Первоисточник - четверостишие (1829) А.С. Пушкина (1799-1837) написанного  по поводу выхода в свет «Стихотворений барона Дельвига». Пушкин в нем так, иносказательно, описал своего лицейского друга:

Кто на снегах возрастил Феокритовы нежные розы? В веке железном, скажи, кто золотой угадал? Кто славянин молодой, грек духом, родом германец? Вот загадка моя: хитрый Эдип, разреши!

Эдип — легендарный греческий герой, мудрый и проницательный правитель города Фивы, единственный, кто смог разгадать загадку Сфинкса.

В советское время эта фраза стала популярной, поскольку ее однажды процитировал В. И. Ленин, и именно в его версии она и вошла в современный русский язык. Так, в статье «Со ступеньки на ступеньку» (1907) он, нападая на эсеров, писал: «Можно обещать премию в миллион рублей тому, кто поймет что-нибудь в этой тарабарщине!.. Мудрый Эдип, разреши!»

Служит для выражения иронии перед лицом странной, запутанной, нелепой ситуации.