» Эвдокса и фактически подходя к понятию определенного интеграла. В этих работах Архимед предстает перед нами в качестве величайшего математика древности, предугадавшего будущее развитие методов математического анализа.

Из других дошедших до нас математических сочинений Архимеда следует назвать «Измерение круга», где вычисляется приближенное значение отношения длины окружности к диаметру (число я), и позднюю работу «Псаммит» (примерный перевод «Исчисление песчинок»), уже в древности завоевавшую большую популярность. В «Псаммите» Архимед разрабатывает систему классификации больших чисел. Эта классификация, кажущаяся нам теперь неоправданно сложной, заканчивается числом, которое в нынешних обозначениях может быть записано так: 108*10^15. Громадность этого числа должна была поражать воображение древних, не привыкших оперировать с очень большими числами. По сравнению с ним количество песчинок, которые заполнили бы пустую сферу, равновеликую сфере неподвижных звезд, оказалось, согласно расчетам Архимеда, равным неизмеримо меньшему числу — 1063.

Не все математические сочинения Архимеда дошли до нашего времени. Некоторые известны нам в изложениях средневековых арабских ученых, от других сохранились лишь заглавия. Что же касается работ Архимеда, относящихся к механике, в том числе его знаменитого (предсмертного) трактата «О плавающих телах», то о них речь пойдет ниже в специальной главе.

Почему мы так много пишем об Архимеде в связи с александрийской математической школой? Да потому, что фактически, как математик, он принадлежал к этой школе, хотя большую часть своей жизни прожил в Сиракузах. Он получал импульсы от работ александрийских математиков, он развивал разрабатывавшиеся александрийцами проблемы и методы, наконец, он находился в постоянном творческом общении с учеными, работавшими в III в. в Александрии. Помимо Конона и Досифея, здесь надо назвать Эратосфена, занимавшего при Птолемее III Эвергете (246–222) и при Птолемее IV Филопаторе (222—205) пост главного библиотекаря.

Эратосфен из Кирены (около 275–195 гг.) был во многом примечательными человеком и ученым, воплотившим в своем лице некоторые характерные черты александрийской науки. В молодости он учился у знаменитого александрийского поэта Каллимаха, затем провел несколько лет в Афинах, где общался с представителями ведущих философских школ, в том числе с академиком Аркесилаем стоиком Аристоном Хиосским. Вернувшись в Александрию, он занялся научными изысканиями и вскоре приобрел репутацию одного из ученейших людей своего времени, что побудило Птолемея Эвергета предложить ему заведование александрийской Библиотекой (после того как предыдущий главный библиотекарь, поэт Аполлоний, уехал на остров Родос).

Отличительной особенностью Эратосфена-ученого была универсальность, что делает невозможным точное определение его научной специальности. У него были исследования по математике, астрономии, географии, истории и филологии; кроме того, он сам писал стихи и поэмы. В каждую из этих областей он внес определенный вклад, хотя, может быть, и не всегда первостепенный по своему научному или художественному значению. В истории науки особенно известны его работы по географии и по измерению размеров земного шара. Об этих работах у нас пойдет речь в последующих главах, здесь же мы вкратце изложим то, что нам известно о его достижениях в области математики и исторической хронологии.

К сожалению, тексты сочинений самого Эратосфена до нас не дошли. Позднейшие античные авторы (Никомах, Теон Смирнский, Папп) приводят в своих книгах названия двух трактатов Эратосфена — «О средних» (Περί μεσοτήτων) и «Платоник» (Πλατωνικός). Более или менее краткие изложения первого из них позволяют заключить, что в нем Эратосфен исследовал различные виды целочисленных пропорций, сводя их путем различных преобразований друг к другу. Трактат начинался с философского введения, в котором утверждалось, что «отношение есть источник пропорциональности и начало возникновения всего, что происходит в порядке. Все пропорции возникают из отношений, а источник всех отношений есть равенство». Аналогичные, характерные для позднего Платона идеи развивались, по-видимому, и в диалоге «Платоник», хотя конкретное его содержание остается загадочным. Кроме того, еще в древности получили известность два математических открытия Эратосфена. Первым из них было механическое решение так называемой «делийской» задачи об удвоении куба, высеченное на камне в одном из александрийских храмов. По-видимому, не случайно Архимед изложил свой «механический» метод доказательств геометрических теорем в письме, адресованном именно к Эратосфену. Вторым открытием александрийского энциклопедиста было так называемое «решето» (κόσκινον) — простой способ выделения простых чисел из любого конечного числа нечетных чисел, начиная с трех. Этот способ изложен Никомахом из Геразы, написавшим около конца I в. н. э. «Введение в арифметику» (Εισαγωγή αριθμητική), в котором были популярно пересказаны достижения греческой науки в этой области.

В целом можно сказать, что в области математики Эратосфен отнюдь не был творческим гением, прокладывавшим, подобно Архимеду, новые пути, хотя и находился в курсе достижений современной ему математической науки.

Помимо математических работ (Эратосфена, имеет смысл упомянуть о его изысканиях в области исторической хронологии. Для греков классической эпохи было характерно удивительное равнодушие к проблемам хронологии: пи у кого из ученых V–IV вв., включая даже Аристотеля, мы не найдем хронологических отсылок, которые позволили бы устанавливать точные даты исторических событий. Отчасти это можно объяснить отсутствием общепринятой системы летосчисления в ту эпоху, что, в свою очередь, вызывалось разрозненностью греческих городов-государств. В централизованных деспотических монархиях Вавилонии и Египте уже за тысячелетия до нашей эры существовали хорошо разработанные системы записей исторических событий в их хронологической последовательности. В этой связи характерно, что в основу первого общегреческого летосчисления, ставшего общепринятым, были положены олимпийские игры — единственное регулярно повторявшееся событие, в котором принимали участие все полисы Балканского полуострова.

Интерес к хронологии в широком смысле слова появился лишь у ученых эллинистической эпохи. Уже Деметрий Фалерский составил «Список архонтов», в котором наряду с историческими сведениями сообщались некоторые данные о жизни философов, использованные последующими хронографами. Но лишь Эратосфен предпринял первую серьезную попытку пересмотреть и систематизировать всю имевшуюся к тому времени информацию хронологического характера. Имея в качестве материала для своих изысканий все богатства Библиотеки, Эратосфен провел колоссальную работу по нахождению и сопоставлению источников, по устранению неверных сведений и по установлению надежных дат. Таким образом, именно Эратосфена следует считать основоположником научной хронологии.

Основное сочинение Эратосфена по этим вопросам (Χρονογραφίαι) было в древности окружено ореолом непогрешимости, но в то же время, по-видимому, имело слишком специальный характер, чтобы получить широкое распространение. Содержащиеся в нем сведения с добавлением новых данных были затем использованы историком II в. Аполлодором, написавшим большую дидактическую поэму (Χρονικά), в которой ямбическими триметрами излагалась вся история Греции от падения Трои (приуроченного на основании вычислений Эратосфена к 1184 г.) до 149 г. Все последующие авторы, включая Диогена Лаэртия, пользовались именно этой поэмой, а не исходным сочинением Эратосфена.

Младшим современником Эратосфена и Архимеда был александрийский математик Никомед. Время его жизни определяется двумя указаниями: с одной стороны, он критикует предложенный Эратосфеном метод решения «делийской» задачи об удвоении куба, с другой же — его имя упоминается Аполлонием из Перги. Как математик Никомед известен открытием новой алгебраической кривой — конхоиды, или кохлоиды (в полярных координатах уравнение этой кривой имеет вид ρ=a+b/cosφ). Как рассказывают древние источники, в частности Прокл, Никомед очень гордился этой кривой и построил прибор для ее черчения. Он применил эту кривую для решения той же «делийской» задачи, а также для решения другой знаменитой задачи древности — трисекции угла. Этим исчерпываются наши сведения о математических достижениях Никомеда.

Аполлоний из Перги был третьим великим математиком александрийской школы (к первым двум мы относим Эвклида и Архимеда). О времени его жизни имеются противоречивые свидетельства; в связи с этим некоторые исследователи полагают, что он родился около 260 г., другие же смещают эту дату примерно на три десятилетия. Имеются основания считать, что около 170 г. он был еще жив. Родившись и получив первоначальное воспитание на южном побережье малоазийского полуострова, Аполлоний еще юношей уехал в Александрию, где прожил большую часть своей дальнейшей жизни, общаясь с александрийскими математиками и ведя научную, а затем и преподавательскую работу. Как сообщает он сам в предисловии к первой книге «Конических сечений», он начал работу над этим трудом по настоянию некоего геометра Навкратеса, который слушал его лекции в Александрии. Подобно Архимеду, Аполлоний посылает отдельные книги «Конических сечений» знакомым ему математикам — Эвдему из Пергама и Атталу (возможно, из Эфеса). По-видимому, он посещал эти города еще до окончания своего основного труда, а потом снова вернулся в Александрию. Из предисловия ко второй книге следует, что в Эфесе Аполлоний познакомил Эвдема с другим своим коллегой — геометром Филонидом. Из этих немногих данных можно заключить, что к концу III в. в ряде греческих городов появились математики, которые, хотя и не были творческими гениями, все же имели настолько высокую квалификацию, что могли разбираться в работах Аполлония и вести с ним дискуссии по различным проблемам геометрии.

Основное сочинение Аполлония «Конические сечения» (Κωνικά) состояло из восьми книг. Только первые четыре дошли до нас в оригинальном греческом тексте; три последующие сохранились в арабском переводе, а последняя, восьмая, считается утерянной, хотя о ее содержании мы можем судить по изложению Паппа в его «Математическом сборнике». Сам Аполлоний в предисловии к первой книге указывает, что первые четыре книги содержат общую аксиоматическую теорию предмета, а в остальных дается развитие найденных в первых книгах фундаментальных принципов.

Сама по себе идея конических сочинений не была новостью в греческой математике. Первым математиком, который еще в IV в. занялся исследованием этой проблемы (и, кстати сказать, ввел в употребление термин «конические сечения»), был ученик Эвдокса Менехм. После него конические сечения исследовались мало известным нам математиком Аристсом, а затем Эвклидом, написавшим по этому вопросу но дошедшее до нас сочинение. Нο, как отмечает Аполлоний в предисловии к своей первой книге, Эвклиду не удалось дать полной теории вопроса. Эта теория была развита и «Конических сечениях» Аполдония настолько полно и в такой законченной форме, кто никто из последующих математиков древности не смог к ней добавить буквально ничего. Все доказательства Аполлония имеют чисто геометрический характер, и в этом отношении ого труд представляет собой высшую точку, которой достигла греческая геометрическая алгебра. Перевод рассуждений Аполлония на алгебраический язык был произведен в XVII в. создателями аналитической геометрии — Декартом и Ферма. Надо, однако, признать, что, и не пользуясь алгебраической символикой, Аполлоний в своем труде очень близко подошел к методам аналитической (и даже проективной) геометрии. Так, например, он классифицирует все три вида конических сечений по характеру определяющих их уравнений (по его терминологии, «симптомов»), хотя эти уравнения записываются им в словесно-геометрической форме. По сути дела, Аполлоний дал законченную теорию кривых второго порядка, причем эта теория была изложена им не только без каких-либо алгебраических символов, но даже без использования таких понятий, как «ноль» и «отрицательная величина», которые еще не были известны греческой математике того времени.

В целом же изучение трудов Аполлония Пергского оставляет двойственное впечатление. С одной стороны, мы не можем не восхищаться остроумием и глубиной его геометрического мышления и полнотой полученных им результатов, составивших одну из самых блестящих страниц в истории математических наук. С другой же стороны, мы все время ощущаем границы, которые ставила геометрическая алгебра дальнейшему развитию математики. Геометрические методы александрийской школы были подобны панцирю, облекавшему живое тело греческой математики и стеснявшему ее дальнейший свободный рост.

Еще один аспект достижений Аполлония не может не привлечь внимания историка пауки. Теория конических сечений, разработанная великим математиком из Перги, осталась абстрактной математической теорией, по получившей никакого применения ни в математическом естествознании, ни в технике того времени (если не считать законов отражения света от параболических зеркал, сформулированных византийским математиком VI в. н. э. Анфемием, прославившимся главным образом в качестве строителя собора св. Софии в Константинополе). Так, например, несмотря на все успехи технической баллистики в эпоху эллинизма, осталось незамеченным то кардинальное обстоятельство, что тело, брошенное под углом к горизонту, летит по кривой, близкой к параболе. Своевременное уяснение этого факта (который был осознан лишь почти две тысячи лет спустя) могло бы послужить мощным импульсом к развитию динамики движущихся тел.

Другой капитальный просчет греческой науки состоял в неуклонной приверженности к догме круговых движений небесных тел. Движутся ли планеты, согласно геоцентрической модели мира, вокруг Земли, или же Земля вместе с другими небесными телами совершает свои обороты вокруг Солнца, как с необычайной для своего времени смелостью предположил Аристарх Самосский, и в том и в другом случае движение считалось происходящим по круговым орбитам. В пятой главе, посвященной эллинистической астрономии, будет рассказано, каким образом объяснялись видимые нерегулярности в движении небесных тел: для этого была придумана гипотеза эпициклов и введено понятие эксцентрических орбит; при всем этом, однако, в основе небесных орбит лежали комбинации круговых движений. Заметим, кстати, что первым ученым, который ввел в науку гипотезу эпициклов, был все тот же Аполлоний из Перги. Уж кто-кто, но он, во всяком случае, мог заметить, что при определенных соотношениях круговых скоростей движения планеты по эпициклу и движения центра эпицикла по деференту (см. пятую главу) обе круговые орбиты сливаются, превращаясь в эллипс. Таким образом, теоретическая возможность заменить круговые орбиты эллиптическими у греков имелась. Реализация этой возможности в сочетаний с гелиоцентрической системой Аристарха означала бы колоссальный скачок в развитии астрономии. Но для того, чтобы совершить этот скачок, грекам надо было преодолеть психологический барьер, отделявший античное мышление от мышления нового времени. Сделать это им было не дано (заметим, что еще Коперник находился в плену у догмы круговых движений).

Таким образом, теория конических сечений Аполлония была чисто математической теорией, созданной задолго до того, как представилась реальная возможность ее использования в каких-либо естественнонаучных дисциплинах. В истории науки можно указать и другие примеры подобного опережения математического мышления по сравнению с мышлением естественнонаучным — упомянем хотя бы теорию групп или неевклидову геометрию. Но теория конических сечений является в этом отношении особенно показательной.

Поскольку данная книга не ставит перед собой задачи систематического изложения истории греческой математики, мы не будем останавливаться на других, не дошедших до пас работах Аполлония. От некоторых из них сохранились только заглавия, о содержании других можно составить представление на основе позднейших компиляций — таких, как «Математический сборник» Паппа. Во всяком случае, по своему значению эти работы не могут идти ни в какое сравнение с «Коническими сечениями».

После Аполлония в александрийской математике обнаруживается резкий спад. Правда, до нас дошли сведения о работах нескольких александрийских математиков меньшего калибра — Диокла, Зенодора, Гипсикла, живших в конце III — начале II в. В истории математики эти ученые получили наименование «эпигонов». Они действительно были эпигонами в том смысле, что к основному богатству античной математики, накопленному гениями IV–III вв., добавили лишь некоторые мелочи, не выходившие за рамки уже существовавших идей и теорий. А затем наступает провал, длившийся более двух столетий.

О причинах этого странного перерыва, в течение которого математическая жизнь в Александрии казалась совсем замершей, у историков науки нет сколько-нибудь убедительного объяснения. Чаще всего ссылаются на неблагоприятную обстановку, которая сложилась в Александрии к середине II в. Действительно, государство Птолемеев находилось в это время в состоянии внешнего и внутреннего упадка. Кризис египетской экономики, восстания народных масс, неудачи в почти непрекращавшейся борьбе с Селевкидами, потеря Египтом важных заморских и ближнеазиатских владений, борьба за власть в правящей верхушке страны — все это, разумеется, не способствовало расцвету духовной жизни в Александрии. После нескольких действительно выдающихся деятелей — Птолемея I Сотера, Птолемея II Филадельфа и Птолемея III Эвергета во главе страны появляются монархи либо малолетние, либо слабовольные и неспособные к энергичному руководству государственными делами. Власть фактически переходит в руки придворных клик или женщин — матерей и жен официально царствующих монархов. Вырождению династии, возможно, способствовали кровосмесительные браки между членами царского дома (первым из них была женитьба Птолемея II Филадельфа на родной сестре Арсиное). Особо роковую роль для александрийской науки сыграла междоусобная борьба двух братьев — Птолемея VI Филометора и Птолемея VII Эвергета Фискона, закончившаяся в 145 г. гибелью Филометора. Овладевший Александрией Фискон устроил грандиозную резню среди лиц, поддерживавших Филометора. Жертвами этой резни явились и многие ученые, работавшие в Мусейоне.

Эти события нанесли тяжелый удар по деятельности александрийской школы. Большинство из оставшихся в живых членов Мусейона срочно покинуло страну. Известный филолог Аристарх Самофракийский, занимавший до этого должность главного библиотекаря, бежал на о-в Кипр, где и умер через два года. Во главе Библиотеки встал никому не известный Кидас, которого оксиринхский папирус называет «одним из копейщиков» (έκ των λογχοφόρων); по-видимому, это был не ученый, а просто один из свиты царских телохранителей,. После него источники упоминают имя только одного библиотекаря, а именно Она-сандера, назначенного на эту должность Птолемеем VIII (Сотером II), но о его научной деятельности у нас нет никаких сведений.

События 145 г., однако, не могут объяснить прекращения математических исследований во всей Греции. Ведь, помимо Александрии, существовали и другие научные центры, где могли обосноваться математики, — назовем хотя бы Пергам, Эфес и о-в Родос. Но ничего похожего на продолжение традиций александрийской математической школы ни в одном из этих центров мы не находим. Иначе обстояло дело с другими науками — историей, географией, астрономией. Величайший греческий историк эпохи эллинизма — Полибий жил во II в. Время жизни знаменитого географа Страбона, о котором будет подробно написано в следующей главе, определяется датами 65–21 гг. н. э. Из астрономов достаточно назвать гениального Гиппарха из Никеи (в Вифинии), о работах которого будет подробно рассказано в пятой главе. Годы жизни Гиппарха (~190–120) совпадают с эпохой упадка царства Птолемеев. Он много путешествовал, проводя наблюдения в разных местах, прежде всего в своем родном городе Никее, затем в Вавилоне, Сиракузах, а особенно много на острове Родос, где он прожил большую часть своей жизни. Гиппарх побывал также и в Александрии, где, по сведениям, приводимым Клавдием Птолемеем в «Альмагесте», в марте 146 г. он проводил измерения точки весеннего равноденствия, используя для этой цели прибор типа армиллярной сферы (κρίκος), установленной в одном из александрийских портиков (έν τη τετραγώνψ καλούμενη στοά). В ходе дальнейшего изложения Клавдий Птолемей указывает, что и в последующие годы (в 135 и 128 гг.) в Александрии проводились аналогичные наблюдения, откуда следует, что трагические события 145 г. не привели к полному прекращению астрономических исследований. Это можно объяснить тем обстоятельством, что именно в это время александрийские астрономы начинают заниматься астрологией, пользовавшейся поддержкой слабых и суеверных властителей (в прежнее время вавилонская и египетская астрология находилась почти исключительно в ведении жреческой касты).

Надо также отметить, что наряду с астрономией имеются данные о филологической работе по редактированию и комментированию греческих классиков, проводившейся в Мусейоне во второй половине II в. По-видимому, эта работа велась учениками Аристарха Самофракийского, которые избежали репрессий 145 г. и сочли за благо остаться в Александрии. Мы мало знаем о достижениях этих филологов; ясно, во всяком случае, что среди них не было пи одного великого ученого, подобного тем, которые составили славу александрийской филологии в III в.

В эту эпоху на первое место выдвинулись другие научные центры — Родос и Пергам. Развитие науки на острове Родос было стимулировано еще в конце IV в. Эвдемом Родосским, учеником Аристотеля, который после смерти своего учителя вернулся на родину и основал там нечто вроде филиала перипатетической школы (чего не удалось сделать Деметрию Фалерскому и Стратону Лампсакскому в Александрии). Хотя Эвдем и не был особенно большим ученым (об этом мы уже писали во второй главе, в разделе, посвященном перипатетической школе), все же брошенные им семена упали на Родосе на благоприятную почву. Не случайно во II в. там жил и работал Гиппарх, а в начале I в. свою вторую родину на Родосе нашел философ-стоик и универсальный ученый Посидоний из Апамеи. Его труды по философии, истории, географии, метеорологии и астрономии пользовались в эпоху поздней античности колоссальной популярностью. Но его слабым местом была математика, и в этом отношении Посидоний никак не может считаться продолжателем александрийской научной школы.

Что касается Пергама, то там, как и в Александрии, решающим фактором, определившим развитие научных исследований начиная с конца III в., явилась огромная библиотека, за короткое время собранная властителями Пергамского царства Атталидами. По числу содержавшихся в ней свитков эта библиотека стояла в античном мире на втором месте после александрийской. Однако общее направление научных работ, выполнявшихся в Пергаме, существенно отличалось от направления александрийской школы. Ничего подобного достижениям великих математиков III в. Эвклида, Архимеда, Аполлония из Перги пергамские ученые не могли создать, хотя и там велись — правда, в ограниченном объеме — математические и астрономические исследования. Основной специальностью пергамской школы были филологические и грамматические изыскания. Величайшим пергамским филологом начала II в. был Кратес из Малла, современник и научный противник Аристарха Самофракийского. Помимо многочисленных критических и экзегетических работ о поэмах Гомера, которые истолковывались Кратесом в аллегорическом смысле (в значительной степени под влиянием стоической философии), а также комментариев к Гесиоду, Эврипиду, Аристофану и другим авторам, особое значение имел большой труд Кратеса «Об аттическом диалекте» (Περί 'Αττικής διαλέκτον), который может рассматриваться в качестве первого в Греции научного сочинения по лингвистике — науке, до этого времени еще не существовавшей. Среди учеников Кратеса древние источники называют стоика Панэтия (учителя Цицерона), Зенодота из Малла (которого не следует путать с первым александрийским библиотекарем Зенодотом), Деметрия Иксиона и других ученых, оказавших значительное влияние на позднеэллинистическую и римскую филологию. Любопытно, что столица царства Селевкидов Антиохия на Оронте, будучи большим и славившимся своей красотой городом, не стала сколько-нибудь заметным научным центром. В первую очередь этот факт следует, видимо, объяснить личными качествами правителей этого царства, которые в отличие от первых Птолемеев не проявляли большого интереса к науке. Мы, правда, знаем, что в Антиохии при первом царе династии Селевкидов Селевке I Никаторе какое-то время жил знаменитый врач и анатом Эрасистрат, но этот факт никак не повлиял на развитие науки в Антиохии.

Вернемся к александрийским делам. Несмотря на упадок научной жизни в Александрии в конце II и в I в., Библиотека и Мусейон оставались важнейшими достопримечательностями египетской столицы и худо ли бедно ли, но продолжали функционировать. Но в 47 г. наука древнего мира понесла тяжелый удар: в ходе так называемой «александрийской» войны, которую Юлий Цезарь вел во время своего пребывания в Египте, в прибрежных районах Александрии вспыхнул пожар, перекинувшийся на дворцовый комплекс. В результате этого пожара погибла значительная часть рукописей царской Библиотеки (точных масштабов этой катастрофы мы не знаем и, конечно, никогда не узнаем).

Несколько позднее, уже в годы второго триумвирата, Марк Антоний, владевший тогда восточными частями Римской державы (куда входило и бывшее Пергамское царство), объявил Клеопатре, что в целях возмещения потерь, понесенных во время пожара 47 г., он дарит ей Пергамскую библиотеку, насчитывавшую в то время около 200 тыс. свитков. Этот «подарок» остался, по-видимому, широковещательным жестом: у нас нет сведений, были ли предприняты конкретные меры по перевозке Пергамской библиотеки в Александрию. В 31 г. Египет был присоединен к Римской империи, и с этого времени в истории александрийской науки начинается новый период — римский. Выше мы рассказали об исключительных достижениях александрийской математической школы. Однако, помимо математики и гуманитарных дисциплин, в каких еще областях велись исследования в александрийском Мусейоне при Птолемеях? В области астрономии — бесспорно; пример Эратосфена показывает, что и в области географии — также. О достижениях географов и астрономов эпохи эллинизма будет рассказано ниже, в соответствующих главах этой книги. Менее ясно, как обстоит дело с механикой: мы знаем о блестящих успехах, достигнутых в области пневматической техники александрийцем III в. Ктесибием, а позднее Филоном из Византии (который также работал в Александрии); об этих успехах будет сказано в шестой главе; но проводились ли эти работы в рамках Мусейона? Известно, что античная наука (включая даже Архимеда) резко отмежевывалась от всякого рода технических приложений. Распространялась ли эта установка также и на деятельность членов Мусейона? И кем были написаны «Механические проблемы» — трактат, по традиции приписываемый Аристотелю, но, по всей видимости, принадлежащий какому-то александрийскому автору? Все это вопросы, на которые история науки пока еще не может дать сколько-нибудь членораздельных ответов.

Ясно одно: в дисциплинах, относящихся к описательному естествознанию, — каковыми являются зоология, ботаника, минералогия — александрийская наука не продемонстрировала какого-либо прогресса. Основополагающие труды Аристотеля и Феофраста исчерпали, как тогда казалось, все существенное, что могло быть сказано по поводу этих разделов науки о природе (которая в то время именовалась физикой). На трудах Аристотеля основан как каталог птиц, составленный поэтом Каллимахом, так и зоологический сборник уже упоминавшегося выше грамматика Аристофана из Византии. Характерно, что эти работы, имевшие чисто популяризаторский характер, были написаны представителями гуманитарных дисциплин, причем в них уже чувствуется склонность к чудесному и сказочному, оказавшая столь вредное влияние на развитие естествознания в эпоху поздней античности.

Но была еще одна отрасль научных исследований, которая наряду с математикой и филологией процветала в Александрии эпохи Птолемеев. Речь идет о медицине и связанных с нею анатомических и физиологических исследованиях. Эти исследования проводились в Мусейоне и других местах, причем они существенно расширили имевшиеся до того у греков познания о строении человеческого организма и функционировании отдельных органов. На этих исследованиях необходимо будет остановиться, прежде чем перейти к римскому периоду александрийской науки.

 

Александрийская медицина

Как и в наше время, деятельность врачебного сообщества в Александрии имела два аспекта: с одной стороны, практический, лечебный, а с другой — научно-исследовательский аспект, стимулировавший развитие анатомических и физиологических знаний. Именно этот, второй аспект будет интересовать нас в первую очередь. При этом, однако, мы не сможем не коснуться и состояния врачебной практики того времени.

В IV в. особую славу в греческом мире приобрела косская медицинская школа, получившая свое наименование от острова Кос, где издавна жили многие поколения врачей, считавших себя потомками легендарного полубога Асклепия и передававших свои знания и опыт по наследству — от отцов к сыновьям. Бесценным памятником косской школы остается Свод Гиппократа (Corpus Hippocraticum), дающий исчерпывающее представление о характере и уровне греческой медицины того времени. По-видимому, лишь некоторые из трактатов Гиппократова свода могут быть приписаны самому Гиппократу; большинство же из них было написано в IV в. его учениками и последователями.

Из врачей косской школы в конце IV в. наибольшей известностью пользовался Праксагор, учитель знаменитого Герофида. Праксагор в основном следовал воззрениям и рекомендациям, изложенным в трактатах Гиппократова свода, с некоторыми модификациями, сделанными, возможно, под влиянием физиологических теорий Аристотеля. В трактатах Гиппократа (напр., «О священной болезни») мы находим указания на точку зрения, восходившую еще к Алкмеону, что органом, ответственным за психическую деятельность человека, является головной мозг. Между тем Праксагор (как и Аристотель) считал местопребыванием души и, следовательно, источником психических явлений сердце, от которого, по его мнению, берут начало нервы, являющиеся мелкими разветвлениями артерий. Согласно господствовавшему в то время мнению, Праксагор полагал, что артерии наполнены не кровью, а воздухом (пневмой). В целом же взгляды Праксагора известны нам плохо. Он написал лишь одно сочинение, «Анатомия», пользовавшееся в конце IV и начале III в. большой популярностью. От него до нас дошли лишь некоторые незначительные отрывки.

О биографии Праксагора нет почти никаких сведений. Несомненно, однако, что он занимался на острове Кос преподавательской деятельностью и имел там многих учеников. В конце своей жизни он, по-видимому, переселился с группой учеников в Александрию; среди этих учеников был, возможно, и Герофил из Халкедона. Представляется вполне вероятным, что переезд Праксагора произошел по приглашению самого Птолемея Сотера, у которого были личные связи с островом Кос (между прочим, именно там в 309 г. родился его сын, будущий Птолемей II Филадельф).

Надо думать, что в числе представителей косской интеллигенции, эмигрировавшей в Александрию, были далеко не одни только врачи. Так, среди лиц, приглашенных Сотером в свою столицу, был и известный поэт с острова Кос Филет. В Александрии Филет был приближен царем и получил должность воспитателя детей Сотера. Выше мы писали, что аналогичную должность занимал во время своего пребывания в Александрии и Стратон Лампсакский. Надо полагать, что у царских детей было несколько воспитателей, причем Филет обучал их литературе и изящным искусствам, а Стратон — философии и физико-математическим дисциплинам.

Вообще Птолемеи покровительствовали острову Кос, который в III в. был одним из важных опорных пунктов Египетской державы в Эгейском море. По-видимому, иммигранты с этого острова составляли значительную прослойку греческого населения в Александрии в первый период ее существования. Но наибольшим почетом среди косских переселенцев пользовались, разумеется, врачи. Те из них, которые занимались научно-исследовательской работой, получили возможность продолжить эту деятельность в Мусейоне наряду с математиками и представителями гуманитарных наук. О характере этой деятельности нам за неимением конкретных данных трудно судить. Можно думать, что в Мусейоне имелись специальные помещения, игравшие роль своего рода анатомических лабораторий.

Что касается лечебной практики александрийских врачей, то она, по-видимому, проводилась в частном порядке и к Мусейону отношения не имела. Естественно возникает вопрос: какое влияние на эту практику оказали достижения древней египетской медицины, в свое время считавшейся лучшей в мире. Однако все, что мы знаем о египетской медицине (самым значительным из египетских папирусов, посвященных медицинской проблематике, до сих пор считается так называемый папирус Эберса, относящийся ко времени XVIII династии, т. е. примерно к 1550–1300 гг.), дает основание полагать, что она остановилась в своем развитии задолго до эпохи эллинизма и врачам косской школы уже нечему было учиться у своих египетских коллег. На лечебную практику александрийских врачей египетская медицина не оказала, по-видимому, никакого влияния. В еще большей степени это относилось и к теоретическим воззрениям египтян в области анатомии и физиологии. Хотя египтяне, казалось бы, имели большое преимущество перед греками в том отношении, что они с давних пор практиковали рассечения трупов с целью их бальзамирования и последующего сохранения мумий (в то время как у греков вскрытие трупов умерших традиционно считалось большим грехом), но из этого опыта они не сделали никаких теоретических выводов. Бальзамирование трупов осуществлялось согласно древним, унаследованным от предков рецептам, и никаких побочных целей научного характера египтяне при этом не ставили. Как в практическом, так и в теоретическом плане греческая медицина и в Египте осталась чисто греческой, развивавшей свои традиции и следовавшей своим методам лечения.

Переходя к достижениям александрийской медицины, а также связанных с нею наук — анатомии и физиологии, мы должны обратиться прежде всего к Герофилу. В течение первой половины III в. Герофил считался величайшим греческим врачом и слава его распространилась далеко за пределы Александрии.

Об обстоятельствах его жизненного пути мы почти ничего не знаем, его сочинения (среди которых в источниках упоминаются «Анатомия», «О глазах», «О пульсе» и и др.) до нас не дошли, и сведения о нем ограничиваются тем, что мы находим в сочинениях позднейших авторов. Прежде всего, это эфесские писатели-врачи I в. н. э. Руф и Соран, знаменитый римский энциклопедист Корнелий Цельс и, конечно, Гален.

Ставя выше всего наблюдения и опыт, Герофил сумел избавиться от ряда укоренившихся догм и во многих отношениях явился пролагателем новых- путей в науке. — Его важнейшие работы в области анатомии относились к строению и функционированию нервной системы: он тщательно изучил нервные центры и отдельные нервы и окончательно установил, что головной мозг (вопреки мнению Праксагора и Аристотеля) служит средоточением умственных способностей человека. Из общей массы нервов Герофил выделил нервы чувствительные, идущие от периферии человеческого тела к спинному и головному мозгу. Он провел четкое различение между артериями и венами и пришел к правильному выводу (окончательно доказанному лишь несколько столетий спустя Галеном), что артерии получают кровь из сердца. Исследуя с помощью клепсидры пульс, он впервые оценил значение пульса как важного диагностического средства. Правда, связь пульса с сокращениями сердечной мышцы продолжала оставаться для него неясной. С пульсом Герофил связал механизм дыхания, причем дыхательный цикл был у него разбит на четыре этапа: вдыхание свежего воздуха, распространение этого воздуха по всему телу, извлечение из тела загрязненного воздуха и устранение этого последнего путем выдыхания. Кроме того, Герофил дал подробное описание анатомии глаза, печени, половых органов и других частей тела, а также провел сопоставление анатомического устройства человека и животного.

Все эти открытия можно было сделать лишь на основе тщательных анатомических исследований. По-видимому, существовавший в Греции предрассудок о греховности вскрытия трупов умерших людей в Александрии уже не имел силы. Кроме того, некоторые древние авторы настойчиво утверждают, что Герофил проводил вивисекторские опыты над преступниками, поставлявшимися ему царем. Этот вопрос оживленно дискутировался в позднеантичной литературе. Так, например, Тертуллиан в сочинении «О душе» («De anima») называет Герофила «тем мясником, который разрезал сотни- [человеческих существ], чтобы исследовать природу» (Herophilus ille medicus aut lanius qui sexcentes exsecuit, ut naturam scrutaretur). Источником для Тертуллиана в данном случае был, по-видимому, Соран, резко отрицательно относившийся к любым хирургическим операциям.

В области практической медицины Герофил уделял большое внимание действию лекарственных препаратов, в особенности тех, которые изготавливались из трав; наряду с этим он подчеркивал значение правильной диеты и гимнастических упражнений. В вопросе о причинах болезней Герофил придерживался гуморальной гипотезы, согласно которой любое заболевание объяснялось нарушением соотношения между четырьмя основными жидкостями, или «соками» (χυμοί, ύγρότητες), входящими в состав человеческого тела. К такого рода «сокам» большинство гиппократиков, в том числе и Герофил, относили кровь, желтую и черную желчь и флегму. О существовании болезнетворных бактерий Герофил, как, впрочем, и вся античная наука, не имел ни малейшего представления. В заключение следует добавить, что Герофил внес существенный вклад в разработку анатомической терминологии. Многие из введенных им терминов укоренились в медицинской науке и используются вплоть до нашего времени.

Будучи одним из ведущих сотрудников Мусейона, Герофил пользовался большим авторитетом у царя (Птолемея Филадельфа) и, надо полагать, в нужных случаях оказывал ему и другим членам царской семьи медицинскую помощь (хотя и не носил официального титула царского лейб-медика). Кроме того, он был близок с величайшим александрийским поэтом того времени Каллимахом и вообще принадлежал к кругу наиболее привилегированной интеллектуальной элиты Александрии.

Другим выдающимся врачом III в. был современник Герофила Эрасистрат, родившийся на о-ве Кеос — одном из Кикладских островов, недалеко от юго-восточной оконечности Аттики. Его учителем был Хрисипп Родосский, представитель древней книдской медицинской школы. Предполагается, что Книдская школа сформировалась под влиянием восточной медицины еще в VI в.; она продолжала эмпирические традиции египетских и вавилонских врачей, детально описывая отдельные комплексы болезненных симптомов и для каждой болезни разрабатывая свою, порой достаточно сложную, терапию. Сочинения врачей Книдской школы до нас не дошли, но их фрагменты, по-видимому, вошли в состав некоторых трактатов Свода Гиппократа,

Хрисипп Родосский был другом знаменитого математика и астронома IV в. Эвдокса. Именно с Хрисиппом Эвдокс после своего первого двухмесячного пребывания в Афинах (о котором так красочно рассказывает Диоген Лаэртий в биографии Эвдокса) отправился в Египет. Это было задолго до завоеваний Александра, когда Египет еще находился под властью персов. Сколько времени пробыл Хрисипп в Египте, мы не знаем, но через какое-то время он вернулся в Афины, где занялся врачебной деятельностью. Видимо, там он встретился с Эрасистратом, который стал наиболее талантливым его учеником.

О жизни Эрасистрата у нас нет почти никакой информации. Имеются сведения, что некоторое время он жил на о-ве Кос, приобщаясь к знаниям и опыту врачей косской школы, а затем уехал в Александрию, где уже царствовал Птолемей I. Неизвестно, встречался ли он сГерофилом и каковы были взаимоотношения этих двух выдающихся представителей эллинистической медицины. Ясно, однако, что Эрасистрат не оставил в Александрии столь же глубокого следа, как Герофил. Имя Эрасистрата чаще называется в связи с Антиохией на Оронте, где он будто бы стал придворным врачом Селевка I, основателя династии Селевкидов, а затем его сына Антиоха I Со-гера. Однако поскольку научно-исследовательская деятельность Эрасистрата во многих отношениях шла по тем же путям, что и деятельность Герофила, и поскольку в памяти последующих поколений Эрасистрат встал рядом с Герофилом, то было бы несправедливо, если бы мы не сказали несколько слов и о его достижениях.

Эрасистрат продолжил анатомические исследования Герофила — особенно в области нервной системы. Он подразделил нервы на двигательные и чувствительные, установил различие между большим головным мозгом и мозжечком, а также обратил внимание на извилины головного мозга человека и высших животных; большую сложность этих извилин он связал с более высоким уровнем интеллекта. В отличие от Герофила он утверждал, что кровь циркулирует только по венам, в то время как артерии он считал наполненными воздухом (эта господствовавшая в то время точка зрения основывалась на наблюдениях над трупами, артерии которых при вскрытии оказывались пустыми). Главным двигателем крови и воздуха по телу Эрасистрат признавал сердце. Авторы поздней античности рассказывают, что Эрасистрат производил в Антиохии живосечения на преступниках, поставлявшихся ему царем. Рассказы эти очень похожи на аналогичные сообщения о Герофиле. Это сходство наводит на размышления. Была ли это просто легенда, возникшая уже после смерти обоих великих врачей и распространенная на обоих? Или же Эрасистрат (а также сирийский царь) следовал в этом примеру Герофила (соответственно египетского царя). Первое из этих предположений представляется более вероятным. Если бы Эрасистрат анатомировал живых людей, то он легко мог бы убедиться, что его представление об артериях не соответствует истине (как в этом позднее убедился Гален, производивший вивисекторские опыты с высшими животными, в частности с обезьянами). С другой стороны, обывательские представления о научно-исследовательской работе, проводившейся врачами, слава о которых гремела по всему древнему миру, были благоприятной почвой для всякого рода злонамеренных сплетен.

В своей врачебной практике Эрасистрат придерживался иных принципов, чем Герофил. Он полемизировал с гуморальными гипотезами гиппократиков и скептически относился к терапевтическим методам, основанным на принятии внутрь лекарственных препаратов. Считая причиной почти всех болезней неправильное питание, Эрасистрат доказывал, что основным лечебным средством при любых заболеваниях является правильно выбранная диета.

Сообщается, что в последние годы своей жизни Эрасистрат полностью прекратил врачебную практику и целиком посвятил себя научным изысканиям. Именно в это время было, по-видимому, написано его основное (не дошедшее до нас) анатомическое сочинение «О рассечениях» (Διοαρέσεοηι βιβλία).

Как Герофил, так и Эрасистрат имели многочисленных последователей, которые так и именовались: «герофильцы» (Ήροφίλεοι) и «эрасистратцы» (Ερασισχράτειοι). В Александрии естественным образом преобладали герофильцы. Герофильцы развили широкую преподавательскую деятельность, сочетавшую лекции с наглядными демонстрациями и с практическими работами, выполнявшимися самими слушателями. Наиболее известные из них проводили занятия в Мусейоне. До нас дошли имена некоторых учеников Герофила — это Эвдем, Каллимах (не путать с поэтом Каллимахом), Бакхей из Танагры, Андрей, бывший лейб-медиком Птолемея IV Филопатора, а во II в. — Зенон и Мантий.

Вскоре после смерти Герофила в его шкале произошел раскол. Филин Косский, начавший свою деятельность в качестве ученика Герофила, образовал вместе с группой своих учеников новую медицинскую школу, которая получила наименование школы эмпириков.

В 250–150 гг. школа эмпирикой получила признание в Александрии, а затем нашла многочисленных приверженцев в других частях эллинского мира, а также в Риме. Ее теоретические установки сложились под большим влиянием скептической философии. В отличие от Герофила эмпирики утверждали, что занятия анатомией и физиологией не могут принести сколько-нибудь существенную пользу для практической врачебной деятельности. В основе последней, по их мнению, должен лежать опыт и только опыт. Задача врача состоит в том, чтобы хорошо знать симптомы болезней и чисто эмпирическим путем устанавливать, что именно следует предпринять в случае того или иного заболевания. При этом настоящий врач не должен ограничиваться своим личным опытом; он должен использовать также описания болезней (ίστορίοα — отсюда дошедший до нашего времени термин «история. болезни»), зафиксированные другими врачами. Отсюда вытекает важность изучения медицинской литературы (в том числе и трактатов Гиппократова свода) не для того, чтобы строить умозрительные заключения по поводу роли «соков», элементов и других причин, истинность или ложность которых все равно никогда не сможет быть проверена, а исключительно лишь для того, чтобы использовать практический опыт, накопленный врачебным сообществом. Естественно, что такая установка не могла способствовать развитию теоретических основ медицины, хотя она и не исключала того, что среди эмпириков встречались серьезные и знающие врачи. Одним из таких, получивших широкую известность эмпириков был Гераклид Тарентский, ученик герофильца Мантия, живший в Александрии, по-видимому, во второй половине II в. По словам Галена, это был врач, обладавший высоким профессиональным уровнем и выдающимися моральными качествами. Гераклид написал несколько медицинских сочинений, пользовавшихся широкой известностью в первые века нашей эры. Учеником Гераклида был, между прочим, известный философ-скептик Эпесидем.

Наряду с эмпириками в Александрии возникла другая медицинская школа, представители которой получили наименование догматиков. Основной своей задачей догматики поставили изучение и комментирование Свода Гиппократа. Продолжали существовать и ортодоксальные «герофильцы». Вообще при последних царях династии Птолемеев медицина переживает в Александрии известный подъем, резко контрастирующий с общим упадком научной деятельности. В I в. среди врачей-герофильцев выделялся некий Хрисерм, учитель двух других врачей — Гераклида из Эритреи и Аполлония Миса, которых Страбон называет своими современниками. Оба они написали книги по истории герофильской школы, которые были известны Галену. Это были последние «герофильцы», о которых мы находим упоминания в литературе.

Из александрийских эмпириков I в. следует упомянуть Зопира, бывшего по преимуществу фармакологом (его рецепты неоднократно цитируются знаменитым врачом IV века н. э. Орибазием), и его ученика, Аполлония из Китиона, комментарий которого к гиппократовскому трактату «О членах» (Περί άρθρων) дошел до нашего времени. В предисловии к этому комментарию Аполлоний пишет, что он предпринял свою работу по предложению царя (Птолемея Авлета), которому он ее и посвящает. Два других сочинения Аполлония, из которых одно называлось Θεραπευτικά, а другое имело полемический характер, не сохранились.

На рубеже нашего летоисчисления центром наибольшей активности медицинских школ становится Рим. В это время наряду с эмпириками и догматиками появляются новые школы — методисты, пневматики, эклектики, различавшиеся теоретическими воззрениями и методами практического лечения. Несмотря на полемику, которую вели друг с другом представители этих школ, все они признавали Гиппократа классиком медицины и писали комментарии к тем или иным трактатам Гиппократова свода. Поскольку эти школы уже не имели непосредственного отношения к александрийской науке, мы на них больше останавливаться не будем.

 Однако никакое изложение эллинистической медицинской пауки не могло бы считаться полным, если бы оно не включало рассмотрения жизни и деятельности величайшего врача и ученого поздней античности — Галена. Гален преодолел узкий прагматизм «эмпириков», схематизм «пневматиков» и других упомянутых выше медицинских школ, процветавших на территории Римской империи в первых веках нашей эры, и вышел на путь непредвзятого изучения человеческого организма, его строения и его функций. В этом отношении Гален явился прямым продолжателем традиций великих врачей III в. Герофила и Эрасистрата и потому его можно считать завершителем александрийской медицинской традиции.

Клавдий Гален (129–199 гг.) родился в Пергаме. В доме своего отца (архитектора) он получил многостороннее и достаточно глубокое по тому времени образование. Потом он изучал философию и медицину в Смирне, Коринфе и Александрии, работал в Пергаме, а в 162 г. переехал в Рим, где и жил (с небольшим перерывом) вплоть до смерти. Как ученый Гален был почти универсален, как писатель — необычайно плодовит: лишь в области медицины число написанных им трудов достигло 150 (из них сохранилось около 80), а общий список сочинений Галена включает около 250 названий. Правда, эта плодовитость имела и свои теневые стороны: труды Галена в большинстве своем страдают многословием и подчас не слишком оригинальны (последнее относится главным образом к его философским трактатам). Как человек Гален был, по-видимому, не очень привлекателен: писавшие о нем авторы отмечают его самолюбие, его почти детское тщеславие, карьеризм. Эти недостатки, однако, не должны заслонить от нас заслуги Галена-ученого.

Прежде всего, Гален был прекрасным анатомом, и этим он выгодно отличался от большинства «эмпириков», «методистов», «пневматиков» и «эклектиков». Он изучал анатомию не только человека, но и разных животных — быков, овец, свиней, собак и т. д. Стимулом к этим исследованиям было то обстоятельство, что вскрытие трупов людей в Риме было запрещено — как прежде в Элладе. Затрудняя, с одной стороны, деятельность врачей, этот запрет, с другой стороны, оказал благотворное воздействие на развитие сравнительной анатомии животных. В частности, Гален заметил большое сходство в строении человека и обезьяны; водившаяся в то время на юго-западе Европы маленькая мартышка была тем объектом, над которым он проводил опыты (в том числе и вивисекторские) по изучению мышц, костей и других органов тела. Физиологические воззрения Галена базировались в основном на теории «соков» Гиппократа. Гален пре красно знал труды своего великого предшественника и комментировал их не только с медицинской, но также с языковой и текстологической точки зрения. Большое влияние на средневековую медицину оказало учение Галена об «основных силах», присущих отдельным органам и распределенных по телу согласно мудрому установлению природы; в этом учении отразились телеологические аспекты мировоззрения Галена. Детальному изучению Гален подвергнул центральную и периферическую нервные системы, в частности он пытался установить связь спинномозговых нервов с процессами дыхания и сердцебиения. Сравнительно простым образом Гален опровергнул распространенную в то время точку зрения о том, что артерии наполнены не кровью, а воздухом: это было им сделано путем перетягивания ниткой и последующего вскрытия артерий у живого организма. Несмотря на этот опыт, в котором Гален выступает перед нами в качестве провозвестника научного экспериментального метода в физиологии, истинный механизм работы сердца и кровообращения остался им не разгаданным.

В своей терапии наряду с воздухо- и водолечением и диететикой Гален придавал большое значение лекарственным препаратам, порой необычайно сложным, включавшим в себя до нескольких десятков компонентов, среди которых фигурировали яды и другие, порой неожиданные и неаппетитные вещества. Надо признать, что в рецептурных предписаниях Галена имелись элементы донаучного знахарства, но это только способствовало их популярности как в то время, так и позднее, в эпоху средневековья.

 

Александрийская наука в эпоху Римской империи

Переход власти от Птолемеев к римлянам прошел для населения Египта сравнительно безболезненно. Октавиан Август оставил в неприкосновенности административную структуру Египта и существовавшие там религиозные и культурные учреждения. В отличие от других римских провинций Египет был подчинен непосредственно императору, принявшему титул царя Египта и управлявшему страной через своего префекта. В пределах Египта были расквартированы три (позднее — два) римских легиона; помимо префекта, лишь некоторые высшие должности (эпистратеги) были замещены римлянами. Для Александрии, и в частности для Мусейона, страдавшего в эпоху последних Птолемеев от государственных неурядиц и царских прихотей, наступил период относительного благополучия. Государственное субсидирование Мусейона было обеспечено авторитетом императорской власти; в свою очередь, император оставил за собой право назначать членов Мусейона и его руководство — жреца (ίβρογραμματβύς) и заведующего — эпистата (επιστάτης). Однако никаких попыток романизации Мусейона императорская власть не предпринимала: как и раньше, подавляющее число членов Мусейона были греками.

В научную деятельность Мусейона римляне, как правило, не вмешивались. Имеется, правда, курьезное сообщение Светония о том, что император Клавдий повелел организовать наряду с Мусейоном второе аналогичное учреждение — Клавдиум и «распорядился, чтобы из года в год по установленным дням сменяющиеся чтецы оглашали в одном из них этрусскую историю, а в другом — карфагенскую: книга за книгой, с начала до конца, как на открытых чтениях». Эти нововведения, по-видимому, не пережили самого Клавдия.

Веспасиан был вторым, после Октавиана Августа, императором, посетившим Египет (в 69 г. н. э.). Среди приветствовавших его представителей населения Александрии находились и ученые, очевидно члены Мусейона. Сообщается, что во время своего пребывания в городе Веспасиан неоднократно с ними беседовал.

Во II в. н. э. монархами — покровителями наук считались императоры Адриан, Антонин Пий и Марк Аврелий. В связи с Мусейоном источники чаще всего упоминают имя Адриана. В 130 г. н. э. Адриан совершил поездку в Египет и, находясь в Александрии, посещал Мусейон и даже принимал участие в происходивших там ученых дискуссиях. Ряд лиц были назначены им в это время членами Мусейона, причем, помимо профессиональных ученых (среди которых были софисты Антоний Полемон из Лаодикеи и Дионисий Милетский), в Мусейоне оказались высокопоставленные чиновники, бывшие военачальники и даже известный атлет Асклепиад. Следует также отметить, что по личному распоряжению Адриана эпистатом Мусейона стал учитель императора Л. Юлий Вестин (насколько нам известно, это был первый случай, когда во главе Мусейона оказался на грек, а римлянин). Отсюда можно заключить, что к этому времени Мусейон стал терять облик чисто научного учреждения и что членство в нем во многих случаях сделалось синекурой для лиц, тем или иным путем угодивших императору. Это, впрочем, не означало, что научная работа в Мусейоне полностью прекратилась. Наоборот, именно в римскую эпоху наблюдается новый подъем александрийской науки, причем можно не сомневаться, что этот подъем был тем или иным образом связан с деятельностью Мусейона.

Выше указывалось, что последние века до нашей эры были отмечены упадком александрийской науки — за исключением, может быть, гуманитарных наук и медицины. Подобная ситуация имела место, по-видимому, и в начальный период римского господства, по крайней мере до конца I в. н. э. До нас дошли имена некоторых ученых, возглавлявших в это время научную работу в Мусейоне, — все это были грамматики или историки. Так, при Октавиане Августе это был выдающийся грамматик и лингвист Трифон, а позднее — комментатор александрийских поэтов (Феокрита, Каллимаха и др.) Теон. Преемником Теона по руководству Мусейоном был Апион (в царствование Калигулы он возглавил посольство от имени александрийских греков, выступившее с обвинениями против еврейской общины). Апиону наследовал грамматик и историк Хэремон, который в сочинении, посвященном истории Египта (Αιγυπτιακή ιστορία), нарисовал романтически идеализированную картину Древнего Египта. В49 г. Хэремон был отозван в Рим в качестве одного из воспитателей будущего императора Нерона (другим воспитателем Нерона был, как известно, философ Сенека). На этом дошедший до нас список руководителей Мусейона обрывается.

Однако уже в конце I в. н. э. в Александрии появляются крупные ученые, работавшие в области математических наук. Прежде всего, это Менелай Александрийский — выдающийся астроном и математик, время жизни которого определяется тем фактом, что в 98 г. н. э., находясь в Риме, Менелай производил астрономические наблюдения, на которые ссылается Птолемей в «Альмагесте». О нем у нас еще пойдет речь в пятой главе настоящей книги, посвященной эллинистической астрономии. В истории математики основная заслуга Менелая состояла в том, что он явился основоположником сферической тригонометрии.

Другим замечательным математиком этой эпохи был Герон Александрийский. Ввиду практически полного отсутствия биографических данных о Героне датировка его жизни и деятельности долгое время представляла для историков науки почти неразрешимую задачу. В настоящее время в результате изысканий Нейгебауэра и других исследователей можно считать установленным, что время жизни Герона падает примерно на вторую половину I в. н. э., т. е оказывается, что он был современником Менелая. Обширный список в большинстве своем не дошедших до нас сочинений Герона показывает, что это был исключительно разносторонний и плодовитый ученый. О его достижениях в области теоретической и прикладной механики будет рассказано в шестой главе настоящей книги, здесь же мы ограничимся характеристикой того места, которое он занял в истории математических наук.

Из математических работ Герона мы знаем лишь одну — «Учение об измерениях» (Μετρικά), рукопись которой была обнаружена в одной из константинопольских библиотек всего лишь в 1896 г. От других его сочинений в области математики до нас дошли лишь заглавия; это — комментарий к «Элементам» Эвклида и «Определения», представлявшие собой введение в элементарную геометрию. Трудно судить о том, в какой мере эти не сохранившиеся сочинения продолжали традиции классической греческой математики. Что же касается «Метрики», то она знаменовала собой резкий разрыв с этими традициями. В отличие от геометрической алгебры с ее строго логическими доказательствами в духе Архимеда или Аполлония из Перги мы встречаемся здесь с чем-то вроде энциклопедии вычислительной математики. Цель, которую ставил перед собой Герон в этом сочинении, состояла не столько в уяснении логической взаимозависимости математических понятий и образов, сколько в изложении методов вычисления, которые могут быть применены в измерительной или инженерной практике. «Метрика» делится на три книги: в первой из них приводятся методы измерения плоских и некоторых искривленных поверхностей, во второй содержатся формулы для вычисления поверхностей и объемов трехмерных тел, а третья включает задачи на деление поверхностей и объемов в заданных отношениях. В целом «Метрика» представляет собой собрание задач, логически не связанных друг с другом и решаемых не в общем виде, а на конкретных числовых примерах. Это, впрочем, но мешает Герону в отдельных случаях приводить строгие доказательства или ссылаться на соответствующие теоремы из «Элементов» Эвклида или «Конических сечений» Аполлония из Перги. Так, например, строго доказывается известная «Формула Герона» для вычисления площади треугольника, когда даны длины трех его сторон. В других случаях приводятся приближенные формулы, которые излагаются догматически и лишь иллюстрируются числовыми примерами (к ним относится формула для приближенного извлечения корня из целого числа, не являющегося точным квадратом другого числа).

Приближенные формулы и методы вычисления, приводимые в «Метрике», не были, разумеется, собственным изобретением Герона (что, конечно, не исключает возможности его личного вклада в отдельных случаях). В большей своей части они, по-видимому, уже издавна использовались греками в практике инженерной и строительной деятельности. Частично же они могли быть заимствованы греческими мастерами и строителями у культурных народов Востока; несомненно, что вероятность таких заимствований сильно возросла после походов Александра и включения стран Ближнего и Среднего Востока в орбиту греческого мира. Мы знаем, что вавилонские математические тексты представляли собой, как правило, сборники конкретных задач, для решения которых задавались алгоритмы, иногда достаточно сложные. Эти алгоритмы не выводились с помощью математической дедукции (которая была чужда вавилонской математике); они задавались догматически и проверялись в ходе их практического применения. Нечто подобное мы находим и в «Метрике» Герона.

 «Высокая» греческая математика, относившаяся пренебрежительно ко всякого рода практической деятельности, к τέχνη, игнорировала приближенные формулы и методы вычисления. Заслуга Герона состояла в том, что он свел математику с неба на землю и показал, что между строгой дедуктивной математикой и вычислительными методами, применяемыми в практической деятельности человека, не существует непроходимой пропасти.

Две грандиозные фигуры доминируют в греческой науке II в. н. э. Это знаменитый врач и физиолог Клавдий Гален и великий астроном, завершитель геоцентрической системы мира, Клавдий Птолемей. О Галене мы уже рассказали в разделе данной главы, посвященном александрийской медицине, с которой Гален был связан прежде всего генетически — в порядке научной преемственности (его основным местопребыванием в зрелую пору жизни стал, как известно, Рим).

Что же касается Птолемея, то его важнейшие достижения относятся к области астрономии и — в меньшей мере — к географии и к оптике; об этих достижениях будет рассказано соответственно в четвертой, пятой и шестой главах. Кроме того, Птолемей был прекрасным математиком, хотя математика была ему нужна главным образом для решения астрономических и картографических задач. Но он не чуждался и чисто математической проблематики, о чем свидетельствует то, что им было написано сочинение о параллельных линиях и о пятом постулате Эвклида (о чем сообщает Прокл). Текст этого сочинения утрачен, и сколько-нибудь детальными сведениями о его содержании мы не располагаем (Прокл проводит якобы птолемеево доказательство пятого постулата Эвклида, содержащее грубую ошибку).

Следует отметить, что в «Альмагесте» Птолемей широко пользуется заимствованной у вавилонян шестидесятиричной системой нумерации, применяя ее не только для дуг круга, но также для отрезков и площадей. Таким образом, «минуты», «секунды» и т. д. становятся у него отвлеченными числами, не связанными с каким-либо определенным видом величины. Любопытно, что в его записи дробей существовал символ о («омикрон»), служивший для обозначения отсутствия одного из шестидесятиричных разрядов. Это — первое появление нуля в европейской математической литературе.

Работы Менелая, Герона, Птолемея показывают, что в Ι—II вв. н. э. в Александрии происходит возрождение математических наук. При этом обращает на себя внимание следующее обстоятельство: если в IV–III вв. центральным направлением, разрабатывавшимся александрийскими математиками, была геометрическая алгебра, то после Аполлония из Перги (II в.) это направление заходит в тупик и теперь заметный прогресс наблюдается в прикладной математике (приближенные вычисления) и в разделах, связанных с астрономией (сферическая тригонометрия), картографией и оптикой. То, что этот прогресс не получил дальнейшего развития в античную эпоху, зависело не от внутренних закономерностей развития науки, а от внешних условий, оказавших крайне неблагоприятное воздействие на научную деятельность того времени, и в частности на судьбу александрийской научной школы.

Эти неблагоприятные условия дали себя знать уже начиная с конца II в. н. э. Для Римской империи III век н. э. был веком политического развала и социального разложения. После смерти императора Коммода (в 192 г.) начинается ожесточенная борьба за императорский трон между сенатом и различными армейскими группировками. В период со 192 по 284 год на римском престоле сменилось 22 императора, большинство которых погибло насильственной смертью. В подавляющем числе случаев эти монархи были грубыми, необразованными временщиками, которым не было никакого дела до науки и культуры и основная забота которых состояла в том, чтобы как можно дольше продержаться на троне и хотя бы на время отразить врагов, наседавших на империю со всех сторон. На севере, в Галлии, это были франки и алеманны, на северо-востоке, на Дунае — готы, сарматы и маркоманны, в Азии — новая персидская держава Сассанидов. В различных частях империи вспыхивают восстания крестьян, колонов и рабов, усиливаются центробежные тенденции, приводящие к возникновению новых государственных образований, которые раздуваются, а затем лопаются как мыльные пузыри. Одним из таких государств стала Пальмира, центром которой был одноименный город — оазис, расположенный на перекрестке торговых путей в восточной части Сирийской пустыни. В 60-е годы III в. н. э. Пальмира объединила под своей властью всю

Сирию, значительную часть малой Азии, Аравию и Египет вместе с Александрией. После разгрома Пальмиры войсками императора Аврелиана (270–275 гг. н. э.) в Александрии вспыхивает антиримское восстание, руководимое неким Фирмусом. Отсутствие материалов не позволяет нам делать какие-либо заключения о социальной природе и целях этого восстания, но его последствия оказались гибельными для александрийской науки. Римляне окружили восставших в Брухейоне — центральном районе Александрии, в котором был расположен бывший дворцовый комплекс, включавший Мусейон. В результате осады Брухейон был разрушен и сожжен, а вместе с ним погибли остатки царской Библиотеки. Это произошло в 272 г. н. э. Правда, за пределами Брухейона еще оставалась «малая» библиотека, расположенная на территории храма Сераписа. И хотя деятельность Мусейона, по-видимому, окончательно прекратилась, в Александрии еще продолжали жить и работать ученые. Любопытно, что это были в основном математики. И вот о деятельности этих последних могикан александрийской математической школы нам остается рассказать в этой главе.

Прежде всего это был Диофант, величайший математик III столетия. В его лице мы встречаемся с представителем нового, алгебраического направления в античной математике, которое не находилось ни в какой связи с традиционной греческой геометрией. В свете новейших открытий в области ориенталистики можно считать вероятным, что корни алгебры Диофанта (так же, как и приближенных формул Герона) восходят к вавилонской математике. К сожалению, мы не располагаем никакими промежуточными звеньями, которые позволили бы проследить процесс переноса вавилонских алгебраических методов на эллинистическую почву.

О жизни и личности Диофанта у нас нет никаких сведений, если не считать стихотворной эпиграммы-задачи, из которой следует, что Диофант прожил 84 года. Основное сочинение Диофанта — «Арифметика» — посвящено «достопочтеннейшему» Дионисию. Мы знаем, что в середине III в. в Александрии существовал известный христианский деятель Дионисий, с 231 по 247 г. стоявший во главе александрийского христианского училища для юношества, а в 247 г. ставший епископом Александрии. Если в посвящении к «Арифметике» речь идет именно о нем, то это почти единственное указание на время жизни Диофанта, которым мы располагаем.

«Арифметика» состояла из тринадцати книг, из которых до нас дошли только шесть. Уже само построение «Арифметики» существенно отличается от дедуктивно-аксиоматического способа изложения, принятого в классической греческой математике. «Арифметика» представляет собой собрание задач, которые решаются независимо друг от друга; эти решения подчас бывают очень остроумны, хотя, по-видимости, не претендуют на всеобщность. Было бы однако неправильно считать, что Диофант не владел общими методами или недооценивал их значения. В первой книге Диофант рассматривает задачи, приводящие к определенным квадратным уравнениям. Судя по всему, он умел решать эти задачи не хуже вавилонян и индийцев, причем в эпоху Диофанта, по-видимому, уже существовала устойчивая традиция решения таких задач.

Начиная со второй книги, Диофант рассматривает главным образом неопределенные уравнения — сначала второго, а потом и более высоких порядков. В Европе нового времени «Арифметика» стала известна в XVI в.; развитые Диофантом методы решения неопределенных уравнений оказали огромное влияние на Виета и Ферма. Эти методы находятся в таком же отношении к позднейшей алгебре и теории чисел, в каком архимедовы методы вычисления площадей и объемов находятся к анализу бесконечно малых.

Для обозначения алгебраических выражений Диофант впервые ввел буквенную символику, сделав тем самым важный шаг вперед как по сравнению с числовой алгеброй вавилонян, так и по сравнению с греческой геометрической алгеброй классического периода. В его сочинении алгебра впервые находит свой собственный, присущий ей язык; правда, этот язык очень отличается от алгебраической символики нашего времени. Так, например, у Диофанта еще нет знака + («плюс»); если нужно сложить несколько членов, он просто пишет их друг за другом. Для вычитания же у него существует особый символ Д (можно ли рассматривать этот символ как обозначение отрицательного числа, остается неясным). В качестве примера укажем, что уравнение

x3 + 8x — (5x2 + 1) = x

выглядит в записи Диофанта следующим образом:

Κδαςςη Д Δ*εΜ°αιςα

Для историка математики большой интерес представляет вопрос о том, был ли Диофант гениальным одиночкой, не имевшим ни непосредственных предшественников, ни последователей, или же его работы вписывались в какую-то уже существовавшую в александрийской математике традицию. В пользу второй возможности говорят указания на другого математика той же эпохи — Анатолия Александийского, на которого ссылается неоплатоник IV в. Ямвлих Анатолий (позднее ставший епископом Лаодикийским) написал сочинение в десяти книгах «Введение в арифметику», текст которого до нас, к сожалению, не дошел. Сравнение этого сочинения с трудами Диофанта, вероятно, позволило бы уяснить многое в тенденциях развития арифметико-алгебраического направления в александрийской науке. Однако на фоне общего культурного упадка в эпоху гибели античного мира эти тенденции были обречены на увядание. И это несмотря на то, что работы Диофанта были хорошо известны александрийским математикам IV в. н. э. Паппу и Теону. А знаменитая Гипатия написала комментарий к арифметике Диофанта.

Конец III и начало IV в. н. э. характеризуются мощным наступлением христианской идеологии на языческую античную культуру. До поры до времени христиане еще оставались преследуемой религиозной сектой. Своего апогея гонения на христиан достигли при императоре Диоклетиане (285–305 гг.), которому удалось добиться известной консолидации Римской империи. Однако ни кровавые преследования последователей учения Христа, ни разрушение христианских храмов, ни сожжение священных книг не могли задержать победного шествия нового вероучения. Усиление репрессий приводило лишь к тому, что в лоно христианской церкви вливались тысячи и тысячи новых ее адептов. И уже через несколько лет после смерти Диоклетиана на престол вступил Константин Великий (312–337 гг.) — первый римский император, официально принявший христианство.

Ранее христианское мироощущение было во всех отношениях враждебно античной культуре. Разумеется, среди христиан было немало образованных людей, обладавших достаточно широким кругозором, чтобы надлежащим образом оценивать достижения искусства и литературы, философии и науки предшествовавших столетий (к ним, несомненно, принадлежали упомянутые выше епископы Дионисий и Анатолий). Но основная масса христиан относилась к этим достижениям как к порождениям богопротивного язычества. Классическое греческое искусство было для нее мерзостным идолопоклонством, великая греко-римская литература рассматривалась как собрание басен, недостойных внимания верующего христианина, философия же ценилась лишь постольку, поскольку в ней находили идеи, в той или иной мере родственные христианству. Естественно, что и научная деятельность, результаты которой были воплощены в десятках тысяч папирусных свитков, еще хранившихся в библиотеках Александрии, Рима и других городов, представлялась рядовому малограмотному христианину чем-то, по крайней мере, подозрительным. И когда император Феодосии (379–395 гг.) распорядился о закрытии языческих храмов, фанатичная христианская толпа, предводительствуемая патриархом Александрии Феофилом, разгромила Серапейон и вместе с ним уничтожила «малую» библиотеку — последнее оставшееся в Александрии собрание письменных памятников античной науки и литературы. Это было в 390 г. н. э.

Нет ничего удивительного, что деятельность александрийских ученых этого столетия — а это были, как мы уже сказали, в основном математики — отмечена печатью обреченности. Самым выдающимся из них был, несомненно, Папп Александрийский, живший в начале IV в. Он составил комментарий к «Началам» Эвклида, к «Альмагесту» Птолемея и еще к некоторым другим сочинениям великих математиков прошлого. Но его важнейшим трудом был «Математический сборник» (Συναγωγή), состоявший из восьми книг, из которых большая часть до нас не дошла. В этом сочинении Папп собрал все, что он нашел интересного в трудах своих предшественников; по этой причине «Сборник» является бесценным источником сведений о содержании утерянных книг Эвклида, Аполлония и других греческих математиков. Невольно создается впечатление, что Папп сознательно подводит итоги всей многовековой истории александрийской математики, излагая в своей книге те ее достижения, которые он хотел бы сохранить и передать будущим поколениям. Наряду с этим Папп приводит и свои собственные результаты, показывающие, что он был не только компетентным компилятором, но и творческим исследователем высокого класса. Наибольшее значение имеют его теоремы, относящиеся к изучению кривых на торе и других поверхностях. Некоторые теоремы Паппа, вновь доказанные в XVII в. Дезаргом и Паскалем, положили начало проективной геометрии как особой ветви математической науки.

Менее значительной фигурой был Теон Александрийский, живший в конце IV в. и написавший комментарий к «Альмагесту», а также заново издавший «Начала» Эвклида. Он известен главным образом как отец Гипатии — единственной женщины, имя которой сохранилось в истории греческой науки. О работах самой Гипатии мы знаем мало. Она занималась платоновской философией и писала комментарии к Аполлонию и, как было уже упомянуто выше, к Диофанту. Всесторонняя образованность Гипатии, ее ум, красота и личное обаяние снискали ей уважение и восхищение многих видных деятелей той эпохи, в том числе епископа Птолемаиды Синесия и префекта Александрии Ореста. В 415 г. она была буквально растерзана толпой христианских фанатиков, напавшей на нее прямо на улице. Ее трагическая гибель как бы символизировала конец александрийской научной школы.