Космология в христианском мире

Отдельные идеологи раннего христианства категорически не одобряли представления древнегреческих ученых о мире. Тертуллиан (около 160–225 годов) вопрошал: «Что Афины — Иерусалиму?» Влиятельный епископ Лактанций (около 240–320 годов), советник императора Константина (272–337), отвергал как ересь учение о сферической форме Земли, равно как и нелепые представления о том, что у людей на обратной стороне Земли «ступни выше головы», а «дожди, снег, град идут снизу вверх».

Однако некоторые отцы церкви, в частности Климент Александрийский (около 150–215 годов), Ориген (около 184–253 годов) и Амвросий (около 340–397 годов), похоже, поддерживали идею о шарообразности Земли.

Великий богослов Августин Блаженный (354–430) уважал науку, видя в ней средство познания Божественного творения, хотя все же настаивал на том, что доводы разума и Божественное откровение в познании должны преобладать над наблюдением. Галилей во многом соглашался с философией Августина. Он упоминает утверждение Августина о том, что Святой Дух, стоящий за откровением, «не желает, чтобы люди изучали вещи, которые не приведут никого к спасению». На основании этого он утверждал, что его собственная гелиоцентрическая система мира, основанная на модели Коперника, не противоречит учению церкви тех времен. Но в итоге потерпел неудачу.

Многие древнегреческие и древнеримские научные знания подвергались гонениям со стороны ранней христианской церкви. Тем не менее к началу VII века в Европе вновь появилась научная литература, хотя в основном это были работы римских авторов, к тому же довольно примитивные. Александрия все еще остается оплотом греческой науки, несмотря на уничтожение библиотеки христианскими фанатиками в 390 году. Александриец Иоанн Филопон (490–570) стремился привести натурфилософию Аристотеля в соответствие с монотеизмом. Он оспаривал теорию Аристотеля о нематериальной природе света, считая, что лучи света вызваны солнечным огнем. Кроме того, он настаивал на существовании пустоты.

Космологические воззрения Филопона представлены в трактате «О вечности мира, против Аристотеля», в котором он отвергает представление о вечной Вселенной, очевидным образом противоречащее христианскому учению. Один из его аргументов заключается в том, что если Вселенная простирается бесконечно во времени, то должна существовать бесконечная цепь причин, которая приводит ее к настоящему. Иными словами, если бы Вселенная была вечна, она никогда бы не пришла к своему настоящему состоянию. Однако Филопон предполагал, что вечная Вселенная все же имеет начало, но возникла она бесконечно давно. Как мы увидим в следующих главах, этот аргумент все еще используется современными богословами. Пока просто отметим, что это не так. Вселенная вовсе не обязательно должна иметь начало. Любой отрезок времени, от настоящего до любого момента в прошлом: год назад, 1000 лет назад, 10 млрд. лет назад, все равно конечен.

К XII веку древнегреческие знания вновь начинают понемногу проникать в Европу. Некоторые тексты переводят на латынь непосредственно с греческого, однако большая часть приходит из арабских книг и комментариев (см. следующий раздел). Герард Кремонский (1114–1187) перевел с арабского на латынь «Начала» Евклида, работы Аристотеля по натурфилософии и «Альмагест» Птолемея. К середине XIII века в университетах, основанных церковью, космология Аристотеля и Птолемея становится общепринятой парадигмой.

Однако, как уже было сказано, христианские ученые внесли существенные изменения в аристотелевскую картину космоса. Мир у них больше не вечен, он имеет конец и начало. Бог создал мир некоторое конечное число лет назад, и он просуществует еще какой-то конечный отрезок времени, пока Христос не вернется, чтобы установить на земле Царство Божие. Уже в конце II века н.э. Феофил Антиохийский (около 180 года) рассчитал, что мир возник в 5529 году до н.э. С тех пор и до наших дней люди, отвергающие научные оценки возраста Вселенной, свидетельствующие, что она значительно древнее, опираются на Библию, согласно которой он составляет около 6000 лет.

Еще до широкого распространения идей Аристотеля европейские ученые начали воспринимать природу как отдельную сущность со своими законами, которые, разумеется, определены Богом, но при этом подчиняются принципу причинности. А поскольку Аристотель не приводит естественной теории сотворения мира, эта задача легла на самих ученых.

В 20-х годах XIII века первый канцлер Оксфордского университета Роберт Гроссетест предложил естественное объяснение происхождению Вселенной, для которого не требовались чудеса или другие вмешательства, после того как Бог положил ей начало. Его модель в общих чертах напоминает современные представления о раннем этапе существования инфляционной Вселенной. Вот как описывает модель Гроссетеста историк Хельге Краг:

«Он говорил, что Вселенная изначально была создана Богом в форме световой точки, которая стала мгновенно распространяться, превращаясь в сферу и создавая тем самым пространственные измерения. Затем из света, который эта сфера излучает вовнутрь себя, появились небесные сферы, описанные в космологии Аристотеля» {52} .

Некоторые поправки в модель Аристотеля были внесены из богословских соображений. За пределами сферы неподвижных звезд появились дополнительные сферы, кроме того, бы добавлен «эмпирей» — обитель ангелов.

Весьма сложная с математической точки зрения система Птолемея также постепенно была принята средневековыми учеными и использовалась для астрономических предсказаний. При этом мало кто из астрономов того времени находил удовольствие в философских размышлениях о природе космоса. Система Птолемея была для них не более чем моделью. В то же время натурфилософы видели в астрономии нечто большее, чем построение моделей, считая, что она позволяет людям лучше познать окружающую реальность.

 

Космология в Арабском халифате

Средневековая философия не ограничивается христианским миром. В Арабской империи, переживавшей в те времена свой золотой век, также было много ученых. Они не только перевели на арабский язык множество древнегреческих и древнеримских работ, но и существенно дополнили античные идеи. Важно отметить, что среди ученых Арабского халифата было множество иудеев и других представителей прочих религий и национальностей, которые благополучно жили и процветали в средневековом арабоговорящем мире, совсем не похожем на известный нам.

Выдающийся физик англо-иракского происхождения Джим аль-Халили рассказывает историю арабской науки в своей прекрасной книге «Дом мудрости: как арабская наука спасла древние знания и подарила нам Ренессанс». Ученые из исламских стран, подобно христианским, прониклись большим уважением к учению Аристотеля, однако и у них возникла потребность откорректировать те его аспекты, которые противоречили их религии.

В вопросах космологии им опять же требовалось доказать, что Вселенная не может быть вечной, ведь в Коране, как и в Библии, однозначно упоминается сотворение мира. Первым исламским философом аль-Халили называет Якуба ибн Исхака аль-Кинди (около 800–873 годов). Аль-Кинди воспринял доводы ранее упомянутого Филопона, утверждавшего, что если Вселенная вечна, то для того, чтобы она достигла настоящего, понадобилось бы бесконечное число лет. Ранее я уже объяснил, почему несостоятелен этот аргумент, который можно услышать и в наши дни.

Большинство средневековых арабских ученых, подобно христианским, придерживались геоцентрической модели Солнечной системы, однако багдадский астроном Абу Сайд Ахмед ибн Мухаммад ибн Абдал-Ажалил ал-Сиджизи (около 950–1020 годов) предлагал гелиоцентрическую модель. Несколько ранее персидский астроном Абу Машар аль-Балхи (также известный как Альбумазар) (около 787–886 годов) предложил уникальную систему, в которой все планеты, кроме Земли, вращаются вокруг Солнца, в то время как само Солнце вращается вокруг Земли, расположенной в центре Вселенной.

В период упадка, который наступил после вторжения монголов в XIII веке, появляется одна выдающаяся личность, чье влияние на Коперника и последовавшую астрономическую революцию трудно переоценить.

Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) былученым из Персии (Северного Ирана). Когда около 1220 года монголы начали опустошать города этого региона, убивая сотни тысяч людей, ат-Туси присоединился к тайной религиозной секте, называемой Хашашин. Члены этой секты поселились в горной крепости Аламут и периодически спускались оттуда и организовывали набеги и убийства, в том числе заказные. В истории они остались под именем ассасинов. В самом деле, слово «ассасин» происходит от слова Хашашин, равно каки слово «гашиш», изначально называвшее просто сухую траву, а теперь ставшее названием сорта конопли.

Почти 30 лет ат-Туси проводил исследования в Аламуте. Он построил там обсерваторию, в которую стекались ученые из разных уголков мира, чтобы работать вместе с ним. Когда в 1256 году монголы под руководством внука Чингисхана по имени Хулагу атаковали горную крепость и уничтожили секту, ат-Туси каким-то образом удалось выжить. Ат-Туси убедил Хулагу, что хану необходимо иметь ученого советника. Затем он построил еще одну обсерваторию в городе Мераге, на востоке от Тегерана. Вскоре она стала величайшим мировым астрономическим центром. Ученые приезжали из самого Китая, чтобы участвовать в исследованиях, проводимых ат-Туси.

Ат-Туси дополнил и усовершенствовал работы математиков прежних времен (в том числе Омара Хайяма) по тригонометрии и теории чисел, а также возглавил процесс временного возрождения арабской науки после уничтожения монголами библиотек в Багдаде и других городах Арабского халифата.

Многие историки считают «Памятку по науке астрономии» ат-Туси (1261) важнейшей средневековой работой, посвященной астрономии. Что особенно важно, она, вероятно, повлияла на Коперника. Ат-Туси усовершенствовал модель Птолемея, используя геометрическое построение, известное теперь как пара Туси (или лемма Туси). Оно представляет собой круг, катящийся изнутри по окружности вдвое большего диаметра. Практически такая же схема встречается в трактате Коперника «О вращении небесных тел», опубликованном в 1543 году.

Хотя ни ат-Туси, ни другие мерагинские астрономы не выдвигали идею гелиоцентрической системы, Коперник, вероятно, использовал их математические методы для разработки этой модели.

 

Николай Коперник и гелиоцентрическая модель Вселенной

Как известно из главы 1, в III веке до н.э. Аристарх Самосский разработал гелиоцентрическую Солнечную систему, в которой расположил все известные в то время планеты в правильном порядке по степени их удаленности от Солнца. Однако эта модель встретила настолько резкие философские и теологические возражения, в особенности со стороны имевшего огромный авторитет Аристотеля, а позднее — католической церкви, что в течение двух тысячелетий на нее практически не обращали внимания.

Когда в XV столетии над Темными веками забрезжил рассвет, европейские ученые начали переосмысливать строение мироздания. Николай Кузанский (1401–1464) — немецкий ученый и кардинал Римской католической церкви, известный своими достижениями в философии, теологии, церковной политике и астрономии, считал вполне возможным, что Земля не висит без движения в центре Вселенной, а также что небесные тела не представляют собой идеальные сферы и их орбиты — не правильные окружности. Однако в основе суждений Кузанского стояли теологические доводы, а не наблюдения. Он полагал, что Бог находится везде и нигде — одновременно и в центре Вселенной, и на ее периферии. Тем не менее работы Николая Кузанского подготовили почву для явления, которое позже назовут коперниковской революцией.

Революция эта началась благодаря человеку по имени Николай Коперник (1473–1543). По неясным причинам подробности его жизни слабо освещены в литературе, авторы чаще уделяют внимание Галилео Галилею и его конфликту с церковью. Я постараюсь в некоторой мере исправить положение, а в качестве подспорья использую недавно вышедшую биографию Коперника, написанную Давой Собел. В своей замечательной книге, озаглавленной «Более совершенные небеса», Собел рассказывает о том, как Копернику удавалось совмещать важную церковную должность с занятиями медициной и при этом находить время на то, чтобы вдумчиво вглядываться в небо.

Николай Коперник родился в польском городе Торуне. Его воспитанием занимался дядя, Лукаш Ватценроде, каноник католической церкви, позднее ставший епископом Вармии. В 1491 году Коперник поступил в Ягеллонский университет в Кракове, где изучал логику, поэтику, риторику, натурфилософию, а также математическую астрономию, к которой проявлял наибольший интерес. «Что же может быть прекраснее небесного свода, содержащего все прекрасное», — восторгался он.

В 1496 году по настоянию дяди Коперник отправился в Италию изучать каноническое право в Болонском университете. В следующем же году благодаря дяде он стал каноником Вармии, а в 1500 году посетил Рим, где прочитал несколько лекций по математике.

В 1501 году, после краткосрочного визита на родину, Коперник снова едет в Италию, чтобы изучать медицину в Падуанском университете. Там ему преподают технику кровопускания, учение об «испорченных жидкостях» и другие медицинские премудрости тех времен. Кроме того, он учился применять астрологию в целях диагностики и лечения, хотя вряд ли когда-либо воспринимал ее всерьез.

В 1503 году Коперник получает степень доктора канонического права в университете Феррары, после чего возвращается в Польшу и становится «врачом-целителем» при епископе и канониках Вармии. Вдобавок он бесплатно занимается лечением крестьян.

В 1510 году Коперник поселился в Фромборке (Фрауенбурге), небольшом городке на северо-востоке Польши, входившем в епархию Вармии. Он приступает к исследованиям в области астрономии, одновременно выполняя множество церковных обязанностей. Тем не менее сан священника Коперник так и не принял.

Собел рассказывает, что к 1510 году Коперник, «опираясь на интуицию и математику… пришел к выводу о центральном месте Солнца во Вселенной. Для этого не требовалось каких-либо астрономических наблюдений». Будет ошибкой, хоть и не прямой, допускать, что эта идея возникла в результате работы чистого разума. В конце концов, Коперник наблюдал за небесами и был знаком с движением планет.

По всей видимости, Николай Коперник ничего не знал о модели, предложенной Аристархом Самосским. Он кратко, не приводя доказательств, изложил свои основные идеи в 40-страничном труде, озаглавленном Commentariolis (у Собел — «Малый комментарий»). Коперник отправил его своим друзьям, которые сделали с него копии и разослали их дальше. В этом труде Коперник однозначно определяет свою позицию в отношении гелиоцентризма:

«Все сферы окружают Солнце, как будто оно находится в середине, а потому центр Вселенной близок к Солнцу. Все видимые нами движения Солнца производятся не им, а Землей и нашей сферой, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета» {62} . 

Неоднозначность пришла позже.

В 1511 году капитул назначил Коперника своим канцлером, возложив на него ответственность за всю свою громоздкую финансовую отчетность. Кроме того, под его управление перешло 150 тыс. акров церковной земли, и Копернику пришлось заниматься сугубо мирскими делами — любые сделки между крестьянами, работавшими на этой земле, могли осуществляться только после его утверждения.

Несмотря на эти сложные обязанности, Копернику удалось провести ряд наблюдений, которые позволили ему определить продолжительность года с точностью до секунды — намного точнее, чем любые часы того времени.

В 1512 году Коперника, уже ставшего известным астрономом, пригласили в Рим, чтобы он помог осуществить реформу календаря. Юлианский календарь к тому времени окончательно разошелся с реальностью. В особенности церковь беспокоило значительное смещение праздника Пасхи, все сильнее удалявшегося от дня, установленного Первым Никейским собором в 325 году (первое воскресенье после первого полнолуния, которое наступает вслед за весенним равноденствием). В 1582 году церковь приняла новый, григорианский календарь, который все еще используется в наши дни, хотя записи предложенных Коперником правок не сохранились. Создатели григорианского календаря усовершенствовали старый юлианский календарь, которым пользовались еще со времен Юлия Цезаря. В новом календаре на 400 лет приходилось 97 високосных годов, а не 100, как в юлианском. При этом три года из четырех, открывающих новые века второго тысячелетия, стали невисокосными (1700, 1800, 1900 годы).

Коперника также волновало обесценивание валюты: в 1517 году он опубликовал трактат Meditata, в котором изложил свои соображения о том, как решить проблему денег путем правильной чеканки монет. Любопытно, что Исаак Ньютон в поздние годы своей жизни служил смотрителем Королевского монетного двора в Англии.

В 1517 году Мартин Лютер (1483–1546) написал свои знаменитые 95 тезисов и начал тем самым протестантскую реформацию. Одним из его первых последователей стал бывший католический священник Андреас Осиандер (1498–1552), позднее сыгравший значительную роль в публикации великой работы Коперника. Однако сам Коперник ни разу не дал повода усомниться в своей преданности католической церкви.

В книгу Собел включена очаровательная пьеса в двух актах, в которой описывается визит 25-летнего немца Георга Иоахима Ретика (1514–1574) к 65-летнему Копернику в 1539 году. Ретик был лютеранином, а также профессором математики и поэтики в университете Виттенберга, где жил и работал Лютер. В те времена въезд в Польшу лютеранам был запрещен, однако Ретику каким-то образом удалось проникнуть туда.

Хотя Лютер отвергал астрологию как «творение дьявола», Ретик верил, что в ней можно найти сведения о глубочайшей сущности космоса, и поэтому искал астрономические знания, которые должны были приблизить открытие этих сведений. Он составил множество собственных гороскопов и был уверен, что его жизнь будет недолгой, а потому ему нужно было действовать быстро, чтобы успеть достичь хоть чего-то. Он дожил до 60 лет — почтенного для тех времен возраста.

Будучи в Нюрнберге, Ретик впервые услышал о польском канонике, который описывал движения небесных тел, поместив в центре их орбит Солнце. Он отправился на север Польши, чтобы узнать об этом больше.

Действие пьесы Собел охватывает период с мая 1539 года, когда Ретик появляется на пороге дома Коперника, а затем постепенно становится его ассистентом, помогая ему издать трактат «О вращении небесных сфер» (De revolutionibus orbium celestium), вплоть до смерти Коперника 24 мая 1543 года.

Коперникне горел желанием публиковать свои находки, однако Ретик настоял на этом. Равно как и Тидеман Гизе (1480–1550), епископ Кульмский, с которым Коперник поддерживал дружеские отношения. Он был рад узнать, что Ретик знаком с Иоганном Петреусом (1497–1550), уважаемым печатником научных текстов из Нюрнберга.

Во второй половине 1539 года Ретик написал краткое изложение модели Коперника в форме письма другому своему наставнику, Иоганну Шёнеру (1477–1547). Он назвал его «Первое сообщение» (Narratio Prima) и опубликовал у Петреуса в следующем году.

Вскоре после этого на сцене появляется Андреас Осиандер. Как упоминалось ранее, Осиандер был одним из первых последователей Лютера, а также теологом и математиком-любителем. Кроме того, он дружил с Петреусом, который, возможно, попросил у него совета о том, как лучше опубликовать книгу Коперника. Осиандер написал Копернику, предложив ему добавить предисловие с пояснением, что математические гипотезы — это «не догматы, а основания для вычислений; так что, даже если они неверны, это неважно, коль скоро они точно воспроизводят явления движений». Ретику он дал похожий совет, написав, что «перипатетики и теологи охотно успокоятся, если услышат, что […] настоящие гипотезы выдвигаются не потому, что они в самом деле верны».

В сентябре 1541 года Ретик покинул Фромборк с рукописью в руках. В октябре он вернулся в университет Виттенберга, где стал деканом факультета искусств. Отнюдь не все принимали его с распростертыми объятиями. По слухам, Лютер однажды за обедом сделал следующее замечание: «Что поделаешь, теперь всякий, кто хочет считаться умным, не должен соглашаться с чем-либо, что считают верным другие. Он должен все делать на свой манер. [Включая Лютера?] Именно так поступает тот парень, что решил перевернуть всю астрономию. Даже в этих вещах, что сейчас ставятся с ног на голову, я верю в Священное Писание, ибо Иисус Навин приказал остановиться Солнцу, а не Земле».

Ретик и Гизе предпринимали героические попытки примирить модель Коперника с Книгой Иисуса Навина (ИсНав 10:12–13). Таким же образом они пытались справиться с псалмом 93, в котором говорится о том, что основание Земли всегда неподвижно, и другими библейскими противоречиями. Ретик написал трактат, в котором пытался примирить идеи Коперника со Священным Писанием, однако он так и не был опубликован.

Б мае 1542 года Ретик наконец приехал в Нюрнберг и привез с собой большую часть рукописи. Он передал ее Петреусу, который незамедлительно запустил ее в печать. Ретик занимался вычиткой печатных страниц сразу после их выхода из-под станка. Однако в октябре, когда работа была закончена только наполовину, он покинул Нюрнберг, чтобы занять место профессора высшей математики в университете Лейпцига.

С этого момента и до конца корректурой занимался Осиандер. В ноябре 1542 года у 69-летнего Коперника случился инсульт, и он больше не мог следить за тем, как идет подготовка книги. Через полгода, 24 мая 1543 года, его друг Ежи Доннер вложил в руки парализованному последние страницы книги, только что привезенные из Нюрнберга, а в следующее мгновение увидел, что жизнь покинула его. Работа Николая Коперника была завершена.

Католическая церковь в те времена не считала трактат «О вращении небесных сфер» еретическим. Коперник посвятил его папе Павлу III. Во-первых, работа была узкоспециализированной, так что только человек с глубокими познаниями в математике мог разобраться в ней. Во-вторых, ее не требовалось понимать буквально. Осиандер включил в книгу анонимное предисловие, в котором модель Коперника представлялась просто инструментом для астрономических вычислений, не имеющим никакой философской или богословской подоплеки: 

«…Некоторые ученые, без сомнения, были уязвлены до глубины души и считают, что свободные искусства, сложившиеся давно и имеющие прочное основание, не должны приводиться в беспорядок. Но если эти люди изучат вопрос внимательно, то обнаружат, что автор этого труда не сделал ничего предосудительного. Ведь слагать историю движений небесных тел посредством тщательного и умелого исследования есть прямая обязанность астронома. Затем он должен понять и описать причины этих движений или гипотезы о них. […] Автор этой книги блестяще справился с обеими обязанностями, ведь эти гипотезы не обязаны быть верными или даже вероятными. […] Философ, возможно, будет скорее искать подобие истины. Но никто из них не может понять и сказать что-либо наверняка, если только им не будет Божественного откровения. […] Что касается гипотез, то пусть никто не ждет от астрономии ничего определенного, ведь если он примет за истину идеи, задуманные для другой цели, то закончит чтение этого труда большим глупцом, чем был вначале».

Модель Коперника изображена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Модель Солнечной системы, предложенная Коперником. Система, которую позже защищал Галилео Галилей (1564–1652), в целом выглядит так же, однако он добавил орбиты четырех спутников Юпитера, которые ему удалось разглядеть в свой новый телескоп. Изображение предоставлено Обсерваторией Земли НАСА (NASA's Earth Observatory), это упрощенная версия иллюстрации к книге Николая Коперника «О вращении небесных сфер» 

На самом деле книга «О вращении небесных сфер» состоит из шести томов. В ней изложена единая система, в которой планеты расположены в правильном порядке расстояний от Солнца, а их периоды обращения вокруг него, как оказалось, были рассчитаны с поразительной точностью. Однако в модели Коперника орбиты все еще круговые, поэтому ему не удалось обойтись без эпициклов. Как следствие, оригинальная модель была сложнее представленной на рис. 2.1, но тем не менее проще Птолемеевой.

 

Первая реакция

Хотя церковь тотчас не отвергла модель Коперника, как раз в этот период стали набирать силу течения, которые в конечном счете привели к осуждению этой модели в религиозных кругах. В эпоху Реформации между протестантами и католической церковью возник глубокий раскол по вопросам источника религиозного авторитета. Несмотря на то что церковь почитала Библию, последняя не обладала высшим авторитетом в богословских вопросах. Таким авторитетом обладал исключительно папа, так как считалось, что непрерывная цепочка пап восходит к святому Петру, которому Иисус Христос поручил власть над всеми земными делами. Реформатская церковь искала замену авторитету пап, и единственной достойной альтернативой была Библия. Причем это означало, что ее нужно воспринимать буквально, как слово, исходящее от Бога.

Даже в наши дни непогрешимость Библии остается основной догмой многих протестантских сект. Это приводит их последователей к отрицанию таких научных открытий, как эволюция или возраст Земли, в то время как у католиков проблем с этим практически не возникает. Папы считают большинство научных открытий приемлемыми, до тех пор пока те не отрицают Божественное творение и нематериальную природу души. (Остается спорным вопрос о том, верят ли католическая церковь и умеренные христиане в биологическую эволюцию в научном понимании, то есть как проходившую без контроля со стороны Бога.)

Мартин Лютер и другие реформаторы, проповедовавшие, что в Библии заложена буквальная истина, не принимали картину мира Коперника, так как она противоречила Священному Писанию. Однако следует заметить, что Лютер умер всего через три года после публикации трактата «О вращении небесных сфер», задолго до серьезного научного обоснования изложенной там модели. Тем не менее в следующем столетии под натиском реформации римская католическая церковь, движимая иезуитами, признала необходимость занять более консервативную позицию по многим вопросам. Это означало в том числе и отторжение идей Коперника и математического метода вычисления бесконечно малых величин, который в конечном счете привел к появлению математического анализа.

Еще одним крайне неудобным диссидентом для христианской церкви был итальянский монах-доминиканец Джордано Бруно (1548–1600), унять которого ей удалось только с помощью костра. Бруно исповедовал довольно много различных ересей, чем заслужил свою участь, однако именно его космологические представления имеют отношение к нашей истории. Вероятно, он воспринял и распространил некоторые идеи упомянутого ранее Николая Кузанского. Бруно предположил, что Солнце — всего лишь одна звезда во Вселенной, состоящей из бесконечного числа миров и не имеющей центра. Более того, в этих мирах обитают другие разумные существа.

Следующее по времени событие, относящееся к нашей истории, произошло в 1572 году, когда датский астроном Тихо Браге (1546–1601) увидел в небе яркую быстро исчезнувшую вспышку — взрыв сверхновой. Это стало первым свидетельством того, что в небесах тоже происходят непредсказуемые изменения вопреки традиционным представлениям об их совершенстве и неизменности. Английский астроном Томас Диггес (1546–1595) безуспешно пытался измерить параллакс сверхновой Браге и сделал вывод, что она должна находиться за пределами орбиты Луны.

Диггес в 1576 году опубликовал первый англоязычный комментарий к модели Коперника. Он внес существенное изменение в космологическую картину, отказавшись от представления об ограниченной сфере неподвижных звезд, окружающей Солнечную систему, в пользу бесконечного космического пространства с множеством звезд. Отсутствие наблюдаемого параллакса убедило его в том, что они находятся на огромном расстоянии от Земли, как и предполагал Коперник.

Браге соглашался с тем, что модель Коперника «очень тонко устраняет те места, которые являются излишними и несоответственными системе Птолемея», однако он возразил, что «тело Земли велико, медлительно и непригодно для движения, на него не может повлиять движение (особенно три движения), не более, чем могут быть смещены светила мирового эфира».

Итак, Браге опубликовал модель, уже предложенную предшественниками. Неподвижная Земля расположена в центре, Луна и Солнце вращаются вокруг нее, в то время как остальные планеты вращаются вокруг Солнца. И в самом деле, результаты наблюдений тех времен лучше укладывались в эту модель, нежели в систему Коперника. К тому же она не противоречила учению церкви, что на некоторое время сделало ее весьма популярной.

 

Кеплер и законы движения планет

На теоретическом уровне модель Коперника проще модели Птолемея, особенно в том, что касается отображения движения планет, но в качестве вычислительного инструмента она изначально не была лучше, поскольку входные данные для нее содержали ошибки. Ситуация изменилась с появлением данных наблюдений Браге и Иоганна Кеплера (1571–1630), которые были значительно точнее. Более того, Кеплер сделал большой шаг вперед, предложив три закона движения планет, которые с большой точностью описывали эти новые данные.

Законы движения планет Кеплера.

1. Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени.

3. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

 

Направляя телескоп в небеса

История Галилея известна всем, но ее часто понимают неправильно. В моих предыдущих книгах, в особенности в «Боге и атоме», я отдал должное его огромному вкладу в физику. Здесь же хочу заострить внимание на его работе в области астрономии. В отличие от Осиандера, Галилей не удовлетворился признанием гелиоцентрической модели в качестве просто полезного инструмента для предсказания небесных явлений. Он настаивал, что наш мир устроен именно так. Кеплер был того же мнения.

В 1608 году голландский мастер по изготовлению очков Ханс Липпергей (или Липперсгей) (1570–1619) изобрел зеркальный телескоп. Первые модели давали увеличение всего в несколько раз, но Галилей усовершенствовал конструкцию. Он направил в небо новый мощный прибор, увеличивающий изображение в 30 раз.

Свои первые наблюдения Галилей описал в работе, вышедшей в 1610 году под названием «Звездный вестник» (Sidereus nuncius). Он сообщил о горах и кратерах, которые увидел на поверхности Луны. Он увидел в десять раз больше звезд, чем доступно невооруженному глазу, а также размытые туманности, которые счел подобными Млечному Пути скоплениями звезд, расположенными слишком далеко, чтобы рассмотреть их по отдельности.

На рис. 2.2 приведены иллюстрации из «Звездного вестника» — зарисовки лунной поверхности, выполненные Галилеем. Эти находки, а также обнаруженные позже пятна на Солнце стали прямым, полученным в ходе опыта опровержением распространенного убеждения в том, что небесные тела представляют собой идеальные сферы, как учил Аристотель.

Рис. 2.2. Зарисовки лунной поверхности, выполненные Галилеем. Впервые опубликованы в 1610 году, источник: Галилео Галилей, «Звездный вестник» (Альберт ван Хельден, Chicago: University of Chicago Press, 1989) 

В 1610 году Галилей сделал еще одно важное открытие. Оказалось, что Венера имеет фазы, подобные лунным, зависящие от изменения степени ее освещенности Солнцем, в результате вращения вокруг него внутри земной орбиты. Это наблюдение никак не укладывалось в птолемеевскую систему, хотя и не исключало других вариантов геоцентрической системы, к примеру модель Тихо Браге.

Но самой сенсационной серией наблюдений Галилея стала та, во время которой он увидел четыре спутника Юпитера. С 7 января по 1 марта 1610 года, когда позволяла погода, он зарисовывал расположение четырех объектов, обращающихся вокруг Юпитера. В «Звездном вестнике» можно увидеть около 64 таких наброска, в цитируемом издании они располагаются на страницах 65–83. Пример такой серии набросков изображен на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Пример набросков Галилея, изображающих положение спутников Юпитера. Сомнения развеялись окончательно: эти небесные тела определенно были лунами, вращающимися вокруг Юпитера, а не Земли. Но и в этом случае можно было представить геоцентрическую модель, подобную предложенной Браге, в которой не всякое небесное тело вращается вокруг Земли. Впервые опубликованы в 1610 году, источник: Галилео Галилей, «Звездный вестник» (Альберт ван Хельден, Chicago: University of Chicago Press, 1989) 

Стоит отметить, что Галилей сделал ряд утверждений, не подкрепленных данными наблюдений, в частности, что приливы и отливы вызваны движением Земли вокруг Солнца и являются его свидетельством. В этом случае великий наблюдатель упустил из виду, что такая модель предсказывает только один прилив и отлив в сутки, в то время как они происходят дважды. Ранее Кеплер уже дал правильное объяснение возникновению приливов и отливов: они вызваны притяжением Луны.

В 1616 году католическая церковь запретила Галилею утверждать, что Земля движется, а Солнце висит неподвижно в центре Вселенной, так как это противоречило ряду библейских цитат, в которых говорилось, что Земля «не подвигнется» и «не поколеблется» (Пс. 93:1, 96:10, 104:5, 1-Пар. 16:30). Более того, католическая церковь признавала незыблемый авторитет аристотелевской физики, включавшей, в частности, идею абсолютного движения. Заметьте, это очень хорошо согласовывалось с доктриной абсолютной истинности церковного учения. Однако на тот момент Галилею еще не запретили заниматься его работой и он ее продолжил.

Итак, Галилей все так же наблюдал за небом в телескоп. Некоторое время спустя он навлек на себя большие неприятности. В 1632 году Галилей опубликовал «Диалог о двух главнейших системах мира, Птолемеевой и Коперниковой», в котором настойчиво защищал последнюю. Персонаж «Диалога» по имени Симплиций (Простак), представляющий сторону Аристотеля, приводит аргументы, которые ранее высказывал сам папа римский, что вызвало недовольство папы Урбана VIII, в прошлом друга и сторонника Галилея. Галилей предстал перед судом инквизиции за ослушание. Его заставили на коленях отречься от своих взглядов и приговорили к пожизненному, но довольно комфортному домашнему заключению.

Когда знаменитый французский философ Рене Декарт (1596–1650) узнал об участи Галилея, он отказался публиковать свою работу «Мир» (Le Mond), основанную на теории Коперника. Он писал своему другу: «Однако я ни за что не хочу издавать сочинение, в котором церкви могло бы не понравиться хотя бы малейшее слово. Поэтому я лучше скрою его, чем решусь выпускать в искаженном виде».

Хотя Галилею формально запретили писать что-либо из области физики и астрономии, он продолжил свою работу в области физики и заложил тем самым основы ньютоновской механики, появившейся поколение спустя. Ньютон родился в 1642-м, в год смерти Галилея.

 

Принцип относительности Галилея

Одно из важнейших открытий Галилея редко упоминается вне стен классов физики, а если и упоминается, то часто трактуется превратно. Тем не менее в этом открытии Галилей существенно отступил от господствовавших в его время взглядов, основанных на Священном Писании и трудах Аристотеля.

Здравый смысл подсказывает большинству людей, что мы можем отличить, когда движемся, а когда пребываем в состоянии покоя. Очевидно, что существует два различных состояния движения. Итак, однажды у Галилея спросили: если Земля движется, а мы находимся на Земле, то почему же мы не замечаем этого? Это был хороший вопрос.

Здравый смысл и тщательно проведенное научное наблюдение — это не одно и то же. Здравый смысл подсказывает нам, что Земля плоская. Галилей был одним из множества ученых в истории, показавших, что не всегда можно полагаться на здравый смысл. Результаты наблюдений, которые он проводил со всей тщательностью, убедили Галилея в том, что Земля вращается вокруг Солнца. Но ему также нужно было объяснить, почему мы не ощущаем этого движения. Объяснение, которое он предложил, известно нам теперь как принцип относительности Галилея. Позвольте изложить его в современной, операциональной формулировке. 

Принцип относительности Галилея

В пределах закрытой системы невозможно экспериментально измерить скорость этой системы. 

Скорость тела — это производная от перемещения тела в пространстве по времени. Она представляет собой вектор в трехмерном пространстве, абсолютное значение которого называется алгебраической скоростью, а направление соответствует направлению движения тела. Это одна из характеристик движения. Еще одна его характеристика — ускорение, представляющее собой производную скорости по времени.

Если мы находимся в закрытой комнате на Земле, мы не ощущаем ее движения. Чтобы определить скорость Земли, мы должны посмотреть на нее со стороны и провести ряд астрономических измерений. Вспомним, что Коперник на основании своих наблюдений достоверно измерил радиусы орбит планет. Согласно самым точным современным данным, Земля находится на расстоянии 150 млн. км от Солнца, а значит, за год она проходит расстояние 942 млн. км. Следовательно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с.

Из принципа относительности следует, что скорость объекта не является абсолютной величиной. Скорость можно измерить только относительно других объектов. Скорость Земли относительно Солнца составляет 30 км/с. Скорость Земли относительно меня, сидящего за столом, равна нулю.

Именно здесь начинается противоречие между церковью и Аристотелем, с одной стороны, и Галилеем — с другой. Согласно Аристотелю, движение абсолютно. Тело, находящееся в покое, находится в покое абсолютно. Движущееся тело также движется абсолютно. Священное Писание, в свою очередь, однозначно утверждает, что Земля неподвижна — даже относительно.

Приписываемые Галилею слова «И все-таки она вертится» («Eppur si muove») не в полной мере описывают его открытие, как мы теперь его понимаем. Согласно принципу относительности, Земля движется в одной системе координат и находится в состоянии покоя в других. Движение относительно. И это была поистине новая и революционная идея.

Однако Галилей не подтвердил ее опытным путем. Только в XVIII веке (относительное) движение Земли вокруг Солнца было подтверждено наблюдением звездной аберрации, проведенным Джеймсом Брэдли (1693–1762). Звездная аберрация — это кажущееся смещение звезд и других астрономических объектов вследствие относительного движения наблюдателя, находящегося на Земле.

Как мы увидим в дальнейшем, когда в начале XX века появились данные, противоречащие принципу относительности Галилея, Альберт Эйнштейн (1879–1955) спас его, создав специальную теорию относительности, которая коренным образом изменила наши представления о пространстве, времени и движении.

 

Механическая вселенная

Представления Галилея и Ньютона о космосе были очень похожи на представления Демокрита и других древних атомистов. Вселенная состоит из частичек, или материальных точек, перемещающихся в пустом пространстве, сталкивающихся и иным образом взаимодействующих между собой за счет гравитации — силы, действующей на расстоянии. Материальную точку можно считать телом, которое наблюдатель воспринимает как бесконечно малый объект. Так воспринимается очень маленькое тело, настолько крошечное, что его структуру нельзя рассмотреть как невооруженным глазом, так и с помощью увеличительных приборов любой мощности, доступных наблюдателю. Но точно также может восприниматься, к примеру, квазар — огромное, размером с галактику, тело, расположенное так далеко, что в самом мощном телескопе оно будет выглядеть как микроскопическая частица.

Законы механики Ньютона проще всего выразить на примере материальных точек. Вместо того чтобы приводить здесь оригинальные формулировки, я предпочту рассмотреть их в современном контексте.

Материальная точка массой т и скоростью v имеет импульс, представленный вектором, абсолютное значение которого р = mv, а направление соответствует направлению вектора скорости. (Как теперь известно, формула абсолютного значения импульса намного сложнее, однако это важно только для скоростей, близких к скорости света, и в нашем случае нет нужды это учитывать.) Ньютон определял р как количество движения.

Основной принцип ньютоновской механики заключается в следующем. 

Второй закон механики Ньютона

Равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, прямо пропорциональна производной изменения импульса материальной точки по времени. 

Если на материальную точку не действует сила, импульс останется неизменным. Этот закон называется законом сохранения импульса. Он применим не только к материальной точке, но и к любой системе материальных точек, если равнодействующая приложенных к ней сил равна нулю.

Первый закон Ньютона — это просто особый случай, когда сила равна нулю, а значит, импульс неизменен. Если масса тела постоянна, его скорость также будет постоянной.

Третий закон Ньютона гласит: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». И это опять-таки просто еще один способ сказать, что импульс остается неизменным.

Интересно, что закон сохранения энергии, прямо вытекающий из законов движения Ньютона, был сформулирован только в XIX веке.

Если масса тела постоянна, второй закон Ньютона можно записать следующим образом: F = mа, где F — равнодействующая сил, приложенных к телу, m — масса, а — ускорение, или производная скорости по времени. Это уравнение позволяет предсказать, как далеко переместится тело под воздействием силы за данный промежуток времени.

Если сила непостоянна, можно разделить движение на бесконечно малые промежутки и с помощью методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления), изобретенного Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), сложить эти интервалы, чтобы получить их результирующий эффект. Математический анализ можно использовать также для расчета движения крупных тел, разделяя их на бесконечно малые части и рассматривая эти части как материальные точки. Это не обязательно должны быть элементарные частицы. Это верно для твердых тел, жидкостей и газов. Проще простого, если понять, как это работает.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками массой m 1 и m 2 , разделенными расстоянием г, пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Количественное значение гравитационной постоянной G, называемой также постоянной Ньютона, самому Ньютону было неизвестно. Впервые его измерил в лабораторных условиях британский физик и химик Генри Кавендиш (1731–1810) в 1798 году.

С помощью математического анализа Ньютон доказал, что сферические тела можно рассматривать как материальные точки той же массы, расположенные в центре этих сфер. Таким образом, планеты можно описать как материальные точки, движущиеся в пустом пространстве.

Законы механики и закон всемирного тяготения Ньютона окончательно подтвердили обоснованность гелиоцентрической модели Солнечной системы. Как упоминалось ранее, Кеплер выдвинул идею о том, что орбиты планет имеют форму эллипсов, а не окружностей. Ньютон смог доказать это математически. Когда он представил доказательство астроному Эдмунду Галлею (1658–1742), тот убедил Ньютона опубликовать (за счет Галлея) трактат, который теперь считается величайшей научной работой в истории: «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica). В этой работе (обычно называемой просто «Начала») представлены три закона механики и закон всемирного тяготения, которые легли в основу закона движения планет Кеплера. Сегодня это простая задача для физика-первокурсника.

На основании законов Ньютона Галлей рассчитал, что комета, появившаяся в 1682 году, — это та же самая комета, которую астрономы наблюдали еще в 240 году до н.э. и которая делает оборот вокруг Солнца по сильно вытянутой орбите за 75–76 земны хлет. Галлей предсказал, что она вернется в 1758 году. Подтверждение этого предсказания, случившееся после смерти Ньютона и самого Галлея, возможно, стало самым важным событием в истории науки. Благодаря ему авторитет новой науки укрепился в равной мере в умах ученых и обывателей.

Оптика

В наши дни во всех областях физики работа, как правило, распределяется между наблюдателями/экспериментаторами, которые создают приборы и собирают данные, и теоретиками, которые разрабатывают математические модели для описания этих данных и пытаются строить прогнозы на основании этих моделей. Как видите, в прежние времена все было не так. Галилей был наблюдателем, экспериментатором и теоретиком. Ньютон был великим теоретиком и экспериментатором. Если «Начала» Ньютона представляли собой шедевр теоретической науки, то «Оптика», опубликованная в 1704 году, стала шедевром в экспериментальной области.

В «Оптике» Ньютон представил результаты своих лабораторных экспериментов со светом и основанные на них выводы о его природе. Разумеется, свет — основной источник нашей информации о мире, а до XX века только благодаря ему люди могли узнать что-то о Вселенной за пределами Земли. Нельзя услышать или потрогать звезды, нельзя почувствовать их запах. Положим, мы чувствуем тепло от Солнца, но это все. (Кроме того, как станет ясно в дальнейшем, мы можем услышать Большой взрыв.)

Вновь Ньютон опроверг ошибочное представление Аристотеля, тысячелетиями господствовавшее в сознании европейцев. В своем сочинении «О душе» (De anima) Аристотель представил нематериальную теорию восприятия, основанную на учении Платона об идеях. Согласно Аристотелю, когда вы смотрите на объект, ваш глаз каким-то образом становится идеей этого объекта. Не стоит тратить время, пытаясь найти в этом утверждении хоть какой-то смысл.

Атомисты же были ближе к современному пониманию механизмов восприятия. Демокрит полагал, что зрительное восприятие обусловлено столкновением атомов глаза с атомами, испускаемыми объектом. Сегодня мы знаем, что эти «испускаемые атомы» представляют собой частицы, называемые фотонами.

Важнейшее достижение Ньютона, описанное в «Оптике», заключается в демонстрации того факта, что белый свет содержит в себе все цвета радуги. Ньютон понял, что цвет не является неотъемлемой характеристикой объекта, но зависит от того, как объект испускает или отражает различные цвета. Многие из воспринимаемых нами цветов, к примеру коричневый, отсутствуют в световом спектре и появляются в результате смешения цветов из разных его частей.

В «Оптике» Ньютон выдвинул несколько гипотез касательно природы света, которые он не мог подтвердить эмпирически, в частности то, что свет состоит из частиц (корпускул). Ранее он изложил эту идею перед Королевским обществом, где она встретила противодействие со стороны Роберта Гука (1635–1703), куратора экспериментов и выдающегося физика. Гук лелеял собственную теорию, заключавшуюся в том, что свет — это волна. Кроме того, он и ранее сталкивался с Ньютоном по другим вопросам. Из-за этих ожесточенных разногласий Ньютон отложил публикацию «Оптики» до смерти Гука.

Ньютон и Бог

Декарт предложил альтернативу атомарной модели, в которой Вселенная представлена континуумом материи, взвихряющейся вокруг Солнца. Гравитация каким-то образом возникала из этого водоворота движения, однако, несмотря на выдающийся математический талант, Декарт не разработал количественной модели этого процесса.

Однако Декарт совершил важнейший философский прорыв, предположив, что Бог создал Вселенную подобной идеально работающему часовому механизму, не требующему дальнейшего вмешательства. Таким образом, оставаясь преданным христианином, Декарт первым представил альтернативу Богу иудеев, христиан и мусульман, названную деизмом.

В эпоху Просвещения (XVIII век) «Вселенную как часовой механизм» стали ассоциировать с ньютоновской физикой материальной точки. Также эта идея легла в основу представлений о деистическом боге, который создал Вселенную, а затем оставил ее работать по законам, которые он установил при ее творении. Так как бог совершенен, его законы также должны быть совершенны, следовательно, ему нет нужды вмешиваться и вносить какие-либо изменения. Концепция деистического бога определенно противоречит христианским верованиям, хотя не похоже, чтобы у Декарта были какие-то проблемы из-за его оригинального предложения.

Хотя концепция Вселенной как часового механизма была, пожалуй, основным мотивирующим фактором деизма, сам Ньютон не исповедовал деистические взгляды и придерживался христианских представлений о Боге, который время от времени вмешивается в дела Вселенной, поддерживая правильный порядок вещей.

Ньютон был неортодоксальным христианином, отрицающим Троицу. Но все же он был глубоко верующим человеком, причем верил не только в христианского Бога, но и в оккультизм. Он посвятил алхимии и трактовке Библии больше времени и сил, чем своим работам по физике. В его физике Бог занимает важное место. В отличие от Галилея, считавшего себя верующим, но разделявшего религию и науку, Ньютон обратился к Богу за объяснениями явлений, которые он не мог объяснить самостоятельно. Возможно, он первым использовал аргумент, который мы теперь называем богом белых пятен или аргументом к невежеству. Не находя естественного объяснения явлению, вы делаете вывод, что за него ответственен Бог.

Закон всемирного тяготения Ньютона учитывает только силы притяжения, следовательно, звезды, которые, как тогда считалось, полностью неподвижны, должны сжиматься вследствие взаимного притяжения. Ньютон заключил, что Бог расположил их таким образом, чтобы их силы притяжения уравновешивались.

В 1718 году Галлей открыл, что три яркие звезды изменили свое положение относительно зафиксированного древними наблюдателями. Таким образом, стало понятно, что звезды подвижны, и это стало еще одним ударом по библейской космологии.

Постоянство планетарных движений Ньютон также объяснял вмешательством Бога. Он осознавал, что, исходя из законов Кеплера, планеты движутся независимо друг от друга, хотя на самом деле их силы притяжения также должны действовать друг на друга. Ньютон заключил, что орбиты планет сохраняют свое постоянство не по воле случая. Из этого он сделал вывод, что Бог должен время от времени вмешиваться в ход вещей и поддерживать порядок.

Лейбниц, главный соперник Ньютона, презрительно комментировал так:

«Г-н Ньютон и его сторонники, кроме того, еще придерживаются довольно странного мнения о действии Бога. По их мнению, Бог от времени до времени должен заводить свои часы, иначе они перестали бы действовать. У него не было достаточно предусмотрительности, чтобы придать им беспрерывное движение» {72} .

Ньютон и Лейбниц спорили также о приоритете в изобретении методов математического анализа, которые они разработали независимо друг от друга. В современном математическом анализе мы все еще используем придуманную Лейбницем систему обозначений, оказавшуюся более удачной.