5.1. Введение

О торговых системах, основанных на скользящих средних, написано почти в каждой книге по техническому анализу. И многие начинающие трейдеры пытаются работать на бирже, используя эти системы. Однако в большинстве случаев результаты работы оказываются совсем не такими, как ожидали. В этой главе мы попробуем детально проанализировать несколько торговых систем, основанных на скользящих средних, и показать их достоинства и недостатки.

Все рассмотренные в этой главе торговые системы проверялись на одном и том же материале — для сопоставимости результатов. Кроме того, все торговые системы проверялись отдельно для работы на часовых (внутридневная работа) и на дневных (междневная работа) свечках.

Материалом для междневной работы послужили дневные свечи за 13,5 лет — 3500 дней. Интервал — с середины 1987 по начало 2001 года. Свечи за более ранний период имеют иной вид, чем в указанный период — видимо рынок был еще не столь развит и дневные интервалы малы, много разрывов, некоторые суточные свечи состоят из одной котировки. Материал по дневным свечам охватывает только три валюты — иену, франк швейцарский и фунт. Евро большую часть этого временного периода еще не существовало, поэтому материалы по дневным свечам по евро не исследовались. Данные за 2001-2004 года использовались для того, чтобы оценить устойчивость полученных торговых систем.

Материалом для внутридневной работы послужили часовые свечи по евро, иене, швейцарскому франку и фунту за два года — 1999 и 2000. Для проверки устойчивости торговых систем на часовых свечках использовались данные за 2003-2004 годы.

При каждой сделке в междневном и внутридневном режимах считалось, что проскальзывание и спред «съедают» 10 пунктов.

При рассмотрении полученных результатов обращали внимание на следующие показатели:

• Общая прибыль.

• Общее число сделок. Принимались во внимание только те результаты, где общее число сделок было не менее 25. Это соответствует требованиям статистической достоверности.

• Число выигрышных сделок.

• Число проигрышных сделок.

• Наибольший нарастающий убыток за период исследований. По-английски — maximum intraday drawdown. Определяется как наибольшее падение кривой доходности за указанный период.

• Фактор восстановления. Он определяется как частное от деления общей прибыли на наибольший нарастающий период. Показывает отдачу метода в сравнении с затратами-рисками. Подходит для сравнения результатов по разным методам и разным инструментам. Зависит от времени, поэтому сравнивать нужно только идентичные промежутки.

Некоторые описанные в этой главе торговые системы вы сможете использовать при построении собственной торговой системы. И при этом будете ясно понимать достоинства и недостатки скользящих средних, которые вы используете.

 

5.2. Пробой движущейся средней

Простейшим способом определения тренда и одной из самых простых торговых систем является рассмотрение соотношения движущейся средней и цены. При этом из анализа исключается само понятие «канала», считается, что тренд на рынке существует все время. И наиболее распространенным в литературе описанием торговой стратегии выступает открытие вверх при закрытии очередной свечи выше движущейся средней и перевороте вниз — при закрытии ниже нее.

Средние могут быть различными по методу построения. Обычно пользуются простыми или экспоненциальными. Мы проверили шесть видов движущихся средних: простую, экспоненциальную, взвешенную, триангулярную, регрессионную и адаптивную. Так как триангулярную и регрессионную среднии используют нечасто, то поясним метод их расчета.

Триангулярная средняя с хорошим приближением может рассматриваться как дважды сглаженная средняя с половинным периодом. Например, триангулярная средняя с периодом 12 вычисляется так: делим 12 на 2, получаем шесть. Добавляем к шести 1, получаем 7. Затем строим экспоненциальную среднюю с периодом 6. Это первый шаг. Потом строим среднюю с периодом 7 от средней, полученной на первом шаге. Эту среднюю можно рассматривать как вариант взвешенной скользящей средней, у которой наибольший вес имеют точки в середине интервала.

Регрессионная средняя строится по последним значениям линии линейной регрессии, вычисленной за заданный период. Эту среднюю можно рассматривать как вариант взвешенной скользящей средней, у которой вес каждой точки зависит от ее значения. Более подробные формулы для вычисления этих средних можно найти в специальной литературе.

Теперь возвращаемся к нашей торговой системе, основанной на пересечении скользящей средней и цен закрытия. Этот подход является весьма примитивным, поэтому надеяться на хорошие результаты не стоит. Действительно, на часовых графиках за два года (1999-2000) не обнаружилось ни одной размерности ни у одной из средних (в диапазоне 1-480), которые дали бы хоть какой-то положительный результат по иене или фунту. Другие результаты приведены в таблице 1.

Евро дал по этой методике неплохие результаты, но в 19992000 годы он находился почти в непрерывном понижающем тренде, это наложило свой отпечаток. Франк испытывал большое давление в этом смысле — он связан с евро значимой корреляцией, но по нему результаты уже слабые, фактор восстановления за два года не превысил 2.

Размерности оптимальных средних на часовых графиках были нестандартными. По франку это почти 14 суток, по евро — почти 18. Впрочем, 14-суточная размерность (как и 18-суточная) любима Велесом Уайлдером. Можно также сказать, что 18 суток — это близко к месячному циклу рыночной активности. Но мы лучше скажем, что метод пробоя средних слишком ненадежен для использования во внутридневной игре. Это подтверждает отсутствие положительного варианта по иене и фунту. То, что лучше всех оказались адаптивные средние, нас не удивляет: тормозя при волатильном рынке, адаптивная средняя позволяет не получать многие случайные сигналы, возникающие во внутридневной «толкотне».

В таблице 2 приведены результаты тестирования иены, евро и франка за 2003-2004 годы с той же скользящей средней. Результаты по евро и по франку сильно изменились. Практически вся прибыль по евро была получена в 2003 году, а по итогам 2004 года мы имеем убыток. На рисунке 5.2.1 приведены график евро и кривая доходности.

На рисунке видно, что всю прибыль в 2004 году нам принесла одна сделка в конце года, а общий итог за 2004 год отрицательный. Разумеется, такой результат работы нельзя признать удачным. Результаты тестирования по франку отличаются от полученых ранее еще сильнее, чем по евро. Действительно, на франке вместо прибыли был получен большой убыток.

На рисунке 5.2.2 приведены график франка за 2003-2004 годы и адаптивная скользящая средняя с периодом 299.

В верхней части графика приведена кривая доходности. Как видно на графике, эта кривая практически нигде не поднимается выше нуля, а основные провалы на ней возникают на тех участках, где скользящая средняя пересекает ценовой график.

На рисунке 5.2.3 в увеличенном масштабе представлен один из таких участков.

Стрелками указаны свечки, по ценам открытия которых совершались сделки. На рисунке хорошо видно, что скользящая средняя на этом участке практически горизонтальна и цена колеблется вокруг нее в узком диапазоне, то есть находится в узком коридоре. Именно на таких участках данная торговая система дает убытки. Кстати, сравнение результатов по франку и по евро еще раз подтверждает истину, что для каждой валюты торговую систему надо тестировать отдельно. Да, евро и франк на первый взгляд ходят симметрично, но, как оказалось, этого не всегда достаточно, чтобы одна и та же торговая система успешно работала на евро и на франке.

В отличие от франка за этот период была получена прибыль на фунте, а вот иена по-прежнему в минусе. Как видите, заранее трудно сказать, на какой валюте эта торговая система даст прибыль, а на какой убыток.

При работе на дневных свечках ситуация другая. Рассмотрим полученные результаты по каждой тестируемой валюте в интервале с 1987 по 2000 годы. Для этого обратимся к таблице 3.

Для фунта оптимальная размерность скользящей средней оказалась неожиданно велика (мы просматривали размерности 1200). Возможно, это вызвано тем, что у фунта на рассматриваемом интервале времени сильно изменялось поведение цены.

На рисунке 5.2.4 приведены график цены и кривая доходности.

На этом графике хорошо видно, что до средины 1993 года на фунте господствовали очень длинные тренды вверх и вниз. И именно в этом интервале и была получена вся прибыль. А с марта 1993 года фунт реально был в коридоре и трендовая система (а тестируемая система именно трендовая) почти за 8 лет никакой прибыли не дала. Максимум, чего удалось добиться — так это того, что не получили больших убытков. При отдельном тестировании этой системы для фунта на интервале с 1993 по 2000 год результаты были плохие. Хоть в итоге и была получена прибыль, но значительную часть времени система показывала убытки.

Для иены и франка оптимальные периоды близки к 65 (напоминаем, что 65 — это число рабочих дней в квартале). И все вроде бы хорошо. Но давайте посмотрим на таблицу 4.

В ней приведены результаты тестирования этой же торговой системы с января 2001 по сентябрь 2005 года. И что мы там видим? Во-первых, на иене мы получили убыток вместо прибыли. Во-вторых, для франка и фунта оптимальные периоды средних сильно отличаются от тех значений, которые приведены в таблице 3. В третьих, фактор восстановления для франка меньше 2. А почему на фунте получились неплохие результаты? Давайте рассмотрим рисунок 5.2.5.

На этом рисунке очень хорошо видно, что до 2002 года, пока не было тренда, система приносила убыток. А в 2002 году начался сильный тренд вверх, и вот на этом тренде, после 9-летнего периода убытков, система опять начала приносить прибыль. Довольно интересный результат.

Во всех рассмотренных нами случаях число убыточных сделок в несколько раз превышает число сделок, в которых была получена прибыль. И это тоже характерная особенность трендовой системы. Разумеется, для практического использования этой системы нужно как минимум добавить в нее правила установки стоп-лоссов. Но даже в таком варианте можно сделать вывод, что классический метод пробоя средних не работает при внутридневной игре и им можно пользоваться лишь на дневных графиках и выше. При этом ориентироваться нужно на квартальный цикл рыночной активности. Кроме того, так как на дневных графиках эта система приносит прибыль, то эти средние могут использоваться как трендовые индикаторы, а открывать позиции по тренду можно, используя осцилляторы и пробой уровней.

Мы достаточно подробно рассмотрели эту торговую систему, чтобы вы могли точно так же проверить другие торговые системы.

 

5.3. Разворот скользящей средней

Очень простым способом определения тренда является также фиксация направления движения какой-либо движущейся средней: если средняя растет, то считаем, что тренд направлен вверх, если падает — вниз. Этот способ определения тренда рекомендуется Элдером. На основе этого метода и построим торговую систему.

Когда скользящая средняя растет, считается, что преобладают «бычьи» настроения и разумно поддерживать длинную позицию. Когда скользящая средняя начинает падать, считается, что «медвежьи» настроения возобладали и нужно переворачиваться в короткую позицию. Поэтому будем открывать длинную позицию (и закрывать короткую, если она была открыта) при развороте средней вверх. И соответственно будем открывать короткую позицию (и закрывать длинную, если она была открыта) при развороте средней вниз. Методический подход в данном случае так же примитивен, но интересно сравнить его с методикой пробоя средней.

Мы рассматривали те же шесть видов средней, что и в методике пробоя. Полученные результаты приведены в таблицах 5-7.

В таблице 5 мы видим, что на часовых графиках по-прежнему не нашлось ни одной скользящей средней, способной дать по иене хоть какую-то прибыль. Зато такие скользящие средние нашлись по фунту. Обратите внимание, что для фунта лучшие результаты получены при использовании триангулярной скользящей средней, а не адаптивной. По франку и по евро оптимальные размерности остались практически теми же самыми. Но результаты по франку немного изменились в худшую сторону, а по евро разница в 2 пункта никакой роли не играет.

Таким образом, на часовых графиках распознавание тренда с помощью разворота средней в 1999-2000 годах на фунте дало лучшие результаты, чем с помощью пробоя средней, на евро — те же самые, а на франке полученные результаты хуже, чем те, которые были получены в предыдущем параграфе.

Теперь рассмотрим результаты тестирования этой же торговой системы на тех же валютах в интервале 2003-2004 годов.

Для простоты мы ограничились только теми типами скользящих средних, на которых за период 1999-2000 годов были получены лучшие результаты. То есть для евро и франка взяли адаптивные средние, а для фунта — триангуляционные. И тут подстерегает неожиданность. На франке мы не смогли найти период адаптивной скользящей средней, с использованием которого наша торговая система дала бы прибыль. Справедливости ради надо отметить, что использование триангуляционной скользящей средней позволяет получить на этом интервале прибыль почти 2000 пунктов. На евро прибыль тоже уменьшилась, зато на фунте выросла в два раза. Но если теперь для евро найти лучший тип скользящей средней, то окажется, что использование триангулярной средней позволяет получить прибыль в полтора раза больше — 2418 пунктов. Какой из этого можно сделать вывод? Во-первых, если параметры такой торговой системы дают возможность получить прибыль на каком-то интервале времени, то это не означает, что и на другом интервале времени эта торговая система будет прибыльной. Во-вторых, триангулярная средняя хоть и не всегда дает лучшие результаты (в1999-2000 годах по франку и евро адаптивная средняя дала на евро и франке больше прибыли), но работает более стабильно.

Давайте внимательно посмотрим на рисунок 5.3.1.

На этом рисунке приведены часовой график евро за 2003-2004 годы и адаптивная скользящая средняя с периодом 195. На рисунке хорошо видно, что в течение этих двух лет евро почти все время находился в восходящем тренде и даже коррекционные движения цены вниз были достаточно гладкими. Но есть и область, когда евро находился в коридоре. На рисунке эта область выделена прямоугольником. И в этой области наша торговая система в лучшем случае не дает прибыли, а чаще всего дает убыток. Это еще раз подтверждает, что такая торговая система хорошо работает только на трендовых рынках.

Теперь рассмотрим эту же торговую систему на дневных свечках. Результаты тестирования этой торговой системы за период 1987-2000 годов приведены в таблице 7.

Сравним полученные результаты с результатами системы, рассмотренной в предыдущем параграфе.

На дневных графиках результаты по фунту ухудшились, по иене и франку — улучшились. По франку и фунту оптимальные виды средней остались теми же самыми. По иене простая скользящая средняя поменялась на триангулярную (и здесь триангулярная средняя дала хороший результат). Оптимальные размерности в общем стали короче. Это неудивительно — развернуть среднюю труднее, чем пробить, поэтому для более оперативного реагирования размерность должна быть меньше. По величине оптимальные размерности по иене и фунту тяготеют к половине квартала, а по франку — непонятно.

Количество сделок по иене и франку сильно уменьшилось — очевидно, отсеялось много случайных переворотов позиции. И это нас должно радовать. Ведь случайные перевороты, на которых мы практически ничего не зарабатываем, а то и проигрываем, нам не нужны. Мы можем сказать, что использование направления движения средней в качестве трендового указателя на дневных свечках дает результаты лучше, чем пробой средней. А вот на часовых свечках однозначного вывода сделать нельзя. И похоже, что наиболее устойчивые результаты дает триангулярная средняя. Но во всех перечисленных случаях мы имеем очень большой MIDD. Если посмотреть внимательно на те области ценового графика, где мы получаем основные убытки, то мы увидим, что это области, где нет ярко выраженного тренда. Действительно, рынок всегда находится в одном из трех состояний:

1) тренд вверх;

2) тренд вниз;

3) коридор (или отсутствие тренда).

А мы использовали скользящие средние таким образом, что они могли дать для рынка только два варианта — тренд вверх или тренд вниз. То есть мы ВСЕГДА ошибались в том случае, когда цена была в коридоре. Поэтому и получается такой большой MIDD. Теперь можно сделать вывод, что использование одной скользящей средней не дает возможности надежно определить состояние рынка. Для этого надо использовать другие индикаторы, например PriceOccillator или RAVI, которые позволяют определить не только тренд, но и коридор.

Если вы теперь думаете, что скользящие средние вообще нельзя использовать на рынке FOREX, то вы ошибаетесь. Во-первых, многие хорошие трендовые индикаторы включают в себя комбинации скользящих средних (те же PriceOccillator или RAVI). Во-вторых, скользящие средние с успехом могут использоваться как линии поддержки-сопротивления. Вот об этом и поговорим в следующем параграфе.

 

5.4. Скользящие средние как линии поддержки-сопротивления

Использовать скользящие средние в качестве линий поддержки и сопротивления трейдеры стали сразу, как только эти скользящие средние появились. Рассмотрим и мы этот метод работы со скользящими средними. Начнем с дневных свечек.

Одним из самых известных вариантов для дневных свечек — это использование скользящей средней с периодом 200. Но почему период выбран именно 200? Никаких разумных объяснений этому нет. Мы предлагаем вместо непонятно откуда взявшегося числа 200 использовать период 250 — число рабочих дней в году. На рисунке 5.4.1 приведены график фунта и две экспоненциальные скользящие средние с периодом 200 и 250.

На графике видно, что скользящая средняя с периодом 250 больше подходит на роль линии поддержки или линии сопротивления, чем с периодом 200. На том же графике видно, что такие средние имеет смысл использовать, если мы открываем позиции на долгий срок, например на несколько недель или даже месяцев. А что делать, если мы собираемся работать на дневных свечках и держать позицию открытой не более чем несколько дней? Ответ простой — использовать скользящие средние с меньшим периодом.

Вполне естественно для скользящей средней с более коротким периодом выбрать период, равный 130. Это примерно число рабочих дней за полгода. На рисунке 5.4.2 приведен график фунта и две экспоненциальные скользящие средние с периодом 130 и 250.

На графике видно, что скользящая средняя с периодом 130 подходит на роль линии поддержки или линии сопротивления на более коротких колебаниях ценового графика, чем средняя с периодом 250. На том же графике видно, что ограничиваться только одной средней с периодом 130 не стоит — есть области, где именно средняя с периодом 250 хорошо работает как линия поддержки или сопротивления.

Продолжая подбирать параметры для скользящих средних, вполне логично на следующем шаге использовать набор из четырех скользящих средних с периодами 65 (число рабочих дней в квартале), 130 (примерно число рабочих дней за полгода), 185 (примерно число рабочих дней за 3 квартала) и 250 (число рабочих дней в году). На рисунке 5.4.3 приведены график фунта и четыре экспоненциальные скользящие средние с периодами 65, 130, 185 и 250.

Для демонстрации того, как эти средние могут использоваться в качестве линий поддержки и сопротивления, нами специально был выбран достаточно сложный участок ценового графика, где нет ярко выраженного тренда. На графике видно, что каждая скользящая средняя выполняет роль линии поддержки или сопротивления на определенных участках и что если цена пробивает одну линию, то, скорее всего, доходит до следующей линии. Разумеется, при необходимости можно использовать скользящие средние и с другими значениями параметров. Но предложенные нами значения периодов дают неплохие результаты и имеют вполне логичное обоснование.

Для часовых свечек кроме уже упоминавшихся 120- и 240-периодных средних мы предлагаем использовать скользящие средние с периодом 89. Этот значение для периода мне подсказал Осадченко Михаил. По его словам, скользящая средняя с таким периодом хорошо работает потому, что 89 — одно из чисел Фибоначчи. Я в числа Фибоначчи не очень верю, но эта средняя действительно работает неплохо.

На рисунке 5.4.4 приведен часовой график франка и две экспоненциальные скользящие средние с периодом 89 и 120.

На графике видно, что скользящая средняя с периодом 89 отлично подходит на роль линии поддержки или линии сопротивления на достаточно большом интервале. Средняя с периодом 240 на хорошем тренде расположена довольно далеко от цены, но там, где тренд замедляется, она сразу становится линией поддержки или сопротивления.

Ну, вот мы и убедились, что скользящие средние могут быть использованы в качестве линий поддержки и сопротивления. И как же нам это использовать при построении торговых систем? А очень просто. Например, если цена подходит сверху к одной из таких линий, начинает от нее отбиваться и при этом осциллятор дает сигнал о развороте цены, то это веский довод в пользу того, чтобы открыть длинную позицию. Аналогично если цена подходит снизу к одной из таких линий, начинает от нее отбиваться и при этом осциллятор дает сигнал о развороте цены, то это веский повод для того, чтобы открыть короткую позицию. Более подробно о совместном использовании скользящих средних и осцилляторов мы поговорим в следующем параграфе.

 

5.5. Средние и осцилляторы

Одна из типичных ошибок новичка — построение торговой системы на основе одного из осцилляторов. Обычно это происходит так. Сначала начинающий трейдер прочтет в книге, что осцилляторы показывают разворот цены. Затем на ценовом графике он находит несколько моментов, где действительно осциллятор дает хороший сигнал на открытие позиции. В качестве примера рассмотрим рисунок 5.5.1.

Для наглядности будем рассматривать в качестве сигналов от осцилляторов только пересечение осциллятором уровня перепроданности снизу вверх для открытия «длинной» позиции и пересечение осциллятором уровня перекупленности сверху вниз для открытия «короткой» позиции. На рисунке 5.5.1. показаны дневные свечи швейцарского франка и стохастический осциллятор. Стрелками показаны свечи, на которых стохастический осциллятор давал сигнал о развороте цены. Действительно, в этих точках были получены отличные сигналы от стохастического осциллятора. Но, давайте, посмотрим на рисунок 5.5.2.

На этом рисунке стрелками показаны неудачные сигналы стохастического осциллятора. Если бы мы открыли «короткую» позицию только по этим сигналам, то получили бы 4 стоп-лосса подряд. И такие ситуации встречаются достаточно часто.

Еще один пример приведен на рисунке 5.5.3.

На этом рисунке приведены часовые свечки фунта и RSI(9). Из множества пересечений индикатором уровней перепроданности и перекупленности мы можем выделить только три хороших сигнала (они указаны стрелками). И все эти три сигнала рекомендуют открыть короткую позицию, так как в этих точках индикатор пересекает уровень перекупленности снизу вверх. А все сигналы на открытие длинной позиции оказываются ошибочными. В чем же дело? Может, мы неправильно выбрали параметры осцилляторов?

Нет, дело не в том, какие значения параметров выбраны. Проведенные нами расчеты показывают, что если для открытия позиции использовать только сигнал пересечения осциллятором уровней поддержки и сопротивления, то никакие разумные значения параметров не дают возможности регулярно получать прибыль. Конечно, будут иногда получаться и удачные сделки, но общий итог работы по таким правилам будет отрицательным. А ведь многие начинающие трейдеры пытаются работать именно так. Мне это напоминает попытку построить мост из одного кирпича. Так что же делать?

Мы уже не раз говорили, что нельзя работать против тренда. Действительно, на рисунке 5.5.3 мы видим, что тренд направлен вниз. И именно поэтому все три удачных сигнала являются сигналами на открытие короткой позиции. То есть подтверждается правило, что от осцилляторов надо принимать только те сигналы, которые направлены по тренду. А одним из вариантов определения тренда как раз и являются скользящие средние — мы об этом уже говорили. Вот пример, который подтверждает это. На рисунке 5.5.4 приведены часовые свечи иены, экспоненциальная скользящая средняя с периодом 120 и стохастический осциллятор.

В качестве сигналов для открытия длинной позиции мы выбрали пересечение стохастикой уровня перепроданности или возникновение дивергенции (на рисунке дивергенции показаны прямыми линиями). На рисунке видно, что из 5 сигналов только на одном, втором, сработал стоп-лосс. А четыре остальных сигнала принесли неплохую прибыль.

Теперь мы можем сделать следующий вывод. Ни скользящие средние, ни осцилляторы сами по себе не дают возможности построить надежную торговую систему. Но их совместное использование может дать неплохие результаты.

На рисунке 5.5.5 на часовом графике франка приведены две скользящие средние и стохастический осциллятор с параметрами (5, 3, 3).

Здесь видно, что хорошие сигналы стохастика дала в том случае, когда цена при этом отбивалась от скользящей средней. И это не случайность. Часто именно такие сигналы и дают хорошую прибыль.

В заключение я хочу еще раз сказать, что, кроме индикаторов, очень полезно использовать линии и уровни поддержки/сопротивления. Разумеется, при их использовании часто возникает неопределенность, так как каждый проводит их немного по-своему. Но пусть вас это не пугает. Если вы будете упорно работать, то очень скоро научитесь проводить эти линии именно так, как надо для успешной работы.