Из Библии. В Евангелии от Матфея (гл. 6, ст. 2-4) сказано: «Итак, когда творишь милостыню, не труби перед собою, как делают лицемеры в синагогах и на улицах, чтобы прославляли их люди. Истинно говорю вам: они уже получают награду свою. У тебя же, когда творишь милостыню, пусть левая рука твоя не знает, что делает правая. Чтобы милостыня твоя была втайне; и Отец твой, видящий тайное, воздаст тебе явно».
Иногда встречается старославянская версия выражения: «Да не ведает твоя шуйца, что творит правая десница».
Смысл выражения: если ты делаешь благие дела, то не следует гордиться ими, считать их, скупиться на них, и, тем более, делать их напоказ — добро следует творить ради самого добра, не ради тщеславия.
Обычно употребляется иронически — по поводу неразберихи в работе госаппарата, учреждения, когда их бюрократические звенья принимают противоречащие друг другу решения, дают противоположные по смыслу указания.