Формирование понятий (или усвоение понятия) относится к умению выявлять свойства, присущие некоторому классу объектов или идей. С темой формирования понятий мы уже встречались, когда обсуждали зрительные формы и прототипы (глава 4), а также семантические единицы (глава 9). В предшествующих обсуждениях главным образом описывались компоненты или признаки понятий и то, как понятия структурированы в семантической сети. В этом разделе тема признаков также будет затронута, но мы сосредоточимся на правилах, связывающих признаки понятий. Например, мы все усвоили понятие «Фольксваген», идентифицировав те свойства, которые отличают его от других членов класса автомобилей (например: похож на жука, не имеет решетки радиатора), или выучили свойства более абстрактного понятия «справедливость», отличающие его от других человеческих качеств (например, честность, нравственность, равенство). В этих примерах «правило», связывающее признаки понятия, звучит так: понятие определяется всеми признаками, которые ассоциируются с ним.

Термин «формирование понятий» — как он употребляется в этой главе — имеет более ограниченное значение, чем термин «мышление», и легко поддается экспериментальному анализу. Неудивительно поэтому, что о законах и процессах формирования понятий собрано достаточно сведений. Первоначально термин «понятие» определялся как «мысленные образы, идеи или процессы». Обычно это определение раскрывалось в ходе интроспекции — экспериментального метода, в свое время принятого в качестве основного в психологии. С упадком интроспекции как метода и возникновением бихевиоризма (особенно в американской психологии) не только произошли революционные методологические изменения, но соответственно революционно изменились взгляды на природу когнитивных явлений и как следствие этого изменилось и определение «понятия». Мы можем определить его как совокупность существенных признаков и правил, связывающих эти признаки. (Изредка нам придется использовать этот термин в его прежнем смысле.)

Единственное оправдание нашим понятиям заключается в том, что они служат для репрезентации совокупности наших переживаний...

Альберт Эйнштейн

Признаки, в том смысле, в каком мы их здесь понимаем, означают характеристики некоторого объекта или события, относящиеся также к другим объектам или событиям. Подвижность, например, — это признак автомобиля; она есть у «Форда», «Кадиллака», «Мерседеса»; но подвижностью обладают и другие объекты — поезда, птицы, госсекретари. С позиций информационного подхода некоторая характеристика выбирается в качестве признака объекта или события субъективно. Так, можно вообразить автомобили, поезда, птиц и госсекретарей, не имеющих признака подвижности, и поэтому определение «существенных признаков» объекта или идеи зависит от обстоятельств. В этом смысле описание понятия сходно с процессом обнаружения сигналов (глава 3), где приемлемость признака понятия определяется строгостью критериев. Установление критерия, как мы знаем, сопряжено с широкой вариативностью в зависимости от опыта наблюдателя.

Признаки можно различать как на количественной, так и на только что упомянутой качественной основе. Подвижность — это качественная черта, которую можно также измерить количественно. Ваш автомобиль марки «Форд» может обладать подвижностью — это качественное утверждение, но он может обладать ею не в такой степени, как чей-нибудь «Мерседес». Так что в формировании понятия участвуют и размерные (количественные), и атрибутивные (качественные) признаки; и те и другие можно изучать в экспериментальной лаборатории.

Для организации данных в большинстве наук в период их становления формирование понятий играет решающую роль. Расположение элементов в химии, разработка филогенетической классификации в биологии, категоризация художников по периодам в искусствоведении, деление событий по династиям фараонов в египтологии, классификация видов памяти в когнитивной психологии — все это примеры формирования понятий, способствующих лучшему пониманию предмета. Эти сложные виды формирования понятий, если рассмотреть их базовые компоненты, состоят из ряда довольно простых (и подверженных анализу) когнитивных процессов.

 

Ассоциация

Старейшей и наиболее влиятельной теорией научения является ассоциативная теория, или ассоцианизм. Если излагать очень кратко, то, согласно принципу ассоциации, при повторяющемся совместном предъявлении событий между ними образуется связь. Подкрепление, или система вознаграждений, способствует установлению такой связи. Основная модель этого принципа выражается на языке психологии как стимул-реакция (S-R). Так, согласно принципу ассоциации, усвоение понятия есть результат: 1) подкрепления правильного сочетания стимула (например, красные квадраты) с реакцией (идентификацией его как некоторого понятия); 2) неподкрепления (как частного случая наказания), «неправильного» сочетания стимула (например, красных кругов) с реакцией опознания его как некоторого понятия. (Подобная механистическая точка зрения практически не оставляет места для превалирующего среди современных когнитивных психологов представления о внутренней структуре, которая отбирает, организует и преобразует информацию.)

 

Проверка гипотез

В экспериментальной психологии с давних пор существует общее представление о том, что люди решают задачи и формируют понятия путем выдвижения и проверки гипотез. Брунер, Гуднау и Остин применили модель проверки гипотез к усвоению понятий в своей широко известной работе «Исследование мышления» (Bruner, Goodnow & Austin, 1956), где они провели широкий методологический анализ деятельности по формированию понятий.

#img_274.jpeg

Джером Брунер. Его плодотворные исследования сделали мышление законной научной темой

Формирование понятия начинается с выбора гипотезы, или стратегии, соответствующей целям исследования. Во всех случаях, когда мы стремимся «что-то обнаружить», мы предполагаем установление приоритетов, так же как ученый планирует последовательность экспериментов, или юрист задает последовательные вопросы, или врач проводит ряд диагностических анализов. В нижеследующем отрывке из рассказа Брунера описывается процесс выбора стратегии:

Невролог интересуется локализацией структурного зрения у обезьян. Более конкретно, его интересуют шесть кортикальных зон и их роль в структурном зрении. Он знает, что если все шесть зон не повреждены, то и структурное зрение сохранно. Если все шесть зон разрушены, то структурное зрение отсутствует. Его метод исследований — это удаление зон. Как он будет действовать, планируя такое исследование? Разрушать каждый раз по одной зоне? Или все, кроме одной? В каком порядке ему следует проводить эти последовательные эксперименты?

Главный вопрос: «Что мы ожидаем получить, выбирая ту или иную последовательность проведения испытаний?»

Конечно, в первую очередь нас интересует возможность получения информации, соответствующей целям этого исследования. Мы можем в любой момент выработки понятия выбирать тот вариант, который скажет нам более всего о том, что это за понятие... Короче говоря, управление последовательностью испытываемых вариантов должно повышать или понижать когнитивное напряжение, связанное с усвоением информации... Хорошо задуманный порядок выбора — хорошая «стратегия выбора» — облегчает отслеживание той гипотезы, которая была сочтена надежной или ненадежной на основе полученной информации... Третье преимущество не столь очевидно. Следуя определенному порядку в выборе вариантов для проверки, мы контролируем степень связанного с ней риска.

В типичном эксперименте Брунер и коллеги предъявляли испытуемым «всю вселенную» понятий (то есть все возможные варианты из набора параметров и свойств) и указывали на какой-либо пример того понятия, которое испытуемым предстояло освоить. Испытуемые должны были выбрать какой-нибудь другой пример этого же понятия, после чего им говорили, правильно они выбрали или нет, затем они выбирали еще один пример и т. д., пока не усваивали критерий (идентифицировали понятие).

В качестве стратегии формирования понятия испытуемые могли выбрать одну из двух — сканирование или сосредоточение; каждая из них подразделялась следующим образом.

Одновременное сканирование. Испытуемые начинают со всех возможных гипотез и отбрасывают не выдержавшие проверки.

Последовательное сканирование. Испытуемые начинают с одной гипотезы, придерживаются ее, пока она оправдывается, а затем меняют на другую с учетом всего предшествующего опыта.

Консервативное сосредоточение. Испытуемые формулируют гипотезу, выбирают для нее положительный пример в качестве главного, затем производят последовательные переформулировки (в каждой из которых меняется только один признак), определяя после каждой попытки, оказывается ли результат положительным или отрицательным.

Рискованное сосредоточение характеризуется изменением более чем одного признака за один раз. Хотя консервативное сосредоточение методологически обосновано и, вероятнее всего, приводит к формированию валидного понятия, испытуемые могут склониться к «риску», надеясь быстрее определить понятие.

Критические размышления: мышление, решение задач и фреймы

Попробуйте решить эти задачи (или предложите их другу и понаблюдайте за его действиями). На каждой из следующих карточек есть буква с одной стороны и число — с другой. Если на одной стороне карточки гласная буква, то на другой ее стороне четное число. Какую карточку (или карточки) вы должны перевернуть, чтобы проверить это правило?

#img_275.jpeg

Несколько лет назад на почте существовали два тарифа для корреспонденции первого и второго класса. Тариф первого класса был равен 29 центам, если письмо было запечатано, и 25 центам, если оно было не запечатано. Предположим, что вы — почтовый служащий, проверяющий письма, когда они двигаются по ленте конвейера, и что вам поручено придерживаться следующего правила: «Если письмо запечатано, то на нем должна быть марка за 29 центов». Какое из следующих писем вы должны перевернуть, чтобы проверить это правило.

#img_276.jpeg

Какая из этих двух задач была более легкой? Похожи ли эти задачи? Одинаковы ли? Первая задача была сформулирована в более абстрактных понятиях, чем вторая, которая была более реалистической.

Адаптировано из: Johnson-Laird & Wason, 1977; Johnson-Laird, Legrenzi, & Legrenzi, 1992.

Решения задач вы найдете в конце главы.

Из всех вышеописанных стратегий консервативное сосредоточение было наиболее эффективным (Bourne, 1963); прием сканирования давал только временный успех. Недостаток модели Брунера состоит в том, что она предполагает, будто испытуемые придерживаются одной стратегии, тогда как в действительности некоторые из них колеблются, переходя в процессе решения задачи от одной стратегии к другой.

 

Термины «мысль» и «мышление» означают общий процесс рассмотрения в уме какого-либо вопроса; логика — это наука о мышлении. Два человека могут думать об одном и том же, но их выводы, полученные в ходе размышления, могут отличаться: один будет «логичным», другой — «нелогичным».

В одном из газетных интервью с «людьми на улице» репортер спрашивал: «Поддерживаете ли вы смертную казнь?» Один человек дал такой ответ: «Я верующий и думаю, что каждый имеет право на жизнь. В Библии сказано "око за око", и если кто-то причиняет другому вред, он должен получить по заслугам. Кроме того, известно, что некоторые люди страдают болезнями мозга, которые нельзя излечить. Есть вещи похуже смерти, изнасилование например». Человек высказался за смертную казнь, но из его ответа понять это довольно трудно. Его вывод (в пользу смертной казни) прямо противоречит его открытому заявлению: «Я... думаю, что каждый имеет право на жизнь». Возможно, на самом деле он хотел сказать «Несмотря на то что всем людям дано право на жизнь, если они нарушают некоторые из законов общества, их следует казнить». Оправдание смертной казни поддерживается заветами из Библии, «здравым смыслом», медицинскими сведениями, относительной строгостью этого наказания и, возможно, влиянием эмоций на мышление. В приведенном примере возникают сомнения в надежности аргументов, и тем не менее это самый типичный пример того, как люди подкрепляют свои выводы, делая жизнь одновременно привлекательной и сложной.

Мышление и логика изучаются уже давно. Более двух тысячелетий назад Аристотель ввел систему рассуждения, или обоснования суждений, которую он назвал силлогизмом. Силлогизм состоит из трех частей: большой посылки, малой посылки и вывода, которые следуют в таком, например, порядке:

Вывод, полученный путем силлогистического рассуждения, считается достоверным, если все посылки истинны и верна его форма. Следовательно, силлогистическую логику можно использовать для обоснования аргументов. Можно определить «нелогичные» выводы и выделить их причину. Это краткое утверждение составляет теоретическую основу многих исследований логики и мышления.

Прежде чем ознакомить вас с современными исследованиями, не лишним будет подробнее остановиться на законах формальной силлогистической логики. На схеме, приведенной на рис. 14.1 (Erickson, 1974), представлены различные формы силлогизма; предикат вывода обозначен через Р, а субъект вывода — через 5. Большая посылка связывает предикат вывода (честный в первом из нижеприведенных примеров) со средним термином, M (посещающие церковь); малая посылка связывает субъект вывода (политики) со средним термином, и вывод связывает субъект с предикатом.

Рис. 14.1. Формы силлогизма

Каждый тип силлогизма можно описать на основе составляющих его типов высказываний; например, в силлогизме о Сократе и смертности все высказывания являются общими утверждениями (тип А), так что весь силлогизм будет типа AAA.

Показанные на схеме «фигуры силлогизмов» — это записи «моделей опосредования», обычно используемые в исследованиях вербального научения. «Фигура 1» («упреждающая связь») в примере с Сократом имела бы такую последовательность: «Человек — смертен, Сократ — человек, Сократ — смертен». Общее количество возможных силлогизмов — комбинаций типов и фигур — составляет 256 с учетом сочетаний каждого фактора со всеми остальными факторами, из них только 24 являются логичными (по 6 на каждую фигуру).

Привлекательность использования силлогистической логики в когнитивных исследованиях заключается в том, что она позволяет оценивать «корректность», или достоверность, процессов мышления на основе их формы, а не содержания. Обозначив символами (S и Р) субъект и предикат, мы можем свести логическое мышление к разновидности алгебры. Вместо того чтобы сказать: восемь яблок плюс три яблока минус два яблока будет девять яблок, мы можем математически изобразить уравнение: а + b — с = b2 или а — с = b2 — b, не задумываясь о том, что обозначено этими символами. Сходным образом в силлогистической логике можно свести утверждения о факте к символам и манипулировать ими, как в математических уравнениях, безотносительно к физической реальности, которую они представляют.

 

Умозаключения и дедуктивное рассуждение

Если Билл выше, чем Джефф, а Джефф ниже, чем Райан, то выше ли Билл, чем Райан? Прервитесь на минуту и подумайте об этом. Некоторые люди решают эту задачу (которая, конечно, не имеет определенного решения), делая небольшие рисунки, на которых изображен относительный рост Билла, Джеффа и Райана.

ИНДУКЦИЯ

Краткая Колумбийская энциклопедия

Индукция в логике — процесс рассуждения от частного к общему. Фрэнсис Бэкон рассматривал индукцию как логику научных исследований, а дедукцию — как логику доказательств. Фактически в эмпирических науках оба процесса постоянно используются вместе: путем наблюдения за отдельными явлениями (индукция) и исходя из уже известных принципов (дедукция) формулируются новые гипотезы и выводятся законы.

ДЕДУКЦИЯ

Дедукция. 1. В традиционной логике — процесс получения путем рассуждения конкретных умозаключений из более общих, предположительно верных принципов. Аристотелевский силлогизм — классический пример традиционной дедуктивной логики. 2. В современной логике — любое утверждение, выведенное путем применения правила к аксиоме; в более общем смысле этот термин теперь относится к процессу выведения теорем из аксиом, или заключений из посылок, с помощью формальных правил (правил трансформации).

Вы приходите к умозаключению в результате процесса рассуждения, называющегося дедуктивным рассуждением. Это логический прием, при котором конкретные заключения выводятся из более общих принципов. Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1995) выявил четыре главные проблемы в когнитивном исследовании дедуктивной логики.

1. Относительные выводы основаны на логических свойствах таких отношений, как больше чем, справа от, и после. (В случае Билла и других вы должны были использовать логику «больше чем».)

2. Пропозициональные выводы основаны на отрицании и на соединительных словах как будто, или и и. (Например, вы могли бы сформулировать вышеупомянутую задачу так: «Если Билл выше, чем...»)

3. Силлогизмы основаны на парах посылок, каждая из которых содержит единственный определитель, например все или некоторые. (В следующем разделе мы изучим силлогизмы, имеющие такие определители, например: «Все психологи замечательные; некоторые психологи носят очки...»)

4. Множественные умозаключения основаны на посылках, содержащих больше, чем один определитель, например: «Некоторые французские пудели дороже, чем собака любой другой породы».

Эти четыре модели, или обстоятельства принятия решения, были отнесены логиками к классу исчисления предикатов (то есть отрасли символической логики, касающейся отношений между пропозициями и их внутренней структурой; чтобы представить субъект и предикат суждения, используются символы).

В качестве примера относительных умозаключений и логики рассмотрим следующую задачу.

Предположим, ваш друг рассказывает вам о своем походе в Чикагский художественный институт:

В одной комнате находились картины Ван Гога, Ренуара и Дега.

Картины Ван Гога были справа от картин Ренуара.

Дега был слева от Ренуара.

Был ли Ван Гог справа от Дега?

Ответ приходит в голову мгновенно. Но как вы пришли к нему и каковы когнитивные правила, описывающие вашу логику? Модель Джонсона-Лэрда (Johnson-Laird, 1995), которую можно обобщить для других подобных задач, выглядит так:

Для любого х и у, если х слева от у, то у справа от х.

Для любого x, y и Z, если х справа от у и у справа от z , то х справа от z .

На основе этих постулатов может быть получено следующее заключение.

Если р, то q

#img_279.jpeg

где p и q обозначают любые пропозиции. Модель может быть значительно расширена путем добавления еще нескольких пропозиций. Рассмотрим другую задачу:

Задача А

Чашка справа от блюдца.

Тарелка слева от блюдца.

Вилка перед тарелкой.

Ложка перед чашкой.

Как расположены вилка и ложка по отношению друг к другу?

Попробуйте решить эту задачу и другие подобные загадки, прежде чем посмотреть на рисунок ниже. Теперь предположим, что одна посылка изменена и задача выглядит так (измененное слово выделено курсивом):

Задача Б

Чашка справа от блюдца.

Тарелка слева от чашки.

Вилка перед тарелкой.

Ложка перед чашкой.

Как расположены вилка и ложка по отношению друг к другу?

Какова ваша умственная репрезентация этой задачи? Есть по крайней мере два варианта расположения. Даже если ответ тот же самый, это, несомненно, более трудная задача, потому что необходимо построить обе модели, чтобы окончательно проверить обоснованность ответа. Задачу можно сделать еще более трудной, если правильный ответ может быть дан только с помощью построения модели, как в следующем описании:

Задача В

Чашка справа от блюдца.

Тарелка слева от чашки.

Вилка перед тарелкой.

Ложка перед блюдцем.

Как расположены вилка и ложка по отношению друг к другу?

Авторское право: S. Harris in American Scientist (Sep-Oct 1994), p. 420

Мы видим, что число элементов, которые нужно удерживать в непосредственной памяти, почти достигает предела кратковременной памяти. Однако имеет смысл использовать математические модели, описывающие человеческую логику. Это небольшие простые задачи, решение которых тем не менее требует сосредоточения внимания. Вы могли бы предложить эти задачи своим друзьям, а также придумать похожие задачи. Какими принципами решения задач вы при этом руководствуетесь?

 

Формальное мышление

В ранних исследованиях формального мышления ученые полагались на отчет испытуемого о том, «что происходит у него в голове» при решении логической задачи. Хотя этим интроспективным методикам не хватало эмпирической основы, необходимой в науке, они способствовали возникновению трех важных независимых переменных: формы аргумента, содержания аргумента и субъекта (индивидуальных различий).

Форма. В ранних статьях Вудвортса и Селлза (Woodworth & Sells, 1935; Sells, 1936) и статье Чапмена и Чапмена (Chapmen & Chapmen, 1959) ошибки, допускаемые в задачах на формальное мышление, рассматривались как последствия «настроения» или «атмосферы», создаваемой формой высказывания, а не как результат формального логического вывода. Вот типичный пример:

Здесь термин «все» в большой и малой посылках создает атмосферу общего утверждения, так что когда испытуемые приходят к выводу, имитирующему форму посылки, они склонны принять его. Очевидная неверность такой аргументации будет видна, если мы заменим буквенные абстракции содержательными высказываниями:

Все республиканцы суть люди.

Все демократы суть люди.

Следовательно, все республиканцы суть демократы.

Прежде чем продолжить обсуждение формального мышления, попробуйте установить обоснованность следующих утверждений:

Все революции в своей основе имеют экономические предпосылки.

Некоторые экономические условия связаны с лишениями.

Некоторые революции приводят к лишениям.

Сэм — не лучший повар в мире.

Лучший повар в мире живет в Торонто.

Сэм не живет в Торонто.

Все нерты — сокерты.

Все коннеты — стреки.

Все коннеты — нерты.

Нашли ли вы одни из этих задач легкими, а другие трудными? Можно легко разрешить силлогизмы с помощью диаграмм, как это показано на рис. 14.2. (Более подробно об этом будет рассказано позже.) Причина того, что некоторые задачи оказались более трудными, чем другие, может быть связана с имеющимися у вас знаниями, а также с вашей способностью узнать логический аргумент при его предъявлении. Первый из этих эффектов называется эффектом атмосферы, и сейчас мы его обсудим, а второй связан с достоверностью аргумента, что может зависеть как от образования человека, так и от практики. Вы, возможно, также поняли, что вам не нужно знать определений терминов, чтобы установить достоверность аргумента.

Атмосфера. Эффект атмосферы определяется как тенденция принимать или отвергать аргумент на основании его формы. Другими словами, способ предъявления аргумента влияет на его правдоподобие.

Джонсон-Лэрд и его коллеги (Johnson-Laird & Byrne, 1989, 1991; Johnson-Laird & Steedman, 1978) показали, что форма силлогизма оказывает сильное влияние на заключение. Например, силлогизм типа

Некоторые из родителей суть ученые.

Все ученые суть водители.

склоняет к выводу, что «Некоторые из родителей суть водители» в предпочтение равно достоверному выводу, что «Некоторые из водителей суть родители». На языке символов, к которому мы уже прибегали, силлогизм AB, ВС способствует выводу АС, тогда как силлогизм ВА, СВ способствует выводу CA. Кроме того, авторы сообщают, что это явление наблюдается в аудиториях столь удаленных друг от друга университетов, как Чикаго, Нью-Йорк, Эдинбург, Падуа и Ниймеген!

#img_284.jpeg

Филип Джонсон-Лэрд. Создал важные модели человеческого познания и логики

Для когнитивной психологии в исследовании Джонсона-Лэрда и Стидмана особенно интересны их выводы о мысленных репрезентациях силлогистических посылок.

Например, один испытуемый представлял себе утверждение: «Все художники суть пчеловоды», вообразив сначала произвольное количество художников, а затем «пометив» каждого из них как пчеловода. Один испытуемый, когда его спросили, как он решал задачу, ответил: «Я вообразил много маленьких художников в этой комнате и представил, что все они — в масках от пчел». Внутренняя репрезентация этой посылки может выглядеть так:

Произвольное количество художников помечены как пчеловоды, есть также несколько пчеловодов, не являющихся художниками. Стрелками на схеме Джонсона-Лэрда и Стидмана показаны семантические связи классовой принадлежности. (В данном примере они обозначают отношение есть в высказывании: «Каждый художник есть пчеловод».) Вышеуказанную связь (Все А суть В) можно далее представить символически:

что опознается как посылка типа А.

Рис. 14.2. Диаграммы, в которых представлены силлогизмы «все и некоторые А суть В» и «никакое или некоторые А суть В»

Посылка типа I «Некоторые А суть В» (рис. 14.2) представляется так:

Посылка Е «Никакое А не суть Б»:

Посылка О «Некоторые А не суть В»:

Если вторая посылка имеет вид «Некоторые пчеловоды суть химики», то форма силлогизма будет следующей:

Все художники суть пчеловоды.

Некоторые пчеловоды суть химики.

Или в символическом виде:

что часто приводит к неверному выводу:

Некоторые из художников суть химики.

Формулируя вывод, испытуемый старается проследить путь между конечными элементами в своей репрезентации частей силлогизма. Эта ситуация во многом напоминает решение задачи на мысленное картирование (например, определение кратчайшего пути в Бостон, Сан-Франциско, Атланту). Если есть хотя бы один положительный путь, то, вероятно, будет сделан неверный вывод; в силлогизме «художники-пчеловоды-химики» таким неверным выводом будет то, что некоторые художники суть химики.

Изучение этого вопроса продолжили Клемент и Фэлман (Clement & Falmagne, 1986); они провели интересное исследование, в котором связывали логическое рассуждение со знанием о мире и мысленными образами. По существу, эти экспериментаторы варьировали степень образности терминов и «связность» условных утверждений в силлогизмах. Вы, вероятно, помните из нашего обсуждения в главе 10, что слова различаются по степени своей образности (например, образность слова «нищий» больше, чем у слова «контекст»). Связность показывает, насколько легко или естественно можно связать два действия. Примером использования в логическом силлогизме высокой образности может быть утверждение «Если этот человек хочет простой пончик, то...», а примером использования малой образности: «Если эта женщина реорганизует структуру компании, то...» Примеры утверждений с сильной и слабой связностью соответственно: «Если этот человек хочет простой пончик, то он идет в булочную через перекресток» и «Если этот человек выгуливает свою охотничью собаку, то укус насекомого расстроит его». Клемент и Фэлман использовали в силлогистических задачах все четыре возможные комбинации силлогистических утверждений (то есть большая образность — сильная связность, большая образность — слабая связность, малая образность — сильная связность и малая образность — слабая связность). Они обнаружили, что утверждения с большой образностью и сильной связностью обрабатывались значительно лучше, чем другие формы. Учитывая то, что мы знаем о сильном влиянии образности и связности на образование внутренних репрезентаций реальности, а также вышеописанную теоретическую модель Джонсона-Лэрда, этот вывод вполне логичен.

Полезность диаграмм (например, диаграммы Венна) и образов при решении логических задач Бауэр и Джонсон-Лэрд (Bauer & Johnson-Laird, 1993) продемонстрировали с помощью сложных дедуктивных логических задач следующего вида:

Рафаэль находится в Такоме, или Джулия находится в Атланте, или и то и другое.

Джулия находится в Атланте, или Пол находится в Филадельфии, или и то и другое.

Верное ли следующее заключение?

Джулия находится в Атланте, или же Рафаэль находится в Такоме, а Пол -в Филадельфии.

Если вы похожи на большинство испытуемых, принимавших участие в этом исследовании, вам трудно было обосновать это заключение. Теперь попробуйте визуализировать задачу с помощью диаграммы, приведенной на рис. 14.3.

Рис. 14.3. Диаграмма, представляющая задачу на двойную дизъюнкцию. Испытуемых попросили закончить путь слева направо, вставляя фигуры, соответствующие персонажам, в выемки. Так, Джулия могла быть в Атланте или Сиэтле, но не в обоих городах. Источник: Bauer & Johnson-Laird, 1993

Эта диаграмма — своего рода дорожная карта, по которой испытуемый должен путешествовать слева направо, вставляя фигуры (представляющие людей) во встречающиеся на пути выемки (представляющие города). Если путь не нарушен, путешествие может продолжаться. Так, если Джулия находится в Атланте, можно проехать через эту область. Джулия может быть в Атланте либо Сиэтле, или ее может не быть ни в одном из этих мест. В исследовании, проведенном в Принстонском университете (Bauer & Johnson-Laird, 1993), обнаружилось, что когда подобные задачи предъявлялись в форме диаграммы, студенты младших курсов решали их быстрее и делали больше верных заключений (приблизительно на 30% больше), чем когда задачи предъявлялись в вербальной форме. Из этого эксперимента мы можем сделать важный вывод — логически неподготовленные люди, а это большинство людей, склонны рассуждать, строя модели ситуации или рисуя диаграммы, ясно показывающие отношения. Например, когда вас просят решить классическую задачу по алгебре о дырявом ведре (имеющем три отверстия различных размеров, через которые вытекает вода, пока вы пытаетесь наполнить это ведро), разве вы не рисуете ведро, отверстия и наливной шланг? Я рисую.

Исследования силлогизмов показывают, что в силлогистических задачах (а предположительно и в менее формальных видах логического мышления) люди делают выводы, сначала формируя внутренние репрезентации посылок — иногда вымышленные репрезентации. После того как внутренние репрезентации сформированы, к ним можно применить логическое мышление. Если репрезентация (или эвристика) нуждается в проверке (как в случае посылки «Все художники суть пчеловоды»), то для логической проверки вывода нужно попробовать разорвать пути между посылками и выводом.

Содержание. Тот факт, что содержание аргументации можно изменять, оставляя неизменной ее форму, также стал инструментом анализа процессов мышления. Так, содержание знакомого нам силлогизма:

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен,

можно оценить, сравнив ту же самую форму, но с другим содержанием:

Все люди нравственны.

Сталин — человек. Следовательно,

Сталин нравствен.

Если посылки этих силлогизмов верны, то верны и их заключения, даже если с одним выводом труднее согласиться, чем с другим.

Влияние содержания на оценку достоверности аргументации напоминает о том, что когнитивный процесс не является простым и что на него также значительно влияют знания, хранящиеся в долговременной памяти. Мы уже привели множество примеров того, как эти знания влияют на свойства восприятия, кодирования, хранения и преобразования информации (а во многих случаях даже определяют их). Так что не следует удивляться, что на оценке достоверности силлогистических высказываний об известных нам вещах может отражаться содержание долговременной памяти.

Дженис и Фрик (Janis & Frick, 1943) проверили, действительно ли существует тенденция соглашаться с выводом неверного силлогизма, если этот вывод совпадает с мнением самого человека. В их эксперименте аспирантов просили оценить «здравость» аргументов, где под здравостью имелось в виду, что вывод логически следует из посылок. Вот примеры предъявлявшихся им силлогизмов:

Многие ярко окрашенные змеи ядовиты.

Медноголовый щитомордник не является ярко окрашенным.

Следовательно, медноголовый щитомордник не является ядовитым.

Несомненно, что некоторые химические соединения ядовиты.

Все сорта пива содержат химическое соединение алкоголь.

Следовательно, некоторые сорта пива ядовиты.

Все ядовитые вещества горькие.

Мышьяк не горький.

Следовательно, мышьяк не ядовит.

После того как испытуемые соглашались или не соглашались с каждым из этих силлогизмов, их просили перечитать вывод и указать, согласны они с ним или нет. Результаты показали, что испытуемые делают ошибки в направлении их личной склонности к тому или иному выводу. Так что избитая фраза: «Не смущайте меня фактами, я уже все решил» для некоторых людей при некоторых обстоятельствах является верной.

Есть несколько способов допустить ошибку при «логической» дедукции. Мы рассмотрим некоторые из них.

 

В предыдущем разделе мы рассмотрели тип рассуждения, при котором достоверность вывода можно проверить путем дедуктивной логики. Этот метод предполагает, что если посылки силлогизма истинны и верна его форма, то вывод также верен, то есть можно быть уверенным в правильности полученного заключения.

 

Индуктивное рассуждение

Еще одна форма рассуждения называется индуктивной. При индуктивном рассуждении вывод скрыто или явно выражается на языке вероятности. В повседневной жизни мы обычно принимаем решения не столько в результате хорошо продуманной силлогистической парадигмы, сколько путем индуктивного рассуждения, когда решения основываются на прошлом опыте, а выводы основаны на том, что мы считаем наилучшим вариантом из всех возможных. Рассмотрим следующее утверждение:

Если в течение недели я поработаю в библиотеке, то у меня будет достаточно денег, чтобы покататься в субботу на лыжах.

В течение недели я буду работать в библиотеке.

Следовательно, у меня будет достаточно денег, чтобы покататься в субботу на лыжах.

Приведенная аргументация дедуктивно верна. А теперь предположим, что второе утверждение выглядит так: «В течение одной недели я не буду работать в библиотеке». Тогда вывод «У меня не будет достаточно денег, чтобы покататься на лыжах» будет истинным при условии соблюдения ограничений силлогистической логики, но не обязательно будет истинным в реальной жизни. Возможно, например, что ваш богатый дядюшка Гарри пришлет вам немного деньжат, чтоб хватило на лыжную прогулку. Оценить достоверность заключения, основанного на индуктивном рассуждении, можно путем рассмотрения иных, не структурных, форм аргументации. В вышеприведенном случае это можно сделать исходя из вероятности того, что дядюшка Гарри одарит вас деньгами или что на вашем пути не замедлят появиться какие-нибудь благотворительные фонды. Решения такого типа принимаются каждый день, в последнее время они стали предметом изучения когнитивных психологов.

С принятием решений на основе индуктивного рассуждения вы могли столкнуться, когда выбирали колледж. Предположим, что вас приняли в три колледжа — большой частный университет (5), небольшой частный колледж (7), средний государственный университет (N) и большой государственный университет (А). Как бы вы решали, в какой колледж вам пойти? Один из способов — это оценить относительную ценность каждого из возможных вариантов по их существенным параметрам. Среди существенных параметров может быть: 1) качество преподавания; 2) стоимость обучения; 3) близость к дому; 4) социальные возможности; 5) престиж. Каждому параметру присваивается оценка от 0 до 10.

Если все эти факторы равно важны для принятия решения и если весовые коэффициенты присвоены точно, то желательный выбор — это небольшой частный колледж. Практически можно принимать решения исходя из определенной организации факторов, но, как легко видеть из вышеприведенного примера, сделать определенное суждение о реальной проблеме не так просто.

Во многих случаях суть такой задачи несовместима с математическим анализом. Тверски (Tversky, 1972) считает, что, принимая решение, мы выбираем нужный вариант, постепенно отбрасывая менее привлекательные. Он назвал это устранением по аспектам, поскольку предполагается, что человек устраняет менее привлекательные варианты, проводя последовательную оценку признаков, или аспектов, этих вариантов. Если какие-либо варианты не удовлетворяют минимальному критерию, они устраняются из рассматриваемого набора альтернативных решений.

 

Принятие решений в «реальном мире»

Если бы мир был так же разумен, как рациональная логика Сократа, все наши проблемы исчезли бы сами собой. Не правда ли, в процессе жаркого спора вам нередко хочется воскликнуть: «Взгляни на вещи реально!» (Под этим вы на самом деле имеете в виду: «Согласись со мной — не обращай внимания на логику и факты».) Хотя не все споры можно уладить, приводя объективные данные, можно разобраться в словесных перепалках, чтобы по крайней мере лучше проанализировать детали спора.

Диалоги-рассуждения. В «реальном мире», в котором мы с вами живем, мы обычно участвуем в беседах, или вербальных диалогах, к которым относятся и дискуссии. Можно высказать предложение («Профессор Солсо, мы хотели бы взять на дом экзаменационное задание»); за ним следует просьба о разъяснении («Почему дома тест выполнять лучше, чем в классе?»); за этим следует оправдание просьбы («Поскольку в "реальном мире" люди имеют доступ к разнообразным источникам информации, которые помогут ответить на вопросы, например Интернет, книги, конспекты и т. п.»); и наконец, следует опровержение («Но в "реальном мире" каждый обязан использовать имеющиеся знания, чтобы отвечать на вопросы на месте. Мы проведем экзамен, как было запланировано»). Этот сценарий типичен для множества маленьких споров, в которых ежедневно участвуют люди. Каковы основные компоненты диалогов-рассуждений?

Один из способов разбора споров — выделить основные структурные компоненты, как это сделали Рипс с коллегами (Rips, 1998; Rips, Brem & Bailenson, 1999). Проанализируйте содержание двух споров, приведенных на рис. 14.4: первый — из состоявшегося несколько лет назад суда по делу О. Дж. Симпсона, а другой — из разговора двух детей.

Рис. 14.4. Два примера споров

К счастью, многие споры разрешаются по-дружески, но некоторые улаживаются не так гладко. Детали диалогов в спорах состоят из утверждений, за которыми иногда следуют уступки, просьбы о подтверждении или опровержении; за опровержениями могут следовать уступки или контропровержения и т. д. Один из способов проиллюстрировать сложности, возникающие в ходе спора, показан на схеме, приведенной на рис. 14.5.

Рис. 14.5. Схематический анализ диалогов, представленных на рис. 14.4. Источник: Rips, L J., Brem, S. К. & Bailenson, J. N. (1999). Reasoning dialogues. Current Directions in Psychological Science, 8,172-177

На этом рисунке мы видим, что спор и части спора можно выразить через его логические компоненты. Например, в первом случае начальное утверждение г-на Келли вызвало опровержение, состоящее из просьбы о подтверждении («Чем вы подтвердите..?»), за которой последовало двойное подтверждение («Она показывала своей матери...»). Исследователи указывают: «В этом примере, тем не менее, важно, что утверждение — начало новой части спора — может, таким образом, быть встречено опровержением (Pollock, 1998) со стороны судьи («основание совершенно недостаточно»). Тот же самый общий аналитический подход может быть применен к детскому диалогу, а также к большинству других бесед в «реальном мире».

«То, что мы здесь имеем, — это невозможность общаться».

Из фильма «Л ьюк Холодные Руки»

Рассмотрим еще одну форму ошибки при логическом анализе.

Ошибка овеществления. Овеществить идею — значит предположить, что она реальна, когда фактически она может быть гипотезой или метафорой. Например, студент, испытывавший затруднения с получением степени магистра наук, сказал мне: «Этот университет не хочет дать мне степень!» Он предполагал, что университет действовал как человек, хотя в действительности университет ничего не делал. Возможно, его научный руководитель не хотел давать ему степень, имея на то серьезные основания. Политики-демагоги, подстрекатели, анархисты и мелкие параноики часто овеществляют идеи с помощью таких понятий, как правительство, газеты, профсоюзы, республиканцы, демократы, крупный бизнес и даже природа или боги.

Аргументы ad hominem и личные аргументы. Аргументы ad hominem обращены к личности человека, а не к сути спора. Американские политические деятели предоставляют нам хорошие примеры использования таких аргументов. Кандидат может высказывать хорошо аргументированные идеи, но быть отвергнутым не из-за этих идей, а на основании его нравственных качеств. Рецензентов в той или иной области, будь то рецензенты книг, рукописей или товарищи профессора, решающие вопрос о его очередном сроке пребывания в должности или продвижении по службе, убеждают избегать аргументов ad hominem в своих оценках. Критикуйте идею, а не человека — такой совет является хорошей установкой для повседневной жизни.

С аргументами ad hominem связаны аргументы, подтверждающиеся опытом человека или знаниями об опыте человека. Эти личные аргументы популярны среди ненаучных мыслителей; нас беспокоит также распространенность таких аргументов среди студентов. Суть оснований для этих аргументов в том, что «это должно быть верно, потому что это случилось со мной... или моим двоюродным дедушкой Оливером... или моим преподавателем». Оба этих вида аргументов не содействуют научному прогрессу.

Аргументы, апеллирующие к силе и власти. Примером апелляции к власти для подтверждения доводов может быть высказывание: «Начало Соединенными Штатами войны во Вьетнаме было оправданным, потому что мы — могущественная и высоконравственная нация». Сила и нравственные ценности могут быть достоинствами, но они также могут не иметь никакого отношения к соглашениям и праву наций на суверенитет. Однако человеку свойственно прибегать к таким аргументам.

Апелляция к авторитету и/или славе. Распространенную логическую ошибку допускают люди, находящиеся под впечатлением авторитета и/или славы других людей в определенной области, если последние высказываются по какому-либо поводу. Эта практика обычна среди рекламодателей, которые, особенно в Соединенных Штатах, используют спортсменов, кинозвезд, балерин и певцов, чтобы рекомендовать товары, о которых эти знаменитости фактически ничего не знают. Особенно коварным и оскорбительным для ученых является использование нобелевских лауреатов для заявлений на темы, весьма далекие от их области компетентности.

Аргумент «большинство обязательно право». Здесь аргументация состоит в том, что если большинство людей что-то делает, это должно быть правильным. Утверждение «Десять миллионов американцев используют дезодорант "Запо", поэтому он должен быть хорошим» выражает сущностью таких аргументов.

Аргументация с помощью подставного лица. Техника использования подставного лица состоит в том, чтобы выдвинуть слабый аргумент и приписать его авторство какому-либо человеку, чтобы оппонент мог его опровергнуть. Иногда подставное лицо — это карикатурная форма более умеренной позиции, занимаемой другим человеком. Иногда я называю это аргументацией с помощью громоотвода, потому что при этом выделяется и подчеркивается некая бросающаяся в глаза особенность, что позволяет изменить тему спора. Например, при обсуждении иностранной помощи Филиппинам вы описываете аргументированный случай, основанный на множестве социально-экономических факторов. Это описание может включать в качестве второстепенного пункта необходимость спасти диких животных в горах. Тогда ваш противник начинает критиковать всю вашу аргументацию, цитируя бесконечную статистику, показывающую, что лусонская древесная белка на самом деле очень распространена и ей не грозит вымирание. Техника использования подставного лица может быть достаточно эффективна, особенно среди некритически мыслящих людей, но обычно ее легко распознать. Удивительно, как часто эта уловка используется в академическом мире профессорами и аспирантами, рьяно критикующими чужие тезисы.

 

Рассуждение и мозг

Научным исследованием отношений между мозгом, с одной стороны, и рассуждением и мышлением — с другой, традиционно занимались невропатологи (работая с пациентами с патологией мозга), и лишь недавно к этой теме обратились когнитивные нейропсихологи (они сосредоточили свое внимание на изучении здоровых испытуемых с помощью методов сканирования мозга). В литературе широко представлены оба типа исследований, здесь мы приведем лишь один пример.

В рамках первого из двух названных направлений исследований невропатологи изобрели ряд диагностических тестов, которые можно использовать как часть процедуры неврологической оценки. При выполнении одного из этих тестов, называемого «Висконсинская задача на сортировку» (Wisconsin Card Sorting Task), пациентов просят рассортировать карточки, одну за другой, помещая их под одной из четырех карточек-мишеней (рис. 14.6). Эта задача сходна с задачей на формирование понятий, описанной ранее в этой главе. Человек не информирован о правилах сортировки и не знает, должна ли она производиться на основе цвета, формы или числа. Он должен обнаружить правила на основе обратной связи, исходящей от человека, проводящего тест, который говорит «правильно», если карточка сортирована по заданному правилу, или «неправильно», если карточка сортирована вразрез с теми же правилами. После того как человек научится сортировать карточки в соответствии с одним правилом, условия меняются. Теперь сортировка управляется другим набором правил, но испытуемому об этом не сообщается.

Рис. 14.6. Пациенты с повреждением латеральной префронтальной коры испытывают трудности при решении задачи на формирование понятий, такой как «Висконсинская задача на сортировку». В этой задаче пациент берет верхнюю карточку в колоде и кладет рядом с одной из четырех карточек-мишеней. Экспериментатор говорит «правильно», если карточка распределена верно, и «неправильно» -если неверно. В результате проб и ошибок большинство нормальных испытуемых узнают правило сортировки. Самый сложный этап эксперимента начинается после того, как испытуемый понял правило сортировки, а затем это правило изменилось

Этот тест разработан, чтобы определить, может ли человек, во-первых, найти первоначальное правило формирования понятия и, во-вторых, быть достаточно гибким, чтобы оставить ранее подкреплявшееся правило и найти новое. Здоровые испытуемые довольно хорошо выполняют это задание; студенты колледжа, например, не только изучают первое правило, но их мышление достаточно гибко, чтобы «изменить направление» и изучить второе правило сортировки. Однако пациенты с повреждениями в лобной области плохо выполняют это задание. Пациенты с двусторонними повреждениями лобной области также имеют большие проблемы при выполнении этого задания, особенно задачи с изменением правила. Пациенты с поражениями лобных долей имеют тенденцию к персеверации или продолжают сортировать карточки в соответствии со старым правилом. Персеверация — это общий признак синдрома поражения лобных долей. Это всего лишь один пример такого типа исследований рассуждения, используемых для диагностики пациентов с подозрениями на поражение мозга.

Не вызывает сомнений, что мозг — это инструмент мышления и рассуждения. Однако по поводу того, какие части мозга ответственны за мыслительный процесс и как работает нейропсихология мышления, возникают серьезные вопросы. Узнать, как работает мозг, когда мы рассуждаем и думаем, — фундаментальная задача современной психологии, которая связана со старинной философской проблемой, выражающейся в положении о том, что рассуждение имеет исключительно вербальный характер. Если при решении задачи на расположение вилки и ложки, упомянутой ранее в этой главе, вы полагались на язык, то мы можем (логически рассуждая) ожидать, что в первую очередь будет задействовано левое полушарие и что активность правого полушария будет минимальна. Наоборот, если вы решали проблему, строя модели в рамках структурной репрезентации — фактически используя невербальные методы, — в которых вы воображали расположение предметов, то левое полушарие было задействовано лишь минимально и активным было прежде всего правое полушарие.

Нейропсихологические данные подтверждают это общее заключение, в свою очередь, соответствующее теории, согласно которой невербальное рассуждение вполне возможно. В ходе одного исследования (Caramazza et al., 1976) было отмечено, что пациенты с поражением правого полушария испытывали затруднения при выводе умозаключений в простых дедуктивных задачах, таких как:

Джон выше ростом, чем Билл.

Кто из них ниже ростом?

Кроме того, они хуже нормальных испытуемых из контрольной группы решали более сложные задачи, например:

Артур выше ростом, чем Билл.

Билл выше ростом, чем Чарльз.

Кто из них ниже всех ростом?

В нескольких научных статьях, посвященных изучению условного рассуждения (см. Whitaker et al., 1991), рассматривалась способность пациентов с повреждением мозга к решению задач. В одном подобном исследовании изучались две группы пациентов, перенесших операцию на мозге (одностороннюю передневисочную лобэктомию для облегчения течения эпилепсии). Члены одной группы перенесли операцию на правом полушарии, а другой — на левом. При рассуждении, в ходе которого использовались ложные условные посылки, пациенты с повреждениями правого полушария показывали худшие результаты по сравнению с пациентами с повреждением левого полушария. Рассмотрим следующую условную посылку:

Если шел дождь, улицы будут сухими.

Шел дождь.

В группе, члены которой страдали поражением правого полушария, испытуемые были склонны делать вывод:

Улицы будут мокрыми,

который, будучи верным с точки зрения того, что мы вообще знаем о дожде и мокрых улицах, являлся безосновательным, учитывая посылку.

Таким образом, пациенты, утратившие определенные функции правого полушария, по-видимому, были не способны вывести правильный ответ в логической задаче, которая основана на ложной посылке. Хотя поиски «локализации» рассудка будут продолжаться и впредь и вполне возможно, что мы еще многое узнаем о различных областях коры, эти исследования могут дать ответ на более важный вопрос: «Как осуществляется мыслительный процесс?»

 

Оценка вероятностей

Признаем мы это или нет, но большинство решений связано с оценкой вероятности успеха. Мы планируем пикник, если уверены, что будет светить солнце; мы готовим курс когнитивной психологии, ожидая определенного вознаграждения; мы решаем остановиться на четырнадцати очках, если дилер в игре «блэкджек» показывает, что его верхняя карта — «шестерка»; мы берем с собой зонтик, когда видим на небе тучи, и покупаем — или не покупаем — страховой полис, прежде чем войти в самолет. Иногда вероятность некоторого события можно вычислить при помощи математики, а иногда событие можно определить только на основе предшествующего опыта. В таких случаях мы полагаем, что поступаем рационально, поскольку наши решения основаны на математически вычисленной вероятности, но насколько точны наши оценки? Иными словами, как нам удается наделать столько глупостей при наличии полной уверенности в рациональности своих действий? Возможно, в следующем разделе нам удастся пролить немного света на этот вопрос. В ряде исследований Тверски и Канеман (Tversky & Kahneman, 1973, 1981; Kahneman & Tversky, 1983, 1984; Kahneman & Miller, 1986) пытались выяснить, почему люди, основывая свои решения на прошлом опыте, иногда приходят к неверному выводу. В одном из экспериментов (1974) они задавали такие вопросы;

Каких слов в английском языке больше: начинающихся с буквы К или тех, где буква К идет третьей?

Что является более вероятной причиной смерти: рак груди или диабет?

Если в семье три мальчика (М) и три девочки (Д), какая последовательность их рождений более вероятна: МММДДД или МДДМДМ?

Ответы на все эти вопросы подтверждены фактами, и все же людская «интуиция» и «догадки» обычно ведут к ошибкам. Например, большинство людей на вопрос о букве К отвечают, что чаще она встречается в начале слова, чем на третьей позиции, а это противоречит действительности. Почему люди неверно оценивают частотность этой буквы? По мнению Тверски и Канемана, при ответе на этот вопрос человек пытается сначала генерировать слова, начинающиеся с К, а затем слова, где К стоит на третьем месте. Если вы сами попробуете это сделать, вы поймете, почему люди неверно отвечают на данный вопрос. Причина переоценки частотности начальных букв кроется в том, что слова с первой буквой К более доступны, чем слова с К на третьем месте. Оценка основывается на обобщении, сделанном на очень ограниченном наборе слов, доступных в результате генерации.

#img_297.jpeg

Амос Тверски (1935-1996), слева, и Дэниел Канеман. Выявили стратегии, которые используют люди при решении обычных задач

Эта центральная идея была проверена в эксперименте Тверски и Канемана (Tversky & Kahneman, 1973); они просили испытуемых прочитать список из 39 имен хорошо известных людей. Один список содержал одинаковое количество имен мужчин и женщин (19 мужчин и 20 женщин), но женщины в нем были более известные, чем мужчины. В другом списке условие было обратным, то есть мужчины, перечисленные в нем, были более известны, чем женщины. Затем испытуемых спрашивали, кого в списке больше — мужчин или женщин. В обоих случаях испытуемые значительно переоценивали количество лиц того пола, который был представлен более известными людьми. Причина такого поведения при практически одинаковой реальной частотности состоит в том, что имена известных людей более доступны.

Критические размышления: насколько рациональны ваши решения?

Дайте наиболее вероятные, на ваш взгляд, ответы на следующие вопросы:

1 ) Билли, высокий, стройный, худощавый тридцатишестилетний мужчина был охарактеризован соседом как несколько застенчивый, интеллигентный и замкнутый. Он отзывчив, опрятен и склонен к порядку и систематизации. Какая профессия для Билли более вероятна — продавец или библиотекарь?

2) Предположим, что вы приехали в Лас-Вегас поиграть. (А) Вчера вечером вы выиграли $ 1000 на игровых автоматах. Будете ли вы завтра делать более высокие ставки, чем обычно? (Б) Вчера вечером вы обнаружили, что на вашем сберегательном счете на $1 ООО больше, чем вы думали. Будете ли вы завтра делать более высокие ставки, чем обычно?

3) (А) Вы идете в магазин, чтобы купить портативный магнитофон/радиоприемник. Он стоит $50. Вы замечаете рекламу, в которой говорится, что та же вещь в магазине, расположенном на десять кварталов дальше, стоит всего $25, — очень выгодно! (Б) Вы идете в магазин, чтобы купить компьютер, который стоит $2545. Тот же самый компьютер можно купить в магазине, расположенном на десять кварталов дальше, за $2520. Пойдете ли вы в другой магазин?

Правильные ответы даны в конце главы.

Другие исследователи использовали гипотезу о доступности для объяснения ошибок при оценке «повседневных» знаний. В ходе одного из исследований Словик, Фишхоф и Лихтенштейн (Slovic, Fischhoff & Lichtenstein, 1977) просили людей оценить относительную вероятность 41 причины смерти. Испытуемым предъявляли две причины смерти и просили оценить, какая из них является более вероятной. Наиболее серьезные ошибки в суждениях касались причин смерти, часто упоминаемых в прессе. Например, несчастные случаи, рак, ботулизм, стихийные бедствия были оценены как частые причины смерти. Авторы заключили, что поскольку эти летальные события часто освещаются в средствах массовой информации, они более доступны, чем другие причины смерти.

 

Фреймы решения

По Тверски и Канеману (Tversky & Kahneman, 1981), фреймы решения — это представления человека, принимающего решение, «о действиях, результатах и непредвиденных обстоятельствах, связанных с конкретным выбором». Фреймы, устанавливаемые человеком в связи с принятием решения, зависят от формулировки проблемы, а также от норм, привычек и личных характеристик индивидуума. Авторы этой концепции ясно продемонстрировали, насколько сильно могут повлиять фреймы на выводы человека, когда одни и те же факты, имеющиеся в его распоряжении, представлены в ином контексте. Влияние фреймов на решение продемонстрировано в следующем примере:

Задача 1 ( N= 152). Представьте, что Соединенные Штаты готовятся к вспышке эпидемии необычной азиатской болезни, от которой предположительно умрут 600 человек. Предложены две различные программы по борьбе с этой болезнью. Предположим, что точные научные оценки результатов этих программ выглядят так:

В случае принятия программы А будут спасены 200 человек.

В случае принятия программы В вероятность спасения всех 600 человек составит 1/3, а вероятность того, что ни один человек из них не будет спасен, составит 2/3.

Какую из двух программ вы бы выбрали?

Большинство испытуемых при решении этой задаче выбирают программу А (72%), и только 28% выбирают программу В. Перспектива спасения 200 жизней более привлекательна, чем второй, рискованный вариант. Статистически, однако, обе программы спасут одинаковое количество жизней.

Другой группе испытуемых предложили ту же задачу, но с измененной формулировкой альтернативной программы:

Задача 2 ( N= 155). В случае принятия программы А будут спасены 200 человек. В случае принятия программы С существует вероятность 1/3, что никто не умрет, и вероятность 2/3, что умрут 600 человек. (Эту программу выбирают 78% испытуемых.)

Какую из двух программ вы бы выбрали?

В этих рамках большинство выбирает более рискованную процедуру: верная смерть 400 человек менее приемлема, чем вероятность 2/3, что умрут 600 человек. В этих задачах в зависимости от формулировок вопроса выбираются разные варианты, несмотря на идентичность вероятностей. Вообще, более выгодный вариант часто воспринимается как не содержащий риска, тогда как вариант, предусматривающий некоторую потерю, воспринимается как более рискованный.

Вот еще один пример влияния фреймов, в котором предлагается несколько более реалистичная ситуация:

Задача A ( N= 183). Представьте, что вы решили посмотреть пьесу, билет на которую стоит $10. Подходя к театру, вы обнаружили, что потеряли купюру в $10.

Решите ли вы тем не менее купить билет за $10 и посмотреть пьесу?

(Ответ «да» — 88%).

Задача В ( N= 200). Представьте, что вы решили посмотреть пьесу и заплатили за входной билет $10. Подходя к театру, вы обнаружили, что потеряли этот билет. Ваше место не регистрировалось, и билет нельзя восстановить.

Заплатите ли вы $10 за новый билет?

(Ответ «да» — 46%).

В обоих случаях вы «пролетели» на $10. И все же в первом случае билет купили бы примерно вдвое больше испытуемых, чем во втором, хотя потеря денег в обоих случаях одинакова.

 

Репрезентативность

На оценку вероятности события влияет не только доступность этого события, но и то, насколько характерными признаются его существенные свойства для данной группы. Рассмотрим такой пример из исследования Канемана и Тверски (Kahneman & Tversky, 1972):

В каждом круге игры 20 стеклянных шариков распределяются случайным образом среди пятерых детей: Алана, Бена, Карла, Дэна и Эда. Рассмотрим следующие распределения:

Если кругов игры много, какого типа результатов будет больше — типа I или типа II?

Каков ваш ответ? Если вы выбрали распределение I, то ваше мнение совпадает с мнением большинства испытуемых, и оно, конечно же, неверно. Когда испытуемые читают слово «случайный», у них создается впечатление, что распределение должно быть хаотическим или бессистемным, и когда их просят оценить вероятность распределений I и II, они думают, что второе распределение слишком упорядоченно, чтобы быть «случайным». Тот же тип ошибки наблюдался при оценке вероятности последовательных рождений девочек и мальчиков в вышеприведенном примере.

Еще одним, несколько неожиданным результатом при оценке вероятности было то, что люди склонны игнорировать объем выборки. Когда испытуемых спрашивали, равны ли вероятности нахождения 600 мальчиков среди 1000 детей и 60 мальчиков среди 100 детей, они отвечали, что оба случая равновероятны. На самом деле, если исходить из равного распределения полов, то первый случай гораздо менее вероятен, чем второй.

 

Теорема Байеса и принятие решений

Мы видели, что при получении новой или другой информации люди могут пересматривать свою оценку вероятностей. В ситуации выбора между равно привлекательными возможностями, например пойти или на концерт, или в кино, мы можем принять решение в пользу кино, если узнаем, что билеты на концерт есть только по цене $35. Математическая модель, дающая метод оценки гипотез об изменении величины вероятности, называется теоремой Байеса по имени ее автора Томаса Байеса, математика, жившего в XVIII веке. Мы проиллюстрируем применение его теоремы на следующем примере принятия решения.

#img_299.jpeg

Томас Байес (1701-1761) родился в богатой семье, изучал логику и богословие в Эдинбурге и написал только две научные статьи, изданные после его смерти. Его «теорема», опубликованная в 1763 году, приобрела большую популярность, а недавно к ней обратились психологи и социологи

Предположим, что долгие, романтические и эмоциональные отношения между вами и вашей возлюбленной закончились ужасной ссорой, и вы поклялись никогда не встречаться с ней снова. Проходит несколько месяцев, в течение которых вы тщательно избегаете ситуаций, в которых могли бы «случайно» встретить вашу бывшую любовь. Ваш общий друг приглашает вас на большую вечеринку. Решение, идти или нет, зависит от ощущаемой вероятности, что ваша бывшая любовь тоже там будет. Поразмыслив над ситуацией, вы решаете, что общий друг вряд ли мог оказаться столь нетактичным, чтобы пригласить и вас и ее. Далее с учетом прошлого опыта аналогичных ситуаций, вы можете оценить вероятность «встречи» как примерно 1/20. Математически эту гипотезу можно записать как

Р ( Н ) = 1/20.

Это уравнение читается так: «вероятность гипотезы равна 5% (или 5 из 100)». Эта гипотеза основана на априорной вероятности, то есть на вероятности, что событие произойдет при наличии аналогичных ситуаций. Можно выдвинуть другую гипотезу о том, что вероятность не встретиться с вашей любовью на вечеринке составит

Р ( — Н ) = 1/20.

или «вероятность, что событие не произойдет, составляет 95%».

Если бы реальные ситуации можно было свести к таким вероятностным утверждениям, жизнь была бы простой и скучной. Вы могли бы сравнить вероятность нежелательной встречи с вероятностью получить удовольствие от посещения вечеринки, а затем принять решение. В нашем случае предположим, что вы решили пойти на вечеринку. Подъезжая к дому, вы замечаете припаркованный у подъезда желтый «Фольксваген». За несколько секунд вы вычисляете вероятность того, что этот автомобиль принадлежит вашей бывшей пассии (что означало бы также, что она тоже присутствует на этой вечеринке), и сравниваете эту новую информацию с прежней информацией о вероятности того, что хозяин пригласил вас обоих на одну вечеринку. Эта ситуация называется условной вероятностью — вероятностью, что новая информация верна, если верна конкретная гипотеза. В этом случае предположим, что вероятность того, что этот автомобиль принадлежит бывшей возлюбленной, составляет 90% (другие 10% можно приписать различным факторам, включая возможность того, что этот автомобиль был продан кому-то еще, дан кому-то взаймы или это просто похожий автомобиль). Согласно теореме Байеса, совместная вероятность (1/20 за то, что этого человека пригласили, плюс 9/10 за то, что наличие автомобиля говорит о его присутствии) может быть вычислена по следующей формуле:

где Р(Н|Е) — это вероятность того, что верна гипотеза (Я) при наличии условия Е; в нашем случае это вероятность того, что бывшая возлюбленная будет на вечеринке с учетом первоначальной низкой вероятности и новой полученной информации; Р(Е|Н) обозначает вероятность того, что Е истинно при условии H (например, вероятность того, что автомобиль принадлежит именно ей, равна 90%); Р(Н) — это вероятность первоначальной гипотезы (Р = 5%), а переменные Р(Е|Н) и Р(Н) обозначают вероятность того, что событие не произойдет (10% и 95%). Подставив эти числа в формулу, мы можем решить уравнение для Р(Н|Е):

Так, согласно этой модели, шансы нежелательной встречи на вечеринке составляют примерно 1/3. При таком раскладе вы можете принять научно обоснованное решение о том, насколько тягостной может оказаться эта встреча и насколько приятной будет вечеринка. Пожалуй, вам стоит позвонить пригласившему вас другу.

Однако насколько хорошо теорема Байеса согласуется с реальной жизнью? Весьма маловероятно, что, находясь в вышеописанных обстоятельствах, вы достали бы из кармана калькулятор и начали вычислять величину Р(Н|Е). Некоторые данные, собранные Эдвардсом (Edwards, 1968), указывают на то, что мы оцениваем обстоятельства условной вероятности более консервативно, чем это предполагает теорема Байеса. Изучая влияние новой информации на оценки испытуемых, Эдвардc давал студентам колледжа два мешка по 100 покерных фишек в каждом. В одном мешке было 70 красных фишек и 30 синих, а в другом — 30 красных и 70 синих. Наугад выбирался один из мешков, и испытуемые должны были определить, который это мешок из двух, вынимая из него по одной фишке, рассматривая ее и возвращая обратно в мешок, а затем продолжая процесс. Первоначально вероятность вынуть красную фишку из мешка, где больше красных фишек, составляет 70%, а из мешка, где больше синих, — 30%. Однако если мы вынули из мешка только одну фишку и она оказалась красной, тогда, согласно теореме Байеса, вероятность того, что в этом мешке доминируют красные, равна 70%. Люди обычно недооценивают реальное (математическое) значение этого наблюдения и предполагают, что вероятность того, что в этом мешке доминируют красные, равна 60%. Если следующая фишка тоже красная, то реальная вероятность того, что это «красный» мешок, равна 84%. Суждения испытуемых в этом случае, как и при более крупных выборках, остаются консервативными.

Проделка Фидо

Предположим, что вы оставили вашу собаку по кличке Фидо охранять ваш дом от грабителей, которые могут ворваться и украсть 10-фунтовый кусок мяса, размораживающийся на столе. Когда вы вернулись, все замки были в порядке, так что вы уверены, что никаких грабителей здесь не было. Однако мясо пропало. Само собой разумеется, что главный подозреваемый — Фидо.

#img_302.jpeg

На основе прошлого опыта, двух визитов к собачьему психиатру и хитрого взгляда вы оцениваете вероятность того, что это сделал Фидо, как 0,95. Однако, прежде чем обвинить Фидо, вы решаете получить еще одну улику. Вы готовите его обычный обед и предлагаете ему. К вашему удивлению, он съедает его до последней крошки. Едва ли этого можно ожидать от вора, который только что съел 10 фунтов мяса. Вы оцениваете вероятность того, что Фидо может сделать это, если он действительно съел мясо лишь в 0,02. Хотя обычно у него хороший аппетит и он съедает свой обед с вероятностью 0,99. Как вы должны пересмотреть ваши первоначальные подозрения, учитывая охотно съеденный обед? Очевидно, может оказаться полезной теорема Байеса. Учитывая только что съеденный обед, вероятность того, что Фидо виновен, можно выразить следующим образом:

#img_303.jpeg

До эксперимента с обедом обстоятельства складывались не в пользу Фидо. Однако при помощи теоремы Байеса мы смогли учесть результаты эксперимента с обедом и заключить, что Фидо, скорее всего, невиновен. Всякий любитель собак может на этом примере увидеть полезность теоремы Байеса.

Применение теоремы Байеса к задачам «реального мира» — это особый вопрос, поскольку трудно точно оценить вероятность событий. Рассмотрим пример из международной политики. Несколько лет назад в отношениях между бывшим СССР и США существовала значительная напряженность, что, по мнению многих людей, привело к увеличению вероятности возникновения открытой агрессии, а может, и тотальной войны. Если бы можно было точно оценить все силы и определить вероятность начала войны, то в формулу Байеса можно было бы включить влияние событий, определяющих вероятность мира или войны (таких, как встреча бывших президентов Клинтона и Ельцина), и, что особенно ценно, можно было бы получить вероятностную статистику. Некоторые честолюбивые ученые, работающие в области психологии, социологии и политологии, как раз и предприняли именно такие глобальные исследования.

За последние несколько лет интерес к байесовским методам возрос (Malakoff, 1999). Одна из причин увеличения количества статей на эту тему — повсеместное распространение персональных компьютеров и развитие новых алгоритмов. Некоторые использовали методы моделирования, известные как цепи Маркова и метод Монте-Карло (знакомые посвященным по аббревиатуре МСМС — Markov Chain Monte Carlo), в которых применяются байесовские методы, чтобы использовать имеющиеся знания для предсказания самых разных событий, от ядерного магнитного резонанса до вероятного подозреваемого в совершении преступления. Последний вариант использования был признан сомнительным вследствие «расового профилирования».