При чем тут божественность мира? Кстати, теорема доказана для очень примитивной схемы логических рассуждений, и может элементарно оказаться неверной, если мы будем допускать рассуждения более сложного порядка.

Демонстрация подобного непонимания того, о чём идет речь в самом начале статьи (в лучшем случае, случай намеренной подтасовки я не хочу рассматривать) вызывает у меня серьезные сомнения в серьезности всего остального материала» (Из материалов дискуссии 1999 г. на одном из форумов в интернете, автор этого представился как С.Б-к, но фамилию мы опускаем).

В приведённом возражении математика-профессионала значимы слова «выводят из этого, всё что надо», которыми он налагает, как он считает, неоспоримый запрет ссылаться на теорему К.Гёделя при рассмотрении мировоззренческо-религиозной проблематики. Но содержательно есть разница не между словами, а между процессами, на которые только указуют слова: «выводят из этого, всё что надо» и «связывают с этим прочие жизненные явления».

И хотя К.Гёдель доказал утверждения теоремы, названной его именем, формально логически строго только в первой половине ХХ века для определённого класса формализованных систем, но многим чувствующим Жизнь и здравомыслящим людям ограниченные возможности рассудочности человека и логики, в частности, в постижении Правды-Истины в Жизни были интуитивно ясны ранее, чем появилось его доказательство.

У А.С.Пушкина в “Моцарте и Сальери” в монологе Сальери слова: «И алгеброй гармонию измерить…», — об том же: о тщетности попыток конечной алгеброй (в том числе и какой-либо формальной логикой, «алгеброй высказываний», включая и языки человечества с их конечными алфавитами, словарями и грамматиками) измерить бесконечную гармонию Жизни. Слова А.С.Хомякова: «то внутреннее сознание, которое гораздо шире логического», — об этом же. Ещё раньше, в XI веке: «Верую для того, чтобы понимать», — говорил Ансельм Кентерберийский (1033, Аоста, Италия — 1109, Кентербери, Англия). Но ранее строгого доказательства теоремы К.Гёделя это всё были общие слова: правильные, но стоящие вне определённой связи с конкретными жизненными обстоятельствами. Конкретная же определённая граница возможностей формальной рассудочности, — в её существе граница между рассудочно доказуемым и объективно истинным, — выявлена и указана именно теоремой К.Гёделя (пусть даже и по отношению к ограниченному множеству формальных систем).

После появления доказательства теоремы К.Гёделя сторонники такого рода воззрений стали не выводить их из неё (как это видится тем узким профессионалам-математикам, кто отгородился от Жизни в её полноте и разнообразии абстракционизмом и нематериальностью предметной области математики — «математическим идеализмом» в философском смысле слова «идеализм»), а ссылаться на теорему К.Гёделя как на жизненно доказательную иллюстрацию правоты своего мнения. В качестве примера такого рода приведём выдержку из выступления на другом форуме в интернете, также посвящённую теореме К.Гёделя и культуре познания человеком Жизни и Правды-Истины:

«Начиная с XIX века логика была математизирована, а математика логизирована. Понятие логического рассуждения и вывода приобрело математически чёткий смысл. Появился шанс решить уже возникшие в науке логические проблемы (дать определение понятия „проблема“) на новом уровне. И вот в числе 23-х наиболее актуальных математических проблем, провозглашённых Гильбертом на 2-м Международном конгрессе математиков была сформулирована и следующая: “Математическое изложение аксиом физики”. Если бы это удалось сделать, то появилась бы надежда на принципиальную достижимость идеала Лапласа. Это был бы триумф логической формы познания, доказательство бесконечной ничем не ограниченной силы логики, перед которой не только практически, но даже и в принципе не может быть никаких преград.

Однако в 1931 году выдающийся логик и математик современности Курт Гёдель доказал свою знаменитую первую теорему — «теорему о неполноте», согласно которой утверждение о непротиворечивости формальной логической системы невозможно доказать в рамках самой этой системы, если эта логическая система непротиворечива. Если же формальная логическая система противоречива, то в ней можно доказать ЛЮБОЕ утверждение, в том числе и утверждение, что она непротиворечива.

Таким образом, попытка построения формально-логической системы, в которой было бы доказано, что она является логически полной и непротиворечивой, может привести к тому, что всё грандиозное здание логики рухнет, как карточный домик, когда из-под него вытаскивают «не ту карту». Может показаться, что этого делать не следует, однако по мнению автора (и последователей Зен ) как раз это и является «прямым и кратчайшим путем наверх». Формальная система либо непротиворечива и неполна, либо противоречива и полна. Может быть поэтому не стоит особенно выискивать логические противоречия в Библии и других эзотерических текстах. Похоже, что Истина не может быть выражена непротиворечивым способом, т.е. действительно, «гений — парадоксов друг».

В последующем было доказано существование в любой формально-логической системе неограниченного количества таких корректно сформулированных на её языке утверждений, которые в рамках данной системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Включение любого из этих утверждений (вместе с определённым утверждением о её истинности или ложности) в качестве аксиомы в систему аксиом данной формально-логической системы, «порождает» новую логически непротиворечивую формально-логическую систему.

Высказывания: «Бог существует» и «Бог не существует», как раз и являются примером корректных высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть логическими средствами (это предмет Веры ). Если представить себе логическую систему в виде пирамиды, то понятие «Бог» является самой вершиной этой пирамиды, которая завершает логическую систему до логической полноты . Но если попытаться доказать существование или несуществование этой вершины логическим средствами, то вся пирамида рухнет. Понятие «Бог» сконструировано таким образом, что любые высказывания, включающие это понятие (в т.ч. и данное) обладают этим свойством. Может быть, поэтому, и не случайно, что на пирамиде Хеопса, как на гербе Соединенных Штатов, отсутствует гигантский камень, который по преданию был когда-то на самой её вершине? Может быть именно в том, что его там нет и состоит его Истинное существование? Говорят, что Бог ничем неограничен, значит он каким-то образом включает в себя и ограниченность, иначе бы он был ограничен тем, что не включает в себя ограниченность. По-видимому, эта ограниченность, которую включает в себя Бог, это и есть проявленный мир, мир Сансары.

(…)

Теорема Гёделя доказана для всех формальных логических систем достаточно развитых, чтобы включать в себя формальную арифметику. Работа Гёделя была первым строгим исследованием ВОЗМОЖНОСТЕЙ ДЕДУКТИВНОГО МЕТОДА ПОЗНАНИЯ ВООБЩЕ, и важнейшим и полностью обоснованным результатом этого исследования является вывод о том, процедуры дедуктивного и вычислительного характера обладают определенной внутренней ограниченностью, вследствие которой достаточно развитый процесс познания (начиная с математики) не может быть представлен в форме завершенной формальной системы, т.е. не может быть сведён к системе аксиом и правил вывода заключений из них. Проще говоря, ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ НЕ СВОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО К ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ. О том, какие ещё способы познания, кроме формально-логического, необходимы для полноценного развития достаточно сложного процесса познания, об этом в теореме Гёделя содержательной информации не содержится, т.е. «она об этом говорит в отрицательной форме». Автор предполагает, что в данном случае в теореме Гёделя, «речь идёт» о таких формах познания как интуиция и вдохновение, которые играют исключительно большую, часто решающую роль в творчестве всех выдающихся и гениальных ученых, особенно на первых этапах создания ими своих новаторских концепций.

Возникает также вопрос о способности формально-логической системы адекватно отражать всю полноту Реальности не только в целом, но даже в каком-либо из её аспектов. Одно из следствий теоремы Гёделя состоит в том, что по-видимому, Реальность по своей природе несводима к формально-логической схеме и в принципе не может быть полно и адекватно отражена формально-логическим средствами, т.е. в принципе невозможно построить логически полную знаковую модель, абсолютно изоморфную Реальности.

Автор считает, что теорема К.Гёделя является одним из наивысших в принципе возможных достижений интеллекта, и весьма удивительным и закономерным, преисполненным глубочайшего смысла является то обстоятельство, что именно в этом своём непревзойденном взлете интеллект отчетливо увидел границы своих собственных возможностей и возможностей интеллектуальной формы познания вообще.

По мнению автора, чтобы “компенсировать” принципиальную неполноту формально-логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких-то “принципах”).

Это гуманитарное, образное мышление, которое видит в богатстве ассоциаций и связей аморфных образов возможность для более тонкого изучения таких проблем, в которых применение «жестких» образов выглядит грубым, даже вульгарным, и совершенно неприемлемым. Сердце и интуиция с успехом ведут нас к таким высотам, где слова и логика бессильно замолкают.

Очевидно, оба эти способа мышления (формально-логический, т.е. вербальный, и образный, т.е. невербальный) функционально дополняют друг друга в смысле принципа дополнительности Н.Бора, т.е. полноценное познание Реальности невозможно с использованием только одного из этих способов познания. Интересно и очень важно, что эти два способа познания поддерживаются у большинства людей различными полушариями головного мозга, т.е. существует функциональная (и даже морфологическая) асимметрия полушарий». (Из материалов дискуссии в интернете на «Форуме “Теории и практики”» на сайте СмыслЖизни.ru, автор Евгений, 19 марта 2001 г., комментарии в сносках — наши)

Понятно, что каждый раз, когда встаёт вопрос «Что есть истина?», ограничения, налагаемые теоремой К.Гёделя, а равно , необходимо преодолевать не единообразно соответственно некой «наилучшей» пустой форме «алгоритма диалектического метода», которую якобы можно освоить раз и навсегда в процессе обучения под руководством преподавателей-зомбификаторов и потом подставлять в неё конкретное содержание, обусловленное жизненными интересами и обстоятельствами, подобно тому как в общие формулы и алгоритмы прикладной математики подставляют конкретные данные. «Субъективная диалектика» и сама теорема К.Гёделя требуют, чтобы ограничения этой теоремы преодолевались всякий раз жизненно-творчески, т.е., чтобы всякий раз сообразно жизненным обстоятельствам находилась такая форма (формальная система), чтобы на её основе во внутреннем мире обратившегося к ней человека наилучшим образом (т.е. в образных представлениях) выявился и выразился объективный смысл Правды-Истины; иными словами, чтобы человек, обратившийся к формальной системе, с её помощью, используя её подобно карте-путеводителю, мог бы пережить явление Правды-Истины в себе самом — в своём внутреннем мире .

Соответственно этой необходимости в практической диалектике и вопросы, и ответы не только могут, но и должны возникать вне формальной процедуры диалога «вопрос ? ответ; новый вопрос, «логично» (в каком-то смысле) проистекающий из первого ответа или «тоннельного сценария» рассмотрения проблематики, ? новый ответ, не выходящий за ограниченные пределы определённого по смыслу вопроса, и т.д.», что свойственно разнородной логике как методу вывода истинных мнений из каких-либо исходных данных (посылок). Однако если субъективные разнокачественности, на основе которых протекает мышление человека, оказываются не соответствующими объективным разнокачественностям Жизни, то диалектический метод перестаёт быть самим собой и превращается в опасное для всех упражнение в логике без аксиом и правил, чему примером “диалектический” материализм марксизма.

Рабочие вопросы и ответы «субъективной диалектики», возникая вне формальной процедуры «вопрос ? ответ и т.д.», должны направлять течение этой процедуры к субъективной истине — информационной «кальке» (дубликату) объективной Правды-Истины, достаточно хорошей для успешного решения практических задач на основе субъективных мнений, определённых и однозначно понимаемых самим субъектом-диалектиком или в объединяющей людей культуре общества или в какой-то его субкультуре.

Иными словами, если пользоваться лексиконом современной науки, «субъективная диалектика» по её существу — метод «эвристический», не формализуемый, но находящий выражение в формальных системах, поддерживаемых обществом; это живое и живущее искусство, навык, а не безжизненная схема, в которую можно попытаться втиснуть те или иные конкретные уже свершившиеся, свершающиеся, надвигающиеся или только возможные события Жизни.

Этот, по существу свободный от каких бы то ни было формальных алгоритмов характер «субъективной диалектики» как метода объективного познания, позволяет дать не формальное, а содержательное определение термину «диалектика»:

«Диалектика» это — ставшее термином «научной философии» название естественного способа и навыка выявления и постижения объективной Правды-Истины в осознаваемом жизненном диалоге с Богом на основе даваемого Богом в Различение.

Проще говоря:

Диалектика это — разговор человека в добром настроении с Богом помыслами и прочими делами жизни, что имеет неизбежным следствием осуществление благого Божиего Промысла теми или иными путями.

И соответственно тому, что каждого, кто не противится Богу, сама Жизнь учит диалектике больше, нежели ей учат книги, то на некоторые взаимосвязи «субъективной диалектики» и Жизни полезно указать прямо, уделив более внимания самому методу, а не проблематике, выявляемой и разрешаемой с его помощью и иллюстрирующей его применение, как это было в предшествующих разделах настоящей работы.

Диалектика в этом качестве ещё в древности была преданна забвению «эзотеристами», заправляющими глобальной цивилизацией.

* * *

Изначальная сообразность «субъективных разнокачественностей», на основе которых протекает процесс мышления человека, объективным разнокачественностям, взаимодействующим друг с другом в Жизни, обеспечивается тем, что: во-первых, информация в Жизни объективна и, во-вторых, субъективные разнокачественности изначально возникают в психике всякого человека как «первичная» информация, даваемая Богом каждому непосредственно в Различении. Однако данной непосредственно Богом в Различении изначальной сообразности субъективных разнокачественностей объективным разнокачественностям недостаточно для обеспечения работоспособности «субъективной диалектики».

Достаточно хорошее соответствие субъективных разнокачественностей объективным разнокачественностям Жизни хотя и достигается на основе изначальной сообразности субъективных разнокачественностей, но только в случае единомhрности внешнему общему всем Миру воображаемых человеком его внутренних миров-моделей, на основе которых он моделирует течение событий в Жизни и оптимизирует своё предполагаемое и реальное участие в них. По существу же единомhрность воображаемых внутренних миров и общего всем внешнего Мира обеспечивается Богоначальностью мировоззрения человека.

Иными словами, с одной стороны достижение единомhрности — результат осмысленной жизнедеятельности самого человека, а с другой стороны, несоответствие субъективных разнокачественностей объективным разнокачественностям (их несообразность или отсутствие единомhрности — разномhрность) представляют собой выражение калейдоскопичности и «Я-центризма» мировоззрения в целом либо каких-то его фрагментов, к которым обращается интеллект человека за той или иной информацией в процессе мышления; кроме того, искажения изначально данной в Различении сообразности разнокачественностей возникают вследствие внутренней расщеплённости и конфликтности алгоритмики психики, в которой переплетаются и наслаиваются друг на друга по существу разные информационные потоки, приходящие как извне, так и встающие из памяти (это — своего рода «собственные шумы системы» обработки информации в алгоритмике психики человека). Такого рода мировоззренческие ошибки обусловлены ущербностью (неполнотой) набора нравственных мерил, ошибочностью каких-то из них или ошибочностью в их упорядоченности.

Соответственно «субъективная диалектика» в качестве средства выявления и постижения объективной Правды-Истины тем более работоспособна, чем ближе человек к объективной Праведности, так как в Жизни нормы Праведности едины и общи и для людей, и для ангелов Божиих, и для Бога — Творца и Вседержителя .

И поскольку Праведность струится из осознанной веры человека Богу в сокровенном жизненном диалоге верующего с Богом, то работоспособность «субъективной диалектики» неверующего Богу субъекта непредсказуема как по отношению к проблематике, вызвавшей его интерес, так и по отношению к различным субъектам-исследователям: иными словами, в каких-то тематических областях исследований она может быть достаточно высокой, а в каких-то исчезать — непредсказуемо и незаметно для неверующих Богу , вследствие отказа им Свыше в Различении .

Однако в алгоритмике мышления «верую по Жизни Богу для того, чтобы уразуметь», развивающейся на основе Богоначального мировоззрения и миропонимания, обеспечивается необходимая работоспособность «субъективной диалектики» и преодолевается ограничение, налагаемое теоремой К.Гёделя в её «расширительной интерпретации», неприемлемой для математиков-абстракционистов: Жизнь — Язык, на котором Бог говорит со всеми и с каждым соответственно их развитости, и Бог в жизненном диалоге с верующим подтверждает или опровергает то, истинность чего не может быть доказана или опровергнута интеллектуально рассудочно или экспериментально (в том числе и — по отношению к Богу).