Все окружающие нас звёзды живут в огромной системе под названием Галактика. В ней сотни миллиардов звёзд, и каждая из них, в том числе и Солнце, движется хаотически, поскольку её притягивают миллиарды постоянно изменяющих своё положение светил. За исключением нескольких ближайших соседей, способных своим притяжением кардинально изменить траекторию звезды, все остальные далёкие звёзды можно уподобить непрерывной среде, «звёздному газу», заполняющему объём Галактики. Однако её форма настолько отлична от сферы, что орбиты большинства звёзд даже отдалённо не напоминают классические эллипсы Кеплера.

Орбита звезды, движущейся в Галактике, так сложна, что изобразить её на плоскости очень трудно — это уже не «розетка», а истинная «роза». Обычно это делают в два приёма: изображают проекцию орбиты на плоскость галактического экватора (получаются кривые, весьма похожие на рис. 3, а) и на сопутствующую звезде меридианную

Рис. 5. Траектории произвольных звёзд в Галактике. Сверху — в проекции на плоскость галактического экватора; снизу — в проекции на меридианную плоскость. Звёзды имели одинаковое начальное положение, но разные скорости и совершили по 10 оборотов вокруг центра Галактики.

плоскость, перпендикулярную экваториальной (рис. 5). Чтобы освоиться с этими координатами, попробуйте сами нарисовать на меридианной плоскости траекторию звезды, движущейся в плоскости галактического экватора по круговой орбите; по розеткообразной орбите. Напомню, что такую траекторию звезда выписывает под действием притяжения всех далёких звёзд Галактики, распределение которых в пространстве мы считаем стационарным и усреднённым («размазанным»), как у жидкого или твёрдого тела, когда мы забываем о существовании отдельных атомов. А ведь существуют ещё случайные сближения с соседними звёздами, массивными звёздными скоплениями и облаками межзвёздного газа, которые могут изменять траекторию нашей звезды самым непредсказуемым образом, иногда настолько сильно, что звезда вообще покидает систему (приблизительно за каждую тысячу лет наша Галактика теряет таким образом одну звезду).

Имея в виду хаотическую траекторию каждой звезды, казалось бы, надо ожидать, что и вся звёздная система будет бесформенной, похожей на кисель. Детали строения нашей собственной Галактики мы знаем пока недостаточно хорошо. Но вокруг нас есть множество подобных звёздных систем, в принципе, таких же, как наша Галактика. Мы смотрим на соседние галактики снаружи и видим у многих из них чрезвычайно регулярный звёздный узор. Представьте; сотни миллиардов звёзд, каждая из которых движется беспорядочно, а все вместе они по какой-то не совсем понятной причине образуют весьма правильную спиральную картину (см. фото на обложке). Возникает впечатление, что существуют факторы, согласующие движение звёзд, что происходит их самоорганизация. Словом, галактики убеждают нас в том, что в хаосе звёздного движения наблюдается какая-то система. Выяснить, какая именно, — достойная задача для математика.

Замечу, что подходы к решению этой задачи возможны самые разные. Можно вообще не учитывать взаимодействие звёзд друг с другом и рассматривать чисто кинематическую задачу: вращающаяся головка поливальной установки рождает спиральные струи воды без всякой самоорганизации частиц. На этом пути были и неудачные идеи: например, выброс вещества спиральных рукавов из вращающегося ядра галактики (как воды из поливальной установки). Но на этом же пути удалось понять рождение спиральных рукавов у двойных галактик, создающих приливное искажение формы друг у друга.

Но более перспективной всё же видится самоорганизация частиц, пример которой даёт волновое движение. Средой для распространения волн в диске галактики могут быть как звёзды, так и межзвёздный газ. На этом пути создано несколько теорий. Например, в 1970-е годы советский астрофизик А. М. Фридман усмотрел, что уравнения движения вещества в диске галактики по форме напоминают уравнения, описывающие движение волны в тонком слое жидкости, когда длина волны меньше глубины водоёма. Физики называют это волнами на мелкой воде. Поскольку на компьютере тогда невозможно было моделировать движение миллионов звёзд галактики (такие компьютеры и сейчас — большая редкость), сразу родилась идея моделировать спиральный узор галактики... в блюдце с водой. Налили в специальное блюдце тонкий слой воды, закрутили его и по воде действительно побежали спиральные волны. К сожалению, повторить — не значит понять. Теория волн на мелкой воде многого не может объяснить, но позволяет создать из блюдечка с водой своеобразный аналоговый компьютер и повторить некоторые интересные эффекты, наблюдаемые в дисках галактик.

А вот ещё один пример самоорганизации в объекте, который не так далёк от нас, как галактики.

 

Кольца Сатурна

Кольца вокруг Сатурна (фото I) — это рой мелких пылинок, снежинок и камушков размером до десяти-двадцати метров... Отношение диаметра колец Сатурна к их толщине — сто тысяч к одному. Это гораздо больше, чем отношение размера тетрадного листа бумаги к его толщине. Подлетая к Сатурну и разглядывая его кольца (фото II), можно заметить удивительную вещь: оказывается, это не сплошное месиво частиц, а высокоорганизованный набор из тоненьких колечек, разделённых пустыми промежутками. А ведь колечки — это просто траектории, по которым летят камушки и пылинки; а промежутки — это области, которых орбиты избегают. Но по какой причине?

Напрасно это явление пытались объяснять действием магнитных и электрических сил — нет, это чисто гравитационный эффект. Но почему гравитация организовала движение вещества в кольцах Сатурна таким сложным образом, до сих пор не вполне ясно [11].