Прогресс небесной механики

Появление телескопов и ньютоновской механики позволило человечеству краем глаза взглянуть на Вселенную, которую до того нельзя было и вообразить, а затем описать увиденное с математической точностью. Законы движения планет Кеплера, которые Ньютон математически обосновал, исходя из сформулированных им законов механики и всемирного тяготения, качественно превосходили все предыдущие попытки описания закономерностей планетарных движений. Но все же они не были идеальны, поскольку учитывали только гравитационные взаимодействия планет с Солнцем. Взаимодействия планет друг с другом и иными космическими объектами — кометами, астероидами и спутниками — не принимались во внимание.

К счастью, такая приближенная модель хорошо подходит для описания нашей Солнечной системы, ведь, как говорилось в предыдущей главе, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс, а масса Солнца во много раз превышает массу любой планеты. Более того, сила притяжения уменьшается по формуле 1/r2, а планеты находятся на очень больших расстояниях друг от друга.

Тем не менее масса планет нашей Солнечной системы достаточно велика и они находятся достаточно близко друг к Другу для того, чтобы их взаимодействие искажало форму орбит, делая их не совсем эллиптическими. Однако эти отклонения орбит от формы, предписанной законами Кеплера, очень малы. Нам удалось обнаружить их только с появлением новых, более совершенных телескопов — еще один пример того, как развитие новых технологий стимулирует научный прогресс.

Эти эффекты достаточно малы для того, чтобы рассматривать их как возмущения в кеплеровских орбитах двух тел. В 1747 году швейцарский математик Леонард Эйлер (1707–1783) удостоился премии Парижской академии наук за разработку аналитического метода расчета движения Юпитера и Сатурна. Эйлер заложил основы теории возмущений, которая до сих пор используется в физике в качестве основного метода решения задач, не имеющих точного решения, путем последовательных приближений. Но область применения этого метода не ограничивается небесной механикой. К примеру, весьма успешная теория квантовой электродинамики, разработанная физиками в конце 40-х годов XX века, основана на расчете серии последовательных приближений с увеличивающейся точностью.

Можно представить, что существуют звездные системы, в которых взаимодействие планет нельзя свести к небольшим возмущениям. В этом случае расчеты движения планет методом возмущений будут настолько неточными, что утратят всякий смысл. В таких системах точный ответ будет иметь только задача двух тел. Астрономам, живущим в таких звездных системах, пришлось бы пользоваться численными методами для расчета орбит, однако с компьютерами хотя бы уровня наших им бы это удалось.

Хотя расчеты Эйлера увенчались успехом лишь отчасти, он заложил основы математических методов, разработанных французским математиком, астрономом и физиком Пьером Симоном Лапласом (1749–1827), которые тот изложил в своем пятитомнике под названием «Небесная механика», издававшемся с 1799 по 1805 год.

Над уравнениями небесной механики работал еще один великий французский математик, астроном и физик, Жозеф Луи Лагранж (1736–1813), при рождении получивший имя Джузеппе Луиджи Лагранджиа (его родители были итальянцами и жили в итальянском городе Турине). В своем трактате «Аналитическая механика» (Mecanique analytique), впервые опубликованном в 1788 году, он поставил ньютоновскую механику на прочный математический фундамент. Уравнения Аагранжа все еще используются студентами для решения задач классической ньютоновской механики наиболее общим способом, независимо от выбранной системы координат. Более того, множество современных физических моделей, включая модели релятивистской теории квантового поля, начинаются с записи математической функции, называемой лагранжианом.

Вспомним, Ньютон признавал, что его математический вывод законов Кеплера предполагает взаимодействие только двух тел, благодаря чему задача становится разрешимой. Располагая в те времена весьма ограниченными данными, Ньютон заключил, что из-за множества случайных взаимодействий между планетами Солнечная система не может сохранять свое стабильное и предсказуемое состояние под воздействием одних лишь гравитационных сил. Из этого Ньютон сделал вывод, что Бог должен время от времени вмешиваться и подправлять движения небесных тел.

Столетие спустя Лаплас и Лагранж независимо друг от друга рассчитали долгосрочные отклонения большой полуоси планет вследствие эффекта возмущений со стороны других планет. Их расчеты показали, что в первом порядке планетарных масс возмущения сводятся к нулю. Позднее французские математики Симеон Дени Пуассон (1781–1840) и Анри Пуанкаре (1854–1912) доказали, что то же самое происходит во втором порядке масс, но не в третьем. Коротко говоря, Солнечная система довольно стабильна, но эта стабильность все же не абсолютна.

Лаплас смог объяснить данные всех наблюдений Птолемея с точностью до угловой минуты, включая движения Юпитера и Сатурна, которые не вписывались в предыдущие расчеты. Таким образом, Лаплас доказал, что одних законов Ньютона вполне достаточно для того, чтобы объяснить движение планет на протяжении всей предшествующей истории. Это привело его к радикальной идее, которую Ньютон отвергал: для понимания материальной Вселенной не требуется ничего, кроме физики.

Как и в случае с Лагранжем, фамилия Лапласа часто звучит на занятиях по физике, математике и техническим дисциплинам, где студенты используют лапласиан для решения задач по математическому анализу. Фамилии Пуассон и Пуанкаре также регулярно упоминаются на этих уроках.

Однако студентам-физикам редко рассказывают (по крайней мере, на занятиях по физике) о встрече Лапласа с Наполеоном Бонапартом, случившейся примерно в 1802 году. Преподаватели физики в своих лекциях вообще редко уделяют внимание чему-то, что не поддается расчетам. Вот одна из версий этого диалога. Неизвестно, было ли все так на самом деле, не исключено даже, что вся эта история вымышлена.

На приеме у Наполеона Лаплас представил ему копию своей «Небесной механики». Кто-то сообщил Наполеону, что в этой книге не упоминается Бог. Наполеон принял ее, но высказал замечание: «Мсье Лаплас, говорят, что в этой огромной книге об устройстве Вселенной вы ни разу не упомянули ее Творца». На что Лаплас ответил: «Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là» («У меня не было нужды в этой гипотезе»). Изумленный Наполеон передал эту реплику Лагранжу, который воскликнул: «Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses» («О, это прекрасная гипотеза: она многое объясняет!»).

Ни в одном своем тексте Лаплас не отрицает существование Бога, и вполне возможно, что он был деистом. Как мы выяснили в предыдущей главе, деизм, в отличие от теизма, предполагает, что бог запустил механизм Вселенной и оставил ее работать согласно инструкциям, зашифрованным в созданных им естественных законах. Если приведенная выше реплика действительно прозвучала, это может означать, что Лаплас просто не видел потребности в гипотезах, выходящих за рамки законов механики и всемирного тяготения, для описания движения небесных тел.

В вышедшей в 1796 году книге «Изложение системы мира» (Exposition du système du monde) Лаплас цитирует Ньютона: «Это удивительное размещение Солнца, планет и комет может быть только творением разумного и всемогущего существа». Лаплас комментирует позицию Ньютона с точки зрения деизма: «В конце своей “Оптики” он [Ньютон] повторяет эту же мысль, в которой он еще больше утвердился бы, если бы знал то, что мы показали, а именно, что расположение планет и спутников как раз таково, чтобы обеспечивать их устойчивость».

Лаплас соглашался с критикой Лейбница в адрес Ньютона: «Это значит иметь очень узкое представление о мудрости и всемогуществе Бога. Эта машина Бога, по их мнению, так несовершенна, что от времени до времени посредством чрезвычайного вмешательства он должен чистить ее и даже исправлять, как часовщик свою работу». Вскоре мы увидим, что эту ошибку совершают люди и теперь, утверждая, что Вселенная, созданная Богом, настолько несовершенна, что ему пришлось вмешаться и подстроить ее механизм таким образом, чтобы на Земле смогла развиться жизнь. Лаплас и Лейбниц возразили бы: «Бог слишком умен для этого». Я же скажу иначе: Вселенная слишком умна для этого.

 

Демон Лапласа

Какими бы ни были религиозные взгляды Лапласа, он разработал принцип, получивший известность как часовой механизм Вселенной или мировая машина Ньютона. Согласно этому принципу, Вселенная представляет собой гигантскую машину или механизм, работающий по законам физики, таким образом, все, что происходит, предопределено событиями, случившимися в прошлом.

Вот как Лаплас выразил эту мысль в своем «Опыте философии теории вероятностей»:

«Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее так же, как и прошедшее, предстало бы перед его взором» {83} .

Этот ум обычно называют демоном Лапласа, хотя сам он этот термин не использовал. Лаплас называл его просто умом и не ассоциировал с каким-либо божеством. Теория часового механизма Вселенной вполне сочетается с представлениями о деистическом боге, однако Бог иудеев, христиан и мусульман в нее определенно не вписывается. Равно как и любое другое божество, подобное тому, в которое верил Ньютон: не только сотворившее Вселенную, но и играющее значительную роль в ее жизни, регулярно вмешиваясь в ее работу и влияя на ход событий.

Деизм получил широкое распространение в XVIII веке, в эпоху Просвещения, когда наука и рациональное мышление в познании стали преобладать над богословием и божественным откровением. Деисты разделяли приведенное ранее мнение Лейбница и Лапласа, которые считали нелогичным то, что совершенному богу может понадобиться вмешиваться в дела мира после его сотворения, чтобы исправить возникшие неполадки.

Многие выдающиеся личности того времени либо открыто называли себя деистами, либо считались деистами на основании взглядов, которые они высказывали в своих работах. Среди европейцев к таковым относятся Адам Смит (1723–1790), Фридрих Великий (1712–1786), Джеймс Уатт (1736–1819) и Вольтер (1694–1778). В Америке деистами были Бенджамин Франклин (1706–1790), Томас Пейн (1737–1809) и по меньшей мере четыре первых президента: Джордж Вашингтон (1732–1799), Джон Адаме (1735–1826), Томас Джефферсон (1743–1826) и Джеймс Мэдисон (1751–1836).

Тем не менее вследствие множества причин, практически не имеющих отношения к демону Лапласа, в XIX веке Просвещение с его версией деизма сошло на нет. Средний человек не находил в безликом деистическом боге необходимого религиозного утешения. В Европе и Америке распространилось христианское движение за религиозное возрождение, ставившее на место разума чувства и привлекавшее в равной мере богатых и бедных. Одновременно с этим интеллектуальный и литературный мир начал сопротивляться научной рационализации, сместив акцент на интуицию и эмоции, — это движение стало известно как романтизм.

В отличие от американской революции Великая французская революция, также уходящая корнями в Просвещение, стала настоящей катастрофой. К тому же стоит добавить, что с приходом промышленной революции благосостояние высшего и среднего классов существенно повысилось. А они, в свою очередь, ввергли низшие классы в отчаянное положение, вынуждая их работать долгими часами и за гроши на «темных сатанинских мельницах», как поэт Уильям Блейк (1757–1827) окрестил фабрики и шахты. Крестьяне, работавшие от рассвета до заката на полях землевладельцев, хотя бы дышали свежим воздухом, ели более свежую еду и пили чистую воду.

 

Астрономия XIX века

В XIX веке благодаря прогрессу как в области математических расчетов, так и в инженерном деле астрономия значительно шагнула вперед. Далее я кратко опишу некоторые из важнейших ее достижений.

Начнем со второй половины XVIII века, чтобы дополнить рассказ о вкладе Лапласа в космологию. В упомянутой ранее работе «Изложение системы мира» Лаплас представил модель формирования Солнечной системы, которая объясняла ряд фактов, ранее озадачивавших астрономов. В частности, проблему того, почему все планеты вращаются вокруг Солнца в одном и том же направлении и примерно в одной плоскости. Шведский философ Эммануил Сведенборг (1688–1772) предложил ту же модель еще в 1734 году, а Иммануил Кант доработал идею Сведенборга в 1755 году. Лаплас же дал ей математическое обоснование. Эта модель, названная небулярной гипотезой, предполагает, что Солнечная система образовалась из вращающегося сферического облака раскаленного газа. По мере остывания это облако уменьшалось в объеме и от его наружного края стали последовательно отделяться кольца. Эти кольца остывали и сжимались, образуя планеты, а центральное ядро превратилось в Солнце.

В XIX веке большинство ученых принимало модель Лапласа, однако в XX веке от нее отказались, так как в ее рамках нельзя было объяснить тот факт, что 99% вращательного момента Солнечной системы приходится на планеты. Тем не менее идея о вращающемся газовом шаре по существу верна. Современные астрономы наблюдают вокруг молодых звезд и протозвезд (объектов, из которых формируются звезды) диски из рассеянной материи. Считается, что планеты формируются в этих дисках в результате уплотнения материи в сгустки под воздействием гравитационных сил. Однако эта теория не объясняет образования газовых гигантов, таких как Юпитер и Сатурн.

В 1801 году французский астроном и популяризатор науки Жозеф Жером Лефрансуа де Лаланд (1732–1807) издал каталог, содержащий более 47 тыс. звезд. К тому времени он уже был знаменитостью, и, возможно, настал подходящий момент, чтобы передохнуть от потока научных подробностей и поговорить о его личности, поскольку это был довольно интересный человек. Вот описание его внешности:

«Он был очень уродлив и гордился этим. Голова в форме баклажана и всклокоченная копна волос, следовавшая за ним подобно хвосту кометы, делали его любимцем портретистов и карикатуристов. Он утверждал, что его рост составляет пять футов, однако при всей точности, с которой он вычислял космические расстояния, его оценка собственного роста на Земле, похоже, была преувеличена. Он любил женщин, в особенности женщин яркого ума, поддерживая их на словах и на деле» {84} .

Лаланд также опубликовал «Словарь атеистов», в котором писал: «Дело ученых — распространять свет науки, чтобы однажды они смогли обуздать этих чудовищных правителей, поливающих землю кровью, иными словами, поджигателей войны. А поскольку религия породила столь многих из них, нам стоит надеяться, что и ей тоже придет конец». Забавно его замечание, что он стал атеистом в отместку Богу за то, что тот сделал его таким уродцем.

Вначале Наполеон разрешил Лаланду включить в словарь статью о себе. Но затем император осознал, что нуждается в поддержке церкви, и попытался натравить на астронома цензуру в лице Института Франции. Однако Лаланд отказался прекратить бравировать своими атеистическими взглядами. Даже в период диктатуры Франция могла гордиться высокой степенью интеллектуальной свободы.

Но вернемся к науке. В 1802 году английский физик и химик Уильям Волластон (1766–1828) наблюдал темные линии в солнечном спектре. Они получили название линий Фраунгофера в честь немецкого физика Йозефа фон Фраунгофера (1787–1826), который исследовал их в 1814 году. Спустя почти полвека немецкий физик Густав Кирхгоф (1824–1887) и немецкий химик Роберт Бунзен (1811–1899) провели параллель между линиями Фраунгофера и светлыми линиями, наблюдаемыми в эмиссионных спектрах различных элементов при их нагревании.

Так появился метод спектрального анализа, в дальнейшем превратившийся в важнейший инструмент, с помощью которого астрономы научились определять химический состав звезд и межзвездной среды. Гелий, второй элемент таблицы Менделеева, был назван так потому, что, прежде чем он был найден на Земле, его впервые обнаружили по линиям поглощения в солнечном спектре.

Механизм возникновения линейчатых спектров был открыт только в 1913 году, когда Нильс Бор рассчитал спектр атома водорода, воспользовавшись новой квантовой теорией (см. главу 5). На самом деле линейчатые спектры были масштабной аномалией, необъяснимой в рамках волновой теории света, что в итоге привело к развитию квантовой механики.

Между тем с началом спектрального анализа звезд универсальный характер законов физики подтвердился. Ньютон совершил первый огромный шаг в этом направлении, когда вывел свой закон всемирного тяготения. Прежде считалось, что на Земле действует один свод законов, а в небесах — совершенно другой. Однако Ньютон предположил, что яблоко падает с дерева, а Луна вращается вокруг Земли под воздействием одной и той же силы. Когда ученые обнаружили, что спектральные линии звезд аналогичны спектральным линиям горячих газов, получаемым в лабораториях на Земле, это стало подтверждением универсальности законов физики. На протяжении всей Вселенной физика неизменна.

Функции Бесселя хорошо знакомы студентам, изучающим физику, математику и технические дисциплины. Хотя это понятие впервые ввел физик Даниил Бернулли (1700–1782), названы они были в честь астронома Фридриха Вильгельма Бесселя (1784–1846). По образованию Бессель был бухгалтером и работал в судоходной компании. Интерес к навигации привел Бесселя в астрономию, ив 1810 году в возрасте 25 лет он стал директором Кёнигсбергской обсерватории в Пруссии.

Бессель первым использовал параллакс для измерения расстояния до звезды. В 1838 году он сообщил, что 61-я Лебедя расположена на расстоянии 10,4 светового года от Земли (1 световой год равен 9,46∙1012 км). По современной оценке это расстояние составляет 11,4 светового года. Позже в том же году Фридрих Вильгельм фон Струве (1793–1864) и Томас Хендерсон измерили соответственно параллакс Беги (расстояние 25 световых лет) и Альфы Центавра (расстояние 4,4 светового года).

На рис. 4.1 показано, как применять параллакс. Наблюдения звезды проводят дважды с перерывом шесть месяцев. Расстояние до звезды рассчитывается (с малоугловым приближением, которое обеспечивает достаточную точность вычислений) по формуле d = 2r/B, где r — радиус земной орбиты, в — разность между двумя углами обзора в радианах.

Рис. 4.1. Как использовать параллакс для измерения расстояния от Земли до звезды или другого астрономического объекта. Звезда А в определенный момент находится в точке В, а 6 месяцев спустя — в точке С. Если радиус земной орбиты равен r (расстояние до Солнца), а измеряемый параллакс равен θ, то расстояние от Земли до звезды d = 2r/ θ. Угол θ в реальности намного меньше изображенного здесь, поэтому для расчетов можно использовать малоугловое приближение. Авторская иллюстрация 

Таким образом люди начали вычислять огромные расстояния, разделяющие Землю и звезды. Ближайшая к нам множественная звездная система — Альфа Центавра. Разумеется, не считая Солнца, которое находится на расстоянии 147 млн. км, или 1,55∙10-5 светового года (8,17 световой минуты) от Земли. Во времена, когда это расстояние было измерено впервые, наиболее удаленной от Солнца планетой считался Уран. Хотя Уран наблюдали еще в далекой древности, из-за того что он очень тусклый, его не считали планетой до 1781 года, когда Гершель убедительно это доказал. Расстояние от Урана до Солнца в наиболее удаленной точке орбиты равно 3 млрд. км, или 0,000317 светового года (2,78 светового часа).

Поговорим о следующей планете — Нептуне. Галилей наблюдал Нептун дважды, в 1612 и 1613 годах, однако считал его неподвижной звездой, хотя, согласно последним данным, не исключено, что он замечал движение звезд. В начале XIX века французский астроном Алекс Бувард (1766–1843) измерил отклонения орбиты Урана от траектории, описанной в таблицах, впоследствии ставших стандартными. Он предположил, что отклонение орбиты вызвано влиянием восьмой планеты Солнечной системы, находящейся дальше Урана. Британский астроном Джон Куч Адамс (1819–1892), используя различные источники данных, представил несколько оценок вероятного местоположения новой планеты.

Независимо от него аналогичные расчеты проводил французский математик Урбен Жан Жозеф Леверье (1811–1877), который представил Французской академии окончательные результаты 31 августа 1846 года. Два дня спустя Адамс отправил результаты своих расчетов в Гринвичскую королевскую обсерваторию. Леверье же отправил свой прогноз в Берлинскую обсерваторию 18 сентября. Именно там 23 сентября 1846 года с отклонением 1° от положения, рассчитанного Леверье, была обнаружена планета. Позже ее отождествили с Нептуном. Астрономы Гринвичской обсерватории чересчур замешкались, и Адамс остался ни с чем. Он любезно признал первенство Леверье в открытии новой планеты.

Нептун в наиболее удаленной точке своей орбиты находится на расстоянии 4,5 млрд. км (0,000476 светового года, или 4,17 светового часа) от Солнца.

Следующий серьезный успех астрономии XIX века связан с именем английского астронома Уильяма Хаггинса (1824–1910), проводившего масштабные исследования спектров звезд с целью определения их химического состава. Он доказал, что звезды состоят из тех же химических элементов, которые встречаются на Земле. Он также обнаружил углеводороды в составе комет. Но главное, в 1868 году Хаггинс стал первым, кто измерил лучевую скорость звезды (проекцию вектора скорости на луч зрения, то есть на прямую линию, соединяющую звезду с наблюдателем), предположив, что наблюдаемое смещение спектральных линий происходит из-за эффекта Доплера.

В 1842 году Кристиан Андреас Доплер (1803–1853) доказал, что длина волны изменяется при перемещении источника излучения относительно наблюдателя (приближении к нему или отдалении от него). Таким образом, если звезда удаляется от нас, видимый свет от нее будет сдвигаться в красную (длинноволновую) сторону спектра, а если приближается — в синюю (коротковолновую). На основе числового значения изменения частоты астроном может рассчитать лучевую скорость. К примеру, красное смещение определяется по формуле z = 1 + Δλ/λ, где Δλ/λ — относительное изменение длины волны. Тогда лучевая скорость будет равна v = zc, где с — скорость света, для v << с. Точная формула, применимая для всех скоростей, намного сложнее и выводится из специальной теории относительности.

Как мы увидим в дальнейшем, открытие сдвига спектральных линий астрономических объектов имело серьезные последствия в XX веке, когда ученые обнаружили, что большинство галактик удаляются от нас, а степень их красного смещения указывает на расстояние до них. В результате удалось определить, что наша Вселенная во много раз больше, чем то расстояние до звезд в пару-тройку световых лет, которое удалось измерить с помощью звездного параллакса.

А пока астрономы XIX века осознавали размеры Вселенной, их современники-физики обдумывали проблемы возраста Солнца и Земли. В 1863 году британский физик Уильям Томсон, лорд Кельвин (1824–1907), оценил возраст Земли, исходя из предположения, что она изначально находилась в расплавленном состоянии, постепенно затвердев по мере остывания. В результате у него получился срок 20 млн. лет. В 1856 году немецкий физик Герман фон Гельмгольц, сформулировавший закон сохранения энергии, занялся анализом возраста Солнца и предположил, что оно черпает энергию из гравитационного сжатия. Таким образом, энергия излучаемого света высвобождается при снижении потенциальной энергии Солнца. Пользуясь подходом Гельмгольца, в 1862 году Кельвин сделал вывод, что Солнце не может быть старше 20 млн. лет. Это были очень приблизительные подсчеты, и тот факт, что Кельвин получил один и тот же результат, используя два разных метода, говорит о том, что он наверняка в чем-то сжульничал. Однако метод расчета возраста Солнца заслуживал большего доверия.

Так или иначе, обе эти оценки представляли большую проблему для теории эволюции путем естественного отбора, выдвинутой совместно Чарльзом Дарвином (1809–1882) и Альфредом Расселом Уоллесом (1823–1913) в 1858 году. Временные масштабы эволюции составляют не менее 100 млн. лет. Это несоответствие беспокоило и самого Дарвина, который считал его самой серьезной угрозой своей теории.

Со своей стороны, геологи поддерживали эволюционную гипотезу, оценивая возраст Земли примерно в 2 млрд. лет. Эти разногласия были разрешены только в начале XX века с открытием реакции термоядерного синтеза, благодаря которой Солнце будет светить еще 5 млрд. лет или даже больше. Возраст Земли в настоящее время определен довольно точно с помощью метода радиоизотопного датирования, он составляет 4,54 млрд. лет с возможной погрешностью 1%.

Тем временем наблюдательная астрономия продолжала развиваться. В 1888 году американский астроном Джеймс Килер (1857–1900) использовал гигантский 36-дюймовый телескоп-рефрактор (телескоп на основе линзы), установленный в Ликской обсерватории на горе Гамильтон, штат Калифорния, для наблюдения промежутков между кольцами Сатурна.

На меньшем склоне Килер установил 36-дюймовый телескоп-рефлектор. В то время ньютоновские зеркальные телескопы только начали появляться в горных обсерваториях. Следствием этого стал значительный рост возможностей, в особенности в области спектроскопии, которая с устранением сферической аберрации, характерной для телескопов на основе линзы, шагнула далеко вперед.

Однако Килеру недолго довелось поработать с этим инструментом. Из-за разногласий со строгим директором Ликской обсерватории, выпускником Военной академии США, в 1891 году Килер перевелся в обсерваторию «Аллегени». Там, несмотря на менее качественное оборудование и затянутое заводским дымом небо Питтсбурга, ему удалось совершить важное открытие, которое принесло ученому международную известность. Килер при помощи спектрального анализа подтвердил теорию Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879) о том, что кольца Сатурна состоят из мелких объектов, вращающихся вокруг планеты с разной угловой скоростью.

В 1898 году Килер вернулся в Ликскую обсерваторию, чтобы занять место предыдущего непопулярного директора. Там он отремонтировал еще один 36-дюймовый телескоп, так называемый телескоп Кросли, подарок британского политика Эдварда Кросли, считавшийся рухлядью. Однако Килеру удалось его наладить. Когда телескоп пришел в рабочее состояние, Килер стал делать с его помощью прекрасные снимки спиральных туманностей. Это стало ключом еще к одной двери в изучении космоса. Но Килер, к сожалению, не смог войти в эту дверь, поскольку умер в 1900 году, незадолго до своего 43-летия.