Памяти моего учителя академика Андрея Николаевича Тихонова

Россия ХХ века. Это страна колоссальной человеческой активности, раскрепощения энергии миллионов. Возникают новые города, стремительно растёт индустрия. Рождаются литературные, музыкальные, кинематографические шедевры. В этом мощном потоке центральное место по праву принадлежит советской науке и её творцам — русским гениям, обеспечившим удивительный взлёт своей страны.

…Мальчик, появившийся на свет 30 октября 1906 года в маленьком провинциальном городке Гжатске Смоленской губернии, не мог, наверное, предположить, что в конце ХХ века на одном из зданий МГУ будет установлена мемориальная доска со следующей надписью:

В Московском государственном университете с 1929 по 1993 годы

работал выдающийся математик академик

Тихонов Андрей Николаевич,

организатор факультета ВМК

Факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) был организован академиком Тихоновым в марте 1970 года при поддержке тогдашнего ректора МГУ академика Ивана Георгиевича Петровского. Но этому предшествовала долгая и напряжённая работа. Этому предшествовала целая жизнь.

Начну издалека. Я учился на физическом факультете МГУ и в 1949 году перешел на третий курс. Там в расписании занятий у нас появился новый предмет с мудрёным названием “Уравнения математической физики”. Лекции по этому предмету читал заведующий кафедрой математики физического факультета Андрей Николаевич Тихонов. Ему было в то время всего 43 года, но из-за рано поседевших волос и профессорской бородки он выглядел несколько старше.

На первых двух курсах у нас были хорошие преподаватели по физике и математике, однако с ученым мирового класса, избранным в 33 года членом-корреспондентом Академии наук и ставшим впоследствии академиком, мы, студенты, встретились впервые. Лекции Андрея Николаевича, говорившего спокойным ровным голосом, не были внешне эффектными. Они выделялись другим — ясностью, глубиной идей, внутренней логикой. Андрей Николаевич раскрывал перед нами огромные возможности применения математических методов в физике и учил ими пользоваться.

Научную деятельность А. Н. Тихонов начал в девятнадцать лет, получив несколько замечательных результатов по топологии. Будучи студентом, а затем аспирантом физико-математического факультета Московского университета, он в период с 1925-го по 1929 годы сделал и опубликовал в ведущих зарубежных журналах свои открытия в области топологии, принесшие ему мировую известность.

В тридцатые годы начинается преподавательская деятельность А. Н. Тихонова в стенах Московского университета. Кафедра математики существовала на физическом факультете университета с момента его образования в 1933 году. А. Н. Тихонов руководил этой кафедрой с 1936 года. В 1937 году ему присваивают звание профессора, а в 1939 году избирают членом-корреспондентом Академии наук.

Широкому кругу читателей, конечно, мало что говорят наши математические термины, но научные достижения Андрея Николаевича могут быть осознаны в свете дальнейшего развития его идей, которые стали предметом обсуждения в кругу профессионалов на международной конференции “Тихонов и современная математика”, проходившей в МГУ в июне 2006 года. На этом я останавливаться не буду, а посвящу свой рассказ более понятным читателям темам.

В военные и особенно в первые послевоенные годы фундаментальная наука, в первую очередь физика, вышла за пределы университетских кабинетов и лабораторий и стала важнейшим государственным делом. В эти годы Андрей Николаевич стал брать к себе на кафедру в качестве будущих дипломников по несколько студентов третьего курса. Это был штучный отбор талантливых людей, проявивших особый интерес к математической физике. Андрей Николаевич предлагал им темы работы в тех областях, где активно работал сам, расширяя фронт научных исследований. В число таких приглашённых на кафедру попал и я после того, как успешно сдал в зимнюю сессию в январе 1950 года экзамен по курсу “Уравнения математической физики”.

Всего с нашего курса на кафедру математики Андрей Николаевич пригласил пять человек. Он еженедельно встречался с нами на специально организованном семинаре. Поначалу мы докладывали работы, которые каждому из нас предложили изучить. Позднее, на четвертом и пятом курсах, рассказывали о результатах собственных исследований по заданным темам. В результате все дипломные работы были защищены на “отлично” и опубликованы в научных журналах, а три человека после окончания университета оказались рекомендованными в аспирантуру и стали в последующем профессорами, докторами наук.

Занимаясь с Андреем Николаевичем, ни мы, ни студенты кафедры со смежных курсов не знали, что наш учитель ведет “двойную” жизнь. Наряду с большой педагогической работой на физическом факультете он руководил специальной лабораторией N 8 при геофизической комплексной экспедиции Геофизического института Академии наук СССР. Пусть странное название никого не удивляет. Никакого отношения к геофизике эта лаборатория не имела. Хотя разведочной геофизикой А. Н. Тихонов и занимался во время Великой Отечественной войны, находясь в эвакуации, но данная лаборатория, созданная по инициативе Игоря Васильевича Курчатова 10 июня 1948 года Постановлением Совета Министров СССР N 1990-774 СС/ОП за подписью И. В. Сталина, предназначалась для решения математических задач, связанных с созданием атомной бомбы. Лаборатория и её тематика были сверхсекретными, о чём говорят буквы СС/ОП — совершенно секретно, особая папка. Так формировались в те годы специальные научные подразделения, работающие в интересах обороноспособности родины.

Реализация сложных проектов потребовала не менее сложных предварительных расчётов. Первоначально их приходилось выполнять вручную на специальных машинах типа арифмометров. Лаборатория N 8 была примером такого “докомпьютерного” вычислительного центра. Её ведущие научные сотрудники, включая самого Андрея Николаевича и его ученика, будущего академика Александра Андреевича Самарского, разрабатывали численные методы решения сложных математических задач. На их основе формулировались задания для двух групп вычислителей, которые проводили работу независимо друг от друга. По завершении руководитель работы сравнивал результаты. Совпадение означало, что расчёты выполнены верно и полученные данные можно передать физикам. Хуже было, когда результаты не совпадали. Тогда приходилось искать ошибку и пересчитывать задание заново.

В 1953 году на базе лаборатории N 8 и одного из отделов Математического института Академии наук, возглавляемого Мстиславом Всеволодовичем Келдышем, был создан Отдел прикладной математики (ОПМ). Так в одном месте оказались собранными специалисты, занимающиеся решением математических задач ядерной физики и ракетной техники. Фактически с самого начала ОПМ создавался не как отдел в Математическом институте, а как самостоятельный институт. Его директором был назначен Мстислав Всеволодович Келдыш, заместителем директора — Андрей Николаевич Тихонов. Позднее, в 1966 году, несоответствие статуса организации её названию, появившееся первоначально из соображений секретности, было исправлено: Отдел прикладной математики переименовали в Институт прикладной математики (ИПМ). В 1978 году после смерти академика Келдыша институту было присвоено его имя, а директором стал Андрей Николаевич Тихонов.

Создание ОПМ в 1953 году было не случайным. К этому времени в нашей стране стали появляться первые компьютеры: БЭСМ-1 и серийная машина “Стрела” (1954 г.). Компьютеры коренным образом изменили возможности вычислительной математики. Если опытный вычислитель был способен выполнять одну операцию за десять секунд и к тому же быстро уставал, то машина “Стрела” выполняла две тысячи операций в секунду и могла работать без устали дни и ночи. В 1955 году по инициативе ректора Московского университета Ивана Георгиевича Петровского в МГУ был создан свой Вычислительный центр. В 1956 году в нем была установлена машина “Стрела” с порядковым номером 4.

Дальнейший процесс компьютеризации пошел достаточно быстро. Вслед за “Стрелой” появились более совершенные компьютеры: М-20 (1959 г.), БЭСМ-4 (1964 г.), БЭСМ-6 (1967 г.) и другие. Из экзотики они достаточно быстро превратились в широко распространенный и востребованный инструмент исследования.

В истории человечества важную роль играли великие открытия, которые в короткий срок оказывали огромное влияние на его развитие. Приведу несколько характерных примеров: книгопечатание, изобретение паровой машины, создание транспорта на механической тяге (железные дороги, пароходы), использование электричества, позволившее передавать энергию на расстояние, освоение атомной энергии. В ряду этих величайших достижений компьютеры занимают достойное место и могут по своей роли спокойно выдержать конкуренцию с любым другим изобретением. Если паровая машина расширила физические возможности, сделала людей сильнее, то компьютеры стали для них интеллектуальными помощниками. Первоначально они создавались как быстродействующие вычислительные автоматы. Однако очень скоро специалисты поняли, что их возможности гораздо шире: они могут работать не только с цифровой, но и любой другой информацией. Признанным тестом на интеллектуальные возможности компьютеров стала игра в шахматы, где они успешно побеждают самых сильных гроссмейстеров. Сегодня мы говорим, что компьютеры представляют собой устройства для сбора, хранения, анализа и передачи информации, и называем наш век веком информационных технологий.

Появление Вычислительного центра в Московском университете существенно повлияло на направления научных исследований молодых учеников Андрея Николаевича на кафедре математики. Теперь, на основании опыта работы в Отделе прикладной математики, он ставил перед нами такие научные проблемы, решение которых требовало широкого применения компьютеров. Приведу характерный пример.

Параллельно с работами над водородной бомбой по обе стороны “железного занавеса” начались работы по использованию процесса ядерного синтеза в мирных целях, как неисчерпаемого источника энергии. Первоначально они велись в тех же лабораториях, за теми же высокими заборами и с тем же строжайшим уровнем секретности. Игорь Васильевич Курчатов оказался первым в мире человеком, который понял, что работы над бомбой и работы по управляемому термоядерному синтезу (УТС) нужно разделить, что мирное использование ядерной энергии — это общечеловеческая проблема.

Пятьдесят лет тому назад весной 1956 года в Англию отправилась правительственная делегация Советского Союза, в состав которой наряду с лидерами страны того времени Н. С. Хрущевым и Н. А. Булганиным были включены два академика — И. В. Курчатов и А. Н. Туполев. С разрешения правительства И. В. Курчатов сделал в английском атомном центре в Харуэлле доклад об исследованиях в Советском Союзе по проблеме УТС, сняв с них завесу секретности. Доклад Курчатова произвел огромное впечатление на мировую общественность и имел важные последствия: вслед за Советским Союзом работы по УТС рассекретили США, Англия и другие страны. Начиная с 1958 года стали регулярно проводиться научные конференции по этой тематике, развиваться разнообразные формы международного сотрудничества.

После возвращения правительственной делегации из Англии в Москву прямо на аэродроме был устроен митинг, посвященный итогам визита. Митинг транслировался по телевидению, которое к тому времени достаточно уверенно вошло в наш быт. Сначала выступали руководители страны, потом слово было предоставлено академику И. В. Курчатову. К микрофону подошёл человек высокого роста с бородой сказочного Черномора. В студенческие годы от сокурсников, которые специализировались в области ядерной физики, я слышал, что всеми исследованиями в этой области в нашей стране руководит человек, которого коллеги в своем кругу зовут “Борода”. Его настоящего имени никто не называл: оно было строго засекречено. Теперь одного взгляда на оратора было достаточно, чтобы раскрыть великую государственную тайну: таинственный человек, который скрывался под псевдонимом “Борода”, — это Игорь Васильевич Курчатов. Впрочем, после доклада в Харуэлле его имя перестало быть секретным.

Дальше события развивались следующим образом. В 1957 году И. В. Курчатов предложил А. Н. Тихонову создать в Московском университете группу для решения математических задач, связанных с проблемой УТС. Андрей Николаевич принял предложение и сформировал такую группу на кафедре математики физического факультета, пригласив в ее состав и меня. В декабре 1959 года в Институте атомной энергии состоялся семинар, на котором Курчатов заслушал отчет Андрея Николаевича об основных результатах работы группы, дал им высокую оценку и поставил новые задачи. К сожалению, через полтора месяца, 7 февраля 1960 года, Игорь Васильевич умер. Однако семинар в Институте атомной энергии определил мою дальнейшую судьбу на многие годы: исследования по проблеме УТС стали основными в моей научной деятельности. В 1967 году я защитил докторскую диссертацию, а в 1981 году вместе с группой коллег из Ленинградского физико-технического института и Института атомной энергии имени Курчатова был удостоен Государственной премии СССР.

Первоначально, пока компьютеров было мало, на них работали “волонтёры”, пришедшие из смежных областей, в первую очередь из математики и физики. К числу таких “волонтеров” я отношу, в частности, себя и многих своих коллег. Однако к середине шестидесятых годов стала чувствоваться острая нехватка высококвалифицированных специалистов по вычислительной (компьютерной) математике, и решить кадровую проблему только за счёт “волонтёров” стало невозможно. Андрей Николаевич Тихонов, с его огромным опытом научной и педагогической работы, понял, что нужно не латать дыры, не переучивать людей, а готовить специалистов по вычислительной математике напрямую. Его идею поддержал Мстислав Всеволодович Келдыш. Эта поддержка имела важное значение для реализации предложения Андрея Николаевича. Келдыш был не только директором ИПМ, но и президентом Академии наук. Для него были открыты многие двери. Академики обратились к первому заместителю Председателя Совета Министров СССР Кириллу Трофимовичу Мазурову, изложили ему суть проблемы и получили поддержку на государственном уровне. В качестве полигона для начала работы был выбран ряд ведущих вузов страны, включая Московский университет. На плечи ректора университета академика Ивана Георгиевича Петровского легла сложная задача выбора наиболее эффективного пути организации подготовки специалистов по новому направлению. Обсуждались два подхода: создание нового отделения в рамках уже существующего механико-математического факультета и создание нового факультета. У сторонников каждого из них были веские аргументы.

За создание нового отделения ратовали многие видные профессора мехмата. Они считали, что два математических факультета МГУ не нужны. Подготовка же специалистов по новому направлению в рамках факультета со сложившимися учебными планами и программами, которые нужно только слегка модернизировать, со сложившимся опытным педагогическим коллективом позволит избежать параллелизма и упростит решение проблемы. Создание нового отделения приведет к увеличению общей численности студентов на факультете. Потребуется соответствующим образом увеличить численность профессорско-преподавательского состава. Однако новые преподаватели вольются в сильный педагогический коллектив факультета, так что трудностей не возникнет.

Андрей Николаевич, наоборот, настаивал на создании нового факультета. Он считал, что при разработке учебных планов, программ, методики преподавания по новой специальности опыт мехмата может стать не преимуществом, а недостатком. Будет очень трудно отказаться от сложившихся стереотипов, прошедших многолетнюю проверку и дающих прекрасные результаты. Он предлагал начинать дело с чистого листа и разрабатывать программы с учётом огромного опыта мехмата, но без их прямого копирования.

В этих условиях окончательное слово предстояло сказать академику Петровскому. Не знаю, упростило или, наоборот, усложнило его миссию то, что он сам был профессором механико-математического факультета. После длительных обсуждений ректор поддержал идею создать новый факультет.

Итак, 16 марта 1970 года стало днём рождения ВМК. Факультет начал самостоятельную жизнь. Сразу возникло много проблем, и самая важная — кадровая. Нужно было в кратчайший срок, до 1 сентября — начала первого в истории факультета учебного года, — укомплектовать кафедры. Андрей Николаевич сумел привлечь на факультет в качестве заведующих кафедрами и профессоров ряд ведущих специалистов. Среди них академик Л. С. Понтря-гин, члены-корреспонденты С. С. Лавров, Ю. В. Прохоров, А. А. Самарский, С. В. Яблонский, профессора Н. С. Бахвалов, Л. Н. Большев, Ю. Б. Гермеер, В. А. Ильин, Л. Н. Королёв, О. Б. Лупанов, В. В. Русанов, М. Р. Шура-Бура. Когда, подбирая материал для очерка, я составлял этот список, то невольно обратил внимание на прозорливость Андрея Николаевича. В течение нескольких лет после создания факультета Ю. В. Прохоров, А. А. Самарский, Н. С. Бахвалов, В. А. Ильин, О. Б. Лупанов были избраны академиками, Л. Н. Большев, Л. Н. Королёв, В. В. Русанов — членами-корреспондентами Академии наук.

Лиха беда начало. Наряду с Московским университетом аналогичные факультеты открыли у себя другие университеты и вузы нашей страны. В 1975 году по межвузовскому обмену я посетил три университета США: Принстонский, Висконсинский, Техасский, и убедился, что там идёт тот же процесс. Американцы открыли в своих университетах факультеты компьютерной науки — “соmputer science”, родственные по своему характеру нашему ВМК. Тенденция развития по обе стороны Атлантического океана была одинаковой.

Страна испытывала острую потребность в специалистах по вычислительной математике. Подготовка специалистов потребовала не только разработки учебных планов и программ, но и создания новых учебников. Эта проблема была успешно решена: в течение первых четырёх лет были подготовлены учебники практически по всем основным дисциплинам. Цикл учебников В. А. Ильина и Э. Г. Позняка был удостоен в 1980 году Государственной премии СССР. Наши учебники широко используются в других учебных заведениях, многие из них переведены на иностранные языки.

В 1980 году Андрей Николаевич предложил мне занять пост заместителя декана. У меня опыта административной работы не было. Я честно сказал об этом Андрею Николаевичу, на что он ответил: “Учитесь и помните, что самое главное для администратора — правильно построить отношения с подчинёнными”.

После короткого устного урока я стал наблюдать за работой самого Андрея Николаевича. Его отношения с людьми строились прежде всего на доверии и уважении. Он никогда не повышал голос, не демонстрировал раздражения, не допускал грубых или оскорбительных слов. Если был недоволен тем, что его поручение не выполнено или выполнено плохо, то мог в корректной форме сделать замечание. Этого оказывалось вполне достаточно, чтобы упущение было исправлено.

Мне довелось проработать заместителем Андрея Николаевича десять лет. За эти годы пару раз складывалась ситуация, когда условия, в которых действовал факультет, довольно резко менялись. В таких случаях Андрей Николаевич руководствовался правилом, которое по аналогии с принципом наименьшего действия в физике называл принципом наименьшей реорганизации. Суть принципа Тихонова ясна из его названия: вносить только те изменения, которые необходимы, и не увлекаться реорганизацией ради реорганизации.

В 1990 году Андрей Николаевич в связи с преклонным возрастом оставил пост декана факультета. Собрание трудового коллектива выбрало по его рекомендации деканом меня. Я принял факультет в одном государстве — в Советском Союзе, а передал его в 1999 году своему преемнику в другом — в Российской Федерации. Времена для науки и образования были непростыми. Сколько раз за эти девять лет менялись правила игры! Однако благодаря опыту, приобретенному во время совместной работы с Андреем Николаевичем, удалось сохранить коллектив факультета и его славные традиции.

В настоящее время на факультете работает более 500 человек, среди них 220 профессоров и преподавателей и примерно столько же научных сотрудников. Педагогический и научный состав факультета — специалисты высокой квалификации. Среди них 15 академиков, 12 членов-корреспондентов РАН, более 100 докторов наук и более 200 кандидатов. Многие из них являются выпускниками факультета и его аспирантуры. В числе заведующих кафедрами факультета Президент Российской Академии наук, академик Юрий Сергеевич Осипов и его предшественник президент Академии наук СССР, академик Гурий Иванович Марчук. Деканом факультета с 1999 года является академик Евгений Иванович Моисеев, выпускник аспирантуры факультета 1974 года. 15 сотрудников факультета в разные годы были удостоены Ленинской премии, 29 — Государственной премии СССР или России.

Заканчивая очерк, посвященный столетнему юбилею академика Андрея Николаевича Тихонова, хочу еще раз напомнить его заслуги перед наукой.

Андрей Николаевич Тихонов — один из величайших математиков России и всей современной эпохи. Его научное творчество в абстрактных областях математики сочетается с глубокими исследованиями прикладных математических проблем. Им получены основополагающие результаты в области топологии, функционального анализа, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вычислительной математики и математической физики. Он внес огромный вклад в математическое моделирование при изучении широкого круга проблем геофизики, электродинамики, физической химии, физики. И последнее, может быть, самое главное — он воспитал учеников, которые никогда не забудут своего учителя.