Философская интерлюдия
После всего, что мы узнали, не помешает поразмыслить над тем, что бы это могло значить. Нам нравится думать, что мы отлично контролируем себя и постепенно все больше осмысливаем Вселенную вокруг нас. А если на самом деле невозможно ни то, ни другое? Углубляясь в выяснение того, насколько значительную роль играет в нашей жизни случайность, можно ведь наткнуться и на кое-какие неприятные истины. Неприятные, но все-таки, без всякого сомнения, увлекательные. К примеру, можно поставить под сомнение свободу нашей воли и познаваемость законов физики. Фундаментальнейшие процессы во Вселенной могут носить чисто случайный характер – и по веским причинам: возможно, тем самым они позволяют нам сохранять свободу воли, а кроме того, защищают будущее Вселенной от предопределенности и препятствуют тому, чтобы к нам поступала информация из грядущего. Да, есть риск погрузиться в пучины экзистенциального кризиса, но все-таки давайте ненадолго предадимся философическим раздумьям. По-моему, сейчас самое время.
Кто здесь главный?
Вы когда-нибудь задавались вопросом, действительно ли ваши решения принадлежат именно вам? Все эти попытки добраться до первопричины того, почему мы делаем именно то, что мы делаем, гарантируют бессонную ночь – или, по крайней мере, так может показаться. А вот физик Влатко Ведрал , бывало, размышлял над этой философской загадкой, чтобы уснуть. Сейчас он сам все объяснит – в том числе и то, почему десятилетия спустя он по-прежнему бьется над проблемой свободы воли.
В детстве мне нравилось перед сном поразмышлять над всякими глубокими вопросами. Один из моих любимых был такой: «Есть ли у нас свобода воли?» Мысленно переключаясь между разными возможностями, я вскоре засыпал: отличная методика для того, чтобы побыстрее отрубиться. Теперь я уже взрослый, и мне повезло: моя работа как раз и подразумевает рассуждения на такие темы. Что же ученый муж имеет сказать касательно вышеупомянутой проблемы?
Большинство из нас, представителей западной культуры, убеждены, что мы обладаем свободой воли, хотя совершенно не ясно, каким образом мы пришли к такому выводу и что вообще мы подразумеваем под этим термином. Если определить свободу воли в обиходных понятиях как способность, позволяющую нам контролировать наши собственные действия, ответ вроде бы сводится к двум противоположным возможностям: «Да, мы обладаем свободой воли» и «Нет, мы не обладаем свободой воли». Впрочем, и та и другая быстро приводит нас к противоречиям.
Допустим, вы отвечаете «да». Как продемонстрировать истинность вашего утверждения? Для этого вам нужно совершить действие, не предопределенное ничем. Но как это сделать, когда всё, что бы вы ни совершили, всегда имеет какую-то причину? (И эту причину в принципе всегда можно выявить.)
Предположим, вы решили доказать, что обладаете свободной волей, путем некоего действия, идущего вразрез с вашим характером. Например, вы по натуре интроверт, но вздумали завести на улице беседу с абсолютно незнакомым прохожим. Сам факт, что вы решили действовать вопреки своей изначальной предрасположенности, кажется вполне предопределенным тем фактом, что вы захотели действовать вопреки своей натуре, дабы доказать, что обладаете свободой воли. Сама попытка доказать наличие свободы воли служит лишь еще одним доказательством в пользу того, что никакой свободы воли у вас нет.
Получается, раз уж мы никогда не сможем продемонстрировать свободу воли, мы вынуждены заключить, что не обладаем ею? Но и это не такой уж обязательный вывод. К тому же он, как представляется, совершенно противоречит человеческой психологии как таковой. Мы награждаем за добрые дела и наказываем за плохие. Это могло бы показаться совершенно бессмысленным, если бы человек действительно не обладал никакой свободой воли. Как можно наказывать кого-то за некое деяние, если бедняга не обладает свободой воли, а значит, просто не мог поступить иначе? Получается, наша система морали и правосудия строится на иллюзии?
Не может быть! Во всяком случае, с таким выводом было бы трудно примириться. Неужели никакие мои добрые поступки нельзя приписать именно мне самому? Неужели все это заранее заложено в моих генах, в моем прошлом, в жизни моих родителей, в устройстве общества или Вселенной? Похоже, у нас один выбор – все-таки верить в свободу воли.
Мы описали круг, пройдя от наличия свободы воли к ее отсутствию – и затем снова к ее наличию. Различные религиозные течения, также отвечающие на вопрос о свободе воли «да» или «нет», тут не очень-то помогают. Восточные религии выдвигают понятие кармы, подразумевающее, что всякий ваш поступок непременно приводит к каким-то последствиям во Вселенной, где все взаимосвязано. В этом есть что-то детерминистическое. Но, согласно целому ряду восточных религий, вы способны изменить свою карму, поступая как-то иначе. Иными словами, это от вас зависит изменение положения вещей, и вы наделены свободой воли, благодаря которой можете эти изменения совершать. На Западе, в католическом изводе христианства, считается, что каждый человек изначально отягощен первородным грехом, но он тоже может воспользоваться свободой воли для совершения добрых дел и попадания на Небеса: рожден, чтобы проиграть, но живет, чтобы победить. В центре большинства религий – нравственные вопросы, и представляется, что ключевой аспект здесь – как раз утверждение о том, что человек все-таки наделен свободой воли.
А вот наука, похоже, прочно укоренена в детерминистических традициях. Основной вопрос для физика: если я сделаю то-то и то-то с такой-то системой, как она будет себя вести в результате моих действий? Тут наука, по сути, сводится к изучению причин и их следствий, так что детерминистическая связь между причиной и следствием должна бы иметь здесь первоочередное значение. Но так ли это на самом деле?
Физика изучает свойства и закономерности взаимодействия материи и энергии. Древние греки выдвинули идею, согласно которой все в мире объясняется столкновениями невидимых составляющих материи – так называемых атомов (по этому пути особенно продвинулись философы вроде Демокрита или Левкиппа). Если не по форме, то по духу это в чистом виде утверждение из классической ньютоновской физики. Похоже, оно не оставляет места для свободной воли.
Ньютон представлял себе Вселенную как гигантский часовой механизм, работающий согласно неизменным и неизменяемым законам движения. Мало того, что в ньютоновской Вселенной нет места свободе воли: даже Бог играет в ней лишь пассивную и побочную роль. Он отвечает лишь за создание начальных условий, а дальше Вселенная уже развивается детерминистически, без всякого его вмешательства. Даже когда ньютоновская гравитация спасовала и Эйнштейн заменил ее понятиями из общей теории относительности, в детерминистическом смысле ничего не переменилось.
По Эйнштейну, Вселенная существует как бы вся одновременно, и все, что произошло и произойдет, уже присутствует в том, что мы теперь именуем «блочной Вселенной». С точки зрения общей теории относительности все грядущие моменты времени уже лежат на некоей линии в четырехмерной блочной реальности. Широко известно высказывание Эйнштейна о том, что любое изменение, происходящее с течением времени, является просто «иллюзией, хотя и очень стойкой». Вот вам ярчайший пример детерминизма.
Однако квантовая физика радикально изменила эту картину. В квантовую физику введено понятие случайности, действующей на фундаментальном уровне. Когда квантовая частица (например, фотон, частица света) встречается с куском стекла (скажем, вашим окном), она, как кажется, ведет себя случайным образом. Есть шанс, что она пройдет насквозь, но есть и шанс, что она отразится от стекла. Насколько нам известно, во Вселенной нет ничего, что определяло бы, какое из этих альтернативных событий произойдет в каждый конкретный момент времени. Событие прохождения/отражения фотона, согласно нашему пониманию законов физики, является по-настоящему случайным. Вся философия Нильса Бора, одного из отцов-основателей квантовой теории, зиждется на предположении, что элемент случайности играет ключевую роль в природе реальности.
Эйнштейн решительно выступал против таких идей. Признание роли случайности в квантовой механике при наличии детерминизма в теории относительности означало бы, что эти два столпа физики никогда не удастся объединить, дабы описать общую реальность. Но это еще не все. Согласно одной из интерпретаций квантовой механики, в квантовом мире могут существовать и детерминизм, и случайность. По гипотезе «множественности миров» применительно к квантовой механике, все альтернативы (например, передача/отражение фотона) одновременно существуют в одной и той же вселенной, но в разных мирах. И если в одном мире конкретный фотон проходит сквозь ваше окно, то в другом – «параллельном» – мире он отражается от стекла.
Такая картина предполагает, что оба мира тесно взаимосвязаны в рамках своего одновременного существования в одной и той же всеобъемлющей вселенной. И вы, пытливый наблюдатель фотонов, тоже вплетены в эти миры: одна ваша копия в одном мире наблюдает прохождение фотона сквозь стекло, а другая ваша копия в другом мире наблюдает отражение того же фотона от того же стекла. Согласно данной интерпретации, обе ваши версии одновременно существуют в одной и той же вселенной.
Разумеется, это предельно детерминистический подход: согласно ему, все, что может произойти, действительно происходит. Однако вы не способны определить (и здесь элемент случайности играет фундаментальную роль), в каком именно мире вы находитесь: иными словами, где вы, а где – ваша копия. Подобный ход рассуждений заставил кое-кого заключить, что сознание играет фундаментальную роль в квантовой механике. Впрочем, я с таким выводом не согласен.
Тем не менее понятно, что в конечном счете ни детерминизм, ни случайность не сулят ничего хорошего свободе воли. Если природа в основе своей случайна, то результаты наших действий лежат вне пределов нашего контроля.
Чтобы иметь ту разновидность свободы воли, которая нам больше всего по душе, придется все время балансировать на тонкой грани между детерминизмом и случайностью. Мы должны быть способны вполне свободно совершать поступки, но они должны приводить к детерминистическим (то есть неслучайным) последствиям. К примеру, мы хотим свободно выбрать школу для своих детей. Но при этом нам хочется верить, что законы физики (плюс законы биологии, социологии и т. п.) гарантируют: с высокой вероятностью посещение хорошей школы позволит вашим детям впоследствии жить лучше. Наличие свободной воли бессмысленно без некоторого детерминизма.
То же самое можно сказать и об изучении физики. Мне хочется верить, что выбор аспекта природы, который я намерен исследовать (скажем, выбор того, что я хочу измерить – положение или скорость частицы), всецело зависит лишь от меня. Но мне при этом хочется, чтобы природа вела себя в определенной степени детерминистически: это позволит мне выводить физические закономерности из каждого измерения, которое я решу произвести. Собственно, тот единственный путь, который у нас есть и который ведет к выведению базовых уравнений квантовой механики, подразумевает, что эти уравнения полностью детерминированы – точно так же, как и уравнения ньютоновской механики.
В этом как будто нет ничего таинственного или противоречивого. Но посмотрим, что произойдет, если приложить эти рассуждения к нам самим. Если мы состоим из атомов и атомы ведут себя детерминировано, то и мы должны быть полностью детерминированы. В этом мы попросту должны разделить судьбу остальной Вселенной. Внутри своего мозга мы найдем лишь взаимосвязанные нейроны, чье поведение, в свою очередь, подчинено их молекулярной структуре, а та, в свою очередь, управляется строгими законами квантовой механики. Если довести это рассуждение до крайности, получится, что законы квантовой механики в конечном счете определяют то, как я вывожу законы квантовой механики. Возникает круг в доказательстве, а значит, такое рассуждение нелегко развивать с позиций привычной нам логики.
«Есть ли доказательства, что все твари земные – не более чем усовершенствованные марионетки? – спрашивал биолог Томас Генри Хаксли. – Не более чем куклы, которые едят без удовольствия, плачут без боли, ничего не желают, ничего не знают и лишь симулируют разум?» Физика не дает такого доказательства. Физика просто не способна разрешить вопрос о свободе воли, хотя она, пожалуй, склоняется в сторону детерминизма.
Для ученого самая честная позиция по вопросу о свободе воли – это позиция агностика: «Я попросту не знаю». Зато я знаю, что когда меня попросили написать о свободе воли с точки зрения физика, эта идея показалась мне такой заманчивой, что у меня не оставалось выбора и пришлось дать согласие взяться за эту работу.
Ваше зыбкое будущее
Все мы убеждены, что Вселенная устроена и действует согласно некоему набору законов. Почему же в ней так много непредсказуемого? Ответ на этот вопрос оказывается неожиданно непростым. Его пытается дать Пол Дэвис .
В основе всей науки лежит предположение, что физический мир упорядочен. Самое мощное выражение этой упорядоченности заложено в законах физики. Никто не знает, откуда взялись эти законы и почему они, по-видимому, действуют повсеместно и неизменно, однако мы видим их действие вокруг нас, повсюду – и в ритмической смене дня и ночи, и в характере движения планет, и в тиканье часов с его успокоительной регулярностью.
Однако такая упорядоченность природы, всецело зависящая от законов физики, не вездесуща. Капризы погоды, разрушительные землетрясения, падение метеорита – все это кажется чем-то произвольным, необъяснимым, случайным. Неудивительно, что наши предки полагали, будто подобные события вызваны своенравными велениями богов. Но как нам увязать эти кажущиеся случайными проявления «божьей воли» с подчиненностью Вселенной четким законам, вроде бы лежащим в ее основе?
Древнегреческие философы рассматривали мир как поле битвы между силами порядка (порождающими космос) и силами беспорядка (порождающими хаос). Они полагали, что случайные процессы (то есть вносящие беспорядок) несут в себе отрицательное, зловредное влияние. Сегодня мы уже не считаем, что случай всегда играет в природе какую-то губительную роль: мы просто называем его «слепым случаем». Случайное событие может проявить себя конструктивно (как в эволюции живых существ) или негативно (например, когда самолет падает из-за усталости металла).
Хотя случайные события, рассматриваемые по отдельности, создают впечатление каких-то «беззаконных», неупорядоченных процессов, в целом они все же демонстрируют определенные статистические закономерности. Владельцы казино так же доверяют законам случая, как инженеры – законам физики. Но здесь возникает своего рода парадокс. Как одни и те же физические процессы могут подчиняться и законам физики, и законам случайности?
Исходя из формулировки законов механики, предложенной Исааком Ньютоном в XVII веке, ученые привыкли представлять себе Вселенную как гигантский механизм. Наиболее крайнюю форму этой доктрины впечатляюще выразил Пьер Симон де Лаплас уже в XIX столетии. Он представлял каждую частицу материи прочно зажатой в объятиях строгих математических законов движения. Эти законы, по его мнению, определяют поведение мельчайших атомов до последних деталей. Лаплас утверждал, что состояние Вселенной в любой конкретный момент уникальным образом и с бесконечной точностью предопределяет собой будущее всего космоса – согласно законам Ньютона.
Представление о Вселенной как о жестко детерминированной машине, управляемой вечными законами, оказало глубинное влияние на мировоззрение ученых, совершенно противореча старой Аристотелевой идее космоса как живого организма. Машина не может обладать «свободой воли», ее будущее жестко предопределено с начала времен. Само время здесь перестает иметь сколько-нибудь заметное физическое значение, поскольку будущее как бы уже содержится в настоящем. Покойный Илья Пригожин, химик-теоретик из Брюссельского университета и нобелевский лауреат, красочно описал это так: Бог низводится до положения скромного архивариуса, который просто листает страницы космической истории – книги, которая уже написана.
Эта довольно-таки безрадостная механистическая картина подразумевает убежденность в том, что в природе не бывает по-настоящему случайных процессов. Некоторые события могут казаться нам случайными, но, говорят сторонники такого воззрения, это объясняется нашим незнанием деталей рассматриваемого процесса. Взять хотя бы броуновское движение. Наблюдая за поведением крошечной твердой частицы, находящейся в воде (т. е. представляющей собой часть суспензии – взвеси), можно увидеть, как она совершает беспорядочные зигзагообразные перемещения в результате того, что молекулы жидкости, с которыми она сталкивается, воздействуют на нее с не совсем одинаковой силой. Броуновское движение – классический пример случайного, непредсказуемого процесса. Однако (рассуждают сторонники описываемых взглядов) если мы сумеем во всех подробностях проследить за действиями каждой отдельной молекулы, вовлеченной в процесс, броуновское движение будет таким же предсказуемым и детерминированным, как работа часового механизма. Движение броуновской частицы кажется нам случайным лишь из-за того, что у нас не хватает информации обо всех мириадах молекул, которые в нем участвуют. А причина нехватки данных – тот факт, что наши слишком грубые органы чувств не позволяют вести детальное наблюдение на молекулярном уровне. Так утверждали адепты этих воззрений.
Некоторое время господствовало мнение, что события кажутся нам случайными лишь из-за того, что мы игнорируем (или же «усредняем») огромное количество скрытых переменных или степеней свободы. Подбрасывание монетки или вращение рулеточного колеса не покажутся случайными процессами, если мы сумеем во всех подробностях наблюдать мир на молекулярном уровне. Рабское единообразие космической машины дает гарантию, что подчиненность законам и правилам заложена в самые «произвольные» события, пускай она и вплетена в них весьма хитроумно и неочевидно.
Но два очень важных достижения науки XX века положили конец представлениям о Вселенной как о часовом механизме. Первым таким достижением стала квантовая механика. Одна из основ квантовой физики – принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому все, что мы можем измерить, подвержено по-настоящему случайным флуктуациям. Квантовые флуктуации – не результат ограниченности человеческого восприятия или умения, не следствие скрытых степеней свободы. Они изначально присущи устройству природы на атомном уровне. К примеру, точный момент распада конкретного радиоактивного ядра – событие, по сути своей, неопределенное. Таким образом, в природе есть элемент истинной непредсказуемости.
Несмотря на принцип неопределенности, в каком-то смысле квантовую механику все-таки можно считать детерминистической теорией. Хотя исход конкретного квантового процесса может быть неопределенным, относительные вероятности различных исходов меняются детерминистически. Иными словами, вы не в состоянии предсказать результат каждого отдельного броска «квантовой игральной кости», но вы совершенно точно знаете, как шансы на выпадение того или иного результата меняются со временем. Если рассматривать ее как статистическую теорию, квантовая механика остается детерминистичной. Таким образом, квантовая физика вплетает случай в саму ткань реальности, но следы ньютоновско-лапласовских взглядов все-таки остаются при этом различимыми.
А потом возникла теория хаоса. Основные идеи концепции хаоса сформулировал еще математик Анри Пуанкаре на рубеже XIX–XX веков, но лишь в последние годы, особенно после создания быстродействующих компьютеров, ученые в полной мере оценили значение теории хаоса.
Главное свойство хаотического процесса связано с тем, как при этом развиваются во времени предсказуемые погрешности. Рассмотрим для начала пример нехаотической системы – простой маятник. Представим себе два идентичных маятника, которые раскачиваются совершенно синхронно. Допустим, один из маятников испытывает небольшое возмущение, так что его движение уже несколько не соответствует движению соседа. Это расхождение (сдвиг фаз) остается незначительным, пока маятники продолжают качаться.
Если нужно предсказать движения простого маятника, достаточно измерить его положение и скорость в определенный момент и затем на основе законов Ньютона рассчитать, как он будет вести себя в дальнейшем. Всякая ошибка в исходных измерениях влияет на весь расчет и проявляет себя в погрешности прогноза.
Для простого маятника небольшая ошибка на входе порождает небольшую же ошибку на выходе, то есть в результатах расчета будущего поведения маятника. В типичной нехаотической системе такие ошибки накапливаются со временем. Но важнее всего то, что эти погрешности растут лишь пропорционально времени (а может быть, наблюдается степенная зависимость, но показатель степени ненамного отличается от единицы), так что с ними, в общем, можно справиться.
У хаотической системы совсем другие свойства. Небольшая исходная разница между двумя идентичными во всех других отношениях системами будет здесь быстро расти. Собственно, одна из самых принципиальных отличительных черт хаоса – в том, что расхождения будут при этом нарастать экспоненциально. Для проблемы создания прогноза это означает, что любая ошибка на входе увеличивается с нарастающей скоростью (как функция от времени), так что вскоре она превзойдет рассчитываемые величины, и наши расчеты утратят всю предсказательную силу. Небольшие ошибки на входе стремительно вырастают до размеров, губящих любые прогностические вычисления.
Разницу между хаотическим и нехаотическим поведением хорошо иллюстрирует пример со сферическим маятником – таким, который может свободно раскачиваться в разных направлениях. На практике можно использовать шар, подвешенный на нити. Если приложить к оси вращения такого объекта периодически меняющуюся силу, он начнет раскачиваться. Спустя какое-то время может установиться стабильный и совершенно предсказуемый рисунок движения, при котором шар будет проходить по эллиптической траектории, подчиняясь частоте воздействующей на него внешней силы. Однако если эту частоту слегка изменить, регулярное движение может сползти в хаос, когда маятник качается сначала в одной плоскости, потом в другой, затем проделывает несколько поворотов по часовой стрелке, затем – против часовой стрелки, и все это – случайным образом (по крайней мере, так будет казаться).
Случайный характер такой системы – отнюдь не порождение мириад скрытых степеней свободы. Построив математическую модель всего лишь трех наблюдаемых степеней свободы (трех возможных направлений движения маятника), можно показать, что даже при таком допущении поведение маятника случайно. И это несмотря на то, что данная математическая модель предельно детерминирована.
Раньше многие предполагали, что детерминизм идет рука об руку с предсказуемостью, но теперь мы видим, что это не обязательно всегда должно быть так. Детерминистическая (детерминированная) система – та, чьи будущие состояния полностью предопределены (детерминированы) действием какого-то динамического закона, ее предшествующими состояниями. Однако детерминизм подразумевает предсказуемость лишь в идеальной ситуации – при бесконечной точности наблюдения. Так, поведение нашего маятника уникальным образом определяется начальными условиями. Среди исходных данных – первоначальное положение шара, поэтому для идеальной предсказуемости нужно узнать конкретные числовые параметры, точно описывающие расстояние от центра шара до фиксированной точки, к которой привешена нить. А такая бесконечная точность недостижима.
Любой прогностический расчет будет содержать в себе какие-то ошибки на входе, поскольку мы не в состоянии количественно измерять физические величины с бесконечной точностью. Более того, компьютеры способны обрабатывать лишь конечные объемы данных.
Для нехаотических систем это не такое уж серьезное ограничение, так как ошибки в них растут медленно. Но в системе хаотической погрешности растут с увеличивающейся скоростью. Допустим, у вас есть неопределенность в пятом знаке после запятой и по истечении времени t эта неопределенность начинает влиять на предсказание того, как система себя поведет. Более точные измерения могли бы уменьшить неопределенность результата до десятого знака после запятой. Но экспоненциальный характер нарастания ошибки подразумевает, что неопределенность теперь проявит себя по истечении времени 2t. Иными словами, улучшение точности исходного измерения в 100 тысяч раз позволяет увеличить интервал предсказуемости всего лишь в два раза. Именно такая «чувствительность по отношению к исходным условиям» породила, к примеру, известное утверждение насчет того, что бабочка, взмахнувшая крыльями на берегу Амазонки, способна в конечном счете вызвать торнадо в Техасе.
Очевидно, хаос служит для нас неким мостиком между законами физики и законами случайности. В каком-то смысле хаос (или случайные события) действительно всегда и везде можно объяснить нашим неведением деталей. Везде – кроме, пожалуй, квантовой теории. Броуновское движение кажется случайным из-за немыслимого количества степеней свободы, которые мы сознательно не учитываем, тогда как детерминистический хаос кажется случайным из-за нашего вынужденного незнания тончайших подробностей, относящихся к немногочисленным степеням свободы. Броуновский хаос сложен для понимания из-за того, что все эти молекулярные бомбардировки – сами по себе процесс очень запутанный. А вот движение, к примеру, сферического маятника является сложным, несмотря на то, что сама по себе эта система очень проста. Таким образом, сложное поведение не обязательно подразумевает действие каких-то сложных сил или законов. Изучение хаоса позволило выявить, как это вообще возможно – примирить сложность физического мира (демонстрирующего такое прихотливое и капризное поведение) с упорядоченностью и простотой законов природы, лежащих в его основе.
Какой же вывод мы можем сделать насчет лапласовского образа мира как часового механизма, содержащего в себе широкий диапазон хаотических и нехаотических систем? Хаотические системы обладают весьма ограниченной предсказуемостью, и даже одна-единственная такая система быстро исчерпала бы потенциальную способность всей Вселенной рассчитать ее будущее поведение. Поэтому, как представляется, Вселенная не в состоянии цифровым образом рассчитать грядущее поведение даже небольшой части себя самой.
Это весьма глубокое и перспективное умозаключение. Оно означает: даже если допустить, что мы можем описать природу совершенно детерминистично, будущие состояния Вселенной все равно в каком-то смысле остаются «открытыми». Некоторые даже стали, исходя из этой открытости, отрицать реальное существование у человека свободы воли. Другие же заявляют, что такая открытость наделяет природу творческой составляющей, способностью порождать нечто по-настоящему новое, то, что не заложено в предшествующих состояниях Вселенной (и заложено разве что в идеализированных числовых прогнозах).
Какова бы ни была реальная ценность столь всеобъемлющих заявлений, на основании изучения хаоса представляется разумным заключить, что будущее Вселенной не является безнадежно и необратимо предопределенным, заранее зафиксированным. Как выразился бы Пригожин, последняя глава в великой книге космоса еще не написана.
Бог играет в кости – и не зря
Какова цель квантовомеханической вселенной, каков ее смысл? Могло ли все быть устроено как-то иначе? Наука главным образом занимается вопросом «как?», но вопросы «почему?» иногда оказываются во многих отношениях еще более интересными. Марк Бучанан погружается в глубины божественного промысла и обнаруживает: когда создаешь вселенную, разумно пойти квантовым путем.
Это история о Боге – о Его намерениях и о тех ограничениях, которым подвластен даже Он. Впрочем, речь пойдет не о религии. Когда Альберт Эйнштейн заявил, что Бог не играет в кости, он не имел в виду какую-то небесную трансцендентную сущность. Он лишь выражал этим собственное презрение к гипотезе, согласно которой случайность может быть исконно присуща духовному началу, воле или процессу, которые управляют нашей Вселенной. Но, возможно, нам удастся заглянуть еще глубже.
Спустя примерно столетие после того, как человек впервые попытался проникнуть в квантовую природу мира, подробности квантовых событий по-прежнему остаются совершенно непредсказуемыми. Пожалуй, лучше честно признать: во всем, от атомных переходов до ядерного распада, мир кажется случайным. И Бог играет-таки в кости. Но почему? Почему Вселенная – квантово-механическая? Какой во всем этом смысл?
Физики обычно задаются вопросом «как?». Как фотоны и электроны проделывают свой квантовый трюк, позволяющий им одновременно находиться в разных местах? Каким образом измерение их характеристик таинственно влияет на их «планы»? Превращая «как?» в «почему?», можно обойти непроницаемую чащобу квантовых странностей. Хотя вопрос «почему?» отдает наглостью, мы все-таки начинаем добывать некоторые намеки и путеводные нити – а может быть, даже первые зачатки ответа. Некоторые современные физики подозревают: случайность, царящая в квантовом мире, имеет некую цель. Если они правы, квантовая неопределенность вовсе не призвана внести в наш мир хаос и беспорядок. Напротив, Бог использует ее для того, чтобы гарантировать: даже самые отдаленные области Вселенной останутся неотъемлемой частью Его общего замысла.
Этот парадоксальный вывод следует из изучения одного из самых причудливых квантовых явлений – так называемой квантовой запутанности («квантовой сцепленности»). Эта запутанность – довольно пугающая разновидность связи, способная возникать между двумя или более фотонами, электронами или атомами, даже если они находятся в отдаленных друг от друга частях Вселенной. Возьмем, к примеру, пион (пи-мезон), субатомную частицу, которая может распадаться на электрон и его античастицу – позитрон. Когда происходит такой распад, получающиеся частицы разлетаются в противоположных направлениях. Однако, согласно квантовой теории, как бы далеко эти частицы ни разлетелись, они остаются загадочным образом связанными друг с другом.
Одна из странностей квантовых частиц состоит в том, что их свойства принимают при измерении лишь определенные значения. Скажем, и электрон, и позитрон можно представить как частицы, вращающиеся вокруг своей оси. Спин (вращательный момент) каждой частицы с равной вероятностью «положительный» (при вращении по часовой стрелке) или «отрицательный» (при вращении против часовой стрелки). Но вы не знаете, каков он, этот спин, пока его не измерите. До тех пор частица находится в причудливом неопределенном состоянии, представляющем собой «суперпозицию» («наложение») двух спинов. Однако определенным является тот факт, что в состоянии квантовой запутанности вращательные моменты двух таких частиц тесно связаны между собой. У исходного пиона нет спина, поэтому получающиеся позитрон и электрон должны всегда вращаться «в противоположные стороны», чтобы их суммарный спин равнялся нулю. Если вы обнаруживаете, что спин электрона положителен, то непременно обнаружите, что спин соответствующего позитрона отрицателен, и наоборот.
Иными словами, эти частицы словно бы сцеплены между собой, как бы далеко друг от друга они при этом ни находились. Измерьте спин одной – и, как только ее спин становится определенным, другая частица вынуждена отреагировать соответственно. Ее неопределенный спин также становится определенным – имеющим противоположную направленность по сравнению со спином партнера. Поразительнее всего (и тревожнее всего) то, что этот отклик происходит мгновенно – даже если частицы разделяет гигантское расстояние.
А следовательно, квантовая теория требует некоего действия на расстоянии. Происходящее в одной части Вселенной должно мгновенно приводить к «нелокальным» последствиям в других ее частях, и неважно, далеки ли друг от друга эти части. Здесь возникает проблема: мгновенное действие на расстоянии – щелчок по носу для Эйнштейна. Его теория относительности, краеугольный камень современной физики, провозглашает, что в нашей Вселенной существует абсолютный предел скорости. По Эйнштейну, ничто не может двигаться быстрее света.
Невольно хочется спросить: нужно ли нам смиряться с этой нелокальной квантовой странностью? Может быть, есть теория получше, способная объяснить квантовую запутанность, не прибегая к идее действия на расстоянии?
Допустим, кто-то взял пару ваших ботинок и развел два этих ботинка на очень большое расстояние. Если взвесить один, можно получить довольно точную оценку массы другого. Тут нет ничего таинственного, ничего «нелокального». Всякий ботинок обладает какой-то массой. И если речь идет о паре, массы двух ботинок в ней с самого начала взаимосвязаны. Может быть, что-то подобное верно и для сцепленных пар частиц? Может быть, несмотря на заверения квантовой теории, такие частицы все-таки наделены определенными спинами, и эти спины все время противоположны? Может быть, измерения лишь отражают уже существующую ситуацию?
Да, это очевидная возможность. Не исключено даже, что так оно и есть. Загвоздка в том, что это вовсе не смягчает удар по теории относительности. Мы знаем это благодаря тому, что еще в 1964 году физик Джон Белл из ЦЕРНа (Европейской лаборатории физики элементарных частиц), детально изучив эту аргументацию, доказал ставшую знаменитой теорему, которую его коллега, физик Генри Стапп (до недавнего времени работавший в калифорнийской Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли), называет «величайшим научным открытием всех времен».
Белл исходил из предположения, что квантовая теория не все сообщает нам о квантовых частицах. Затем он доказал, что если какая-то более полная теория (любая, какую только можно вообразить) даст прогнозы, согласующиеся с квантовой теорией, она все равно будет содержать в себе такие же представления о таких же нелокальных эффектах, как и «обычная» квантовая теория. Философ Дэвид Альберт из Колумбийского университета в Нью-Йорке объясняет: «Белл предоставил нам доказательство того, что в устройстве и поведении природы существует истинная нелокальность, вне зависимости от того, как мы пытаемся ее описать. И точка». Получается, выхода нет. Впрочем, может статься, на самом деле сцепленные состояния все-таки не существуют, и квантовая механика заблуждается.
Но мы сегодня твердо уверены, что она не заблуждается. Дело в том, что множество экспериментов доказали справедливость ее положений. Еще в 1981 году Ален Аспе из Института оптики во французском Палезо показал, используя пары фотонов, что сцепленность работает именно так, как утверждает квантовая теория. С тех пор другие исследователи усовершенствовали методику Аспе. В частности, Николя Гизин вместе со своими коллегами по Женевскому университету исследовал фотонные пары, двигавшиеся по волоконно-оптическим кабелям в разные города Швейцарии, чтобы показать: квантовая сцепленность может наблюдаться даже у частиц, разделенных десятками километров. Другие экспериментаторы посылали фотоны по воздуху на более чем 100 километров, пытаясь удостовериться в существовании этих загадочных связей. Судя по всему, расстояние здесь никакой роли не играет.
Более того, квантовая сцепленность присуща не только парам частиц. Ноа Линден, математик из Бристольского университета, совместно с Санду Попеску, физиком-теоретиком, работающим там же, исследовал квантовую сцепленность для количества частиц, превышающего 2. Как выяснилось, в типичном наборе квантовых состояний (для любой группы частиц) связи между частицами носят главным образом нелокальный характер. Квантовая теория не «чуть-чуть нелокальна», она нелокальна в подавляющем большинстве ситуаций. Нелокальность – свойство нашей Вселенной.
Этот вывод может встревожить. Нелокальность подрывает на корню идею обособленности вещей и угрожает разрушить само понятие разделенности, отдельности, изолированности. Чтобы изолировать какой-то объект, мы обычно просто отодвигаем его подальше от всего остального – или же сооружаем вокруг него какие-то непроницаемые стенки. Но связь, существующая благодаря квантовой сцепленности, не ведает границ. Это не какой-то провод, который тянется сквозь пространство: это нечто такое, что ухитряется жить вне пространства. Оно проходит сквозь стены и не обращает внимания на расстояние.
Получается, идея обособленности попросту обречена? А если возможны связи, которые распространяются быстрее света, то и теория относительности, невзирая на свой ошеломляющий успех, тоже обречена?
Тут-то и вступают в дело игральные кости Бога. Как полагает Попеску, случайность, таящаяся в сердце квантовой механики, служит своего рода божественным предохранителем, который защищает от столь абсурдных последствий. Случайность, если прибегнуть к формулировке покойного Абнера Шимони из Бостонского университета, гарантирует «мирное сосуществование» квантовой физики и теории относительности. Да, результат (скажем, положительный или отрицательный спин) на одном конце связи, обладающей квантовой сцепленностью, мгновенно изменяет то, что происходит на другом конце. Но сами по себе результаты совершенно неконтролируемы. Вне зависимости от того, параметры какой из частиц вы измеряете, полученный результат (положительный или отрицательный спин) окажется случайным, и для каждой из частиц мера этой случайности будет одинакова. А значит, вы не можете контролировать результат на другом конце. Вы не можете использовать эту связь для передачи какого-то послания.
На какие бы ухищрения вы ни пускались, это препятствие на пути мгновенного распространения информации представляется непреодолимым. Допустим, вы решили выбрать две различных оси, А и В, относительно которых вы намерены измерять спин ваших частиц. Если вы измерили спин одной частицы относительно оси А, то спин ее партнера (тоже относительно А) тут же станет определенным.
То же самое касается и спинов относительно оси В. Тот факт, что вы не можете контролировать, будет спин отрицательным или положительным, уже не играет роли. Пока у вас есть устройство, сообщающее, относительно каких осей измеряется спин, у вас есть способ передачи бинарного кода типа АВВАВВАВ, который будет содержать в себе такую же информацию, как и привычный нам двоичный код 01101101.
Однако, как выясняется, любой детектор, способный это проделать (среди всех детекторов, какие мы можем себе вообразить), также ограничен в своей работе математическими положениями квантовой теории. Экспериментатор, находящийся на другом конце, не в состоянии узнать по индивидуальным результатам, по их статистике или исходя из чего-либо еще, какова была последовательность ваших измерений. Узнать это мешает квантовая случайность.
Поэтому поток сцепленных частиц – это что-то вроде комбинации идеального телефонного провода и самых бесполезных телефонных аппаратов, какие только можно себе представить. Сама по себе связь может мгновенно распространять то или иное воздействие через всю Вселенную. Но телефоны на обоих концах обладают досадным свойством: когда вы говорите в трубку, она рандомизирует вашу речь. «Привет, это я», – говорите вы, а по проводам летит: «Нбсл цвдищбобо». Ну да, таким манером можно отправить сообщение, которое будет распространяться быстрее света. Просто ваш абонент не сможет извлечь из него смысл. Как выразился покойный Ашер Перес, что бы там ни передавалось от одной частицы к другой, в подобных ситуациях это «информация без информации».
Как полагает Попеску, это дает ответ на вопрос «почему?». Несмотря на изначальную нелокальность связей сцепленных объектов, случайность не позволяет квантовой теории нарушить букву эйнштейновского закона. В основе теории Эйнштейна – критерий «ограничения в распространении сигналов», согласно которому невозможно передать энергию или информа цию из одного места в другое со скоростью, превышающей световую. Этот принцип защищает причинно-следственную цепочку, не позволяя следствию опередить причину. В детерминистическом мире любое «действие на расстоянии» нарушило бы данный принцип. Но квантовая теория допускает то, что Шимони именует «страстью на расстоянии»: более слабую связь отдаленных объектов, которая все-таки не позволяет нарушить принцип причинности (хотя, казалось бы, еще чуть-чуть, и это нарушение произойдет).
Стало быть, божественная картина мира такова: посредством относительности Он привносит некоторую долю обособленности и индивидуальности в отдаленные фрагменты Своей Вселенной. А посредством квантовой сцепленности Он поддерживает отношения между отдаленными друг от друга областями, тем самым делая всю Вселенную внутренне взаимосвязанной. Именно случайность позволяет Господу связывать отдаленные части Вселенной теснее, чем Он мог бы это сделать без нее, при этом гарантируя, что причина по-прежнему будет отделена от следствия. Вот что он выигрывает, бросая кости.
«Удивительно, – говорит Попеску, – как квантовая механика сочетает в себе нелокальность и причинность». Но он надеется извлечь из своих вопросов и более глубокие идеи. Играя в кости, Бог вынужден пользоваться квантовыми правилами, потому что другого выбора у него нет? «Является ли квантовая механика единственной теорией, которая способна примирить нелокальность и относительность?» – интересуется Попеску. Если это так, не исключено, что отсюда следует объяснение не только того, почему Вселенная содержит в себе случайность, но и того, почему случайность входит в мир, облаченная в квантовомеханические одежды.
В начале 1990-х Гизин изучал вопрос о том, можно ли квантовую теорию модифицировать так, чтобы она по-прежнему согласовывалась с тем, что мы знаем о мире благодаря экспериментам. Он обнаружил, что с этой системой взглядов следует обращаться очень осторожно. «Если попытаться чуть-чуть изменить теорию, квантовая нелокальность тут же становится очень зловредной штукой: получается, что с ее помощью можно передавать сигнал быстрее света», – предостерегает ученый. А если изменить ее самым решительным образом? Возможна ли вообще какая-нибудь теория кроме квантовой, чтобы в этой теории могли сосуществовать нелокальность и причинность?
Чтобы это выяснить, Попеску и его коллега Дэниэл Рорлих из Университета им. Бен-Гуриона занялись необычными интеллектуальными играми. Их идея состояла в том, чтобы прозондировать царство возможных теорий и рассмотреть альтернативные теории, которые могут выходить за пределы квантовой.
Это упражнение имеет больше отношения к математике, чем к физике. Нетрудно представить себе новые теории нелокальности. Можно смастерить любое их количество, просто изобретая силы, которые действуют между частицами, находящимися на расстоянии друг от друга. Однако большинство таких теорий нарушают принципы относительности, допуская распространение сигналов быстрее света. Нетрудно измыслить и теории, уважающие критерий ограничения скорости сигнала. К примеру, для этого пригодна любая теория, в которой причины носят сугубо локальный характер. Но нас интересуют теории, которые одновременно подразумевают и нелокальность, и ограничение скорости сигнала. Много ли таких? Или квантовая теория – единственная в своем роде?
Попеску и Рорлиху не пришлось далеко ходить за ответом. Как они полагают, квантовая теория – не единственная, где нелокальность сочетается с ограничением скорости сигнала. Чтобы это доказать, они построили модель мира, где частицы могут «сцепляться» еще сильнее, чем в квантовом мире. Такая «суперсцепленность» приводит к «суперкорреляциям» между измерениями спина. И физика этих процессов все-таки не нарушает критерий ограничения скорости сигнала. Этот гипотетический мир доказывает справедливость утверждения: в той причудливой теоретической стране, где нелокальность и ограниченность скорости могут сосуществовать, есть и другие теории-обитатели (помимо квантовой теории).
Это не значит, что квантовую теорию вот-вот вытеснит какая-то из этих альтернатив: нет сомнений, что в нашем мире квантовая теория владычествует безраздельно. Однако уже само существование таких теорий подразумевает, что необходимость одновременно полагаться и на нелокальность, и на причинность еще недостаточна для того, чтобы связать Господу руки и жестко зафиксировать законы физики. Для такой фиксации нужно что-то еще.
«Из наших моделей следует неизбежный вопрос, – говорит Попеску. – Каков минимальный набор принципов (нелокальность плюс ограниченность скорости сигнала плюс что-то еще простое и фундаментальное) – набор, из которого можно вывести квантовую механику?» Существует ли нечто, о чем мы еще не знаем, какой-то другой глубинный и всеобъемлющий принцип вроде причинности или нелокальности?
Может, теперь мы и знаем, почему Бог играет в кости, но пока нам неизвестно, почему он бросает их именно так. Почему это именно квантово-механические кости? Что еще связывает Ему руки? Физикам и философам еще предстоит как следует углубиться в эти дерзкие вопросы.