«Нет, это какая-то ерунда! Здесь где-то ошибка», — я один в комнате подруги в стокгольмском общежитии готовлюсь к первому экзамену по квантовой механике. В учебнике говорится: малые объекты, вроде атомов, могут находиться в нескольких местах одновременно, а крупные объекты, вроде людей, — не могут. «Как бы не так! — говорю я себе. — Люди состоят из атомов, и если те могут быть в нескольких местах сразу, то и мы, конечно, тоже!» Там также сказано, что всякий раз, когда некто наблюдает, где находится атом, тот случайным образом прыгает в одно из тех мест, где он ранее пребывал. Но я не нашёл ни одного уравнения, описывающего, что именно полагается считать наблюдением. «Может ли робот считаться наблюдателем? А отдельный атом?» В книге говорилось лишь, что любая квантовая система изменяется детерминистическим образом согласно уравнению Шрёдингера. Но разве это логически совместимо с подобными случайными прыжками?

Я набрался смелости и постучался в дверь нашего крупнейшего эксперта, профессора физики из Нобелевского комитета. Двадцать минут спустя я вышел из кабинета в полном недоумении, убеждённый, что я умудрился вообще ничего не понять. Так началось моё долгое и до сих пор не подошедшее к концу путешествие к квантовым параллельным вселенным. Лишь пару лет спустя, перебравшись для работы над диссертацией в Беркли, я понял, что это было вовсе не моё непонимание. Выяснилось, что многие знаменитые физики горячо спорят о проблемах квантовой механики, и я получил немало удовольствия от сочинения собственных статей на эту тему.

Но прежде чем рассказывать о своём понимании того, как всё это увязывается (гл. 8), я хочу вернуться в прошлое, чтобы дать возможность в полной мере прочувствовать безумство квантовой механики и то беспокойство, которое она вызывает.

 

Атомное «лего»

Когда в прошлый раз я спросил Александра, своего сына, какой подарок он желает получить ко дню рождения, он ответил: «Удиви меня! Подойдёт всё, что угодно, если это будет „Лего“». Я тоже люблю «Лего», и, мне кажется, наша Вселенная — тоже: всё в ней состоит из одинаковых «строительных блоков» (рис. 7.1). По-моему, замечательно, что один набор космического конструктора (80 стабильных атомов периодической таблицы) может служить для создания вообще всего на свете — от камней до кроликов, от звёзд до стереосистем, — и вся разница сводится к тому, сколько нужно деталей каждого типа и как они расположены.

Рис. 7.1. Карандашный грифель сделан из графита, который состоит из слоёв атомов углерода (здесь дано изображение, полученное сканирующим туннельным микроскопом), которые состоят из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны состоят из кварков, которые могут, в свою очередь, оказаться колеблющимися струнами. Сменный грифель, который я покупаю для работы, содержит около 2 × 1021 атомов, так что вы могли бы разрезать его пополам 71 раз.

Идея конструктора «Лего» — использование неделимых строительных блоков — имеет, конечно, долгую историю, причём самим термином «атом» мы обязаны древним грекам: это слово означает «неделимый». Платон в диалоге «Тимей» доказывал, что четыре основных элемента, признаваемых в то время (земля, вода, воздух и огонь), состоят из атомов четырёх типов. Атомы представляют собой крошечные невидимые математические объекты — соответственно кубы, икосаэдры, октаэдры и тетраэдры, — четыре из пяти правильных многогранников, называемых в честь древнегреческого философа платоновыми телами (рис. 7.2). Платон писал, что острые углы тетраэдра обуславливают боль, причиняемую огнём, округлая форма икосаэдра обеспечивает текучесть воды, а уникальной способностью кубов к плотной укладке объясняется твёрдость Земли. Хотя эта очаровательная теория в итоге была опровергнута наблюдением, некоторые её аспекты устояли, и среди них предположение о том, что каждый химический элемент состоит из определённого типа атомов, а свойства вещества определяются свойствами его атомов. Более того, в гл. 10 я объясню, что самые фундаментальные «строительные блоки» нашей Вселенной — математические (в ином смысле, нежели предполагал Платон: Вселенная не состоит из математических объектов, а сама является частью единственного математического объекта).

Рис. 7.2. Платоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Лишь додекаэдр не вошёл в платоновскую атомистическую теорию.

Для становления современной атомной теории понадобилось два тысячелетия, а знаменитый австрийский физик Эрнст Мах ещё в начале XX века отказывался верить в реальность атомов. Его, безусловно, впечатлили бы наши возможности получения изображений отдельных атомов (рис. 7.1) и даже манипулирования ими.

 

Ядерное «лего»

Огромный успех атомной гипотезы привёл к вопросу, не ошибочно ли атом назван атомом, неделимым: если все макроскопические объекты состоят из «кубиков», которые мы называем атомами, те, возможно, тоже делятся на ещё меньшие «кубики», которые могут переупорядочиваться?

Мне кажется невероятно элегантным то, что атомы сложены всего из трёх типов меньших «кубиков» — их даже меньше, чем в платоновской теории. Мы кратко говорили о них в гл. 3, а на рис. 7.1 видно, как «кубики» этих трёх типов (протоны, нейтроны и электроны) компонуются наподобие миниатюрной планетной системы, где электроны обращаются вокруг компактного сгустка протонов и нейтронов — атомного ядра. В то время как Земля удерживается на орбите вокруг Солнца силой гравитации, электроны удерживаются в атомах электрическим взаимодействием, которое притягивает их к протонам (электроны имеют отрицательный заряд, протоны заряжены положительно, а противоположные заряды притягиваются). Поскольку электроны также чувствуют притяжение протонов других атомов, они помогают атомам соединяться друг с другом в более крупные структуры, называемые молекулами. Если атомные ядра и электроны перетасовываются без изменения их числа и типа, мы называем это химической реакцией, независимо от того, происходит ли это быстро, как лесной пожар (при котором в основном атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины и листьев, соединяются с кислородом воздуха, образуя молекулы углекислого газа и воды), или медленно, как рост дерева (который в основном представляет собой обратную реакцию, протекающую под воздействием энергии солнечного света).

Столетиями алхимики пытались превратить атомы одного типа в другие: как правило, дешёвые, например свинец, в более дорогие, такие как золото. Почему эти попытки терпели неудачу? Типы и названия атомов связаны с числом входящих в них протонов (1 = водород, 79 = золото и т. д.), так что алхимики просто не смогли поиграть в «лего» с протонами, перемещая их из одного атома в другой. Почему им это не удалось? Мы теперь знаем, что неудача постигла алхимиков не потому, что они брались за невозможное, а в основном потому, что у них было недостаточно энергии! Поскольку электрические силы заставляют одинаковые заряды отталкиваться, протоны в ядрах разлетелись бы, если бы их не удерживала вместе ещё более могучая сила. Она вполне обоснованно получила название сильного ядерного взаимодействия и работает как своего рода застёжка-липучка, удерживающая вместе и протоны, и нейтроны, если они сойдутся достаточно близко. Лишь чудовищное усилие способно преодолеть это взаимодействие: если столкновение двух молекул водорода (каждая из двух атомов) на скорости 50 км/с разрушит их так, что атомы разделятся, то два ядра гелия (каждое из двух протонов и двух нейтронов) понадобится столкнуть с головокружительной скоростью 36 тыс. км/с, чтобы иметь шанс разделить нейтроны и протоны. Указанная скорость составляет около 12 % скорости света (за десятую долю секунды можно добраться от Нью-Йорка до Сан-Франциско).

В природе такие зубодробительные столкновения происходят при очень высоких температурах — миллионах градусов. Когда Вселенная была молода, в ней не было иных атомов, кроме водорода (одиночных протонов), но, поскольку она была чрезвычайно горячей, протоны и нейтроны слипались, а более тяжёлые атомы разбивались на части. В процессе расширения и охлаждения Вселенной был период длительностью несколько минут, когда столкновения ещё были достаточно сильны, чтобы преодолевать электрическое отталкивание между протонами, но их силы уже не хватало на то, чтобы разъединять «липучки» сильного взаимодействия, которые соединяли протоны и нейтроны в ядра гелия. То был период гамовского первичного нуклеосинтеза (гл. 3). В ядре Солнца температура близка к магическому диапазону, в котором атомы водорода могут сливаться, образуя атомы гелия.

Законы экономики говорят нам, что атомы дороги, когда они редки, а законы физики говорят, что они редки, когда для их синтеза требуются необычайно высокие температуры. Распространённые атомы, вроде углерода, азота и кислорода (на них вкупе с водородом приходится до 96 % веса человеческого тела), очень дёшевы. Обычные звёзды, например Солнце, выбрасывают их во время смертельной агонии, после чего из них формируются новые планетные системы в ходе своего рода космической переработки отходов. Золото, напротив, образуется, когда жизнь звезды оканчивается взрывом сверхновой, событием редким и столь мощным, что на доли секунды её энерговыделение становится таким же, как у всех звёзд в наблюдаемой Вселенной вместе. Неудивительно, что получение золота оказалось алхимикам не по плечу.

 

«Лего» элементарных частиц

Если вещи вокруг нас сложены из атомов, а атомы из ещё меньших частиц (нейтронов, протонов и электронов), то не состоят ли эти последние, в свою очередь, из ещё меньших деталей? История научила нас, как отвечать на такие вопросы экспериментально: столкните мельчайшие из известных «строительных блоков» по-настоящему сильно и проверьте, распадутся ли они. Эта процедура производилась на всех крупных коллайдерах, и всё-таки не похоже, что электроны состоят из меньших частиц, хотя в ЦЕРНе их сталкивали на скорости, составляющей 99,999 999 999 % скорости света. С другой стороны, столкновения протонов показали, что и они, и нейтроны состоят из меньших частиц, называемых верхними и нижними кварками. Два верхних и один нижний кварк составляют протон (рис. 7.1), а два нижних и один верхний дают нейтрон. Более того, в этих столкновениях было получено множество прежде неизвестных частиц (рис. 7.3).

Все эти новые частицы с экзотическими названиями — пионы, каоны, сигма- и омега-гипероны, мюоны, таоны, W- и Z-бозоны — нестабильны и за доли секунды распадаются на более знакомые объекты. Тщательная детективная работа позволила выяснить, что все они, за исключением последних четырёх, состоят из кварков — не только из верхнего и нижнего, но ещё из четырёх новых нестабильных типов, называемых странными, очарованными, прелестными и истинными. Оказалось, что W– и Z-бозоны отвечают за передачу слабого взаимодействия, обусловливающего радиоактивность, и являются братьями фотона, частицы света, которая переносит электромагнитное взаимодействие. Дополнительные члены семейства бозонов называются глюонами. Они как клей, связывающий кварки в более крупные частицы. А недавно обнаруженный бозон Хиггса наделяет другие частицы массой. Кроме того, открыты стабильные призрачные частицы — электронные нейтрино, мюонные нейтрино и тау-нейтрино. Они почти не взаимодействуют с иными частицами: если нейтрино врезается в Землю, то обычно пролетает её насквозь, не меняя свою траекторию, и улетает в космос. Наконец, почти все эти частицы имеют «злых близнецов» — античастицы. При столкновении пара «близнецов» может аннигилировать друг друга с выбросом чистой энергии. В табл. 7.2 представлен список основных частиц и связанных с ними концепций, обсуждаемых в книге.

Рис. 7.3. Стандартная модель физики элементарных частиц.

До сих пор нет признаков того, чтобы какая-либо частица из всех этих бозонов, кварков, лептонов (общее название для электрона, мюона, таона и соответствующих нейтрино) или их античастиц состояла из меньших или более фундаментальных частиц. Однако с учётом кварков как «строительных блоков» в иерархии нашего «лего» (рис. 7.1) получается три полных уровня. И не надо быть Шерлоком Холмсом, чтобы задаться вопросом, нет ли ещё уровней, которые мы не можем открыть просто потому, что наши ускорители частиц не дают достаточной энергии. В самом деле, теория струн (гл. 6) предполагает, что так и есть. Если бы мы могли сталкивать частицы с гораздо (возможно, в 10 трлн раз) большей энергией, чем сегодня, то открыли бы, что всё состоит из крошечных колеблющихся струн, и что различные типы колебаний одинаковых фундаментальных струн могут соответствовать различным типам частиц (подобно тому, как колебания гитарной струны соответствуют разным нотам). Конкурирующая теория, известная как петлевая теория гравитации, предполагает, что всё состоит не из струн, а из спиновой сети квантованных петель возбуждённых гравитационных полей. Это труднопроизносимо, и если вы не вполне понимаете, что это значит, не беспокойтесь: и среди самых активных разработчиков теории струн и петлевой квантовой гравитации найдутся те, кто не скрывают, что не до конца понимают собственные теории… Так из чего же всё состоит? Основываясь на современных экспериментальных данных, ответим: мы этого ещё не знаем, но есть серьёзные основания предполагать, что всё, с чем мы были знакомы — включая саму ткань пространства-времени, — в конечном счёте состоит из более фундаментальных «строительных блоков».

 

Математическое «лего»

Несмотря на то, что мы пока не знаем окончательного ответа на вопрос, из чего всё состоит, мы получили очень интригующий намёк. Лично мне кажется безумием, что, сталкивая два протона на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе, мы можем получить Z-бозон, который весит в 97 раз больше протона. Я привык думать, что масса сохраняется. Ну не очевидно ли, что столкнув два «Феррари», вы не получите круизный лайнер — ведь он весит больше, чем два автомобиля? Однако если вам кажется, что образование подобных новых частиц — это мошенничество наподобие финансовой пирамиды, то вспомните, что, как учил нас Эйнштейн, энергия E может превращаться в массу m по формуле E = mc2, где c — скорость света. Так что если при столкновении частиц у вас в распоряжении есть огромный запас энергии движения, то доли этой энергии действительно позволено пойти на образование новых частиц. Иными словами, полная энергия сохраняется, но столкновение частиц «переупаковывает» эту доступную энергию по-новому, что может приводить к превращению её доли в новые частицы, которых в исходный момент не существовало. То же самое происходит с импульсом: полная его величина сохраняется, но он перераспределяется в ходе столкновения так же, как в бильярде, когда биток, отправляя прежде неподвижный шар в лузу, замедляется. Одним из самых важных открытий в физике были новые величины, которые, подобно энергии и импульсу, кажутся всегда сохраняющимися (знакомый пример — электрический заряд), но есть и иного рода сохраняющиеся величины — изоспин и цвет. Есть также величины, которые сохраняются при многих важных обстоятельствах, в частности лептонное число (количество лептонов минус количество антилептонов) и барионное число (разность числа кварков и антикварков, разделённая на три, так что нейтроны и протоны считаются за + 1). В табл. 7.1 приведены квантовые числа — значения этих величин для разных частиц. Обратите внимание: большинство значений выражено целыми числами или простыми дробями. Значения трёх масс как следует не измерены.

Я помню шутку времён холодной войны: на Западе всё, что не запрещено, то разрешено, а на Востоке всё, что не разрешено, то запрещено. Физика частиц, по-видимому, предпочитает первую формулу, и любая реакция, которая не запрещена (из-за нарушения одного из законов сохранения), похоже, в природе действительно происходит. Это значит, что о фундаментальном «лего» физики частиц можно думать не как о собственно частицах, а как о сохраняющихся величинах. Тогда физика частиц — это просто перераспределение новым способом энергии, импульса, заряда и других сохраняющихся величин. В табл. 7.1 приводится «рецепт приготовления» верхнего кварка: смешать 2/3 единицы заряда, 1/2 единицы спина, 1/2 единицы изоспина, 1/3 единицы барионного числа и дополнить энергией до нескольких МэВ.

Так из чего состоят квантовые числа вроде энергии и заряда? Ни из чего — это просто числа! У кота тоже есть энергия и заряд, но у него, помимо этих чисел, есть много других свойств, например кличка, запах и характер, так что нельзя сказать, будто кот — чисто математический объект, полностью описываемый двумя числами. А вот наши друзья из мира элементарных частиц полностью описываются своими квантовыми числами и, по-видимому, помимо этих чисел свойств не имеют. В этом смысле мы завершили полный круг и возвратились к Платону: наимельчайшие «кубики», из которых состоит всё остальное, кажутся чисто математическими, не имеющими никаких свойств, кроме математических. Мы вернёмся к этой идее в гл. 10 и увидим, что это лишь вершина математического айсберга.

На техническом уровне некоторые специалисты по физике элементарных частиц любят на вопрос, что такое частица, бойко отвечать: «Элемент неприводимого представления группы симметрий лагранжиана». Это чисто математическое понятие лишь немного более общее, чем представление о числовом множестве. И, конечно, теория струн или её конкурент могут углубить наше понимание того, что в действительности представляют собой частицы, но все эти ведущие теории просто заменяют одни математические сущности иными. Так, если квантовые числа из табл. 7.1 окажутся соответствующими типами колебаний суперструн, не стоит думать о струнах как о крошечных объектах с внутренними свойствами, будто это колтуны в рыжевато-коричневой кошачьей шерсти. Следует смотреть на них как на чисто математические конструкции, которые физики называют «струнами» лишь для того, чтобы подчеркнуть их одномерную природу и провести аналогию с чем-либо знакомым и в меньшей степени математическим.

Табл. 7.2. Основные физические термины, необходимые для понимания микромира.

Подводя итог, скажем, что природа сродни конструктору с иерархическим устройством. Если мой сын играет со своим «лего», полученным ко дню рождения, то всё, что он может перестраивать, — фабричные «кубики». Если бы он играл в атомное «лего» — поджигал, погружал в кислоту или иным способом перестраивал их атомы, — он занимался бы химией. Если бы он играл с нуклонным «лего», перегруппируя нейтроны и протоны в другие типы атомов, это была бы ядерная физика. Если бы он сталкивал детали друг с другом на околосветовой скорости, реорганизуя энергию, импульс, заряд и т. д. составляющих их нейтронов, протонов и электронов в новые частицы, он бы занимался физикой элементарных частиц. Детали «лего» самого глубокого уровня, по-видимому, являются чисто математическими объектами.

 

Фотонное «лего»

Но не только «грубая материя» состоит из «строительных блоков», подобных деталям «Лего». Свет также состоит из частиц, фотонов, что было показано Эйнштейном в 1905 году.

Четырьмя десятилетиями ранее Джеймс Клерк Максвелл открыл, что свет — это электромагнитные волны, разновидность электрического возмущения. Если вы научитесь точно измерять напряжение между двумя точками в световом луче, то обнаружите, что оно колеблется во времени. Частота f этих колебаний (сколько раз они повторяются за секунду) определяет цвет света, а сила колебаний (максимальные значения в вольтах) — интенсивность света. «Омнископ» из гл. 4 измеряет такое напряжение. Мы, люди, даём электромагнитным волнам названия в зависимости от их частоты (в порядке увеличения частоты мы называем их радиоволнами; микроволнами; инфракрасным излучением; красным, оранжевым, жёлтым, зелёным, голубым, синим и фиолетовым светом; ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением), но все они представляют собой формы света и состоят из фотонов. Чем больше фотонов испускает объект каждую секунду, тем ярче он кажется.

Эйнштейн понял, что количество энергии E в фотоне определяется его частотой f по формуле E = hf, где h — постоянная Планка. Постоянная h очень мала, поэтому типичный фотон содержит очень мало энергии. Если я одну секунду лежу на пляже, меня согревают около секстиллиона (1021) фотонов. Вот почему это воспринимается как непрерывный поток света. Однако если у моих друзей есть солнечные очки, поглощающие 90 % света, я смогу надеть 21 пару сразу и только один из всех исходных фотонов будет доходить до меня каждую секунду. Это можно подтвердить с помощью высокочувствительного детектора.

Эйнштейн удостоился Нобелевской премии за то, что он использовал эту идею для объяснения фотоэлектрического эффекта: как выяснилось, способность света выбивать электроны из металла зависит лишь от частоты (энергии фотонов), но не от интенсивности (числа фотонов). Низкочастотные фотоны не обладают достаточной энергией для выполнения этой задачи. Фотоэлектрический эффект связан с процессами, используемыми в современных солнечных батареях и светочувствительных матрицах цифровых камер.

Макс Планк получил в 1918 году Нобелевскую премию за демонстрацию того, что идея фотона позволила разрешить другую знаменитую загадку: почему расчёты теплового излучения горячего тела прежде не давали правильного результата. Радуга (рис. 2.5) демонстрирует спектр солнечного света, то есть количество содержащегося в нём света разных частот. Физики знали, что температура T тела является некоей мерой того, насколько быстро движутся его частицы, и что обычная энергия E движения частиц описывается формулой E = kT, где k — число, называемое постоянной Больцмана. Когда частицы на Солнце сталкиваются, энергия их движения в количестве примерно kT превращается в энергию света. К сожалению, точное предсказание вида радуги наталкивалось на так называемую ультрафиолетовую катастрофу: интенсивность излучения бесконечно возрастала на правом краю рис. 2.5 (в направлении высоких частот), как будто при взгляде на любое тёплое тело вы должны были ослепнуть от его гамма-излучения. Вас спасает то, что свет состоит из частиц: Солнце может испускать световую энергию только по одному фотону за раз, а характерная энергия kT, доступная для образования фотонов, не дотягивает до энергии hf, необходимой для испускания даже одного гамма-кванта.

 

Выше закона?

Если всё состоит из частиц, каким физическим законам они подчиняются? Если мы знаем, что делают в данный момент все частицы во Вселенной, то по каким уравнениям можно рассчитать, как они будут себя вести в будущем? Если такие уравнения существуют, то мы можем надеяться, что они позволят — по крайней мере, в принципе — предсказывать будущее исходя из знания настоящего: от траектории только что поданного бейсбольного мяча до победителей Олимпийских игр 2048 года — только выясните, что будут делать все эти частицы, и получите ответ.

Хорошая новость состоит в том, что, похоже, действительно существует почти то самое уравнение, которое нам нужно. Это уравнение Шрёдингера (рис. 7.4). Однако оно не предсказывает точно, как поведут себя частицы. Даже почти сто лет спустя после того, как Эрвин Шрёдингер его записал, физики продолжают спорить о его смысле.

Все согласны с тем, что микроскопические частицы не подчиняются классическим законам физики, которые мы изучаем в школе. Поскольку атом напоминает планетную систему (рис. 7.1), естественно предположить, что электроны обращаются вокруг ядра по законам Ньютона, как и планеты вокруг Солнца. В самом деле, если выполнить расчёты, идея сначала выглядит многообещающей. Игрушку йо-йо можно раскрутить над головой за шнурок. Если он оборвётся, йо-йо начнёт двигаться по прямой с постоянной скоростью, так что сила, с которой вы её тянете, требуется для отклонения её от прямолинейного движения и вывода на круговое. В Солнечной системе эту силу обеспечивает тяготение Солнца, а в атоме — сила электрического притяжения со стороны атомного ядра. Если сделать расчёт для орбиты размером с атом водорода, получится, что электрон вращается практически с той же скоростью, которая измерена в лаборатории — настоящий теоретический триумф! Однако для большей точности в расчёты надо включить ещё один эффект: электрон, который испытывает ускорение (изменение скорости или направления движения), будет излучать энергию — в вашем мобильном телефоне колебания электронов внутри антенны используются, чтобы испускать радиоволны. Поскольку энергия сохраняется, излучаемая энергия должна откуда-то браться. В телефоне она поступает из аккумулятора, а в атоме водорода — из движения электрона. Она заставляет его опускаться всё ближе к атомному ядру, подобно тому, как сопротивление воздуха в верхних слоях атмосферы заставляет спутники на низких околоземных орбитах терять энергию движения и, в конце концов, падать. Это означает, что электрон крутится не по орбите, а по смертельной спирали (рис. 7.5): примерно после 100 тыс. оборотов он врежется в протон, то есть произойдёт коллапс атома водорода, долгая и счастливая жизнь которого длится около 0,02 нс.

Рис. 7.4. Эрвин Шрёдингер умер, но его уравнение живёт. С 1996 г., когда я сделал этот снимок, шрифт надписи загадочно изменился. Может, и вправду квантовые причуды никогда не заканчиваются?

Это плохо. Очень плохо. Здесь речь не о небольшом, скажем на 1 %, расхождении теории с экспериментом, а о предсказании того, что все атомы водорода (а также все прочие атомы) в нашей Вселенной коллапсируют за миллиардную долю того времени, которое вы тратите на то, чтобы прочесть последнее слово в этом предложении. С учётом того, что в действительности большинство атомов водорода существует около 14 млрд лет, они уже прожили на 28 порядков величины дольше, чем предсказывает классическая физика. Данный расчёт был худшим количественным предсказанием в физике, пока сомнительный рекорд не был превзойдён расхождением на 123 порядка величины между предсказанной и измеренной плотностью тёмной энергии (гл. 3).

Физики, считавшие, что элементарные частицы подчиняются законам классической физики, сталкивались и с иными проблемами. Например, количество энергии, требуемой для нагревания очень холодных предметов, оказалось меньше, чем предсказывалось. Проблемы можно перечислять и дальше, но послание Природы и так ясно: микроскопические частицы нарушают законы классической физики.

Что же, микрочастицы ставят себя выше закона? Нет, они подчиняются другому закону — Шрёдингера.

 

Кванты и радуга

Чтобы объяснить, как устроены атомы, датский физик Нильс Бор предложил в 1913 году весьма радикальную идею. Возможно, не только материя и свет квантуются (то есть существуют в виде дискретных фрагментов, подобных деталям «Лего»). Это может относиться и к свойствам движения. Что если движение не непрерывно, а скачкообразно, как в компьютерной игре «Пэкмен» или в фильмах с Чарли Чаплином, где частота кадров была слишком низкой? На рис. 7.5 показана модель атома Бора: круговые орбиты разрешены, лишь если их окружности имеют определённые, магические длины. Существует наименьшая орбита, помеченная n = 1, а далее есть орбиты большего размера (n = 2 и т. д.), радиусы которых в n2 раз больше радиуса минимальной орбиты.

Рис. 7.5. Эволюция наших представлений об атоме водорода. Классическая (планетарная) модель Эрнеста Резерфорда, к сожалению, была неустойчивой: в ней электрон по спирали падал на находящийся в центре протон (я изображаю, как бы это выглядело, если бы электрическое взаимодействие было в 20 раз сильнее; иначе спираль имела бы около 100 тыс. витков, что невозможно нарисовать). Модель Бора удерживает электрон на дискретных орбитах, пронумерованных n = 1, 2, 3, …, между которыми он перепрыгивает, когда испускает или поглощает фотоны. Эта модель не работает для всех атомов, кроме атома водорода. В модели Шрёдингера один электрон находится одновременно во многих местах электронного облака, форма которого задаётся математической функцией Ψ.

Первый, самый очевидный успех состоял в том, что боровский атом не коллапсировал, как классический (рис. 7.5, слева). Когда электрон находится на самой внутренней орбите, просто не существует меньшей орбиты, куда он мог бы перескочить. Однако модель Бора объясняла далеко не только это. Высокие орбиты обладают большей энергией, чем низкие, а полная энергия сохраняется. Поэтому, когда электрон, будто «Пэкмен», соскакивает на более низкую орбиту, избыток энергии должен быть испущен атомом в виде фотона (рис. 7.5), а чтобы занять более высокую орбиту, электрон должен быть способен заплатить энергетическую «цену», поглотив фотон с нужной энергией. Поскольку существует только дискретный набор орбитальных энергий, атом может испускать и поглощать фотоны лишь с «магическими» энергиями. Иными словами, атом может испускать и поглощать свет только на определённых частотах. Это разрешает давнюю проблему. В спектре солнечного света (рис. 2.5) обнаружены тёмные линии на определённых частотах (то есть некоторые цвета отсутствуют), а при изучении горячих светящихся газов в лаборатории наблюдалось, что каждый тип атомов имеет уникальный спектральный «отпечаток» в виде частот света, которые он может испускать и поглощать. Боровская модель атома не просто объяснила существование этих спектральных линий, но и позволила точно вычислить их частоты для водорода.

Это был отличный результат, и Бор получил за него Нобелевскую премию (как и большинство остальных учёных, упомянутых в этой главе). Плохой новостью стало то, что боровская модель не работала для атомов, отличных от водорода, за исключением случая, когда с них сорваны все электроны, кроме одного.

 

Образование волн

Несмотря на первые успехи, физики по-прежнему не знали, что делать с этими странными, на первый взгляд произвольными квантовыми правилами. Что они в действительности означают? Почему угловой момент квантуется? Есть ли этому более глубокое объяснение? Одно из них предложил Луи де Бройль: электроны (а на самом деле все частицы) обладают волновыми свойствами, подобно фотонам. Во флейте стоячие звуковые волны могут колебаться только на некоторых определённых частотах. Может быть, чем-либо аналогичным определяются и частоты, с которыми электроны обращаются в атомах?

Рис. 7.6. Волны в ёмкости с водой (слева) и на Солнце (справа).

Рис. 7.7. Если стрелять частицами (скажем, электронами или фотонами из лазерного ружья) по барьеру с двумя вертикальными щелями, то, согласно предсказанию классической физики, частицы будут попадать в детектор вдоль двух вертикальные полос позади щелей. Квантовая механика предсказывает, что каждая частица будет вести себя как волна, проходя через обе щели в квантовой суперпозиции, интерферируя при этом сама с собой и образуя интерференционную картину (рис. 7.6). Этот знаменитый эксперимент демонстрирует, что квантовая механика корректна: частицы регистрируются у целого ряда вертикальных полос.

Две волны способны без помех проходить друг сквозь друга, как круги на поверхности воды (рис. 7.6, слева). В любой момент их воздействия просто складываются. В некоторых местах видно, что гребни двух волн складываются в ещё более высокий гребень (конструктивная интерференция), в других местах гребень одной волны подавляется впадиной другой, оставляя воду совершенно невозмущённой (деструктивная интерференция). На поверхности Солнца (рис. 7.6, справа) наблюдаются звуковые волны в горячем газе (плазме). Если такая волна обойдёт вокруг Солнца (справа), она погасит сама себя в результате деструктивной интерференции, если только не совершит за время обхода целое число колебаний, чтобы, вернувшись, совпасть с самой собой. Это значит, что, как и флейта, Солнце колеблется только на некоторых определённых частотах.

В своей диссертации 1924 года де Бройль применил это рассуждение к волнам, распространяющимся не по Солнцу, а по атому водорода, и получил точно те же частоты и энергии, которые предсказывала модель Бора. А двухщелевой эксперимент (рис. 7.7) более явно продемонстрировал, что частицы ведут себя как волны.

Волновая картина делает нагляднее и объяснение того, почему атомы не коллапсируют, как предсказывает классическая физика: если попытаться заключить волну в очень малое пространство, она немедленно начнёт распространяться в стороны. Например, если дождевая капля падает на поверхность воды в тазу, она сначала возмущает воду лишь в очень небольшой области, с которой она соприкоснулась, но возмущение начинает быстро распространяться во все стороны в виде кольцевых волн (рис. 7.6). В этом суть принципа неопределённости Гейзенберга. Вернер Гейзенберг показал: если зажать некий объект в малую область пространства, он приобретёт огромный случайный импульс, который заставит его двигаться и чувствовать себя менее стеснённым. Иными словами, объект не может одновременно иметь точное положение и точную скорость! Это означает, что если атом водорода попробует коллапсировать (рис. 7.5, слева), притянув электрон к протону, то растущая «зажатость» придаст электрону достаточный импульс, а с ним и скорость, чтобы вновь улететь на высокую орбиту.

Диссертация де Бройля вызвала большое волнение, и в ноябре 1925 года Эрвин Шрёдингер провёл по ней семинар в Цюрихе. После его доклада Питер Дебай задал ключевой вопрос: «Вы говорите о волнах, но где же волновое уравнение?» Шрёдингер взялся его вывести и подобрал (рис. 7.4) отмычку к большей части современной физики. Эквивалентная формулировка, использующая таблицы чисел, называемые матрицами, была примерно в то же время предложена Максом Борном, Паскуалем Йорданом и Вернером Гейзенбергом. На этом новом математическом фундаменте квантовая теория испытала взрывной рост. Всего за несколько лет удалось успешно объяснить целый ряд прежде непонятных результатов измерений, включая спектры сложных атомов и различные числовые параметры, описывающие свойства химических реакций. Наконец, квантовая физика дала нам лазер, транзистор, интегральные схемы, компьютеры и смартфоны. Развитием успеха квантовой механики стала расширяющая её квантовая теория поля, которая лежит в основе передовых современных исследований, таких как поиск частиц тёмной материи.

Что служит признаком хорошей науки? Есть несколько определений науки, которые мне нравятся, и одно из них — это сжатие данных, объяснение многого посредством немногого. От хорошей науки вы получаете больше, чем в неё закладываете. Я применил обычную программу-архиватор к текстовому файлу, содержащему черновик этой главы, и он сжался втрое за счёт использования закономерностей и шаблонов, которые встречаются в моём тексте. Сравним это с квантовой механикой. Я только что загрузил со страницы http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html список более чем из 20 тыс. спектральных линий, для которых в лабораториях по всему миру тщательно измерены частоты. С учётом закономерностей и повторяющихся структур, содержащихся в этих данных, уравнение Шрёдингера позволяет сжать их всего до трёх чисел: постоянной тонкой структуры α ≈ 1/137,036, которая задаёт силу электромагнетизма; числа 1836,15, которое указывает, во сколько раз протон тяжелее электрона, и орбитальной частоты водорода. Это эквивалентно такому сжатию данных, при котором моя книга сократится до одного предложения!

Эрвин Шрёдингер — один из моих физиков-супергероев. Когда я был постдоком в Институте физики общества им. Макса Планка в Мюнхене, копировальная машина в тамошней библиотеке разогревалась так долго, что я коротал время, снимая с полок и просматривая классические книги. Однажды я взял журнал «Анналы физики» за 1926 год и поразился: почти всё, изучавшееся мной на лекциях по квантовой теории в аспирантуре, было описано в четырёх статьях Шрёдингера! Он был не только блестящим физиком, но и свободным мыслителем: он отвергал авторитеты, размышлял и делал то, что считал правильным. Получив профессорскую должность в Институте Общества им. Макса Планка в Берлине, одну из самых престижных в мире, Шрёдингер подал в отставку в знак протеста против преследования нацистами своих коллег-евреев. Затем он отклонил предложение поработать в Принстоне, поскольку там не одобряли его взгляды на брак (он жил с двумя женщинами и имел ребёнка от той, на которой не был женат). Предприняв в 1996 году, во время отпуска в Австрии, паломничество к могиле Шрёдингера, я обнаружил, что свободомыслие не в почёте и в родном городке учёного. Как видно на сделанной мной фотографии (рис. 7.4), крошечный Альпбах похоронил своего самого знаменитого гражданина в предельно скромной могиле на самом краю кладбища.

 

Квантовые причуды

Но что это за волны, которые описываются уравнением Шрёдингера? Главная загадка квантовой механики по сей день сохраняет свою глубину и дискуссионность.

Когда физики что-то описывают математически, обычно описание должно включать две вещи:

1. Состояние в заданное время.

2. Уравнение, описывающее, как это состояние будет изменяться во времени.

Например, для описания орбиты Меркурия Ньютон определял его состояние шестью числами: три задают положение его центра (скажем, его x-, y– и z-координаты), а ещё три — компоненты скорости по этим направлениям. В качестве уравнений движения он применил закон (известен теперь как закон Ньютона), гласящий: ускорение определяется гравитационным притяжением Солнца, которое зависит от расстояния до Солнца по закону обратных квадратов.

Нильс Бор в своей планетарной модели атома (рис. 7.5, в центре) изменил вторую часть описания, введя квантовые скачки между особыми орбитами, но сохранил первую часть. Шрёдингер пошёл ещё дальше, изменив и первую часть: он отбросил саму мысль, что частица обладает чётко определёнными положением и скоростью. Вместо этого Шрёдингер описал состояние частицы совершенно новой математической бестией, называемой волновой функцией (Ψ), которая характеризует степень присутствия частицы в разных местах. На рис. 7.5 (справа) показан квадрат волновой функции |Ψ|2 для электрона в атоме водорода на орбите с n = 3, и там видно, что вместо пребывания в одном конкретном месте он выглядит находящимся в равной мере со всех сторон от протона (предпочитая при этом одни радиальные расстояния иным). Интенсивность электронного облака (рис. 7.5, справа) в разных участках характеризует степень, в которой электрон там присутствует. Если вы возьмётесь экспериментально отслеживать электрон, окажется, что квадрат волновой функции даёт вероятность того, что вы обнаружите его в разных местах, так что некоторые физики предпочитают думать о волновой функции как об описании облака вероятности или волны вероятности. Например, вы никогда не найдёте частицу там, где волновая функция равна нулю. Если вы хотите расшевелить вечеринку, выдав себя за квантового физика, то вот вам ещё одно словечко, — суперпозиция: о частице, которая находится одновременно здесь и там, говорят, что она находится в суперпозиции положений здесь и там, а её волновая функция описывает всё, что нужно знать об этой суперпозиции.

Рис. 7.8. Волновая функция Ψ на грани коллапса.

Квантовые волны разительно отличаются от классических волн на рис. 7.6: классическая волна, на которой можно заниматься сёрфингом, состоит из воды, а сущностью, которая принимает волнистую форму, является поверхность воды. А вот сущность, которая является волнистой или облачной в атоме водорода — это не вода или какая-то иная субстанция (ведь там есть лишь один электрон). То, что является волнистым в его волновой функции — это степень, с которой он присутствует в разных местах.

 

Коллапс консенсуса

Итак, можно сказать, что Шрёдингер изменил классическое описание мира в двух аспектах:

1.  Состояние описывается не положениями и скоростями частиц, а волновой функцией.

2.  Изменение этого состояния во времени описывается не законами Ньютона и Эйнштейна, а уравнением Шрёдингера.

Всеми признано, что эти открытия Шрёдингера входят в число главных достижений XX века: ведь они произвели революцию и в физике, и в химии. Но они также заставляют недоумевать: если предметы могут находиться в нескольких местах сразу, то почему мы никогда этого не наблюдаем (во всяком случае, на трезвую голову)? Эта загадка известна как проблема измерения (в физике измерение и наблюдение — синонимы).

После долгих дискуссий Бор и Гейзенберг нашли поразительно радикальное средство, копенгагенскую интерпретацию, которую сегодня отстаивает большинство учебников квантовой механики. Её ключевым элементом является добавление ко второму из упомянутых выше пунктов увёртки, гласящей: изменения управляются уравнением Шрёдингера лишь часть времени, зависящую от того, осуществляется ли наблюдение. А именно, если нечто не наблюдается, его волновая функция меняется согласно уравнению Шрёдингера. А если производится наблюдение объекта, его волновая функция коллапсирует таким образом, что объект обнаруживается лишь в одном месте. Процесс коллапса скачкообразный и принципиально случайный, а вероятность того, что вы обнаружите частицу в любом конкретном месте, определяется квадратом волновой функции. Таким образом, коллапс волновой функции удобно избавляет от шизофренических суперпозиций и объясняет знакомый нам классический мир, где вещи наблюдаются лишь в одном месте в каждый момент времени. В табл. 7.3 приводятся ключевые квантовые идеи, которые мы успели обсудить, и указываются их взаимосвязи.

Табл. 7.3. Ключевые концепции квантовой механики (гильбертово пространство и последние три понятия мы введём в следующей главе).

В копенгагенской интерпретации есть и другие элементы, но с приведённой частью согласно большинство физиков. Постепенно я стал замечать, что коллеги, признающие наилучшей копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, обычно не соглашаются друг с другом относительно некоторых других её элементов, отчего правильнее говорить о копенгагенских интерпретациях. Один из пионеров релятивизма Роджер Пенроуз язвил: «Существует больше разных отношений к квантовой механике, чем квантовых физиков. Это не является противоречием, поскольку некоторые квантовые физики придерживаются различных взглядов одновременно». На самом деле даже Бор и Гейзенберг расходились во взглядах на природу реальности. Однако все физики соглашаются: копенгагенская интерпретация великолепно подходит для повседневной работы в лаборатории.

Не все, однако, были в восторге. Если коллапс волновой функции действительно происходит, то, значит, фундаментальная случайность учтена законами природы. Эйнштейн был глубоко огорчён этой интерпретацией и выразил своё предпочтение детерминистической Вселенной в часто цитируемом высказывании: «Я не могу поверить, что Бог играет в кости». В конце концов, сама суть физики состоит в предсказании будущего исходя из настоящего, а это становится невозможным не только практически, но и принципиально. Даже если вы бесконечно мудры и знаете волновую функцию всей Вселенной, вы не сможете вычислить, какой станет волновая функция в будущем: как только кто-либо в нашей Вселенной выполнит наблюдение, волновая функция случайным образом изменится.

Ещё один пугающий аспект коллапса состоит в том, что наблюдение приобрело статус центральной концепции. Когда Бор воскликнул: «Нет реальности без наблюдения!» — казалось, он вновь поместил человека в центр мироздания. После Коперника, Дарвина и других, постепенно выпускавших воздух из раздутого человеческого самомнения, копенгагенская интерпретация порождает впечатление, что мы в некотором смысле созидаем реальность, просто глядя вокруг.

Наконец, некоторых физиков раздражало отсутствие математической строгости. Традиционные физические процессы описываются математическими уравнениями, а в копенгагенской интерпретации нет уравнения, определяющего, что представляет собой наблюдение, то есть когда именно коллапсирует волновая функция. Действительно ли для этого требуется наблюдатель-человек, или для коллапса волновой функции достаточно сознания в некоем более широком смысле? Эйнштейн сказал: «Существует ли Луна потому, что на неё смотрит мышь?» Может ли робот вызвать коллапс волновой функции? А что можно сказать о веб-камере?

 

Без причуд никуда

Короче говоря, копенгагенская интерпретация предполагает, что малые объекты могут вести себя причудливо, а крупные — нет. То есть объекты столь малые, как атомы, обычно находятся в нескольких местах сразу, а крупные, вроде людей, — лишь в одном. Немного неудобно, конечно, но это вполне разумная точка зрения, пока странности остаются пленниками микромира и не могут каким-либо образом проникнуть в макромир, подобно тому, как заключённый в бутылку злой джинн не может вырасти и опустошить всё вокруг. Но в самом ли деле они остаются в заключении?

Одной из вещей, взволновавших меня, сидевшего в комнате стокгольмского общежития, была вот какая: крупные предметы состоят из атомов, а поскольку атомы могут находиться в нескольких местах сразу, то и предметы на это способны. Но поскольку то, что они могут, не означает, что они должны, есть надежда, что не существует физических процессов, усиливающих микроскопические причуды до макроскопических чудес. Сам Шрёдингер, однако, пошатнул эту надежду своим дьявольским мысленным экспериментом: кот посажен в ящик с ампулой цианида, которая разобьётся, если распадётся один радиоактивный атом. Спустя некоторое время атом будет находиться в суперпозиции распавшегося и нераспавшегося состояний, а кот окажется в суперпозиции мёртвого и живого. Иными словами, безобидная, казалось бы, микросуперпозиция, затрагивающая один-единственный атом, усиливается со временем до макросуперпозиции, в которой кот, содержащий октиллионы частиц, находится в двух состояниях сразу. Более того, подобное усиление причуд происходит постоянно, даже без всяких садистских приспособлений. Вы, возможно, слышали о теории хаоса, о том, что законы классической физики могут экспоненциально усиливать незначительные различия, так что пекинская бабочка, махнув крылом, вызывает бурю в Стокгольме. Ещё более простой пример: поставленный вертикально карандаш, который в зависимости от микроскопического начального толчка выбирает направление, в котором он упадёт. Где бы ни проявлялась хаотическая динамика, начальное положение одного атома может всё переменить, так что если атом находится сразу в двух местах, вы в результате получите макроскопические предметы, находящиеся сразу в двух местах.

Такое усиление причуд, очевидно, случается всякий раз, когда мы производим квантовые измерения: если вы измеряете положение отдельного атома, который находится в двух местах сразу, и записываете результат на листе бумаги, то положение частицы будет определять движение вашей руки, а следовательно, карандаш окажется в двух местах сразу.

И последнее по порядку, но не по важности: усиление причудливости регулярно происходит даже внутри вашего мозга. Возбудится ли определённый нейрон в определённое время, зависит от того, превысит ли сумма его входных сигналов некоторый порог, и это может сделать нейронную сеть крайне нестабильной, наподобие погоды или поставленного вертикально карандаша. В самом начале этой книги описан именно такой случай: я ехал на велосипеде и решал, посмотреть ли вправо. Представьте, что моё спонтанное решение, которое позволило мне уцелеть, зависело от того, попадёт ли всего один атом кальция в конкретное синаптическое соединение моей префронтальной коры, заставив конкретный нейрон выдать электрический сигнал, запускающий целый каскад действий других нейронов в мозге, под общим условным названием «Давай посмотрим!» И если бы этот атом кальция оказался в двух местах сразу, то через полсекунды мои глаза смотрели бы сразу в двух направлениях, а тело оказалось бы сразу в двух местах, одним из которых был бы морг. Это стало бы моей собственной версией эксперимента с котом Шрёдингера, где я исполнял бы роль кота.

 

Квантовое недоразумение

Итак, я в печали и замешательстве сидел в комнате подруги в общежитии. Приближался первый экзамен по квантовой теории, но чем больше я думал о копенгагенской интерпретации, подаваемой в учебнике в качестве очевидной и абсолютной истины, тем большее беспокойство меня охватывало. Квантовые причуды, очевидно, не могли ограничиваться микромиром. Кот Шрёдингера выбрался из ящика. Я имею в виду не причуды как таковые, а то, что беспокоило меня тогда: представьте, что вы лично выполняете эксперимент с котом. Если учебник прав, то волновая функция кота коллапсирует и он становится определённо мёртвым или определённо живым в тот момент, когда вы лично на него посмотрите. Но что если я нахожусь вне лаборатории и рассматриваю волновую функцию, описывающую все частицы, которые составляют кота, вас и всё остальное в лаборатории? Все эти частицы должны подчиняться уравнению Шрёдингера независимо от того, являются ли они частью живых существ или нет, так? А в этом случае, согласно учебнику, волновая функция кота коллапсирует только тогда, когда я сам войду в лабораторию, а не раньше, когда взгляд бросите вы. И в этом случае прежде, чем взгляну я, вы сами были бы в суперпозиции сожалеющего о смерти кота и радующегося тому, что он уцелел. Иными словами, копенгагенская интерпретация в лучшем случае неполна (она отказывается отвечать на вопрос, когда именно происходит коллапс волновой функции), а в худшем — противоречива, поскольку волновая функция всей нашей Вселенной никогда не коллапсирует с точки зрения кого-либо из параллельной вселенной, кто не может нас наблюдать.

В следующей главе мы рассмотрим, что в действительности говорит квантовая механика о природе реальности. Возможно, шведы генетически предрасположены очернять своих юго-западных соседей, но когда я думаю о копенгагенской интерпретации, я не могу выбросить из головы фразу из «Гамлета»: «Какая-то в державе датской гниль».

 

Резюме

• Всё, включая свет и нас самих, кажется состоящим из частиц.

• Эти частицы являются чисто математическими объектами в том смысле, что имманентно им присущи лишь математические свойства — вроде чисел, называемых зарядом, спином и лептонным числом.

• Эти частицы не подчиняются законам классической физики.

• Состояние этих частиц (которые следовало бы называть «волницами») математически описывается не совокупностями из шести чисел (задающих положение и скорость), а волновой функцией, описывающей меру их нахождения в разных местах.

• За счёт этого они обладают свойствами и традиционных частиц (могут быть либо здесь, либо там), и волн (могут быть в нескольких местах одновременно в состоянии суперпозиции).

• Частицы не могут находиться всего в одном месте (принцип неопределённости Гейзенберга), и это препятствует коллапсу атомов.

• Поведение частиц в будущем описывается не законами Ньютона, а уравнением Шрёдингера.

• Это уравнение показывает, что безобидные микроскопические суперпозиции могут усиливаться, превращаясь в безумные макроскопические суперпозиции вроде кота Шрёдингера, так что вы сами находитесь в двух местах одновременно.

• В учебниках утверждается, что волновая функция иногда «коллапсирует», нарушая уравнение Шрёдингера и привнося в природу фундаментальную случайность.

• Физики с жаром доказывают, что всё это имеет смысл.

• Изложения квантовой механики в учебниках либо неполны, либо внутренне противоречивы.

 

«Как красиво внизу!» Залив Сан-Франциско блестел в лучах вечернего солнца, и я радовался больше, чем в тот день, когда родители подарили мне первый набор для фокусов. Я прилип к окну, стараясь не упустить ни одной детали ландшафта, который видел впервые в жизни. С тех пор как я, поработав продавцом, в 17 лет накопил достаточно денег, чтобы купить билет на поезд в Испанию, мной всё сильнее овладевала страсть к путешествиям. А после чтения Фейнмана в колледже я всё сильнее влюблялся в физику. И вот наконец, после 23 лет жизни в снегах и льдах, мне выпало счастье провести четыре года в одном из самых замечательных мест на Земле.

Благодаря невероятной удаче меня приняли в аспирантуру Беркли, и, хотя мои ожидания были неразумно велики, те четыре года превзошли всё, на что я рассчитывал. Беркли оказался во всех отношениях именно таким вдохновляющим, фантастическим местом, на которое я рассчитывал. (Уже на следующий день после приезда у меня появилась подруга-австралийка.) Я обнаружил, как удобно быть представителем малоизвестной страны, которую большинство даже не может отыскать на карте. Моя национальность позволяла мне быть в меру своего желания странным — исходя из презумпции невиновности, люди допускали, что это нормальное для Швеции поведение, так что я вскоре заслужил прозвище «Безумный Макс» и с удовольствием на него откликался. Не то чтобы мне надо было за это извиняться. Студент, который жил через улицу, всего лишь ходил на занятия голым и попал в национальные новости, когда был отчислен. Мой одногруппник по курсу физики подрабатывал порноактером, чтобы оплатить обучение. Парень из комнаты напротив в международном общежитии был арестован с огнестрельным оружием и списком «людей, которых надо уничтожить». Так что, если самыми большими вашими странностями были шведское происхождение и необычные физические идеи, это место годилось как нельзя лучше.

Ещё в школе мой друг Магнус Бодин заразил меня духом противоречия. Если остальные отсылали письма в прямоугольных конвертах, он делал треугольные. Теперь, когда я вижу, что большинство делает нечто одним способом, я инстинктивно ищу альтернативы. Например, в первый год однокурсники тратили массу времени на домашние задания по электромагнетизму, так что я договорился с профессором, чтобы пропустить всю эту работу в обмен на устный экзамен в конце курса. Вместо этого я бессчётные часы проводил в библиотеке, подкармливая своё любопытство изучением самой разнообразной физики, о которой не говорилось в учебниках и которая продолжает помогать мне по сей день. Кроме того, я получил время для исследований не по программе.

Впервые у меня появились друзья, разделявшие мою одержимость безумными физическими вопросами, и было восхитительно беседовать с ними ночи напролёт о природе реальности. Джастин Бендих, напоминавший мне Шэгги из «Скуби-Ду», являл собой кладезь информации и давал глубокие ответы даже на самые странные вопросы. Билл Пуарье был без ума от теории информации, и мы вместе на её основе замечательно усовершенствовали принцип неопределённости Гейзенберга. Это очень нас воодушевляло, пока я не нашёл в библиотеке статью о том же самом. Я чувствовал себя счастливейшим человеком на планете: я знал, чем я больше всего хотел заниматься, и занимался именно этим.

 

Мультиверс III уровня

Мои новые преподаватели тоже были весьма вдохновляющими. Я гораздо глубже понял квантовую механику благодаря Юджину Комминсу, чей суховатый юмор оживлял уравнения на доске. Однажды я поднял руку и спросил: «Правда ли, что это как складывать яблоки с персиками?» (Это шведская идиома.) «Нет, — ответил он. — Это как складывать яблоки с апельсинами».

Хотя его годичный курс научил меня многим полезным техническим приёмам, он не давал ответов на жгучие квантовые вопросы. В рамках курса они даже не поднимались, так что мне оставалось сражаться с ними самому. Является ли квантовая механика внутренне противоречивой? Действительно ли волновая функция коллапсирует? Если да, то когда? А если нет, то почему мы не видим вещи в двух местах сразу? Откуда появляются случайности и вероятности в квантовой механике?

Я слышал, что в 1957 году принстонский аспирант Хью Эверетт III предложил поистине радикальный ответ, подразумевающий существование параллельных вселенных, и мне было любопытно узнать подробности. Однако эту идею в основном игнорировали. Хотя мне встретились несколько человек, слышавших о ней, никто из них не читал затерявшуюся среди распроданных изданий диссертацию Эверетта. Всё, что нашлось в нашей библиотеке, — предельно сжатая версия, в которой вопросы, связанные с параллельными вселенными, не поднимались. В ноябре 1990 года я наконец достал неуловимую книгу. Весьма характерно, что нашёл я её в Беркли, в магазине, специализировавшемся на радикалистской литературе (там можно было купить, например, «Поваренную книгу анархиста»).

Диссертация Эверетта захватила меня. Словно пелена спала с глаз. Внезапно всё это приобрело для меня смысл. Эверетта волновали точно те же вещи, что и меня, но вместо того, чтобы смириться, он открыл нечто поразительное. Когда у вас появляется радикальная идея, так легко сказать себе: «Это, конечно, не сработает» и отбросить её. Но если вы задержитесь на этой мысли хоть немного и, спросив себя: «А почему именно это не сработает?» — обнаружите, что найти логически неопровержимый ответ трудно, то, возможно, вы нашли нечто важное.

Так в чём же идея Эверетта? Это на удивление простое утверждение:

Волновая функция не коллапсирует. Никогда.

Иными словами, волновая функция, которая полностью описывает нашу Вселенную, всегда изменяется детерминистически, всегда подчиняется уравнению Шрёдингера, независимо от того, выполняются наблюдения или нет. Так что уравнение Шрёдингера — это верховный закон без всяких «если», «и» или «но». Это означает, что теорию Эверетта можно рассматривать как «облегчённую версию квантовой механики»: возьмите версию из учебника и просто выбросьте постулат о коллапсе волновой функции и вероятностях.

Меня это удивило, поскольку, по слухам, Эверетт постулировал безумно звучащие вещи вроде параллельных вселенных и того, что наша Вселенная должна расщепляться на параллельные вселенные всякий раз, когда вы выполняете наблюдение. На самом деле даже сегодня многие из моих коллег-физиков продолжают считать, что Эверетт исходил из таких предположений. Чтение книги Эверетта стало для меня уроком не только по физике, но и по социологии: я понял, как важно оглядываться на прошлое и самостоятельно проверять первоисточники, не полагаясь на информацию из вторых рук. Далеко не только политиков неверно цитируют, интерпретируют и презентуют, и диссертация Эверетта — отличный пример того, о чём в первом приближении каждый физик имеет мнение, но чего при этом почти никто не читал.

Я буквально не мог оторваться от книги Эверетта. Его логика была прекрасна: он не выдвигал предположений ни о каких безумных вещах, но все они возникали в качестве следствий из его предположений! Сначала это казалось настолько простым, что не должно было работать. В конце концов, Нильс Бор и его коллеги были умными людьми, и они изобрели коллапс волновой функции, чтобы объяснить, почему в экспериментах мы видим тот или иной исход. Но Эверетт понял: даже если у экспериментов нет определённых исходов, они могут выглядеть так, будто такие исходы у них есть!

Рис. 8.1. Мысленный эксперимент с «квантовыми картами». Ровно в 10 часов утра вы устанавливаете карту на ребро, ставите 100 долларов на то, что она упадёт лицом вверх, и закрываете глаза. Спустя 10 секунд карта упала одновременно налево и направо в квантовой суперпозиции, так что волновая функция описывает карту, находящуюся в двух местах сразу. Ещё через 10 секунд вы открываете глаза и смотрите на карту, так что волновая функция описывает вас одновременно как довольного и как разочарованного. Хотя существует лишь одна волновая функция и одна квантовая реальность (в которой частицы, составляющие вас и карту, находятся в двух местах одновременно), Эверетт понял, что на практике это эквивалентно тому, что наша Вселенная расщепилась на две параллельные вселенные (внизу) с определённым исходом в каждой.

Взгляните на рис. 8.1: вот как я это воспринимаю. В мысленном эксперименте «квантовые карты» вы берёте карту с идеально ровным нижним краем, устанавливаете её на столе вертикально и ставите 100 долларов на то, что она, падая, ляжет лицом вверх. Закрываете глаза и ждёте. Согласно классической физике карта, в принципе, останется в равновесии навсегда. Согласно уравнению Шрёдингера, она упадёт в течение нескольких секунд, даже если вы приложите все силы, чтобы идеально её сбалансировать, поскольку принцип неопределённости Гейзенберга утверждает, что она не может находиться лишь в одном положении (строго вертикальном) без всякого движения. Но если исходное состояние было симметричным относительно направления вправо-влево, то таким должно быть и окончательное состояние. Это подразумевает, что карта упадёт в обе стороны сразу, в суперпозиции.

Когда вы открываете глаза и смотрите на карту, вы совершаете наблюдение. Согласно копенгагенской интерпретации, волновая функция коллапсирует, и вы видите карту лежащей либо лицом вверх, либо лицом вниз с вероятностью 50 % для каждого исхода. Вы либо радуетесь лёгкой добыче, либо сокрушаетесь, что лишились сотни баксов, — но законы физики не позволяют предсказать, что случится, поскольку исход связан с внутренней случайностью природы. А что говорит Эверетт? Для него в наблюдении нет ничего магического: это просто физический процесс, связанный с передачей информации — в данном случае от карты к вашему мозгу. Если волновая функция описывает карту только как лежащую лицом вверх, вы будете обрадованы (и наоборот). Связывая эти факты с помощью уравнения Шрёдингера, Эверетт легко вычисляет, что в точности происходит с волновой функцией: она превращается в описание суперпозиции двух различных конфигураций частиц, составляющих вас и карту, — в одной карта лежит лицом вверх, а вы улыбаетесь, в другой она лежит лицом вниз, а вы расстроены. Три ключевых момента:

1. Эксперимент переводит ваше сознание в два состояния сразу. Это, по сути, нелетальная версия эксперимента с котом Шрёдингера — с вами в роли кота.

2. Эти два состояния сознания совершенно ничего не знают друг о друге.

3. Состояние вашего сознания оказывается связанным с состоянием карты таким образом, что всё кажется согласованным. (Волновая функция не описывает никаких конфигураций частиц, при которых вы воспринимали бы карту лежащей лицом верх, когда она лежит лицом вниз.)

Легко доказать, что уравнение Шрёдингера всегда обеспечивает такую совместимость. Например, если ваш приятель войдёт в комнату и спросит, как дела, состояние всех частиц (из которых сделаны карта, вы и ваш приятель) эволюционирует в квантовую суперпозицию «карта лежит лицом вниз — вы опечалены — приятель вам сочувствует» и «карта лежит лицом вверх — вы довольны — приятель просит у вас в долг».

Итак, Эверетт понял (рис. 8.1): несмотря на то, что существует лишь одна волновая функция и одна квантовая реальность (в которой множество частиц, составляющих нашу Вселенную, находится в двух местах одновременно), на практике это эквивалентно тому, что наша Вселенная расщепляется на две параллельных! В конце этого эксперимента будут существовать две ваши копии, и каждая субъективно ощущает себя реальной, но совершенно не воспринимает существование другой.

На этом месте моя голова по-настоящему закружилась. Ведь эксперимент с квантовыми картами — это лишь частный пример того, как микроскопические квантовые причуды усиливаются до макроскопических квантовых чудес. Как говорилось в предыдущей главе, такое усиление малых различий до больших происходит практически всё время: когда частица космических лучей вызывает или не вызывает раковую мутацию, когда текущие атмосферные условия развиваются или не развиваются к будущему году в ураган четвёртой категории, либо когда вы используете свои нейроны для принятия решений. Иными словами, расщепление параллельных вселенных происходит постоянно, делая число квантовых параллельных вселенных поистине ошеломляющим. Поскольку такое расщепление идёт с момента нашего Большого взрыва, практически любая версия истории, которую можно вообразить, реально разыгрывается в одной из квантовых параллельных вселенных, если только она не нарушает физических законов. Поэтому существует гораздо больше параллельных вселенных, чем песчинок во всей нашей Вселенной. Короче говоря, Эверетт показал, что если волновая функция никогда не коллапсирует, то знакомая нам реальность — лишь самая вершина онтологического айсберга, ничтожно малая часть истинной квантовой реальности.

Мы встречались в гл. 6 с параллельными вселенными, но другого типа. Чтобы не свихнуться от передозировки параллельными вселенными, вернёмся к обзору терминологии, принятой в гл. 6. Под нашей Вселенной мы подразумеваем физическую область пространства, свету из которой хватило времени, чтобы дойти до нас за 14 млрд лет, прошедших с момента нашего Большого взрыва, со всеми её классическими наблюдаемыми свойствами (где какая галактика находится, что записано в исторических книгах и т. д.). В гл. 6 мы назвали другие такие сферические области, находящиеся далеко от нас в огромном или бесконечном пространстве, параллельными вселенными I или II уровня в зависимости от того, действуют ли там те же законы физики, что у нас. Назовём квантовые параллельные вселенные, открытые Эвереттом, параллельными вселенными III уровня, а их совокупность — мультиверсом III уровня. Где находятся все эти параллельные вселенные? Если вселенные I и II уровней находятся в старом добром трёхмерном пространстве очень далеко, то вселенные III уровня могут в смысле нашего трёхмерного пространства располагаться прямо здесь, но они отделены от нас в гильбертовом пространстве — абстрактном математическом пространстве с бесконечным числом измерений, в котором обитает волновая функция.

После первоначального отвержения и десятилетнего почти полного игнорирования эвереттовскую версию квантовой механики стал популяризировать знаменитый теоретик квантовой гравитации Брайс Девитт. Он называл эвереттовскую теорию многомировой интерпретацией, и это название вошло в научный обиход. Позднее я встречался с Брайсом, и он рассказал, как пожаловался Эверетту на то, что ему нравится математика теории, но сильно беспокоит то, что он не ощущает постоянного расщепления параллельных версий самого себя. Эверетт ответил вопросом на вопрос: «А вы чувствуете, что вращаетесь вокруг Солнца со скоростью 30 км/с?» «Туше!» — воскликнул Брайс и признал поражение. Так же, как классическая физика предсказывает то, что мы вращаемся вокруг Солнца и не должны этого чувствовать, Эверетт показал, что избавленная от коллапса квантовая физика предсказывает, что мы расщепляемся, никак не чувствуя этого.

Иногда бывает трудно примирить то, во что я верю, с тем, что я ощущаю. В мае 1999 года я ждал, что аист вот-вот принесёт мне первенца. Я беспокоился и надеялся, что роды скоро произойдут и окажутся успешными. При этом мои физические расчёты показывали, что в параллельных вселенных роды пройдут одновременно и успешно, и неудачно. Что, в таком случае, я имею в виду под надеждой? Возможно, я надеюсь оказаться в одной из вселенных, где всё кончилось хорошо? Нет: я окажусь во всех этих параллельных вселенных, в одних — ликующим, в других — подавленным. Или, может, это означает надежду на то, что в большинстве параллельных вселенных роды окажутся успешными? Нет: долю удачных исходов в принципе можно рассчитать с помощью уравнения Шрёдингера, и нелогично строить надежды относительно того, что предопределено. Однако, по-видимому — вероятно, к счастью, — мои эмоции не вполне логичны.

 

Иллюзия случайности

У меня есть и другие вопросы. Известно, что если повторять квантовый эксперимент много раз, обычно получаются разные результаты, которые кажутся случайными. Например, можно измерять направление спина множества одинаковым образом приготовленных атомов так, что получится внешне беспорядочная последовательность результатов, скажем, «по часовой стрелке», «против часовой стрелки» «по часовой стрелке», «по часовой стрелке», «против часовой стрелки» и т. д. Квантовая механика не предсказывает эти исходы, а говорит лишь о вероятности каждого из них. Но эти вероятностные дела завязаны на постулат копенгагенской интерпретации о коллапсе, от которого Эверетт отказался. Так как он заставляет квантовую механику предсказывать нечто случайное? В уравнении Шрёдингера нет ничего случайного: если вы знаете волновую функцию нашей Вселенной в данный момент, то с его помощью можете, в принципе, предсказать, какой будет волновая функция в любой момент в будущем.

Осенью 1991 года я записался на необычный курс по интерпретации квантовой механики, который читал аспирант Энди Элби. Его комната в общежитии находилась рядом с комнатой моей девушки. Дверь Энди украшали полезные советы в духе: «Прокрастинация: 7 простых шагов». Как и я, он очень интересовался подлинным смыслом квантовой механики и в качестве части своего курса предложил мне прочесть две лекции о работе Эверетта. Для меня это был обряд инициации: я в первый раз делал доклад по физике, и большую его часть я посвятил тому, как Эверетт объяснял случайность. Прежде всего, если вы ставите эксперимент с квантовыми картами (рис. 8.1), обе ваши копии (каждая в параллельной вселенной) будут видеть вполне определённый исход. Обе копии будут чувствовать, что этот исход случаен в том смысле, что его было невозможно предсказать: для любого предсказанного исхода противоположный ему случается в столь же реальной вселенной. Теперь к вопросу о вероятностях. Если вы повторите эксперимент с четырьмя картами, то получите 24 = 16 исходов (рис. 8.2), и в большинстве случаев вам покажется, что вероятность выигрыша — около 50 %. Лишь в 2 из 16 случаев вы все четыре раза получите одинаковый результат. По мере того, как число повторений эксперимента растёт, ситуация становится всё интереснее. Согласно теореме французского математика Эмиля Бореля, доказанной в 1909 году, если повторить эксперимент с картами бесконечно много раз, вы будете наблюдать выигрыш в 50 % проб почти во всех случаях (за исключением того, что в математике называется множеством меры нуль). Поэтому в окончательной суперпозиции почти все ваши копии будут считать, что законы вероятности действуют, невзирая на то, что в стоящей за ними физике (уравнении Шрёдингера) нет никакой случайности.

Иными словами, субъективное восприятие вашей копии в типичной параллельной вселенной — внешне случайная последовательность выигрышей и проигрышей, как если бы она генерировалась случайным процессом с вероятностью 50 % для каждого исхода. Строгость эксперимента можно повысить, если делать пометки, записывая 1 всякий раз, когда вы выигрываете, и 0 при проигрыше, а перед всеми цифрами поставить нуль и десятичную запятую. Например, если ваша последовательность такова: проигрыш, проигрыш, выигрыш, проигрыш, выигрыш, выигрыш, выигрыш, проигрыш, проигрыш, выигрыш, то вы записываете: 0,0 010 111 001. Но именно так выглядят вещественные числа между 0 и 1, если записывать их в двоичной системе счисления, которую используют компьютеры для хранения данных в памяти! Если представить себе, что эксперимент с квантовыми картами повторяется бесконечное число раз, то на вашем листе бумаги появится бесконечно много цифр, что позволяет сопоставить каждой параллельной вселенной число между 0 и 1. Теперь вспомним, что согласно теореме Бореля, почти во всех этих числах половина цифр равна 0, половина — 1, а это означает, что почти во всех параллельных вселенных в половине случаев вы выигрываете, а в половине — проигрываете. Причём дело не только в долях исходов. Число 0,010 101 010 101… содержит 50 % нулей, но, очевидно, не является случайным, поскольку оно содержит простой повторяющийся шаблон. Теорему Бореля можно обобщить, показав, что почти все числа состоят из последовательности цифр случайного вида, без каких-либо шаблонов. То есть почти во всех параллельных вселенных III уровня последовательности ваших выигрышей и проигрышей также будут совершенно случайными, а значит, всё, что можно предсказать, — это то, что вы будете выигрывать в половине случаев.

Рис. 8.2. Происхождение квантовых вероятностей. В квантовой физике карта, идеально сбалансированная на своём ребре, будет падать, не теряя симметрии, сразу в обоих направлениях (это называется суперпозицией). Если вы поставите деньги на то, что дама упадёт лицом вверх, то состояние мира станет суперпозицией двух исходов: вас, улыбающегося, с дамой лицом вверх, и вас, опечаленного, с дамой лицом вниз. Если вы повторите эксперимент с четырьмя картами, получится 2 × 2 × 2 × 2 = 16 исходов. В большинстве случаев вам будет казаться, что дама выпадает случайно с вероятностью около 50 %. Лишь в 2 из 16 случаев вы получите один и тот же результат все 4 раза. Если вы повторите эксперимент 400 раз, то из 2400 исходов около 50 % будут дамами (справа вверху). Согласно знаменитой теореме, в пределе, когда вы повторяете эксперимент с картой бесконечное число раз, дама будет наблюдаться в 50 % раз почти во всех случаях. Таким образом, в окончательной суперпозиции почти все ваши копии будут считать, что закон вероятности действует несмотря на то, что в стоящей за ним физике нет ничего случайного и, как говорил Эйнштейн, «Бог не играет в кости».

Постепенно до меня дошло, что фокус с иллюзией случайности вовсе не специфичен для квантовой механики. Допустим, некая технология будущего позволила клонировать вас во сне и две ваши копии помещены в комнаты №№ 0 и 1 (рис. 8.3). Когда они проснутся, они будут ощущать, что номер на двери их комнаты совершенно непредсказуем и случаен. Если в будущем появится возможность загружать своё сознание в компьютер, то, что я сейчас говорю, покажется совершенно очевидным, поскольку клонировать себя будет не сложнее, чем скопировать программу. Если вы многократно повторите эксперимент по клонированию (рис. 8.3) и запишете найденные номера комнат, то почти во всех случаях вы увидите, что зафиксированная последовательность нулей и единиц выглядит случайной, и нуль встречается в номере примерно в половине случаев.

Рис. 8.3. Иллюзия случайности возникает всякий раз, когда вы клонируете себя, так что здесь нет ничего специфически квантово-механического. Если некая технология будущего позволит клонировать моего сына Филиппа, пока он спит, и две его копии будут помещены в комнаты с номерами 0 и 1, обеим копиям будет казаться, что номер комнаты непредсказуем и случаен.

Иными словами, обычная физика будет порождать иллюзию случайности (с вашей, субъективной точки зрения) в любой ситуации, когда вас клонируют. Фундаментальная причина того, что квантовая механика кажется случайной несмотря на то, что волновая функция эволюционирует детерминистически, состоит в том, что, согласно уравнению Шрёдингера, волновая функция с единственным вашим экземпляром может эволюционировать в такую, согласно которой ваши клоны существуют в параллельных вселенных.

Так что вы ощущаете, когда вас клонируют? Вы чувствуете случайность! И каждый раз, когда с вами происходит нечто кажущееся случайным на фундаментальном уровне, когда исход нельзя предсказать даже в принципе, это признак того, что вас клонировали.

Работа Хью Эверетта всё ещё остаётся спорной, но, я думаю, он всё-таки был прав и волновая функция никогда не коллапсирует. Я считаю, что однажды его признают гением, равным Ньютону и Эйнштейну — по крайней мере, в большинстве параллельных вселенных. К сожалению, в нашей Вселенной его теорию десятилетиями игнорировали. Он забросил физику, ожесточился и стал замкнутым, начал курить, много пить и скончался от сердечного приступа в 1982 году. Я многое узнал о нём, недавно познакомившись с его сыном Марком на съёмках документального фильма «Параллельные миры, параллельные жизни». Продюсер хотел, чтобы я объяснил Марку суть работ его отца, и я был этим счастлив и горд: когда-то, в той книжной лавке для радикалов, я и в самых смелых мечтах не мог представить, что однажды у меня появится такая связь с одним из моих физических супергероев. Марк — рок-звезда, если вы смотрели «Шрека», то слышали, как он поёт. Судьба его отца причинила большие страдания семье. Марк и его сестра почти не общались с отцом, несмотря на то, что жили вместе с ним. Сестра покончила с собой, оставив записку о том, что собирается встретиться с отцом в параллельной вселенной.

Поскольку я считаю, что параллельные вселенные Хью Эверетта реальны, я не могу не задумываться о том, что они собой представляют. В нашей Вселенной его не приняли в аспирантуру физического факультета Принстонского университета, и он поступил на математический факультет, через год всё-таки перейдя на физический. Из-за нехватки времени диссертация по квантовой физике осталась единственной работой Эверетта. Во многих других вселенных, я думаю, его приняли на физический факультет сразу же, и у него нашлось достаточно времени, чтобы сначала добиться успеха в более привычных областях, и это затруднило игнорирование его последующих квантовых идей. Это стало для него началом карьеры, подобной той, что сделал Эйнштейн. Специальную теорию относительности тоже встретили с подозрением (особенно учитывая тот факт, что её выдвинул не представитель академического сообщества, а служащий патентного бюро), но её нельзя было игнорировать, поскольку Эйнштейн уже сделал себе имя другими открытиями. Так же, как Эйнштейн, войдя в академическую среду, смог открыть общую теорию относительности, Эверетт, получив профессорскую должность, сделал новые прорывы столь же замечательные, как и первый, — как бы я хотел знать, что именно он открыл…

Рис. 8.4. Марк, рок-музыкант и сын Хью Эверетта, в 2007 году с моей помощью разбирается в теории своего отца.

Одно из событий, в котором, я думаю, Эверетт был бы рад принять участие, случилось в конце августа 2001 года в доме Мартина Риса в Кембридже. Многие из ведущих физиков мира собрались на неформальную встречу, посвящённую параллельным вселенным и связанным с ними вопросам. Для меня это был первый случай, когда параллельные вселенные стали рассматривать как нечто респектабельное (хотя всё ещё спорное). Я думаю, многие участники перестали чувствовать неудобство и вину за интерес к таким вещам, увидев, кто ещё там собрался, и шутили: «Хм… Что вы делаете на этой сомнительной встрече?» В ходе долгой горячей дискуссии о параллельных вселенных я неожиданно понял, что разногласия отчасти вызваны путаницей в языке: люди использовали термин «параллельная вселенная» для обозначения совершенно разных вещей! «Погодите, — подумал я, — существует две, нет, три их разновидности! Даже четыре». Тщательно всё обдумав, я поднял руку и предложил четырёхуровневую схему классификации мультиверсов, которую использую в этой книге.

При всём своём блеске диссертация Эверетта оставляла открытым важный вопрос: если крупный объект может находиться в двух местах одновременно, почему мы этого никогда не наблюдаем? Конечно, если вы измерите его положение, две ваши копии в двух возникших параллельных вселенных обнаружат его каждая в определённом месте. Но такой ответ оказывается недостаточным: тщательные эксперименты свидетельствуют, что крупные объекты никогда не ведут себя так, как если бы они находились в двух местах сразу, даже если вы на них не смотрите. В частности, они никогда не проявляют волноподобных свойств, которые порождает квантовый интерференционный узор. Ответа на эту загадку не было ни в диссертации Эверетта, ни в моих учебниках.

 

Квантовая цензура

Конец ноября 1991 года в Беркли. На улице темно. Я сижу за столом и отчаянно царапаю математические значки на обрывке бумаги. Я чувствую такой прилив возбуждения, какого прежде не бывало. Неужели я — маленький бестолковый я — только что открыл нечто по-настоящему важное?

Думаю, в науке нередко труднее всего даётся не поиск правильного ответа, а постановка правильного вопроса. Если вам попался действительно интересный, хорошо сформулированный физический вопрос, он может начать жить своей жизнью, сам подсказывая, какие вычисления нужно проделать, чтобы получить ответ, и всё остальное идёт почти механически. Даже если математические выкладки занимают часы и дни, это воспринимается в основном как рутинное вытягивание лески: надо же посмотреть на добычу. И я только что нашёл один из таких счастливых вопросов.

Я знал, что коллапс волновой функции можно элегантно описать посредством числовых таблиц, на квантово-физическом языке называемых матрицами плотности. В них закодировано не только состояние чего-либо (то есть волновая функция), но и, возможно, моё неполное знание этой волновой функции. Так, если нечто может находиться лишь в двух местах, то моё знание этого можно описать таблицей чисел размером два на два:

В обоих случаях вероятность того, что я найду его в каждом из мест, составляет 0,5. Это кодируется двумя числами на диагонали обеих матриц (0,5 в левом верхнем углу и 0,5 в правом нижнем). Остальные два числа в каждой таблице (недиагональные элементы матрицы плотности) кодируют разницу между квантовой и классической неопределённостями. В случае, когда они тоже равны 0,5, мы имеем дело с квантовой суперпозицией (кот Шрёдингера либо жив, либо мёртв), но когда они равны нулю, фактически всё сводится к старой доброй классической неопределённости (как в случае, когда я забыл, где оставил ключи). Так что если вы сможете заменить недиагональные элементы нулями, то превратите «и» в «или» и вызовете коллапс волновой функции.

Копенгагенская интерпретация квантовой механики гласит: если ваш приятель наблюдает объект, не сообщая вам о результате, то он вызывает коллапс волновой функции, так что объект находится или здесь, или там, а вы просто не знаете, где. Иными словами, согласно копенгагенской интерпретации, наблюдатель некоторым образом обнуляет эти недиагональные члены. Я задумался: не может ли какой-нибудь менее загадочный физический процесс приводить к тому же эффекту? Если имеется изолированная система, которая не взаимодействует больше ни с чем, то, применяя уравнение Шрёдингера, легко доказать, что эти нежелательные числа никогда не исчезнут. Но реальные системы почти никогда не бывают изолированными, и меня заинтересовало, к чему это должно приводить. Например, когда вы читаете это предложение, с вами постоянно сталкиваются молекулы и фотоны. И если нечто находится в двух местах одновременно, что случится с таблицей чисел два на два, описывающей систему, которая испытывает воздействие внешних толчков?

Это был один из тех замечательных вопросов, которые сами дают на себя ответы, и всё остальное оказалось делом техники. Я рассмотрел объект и сталкивающуюся с ним частицу как единую изолированную систему и воспользовался уравнением Шрёдингера для вычисления того, что произойдёт. Спустя пару часов я сидел над листками с математическими символами, и у меня перехватывало дыхание: недиагональные члены стремились к нулю, как если бы волновая функция коллапсировала! Она, конечно, в действительности не коллапсировала, и соответствующие параллельные вселенные оставались в целости и сохранности, но это был совершенно новый эффект, который выглядел, как коллапс волновой функции, и запах имел, как коллапс волновой функции, и, как и при настоящем коллапсе, делал невозможным наблюдение объекта в двух местах одновременно. Так что квантовые причуды не прекращаются: они просто подвергаются цензуре!

Я пришёл к выводу, что квантовая механика требует секретности: объект может быть найден в двух местах сразу в состоянии квантовой суперпозиции лишь до тех пор, пока его положение остаётся в секрете для всего остального мира. Если секрет раскрывается, все эффекты квантовой суперпозиции становятся ненаблюдаемыми, и во всех практических отношениях он находится либо здесь, либо там, а вы просто не знаете, где. Если лаборант измеряет и записывает его положение, информация, очевидно, раскрывается. Но даже если один-единственный фотон отразится от объекта, информация об его местоположении также утечёт: она будет закодирована в последующем положении фотона. Спустя наносекунду (рис. 8.5) фотон будет находиться в двух разных местах в зависимости от положения объекта, так что, измерив этот фотон, вы узнаете, где зеркало.

Вернёмся к началу предыдущей главы: мы разбирались, нужен ли для коллапса волновой функции наблюдатель-человек — или достаточно робота. Теперь я убедился, что сознание никакой роли не играет, поскольку и одна-единственная частица может осуществить этот трюк: одиночный фотон, отразившись от объекта, вызовет тот же эффект, что и наблюдающий его человек. Я понял, что квантовое наблюдение связано не с сознанием, а просто с передачей информации. Вот почему мы никогда не видим макроскопические объекты в двух местах сразу, даже если они действительно находятся одновременно в двух местах: не потому, что они большие, а потому что их трудно изолировать! Шар для боулинга на свежем воздухе каждую секунду подвергается ударам 1020 фотонов и 1027 молекул воздуха. Я по определению не могу увидеть что-либо, не ударив по нему фотоном, поскольку видеть предмет можно только благодаря отражённым им фотонам (свету), так что шар для боулинга, находящийся в двух местах сразу, утратит своё состояние квантовой суперпозиции быстрее, чем у меня появится шанс обратить на него внимание. Напротив, если откачать молекулы воздуха хорошим вакуумным насосом, то электрон, как правило, сможет просуществовать около секунды без столкновений с чем-либо, и этого времени более чем достаточно, чтобы продемонстрировать странные свойства квантовой суперпозиции. Так, электрон затрачивает в квадриллион раз меньше времени (около 10–15 секунды) на один оборот внутри атома, а значит, ничто не помешает ему находиться со всех сторон атома сразу.

Рис. 8.5. Если фотографировать со вспышкой тёмную комнату, фотоны, возвращающиеся в камеру, будут нести информацию о том, что находится в комнате. Здесь показано, как даже одиночный фотон может «измерять» предметы: после того как он отразился от зеркала, информация о положении зеркала кодируется в его собственном положении. Если зеркало находится одновременно в положениях (а) и (б) в квантовой суперпозиции, то неважно, человек или фотон обнаружит, где оно: в любом случае квантовая суперпозиция разрушается.

Более того, если молекула воздуха отскочит от шара для боулинга и зафиксирует информацию об его положении в своём собственном положении (рис. 8.5), эта молекула вскоре столкнётся со многими другими молекулами, которые также получат эту информацию. Это похоже на публикацию секретных материалов на «Викиликс»: информацию копируют, затем копируют её копии, и вскоре кот высовывается из мешка настолько, что почти невозможно загнать его обратно. И так же, как вы не можете вновь засекретить распространившуюся информацию, нельзя восстановить квантовую суперпозицию. Теперь, наконец, понятно, почему параллельные вселенные III уровня остаются параллельными!

Я чувствовал, что той ночью ко мне пришёл успех. Вместе с тем я проработал вопрос в количественном аспекте. Большинство предметов могут находиться не в двух, а сразу во многих местах, и я рассмотрел этот случай (рис. 8.6). По сути, я открыл, что хотя фотон в основном разрушает квантовую суперпозицию, части её позволяет уцелеть: суперпозиция остаётся сравнимой по ширине с длиной волны фотона. Фотон, имеющий длину волны 0,0005 мм, действует практически так же, как наблюдатель, способный измерить положение предмета с точностью до 0,0005 мм. В предыдущей главе мы видели, что все частицы ведут себя, как волны, и характеризуются длиной волны. Я показал, что когда любая частица отскакивает от чего-либо, квантовая суперпозиция в масштабах, превосходящих длину её волны, разрушается.

Уже много лет я знал, что люблю физику и хочу посвятить ей жизнь. Я всегда задавался вопросом, смогу ли я сам что-нибудь привнести в неё, а не только изучать её, подбадривая с трибуны «игроков». Когда в ту ночь я отправился спать, то впервые в жизни подумал: «Да, я могу это!» Может быть, моё открытие назовут эффектом Тегмарка? Я знал: что бы ни случилось, я никогда не забуду тот вечер. Я чувствовал себя счастливым благодаря возможностям, которые у меня были, и замечательным людям, которые позволили мне присоединиться к великому делу развития науки. Мне казалось, что всё это слишком хорошо, чтобы быть правдой.

Рис. 8.6. Ваше знание о положении упавшей карты описывается матрицей плотности, которая может быть представлена в виде бугристой поверхности. Высота этой поверхности на диагонали (пунктирная линия) даёт вероятность того, что вы обнаружите карту в определённых местах, тогда как высота этой поверхности в других точках характеризует, грубо говоря, количество квантовых причуд, степень, в которой карта находится более чем в одном месте сразу. Левая матрица плотности соответствует карте, которая в равной мере находится в квантовой суперпозиции в обоих изображённых внизу положениях, на что указывают два пика, помеченных «Квантовая интерференция». После того, как от карты отразится фотон, декогеренция уничтожает эти два пика, приводя матрицу плотности к виду, изображённому справа. Она соответствует карте, фактически находящейся в одном из двух мест, но вы не знаете, в каком именно. Небольшая ширина этих пиков соответствует остающейся квантовой неопределённости вблизи положений лицом вверх и лицом вниз.

Так и оказалось. Через две недели я изложил свои соображения в первом черновике статьи, которую назвал «Кажущийся коллапс волновой функции, вызванный рассеянием». Рассеяние — это научный термин для описания поведения частиц, отскакивающих от вещества. Я впервые готовил статью для публикации и чувствовал себя, как ребёнок у рождественской ёлки. Я левша, и у меня ужасный почерк (почти каждое школьное задание возвращалось с пометкой «Поработайте над аккуратностью!»), так что было восхитительно видеть, как мои каракули превращаются в прекрасно набранные уравнения. В то же время было смешно, как я панически боялся, что найденное мной кто-то уже открыл. Я полагал, что нечто столь фундаментальное, если оно уже известно, должно упоминаться в учебниках и на моих аспирантских занятиях. Ничего подобного не было, но всё равно меня чуть не бросало в дрожь каждый раз, когда в процессе поиска литературы я открывал подозрительную ссылку. Пока всё было хорошо…

Готовясь к своей первой публикации, я даже изменил фамилию: вместо отцовской, Шапиро, взял материнскую — Тегмарк. В Швеции мне нравилось называться Шапиро. Мы привыкли быть единственной в стране семьёй с такой фамилией. А в международном научном сообществе Шапиро было столько, сколько в Швеции Андерсонов. Последней каплей стало то, что, введя в базе данных физических статей «М. Шапиро», я получил тысячи результатов. Даже на моём физическом факультете, в Беркли, нашлось трое М. Шапиро, и одна из них, Марджори, обучала меня физике элементарных частиц! Напротив, моя мать и её родственники были, насколько я могу судить, единственными Тегмарками на планете. Меня слегка тревожило, что отец может воспринять перемену фамилии как своего рода отстранение, но он заверил, что его это не беспокоит, процитировав Шекспира: «Что значит имя?»

 

Радости обойдённого

Так продолжалось целый месяц, пока я не вернулся с рождественских каникул из Швеции. Я уже был готов отослать статью, когда всё рухнуло. Кто виноват? Энди Элби. Это он рассказал мне, что польский физик Войцех Зурек уже сделал всё это. Забудьте про эффект Тегмарка — у него уже есть название: декогеренция. Вскоре я узнал, что немецкий физик Дитер Це открыл этот эффект ещё в 1970 году.

Сначала я мало что почувствовал, как обычно, когда получаешь плохие новости. Потом я шутил об этом со своими друзьями Уэйном, Джастином и Тедом. Потом пошёл домой, не понимая, насколько я был близок к краю, и вступил в глупую перепалку с подругой о чём-то совершенно тривиальном: что она сварила рис только для себя, а мне даёт размороженный рис, из холодильника. Неожиданно я почувствовал такую тоску, что захотелось рыдать, но даже на это я оказался неспособен.

Постепенно, однако, моё отношение к тому, что меня опередили, полностью переменилось. Прежде всего, главная причина, по которой я занимаюсь наукой, состоит в том, что мне доставляет наслаждение открывать, как устроены вещи, и переоткрыть нечто бывает столь же восхитительно, как и впервые открыть, поскольку в момент открытия вы не знаете, с чем имеете дело. Во-вторых, поскольку я верю, что где-то существуют другие, более развитые цивилизации — в параллельных вселенных, если не в нашей собственной, — всё, что мы откроем здесь, на нашей планете, будет переоткрытием, и этот факт нисколько не умаляет нашей радости. В-третьих, когда вы открываете лично для себя, вы, вероятно, понимаете это гораздо глубже и, конечно, выше это цените. Изучая историю, я также пришёл к пониманию того, что значительная часть всех прорывов в науке совершалась неоднократно: когда правильные вопросы носятся в воздухе, а инструменты для работы с ними уже доступны, многие независимо друг от друга будут, естественным образом, находить одни и те же ответы. Я помню, как на лекции по квантовой механике Юджин Комминс с серьёзным лицом произнёс: «Это называется уравнением Клейна — Гордона, поскольку его открыл Шрёдингер».

С тех пор я переоткрыл ещё много вещей. Обычно, когда переоткрываешь нечто фундаментальное, обнаруживаешь интересные детали, которые не заметили другие (и наоборот), что позволяет получать пользу от негромких публикаций, которые ссылаются на предыдущие работы и что-то к ним добавляют. Но мой случай был почти безнадёжным. Я составил список из десяти наиболее существенных природных источников декогеренции (от очевидных материй вроде воздуха и солнечного света до таких трудно экранируемых вещей, как фоновая радиоактивность и солнечные нейтрино), а затем обнаружил прекрасную статью Це и его студента Эриха Йоса шестилетней давности, с практически идентичной таблицей. И всё же в моей статье набралось достаточно нового материала (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9 310 032.pdf), чтобы опубликовать её в менее престижном журнале. Но если я надеялся начать свою публикационную активность с могучего всплеска, то получился, скорее, смешной шлепок.

Оглядываясь назад, я могу сказать, что самым уморительным повторением был не этот первый случай, а тот, который произошёл в 1995 году, когда я изобрёл метод измерения квантового состояния (волновой функции матрицы плотности) частицы. Никогда не забуду: я уже собирался подавать статью, когда наткнулся на чужую опубликованную работу, и вечером как идиот стоял в опустевшей библиотеке, глядя в журнал. Эти ребята не только опередили меня, но и подготовили тщательно проработанный, понятный рисунок, почти идентичный моему графику, и предложили для своего метода в точности то же туманное название, которое придумал я — томография фазового пространства. Всё, что я мог сделать — это воскликнуть: «ХУРФ!» — особое слово, выдуманное мной вместе с братом Пером. Оно идеально соответствовало моменту.

В конце концов я встретился со многими из этих ужасных анонимных конкурентов и нашёл, что они по-настоящему замечательные люди. Це и Зурек прислали мне одобрительные письма о моей работе и пригласили выступить с докладом. В 2004 году я побывал у Войцеха Зурека в Лос-Аламосе и открыл одну из самых замечательных привилегий учёного: вас приглашают посетить экзотические места, где вы проводите всё время в общении с замечательными людьми — и это называется работой! И вам даже оплачивают эти поездки! У Зурека пышная шевелюра и озорные огоньки в глазах, выдающие его пристрастие к приключениям как в науке, так и в развлечениях. Однажды он убедил меня залезть под скалу, нависающую над закрытым участком рядом с огромным исландским водопадом Гюдльфосс, и пройти в метре от падающей воды, когда поток вдруг поменял направление, и я не знаю, сколько параллельных вселенных потеряли двух теоретиков декогеренции. Когда я посетил Це и его группу в Гейдельберге в 1996 году, то удивился, как мало почестей ему воздали за колоссальной значимости открытие декогеренции. Его ворчливые коллеги с физического факультета Гейдельбергского университета в основном отвергали его работу как слишком философскую, несмотря на то, что факультет расположен на Философской улице. Собрания его группы были перенесены в здание церкви, и меня поразило, что единственным источником средств, который он нашёл для поддержки написания самой первой книги о декогеренции, стала лютеранская церковь.

Это привело меня к убеждению, что Хью Эверетт не был исключением: изучение оснований физики — это вовсе не способ прославиться. Это больше похоже на искусство: лучшая причина для таких занятий — если вы их любите. Лишь немногие из моих коллег физиков решили работать над по-настоящему большими вопросами, и когда я встречаюсь с ними, то чувствую подлинное родство душ. Я представляю их группой друзей, которые отказались от доходной карьеры, чтобы стать поэтами, способными чувствовать подобные связи, зная, что все они занимаются этим не ради денег, а в качестве интеллектуального приключения.

Всякий раз, когда попутчик в самолёте задаёт мне вопросы о науке, я припоминаю правильный способ думать о соревновании и возможности оказаться обойдённым. Здесь, в кресле самолёта, я — посол страны Физики, и для меня радость и гордость состоит в описании не того, что сделал я лично, но того, что сделали мы, физики, сообща. Иногда я опережаю коллег, чаще они опережают меня, но главное то, что мы учимся друг у друга, вдохновляем друг друга и достигаем большего, чем по силам одному человеку даже в самых буйных фантазиях. Это удивительное сообщество, и я невероятно счастлив быть в его составе.

 

Почему ваш мозг — не квантовый компьютер

«Сэр Роджер Пенроуз некогерентен, и Макс Тегмарк утверждает, что может это доказать». Ничего себе! Я прочёл первую строчку заметки в журнале «Сайенс» от 4 февраля 2000 года и почувствовал, что меня застали врасплох. Я никогда не называл знаменитого математического физика некогерентным, но журналистам по душе скандалы и каламбуры, а я написал статью (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9 310 032.pdf), в которой показал, что одна из идей Пенроуза неверна из-за декогеренции.

В последние годы наблюдается всплеск интереса к квантовым компьютерам, которые могли бы использовать причуды квантовой механики для ускоренного решения некоторых задач. Допустим, вы купили эту книгу в интернет-магазине. Номер вашей кредитной карты был зашифрован методом, который основан на том факте, что перемножение двух 300-значных простых чисел делается быстро, а разложение на множители получившегося 600-значного числа осуществить трудно, и с лучшими современными компьютерами это заняло бы времени больше, чем возраст нашей Вселенной. Если удастся построить большой квантовый компьютер, хакеры смогут с помощью квантового алгоритма, изобретённого моим коллегой по Массачусетскому технологическому институту Питером Шором, очень быстро найти ответ и украсть ваши деньги. Как утверждает пионер квантовых вычислений Дэвид Дойч, «квантовые компьютеры распределяют информацию по огромному числу версий самих себя в мультиверсе» и могут быстрее получить ответ здесь, в нашей Вселенной, в известном смысле, получая помощь от тех, других версий. Квантовый компьютер может также эффективно моделировать поведение атомов и молекул, заменяя измерения в химических лабораториях таким же образом, как моделирование на обычных компьютерах заменило измерения в аэродинамических трубах. Многие современные компьютеры действуют быстрее за счёт параллельной работы множества процессов. О квантовом компьютере можно думать как об идеальном параллельном компьютере, использующем мультиверс III уровня в качестве вычислительного ресурса и, в некотором смысле, запускающем параллельные вычисления в параллельных вселенных.

Прежде чем строить такую машину, надо справиться с огромными инженерными проблемами, такими как достаточно надёжная изоляция квантовой информации, чтобы декогеренция не разрушала квантовые суперпозиции. Здесь ещё предстоит сделать очень многое: в то время как компьютер в сотовом телефоне хранит, вероятно, миллиарды битов информации (нулей и единиц), самые совершенные квантовые компьютеры в лабораториях мира могут хранить лишь по несколько штук. Однако Пенроуз и другие выдвинули шокирующее предположение: возможно, у вас уже есть квантовый компьютер — в голове! Они предположили, что наши мозги (по крайней мере некоторые) являются квантовыми компьютерами и что это ключевой момент для понимания природы сознания.

Поскольку декогеренция нарушает квантовые эффекты, я решил применить те самые формулы для декогеренции, с которыми меня опередили, для проверки идеи Пенроуза. Сначала я выполнил расчёты для нейронов (рис. 8.7), нервных клеток, которые, подобно проводам, передают электрические сигналы в мозге. Нейроны тонкие и длинные: если вы выложите свои нейроны один за другим, они обогнут Землю около 4 раз. Нейроны передают электрические сигналы, перемещая атомы натрия и калия, у каждого из которых не хватает электрона (а потому они несут положительный электрический заряд). Если подключить отдыхающий нейрон к вольтметру, тот определит, что напряжение между внутренней и наружной областями клетки составляет 0,07 В. Если одно из окончаний нейрона снизит это напряжение, в клеточной мембране откроются чувствительные к напряжению каналы, заряженные атомы натрия начнут проходить по ним, напряжение снизится ещё сильнее, и поток атомов усилится. Это цепная реакция, называемая разрядом, распространяется по всей длине нейрона со скоростью до 300 км/ч, пропуская внутрь клетки около миллиона атомов натрия. Аксон вскоре восстанавливается, и быстрые нейроны могут повторять этот процесс разряда более тысячи раз в секунду.

Рис. 8.7. Схематическое изображение нейрона (слева), участка его длинного отростка, называемого аксоном (посередине) и фрагмента мембраны аксона (справа). Большая доля площади аксона покрыта непроводящим веществом миелином, но на нём есть небольшие оголённые участки (примерно каждые полмиллиметра), где концентрируются чувствительные к электрическому напряжению натриевые и калиевые каналы. Когда нейрон находится в суперпозиции состояний возбуждения и покоя, около 1 млн атомов натрия (Na) находится в суперпозиции состояний внутри и снаружи клетки (справа).

Теперь предположим, что мозг — действительно квантовый компьютер и разряд нейронов каким-либо образом вовлечён в эти вычисления. Тогда отдельный нейрон должен быть способен находиться в суперпозиции выдавшего и не выдавшего разряд, а значит, около миллиона атомов натрия должны находиться в двух местах одновременно — внутри и снаружи нейрона. Квантовый компьютер работает лишь постольку, поскольку его состояние остаётся тайной для мира. Так долго ли нейрон может хранить в секрете, выдал он разряд или нет? Когда я подставил числа, ответ получился — «очень недолго»: около десяти миллиардных долей триллионной доли секунды (10–20 с). Столько времени обычно проходит, прежде чем случайная молекула воды столкнётся с одним из миллиона атомов натрия и обнаружит себя, тем самым разрушив квантовую суперпозицию. Я также обсчитал другую модель Роджера Пенроуза, в которой квантовые вычисления выполняются не нейронами, а микротубулами, элементами цитоскелета клеток, и обнаружил, что они поддаются декогеренции примерно за 10–13 секунды (100 квадриллионных долей). Чтобы мои мысли соответствовали квантовым вычислениям, они должны завершаться прежде, чем случится декогеренция, так что мне следует думать со скоростью 10 000 000 000 000 мыслей в секунду. Может быть, Пенроуз умеет думать так быстро, а я нет.

На самом деле не удивительно, что мозг не работает подобно квантовому компьютеру. Мои коллеги, которые пытаются построить квантовый компьютер, ведут затяжную войну с декогеренцией и обычно изолируют свои устройства в холодном тёмном вакууме, чтобы сохранить их состояние в секрете от остального мира, в то время как мозг — тёплое влажное место, отделы которого не изолированы. Однако некоторые остались недовольны моей статьёй, и я получил первый опыт научной полемики. Стюарт Хамерофф, один из авторов концепции квантового сознания, заявил, что я «подбросил зловонную бомбу на это исследовательское поле» и доставил массу проблем исследователям квантового сознания. «Вы что, наёмный убийца от научной ортодоксии?» — спрашивал он меня.

Меня это изрядно повеселило, поскольку обычно я сам склонен противостоять научной ортодоксии и инстинктивно поддерживаю слабейшую сторону, тех, кто придерживается нетрадиционных идей. Кроме того, я не делал эти расчёты в надежде на конкретный результат, а просто разбирался, каким будет ответ. На самом деле, я был бы счастлив, если бы пришёл к противоположному заключению, поскольку было бы по-настоящему прикольно иметь собственный квантовый компьютер. Вместе с двумя соавторами Хамерофф опубликовал возражения к моей статье, которые, как я чувствовал, были ошибочными, и я не мог избавиться от ощущения, что порой учёные прикипают к идее почти с религиозным жаром, так что никакие факты не могут их разубедить. Неужели все эти нагромождения специальной терминологии были всего лишь попыткой рационализировать тезис: «Сознание — это загадка, и квантовая механика — это загадка, так что они должны быть связаны»?

В 2009 году в Нью-Йорке я наконец встретил Стюарта Хамероффа. Он оказался очень общительным и дружелюбным человеком. Мы пообедали вместе и, что интересно, не нашли ни одной выкладки или измерения, по поводу которых не были бы согласны друг с другом. Мы решили, что дело в разном понимании того, как всё это относится к сознанию.

 

Субъект, объект и среда

Я должен сделать одно признание: мои расчёты декогеренции мозга были только предлогом. Это не было настоящей причиной написания той статьи. Я был сильно взволнован, очень хотел опубликоваться, но догадывался, что мои идеи покажутся слишком философскими, чтобы их приняли к публикации. Поэтому я применил троянскую стратегию: скрыть философскую часть, которую я хотел протащить мимо рецензентов, за многими страницами вполне респектабельно выглядящих уравнений. Стратегия и сработала — в том смысле, что статью приняли, — и провалилась (читатели обращали внимание только на маскировку — на то, что мозг не является квантовым компьютером).

Так в чём состояло моё скрытое сообщение? Это был унифицированный способ думать о квантовой реальности (рис. 8.8). Фейнман подчёркивал, что квантовая механика разделяет нашу Вселенную на две части: рассматриваемый объект и всё остальное (среда). Но я чувствовал, что в этой квантовой головоломке отсутствует важный элемент — сознание. Как показано в работе Эверетта, понимание процесса наблюдения требует подключения третьей части Вселенной — состояния сознания наблюдателя, отмеченного словом «субъект» на рис. 8.8.

Если вы не физик, вам может показаться забавным, что в физическом сообществе так мало говорят о сознании при всей суете вокруг наблюдений в квантовой механике. В конце концов, разговор о наблюдениях без упоминания сознания напоминает дискуссию о близорукости без упоминания глаза. Я думаю, это объясняется тем, что поскольку мы не понимаем, как устроено сознание, большинство физиков чувствует себя некомфортно, даже упоминая его в разговоре, из опасения, что их сочтут излишне философствующими. Лично мне кажется, что одно лишь непонимание чего-либо вовсе не означает, что мы должны это игнорировать, надеясь притом получить корректные ответы.

Я подробно расскажу о сознании в следующей главе. Для понимания рис. 8.8 эти детали не нужны: предположу лишь, что ваше сознание возникает в результате удивительно сложного движения частиц, составляющих мозг, и эти частицы подчиняются уравнению Шрёдингера, подобно всем остальным частицам.

Рис. 8.8. Удобно разбивать мир на три части: соответствующую вашему субъективному восприятию (субъект), ту, которая подвергается изучению (объект), и всё остальное (среда). Взаимодействие между тремя частями вызывает качественно различные эффекты, благодаря которым складывается единая картина, включающая и декогеренцию, и кажущийся коллапс волновой функции.

В своей «троянской» статье я разделил уравнение Шрёдингера на части: три из них управляли составляющими Вселенной (субъектом, объектом и средой), а дополнительные части управляли взаимодействием между этими составляющими. Затем я изучил влияние всех частей уравнения и показал, что одна часть его даёт содержимое моих учебников, вторая — множество миров Эверетта, третья — декогеренцию Це, а ещё одна часть даёт нечто новое. Стандартные учебники концентрируются лишь на той части уравнения Шрёдингера, которая управляет объектом (например атомом), следуя духу редукционизма (согласно которому такие вещи должны анализироваться сами по себе, без учёта целого). Взаимодействие между субъектом и объектом даёт параллельные вселенные Эверетта, распространяя квантовые суперпозиции с объекта на вас, субъект. Взаимодействие между средой и объектом даёт декогеренцию, объясняя, почему крупные объекты (например дама червей) никогда не показывают признаков странного квантового поведения вроде нахождения в двух местах одновременно. На практике попытки избавиться от декогеренции безнадёжны в обычных условиях, но даже в мысленном эксперименте (скажем, при повторении эксперимента с квантовыми картами в тёмном холодном помещении без воздуха и с единственным фотоном, падающим на карту и затем наблюдаемым вами) существенного отличия не будет. Если карта находится в двух местах сразу, то же самое должно быть и с фотоном. Значит, по крайней мере один нейрон зрительных нервов перейдёт в состояние суперпозиции выдавшего и не выдавшего разряд в тот момент, когда вы взглянули на карту. Эта суперпозиция испытает декогеренцию примерно через 10–20 секунды.

Декогеренция всё же не до конца объясняет, почему вы никогда не ощущаете странностей квантового мира, поскольку мыслительный процесс (внутренняя динамика субъекта) может порождать странные суперпозиции знакомых состояний сознания. К счастью, на помощь приходит третье из представленных на рис. 8.8 взаимодействий — между субъектом и средой. Тот факт, что нейроны испытывают декогеренцию значительно быстрее, чем обрабатывают информацию, означает, что если сложная схема разрядов нейронов в мозге имеет какое-либо отношение к сознанию, то декогеренция мозга будет препятствовать переживанию странных суперпозиций.

Взаимодействие субъекта и среды помогает связать и другие концы. Войцех Зурек пошёл в исследованиях декогеренции дальше того, что я переоткрыл, и показал, что она делает для нас ещё одно важное дело. Декогеренция не только объясняет, почему крупные объекты никогда не видимы в двух местах сразу, но и даёт понимание, в чём особенность обычных состояний (таких как пребывание лишь в одном месте). Из всех состояний, которые квантовая механика допускает для крупных объектов, эти обычные состояния являются одними из самых устойчивых к декогеренции, и именно они выживают. Они, подобно кактусам в пустыне, более устойчивы к воздействию суровой среды и потому встречаются там чаще, чем розы. На самом деле именно статья на эту тему, написанная мной совместно с отцом, стала причиной, по которой Войцех пригласил меня сделать доклад в Лос-Аламосе.

Итак, декогеренцию можно уменьшить, используя сложное лабораторное оборудование вроде вакуумных насосов и установок, охлаждающих до экстремально низких температур, но мы никогда не сможем отключить декогеренцию наших нейронов. Мы не знаем, как устроено наше сознание, но знаем наверняка, что вся информация, поступающая в сознание из окружающего мира, должна сначала пройти по нейронам от органов чувств, например от глаз по зрительным нервам или от ушей по слуховым нервам, а они испытывают декогеренцию за смехотворно короткое время. Так что к моменту, когда мы субъективно воспринимаем впечатление о внешнем мире, декогеренция уже завершилась, а это гарантирует невозможность восприятия нами квантовых странностей и объясняет, почему мы воспринимаем лишь устойчивые обычные состояния.

Среди спорных вопросов в физике есть несколько столь величественных, что они уже несколько поколений возвышаются над всеми остальными. Великая полемика об интерпретации квантовой механики, очевидно, из их числа. Другая касается второго начала термодинамики. Оно утверждает, что энтропия изолированной системы никогда не убывает. Энтропия — это количественная мера неполноты информации, которая имеется у нас о системе, по сути, количество битов информации, которые потребовались бы нам для задания её квантового состояния. Некоторые учёные превозносят второе начало едва ли не до небес, как великий астрофизик сэр Артур Эддингтон, сказавший: «Закон монотонного возрастания энтропии — второе начало термодинамики — занимает, как мне кажется, высшее положение среди законов природы. Если кто-нибудь заметит вам, что ваша любимая теория Вселенной не согласуется с уравнениями Максвелла, то тем хуже для уравнений Максвелла. Если окажется, что ваша теория противоречит наблюдениям, — ну что же, и экспериментаторам случается ошибаться. Но если окажется, что ваша теория противоречит второму началу термодинамики, то у вас не остаётся ни малейшей надежды: ваша теория обречена на бесславный конец». Другие учёные, в том числе Максвелл, Гиббс, Лошмидт, Пуанкаре выдвинули серьёзные возражения против второго начала. До сих пор нет консенсуса относительно того, даны ли удовлетворительные ответы на их возражения.

По-моему, эти две великие дискуссии, квантово-механическая и термодинамическая, связаны в том смысле, что обе можно разрешить разом, если применить стандартное квантово-механическое определение энтропии Джона фон Неймана, отказаться от коллапса волновой функции и принимать во внимание все составляющие реальности: субъект, объект и среду.

Как показано на рис. 8.8, измерение и декогеренция отражают взаимодействие объекта соответственно с субъектом и со средой. Хотя процессы измерения и декогеренции могут выглядеть различно, энтропия открывает между ними интересный параллелизм: нехватка у нас информации об объекте является очень важной величиной, в физике называемой энтропией. Если объект ни с чем не взаимодействует, его энтропия остаётся постоянной: спустя секунду вы будете знать об его состоянии ровно столько же, сколько знаете сейчас, поскольку можете вычислить его будущее состояние по исходному с помощью уравнения Шрёдингера. Если объект взаимодействует с вами, то обычно вы получаете о нём больше информации, и его энтропия уменьшается. Например, после открывания глаз (рис. 8.1) существует две ваши копии. Они наблюдают различные исходы, но обе знают, как легла карта в соответствующей параллельной вселенной, а значит, получают об этой карте один бит дополнительной информации. Но если объект взаимодействует со средой, вы обычно теряете информацию о нём, и его энтропия увеличивается. (Если Филипп знает, где лежат его карточки с покемонами, то у него станет меньше информации об их местоположении после того, как с ними поиграет Александр.) Если вы знаете, что карта находится в квантовом состоянии, соответствующем её присутствию в двух местах сразу, а затем какой-нибудь человек или фотон обнаружит её, но не сообщит вам об этом, то вы потеряете один бит информации о ней. Сначала вы знали её квантовое состояние, а теперь она фактически пребывает в одном из двух квантовых состояний, но вы не знаете, в каком. Короче говоря, я представляю это так: энтропия объекта убывает, когда вы на него смотрите, и возрастает, когда не смотрите. Декогеренция — это просто измерение, результатов которого вы не знаете. Стремясь к большей строгости, можно точнее сформулировать второе начало термодинамики:

1. Энтропия объекта не может убывать, если он не взаимодействует с субъектом.

2. Энтропия объекта не может возрастать, если он не взаимодействует со средой.

Рис. 8.9. Таким я запомнил Джона Уилера (на этом снимке 2004 г. он держит книгу, изданную к конференции, приуроченной к его 90-летнему юбилею). Далее его аспиранты: Ричард Фейнман (ок. 1943 г.), Хью Эверетт (ок. 1957 г.) и Войцех Зурек (2007 г., возле исландского водопада). (Права на снимки: Pamela Bond-Contractor [Ellipses Enterprises], Mark Oliver Everett, Anthony Aguirre.)

Традиционная формулировка этого закона просто соответствует игнорированию субъекта. Публикуя статью по этому вопросу (http://arxiv.org/pdf/1108.3080.pdf), я включил в неё доказательство второй части утверждения (как декогеренция увеличивает энтропию), однако строгое доказательство первой части (того, что в среднем наблюдение всегда уменьшает энтропию) мне не далось, несмотря на то, что мои компьютерные модели надёжно его подтверждали. Затем случилось нечто удивительное, напомнившее мне приход в Массачусетский технологический институт: полный энергии 21-летний студент Грант Гарибян попросил у меня интересную задачу. Мы объединили усилия, и он взялся за дело с огромным рвением, поглощая математические книги как попкорн и осваивая математические инструменты вроде произведения Шура или спектральной мажоризации, незнакомые большинству физиков и известные мне в основном от отца-математика. Однажды, увидев Гранта, я понял по его торжествующей улыбке: он решил задачу! Мы надеемся опубликовать его доказательство, как только я закончу эту книгу.

 

Квантовый суицид

Я привык делить физиков на две категории: титанов и простых смертных. Титаны — великие исторические фигуры вроде Ньютона, Эйнштейна, Шрёдингера, Фейнмана, легендарные, наделённые сверхъестественной силой. Смертные — это физики, с которыми я встречался, хотя и, возможно, блестящие учёные, однако определённо обычные люди вроде нас. И ещё был Джон Уилер. Я встретил его в январе 1996 года. Случилось это в копенгагенском кафетерии, во время ланча на конференции. Ему было тогда 94 года. Для меня Уилер был «последним титаном». Он работал с Нильсом Бором над проблемами ядерной физики. Он придумал термин «чёрная дыра». Он первым заговорил о пространственно-временной пене. Фейнман и Эверетт были его аспирантами. Он стал одним из моих супергероев благодаря своему пристрастию к безумным идеям. И вот он просто обедает! Я почувствовал, что обязан познакомиться с ним, иначе никогда себе этого не прощу. Подходя к его столу, я очень нервничал. Незадолго до того люди, стоящие выше меня в академической пищевой цепочке, поколебали мою уверенность в себе: в разных ситуациях два профессора посреди разговора вдруг повернулись ко мне спиной и ушли, а ведь они были простыми смертными. А вот Уилер приветствовал меня, неопытного постдока, улыбкой, и пригласил присоединиться к ланчу! Услышав, что я интересуюсь квантовой механикой, он поделился свежими соображениями относительно понятия существования и дал свои недавние заметки. Он ни разу меня не перебил и говорил так, что я чувствовал себя равным ему. Через две недели я даже получил от него электронное письмо — письмо от титана! Он писал:

Мне было очень приятно и интересно пообщаться с вами в Копенгагене, поскольку, я уверен, вы разделяете моё убеждение в том, что за квантовой механикой стоит ещё не открытый глубокий и удивительный принцип, наподобие великой идеи Эйнштейна, пролившего свет на силу и пределы всеобщей, как казалось, ньютоновской теории. Вероятность такого открытия, конечно, пропорциональна нашей вере в то, что существует нечто, подлежащее открытию.

Он пригласил меня приехать в Принстон: «Я хотел бы иметь возможность ежедневно с вами беседовать». В то время я выбирал между предложениями должности постдока — и как я мог после этого отклонить предложение из Принстона? Переехав туда, я стал регулярно посещать Уилера и лучше его узнал. Он и его жена пришли на вечеринку по поводу моего новоселья. Он даже расписался у меня в свидетельстве о браке, выданном штатом Нью-Джерси — в моём мире это было всё равно, что заполучить в свидетели Господа Бога.

В кабинете его часто отвлекали, так что он предпочитал разговаривать, накручивая круги по коридорам третьего этажа вокруг внутреннего двора физического корпуса Принстонского университета. История оживала, когда он описывал, что чувствовал, наблюдая за первым испытанием водородной бомбы, или при встрече с Клаусом Фуксом, с помощью которого Советский Союз получил доступ к ядерному оружию. Уилер дал мне чувство личной связи с отцами-основателями в моей области, которые для него были простыми смертными.

Я показал ему самую безумную свою статью об идее математической Вселенной, и она ему понравилась. Когда редактор отклонил её как «слишком умозрительную», несмотря на положительный отзыв рецензента, Уилер поддержал мою апелляцию, и это сработало. Позднее мы вместе написали статью для «Сайентифик американ» под названием «Сто лет квантовым тайнам», в которой пытались обычным языком объяснить идеи квантовых параллельных вселенных и декогеренции. Когда я спросил Уилера, в самом ли деле он верит в квантовые параллельные вселенные, он ответил: «Я пытаюсь найти время верить в них по понедельникам, средам и пятницам».

Мне очень редко случается плакать. В 2008 году, узнав, что Джон Уилер умер, я плакал. Он сильно на меня повлиял, а поминальная служба показала, сколько ещё людей чувствовали то же самое. На приёме после неё был открытый микрофон для тех, кто чувствовал потребность говорить о покойном, и я произнёс несколько фраз о том, как много он значил для меня. О том, что если выразить это одним словом, то это было бы слово «вдохновил». Он вдохновил меня тем, что человек столь яркий и знаменитый был настолько любезен, что с каждым общался на равных. Я говорил, что это вдохновило меня следовать зову своего сердца и работать над тем, что меня по-настоящему волновало. И что лучшее доказательство того, как он вдохновлял окружающих, можно получить, оглядев эту комнату и увидев, сколько потрясающих людей съехалось не менее чем с трёх континентов. Это собрание безошибочно давало понять, кто есть кто в физике.

Однажды в конце рабочего дня, когда я подвозил Джона в пансионат Мидоу-Лейкс, где он жил, я стал рассказывать ему о безумно звучащей идее, которую назвал квантовым суицидом. Я потратил массу времени, размышляя, возможен ли эксперимент, который убедил бы в том, что эвереттовские параллельные вселенные реальны, и, наконец, я придумал такой.

Удивительно, но этот эксперимент требовал довольно нехитрого оборудования. Однако также требовал, чтобы вы были на редкость фанатичным экспериментатором, поскольку включал в себя многократно повторяющуюся ускоренную версию эксперимента Шрёдингера с вами в роли кота. Оборудование представляло собой «квантовый пулемёт», который стреляет в зависимости от исхода квантового измерения. То есть всякий раз, когда пулемёт запускается, он помещает частицу в состояние суперпозиции двух равновероятных состояний (скажем, вращения по или против часовой стрелки), а затем выполняет измерение частицы. Если оказывается, что она находится в первом из двух состояний, пулемёт выстреливает, а в противном случае лишь громко щёлкает. Детальное устройство этого механизма не имеет значения, важно лишь, что интервал времени между квантовым измерением и выстрелом гораздо короче характерного времени человеческого восприятия — скажем, 1/100 секунды.

Теперь предположим, что вы запускаете квантовый пулемёт в автоматическом режиме, и он срабатывает один раз в секунду. Независимо от того, верите ли вы в параллельные вселенные Эверетта, нетрудно предсказать, что вы услышите кажущуюся случайной последовательность выстрелов и щелчков: выстрел-щелчок-выстрел-выстрел-выстрел-щелчок-щелчок-выстрел-щелчок-щелчок. И тут вы делаете нечто экстремальное: помещаете голову на линию огня и ждёте. Что вы ожидаете почувствовать? Это зависит от того, реальны эвереттовские параллельные вселенные или нет. Если нет, то у каждого квантового измерения только один исход, так что секунду спустя вы определённо будете мертвы либо живы — и то, и другое с вероятностью 50 %. И если вы умеренно везучий человек, то услышите один-другой щелчок, и больше ничего — игра окончена. Вероятность прожить n секунд составляет 1/2n , так что ваши шансы прожить минуту составляют менее одной квинтиллионой (10–18). С другой стороны, если эвереттовские параллельные вселенные реальны, то через секунду будут существовать две параллельные вселенные: в одной вы живы, а во второй мертвы, и всё вокруг забрызгано кровью. Иными словами, существует ровно одна ваша копия, обладающая восприятием и до, и после события-триггера, а поскольку процесс протекает слишком быстро для восприятия, предсказание состоит в том, что вы услышите щелчок со стопроцентной вероятностью. Подождите немного, и вы обнаружите нечто странное: поместив голову на линию огня с, казалось бы, случайной чередой выстрелов и щелчков, вы услышите щелчок-щелчок-щелчок-щелчок-щелчок-щелчок-щелчок и т. д. После десяти щелчков вы сможете исключить коллапс волновой функции с уверенностью 99,9 % в том смысле, что если коллапс волновой функции действительно происходит, то вероятность быть мёртвым к этому моменту превысит 99,9 %. Через минуту вероятность того, что Эверетт ошибался, будет составлять одну квинтилионную. Чтобы снять любые сомнения в исправности квантового пулемёта, вы убираете голову с линии огня и обнаруживаете, что волшебным образом выстрелы и щелчки снова начали чередоваться.

Если вы теперь убеждены, что Эверетт прав, и зовёте подругу, чтобы она понаблюдала за экспериментом, есть одна тонкость. Хотя вы остаётесь в живых только в одной параллельной вселенной, она остаётся жить во всех и обычно видит, как через несколько секунд вы умираете. Так что единственное, в чём она убедится, так это в том, что вы сумасшедший.

Джон Уилер нашёл это интересным. Я сказал, что, по-моему, многие физики обрадовались бы, если бы на смертном одре к ним явился всезнающий джинн и в награду за неизменное любопытство в течение жизни дал ответ на любой физический вопрос. Но что если бы джинн запретил рассказывать об этом другим? Возможно, величайшая ирония квантовой механики состоит в том, что если Эверетт прав, то ситуация аналогична тому, как если бы вы были готовы умереть и многократно повторяли попытки квантового суицида: вы лично убедились бы в существовании параллельных вселенных, но больше никого не убедили бы.

Вы, конечно, можете убедить друзей, если проведёте эксперимент с суицидом совместно, скажем, присоединив квантовый триггер к атомной бомбе, так что вы окажетесь лишь в тех параллельных вселенных, где все ваши друзья живы или все мертвы. Но после этого они вряд ли останутся вашими друзьями.

 

Квантовое бессмертие?

После публикации о «квантовом суициде» статьи на эту тему появились в журнале «Сайентифик американ» и газете «Гардиан». Они привлекли внимание публики, и было забавно наблюдать, как эта идея появляется в многочисленных научно-фантастических рассказах. Я уже упоминал, что когда приходит время, у многих людей возникают сходные идеи, и я позднее обнаружил, что другие люди размышляли ранее подобным образом, начиная, вероятно, с австрийского математика Ханса Моравека, который упоминает об этой идее в книге об искусственном интеллекте «Дети разума» (1988). Однако я считаю, что, в отличие от моих прежних переоткрытий, в данном случае я внёс некоторый вклад, популяризовав идею.

Вскоре меня засыпали электронными письмами с интересными вопросами о «квантовом суициде». Это заставило меня глубже поразмыслить об его следствиях, и вот моё самое любимое: если считать все потенциально летальные события в природе экспериментами с «квантовым суицидом», не получится ли, что вы должны ожидать бессмертия? Ответить на этот вопрос можно с помощью простого эксперимента: подождать и посмотреть! Если однажды после большого числа кажущихся невероятными совпадений вы окажетесь самым старым человеком на Земле, то почти наверняка всё так и есть. Заметьте, что вам не следует ждать, что другие станут невероятно старыми — так же, как вы не ожидаете увидеть других долгожителями, если они ставят на себе эксперимент с «квантовым суицидом».

Так что предсказывают законы физики, если считать, что Эверетт прав и волновая функция никогда не коллапсирует? Чтобы иметь шансы на успех, эксперимент с «квантовым суицидом» должен удовлетворять трём критериям:

1. Генератор случайных чисел должен быть квантовым, а не классическим (детерминистическим), чтобы вы действительно оказывались в состояния суперпозиции живого и мёртвого.

2. Он должен убивать вас (или по крайней мере лишать сознания) за время короче того, что нужно вам для осознания исхода квантового измерения; в противном случае вы на секунду или больше получите лишь очень несчастную версию самого себя, твёрдо знающую, что она обречена, и весь эффект пропадёт.

3. Он должен гарантированно убивать вас, а не просто ранить.

Большинство несчастных случаев и других обычных причин смерти, очевидно, не удовлетворяют всем трём критериям, а значит, в результате вы не будете чувствовать себя бессмертным. В частности, если говорить о критерии № 2, то в обычных обстоятельствах процесс умирания не носит бинарного характера, когда вы либо живы, либо мертвы, а скорее представлен целым континуумом состояний постепенно убывающего самосознания. Чтобы имел место квантовый суицид, необходимо обеспечить резкий переход. Я подозреваю, что по мере старения клетки моего мозга будут отмирать (на самом деле этот процесс уже идёт), так что моё самосознание сохраняется, но становится всё слабее. Это делает финальную стадию смерти не слишком впечатляющей, вроде смерти амёбы.

Критерий № 3 определяет, сколько времени должен осуществляться эксперимент по квантовому суициду на практике, прежде чем непредвиденные события спасут вашу жизнь. Например, каждые несколько лет, примерно раз в 108 ≈ 227 секунд, в моём районе случается отключение электроэнергии. Значит, если «квантовый пулемёт» работает от электрической сети, а не от собственных батарей, то следует ожидать около 27 щелчков, а затем отключение электричества прервёт эксперимент, поскольку с этого момента будет существовать больше параллельных вселенных с живым мной и неработающим пулемётом, чем с пулемётом действующим. Чем дольше пулемёт проработает, тем больше невероятных событий может реализоваться: например, 36 секунд слыша щелчки, следует ожидать, что пулемёт будет уничтожен метеоритом… В «Автостопом по Галактике» Дугласа Адамса описывается «бесконечно-невероятностный двигатель», который позволяет пережить крайне маловероятные события. Квантовый пулемёт действует именно таким образом.

Особенно интересным я считаю критерий № 1. Допустим, ваше устройство для суицида основано не на квантовой случайности, а на чём-либо вроде подбрасывания монеты. То есть предсказать, выпадет орёл или решка, можно в принципе, но не на практике, поскольку невозможно во всех деталях определить, как первоначально двигалась монета, и выполнить все вычисления. В этом случае, если у вас изначально имелась одна параллельная вселенная, то и после первой секунды она осталась бы, а вот вы оказались бы либо живы, либо мертвы, в зависимости от исходного положения и движения монеты, так что не смогли бы чувствовать себя субъективно бессмертным.

Но что если реален мультиверс I уровня (гл. 6)? Тогда вначале должно существовать бесконечно много параллельных вселенных, которые содержат вас в субъективно неразличимых состояниях сознания, но с неизмеримо малыми различиями в начальном положении и скорости монеты. Через секунду вы будете мертвы в половине этих вселенных, но независимо от того, сколько раз эксперимент повторяется, всегда найдутся такие вселенные, где вас никогда не застрелят. Иными словами, описанный жуткий эксперимент может раскрыть существование не только параллельных вселенных III (квантового) уровня, но и параллельных вселенных в более широком смысле.

Знаю, что это может показаться безумием. (В подобных случаях предупреждают: «Не пытайтесь проделать это самостоятельно».) Более того (гл. 11), я теперь не вполне убеждён и в действенности эксперимента с квантовым суицидом, и в реальности квантового бессмертия, поскольку и то, и другое критически зависит от существования в природе бесконечно делимого математического континуума, в чём я сильно сомневаюсь. Но кто знает? Когда наступит роковой день и вы будете уверены, что ваша жизнь подошла к концу, помните: не надо говорить себе, что от вас ничего не останется, поскольку это может оказаться не так. Возможно, вы лично убедитесь, что параллельные вселенные существуют.

 

Мультиверс объединённый

Я никак не мог выкинуть из головы мысль: не представляют ли мультиверсы I и III уровней в некотором смысле одно и то же? Можно ли их каким-либо образом объединить, подобно тому, как Максвелл объединил электричество и магнетизм в электромагнетизм, а Эйнштейн объединил пространство и время в пространство-время? С одной стороны, кажется, что их природа различна. Параллельные вселенные I уровня (гл. 6) находятся где-то очень далеко в нашем старом добром трёхмерном пространстве, а параллельные вселенные III уровня из этой главы могут располагаться прямо здесь, в смысле наших трёх измерений, но они отделены от нас в гильбертовом пространстве (абстрактном пространстве с бесконечным числом измерений, в котором обитает волновая функция). С другой стороны, мультиверсы I и III уровней имеют много общего. Жауме Гаррига и Александр Виленкин показали, что параллельные вселенные I уровня, порождённые космологической инфляцией, содержат те же последовательности событий, что и эвереттовские квантовые параллельные вселенные. (Я пришёл к тем же выводам.) Если квантовое событие вызывает два события, происходящих в квантовой суперпозиции (рис. 8.10), фактически расщепляя ваше будущее на две параллельные квантовые ветви, то параллельный квантовый исход, о котором вы сейчас ничего не знаете, происходит также и здесь, в вашей квантовой ветви, но очень далеко в пространстве.

И был ещё один источник беспокойства: Энтони Агирре. Он один из моих лучших друзей, и наши жизни во многом параллельны: мы оба пытаемся найти баланс между карьерой и двумя маленькими сыновьями, оба захвачены глобальными проблемами, вместе основали Институт фундаментальных вопросов (fqxi.org), филантропически финансируемую организацию, которая вкладывается в высокорисковые, но обещающие большую отдачу физические исследования, непривлекательные для обычных фондов. Чем же Энтони меня беспокоил? «Что если одни параллельные вселенные равнее других?» — спрашивал он.

Рис. 8.10. Сравнение параллельных вселенных уровней I и III. В то время как параллельные вселенные I уровня находятся очень далеко в пространстве, вселенные, относящиеся к III уровню, располагаются прямо здесь, возникая за счёт квантовых событий, которые расщепляют классическую реальность на расходящиеся истории. Тем не менее III уровень не добавляет новых историй к имеющимся на уровнях I или II.

Энтони обращал внимание на то, что объяснение квантовых вероятностей, которое я дал в этой главе, отлично подходит, если исходы имеют одинаковую вероятность (как в случае квантовых карт, которые падают лицом вверх или вниз с равными шансами в 50 %), но всё усложняется, если вероятности неодинаковы. Предположим, например, что в начале эксперимента вы чуть наклонили карту, и вероятность (квадрат волновой функции) падения лицом вверх составляет теперь 2/3, а лицом вниз — 1/3. Тогда рис. 8.2 выглядел бы по-прежнему — на нём осталось бы 2 × 2 × 2 × 2 = 16 исходов после четырёх попыток, а наиболее вероятным исходом стало бы падение карты лицом вверх в 50 %, а не в 2/3 случаев. Эверетт спасает положение и всё же умудряется предсказать вероятность 2/3, опираясь на то утверждение, что некоторые исходы имеют большую меру существования, нежели другие (причём её можно вычислить как квадрат волновой функции). Это работает, и многие учёные пытались выстроить тщательно продуманную аргументацию, почему именно квадрат волновой функции должен играть эту роль. Однако Энтони убедил меня в том, что это страшный недостаток в остальном элегантных эвереттовских построений. Меня часто спрашивают, верю ли я в реальность параллельных вселенных Эверетта. Ответ «Да, но… хм… как бы сказать… Некоторые из них реальнее, чем другие» звучит крайне неубедительно.

В марте 2008 года Энтони рассказал мне о возможном подходе к решению этой проблемы (я вскоре его изложу), предложенном его гарвардским профессором Дэвидом Лэйзером. Мы провели два замечательных часа в кафе «Белмонт», исписывая салфетки математическими символами, — но всё впустую. Мы не смогли заставить работать эту математику. Но я не мог и выкинуть эту идею из головы. Два года спустя я нашёл статью, написанную в 1968 году теоретиком квантовой гравитации Джимом Хартлом, которая, как я чувствовал, содержала ещё одну деталь пазла. Но, сидя поздним вечером 6 марта 2010 года в своей квартире в Уинчестере, я никак не мог сложить части головоломки. Я решил прогуляться. К моему удивлению, всего через пять минут на холоде у меня в голове наконец-то щёлкнуло! Я вдруг понял, как разом решить обе проблемы: объединить два уровня мультиверсов и объяснить неравные вероятности. Это не давало мне уснуть до трёх часов ночи и поглотило весь следующий день, который я провёл в изумительном, подобном трансу состоянии, которое испытываешь, когда совершенно что-либо понимаешь. Я чувствовал, что это одна из самых замечательных догадок, посетивших меня с момента переоткрытия декогеренции девятью годами ранее, и я не мог остановиться, пока не написал четырёхстраничный набросок статьи для Энтони.

Рис. 8.11 иллюстрирует ключевую идею. Допустим, вы собираетесь выполнить эксперимент с квантовыми картами, слегка наклонив карту, так что ожидаете увидеть её упавшей лицом вверх и выиграть 100 долларов с вероятностью 2/3. В традиционном виде (слева в каждом прямоугольнике на рис. 8.11) вначале имеется одна ваша копия, а затем, после эксперимента, — одна либо две копии, в зависимости от того, коллапсирует волновая функция или нет. Если верна копенгагенская интерпретация, то будет существовать один определённый исход, полученный случайным образом. Если же прав Эверетт, то будет две параллельных вселенных, и каждая содержит по одному вашему экземпляру: одна, в которой вы радуетесь выигрышу, другая — где вы опечалены проигрышем.

Пусть теперь существует мультиверс I уровня (гл. 6), как и предполагает современная космология. Это означает, что бесконечное число неотличимых от вас копий выполняет точно тот же эксперимент на других планетах очень-очень далеко (на рисунке это показано рядом нейтральных смайликов). В своих подсчётах я предположил, что уравнение Шрёдингера для волновой функции описывает всю совокупность частиц, составляющих все ваши копии и копии эксперимента.

Что в итоге? Если волновая функция коллапсирует, получится один случайный исход для всего бесконечного пространства (мультиверса I уровня), так что вы окажетесь довольным на 2/3 планет и опечаленным на 1/3 — здесь нет ничего удивительного. Если же Эверетт прав в том, что коллапса не происходит, то результатом станет целое бесконечное пространство в квантовой суперпозиции различных состояний, в каждом из которых вы радуетесь на одних планетах и печалитесь на других. А теперь — самое интересное. Все эти состояния пространства оказываются неотличимы друг от друга: вы счастливы ровно на 2/3 бесконечного множества планет! Любая конечная последовательность планет со счастливыми и несчастливыми исходами в одном из этих состояний обнаружится где-то в ином месте пространства в каждом из остальных состояний. Можно подумать, что должны существовать отличающиеся состояния пространства, скажем, такое, где вы счастливы на всех до единой планетах. Однако, опираясь на уравнение Шрёдингера и математические свойства гильбертова пространства, я смог доказать, что получаемая в итоге волновая функция равна простой суперпозиции бесконечного числа неотличимых состояний. Нас с Энтони по ряду причин это поразило.

Рис. 8.11. Как объединяются мультиверсы I и III уровней? Каждый кружок — это планета, где вы ставите деньги на то, что квантовая карта упадёт лицом вверх. Вначале вы в нейтральном настроении, а после измерения радуетесь выигрышу либо опечалены проигрышем. Карта чуть-чуть наклонена, так что вы ожидаете выиграть с вероятностью 2/3. Эти планеты обычно очень удалены друг от друга, скажем, на гуголплекс метров в разных направлениях, однако я нарисовал их в ряд, чтобы проиллюстрировать идею.

Прежде всего, великая дискуссия о том, коллапсирует ли волновая функция, завершилась великим разочарованием: это попросту не имеет значения. На рис. 8.11 показано, что независимо от того, прав Эверетт или нет, вы будете счастливы на 2/3 планет. На самом деле, обе стороны спора о коллапсе вышли из него изрядно помятыми. В копенгагенской интерпретации спорная концепция коллапса вводится, чтобы избавиться от досадных параллельных вселенных и добиться единственности исхода события, но, как видно из рисунка, это уже не помогает: даже при наличии коллапса получаются параллельные вселенные с обоими исходами. Для интерпретации Эверетта отличительным признаком служили параллельные вселенные III уровня (квантовые), но на рисунке видно, что их можно спокойно игнорировать, поскольку все они неразличимы. В этом смысле мультиверсы уровней I и III объединяются: если имеется бесконечное пространство с мультиверсом I уровня, то можно игнорировать связанные с ним параллельные вселенные III уровня, поскольку на практике все они представляют собой лишь идентичные копии. Не исключено, что III уровень можно объединить и со вторым, но пока мы не смогли это доказать.

Во-вторых, рис. 8.11 демонстрирует происхождение неравных вероятностей, перенося множественные миры Эверетта в наше старое доброе трёхмерное пространство. Различные исходы случаются не только где-то в труднопредставимом математическом гильбертовом пространстве, но и где-то очень далеко в нашем собственном пространстве, которое мы исследуем с помощью телескопов. Суть в том, что после того, как карта упала, но до того момента, когда вы открыли глаза, у вас нет способа узнать, какой из множества копий самого себя вы являетесь, поскольку до этого последнего момента все они чувствуют себя субъективно неразличимыми. Поскольку вы знаете, что 2/3 ваших копий, открывая глаза, видят карту лежащей лицом вверх, вам кажется, что вы случайным образом обнаружите её в этом положении с вероятностью 2/3. Это аналогично тому способу, каким представители французской знати первоначально ввели понятие вероятности для оптимизации своей стратегии в азартных играх. Если в игре вам известно лишь то, что вы окажетесь в одной из множества равновероятных ситуаций (соответствующих, скажем, тому, как перетасована сдаваемая колода), то вы можете считать, что вероятность вашего выигрыша — это просто доля тех ситуаций, в которых вы выигрываете, среди всех возможных.

В-третьих, это позволяет нам предложить космологическую интерпретацию квантовой механики. В ней мы интерпретируем волновую функцию объекта не как описание некоего странного воображаемого ансамбля возможностей для данного объекта, а как реальную пространственную совокупность идентичных копий объекта, существующих в бесконечном пространстве. Более того, испытываемая вами квантовая неопределённость просто отражает вашу неспособность определить своё положение в мультиверсе I уровня, то есть узнать, какая из бесконечного числа ваших копий, разбросанных по космосу, обеспечивает ваше субъективное восприятие.

В некоторых областях соавторы статей по традиции перечисляют свои имена в алфавитном порядке. В космологии, однако, мы обычно делаем так, чтобы порядок авторов отражал величину их вклада в статью. В большинстве случаев очевидно, кто проделал наибольшую работу, но в данном случае определить это было трудно. К тому моменту, когда мы были готовы представить статью для публикации, и Энтони, и я очень серьёзно потрудились и внесли практически равнозначный вклад. У нас состоялся забавный телефонный разговор на эту тему, в котором мы превозносили вклад друг друга и настаивали на том, чтобы поставить имя другого первым. В конце концов я предложил решение, которые понравилось нам обоим: пусть порядок авторов выберет квантовый генератор случайных чисел. В данной вселенной Энтони стал первым автором (http://arxiv.org/pdf/1008.1066.pdf), но если наша статья верна, то я первый автор не только в половине параллельных вселенных III уровня, где применялась данная процедура, но и в половине параллельных вселенных I уровня.

В 2010 году Александр Виленкин пригласил меня сделать доклад по этой статье в Университете им. Тафтса. В аудитории, как и 13 лет назад, сидел Алан Гут. Я вспомнил клюющего носом Алана и приготовился к неизбежному, поскольку не помнил ни одного выступления, на котором он не уснул бы. Однако случилось чудо, и Алан бодрствовал на протяжении всего доклада. Я вижу в этом наивысшее одобрение, которое наша статья могла получить, и кульминацию моей научной карьеры.

 

Много миров — или слов?

Так что же делать с квантовыми соображениями? Следует верить в коллапс волновой функции или в квантовые параллельные вселенные? Хотя квантовая механика безоговорочно является самой успешной физической теорией из всех, когда-либо построенных, полемика о том, как целостно вписать её в картину физической реальности, длится уже век. За это время образовался настоящий зоопарк интерпретаций: ансамблевая, копенгагенская, инструментальная, гидродинамическая, сознательная, Бома, квантовая логика, многомировая интерпретация, стохастическая механика, многоразумная, интерпретация совместимых историй, объективный коллапс, транзакционная интерпретация, модальная, экзистенциальная, реляционная, Монтевидео и космологическая. Более того, сторонники различных интерпретаций часто расходятся относительно деталей. Нет даже консенсуса относительно того, что именно считать интерпретацией…

Можно подумать, что если эксперты продолжают спорить об этом на протяжении столетия после открытия квантовой механики, то они, вероятно, проспорят и следующее столетие. Однако за это время контекст дискуссии существенно изменился. Перемены коснулись теории, космологии и технологии и вызвали социологические изменения, которые я нахожу весьма интересными.

Во-первых, из теоретических открытий Эверетта, Це и других стало понятно, что даже если отбросить спорный постулат о коллапсе волновой функции, сохранив лишь голый скелет квантовой механики (в которой всегда выполняется уравнение Шрёдингера), мы по-прежнему будем субъективно ощущать, будто волновая функция, подчиняясь всем законам вероятности, коллапсирует, когда мы производим наблюдения, и оставляет нас в счастливом неведении относительно любых квантовых параллельных вселенных.

Во-вторых, космологические открытия (гл. 5, 6) предполагают, что мы всё равно оказываемся в параллельных вселенных, даже если Эверетт ошибался. Более того, эти параллельные вселенные I уровня сливаются с квантовыми.

В-третьих, поддержка той идеи, что квантовая гравитация неким образом приводит к коллапсу волновой функции, сама коллапсировала из-за прорыва в теории струн, известного как AdS/CFT-дуальность. Не так уж важно сейчас, что скрывается за этой аббревиатурой: найдено математическое преобразование, показывающее, что определённые квантовые теории поля с гравитацией могут быть реинтерпретированы как другие квантовые теории поля без гравитации. Очевидно, что гравитация не вызывает коллапса волновой функции, раз само её присутствие — в значительной мере вопрос интерпретации.

В-четвёртых, всё более точные эксперименты исключили множество попыток поверхностного объяснения квантовых странностей. Например, нельзя ли заменить кажущуюся квантовую случайность некими неизвестными величинами, содержащимися внутри частиц (скрытыми переменными)? Ирландский физик Джон Белл показал, что в этом случае значения, которые можно измерить в определённых сложных экспериментах, непременно будут отличаться от стандартных квантовых предсказаний. Спустя много лет технологии наконец достигли уровня, позволившего осуществить эти эксперименты, и в результате возможность существования скрытых переменных была исключена.

Не может ли быть так, что существуют не открытые пока небольшие поправки к уравнению Шрёдингера, которые приводят к распаду квантовых суперпозиций для достаточно крупных объектов? В эпоху зарождения квантовой механики многие физики считали, что она действует лишь на атомных масштабах. Но теперь всё изменилось. Простой эксперимент с двухщелевой интерференцией (рис. 7.7), который Фейнман назвал прародителем всех квантовых эффектов, был успешно повторён с объектами, превосходящими по размерам отдельные элементарные частицы: атомами, небольшими молекулами и даже с похожими на футбольный мяч молекулами фуллерена из 60 атомов углерода. Ещё будучи студентом, я спрашивал одногруппника Кита Шваба, считает ли он возможным экспериментально продемонстрировать, как макроскопический объект находится в двух местах сразу. Забавно, что два десятилетия спустя он открыл собственную лабораторию в Калтехе, работающую именно над этим вопросом в применении к металлическим стержням, содержащим миллиарды атомов. На самом деле его коллега из Санта-Барбары Эндрю Клиленд уже осуществил это с металлическими пластинками, достаточно большими, чтобы увидеть их невооружённым глазом. Группа Антона Цайлингера в Вене даже начала обсуждать вопрос о том, чтобы проделать это с вирусом. Если представить, что этот вирус обладает примитивной формой сознания, то многомировая интерпретация, по-видимому, становится неизбежной: экстраполяция суперпозиции на других разумных существ, например на человека, тогда будет лишь вопросом количественных, но не качественных различий. Группа Цайлингера также продемонстрировала, что контринтуитивные квантовые свойства фотонов сохраняются, когда они проходят в пространстве 89 км — более чем макроскопическую дистанцию. Так что, я полагаю, экспериментальный вердикт уже вынесен: мир является странным, и нам предстоит научиться жить с этим.

В последнее время отношение многих людей к квантовым причудам улучшилось по причинам отнюдь не философским, а финансовым: эти самые причуды открывают возможности для новых полезных технологий. Согласно недавним оценкам, более четверти валового национального продукта США основывается сейчас на изобретениях, возникших благодаря квантовой механике — от лазеров до компьютерных чипов. А новейшие технологии, такие как квантовая криптография и квантовые вычисления, явным образом используют мультиверс III уровня и работают, только если волновая функция не коллапсирует.

Эти прорывы в теории, космологии и технологии вызвали значительные изменения во взглядах. Когда я делаю доклады, мне хочется, чтобы люди в аудитории задумались. Вот что мне ответили слушатели на вопрос, какая интерпретация квантовой механики им наиболее близка, в 1997 году на квантово-механической конференции в Мэрилендском университете и в 2010 году, когда я делал доклад на физическом факультете в Гарварде.

Хотя эти опросы неформальные, ненаучные и, очевидно, не отражают мнение репрезентативной выборки физиков, они тем не менее указывают на поразительный сдвиг: после десятилетий доминирования копенгагенской интерпретации её поддержка упала ниже 30 % (1997) и до 0 % (!) в 2010 году. Напротив, предложенная в 1957 году и в течение десяти лет остававшаяся практически незамеченной эвереттовская многомировая интерпретация пережила 25 лет жёсткой критики и периодического осмеяния, чтобы в 2010 году возглавить рейтинг. Важно также отметить наличие большой фракции неопределившихся. Это говорит о том, что квантово-механические дебаты ещё в разгаре.

Конрад Лоренц говорил, что важные научные открытия проходят три фазы: сначала их игнорируют, потом свирепо атакуют и, наконец, от них отмахиваются как от общеизвестных. Судя по данным опросов, пройдя в 60-х годах первую фазу, параллельные вселенные Эверетта находятся сейчас между второй и третьей фазами.

На мой взгляд, этот сдвиг означает, что пришло время обновить учебники квантовой механики, чтобы в них упоминалась декогеренция (во многих её до сих пор нет) и чётко говорилось, что копенгагенскую интерпретацию правильно воспринимать как копенгагенскую аппроксимацию. Несмотря на то, что волновая функция, вероятно, не коллапсирует, очень удобно в качестве аппроксимации при выполнении расчётов полагать, что при наблюдении происходит её коллапс.

Все физические теории состоят из двух частей: математических уравнений и слов, объясняющих, что они означают. Хотя выше я выдал сплошным потоком названия более десятка интерпретаций квантовой механики, многие из них различаются лишь «словесной» частью. Мне же наиболее интересны вопросы по математической части, в особенности такой: достаточно ли самой простой математической составляющей (одного уравнения Шрёдингера без исключений)? Пока нет ни единого экспериментального свидетельства обратного, однако многие интерпретации добавляют длинные «словесные» части, чтобы увести разговор от параллельных вселенных. И когда вы станете выбирать интерпретацию, это, по сути, будет сводиться к тому, что больше вас беспокоит: множество миров или множество слов. Когда пришло время писать статью для конференции, проходившей в 1997 году в Мэриленде, я, стремясь поддразнить коллег, озаглавил её так: «Интерпретация квантовой механики: много миров или много слов?» Я ожидал бурной полемики и гневных писем, но следует отдать должное коллегам: несмотря на моё мнение, что они ошибаются в отношении квантовой механики, у них оказалось хорошее чувство юмора…

В гл. 7 я рассказал о том, что всё состоит из частиц и что частицы в некотором смысле являются чисто математическими объектами. В этой главе мы видели, что в квантовой механике есть нечто, возможно, даже более фундаментальное: волновая функция и бесконечномерная область, называемая гильбертовым пространством, в которой обитает волновая функция. Частицы могут возникать, исчезать и находиться в нескольких местах сразу. Напротив, есть, была и всегда будет лишь одна волновая функция — объект, который движется по гильбертову пространству так, как ему предписывает уравнение Шрёдингера. Но если фундаментальной физической реальности соответствует волновая функция, то что это? Из чего она состоит? Из чего состоит гильбертово пространство? Насколько нам известно, ни из чего: по-видимому, это чисто математические объекты! Так что когда мы ищем то, что лежит в основе физической реальности, мы вновь и вновь обнаруживаем признаки того, что её фундамент чисто математический. Мы рассмотрим эту идею подробнее в гл. 10.

 

Резюме

• В математически простейшей квантовой теории существует нечто более фундаментальное, чем наше трёхмерное пространство с частицами в нём, — волновая функция и бесконечномерное вместилище (гильбертово пространство), в котором она обитает.

• Согласно этой теории, частицы могут создаваться и уничтожаться, а также находиться в нескольких местах сразу, но есть, была и всегда будет лишь одна волновая функция, движущаяся по гильбертову пространству так, как предписывает ей уравнение Шрёдингера.

• Эта математически простейшая квантовая теория (в которой уравнение Шрёдингера всегда выполняется) предсказывает существование параллельных вселенных, в которых вы проживаете бесчисленные вариации своей жизни.

• Из неё также вытекает, что квантовая случайность — это иллюзия, вызванная квантовым клонированием вас самих.

• Нет ничего квантового в кажущейся случайности, которая возникает, даже если вы клонированы классическим образом.

• Эта математически простейшая теория также предсказывает эффект цензуры, называемый декогеренцией. Она скрывает от нас большинство таких причуд, порождая впечатление коллапса волновой функции.

• Декогеренция в нашем мозге происходит постоянно, что разрушает популярные предположения о «квантовом сознании».

• Квантовый мультиверс объединяется с пространственным мультиверсом из гл. 6, так что волновая функция системы описывает её бесконечные копии, разбросанные по пространству, а квантовая неопределённость отражает наше незнание того, какую именно копию мы наблюдаем.

• Если мы живём в бесконечном однородном пространстве, как предполагается в стандартной космологической модели, то не имеет значения, коллапсирует ли в действительности волновая функция: все многочисленные эвереттовские миры неразличимы, и коллапс не препятствует тому, чтобы все квантовые исходы в действительности имели место.

• Этот квантовый мультиверс, возможно, делает вас субъективно бессмертным, а значит, в конце концов вы окажетесь самым старым существом на планете. Для этого может даже не потребоваться квантовая механика — достаточно мультиверса I уровня и бесконечного пространства. Однако я так не думаю, а почему, я объясню в гл. 11.

• Волновая функция и гильбертово пространство, которые составляют, по-видимому, самую фундаментальную физическую реальность, — чисто математические объекты.