содержащая очень краткие сведения о жизни и характере Ньютона. В заключение читатель может узнать, что такое метод принципов
#i_008.png
Ньютон. Механика (метод)
Восхищение Ньютоном освящено традицией.
Еще его современники полностью исчерпали весь арсенал восторженных эпитетов, сравнений и гипербол, и потомкам оставалось только повторяться, что, впрочем, и делалось без опасения утомить человечество.
Ньютоном восхищаются все: и ученые, по-настоящему понимающие подлинное значение его работ, и те, кто не очень представляет, что он, собственно, сделал, но, впрочем, твердо уверен, что восторгаться Ньютоном следует, — это признак хорошего тона.
Чтобы понять всю исключительность, аномальность личности Ньютона, следует прочитать блестящую книгу С. И. Вавилова. И после этой книги, вероятно, на всю жизнь вы не сможете отделаться не столько от чувства восторга, сколько от самого наивного удивления. На мой взгляд, восхищаться можно только понятными вещами, а творческий потенциал Ньютона, по-видимому, немыслимо воспринять человеческим разумом.
Жизнь и карьера Ньютона очень бедны внешними событиями и очень похожи (опять же с внешней стороны) на судьбы десятков добропорядочных английских джентльменов, упорных и часто довольно даровитых, добивавшихся всего своими руками, чтивших бога и короля («Да хранит его бог!») и глубоко убежденных, что нет страны лучше, чем старая добрая Англия с ее старыми добрыми традициями, и что не было, нет и не будет дела важней, чем обеспечить ее (и конечно, попутно свое) процветание.
Исаак Ньютон родился в 1643 году (через год после смерти Галилея) в семье с весьма средним достатком. Очевидно, ему повезло со школьным учителем. Судя по сохранившимся данным, это был культурный и умный человек. Сразу после школы — Кембриджский университет (точнее, Тринити колледж). Английские университеты того времени представляли собой сумму колледжей — почти независимых друг от друга учебных заведений. (Впрочем, в Кембридже и Оксфорде эта система сохранилась до наших дней.)
За восемь университетских лет (1661–1669) Ньютон прошел всю лестницу от студента до заведующего кафедрой. (Не надо думать, что это исключительная карьера: в ту эпоху на такой путь требовалось значительно меньше времени, чем сейчас.) Юноша очень серьезен, замкнут, пользуется всеобщим уважением, но вряд ли даже ближайшие друзья — их, кстати, очень мало — подозревают, что он уже создал анализ бесконечно малых величин, наметил невиданную программу дальнейших исследований и обладает рядом совершенно революционных идей и результатов в механике, оптике и теории тяготения.
Известные теперь каждому школьнику опыты по разложению солнечного света уже закончены, и получен закон убывания силы тяготения с расстоянием.
Все это было сделано за два года (1665–1667), не говоря о том, что одновременно он овладел экспериментальной техникой, в частности техникой изготовления телескопов — самых тонких приборов того века.
Ньютон не печатает своих работ. Еще больше, чем Галилей, больше, пожалуй, чем кто-либо из известных ученых, он придирчив к своим результатам, и работа не появляется на свет, пока он не убеждается до конца в ее полной и безоговорочной точности и законченности.
Карьеру Ньютона, как и Галилею, создает телескоп. Совершенно новый по своей идее телескоп-рефлектор приносит Ньютону звание члена Королевского общества, президентом которого он будет впоследствии. Это происходит 11 января 1672 года. А уже 6 февраля этого же года Ньютон докладывает на заседании общества свой мемуар «Новая теория света и цветов» — мемуар, который, по словам С. И. Вавилова, «впервые показал миру, что может сделать и какой должна быть экспериментальная физика».
С этого времени Ньютон непрестанно поражает мир обилием и качеством своих работ.
Его общественное положение делается все более блестящим. В частности, в 1686–1689 годах он — депутат парламента от университета. Правда, злые языки утверждают, что в парламенте он выступал всего один раз — с просьбой закрыть окно, «ибо с Темзы дурно пахнет», но, очевидно, Ньютон не был таким ученым «не от мира сего», каким часто принято его представлять. Во всяком случае, получив должность хранителя Монетного двора (1696 год), он великолепно справился с весьма тяжелыми задачами (перечеканка всей английской монеты), которые требовали больших административных способностей.
В 1705 году Ньютон получает дворянство, он принят при дворе; официально и неофициально, друзьями и врагами признан первым натурфилософом мира. Его богословские работы также получают восторженные оценки, хотя сэр Исаак и отклоняется в них очень часто от канонизированных взглядов. Нам, конечно, трудно представить, что Ньютон тратил массу времени и сил на исследования различных богословских проблем. Но факт остается фактом: сэр Исаак Ньютон был глубоко религиозен и, пожалуй, склонен был рассматривать всю свою научную работу как посильный вклад в познание божьего провидения. Правда, тогда подобное совмещение профессии — физик и богослов — было в порядке вещей, но в наши дни его богословские увлечения вызывают только чувство недоуменного и горького сожаления.
В последние годы жизни Ньютона часто отвлекают от работы административные и общественные обязанности; да и, самое главное, возраст начинает брать свое. Сказывается переутомление от исключительных по интенсивности трудов прежних лет. Однако старик не бросает науку и даже продолжает экспериментировать. Но в основном он занимается шлифовкой своих прежних результатов и прежде всего труда его жизни — «Математических начал натуральной философии».
Эта книга вышла в свет в 1687 году. В ней дана теория тяготения и движения небесных светил и сформулированы все основные законы механики, которые оставались незыблемыми до Эйнштейна.
Итак, механика. Прежде всего — о методе.
«Я не измышляю гипотез, — любил повторять на склоне лет Ньютон. — Все, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии».
Следовательно, гипотеза не вытекает непосредственно из опыта. Гипотезу выдвигают по интуиции, используя какие-то аналогии, а потом уже пытаются согласовать с известными фактами. Так, например, атомистическая структура материи до недавнего времени оставалась гипотезой.
Часто гипотеза полностью рушится под давлением фактов; причем иногда проходит не одна сотня лет, прежде чем эти факты появятся. (Вспомним о гипотезе Канта — Лапласа.)
Иное дело принципы. Они создаются на основе опытных данных, в результате их тщательного анализа.
Принципы недоказуемы логически, но обязательно имеют в основе прочную базу эксперимента. Поэтому в той или иной форме они остаются в науке навсегда. Хотя, конечно, дальнейшие исследования могут ограничить область их применения, обнаружить, что принципы носят не абсолютный, а имеют приближенный характер.
Примеры принципов: аксиомы геометрии Эвклида, ньютоновские законы механики, закон всемирного тяготения, законы сохранения…
Итак, выдвигая гипотезу, мы должны допускать, что новые факты могут полностью ее опровергнуть.
Формулируя принцип, мы уверены, что хотя в дальнейшем он, возможно, окажется верен лишь приближенно и область его применения значительно ýже, чем мы полагали, тем не менее в какой-то форме в науке он останется.
Однако, если вдуматься, разница между принципом и гипотезой представится несколько условной — ведь гипотеза также должна быть согласована с опытными данными и опираться прежде всего на опыт. С другой стороны, никто не гарантирован от неправильного вывода при анализе опыта — от формулировки неправильного принципа, который будет опровергнут новыми фактами.
Впрочем, наша задача не давать идеальные определения (занятие вообще весьма неблагодарное), а разобраться, в чем существо метода Ньютона — метода, которому он сам дал название «метода принципов».
Попробуем подойти к вопросу с иной стороны. Обратимся к словам Ньютона, взятым в качестве эпиграфа: «Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, — было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были открыты».
Мне кажется, что в последних словах этой фразы скрыта суть метода принципов, основное его отличие от метода гипотез. Ньютон в своих исследованиях совершенно сознательно отказывается объяснить, почему явления происходят именно так, а не иначе, какова их природа, какие свойства материи приводят к тем общим закономерностям, которые можно извлечь из наблюдений. Он удовлетворяется тем, что формулирует общие законы.
Великолепная иллюстрация — закон тяготения. Что говорит теория Ньютона о природе тяготения? Какие теоретические соображения подтверждают, что сила взаимодействия двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними? Абсолютно никаких. Ньютон не знает и, более того, не желает знать, почему закон тяготения имеет именно такой вид. Ньютону достаточно на основе наблюдений сформулировать сам закон.
Но есть и другой путь научного исследования. Установив, например, закон тяготения, можно выдвигать различные предположения о природе гравитации, предлагать теоретические схемы, из которых вытекал бы этот закон. Можно пойти еще дальше и, даже не зная самого закона, строить различные гипотезы о природе тяготения.
Физика гипотез, метод гипотез состоит как раз в том, что ученый стремится проникнуть в природу явления глубже, чем позволяют накопленные опытные факты; причем ему, естественно, приходится делать смелые и часто ошибочные предположения.
Невольно закрадывается мысль, что метод гипотез привлекательнее, изящнее, чем метод принципов, и что большая наука должна идти именно таким путем. Впрочем, это риторический вопрос. Оба метода равно используются в научной работе. Вообще говоря, и сам Ньютон, как мы увидим в дальнейшем, часто прибегал к методу гипотез. Но его нелюбовь к ним вполне объяснима и имеет совершенно реальную основу.
До Ньютона в ясной форме метод принципов, или, как часто говорят, индуктивный метод, не существовал[5]Можно считать, правда, что Галилей и здесь отчасти предвосхитил Ньютона.
. В научном мире бушевали гипотезы. Крупнейшие ученые века, посредственности от науки, полуграмотные невежды — все создавали системы; при этом каждый стремился объяснить ни много ни мало, как все известные явления природы. Физика гипотез осталась в наследство от греков, страстных любителей абстрактных рассуждений и домыслов. И лишь работа предшествующего Ньютону поколения отчасти подготовила почву для новых методов работы.
Нужна была удивительная смелость и трезвость мысли, чтобы выскользнуть из плена очень привлекательной внешне физики гипотез и в основу творчества положить метод принципов, сухой, трезвый и сдерживающий полет фантазии.
Но, может быть, прав С. И. Вавилов, считавший, что именно в выборе метода скрыт секрет вечного значения наследия Ньютона.
Зная стиль строителя, рассмотрим само здание.