Приложение 1

Г. А. Лоренц

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЙ ОПЫТ МАЙКЕЛЬСОНА [46]

1. Как впервые было указано Максвеллом и кроме, того следует из весьма простого расчета, время, необходимое лучу света для прохождения расстояния между двумя точками А и В вперед и назад, должно измениться, как только эти точки подвергнутся совместному перемещению без увлечения эфира с собою. Это изменение, правда, является величиной второго порядка; однако, оно достаточно велико, для того чтобы быть обнаруженным при помощи чувствительного интерференционного метода.

Соответствующий опыт был выполнен Майкельсоном в 1881 г. Его аппарат, некоторая разновидность интерференционного рефрактометра, состоял из двух одинаково длинных, горизонтально расположенных и взаимно перпендикулярных плеч Р и Q. Из двух интерферирующих друг с другом пучков света один проходил вдоль плеча Р, другой — вдоль плеча Q, вперед и назад. Весь аппарат, включая источник света и приспособление для наблюдения, мог вращаться вокруг вертикальной оси. Особенно заслуживают внимания два положения аппарата, при которых плечо Р или плечо Q по возможности точно совпадает с направлением движения земли.

На основании теории Френеля ожидалось смещение интерференционных полос при вращении аппарата из одного из этих двух «главных положений» в другое. Однако не было обнаружено ни малейшего следа подобного смещения, — мы будем называть его для краткости Максвеллевским смещением — обусловленного изменением времен пробега. Отсюда Майкельсон счел возможным заключить, что эфир при движении земли не остается в покое, — заключение, правильность которого была, впрочем, вскоре поставлена под вопрос. Именно, вследствие недосмотра Майкельсон вставил в расчет удвоенное значение ожидаемого по теории изменения разностей фаз; при исправлении этой ошибки получаются смещения, которые как раз могут еще покрыться ошибками наблюдения.

Позже Майкельсон совместно с Морли возобновил исследование, причем для увеличения чувствительности заставлял каждый пучок света отражаться посредством нескольких зеркал вперед и назад. Благодаря этому достигалась та же выгода, как если бы плечи прежнего аппарата были значительно удлинены. Зеркала находились на тяжелой каменной плите, которая плавала на поверхности ртути и поэтому легко вращалась. Каждый пучок должен был теперь пробежать в общем путь в 22 м и на основании теории Френеля нужно было ожидать смещения в 0,4 расстояния между полосами при переходе из одного главного положения в другое. Тем не менее при вращении получались только смещения, самое большее, в 0,02 расстояния между полосами; они вероятно происходили от ошибок наблюдения.

Можно ли на основании этого результата принять, что эфир принимает участие в движении земли, и что, следовательно, теория аберрации Стокса верна? Трудности, на которые наталкивается эта теория при объяснении аберрации, представляются мне слишком значительными для того, чтобы я мог согласиться с этим взглядом, и, напротив, — не попытался бы устранить противоречие между теорией Френеля и результатом Майкельсона.

В самом деле, это удается посредством одной гипотезы, которую я уже высказал некоторое время тому назад и к которой, как я позже узнал, пришел и Фицджеральд. В следующем параграфе мы покажем, в чем состоит эта гипотеза.

2. Для упрощения примем, что исследование ведется с таким же аппаратом, какой применялся в первых опытах, и что при одном главном положении плечо Р точно совпадает с направлением движения земли.

Пусть р — скорость этого движения и L — длина каждого плеча; тогда 2L, будет путь лучей света. На основании теории, вследствие поступательного движения; время, в течение которого один пучок света идет вдоль Р вперед и назад, увеличивается на величину

по сравнению со временем, в течение которого проходит свой путь другой пучок. Эта же самая разница имела бы место, если бы, в случае отсутствия влияния поступательного движения, плечо Р было длиннее плеча Q на

Аналогичное рассуждение применимо и для второго главного положения.

Таким образом, мы видим, что ожидаемые согласно теории разности фаз могли бы также возникнуть и в том случае, если бы при вращении аппарата то одно, то другое плечо имели бы большую длину. Отсюда следует, что эти разности фаз могут быть компенсированы обратными изменениями размеров.

Если принять, что плечо, лежащее в направлении движения земли, короче другого плеча на

и что, вместе с тем, поступательное движение оказывает действие, вытекающее из теории Френеля, то результат опыта Майкельсона будет вполне объяснен. В соответствии с этим следовало бы предположить, что движение твердого тела, например латунного стержня или каменной плиты, примененной в позднейших опытах, через покоящийся эфир влияет на размеры тел, причем это влияние различно в зависимости от ориентации тела относительно направления движения. Если бы, например, размеры, параллельные направлению движения, изменились в отношении 1:1+8, а размеры, перпендикулярные к нему, — в отношении 1:1 + е, то должно было бы иметь место

Значение одной из величин δ и е осталось бы при этом неопределенным. Мы могли бы иметь

но также и

3. Как ни странна на первый взгляд указанная гипотеза, нужно будет все же признать, что она вовсе не так неприемлема, если только мы допустим, что и молекулярные силы передаются через эфир, подобно тому как мы можем теперь определенно утверждать это относительно электрических и магнитных сил. Если это так, то весьма вероятно, что поступательное движение изменит взаимодействие между двумя молекулами или атомами подобным же образом, как и притяжение или отталкивание между заряженными частицами. Так как форма и размеры твердого тела в конечном итоге обусловливаются интенсивностью молекулярных взаимодействий, то в этом случае не может не произойти и изменение размеров.

Следовательно, с теоретической стороны нет возражений против этой гипотезы. Относительно экспериментальной проверки нужно прежде всего заметить, что упомянутые удлинения и сокращения чрезвычайно малы. Так как

то, следовательно, при ε = 0, сокращение одного диаметра земли составит приблизительно 6,5 см, а длина стержня 1 м изменится на 0,005 микрона, если его перевести из одного главного положения в другое. Желая обнаружить столь малые величины, можно, пожалуй, надеяться на успех только с помощью интерференционного метода. Следовательно, нам пришлось бы работать с двумя взаимно перпендикулярными стержнями и пустить из двух интерферирующих друг с другом пучков света один вдоль первого, а другой вдоль второго стержня вперед и назад. Но этим путем мы вернулись бы снова к опыту Майкельсона и при вращении не обнаружили бы смещения полос. Обратно, повторяя прежние рассуждения, можно сказать теперь, что смещение, вытекающее из изменений длин, компенсируется Максвеллевским смещением.

4. Заслуживает внимания то обстоятельство, что мы как раз приходим к предположенным выше изменениям размеров, если, во-первых, не принимая в расчет молекулярного движения, допустим, что в предоставленном самому себе твердом теле силы притяжения или отталкивания, действующие на любую молекулу, находятся в равновесии, и, во-вторых, — хотя к последнему, впрочем, нет никаких оснований, — распространим на эти молекулярные силы закон, выведенный нами прежде для электростатических взаимодействий. Под S 1 и S 2 мы будем понимать теперь не две системы заряженных частиц, как было там изложено, а две системы молекул, причем вторая из них находится в покое, а первая, движется со скоростью р по направлению оси х; если между размерами обеих систем существует вышеуказанное соотношение, и если, далее, принять, что в обеих системах составляющие сил по оси х одинаковы, а составляющие по осям у и z отличаются друг от друга множителем

то ясно, что силы в системе S 1 будут взаимно уравновешены, если только это имеет место в S 2 . Поэтому, если S 2 представляет собой состояние равновесия покоящегося твердого тела, то в S 1 молекулы имеют как раз те положения, в которых они могут пребывать под влиянием поступательного движения. Перемещение привело бы, конечно, само собою к этому расположению молекул и, следовательно, обусловило бы сокращение в направлении. движения в отношении

по формулам, данным в § 23 цитированной книги. Это приводит к значениям

что согласуется с (1).

В действительности молекулы тела не находятся в покое, но в каждом «состоянии равновесия» существует стационарное движение. Вопрос о том, как велико влияние этого обстоятельства на рассматриваемое явление, мы оставим открытым; во всяком случае опыты Майкельсона и Морли вследствие неизбежности ошибок наблюдения оставляют довольно широкий произвол для значений δ и ε.

Источник: Принцип относительности / Сборник работ классиков релятивизма./ Под редакцией В.К. Фредерикса и В.В. Иваненко. ОНТИ. Ленинград 1935 г. — С. 9–15.

 

Приложение 2

Г.А. Лоренц

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ, ДВИЖУЩЕЙСЯ С ЛЮБОЙ СКОРОСТЬЮ, МЕНЬШЕЙ СКОРОСТИ СВЕТА [53]

(Извлечения)

1. Стараясь на основании теоретических соображений определить влияние, которое может оказать поступательное движение (например, поступательное движение, испытываемое всеми системами вследствие годового движения земли) на электрические и оптические явления, мы сравнительно просто достигаем цели в тех случаях, когда рассматриваются только величины, пропорциональные первой степени отношения скорости поступательного движения w к скорости света с.

Случаи же, в которых могут быть обнаружены величины второго порядка, следовательно, порядка представляют более значительные трудности. Первым примером явлений этого рода является известный интерференционный опыт Майкельсона, отрицательный результат которого привел Фицджеральда и меня к заключению, что размеры твердых тел немного изменяются вследствие их движения через эфир.

…

2. Описанные опыты не являются единственным основанием желательности новой обработки проблем, связанных с движением земли. Пуанкаре, возражая против прежней теории оптических и электрических явлений в движущихся телах, указывал, что для объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона оказалось нужным ввести новую гипотезу, и что в этом может встретиться необходимость каждый раз, когда станут известны новые факты. Подобному введению особых гипотез для каждого нового опытного результата присуща, конечно, некоторая искусственность. Положение вещей было бы удовлетворительнее, если бы можно было с помощью определенных основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, т. е. без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы. Несколько лет тому назад я уже сделал попытку создать подобную теорию. Теперь я надеюсь рассмотреть этот вопрос с большим успехом. На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света.

…

Примечание Лоренца на с. 22 сборника: Можно заметить, что в этой статье мне не удалось в полной мере получить формулы преобразования теории относительности Эйнштейна. Ни равенство (7) ни формулы (8) не имеют того вида, который дан Эйнштейном, вследствие чего мне не удалось уничтожить член

из первой формулы (9) и таким образом привести уравнения (9) точно к виду, справедливому для покоящейся системы. С этим обстоятельством связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе.

Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона.

К этому я добавлю еще, что Фохт уже в 1887 г. (Gottinger Nachrichten, стр. 41) в работе «Uber das Dopplersche Prinzip» применил к формулам вида

преобразование, которое эквивалентно преобразованию, содержащемуся в равенствах (4) и (5). [Примечание Г. А.Лоренца, 1912 г.].

В этом уравнении все заключенные в скобки величины должны быть взяты для того момента, когда местное время центра частицы равно

Мы заканчиваем эти соображения введением нового вектора р', компоненты которого равны:

Одновременно мы переходим к х',у' z', t' как независимый переменным. Окончательный результат имеет вид:

8. До сих пор мы пользовались только основными уравнениями, не вводя новых предположений. Теперь я допущу, что электроны, которые в состоянии покоя рассматриваются как шары радиуса R, изменяют свои размеры под влиянием поступательного движения, а именно: размеры в направлении движения уменьшаются в kl раз, а размеры в перпендикулярных к движению направлениях в l раз.

При этой деформации, которую мы обозначим через

каждый элемент объема должен сохранить свой заряд.

Наше допущение ведет к тому, что в электростатической системе Σ, которая движется со скоростью w, все электроны преобразуются в эллипсоиды, малые оси которых лежат в направлении движения. Если мы теперь подвергнем систему деформации (kl, l, l) для того, чтобы иметь возможность применить теорему, изложенную в § 6, мы снова получим шаровые электроны радиуса R. Если мы, далее, изменим относительное положение электронных центров в Σ посредством деформации (kl l,l) и в полученные таким образом точки поместим центры покоящихся шаровидных электронов, то получим систему, которая будет тождественна воображаемой, описанной в § 6, системе Σ. Силы в этих двух системах связаны друг с другом соотношением (21).

Во-вторых, я принимаю, что силы, действующие между незаряженными частицами, так же, как и силы, действующие между незаряженными частицами и электронами, вследствие поступательного движения подвергаются изменению точно таким же образом, как электрические силы в электростатической системе.

Иными словами: какова бы ни была природа частиц весомого тела, всегда — при условии, что частицы не двигаются друг относительно друга — силы, действующие в покоящейся системе Σи в движущейся системе Σ связаны друг с другом соотношением (21), если, в смысле взаимного положения частиц система Σполучается из Σ посредством деформации (kl, l, l) и, следовательно, Σ из Σпосредством деформации

Легко видеть, что гипотеза, выдвинутая раньше в связи с опытом Майкельсона, содержится в высказанной теперь. Последняя гипотеза имеет, однако, более общий характер, потому что единственное ограничение движения заключается теперь в том, что скорость его должна быть меньше скорости света.

…

Но всякое изменение в движении системы влечет за собой соответствующее изменение в электромагнитном количестве движения и требует поэтому определенной силы, величина и направление которой дается формулой

Уравнение (28) можно строго говоря применять только к случаю равномерного и прямолинейного поступательного движения. Вследствие этого теория быстропеременных движений электрона очень трудна, хотя формула (29) всегда имеет место. Это обстоятельство усугубляется тем, что гипотеза § 8 включает требование, чтобы величина и направление деформации непрерывно изменялись. Едва ли вообще вероятно, чтобы форма электрона определялась одной только скоростью в рассматриваемый момент времени.

…

10. Мы можем теперь перейти к исследованию влияния движения земли на оптические явления в системе прозрачных тел. При этом мы обратим наше внимание на переменные электрические моменты в частицах или «атомах» системы. Мы можем применить к этим моментам рассуждения § 7. С целью упрощения мы полагаем, что в каждой частице заряд сосредоточен в определенном числе отдельных электронов. Пусть, далее, «упругие» силы, которые действуют на какой-нибудь один из этих электронов и совместно с электрическими силами определяют его движение, имеют свой исходный центр действия в точке, лежащей внутри границы того же атома.

Я покажу теперь, что каждому возможному состоянию движения в неподвижной системе можно сопоставить соответствующее, также возможное, состояние движения в системе, находящейся в поступательном движении, причем способ сопоставления характеризуется следующим образом.

Если мы исходим из некоторого действительно существующего состояния в системе Σ , то очевидно, что пользуясь положениями а) и б), мы вполне определяем некоторое состояние движущейся системы Σ. Вопрос о том, является ли это состояние также возможным, остается, однако, открытым.

Для того чтобы решить это, мы сначала заметим, что электрические моменты, которые по нашему допущению возникают в движущейся системе и которые будут обозначаться через р, суть определенные функции координат х, у, z центров А частиц (или, как мы будем говорить, координат частиц) и времени t. Уравнения, которые выражают связь между р, с одной стороны, и х, у, z, t, с другой, — могут быть заменены другими уравнениями, которые содержат вектор р', определяемый из формулы (26), и величины х, у, z, t, которые даются формулами (4) и (5).

Если в частице А движущейся системы, координаты которой суть х, у, z, в момент времени t или в момент местного времени t' имеется электрический момент р, то, согласно допущениям а) и б) в другой системе в частице с координатами х, у, z, и в момент истинного времени t' будет существовать электрический момент, который как раз будет представлен вектором р', определяемым по формуле (26). Таким образом, отсюда видно, что уравнения, связывающие р', х, у, z, t, будут одни и те же для обеих систем с тем единственным отличием, что для системы Σ без поступательного движения эти буквы означают электрический момент, координаты и истинное время, в то время как для движущейся системы они имеют другое значение. Ибо здесь р', х, у, z, t связаны с электрическим моментом р, с координатами х, у, z и с общим временем t соотношениями (26), (4) и (5).

Константа должна иметь значение 1, потому что мы уже знаем, что при w = О значение l = 1.

Это ведет к предположению, что влияние поступательного движения (как для отдельного электрона, так и весомого тела в целом) простирается только на размеры в направлении движения, а именно: последние делаются в k раз меньше по сравнению с состоянием покоя.

Присоединив эту гипотезу к высказанным прежде, мы можем быть уверены в том, что возможны два состояния, одно — в движущейся системе, другое — в такой же но покоящейся системе, которые соответствуют друг другу указанным образом. Впрочем, это соответствие не ограничивается электрическими моментами частиц. В соответствующих точках, которые лежат либо в эфире между частицами, либо в эфире, окружающем весомые тела, мы находим для соответствующих моментов времени тот же вектор dи, как легко показать, тот же вектор h'. Резюмируя, можно сказать: когда в системе без поступательного движения возникает состояние движения, для которого в определенном месте компоненты векторов р, d и h являются определенными функциями времени, тогда в той же системе, после того как она приведена в движение (и, следовательно, деформирована), может возникнуть состояние движения, при котором в соответствующем месте компоненты векторов р', d', h' будут теми же функциями местного времени.

…

Только что сделанные выводы подтверждают прежние результаты, полученные с помощью соображений, в которых пренебрегалось величинами второго порядка. Эти же выводы содержат также объяснение отрицательного результаты опыта Майкельсона, причем более общее, и по форме несколько отличное от прежде данного. Они показывают далее, почему Рэлей и Брэс не могли наблюдать никаких признаков двойного лучепреломления, вызванного движением земли. Отрицательный результат опытов Трутона и Нобля делается тотчас же ясным, когда мы обратимся к гипотезам § 8. Эти гипотезы, а также наше последнее допущение (§ 10) позволяют заключить, что поступательное движение вызывает одно только сокращение всей системы электронов и других частиц, из которых построены заряженный конденсатор, коромысло и нить крутильных весов. Такое сокращение не дает, однако, никакого повода к заметному изменению направления.

Едва ли нужно отмечать, что я предлагаю эту теорию со всей осторожностью. Хотя она, по моему мнению, отвечает всем твердо установленным фактам, тем не менее эта теория приводит к некоторым следствиям, которые еще нельзя подкрепить опытом. Например, из теории следует, что результат опыта Майкельсона должен оставаться отрицательным, если пропустить интерферирующие лучи света через весомое прозрачное тело.

О нашей гипотезе сокращения электронов нельзя заранее утверждать ни того, что она правдоподобна, ни того, что она недопустима. Наше знание природы электронов еще весьма недостаточно, и единственным средством продвижения вперед является проверка гипотез, подобных предложенным мною здесь. Естественно, при этом возникают трудности, например, при рассмотрении вращения электронов. Может быть, мы должны будем допустить, что в тех явлениях, при которых в покоящейся системе шаровидные электроны вращаются вокруг одного из диаметров, в движущейся системе отдельные точки электронов описывают эллиптические орбиты, которые указанным в § 10 образом соответствуют круговым орбитам покоящегося случая.

12. Мы должны еще сказать несколько слов о молекулярном движении. Можно думать, что тела, у которых оно имеет заметное или даже преобладающее влияние, также подвержены тем же деформациям, что и системы с неизменным относительным положением частиц, о которых мы до сих пор говорили. В самом деле, мы можем вообразить себе в двух молекулярных системах Σ и Σ, из которых только вторая находится в поступательном движении, такие соответствующие друг другу молекулярные движения, что когда какая-нибудь частица в Σ имеет определенное положение в определенный момент времени, частица в Σ в соответствующий момент времени занимает соответствующее положение. Представив себе это, мы можем применять соотношение (33) между ускорениями во всех тех случаях, когда скорость молекулярного движения очень мала по сравнению с w. Тогда можно считать, что молекулярные силы определены относительным положением, независимо, от скоростей молекулярного движения. И, наконец если мы себе представим эти силы ограниченными столь малыми радиусами действия, что для действующих друг на друга частиц можно пренебречь разностью отсчетов местных времен, то данная частица вместе с теми, которые лежат в сфере ее притяжения или отталкивания, образует систему, претерпевающую неоднократно упомянутую деформацию. На основании второй гипотезы § 8 мы можем поэтому применить формулу (21) к результирующей молекулярной силе, приложенной к частице. Следовательно, правильное соотношение между силами и ускорениями будет иметь место в обоих случаях, если мы допустим, что поступательное движение оказывает такое же воздействие на массы всех частиц, как и на электромагнитные массы электронов.

(Заседание Академии Наук 23 апреля 1904 г. Напечатано 27 мая 1904 г.).

Источник: Принцип относительности / Сборник работ классиков релятивизма./ Под редакцией В.К. Фредерикса и В.В. Иваненко. ОНТИ. Ленинград 1935 г. — С. 16–48.

 

Приложение 3

А. Пуанкаре

О ДИНАМИКЕ ЭЛЕКТРОНА

(Извлечения)

С первого взгляда кажется, что аберрация света и связанные с нею оптические и электрические явления дают нам средство для определения абсолютного движения земли или, вернее, ее движения не по отношению к другим небесным телам, а по отношению к эфиру. Уже Френель пытался сделать это, но скоро обнаружил, что движение земли не изменяет законов отражения и преломления. Аналогичные опыты, как, например, с трубой, наполненной водою, и все прочие, где принимаются в расчет только члены первого порядка относительно величины аберрации, дали лишь отрицательный результат, чему вскоре было найдено объяснение; но и Майкельсон, придумавший опыт, в котором становились уже заметными члены, зависящие от квадрата аберрации, в свою очередь, потерпел неудачу.

Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение земли представляет по-видимому общий закон природы; мы естественно приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности, и принять без оговорок. Все равно, будет ли позднее этот постулат, до сих пор согласующийся с опытом, подтвержден или опровергнут более точными измерениями, сейчас во всяком случае представляется интересным посмотреть, какие следствия могут быть из него выведены.

Лоренц и Фицджеральд ввели гипотезу о сокращении всех тел в направлении движения земли, за висящем от квадрата аберрации. Это сокращение, которое мы назовем лоренцовым сокращением, дало бы объяснение опыту Майкельсона и всем другим, произведенным до сих пор в этом направлении опытам. Однако, если бы мы пожелали принять постулат относительности во всей его общности, подобная гипотеза оказалась бы недостаточной.

Это заставило Лоренца дополнить и видоизменить гипотезу так, чтобы установить полное соответствие между нею и постулатом относительности. Он достиг этого в свое статье «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света»* [Amsterdam Proceedings (Известия Амстердамской Академии), 27 мая 1904] 3).

Важность вопроса побудила меня снова заняться им; результаты, полученные мною, согласуются во всех наиболее важных пунктах с теми, которые получил Лоренц; я стремился только дополнить и видоизменить их в некоторых деталях; некоторые имеющиеся расхождения, как мы увидим дальше, не играют существенной роли.

Идею Лоренца можно резюмировать так: если возможно сообщить общее поступательное движение всей системе, без того, чтобы имели место какие либо видимые изменения в явлениях, то это значит, что уравнения электромагнитного поля не изменятся в результате некоторых преобразований, которые мы будем называть преобразованиями Лоренца; две системы, одна неподвижная, другая перемещающаяся поступательно, представляют таким образом точное изображение одна другой.

…

Тогда, если инерция материи имеет исключительно электромагнитное происхождение, как это общепризнано после опытов Кауфмана, и, за исключением постоянного давления, о котором я только что говорил, все силы будут электромагнитного происхождения, то постулат относительности может быть установлен со всей строгостью; именно это я и собираюсь показать весьма простыми вычислениями, основанными на принципе наименьшего действия.

Но это не все. Лоренц в цитированной работе считал необходимым дополнить свою гипотезу так, чтобы постулат относительности имел место и при наличии других сил помимо электромагнитных. Согласно его идее, все силы, какого бы они ни были происхождения, ведут себя благодаря преобразованию Лоренца (и, следовательно, благодаря поступательному перемещению) точно так же, как электромагнитные силы.

Оказалось необходимым более внимательно рассмотреть эту гипотезу и в частности исследовать, какие видоизменения она вносит в законы тяготения.

Прежде всего, очевидно, они вынуждает нас предположить, что распространение сил тяготения происходит не мгновенно, но со скоростью света. Можно было бы подумать, что это является достаточным основанием для того, чтобы отвергнуть подобную гипотезу, так как Лаплас показал, что она не может иметь места. Но на самом деле действие этого распространения уравновешивается в большей части другим обстоятельством, так что не существует противоречия между предложенным законом и астрономическими наблюдениями.

…

Недостаточно ограничиться простым сопоставлением формул, согласующихся между собою лишь благодаря счастливой случайности; необходимо, чтобы эти формулы, так сказать, проникали друг в друга. Разум наш не будет удовлетворен до тех пор, пока мы не поверим, что усмотрели причину этого согласования, так хорошо, что, как нам кажется, мы могли бы ее предвидеть.

…

Возможно, что и в нашем случае имеется нечто аналогичное; если бы мы приняли принцип относительности, то в законе тяготения и в электромагнитных законах мы нашли бы общую постоянную — скорость света. Точно так же мы встретили бы ее во всех других силах какого угодно происхождения, что можно объяснить только с двух точек зрения: или все, что существует в мире — электромагнитного происхождения, или же это свойство, являющееся, так сказать, общим для всех физических явлений, есть не что иное как внешняя видимость, что-то, связанное с методами наших измерений. Как же мы производим наши измерения? Прежде мы ответили бы: перенося тела, рассматриваемые как твердые и неизменные, одно на место другого; но в современной теории, принимая во внимание сокращение Лоренца, это уже не верно. Согласно этой теории двумя равными отрезками — по определению — будут такие два отрезка, которые свет проходит в одно и то же время.

…

Итак, гипотеза Лоренца будет единственной, которая согласуется с невозможностью доказательства абсолютного движения; допуская эту невозможность, необходимо принять, что электроны при своем движении сокращаются и превращаются в эллипсоиды вращения, у которых две оси остаются постоянными; следовательно, как мы показали в предыдущем параграфе, необходимо допустить существование добавочного потенциала, пропорционального объему электрона.

Таким образом, результаты Лоренца полностью подтверждаются;…

…

Если инерция электронов имеет исключительно электромагнитное происхождение и если электроны подвержены действию только электромагнитных сил или сил, вызываемых добавочным потенциалом (F), то никакой опыт не в состоянии показать наличие абсолютного движения.

…

Итак, теория Лоренца полностью объясняет невозможность показать опытным путем наличие абсолютного движения в случае, если все силы будут электромагнитного происхождения. Однако, существуют силы, которым нельзя приписать электромагнитное происхождение, как, например, силы тяготения. В самом деле, может случиться, что две системы тел порождают эквивалентные электромагнитные поля, т. е оказывают одинаковое действие на наэлектризованные тела и токи, но что, однако, эти две системы оказывают различное гравитационное действие на ньютоновские массы.

Следовательно, поле тяготения отличается от электромагнитного поля. Поэтому Лоренц вынужден был дополнить свою гипотезу предположением, что силы любого происхождения и в частности силы тяготения ведут себя при поступательном движении (или, если угодно, при преобразовании Лоренца), совершенно так же как электромагнитные силы…

Париж, июль 1905. (Поступило в печать 23 июля 1905 г.).

Источник: Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том III. Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественно-научных работ Анри Пуанкаре. Изд-во «Наука», 1974 г. — С. 433–486.

 

Приложение 4

Комментарий к статье А. Пуанкаре «О ДИНАМИКЕ ЭЛЕКТРОНА»

Статья Пуанкаре замечательна во многих отношениях. По времени своего появления (начало 1906 г.) — она несколько запаздывает по сравнению с основной статьей Эйнштейна, появившейся в сентябре 1905 г., но написана она абсолютно независимо от Эйнштейна, что видно по датам поступления в печать: 30 июня и 23 июля. Пуанкаре дает своему изложению сразу удачную математическую форму. Прежде всего, Пуанкаре, как и Эйнштейн, выдвигает основную идею в виде четкого «постулата относительности» (у Эйнштейна — «принцип относительности»). Преобразования Лоренца (также термин Пуанкаре) составляют группу в многообразии четырех измерений и Пуанкаре находит инварианты этой группы. Преобразования плотности тока, плотности электричества и напряжений электрического и магнитного полей с изумительной простотой получаются в окончательном виде (в отличие от упоминаемой на стр. 434 статьи Лоренца). В статье плодотворно использован принцип наименьшего действия в четырехмерной формулировке. Пользуясь современной терминологией, можно сказать, что все величины электромагнитного поля выступают как тензоры соответствующих рангов четырехмерного многообразия.

Пуанкаре первый вводит мнимую координату времени и толкует преобразование Лоренца как поворот в пространстве четырех измерений. Здесь он находит также знаменитую теорему о сложении скоростей.

Работы Пуанкаре практически нашли немедленное продолжение в исследованиях Минковского (Phys. Z., 1909, 10, 104), который наряду с широко известной трактовкой четырехмерного пространства-времени начал развивать также идеи Пуанкаре о гравитации. В исторической перспективе сейчас ясно, что Пуанкаре первый предпринял попытку построения Лоренц-инвариантной теории гравитации, обобщая закон тяготения Ньютона путем учета запаздывания распространения гравитации и указывая на то, что ее скорость равна скорости света. Гравитационные идеи Пуанкаре (§ 6) были развиты Лоренцом (Phys. Z., 1910, 11, 1234), позднее Уитроу и Мордухом (Nature, 1960, 188, 790); речь идет о теориях запаздывающего действия на расстоянии в плоском пространстве, которые анализируются и сейчас, хотя общепризнанным базисом понимания гравитации остается общая теория относительности Эйнштейна A915), трактующая тяготение в связи с искривлением пространства-времени.

Статья Пуанкаре фактически оказалась почти незамеченной, тогда как статьи Эйнштейна и Минковского сразу привлекли к себе всеобщее внимание. Причина этого весьма любопытного обстоятельства, не имеющего аналогов в современной физике, не может, конечно, заключаться в одной только сравнительно малой известности среди физиков столь знаменитого математического журнала, как «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», в котором была напечатана статья Пуанкаре. Для большинства физиков был малопривычен строгий математический язык Пуанкаре и теория групп; работа Пуанкаре на первых порах могла показаться рядом до некоторой степени чисто формальных математических преобразований, тогда как статья Эйнштейна сразу указала на вытекающую из вновь открытых закономерностей необходимость пересмотреть наши основные физические представления о времени и пространстве. Стиль работы Пуанкаре — инвариантно-теоретический, тогда как Эйнштейн начал строить свою статью с рассмотрения мысленных экспериментов об измерении длин и промежутков времени.

Вместе с тем обращает на себя внимание своеобразная недооценка Пуанкаре своих результатов, рассматриваемых им как некоторое уточнение исследований Лоренца, в противоположность уверенному стилю статьи Эйнштейна.

В некоторой мере в статье Пуанкаре сказываются его конвенционалистские взгляды, с признанием, например, возможности описывать пространства геометриями разного типа.

Д. Д. Иваненко

Источник: Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том III. Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественно-научных работ Анри Пуанкаре. Изд-во «Наука», 1974 г. — С. 732–733.

 

Приложение 5

Луи де Бройль

АНРИ ПУАНКАРЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

Деятельность Анри Пуанкаре была грандиозной: она охватывала все области физико-математических наук. Пуанкаре внес существенный вклад в развитие не только высшего анализа, неевклидовой геометрии, арифметики, Analysis situs (или топологии), механики, астрономии, математической физики, но и других наук. Все они несут на себе печать его гения. Пуанкаре умер в 58 лет, оставив после себя научное наследие, поражающее своим великолепием. Трудно поверить, что за сравнительно короткую жизнь человек сумел так много сделать в столь различных областях знания.

Я буду говорить здесь лишь о работах Пуанкаре по математической физике, поскольку в дни своей юности я особенно усердно изучал именно эту науку. Все молодые люди моего поколения, интересовавшиеся математической физикой, воспитывались на книгах Пуанкаре. В ту пору преподавание математической физики в Сорбонне несколько отставало от требований времени. Поль Ланжевен так никогда и не опубликовал прекрасные курсы, прочитанные им в Коллеж де Франс. Новые физические теории, к тому же блестяще изложенные, мы смогли найти лишь в книгах Пуанкаре. Даже через много лет, став уже вполне зрелыми людьми, мы все еще ощущали на себе благотворное влияние этих книг.

Некоторые авторы проводят различие между теоретической и математической физикой. Сам Анри Пуанкаре в своих известных работах по философии науки («Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод», «Последние мысли») никогда не делал такого различия. Тем не менее, мне кажется, что различие между теоретической и математической физикой все же имеет под собой достаточно веские основания. Математическая физика — это углубленное, критическое изучение физических теорий разумом, изощренным в математических рассуждениях, с целью усовершенствовать эти теории, придать им большую строгость, а также найти новые темы для чисто математических исследований: известно, что геометры в своих открытиях нередко руководствуются физическими соображениями (Oeuvres, t. XI. Livre du Centenaire. Paris, Gauthier-Villars, 1956, p. 62–71). Теоретическая же физика занимается построением теорий, позволяющих надлежащим образом учитывать экспериментальные факты и направлять исследования, проводимые в лабораториях. Теоретическая физика, в особенности в наше время, требует обширных математических познаний, но обычно не является полем деятельности истинных математиков: она предполагает свободное владение всеми экспериментальными фактами и самое главное ту физическую интуицию, которой не обладают математики.

Первоклассный математик, обладавший острым критическим умом, Пуанкаре как нельзя лучше подходил для занятий математической физикой, понимаемой в смысле только что данного определения. Он не преминул воспользоваться своими природными дарованиями, и его вклад в развитие математической физики оказался весьма значительным. Некоторые из известных мемуаров Пуанкаре и большая часть его знаменитых книг, по крайней мере, частично посвящены уточнению доказательств, приводимых в различных классических теориях физики, и обоснованию новых способов рассуждения. Говоря о созданных Пуанкаре новых методах, нельзя не упомянуть знаменитый метод выметания, разработанный Пуанкаре для доказательства принципа Дирихле в теории ньютоновского потенциала и позволяющий переносить решение, полученное в более узкой области, на более широкую область так же, как и о проведенном Пуанкаре тонком анализе теории распространения тепла Фурье. Во времена моей юности лишь в книгах Пуанкаре по теории Фурье студенты могли найти полное изложение теории интегралов Фурье, играющих весьма важную и все возрастающую роль в математическом образовании современного физика. В общем же курсе математики, читавшемся тогда в Сорбонне, столь неоценимые для будущего теоретика интегралы Фурье почти полностью игнорировались, как, впрочем, и функции Бесселя, и многие другие сведения, имеющие фундаментальное значение для приложений. Именно при изучении задач, связанных с распространением тепла, Анри Пуанкаре разработал изящные и остроумные методы доказательства существования величин, называемых ныне «собственными значениями» краевой задачи для дифференциального уравнения, и сходимости разложений в ряды по собственным функциям. Как показали глубокие исследования Пуанкаре, все эти вопросы, тесно связанные с принципом Дирихле, вскоре после появления его работ получили дальнейшее существенное развитие: были открыты и исследованы интегральные уравнения, а несколько позднее Гильберт ввел абстрактное пространство, носящее ныне его имя. Вряд ли нужно упоминать о том, сколь важную роль играют в настоящее время все эти понятия в квантовой физике. Они достаточно убедительно свидетельствуют о том, сколь значительным был вклад Пуанкаре в эту область.

К числу работ Пуанкаре по математической физике принадлежит и великолепно написанный и ставший классическим курс термодинамики. Как известно, любая попытка корректного изложения этой строгой науки наталкивается на значительные трудности, в особенности если мы будем сознательно отказываться от статистической и молекулярной интерпретации термодинамики, предложенной Больцма-ном и Гиббсом, и курсы термодинамики изобилуют «опасными» местами. Изложение термодинамики, данное Пуанкаре, и поныне считается образцовым, и представляет интерес для тех, кто преподает термодинамику. Кроме того, строгое изложение основ физики отнюдь не означало, что Пуанкаре отрицает ценность молекулярной и статистической физики. Наоборот, многие его мемуары посвящены выяснению различных аспектов этих наук. Так, читатель его великолепной книги «Les Hypotheses cosmogoniques» с некоторым удивлением, но безусловно с пользой для себя, обнаружит в ней изложение кинетической теории газа.

Хотя Пуанкаре по вполне понятным причинам — в силу врожденных особенностей своего ума — внес особенно блестящий вклад в развитие математической физики, понимаемой в смысле данного выше определения, ему тем не менее принадлежит ряд полезных и оригинальных работ в области теоретической физики. С особым успехом Пуанкаре выступил в роли физика-теоретика, выдвигающего и открывающего свежие идеи, предлагающего новые интерпретации в обширной области оптики и электро— магнетизма, переживавшей в ту пору период своего возрождения. Пуанкаре превосходно знал старые механические теории света, уступившие впоследствии место волновой теории Френеля, и в ряде прекрасных работ дал глубокий анализ этих теорий. Пуанкаре развил и углубил теорию Максвелла, мало известную в то время во Франции, поняв, что она позволяет единым образом охватить и обобщить все предшествующие попытки создания теории электромагнитных явлений и осуществить синтез оптики и электромагнетизма. Пуанкаре следил за всеми перипетиями открытия волн Герца и их свойств, явившимся замечательным подтверждением правильности концепций Максвелла. На заре радиотехники он выступал с критическим разбором экспериментальных результатов, развивал теоретические интерпретации и, читая специальный курс в Высшей школе телеграфии, стремился ознакомить инженеров с последними достижениями в этой области. Пуанкаре принадлежит также и популярное изложение основ беспроволочной телеграфии для широкой публики, изданное в виде отдельной брошюры в серии «Scientia». И всюду Пуанкаре находился в первых рядах, критикуя и уточняя уже достигнутое, но в то же время стремясь в соответствии с духом теоретической физики проникнуть как можно дальше вглубь новой территории и не слишком заботясь о строгости и совершенстве.

В своих прекрасных мемуарах и фундаментальном труде «Electricite et optique» Пуанкаре обсудил незадолго до того предложенные новые формы электромагнитной теории, в частности теорию электронов Лоренца, которую он оценивал особенно высоко. Пуанкаре много размышлял над проблемой абсолютного и относительного движения и часто обращался к этой теме в своих философских статьях. Он был убежден, что абсолютное движение лишено смысла и его нельзя обнаружить никакими опытами. Пуанкаре не верил в существование эфира достаточно серьезно для того, чтобы считать, что движение наблюдателя относительно этой гипотетической среды можно обнаружить экспериментально. Поэтому для него не явился неожиданностью отрицательный результат экспериментов типа опыта Майкельсона, и он с интересом, но и не без тайной иронии следил за попытками Лоренца и других теоретиков согласовать полученные отрицательные результаты с существованием эфира.

В 1904 году, накануне появления решающих работ Альберта Эйнштейна по теории относительности, Анри Пуанкаре уже владел всеми наиболее существенными элементами этой теории. Он глубоко проанализировал все трудности электродинамики движущихся тел и ясно сознавал искусственный характер введенного Лоренцом местного времени и сокращения Фицджеральда, с помощью которых эти физики надеялись сохранить инвариантность уравнений Максвелла и объяснить результаты эксперимента Майкельсона. Пуанкаре было ясно, что эти гипотезы, носившие отрывочный характер и произвольно введенные одна за другой, должны уступить место общей теории и стать не более чем частными следствиями из нее. Развитая к тому времени Лоренцом динамика электрона с переменной массой, зависящей от скорости, была хорошо известна Пуанкаре: он сознавал, что теория Лоренца устанавливает для материальных тел существование верхнего предела скорости, равного скорости света в пустоте. В полной мере оценивая все следствия, вытекающие из этого факта, Пуанкаре писал в «Науке и методе» (Science et methode, p. 252): «Можно было бы рассуждать следующим образом. Наблюдатель может достичь скорости в 200 000 км/сек. Тело в своем движении относительно наблюдателя может достигнуть той же скорости. Тогда его абсолютная скорость будет равна 400 000 км1 сек, что невозможно, поскольку это превышает скорость света. Кажущееся противоречие разрешается, если принять во внимание то, каким способом Лоренц вычисляет местное время». Этот отрывок показывает, что Пуанкаре до Эйнштейна были известны формулы релятивистского сложения скоростей. И действительно, в замечательном мемуаре, написанном еще до выхода в свет работ Эйнштейна и опубликованном в «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», в котором Пуанкаре более глубоко исследовал динамику электрона с массой, зависящей от скорости, содержатся формулы релятивистской кинематики.

Еще немного и Анри Пуанкаре, а не Альберт Эйнштейн, первым построил бы теорию относительности во всей ее общности, доставив тем самым французской науке честь этого открытия. Действительно, разве не Пуанкаре принадлежат следующие строки, в которых он подытожил все свои размышления о принципе относительности (Science et methode, p. 240): «Как бы то ни было, нельзя отделаться от впечатления, что принцип относительности есть общий закон природы и что никогда, никакими мыслимыми средствами не удастся измерить что-нибудь иное, кроме относительных скоростей. Под последними я понимаю не только скорости тел относительно эфира, а и скорости одних тел относительно других. Самые разнообразные эксперименты привели к столь хорошо согласующимся между собой результатам, что представляется естественным приписать принципу относительности значение, сравнимое со значением, например, принципа эквивалентности. Во всяком случае, необходимо исследовать, к каким следствиям приведет нас такая точка зрения, чтобы затем подвергнуть эти следствия экспериментальной проверке». Вряд ли можно более близко подойти к идее Эйнштейна.

Однако Пуанкаре так и не сделал решающего шага, и предоставил Эйнштейну честь разглядеть все следствия из принципа относительности и, в частности, путем глубокого анализа измерений длины и времени выяснить подлинную физическую природу связи, устанавливаемой принципом относительности между пространством и временем. Почему Пуанкаре не дошел до конца в своих выводах? Несомненно, чрезмерно критическая направленность его склада мышления, обусловленная, быть может, тем, что Пуанкаре как ученый, был прежде всего чистым математиком. Как уже говорилось ранее, Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых ученый, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика, и тем самым больше могут помочь ему. Вот почему молодой Альберт Эйнштейн, которому в то время исполнилось лишь 25 лет и математические знания которого не могли идти в сравнение с глубокими познаниями гениального французского ученого, тем не менее раньше Пуанкаре нашел синтез, сразу снявший все трудности, использовав и обосновав все попытки своих предшественников. Этот решающий удар был нанесен мощным интеллектом, руководимым глубокой интуицией о природе физической реальности.

Однако блестящий успех Эйнштейна не дает нам права забывать о том, что проблема относительности была еще ранее глубоко проанализирована светлым умом Пуанкаре и что именно Пуанкаре внес существенный вклад в будущее решение этой проблемы. Без Лоренца и Пуанкаре Эйнштейн не смог бы достичь успеха.

Не имея возможности остановиться подробно на содержании прекрасного мемуара Пуанкаре, опубликованного в «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», мы тем не менее хотели бы напомнить следующее. Изучая устойчивость электрона, знаменитый геометр показал, что объяснить ее можно лишь в том случае, если наряду с известными электромагнитными силами допустить существование силы неизвестной природы — «давления Пуанкаре». Эта сила, уравновешивая взаимное отталкивание различных частей электрона, позволяет ему существовать, несмотря на это отталкивание. Открытие Пуанкаре не потеряло своего значения и сегодня: хотя теория элементарных частиц и их структуры ушла далеко вперед (впрочем, ее уровень по-прежнему не может считаться удовлетворительным), в наши дни снова нередко можно услышать разговоры о «давлении Пуанкаре».

Если к работам Пуанкаре по электромагнетизму и теории электронов прибавить те его труды, которые были посвящены исследованию волн Герца, их генерированию, распространению и свойствам, то станет ясно, что Пуанкаре возглавлял авангард физиков-теоретиков своего времени, направляя его победное шествие.

Проблемой, имеющей большое значение как для теоретической физики, так и для всей натуральной философии, является проблема детерминизма и тесно связанная с ней проблема корректного определения случайного, вводящего в детерминизм вероятность. Пуанкаре неоднократно обращался к этим проблемам. В настоящее время, когда они вновь стали предметом рассмотрения, весьма интересно перечитать посвященные им работы Пуанкаре. Как все ученые его времени, Пуанкаре ничуть не сомневался в том, что все физические явления, в том числе и наиболее элементарные, подчиняются строгим законам, незыблемому детерминизму, выражаемому дифференциальными уравнениями, решения которых полностью определяются заданием достаточного числа начальных данных. Такая уверенность в детерминизме делала неизбежным подход к проблеме случайного, по существу полностью совпадающий со взглядами, изложенными великим Лапласом в его фундаментальных работах по теории вероятностей. Для Пуанкаре, так же как и для Лапласа, случай в подлинном смысле этого слова не существовал: если случайность и возникала в каких-либо явлениях природы, то ее появление было обусловлено либо нашей неспособностью решить задачу, трудность которой превосходит силы нашего разума, либо тем, что мы пренебрегли какими-то данными, необходимыми для ее решения.

Известно, что последующее развитие наших знаний о явлениях, происходящих на атомном уровне, или о квантах, существенно повлияли на взгляды большинства физиков на природу случайности и коренным образом изменили эти взгляды. Согласно современным представлениям, явления на этом уровне происходят чисто случайно, и если на макроскопическом уровне нам кажется, будто мы располагаем неким точным законом, то это происходит лишь потому, что макроскопические явления представляют собой статистическое среднее огромного числа элементарных явлений. Эта точка зрения прямо противоположна классической точке зрения на природу случайности, которую разделял еще Пуанкаре. Согласно классической точке зрения, лишь строго детерминированный закон соответствовал глубокому слою физической реальности, а статистический закон был лишь его макроскопическим проявлением. Согласно современной точке зрения, наоборот, статистический закон играет основную роль, а детерминированный служит лишь его макроскопическим проявлением. Однако и при таком понимании соотношения между необходимым и случайным, несмотря на то, что детерминированный закон утрачивает свое привилегированное положение, было бы неверно утверждать, будто природа подчиняется только капризу лишь потому, что, помимо детерминированных, существуют еще и статистические законы.

Эти новые тонкие идеи, завоевавшие всеобщее признание у современных физиков, занимающихся квантовой теорией, определяются развитием физики, о которых Пуанкаре ничего не было известно. Эти фундаментальные результаты не могли быть для него доступны, поэтому Пуанкаре до конца своей жизни оставался непоколебимым приверженцем детерминизма, понимаемого в классическом духе, и связанного с ним понимания случайности. Таким образом, будучи убежденными сторонниками чисто вероятностной интерпретации волновой механики, большинство физиков-теоретиков теперь утверждают, что Пуанкаре придерживался ошибочных взглядов.

Но действительно ли ошибочны его взгляды по этому вопросу?

Не желая вдаваться здесь в подробности, которые завели бы нас слишком далеко, я напомню, однако, что столь известные ученые, как Планк, Эйнштейн и Шредингер, чьи имена значатся среди имен основателей и пионеров квантовой теории с момента ее возникновения, всегда отвергали чисто вероятностную интерпретацию, которую получила впоследствии квантовая физика. Я напомню также о предпринятой в 1927 году попытке причинной и детерминистской, в духе классических представлений, интерпретации волновой механики, тогда еще совсем молодой науки. Через три года эта попытка — теория двойного решения, автором которой был я сам, — привела к формулировке первых идеи волновой механики. Однако разочарованный холодным приемом, оказанным моей теории большинством других физиков-теоретиков, уже совращенных чисто вероятностной интерпретацией Борна, Бора и Гейзенберга, и устрашенный значительными математическими трудностями, вставшими на пути развития теории двойного решения, я отказался от своей попытки и в последующие годы присоединился к общепринятой интерпретации.

В настоящий момент я думаю, что Анри Пуанкаре, как я уже писал раньше, заблуждался, когда упорно отстаивал традиционную точку зрения, согласно которой вероятность, возникающая в физических теориях на месте строгого детерминизма, означает либо полное, либо частичное незнание некоего скрытого детерминизма. Правда, должен признаться, что ныне я несколько менее уверен в правильности своей точки зрения, чем несколько лет назад. Года два назад, под влиянием ряда работ физиков молодого поколения, я вновь вернулся к более глубокому изучению своих идей, высказанных 25 лет назад, относительно двойного решения. Я отнюдь не дерзаю утверждать, что могу полностью обосновать детерминистскую интерпретацию волновой механики, содержащуюся в теории двойного решения, но считаю себя вправе заявить, что кое-какие шаги в этом направлении уже сделаны. Если бы предпринятые попытки увенчались успехом, то мы получили бы причинную картину явлений, описываемых волновой механикой, а вероятностные законы, ставшие ныне классическими в квантовой физике и, безусловно, являющиеся точными законами, можно было бы на том же основании, что и в старой кинетической теории газов, рассматривать как проявление нашей неспособности проследить во всех подробностях за неким скрытым детерминизмом. Таким образом, мы получили бы намного более ясную картину явлений на корпускулярном уровне, чем та, которую считают ортодоксальной почти единодушно физики, занимающиеся квантовой теорией. Не возвращаясь полностью ко всем понятиям классической физики (ибо революция столь значительных масштабов, которую произвело в физике появление квантов, всегда оставляет глубокие следы), мы, однако, в значительной мере приблизились бы к ним, и еще раз сочли бы вполне обоснованным то упорство, с которым Пуанкаре стремился сохранить в неприкосновенности традиционные представления о детерминизме и смысле введения вероятности в физику,

В заключение я хотел бы сказать несколько слов о последних работах Пуанкаре по теории квантов. Вряд ли можно предполагать, что знаменитый ученый, поглощенный трудами и обремененный многочисленными обязанностями, которые налагала на него его известность, с вниманием следил за первыми шагами квантовой теории. В статьях и книгах, написанных Пуанкаре до 1910 года, явно не упоминаются даже первые работы Планка, к тому времени уже устаревшие на несколько лет. Участие в октябре 1911 года в Сольвеевском конгрессе, встречи с физиками и острые обсуждения различных, подчас еще фрагментарных, аспектов новой теории, обратили внимание Пуанкаре на важность идей Планка. Он пишет превосходный мемуар, в котором доказывает, что экспериментальные результаты делают принятие гипотезы квантов Планка неизбежным. В опубликованной посмертно книге Пуанкаре «Последние мысли» содержится популярное изложение замечаний и выводов, которые великий ученый сделал, изучая квантовую теорию. Правда, большую часть вопросов Пуанкаре был вынужден оставить без ответа. Кроме того, успехи, достигнутые с тех пор наукой в области квантовой теории, столь значительны, что все соображения, высказанные в первоначальный период развития новой области физики, в настоящее время не представляют особого интереса. Тем не менее, следует отметить, что квант света, по глубокому убеждению Анри Пуанкаре, может интерферировать лишь сам с собой — факт, который в настоящее время служит основой статистической интерпретации квантовой теории света и, в более общем плане, всей волновой механики.

Вскоре после завершения своих исследований по квантовой теории, в начале июля 1912 года, Анри Пуанкаре скоропостижно скончался после операции в возрасте 58 лет. Бесконечно жаль, что столь мощный мозг не мог следить за быстрым развитием новых релятивистских и квантовых теорий и применить к их исследованию возможности своего математического гения, обширные познания и тонкое критическое чутье. Пуанкаре, несомненно, не мог бы без удивления видеть, как физика отказывается от некоторых столь милых его сердцу идей, как, например, идея детерминированности явлений. Однако он был слишком проницательным, чтобы не воспринять быстро новые идеи, не понять их привлекательность или не обсудить их точность. Сколько услуг он мог оказать совсем еще молодой теории квантов, делавшей лишь первые неуверенные шаги, или будущей волновой механике, рождение которой происходило столь трудно!

Позвольте мне закончить воспоминаниями личного характера. В 1912 году, когда мне было всего лишь 19 лет, я с восторгом следил за развитием новой физики и без устали зачитывался томами курса математической физики Анри Пуанкаре и его работами по философии науки. В поезде, увозившем меня на каникулы в деревню, я узнал из журнала о внезапной кончине великого мыслителя. Меня охватило чувство непоправимой катастрофы: казалось, французскую науку жестоко обезглавили именно в тот момент, когда великая революция, которая по моим предчувствиям должна была вот-вот произойти, делала присутствие великого ученого столь необходимым. С тех пор я часто думал, что пережитое мной тогда ощущение невосполнимой утраты для науки не обмануло меня.

Источник: Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том III. Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественно-научных работ Анри Пуанкаре. Изд-во «Наука», 1974 г. — С. 703–711.

 

Приложение 6

ПРИТЧА О ПРЕДАТЕЛЯХ

Хромой и лысый Главный Советник по обыкновению не вошел, а как-то протиснулся в покои правителя, но сделал это уверенно и бесцеремонно. Главный Советник давно уже помыкал безвольным и безропотным Правителем, который никого, кроме себя и своей уродливой жены, не признавал за людей. Безнадежно болтливый и недалекий Правитель и сам не смог бы сказать, как его угораздило сесть на трон в самой большой Стране мира. Но, став главным в Стране, Правитель поверил в свое величие и бесконечными речами пытался убедить окружающих, что он по-настоящему управляет своим народом. Правители самых сильных стран в других частях света сразу поняли пустую и тщеславную натуру Правителя и заявили, что с ним можно иметь дело, не то, что с прежними правителями Страны. От таких слов у Правителя сладостно замирало сердце и он радостно шушукался со своей корявой женой, строя грандиозные планы расширения своего величия. Не догадывался Правитель, что правители самых сильных стран в других частях света смотрят на него как на безмозглую куклу, которую можно дергать за веревочки и заставлять плясать под свою дудку. А мелодия у той дудки была проста и незатейлива — расколоть Страну на части и захватить ее несметные богатства, да так, чтобы войско не стало ее защищать — могло быть очень больно тем самым правителям самых сильных стран в других частях света. Правитель боялся Главного Советника, но животным утробным чутьем понимал, что без него невозможно удержаться на таком уютном и высоком троне. Вместе они ненавидели свою Страну и ее народ, и эта ненависть объединяла их и обеспечивала взаимное доверие. Зная звериное коварство своего Главного Советника, Правитель, тем не менее, всецело ему доверял, так как не сомневался в абсолютной схожести их убеждений и мировосприятия.

Главный Советник был невзрачным человеком, всегда трезвым, но с обрюзгшим лицом безнадежного пропойцы, с бесформенным мясистым носом, большими ушами, прикрытыми незачесанными волосами, гнилыми, почерневшими зубами, которые вечно болели, с жирной землистого цвета кожей, узкими плечами, осыпанными перхотью. Его мутный взгляд непроспавшегося убийцы неподвижно останавливался на собеседнике в небезуспешной попытке подавить его волю. Нарочито замедленные движения его рук и неуклюжего тела должны были создавать впечатление уверенности и политической мудрости. Он и в самом деле был умен, но умен, как хищник, беспощадно преследующий жертву. Люто ненавидя свою страну, он давно и яростно разрушал ее изнутри, выполняя волю своих хозяев из самых сильных стран в других частях света.

Главный Советник пришел к Правителю обсудить внезапно возникшую проблему. Дело в том, что не так давно они призвали Наместника одной из провинций и поручили ему умиротворить население столицы, которое друг решило, что Правитель слаб, потому что объявил неслыханные при прежнем правителе свободы. Правителю, однако, нужны были не свободы для народа, а прикрытие для очернения прежнего политического режима, чтобы безоговорочно понравиться правителям самых сильных стран в других частях света. Главный Советник преследовал свои подлые цели: разрушить ненавистную ему Страну, которую он никогда не считал своей Родиной. Именно он подсказал Правителю мысль радикального и бессмысленного преобразования всего многолетнего уклада жизни народа, чтобы затем добиться раздробления большой и единой Страны на более мелкие государства, которые были бы в вассальной зависимости от самых сильных стран в других частях света. Случись такое — и Правитель слетел бы со своего трона, как напуганная ворона. Правитель не знал об этой цели своего Главного Советника и думал, что будет сидеть на своем троне долго и счастливо.

Вот и позвали они Наместника одной из далеких провинций, зная его тупость, необузданный нрав и собачью преданность тем, кто сильнее его. Наместник никогда не расставался с кувшином крепкого вина, но его лошадиное здоровье позволяло ему довольно правильно ориентироваться в окружающем мире. Выйдя из самых низов, Наместник сумел прогрызться во власть, прикидываясь защитником простолюдинов. Но боролся он с сильными мира сего как-то странно, не затрагивая их главные интересы. Поэтому бывшие правители Страны сразу разглядели в нем заурядно лицемера — туповатого, но надежного, который и сам обогащался и народ мог держать в повиновении. Неврастеник, гордящийся длительными запоями и приступами белой горячки, будто особой метой, Наместник с пылом изображал из себя сильную личность. Это был рослый мужик с пышной шевелюрой, с крупными чертами лица, торчащими, как крылья у летучей мыши, большими мягкими ушами, крупными зубами, с жирной и гладкой кожей, широкими плечами портового грузчика, и карими, цвета протухшего мяса глазами. Руки его постоянно метались в непроизвольных движениях, он наивно полагал, что, часто показывая другим людям свои пудовые кулаки, внушает им трепет и почитание, что довольно часто воздействовало на истеричных женщин. Ординарный провинциальный мещанин по своим вкусам и склонностям, он был наделен коварством, неведомым даже хищному животному. В области всевозможных подлостей он был знатоком и умел орудовать, как никто другой. Именно беспредельность этой низости и привлекла к Наместнику благожелательное внимание истинных владык Страны и правителей самых сильных стран в других частях света.

Главный Советник был прожженным политиканом и прекрасно разбирался в тонкостях внутренней и внешней политики. Его путь к своему нынешнему посту был, надо сказать, не прост и извилист. Помог случай. Во время большой войны будущий Главный Советник не сумел отвертеться и по глупости попал солдатом на фронт. Там его хорошенько стукнули в суматохе боя, он охромел, но приобрел почет и славу защитника престола. Был Главный Советник смышленым смолоду, а так как был неказист и отвратителен внешне, решил взять свое умом и хитростью. Много учился, и даже приобрел некоторую известность среди ученых мужей своими трактатами о пользе счастья. А когда узрел, что правители самых больших стран в других частях света с упорством маньяка хотят сокрушить Страну, чуланной мышью переметнулся к ним, продолжая потихоньку пробираться к вершинам власти. А иначе он был бы не нужен правителям самых больших стран в других частях света.

В общем, Главный Советник начал восхождение на вершину власти, чтобы сделать ее вершиной предательства. Для этого надо было быть изворотливым и бесконечно лживым.

Попав в избранный круг власть имущих, Главный Советник занялся главным делом всей своей подлой жизни — обманом всех, кроме правителей самых больших стран в других частях света и своей уродливой жены. Главный Советник пускал пыль в глаза, показывая всем перебитую на войне конечность: вот какой он был защитник Страны. Да он и сам отпилил бы себе ногу, чтобы изображать страдальца. Слова эти не кощунственны, так как многие и многие воины, искалеченные в войнах за свою Страну были гнусно обмануты Главным Советником и его приспешниками. Ведь с помощью Главного Советника и его приспешников была без войны разгромлена Страна, за которую настоящие воины проливали настоящую кровь, а не зловонную жижу, которая текла в прогнивших жилах Главного Советника. Жизнь показала, кто сражался за Страну, а кто, как Главный Советник, случайно попал в жернова войны и всю оставшуюся жизнь мстил за это своему народу.

Главный Советник обманывал дурачка — Правителя россыпью изощренных приемов, которые хранил, как вор хранит отмычки для замков. Больше всего Главный Советник любил истину и правду. Да, да, не смейтесь! Он любил истину, потому что только ее можно было превратить в подлую и утонченную ложь, которая была смыслом жизни Главного Советника.

Как алхимик, Главный Советник любил подмешивать ложь небольшими порциями к истине, незаметно для своей жертвы. И обманутый им человек не успевал даже понять, каким образом чистая и светлая правда превращалась в разложившуюся зловонную ложь. А жертвами Главного Советника были все — Правитель, Наместник, любой человек, который ему не нравился.

Иногда Главный Советник делал наоборот: брал гнусную ложь, к ней подмешивал частицы истины и создавал правдоподобное сообщение для Правителя. Тот — глупый — верил, не догадываясь, что его банально дурят и готовятся предать. Уже предали, так как Главный Советник точно знал, что без предательства дурачка-Правителя, ему не удастся предать Страну.

Любил Главный Советник и такой изощренный способ обмана: брал различные части истины и преподносил их в таком сочетании, что возникала ложь. Именно так Главный Советник представлял Правителю взгляды, слова и поступки своих злейших врагов — тех, кто пытался спасти Страну от растерзания ее по частям Правителем, Наместником и, конечно, правителями самых крупных стран в других частях света.

Достаточно легко Главный Советник дурачил Правителя и таким незатейливым способом: много и долго рассказывал ему обо всем, что слышал, но акцент делал на таких деталях своего рассказа, которые до неузнаваемости искажали общую картину. Разумеется, все плохое в новом образе Главный Советник приписывал своим врагам, то есть нормальным людям.

Вы спросите — зачем Главный Советник круглосуточно обманывал всех, кроме правителей самых больших стран в других частях света?

Прежде всего ему нужно было вместе с Правителем и Наместником обессилить Страну, или, говоря языком рыночных торговцев, провести предпродажную подготовку Страны и ее обманутого народа. Для этого Главному Советнику надо было обессилить всех своих врагов, то есть нормальных людей. Но главным в Стране числился Правитель и его наместники. Поэтому будущему Главному Советнику надо было во что бы то ни стало попасть на вершину власти и вначале обмануть Правителя и его наместников. До того, как приблизиться к трону Правителя Главному Советнику пришлось в молодости изрядно пресмыкаться перед такими же, как он, прохиндеями, которые любили лизоблюдов и которых Главный Советник предавал мешками. Для подготовки своего главного предательства Главный Советник весьма изощренно использовал неповоротливый, изрядно проржавевший и заваленный бумагами механизм государственной власти. Главный Советник творил с вестями для Правителя, что хотел: искажал их, скрывал, не пропускал правдивые новости к уху Правителя. А если тот все-таки узнавал правду, Главный Советник буквально вылезал из своей волчьей шкуры, чтобы представить всех дураками, а белое — грязным.

В разных местах государственного управления сидели приспешники Главного Советника, и пока вести проходили через их грязные руки, они вытворяли с ними все, что хотели. В итоге, Правитель вместо верной картины положения дел в Стране получал дурацкую картину, намалеванную Главным Советником.

А еще ложь была нужна Главному Советнику, чтобы отбиваться от честных людей, многие из которых давно распознали его подлую натуру, а также влиять на окружающих. Ложь помогала Главному Советнику тщательно маскировать свое предательство и озлобленность против нормальных людей, помогала стравливать в бессмысленных конфликтах между собой его врагов, тормозить принятие нужных Стране решений. Все это позволяло Главному Советнику направлять поведение жертв своего обмана, толкать их на гибельный путь, отвлекать внимание нормальных людей от правды и переключать на ложь.

Не встречая препятствий на своем пути в виде разоблачения, наказания или угрозы наказания, ложь Главного Советника расширялась, становилась разнообразнее, разрасталась поганым сорняком на чистом лугу, заполняла собой духовное пространство Страны, коварно подменяла правду и способствовала загниванию и гибели Страны. И добила, и помогла правителям самых больших стран в других частях света разрушить великую державу, чтобы обогатить своих купцов и гордо прокаркать «Мы победили!»

Прошли годы. Ушли из жизни многие очевидцы разгрома великой Страны. Наместника, ставшего Правителем оставшейся части Страны, вскоре самого выгнали за ненадобностью и по причине беспробудного пьянства. Он копошился в своем огороде и снился ему как он своей нетвердой шаркающей походкой вступает в г…, нет, нет — в историю. Спустя некоторое время Наместник и Главный Советник бесславно испустили дух. На их похороны сбежались приспешники, помогавшие им разваливать Страну. Только вот бывший Правитель не пришел на похороны Главного Советника — не захотел возвращаться из приятного заморского путешествия в самые большие страны в других частях света, правители которых осыпают его подарками, то есть подачками. А что еще дают предателям?