Глава 8

Космологическое заблуждение

До сих пор мы следовали дорогой мистики, стремясь выйти за пределы своего привязанного к времени опыта и открыть вечные истины. Мы узнали о значительном успехе ньютоновой парадигмы и увидели, что этот успех дался нам ценой устранения времени из физики. Далее мы увидим, что все-таки не должны платить эту цену: ньютонова парадигма к Вселенной в целом неприменима. Нам нужна новая теория, в которой реальность времени является центральным элементом.

Вернемся к истокам науки и обратимся к Анаксимандру (ок. 610–546 гг. до н. э.). Он первым стал искать причины природных явлений в самой природе, а не в капризах богов. В те времена даже самые знающие считали себя обитателями Вселенной, ограниченной двумя плоскостями. Под их ногами лежала земля, простирающаяся во все стороны. Над головой было небо. Во Вселенной существовало одно выделенное направление: вниз. Основной закон природы, подтвержденный опытом, гласил: все падает. Единственным исключением было небо и закрепленные там небесные тела.

Когда люди попытались распространить этот закон на Вселенную, они столкнулись с парадоксом: если все, что не закреплено на небе, падает, то почему не падает Земля? Ее должно что-нибудь поддерживать. Одна из гипотез гласила, что Земля покоится на спине гигантской черепахи. Но что тогда поддерживает черепаху? Бесконечная башня, сложенная из черепах?

Анаксимандр понял: чтобы создать успешную теорию Вселенной и избежать reductio ad absurdum [доведения до абсурда] – бесконечной башни из черепах, – необходима концептуальная революция. Он выдвинул идею, вполне очевидную для нас, но шокировавшую современников философа: “вниз” – значит “по направлению к Земле”. Дело не в том, что все предметы падают вниз, а в том, что все предметы падают на Землю. Это позволило бы Анаксимандру сделать еще одно революционное открытие: что Земля круглая. Но он этого шага не сделал. И все же переопределение “вниз” освободило путь представлению о Земле как о теле, парящем в пространстве. Анаксимандр предположил, что небо вокруг Земли: и под ногами, и над головой.

Это понимание существенно упростило космологию. Тот очевидный факт, что Солнце, Луна и звезды восходят на востоке и заходят на западе, мог быть объяснен суточным вращением. Уже не было необходимости ежеутренне “порождать” Солнце и ежевечерне “убивать” его. После заката Солнце возвращается в исходную точку, скрытно проделав путь у нас под ногами. Представьте себе восхищение людей в тот момент, когда пришло понимание этого! Это избавило их от вечного беспокойства о том, что дух, ответственный за рождение Солнца, может в одно прекрасное утро проспать или просто оставить свой пост. Вклад в науку Анаксимандра был, возможно, гораздо значительнее, нежели вклад Коперника: он избавил людей от необходимости объяснять, на чем покоится Земля.

Философы, желавшие знать, на чем покоится Земля, ошибочно применяли локальный закон к Вселенной целиком. Их Вселенная содержала Землю и небо, а мы живем в бесконечном космосе с галактиками, но впадаем в ту же ошибку, и следствием ее является бесконечная путаница в современной космологии. Хотя, кажется, нет ничего естественнее применения к Вселенной закона или принципа, который мы успешно применяем в мире подсистем, это значит впасть в космологическое заблуждение.

Вселенная отличается от любой своей части. Это не просто сумма частей. Все свойства объектов во Вселенной следует понимать с позиции их связи или взаимодействия с другими объектами. Но сама Вселенная есть сумма всех отношений, и она не может обладать свойствами, определяемыми отношением к другому, подобному ей объекту.

Земля во Вселенной Анаксимандра – единственное, что не падает, поскольку это то, куда все падает. Точно так же Вселенная единственная не может быть объектом воздействия ничего внешнего по отношению к ней, потому что она и есть сумма всех действий.

Если уместно сравнение современной и древнегреческой науки, то из-за распространения локальных законов на Вселенную возникают парадоксы. Мы со своей верой в ньютонову парадигму не в состоянии найти ответ на два простых вопроса:

а)  Почему именно эти законы? Во Вселенной действует определенный набор законов. Как были отобраны эти законы из всех, которые также, возможно, могли управлять миром?

б) Вселенная образовалась в результате Большого взрыва с определенным набором начальных условий. Почему именно этот набор? Пусть мы установили законы, но есть еще бесконечное количество начальных условий, при которых Вселенная могла образоваться. Как выбраны реальные исходные условия из бесконечного множества возможностей?

Оставаясь в рамках ньютоновой парадигмы, невозможно даже начать отвечать на два этих фундаментальных вопроса, поскольку законы и начальные условия аксиоматичны по отношению к парадигме. Если физика останется в рамках ньютоновой парадигмы, мы никогда не получим ответ.

Мы привыкли считать, будто знаем, откуда берутся эти законы. Многие теоретики считали, что только одна математически последовательная квантовая теория может объединить четыре основные силы природы (электромагнетизм, сильные и слабые ядерные силы, гравитацию). Но если бы это было так, то ответ на вопрос, почему мы имеем дело с данными законами, гласил бы: лишь один из возможных наборов физических законов может породить мир, подобный нашему.

У нас достаточно доказательств, что теории, включающей все известное о природе (по сути, теории, согласующейся с общей теорией относительности и квантовой механикой), не существует. В последние 30 лет наблюдается прогресс в теории квантовой гравитации. Ученые пришли к выводу, что мир, описываемый здесь в рамках всех подходов, не уникален. Наиболее развитым подходом в квантовой гравитации является петлевая квантовая гравитация, но и она допускает возможность широкого выбора элементарных частиц и сил.

То же справедливо и в отношении теории струн, которая, как ожидается, объединит теорию гравитации и квантовую физику. Есть свидетельства существования бесконечного количества струнных теорий, и многие из них зависят от большого набора параметров: чисел, которые могут быть заданы вручную и принимать любые значения, какие мы выберем. Все эти теории кажутся одинаково самосогласованными математически.

Подавляющее их число описывает миры со спектром элементарных частиц и сил, примерно соответствующих нашему миру. Однако сейчас нет ни одной теории струн, которая включала бы стандартную модель физики элементарных частиц (СМ). Сначала теория струн внушала надежду, что она станет уникальной фундаментальной теорией, точно воспроизводящей СМ и позволяющей делать предсказания для наблюдений за ее пределами. Но в 1986 году Эндрю Строминджер разрушил эти надежды, обнаружив, что теория струн имеет огромное количество версий. Это побудило меня заняться проблемой отбора законов в нашей Вселенной и привело к концепции реальности времени.

Но – хватит о неразрешимых вопросах. А что насчет дилеммы? Оказывается, дилемма содержится уже в понятии закона в ньютоновой парадигме. Когда мы говорим о “законе”, речь идет о множестве случаев. Если что-либо произошло один раз, это просто наблюдение. Но любое применение закона в любой части Вселенной предполагает приближение (как мы увидели в главе 4), потому что приходится пренебрегать всеми взаимодействиями между этой частью и остальной Вселенной. И многие подтверждаемые экспериментально случаи действия закона являются приближениями.

Чтобы применить закон природы без приближения, мы должны применить его ко всей Вселенной. Но ведь существует лишь одна Вселенная, и в таком случае у нас нет достаточных доказательств того, что некий закон природы здесь применим. Это можно назвать космологической дилеммой.

Космологическая дилемма не мешает нам применять законы природы (например, ОТО или законы Ньютона) к подсистемам Вселенной. Они работают практически во всех случаях и поэтому-то и называются законами. Но каждое из таких приложений закона является аппроксимацией, основанной на фантастическом предположении об отсутствии влияния остальной Вселенной на подсистему. Также ничто не мешает нам представить, что история нашей Вселенной – это решение, найденное в теории, такой как ОТО, и мир в ней описывает СМ. Но это нисколько не объясняет, почему именно данное решение было выбрано и затем реализовано в природе. И ни одно найденное решение не доказывает то, что существующие законы природы представляют собой комбинацию ОТО и СМ, потому что любое решение является приближением для множества законов.

Чтобы показать, чем закон отличается от наблюдения, рассмотрим пример. В семье один ребенок, Мира, и она любит мороженое – шоколадное. Впервые она попробовала именно шоколадное мороженое и с тех пор предпочитает его всем другим сортам. Родители Миры считают, что есть закон природы, в силу которого все дети любят мороженое. Но, не имея возможности наблюдать за другими детьми, они не могут убедиться в этом. Отец Миры верит и в закон, гласящий: дети предпочитают шоколадное мороженое. У матери другая гипотеза: дети предпочитают тот сорт, который впервые попробовали.

Обе гипотезы согласуются с данными. Родители Миры делают предсказания, которые могут быть проверены путем опроса других родителей. Следовательно, обе гипотезы могут считаться законами. Но предположим, что Мира – единственный ребенок на планете. В этом случае нет возможности проверить, являются ли гипотезы ее родителей законами.

Исходя из собственных познаний в биологии человека, родители Миры могут заявить, что дети любят все, сделанное из сахара и молока. Но здесь они опираются на знания, полученные в результате изучения многих людей. И здесь аналогия перестает работать, поскольку в космологии мир лишь один. В науке Вселенная не может считаться единичным экземпляром из класса, потому что ни одно утверждение в отношении свойств этого класса нельзя проверить.

Теперь пример из физики. Первый закон движения Ньютона, гласящий, что все свободные частицы движутся по прямой, многократно подтвержден. Но каждый случай приблизителен, потому что ни одна частица во Вселенной не может быть подлинно свободной. Все частицы испытывают гравитационное воздействие со стороны всех остальных тел. Если бы мы хотели проверить закон точно, у нас не было бы возможности применить его.

Первый закон Ньютона в лучшем случае может служить приближением к другому, более точному закону. И действительно, он является частным случаем второго закона Ньютона, описывающего движение частицы под воздействием сил. Очень интересно: каждая частица во Вселенной гравитационно притягивает любую другую. Есть также силы, действующие между каждой парой заряженных частиц. Сил слишком много, чтобы их все можно было учесть. Чтобы проверить, является ли второй закон Ньютона точным, и предсказать движение лишь одной частицы, нам придется учесть более 1080 сил.

На практике, конечно, мы не можем сделать ничего подобного. Мы учитываем взаимодействие с одним или несколькими близлежащими телами и пренебрегаем всеми остальными. В случае притяжения, например, мы можем обосновать пренебрежение взаимодействием с далекими телами, потому что их влияние мало. (Это не так очевидно. Хотя взаимодействие с далекими частицами слабее, число далеко расположенных тел многократно превышает количество тел, расположенных вблизи.) В любом случае, никто не пытается проверить, является ли второй закон Ньютона абсолютно верным. Мы проверяем лишь приближение к нему.

Другая серьезная проблема, связанная с экстраполяцией ньютонова понятия “закон” на мироздание, заключается в том, что существует одна бесконечная Вселенная – и множество вариантов начальных условий. Этому соответствует бесконечное количество решений уравнений предполагаемого космологического закона – решений, описывающих бесконечное множество возможных Вселенных. Но реальная Вселенная лишь одна.

Уже то, что у закона бесконечное число решений, заставляет заключить, что его следует применять к подсистемам Вселенной, наличествующим в огромном количестве версий. Полнота природы соответствует множеству решений. Поэтому, когда мы применяем закон к небольшой подсистеме Вселенной, свобода выбора начальных условий превращается в необходимую часть успеха приложения закона.

По той же причине, когда мы применяем закон, имеющий бесконечное число решений, к такой уникальной системе, как Вселенная, многое становится необъяснимым. Свобода выбора начальных условий обращается из преимущества в недостаток: возникают вопросы о Вселенной, на которые не отвечает теория, выражаемая этим законом (например, вопросы о любом свойстве Вселенной, зависящем от выбора начальных условий). Что думать о всех других историях, которые также являются решениями гипотетического космологического закона, но которые не происходят во Вселенной? Почему среди бесконечного числа решений лишь одно реализуется? Эти рассуждения приводят к выводу: мы ошиблись в том, какие законы природы могут работать на космологических масштабах. Тому есть три причины:

1) Утверждение, что закон распространяется на космологические масштабы, подразумевает огромное количество информации о предсказаниях, касающихся несуществующих Вселенных. Следовательно, для описания Вселенной необходимо нечто гораздо более слабое, нежели закон. Нам не нужны экстравагантные объяснения, опирающиеся на предсказания, которые нельзя проверить. Вполне достаточно объяснения, которое учитывает лишь то, что на самом деле происходит в нашей – единственной – Вселенной.

2) Обычные законы не могут объяснить, почему решение, которое описывает нашу Вселенную, единственно и описывает именно наш вариант мироздания.

3) Закон не может объяснять сам себя. Он не предлагает разумного обоснования, почему в природе реализуется именно этот, а не какой-либо другой закон.

Так что обычные законы природы применительно к Вселенной объясняют слишком много – и в то же время недостаточно.

Единственный способ избежать этих проблем – найти методы, выходящие за рамки ньютоновой парадигмы, новую парадигму, применимую в масштабах Вселенной. Если мы не хотим, чтобы физика уступила место мистике, мы должны изменить ее методы.

Доводы в пользу устранения времени из физики основаны на предположении, что ньютонова парадигма может быть распространена на Вселенную. Если это не так, то доводы за устранение времени утрачивают силу. Отказываясь от ньютоновой парадигмы, придется отказаться и от этих доводов. И тогда можно предположить, что время реально. Можем ли мы предложить истинную космологическую теорию, если мы примем реальность времени? Ниже я расскажу, почему ответ на этот вопрос – да.

 

Глава 9

Космологическая задача

Величайшие теории XX века в физике – теория относительности, квантовая теория, стандартная модель – являют собой вершины этой науки. У них прекрасные математические выражения, позволяющие делать предсказания для экспериментов, которые подтверждались неоднократно и с высокой точностью. И все же они не могут претендовать на фундаментальность. Их расширение до описания всего мироздания затрудняет общая черта: каждая из указанных теорий делит мир на две части: первая с течением времени изменяется, а вторая предполагается неизменной. Первая часть – это изучаемая система, степени свободы которой меняются. Вторая соответствует остальной Вселенной, и мы можем назвать ее фоном для первой части.

Эта вторая часть не может быть описана, однако она неявно присутствует в условиях, которые придают смысл движению, описываемому в первой части. Измерение расстояний неявно подразумевает существование неподвижных точек отсчета и инструментов. Указание времени подразумевает существование часов вне системы, в которой измеряется время.

В главе 3 мы обсуждали игру в мяч. Его положение приобретает смысл относительно положения в пространстве, где находится Дэнни. Движение определяется с помощью часов, которые, как предполагается, идут равномерно. И Дэнни, и часы находятся за пределами системы, описанной конфигурационным пространством, и, как предполагается, являются статическими. Без этих фиксированных точек отсчета мы не знали бы, как сравнить предсказания теории с данными эксперимента.

Деление мира на динамическую и статическую части – это фикция, но она очень полезна, когда речь идет о небольшой части Вселенной. Вторая часть, статическая, как предполагается, состоит из других динамических объектов за пределами системы. Игнорируя ее динамику и эволюцию, мы определяем рамки, в которых открываем для себя простые законы.

Для большинства теорий, кроме общей теории относительности (ОТО), статический фон включает геометрию пространства и времени, а также выбор законов, которые полагаются неизменными. Даже ОТО, в которой описывается динамическая геометрия, предполагает другие статические конструкции, например топологию и размерность пространства.

Это деление на динамическую часть и фон является неотъемлемой частью ньютоновой парадигмы. И оно же делает указанную парадигму непригодной для применения в масштабе Вселенной. Нет и не может быть статичной части, поскольку все во Вселенной меняется, и нет ничего вне ее, ничто не может служить фоном, на котором происходит измерение движения. Поиск способа преодоления этого барьера можно назвать космологической задачей. Она требует от нас теории, осмысленно применимой для описания всей Вселенной, теории, в которой динамический объект определяется через другие динамические объекты и где просто нет места статическому фону. Такие теории называются фононезависимыми.

Мы видим, что космологическая дилемма встроена в ньютонову парадигму: то, что обеспечило успех теории на меньших масштабах (включая зависимость от статического фона и тот факт, что один и тот же закон имеет бесконечное количество решений), превращается в причину ее неприменимости как основы космологии.

Успех физики привел к первой попытке изучения космологии с научной точки зрения. Неудивительно, что один из способов разрешения космологической дилеммы заключается в признании того, что наша Вселенная – лишь экземпляр из обширной коллекции, потому что все наши теории можно применить лишь к частям значительно большей системы. Это, как я понимаю, определяет привлекательность сценариев с многочисленными вариантами Вселенных.

Когда мы проводим эксперимент, мы держим начальные условия эксперимента под контролем. Мы изменяем их для проверки гипотез. Но когда дело доходит до космологических наблюдений, выясняется, что начальные условия определены на ранней стадии образования Вселенной и мы должны принять в качестве гипотезы эти условия как данные. Чтобы объяснить результат космологических наблюдений в рамках ньютоновой парадигмы, мы выдвигаем две гипотезы: предполагаем, какими были начальные условия и какие законы действовали. Это ставит нас в гораздо более сложную ситуацию, чем та, с которой мы сталкиваемся, занимаясь физикой “в ящике”.

То, что мы должны и проверять гипотезы о законах природы, и контролировать начальные условия, сковывает нас. Если предсказания не согласуются с наблюдениями, есть два способа исправить теорию. Мы можем изменить гипотезу либо о законах, либо о начальных условиях. И то, и другое скажется на результате эксперимента.

Возникает проблема: откуда мы знаем, какая из двух гипотез нуждается в коррекции? Наблюдая за небольшой частью Вселенной (например, за звездой или галактикой), мы оцениваем справедливость закона исходя из многочисленных опытов. Все они служили проверке одного и того же закона, и любые различия между ними должны быть приписаны различиям в их начальных условиях. Но в случае Вселенной мы не в состоянии отличить влияние изменения гипотезы о законе от влияния изменения гипотезы о начальных условиях.

Эта проблема нередко возникает в космологических исследованиях. Серьезной проверкой теории ранней Вселенной явилось измерение структуры реликтового, или микроволнового фонового излучения (МФИ). Это изображение Вселенной около 400 тысяч лет после Большого взрыва. Наиболее изученной гипотезой в космологии является теория Большого взрыва и последующего расширения Вселенной, которая утверждает, что в самом начале истории Вселенная быстро расширялась. По мере расширения Вселенной стирались ее первоначальные черты, что привело к большой, сравнительно безликой Вселенной, которую мы наблюдаем. Инфляционная модель также предсказывает наличие структуры в МФИ, очень похожей на сегодняшнюю.

Несколько лет назад ученые сообщили, что обнаружили указания на новые неожиданные свойства МФИ – отклонение от формы распределения Гаусса, чего не предсказывает стандартная теория инфляции. У нас два варианта объяснения этого нового наблюдения: мы можем изменить теорию или первоначальные условия. Теория инфляции Вселенной основана на ньютоновой парадигме, и ее предсказания зависят от начальных условий, на которые влияют законы природы. Через несколько дней после появления статьи, в которой были представлены доказательства отклонений от Гауссовой формы распределения, появились попытки их объяснить. Некоторые интерпретаторы пошли по пути изменения законов, другие модифицировали исходные условия. Обе стратегии успешно объяснили новые наблюдения. На самом деле успех любой из этих стратегий был предрешен. Как обычно случается, дальнейшие наблюдения не подтвердили первоначальное заявление. Сейчас мы не знаем, есть ли в МФИ отклонения от формы распределения Гаусса.

Мы рассмотрели пример с двумя различными способами привести теорию в соответствие с данными. Если мы считаем, что законы и начальные условия описаны с помощью некоторых параметров, то существует два набора параметров, посредством которых можно подогнать теорию. Такую ситуацию называют вырожденной. Обычно, когда есть вырождение, мы проводим дополнительные наблюдения, чтобы определить, какая из двух возможных поправок верна. Но в случае с реликтовым излучением, которое является следом события, произошедшего лишь однажды, мы, возможно, никогда не разрешим вырождение. Учитывая ограничения в измерении МФИ, вполне возможно, мы не сможем отделить объяснения на основе изменения законов от объяснений, основанных на модификации исходного состояния. Однако без возможности отделить влияние законов от влияния начальных условий ньютонова парадигма теряет силу как метод, способный объяснять физические явления.

Мы готовы пересмотреть предположения, которыми руководствовались физики со времен Ньютона. Прежде мы думали, что такие теории, как механика Ньютона или квантовая механика, годятся на роль фундаментальной теории (если бы ее удалось построить), идеального зеркала мироздания, так что все явления соответствовали бы посредством математики этой фундаментальной теории. Сама структура ньютоновой парадигмы, основанной на вневременных законах, действующих во вневременном пространстве конфигураций, считалась необходимым элементом этого построения. Я утверждаю, что эта метафизическая фантазия гарантированно приведет нас к путанице, лишь только мы попытаемся применить ее ко всей Вселенной. Эта позиция требует повторной оценки состояния теорий в рамках ньютоновой парадигмы – от кандидатов в фундаментальные теории до приближенного описания небольших подсистем. Эта переоценка уже происходит и опирается на два взаимосвязанных утверждения:

1) Все теории, с которыми мы работаем (в том числе стандартная модель физики элементарных частиц и ОТО), приблизительны. Они применимы в ограниченных областях, которые включают лишь часть имеющихся во Вселенной степеней свободы. Мы называем такие теории эффективными .

2) Во всех экспериментах и наблюдениях, связанных с ограниченными областями, мы записываем значения лишь малого подмножества имеющихся степеней свободы, пренебрегая остальными. Данные сравниваются с предсказаниями эффективных теорий.

Успех современной физики целиком основан на исследовании свойств ограниченных областей природы, которые моделируются с помощью эффективных теорий. Искусство физика-экспериментатора заключается в постановке экспериментов, позволяющих выделить и изучить лишь несколько степеней свободы, пренебрегая остальной Вселенной. Теоретики нацелены на создание эффективных теорий, позволяющих моделировать ограниченные области, которые исследуют экспериментаторы. Никогда прежде у нас не было возможности сравнить предсказания кандидатов на роль действительно фундаментальной теории (я имею в виду такую теорию, которая не может быть понята как эффективная) с экспериментом.

Экспериментальная физика изучает ограниченную область природы. Подсистема, которая моделируется в предположении, как если бы она была единственной во Вселенной, называется замкнутой системой. Но не стоит забывать, что в отрыве от целого никогда не бывает полного. В мире всегда есть взаимодействие между любой подсистемой и объектами за ее пределами. Любые подсистемы Вселенной – в той или иной степени открытые, то есть ограниченные, системы, взаимодействующие с объектами за их пределами. Занимаясь физикой “в ящике”, мы аппроксимируем открытую систему замкнутой.

Экспериментальная физика большей частью состоит из преобразования открытых систем в приблизительно замкнутые. Мы никогда не сможем сделать это точно хотя бы потому, что, проводя измерения системы, вторгаемся в нее. (Это проблема в интерпретации квантовой механики, но сейчас давайте придерживаться макромира.) Каждый эксперимент есть борьба за данные, которые вы желаете извлечь, очистив их от неизбежного фона, приходящего из-за пределов не полностью замкнутой системы. Экспериментаторы тратят немало сил, убеждая себя и коллег в том, что они видят выделенный сигнал и что они сделали все, чтобы уменьшить влияние паразитных эффектов.

Мы экранируем эксперименты от посторонних вибраций, полей и излучений. Для многих экспериментов этого достаточно, но некоторые настолько чувствительны, что должны быть защищены даже от прохождения космических лучей сквозь детектор. Чтобы защитить от них лабораторию, можно перенести ее в шахту, на несколько миль под землю. Так мы поступаем, проводя измерения нейтрино Солнца. Это снижает фон других излучений до приемлемого уровня, позволяющего регистрировать редкие нейтрино. Но нет способа изолировать лабораторию от самих нейтрино. Детекторы, погруженные глубоко под лед на Южном полюсе, регистрируют нейтрино, которые вошли в Землю в районе Северного полюса и прошли сквозь планету.

Даже если построить астрономически толстый экран для нейтрино, есть нечто, что пробьется сквозь экран. Это гравитация. В принципе, ничто не может ее экранировать или остановить распространение гравитационных волн, поэтому ничто не может быть абсолютно изолированным. Я понял это, когда работал над диссертацией. Я строил модель ящика с гравитационными волнами, отражавшимися от стенок, но все мои модели оказались нерабочими, поскольку гравитационные волны проходили сквозь стенки. Я пробовал увеличить удельную плотность материала, но прежде чем модель приблизилась к состоянию, при котором стенки начали отражать гравитационное излучение, она коллапсировала в черную дыру. Я долго ломал голову, а потом понял: проблема, которую я не мог решить, гораздо интереснее построения модели. Мне удалось показать, что стенки, какой бы толщины и плотности они ни были, не отразят гравитационные волны. Чтобы прийти к этому, я должен был принять за основу лишь утверждения общей теории относительности о том, что энергия в веществе всегда положительна, а звук не может распространяться быстрее света. Это значит, что нет системы, изолированной от Вселенной. Стоило бы возвести это в принцип (я буду называть его принципом несуществования замкнутых систем).

Есть и другая причина, в силу которой моделирование открытой системы как замкнутой – всегда приближение. Мы не в состоянии предвидеть случайное разрушительное вмешательство в систему извне. Мы можем измерять, предсказывать и подавлять фон. Но внешний мир может перечеркнуть попытки изоляции. Самолет может врезаться в здание, где располагается лаборатория. Ее может разрушить землетрясение. С Землей может столкнуться астероид. Облако темной материи может пройти сквозь Солнечную систему, нарушив орбиту Земли и столкнув ее с Солнцем. Или кто-нибудь щелкнет выключателем в подвале и обесточит лабораторию. Список того, что может сорвать эксперимент, практически бесконечен. Когда мы моделируем эксперимент, как если бы имели дело с замкнутой системой, мы исключаем из модели все эти возможности.

Чтобы включить все, что может помешать эксперименту, потребуется модель Вселенной в целом. Но мы не сможем проводить физические опыты, не исключив все эти возможности из моделей и расчетов. Однако исключая их, мы в принципе основываем физику на приближениях.

Основные теории моделируют части природы, “вырезанные” экспериментаторами из мира. Возможно, когда они были предложены, они представлялись фундаментальными, но со временем теоретики пришли к заключению, что они лишь эффективное средство описания ограниченного числа степеней свободы.

Физика частиц – хороший пример эффективной теории. Эксперименты до сих пор исследовали фундаментальные свойства природы лишь до определенного масштаба. После измерений на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе этот масштаб – около 10–17 см. Значит, стандартная модель физики элементарных частиц (СМ), которая хорошо согласуется с известными экспериментальными данными, должна рассматриваться в качестве приближения. Кроме того, эта модель не учитывает гравитацию. Она не рассматривает неизвестные пока явления, которые могут проявиться на еще более коротких расстояниях.

В квантовой физике вследствие принципа неопределенности существует обратная зависимость между масштабом длины и энергией. Чтобы зондировать пространство на определенном масштабе, необходимо излучение частиц определенной энергии. Чтобы перейти на более короткие расстояния, нам необходимы более высокие энергии частиц. Так что нижний предел масштаба длины, которого мы достигли, определяется верхним пределом энергии процессов, которые мы наблюдаем. Но энергия и масса – это, согласно специальной теории относительности, одно и то же, и, значит, мы исследовали мир лишь до определенной шкалы энергии – и ничего не знаем о частицах слишком массивных, чтобы их наблюдать в нынешних экспериментах на коллайдере. Недостающие в картине мира явления могут включать не только новые виды элементарных частиц, но и неведомые силы. Или может оказаться, что основные принципы квантовой механики неверны и нуждаются в модификации для описания процессов, протекающих на более коротких расстояниях и при больших энергиях. Поэтому мы говорим о СМ как об эффективной теории, не противоречащей эксперименту и позволяющей делать надежные предсказания в определенной области.

Понятие эффективной теории разрушает некоторые привычные понятия вроде простоты и красоты – признаков истинности теории. Поскольку мы не знаем, что может произойти при более высоких энергиях, многие гипотезы за пределами своей области соответствуют той или иной эффективной теории. Эти эффективные теории обладают внутренней простотой, потому что должны согласовываться с наиболее простым и элегантным способом распространения их на неизвестные области. Элегантность общей теории относительности и СМ большей частью объясняется принятием их как эффективных теорий. Простота и красота являются признаками не истины, а слаженной примерной модели, работающей в ограниченной области.

Само наличие понятия эффективности – признак зрелости теории элементарных частиц. Когда мы были молоды, казалось, что законы природы открыты нам. Сейчас, поработав несколько десятилетий со СМ, мы уверены в том, что это верная модель, применимая в ограниченной области, и менее уверены в ее распространении за границы этой области. (Разве это не похоже на нашу жизнь? Когда мы становимся старше, нам проще признаться в собственном незнании чего-либо.)

На первый взгляд это вызывает разочарование. Физика призвана открывать фундаментальные законы, но эффективная теория по определению не такова. Если у вас слишком наивный взгляд на науку, вы, возможно, думаете, что теория не может одновременно быть согласованной со всеми экспериментальными данными и рассматриваться в лучшем случае как приближение к истине. Концепция эффективной теории отражает это тонкое различие.

Она также иллюстрирует прогресс в физике элементарных частиц. Она говорит, что физика – это процесс построения теории, наилучшим образом отражающей реальность. По мере того, как мы в экспериментах продвигаемся все дальше в направлении малых расстояний и больших энергий, мы можем обнаружить новые явления, и чтобы описать их, нам понадобится новая модель. Как и СМ, это будет эффективная теория, пусть применимая в более широкой области.

Понятие эффективности предполагает, что прогресс в физике связан с революциями, изменяющими концептуальные основы нашего понимания природы и при этом сохраняющими достижения прежних теорий. Ньютонова физика может рассматриваться в качестве эффективной теории, применимой в области, где скорости гораздо ниже скорости света и где квантовыми эффектами можно пренебречь. Здесь она останется столь же успешной, как прежде.

Общая теория относительности (ОТО) – еще один пример теории, когда-то претендовавшей на фундаментальное описание природы. Однако она, как сейчас ясно, представляет собой эффективную теорию, например потому, что не описывает квантовые явления. ОТО в лучшем случае является приближением к единой квантовой теории природы и может быть ее частным случаем.

Квантовая механика тоже, скорее всего, является приближением к более глубокой теории. Вот один из признаков этого: ее уравнения линейны. Это означает, что следствия из нее всегда прямо пропорциональны вызвавшему их действию. Любой другой пример, в котором используются линейные уравнения, возникает как аппроксимация к более фундаментальной (но все-таки эффективной) нелинейной теории (в том смысле, что эффекты могут быть пропорциональны действию в более высокой степени). Готов поспорить, что когда-нибудь это произойдет и с квантовой механикой.

Все теории, с которыми мы до сих пор имели дело, были эффективны. Печально сознавать, что они лишь аппроксимации. Мы хотели бы построить фундаментальную теорию, описывающую природу без каких-либо приближений. Но это невозможно, пока мы следуем ньютоновой парадигме. Теории, достойные восхищения – физика Ньютона, ОТО, квантовая механика, СМ, – не могут лечь в основу теории, применимой ко всей Вселенной без аппроксимации. Решение космологической задачи следует искать за рамками ньютоновой парадигмы.

 

Глава 10

Принципы новой космологии

Мы ищем теорию, которая сможет стать истинной теорией Вселенной. В такой теории не должно быть космологической дилеммы. Она должна быть фононезависима, то есть не предлагать разделение мира на две части: динамически развивающуюся и составляющую статический фон для первой. Такая теория имеет дело с реальными объектами, которые должны быть определены путем их отношения к остальной реальности и так обусловливать изменения.

Что мы требуем от истинной космологической теории?

1)  Любая новая теория должна включать все, что мы уже знаем о природе . Стандартная модель (СМ), общая теория относительности (ОТО) и квантовая механика должны стать частными случаями неизвестной пока космологической теории, когда мы применяем ее на масштабах расстояний и времени гораздо меньших, чем размер и время жизни Вселенной.

2)  Новая теория должна быть научной . Подлинные объяснения доказывают свою состоятельность, предлагая мириады неожиданных предсказаний. Теория – это не просто красиво рассказанная история. Она должна предлагать конкретные проверяемые предсказания.

3)  Новая теория должна ответить на вопрос “Почему именно эти законы?” Она должна давать представление о том, как и почему те или иные элементарные частицы и силы, описанные в СМ, отобраны природой. В частности, теория должна объяснить невероятные значения фундаментальных констант, реализованные в нашей Вселенной – такие параметры, как массы элементарных частицы и константы различных взаимодействий, описанных СМ.

4)  Новая теория должна ответить на вопрос “Почему именно эти начальные условия?” и объяснить, почему наша Вселенная обладает свойствами, которые кажутся необычными на фоне свойств возможных Вселенных, подчиняющихся тем же законам.

Это минимальные требования. Учитывая, что мы говорим о теории Вселенной в целом, коллективная мудрость тех, кто боролся за создание теории мира (среди них Кеплер, Галилей, Ньютон, Лейбниц, Мах и Эйнштейн), диктует, что мы можем требовать большего. Вот моя интерпретация того, чему учат нас великие. Объяснения свойств нашей Вселенной должны зависеть лишь от того, что существует или происходит в пределах Вселенной. За ее пределами не должно выстраиваться логических цепочек. Мы должны требовать соблюдения принципа замкнутости объяснений.

Теория не обязана давать точный ответ на любой вопрос. Должно существовать много вопросов, на которые, как мы верим, мы могли бы ответить, если бы знали о Вселенной больше. Принцип достаточного основания Лейбница гласит: должен существовать ответ на любой разумный вопрос, который можно задать о том, почему Вселенная имеет некоторые конкретные особенности. Растет или нет количество вопросов, на которые можно ответить, – важный тест научной теории. Если можно объяснить причины, по которым Вселенная обладает некими особенностями, не объяснимыми прежними теориями, то можно говорить о прогрессе. Принцип Лейбница имеет некоторые следствия, которые помогают ограничить класс космологических теорий. В частности, во Вселенной не должно существовать ничего, что воздействует на другие объекты, не являясь, в свою очередь, объектом их воздействия. Эйнштейн использовал принцип взаимного воздействия при создании ОТО взамен ньютоновой теории гравитации. Его смущало, что абсолютное пространство Ньютона определяет движение тел, но тела не оказывают влияния на абсолютное пространство. Абсолютное пространство существовало само по себе. В ОТО взаимоотношения между материей и геометрией пространства взаимны: геометрия определяет, как двигаются тела, а присутствие материи определяет искривление пространства-времени. Также нет ничего, что могло бы повлиять на ход абсолютного времени. Ньютон полагал, что время течет независимо от материи. В ОТО наличие материи влияет на ход часов.

Этот принцип запрещает любое упоминание фиксированных структур на заднем плане, свойства которой неизменны независимо от движения материи. Эти структуры – бессознательное физики, неявно формирующее образ наших мыслей, придающее смысл понятиям о мире. Мы думаем, будто знаем, что такое “положение”, поскольку бессознательно полагаем существование абсолютной системы координат. Несколько важных шагов в науке были сделаны через отбрасывание застывших фоновых структур и замену их динамическими, находящимися в пределах Вселенной. Так сделал Мах, когда он отверг концепцию Ньютона, предположив, что при вращении мы чувствуем головокружение потому, что движемся относительно материи во Вселенной, а не относительно абсолютного пространства.

Если мы исключаем существование фоновых структур, мы приходим к тому, что каждый объект во Вселенной развивается динамически, во взаимодействии со всем остальным. Авторство этой концепции, реляционизма, приписывают Лейбницу (см. главу 3). Можно развить эту мысль: свойства космологической теории должны отражать развивающиеся отношения между динамическими сущностями. Но если свойства объекта, с помощью которых мы отличаем его от других объектов, суть отношения с другими объектами, во Вселенной не может существовать двух объектов с одинаковым набором отношений к Вселенной. Два объекта, которые имеют одинаковые отношения к Вселенной, тождественны. Это еще один из принципов Лейбница – тождество неразличимых. Это также следствие принципа достаточного основания: если существуют два объекта, одинаковых по отношению к миру, нет причины, по которой они не должны быть взаимозаменены.

Таким образом, в природе не существует фундаментальных симметрий. Симметрии – это трансформация физической системы, перестановка ее частей, при которой все ее физические наблюдаемые величины остаются неизменными. Примером симметрии ньютоновой физики является перенос подсистемы из одного места в другое. Поскольку законы физики не зависят от того, где находится система, предсказания останутся неизменными, если лаборатория (и все, что может повлиять на результаты эксперимента) перемещается на 6 футов влево. Мы утверждаем независимость экспериментальных результатов от положения в пространстве: физика инвариантна относительно переноса системы.

Симметрии присущи всем известным физическим теориям. Несколько из наиболее полезных инструментов в физике опираются на факт существования симметрий. Но если принципы Лейбница справедливы, симметрии не должны быть фундаментальными.

Симметрии возникают из-за того, что мы рассматриваем подсистемы Вселенной как будто они – все, что существует. Это происходит потому, что мы игнорируем взаимодействие атомов в лаборатории с остальной Вселенной, так что не имеет значения, насколько мы переместим лабораторию в пространстве. Это также объясняет, почему неважно, будем ли мы вращать изучаемую подсистему: мы пренебрегаем взаимодействием между подсистемой и остальной Вселенной. Если бы мы приняли эти взаимодействия во внимание, то, безусловно, вращение подсистемы имело бы значение.

Но что если сама Вселенная перемещается или вращается? Разве это не симметрия? Нет, потому что никакое относительное положение внутри Вселенной при этом не меняется. С реляционной точки зрения нет смысла говорить о перемещающейся или вращающейся Вселенной. Следовательно, симметрии, такие как перемещение и поворот, не фундаментальны. Они происходят от разделения мира на две части (см. главу 9). Эти и другие симметрии отражают лишь свойства приблизительных законов, применяемых к подсистемам во Вселенной.

Но если эти симметрии приблизительны, то таковы и законы сохранения энергии, импульса и углового момента. Законы сохранения основаны на предположении, что пространство и время симметричны по отношению к переносу во времени, перемещению в пространстве и вращению. Основную теорему о связи между симметриями и законами сохранения в начале XX века доказала Эмми Нетер. Я не буду пытаться повторить здесь ее доказательство. Скажу лишь, что теорема является одним из столпов физики и заслуживает широкой известности.

Поэтому будущая космологическая теория не содержит ни симметрий, ни законов сохранения. Некоторые физики, работающие в области физики элементарных частиц и находящиеся под сильным впечатлением от успеха стандартной модели (СМ), убеждены, что фундаментальная теория должна содержать больше симметрий. Это однозначно не так.

Мы подошли к самому важному вопросу: что будущая теория скажет о природе времени? Будет ли здесь понятие времени устранено, как в ОТО? Будет ли время исчезать и снова возникать лишь при необходимости, как в квантовой космологии Барбура? Или время будет играть в ней важную роль, в отличие от любой теории со времен Ньютона?

Я считаю, что время необходимо в любой теории, отвечающей на вопрос, почему мы имеем дело именно с этими законами. Давайте взглянем еще раз на цитату Чарльза С. Пирса, которого я цитировал выше:

Предполагать, что универсальные законы природы могут быть поняты разумом и однако же не иметь никакого обоснования своим особенным формам, оставаясь необъяснимыми и иррациональными, – позиция вряд ли оправданная.

Это соответствует принципу достаточного основания: мы должны быть в состоянии объяснить, почему законы природы, с которыми мы имеем дело, именно таковы. Пирс это подчеркивает:

Единообразия – это и есть те самые факты, которые необходимо объяснять… Закон – это par exellence вещь, требующая объяснений.

Это касается вопроса, почему законы таковы. Факты должны быть объяснены, и более всего в объяснении нуждается существование во Вселенной конкретной формы законов. Пирс утверждает, что

единственно возможный путь объяснить законы природы и единообразие в целом – предположить, что они являются результатом эволюции.

Сильное заявление! Пирс не приводит доказательств эволюции законов. Он просто утверждает, что это единственный возможный ответ на вопрос, почему законы именно таковы, каковы они есть. Я не знаю, приводил ли где-нибудь Пирс аргументы, но вот один довод, который он мог бы озвучить.

Наша задача состоит в том, чтобы объяснить, почему объект, в данном случае Вселенная, обладает особыми свойствами, а именно: конкретным спектром элементарных частиц и взаимодействий, описываемых СМ. Эта проблема представляется сложной, потому что мы знаем: СМ с ее конкретными параметрами – лишь один из огромного ряда вариантов законов природы. Как объяснить, почему что-либо обладает особым свойством?

Так как есть множество равнозначных вариантов, ни один принцип не может оправдать существование конкретной формы наблюдаемых законов. Если нет необходимой причины, должна иметься излишняя с точки зрения логической необходимости причина. Может быть, имеют место случаи, в которых был сделан разный выбор. Как мы можем объяснить, как выбор был сделан в случае нашей Вселенной?

Если действительно был реализован лишь один сценарий, этому нет (и не будет) достаточного объяснения: отсутствует логический принцип, определяющий выбор. Принцип достаточного основания требует наличия других Вселенных, изначально наделенных своими законами. То есть должно произойти более одного события, такого как Большой взрыв, в момент которого сделан выбор конкретных законов. Для простоты мы предполагаем, что выбор законов был сделан во время такого драматического события, как наш Большой взрыв, и у нас, конечно, нет доказательств того, что законы природы с тех пор изменились.

Возникает вопрос: как произошел Большой взрыв (событие, во время которого определяется конкретная форма законов)? Здесь мы можем применить принцип объяснимости и причинной замкнутости Вселенной. То есть мы предполагаем, что Вселенная содержит все логические цепочки, необходимые для объяснения в ее пределах. Если мы хотим объяснить, как во время Большого взрыва были отобраны эффективные законы, мы можем сослаться лишь на события до Большого взрыва. Мы можем применить ту же логику к объяснению причин выбора законов во время взрывов до нашего Большого взрыва. Должна, следовательно, существовать бесконечная последовательность взрывов, уходящая в прошлое. Выберем произвольную отправную точку на шкале времени за много взрывов до нашего и проследим за выбором законов. Мы увидим, что по мере приближения к рождению нашей Вселенной законы эволюционировали. Таким образом, мы пришли к выводу Пирса о том, что если мы надеемся объяснить законы природы, то они должны пройти путь эволюции.

Взрывы в прошлом и в будущем могут быть последовательными или параллельными. Мы можем строить гипотезы о том, происходит ли ветвление при параллельном образовании Вселенных и что именно происходит, когда изменяются законы природы. Во всех случаях мы объясним выбор законов, сделанный в последний раз во время Большого взрыва, лишь событиями прежде него. Сценарий такого рода может быть проверен экспериментально. О событиях до Большого взрыва можно судить косвенно – по информации, следам (если таковые имеются). В главах 11 и 18 даны примеры предсказаний в рамках теорий, которые позволяют законам природы эволюционировать до нашего Большого взрыва.

Однако если Большой взрыв не имеет прошлого, выбор законов и начальных условий произволен, и это не позволит провести тесты. Нет возможности провести тесты и в том случае, если подавляющее (или бесконечное) число Вселенных не окажется связано причинно-следственными связями с нашей.

В научной космологии постулирование существования параллельных Вселенных, причинно не связанных с нашей, не поможет объяснить ее свойства. Мы считаем, что построение космологической теории, которая могла бы дать научные предсказания, неизбежно влечет признание того, что законы природы развивались во времени. (Предсказания теории лишь тогда научны, когда они могут быть подтверждены или опровергнуты экспериментально.)

Мангабейра Унгер излагает это элегантнее. Время либо реально, либо нет. Если времени не существует, законы природы неизменны, и тогда выбор законов необъясним по причинам, которые мы обсуждали выше. Если время реально, то ничто, даже законы, не вечно. Если законы вечны, то мы (в рамках ньютоновой парадигмы) можем воспользоваться ими, чтобы вывести любое свойство будущего мира из состояния, в котором он находился прежде. Иными словами, можно заменить любой физический причинный процесс логической последовательностью. Таким образом, утверждение, что время реально, означает, что законы должны изменяться.

Понятие вневременных законов также нарушает принцип относительности, гласящий, что ничто во Вселенной не действует без того, чтобы самому не испытывать воздействие. Если вы решите, что законы природы являются исключением из этого принципа, вы поставите их вне сферы рационального объяснения. Чтобы объяснить природу законов, мы должны рассматривать их как часть мира, подобно элементарным частицам, на которые те действуют. Это придает им такие свойства, как изменчивость и причинность. Мы еще не пришли к космологической теории, однако если принципы, которые я перечислил, справедливы, мы уже кое-что знаем о ней:

Она должна содержать в качестве приближения то, что мы уже знаем о природе.

Она должна быть научной, то есть делать экспериментально проверяемые предсказания.

Она должна отвечать на вопрос, почему у нас именно такие законы.

Она должна решить проблему начальных условий.

Она не должна содержать ни симметрий, ни законов сохранения.

Она должна быть причинно и логически полной. Она не должна привлекать ничего, что вне Вселенной, для объяснений явлений внутри нее.

Она должна удовлетворять принципам достаточного основания, взаимного воздействия и тождества неразличимых.

Ее физические переменные должны описывать развитие отношений между динамическими сущностями. Не должно существовать фиксированных фоновых структур, в том числе законов, застывших во времени. Следовательно, законы природы должны эволюционировать, а это означает, что время реально.

Принципы – это прекрасно, но нам нужны гипотезы, ведущие к теории, способной к экспериментально проверяемым предсказаниям. Ниже я опишу несколько гипотез и теорий, реализующих эти принципы, и мы увидим, что они действительно позволяют выдвинуть проверяемые гипотезы.

 

Глава 11

Эволюция законов

Итак, ради прогресса в космологии физика должна отказаться от представления о законах природы как вечных, неизменных – и принять вместо этого гипотезу о том, что они эволюционируют в реальном времени. Этот переход необходим для построения космологической теории, которая объяснит выбор законов природы и начальных условий и предсказания которой экспериментально проверяемы. В этой главе я сравню две теории: с законами, неизменными во времени, и с меняющимися.

Теория, в рамках которой законы эволюционируют, называется космологическим естественным отбором. Я разработал ее в конце 80-х годов и опубликовал в 1992 году. Я сделал тогда несколько предсказаний, которые за два десятилетия могли быть опровергнуты экспериментами, но пока этого не произошло. Это, конечно, не доказывает, что теория верна, но с ее помощью, по крайней мере, можно объяснить свойства нашего мира.

В качестве примера вневременной теории я возьму версию сценария с множеством Вселенных – хаотическую теорию инфляции, предложенную в 80-х годах Александром Виленкиным и Андреем Линде и достаточно хорошо изученную. Хаотическая теория инфляции встречается в разных формах, и это значит, что некоторые из ее гипотез являются настраиваемыми. Для наших целей я выбрал простую форму теории, которая лучше всего подходит для понятия “вечного”: она предлагает вневременную картину мультивселенной. Существуют и другие версии инфляционных мультивселенных, в которых время играет более существенную роль, и при условии, если эти версии будут использовать подлинное понятие эволюционирующих законов, они приобретут некоторые общие черты с космологической моделью естественного отбора.

Одна из причин успеха предсказаний космологических сценариев, учитывающих эволюцию законов, заключается в том, что они не полагаются на антропный принцип. Согласно нему мы можем жить лишь во Вселенной, в которой законы и начальные условия ее рождения соответствуют условиям, необходимым для зарождения жизни. Одна из моих задач состоит в опровержении тезиса, будто антропный принцип может сыграть заметную роль в построении теории, обладающей предсказательной силой.

О космологическом естественном отборе я подробно рассказал в первой своей книге, “Жизнь космоса”. Здесь я опишу его в той мере, насколько это необходимо для объяснения того, почему эволюция законов во времени приводит к научному объяснению.

Основная гипотеза космологического естественного отбора состоит в том, что Вселенные воспроизводятся путем рождения новых Вселенных внутри черных дыр. Родившаяся в одной из черных дыр наша Вселенная, таким образом, является потомком другой Вселенной, и каждая черная дыра в нашей Вселенной есть зародыш Вселенной. В рамках этого сценария мы можем применить принципы естественного отбора.

Механизм естественного отбора основан на методах популяционной биологии. Они объясняют, как некоторые параметры системы могут отбираться так, чтобы сделать ее сложнее, чем она могла бы быть.

Для применения естественного отбора к системе необходимо следующее:

Пространство параметров, которые варьируют в популяции . В биологии такими параметрами являются гены. В физике они представляют собой константы стандартной модели (СМ), в том числе массы элементарных частиц и константы связи для фундаментальных взаимодействий. Эти параметры образуют конфигурационное пространство для законов природы – ландшафт теорий (в популяционной биологии пространство взаимодействия генов и его влияние на приспособленность называется адаптивным ландшафтом ).

Механизм воспроизводства . Я позаимствовал эту идею у Брайса С. Девитта. Она заключается в том, что черные дыры являются зародышами новых Вселенных. Это следствие гипотезы о том, как в теории квантовой гравитации избавляются от сингулярностей, где начинается и заканчивается время. У этой гипотезы хорошее теоретическое обоснование. В нашей Вселенной очень много черных дыр (не менее миллиарда миллиардов), а это предполагает очень большое число дочерних Вселенных. Можно предположить, что наша Вселенная – сама часть истории, уходящей далеко в прошлое.

Изменчивость . Естественный отбор работает отчасти потому, что гены случайно мутируют или рекомбинируют, так что геном потомства отличается от генома любого из родителей. Можно предположить, что во время рождения всякой Вселенной параметры законов случайно изменяются. Таким образом, можно поставить в ландшафте теорий отметку, соответствующую значениям параметров для данной Вселенной. Получится огромный, постоянно растущий набор точек на ландшафте теорий, представляющих вариации в параметрах законов в мультивселенной.

Приспособленность . В популяционной биологии приспособленность особи, мера ее репродуктивного успеха измеряется числом потомков, которые, в свою очередь, живут достаточно долго, чтобы иметь собственных потомков. Приспособленность Вселенной оценивается тем, сколько в ней “гнездится” черных дыр. Этот показатель зависит от значений параметров. Поскольку породить черную дыру не так-то просто, многие наборы параметров приводят к появлению “бесплодных” Вселенных (вовсе без черных дыр). Другие наборы, напротив, одаривают Вселенные многочисленным потомством. Такие занимают совсем небольшую область в пространстве параметров. Предполагается, что “оазисы” в пространстве параметров окружены гораздо менее “плодородными” областями.

Типичность . Мы предполагаем, что наша Вселенная является типичным представителем семейства Вселенных, аналогично группе потомков после многих поколений. Таким образом, можно предсказать, что наша Вселенная обладает общими для большинства Вселенных свойствами [83] .

Мощь естественного отбора такова, что на основе этих предположений можно сделать далеко идущие предположения. Основное следствие таково: много поколений спустя большинство Вселенных приобретет набор параметров в очень плодородных областях. И если мы изменим параметры типичной Вселенной, то результатом, скорее всего, явится Вселенная, в которой образуется заметно меньше черных дыр. Поскольку наша Вселенная типична, это должно быть справедливо и в ее отношении.

Это предсказание можно косвенно проверить. Многие возможности изменения параметров СМ приводят к появлению Вселенных без долгоживущих звезд, необходимых для производства углерода и кислорода. А углерод и кислород необходимы для охлаждения газовых облаков, в которых формируются массивные звезды, в свою очередь приводящие к возникновению черных дыр. В результате других изменений параметров ослабляются сверхновые, которые не только ведут к образованию черных дыр, но и выбрасывают энергию в межзвездное пространство. Эта энергия играет важную роль в коллапсе газовых облаков и, следовательно, в образовании черных дыр. Известно по крайней мере восемь способов изменения параметров СМ, ведущих к образованию Вселенных с меньшим количеством черных дыр.

Таким образом, космологический естественный отбор правдоподобно объясняет, почему параметры СМ подстроены под Вселенную, наполненную долгоживущими звездами, которые с течением времени обогатили ее углеродом, кислородом и другими элементами. Параметры, от значений которых в большей или меньшей степени зависит сценарий развития Вселенной, включают массы протона, нейтрона, электрона и электронного нейтрино, а также константы связи четырех фундаментальных взаимодействий. Такое объяснение предполагает максимизацию производства черных дыр, а следствием оказываются пригодные для жизни условия.

Кроме того, гипотеза космологического естественного отбора позволяет сделать несколько прогнозов, которые могут быть подтверждены или опровергнуты с помощью наблюдений, доступных в настоящее время. Так, наиболее массивные нейтронные звезды не могут быть тяжелее определенного предела. Дело в том, что после взрыва сверхновой сохраняется ее ядро, которое коллапсирует либо в нейтронную звезду, либо в черную дыру. Какой из двух сценариев реализуется, всецело зависит от массы ядра. Нейтронные звезды могут существовать, лишь если их масса ниже критического значения. Если гипотеза космологического естественного отбора верна, критическое значение должно быть самым низким из возможных: чем оно ниже, тем больше образуется черных дыр.

Есть несколько возможностей образования нейтронных звезд. Один из вариантов – нейтронная звезда, состоящая просто из нейтронов, и в этом случае значение критической массы будет достаточно высоким (2,5–2,9 массы Солнца). Другая возможность – в ядре нейтронной звезды содержатся экзотические частицы каоны (К-мезоны). Это позволило бы снизить критическую массу по сравнению с чисто нейтронной моделью. Хотя степень этого снижения зависит от деталей теоретического моделирования, различные модели дают критическую массу 1,6–2 массы Солнца.

Если гипотеза космологического естественного отбора верна, мы могли бы ожидать, что природа воспользовалась возможностью поместить каоны в центр нейтронных звезд и так снизить их критическую массу. Оказывается, это могло быть достигнуто в случае, если масса каонов достаточно мала. Это, в свою очередь, достигается снижением массы странного кварка (s-кварка), что не повлияло бы на вероятность образования звезд. Когда был впервые предложен космологический естественный отбор, самая тяжелая из известных нейтронных звезд была тяжелее Солнца менее чем в 1,5 раза. Но недавно обнаружена нейтронная звезда, имеющая массу, равную немногим больше двух солнечных масс. Это могло бы опровергнуть выводы космологического естественного отбора, но теорию удалось спасти. В настоящий момент верхняя теоретическая оценка массы нейтронной звезды в два раза превышает массу Солнца. Однако есть менее точно измеренные нейтронные звезды, масса которых оценивается в 2,5 массы Солнца. Если эти наблюдения подтвердятся, гипотеза космологического естественного отбора будет опровергнута.

Еще одно предсказание происходит из рассуждений об удивительной особенности ранней Вселенной, структура которой была крайне равномерна. Распределение материи в ранней Вселенной известно из наблюдений за МФИ. Оно изменялось очень незначительно. Почему Вселенная в самом начале не имела больших флуктуаций плотности? Если бы вариации плотности были достаточно велики, раннюю Вселенную заполнили бы первичные черные дыры, что впоследствии привело бы к наличию во Вселенной гораздо большего числа черных дыр, чем есть сейчас. Это, кажется, опровергает гипотезу космологического естественного отбора, которая заключается в том, что никакие незначительные изменения в параметрах законов физики не приведут к состоянию Вселенной с существенно большим количеством черных дыр, чем в нашем мире.

Космологи описывают колебания плотности материи с помощью параметра, называемого масштабом флуктуации плотности. Он не является параметром стандартной модели физики элементарных частиц, однако существуют модели ранней Вселенной с настраиваемыми параметрами, что позволяет увеличить масштаб флуктуаций плотности. Совместимо ли это с гипотезой космологического естественного отбора? В большинстве версий инфляционной модели Вселенной имеется параметр, который можно увеличить, чтобы увеличить масштаб флуктуаций плотности и, следовательно, наводнить Вселенную первичными черными дырами. Но в некоторых простейших инфляционных моделях увеличение этого параметра резко ограничивает время, в течение которого Вселенная может расширяться. В результате получаются Вселенные гораздо меньшего объема. Хотя они и наполнены первичными черными дырами, их меньше, чем в нашем мире. Это означает, что космологический естественный отбор совместим лишь с простой теорией инфляции и не оправдывает перепроизводство первичных черных дыр. В случае обнаружения доказательств более сложной теории инфляции гипотеза космологического естественного отбора потеряет силу. Но пока их нет.

Конечно, истинная теория ранней Вселенной может отличаться от инфляционной модели. Но пример показывает, что космологический естественный отбор легко опровергнуть, если обнаружится механизм рождения множества первичных черных дыр на ранней стадии образования Вселенной. Космологической естественный отбор немыслим вне контекста, в котором время реально. Одна из причин этого такова: у нашей Вселенной лишь относительно небольшое адаптивное преимущество перед другими, отличающимися небольшими изменениями параметров. Это очень слабое условие. Мы не должны считать, что параметры нашей Вселенной являются самыми оптимальными. Возможны и другие варианты параметров, ведущих к более плодородным Вселенным. Все сценарии предсказывают, что они не могут быть достигнуты путем внесения небольших изменений в нынешние значения параметров.

Таким образом, популяция Вселенных может быть разнообразной, состоящей из видов, и каждый из них более или менее плодороден. Состав популяции всевозможных Вселенных будет постоянно меняться по мере того, как обнаруживаются новые способы достижения более плодородных состояний.

Это метод работает в биологии. Не существует абсолютно приспособленных видов, которые живут всегда. Вместо этого каждая эпоха характеризуется своим набором видов, и каждый из них относительно приспособлен. Жизнь не достигает равновесия. Аналогично любые законы, типичные для популяции Вселенных, будут изменяться по мере развития популяции. Если бы существовало конечное состояние, достигнув которого состав популяции Вселенных остался бы вечным, понятие времени потеряло бы смысл и мы смогли бы сказать, что достигнуто вневременное равновесие. Но естественный отбор не предполагает такого состояния. В сценарии космологического естественного отбора время присутствует всегда.

Кроме того, этот сценарий требует, чтобы время было и универсальным, и реальным. Популяция Вселенных быстро растет, увеличиваясь всякий раз, когда какая-нибудь Вселенная порождает черную дыру. Если мы желаем сделать теоретические предсказания, мы должны установить, сколько Вселенных в каждый момент имеют определенные свойства. Это время должно иметь значение не только в отдельной Вселенной, но и в популяции. Таким образом, нам необходимо понятие времени, картина одновременности в пределах каждой Вселенной по всей популяции.

Сравним это с теорией хаотической инфляции. Ранняя Вселенная быстро расширяется, потому что квантовые поля, соответствующие частицам и их взаимодействиям, находятся в фазе, в которой темная энергия имеет высокую плотность. Это заставляет Вселенную расширяться экспоненциально быстро. Расширение, как правило, прекращается, когда в результате фазового перехода формируется “пузырь”, аналогичный пузырю в кастрюле с кипящей водой. Пузырь содержит газовую фазу воды. В космологическом сценарии “пузырь” содержит фазу квантового поля, в которой недостаточно темной энергии, и поэтому расширение замедляется.

Виленкин и Линде заметили, что в окружающей среде по-прежнему содержится много темной энергии и она будет продолжать быстро расширяться. При этом формируется все больше “пузырей”, которые становятся Вселенными. Они обнаружили, что при определенных условиях этот процесс может продолжаться вечно, потому что инфляционная среда не исчезает, даже если она производит бесконечное число Вселенных. Если так, то наша Вселенная – один из бесконечного множества “пузырей” в вечно расширяющейся среде.

В самом простом варианте, который я предлагаю для целей нашей дискуссии, законы внутри каждого “пузыря” отбираются случайным образом из ландшафта возможных законов. Во многих дискуссиях предполагается, что этот ландшафт определяется в рамках струнных теорий, но для этого годится любая теория с переменными параметрами, включая стандартную модель (СМ). В простейшем случае пропорции “пузырей”, которые выбирают конкретный закон, постоянны. По мере того, как появляется все больше “пузырей” Вселенных, вероятности для разных законов в популяции остаются такими же. В этом случае время и динамика не играют роли в процессе, в котором в нашей Вселенной устанавливаются законы, отбираемые среди всех (возможно, бесконечного количества) возможностей. Распределение Вселенных (то есть вероятности приобретения Вселенной различных законов или свойств) достигает своеобразного равновесия и остается навсегда. Этот сценарий в некотором смысле вневременной. Это делает его годным для сравнения с космологическим естественным отбором.

Поскольку законы в каждом “пузыре” выбираются случайным образом, Вселенные с точно настроенными законами, необходимыми для жизни, чрезвычайно редки. Поэтому наша Вселенная – атипичный вид в популяции пузырьковых Вселенных.

Чтобы сопоставить этот сценарий с наблюдениями, космологам приходится привлекать антропный принцип. Он оставляет крошечную долю гостеприимных Вселенных. Удивительно, но есть много общего в наборах свойств, необходимых в мире для зарождения жизни и для высокой плодовитости в отношении черных дыр. Поэтому космологический естественный отбор и антропный принцип, как оказалось, объясняют одни и те же настройки параметров СМ. Но обратите внимание, как различаются их объяснения. В теории космологического естественного отбора наш мир – типичная Вселенная, и большинство представителей популяции будет иметь похожие свойства, которые характеризуются высокой приспособленностью, а в теории хаотической инфляции такие миры, как наш, встречаются крайне редко. В первом случае мы имеем подлинное объяснение, в последнем – лишь принцип отбора. Две теории различаются и в отношении предсказаний еще не наблюдаемых свойств Вселенной. Космологический естественный отбор уже подразумевает несколько оригинальных предсказаний. А сценарии, основанные на антропном принципе, пока не представили ни одного научного предсказания, которое можно было бы проверить. И я сомневаюсь, что когда-либо представят.

И вот почему. Рассмотрим любое свойство нашей Вселенной. Это свойство либо необходимо для жизни, либо нет. Если верно первое, то это свойство уже объясняется нашим существованием, так как оно должно иметь место в любой из очень малой доли Вселенных с разумной жизнью. Теперь рассмотрим второй класс свойств, которые не требуются для разумной жизни. Поскольку законы в каждом “пузыре” выбираются случайно, эти свойства случайно распределены в популяции Вселенных. Но так как эти свойства не имеют ничего общего с жизнью, они будут распределены случайным образом в коллекции обитаемых Вселенных. Таким образом, теория не дает предсказания относительно того, что мы должны наблюдать в нашей Вселенной.

Масса электрона является хорошим примером свойства первого класса. Есть убедительные свидетельства того, что условия жизни будут ухудшаться, если масса электрона будет резко отличаться от наблюдаемого значения. Пример свойства второго класса – масса топ-кварка (t-кварка). Насколько мы знаем, она может варьировать в большом диапазоне, не затрагивая жизненно важных свойств Вселенной. Следовательно, антропный принцип не может объяснить наблюдаемое значение массы топ-кварка. Теория хаотической инфляции все-таки делает потенциально проверяемое предсказание: кривизна пространства в каждом “пузыре” Вселенной принимает небольшое отрицательное значение. (При отрицательном значении кривизны пространство изгибается как седло, а при положительной кривизне оно подобно сфере.) Если наша Вселенная появилась как “пузырь” в расширяющейся мультивселенной, кривизна нашего пространства будет немного отрицательной. Это оригинальное предсказание, но существует несколько проблем, связанных с его проверкой. Во-первых, отрицательная кривизна очень близка к нулевой, а нуль трудно отличить от небольшого числа, положительного или отрицательного. Такое значение кривизны лежит в пределах ошибки эксперимента. Даже более точные данные, которые ожидаются в экспериментах, едва ли позволят сказать, является ли искривление равным нулю, слегка отрицательным или слегка положительным. Как и в любом эксперименте, всегда будет присутствовать неопределенность в измерениях. Учитывая это, маловероятно, что какое-либо наблюдение позволит скоро подтвердить или опровергнуть указанное предсказание.

Даже если мы убедимся в том, что пространственная кривизна Вселенной немного отрицательна, это не докажет, что наша Вселенная – одна из огромного набора. Есть много космологических моделей и сценариев, согласующихся с небольшим отрицательным значением кривизны. Один гласит, что наша Вселенная уникальна и является просто решением уравнения Эйнштейна с отрицательной кривизной. Такие решения существуют, и они не требуют инфляции. Другой сценарий предполагает, что в результате инфляции образовалась одна-единственная Вселенная. И ни одно наблюдение не может подтвердить гипотезу о свойствах предполагаемого набора других Вселенных, которые никак не влияют на нашу.

Сценарий хаотической инфляции требует множества всевозможных теорий, и их можно выбрать из огромного количества струнных теорий. То, что и раньше имелся простор для струнных теорий, очевидно из статей Эндрю Строминджера 1986 года, но положение усугубилось в 2003 году, когда было доказано существование астрономического числа (около 10500) струнных теорий с малыми положительными значениями космологической постоянной. Однако это число хотя и огромно, но измеримо. В 2005 году Вашингтон Тейлор из Массачусетского технологического института и его коллеги смогли найти доказательства существования бесконечного числа струнных теорий с небольшой отрицательной космологической константой.

Южноафриканский физик Джордж Ф. Р. Эллис указал на интересное следствие. Если струнных теорий с небольшой отрицательной величиной космологической постоянной бесконечно много, а с небольшой положительной космологической постоянной – конечное число, следует ждать, что измеренная космологическая постоянная небольшая и отрицательная. Если ее фактическое значение случайно распределено в мультивселенной, то мы, вероятнее всего, живем во Вселенной с отрицательным значением постоянной: их бесконечно больше, чем Вселенных с положительным значением. Это редкий случай надежного предсказания теории струн. Если принять эти предсказания всерьез, то теория неверна, поскольку измеренное значение космологической постоянной является положительным.

Некоторые теоретики предупреждают, что в струнных теориях нас ждут удивительные открытия, так как может быть обнаружен класс бесконечного числа струнных теорий с положительными значениями космологической постоянной. Другой ответ основан на антропном принципе: Вселенные с отрицательным значением космологической постоянной, которые описаны Тейлором и его коллегами, следует исключить из рассмотрения, потому что они непригодны для жизни. Однако единственно необходимое для того, чтобы бесконечное число Вселенных с отрицательной космологической постоянной доминировало над конечным числом Вселенных с положительной постоянной, – это чтобы любая конечная часть первой группы была пригодна для жизни.

Проблема с антропными космологиями следующая: вы всегда можете манипулировать предположениями, когда имеете дело с теоретическими понятиями вроде других Вселенных, в принципе не наблюдаемых. Мы не можем проверить гипотезу о бесконечном числе Вселенных и не можем рассчитать, как распределены свойства среди них. Мы можем спорить, есть ли жизнь во Вселенных, отличных от нашей, но не можем это проверить.

Различие между антропными теориями и теориями естественного отбора можно продемонстрировать на примере космологической постоянной. Как уже отмечалось, эта важная физическая константа была измерена и имеет крошечное положительное значение – в единицах планковской шкалы равное 10–120]. Загадка в том, почему эта величина так мала. Здесь важно учитывать, что если увеличить космологическую постоянную относительно ее наблюдаемого значения, сохранив все остальные константы, вскоре она достигнет значения, при котором Вселенная расширяется настолько быстро, что галактики не успевают формироваться. Назовем это значение критическим. Оно примерно в 20 раз выше наблюдаемого. Почему это важно?

1) Галактики необходимы для жизни. Иначе не формируются звезды, а без звезд нет углерода и энергии, необходимой для возникновения сложных структур, в том числе жизни, на планетах.

2) Вселенная полна галактик.

3) Но, поскольку галактики образуются, космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.

4) Следовательно, антропный принцип утверждает, что космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.

Заметили ошибку? Пункт № 1 справедлив, но не играет роли в аргументации. Она начинается с пункта № 2. Тот факт, что во Вселенной множество галактик, видно из наблюдений. Не имеет значения, возможна без них жизнь или нет. Итак, пункт № 1 можно вычеркнуть. Однако именно он – единственное место в аргументации, где упоминается антропный принцип. Если мы вычеркиваем № 1, антропный принцип не играет никакой роли. Итак, верный вывод – следующий:

4) Следовательно, тот наблюдаемый факт, что Вселенная полна галактик, подразумевает, что космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.

Выяснить, ошибочен ли довод, можно, предположив, что космологическая постоянная выше критического значения. Мы не будем оспаривать неуместный пункт № 1. Мы не поставили под сомнение пункт № 2: это факт. Мы могли бы оспаривать лишь умозрительный № 3. Может быть, наш расчет критического значения ошибочен.

В 1987 году Стивен Вайнберг придумал гениальное объяснение низкому значению космологической постоянной, которое не связано с этим заблуждением, но по-прежнему использует антропный принцип. Оно выглядит примерно так. Предположим, что наша Вселенная – одна из огромного набора, в котором значение космологической постоянной случайно распределено между нулем и единицей. Поскольку мы требуем от галактик благоприятных для жизни условий, мы должны обитать в одной из Вселенных с космологической постоянной ниже критического значения. Но мы могли бы жить в любой из них. Ситуация такова, как если бы космологическая постоянная представляла собой случайно выбранное число между нулем и критическим значением. Следовательно, маловероятно, что величина нашей космологической постоянной гораздо меньше критического значения, потому что ничтожная доля чисел в гипотетической шляпе со случайными числами будет иметь настолько малую величину. В нашей Вселенной следует ожидать космологической постоянной того же порядка, что и критическое значение, потому что существует гораздо больше цифр примерно то же масштаба, чем цифр много меньших.

Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная должна быть ниже, но в пределах критического значения. Десять лет спустя, когда космологическая постоянная была измерена, она составила около 5 % критического значения. Это может произойти примерно в 1 случае из 20, что не так уж маловероятно. Многое в мире случается с вероятностью 1 к 20. Поэтому некоторые космологи утверждают, что успех предсказания Вайнберга может служить доказательством того, что мы живем в мультивселенной.

Проблема в том, что вывод о критическом значении, при превышении которого галактики перестают формироваться, верен, если космологическая постоянная – единственный настраиваемый параметр теории. Но в теориях ранней Вселенной есть и другие параметры, которые могут меняться. Если мы будем изменять некоторые их них одновременно с изменением космологической постоянной, аргумент потеряет силу.

Рассмотрим пример, в котором мы будем варьировать размер флуктуаций плотности, определяющий, насколько равномерно была распространена материя в ранней Вселенной. Если бы флуктуации были больше, космологическая постоянная смогла бы принимать значения гораздо выше критического и галактики по-прежнему образовывались бы в областях с большой плотностью, созданных в результате флуктуаций. В этом случае по-прежнему существует критическое значение для космологической постоянной, однако оно вырастает по мере увеличения масштаба флуктуации плотности материи.

Вы можете повторить аргументы, позволив и космологической постоянной, и размерам флуктуаций варьировать в популяции Вселенных. Теперь для каждой Вселенной выберем наугад (в диапазоне, в котором могут формироваться галактики) два числа – для космологической постоянной и для флуктуаций плотности. Вероятность случайного выбора, когда оба числа принимают малые значения, снизилась с 1 к 20 до нескольких единиц к 100 тысячам.

Проблема в том, что, поскольку мы не наблюдаем другие Вселенные, невозможно узнать, какие константы меняются в гипотетическом пространстве мультивселенной. Если мы считаем истинным, что в мультивселенной варьирует лишь космологическая константа, то аргумент Вайнберга работает. Если предположить, что и космологическая константа, и размеры флуктуаций варьируют, он работает хуже. В отсутствие независимых доказательств в пользу этих гипотез (если какая-либо из них верна), аргументы не приводят ни к какому выводу.

Утверждение, будто аргумент Вайнберга помог предсказать грубое значение космологической постоянной, ошибочно и из-за другого заблуждения. Это заблуждение, как известно специалистам по теории вероятностей, возникает всякий раз, когда вы произвольно выбираете распределение вероятностей, описывающее ненаблюдаемые сущности, которое не может быть независимо проверено. Аргумент Вайнберга нелогичен, потому что вы можете прийти к другому выводу, делая другие предположения о ненаблюдаемых вещах.

Космологический естественный отбор лучше объясняет те же наблюдения, поскольку он дает основание фиксировать и размер флуктуаций, и космологическую постоянную. Напомним, что в некоторых простых моделях инфляции размер флуктуаций антикоррелирован с размером Вселенной. Таким образом, чем меньше размер флуктуаций, тем крупнее Вселенная и, следовательно (при прочих равных условиях), тем больше в ней черных дыр. Поэтому размер флуктуаций должен принимать значения около нижней границы диапазона, необходимого для формирования галактик. Это, в свою очередь, подразумевает малое критическое значение космологической постоянной, также соответствующее образованию галактик. Космологический естественный отбор вместе с простой моделью инфляции предсказывает, что и размер флуктуаций, и космологическая константа должны принимать небольшие значения. Этот прогноз не является произвольным и согласуется с наблюдениями.

Антропный принцип, однако, совместим с гораздо меньшей Вселенной, потому что и одной галактики, вероятно, достаточно, чтобы дать шанс разумной жизни. Наблюдения показывают, что большая доля звезд имеет свои планеты, так что одной галактики с множеством планет должно быть достаточно, чтобы гарантировать возникновение жизни по крайней мере на одной из них. Добавление галактик не повышает вероятность возникновения жизни.

Сторонник антропного принципа возразит, что принцип можно спасти, модифицировав: мы скорее всего выберем для обитания Вселенную с большим количеством планет, пригодных для жизни. Это дает основание предпочитать Вселенные как можно более крупные и предполагает низкое значение как флуктуаций плотности, так и космологической постоянной. Это забавно: предсказание теории меняется без изменения каких-либо фактов. Две версии антропного принципа различаются не каким-либо утверждением о мультивселенной, а лишь тем, как мы выбираем Вселенные (к которым, как мы чувствуем, необходимо присмотреться, учитывая, что популяция негостеприимных Вселенных гораздо больше).

“Позвольте! – воскликнет антропный энтузиаст. – Цивилизация в мультивселенной, скорее всего, возникнет в такой Вселенной, в которой уже существует много цивилизаций и, следовательно, во Вселенной с многими галактиками, а не во Вселенной лишь с одной галактикой”. На первый взгляд это разумно, но придется возразить: “Откуда вы знаете?” В мультивселенной может существовать гораздо больше малых Вселенных, чем крупных, так что Вселенная, случайно выбранная цивилизацией, скорее всего, окажется в малой. Какой сценарий верен, зависит от относительного распределения больших и малых Вселенных в мультивселенной, но это нельзя независимо проверить. Теоретики могли бы, вероятно, построить модели, соответствующие разным распределениям размеров Вселенных, но то, что вы можете настроить ненаблюдаемые характеристики сценария, чтобы выбрать соответствующий своей гипотезе, не является доказательством.

При космологическом естественном отборе наша Вселенная – типичный представитель популяции Вселенных, и здесь нет места для настраиваемого принципа, необходимого, чтобы выбрать из нетипичных случаев.

Заметим, что речь идет не о создании Вселенных в черных дырах либо в качестве пузырей в условиях инфляции. Речь о роли времени и динамики в сценариях, позволяющей объяснять известные свойства Вселенной и предсказывать новые. Инфляционная модель могла бы использовать время и длинные цепи перерождений (пузыри в пузырях, которые, в свою очередь, тоже в пузырях), чтобы уйти от антропного принципа и воспользоваться преимуществами космологического естественного отбора.

Дело не только в том, что теория, постулирующая эволюцию во времени, лучше, чем вневременная, описывает наблюдаемые данные. Теория, апеллирующая к эволюции, позволяет делать научные предсказания, а прогнозы, основанные на антропном принципе, подстраиваются в зависимости от нашего желания. Гипотезы, основанные на идее, что законы с течением времени меняются, проще проверить, чем вечные космологические сценарии. Ну а если идея не поддается экспериментальной проверке, то это уже не наука.

 

Глава 12

Квантовая механика и освобождение атома

Как мы убедились, реальность времени играет ключевую роль в решении проблемы отбора законов физики. Она подтверждает гипотезу о постепенном их изменении. Принимая время за основу, мы можем решить и другую важную задачу: разобраться в квантовой механике. Реальность времени позволяет по-новому ее сформулировать, а также понять, как изменяются законы. Квантовая механика – наиболее успешная из всех когда-либо предложенных физических теорий. Не будь квантовой механики, почти никаких современных цифровых, химических или медицинских технологий не существовало бы. И все же есть веские основания полагать, что эта теория неполна.

Квантовая механика загадочна. Со времени создания этой теории в 20-х годах XX века физики придумывают странные сценарии, иллюстрирующие внутренние проблемы квантово-механической теории. Вот некоторые из идей, призванных раскрыть тайны мира элементарных частиц: одновременно и живые, и мертвые кошки; бесконечное число одновременно существующих Вселенных; действительность, зависящая от того, что измеряется или кто наблюдатель; частицы, которые, находясь друг от друга на гигантском расстоянии, могут обмениваться сигналами со сверхсветовыми скоростями. Дело в том, что квантовая механика не может предсказать исход отдельно взятого опыта. Предсказания здесь имеют лишь статистический смысл.

Еще Эйнштейн утверждал, что квантовая теория неполна, поскольку она не предсказывает, что происходит в каждом конкретном случае. Что именно делает электрон, когда он перескакивает с одного энергетического уровня на другой? Как частицы, разнесенные на большое расстояние, мгновенно обмениваются информацией? Как они могут одновременно находиться сразу в двух местах? Квантовая теория не отвечает на эти вопросы. Тем не менее, она чрезвычайно полезна – отчасти потому, что объясняет гигантское количество экспериментальных данных. Если даже она не способна объяснить, что конкретно происходит на субатомном уровне, она предлагает алгоритм вероятностного предсказания результатов различных экспериментов. И до сих пор этот алгоритм работал безотказно.

Может ли быть теория успешной в плане предсказаний и в то же время некорректной в том смысле, что будущие теории могут полностью изменить ее предположения об устройстве мира? В истории науки такое случалось. Предположения, лежащие в основе механики Ньютона, были опровергнуты квантовой теорией и теорией относительности. Геоцентрическая модель Птолемея служила нам более тысячи лет, хотя и была основана на ошибочной гипотезе. Эффективность еще не гарантирует истинности.

Я пришел к убеждению, что квантовая механика со временем разделит судьбу теорий Ньютона и Птолемея. Возможно, мы не понимаем смысла квантовой теории именно потому, что она не является истинной. Вероятно, это приближение более глубокой теории, которая будет понятнее. Эта другая теория и есть пока неизвестная нам космологическая теория, о которой я пишу. Ключевым моментом здесь также является реальность времени.

Проблемы с пониманием квантовой механики возникают по трем причинам. Во-первых, квантовая теория не отвечает, что конкретно происходит в каком-либо процессе или эксперименте. В противоположность прежним теориям, квантовая механика не объясняет, как протекает процесс в каждый момент. Во-вторых, в большинстве случаев она не предсказывает точно исход опыта. Вместо этого квантовая теория предсказывает вероятность, с которой произойдет то или иное событие. Третьим (и самым трудным) моментом являются понятия измерения, наблюдения или информации, необходимой для формулировки теории. Эти понятия должны рассматриваться на аксиоматическом уровне. Они не могут быть объяснены исходя из фундаментальных предположений квантовой теории. Она не объясняет, как экспериментатор исследует микроскопические системы. На квантово-механическом языке не описываются ни инструменты, при помощи которых мы воздействуем на систему, ни часы, ни даже мы сами как наблюдатели. Чтобы построить истинную космологическую теорию, мы обязаны распространить ее на Вселенную в целом, включая нас как наблюдателей, измерительные приборы и часы.

Занимаясь поисками этой новой теории, мы должны держать в памяти три свойства природы, установленные в рамках квантово-механической теории: несовместимые вопросы, запутанность и нелокальность.

Каждая система обладает некоторым набором свойств: для элементарных частиц это положение в пространстве и импульс, а, например, для обуви – ее цвет и высота каблука. В отношении каждого свойства можно задать вопрос: “Где сейчас находится частица?” или “Какого цвета обувь?” Роль эксперимента как раз в том, чтобы, опросив систему, получить ответы на эти вопросы. Если вы желаете полностью описать систему в рамках классической физики, то должны ответить на все вопросы и получить информацию о всех свойствах системы. Но в квантовой теории, получив ответ на один из вопросов, вы попадаете в ситуацию, в которой ответ на второй вопрос получить невозможно.

Так, вы можете спросить, где находится частица или какой у нее импульс, но не можете узнать то и другое одновременно. Нильс Бор назвал это свойство комплементарностью (дополнительностью). Это имеют в виду физики, когда говорят о некоммутативных переменных. Если бы существовала квантовая мода, цвет обуви и высота каблука могли бы являться несовместимыми свойствами. В классической физике вам не надо выбирать, какое из свойств измерить, а какое оставить как неизмеряемое. И вот вопрос: влияет ли выбор экспериментатора на свойства исследуемой системы?

Запутанность – также чисто квантово-механическое явление: пары квантовых систем могут обладать определенными свойствами, при этом свойства каждой отдельно остаются неопределенными. То есть вопрос об относительных свойствах двух систем имеет определенный ответ, а ответа на вопрос о свойствах каждой системы отдельно нет. Рассмотрим пару квантовых ботинок. Они могут обладать противоположными свойствами: на любой вопрос каждый ботинок даст противоположный ответ. Если вы спросите ботинки об их цвете, левый ответит “белого”, правый – “черного”, и наоборот. Или поинтересуемся высотой каблука: если левый – высокий, правый обязательно окажется низким, и наоборот. Если спросить лишь левый ботинок о высоте каблука, вы услышите (с вероятностью 50 %) “высокий” либо “низкий”. Аналогично, в отношении цвета ботинка ответ будет “белый” либо “черный” (с той же вероятностью). На самом деле, если квантовая пара имеет противоположные свойства, то на любой вопрос о свойствах одного ботинка будет получен случайный ответ, а на вопрос, адресованный паре, будут определенно даны противоположные ответы.

В классической физике свойства пары частиц сводятся к свойствам каждой из них отдельно. Явление запутанности свидетельствует о том, что для квантовых систем это не так. Для наших рассуждений важно, что благодаря запутанности мы можем создавать системы с новыми свойствами. Если мы запутаем две квантовые системы с противоположными свойствами, которые никогда прежде не взаимодействовали, мы создадим новое свойство, которое ранее в природе не встречалось.

Запутанные пары обычно получаются при взаимодействии двух субатомных частиц. Однажды запутавшись, они так и остаются в запутанном состоянии, даже разлетевшись на большое расстояние. И пока одна из этих частиц не взаимодействует с другой системой, пара остается в запутанном состоянии с противоположными свойствами. Здесь мы подошли к третьему, самому поразительному свойству квантовых систем – нелокальности.

Мы в Монреале. Возьмем пару запутанных ботинок с противоположными свойствами: левый отправим в Барселону, а правый – в Токио. Экспериментаторы в Барселоне решают определить цвет ботинка. Это решение мгновенно повлияет на цвет токийского ботинка. Как только наблюдатели в Барселоне определили цвет своего ботинка, они могут предсказать, что ботинок в Токио имеет противоположный цвет.

В XX веке мы привыкли к тому, что физическое взаимодействие локально, то есть передача информации из одного места в другое происходит посредством частиц или волн. Согласно специальной теории относительности, любое воздействие распространяется не быстрее скорости света. Получается, что в квантовой физике этот основной постулат теории относительности нарушается.

Нелокальные эффекты в квантовой теории действительно присутствуют, но они не могут быть использованы для передачи информации между Барселоной и Токио. Какое бы свойство обуви ни выбрали для измерения экспериментаторы в Токио, результат измерений будет случаен. Их ботинок будет с одинаковой вероятностью то белым, то черным. Только тогда, когда они узнают, какого цвета ботинок в Барселоне, они смогут убедиться, что пара разного цвета. А чтобы в этом убедиться, необходимо передать информацию из Барселоны в Токио, то есть передать сигнал со скоростью света или медленнее.

Остается, однако, вопрос: как устанавливается корреляция между ботинками в Токио и Барселоне, где экспериментаторы, вскрыв каждый свою посылку, обнаружат, что цвета ботинок противоположны? Можно предположить, что упаковщик в Монреале послал в Токио и Барселону ботинки разного цвета. Однако теория и эксперимент позволяют доказать, что это не так. Корреляция устанавливается в момент вскрытия посылок в Барселоне и Токио.

Предположим, что перед нами большой ящик с обувью. Мы запутали каждую пару так, чтобы свойства ботинок были противоположными. Отправим все левые ботинки в Барселону, а все правые – в Токио. Теперь позволим экспериментаторам в каждом из этих городов выбрать случайным образом свойство каждого ботинка, которое они измеряют, и запомнить результаты этих измерений. Экспериментаторы отправляют данные в Монреаль, где их сопоставляют. Оказывается, чтобы объяснить результаты этого опыта, необходимо предположить существование нелокальных эффектов, благодаря которым свойство ботинка в каждой паре определяется выбором, сделанным при измерении второго ботинка. Примерно такова суть теоремы, доказанной в 1964 году ирландским физиком Джоном С. Беллом и подтвержденной опытами.

Эти вопросы находились в центре внимания физиков 90 лет, с момента появления квантовой теории, и хотя с тех пор было предложено множество подходов, я думаю, что ни один из них не является верным. Странности квантовой теории обусловлены тем, что она сама является частью более общей космологической теории, применимой к малым подсистемам Вселенной. Предполагая реальность времени, мы открываем путь к пониманию квантовой теории и, возможно, к разрешению ее загадок.

Я думаю, реальность времени предлагает новую формулировку квантовой механики. Эта новая формулировка спекулятивна. Пока она не приводит к проверяемым экспериментально предсказаниям, и я не могу утверждать, что она верна. Однако она предлагает принципиально иначе взглянуть на физические законы, по-новому реализуя идею о том, что они эволюционируют со временем. И, как мы убедимся, она, вероятно, может быть проверена на опыте.

Но в самом ли деле можно отказаться от неизменных во времени законов, не утратив при этом возможности объяснения множества явлений вокруг нас? Мы привыкли к тому, что законы природы имеют детерминистический характер. Одним из следствий детерминизма является отсутствие в мире по-настоящему нового. Все, что происходит, – это перегруппировка в пространстве элементарных частиц с неизменными свойствами согласно вечным законам.

Есть бесконечно много ситуаций, в которых будущее может быть предсказано исходя из прошлого опыта. Проводя эксперимент, который мы многократно ставили с одним и тем же результатом, мы, несомненно, ожидаем снова получить этот результат. (Даже если исход иногда бывает одним, а иногда другим, величина вероятности этих исходов сохранится.) Каждый раз, когда мы бросаем мяч, мы ждем, что он полетит по параболе. Обычно мы говорим при этом, что движение определяется неизменными во времени законами, которые будут действовать в будущем точно так же, как они действовали в прошлом. Таким образом, законы природы не предполагают появления чего-то принципиально нового.

Но действительно ли предположение о постоянстве законов природы во времени необходимо для объяснения того факта, что будущее отражает прошлое? Понятие закона природы необходимо лишь в случае многократного повторения процесса или эксперимента. Но в действительности для этого достаточно чего-то существенно менее строгого, нежели вечный закон. Можно, например, ввести принцип, согласно которому повторяющиеся опыты должны приводить к одному и тому же результату не потому, что существуют законы природы, а потому, что есть правило прецедента. Оно объяснило бы все случаи, которые объясняются с помощью детерминистических законов природы, но при этом не запрещало бы появления чего-либо нового, такого, что невозможно предсказать на основе прежних опытов. Это предполагает небольшую степень свободы для возникновения новых состояний и одновременно не противоречит факту получения одних и тех же результатов при многократном повторении эксперимента. Наши суды общего права выносят решения по аналогии с теми, которые были вынесены ранее в подобных случаях. Предполагаю, что нечто подобное происходит и в природе.

Сформулировав эту мысль, я обнаружил, что меня снова опередил Чарльз С. Пирс. Он рассматривал законы природы как меняющиеся со временем привычки:

Все стремится обрести привычное устройство. Атомы и их составляющие, молекулы и группы молекул, короче, любой мыслимый предмет реального мира с большей вероятностью поведет себя так, как вел себя ранее в подобных обстоятельствах, а не наоборот. Эта тенденция сама составляет закономерность, которая постоянно усиливается [108] .

Этот принцип важен для истинно новых явлений. Если в природе действительно действует правило прецедента, а не постоянные во времени законы, то в отсутствие прецедента предсказать поведение системы будет невозможно. Если мы получили истинно новую систему, то результаты опытов, проводимых с ней, будет невозможно предсказать исходя из имеющихся в данный момент знаний. Лишь если мы произведем множество копий этой системы, начнет работать правило прецедента и предсказания станут возможны.

Если природа такова, то будущее не предопределено. При этом мы по-прежнему имеем возможность опираться на надежные законы природы в случаях с многократным прецедентом.

Можно утверждать, что классическая механика запрещает появление в природе истинно новых состояний, поскольку все, что происходит, есть не что иное, как движение частиц согласно неизменным законам. В квантовой физике не так. Здесь мы можем заменить неизменные законы правилом прецедента. Тому есть два основания. Во-первых, в результате запутанности появляются принципиально новые состояния. Свойство запутанности, наблюдаемое у пары частиц, не является свойством каждой из них. Во-вторых, результат эксперимента с квантовой системой приобретает вероятностный характер в зависимости от внешних условий. Даже если мы знаем все о прошлом этой квантовой системы, мы не сможем надежно предсказать, как она поведет себя при измерении одного из ее свойств.

Эти две особенности поведения квантовых систем позволяют заменить постоянные законы на правило прецедента и таким образом гарантировать, что будущее станет похожим на прошлое. Этот принцип достаточен для сохранения детерминизма там, где он необходим, но подразумевает, что в природе при встрече с новыми свойствами могут возникать новые, применимые к ним законы.

Приведем простой пример действия правила прецедента в квантовой физике: рассмотрим квантовый процесс, в результате которого приготавливается система и затем с этой системой проводятся измерения. Предположим, что этот процесс повторялся много раз. Это дает набор результатов измерений: X раз система ответила на вопрос экспериментатора “да”, Y раз – “нет”. Исход каждого следующего измерения выбирается случайным образом из набора предыдущих результатов. Теперь предположим, что прецедента не было, поскольку система была приготовлена с новым свойством. В этом случае исход измерения не определен, так как он не предопределен ничем в прошлом.

Означает ли это, что природа вольна выбирать исход опыта? Математики Джон Конвей и Саймон Кохен из Принстонского университета предложили (и доказали) теорему о том, что квантовые системы обладают элементом свободы. Мне не очень нравится их название теоремы – теорема о свободе воли, – однако оно отражает суть проблемы. Теорема применима к системе, состоящей из двух атомов (или другой квантовой системе), которые приготовлены в запутанном состоянии и разнесены туда, где измеряются их свойства. Теорема гласит: предположим, что экспериментаторы вольны выбирать, какое измерение они будут проводить. Тогда и результаты измерений не предопределены.

Эта необходимость не имеет ничего общего со скользкой концепцией свободы воли. Если мы говорим, что у экспериментаторов есть свобода выбора, какие измерения проводить, это значит, что выбор не предопределен их предыдущим опытом. Никакие знания о прошлом опыте экспериментаторов и окружающего мира не помогут нам предсказать их выбор. В этом случае атомы тоже свободны – в том смысле, что никакая имеющаяся информация не поможет предсказать исход измерений одного из их свойств.

Меня восхищает мысль о том, что элементарные частицы по-настоящему свободны, пусть и в узком смысле. Отсюда следует: нет причины, в силу которой электрон выберет, как поступить, когда над ним проводятся измерения. Таким образом, поведение небольших систем не подчиняется алгоритму. Эта мысль одновременно и радует, и пугает, поскольку гипотеза о том, что поведение атомов свободно и беспричинно, лишает нас надежды получить ответ на любой заданный природе вопрос.

Можем ли мы количественно оценить, сколько свободы имеет природа, если квантовая механика верна? В классической механике такой свободы нет: она описывает детерминистический мир, будущее которого может быть полностью предсказано на основании знаний о прошлом. Статистика и вероятности также играют роль в классическом описании мира, но они лишь отражают степень нашего незнания. При этом мы всегда можем узнать достаточно много, чтобы сделать предсказания.

Из теоремы Конвея и Кохена следует, что квантовые системы обладают степенью истинной свободы. Существует ли теория, в которой природе отводится еще больше свободы? Я задал себе этот вопрос, и найти ответ на него было не так уж трудно. Я опирался на одну из последних работ по основам квантовой теории, которая позволяет точно определить, сколько свободы может иметь квантовая система.

Около 2000 года Люсьен Арди из Оксфордского университета (позднее он перешел в Институт теоретической физики “Периметр”) рассмотрел общий класс теорий, предсказывающих вероятности исходов измерений (не только классическую и квантовую механики, но и много других теорий). Двумя обязательными требованиями, которые Арди предъявлял к теориям, были: самосогласованное использование понятия вероятности и разумное поведение при описании как замкнутой системы, так и комбинации двух или более систем. Оба эти требования вошли в список “разумных аксиом”. Для того чтобы сделать строгое утверждение, каким количеством свободы обладает теория, я использовал аксиомы Арди, доработанные Луисом Масанесом и Маркусом Мюллером.

Количество свободы выражается через объем информации о системе, необходимой, чтобы точно предсказать ее поведение. Эта информация может быть получена путем создания множества копий системы и проведением над ними измерений. Предсказания, вытекающие из результатов этих измерений, могут все еще носить статистический характер, но они будут самыми точными, насколько это возможно, в том смысле, что никакие дополнительные измерения не помогут их еще уточнить. Для каждой из систем, рассмотренных Арди, имеется конечный объем информации, необходимой для наиболее точного предсказания результата измерений над этой системой. Чем больше измерений системы необходимо сделать для того, чтобы получить максимально точное предсказание ее поведения, тем большей свободой эта система обладает.

Чтобы понять, какое количество свободы здесь подразумевается, мы должны сравнить объем информации, необходимой для предсказания, с некоей мерой этой системы. Одной из полезных мер является количество ответов, которые система может дать на вопросы экспериментатора. В простейшем случае есть выбор одного из двух: если вы спросите о цвете квантовых ботинок, ответом может быть только “белый” или “черный”. А если спросите о высоте каблука, ответом может быть только “высокий” или “низкий”.

Я показал, что квантовая механика максимизирует количество информации, необходимой для выбора. То есть квантовая механика описывает Вселенную, в которой вы можете делать предсказания о поведении систем на статистическом уровне, но при этом эти системы обладают таким количеством свободы, каким может обладать любая физическая система, описываемая с помощью вероятностей. Таким образом, квантовые системы максимально свободны. Соединив правило прецедента с принципом максимальной свободы, мы получаем новую формулировку квантовой физики. Эта формулировка не может существовать вне рамок теории, в которой время реально, поскольку она делает различие между прошлым и будущим. Следовательно, мы можем отказаться от неизменных во времени законов природы и при этом не утратить предсказательную силу физической теории.

Вывод о том, что квантовые системы максимизируют свою свободу, основан на работах Арди, Масанеса и Мюллера. Он почти тривиален. Мой собственный вклад в решение проблемы связан с реальностью времени.

Первой реакцией некоторых друзей и коллег, когда я объяснил им свою идею, был смех. Конечно, остаются детали, например объяснение того, как прецедент рождается из первого случая, обладающего полной свободой выбора, как он многократно повторяется и утверждается. Однако правило прецедента имеет неприятную особенность. Как система узнает обо всех прецедентах? Посредством какого механизма она выбирает случайный элемент из “сборника прецедентов”? Возможно, для ответа потребуется ввести новый вид взаимодействия, посредством которого система взаимодействует со всеми своими копиями в прошлом.

Принцип не объясняет, как это происходит, и в этом отношении он ничуть не лучше обычной формулировки квантовой механики. В старой формулировке измерение является примитивным понятием. В новой существование квантовой системы того же вида (так же приготовленной, а затем преобразованной) также является примитивным понятием. Но можно задать похожие вопросы и о природе неизменных во времени законов, с помощью которых мы описываем движение и изменения. Откуда электрон “знает”, что он электрон и должен вести себя в соответствии с уравнениями Дирака, а не какими-либо другими? Откуда кварк “знает”, какого он типа и какова должна быть его масса? Каким образом такие неизменные во времени понятия, как законы природы, работают на временной шкале, действуя на каждый отдельный электрон?

Мы привыкли к мысли, что постоянные законы природы действуют на временной шкале, и мы не находим эту мысль странной. Но если подумать, мысль эта основана на сильных метафизических допущениях, далеких от очевидности. Правило прецедента также основано на метафизических допущениях, но они еще менее известны нам, чем заставляющие нас верить в неизменные законы.

Если правило прецедента предполагает новый метафизический подход, то, по-моему, он гораздо экономнее современного подхода к квантовой теории, согласно которому наш мир – один из бесконечного множества существующих. Работая с квантовой теорией, приходится иметь дело с некоторыми очень странными понятиями. Но мы вольны предложить и свое странное понятие, по крайней мере, до тех пор, пока эксперимент не укажет, что один подход к квантовой теории вернее другого. Готов поспорить, что правило прецедента со временем породит новые идеи экспериментов, результаты которых, возможно, укажут физикам путь вне квантовой механики.

Можно возразить, что квантовая механика уже предлагает предсказания поведения систем, обладающих новыми свойствами. Не противоречит ли новая идея этим предсказаниям? Да, противоречит, и это, вероятно, является причиной того, почему она неверна. Предположим, мы произвели в квантовом компьютере новый вид запутанного состояния, не встречавшегося в природе. В квантовой теории вы можете посчитать, как эта запутанная система поведет себя при измерении. Правило прецедента определяет, что эти предсказания не могли быть получены в ходе эксперимента. Это утверждение эквивалентно утверждению о существовании в природе нового взаимодействия или видоизменении уже известных. Такое новое или видоизмененное взаимодействие никто никогда не наблюдал. Отсюда и мой скептицизм.

Но новые виды запутанных состояний возникают крайне редко. Мы лишь учимся их создавать, и если новая гипотеза верна, результаты экспериментов с квантовым компьютером могут быть неожиданными. По крайней мере, это, возможно, будет истолковано как ошибка эксперимента с квантовым прибором, который произвел новые запутанные состояния. Это также противоречит основной догме редукционизма, согласно которой будущее сложной системы (неважно, насколько сложной) может быть предсказано, если задано взаимодействие между парами элементарных частиц. Но нарушения редукционизма, о которых идет речь, редки и не радикальны. Поэтому я не позволил бы эксперименту решать судьбу теории.

В новом понимании квантовой физики реализуются два критерия космологической теории. Оно удовлетворяет требованию замкнутости (хотя и в ограниченной форме, которая позволяет новым случаям обладать истинной свободой). Правило прецедента гласит, что коллекция уже произошедших случаев определяет исход будущих измерений. Эти случаи реальны. Таким образом, мы имеем лишь влияние реальных случаев в прошлом на реальные случаи, которые произойдут в будущем. Очевидно, что оно также удовлетворяет критерию эволюции законов природы во времени и при этом предполагает, что беспрецедентные измерения не подчиняются известным ранее законам. По мере накопления результатов такого эксперимента выстраивается набор прецедентов. Как только накопится достаточно прецедентов, исход эксперимента будет таким, как будто он подчиняется законам природы.

По мере появления в природе новых состояний появляются и новые законы. Это означает, что наблюдаемые фундаментальные взаимодействия, описываемые в рамках стандартной модели физики частиц, появились одновременно с электронами и кварками при остывании Вселенной вскоре после Большого взрыва.

Это новое предложение не удовлетворяет принципу достаточного основания. В том смысле, в котором квантовые системы являются реально свободными и исход отдельного измерения остается неопределенным, принцип достаточного основания не работает, поскольку нет рационального основания для исхода отдельного эксперимента. Просто не существует обоснования, в какой момент произойдет радиоактивный распад ядра, или обоснования точного исхода любого другого явления, для которого квантовая механика дает лишь предсказания на статистическом уровне.

Какой бы ни была судьба этой новой идеи – как и в случае любой другой спекулятивной идеи, следует ожидать, что она может не оправдаться, – но мы убеждаемся в плодотворности гипотезы о реальности времени. Это не просто метафизика, а гипотеза, способная порождать идеи и помогающая проводить серьезные исследования.

 

Глава 13

Между теорией относительности и квантовой теорией

Принцип достаточного основания – ключевой в программе расширения физики на масштаб Вселенной: он стремится к рациональному объяснению любого выбора, который делает природа. Свободное, беспричинное поведение квантовых систем этому принципу противоречит.

Можно ли соблюсти его в квантовой физике? Это зависит от того, можно ли распространить квантовую механику на всю Вселенную и предложить наиболее фундаментальное описание природы из возможных – либо квантовая механика служит лишь приближением к другой космологической теории. Если мы сможем распространить квантовую теорию на Вселенную, теорема о свободе воли станет применима в космологических масштабах. Поскольку мы предполагаем, что нет теории фундаментальнее квантовой, мы подразумеваем, что природа по-настоящему свободна. Свобода квантовых систем в космологических масштабах означала бы ограничение принципа достаточного основания, потому что не может быть рационального или достаточного основания для множества случаев свободного поведения квантовых систем.

Но, предлагая расширение квантовой механики, мы совершаем космологическую ошибку: применяем теорию за границами области, в которой ее можно проверить. Более осторожным шагом было бы рассмотрение гипотезы о том, что квантовая физика является аппроксимацией, действительной лишь для малых подсистем. Чтобы определить, присутствует ли квантовая система где-то еще во Вселенной или можно ли применить квантовое описание в теории всей Вселенной, необходима дополнительная информация.

Может ли существовать детерминистическая космологическая теория, которая сводится к квантовой физике, когда мы изолируем подсистему и пренебрегаем всем остальным в мире? Да. Но это дается высокой ценой. Согласно такой теории, вероятность в квантовой теории возникает лишь по причине пренебрежения влиянием всей Вселенной. Вероятности уступят место определенным предсказаниям на уровне Вселенной. В космологической теории квантовые неопределенности проявляются при попытке описания небольшой части Вселенной.

Теория получила название теории скрытых параметров, поскольку квантовые неопределенности устраняются такой информацией о Вселенной, которая скрыта от экспериментатора, работающего с замкнутой квантовой системой. Теории такого рода служат для получения предсказаний для квантовых явлений, согласующихся с предсказаниями традиционной квантовой физики. Итак, подобное решение проблемы квантовой механики возможно. Кроме того, если детерминизм восстанавливается путем распространения квантовой теории на всю Вселенную, скрытые параметры связаны не с уточненным описанием отдельных элементов квантовой системы, а с взаимодействием системы с остальной Вселенной. Мы можем назвать их скрытыми реляционными параметрами. Согласно принципу максимальной свободы, описанному в предыдущей главе, квантовая теория является вероятностной и внутренние неопределенности в ней максимальны. Иными словами, информация о состоянии атома, которая нам необходима, чтобы восстановить детерминизм, и которая кодируется в отношениях этого атома со всей Вселенной, максимальна. То есть свойства каждой частицы максимально закодированы с помощью скрытых связей с Вселенной в целом. Задача прояснения смысла квантовой теории в поисках новой космологической теории является ключевой.

Какова цена “входного билета”? Отказ от принципа относительности одновременности и возвращение к картине мира, в которой абсолютное определение одновременности справедливо во всей Вселенной.

Мы должны действовать осторожно, поскольку не желаем вступать в противоречие с теорией относительности, имевшей множество успешных применений. Среди них квантовая теория поля – успешное объединение специальной теории относительности (СТО) и квантовой теории. Именно она лежит в основе стандартной модели физики частиц и позволяет получать множество точных предсказаний, подтверждаемых экспериментами.

Но и в квантовой теории поля не обходится без проблем. Среди них – сложная манипуляция с бесконечными величинами, которая должна быть проделана, прежде чем получить предсказание. Более того, квантовая теория поля унаследовала все концептуальные проблемы квантовой теории и не предлагает ничего нового для их решения. Старые проблемы вместе с новыми проблемами бесконечностей показывают, что и квантовая теория поля является приближением к более глубокой теории.

Многие физики, начиная с Эйнштейна, мечтали выйти за рамки квантовой теории поля и найти теорию, дающую полное описание каждого эксперимента (что, как мы видели, в рамках квантовой теории невозможно). Это привело к неустранимому противоречию между квантовой механикой и СТО. Прежде чем перейти к возвращению времени в физику, нам необходимо разобраться, в чем состоит это противоречие.

Есть мнение, что неспособность квантовой теории представить картину происходящего в конкретном эксперименте – одно из ее достоинств, а вовсе не дефект. Нильс Бор утверждал (см. главу 7), что цель физики в том, чтобы создать язык, на котором мы можем сообщить друг другу о том, как мы проводили эксперименты с атомными системами и какие получили результаты.

Я нахожу это неубедительным. Те же чувства у меня возникают, кстати, в отношении некоторых современных теоретиков, убеждающих, будто квантовая механика имеет дело не с физическим миром, а с информацией о нем. Они утверждают, что квантовые состояния не соответствуют физической реальности, а просто кодируют информацию о системе, которую мы как наблюдатели можем получить. Это умные люди, и я люблю поспорить с ними, однако боюсь, что они недооценивают науку. Если квантовая механика – лишь алгоритм предсказания вероятностей, можем ли мы придумать что-либо лучше? В конце концов, что-то же происходит в конкретном эксперименте, и только это есть реальность, называемая электроном или фотоном. В состоянии ли мы описать существование отдельных электронов на математическом языке? Пожалуй, нет принципа, гарантирующего, что реальность каждого субатомного процесса должна быть понятна человеку и может быть сформулирована на человеческом языке или с помощью математики. Но не должны ли мы попытаться? Здесь я на стороне Эйнштейна. Я верю, что есть объективная физическая реальность и нечто, поддающееся описанию, происходит тогда, когда электрон перескакивает с одного энергетического уровня на другой. Я постараюсь построить теорию, способную дать такое описание.

Впервые теорию скрытых параметров представил герцог Луи де Бройль на знаменитом V Сольвеевском конгрессе в 1927 году, вскоре после того, как квантовая механика приобрела свою окончательную формулировку. Де Бройля вдохновила идея Эйнштейна о дуальности волновых и корпускулярных свойств (см. главу 7). Теория де Бройля разрешила загадку волны-частицы простейшим образом. Он утверждал, что физически существуют и частица, и волна. Ранее, в диссертации 1924 года, он писал, что корпускулярно-волновой дуализм универсален, так что такие частицы, как электроны, также представляют собой волну. В 1927 году де Бройль заявил, что эти волны распространяются, как на поверхности воды, интерферируя друг с другом. Частице соответствует волна. Кроме электростатической, магнитной и гравитационной сил, на частицы действует квантовая сила. Она притягивает частицы к гребню волны. Следовательно, в среднем частицы, скорее всего, будут находиться именно там, но связь эта носит вероятностный характер. Почему? Потому что мы не знаем, где частица находилась сначала. А если так, мы не можем предсказать, где она окажется после. Скрытой переменной в данном случае является точное положение частицы.

Позднее Джон Белл предложил называть теорию де Бройля теорией реальных переменных (beables), в отличие от квантовой теории наблюдаемых переменных. Реальные переменные присутствуют всегда, в отличие от наблюдаемых: последние возникают в результате эксперимента. Согласно де Бройлю, и частицы, и волны реальны. Частица всегда занимает определенное положение в пространстве, даже если квантовая теория не может точно его предсказать.

Теория де Бройля, в которой и частицы, и волны реальны, не получила широкого признания. В 1932 году великий математик Джон фон Нейман опубликовал книгу, в которой доказывал, что существование скрытых параметров невозможно. Несколько лет спустя Грета Герман, молодой немецкий математик, указала на уязвимость доказательства фон Неймана. По всей видимости, тот совершил ошибку, изначально полагая доказанным то, что желал доказать (то есть выдал предположение за аксиому и обманул себя и других). Но работу Герман проигнорировали.

Прошло два десятилетия, прежде чем ошибку снова обнаружили. В начале 50-х годов американский физик Дэвид Бом написал учебник квантовой механики. Бом независимо от де Бройля открыл теорию скрытых параметров, но когда он отправил статью в редакцию журнала, то получил отказ: его выкладки противоречили хорошо известному доказательству фон Неймана невозможности скрытых параметров. Бом быстро нашел ошибку у фон Неймана. С тех пор подход де Бройля – Бома к квантовой механике использовали в своих работах немногие. Это один из взглядов на основы квантовой теории, который обсуждается и сегодня.

Благодаря теории де Бройля – Бома мы понимаем, что теории скрытых параметров представляют собой вариант разрешения парадоксов квантовой теории. Многие черты этой теории оказались присущи любым теориям скрытых параметров.

Теория де Бройля – Бома имеет двойственное отношение к теории относительности. Ее статистические предсказания согласуются с квантовой механикой и не противоречат специальной теории относительности (например, принципу относительности одновременности). Но, в отличие от квантовой механики, теория де Бройля – Бома предлагает больше, нежели статистические предсказания: она дает подробную физическую картину того, что происходит в каждом эксперименте. Волна, которая изменяется во времени, влияет на движение частиц и нарушает относительность одновременности: закон, согласно которому волна влияет на движение частицы, может быть верен лишь в одной из систем отсчета, связанных с наблюдателем. Таким образом, если мы принимаем теорию скрытых параметров де Бройля – Бома как объяснение квантовых явлений, мы должны принять на веру, что есть выделенный наблюдатель, чьи часы показывают выделенное физическое время.

Такое отношение к теории относительности распространяется на любые теории скрытых параметров. Статистические предсказания, которые согласуются с квантовой механикой, согласуются и с теорией относительности. Но любая детальная картина явлений нарушает принцип относительности и будет иметь интерпретацию в системе лишь с одним наблюдателем.

Теория де Бройля – Бома не подходит на роль космологической: она не соответствует нашим критериям, а именно требованию о том, чтобы действия были взаимны для обеих сторон. Волна влияет на частицы, но частица не имеет никакого влияния на волну. Впрочем, существует и альтернативная теория скрытых параметров, в которой эта проблема устранена.

Будучи убежденным, как и Эйнштейн, в существовании в основе квантовой теории иной, более глубокой теории, я со времен учебы изобретал теории скрытых параметров. Каждые несколько лет я откладывал в сторону всю работу и пытался решить эту важнейшую проблему. Много лет я разрабатывал подход, основанный на теории скрытых параметров, которую предложил принстонский математик Эдвард Нельсон. Этот подход работал, но в нем присутствовал элемент искусственности: чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики, определенные силы приходилось точно сбалансировать. В 2006 году я написал статью, объяснив неестественность теории техническими причинами, и отказался от этого подхода.

Однажды вечером (это было в начале осени 2010 года) я зашел в кафе, открыл блокнот и задумался о своих многочисленных неудачных попытках выйти за рамки квантовой механики. И вспомнил о статистической интерпретации квантовой механики. Вместо того чтобы пытаться описывать то, что происходит в конкретном эксперименте, она описывает воображаемую коллекцию всего, что должно произойти. Эйнштейн выразил это так: “Попытка представить квантово-теоретическое описание как полное описание отдельных систем приводит к неестественным теоретическим интерпретациям, которые становятся не нужны, если принять то, что описание относится к ансамблям (или коллекциям) систем, а не к отдельным системам”.

Рассмотрим одинокий электрон, вращающийся вокруг протона в атоме водорода. По мнению авторов статистической интерпретации, волна ассоциируется не с отдельным атомом, а с воображаемой коллекцией копий атома. У разных образцов в коллекции электроны имеют разное положение в пространстве. И если вы наблюдаете за атомом водорода, результат окажется таким, как если бы вы случайно выбрали атом из мнимой коллекции. Волна дает вероятность нахождения электрона во всех различных положениях.

Мне эта идея долго нравилась, но теперь показалось сумасшедшей. Как может воображаемый набор атомов влиять на измерения в отношении одного реального атома? Это противоречило бы тому принципу, что ничего за пределами Вселенной не может влиять на то, что находится внутри нее. И я задался вопросом: могу ли я заменить мнимый набор коллекцией реальных атомов? Будучи реальными, они должны существовать где-то. Во Вселенной великое множество атомов водорода. Могут ли они составить “коллекцию”, о которой трактует статическая интерпретация квантовой механики?

Представьте, что все атомы водорода во Вселенной играют в игру. Каждый атом признает, что другие находятся в аналогичной ситуации и имеют похожую историю. Под “аналогичной” я имею в виду, что они будут описаны вероятностно, с помощью такого же квантового состояния. Две частицы в квантовом мире могут иметь одинаковую историю и описываться тем же квантовым состоянием, но различаться в точных значениях реальных переменных, например по своему положению. Когда два атома имеют подобную историю, один копирует свойства другого, в том числе точные значения реальных переменных. Чтобы скопировать свойства, атомам не обязательно находиться рядом.

Это нелокальная игра, но любая теория скрытых параметров обязана выражать тот факт, что законы квантовой физики нелокальны. Хотя идея может показаться бредовой, она менее сумасшедшая, чем представление о воображаемой коллекции атомов, оказывающих влияние на атомы в реальном мире. Я взялся развить эту мысль.

Одно из копируемых свойств – положение электрона относительно протона. Поэтому положение электрона в конкретном атоме будет меняться по мере того, как он копирует положение электронов в других атомах во Вселенной. В результате этих прыжков измерение положения электрона в конкретном атоме окажется эквивалентным тому, как если бы я выбрал атом наугад из коллекции всех подобных атомов, заменяющей квантовое состояние. Чтобы это работало, я придумал правила копирования, которые приводят к предсказаниям для атома, точно согласующимся с предсказаниями квантовой механики.

И тут я понял нечто такое, что безмерно меня обрадовало. Что если у системы нет аналогов во Вселенной? Копирование не может продолжаться, и результаты квантовой механики не будут воспроизведены. Это объяснило бы, почему квантовая механика неприменима к сложным системам вроде нас, людей, или кошек: мы уникальны. Это позволило разрешить давние парадоксы, возникающие при применении квантовой механики к большим объектам, например кошкам и наблюдателям. Странные свойства квантовых систем ограничены для атомных систем, потому что последние встречаются во Вселенной в великом множестве. Квантовые неопределенности возникают потому, что эти системы постоянно копируют свойства друг друга.

Я называю это реальной статистической интерпретацией квантовой механики (или “интерпретацией белой белки” – в честь белок-альбиносов, изредка встречающихся в парках Торонто). Представьте, что все серые белки похожи друг на друга в достаточной степени и к ним применима квантовая механика. Найдите одну серую белку, и вы, вероятно, скоро встретите еще. А вот мелькнувшая белая белка, кажется, не имеет ни одной копии, и, следовательно, она не квантово-механическая белка. Ее (как меня или вас) можно рассматривать как обладающую уникальными свойствами и не имеющую аналогов во Вселенной.

Игра с прыгающими электронами нарушает принципы специальной теории относительности. Мгновенные скачки через сколь угодно большие расстояния требуют понятия одновременных событий, разделенных большими расстояниями. Это, в свою очередь, подразумевает передачу информации со скоростью, превышающей скорость света. Тем не менее, статистические предсказания согласуются с квантовой теорией и могут быть приведены в соответствие с теорией относительности. И все же в этой картине имеется выделенная одновременность – и, следовательно, выделенная шкала времени, как в теории де Бройля – Бома.

В обеих описанных выше теориях скрытых параметров соблюдается принцип достаточного основания. Есть детальная картина происходящего в отдельных событиях, и она объясняет то, что в квантовой механике считается неопределенным. Но цена этому – нарушение принципов теории относительности. Это высокая цена.

Может ли существовать теория скрытых параметров, совместимая с принципами теории относительности? Нет. Она нарушала бы теорему о свободе воли, из которой следует, что пока выполняются ее условия, невозможно определить, что произойдет с квантовой системой (и, следовательно, что никаких скрытых параметров не существует). Одно из этих условий – относительность одновременности. Теорема Белла также исключает локальные скрытые параметры (локальные в том смысле, что они причинно связаны и обмениваются информацией со скоростью передачи меньшей, чем скорость света). Но теория скрытых параметров возможна, если она нарушает принцип относительности.

Пока мы лишь проверяем предсказания квантовой механики на статистическом уровне, нет необходимости интересоваться, каковы на самом деле корреляции. Но если мы попытаемся описать передачу информации внутри каждой запутанной пары, потребуется понятие мгновенной связи. А если мы попытаемся выйти за рамки статистических предсказаний квантовой теории и перейти к теории скрытых параметров, мы вступим в конфликт с принципом относительности одновременности.

Чтобы описать корреляции, теория скрытых параметров должна принять определение одновременности с точки зрения одного выделенного наблюдателя. Это, в свою очередь, означает, что имеется выделенное понятие положения покоя и, следовательно, что движение абсолютно. Оно приобретает абсолютный смысл, поскольку вы можете утверждать, кто относительно кого движется (назовем этого персонажа Аристотелем). Аристотель находится в состоянии покоя, и все, что он видит как движущееся тело – это реально движущееся тело. Вот и весь разговор.

Иными словами, Эйнштейн был неправ. И Ньютон. И Галилей. В движении нет относительности.

Это наш выбор. Либо квантовая механика является окончательной теорией и нет возможности проникнуть за ее статистическую завесу, чтобы достичь более глубокого уровня описания природы, либо Аристотель был прав и выделенные системы движения и покоя существуют.

 

Глава 14

Теория относительности и возвращение времени

Итак, признание реальности времени открывает новые подходы к пониманию того, как Вселенная выбирает законы, а также способы разрешения затруднений квантовой механики. Однако нам предстоит еще преодолеть серьезное препятствие – сильный довод общей (ОТО) и специальной (СТО) теории относительности в пользу блочной Вселенной. Он сводится к тому, что реальна лишь история Вселенной как вневременное целое.

Доводы в пользу блочной модели основаны на принципе относительности одновременности СТО (см. главу 6). Но если время реально (в том смысле, что настоящее время существует), то все наблюдатели могут согласиться, что существует граница между реальным настоящим и пока нереальным будущим. Это подразумевает универсальное, физическое понятие одновременности, которое включает в себя далекие события во Вселенной. Его можно назвать выделенным глобальным временем. Здесь мы сталкиваемся с прямым противоречием между доводом в пользу выделенного глобального времени и принципами теории относительности, не допускающими существования такого времени. Кроме того, как мы видели в главе 13, глобальное время – необходимый ингредиент любой теории со скрытыми параметрами, которая могла бы полностью описать процессы в индивидуальных квантовых системах. Таким образом, налицо противоречие между принципом относительности одновременности и принципом достаточного основания.

Цель настоящей главы – разрешить указанный конфликт в пользу принципа достаточного основания. Это подразумевает отказ от относительности одновременности и принятие противоположного утверждения – о существовании выделенного глобального времени. Заметим, что здесь не требуется отказ от теории относительности в целом. Для этого достаточно ее переформулировать. Главным для разрешения этого конфликта является более глубокое понимание ОТО и новой концепции реальности времени.

Понятие глобального времени подразумевает присутствие во Вселенной некоторого количества наблюдателей с часами. Это означает существование выделенной системы покоя, напоминающей состояние покоя у Аристотеля или эфир в физике XIX века. И то, и другое Эйнштейн разрушил своей СТО. До Эйнштейна эфир был необходим, поскольку световые волны нуждались в среде распространения. Принцип относительности одновременности подразумевает, что эфира нет, как нет и состояния покоя.

Это не только противоречие, но и повод впасть в уныние. Устранение эфира стало триумфом над умственной ленью: так легко жилось в мире Аристотеля! Галилей и Ньютон установили относительность инерциальных систем отсчета, что сделало невозможным обнаружение выделенного состояния покоя при наблюдении за движением тел. Но идея состояния покоя осталась в умах физиков и, когда им понадобилась среда для распространения света, породила эфир. Лишь Эйнштейн смог отказаться от этих идей. И все-таки, похоже, у нас есть все основания вернуться к идее выделенного глобального времени. То, что это противоречит победе Эйнштейна над эфиром, представляет психологический барьер для принятия доводов в пользу реальности времени (по крайней мере, в моем случае).

Прежде чем говорить о том, как теория может разрешить противоречие, оценим возможности экспериментов. Понятие выделенного глобального времени подразумевает существование выделенного наблюдателя, чьи часы измеряют это время. Это противоречит теории относительности инерциальных систем отсчета, согласно которой нет способа отличить якобы покоящихся наблюдателей от наблюдателей, двигающихся с постоянной, но произвольной скоростью.

Вселенная устроена так, что существует выделенное состояние покоя. Мы это знаем, поскольку видим в телескоп, что подавляющее большинство галактик удаляется от нас во всех направлениях примерно с одной скоростью. Но это верно лишь для одного наблюдателя. Тот же, кто стремительно удаляется от нас, видит другую картину: галактики, которые он догоняет, движутся медленнее тех, что остаются позади. Кроме того, у нас достаточно доказательств того, что галактики равномерно распределены в пространстве. По крайней мере, их расположение усредняется на достаточно больших масштабах, то есть Вселенная одинакова в любом направлении. Отсюда следует, что в каждой точке пространства может находиться один наблюдатель, который видит галактики, удаляющиеся от него с одной и той же скоростью во всех направлениях. Так, с помощью движения галактик в каждой точке пространства можно выбрать выделенного наблюдателя и, следовательно, выделенное состояние покоя. Другой способ выбрать выделенных наблюдателей связан с измерением реликтового или микроволнового фонового излучения (МФИ). Такие наблюдатели регистрируют МФИ с одной и той же температурой во всех направлениях небесной сферы.

К счастью, группы наблюдателей, выбранных первым и вторым способом, совпадают. В среднем галактики находятся в состоянии покоя в той же системе отсчета, в которой МФИ обладает одной и той же температурой независимо от направления. Вселенная устроена так, что существует выделенное состояние покоя. Но это не должно противоречить принципу относительности движения. Теория может иметь симметрию, которая в ее решениях не соблюдается, и, напротив, решения нередко нарушают симметрию теории. Тот факт, что в пространстве нет принципиально предпочтительного направления, не мешает ветру дуть сегодня с севера. Наша Вселенная представляет собой лишь одно из решений уравнений ОТО. И это решение может быть асимметричным, то есть содержать выделенное состояние покоя, при этом не нарушая принцип наличия симметрии в теории. Возможно, наша Вселенная образовалась с самого начала с нарушением симметрии.

С другой стороны, мы хотели бы знать, почему во Вселенной явно существуют выделенные наблюдатели. Это еще один вопрос о том, почему начальные условия Вселенной были особенными. И на этот вопрос ОТО не может ответить (еще один признак того, что она не является полной теорией). Поэтому, возможно, выделенное состояние покоя во Вселенной представляет нечто более фундаментальное, чем ОТО.

Если так, то это состояние должно проявиться в других экспериментах. Однако в масштабах меньших, чем космологические, принцип относительности инерциальных систем отсчета тщательно проверен, и множество экспериментальных данных подтверждает предсказания специальной теории относительности. Многие из этих предсказаний можно интерпретировать как проверку того, существует ли выделенное состояние покоя.

Таким образом, наблюдения противоречивы. В самом крупном масштабе получены доказательства существования выделенного состояния покоя, которое должно быть объяснено присутствием чего-либо особенного в начальных условиях Вселенной. А во всех меньших масштабах опыт говорит нам, что принцип относительности верен. Недавно был найден выход. Оказывается, ОТО можно элегантно переформулировать как теорию, в которой присутствует понятие выделенного времени. Это просто иной способ ее представления, но он предлагает новую физически выделенную синхронизацию часов во Вселенной. Более того, выбор синхронизации часов зависит от распределения материи и гравитационного поля во всей Вселенной и поэтому не сводится к ньютонову абсолютному времени. Его также невозможно обнаружить с помощью любых локальных измерений. Поэтому он полностью совместим с принципом относительности для малых подсистем Вселенной.

Эта теория называется формодинамикой. Ее главный принцип: все реальное в физике связано с формой объектов, и все реальные изменения – это просто изменения форм. Размер, в сущности, не имеет значения, и то, что объекты кажутся нам имеющими размер – лишь иллюзия.

Формодинамика появилась благодаря Джулиану Барбуру (см. главу 7). Он большой поклонник реляционной концепции пространства и времени, и работа над формодинамикой началась с его попыток сделать физическую картину мира настолько реляционной, насколько это возможно. В последнее десятилетие он очень продвинулся по этому пути вместе с Ниалом О’Модаха и несколькими молодыми коллегами, однако теорию доработали летом и осенью 2010 года трое ученых из института теоретической физики “Периметр”: аспиранты Шон Гриб и Энрике Гомес и постдок Тим Козловски.

Если вы знакомы с основными положениями теории относительности, вы легко разберетесь и в формодинамике – естественном ее продолжении. Давайте вспомним некоторые аспекты одновременности. Имеет смысл говорить о двух соседних событиях, происходящих одновременно. Мы также можем упорядочить их во времени. Это важно, поскольку одно событие может быть причиной другого. Но когда мы попытаемся упорядочить события, далекие друг от друга, мы увидим, что в этом случае отсутствует абсолютный порядок их следования во времени, о котором все наблюдатели могут прийти к согласию. Для некоторых наблюдателей два события могут быть одновременными, для других первое событие может опережать второе.

Барбур утверждает, что размер ведет себя точно так же. Если у нас имеются два объекта рядом, имеет смысл упорядочить их по размеру: если мышь помещается в коробку, имеет смысл сказать, что мышь меньше коробки. Если у вас два футбольных мяча, имеет смысл сказать, что у них одинаковый диаметр. Эти сравнения имеют физический смысл, все наблюдатели соглашаются с результатом.

Но зададимся вопросом: размер нашей мыши меньше, чем размер мыши в коробке в соседней галактике? Этот вопрос имеет смысл? Все ли наблюдатели согласятся с ответом? Проблема в том, что, поскольку они далеко друг от друга, вы не можете посадить мышь в коробку, чтобы сравнить. Можно переместить коробку ближе к мыши и проверить, помещается ли она в коробку. Но это ответ на другой вопрос, потому что тогда коробка и мышь окажутся в одном месте. Можно ли быть уверенным, что нет физического эффекта расширения всего, что мы перемещаем в нашу Галактику? Не увеличивается ли коробка размером с мышиный глаз настолько, что вмещает мышь целиком? Конечно, мы можем оставить коробку там, где она есть, и вместо этого отправить в другую галактику линейку. Но можно ли быть уверенным, что с линейкой не произойдет обратное, что она не уменьшится по мере продвижения от мыши к коробке?

Эти рассуждения привели Барбура и его коллег к выводу: не стоит сравнивать размеры объектов, удаленных один от другого. Можно сравнить их форму, потому что она произвольно не изменяется. Единственным исключением из относительности размеров является вся Вселенная, объем которой зафиксирован. Это непросто объяснить. Если вы сжали все предметы в одном месте, то в другом, чтобы скомпенсировать сжатие, все настолько же увеличится, и общий объем Вселенной останется прежним.

Хотя формодинамика и радикальна по отношению к размерам, в отношении времени она занимает консервативную позицию: ход времени одинаков во всей Вселенной, и вы не можете изменить его. В ОТО, напротив, размеры объектов остаются неизменными при их перемещении в пространстве, так что имеет смысл сравнивать размеры удаленных друг от друга предметов. При этом в ОТО скорость хода времени относительна. Нет смысла спрашивать, отстают или спешат часы далеко от нас по сравнению с часами рядом: ускорение и замедление далеких часов для различных наблюдателей неодинаковы. Даже если вам удастся синхронизировать свои часы с удаленными, они легко могут рассинхронизироваться, потому что нет физического смысла синхронного хода времени.

Словом, в ОТО размер универсален, а время относительно, а в формодинамике наоборот. Примечательно, что эти две теории эквивалентны друг другу, потому что вы можете (с помощью некоего математического приема, о котором нет нужды здесь рассказывать) заменить относительность времени на относительность размеров. Можно описать историю Вселенной двумя способами: на языке ОТО и формодинамики. Физическое содержание обоих описаний будет одним и тем же, и любой вопрос о количественных наблюдаемых будет иметь один ответ.

Когда история описывается на языке ОТО, определение времени произвольно. Время относительно, и нет смысла говорить о времени в удаленных областях Вселенной. Но когда история описана на языке формодинамики, универсальным понятием является время. Ценой, которую вы платите за это, является размер, который в этом описании становится относительным, и лишается смысла сравнение размеров объектов, разделенных большим расстоянием.

Как и дилемма “волна – частица” в квантовой теории, это пример дуальности: два описания одного и того же феномена используют два подхода, каждый из которых завершен, но не совместим с другим. Такая двойственность – одно из самых глубоких открытий современной теоретической физики. Она была предложена в несколько иной форме в 1995 году Хуаном М. Малдасеной в контексте теории струн и стала наиболее плодотворной идеей в этой области. Сейчас точная связь между формодинамикой и дуальностью Малдасены остается неясной, но, похоже, она существует.

Хотя в ОТО нет выделенного времени, оно присутствует в дуальной теории. Мы можем использовать тот факт, что обе теории являются взаимозаменяемыми, и перевести время из мира формодинамики в мир теории относительности. Там оно проявит себя в качестве выделенного времени, скрытого в уравнениях.

Понятие глобального времени подразумевает, что для каждого события в пространстве-времени найдется наблюдатель. Но нет способа определить такого наблюдателя с помощью эксперимента, проведенного в небольшой области. Выбор специального глобального времени определяет то, как материя распределена во Вселенной. При этом эксперименты согласуются с принципом относительности в масштабах меньших, чем Вселенная. Так в формодинамике достигается согласие между экспериментальными подтверждениями принципа относительности и необходимостью глобального времени. Последнее необходимо в теории эволюционирующих законов и для объяснения квантовых явлений с помощью скрытых параметров. Как я отмечал, лишь один количественный параметр не разрешается изменять, когда вы растягиваете или сжимаете шкалу: объем Вселенной. Это придает понятию полного объема Вселенной универсальный смысл и может быть принято за универсальные физические часы. Время вернулось.

 

Глава 15

Появление пространства

Ничего нет обычнее пространства. Но нет ничего и таинственнее его. Я считаю, что время реально и имеет значение для фундаментального описания природы. А вот пространство, возможно, – иллюзия вроде температуры или давления: полезный способ организации представлений о вещах в больших масштабах, который, однако, едва ли годен для того, чтобы видеть мир как целое.

Теория относительности объединила пространство и время и привела к модели блочной Вселенной, в которой пространство и время понимаются как субъективные способы разделения четырехмерной реальности. Гипотеза о реальности времени освобождает его от ложных ограничений этого объединения. Мы можем развивать идеи о времени, понимая, что оно принципиально отлично от пространства. Отделение времени от пространства освобождает и пространство, открывая путь к его пониманию. Пространство на квантово-механическом уровне не является фундаментальным понятием, а возникает из более глубокого свойства природы.

То, что мир повседневности организован вокруг “близко” и “далеко”, – следствие двух основных свойств реальности: наличия пространства и локальности, подразумевающей, что вещи, оказывающие на нас влияние, должны находиться поблизости от нас. Мир полон вещей, которые представляют для нас опасность или дают шанс ими воспользоваться, но большинство их нас не интересует. Почему? Потому что они далеко. Тигры за морем съели бы нас, если бы им представилась такая возможность. Но здесь нам бояться тигров не стоит. Это – подарок пространства. Почти все, что далеко, может быть проигнорировано.

Представьте мир с множеством объектов безо всякой пространственной организации и представьте, что нечто одно в любой момент может повлиять на нечто другое. Нет расстояний, разделяющих предметы. Мы воспринимаем то, что близко, органами чувств. Но пространство организовано так, что вблизи оказывается не так уж много вещей. Это следствие невысокой размерности пространства. Сколько у вас соседей? Две семьи. А сколько может быть? Две семьи рядом, одна через улицу, одна сзади. Если вы живете в многоквартирном доме, число ближайших соседей вырастет до шести: прибавляем людей, живущих под вами, а еще тех парней сверху, которые смотрят телевизор до трех часов ночи. Число соседей растет пропорционально числу измерений: до 2 соседей – одно измерение, до 4 – два, до 6 – три измерения. Количество соседей вдвое превышает число измерений. И если бы мы жили в 50-мерном пространстве, у нас было бы до 100 ближайших соседей. Но мы застряли в трех измерениях, и если бы мы хотели жить в доме с сотней других семей, дом должен быть большим и большинство соседей не будут близкими. В трехмерном пространстве у нас будут и такие соседи, которых мы никогда не встретим.

Эта проблема возникла при планировании научно-исследовательского института, в котором мы хотели максимизировать возможности взаимодействия людей с разными идеями и интересами. При открытии института “Периметр” там работало всего 7 ученых. Теперь, когда нас больше 100, проблема налицо. Мы, физики-теоретики, пошли бы по пути увеличения размерности пространства, но не смогли найти архитекторов, которые взялись бы за эту задачу.

Итак, мы застряли в низкоразмерном мире. Это самая надежная защита от тигров, бессонницы, соседей с ТВ и других неприятностей, но это и основное препятствие, с которым мы сталкиваемся при попытке расширить свои возможности.

До эпохи высоких технологий то обстоятельство, что поверхность Земли двумерна, изолировало людей друг от друга. Большинство за свою жизнь встречалось лишь с несколькими сотнями людей, живущих на расстоянии пешей прогулки. Они устраивали праздники и ярмарки для взаимодействия (как это сегодня делают ученые) с жителями соседних деревень, а отважные торговцы даже ездили за рубеж. Пространство превратило в путешественников почти всех нас. Теперь мы живем в мире, в котором техника помогает преодолеть ограничения, накладываемые на нас низкоразмерным пространством. Рассмотрим влияние сотовых телефонов. Я могу поднять трубку и заговорить почти с любым на планете: у 5 из 7 миллиардов землян есть сотовый телефон. Это “растворяет” пространство. Мы живем в 2500000000-мерном пространстве, и почти все наши собратья по разуму – одновременно наши ближайшие соседи.

Интернет сделал то же самое. Разделявшее нас пространство “растворено” Сетью. В сущности, теперь мы живем в пространстве высокой размерности. Все больше людей может жить почти исключительно в высокоразмерном пространстве. Все, что необходимо, – немного больше виртуальной реальности (например, чтобы сотовый телефон создавал голограмму собеседника).

В многомерном мире с неограниченным потенциалом для подключения предоставляется гораздо больше возможностей, чем в физическом мире трех измерений. Представьте детей, воспитанных в высокоразмерном мире, где пространство не играет никакой роли. Они будут видеть мир как огромную сеть, в которой гибкая система связей держит всех на расстоянии шага друг от друга. Представьте теперь, что некто вытащил вилку из розетки. Произошел сбой, и населявшие сеть люди обнаружили, что живут в трех измерениях и большинство их разделено пространством. Число соседей уменьшилось с 5 миллиардов до одного десятка, и почти все они почему-то очень далеко.

Это иллюстрация представления некоторых физиков о пространстве. Мы (и я тоже) считаем, что пространство есть иллюзия и что реальные отношения, которые формируют мир, представляют собой динамическую сеть (почти как интернет или сотовая связь). Мы ощущаем эту иллюзию потому, что отключение большинства возможных связей разделит всех большими расстояниями.

Такая картина возникает в целом классе подходов в квантовой гравитации, где пространство не столь же важно, как время. В их основе лежат фундаментальные квантовые структуры, которые можно определить, не нуждаясь в пространстве. Пространство возникает так же, как термодинамика вытекает из физики атомов. Такие подходы являются фононезависимыми, потому что не предполагают существование фона с фиксированной геометрией. Наиболее примитивным примером является граф или сеть, которые определяются, по сути, без привязки к пространству.

Первым таким подходом стала теория каузальной динамической триангуляции, предложенная Яном Амбьорном и Ренате Лолл и доработанная их сотрудниками. За ней последовала теория квантовых графов (она предполагает, что фундаментальными сущностями в природе выступают графы) Фотини Маркопулу, развитая ее коллегами. Интуитивная картина, в которой пространство возникает в результате отключения соединений сети, лучше всего подходит для характеристики этого подхода. Третий подход, при котором глобальное время принимается как фундаментальное, но пространство не возникает, предложил Петр Хорава. Некоторые подходы в теории струн – матрично-модельные – также могут быть описаны этим способом.

Рис. 13. Пространство в виде решетки. Частица может находиться лишь в одном из узлов, и движение заключается в прыжках от узла к узлу.

Эти подходы, принимающие время как фундаментальное понятие, отличаются от прежних фононезависимых подходов. Они подразумевают, что пространство-время (как в блочной Вселенной) должно вытекать из более фундаментального описания, в котором ни пространство, ни время не являются простейшими понятиями. Такое описание включает теорию петлевой квантовой гравитации, теорию причинных множеств и некоторые подходы в теории струн.

Представьте, что пространство не непрерывно, а являет собой дискретную решетку из точечных узлов (рис. 13). Частицы “живут” на узлах решетки и могут передвигаться прыжками к соседям. Две частицы оказывают влияние друг на друга, если они оказываются по соседству. Если решетка имеет низкую размерность, то число частиц, доступных для взаимодействия, незначительно. Оно растет вместе с размерностью. Мы можем представить, что фотоны перемещаются по узлам. Чтобы отправить фотон к далекой частице, надо совершить множество прыжков, а это требует времени.

Теперь представьте мир, основанный на сети с множеством дополнительных подключений. Он компактнее в том смысле, что требует меньше шагов и времени для передачи сигнала между узлами.

Один из принципов новой космологии предусматривает, что ничего не действует без того, чтобы самому не испытывать воздействие. Так, если сеть определяет перемещение частиц, не должна ли она меняться? Такой физический мир не слишком отличается от социума. Мир – это динамическая сеть связей. Все, что живет в сети (и сама структура сети), эволюционирует. Так выглядит мир в фононезависимых подходах в квантовой гравитации.

Теория петлевой квантовой гравитации – первый и наиболее развитый фононезависимый подход к квантовой гравитации. Здесь пространство описывается как динамическая сеть связей. Типичное квантовое состояние геометрии пространства можно представить в виде графа – фигуры с множеством ребер, соединяющих узлы или вершины (рис. 14). Ребра, которые показывают некие примитивные отношения между узлами, имеют метки с указанием связей между соответствующими узлами. Эти метки могут быть целыми числами: целое число соответствует маркировке ребра. (Узлы также имеют метки, но это более сложное описание.)

Напомним, в квантовой физике энергия атома квантуется и лишь некоторые состояния с определенными дискретными уровнями энергии обладают определенными ее значениями. В теории петлевой квантовой гравитации области пространства также квантуются и могут иметь лишь определенные дискретные значения объема. Квантуются и площади поверхностей. Петлевая квантовая гравитация дает точные предсказания для спектров объемов и площадей, которые можно экспериментально проверить. Например, отсюда следуют точные предсказания для спектров излучения, исходящего от маленьких черных дыр.

Рис. 14. Типичное состояние квантовой геометрии пространства в виде графа.

Возьмем швейную иглу. Она гладкая. При этом известно, что она сложена из атомов, организованных в кристаллическую решетку (и это видно в микроскоп). Пространство видится “гладким”, но если верна теория петлевой квантовой гравитации, оно состоит из блоков – “атомов” пространства. Если бы мы могли наблюдать природу на планковских масштабах, то увидели бы: гладкость пространства трансформируется именно так.

В общей теории относительности (ОТО) геометрия пространства становится динамичной. Она меняется во времени в соответствии с перемещением материи или распространением гравитационных волн. Но если на планковских масштабах геометрия пространства действительно имеет квантовую природу, то изменения в ней должны вытекать из изменений на таких же масштабах. В квантовой геометрии должны, например, возникать колебания пространства, соответствующие прохождению гравитационных волн. Триумф петлевой квантовой гравитации состоит в том, что динамика пространства-времени, которая описывается уравнениями ОТО, может быть закодирована в простых правилах эволюции графов (рис. 15).

Рис. 15. Правила эволюции графов во времени в петлевой квантовой гравитации. Каждое движение может действовать на отдельные части графика, как показано на рисунке.

Это преобразование уравнений Эйнштейна в правила изменения графов работает в обоих направлениях. Вы можете начать с теории Эйнштейна и преобразовать классическую теорию в квантовую. Эта процедура испытана на множестве теорий. Применить ее к ОТО технически сложно, однако если эта задача решена верно, складывается картина с четкими правилами изменения графов во времени. Мы называем петлевую квантовую гравитацию “квантовой ОТО”.

Или же можно начать с квантовых правил для изменения графов во времени и потребовать, чтобы в качестве приближения к ним соблюдались правила классической ОТО. Это аналогично выводу уравнений, описывающих поток воды, из фундаментальных законов, которым подчиняются атомы в воде. Это упражнение называется построением классической физики исходя из классического предела квантовой механики. Это сложно, но в последнее время ученые достигли успехов в построении теории петлевой квантовой гравитации, где используется пространственно-временной подход к квантовому пространству-времени: модель спиновой пены (в которой геометрия пространства считается частью сети, охватывающей пространство и время). Спиновая пена предлагает квантовую версию блочной картины Вселенной, в которой пространство и время объединены. Особенно впечатляет, что некоторые независимые результаты показывают, как из ОТО возникают модели спиновой пены. Далее несложно добавить материю в квантовую геометрию пространства. Это делается как и в решеточной модели, но теперь может меняться сама решетка. Мы можем поместить частицы в узлы или вершины. Частицы перемещаются от узла к узлу по граням решетки, как и в решеточной модели. Если вы взглянете на все это издали, то не увидите ни узлов, ни графов, а лишь непрерывную гладкую геометрию пространства. Частицы будут выглядеть так, как будто они перемещаются в пространстве. Так что, возможно, когда мы бросаем мяч, это атомы мяча перепрыгивают в пространстве.

Но как бы ни были важны результаты, показывающие возникновение ОТО из петлевой квантовой гравитации, они ограниченны. В некоторых случаях описание ограничивается небольшой областью пространства-времени. Наличие границы говорит, что петлевая квантовая гравитация годится для описания небольшой области пространства-времени и, следовательно, вписывается в рамки ньютоновой парадигмы. В теории струн также предполагается, что пространство-время может возникать в ограниченной области, по крайней мере тогда, когда космологическая постоянная принимает отрицательное значение. Такие результаты получаются в контексте дуальности ОТО и масштабно-инвариантной теории Хуана М. Малдасены (см. главу 14). Если это предположение верно (а многие результаты его подтверждают), то классическое пространство-время может возникать в областях, граница которых обладает фиксированной классической геометрией.

Таким образом, и теория петлевой квантовой гравитации, и теория струн предполагают, что квантовая гравитация описывает ограниченные области пространства-времени и умещается в рамки ньютоновой парадигмы. Наиболее впечатляющие результаты достигнуты в контексте физики “в ящике”, не рассматривающей вопрос расширения теории до масштабов Вселенной.

Еще одно предположение петлевой квантовой гравитации, приводящее к появлению пространства-времени, таково: графы, описывающие квантовую геометрию пространства, ограничены его низкой размерностью. В этом случае каждая вершина (или узел в графе) связана с небольшим числом других вершин. (Как и в пригороде, каждый транспортный узел имеет лишь несколько ближайших соседей.) Перемещаясь между двумя узлами, разнесенными на большое расстояние, частице приходится совершить много прыжков. Частице или кванту, несущим информацию, потребуется немало времени, чтобы пройти этот путь. Так возникает описание мира с конечной скоростью света. Однако существует много состояний квантовой геометрии, в которых версия локальности не наблюдается. Есть графы, в которых каждый узел связан со всеми остальными всего несколькими шагами. Но подобную квантовую геометрию пока не удается описать в рамках петлевой квантовой гравитации.

Рассмотрим пример с двумя пространственными измерениями. Это большая область плоскости (рис. 13). Плоскость может быть представлена на языке квантовой геометрии в виде графа. Рассмотрим два узла, которые расположены в графе на расстоянии многих шагов друг от друга, и назовем их Тед и Мэри. Мы можем построить новый граф, который отличается добавлением ребра, непосредственно связывающего Теда и Мэри (рис. 16). Этот граф изображает квантовую геометрию, в которой Мэри и Тед являются соседями. Это как если бы оба они только что купили сотовые телефоны и пространство, разделяющее их, сжалось.

Рис. 16. Дополнительная нелокальная связь нарушает локальность, сближая две точки, разнесенные в пространстве на большое расстояние.

Если геометрия действительно имеет квантовую природу, то, возможно, в нашей наблюдаемой Вселенной 10180 узлов: один узел в масштабе планковской длины. Если каждый узел связан лишь с ближайшими соседями, квантовая геометрия в крупных масштабах может выглядеть как классическая. Локальность пространства в этом случае следует из особенностей квантовой геометрии. Число ребер и число узлов примерно одинаково, поскольку каждый узел соединен лишь с соседями, но при добавлении всего одного ребра к огромному числу ребер, образующих квантовую геометрию, мы радикально нарушим локальность, и это позволит разнесенным на большие расстояния узлам, таким как Тед и Мэри, общаться, по сути, мгновенно. Мы называем это нарушением локальности, а добавленное ребро – нелокальной связью.

Нарушить локальность путем добавления одной нелокальной связи оказалось очень просто. Она может быть одним из 10180] ребер в наблюдаемой Вселенной, но есть 10360 способа встроить ее. Если бы вы добавили ее случайным образом в граф с 10180] узлами, она скорее стала бы нелокальной связью, чем локальной, поскольку число способов добавить нелокальные связи гораздо больше. Узел на одном конце ребра может быть связан с небольшим числом других узлов, если вы желаете встроить локальную связь. Но если вы не заботитесь о локальности, второй конец может быть соединен с любым узлом во Вселенной. Мы снова видим, каким строгим ограничением является требование локальности. Вы можете поинтересоваться: сколько нелокальных связей можно добавить в квантовую геометрию пространства, прежде чем это проявится в макромире? Поскольку обычные частицы обладают квантовой длиной волны на много порядков больше масштаба Планка, вероятность того, что фотон видимого света окажется на конце нелокальной связи и сможет перепрыгнуть от Теда сразу к Мэри, очень мала. Грубые расчеты показывают, что можно безболезненно добавить не менее 10100] таких нелокальных связей, прежде чем факт распространения сигналов быстрее скорости света обнаружится экспериментально. Это огромное число (но не столь большое, как 10180). Тем не менее, узлов, подключенных нелокально куда-то на другом конце Вселенной, будет достаточно много (в среднем более узла на 1 нм3 пространства).

Если мы позволяем образовывать нелокальные связи, появляется множество способов нарушить локальность. Мы также могли построить связь нескольких узлов со многими другими узлами. Эти очень социализированные узлы будут каналировать много информации.

Возможно ли, что Вселенная наполнена такими нелокальными связями? Как обнаружить их присутствие? Очевидный ответ – запутанность и другие проявления нелокальности в квантовой теории являются примерами нарушения локальности. Возможно, фундаментальный уровень описания природы, в котором пространства не существует, а есть только сеть взаимодействий, где все связано со всем, – это и есть теория скрытых параметров, существование которой я доказывал в главе 14? Если так, то квантовая теория и пространство выступают вместе.

Вот еще одна (умеренно безумная) гипотеза: нелокальные связи помогают объяснить природу темной энергии, которая приводит к ускорению расширения Вселенной. Еще более смелым (и менее вероятным) предположением является их способность объяснить природу темной материи. И вот, наконец, самая смелая гипотеза: заряженные частицы есть не что иное, как концы нелокальных связей. Это напоминает давние идеи Уилера, что заряженные частицы могут представлять собой вход в кротовую нору в пространстве.

Кротовые норы – это гипотетические туннели между двумя областями, разнесенными на большое расстояние. Силовые линии электрического поля замыкаются на заряженных частицах, но они также появляются на выходах кротовых нор, куда они предположительно проходят по туннелю. Один конец будет действовать как частица с положительным зарядом, второй – как частица с отрицательным зарядом. Нелокальная связь может сделать то же самое. Она перехватывает линии электрического поля и выглядит как частица и античастица, расположенные далеко друг от друга (рис. 17).

Рис. 17. Нелокальная связь, как кротовая нора, захватила силовые линии электрического поля. Электрическое поле в районе одного из отверстий кротовой норы выглядит как образованное точечной заряженной частицей.

Небольшое число нелокальных соединений может быть даже выгодно, если одна из упомянутых идей верна. Но если нелокальных соединений слишком много, вы столкнетесь с проблемами при возникновении пространства. Это проблема обратной задачи. Легко аппроксимировать гладкую двумерную поверхность, скажем, поверхность сферы, сетью треугольников (рис. 18). Такой граф называется триангуляцией поверхности. (Именно это архитектор Ричард Бакминстер Фуллер сделал, изобретая геодезический купол. Очень скоро такие постройки появились во многих местах, а после люди вспомнили о преимуществах прямоугольных комнат.) Но давайте рассмотрим обратную задачу. У вас много треугольников. Я прошу, склеивая их по краям, построить случайную фигуру. Очень маловероятно, что у вас выйдет сфера. Скорее вы получите странные формы (рис. 19) с шипами и другими излишествами.

Проблема в том, что есть гораздо больше способов, сложив треугольники, получить невообразимые фигуры, чем двумерную сферическую поверхность. Во всех этих диких формах проступает строение атома, потому что в масштабе отдельных треугольников присутствует множество деталей и неоднородностей. Так что идеального пространства не возникает.

Результаты того, как общая теория относительности (ОТО) строится на основе теории петлевой квантовой гравитации, не содержат обратной задачи: они основаны на конкретном выборе графов, которые можно построить путем триангуляции пространства. Эти результаты, хоть и впечатляющие, не говорят, как описать эволюцию более общих графов с множеством нелокальных связей.

Рис. 18. Триангуляция гладких двумерных поверхностей.

Это подчеркивает, насколько стесняющим является условие локальности пространства. Это важный урок. Если пространство возникает из квантовой структуры, должен существовать некий принцип (или сила), который заставляет “кирпичики” пространства собираться так, чтобы оно выглядело, как наше. В частности, должен работать механизм, обеспечивающий “кирпичику” соседство лишь с несколькими другими соседями: при случайной сборке пространства этого не произойдет.

Я рассказывал о квантовой ОТО, но обратная задача присутствует в квантовой гравитации и в других подходах, включая подходы теории причинных множеств, в матричной модели теории струн и динамической триангуляции. Каждый из них по-своему привлекателен, и каждый сталкивается с описанной проблемой.

Рис. 19. Формы, полученные случайным склеиванием треугольников по краям.

Главный вопрос заключается в том, почему реальный мир похож на трехмерное пространство, а не на сильно связанные между собой сети. Чтобы понять сложность этого вопроса, представьте, что мы среди обладателей сотовых телефонов. Пространство исчезло, как и понятие расстояния, и кто ближний, а кто нет, определяется лишь тем, кто кому звонит. Если вы разговариваете с кем-либо по меньшей мере однажды в день, вас обоих сочтут ближайшими соседями. Чем реже вы звоните кому-либо, тем дальше вы от этого человека. Это понимание расстояния более гибко, чем понятие расстояния в пространстве. В пространстве, как мы видели, у всех одинаковое количество потенциальных ближайших соседей. В трехмерном пространстве, в отличие от сотовой сети, ни у кого не может быть более 6 соседей.

В сотовой сети вы можете быть так близко от любого пользователя, как пожелаете. Если я знаю, как далеко вы находитесь от, скажем, 50 тысяч других пользователей, это ничего не скажет о том, как далеко вы от пользователя № 50001. Следующий может оказаться незнакомцем – или вашей собственной матерью. Но в пространстве понятие близости становится жестким. После того, как вы скажете мне, кто ваши ближайшие соседи, я узнаю, где вы живете. Я смогу сказать, как далеко вы от остальных.

Следовательно, для того, чтобы определить устройство сети, требуется гораздо больше информации, чем для того, чтобы определить расположение объектов в двух– или трехмерном пространстве. Чтобы указать, как подключены 5 миллиардов сотовых телефонов, мне необходима информация для каждой пары пользователей. Это примерно 5 миллиардов в квадрате или 2,5 × 1019 чисел. Но чтобы указать, где на Земле находится каждый пользователь, мне нужно знать лишь два числа: долготу и широту, то есть 12 миллиардов чисел. И если пространство возникает посредством выключения соединений, должно быть отключено огромное количество потенциальных соединений.

Как отключаются эти соединения? Теория квантовых графов предполагает, что создание и поддержание связей в сети требует энергии. Для создания двух– или трехмерной решетки (рис. 13) требуется гораздо меньше энергии, чем для формирования многомерных решеток. Это подразумевает простую картину происходящего на ранней стадии образования Вселенной. Вначале было очень жарко, и было достаточно энергии, чтобы включить большинство соединений. Следовательно, ранняя Вселенная представляла собой мир, в котором все было связано со всем. По мере охлаждения Вселенной соединения начали отключаться, пока не осталось лишь несколько необходимых для формирования трехмерной решетки. Так, возможно, появилось пространство (некоторые мои коллеги охотнее говорят о Большом охлаждении, чем о Большом взрыве). Этот процесс называют геометрогенезисом.

Геометрогенезис помогает объяснить некоторые загадки начальных условий Вселенной, например, почему микроволновое фоновое излучение во всех направлениях имеет одинаковую температуру и одинаковый спектр флуктуаций. Это происходит потому, что Вселенная изначально была высоковзаимосвязанной системой. Геометрогенезис, таким образом, является альтернативой гипотезе о сильнейшей инфляции в самом начале жизни Вселенной.

Как и почему Большое охлаждение привело к трехмерной структуре, которая выглядит так же регулярно, как и двумерная решетка (рис. 13), а не к более хаотичной структуре? Ученые продолжают искать ответ на этот вопрос.

Решение обратной задачи преподнесло нам два урока о природе времени. Первый заключается в том, что пространство скорее всего возникает в моделях квантовой Вселенной, предполагающих наличие глобального времени. Это проиллюстрировано на динамической триангуляционной модели. Триангуляцией является поверхность из множества треугольников, как в случае геодезического купола (рис. 18). Трехмерное искривленное пространство может быть построено аналогичным образом: присоединением тетраэдров – трехмерных аналогов треугольников.

В динамической триангуляционной модели тетраэдры используются как атомы пространства. Квантовая геометрия описывает не граф, а расположение тетраэдров, склеенных по поверхности их граней. Такая конфигурация пространства изменяется во времени. Согласно правилам строится дискретная триангулированная версия четырехмерного пространства-времени (рис. 20).

Существует два вида подходов к динамической триангуляции: те, в которых пространство-время атомизировано, как в блочной картине Вселенной, и те, в которых предполагается универсальное понятие времени, а пространство возникает как вторичное. В остальных отношениях эти конструкции очень похожи. В результате когерентное пространство-время возникает лишь в моделях, в которых время, как предполагается, реально. Другие модели – те, которые не предполагают глобального времени, – неизбежно сталкиваются с проблемой решения обратной задачи, то есть изобилуют геометриями, очень не похожими на наше пространство (рис. 19).

Рис. 20. Эволюционные правила для триангуляции поверхности.

Модели, в рамках которых найдено решение обратной задачи, известны как модели каузальной динамической триангуляции Амбьорна и Лолл. В этих моделях возникающее пространство-время реалистично в том отношении, что оно имеет три измерения пространства и одно – времени. Некоторые модели показаны на рис. 21. Это первые примеры квантовых Вселенных, которые на больших масштабах выглядят как решения уравнений теории относительности. Они даже демонстрируют, что объем пространства растет во времени, как того требуют уравнения Эйнштейна. Остаются некоторые вопросы, например, соответствует ли возникающее пространство-время решениям уравнений ОТО в деталях, необходимых для воспроизведения явлений вроде гравитационных волн и черных дыр. Другая задача – выяснить судьбу присущего этим моделям глобального времени. Нарушает ли его наличие симметрии ОТО (см. главу 6)? Может ли ОТО (после некоторой корректировки модели) быть восстановлена в виде формодинамики, которая является теорией с глобальным временем, эквивалентной ОТО (см. главу 14)?

Рис. 21. Типичная геометрия пространства-времени, возникающая в модели каузальной динамической триангуляции.

Второй урок таков: если пространство второстепенно, то на самом глубоком уровне теории не может существовать относительности одновременности, потому что все связано со всем. Так как можно передать сигнал между любыми двумя узлами всего за нескольких шагов, проблемы синхронизации часов больше нет. Следовательно, на этом уровне время должно быть глобальным.

Этот урок проиллюстрирован моделью квантовых графов. Модель основана на графе с большим числом узлов, причем любые два из них либо соединены, либо нет. Квантовая геометрия включает любой граф, который только может быть нарисован подключением всех узлов. Динамические законы включают и выключают соединения. Исследованы несколько моделей, в каждой из которых предполагаются свои правила включения и выключения соединений между узлами. Оказалось, что эти модели имеют две фазы, аналогично двум фазам состояния воды. В высокотемпературной фазе почти все соединения включены и каждый узел тесно связан со всеми остальными через один или несколько шагов. В этой фазе отсутствует локальность, поскольку информация может быть легко и быстро передана. В этой фазе модели нет ничего напоминающего пространство. Но если вы остудите модель, почти все связи окажутся выключены. В таком низкоразмерном пространстве каждый узел имеет лишь несколько ближайших соседей и образуется много переходов между большинством пар узлов.

Вы также можете поместить материю в модель квантовых графов. Частицы будут жить в узлах и прыгать из одного узла в другой лишь тогда, когда узлы будут связаны. Гипотеза о динамике может быть основана на принципе взаимных действий, как в ОТО. Согласно этому принципу, геометрия определяет движение частиц, а частицы материи определяют изменения геометрии. Эти модели демонстрируют некоторые свойства возникающего пространства, а также включают гравитационные явления, например аналоги квантовых черных дыр, которые могут долго удерживать частицы. Эти черные дыры не постоянны. Они медленно испаряются. Это напоминает процесс, описанный Стивеном Хокингом.

Чтобы эти модели стали реалистичными, над ними следует потрудиться, однако они уже принесли огромную эвристическую пользу. Они показывают, что если все потенциально связано со всем, должно существовать глобальное время. Относительность одновременности в специальной теории относительности (СТО) – следствие локальности. Определить, являются ли отдаленные события одновременными, невозможно, поскольку скорость света накладывает верхнее ограничение на скорость передачи сигналов. В СТО можно определить одновременность лишь тогда, когда два события происходят в одном месте. Но в квантовой Вселенной, где каждая частица потенциально находится в шаге от всех остальных частиц, все, по сути, находится в одном и том же месте. В такой модели нет проблемы синхронизации часов.

Когда в такой модели возникает пространство, возникает и локальность. Кроме того, возникает ограничение скорости передачи сигналов. (Это детально показано в модели квантовых графов.) Пока вы наблюдаете явления в возникающем пространстве-времени, но не зондируете пространство-время на атомных масштабах, СТО будет казаться приблизительно верной. Это подтверждает урок моделей и теории, описанных в этой главе: пространство может быть иллюзией, но время должно быть реально.

Наше понимание квантовой гравитации углубляется. Все описанные выше теоретические подходы важны. Каждый учит чему-либо важному о возможных квантово-гравитационных явлениях. Они также указывают следствия из различных гипотез, затруднения и пути их преодоления. Наиболее успешные подходы либо укладываются в рамки ньютоновой парадигмы и учат о квантовом пространстве-времени “в ящике”, либо (если вырастают до космологического масштаба) указывают на реальность времени.

 

Глава 16

Жизнь и смерть Вселенной

Теперь обратимся к самому важному вопросу, который можно задать о нашей Вселенной: почему в ней возможно существование жизни? В основном потому, что время реально.

Вселенная должна обладать свойствами, объяснимыми лишь если время является фундаментальным понятием. (А если предположить обратное, эти свойства должны казаться таинственными и случайными.) Действительно, есть такие свойства. Они связаны с тем, что наша Вселенная обладает историей и развивалась от простой к сложной. Это определяет направленность времени. Мы говорим о Вселенной, имеющей стрелу времени. Такая направленность маловероятна в мире, в котором время является несущественным или второстепенным.

Посмотрите вокруг – все равно, невооруженным глазом либо с помощью самых мощных телескопов, – и вы убедитесь, что Вселенная структурирована и сложна. Сложность, конечно, является маловероятным явлением. Это требует объяснения. Ничто не может перейти сразу от простой организации к очень сложной. Высокая сложность требует нескольких шагов. Это происходит последовательно, что предполагает упорядочивание событий во времени.

Все научные объяснения сложности требуют истории, в ходе которой сложность возрастает медленно и постепенно. (Похоже на “восхождение на пик Невероятности” у Ричарда Докинза.) Таким образом, у Вселенной должна быть история, которая разворачивалась во времени. Чтобы объяснить, как Вселенная развилась до своего нынешнего состояния, необходим причинно-следственный порядок.

Согласно физикам XIX века и некоторым современным космологам-теоретикам, принимающим вневременную картину природы, сложность, которую мы наблюдаем, является случайной и, следовательно, преходящей. По их мнению, Вселенная обречена на то, чтобы завершить эволюцию в состоянии равновесия. В этом состоянии (“тепловая смерть”) материя и энергия равномерно распределены по Вселенной, и ничто не происходит, кроме редких случайных флуктуаций. Практически без исключений эти флуктуации сразу же рассеиваются, не образуя ничего нового. Но, как я объясню в этой и в следующей главах, принципы новой космологической теории (см. главу 10) помогут понять, почему развитие Вселенной с возрастающей сложностью естественно и необходимо.

Итак, перед нами два сценария, описывающие очень разное будущее Вселенной. В первом сценарии будущего нет, потому что нет времени. Время – это иллюзия, в лучшем случае – мера изменения. Эта иллюзия пройдет, когда закончатся изменения. В моем сценарии, привязанном к времени, Вселенная – это процесс воспроизводства новых явлений и состояний. Она постоянно обновляется по мере того, как эволюционирует во все более сложные и высокоорганизованные состояния. Результаты наблюдений однозначно говорят, что с течением времени Вселенная становится все интереснее. Вначале она была заполнена равновесной плазмой. Из простейшего состояния она превратилась в очень сложную структуру, наблюдаемую на всех уровнях в широком диапазоне масштабов – от скоплений галактик до молекул.

Постоянство роста и усложнения этой структуры вызывает недоумение, потому что оно исключает простое объяснение, гласящее, что все это случайность. Трудно представить случайное образование структур, которые сохраняются миллиарды лет и сложность которых при этом растет. И если бы наблюдаемая нами сложность была случайной, со временем она почти наверняка уменьшалась бы, а не росла.

Предсказание о “тепловой смерти” – еще один шаг к изгнанию времени из физики и космологии. Оно сродни догадке древних о том, что естественное состояние Вселенной – неизменность. Старейшая космологическая концепция гласит, что естественным состоянием мира является равновесие, при котором все на своих местах и не испытывает каких-либо побуждений к организации. В этом суть космологии Аристотеля (см. главу 2), в рамках которой всему присуще естественное движение: земля стремится к центру мира, а воздух – вверх.

Единственной причиной изменений в подлунном мире, по Аристотелю, могут быть другие источники движения, заставляющие вещи менять положение. Источниками насильственного движения являются, например, люди и животные. Есть и другие источники. Горячая вода включает в себя воздух и, частично принимая естественное его восходящее движение, поднимается до тех пор, пока воздух не остынет. В этот момент вода изгоняет из себя воздух – и выпадает дождь. Так или иначе, источником любого насильственного движения выступает Солнце. Если бы подлунный мир был отсоединен от небесного и предоставлен сам себе, то все пришло бы в равновесие.

Современные физики имеют собственное понятие о равновесии, которое характеризуется законами термодинамики. Это относится к физике в “ящике”. Законы термодинамики работают в случае замкнутых систем, которые с окружающей средой не обмениваются ни энергией, ни материей.

Не следует путать равновесие Аристотеля и Ньютона с современным понятием термодинамического равновесия. Равновесие по Аристотелю и Ньютону проистекает из баланса сил. Мост держится, потому что силы, действующие на каждую его ферму и заклепку, сбалансированы. Равновесие в современной термодинамике совершенно иное. Оно относится к системам с очень большим числом частиц и оперирует понятиями теории вероятностей.

Прежде чем говорить о “тепловой смерти” Вселенной, следует убедиться, что мы точно понимаем термины, прежде всего энтропию и второе начало термодинамики.

Современная термодинамика включает два уровня описания: 1) микроскопический, то есть точное описание положения и движения всех атомов в любой системе (микросостояние), и 2) макроскопический (макросостояние системы – приблизительное описание в терминах нескольких переменных, таких как температура и давление газа). Изучение системы в термодинамике сводится к исследованию взаимосвязи между этими двумя уровнями.

Вот простой пример – кирпичное здание. Макросостоянием здесь выступает чертеж. Микросостояние описывает каждый кирпич. Архитектор должен лишь распорядиться возвести стены с определенными параметрами, с проемами для окон и дверей. Его не интересует, где какие кирпичи окажутся. Большинство кирпичей идентичны, и если два кирпича поменять местами, никакого влияния на постройку это не окажет. Таким образом, существует огромное количество микросостояний, которые описываются одинаковым макросостоянием.

Теперь рассмотрим Музей им. Гуггенхайма, построенный в Бильбао по проекту Фрэнка Гери. Внешняя поверхность здания состоит из металлических листов. Чтобы сделать криволинейные поверхности для этой конструкции, каждый лист должен быть индивидуален, и важно, куда его установят. Здание примет форму, соответствующую замыслу архитектора, лишь если каждый лист окажется на своем месте. В данном случае чертеж также представляет собой макросостояние, а набор инструкций для каждого листа – микросостояние. Но, в отличие от большинства кирпичных зданий, здесь нет свободы изменять микросостояния. Существует лишь одно микросостояние, которое соответствует своему макросостоянию.

Концепция, объясняющая, сколько микросостояний могут соответствовать одному макросостоянию, позволяет нам оценить, почему Гери является революционером. Эта концепция называется энтропией. Энтропия здания – это мера количества способов сложить части так, чтобы воплотить чертеж. Здание из обычного кирпича характеризуется очень высокой энтропией. Здания по проекту Гери могут иметь энтропию, равную нулю.

Энтропия является величиной, обратной по отношению к информации. Чтобы описать здание Гери, требуется много информации, потому что вы должны точно указать, как изготовить каждый элемент, и точно определить его место. Гораздо меньше информации нужно, чтобы определить дизайн кирпичного здания: все, что вам нужно знать – это параметры стен.

Как это работает в физике? Рассмотрим контейнер, заполненный газом, состоящим из очень большого количества молекул. Фундаментальное описание системы – микроскопическое. Оно говорит, где каждая молекула находится и как движется. Это огромное количество информации. Но есть и макроскопическое описание, в котором газ описывается через плотность, температуру и давление.

Описание плотности и температуры требует гораздо меньше информации, чем необходимо, чтобы сказать, где находится каждый атом. Следовательно, есть простой способ переводить микроскопическое описание в макроскопическое, но не наоборот. Если известно, где каждая из молекул, то вы знаете плотность и температуру, которая является средней энергией движения. Но наоборот сделать невозможно: есть множество способов того, как атомы могут быть организованы микроскопически, что в результате даст такое же состояние с теми же плотностью и температурой. Переходя от микросостояний к макросостоянию, полезно подсчитать, сколько микросостояний согласуется с данным макросостоянием. Как и в архитектурном примере, это число задается энтропией макроскопической конфигурации. Обратите внимание: энтропия – свойство лишь макроскопического описания. Энтропия, следовательно, является системным свойством, и нет смысла приписывать ее микросостояниям системы.

Следующий шаг: связываем понятия энтропии и вероятности. Это можно сделать, предположив, что все микросостояния одинаково вероятны. Данный физический постулат подтверждается тем, что атомы газа находятся в хаотическом движении, которое делает их перемещения равновероятными. Чем выше энтропия макросостояния, тем вероятнее, что оно реализуется. Наиболее вероятное макросостояние, учитывая, что микросостояния случайны, называется состоянием равновесия. Оно также обладает наибольшей энтропией.

Разделите кошку на атомы. Перемешайте их. Существует гораздо больше микросостояний кошачьих атомов, случайным образом перемешанных в воздухе комнаты, чем микросостояний собранной из тех же атомов кошки на диване. Кошка – в высшей степени невероятный случай организации атомов, и, следовательно, по сравнению с теми же рассеянными в воздухе атомами, она характеризуется низким значением энтропии и высоким – информации.

Атомы газа движутся хаотично. Когда они сталкиваются, направление их движения меняется более или менее произвольно. Таким образом, время, как правило, делает микросостояния случайнее. Если микросостояние не было случайным, то довольно скоро оно станет таковым. И если мы начнем с равновесного макросостояния с низкой энтропией, то, скорее всего, его энтропия возрастет. Это второе начало термодинамики.

Поставим эксперимент. Для этого нужны игральные карты. Предположим, что карты в колоде расположены по порядку. После этого раз в секунду они перетасовываются. Каждая перетасовка делает порядок более случайным. Энтропия, как правило, возрастает. После нескольких перетасовок порядок карт нельзя будет отличить от случайного. Ни намека на первоначальный порядок, по сути, уже нет.

Эта закономерность отражена во втором начале термодинамики. В контексте нашего эксперимента этот закон гласит: перетасовка колоды будет стремиться уничтожить любой начальный порядок карт, заменив его случайным.

Но энтропия возрастает не всегда. Так, возвращение к первоначальному порядку в колоде снижает энтропию. Однако гораздо вероятнее разупорядочение карт и, соответственно, увеличение энтропии. Чем больше в колоде карт, тем меньше вероятность того, что их перетасовка восстановит начальный порядок. Следовательно, тем больше интервалы времени между такими перетасовками, которые восстанавливают порядок в колоде. Тем не менее, пока число карт конечно, есть конечное время, за которое (при ежесекундной перетасовке) порядок с некоторой конечной вероятностью восстановится, – время возвращения Пуанкаре. Если вы следите за системой гораздо более короткое время, то, скорее всего, заметите лишь возрастание энтропии. А если наблюдать за системой в течение времени более длительного, чем время возвращения Пуанкаре, то, скорее всего, отметите и уменьшение энтропии.

Пример справедлив и для газа. Здесь также упорядоченная конфигурация атомов, например конфигурация, в которой все атомы находятся в одной половине объема и движутся в одном направлении. Эти конфигурации аналогичны тем, в которых все карты упорядочены. Но, хотя эти упорядоченные конфигурации атомов и существуют, они гораздо менее вероятны, нежели конфигурации, в которых атомы размещены в случайном порядке по всему объему и двигаются в случайных направлениях.

Если начать с конфигурации, в которой все атомы находятся в одном углу объема и движутся в одном направлении, мы увидим, что по мере того, как они рассеиваются, они распределятся по всему объему. Через некоторое время атомы полностью перемешаются и плотность атомов в объеме станет однородной.

Примерно с той же скоростью направления, в которых атомы движутся, а также их энергии приобретут случайные значения, поскольку атомы сталкиваются. В итоге большинство атомов приобретет энергию, близкую к средней, которая и является температурой.

Как бы необычен ни был порядок начальной конфигурации, через некоторое время плотность и температура газа в объеме будут распределены равномерно. Это состояние равновесия. Достигнув равновесия, газ, скорее всего, останется в этом состоянии.

Второе начало термодинамики в этом контексте утверждает, что за короткое время наиболее вероятное изменение энтропии является положительным или, по крайней мере, нулевым. Если вы начинаете с неравновесного состояния, то начинаете с менее вероятной конфигурации и, следовательно, с более низкого значения энтропии. Наиболее вероятно, что в дальнейшем конфигурация из-за столкновений атомов станет более вероятной. Энтропия возрастет. Если вы начинаете с равновесного состояния, в котором энтропия максимальна, то, поскольку конфигурация уже разупорядочена, то, скорее всего, она таковой и останется. Но если наблюдать за поведением атомов очень долго, то, как отмечалось, маловероятные флуктуации могут привести газ в более упорядоченное состояние. Наиболее вероятными среди флуктуаций являются незначительные отклонения плотности газа от среднего значения в ту или иную сторону в разных частях объема. Гораздо менее вероятно, что все атомы снова соберутся в одном углу объема. Но если наблюдать достаточно долго, то такие ситуации тоже будут возникать. Пока число атомов конечно, будут происходить флуктуации, приводящие к любой конфигурации атомов, какими бы редкими они ни были.

Впрочем, ждать физических последствий таких флуктуаций не придется. Эйнштейн исследовал флуктуации молекул в жидкости, чтобы продемонстрировать существование атомов. Он предположил, что жидкости, например вода, состоят из молекул, находящихся в случайном движении, и задумался, как это движение влияет на пыльцу растений в воде. Молекулы воды слишком малы, чтобы их увидеть, но их влияние прослеживается в движении пыльцы, размеры зерен которой достаточно крупны, чтобы рассмотреть их в микроскоп. Зерно пыльцы, бомбардируемое множеством молекул воды, совершает некий танец.

Измеряя, насколько энергичен танец зерна, можно вывести, сколько молекул и с какой силой ударяют по его поверхности каждую секунду. В одной из статей 1905 года Эйнштейн сделал проверяемые предсказания (позднее они подтвердились) о свойствах атомов и, кроме прочего, определил количество атомов в грамме воды. Из этого и подобных экспериментов мы знаем, что флуктуации реальны.

Существование флуктуаций решает парадокс, озадачивавший первых исследователей термодинамики. Первоначально законы термодинамики не учитывали атомы и вероятности. Газы и жидкости рассматривались как непрерывные вещества, энтропия и температура были определены без понятия вероятности, как если бы они имели фундаментальное значение. Второе начало в оригинальной формулировке гласило, что в любом процессе энтропия либо остается на прежнем уровне, либо возрастает. Другой закон гласил, что если энтропия максимальна, температура в системе везде одинакова.

В середине XIX века Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман разработали гипотезу о том, что материя состоит из хаотично двигающихся атомов, и пытались вывести законы термодинамики, опираясь на статистические законы движения большого числа атомов. Они предположили, что температура – лишь мера средней энергии случайного движения атомов. Максвелл и Больцман ввели понятие энтропии и сформулировали второе начало термодинамики в том виде, как я привожу его здесь.

Большинство физиков тогда не верили в существование атомов. Следовательно, они отвергли усилия, направленные на обоснование законов термодинамики движением атомов, и предложили убедительные доводы в пользу того, что законы термодинамики не могут быть выведены из этого движения. Вот один из таких доводов: законы движения, которым атомы (если они существуют) должны подчиняться, обратимы во времени (см. главу 5). Если снять фильм о группе атомов, движущихся в соответствии с законами Ньютона, и прокрутить пленку наоборот, движение атомов также будет соответствовать законам Ньютона. Но второе начало термодинамики не является обратимым, поскольку оно предполагает, что энтропия всегда увеличивается либо остается на прежнем уровне. Скептики говорили: нельзя необратимый во времени закон вывести из законов, обратимых во времени, регулирующих движение гипотетических атомов.

Верный ответ дали Пауль и Татьяна Эренфест, протеже Больцмана и позднее друзья Эйнштейна. Они показали, что второе начало в первоначальной формулировке неверно. Энтропия иногда уменьшается, просто это маловероятно. Если ждать достаточно долго, то флуктуации иногда приводят к уменьшению энтропии системы. Поэтому флуктуации являются необходимой частью истории о том, как термодинамика смирилась с существованием атомов, подчиняющимся фундаментальным законам, обратимым во времени.

Но и правильная картина мира кажется лишенной надежды на светлое будущее: любая замкнутая система, построенная на этих принципах, в конце концов перейдет в состояние равновесия, после чего уже не будет никакого реального накопительного изменения, никакого роста структуры и увеличения сложности, – а лишь бесконечное равновесие, нарушаемое случайными флуктуациями.

Вселенная в равновесии не может быть сложной, поскольку случайные процессы, которые приводят ее в равновесие, уничтожают организацию. Но это означает, что сложность системы сама по себе может быть измерена в рамках понятия энтропии. Чтобы в полной мере охарактеризовать сложность системы, мы должны выйти за рамки понятий термодинамики равновесия (см. главу 17).

Когда мы рассматриваем космологию с точки зрения термодинамики, вопрос, почему Вселенная становится все интереснее, озадачивает. С точки зрения ньютоновой парадигмы, Вселенная представляет собой решение уравнений некоего закона. Этот закон природы может быть аппроксимирован с помощью объединения общей теории относительности и стандартной модели физики элементарных частиц. Но детали такого объединения здесь не имеют значения. Решение, которое управляет Вселенной, отбирается из бесконечного множества и может быть получено путем выбора начальных условий в момент Большого взрыва.

Из термодинамики известно, что почти каждое решение уравнений физики описывает Вселенную в равновесии: определение равновесного состояния заключается в том, что оно состоит из наиболее вероятных конфигураций. Вот еще следствие равновесия: типовое решение уравнений симметрично по времени. То есть локальные флуктуации в более упорядоченные состояния столь же вероятны, как и в менее упорядоченные. Прокручивая пленку вперед-назад, мы получаем равновероятные истории. Общей стрелы времени нет.

Наша Вселенная совсем не похожа на эти типовые решения уравнений. Даже сейчас, спустя более чем 13 миллиардов лет после Большого взрыва, она не находится в равновесии. И решение, которое ее описывает, время-асимметрично. Эти свойства чрезвычайно маловероятны, если предположить, что решения уравнений, описывающие Вселенную, выбраны случайно. Вопрос, почему Вселенная сложна, по-видимому, сродни вопросу о том, почему второе начало термодинамики, которое должно было привести Вселенную к тепловому равновесию, до сих пор этого не сделало.

Первичным признаком того, что Вселенная не находится в тепловом равновесии, выступает стрела времени. Его ход сильно асимметричен. Мы ощущаем себя в движении из прошлого в будущее. Бесчисленные явления свидетельствуют о направленности времени. Многие вещи необратимы: автомобильная авария, неудачная фраза. Горячая чашка остывает. Сахар растворяется в кофе. Чашка разбивается. Мы стареем. Книги и фильмы, персонажи которых проживают жизнь от старости до младенчества, – фантастика.

В равновесии нет стрелы времени. Здесь порядок можно увеличить лишь временно, посредством случайной флуктуации. Эти отклонения от равновесия выглядят в среднем одинаково вне зависимости от времени. Если вы сняли фильм о движении атомов в газе в состоянии равновесия и прокрутили его наоборот, вы не сможете указать оригинальную версию. Но наша Вселенная совсем не такая.

Стрела времени требует объяснения, потому что фундаментальные законы физики симметричны относительно времени. Любое решение уравнений для этих законов имеет парное решение, со временем, развернутым в обратном направлении (правда, левое здесь заменено на правое, а частицы – на античастицы). Таким образом, фундаментальные законы не будут нарушены, если некоторые люди проживут свой век в обратном направлении, или кофе, оставленный на столе, вдруг нагреется, или соберется разбитая чашка.

Но почему этого не случится? И почему разные асимметрии времени направлены в сторону увеличения беспорядка? Иногда эта проблема называется проблемой стрелы времени. Во Вселенной их несколько.

Вселенная расширяется, а не сжимается. Это космологическая стрела времени. Малые части Вселенной, предоставленные сами себе, имеют тенденцию разупорядочиваться (пролитое молоко, равновесный газ и так далее). Это термодинамическая стрела времени. Люди, животные и растения рождаются, растут, умирают. Это биологическая стрела времени. Мы ощущаем время, текущее из прошлого в будущее. Мы помним прошлое, но не будущее. Это эмпирическая стрела времени. Менее очевидная, но не менее важная стрела времени – электромагнитная. Свет движется из прошлого в будущее. Следовательно, свет, который достигает наших глаз, дает нам представление о прошлом мира, а не о его будущем. Световые волны возникают при движении электрических зарядов. Стоит пошевелить электрический заряд, и начнет распространяться свет, причем всегда в направлении будущего. Это, вероятно, применимо и к гравитационным волнам. Поэтому существует гравитационная стрела времени.

В нашей Вселенной, по-видимому, множество черных дыр. Черная дыра сильно асимметрична во времени. Любое тело может быть поглощено ею, но выходит из нее лишь тепловое излучение Хокинга. Черная дыра превращает все в равновесный газ фотонов. Этот необратимый процесс производит много энтропии.

А белые дыры? Эти гипотетические объекты возникают в решениях уравнений ОТО. Они получаются при изменении направления времени в решении для черных дыр. Белые дыры ведут себя противоположным черным дырам образом. Ничто не может упасть в белую дыру, но выйти из нее может все. Белая дыра может выглядеть как самопроизвольное появление звезды. Вы получите белую дыру, если снимете фильм про коллапс звезды в черную дыру и запустите его наоборот. Астрономы пока не наблюдали ничего, что можно было бы счесть белой дырой.

Даже если вы принимаете во внимание лишь черные дыры, наша Вселенная кажется странной. Согласно уравнениям ОТО, она вполне могла быть изначально заполнена черными дырами. Но, возможно (см. главу 11), в ранней Вселенной вообще не было черных дыр. Все черные дыры, которые мы знаем, образовались вскоре после Большого взрыва в результате коллапса массивных звезд.

Почему есть лишь черные дыры, но не белые? И почему в ранней Вселенной черные дыры отсутствовали? Возможно, стрела времени указывает на отсутствие черных дыр в ранней истории Вселенной.

Может быть, в галактике на другой стороне Вселенной некоторые из стрел времени смотрят в обратную нашей сторону? Этому нет свидетельств. Мы могли бы жить в мире, в котором некоторые стрелы времени меняют направление в зависимости от места, но, очевидно, здесь этого не происходит. Почему?

Стрелы времени являются такими свойствами нашей Вселенной, которые требуют объяснения. Любое объяснение опирается на допущения о природе времени. Объяснение, предложенное теми, кто полагает, что время возникает из вневременного мира, будет отличаться от основанного на гипотезе о том, что время фундаментально и реально. С этим связан вопрос, обратимы ли во времени законы физики. В главе 5 отмечалось: тот факт, что законы природы обратимы во времени, может быть принят в качестве доказательства того, что время не является основополагающим понятием. Как объяснить стрелы времени, если законы обратимы во времени? Как стрелы времени, каждая из которых представляет асимметрию во времени, могли возникнуть из симметричных относительно времени законов?

Ответ в существовании начальных условий. Законы могут быть симметричны относительно направления времени, но начальные условия не должны быть таковыми. Начальные условия могут эволюционировать в конечные, которые легко отличить. Фактически это и произошло: начальные условия нашей Вселенной, вероятно, были точно настроены на создание такой Вселенной, которая является асимметричной во времени.

Начальная скорость расширения Вселенной, которая определяется начальными условиями, возможно, была оптимизирована для эффективного производства галактик и звезд. Если бы расширение шло гораздо быстрее, плотность Вселенной быстро снижалась бы, не позволяя звездам и галактикам формироваться. Если бы расширение шло гораздо медленнее, Вселенная могла схлопнуться в сингулярность задолго до того, как сформируются галактики и звезды. Скорость расширения была идеальной для образования множества звезд. Именно они миллиарды лет излучают горячие фотоны в холодный космос и удерживают Вселенную от равновесия. Так объясняется термодинамическая стрела времени.

Электромагнитная стрела времени также может быть объяснена симметричными во времени начальными условиями. В ранней Вселенной не было электромагнитных волн. Свет появился позднее, после возникновения материи. Это объясняет то, почему световые изображения несут информацию о материи. Если бы мы жили просто по законам электромагнетизма, все могло быть иначе. Уравнения электромагнетизма допускают существование Вселенной, в которой свет распространяется свободно. То есть свет мог сформироваться непосредственно в момент Большого взрыва, а не позднее. В такой Вселенной, как наша, любые изображения и информация о материи, переносимые светом, были бы задавлены светом, исходящим непосредственно от Большого взрыва. Мы не увидели бы ни звезд, ни галактик. Мы могли бы увидеть просто беспорядок. Свет, образованный в результате Большого взрыва, мог переносить изображения событий, которые никогда не происходили, например образы сада со слонами, жующими гигантскую спаржу.

Так Вселенная могла бы выглядеть, если бы мы сняли кинофильм о ней в далеком будущем и прокрутили его наоборот. В далеком будущем будет распространяться много световых изображений – образы вещей, которые существовали. Но если мы прокручиваем фильм назад, мы видим, что Вселенная наполнена образами событий, которые еще не происходили. Действительно, световое изображение будет “втекать” в событие, представленное этим изображением, и заканчиваться в нем. Свет, который мы увидели бы, рассказал бы нам лишь о тех событиях, которых не было. Мы не живем в такой Вселенной, но могли бы, если возможные Вселенные соответствуют решениям уравнений физики. Чтобы объяснить, почему мы видим лишь то, что происходит или произошло, и никогда не видим того, что еще не случилось и не случится, мы должны ввести жесткие начальные условия. Они запрещают свободное распространение любых световых изображений в ранней Вселенной. Это сильно асимметричное условие необходимо для объяснения электромагнитной стрелы времени.

Похожие начальные условия требуются для стрел времени, соответствующих гравитационным волнам и черным дырам. Если фундаментальные законы симметричны относительно хода времени, нагрузка в ответе на вопрос, почему наша Вселенная асимметрична во времени, ложится на выбор начальных условий. Так что придется наложить условие отсутствия в ранней Вселенной свободно распространяющихся гравитационных волн, черных и белых дыр.

Об этом писал Роджер Пенроуз. Для объяснения он предложил гипотезу кривизны Вейля. Кривизна Вейля – это математическая величина, которая принимает ненулевое значение в присутствии гравитационного излучения, белых или черных дыр. Принцип Пенроуза заключается в том, что в начальной сингулярности эта величина была равна нулю. Это, указывает Пенроуз, согласуется с тем, что мы знаем о рождении Вселенной. Это асимметричное относительно времени условие, поскольку оно, конечно, не выполняется в более поздней Вселенной: там множество гравитационных волн и черных дыр. Следовательно, утверждает Пенроуз, чтобы описать наблюдаемую Вселенную, это асимметричное условие должно быть наложено на выбор (время-симметричного) решения уравнений ОТО. То, что для описания нашей Вселенной требуются асимметричные начальные условия, ослабляет довод в пользу нереальности времени из-за симметричных относительно времени законов. Нельзя игнорировать роль начальных условий и заявлять, что прошлое похоже на будущее. Чтобы хотя бы грубо описать Вселенную, начальные условия должны быть очень не похожими на нынешние.

Упор делается на начальные условия. Но у нас нет рационального объяснения, как они были выбраны, так что мы зашли в тупик и оставили важнейший вопрос о нашей Вселенной без ответа.

Есть и другой, гораздо более простой вариант. Мы считаем, что наши законы являются аппроксимацией некоторого фундаментального закона. Что если этот закон асимметричен относительно стрелы времени?

Если основной закон асимметричен, такими же будут и большинство его следствий. Не будет составлять проблему объяснение того, почему мы не наблюдаем несуразности при протекании природных процессов обратно во времени. Действительно, обратимые во времени решения уравнений не будут следовать из этого закона. И тогда тайна, почему мы видим изображения прошлого, но не будущего, будет раскрыта. То, что Вселенная сильно асимметрична во времени, будет объясняться асимметрией во времени основного закона. Время-асимметричная Вселенная не будет представляться маловероятной. Она станет необходимостью.

Это, насколько я понимаю, имел в виду Пенроуз. Различие между физикой в районе начальной сингулярности и физикой более поздней Вселенной вытекает из квантовой теории гравитации, которая в представлении Пенроуза должна быть сильно время-асимметричной теорией. Но во время-асимметричной теории неестественно представить время возникающим. Если фундаментальная теория не содержит понятия времени, нет возможности отличить прошлое от будущего. В таком случае невероятность нашей Вселенной по-прежнему требует объяснений.

В рамках время-асимметричной теории гораздо естественнее считать время фундаментальным понятием. Действительно, нет ничего естественнее фундаментальной теории, в которой прошлое отличается от будущего, поскольку прошлое и будущее разные. В рамках метафизического представления поток моментов времени из прошлого в будущее реален, и совершенно естественно иметь время-асимметричные законы, управляющие время-асимметричной Вселенной. Это говорит о реальности времени, поскольку позволяет избежать необходимости оставить невероятное свойство асимметрии Вселенной без объяснения. Давайте считать это шагом к возвращению времени.

Можем ли мы говорить о Вселенной как о невероятном явлении? В этой главе я объявлял нашу Вселенную или ее начальные условия невероятными (например, когда утверждал, что маловероятно, чтобы Вселенная, подчиняясь время-симметричным законам, обладала стрелой времени). Но что это значит – что Вселенная маловероятна? Она уникальное явление, единственное в своем роде. Имеет ли смысл описывать какие-либо ее свойства на языке вероятности?

Мы должны понимать, что имеем в виду, когда говорим: некая система находится в невероятной конфигурации. В рамках ньютоновой парадигмы это имеет смысл, поскольку описание относится к подсистеме Вселенной, которая может быть одной из многих своего рода. Но это не относится к Вселенной в целом.

Можно попытаться определить вероятность наличия у нашей Вселенной определенных свойств, предполагая, что начальные условия выбраны случайно из конфигурационного пространства. Но мы знаем, что это неверно. Мы знаем, что наша Вселенная не является результатом случайного выбора, потому что в этом случае многие ее свойства были бы чрезвычайно маловероятны.

Можно избежать этих затруднений, представив, что есть много Вселенных. Однако (см. главу 11) существует два класса теорий мультивселенной: те, в которых наша Вселенная является нетипичной и, следовательно, маловероятной (например в теориях, в которых Вселенные порождаются в результате бесконечной инфляции), и те, в которых генерируется ансамбль Вселенных, где такая Вселенная, как наша, вероятна (например модель космологического естественного отбора). Я указывал в главе 11, что экспериментально проверяемые предсказания возможны лишь во втором классе. В первом классе теорий для выбора из невероятных Вселенных должен быть применен антропный принцип, и никакие предсказания не могут быть независимо проверены. Мы должны сделать вывод: неважно, существует множество Вселенных или лишь одна. В утверждении, что наша Вселенная маловероятна, нет никакого эмпирического содержания.

Но целая наука – термодинамика – основана на применении понятия вероятности к микросостоянию системы. Отсюда следует, что мы, применяя термодинамику для описания свойств Вселенной в целом, совершаем космологическую ошибку. Единственный способ избежать ее (и парадокса невероятной Вселенной) – обосновать, почему Вселенная сложна и интересна, время-асимметричной физикой, делающей такую Вселенную, как наша, неизбежной, а не невероятной.

Это не единственный случай, когда физики, ошибочно применяя термодинамику к Вселенной в целом, приходят к парадоксальным выводам. Людвиг Больцман, предложивший статистическое объяснение энтропии и второго начала термодинамики, кажется, первым дал ответ, почему Вселенная не находится в равновесии. Он не знал ни о расширяющейся Вселенной, ни о теории Большого взрыва. В его космологической модели Вселенная была вечной, статической – и загадочной: вечность означала, что Вселенная должна уже достичь состояния равновесия, поскольку у нее бесконечно много времени, чтобы это сделать.

Возможно, объяснением того, почему Вселенная не находится в равновесии, для Больцмана служило следующее обстоятельство: Солнечная система и область вокруг нее стала относительно недавно областью очень большой флуктуации, в которой Солнце, планеты и окружающие звезды образовались спонтанно из газа, находившегося в равновесии. Энтропия в нашей области постоянно увеличивается по мере нашего движения к равновесному состоянию. Это был, наверное, лучший ответ, который вписывался в картину космологии конца XIX века. Но она неверна. Мы это знаем, поскольку теперь можем наблюдать за эволюцией Вселенной почти с момента Большого взрыва и на расстояниях до 13 миллиардов световых лет. Мы не видим оснований, чтобы наша область Вселенной представляла собой флуктуацию в статичном, равновесном мире. Вместо этого Вселенная эволюционирует во времени, по мере расширения образуя структуры всех масштабов.

Больцман не мог этого знать, но вот довод, который он и его современники могли взять на вооружение. Он вытекает из наблюдения: чем меньше флуктуация, чем чаще она происходит в состоянии равновесия. Следовательно, чем меньше пространственная область, выведенная из равновесия, тем выше вероятность такого явления.

Астрономы во времена Больцмана знали, что размер Вселенной составляет по крайней мере десятки тысяч световых лет в поперечнике и что в ней много миллионов звезд. Так, если наша область пространства является областью флуктуации, то это, должно быть, очень редкая флуктуация – гораздо более редкая, чем другие. Рассмотрим область флуктуации, которая содержит лишь Солнечную систему. Мы знаем, что объем флуктуации гораздо больше, иначе ночью мы ничего не видели бы, кроме инфракрасного излучения от окружающего газа, находящегося в равновесии. Но, согласно предположению Больцмана, такие флуктуации, как наша, должны в равновесной Вселенной происходить гораздо чаще, чем то, что мы видим: миллиарды звезд, каждая из которых представляет собой неравновесное состояние, подобно Солнечной системе. Вероятность неравновесного состояния размером с Солнечную систему гораздо выше, чем для области галактического размера.

Мы можем развить эту логику. Мы знаем, что мы – мыслящие существа, ощущающие свое присутствие в мире. Но чтобы создать мозг, воспоминания и образы, потребуется флуктуация гораздо меньшего объема, чем та, которая сотворила живую планету у огромной звезды. Мы можем называть флуктуацию, в результате которой образовался лишь один мозг с воспоминаниями о воображаемом мире, больцмановским мозгом.

Существует целый спектр возможностей объяснить наше невероятное существование как флуктуацию Больцмана в равновесной Вселенной. Мы можем быть частью флуктуации размером с Солнечную систему или с Галактику с миллионами живых существ – либо флуктуацией в один мозг с образами и воспоминаниями. Последний вариант требует гораздо меньше информации, это не такое сильное понижение энтропии. Флуктуация в один мозг в вечной Вселенной встречается гораздо чаще, чем флуктуации размером с Солнечную систему или с галактику с целыми популяциями мозгов.

Это парадокс больцмановского мозга: в бесконечный период времени во Вселенной существует гораздо больше мозгов, сформированных в результате небольших флуктуаций, чем мозгов, возникших в процессе эволюции, требующем флуктуаций, которые длятся миллиарды лет. Как сознательные существа мы, наиболее вероятно, представляем собой больцмановские мозги. Но тогда, скорее всего, наш опыт и воспоминания были бы бессвязными и некоррелированными. Столь же маловероятно, что наш мозг будет удерживать образы необъятной Вселенной, галактик и звезд вокруг. Таким образом, сценарий Больцмана оказывается примером reductio ad absurdum. Это не должно нас удивлять: мы совершили космологическую ошибку, и это привело нас к парадоксальному выводу. Вневременной взгляд на физику, основанный на ньютоновой парадигме, показал свою несостоятельность перед элементарными вопросами о Вселенной: почему она интересна, почему мы существуем и любуемся ею?

Но если мы принимаем гипотезу о реальности времени, мы открываем возможности для физики, асимметричной с точки зрения стрелы времени, в которой Вселенная может естественно развиваться от простого к сложному. Так мы разрешим парадокс невероятной Вселенной.

 

Глава 17

Возрождение времени из света и тепла

Выше мы рассмотрели одну из главных космологических головоломок: почему Вселенная интересна и со временем становится все интереснее. Попытки ответить на этот вопрос, опираясь на ньютонову парадигму и вытекающую из нее вневременную картину мира, привели к двум парадоксам: утверждению, что уникальная Вселенная маловероятна, и парадоксу больцмановского мозга. Теперь я объясню, как принципы новой космологической теории (см. главу 10) помогут понять, почему Вселенная интересна, и избежать парадоксов, описанных в главе 16.

Начнем с вопроса: может ли Вселенная содержать два одинаковых момента времени? Существование стрелы времени означает, что каждый миг уникален. Вселенная в разные моменты времени различна. Эти различия проявляются в свойствах галактик или, скажем, в относительном содержании химических элементов. Случайна ли смена моментов времени, или она отражает глубокий принцип? В теориях, основанных на ньютоновой парадигме, существование стрелы времени случайно. В вечной Вселенной, пребывающей в равновесии, найдется множество пар идентичных или очень сходных моментов времени.

Есть и более глубокий принцип, утверждающий, что нет двух идентичных моментов времени. Это принцип тождества неразличимых (см. главу 10), следствие принципа достаточного основания Лейбница. Он гласит: во Вселенной не может быть двух различных объектов, которые неразличимы. Это диктует нам здравый смысл. Принцип Лейбница вытекает из идеи, что физические свойства тел являются реляционными. Рассмотрим два электрона, один из которых в атоме в нашем одеяле, а второй – на вершине горы на обратной стороны Луны. Они не тождественны, потому что их местоположение является одним из их свойств. С реляционной точки зрения они различимы, поскольку имеют различимое окружение.

Абсолютного пространства нет, и невозможно спросить, что происходит в определенной точке, не указав, как отличить эту точку. Поэтому мы не можем локализовать объект, если не найдем способ указать место. Один из способов определить, где вы, – отметить уникальность видимого из этой точки. Допустим, некто утверждает, что два объекта в пространстве обладают точно такими же свойствами и расположены в точно таком же окружении. Значит, неважно, как далеко эти два объекта: вы обнаружите одинаковые конфигурации всего остального в космосе. Если бы такая странная ситуация имела место, то не было бы способа указать наблюдателю, как отличить один объект от другого.

Поэтому требовать, чтобы мир содержал два одинаковых объекта, – значит требовать невозможного. Тогда во Вселенной должны существовать два места, в которых вид Вселенной точно совпадает. Вселенная как целое в значительной степени определяется, казалось бы, простым требованием того, что она не должна содержать двух одинаковых объектов.

Тот же довод применим к событиям в пространстве-времени. Принцип тождества неразличимых требует: в пространстве-времени не может быть двух событий с абсолютно одинаковыми наблюдаемыми свойствами. Не может быть и двух идентичных моментов времени. Рассматривая ночное небо, мы видим Вселенную с определенного места в определенный момент. Вид этот включает в себя все фотоны, источники которых находятся на различном расстоянии от нас. Если физика реляционная наука, эти фотоны определяют внутреннюю реальность данного события – взгляда на ночное небо в конкретном месте в конкретное время. Принцип тождества неразличимых тогда гласит, что вид Вселенной, который наблюдатель может видеть в каждый момент в истории Вселенной, уникален. Предположим, пока вы спали, вас похитили пришельцы. Они забрали вас с собой на машине времени. В принципе, если бы вы проснулись и обнаружили, что находитесь в далекой галактике, вы смогли бы сказать, где именно вы во Вселенной, описав то, что видите вокруг. В дальнейшем вы сможете точно сказать, в какой момент в истории Вселенной вас транспортировали.

Это значит, что наша Вселенная не может иметь точной симметрии (см. главу 10). Наличие симметрий полезно для анализа моделей малой части Вселенной, однако все симметрии, до сих пор предлагаемые физиками, оказались приблизительными или нарушенными.

В соответствии с принципом тождества неразличимых наша Вселенная уникальна: каждый момент и любое место в каждый момент однозначно отличаются от любого другого. В такой Вселенной не может быть условий, необходимых для реализации ньютоновой парадигмы. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли многократно повторить эксперимент, а также отличать эффект действия закона природы от эффектов, связанных с изменением начальных условий. Эта цель может быть достигнута лишь приблизительно: чем подробнее наблюдения, тем очевиднее, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого. Мы будем называть лейбницианскими Вселенные, удовлетворяющие принципу тождества неразличимых.

С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.

В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны. Правда, атомы колеблются около этих средних значений, но этих колебаний почти никогда не бывает достаточно, чтобы проявиться на макроскопическом уровне в виде новой структуры и организации. Вселенная Больцмана, если ждать достаточно долго, повторится с любой заранее заданной точностью. В среднем промежутки между такими повторами определяются временем возвращения Пуанкаре. Но если время бесконечно, каждый миг повторяется бесконечное число раз.

Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.

Приятно сознавать, что наш мир удовлетворяет великим принципам вроде принципа тождества неразличимых, но это не раскрывает всех тайн, поскольку принципы не воздействуют на материю: это делают законы природы. И мы отчасти знаем ответ. Он связан с термодинамикой и гравитацией.

Один из элементов нашей лейбницианской Вселенной находится почти в тепловом равновесии. Это реликтовое или микроволновое фоновое излучение (МФИ). Но МФИ, как мы знаем, – это отпечаток ранней Вселенной, возникший около 400 тысяч лет после Большого взрыва. В состоянии равновесия находятся обширные области межзвездного и межгалактического пространства. Тем не менее, значительная часть Вселенной далека от равновесия. Самые распространенные объекты в ней – звезды, и они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда в состоянии динамического равновесия между энергией, генерируемой в реакциях в звездном ядре (она стремится разорвать звезду), и гравитацией, которая стремится ее сжать. Звезда достигнет состояния, которое Больцман называет равновесным, тогда, когда ядерное топливо иссякнет и она закончит свой путь как белый карлик, нейтронная звезда (тогда она может образовать систему) или черная дыра. Такие системы находятся не в равновесии, а в динамичном стационарном состоянии.

Звезда может быть охарактеризована как система, находящаяся далеко от равновесного состояния, за счет постоянного потока энергии, проходящего через нее. Источниками этой энергии являются ядерные реакции и гравитация. Энергия преобразуется в звездный свет в определенном диапазоне частот. Свет падает на планеты вроде нашей и выводит их из состояния равновесия.

Это пример общего принципа: потоки энергии, проходящие через открытые системы, как правило, приводят их в состояние с более высоким уровнем организации. (Открытые – это ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией со своим окружением.) Мы можем назвать этот принцип принудительной самоорганизацией. Если принципы достаточного основания и тождества неразличимых имеют первостепенную важность, то принцип принудительной самоорганизация трудится в мириадах звезд и галактик и обеспечивает разнообразие во Вселенной.

Налейте в кастрюлю воды и поставьте на плиту. Система (кастрюля и вода) является открытой, поскольку к ней подводится энергия. Она нагревает воду и уходит через воду в воздух. Чтобы упростить систему, накроем кастрюлю крышкой, чтобы вода не уходила даже в виде пара. Через некоторое время вода придет к стационарному состоянию, в котором ни ее температура, ни плотность не распределены равномерно. Температура воды будет высокой внизу и уменьшаться по направлению к поверхности (плотность изменяется в обратном порядке). Энергия вывела воду из равновесия. Вскоре образуется структура: циклы конвекции, в которых вода движется упорядоченным образом. Эти циклы возникают благодаря теплу. Вода, нагреваясь, расширяется и движется вверх в виде столба. На поверхности она отдает часть тепла, становится плотнее окружающей среды и опускается, создавая столб. Поскольку вода не может подниматься и опускаться по одной и той же траектории, складывается структура в виде колонны в объеме кипящей воды.

Постоянный поток энергии, идущий через систему, может привести к образованию сложных структур, и такая система далека от термодинамического равновесия. Другой пример – песчаные волны на дюнах. На другом конце спектра сложности – жизнь. Оба примера, как и множество явлений между ними, – результат последовательного воздействия потока энергии. Это, кроме прочего, означает, что сложные самоорганизующиеся системы не бывают замкнутыми.

Потоки энергии образуют системы типа Вселенной Лейбница. Живая материя, как правило, представлена множеством копий, но каждая копия отличается от остальных. И чем выше вы поднимаетесь по лестнице сложности, тем сильнее различаются копии. Второе начало термодинамики применимо лишь к замкнутым системам, не обменивающимся материей и энергией с миром. Но ни одна живая система не является замкнутой. Мы живем за счет потоков вещества и энергии, генерируемых, в конечном счете, Солнцем. Если нас поместить в ящик (прообраз погребения!), мы погибнем.

Аристотель, полагавший, что подлунный мир сохраняется вне равновесия за счет проходящей сквозь него энергии, был прав. Непонимание этого привело некоторых ученых и философов к конфликту между вторым началом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все менее вероятные структуры. Здесь нет противоречия: закон возрастания энтропии неприменим к незамкнутой биосфере. Естественный отбор – это механизм спонтанной самоорганизации.

Очень сложные системы не могут быть равновесными, потому что порядок не случаен. Высокая энтропия и сложность системы несовместимы. Но сложность еще не означает, что система обладает низкой энтропией. Группа атомов, выстроенная по прямой, обладает низкой энтропией, но эта система вряд ли сложна. Джулиан Барбур и я определили сложность через неоднородность. Система отличается высокой неоднородностью, если можно отличить каждую из ее подсистем, имея минимальный объем сведений об их связи или соотношении с системой. Город характеризуется высокой неоднородностью, потому что, взглянув вокруг, легко понять, где мы. Такие условия возникают в результате самоорганизации в природе в системах, далеких от равновесия.

Общей особенностью самоорганизующихся систем является стабилизация с помощью механизмов обратной связи. Любое существо представляет собой сложную сеть процессов обратной связи, которые регулируют, каналируют и стабилизируют проходящие через него потоки энергии и материи. Обратная связь может быть положительной. Это означает, что она ускоряет производство чего-либо (вспомните визг микрофона, если его поднести к динамику). Отрицательная обратная связь приглушает сигнал (как термостат, который включает печь, когда дома холодно, и выключает ее, когда становится жарко).

Структуры в пространстве и времени образуются благодаря работе конкурирующих механизмов обратной связи. Когда положительная обратная связь конкурирует с отрицательной на разных уровнях, образуются сложные структуры в пространстве. Это основной механизм биологической самоорганизации, обнаруженный Аланом Тьюрингом. Он создает у эмбриона структуры, обозначающие части тела. Этот механизм может включиться и позднее, чтобы определить, например, окрас кошки или рисунок крыльев бабочки.

Что мы видим, когда наблюдаем за Вселенной в масштабе крупнее звезд и солнечных систем? Звезды сгруппированы в галактики – там они рождаются. Сами галактики также далеки от термодинамического равновесия. Наш Млечный Путь – типичная спиральная галактика. В ней имеются не только звезды, но и межзвездные облака газа и пыли, из которых формируются звезды. Газ, поступая снаружи, медленно накапливается на галактическом диске. Это один из факторов, вызывающих изменения в Галактике. Когда звезды в конце жизни взрываются, как сверхновые, они производят пыль, тоже попадающую в галактический диск. Газ и пыль существуют в разных фазах: некоторые очень горячие, некоторые конденсируются в очень холодные облака. Процессами самоорганизации в Галактике движет звездный свет – энергетические потоки, идущие от звезд. Время от времени массивная звезда взрывается как сверхновая, и это также дает Галактике много энергии и материи. Мы наблюдаем космические структуры гораздо более крупные, нежели галактики (объединенные в скопления и “блины”, разделенные пустотами). Считается, что эти структуры образуются благодаря темной материи и удерживаются вместе с помощью ее взаимодействий.

Поэтому наша Вселенная характеризуется структурой и сложностью в широком диапазоне масштабов: от организации молекул в клетках до организации галактик в скоплениях. Существует иерархия самоорганизующихся систем, возникающих благодаря потокам энергии и стабилизировавшихся за счет процессов обратной связи. Это Вселенная, которая сильнее напоминает Вселенную Лейбница, чем Больцмана.

Итак, Вселенная развивается от менее сложной к более структурированной, от равновесия к сложности. Есть веские основания полагать, что материя и излучение в ранней Вселенной находились почти в тепловом равновесии. Материя и излучения были в горячем состоянии, с заметно более равномерно распределенной температурой, которая растет по мере того, как мы идем все дальше в прошлое. До отделения фотонов от материи (400 тысяч лет после Большого взрыва) материя находилась в равновесии с излучением. Это равновесие, насколько известно, нарушалось лишь случайными флуктуациями плотности материи. Все структуры, которые мы сейчас наблюдаем во Вселенной, образовались после отделения вещества от излучения. Зародышевые начальные структуры были посеяны в виде малых случайных флуктуаций плотности, и эти структуры росли по мере того, как Вселенная расширялась. Сначала сформировались галактики, затем звезды и, наконец, жизнь.

Это, конечно, не является примером наивного применения второго начала термодинамики. Оно утверждает, что замкнутые системы увеличивают свою случайность, становясь со временем более беспорядочными и менее сложными и структурированными. Но это противоречит тому, что мы видим: сложность растет по мере формирования структур на всех уровнях Вселенной. При этом самые замысловатые конструкции сформировались совсем недавно.

Увеличение сложности означает время. Не существует статической и одновременно сложной системы. У Вселенной есть история, и она рассказывает о возрастающей сложности.

Это не отменяет второго начала термодинамики. Замкнутые системы со временем приходят к равновесию. Кроме того, формирование сложных систем на самом деле не противоречит увеличению энтропии, поскольку приращение энтропии и усложнение системы происходят в разных местах. Биосфера Земли формируется почти 4 миллиарда лет. Эта самоорганизующаяся система развивается благодаря солнечной энергии. Свет, в основном в видимом диапазоне спектра, используется растениями в фотосинтезе. При фотосинтезе энергия фотонов расходуется на образование химических связей. Энергия может катализировать химические реакции, в результате которых могут, например, формироваться белковые молекулы. Энергия, таким образом, проходит через биосферу, выделяется в виде тепла и в конечном счете излучается в виде инфракрасных фотонов в космос. Эти фотоны затем, может быть, нагревают межзвездную пыль в Солнечной системе.

Один квант энергии, возможно, стал катализатором формирования сложной молекулы и, следовательно, снизил энтропию биосферы, но, когда он переизлучился в виде инфракрасного света в пространство, это увеличило энтропию Солнечной системы в целом. Пока увеличение энтропии, вызванное разогревом межзвездной пыли где-то в космосе, превышает уменьшение энтропии за счет создания молекулярных связей, долгосрочный суммарный результат согласуется со вторым началом термодинамики.

Поэтому, если рассматривать Солнечную систему как замкнутую, то и ее самоорганизация совместима с общим увеличением энтропии. Система в целом старается прийти к равновесию и увеличивает энтропию там, где может. Второе начало термодинамики делает все, чтобы привести Солнечную систему к равновесию. Но пока в ней есть большая звезда, излучающая горячие фотоны в холодное космическое пространство, достижение равновесия откладывается. Так как звезды светят миллиарды лет, у нас еще много времени. Само существование звезд тесно связано с вопросом, почему Вселенная сейчас, спустя почти 14 миллиардов лет после своего рождения, далека от равновесия.

А почему существуют звезды? Если Вселенная должна стремиться к увеличению энтропии и беспорядку, как случилось, что ее наводняют звезды, выводящие Вселенную из равновесия? Если наша Вселенная является Вселенной Лейбница, в ней должно существовать нечто вроде звезд.

Физика звезд основывается на двух необычных особенностях законов природы. Первый – это невероятно тонкая настройка параметров современной физики. Эта настройка включает массы элементарных частиц и константы связи четырех взаимодействий. Она обеспечивает возможность ядерного синтеза. Водород в составе звезд ведет себя не так, как в отсутствие ядерных сил. Вместо того чтобы беспорядочно перемещаться, атомы водорода собираются в центре звезды и взаимодействуют по-новому. Они сливаются, образуя гелий и несколько других элементов. (Представьте, что вы оказались в клетке. Все одно и то же скучное равновесие, и каждый час похож на любой другой. И вдруг открывается дверь, и вы оказываетесь в абсолютно новом мире!) Законы термодинамики, примененные к атомам, не могут предсказать ядерный синтез и его возможности.

Вторая необычная особенность законов природы связана с поведением системы, части которой удерживаются вместе за счет силы тяжести. Гравитация нарушает наши наивные представления о термодинамике. Обыденное наблюдение, которое также является следствием второго начала термодинамики, говорит нам, что тепло распространяется от горячих тел к холодным: лед тает, вода в чайнике кипит. Тепло перестает перетекать, когда температура двух тел сравняется и они достигнут состояния равновесия. Обычно, когда мы забираем энергию у тела, его температура падает, а когда передаем, температура растет. Поэтому, когда поток тепла распространяется от горячего тела к холодному, последнее нагревается, а первое остывает. Это продолжается до тех пор, пока их температура не станет одинаковой. Поэтому воздух в помещении имеет одну температуру. Если бы это было не так, энергия перетекала бы из теплой стороны комнаты в холодную, пока не было бы достигнуто общее значение температуры.

Такое поведение делает равновесную систему устойчивой к эффектам, вызываемым небольшими флуктуациями. Предположим, в результате флуктуации в одной части комнаты стало чуть теплее. Энергетический поток будет распространяться от теплой части, охлаждая ее, в сторону холодной части, нагревая ее, и вскоре температура снова выровняется. Большинство систем работает так. Но это не все.

Представьте: есть газ, который при передаче ему энергии охлаждается, и нагревается, когда энергию забирают. Это может показаться парадоксальным, но такие газы существуют. Они должны быть нестабильными. Предположим, наша комната наполнена таким газом при одной температуре. Флуктуация переместит немного энергии из левой части комнаты в правую. Тогда левая сторона нагреется, правая остынет. Это приведет к увеличению потока энергии из левой, горячей части, к холодной. И чем больше энергии передается прохладной части комнаты, тем сильнее она остывает. Это пример нестабильности, в котором разница температур между двумя частями комнаты постоянно растет.

Теперь рассмотрим нагретую часть комнаты. Предположим, произошла другая флуктуация, в результате которой в центре теплой части температура немного снизилась. Благодаря тому же феномену с положительной обратной связью произойдет дальнейшее охлаждение центра и разогрев области вокруг него. Со временем небольшая флуктуация перерастает в сильно выраженную особенность. Это может происходить снова, и скоро появится сложная структура из чередующихся холодных и горячих объемов газа.

Система, которая так работает, со временем превращается в сложную. Сказать, что из нее получится, трудно, потому что есть огромное количество конфигураций, в которые такая система может эволюционировать. Мы называем эти системы антитермодинамическими. Для них второе начало термодинамики действует, однако раз передача энергии в объем газа его охлаждает, состояние, в котором равномерно распределен газ, крайне нестабильно.

Гравитационно-связанные системы ведут себя таким необычным образом. Звезды и звездные системы, галактики, черные дыры – все это антитермодинамические системы. Они остывают, когда вы затрачиваете на них энергию. Все они неустойчивы. Это не допускает однородности и стимулирует формирование структур в пространстве и времени.

Это во многом объясняет, почему Вселенная не находится в равновесии сейчас, спустя 13,7 миллиарда лет после своего рождения. Рост структуры и сложности Вселенной во многом объясняется тем, что наполняющие ее гравитационно-связанные системы (от скоплений галактик до звезд) антитермодинамические.

Нетрудно понять, почему такие системы антитермодинамические. Гравитацию от других сил отличают два основных свойства: во-первых, она дальнодействующая, во-вторых, повсеместно действующая. Рассмотрим планету на орбите вокруг звезды. Если вы затратите на нее энергию, она перейдет на орбиту дальше от звезды, где скорость ее вращения уменьшится. Таким образом, увеличение энергии снижает скорость планеты, и это уменьшает температуру в системе (температура – лишь мера средней скорости тел в системе). И наоборот: если вы заберете энергию, планета переместится ближе к звезде и начнет вращаться быстрее. Таким образом, отдача энергии нагревает систему.

Мы можем сравнить это с поведением атома, части которого удерживаются вместе электрическими силами между зарядами. Электрическая сила, как и гравитационная, действует на больших расстояниях, но лишь между противоположными зарядами. Положительно заряженный протон притягивает отрицательно заряженный электрон, но когда электрон связан с протоном, получившийся атом имеет нулевой суммарный заряд. В этом случае говорят, что система насыщена, атом не притягивает другие частицы. Солнечная система работает противоположным образом, потому что когда звезда притягивает несколько планет, получившаяся система будет притягивать пролетающие мимо тела еще с большей силой, чем звезда без планет. Это еще пример нестабильности: гравитационно-связанная система притягивает все больше тел.

Это антитермодинамическое поведение проявляется, например, как деволюция звездных скоплений. Если бы звездное скопление представляло собой термодинамическую систему, оно могло бы достичь равновесия (в данном случае – состояния, в котором все его звезды имели одну среднюю скорость), и скопление осталось бы навсегда скоплением. Вместо этого скопление рассеивается. Всякий раз, когда звезда приближается к двойной звезде (две звезды на орбите друг вокруг друга), это может привести к изменению орбиты двойной звезды так, что расстояние между ними сокращается. При орбитальном сжатии выделяется энергия, которая передается третьей звезде. У третьей звезды теперь достаточно энергии, чтобы покинуть скопление. В итоге от скопления мало что остается, кроме некоторых двойных звезд на близких орбитах друг вокруг друга и облака быстро расходящихся во все стороны звезд.

Это противоречит не второму началу термодинамики, а лишь его наивной интерпретации. Закон, гласящий, что энтропия, как правило, возрастает, лишь кодифицирует банальную истину: чем больше возможностей того, что нечто случится, тем выше вероятность, что это произойдет. Нормальные термодинамические системы кончают свое существование одинаково: приходят к скучному равновесию. Гравитационно-связанные, антитермодинамические системы в итоге переходят в одно из многообразных состояний.

Тому, что наша Вселенная интересна, есть три объяснения. Во-первых, принцип принудительной самоорганизации управляет мириадами подсистем в разных масштабах, начиная с молекулярного и заканчивая галактическим, и направляет их эволюцию. Двигателем этого процесса выступают звезды, которые существуют благодаря сочетанию тонкой настройки фундаментальных законов с антитермодинамическим характером гравитационно-связанных систем. Но эти силы могут воспроизвести Вселенную со звездами и галактиками лишь в случае, если ее начальные условия сильно асимметричны относительно стрелы времени.

Все это в определенной степени может быть принято в рамках ньютоновой парадигмы. Но если мы остановимся на ней, то мироздание окажется основанным на невероятных событиях, например уникальности законов природы и начальных условий. Печально, но единственная Вселенная, которая естественно появляется в ньютоновой парадигме, мертва. Очевидно, что это не наш случай. А с точки зрения реальности времени естественно, что и Вселенная, и ее фундаментальные законы асимметричны во времени.

 

Глава 18

Бесконечное пространство или бесконечное время?

Итак, принимая реальность времени, можно объяснить нетривиальность устройства Вселенной. Но как долго она сможет оставаться сложной и структурированной? Может ли неравновесное состояние сохраняться бесконечно? Может быть, мы живем в “пузыре сложности” в равновесной Вселенной?

Это подводит нас к самым скользким темам в современной космологии: бесконечности пространства и времени. Нет понятия романтичнее бесконечности, но в науке эта концепция приводит к путанице. Представьте, что Вселенная бесконечна в пространстве, а одни и те же законы действуют повсеместно, но начальные условия выбраны случайно. Такова Вселенная Больцмана. Почти все в бесконечной Вселенной находится в термодинамическом равновесии. Если что-то интересное и случается, то лишь вследствие флуктуаций. Эти флуктуации возникают где-то во Вселенной, и если существует бесконечно много “где-то”, то каждая флуктуация, какой бы маловероятной она ни была, происходит бесконечное число раз.

Поэтому наша часть наблюдаемой Вселенной может быть просто статистической флуктуацией. Если Вселенная бесконечна, а протяженность нашей наблюдаемой Вселенной составляет около 93 миллиардов световых лет, то такая часть будет бесконечно повторяться в бесконечном пространстве. Так что если Вселенная представляет собой модель Больцмана, мы существуем бесконечное число раз.

Это нарушает принцип Лейбница: нет и не может быть двух идентичных мест во Вселенной. Но не только его. Представьте, что сегодняшний день мог оказаться совершенно иным. Я мог бы не родиться. Вы женились бы на своей первой подружке. Некто, не вняв совету друзей, сел нетрезвым за руль и сбил насмерть ребенка. Ваш кузен родился в другой, неблагополучной, семье и совершил в итоге массовое убийство. Разумные динозавры эволюционировали, решили проблему климатических изменений, и млекопитающие не взяли верх над пресмыкающимися. Все это могло случиться и изменить нынешнюю конфигурацию Вселенной. Каждая такая конфигурация – возможная конфигурация атомов. Поэтому в бесконечном пространстве каждая из них возникает бесконечное число раз.

Ужасающая перспектива! Встает, например, вопрос: почему я должен заботиться о последствиях своих решений, если все другие решения уже приняты другими экземплярами меня в других областях бесконечной Вселенной? Я могу воспитать своего ребенка в этом мире, но должен ли я заботиться о других детях, страдающих из-за других меня?

Кроме этих этических вопросов есть и касающиеся полезности науки. Если случается все, что может случиться, то области, требующие объяснений, значительно сокращаются. Принцип достаточного основания требует наличия рациональной причины в каждом случае, когда во Вселенной реализуется один сценарий, а не другой. Но если во Вселенной уже все сценарии реализованы, объяснять ничего не надо. Конечно, наука сможет дать нам понимание локальных условий, но и это бесперспективно, потому что истинный закон будет гласить: все, что может произойти, происходит бесконечное число раз, прямо сейчас. Это своего рода reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы, примененной к космологии, – еще один пример космологической ошибки. Я называю это бесконечной трагедией Больцмана.

Одна из ее причин в том, что предсказательная сила физики значительно снижается: значение понятия вероятности уже не то, что вы думаете. Предположим, вы проводите эксперимент, для которого квантовая механика предсказывает исход А в 99 % случаев, Б – в 1 % случаев. Эксперимент поставлен тысячу раз. Примерно в 990 случаев можно ожидать результата А. Поставив на А, вы чувствовали бы себя уверенно, потому что А выпадет примерно в 99 из 100 случаев, а Б – в 1 из 100 случаев. Хороший шанс подтвердить предсказания квантовой механики! Но в бесконечной Вселенной бесконечное число копий эксперимента. Бесконечное число раз вы наблюдаете результат А, бесконечное число – Б. Так что предсказание квантовой механики о том, что один из исходов эксперимента наблюдается в 99 раз чаще другого, в бесконечной Вселенной не поддается проверке.

В квантовой космологии это называется проблемой измерения. Почитав и расспросив знатоков, я пришел к выводу, что проблема нерешаема. Я предпочитаю принять как факт: квантовая механика доказывает, что мы живем в конечной Вселенной, содержащей лишь один экземпляр меня.

Мы можем избежать трагедии бесконечной Вселенной, отрицая, что Вселенная бесконечна в пространстве. Принимая во внимание, конечно, что мы можем наблюдать ее до определенного расстояния, можно смело высказать гипотезу, что Вселенная конечна, но неограниченна, как полагал Эйнштейн. Следовательно, Вселенная имеет топологически замкнутую поверхность в виде сферы или тора.

Это не противоречит наблюдениям. Какая топология истинна, зависит от средней кривизны пространства. Если кривизна положительна (случай сферы), существует лишь одна возможность – трехмерный аналог поверхности сферы в двумерной топологии. Если средняя кривизна пространства нулевая (случай плоскости), то для конечной Вселенной есть лишь одна возможность: трехмерный аналог поверхности тора (пончика) в двумерной топологии. Если кривизна отрицательна (случай седла), для ее топологии существует бесконечный ряд возможностей. (Они слишком сложны, чтобы их описывать здесь.) Их каталогизация – триумф математики конца XX века.

Предложение Эйнштейна – это гипотеза, которая должна быть подтверждена. Если Вселенная замкнута и достаточно мала, свет должен обогнуть ее несколько раз, и мы должны увидеть несколько изображений одних и тех же далеких галактик. Это до сих пор не обнаружено. Есть, однако, веские причины считать, что космологическая теория моделируется в пространстве-времени, пространство которого замкнуто. Если Вселенная не замкнута, она бесконечна. Это противоречит интуиции и означает, что в космосе есть граница. Она бесконечно далеко, но, тем не менее, информация не может ее преодолеть. Следовательно, пространственно бесконечная Вселенная не может считаться самодостаточной системой и должна считаться частью большей системы, которая включает любую информацию, приходящую от границы.

Если бы границы находились на конечном расстоянии от нас, вы могли бы представить, что вне видимой Вселенной есть еще пространство. Информация о границе может быть передана через то, что поступает из мира за пределами этой границы.

Бесконечно удаленная граница не позволяет представить мир за ней. Мы просто должны указать, какая информация приходит, а какая исходит от нас, но выбор произволен. Не может быть дальнейших объяснений. Следовательно, ничто не может быть объяснено в рамках любой модели Вселенной с бесконечно удаленными границами. Принцип замкнутости объяснений нарушается, и с ним нарушается принцип достаточного основания.

Здесь есть технические тонкости. Но этот аргумент решающий, хотя его, насколько я могу судить, и игнорируют космологи, считающие, что Вселенная пространственно бесконечна. Я не вижу иного выхода кроме этого: любая модель Вселенной должна быть пространственно замкнутой и без границ. Нет ничего бесконечно далекого, как нет и бесконечного пространства.

Теперь поговорим о бесконечности времени.

Литература по космологии полна дум о будущем. Если Вселенная похожа скорее на модель Лейбница, чем Больцмана, то, может быть, время ее существования конечно? Возможно, в долгосрочной перспективе умрем не только мы, но и Вселенная? Предположение о том, что она конечна в пространстве, избавляет нас от парадоксов, присущих Вселенной Больцмана. Однако не от всех. Пространственно конечная и закрытая Вселенная может жить бесконечно долго, и если она не сожмется, то будет расширяться вечно. Есть бесконечно много времени для достижения теплового равновесия. Если так, не важно, сколько времени это займет. Все равно останется время для появления флуктуаций и создания невероятных структур. Таким образом, мы можем утверждать, что все, что может произойти, произойдет бесконечное число раз. Это снова приводит к парадоксу больцмановского мозга. Если должны выполняться принципы достаточного основания и тождества неразличимых, Вселенная должна избежать такого парадоксального конца.

В научной литературе предпринимались попытки рассуждений о далеком будущем Вселенной. Но чтобы рассуждать о далеком будущем, вы должны сделать некоторые существенные предположения. Одно из них – что законы природы не должны изменяться, поскольку если бы они менялись, мы оказались бы неспособны предсказать что-либо. И неоткрытых явлений, которые могут изменить ход истории Вселенной, не должно быть. Например, могут существовать силы настолько слабые, что мы до сих пор их не обнаружили, но, тем не менее, они вступают в игру на больших расстояниях и больших временных интервалах, превышающих нынешний возраст Вселенной. Это возможно. Но такой сценарий сводит на нет любое предсказание, сделанное исходя из имеющихся знаний. Не должно быть сюрпризов вроде космических “пузырей”, идущих на нас со скоростью света из-за горизонта.

Итак, мы можем надежно вывести следующее.

Галактики перестанут порождать звезды. Галактики – гигантские машины для превращения водорода в звезды. И не очень эффективные: типичная спиральная галактика ежегодно производит лишь около одной звезды. Сейчас Вселенная (возраст – почти 14 миллиардов лет) в основном состоит из изначального водорода и гелия. Несмотря на то, что водорода много, из него выйдет конечное число звезд. Даже если весь водород превратится в звезды, всегда будет последняя звезда. И это верхний предел. Скорее всего, неравновесные процессы, участвующие в звездообразовании, прекратятся задолго до того, как закончится водород.

Последние звезды выгорят. У звезд ограниченный срок жизни. Массивные звезды живут несколько миллионов лет и умирают, превращаясь в сверхновые. Большинство звезд живут миллиарды лет и заканчивают как белые карлики. Наступит время, когда погаснет последняя звезда. И что тогда?

Вселенная будет заполнена материей и темной материей, излучением и темной энергией. Что произойдет во Вселенной в долгосрочной перспективе, во многом зависит от темной энергии, о котором мы знаем меньше всего. Она ассоциируется с пустым пространством. По последним данным, она составляет около 73 % всей массы-энергии Вселенной. Ее природа пока не известна, однако мы наблюдаем ее влияние на движение далеких галактик. В частности, темная энергия нужна для объяснения недавно обнаруженного ускорения всеобщего расширения. Кроме этого, мы ничего не знаем о темной энергии. Она может быть просто космологической постоянной или экзотической формой энергии с постоянной плотностью. Хотя плотность темной энергии находится примерно на одном уровне, мы не знаем, действительно ли это так – или же она меняется медленнее, чем мы регистрируем.

Варианты будущего Вселенной сильно различаются в зависимости от плотности темной энергии. Рассмотрим сначала сценарий, в котором плотность темной энергии сохраняется по мере расширения Вселенной. Если плотность постоянна, то она ведет себя как космологическая постоянная Эйнштейна. Она не уменьшается, несмотря на то, что Вселенная продолжает расширяться. Плотность остального – вся материя и все излучение – уменьшается, поскольку Вселенная расширяется и плотность энергии этих источников неуклонно снижается. Спустя несколько десятков миллиардов лет все станет незначительным, кроме плотности энергии, связанной с космологической постоянной.

Скопления галактик вследствие экспоненциального расширения расформируются настолько быстро, что вскоре они смогут видеть друг друга. Фотоны, оставив одно скопление и распространяясь со скоростью света, движутся недостаточно быстро для того, чтобы догнать другие скопления. Наблюдатели в каждом скоплении окружены горизонтом, скрывающем соседей. Каждое скопление превратится в замкнутую систему. Каждый горизонт как ящик, стенки которого отделяют подсистему от Вселенной. Поэтому методы физики “в ящике” применимы к такой подсистеме, и мы можем применять к ним методы термодинамики.

В этом месте проявляется новый эффект квантовой механики, за счет которого внутри каждого горизонта пространство заполнено газом фотонов в тепловом равновесии: своеобразный туман, образованный аналогично тому, как образуется излучение черной дыры Хокинга. Температура и плотность горизонта излучения экстремально низки, но остаются неизменными по мере расширения Вселенной. Между тем, все остальное, включая материю и реликтовое излучение, становится все менее плотным, и спустя достаточно большое время единственное, что будет наполнять Вселенную – это излучение горизонта. Вселенная должна навсегда прийти в равновесие. Будут, конечно, возникать флуктуации и их рецидивы, и время от времени то одна, то другая конфигурация Вселенной будет в точности повторяться (в том числе парадокс больцмановского мозга, который я описал в главе 16 как reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы). Согласно этому сценарию, кажущаяся сложность нашей Вселенной – лишь короткая вспышка перед переходом к вечному равновесию.

Мы почти с уверенностью можем сказать, что мы не больцмановские мозги, поскольку тогда, наверное, мы не видели бы большую упорядоченную Вселенную. Это означает, что сценарий будущего Вселенной не соответствует действительности. Принцип достаточного основания, действуя через принцип тождества неразличимых, также его отвергает.

Самый простой способ избежать смерти Вселенной – остановить ее расширение. Это возможно, если плотность материи достаточна, чтобы вызвать сжатие. Материя гравитационно притягивает материю, и это замедляет расширение, так что если есть достаточно много материи, Вселенная сожмется до сингулярности. Или, возможно, квантовые эффекты остановят коллапс, превратив сжатие в расширение, и приведут к возникновению новой Вселенной. Но, вероятно, материи для замедления расширения окажется мало.

Следующий простейший способ избежать “тепловой смерти” реализуется в сценарии, в котором космологическая константа не является постоянной. В то время как имеются доказательства того, что темная энергия (которая для наших целей отождествляется с космологической постоянной) не менялась за время жизни нашей Вселенной, нет доказательств того, что она не будет меняться в долгосрочной перспективе. Это изменение может быть следствием более глубоких законов, которые действуют настолько медленно, что их следствия видны лишь на длительных временных масштабах, или изменение может быть просто следствием общей тенденции изменения самих законов. Действительно, принцип взаимного воздействия гласит, что космологическая константа должна находиться под влиянием Вселенной, на которую она сама решительно влияет.

Космологическая постоянная может уменьшиться до нулевого значения. Если так, то расширение Вселенной замедлится, но, скорее всего, не обратит его в сжатие. Вселенная может существовать вечно, однако быть статичной. По крайней мере, это поможет избежать парадокса больцмановского мозга.

Будет ли Вселенная без космологической постоянной вечно расширяться или коллапсирует, зависит от начальных условий. Если энергии расширения окажется достаточно для преодоления взаимного гравитационного притяжения всей материи во Вселенной, последняя не будет сжиматься. Но даже если Вселенная вечна, есть широкие возможности для перерождения, поскольку каждая черная дыра может привести к появлению зародыша Вселенной. Как отмечалось в главе 11, имеются надежные теоретические указания на то, что это должно произойти. Если так, наша Вселенная, которая еще далеко не при смерти, уже произвела миллиард миллиардов потомков. Каждая из новых Вселенных произведет потомство, и то обстоятельство, что она после этого может погибнуть, уже несущественно.

Есть возможности для возрождения, в котором участвуют не только черные дыры, но вся Вселенная. Эта гипотеза исследовалась в классе космологических моделей, называемых циклическими. Данную задачу решает один из видов циклической модели Пола Стейнхардта из Принстонского университета и Нила Турока из института “Периметр”. Предполагается, что космологическая постоянная уменьшается до нуля, а затем продолжает уменьшаться до значительных отрицательных величин. Это приводит к коллапсу Вселенной. Тем не менее Стейнхардт и Турок утверждают, что коллапс сопровождается расширением. Это может происходить благодаря эффектам квантовой гравитации, или конечная сингулярность может не быть достигнута из-за экстремальных значений темной энергии.

Теоретические указания на то, что космологическая сингулярность не будет достигнута из-за квантовых эффектов, ведущих к новому расширению Вселенной, сильнее, чем в случае сингулярности, связанной с черной дырой. В теории петлевой квантовой гравитации исследованы несколько моделей квантовых эффектов вблизи космологической сингулярности. Выяснилось, что такой отскок является универсальным феноменом. Следует, однако, оговориться, что это лишь модели и они основываются на существенных допущениях. Ключевым является предположение, что Вселенная пространственно-однородна. Мы знаем надежно, что однородные области – без гравитационных волн и черных дыр – не могут порождать новые Вселенные.

В худшем случае в сильно неоднородных областях не произойдет отскока. Они просто свернутся в сингулярность, где время остановится. Тем не менее это дает нам принцип, позволяющий определить, в каких частях Вселенной произойдет отскок и Вселенная воспроизведет себя. Если отскок может происходить лишь в более однородных областях, при рождении новых Вселенных, сразу после отскока, эти Вселенные также будут высоко однородны. Это позволяет предсказать, что ранняя Вселенная сразу после отскока в высшей степени однородна и в ней нет ни черных, ни белых дыр, нет никаких гравитационных волн (случай нашей Вселенной).

Но чтобы цикличный сценарий был научным, необходимо по крайней мере одно проверяемое предсказание, с помощью которого гипотезы могут быть протестированы. Существует по меньшей мере два сценария, связанных со спектром флуктуаций МФИ. Циклические сценарии предлагают объяснение тех флуктуаций, которые не требуют короткого периода экстремально быстрой инфляции (это нередко принимается в качестве основной причины флуктуаций). Наблюдаемый спектр флуктуаций успешно воспроизводится, но между предсказаниями циклической и инфляционной моделей есть два отличия, и эти предсказания могут быть экспериментально проверены сейчас или в ближайшем будущем. Во-первых, будут ли наблюдаться в спектре МФИ гравитационные волны? Инфляционная модель утверждает, что да, а циклические модели это отрицают. Последние предсказывают, что спектр реликтового излучения не целиком случаен, то есть что форма такого спектра будет отклоняться от формы распределения Гаусса.

Циклические модели – удачные примеры того, как постулирование фундаментального характера понятия времени (в том смысле, что время не начинается с Большого взрыва, а существовало прежде) ведет к космологии, способной делать надежные предсказания. Флуктуации МФИ также описываются в рамках теорий, предполагающих, что в ранней Вселенной скорость света была выше нынешней. Эти теории с переменной скоростью света выбирают выделенное понятие времени так, что оно нарушает принцип теории относительности. Они не так популярны, но также предлагают объяснение флуктуаций МФИ, не привлекая для этого инфляцию.

Роджер Пенроуз предложил другой сценарий: Вселенная дает начало новой Вселенной. Пенроуз принимает сценарий вечной Вселенной Больцмана с фиксированной космологической постоянной и спрашивает, что произойдет бесконечное время спустя. (Лишь Роджер мог задать такой вопрос!) Что если после того, как все элементарные частицы, обладающие массой (в том числе протоны, кварки и электроны) распадутся, останутся лишь фотоны с другими безмассовыми частицами? Если так, то переход к вечности обнаружить невозможно, поскольку фотоны, распространяющиеся со скоростью света, во времени не нуждаются. Для фотона вечность поздней Вселенной неотличима от ранней – разница лишь в температуре. Правда, эта разница огромна. Пенроуз считает, что это не имеет значения. В рамках реляционного описания фотонного газа имеют значение лишь соотношения между объектами, которые существуют в это время, так как отсутствует чувствительность к общей шкале. Поздняя Вселенная, заполненная газом холодных фотонов и других безмассовых частиц, неотличима от ранней, заполненной горячим газом тех же частиц. Согласно принципу тождества неразличимых, поздняя Вселенная – то же самое, что вновь рожденная.

Сценарий Пенроуза осуществляется лишь по окончании бесконечного периода времени и не решает парадокс больцмановского мозга. Однако он предсказывает, что в остатках Большого взрыва присутствуют следы прежней Вселенной. Хотя большая часть информация будет уничтожена в течение бесконечного времени, проведенного в состоянии теплового равновесия, один носитель информации никуда не исчезнет – гравитационное излучение. Информация, переносимая гравитационными волнами, не исчезает и в циклических моделях. Она сохраняется в момент отскока и передается новой Вселенной.

Самым мощным из сигналов, передаваемым с помощью гравитационных волн, является отпечаток столкновения больших черных дыр, которые находились в центре давно потухших галактик. Эти сигналы, как рябь на воде, расходятся по новой Вселенной. Следовательно, полагает Пенроуз, круги должны быть заметны в МФИ, структура которого была зафиксирована на раннем этапе эволюции нашей Вселенной. Это тени событий в прежней Вселенной.

Кроме того, Пенроуз предполагает наличие множества концентрических кругов, происходящих от скопления галактик, в которых произошли столкновения более одной пары галактических черных дыр. Это поразительное предсказание весьма отличается от сделанных на основе большинства космологических сценариев для МФИ.

Сейчас идет спор о том, можно или нет наблюдать в МФИ концентрические круги Пенроуза. Однако, как мы видим, космологические сценарии, в рамках которых наша Вселенная произошла от существовавшей до Большого взрыва, способны к предсказаниям, которые могут быть подтверждены или опровергнуты. Напротив, в сценариях, в которых Вселенная – это один из множества одновременно существующих миров, нет и скорее всего не будет никаких проверяемых предсказаний.

В главе 10 я утверждал: рациональное объяснение того, почему конкретные законы и начальные условия, реализованные в нашей Вселенной, требует, чтобы выбор был сделан несколько раз. В противном случае мы могли бы знать, почему именно такой выбор сделан, ведь нет причин для выбора одинаковых начальных условий и одинаковых законов природы, сделанного много раз подряд. Я рассматривал два сценария с множеством Больших взрывов – одновременный и последовательный. Лишь в последнем случае мы можем построить космологическую модель, которая ответила бы, почему выбраны именно эти законы, и при этом осталась бы научной в смысле способности к экспериментально проверяемым предсказаниям. В данной главе я вернулся к этому вопросу, и мы увидели: лишь в случае последовательного перерождения Вселенных могут быть получены предсказания, проверяемые в эксперименте.

Таким образом, когда мы работаем с временем как с фундаментальным понятием, космологическая модель становится научной, а идеи проверяемыми. Те, кто обременен метафизическими предположениями, будто цель науки – открывать вечные истины, могут думать, что, устранив время и сделав Вселенную похожей на математический объект, они придут к научной космологии. Но, оказывается, все наоборот. Чарльз С. Пирс больше века назад понял: мы можем объяснить законы природы, если они эволюционируют.

 

Глава 19

Будущее времени

В части II мы вернули времени достойное место в картине мира. Доводы в пользу его нереальности веские, но они зависят от распространения ньютоновой парадигмы на Вселенную в целом. Как мы видели, особенности, делающие эту парадигму пригодной для описания малых частей Вселенной, делают невозможным ее применение к Вселенной в целом. Для прогресса в космологии и фундаментальной физике нужна новая концепция законов, действующих на космологических масштабах, которая позволит избежать ошибок, заблуждений, дилемм, парадоксов и ответить на вопросы, которые в рамках традиционной науки невозможно даже поставить. Кроме того, теория должна быть научной, то есть обладать реальной предсказательной силой.

В главе 10 я начал искать основу такой концепции. Первостепенным принципом поиска стал принцип достаточного основания, заставляющий нас находить рациональное объяснение каждому выбору, который Вселенная делала в истории, чтобы стать такой, какой ее видим мы. Это предполагает справедливость принципов тождества неразличимых, замкнутости объяснения, взаимного воздействия. Они закладывают основу глубокого реляционного подхода к описанию свойств всего в природе.

Я утверждаю, что единственный способ реализовать эти принципы и построить работоспособную космологическую теорию – это предположить, что законы изменяются с течением времени. Для этого необходимо, чтобы время было и реальным, и глобальным. Одним из перспективных направлений развития является формодинамика, которая (см. главу 14) в рамках общей теории относительности вводит понятие выделенного глобального времени.

Понятие реального времени, с течением которого эволюционируют законы, в совокупности с нашими принципами закладывает основу новой космологической теории. Рассуждения из глав 11–18 еще не составляют теории. Каждое из приведенных рассуждений носит спекулятивный характер, однако позволяет сделать несколько реально проверяемых предсказаний. Не так важно, подтвердятся ли они. По крайней мере, они демонстрируют, что гипотеза о реальности времени ведет к научной космологии. Понятие реального и глобального времени помогает решить и другие проблемы. Например, мы должны выйти за рамки статистического характера предсказаний квантовой механики для описания и объяснения того, что происходит в отдельных ситуациях. В главах 12 и 13 я описал два новых подхода к более глубокой теории квантовых явлений. В обоих требуется, чтобы время было фундаментальным. Эти подходы в достаточной степени отличаются от традиционной квантовой механики, чтобы их можно было экспериментально подтвердить или опровергнуть.

Еще одной сферой, в которой работает понятие реального времени, является описание поведения макросистем, где в рамках термодинамики возникают такие понятия, как температура, давление, плотность и энтропия. На неквантовом уровне время проявляет свойство направленности, и мы можем различить несколько стрел времени, которые отличают прошлое от будущего. В теории, где время несущественно или второстепенно, невозможно объяснить это свойство время-асимметричной Вселенной, что вынуждает нас объяснять очевидные особенности мира крайне маловероятным выбором начальных условий. Этого можно избежать, предполагая, что время реально и что фундаментальная теория асимметрична во времени, как и Вселенная.

Однако мало сказать, что время реально: имеет смысл говорить о том, что происходит “сейчас” во всей Вселенной, то есть синхронно с нашим ощущением хода времени. Идея глобального времени означает, что наше ощущение хода времени является общим для всей Вселенной, но, конечно, это противоречит относительности одновременности в специальной (СТО) и общей теориях относительности. Это противоречие необходимо устранить, потому что из относительности одновременности (см. главу 6) вытекает блочная картина Вселенной, в которой самый основной аспект нашего ежедневного опыта – течение времени – представляется иллюзорным.

Можно представить ситуацию, в которой время реально и которая не противоречит относительности одновременности. Но это потребует либо солипсизма, либо введения понятия реальности, зависящей от наблюдателя. В такой ситуации различие между реальным настоящим и еще не произошедшим реальным будущим не является объективным для всех наблюдателей. Как я указывал, гипотеза глобального времени помогает выйти за рамки квантовой теории и принять пространство как второстепенное, возникающее понятие. Также важно отметить, что гипотеза глобального времени не должна противоречить экспериментальным данным, подтверждающим выводы СТО. Мы убедились, что это выполнимо в формодинамике. В конце концов, верна ли гипотеза, что в природе существует выделенное глобальное время, должно быть проверено. Поэтому я выдвигал гипотезы, на основе которых можно сделать экспериментально проверяемые предсказания.

Мысль о том, что законы природы эволюционируют во времени, многое обещает применительно к фундаментальной физике. Но возникает вопрос: есть ли закон, регулирующий эволюцию законов природы? Можно назвать метазаконом такой закон природы, который действует на другие законы, а не на элементарные частицы непосредственно. Возможно, действие метазакона трудно заметить, так как он может действовать лишь в таких экстремальных ситуациях, как Большой взрыв. Однако если мы хотим объяснения Вселенной, которое совершенно соответствует принципу достаточного основания, метазакон должен существовать.

Предположим, что он существует. Но не должны ли мы узнать, почему именно этот, а не другой метазакон регулирует эволюцию законов в нашей Вселенной? И если метазакон может влиять на законы, управлявшие миром в прошлом, часть объяснения того, почему именно эти законы действуют в настоящее время, будет зависеть от того, какими были прежние законы. Мы не можем избежать вопроса о выборе начальных условий. Гипотеза о метазаконе может вести к бесконечной регрессии (на вопрос, почему действует именно этот метазакон, можно ответить: таков метаметазакон, и так далее). Это один аспект. Другой – вероятность того, что никакого метазакона не существует. Тогда в эволюции законов появляется элемент случайности, и снова объяснимо не все, а принцип достаточного основания в науке не соблюдается на фундаментальном уровне. Мангабейра Унгер и я называем это дилеммой метазаконов.

Похоже на тупик. Но я думаю, что дилемма метазаконов, напротив, открывает большие возможности, провоцирует на построение нового вида теории. Я убежден, что ее решение станет ключевым для прорыва в космологии и фундаментальной физике в XXI веке.

Дилемму метазаконов можно временно обойти с помощью гипотезы космологического естественного отбора (см. главу 11), предполагающей действие ограниченного метазакона статистической природы. Когда я писал, что параметры стандартной модели изменяются случайным образом при каждом перерождении Вселенной, я описал своего рода метазакон, который частично обходит эту дилемму. Конечно, мы хотим знать больше о том, как это происходит, и описать механизм генерации случайных параметров такого изменения. Возможно, разобраться поможет теория квантовой гравитации, например, теория петлевой квантовой гравитации или теория струн. Но и без дальнейших теоретических построений гипотеза космологического естественного отбора является рабочей, экспериментально проверяемой.

Другой подход к дилемме метазаконов основан на правиле прецедента. Будучи частично статистическим, оно тоже обходит или откладывает разрешение дилеммы. Даже отсрочка может быть плодотворной. Но в конечном счете динамика, которая определяет эволюцию законов, должна отличаться от знакомых нам законов, не должны возникать вопросы: “Почему действует именно этот метазакон?”, “Почему имеются именно эти начальные условия?”

Вот один из подходов, который решает дилемму. Предположим, два любых предложения для метазакона эквивалентны друг другу, то есть одинаково определяют процесс эволюции законов. Возможно, существует принцип универсальности метазакона, как в вычислительной технике. Там универсальность означает, что любая функция, которая может быть вычислена с помощью одного компьютера, может быть вычислена и с помощью любого другого, неважно, в какой операционной системе тот работает. Идея универсальности для метазакона аналогична. Неважно, какой метазакон работает: все экспериментально проверяемые предсказания одинаковы.

Еще одним подходом к космологии, которая выходит за рамки ньютоновой парадигмы, является объединение понятий законов природы и конфигурации. Не существует отдельных понятий закона и конфигурации, а есть лишь одно понятие, которое объединяет их в метаконфигурации и содержит информацию о них обоих. Эта идея согласуется с гипотезой, что все реальное реально в настоящий момент. Пока этот закон действует, его спецификация является частью настоящего момента. Спецификации закона и конфигурации не могут быть слишком разными, поэтому мы объединяем их в одну метаконфигурацию, как Галилей объединил небесную и земную сферы. Возможно, понадобится время, чтобы стереть различие между вневременным законом и конфигурацией, привязанной ко времени.

Эволюция метаконфигурации будет определяться настолько простыми правилами, что она объясняется с помощью принципа универсальности. Выбор начальной конфигурации определял бы и начальные законы, и начальные условия. Будут существовать и свойства конфигурации, которые развиваются быстро, и свойства, которые развиваются гораздо медленнее. Первые можно было бы рассматривать как состояние, которое будет развиваться под действием законов – медленно изменяющегося аспекта метаконфигурации. Но на более длинном отрезке времени различие между законами и конфигурациями размыто. Я разработал модель, которая представляется не такой уж нереалистичной.

Эти две идеи вкупе с правилом прецедента и теорией космологического естественного отбора дают уже четыре пути разрешения дилеммы метазакона. Не будет преувеличением сказать, что направление развития космологии XXI века определится с разрешением дилеммы метазакона.

Во вводной главе я поднял ряд вопросов о роли математики в науке. Сейчас я хочу кратко вернуться к этой теме: концепция реальности времени приводит к важным последствиям для математики.

В рамках ньютоновой парадигмы вневременное конфигурационное пространство может быть описано как математический объект. И законы природы, и результаты их действия могут быть представлены как математические объекты, как возможная история системы. Математика соответствует не реальным физическим процессам, а их записи в виде данных, существующих вне времени. Но мир всегда будет представлен набором процессов, происходящих во времени, и лишь малая его часть представлена вневременными математическими объектами.

Поскольку ньютонову парадигму невозможно распространить на Вселенную, нет математического объекта, соответствующего точной истории всей Вселенной. Для Вселенной не должно существовать вневременного конфигурационного пространства вечных законов.

Джон А. Уилер любил, записывая уравнения на доске, сказать: “Теперь я хлопну в ладоши, и возникнет Вселенная”. Конечно, никакой Вселенной не возникало. Стивен Хокинг в “Краткой истории времени” поставил вопрос: “Что вдыхает жизнь в уравнения и заставляет Вселенную подчиняться им?” Такие высказывания раскрывают абсурдность мнения, будто математика имеет примат над природой. На самом деле она второстепенна. У нее нет порождающей способности. Другой способ выразить ту же мысль – сказать, что в математике результат выводится логически, а в природе события генерируются последовательностью причинно-связанных процессов, действующих во времени. Это не одно и то же. Логические следствия могут моделировать причинно-связанные процессы, но они не идентичны им. Логика – не зеркало каузальности.

Логика и математика отражают природу, но не подменяют ее. Некоторые аспекты Вселенной не могут быть описаны математически, например такой: в мире всегда некий момент времени. Поэтому природу нельзя поместить в рамки логической или математической системы. Вселенная просто есть (или – еще лучше – происходит). Она уникальна, как и каждое событие. Почему так? Почему существует нечто, а не ничего? Наверное, на эти вопросы нет ответа. Возможно, существовать значит состоять в отношении к другим объектам, так что Вселенная является просто набором всех этих отношений. Вселенная не имеет отношения к чему-либо вне себя. Вопрос, почему она существует, выходит за рамки принципа достаточного основания.

Как должны быть представлены результаты открытий в космологии, если не работает ни один математический закон? От этого зависит будущее космологии.

Примеры космологического естественного отбора и правила прецедента демонстрируют, что мы можем представить проверяемые на опыте научные теории, которые выходят за рамки ньютоновой парадигмы. Необходимо заметить, что в истории науки существовало много гипотез, в математической формулировке которых не было необходимости. В отдельных случаях для представления их следствий не требовалась математика. Примером может служить теория естественного отбора. Некоторые ее аспекты описаны с помощью простых математических моделей, но ни одна не отражает разнообразие механизмов, с помощью которых происходит отбор в природе.

Стоящие перед нами задачи не стоит недооценивать. Космологическая наука в кризисе, и можно быть уверенным лишь в том, что методология, которая до сих пор нам служила, никуда не приведет. Поэтому мы должны идти вперед, в неизвестность. Решить, какой из путей верен, поможет эксперимент. Мы также ожидаем, что новая теория должна объяснять уже известные, пусть загадочные, факты. Стоит поощрять разнообразные подходы к решению сложных вопросов.

Тем не менее, выбор сложен. Чтобы это подчеркнуть, приведу список пар противоречащих друг другу утверждений. Это следствия противоположных точек зрения на природу времени.

Время иллюзорно. Истина и реальность – вне времени.

Пространство и геометрия реальны.

Законы природы вечны и необъяснимы, за исключением объяснений, основанных на антропном принципе.

Будущее предопределено законами физики и начальными условиями.

Во всех аспектах история Вселенной являет собой математический объект.

Вселенная бесконечна в пространстве. Вероятностные предсказания проблематичны, поскольку основаны на отношении двух бесконечных величин.

Время начинается в момент Большого взрыва (если оно вообще определено), природа которого необъяснима.

Наблюдаемая Вселенная – одна из бесконечной коллекции Вселенных, не наблюдаемых и существующих одновременно.

Равновесие есть естественное состояние, в которое с неизбежностью придет наша Вселенная. Наблюдаемая сложная структура Вселенной – результат маловероятной флуктуации.

Квантовая механика – окончательная и верная теория. Ее интерпретация связана с существованием бесконечного количества альтернативных событий.

В науке нет ничего определенного. Но перед лицом этой неопределенности, однако, мы можем попытаться привести разумные доводы в пользу той или иной гипотезы. Поскольку самым веским доводом является эксперимент, мы можем судить о качестве гипотез с точки зрения их возможности делать проверяемые экспериментально предсказания.

Время – наиболее реальный аспект нашего восприятия мира. Все, что истинно и реально, относится к конкретному моменту времени.

Пространство второстепенно, возникающе и приблизительно.

Законы природы эволюционируют во времени и могут быть объяснены в свете своей предыстории.

Будущее предсказуемо лишь отчасти.

Большинство регулярностей в природе может быть описано с помощью математических моделей. Но не все.

Вселенная конечна в пространстве. Вероятности – обычные отношения частот появления событий.

Большой взрыв – это по сути отскок, который находит свое объяснение в предыстории Большого взрыва. Следы предыдущих эпох наблюдаемы.

Лишь небольшие части Вселенной приходят в тепловое равновесие. Гравитационно-связанные системы превращаются со временем в гетерогенные структурированные конфигурации.

Вселенная под действием гравитационных сил – это самоорганизующаяся система, которая со временем усложняется.

Квантовая механика – это приблизительная теория, вытекающая из более глубокой космологической теории.

Более двух десятилетий существует программа исследований, основанная на квантово-механическом подходе к вневременной Вселенной и теории мультивселенной. В лучшем случае эти исследования породили спекулятивные предсказания новых явлений, таких как столкновения Вселенных-“пузырей”, отголоски, которых можно, если повезет, зарегистрировать. Основные трудности этой программы не были устранены, несмотря на долгие годы работы ученых. Трудности связаны, во-первых, с проблемой предсказаний в случае, если наша Вселенная – одна из бесконечного множества Вселенных, но ни одна из них (кроме нашей) не наблюдаема; во-вторых, с определением вероятности, когда имеется бесконечное количество копий каждого события; в-третьих, с тем, что ни теория, ни наблюдения не ограничивают изобретение сценариев о событиях, которые могут происходить за пределами возможности наших наблюдений.

Нельзя быть уверенным, что из этих исследований ничего не выйдет, но похоже, что история спишет их как заблуждения, совершенные из-за ложного подхода к основополагающему вопросу в науке. Это заблуждение возникло оттого, что метод, подходящий для изучения малых частей Вселенной, был перенесен на Вселенную в целом. Эта ошибка не может быть исправлена другим сценарием того же рода. Космологические вопросы о выборе законов и начальных условий остаются без ответа в рамках подхода, который принимает законы природы и начальные условия в качестве входных данных. Курс должен быть радикальным и предполагать не просто построение новой теории, но и новый метод, – следовательно, и теорию нового рода.

Хотя задача непроста, уже есть несколько рабочих гипотез. Первая – об эволюции законов – предполагает существование истории Вселенной до Большого взрыва. Из этой гипотезы вытекают надежные и экспериментально проверяемые предсказания. Они включают предсказания теории космологического естественного отбора и предсказания, сделанные в рамках циклической космологии. Пока рано говорить о том, истинны ли они, но важно знать, что сейчас и в ближайшем будущем результаты наблюдений могут опровергнуть эти предсказания. Эти примеры показывают, что сценарии, в которых Вселенная – лишь этап, проверяемые и, следовательно, научные.

Другими доводами в нашу пользу стала мудрость Лейбница, Маха и Эйнштейна. У них мы позаимствовали несколько принципов для развития физики. Наиболее радикальным явилось утверждение о реальности настоящего момента времени и принцип: все, что реально, существует в настоящий момент времени. Отсюда следует, что физику нельзя рассматривать как поиск точной математической модели Вселенной. Эти метафизические фантазии вдохновляли поколения теоретиков, но теперь они препятствуют прогрессу. Математика будет служанкой науки – но не королевой.

Взамен мы получим более демократичное видение физических теорий. Точно так же, как много лет назад было стерто различие между дворянами и простолюдинами, мы должны выйти за пределы абсолютного различия между конфигурацией и законами, согласно которым мир развивается во времени. Абсолютные, вечные законы более не могут диктовать эволюцию конфигурации мира. Если все, что реально, существует в реальное мгновение, различие между законами и конфигурацией должно быть относительным, возникающим и выражающимся в относительно спокойные космологические эпохи вроде нашей. В другие эпохи это различие исчезает и появляется динамическое описание мира – рациональное и соответствующее принципу достаточного основания.

Позволяя законам эволюционировать, мы открываем новые возможности для их объяснения. Может показаться, что это ослабит нас. На самом деле это усиливает науку – в отличие от применяемых в космологии идей, основанных на ньютоновой парадигме. Если мы примем концепцию природы, включающую эволюцию ее законов и фундаментальность понятия времени, мы станем способны понять таинственный мир, в котором живем.

Приведет ли эта дорога к успеху? Время покажет.