Не-е-ет! Мой чемодан! Уже началась посадка на самолёт из Бостона в Филадельфию, куда я летел помочь в съёмках документального фильма Би-би-си о Хью Эверетте, и тут я обнаружил, что у меня пропал чемодан. Я побежал обратно к пункту досмотра.

— Нет ли у вас забытого чёрного чемодана на колёсиках?

— Нет, — ответил охранник.

— Как же нет? Да вот же он, мой чемодан!

— Он не чёрный, — сказал охранник, — а сине-зелёный.

Прежде я не догадывался о степени своей цветовой слепоты, и было ужасно осознавать, как много допущений относительно реальности — например, о моём гардеробе — были ошибочны. Как вообще я могу доверять тому, что мои чувства сообщают о внешнем мире? И если я не могу доверять им, как можно надеяться получить хоть какие-нибудь надёжные знания о внешней реальности? В конце концов, всё, что я знаю о мире и своих ненадёжных чувствах, я выяснил посредством этих самых чувств. Я оказываюсь на шатком эпистемологическом фундаменте, как заключённый, который всю жизнь провёл в одиночной камере и все представления о внешнем мире почерпнул из рассказов своего стража. Или: как я могу доверять тому, что моё сознательное восприятие сообщает о мире, если я не понимаю, как устроено сознание?

До сих пор мы опирались на физический подход к исследованию внешней физической реальности, окидывая взглядом трансгалактический макрокосм и всматриваясь в субатомный микрокосм, где природа вещей раскрывается через их фундаментальные «строительные блоки», например элементарные частицы. Однако всё, о чём у нас есть непосредственное знание, — это квалиа, фундаментальные «строительные блоки» нашего сознательного восприятия, такие как краснота розы, звук литавр, запах бифштекса, вкус мандарина, боль от укола. Так не следует ли нам изучить сознание, прежде чем мы сможем полностью понять физику? Я долгое время отвечал «да», полагая, что мы ни за что не отыщем неуловимую «теорию всего» для внешней физической реальности, пока не поймём, как устроен искажающий ментальный «объектив», сквозь который мы её воспринимаем. Но моё мнение изменилось, и в этой короткой главе-интерлюдии я хочу рассказать, почему.

Внешняя и внутренняя реальности

Возможно, вы подумали: «О’кей, Макс, но ведь я не дальтоник. И я прямо сейчас собственными глазами смотрю на внешнюю реальность, и это паранойя какая-то — думать, будто она не такая, какой кажется». Но сделайте следующее.

Эксперимент № 1. Покрутите головой влево и вправо.

Эксперимент № 2. Подвигайте глазами влево и вправо, не двигая при этом головой.

Заметили в первый раз ощущение, будто внешняя реальность поворачивается? А во второй — что она остаётся неподвижной, несмотря на то, что глазные яблоки в обоих случаях поворачивались? Ваш мысленный взгляд видит не внешнюю реальность, а модель реальности, содержащуюся в мозге! Глядя на изображение, записанное вращающейся видеокамерой, вы сразу понимаете, что она движется, как в эксперименте № 1. Но ваши глаза сродни видеокамерам, и эксперимент № 2 демонстрирует, что ваше сознание не воспринимает формируемые на сетчатке изображения непосредственно. Как хорошо знают нейрофизиологи, информация, полученная сетчаткой, подвергается чрезвычайно сложной обработке и служит для постоянного обновления детализированной модели внешнего мира, которая поддерживается в мозге. Оглядитесь ещё раз, и вы заметите, что благодаря этой сложной системе обработки информации ваша модель реальности является трёхмерной, хотя первичные изображения на сетчатке двумерные.

У меня нет выключателя возле кровати, так что часто я оглядываю спальню и препятствия на полу, а затем выключаю свет и в темноте иду к постели. Попробуйте сами: отложите книгу, встаньте, осмотритесь, а затем сделайте несколько шагов с закрытыми глазами. Вы ведь можете «видеть» или «ощущать», как предметы меняют своё положение относительно вас? Это обновляется ваша модель реальности, на этот раз с использованием информации о движении ваших ног. Мозг постоянно обновляет модель реальности, используя любую информацию, которую может получить, включая звук, тактильные ощущения, запах и вкус.

Назовём эту модель внутренней реальностью: это способ, которым вы субъективно воспринимаете внешнюю реальность. Эта реальность внутренняя также и по ощущению, что она существует лишь внутри вас. Сознание будто смотрит на окружающий мир, тогда как в действительности оно смотрит только на модель реальности в вашей голове, которая, в свою очередь, непрерывно следит за тем, что происходит вне мозга, посредством сложных процессов, которые протекают бессознательно.

Чрезвычайно важно не смешивать внутреннюю реальность и внешнюю реальность. Внутренняя реальность моего мозга подобна приборной панели в моей машине: это удобная сводка самой полезной информации. Точно так же, как приборная панель сообщает мне о скорости, уровне топлива, температуре двигателя и других важных вещах, которые должен учитывать водитель, приборная доска (модель реальности) моего мозга сообщает о скорости и положении тела, уровне голода, температуре воздуха, выделяет находящиеся вокруг предметы и другие важные обстоятельства, которые должен учитывать оператор человеческого тела.

Правда, вся правда и ничего, кроме правды

Однажды мне пришлось обратиться в автосервис по поводу того, что на приборной панели зажёгся индикатор «Проверьте двигатель», хотя он был в порядке. Подобным образом, есть много причин, по которым модель реальности человека может испортиться и начать отличаться от истинной внешней реальности, вызывая иллюзии (неправильное восприятие вещей, которые существуют во внешней реальности), упущения (невосприятие вещей, которые во внешней реальности существуют), галлюцинации (восприятие вещей, которых во внешней реальности нет). Если мы клянёмся под присягой говорить правду, всю правду и ничего, кроме правды, то надо иметь в виду, что наше восприятие может нарушать все три этих обязательства из-за иллюзий, упущений и галлюцинаций.

Так что, говоря метафорически, в ситуации с индикатором «Проверьте двигатель» мой автомобиль галлюцинировал или испытывал фантомную боль. Недавно я обнаружил, что мой автомобиль также страдает от иллюзий: судя по показаниям спидометра, он всегда считает, что едет на 3 км/ч быстрее, чем на самом деле. Это не так уж плохо в сравнении с огромным списком открытых исследователями-когнитивистами человеческих иллюзий, которые затрагивают все наши чувства и искажают внутреннюю реальность. На рис. 9.1 показано два примера оптических иллюзий, в которых наша зрительная система создаёт внутреннюю реальность, отличную от внешней. Если бы у вас была цветная, а не чёрно-белая версия этого рисунка, вы увидели бы, что нижнее пятно на левой картинке кажется оранжевым, а верхнее — коричневатым. Во внешней реальности свет от обоих обладает одинаковыми свойствами и имеет длину волны около 600 нм. Если пятно испускает такой свет, оно должно казаться оранжевым. Почему оно выглядит коричневым? Вы когда-нибудь видели, чтобы лазерная указка давала коричневый луч? Нет, никогда, поскольку коричневого света не бывает! Коричневого цвета во внешней реальности не существует — это лишь то, что мы воспринимаем, когда видим приглушённый оранжевый свет на более тёмном фоне.

Ради развлечения я иногда сравниваю, как одни и те же новости преподносятся на сайтах MSNBC, «Фокс ньюс», Би-би-си, «Аль-Джазира», «Правда» и других. Оказывается, что когда дело доходит до «правды, всей правды и ничего, кроме правды», чаще всего именно второе условие отвечает за большинство различий в отражении реальности — то, что они опускают. Я думаю, то же верно и в отношении наших собственных чувств. Хотя они могут порождать галлюцинации и иллюзии, но именно с тем, что они упускают, связана большая часть расхождений внутренней и внешней реальности. Моя зрительная система упускала разницу между чёрным и сине-зелёным чемоданом, но даже если вы не дальтоник, то всё равно упускаете большую долю информации, которую несёт свет. В начальной школе меня учили, что все цвета света можно получить, смешивая три основных цвета — красный, зелёный и синий, — я думал, что это число три говорит нам нечто важное о внешней реальности. Но я ошибался: оно говорит нам лишь об упущениях зрительной системы. А именно о том, что наша сетчатка имеет три типа клеток-колбочек, которые принимают тысячи чисел, характеризующих спектр света (рис. 2.5), но сохраняют лишь три числа, соответствующих средней интенсивности света в трёх диапазонах спектра.

Рис. 9.1. Оптические иллюзии. В левой части квадраты а и б имеют одинаковый оттенок серого, а два круглых пятна — одинаковый цвет. В правой части сконцентрируйтесь на чёрной точке и подвигайте головой вперёд-назад — вы увидите, что окружности поворачиваются.

Более того, свет с длиной волны за пределами узкого диапазона 400–700 нм вовсе не регистрируется нашей зрительной системой, и было настоящим шоком, когда искусственные детекторы обнаружили, что наша внешняя реальность гораздо богаче, чем мы себе представляли, и включает радиоволны, микроволны, рентгеновские и гамма-лучи. Зрение не единственное чувство, которое повинно в таких упущениях: мы не способны слышать ультразвуковой писк летучих мышей и дельфинов; мы нечувствительны к едва заметным запахам, которые доминируют во внутренней реальности собак, и т. д. Хотя животные некоторых видов воспринимают больше визуальной, слуховой, обонятельной, вкусовой и другой сенсорной информации, чем люди, они не знают о субатомном царстве, об усеянном галактиками космосе и о тёмной энергии с тёмной материей, из которых состоит 96 % внешней реальности (гл. 4).

Консенсусная реальность

В двух первых частях книги мы видели, что наш физический мир замечательно описывается математическими уравнениями, поддерживая в нас надежду, что однажды будут найдены уравнения «теории всего», идеально описывающей нашу внешнюю реальность во всех масштабах. Окончательным триумфом физики стала бы возможность начать с рассмотрения внешней реальности «сверху вниз» («с высоты птичьего полёта»), то есть в форме математического изучения уравнений (которые в идеале достаточно просты, чтобы уместиться на футболке), и вывести из них внутреннюю реальность, способ субъективного восприятия «снизу вверх» («с лягушачьей точки зрения»), то есть с позиции внутри внешней реальности. Чтобы добиться этого, нам необходимо полное понимание того, что такое сознание (а также иллюзии, упущения, галлюцинации и другие осложнения).

Однако между внешней и внутренней реальностями есть третья, промежуточная, консенсусная реальность (рис. 9.2). Это версия реальности, относительно которой согласны все мы, живые существа на Земле. Она включает трёхмерные положения и движения макроскопических объектов, другие обыденные свойства мира, для которых у нас есть общее описание в знакомых нам понятиях классической физики. В табл. 9.1 дана сводка всех описаний реальности и точек зрения, а также их взаимосвязей.

Рис. 9.2. Реальность можно рассматривать тремя взаимосвязанными способами: глядя «с высоты птичьего полёта», то есть в форме математического изучения описывающих её уравнений, глядя с субъективной («лягушачьей») точки зрения самосознающего наблюдателя, находящегося внутри неё, и глядя с промежуточной консенсусной позиции, с которой мы обычно описываем реальность друг другу (как классические объекты, движущиеся в трёхмерном пространстве, например). Поиски исчерпывающего понимания реальности удобно разбить на две части, которыми можно заниматься по отдельности: физика выясняет, как внешняя реальность связана с консенсусной реальностью (включая такие осложнения, как клонирование наблюдателя, проявляющееся как случайность, и быстрое движение, проявляющиеся в замедлении времени), а когнитивистика выясняет, как консенсусная реальность связана с внутренней реальностью (включая квалиа и такие осложнения, как иллюзии, упущения и галлюцинации).

Каждый имеет персональную внутреннюю реальность, воспринимаемую в субъективной перспективе собственной точки зрения, ориентации и состояния сознания и искажённую личными когнитивными особенностями: в вашей внутренней реальности сны — это подлинные события, а мир переворачивается вверх ногами, когда вы встаёте на голову. Напротив, консенсусная реальность — общая. Когда вы объясняете другу, как к вам идти, то прикладываете все силы к тому, чтобы превратить своё описание из такого, в каком используются понятия вашей внутренней реальности (например, «здесь» или «в направлении, куда я смотрю»), в общие для всех понятия консенсусной реальности (например, «дом 70 по улице Вассара» или «север»). Поскольку учёным надо быть точными и стремиться к количественному выражению, то, ссылаясь на нашу общую, консенсусную реальность, мы прикладываем исключительные усилия к тому, чтобы быть объективными: мы говорим, что свет имеет «длину волны 600 нм» вместо «оранжевого цвета» или что вещество содержит «молекулы CH3COOC5H11» вместо «банановый ароматизатор». Консенсусная реальность не свободна от некоторых общих иллюзий относительно внешней реальности, о чём мы подробно поговорим. Например, коты, летучие мыши и роботы также подвержены квантовой случайности и релятивистскому растяжению времени. Однако консенсусная реальность по определению избавлена от иллюзий, уникальных для биологического сознания, а значит, не зависит от особенностей функционирования человеческого сознания. Моя внутренняя реальность может испытывать недостаток восприятия сине-зелёного цвета. Она может быть чёрно-белой у тюленя и радужной у птицы, различающей четыре основных цвета, она может быть совсем иной у видящей поляризацию света пчелы, и у использующей сонар летучей мыши, и у слепого человека с более развитыми осязанием и слухом, и у новейшего робота-пылесоса. Однако все мы придём к согласию по вопросу о том, открыта ли дверь.

Вот почему я изменил свою точку зрения: хотя чрезвычайно интересно уяснить природу человеческого сознания, этого не требуется для фундаментальной физической теории, которая нуждается лишь в том, чтобы вывести из уравнений консенсусную реальность. Иными словами, то, что Дуглас Адамс называл главным вопросом жизни, Вселенной и всего такого, распадается на две части, которые можно рассматривать отдельно. Задачей физики предстаёт выведение консенсусной реальности из внешней реальности, а задачей когнитивистики — выведение внутренней реальности из консенсусной реальности. Это два великих вызова для третьего тысячелетия. Оба они по-своему пугающие, и я рад, что мне не надо иметь с ними дело одновременно.

Табл. 9.1. Ключевые термины, которые будут использоваться в дальнейшем.

Физика: связь внешней реальности с консенсусной

Консенсусная реальность сильно отличается от внутренней, и понимание связи между ними есть задача, соответствующая по сложности проникновению в природу сознания. Консенсусная реальность сильно отличается и от внешней реальности, и поэтому принципиально важно не путать их. На мой взгляд, история современной физики показывает, что в нескольких научных прорывах наибольшую сложность представляли не математические выкладки, а понимание того, как взаимосвязаны эти две реальности.

В 1905 году, когда Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности, многие из её ключевых уравнений уже были получены Хендриком Лоренцем и другими учёными. Однако чтобы увидеть связь математики с измерениями, потребовался гений Эйнштейна. Он понял, что длины и интервалы времени, появляющиеся в математическом описании внешней реальности, отличаются от тех, которые измеряются в консенсусной реальности, и что эти различия зависят от движения. Так, если самолёт пролетает над группой людей, то в их консенсусной реальности он будет короче, чем до взлёта, а его бортовой хронометр будет идти медленнее.

Десять лет спустя, когда Эйнштейн выдвинул общую теорию относительности, Бернхард Риман и другие учёные уже разработали ключевые элементы соответствующего математического формализма. Однако увенчать работу главным результатом вновь оказалось столь трудно, что потребовалось эйнштейновское озарение — понимание того, что искривлённому пространству в математическом описании внешней реальности в консенсусной реальности соответствует гравитация. Чтобы оценить, насколько это было трудно, представьте, что Исааку Ньютону на смертном одре явился джинн и предложил исполнить последнее желание. Ньютон решился:

— Пожалуйста, скажи мне, какими будут уравнения гравитации через триста лет.

Джинн записывает полную систему уравнений общей теории относительности и, будучи добрым джинном, объясняет, как выразить их в математических обозначениях того времени. Будет ли очевидно Ньютону, как интерпретировать это обобщение его собственной теории?

Трудность связывания внешней реальности с консенсусной взяла новый рекорд высоты с открытием квантовой механики. Это выразилось в продолжающихся по сей день спорах между физиками о том, как интерпретировать эту теорию, хотя прошло уже почти 100 лет. Внешняя реальность описывается гильбертовым пространством (гл. 8), в котором волновая функция меняется со временем детерминистическим образом, тогда как в консенсусной реальности события кажутся случайными, с распределением вероятности, которое можно с высокой точностью вычислить по волновой функции. Прошло более 30 лет после рождения квантовой механики, прежде чем Эверетт показал, как эти две реальности могут быть согласованы, и ещё 10 лет мир ждал открытия декогеренции, ключевого явления для примирения существования макросуперпозиций во внешней реальности с их отсутствием в консенсусной.

Сейчас главным вызовом для теоретической физики является объединение квантовой механики с гравитацией. Основываясь на приведённой последовательности исторических примеров, я предсказываю, что корректная математическая теория квантовой гравитации побьёт все прежние рекорды по сложности её интерпретации. Допустим, накануне следующей конференции по квантовой гравитации наш джинн залетит в лекционный зал и запишет на доске уравнения окончательной теории. Сможет ли кто-либо из участников понять то, что будет стёрто следующим утром? Я сомневаюсь.

Итак, направление наших поисков понимания реальности разделяется на два, которыми можно заниматься по отдельности: великим вызовом для когнитивистики является понимание связи консенсусной реальности с нашей внутренней реальностью, а великим вызовом для физики является понимание связи нашей консенсусной реальности с внешней реальностью. Обе задачи обескураживают своей трудностью. В консенсусной реальности камень кажется непроницаемым, твёрдым и неподвижным объектом, однако за исключением квадриллионной части своего объёма камень является пустым пространством между частицами, испытывающими постоянные вибрации. Наша консенсусная реальность кажется трёхмерной сценой, на которой во времени разворачиваются события, но эйнштейновская работа (гл. 11) говорит о том, что изменение — это иллюзия, время — не более чем четвёртое измерение неизменного пространства-времени (которое никогда не создавалось, никогда не уничтожается и содержит всю космическую историю, как DVD содержит фильм). Квантовый мир кажется случайным, но работа Эверетта говорит о том, что случайность также является иллюзией, просто способом, каким наше сознание отмечает, когда оно клонируется в расходящихся параллельных вселенных. Мир квантовой гравитации ощущается… — ну, здесь физикам остаётся ещё мно-о-ого работы.

Далее мы сконцентрируемся на поисках в области физики и доведём их до логического предела: на что, с учётом известного о консенсусной реальности, может быть похожа внешняя реальность? Какова её истинная природа?

Резюме

• Хотя существует лишь одна истинная реальность, есть несколько дополнительных точек зрения на неё.

• Во внутренней реальности нашего сознания единственная информация, которую мы имеем о внешней реальности — это небольшая выборка, доставляемая органами чувств.

• Эта информация подвергается сильным искажениям и, судя по всему, говорит о работе органов чувств и мозга ничуть не меньше, чем о внешней реальности.

• Математическое описание внешней реальности, открытое теоретической физикой, сильно отличается от того, как мы воспринимаем внешнюю реальность.

• На пути между внутренней и внешней реальностями лежит «консенсусная реальность» — общее описание физического мира, с которым согласны все самосознающие наблюдатели.

• «Главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого» распадается на две части, исследуемые по отдельности. Задачей физических наук является вывод консенсусной реальности из внешней, а задачей когнитивистики — вывод внутренней реальности из консенсусной.

• Оставшаяся часть книги посвящена первой из этих двух задач.

Заканчивая пятничным утром в Принстоне разбирать электронные сообщения по поводу сочинения книги, ремонта микроволновки и полемики вокруг квантового суицида, я неожиданно нашёл в почтовом ящике настоящую жемчужину — письмо от одного из именитых профессоров, своего знакомого.

Дата: 4 декабря 1998, 07:17:42 EST

Тема: Письмо, которое было непросто написать

Уважаемый Макс!

…Ваши безумные статьи не идут вам на пользу. Прежде всего, подавая их в хорошие журналы и имея несчастье добиться их публикации, вы губите их «забавную» сторону… Я редактор ведущего журнала… и ваша статья никогда бы у меня не прошла. Это, пожалуй, не так уж важно, за исключением того, что коллеги считают эти ваши личные особенности дурным знаком в плане перспектив… Вы должны понять, что если полностью не отделите эту деятельность от своих серьёзных исследований, возможно, вовсе её прекратив, и не перенесёте её в паб или другое подобное место, то можете поставить под угрозу своё будущее.

Меня словно окатили ледяной водой, но это был один из тех замечательных моментов, когда я понял, что поставил новый личный рекорд, и у меня появилась новая высота, которую надо попробовать взять. Когда я переслал письмо отцу, он ответил цитатой из Данте: segui il tuo corso et lascia dir le genti, то есть: «Следуй своей дорогой, и пусть люди говорят, что угодно».

Меня всегда забавляет, насколько сильно у физиков стадное чувство, притом что все мы на словах привержены нешаблонному мышлению и готовы отвергать авторитеты. Я заметил это ещё студентом: например, революционная эйнштейновская теория относительности не заслужила Нобелевской премии, сам Эйнштейн отвергал фридмановское открытие расширения Вселенной, а Хью Эверетт не смог получить постоянную работу в области физики. Иначе говоря, отвергались куда более важные открытия, чем те, которые я, реалистично глядя на вещи, могу надеяться совершить. Так что ещё в студенчестве я столкнулся с дилеммой: я полюбил физику именно за то, что был очарован её величайшими вопросами, но, похоже, что если я буду просто следовать зову сердца, то следующим местом моей работы станет «Макдоналдс».

Я не хотел выбирать между любовью и карьерой, так что разработал секретную стратегию, которая действует на удивление хорошо, позволяя мне заодно зарабатывать на пропитание. Я называю её «стратегией доктора Джекила и мистера Хайда». Джордано Бруно в 1600 году заживо сожгли за нетрадиционные взгляды (в числе которых убеждённость в бесконечности космоса), а Галилея приговорили к пожизненному домашнему аресту за то, что он доказывал обращение Земли вокруг Солнца. Современные санкции стали мягче. Если вы интересуетесь масштабными, философского характера вопросами, большинство физиков будет относиться к вам так же, как если бы вы увлекались компьютерными играми: чем заниматься после работы — ваше личное дело и ваше хобби не будут ставить вам в упрёк, если оно не отвлекает от дел и если вы не говорите о нём слишком много на работе. Так что, когда авторитетные фигуры спрашивают, чем я занимаюсь, я превращаюсь в респектабельного доктора Джекила и говорю, что работаю над мейнстримными вопросами космологии (вроде разобранных в гл. 4), включая многочисленные измерения, цифры и т. д. Но когда никто не смотрит, я превращаюсь в злого мистера Хайда и делаю то, что действительно хочу делать: ищу истинную природу реальности (гл. 6, 8 и большинство оставшихся глав этой книги). Чтобы не вызывать беспокойства, я написал у себя на сайте, что у меня есть «побочные интересы», и пошутил, что на каждые десять мейнстримных статей позволяю себе написать одну вздорную. Это было очень удобно, поскольку подсчётами никто, кроме меня, не занимался. Ко времени своей защиты в Беркли я напечатал восемь статей, но половину их написал мистер Хайд, так что в диссертации я их не упоминал. Мне очень нравился мой научный руководитель в Беркли Джо Силк, но я следил, чтобы он оказывался подальше от принтера, когда я печатал статьи мистера Хайда. Я показал их ему лишь после того, как он подписал мою диссертацию… Я продолжаю придерживаться этой стратегии: всякий раз, когда я ищу работу или обращаюсь за исследовательским грантом, я упоминаю лишь о работе доктора Джекила, а параллельно продолжаю исследовать «большие вопросы», которые поддерживают во мне огонь — в хорошем, а не в бруновском смысле.

Эта стратегия превзошла самые смелые мои ожидания, и я весьма благодарен судьбе за возможность работать в университете с замечательными коллегами и студентами, не переставая думать о том, что меня сильнее всего интересует. Но теперь я считаю, что я в долгу перед научным сообществом и пришло время платить по обязательствам. Если представить, что все исследовательские темы выстроены перед вами в шеренгу в метафорическом пространстве, то есть некая граница, отделяющая то, что является мейнстримной физикой, от того, что в неё не входит. У этой границы удивительное свойство: она постоянно смещается (рис. 10.1)! На некоторых участках она сжимается, оставляя теории от алхимии до астрологии за пределами мейнстрима. В других — расширяется, и идеи вроде теории относительности или микробной природы заболеваний переходят из области спекуляций меньшинства в общепризнанную науку. Я давно уверен, что есть области, в которых физики могут сделать ценный вклад, несмотря на то, что эти темы сначала кажутся чересчур философскими. Мой нынешний контракт достаточно продолжителен, чтобы у меня не было оснований от них отстраняться: я считаю, что сейчас мой моральный долг перед более молодыми учёными вывести мистера Хайда из академического чулана и внести свой вклад в изменение этих границ. Вот почему мы с Энтони Агирре основали Институт фундаментальных вопросов, о котором я упоминал в гл. 8 (http://fqxi.org). И поэтому я пишу эту книгу.

Рис. 10.1. Граница того, что считается мейнстримом, постоянно меняется.

Так какая же из моих статей вызвала столь острую реакцию: остановитесь — или сломаете карьеру? Чему столь далёкому от нынешней границы мейнстрима (рис. 10.1) была она посвящена, что этот профессор почувствовал необходимость вернуть меня в лоно науки? Она была о том, что наш физический мир — это гигантский математический объект. И в этой главе мы начнём его изучать.

Математика, везде математика

Каков же ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого? В книге «Автостопом по Галактике» Дугласа Адамса выясняется, что ответ на этот вопрос — 42, однако самой сложной частью задачи оказалось отыскание самого вопроса. В действительности, хотя наши любознательные предки задавались глобальными вопросами, их поиски «теории всего» менялись вместе с ростом знаний. По мере того как древние греки заменяли мифологические объяснения механическими моделями Солнечной системы, их акценты в этих вопросах смещались с почему на как.

С тех пор сфера наших вопросов сократилась в одних областях и разрослась в других (рис. 10.1). Некоторые вопросы отброшены как наивные или ошибочные, вроде объяснения размеров планетных орбит исходя из первичных принципов (это было популярно в эпоху Возрождения). То же самое может случиться с модными нынче попытками предсказания количества тёмной энергии в космосе, если окажется, что её плотность в наших окрестностях является исторической случайностью (гл. 6). Тем не менее наша способность отвечать на другие вопросы превзошла самые смелые ожидания прежних поколений. Ньютон был бы поражён, узнав, что мы сумели определить возраст Вселенной с точностью до 1 % и узнали устройство микромира в достаточной мере, чтобы сконструировать «Айфон».

Я считаю шутку Дугласа Адамса про 42 очень удачной, поскольку математика играет исключительную роль во всех этих успехах. Та идея, что Вселенная в некотором смысле является математической, восходит по меньшей мере к пифагорейцам и породила многовековую дискуссию физиков и философов. Галилей утверждал, что Вселенная — это «величественная книга», написанная на языке математики. Лауреат Нобелевской премии по физике Юджин Вигнер в 60-х годах XX века настаивал, что «невероятная эффективность математики в естественных науках» нуждается в объяснении.

Фигуры, паттерны и уравнения

Мы переходим к рассмотрению по-настоящему радикального объяснения. Однако прежде необходимо уточнить, что именно мы пытаемся объяснить. Пожалуйста, оторвитесь на несколько секунд от чтения и оглядитесь. Где вся эта математика, которой мы собираемся заниматься? Разве математика — это не наука о числах? Вероятно, вам на глаза попадётся несколько чисел, например пагинация в этой книге, но это лишь символы, изобретённые и изображённые людьми, так что вряд ли они отражают математическую сущность Вселенной в каком-либо глубоком смысле.

Из-за нашей системы образования многие приравнивают математику к арифметике. Но математика, как и физика, пришла к постановке более глубоких вопросов. Например, в приведённой выше цитате Галилей говорит о геометрических фигурах вроде окружностей и треугольников как о математических. Видите ли вы вокруг себя геометрические узоры или фигуры? (Дизайн вроде прямоугольной формы книги не в счёт.) Но попробуйте бросить камешек и посмотрите, какую красивую форму придаёт природа его траектории! Галилей сделал замечательное открытие (рис. 10.2): траектория любых предметов имеет одинаковую форму, называемую перевёрнутой параболой. Более того, форму этой параболы можно описать простым уравнением: x = y2, где x — горизонтальное положение, y — вертикальное положение (высота). В зависимости от начальной скорости и направления эта форма может растягиваться и по вертикали, и по горизонтали, однако она всегда остаётся параболой.

Когда мы наблюдаем, как объекты движутся по орбитам в космосе, мы открываем другую повторяющуюся форму, показанную на рис. 10.3 — эллипс. Уравнение x2 + y2 = 1 описывает точки, лежащие на окружности, а эллипс — это просто растянутая окружность. В зависимости от начальной скорости, направления движущегося по орбите объекта и массы, вокруг которой он движется, форма этой орбиты может оказываться растянутой или наклонённой, однако всегда остаётся эллипсом. Более того, оконечность сильно вытянутого эллипса почти точно совпадает с параболой, так что все эти траектории — просто части эллипсов.

Рис. 10.2. Когда вы что-нибудь подбрасываете, траектория полёта предмета всегда имеет форму перевёрнутой параболы, если только он с чем-нибудь не столкнётся в полёте и если можно пренебречь сопротивлением воздуха.

Рис. 10.3. Когда один объект обращается по орбите вокруг другого под действием гравитации, его орбита всегда имеет одну форму, эллипс, который представляет собой просто окружность, растянутую в одном направлении (так будет, если нет источников трения и если мы игнорируем эйнштейновские поправки к ньютоновской теории гравитации, которые обычно ничтожны, если мы не рядом с чёрной дырой). Орбита остаётся эллипсом для самых разных объектов: и для кометы, обращающейся вокруг Солнца (слева), и для белого карлика — мёртвой звезды, обращающейся вокруг Сириуса A, ярчайшей звезды нашего неба, и для звезды, обращающийся вокруг гигантской чёрной дыры в центре Галактики (справа), которая в миллион раз массивнее Солнца. (Рисунок справа воспроизводится с разрешения Рейнхарда Гензеля и Райнера Шедела.)

Рис. 10.4. Подобно тому, как изобразительное искусство и поэзия могут выразить многое с помощью немногих символов, так и физика способна сделать это с помощью уравнений. Слева направо и сверху вниз на этих шедеврах описаны: электромагнетизм, околосветовое движение, гравитация, квантовая механика и расширение Вселенной. Мы ещё не нашли уравнений единой «теории всего».

Постепенно люди открыли в природе множество других повторяющихся форм и паттернов, охватывающих не только движение и гравитацию, но и такие разные области, как электричество, магнетизм, свет, теплота, химия, радиоактивность и субатомные частицы. Эти паттерны складываются в законы физики. Как и форму эллипса, эти законы можно описать, применяя математические уравнения (рис. 10.4). Почему?

Числа

Уравнения — не единственный скрытый в природе намёк на математику: есть также числа. Я говорю не о творениях рук человеческих, вроде пагинации в этой книге, а о числах, которые выражают фундаментальные свойства нашей физической реальности. Сколько карандашей вы сможете расположить так, чтобы все они были перпендикулярны (под углом 90°) друг другу? Три: их можно разместить, например, вдоль трёх стыков стен и пола в углу вашей комнаты. Откуда взялось число 3? Мы называем его размерностью пространства, но почему существует именно 3 измерения, а не 2, 4 или 42? Почему в нашей Вселенной существует (насколько мы можем судить) ровно шесть типов кварков? Есть много других «встроенных» в природу целых чисел (гл. 7), которые описывают, какого типа элементарные частицы существуют.

И, вдобавок к математическим гостинцам, существуют закодированные в природе величины, которые не являются целыми числами и требуют для записи дробных значений. Согласно моим подсчётам, природа закодировала 32 таких фундаментальных числа. Относится ли к ним число, которое появляется на индикаторе весов, когда вы встаёте на них после ванны? Нет, оно не в счёт, поскольку является мерой чего-либо (вашей массы), что день ото дня изменяется, а значит, не является фундаментальным свойством нашей Вселенной. Что можно сказать о массе протона (1,672 622 × 10–27 кг) или о массе электрона (9,109 382 × 10–31 кг), которые кажутся неизменными во времени? Они также не в счёт, поскольку измеряются в килограммах, а это произвольная единица массы, придуманная людьми. Но если вы разделите одно из этих двух чисел на другое, получится нечто поистине фундаментальное: протон примерно в 1836,15 267 раз массивнее электрона. Значение 1836,15 267 — безразмерное число, подобное π или √2, в том смысле, что его значение не зависит ни от каких человеческих единиц измерения, вроде граммов, метров, секунд или вольт. Почему это значение так близко к 1836? Почему не 2013? Или не 42? Простой ответ состоит в том, что мы этого не знаем. Но, думаю, в принципе мы можем вывести и это число, и все остальные когда-либо измеренные фундаментальные постоянные природы, всего из 32 чисел, перечисленных в табл. 10.1.

Табл. 10.1. Каждое фундаментальное свойство природы, когда-либо подвергнутое измерению, можно вычислить на основе 32 чисел — по крайней мере в принципе. Некоторые из них измерены с очень высокой точностью, тогда как другие экспериментально ещё не определены. Точный смысл этих чисел не имеет значения для нашего изложения, но если вы заинтересовались, то найдёте объяснения в моей статье (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0 511 774). Вот только чем определяются значения этих чисел?

Не пугайтесь названий в таблице: они не имеют отношения к тому, чем мы здесь занимаемся. Суть в том, что в нашей Вселенной есть нечто сугубо математическое, и чем пристальнее мы всматриваемся, тем, похоже, больше математики видим. Что касается природных констант, то имеются сотни тысяч безразмерных чисел, измеренных в разных областях физики: от отношения масс элементарных частиц до отношений характерных длин волн света, испускаемого различными молекулами. С помощью компьютеров, достаточно мощных, чтобы решать уравнения, описывающие законы природы, все до одного эти числа, по-видимому, могут быть определены на основе приведённых в табл. 10.1. Некоторые вычисления и измерения крайне сложны, и их до сих пор не удалось выполнить, а когда удастся, то, возможно, числа в теории и эксперименте не совпадут. Такого рода расхождения не раз случались в прошлом и, как правило, разрешались одним из трёх способов:

1. Кто-нибудь находил ошибку в эксперименте.

2. Кто-нибудь находил ошибку в вычислениях.

3. Кто-нибудь находил ошибку в наших законах физики.

В последнем случае обычно удавалось найти более фундаментальные законы физики — как тогда, когда замена ньютоновских уравнений для гравитации эйнштейновскими позволила объяснить, почему Меркурий обращается вокруг Солнца не по идеальному эллипсу. Во всех случаях ощущение, что в природе есть нечто математическое, лишь усиливалось.

Если вы откроете ещё более точные законы физики, то это может либо сделать число параметров менее 32 (табл. 10.1), позволив вычислить некоторые из этих величин по другим, содержащимся в таблице, — либо увеличить их число за счёт добавления новых величин (относящихся, скажем, к массам новых типов частиц, которые, возможно, будут открыты на Большом адронном коллайдере).

Дополнительные улики

Что делать со всеми этими намёками на присутствие математики в нашем физическом мире? Большинство физиков привыкло, что природа по некоей причине описывается математикой, по крайней мере приближённо, и признают это как факт. В книге «Является ли Бог математиком?» астрофизик Марио Ливио заключает, что «учёные выбрали, над какими проблемами им работать, с учётом того, чтобы эти проблемы можно было решать математическими методами». Но я убеждён, что причина глубже.

Во-первых, почему математика так успешно описывает природу? Я согласен с Вигнером: это требует объяснения. Во-вторых, на страницах этой книги мы постоянно сталкиваемся с уликами, указывающими на то, что математика не просто описывает природу. В некоторых отношениях природа является математической:

1. В гл. 2–4 мы видели, что сама ткань нашего физического мира, его пространство, является чисто математическим объектом в том смысле, что все неотъемлемые свойства пространства — число измерений, кривизна и топология — являются математическими.

2. В гл. 7 мы видели, что «начинка» нашего физического мира состоит из элементарных частиц, которые, в свою очередь, являются чисто математическими объектами в том смысле, что все их неотъемлемые свойства (приведённые в табл. 7.1 числа, например заряд, спин, лептонное число) являются математическими.

3. В гл. 8 мы видели, что существует нечто, возможно, даже более фундаментальное, чем наше трёхмерное пространство с частицами в нём — это волновая функция и бесконечномерное гильбертово пространство, в котором она обитает. Частицы могут создаваться и уничтожаться, а также находиться в нескольких местах одновременно, однако была и всегда будет лишь одна волновая функция, движущаяся по гильбертову пространству в соответствии с уравнением Шрёдингера. И волновая функция, и гильбертово пространство являются чисто математическими объектами.

Что всё это означает? Позвольте поделиться своим пониманием, и посмотрим, будет ли оно иметь для вас больше смысла, чем для профессора, сказавшего, что это похоронит мою карьеру.

Гипотеза математической Вселенной

К моменту получения университетского диплома я был захвачен всеми этими математическими уликами. Однажды вечером в 1990 году в Беркли я со своим другом Биллом Пуарье рассуждал о фундаментальной природе реальности. Внезапно мне пришло в голову, что наша реальность не просто описывается математикой, но и является математикой в очень специфическом смысле. Не какие-то её аспекты, а вся целиком, включая нас самих. Эта идея кажется безумной, так что, изложив её Биллу, я много лет размышлял, прежде чем написать первую статью о ней.

Прежде чем погружаться в детали, вот логическая структура, к которой я прибегаю, размышляя об этом. Во-первых, есть две гипотезы. Первая, гипотеза внешней реальности (ГВР), кажется безобидной:

Существует внешняя физическая реальность, совершенно независимая от людей.

Вторая, гипотеза математической Вселенной (ГМВ), выглядит куда радикальнее:

Наша внешняя физическая реальность является математической структурой.

Во-вторых, у меня есть доказательство того, что при достаточно широком определении математической структуры из первой гипотезы вытекает вторая.

Первое моё допущение, гипотеза внешней реальности, не вызывает серьёзных споров: я уверен, что большинство физиков согласно с этой старой идеей. Метафизические солипсисты открыто её отвергают, а сторонники копенгагенской интерпретации квантовой механики могут отвергать её на том основании, что не существует реальности без наблюдения. В предположении, что внешняя реальность существует, цель физических теорий состоит в описании того, как она устроена. Наши наиболее успешные теории, например общая теория относительности и квантовая механика, описывают лишь часть этой реальности: гравитацию или, скажем, поведение субатомных частиц. Но Святой Грааль теоретической физики — это «теория всего», исчерпывающее описание реальности.

Уменьшение нормы разрешённого багажа

Мой персональный поиск этой теории начинается с радикального рассуждения о том, на что она имеет право быть похожей. Если мы признаём, что реальность существует независимо от людей, то чтобы её описание было полным, оно должно также быть корректно определённым для нечеловеческих существ — скажем, инопланетян или суперкомпьютеров, — которые не знакомы с человеческими понятиями. Иначе говоря, такое описание должно выражаться в форме, лишённой всякого человеческого «багажа» вроде понятий «частица», «наблюдение» и других слов естественного языка.

При этом все физические теории, которым меня учили, содержат две компоненты: математические уравнения и «багаж» — слова, объясняющие, как эти уравнения связаны с тем, что мы наблюдаем и интуитивно понимаем. Выводя из теории следствия, мы придумываем для них новые понятия и слова, например протоны, атомы, молекулы, клетки, звёзды, поскольку ими удобно пользоваться. Важно помнить, однако, что эти понятия придуманы людьми. В принципе, всё может быть вычислено без «багажа». Гипотетический идеальный суперкомпьютер способен вычислить, как состояние Вселенной изменяется во времени, без «человеческой» интерпретации, просто рассчитывая, как будут двигаться все частицы или как будет изменяться волновая функция.

Предположим, что траектория баскетбольного мяча на рис. 10.2 — это один из тех блестящих бросков, которые приносят победу в самый момент звучания финальной сирены, и после игры вы хотите описать другу, как это было. Поскольку мяч состоит из элементарных частиц (кварков и электронов), вы можете описать его движения без всяких упоминаний о баскетбольном мяче:

• Частица № 1 движется по параболе.

• Частица № 2 движется по параболе.

• …

• Частица № 138 314 159 265 358 979 323 846 264 движется по параболе.

Это, однако, неудобно, поскольку время, которое понадобится для произнесения всего этого, превосходит возраст самой Вселенной. Это может быть и избыточно, поскольку все частицы получают толчок вместе и движутся как единое целое. Вот почему люди изобрели слово «мяч»: чтобы ссылаться на эту сущность и экономить время, описывая её движение как целого. Мяч изготовили люди, но дело обстоит подобным же образом и в случае составных объектов естественного происхождения — молекул, камней, звёзд и т. д.: придумывать для них слова удобно и ради экономии времени, и в качестве так называемых сокращающих абстракций, делающих понимание мира проще. Но при всей их полезности такие слова являются необязательным «багажом»: например, я неоднократно использовал в этой книге слово «звезда», однако вы можете в принципе заменить его определением звезды через её составляющие, скажем таким: «гравитационно связанный сгусток около 1057 атомов, часть которых вступает в термоядерные реакции». Иными словами, в природе есть множество сущностей, которым так и тянет дать название. Наверняка почти каждое человеческое сообщество имеет в языке слово для обозначения звезды, часто придуманное независимо и отражающее местные культурные и лингвистические традиции. Предполагаю, что и большинство внеземных цивилизаций в далёких планетных системах также изобрело название или символ для звезды, даже если они не пользуются для коммуникации звуками.

Другой замечательный факт: нередко можно математически предсказать существование таких заслуживающих имени сущностей, опираясь на уравнения, управляющие их частями. На этом пути можно предсказать всю «легоподобную» иерархию структур (гл. 7), от элементарных частиц до атомов с молекулами, а также все объекты на каждом уровне, которым люди дали запоминающиеся имена. Например, если вы решаете уравнение Шрёдингера для пяти или менее кварков, то оказывается, что есть лишь два способа, которыми они могут быть достаточно стабильно организованы: либо как сгустки из двух верхних кварков и одного нижнего, либо как сгустки из двух нижних кварков и одного верхнего. Люди ради удобства добавили в свой «багаж» названия для сгустков этих двух типов: протоны и нейтроны. Аналогично, если применить уравнение Шрёдингера к таким сгусткам, оказывается, что существует лишь 257 способов, которыми они могут быть устойчиво объединены друг с другом. Мы добавили в «багаж» название для этих протон-нейтронных ансамблей — атомные ядра, и придумали названия для каждого их типа: водород, гелий и т. д. Уравнение Шрёдингера также позволяет вычислить все способы соединения атомов в более крупные объекты, но на этот раз стабильных объектов оказывается настолько много, что всем им давать имена неудобно. Поэтому мы именуем только важные классы таких объектов (молекулы, кристаллы и т. д.) и наиболее распространённые или интересные объекты в каждом классе (вода, графит, алмаз).

Я рассматриваю такие составные объекты как эмерджентные в том смысле, что они возникают как решения уравнений, описывающих более фундаментальные объекты. Их эмерджентность — трудноуловимое свойство, поскольку исторически научный прогресс по большей части шёл в противоположном направлении. Так, люди узнали о звёздах прежде, чем поняли, что они состоят из атомов; узнали об атомах прежде, чем поняли, что они состоят из электронов, протонов и нейтронов; узнали о нейтронах прежде, чем открыли кварки. Для каждого эмерджентного объекта, который для нас важен, люди собрали «багаж» в форме новых понятий.

Того же характера эмерджентность и накопление человеческого «багажа» видны на рис. 10.5. Я привожу грубую схему организации научных теорий в генеалогическое древо, в котором каждая теория может быть выведена (по крайней мере в принципе) из более фундаментальных. Все эти теории имеют две составляющие: математические уравнения, а также слова, которые объясняют, как уравнения связаны с тем, что мы наблюдаем. Например, квантовая механика, как её обычно излагают в учебниках, содержит обе компоненты (гл. 8): математическую, такую как уравнение Шрёдингера, и записанные на естественном языке фундаментальные постулаты вроде утверждения о коллапсе волновой функции. На каждом уровне иерархии теорий вводятся новые понятия (протоны, атомы, клетки, организмы, культуры и т. д.), потому что они удобны и охватывают суть того, что происходит, без обращения к вышестоящей, более фундаментальной теории. Все эти понятия вводят люди: в принципе, всё может быть выведено из фундаментальной теории на вершине древа, хотя такой крайний редукционизм на практике обычно бесполезен. Грубо говоря, по мере движения вниз по древу количество слов увеличивается, а уравнений — уменьшается, едва не достигая нуля в таких предельно прикладных сферах, как медицина или социология. Напротив, теории, близкие к вершине, сильно математизированы, и физики с трудом описывают понятия в доступном обывателю виде, если это вообще возможно.

Рис. 10.5. Теории можно выстроить в «фамильное древо», где каждая из них может быть выведена, по крайней мере в принципе, из более фундаментальных. Например, специальную теорию относительности можно получить из общей теории относительности в приближении, при котором ньютоновская гравитационная постоянная G равна нулю. Классическая механика выводится из специальной теории относительности в приближении бесконечности скорости света c. Гидродинамика со всеми её понятиями, например плотностью и давлением, вытекает из классической физики столкновений частиц. Однако случаев, когда переходы по стрелкам хорошо понятны, меньшинство. Вывод биологии из химии или психологии из биологии на практике кажется недостижимым. Лишь отдельные, приближённые аспекты таких дисциплин математизированы, и, вероятно, все математические модели, имеющиеся сейчас в физике, также являются аппроксимациями отдельных аспектов реальности.

Высшая цель физики — найти то, что в шутку называют теорией всего (ТВ), из которой может быть выведено всё остальное. Ей предстоит занять место большого вопросительного знака наверху древа теорий. Здесь чего-то недостаёт (гл. 7): у нас нет целостной теории, объединяющей гравитацию и квантовую механику. ТВ стала бы полным описанием внешней физической реальности, существование которой предполагается в гипотезе внешней реальности. Выше я показал, что полное описание должно быть свободно от любого «багажа», то есть не должно содержать никаких понятий. Иными словами, оно должно быть чисто математической теорией без объяснений или «постулатов», как в учебниках по квантовой механике (математики прекрасно справляются — и часто этим гордятся — с изучением абстрактных математических структур, которые не имеют никакого внутреннего смысла или связи с физическими понятиями). Так что бесконечно разумный математик должен быть способен вывести всё древо теорий на рис. 10.5 лишь из этих уравнений, извлекая из них свойства физической реальности, которую они описывают, свойства её обитателей, их восприятие мира и даже слова, которые они придумывают. Эта чисто математическая «теория всего» потенциально может оказаться достаточно простой для описания с помощью уравнений, которые уместятся на футболке.

Всё это неуклонно ведёт нас к вопросу: действительно ли можно найти такое описание внешней реальности, в котором не было бы никакого «багажа»? Если да, то описание объектов нашей внешней реальности и взаимосвязей между ними было бы совершенно абстрактным, а любые слова или символы стали бы не более чем метками без какого-либо априорно подразумеваемого смысла. Свойства же всех таких сущностей исчерпывались бы их связями между собой.

Математические структуры

Для ответа на этот вопрос необходимо присмотреться к математике. Для современного логика математическая структура — это в точности следующее: набор абстрактных сущностей с отношениями между ними. Возьмём, например, целые числа или геометрические объекты, вроде любимого пифагорейцами додекаэдра. Это совершенно не похоже на первоначальное восприятие математики большинством из нас — как садистской формы наказания или набора трюков для манипулирования числами. Математика, развиваясь, стала, подобно физике, задаваться более широкими вопросами.

Современная математика — это формальное исследование структур, которые можно определить чисто абстрактным способом, без человеческого «багажа». Считайте математические символы просто метками без внутреннего содержания. Неважно, пишете ли вы «два плюс два равно четыре», 2 + 2 = 4 или dos más dos es igual a cuatro. Обозначения, используемые для указания сущностей и их взаимосвязей, не имеют значения; целые числа обладают лишь теми свойствами, которые связывают их между собой. То есть мы не изобретаем математические структуры: мы открываем их, а изобретаем лишь обозначения для их описания. Если другая цивилизация заинтересуется трёхмерными фигурами, состоящими лишь из одинаковых плоских граней, она может открыть пять форм, представленных на рис. 7.2, которые мы, земляне, называем платоновыми телами. Инопланетяне могут придумать для них собственные названия, но не смогут изобрести шестую фигуру — её просто не существует.

Итак, два основных вывода:

1. Из гипотезы внешней реальности вытекает, что «теория всего» (полное описание нашей внешней физической реальности) не содержит «багажа».

2. Нечто, имеющее описание, совершенно свободное от «багажа», — это не что иное, как математическая структура.

Из этих тезисов, взятых вместе, вытекает гипотеза математической Вселенной, то есть утверждение о том, что внешняя физическая реальность, описываемая посредством «теории всего», является математической структурой. Итак, если вы верите во внешнюю реальность, независимую от людей, то вы должны поверить и в то, что наша физическая реальность является математической структурой. Ничто больше не имеет свободного от «багажа» описания. Иными словами, мы живём в гигантском математическом объекте — гораздо более сложном, чем додекаэдр, и, вероятно, даже гораздо более сложном, чем объекты с пугающими названиями вроде многообразий Калаби — Яу, тензорных расслоений или гильбертовых пространств, которые появляются в передовых современных физических теориях. Всё в нашем мире чисто математическое — включая нас самих.

Что такое математическая структура?

«Подожди-ка!» — обычно восклицает мой друг Джастин Бендих, когда физическое утверждение наводит на важный вопрос, на который нет ответа. А гипотеза математической Вселенной поднимает сразу три таких вопроса:

1. Что в точности является математической структурой?

2. Как именно наш физический мир может быть математической структурой?

3. Даёт ли это утверждение какие-либо проверяемые предсказания?

Мы займёмся вторым из этих вопросов в гл. 11, а третьим — в гл. 12. Начнём мы с первого и вернёмся к нему в гл. 12.

«Багаж» и эквивалентные описания

Итак, люди пополняют свои описания «багажом». Теперь взглянем с другой стороны: как математическая абстракция может избавлять от «багажа», «обнажая» вещи до самой их сути. Рассмотрим конкретную последовательность шахматных ходов, известную как Бессмертная партия. В ней белые впечатляюще жертвуют обеими ладьями, слоном и ферзём, чтобы поставить мат тремя оставшимися лёгкими фигурами (рис. 10.6). Здесь, на Земле, эта партия впервые была сыграна в 1851 году Адольфом Андерсеном и Лионелем Кизерицким. Её ежегодно воспроизводят в итальянском городке Маростика живые игроки, одетые шахматными фигурами, и она регулярно повторяется множеством любителей шахмат по всему миру. Некоторые игроки (включая моего брата Пера, его сына Симона и моего сына Александра; рис. 10.6) пользуются деревянными фигурами, другие — фигурами из мрамора или пластмассы. Некоторые доски выкрашены в коричневый и бежевый цвета, другие в чёрный и белый, а некоторые являются виртуальными, нарисованными с помощью трёхмерной или двумерной компьютерной графики (рис. 10.6). И всё же в некотором смысле ни одна из этих деталей не важна: когда любители шахмат называют Бессмертную партию красивой, они имеют в виду не привлекательность игроков, доски или фигур, а более умозрительную сущность, которую можно назвать абстракцией партии или последовательностью ходов.

Рис. 10.6. Абстрактная партия в шахматы не зависит от цвета или формы фигур, от того, описываются ли ходы движениями фигур на физически существующей доске, на стилизованном компьютерном изображении или с применением алгебраической шахматной нотации — это всё равно та же партия. Аналогично математическая структура не зависит от символов, которые используются для её описания.

Рассмотрим подробнее, как мы описываем абстрактные сущности. Прежде всего описание должно быть конкретным, так что нужно изобрести объекты, слова, символы, соответствующие абстрактной идее. Так, в Соединённых Штатах шахматную фигуру, которая ходит по диагонали, мы называем bishop («епископ»). Во-вторых, очевидно, что это название произвольно и другие были бы ничуть его не хуже. В самом деле, эта фигура называется fou («дурак») по-французски, strelec («стрелок») по-словацки, löpare («бегун») по-шведски, fil («слон») по-персидски. Можно, однако, согласовать уникальность Бессмертной партии с множественностью её возможных описаний, используя сильную идею эквивалентности:

1. Мы определим, что имеется в виду под эквивалентностью двух описаний.

2. Мы будем говорить, что если два описания эквивалентны, то они описывают одну и ту же вещь.

Любые слова, понятия или символы, которые появляются в некоторых, но не во всех эквивалентных описаниях, очевидно, являются необязательными, а значит, относятся к «багажу». Но если мы хотим определить сущность Бессмертной партии, сколько «багажа» мы можем выбросить? Очевидно, много: компьютеры способны играть в шахматы, не имея никакого представления о человеческом языке или понятиях вроде цвета, текстуры, размеров и названий фигур. Чтобы до конца понять, как далеко мы можем зайти, необходимо дать более строгое определение эквивалентности:

Два описания эквивалентны, если между ними существует соответствие, которое сохраняет все отношения.

В шахматах используются абстрактные сущности (фигуры и поля на доске) и отношения между ними. Одно из отношений, которое фигура может иметь с полем, заключается в том, что первая стоит на втором. Другое отношение, которое фигура может иметь к полю, состоит в том, что ей позволено на него переместиться. Две центральные иллюстрации на рис. 10.6, согласно нашему определению, эквивалентны: между трёхмерными и двумерными фигурами и досками существует соответствие, так что любой трёхмерной фигуре, стоящей на определённом поле, соответствует двумерная фигура на соответствующем поле. Аналогично, описание шахматной позиции, выраженное лишь в словах английского языка, эквивалентно описанию, выраженному лишь в словах испанского языка, если имеется словарь, описывающий соответствие между английскими и испанскими словами, и если его применение при переводе описания на испанском даёт описание на английском.

Когда газеты или веб-сайты публикуют шахматные партии, они обычно используют ещё одну эквивалентную форму описания — так называемую алгебраическую шахматную нотацию (рис. 10.6, справа). Здесь фигуры обозначены не предметами или словами, а буквами (слон, например, эквивалентен «С»), а поля представляются буквой, задающей вертикаль, и цифрой, указывающей горизонталь. Поскольку абстрактное описание партии на рис. 10.6 (справа) эквивалентно её описанию в форме видеозаписи игры на физической доске, всё, что есть в последней форме описания, но не имеет соответствия в первой, является «багажом» — от физического существования доски до формы, цвета и названий фигур. Даже особенности алгебраической шахматной нотации выступают «багажом»: когда в шахматы играют компьютеры, они обычно пользуются иными абстрактными описаниями позиций, представляющими собой схемы из нулей и единиц в памяти. Так что остаётся после того, как мы избавляемся от «багажа»? Что именно описывается эквивалентными описаниями? Бессмертная партия, на 100 % очищенная.

«Багаж» и математические структуры

Разобранный случай с абстрактными шахматными фигурами, полями на доске и отношениями между ними — это пример гораздо более общего понятия — математической структуры. Это стандартное понятие в современной математической логике. В гл. 12 я приведу более строгое описание, а пока вполне достаточно неформального определения:

Рис. 10.7. Три эквивалентных описания одной и той же математической структуры, которую математики назвали бы ориентированным графом с четырьмя элементами. Каждое описание содержит некий произвольный «багаж», но структура, которую все они описывают, на 100 % свободна от «багажа»: её четыре сущности не имеют свойств, кроме отношений между ними, а эти отношения не имеют свойств, кроме информации о том, какие элементы они связывают.

Математическая структура — это набор абстрактных сущностей с отношениями между ними.

Рассмотрим несколько примеров. На рис. 10.7 (слева) описываются математические структуры с четырьмя сущностями, связанными между собой отношением нравится. Сущность Филипп представлена изображением с множеством внутренних свойств, таких, например, как цвет волос. Напротив, сущности математических структур совершенно абстрактны, что предполагает отсутствие у них каких бы то ни было внутренних свойств. Это значит, что какие бы символы мы ни использовали для их представления, это будут лишь метки, свойства которых не имеют отношения к делу: во избежание ошибочного приписывания свойств этих символов абстрактным сущностям, обозначением которых они являются, рассмотрим более аскетичное описание, представленное на среднем рисунке. Оно эквивалентно первому, поскольку, если установить соответствие согласно следующему словарю: Филипп = 1, Александр = 2, лыжи = 3, скейтборд = 4, нравится = R, все отношения сохранятся. Так, «Александру нравится скейтборд» превратится в «2 R 4», а такое отношение на среднем рисунке действительно есть.

Математические структуры можно описывать точно так же, как шахматные партии, лишь при помощи символов. Так, в правой части рис. 10.7 представлено третье эквивалентное описание нашей математической структуры с помощью числовой таблицы четыре на четыре. В таблице значение 1 указывает, что отношение (нравится) имеет место между элементом, соответствующим данной строке, и элементом, соответствующим данному столбцу. Скажем, тот факт, что в третьей колонке первой строки стоит 1, означает, что «Филиппу нравятся лыжи». Очевидно, что существует гораздо больше эквивалентных способов описания математической структуры. Но есть лишь одна уникальная математическая структура, которая описывается всеми этими способами. Итак, любое конкретное описание математической структуры несёт «багаж», но сама структура его не содержит. Важно не путать описание с тем, что именно описывается: даже кажущееся наиболее абстрактным описание математической структуры не является самой этой структурой. Правильнее сказать, что структуре соответствует класс всех эквивалентных её описаний. В табл. 10.2 дана сводка отношений между этими и иными ключевыми понятиями, связанными с идеей математической Вселенной.

Симметрия и другие математические свойства

Некоторые математики любят поспорить о том, что такое математика, и по этому вопросу, конечно, нет единого мнения. Однако, согласно популярному определению, математика — это «формальное изучение математических структур». Следуя этим путём, математики выявили большое число интересных математических структур — от хорошо всем знакомых, вроде куба, икосаэдра (рис. 7.2) и целых чисел, до экзотических, вроде банаховых пространств, орбиобразий и псевдоримановых многообразий.

Одна из наиболее важных задач математиков при изучении математических структур — это доказательство теорем об их свойствах. Но что за свойства может иметь математическая структура, если её сущностям и отношениям не позволено иметь никаких внутренних свойств?

Рассмотрим математическую структуру, описанную в левой части рис. 10.8. Между входящими в неё сущностями нет никаких отношений, так что нет ничего, что позволило бы отличить одну из этих сущностей от любой другой. Значит, данная математическая структура не имеет никаких свойств, кроме мощности — числа сущностей в ней. Математики называют эту математическую структуру «множеством из восьми элементов», и единственное её свойство — наличие восьми элементов. Весьма скучная структура!

Рис. 10.8. Средний рисунок описывает математическую структуру с восемью элементами (символически изображёнными в виде точек) и связями между ними (символически изображёнными в виде линий). Вы можете интерпретировать эти элементы как вершины куба, а отношения как указание, какие вершины соединяются рёбрами. Но эта интерпретация — совершенно необязательный «багаж»: в правой части представлено эквивалентное описание той же математической структуры без использования какой-либо графики или геометрии. Например, тот факт, что на пересечении пятого столбца и шестой строки стоит 1, означает наличие отношения между элементами 5 и 6. Данная математическая структура имеет много интересных свойств, например зеркальную симметрию и некоторые вращательные симметрии. А математическая структура, описываемая левым рисунком, не содержит отношений и интересных свойств, кроме своей мощности, равной 8, числу элементов, которое в неё входит.

Среднее изображение на рис. 10.8 описывает другую, более интересную математическую структуру с восемью элементами, которая включает их отношения. Одно из описаний этой структуры состоит в том, что её элементы — это вершины куба, а отношения задают, какие вершины соединены между собой рёбрами. Помните, однако, что не следует путать описание с тем, что описывается: математическая структура не имеет собственных свойств (например размера, цвета, текстуры или состава) — она содержит только восемь связанных отношениями сущностей, которые вы можете по желанию интерпретировать как вершины куба. На самом деле в правой части рис. 10.8 представлено эквивалентное определение этой математической структуры без ссылок на геометрические понятия вроде «куб», «вершина» или «ребро».

Но если сущности внутри этой структуры не имеют собственных свойств, то могут ли иметься такие свойства у самой структуры (помимо того, что в ней восемь элементов)? На самом деле, да, они есть — это симметрии. В физике нечто называют обладающим симметрией, если оно остаётся неизменным, когда вы определённым образом преобразуете его. Например, мы говорим, что ваше лицо обладает зеркальной симметрией, если оно кажется неизменным, будучи отражённым слева направо. В некотором смысле математическая структура на рис. 10.8 (в середине) обладает зеркальной симметрией: если вы поменяете местами элементы 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8, то схема отношений будет выглядеть точно так же, как прежде. Она также обладает некоторыми вращательными симметриями, соответствующими повороту нарисованного куба либо на 90° вокруг оси, проходящей через центры противоположных граней, либо на 120° вокруг оси, проходящей через противоположные вершины, либо на 180° вокруг оси, проходящей через середины противоположных рёбер. Хотя интуитивно мы считаем, что симметрии связаны с геометрией, те же симметрии можно обнаружить, возясь с таблицей в правой части рис. 10.8: если определённым образом перенумеровать восемь элементов, а затем пересортировать таблицу в порядке возрастания номеров строк и столбцов, получится точно такая же таблица, какая была в начале.

Знаменитый больной вопрос философии — проблема бесконечного регресса. Например, если мы говорим, что свойства алмаза объясняются свойствами и расположением в нём атомов углерода, свойства атомов углерода — свойствами и расположением в них протонов, нейтронов и электронов, а свойства протонов — свойствами и расположением в них кварков, кажется, что мы обречены вечно пытаться объяснять свойства этих составных частей. Гипотеза математической Вселенной предлагает радикальное решение этой проблемы: на нижнем уровне реальность — это математическая структура, так что её части вообще не имеют внутренних свойств! Иными словами, из гипотезы математической Вселенной вытекает, что мы живём в реляционной реальности, то есть свойства окружающего мира обусловлены не свойствами первичных «строительных блоков», из которых он сложён, а отношениями между «блоками». Внешняя физическая реальность является, таким образом, чем-то большим, нежели суммой её частей. Она может иметь много интересных свойств, хотя её части вообще не имеют собственных свойств.

Табл. 10.2. Ключевые понятия, связанные с идеей математической Вселенной.

Математические структуры на рис. 10.7 и 10.8 относятся к семейству математических структур, называемых графами: это абстрактные элементы, часть которых попарно связана. Можно применить другие графы для описания математических структур, соответствующих додекаэдру и прочим платоновым телам на рис. 7.2. Ещё один пример графа — сеть «френдов» в «Фейсбуке». Здесь элементы соответствуют всем пользователям «Фейсбука», и два пользователя связаны, если между ними установлено отношение дружбы. Графы представляют собой лишь одно из множества семейств математических структур. Мы подробнее обсудим математические структуры в гл. 12, а пока разберём ещё несколько примеров.

Есть много математических структур, соответствующих различным типам чисел. Так, натуральные числа (1, 2, 3, …) образуют математическую структуру. Здесь элементами служат числа, и существует много типов отношений. Некоторые отношения (скажем, равно, больше чем, делится на) могут связывать пары чисел («15 делится на 5»), другие устанавливаются между тремя числами («17 является суммой 12 и 5») и т. д. Постепенно математики открывали более широкие классы чисел, которые образуют собственные математические структуры: целые числа (включающие отрицательные числа), рациональные числа (включающие дроби), вещественные числа (включающие квадратный корень из 2), комплексные числа (включающие квадратный корень из –1) и трансфинитные числа (включающие бесконечные числа). Когда, закрыв глаза, я думаю о числе 5, оно кажется мне жёлтым. Однако во всех этих математических структурах числа сами по себе не имеют свойств, и все их свойства сводятся к их отношениям с иными числами: 5 имеет свойство быть суммой 4 и 1, например, но оно не жёлтое и ни из чего не сделано.

Ещё один обширный класс математических структур соответствует различным пространствам. Например, трёхмерное евклидово пространство, которое мы изучаем в школе, — это математическая структура. Здесь элементами выступают точки трёхмерного пространства и вещественные числа, которые интерпретируются как расстояния и углы. Существует множество других типов отношений. Например, три точки могут удовлетворять тому отношению, что они лежат на одной прямой. Существуют различные математические структуры, соответствующие евклидову пространству с четырьмя и любым другим числом измерений. Математики также открыли множество других типов пространств более общего вида, которые образуют собственные математические структуры, вроде пространства Минковского, римановых, гильбертовых, банаховых и хаусдорфовых пространств. Многие думают, что наше трёхмерное физическое пространство является евклидовым. Однако в гл. 2 мы узнали, Эйнштейн положил этому конец. Сначала его специальная теория относительности показала, что мы живём в пространстве Минковского (включающем время в качестве четвёртого измерения), а затем общая теория относительности заменила пространство Минковского римановым пространством, то есть способным искривляться. Затем появилась квантовая механика (гл. 7), утверждающая, что на самом деле мы обитаем в гильбертовом пространстве. И вновь точки этих пространств ни из чего не сделаны и не имеют цвета, текстуры или каких-либо иных собственных свойств.

Хотя наша коллекция известных математических структур обширна и необычна и ещё больше их пока не открыто, каждую математическую структуру можно проанализировать на предмет симметричности, и у многих обнаруживаются интересные симметрии. Крайне любопытно, что одним из самых важных открытий в физике стало наличие встроенных симметрий и у нашей физической реальности. Так, законы физики обладают вращательной симметрией, то есть во Вселенной нет выделенного направления, которое можно было бы назвать «верхом». Они также, по-видимому, имеют трансляционную симметрию (относительно сдвига), то есть нет особого места, которое можно было бы назвать центром пространства. Многие из упомянутых выше пространств обладают красивыми симметриями, порой совпадающими с наблюдаемыми симметриями физического мира. Например, евклидово пространство обладает как вращательной (нельзя обнаружить различия, если пространство поворачивается), так и трансляционной симметрией (нельзя обнаружить отличия, если пространство сдвигается). У четырёхмерного пространства Минковского ещё больше симметрий, и нельзя обнаружить различий, если выполнен обобщённый поворот между пространственным и временным измерениями (Эйнштейн показал, что именно поэтому кажется, что время замедляется, когда вы движетесь с околосветовой скоростью). В XX веке было открыто множество более тонких симметрий природы. Они лежат в основе эйнштейновских теорий относительности, квантовой механики и Стандартной модели элементарных частиц.

Обратите внимание: свойства симметрии, столь важные для физики, появляются именно благодаря отсутствию собственных свойств у «строительных блоков» реальности, то есть из самой сути того, что значит для неё быть математической структурой. Если выкрасить часть бесцветной сферы в жёлтый, её вращательная симметрия будет нарушена. Подобным образом, если бы точки трёхмерного пространства обладали свойствами, которые делали бы одни точки внутренне отличными от других, пространство утратило бы свою вращательную и трансляционную симметрию. «Меньше — это больше» в том смысле, что чем меньше свойств имеют точки, тем больше симметрий у пространства.

Если гипотеза математической Вселенной верна, то наша Вселенная является математической структурой, и из её описания бесконечно разумный математик должен иметь возможность вывести все физические теории. Как именно он это сделает? Мы не знаем. Но я уверен, что первым его шагом стало бы определение симметрий этой математической структуры.

В начале этой главы вы узнали мрачное предсказание: мои публикации относительно связи между математикой и физикой безумны и похоронят мою карьеру. Пока я изложил лишь часть обоснований того, что внешняя физическая реальность является математической структурой. Это действительно звучит безумно, однако мы лишь разминаемся. Когда мы займёмся следствиями и проверяемыми предсказаниями, вытекающими из гипотезы математической Вселенной, всё станет ещё безумнее! Кроме прочего, мы придём к неизбежному выводу о новом мультиверсе, столь огромном, что в сравнении с ним поблёкнет даже мультиверс III уровня в квантовой механике. Но прежде предстоит ответить на острый вопрос. Наш физический мир меняется во времени, тогда как математические структуры неизменны — они просто существуют. Так как же наш мир может быть математической структурой?

Резюме

• С древних времён людей мучила загадка: почему наш физический мир можно успешно описать с помощью математики.

• Физики продолжают открывать в природе формы, схемы и закономерности, которые удаётся описывать математическими уравнениями.

• Ткань нашей физической реальности содержит десятки безразмерных чисел, исходя из которых, в принципе, можно вычислить все измеримые постоянные.

• Некоторые физические сущности, например пустое пространство, элементарные частицы и волновая функция, кажутся чисто математическими в том смысле, что все присущие им свойства являются математическими.

• Гипотеза внешней реальности (ГВР), состоящая в том, что существует внешняя физическая реальность, совершенно независимая от людей, признаётся большинством физиков.

• При достаточно широком определении математики из ГВР вытекает гипотеза математической Вселенной (ГМВ), утверждающая, что наш физический мир является математической структурой.

• Это означает, что наш физический мир не только описывается математикой, но и является математической структурой, что делает нас самосознающими частями гигантского математического объекта.

• Математическая структура — это абстрактное множество сущностей с отношениями между ними. Эти сущности не имеют «багажа»: кроме этих отношений они не обладают никакими свойствами.

• Математическая структура может обладать интересными свойствами, например симметриями, несмотря на то, что ни входящие в неё сущности, ни отношения между ними не обладают собственными свойствами.

• ГМВ разрешает пользующуюся дурной славой проблему бесконечного регресса. Она заключается в том, что свойства природы можно объяснять лишь свойствами её частей, которые требуют дальнейшего объяснения, и так до бесконечности: свойства природы возникают не из свойств её самых фундаментальных «строительных блоков» (которые не обладают никакими свойствами), а из отношений между «блоками».

Если вы похожи на меня, вас также беспокоят вопросы без ответа. В предыдущей главе я поднял много таких, и правильно, если вы поставите сказанное мной под сомнение. Например, я убеждал вас, что наша внешняя физическая реальность — это математическая структура, но что именно означает эта фраза? Физическая реальность изменчива: ветер уносит листья, планеты обращаются вокруг Солнца. А математические структуры статичны: абстрактный додекаэдр имел, имеет и будет иметь 12 пятиугольных граней. Как нечто изменяющееся может быть неизменным? Другой острый вопрос: как вы вписываетесь в эту предполагаемую математическую структуру — то есть как ваше самосознание, мысли и чувства оказываются частью математической структуры?

Может ли физическая реальность быть математической?

Реальность, лишённая времени

Ответить на эти вопросы нам поможет Эйнштейн. Он учил, что существует два эквивалентных способа думать о физической реальности: как о трёхмерном вместилище пространстве, где всё изменяется во времени, и как о четырёхмерном вместилище, называемом пространство-время, которое просто существует — неизменное, никогда не создаваемое и никогда не уничтожаемое. Эти два взгляда соответствуют «лягушачьей» и «птичьей» точкам зрения на реальность (гл. 9). Вторая соответствует взгляду физика, изучающего математическую структуру реальности, подобно тому, как птица рассматривает землю с большой высоты. А первая — это внутренний взгляд наблюдателя, живущего внутри этой структуры, подобно лягушке, живущей на участке, который охватывает взглядом птица.

Математически пространство-время — это пространство с четырьмя измерениями: первые три являются знакомыми нам измерениями пространства, а четвёртое измерение представляет собой время. На рис. 11.1 временное измерение я отложил по вертикали, а пространственные измерения по горизонтальным направлениям. Во избежание недоразумений я нарисовал только два из трёх пространственных измерений, x и y, поскольку при попытке визуализировать четырёхмерные объекты у меня из ушей начинает идти дым… На рисунке показана Луна, движущаяся вокруг Земли по круговой орбите, — ради удобства я изобразил орбиту гораздо меньше, чем она должна быть при соблюдении масштаба, и сделал ещё некоторые упрощения. В правой части рисунка показана «лягушачья» точка зрения: пять снимков пространства с Луной в разных положениях и неизменным положением Земли. В левой части рисунка показана «птичья» точка зрения: то, что лягушке кажется движением, заменено неизменной формой в пространстве-времени. Поскольку Земля не движется, она всё время остаётся на одном месте в пространстве, а потому в пространстве-времени представлена вертикальным цилиндром. Луна выглядит гораздо интереснее и представляется в пространстве-времени спиралью, задающей, где находится небесное тело в разные моменты времени. Рассмотрите обе части рисунка, чтобы уяснить, как они связаны: это важно для нашего разговора. Чтобы получить мгновенный снимок пространства (справа) по пространству-времени (слева), вы делаете горизонтальный срез пространства-времени в тот момент, который вас интересует.

Рис. 11.1. Движение Луны вокруг Земли. Мы в равной мере можем думать о нём как о положении в пространстве, которое изменяется во времени (справа), и как о неизменной спиральной форме в пространстве-времени (слева), соответствующей математической структуре. Снимки пространства (справа) — просто горизонтальные сечения пространства-времени (слева).

Обратите внимание: не пространство-время существует внутри пространства и времени, а, напротив, пространство и время существуют внутри пространства-времени. Я утверждаю, что наша внешняя физическая реальность является математической структурой, то есть по определению абстрактной, неизменной сущностью вне пространства и времени. Как мы увидим, эта математическая структура соответствует «птичьей», а не «лягушачьей» точке зрения на нашу реальность, так что она должна содержать пространство-время, а не только пространство. Эта математическая структура содержит также дополнительные элементы, соответствующие материи в нашем пространстве-времени. Однако это не меняет её вневременного характера: если бы история Вселенной была шахматной партией, математическая структура соответствовала бы не одной позиции, а всей игре (рис. 10.6). Если бы история Вселенной была кинофильмом, она соответствовала бы не отдельному кадру, а целому DVD. Так что с «птичьей» точки зрения траектории объектов, движущихся в четырёхмерном пространстве-времени, напоминают клубок спагетти. Там, где лягушка видит нечто, движущееся с постоянной скоростью, птица наблюдает прямую, ещё не сваренную макаронину. Там, где лягушка видит Луну, обращающуюся вокруг Земли, птица видит спиральку-ротини (рис. 11.1). Там, где лягушка видит сотни миллиардов звёзд, движущихся вокруг Галактики, птица видит сотни миллиардов переплетающихся макаронин. Для лягушки реальность описывается ньютоновскими законами движения и гравитации. Для птицы реальность — это геометрия макарон.

Прошлое, настоящее и будущее

«Извините, сколько сейчас времени?» — думаю, вы тоже задаёте этот вопрос, как если бы на фундаментальном уровне существовала такая вещь, как сейчас. При этом вы, наверное, никогда не обращались к прохожему с вопросом: «Извините, сколько сейчас места?» Если вы действительно безнадёжно заблудились, то, вероятно, спросите что-нибудь вроде: «Извините, а где я?» — подтверждая тем самым, что вы интересуетесь не свойством пространства, а, скорее, своим собственным свойством: положением в пространстве в момент, когда задан вопрос. А когда вы спрашиваете о времени, то в действительности интересуетесь не свойством времени, а, скорее, собственным положением во времени. Пространство-время содержит все места и все времена, поэтому нет никакого сейчас, как нет и здесь. Так что в научном (но не в бытовом) отношении корректнее спросить: «Когда я?» Пространство-время подобно карте космической истории без отметки «Вы находитесь здесь». Если вам для ориентировки нужна такая отметка, я рекомендую пользоваться телефоном с часами и GPS-приёмником.

Когда Эйнштейн писал, что различие между прошлым, настоящим и будущим — не более чем иллюзия, хотя и весьма навязчивая, он имел в виду, что эти понятия не имеют объективного смысла в пространстве-времени. На рис. 11.2 показано, что когда мы упоминаем о настоящем, то подразумеваем временное сечение пространства-времени, соответствующее моменту, когда мы об этом подумали. Мы называем будущим и прошлым части пространства-времени, расположенные выше и ниже этого сечения. Это аналогично тому, как вы пользуетесь словами «здесь», «передо мной» и «позади меня», чтобы указывать на разные части пространства относительно своего текущего положения. Часть, находящаяся перед вами, очевидно, не менее реальна, чем часть позади вас: в самом деле, если вы идёте вперёд, часть того, что сейчас находится перед вами, в будущем окажется позади вас, а сейчас оно находится позади многих других людей. Аналогично в пространстве-времени будущее столь же реально, как и прошлое — части пространства-времени, которые сейчас находятся в вашем будущем, окажутся в вашем прошлом. Поскольку пространство-время статично и неизменно, никакая его часть не может изменить статус своей реалистичности, так что все его части должны быть одинаково реальными.

Рис. 11.2. Различие между прошлым, настоящим и будущим существует только с «лягушачьей» точки зрения (справа), но не с «птичьей», с которой воспринимается математическая структура (слева) — в последнем случае вы не можете спрашивать, который час, а только — в каком вы времени.

Итак, время — не иллюзия, однако течение времени иллюзорно. То же самое касается изменений. В пространстве-времени существует будущее, да и прошлое не исчезает. Когда мы объединяем эйнштейновское классическое пространство-время с квантовой механикой, мы получаем квантовые параллельные вселенные (гл. 8). Это означает, что существует много прошлых и будущих, и все они реальны, что не отменяет неизменную математическую природу полной физической реальности.

Так мне всё это видится. Однако, хотя данное представление о неизменной реальности проверено временем и восходит к самому Эйнштейну, оно остаётся спорным и порождает оживлённую научную дискуссию. Например, Брайан Грин в книге «Скрытая реальность» выражает тревогу из-за утраты фундаментального статуса таких понятий, как изменение и созидание: «Я предпочитаю думать, что существуют процессы, пусть даже гипотетические… которые, как нам представляется, приводят к возникновению этой мультивселенной». Ли Смолин в книге «Возвращение времени» идёт ещё дальше и показывает, что не только изменения реальны, но время вообще может быть единственной реальной вещью. На противоположном краю спектра стоит Джулиан Барбур, обосновывающий в книге «Конец времени» не только иллюзорность изменений, но и возможность описывать реальность вообще без введения понятия времени.

Могут ли быть математическими пространство-время и «материя»?

Итак, пространство-время может рассматриваться как математическая структура. Но что можно сказать о материи, находящейся в пространстве-времени, скажем о книге, которую вы сейчас читаете? Как всё это может быть частью математической структуры?

В последние годы мы видели, что разнообразные вещи, которые казались совершено не связанными с математикой, например тексты, звуки, изображения, фильмы, представляются математически с помощью компьютеров и передаются по интернету в виде наборов чисел. Присмотримся поближе к тому, как компьютеры это делают: природа делает нечто очень похожее, чтобы представить всё окружающее нас вещество.

Я только что набрал на клавиатуре английское слово word, и лэптоп представил его в памяти последовательностью из четырёх чисел: 119 111 114 100. Каждую строчную букву он передаёт числом, равным 96 плюс порядковый номер буквы в алфавите (a = 97, w = 119 и т. д.). Одновременно мой компьютер играл композицию De Profundis Арво Пярта, которая тоже представляется последовательностью чисел. Эти числа интерпретируются не как буквы, а как положения, которые должны занимать мембраны аудиоколонок в каждое из 44 100 различных мгновений каждой секунды, что, в свою очередь, вызывает колебания воздуха, которые мои уши и мозг интерпретируют как звук. Когда я нажал клавишу w, лэптоп воспроизвёл на дисплее изображение w, также представленное числами. Хотя изображения на дисплее кажутся гладкими и непрерывными, в действительности он состоит из 1920 × 1200 пикселов, расположенных в виде прямоугольной сетки (рис. 11.3), и цвет каждого пиксела представляется тремя числами в диапазоне от 0 до 255 каждое, задающими интенсивность идущего от пикселя красного, зелёного и голубого света. Подходящее сочетание этих трёх цветов позволяет воспроизвести все интенсивности всех цветов радуги. Прошлым вечером, когда мы с сыновьями смотрели видео с Youtube, лэптоп делил на пикселы не только два пространственных измерения дисплея, но и временное измерение, разбивая его на 30 кадров в секунду.

Физики часто моделируют в трехмерии некоторые явления вроде урагана, вспышки сверхновой или образования планетной системы. Для этого мы делим трёхмерное пространство на трёхмерные пикселы (вокселы). Мы также делим четырёхмерное пространство-время на четырёхмерные вокселы. Каждый четырёхмерный воксел представляет, что происходит в соответствующем месте и времени с помощью группы чисел, кодирующих всё, что имеет отношение к делу, скажем, температуру, давление, плотности и скорости различных веществ в вокселе. Например, при моделировании Солнечной системы воксел, соответствующий центру Солнца, будет содержать чрезвычайно большое число, выражающее температуру, а воксел за пределами Солнца, содержащий почти пустое пространство, будет иметь близкое к нулю число, выражающее давление. Числа в соседних вокселах удовлетворяют некоторым соотношениям, которые описываются математическими уравнениями, а когда компьютер выполняет моделирование, он, подобно игроку в судоку, пользуется этими соотношениями, чтобы определять отсутствующие числа. Если компьютер готовит прогноз погоды, то пространственно-временные вокселы, соответствующие настоящему моменту, заполняются измеренными значениями давления воздуха, температуры воздуха и т. д. Компьютер затем применяет соответствующие уравнения для вычисления значений, которые записываются в пространственно-временные вокселы, соответствующие завтрашнему дню и остальным дням недели.

Рис. 11.3. Компьютеры обычно представляют полутоновые изображения, храня число для каждой точки (пиксела) фотографии (самая правая картинка). Чем больше число, тем выше интенсивность света от данного пиксела: 0 представляет чёрный цвет (нет никакого света), а 255 — белый цвет. Подобным же образом так называемые поля в классической физике представляются в каждой точке пространства-времени числом, которое, грубо говоря, задаёт количество «материи», присутствующей в каждой точке.

Подобные симуляции, математически отображающие некоторые аспекты внешней физической реальности, делают это приближённо. Пространство-время, конечно, не состоит из грубых вокселов, которые применяются для моделирования погоды, и это одна из причин, по которой метеорологические прогнозы часто неточны. И всё же мысль, что с каждой точкой пространства-времени связана группа чисел, весьма глубока, и, я думаю, она кое-что говорит нам не только о нашем описании реальности, но и о самой реальности. Одно из фундаментальных понятий современной физики, поле, устроено именно так: это нечто, представимое числами в каждой точке пространства-времени. Например, существует поле температур, соответствующее воздуху вокруг нас: в каждой точке имеется строго определённая температура, не зависящая от любых изобретённых человеком вокселов, и её значение можно измерить с помощью термометра (или пальца, если не требуется высокой точности). Существует также поле давления: в каждой точке есть число, выражающее давление — его можно измерить барометром или своими ушами, которые начинают болеть, если это число сильно отклоняется от нормы, а также воспринимают звук, если давление колеблется во времени.

Сейчас известно, что ни то, ни другое поле не является истинно фундаментальным: они, по сути, показывают, как быстро в среднем движутся молекулы воздуха, и их числа перестают быть чётко определёнными, если попытаться измерить их в субатомных масштабах. Однако существуют другие поля, которые кажутся фундаментальными, образующими часть ткани нашей внешней физической реальности. Магнитное поле определяется не одним (как температура), а тремя числами в каждой точке пространства-времени, задающими его величину и направление. Вы, вероятно, измеряли магнитное поле с помощью компаса, наблюдая, как его стрелка устанавливается вдоль магнитного поля Земли, направленного к северу. Стрелка выравнивается быстрее, если магнитное поле сильнее — например вблизи магнитно-резонансного томографа. Другой пример — электрическое поле, которое также представляется тремя числами, задающими его величину и направление. Простой способ измерить его — по силе, с которой оно действует на заряженный объект, например, когда ваши волосы электрически притягиваются к пластмассовой расчёске. Электрическое и магнитное поля можно элегантно объединить в электромагнитное поле (представляется шестью числами в каждой точке пространства-времени). Свет — это волны, бегущие по электромагнитному полю (гл. 7), и если наш физический мир — это математическая структура, то весь свет во Вселенной (который кажется нам физическим) связан с шестью числами в каждой точке пространства-времени (чисто математической сущностью). Эти числа подчиняются математическим соотношениям — уравнениям Максвелла (рис. 10.4).

Следует сделать оговорку: то, что я сейчас описал, соответствует пониманию электричества, магнетизма и света в классической физике. Квантовая механика усложняет картину (но не делает её менее математической), заменяя классический электромагнетизм квантовой теорией поля — основанием всей современной физики элементарных частиц. В квантовой теории поля волновая функция задаёт степень, в которой является реальной любая возможная конфигурация электрического и магнитного полей. Волновая функция сама по себе математический объект, абстрактная точка в гильбертовом пространстве.

Квантовая теория поля утверждает (гл. 7), что свет состоит из частиц, называемых фотонами. Грубо говоря, числа, составляющие электрическое и магнитное поля, могут рассматриваться как информирующие о числе фотонов в каждый момент в каждом месте. Так же, как есть электромагнитное поле, напряжённость которого соответствует числу фотонов в каждый момент в каждом месте, существуют и другие поля, соответствующие прочим известным элементарным частицам. Например, напряжённость электронного поля и напряжённость кваркового поля связаны с числом электронов и кварков в каждый момент времени в каждом месте. В классической физике все движения всех частиц в пространстве-времени соответствуют набору чисел в каждой точке четырёхмерного математического пространства — математической структуре. В квантовой теории поля волновая функция задаёт степень, в которой является реальной любая возможная конфигурация каждого из этих полей.

Физики ещё не нашли математическую структуру, которая описывала бы все аспекты реальности, включая гравитацию (гл. 7). Но пока нет признаков того, чтобы теория струн или другой кандидат на роль такого описания был бы менее математическим, чем квантовая теория поля.

Описание или эквивалентность?

Прежде чем идти дальше, необходимо разобраться с важным семантическим моментом. Большинство моих коллег-физиков скажет, что внешняя физическая реальность (по крайней мере приближённо) описывается математикой. Я же утверждаю, что внешняя физическая реальность является математикой, точнее, математической структурой.

Всё, о чём до сих пор шла речь в этой главе, предполагает, что нашу внешнюю физическую реальность можно описать математической структурой. Если в учебнике физики появится долгожданная «теория всего» (ТВ), её уравнения будут полностью описывать математическую структуру, которая является внешней физической реальностью. Я использую здесь слово «является», а не «соответствует», поскольку, если две структуры эквивалентны, то (как подчёркивал израильский профессор Мариус Коэн) не существует осмысленного контекста, в котором они не являются одним и тем же. Вспомните мощное математическое понятие эквивалентности из гл. 10, которое охватывает самую суть математических структур: если два полных описания эквивалентны, то они описывают одну и ту же вещь. Это означает, что если некие математические уравнения описывают и нашу внешнюю физическую реальность, и математическую структуру, то наша внешняя физическая реальность и эта математическая структура есть одно и то же. И тогда верна гипотеза математической Вселенной: наша физическая реальность является математической структурой.

Вспомните, что две математические структуры эквивалентны, если можно попарно связать их сущности так, чтобы сохранялись все отношения. Если вы можете таким образом спарить каждую сущность нашей внешней физической реальности с соответствующей сущностью в математической структуре (например, «данное значение напряжённости электрического поля в данной точке физического пространства соответствует данному числу в математический структуре»), то наша внешняя физическая реальность соответствует определению того, что значит быть математической структурой. Фактически она и есть эта математическая структура.

В гл. 10 мы видели, что если хочется избежать принятия гипотезы математической Вселенной, то можно отбросить гипотезу внешней реальности, утверждающую, что существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от людей. Можно затем утверждать, что Вселенная почему-либо оказалась состоящей из материи, идеально описываемой математической структурой, но она имеет и другие свойства, которые этой структурой не описываются и вообще не могут быть описаны абстрактным, свободным от «багажа», независимым от человека способом. Однако, думаю, эта точка зрения заставила бы перевернуться в гробу Карла Поппера (гл. 6), который подчёркивал: научные теории должны иметь наблюдаемые проявления. В то же время, поскольку математическое описание по нашему допущению является идеальным, отвечающим за всё, что может наблюдаться, все дополнительные украшения, которые могли бы сделать нашу Вселенную нематематической, по определению не имели бы наблюдательных проявлений и поэтому были бы совершенно ненаучны.

Кто вы?

Итак, мы видим, что пространство-время и находящаяся в нём материя могут рассматриваться как часть математической структуры. Но что можно сказать о нас? Наши мысли, эмоции, самосознание и это глубокое экзистенциальное чувство я существую — ни одно из этих ощущений не является для меня ни в малейшей степени математическим. И всё же мы сложены из элементарных частиц тех же типов, что и всё остальное в нашем физическом мире, который является чисто математическим. Как всё это увязать?

Я думаю, мы ещё не вполне понимаем, что представляем собой. Более того, нам не требуется полностью раскрывать загадку сознания (гл. 9) для того, чтобы понять внешнюю физическую реальность. Тем не менее в современной физике есть соблазнительные возможности изучения самих себя.

«Коса» жизни

Георгий Гамов озаглавил автобиографию «Моя мировая линия». Этим выражением пользовался и Эйнштейн для обозначения пути по пространству-времени. Однако ваша собственная мировая линия, строго говоря, не является линией: она не прямая и имеет ненулевую толщину.

Рассмотрим сначала около 1029 элементарных частиц (кварков и электронов), из которых состоит ваше тело. Вместе они образуют в пространстве-времени трубкообразную фигуру, наподобие спиральной траектории Луны (рис. 11.1), но более сложную (ваши передвижения от рождения до смерти гораздо сложнее, чем у Луны). Так, если вы плаваете по дорожке в бассейне, часть вашей пространственно-временной трубки будет иметь зигзагообразную форму. А если вы носитесь по детской площадке, часть вашей пространственно-временной трубки будет напоминать серпантин.

Однако самое интересное свойство вашей пространственно-временной трубки — не многочисленные изгибы, а её удивительно сложная внутренняя структура. В то время как частицы, составляющие Луну, скреплены более или менее жёстко, многие из ваших частиц находятся в постоянном движении друг относительно друга.

Рассмотрим, например, частицы, которые составляют красные кровяные тельца (эритроциты). Каждый эритроцит прокладывает собственную уникальную трубку в пространстве-времени, соответствующую сложному маршруту по артериям, капиллярам и венам с регулярным возвращением к сердцу и лёгким. Пространственно-временные трубки эритроцитов переплетаются и образуют нечто, напоминающее косу, только гораздо более сложную, чем всё виденное вами в парикмахерской. Обычная человеческая коса состоит из трёх чередующихся прядей примерно по 30 тыс. волос каждая. А пространственно-временная «коса» сложена из триллионов «прядей» (по одной на эритроцит), переплетённых в никогда не повторяющемся орнаменте, и каждая «прядь» состоит из триллионов волосоподобных траекторий элементарных частиц. Иными словами, если представить, что вы потратите целый год, делая подруге по-настоящему сумасшедшую причёску и переплетая отдельные волоски, а не пряди, то паттерн всё равно окажется гораздо проще.

И всё же эта сложность блёкнет в сравнении с паттернами обработки информации в мозге. Как говорится в гл. 8 и показано на рис. 8.7, у вас около 100 млрд нейронов, постоянно генерирующих электрические сигналы, которые приводят в движение миллиарды триллионов атомов (в основном ионов натрия, калия и кальция). Траектории этих атомов образуют в пространстве-времени чрезвычайно сложное переплетение, соответствующее запоминанию и обработке информации так, что возникает знакомое нам чувство самосознания. В научном сообществе есть широкое согласие относительно того, что мы ещё не понимаем, как это работает. Поэтому следует признать, что мы не вполне понимаем, что собой представляем. В общих чертах можно сказать: вы — паттерн в пространстве-времени. Математический паттерн. Пространственно-временная «коса», одна из сложнейших.

Для некоторых людей эмоционально неприемлемо думать о себе как о коллекции частиц. Действительно, лет в двадцать я здорово поржал, когда мой друг Эмиль, пытаясь задеть моего друга Мэтса, обозвал его atomhög, по-шведски «атомная куча». Однако если кто-то скажет: «Не могу поверить, что я просто куча атомов!» — я обращу его внимание на использование слова «просто»: сложнейшая пространственно-временная «коса», которая соответствует сознанию, бесспорно, является самым красивым из сложных паттернов в нашей Вселенной. Пространственно-временной паттерн самого быстрого из компьютеров, или Большого Каньона, или даже Солнца, гораздо проще.

В то время как многие частицы внутри вас находятся в постоянном сложном движении, отвечающем за жизнедеятельность, движения других гораздо проще, в их числе, например, те, которые составляют кожу, не позволяющую остальным частицам разлететься. Это значит, что ваша пространственно-временная трубка чем-то похожа на электрические кабели, внутри которых жилы переплетены, а снаружи укрыты изоляцией в виде полой трубки. Более того, многие из ваших частиц регулярно заменяются. Например, около 3/4 веса вашего тела приходится на молекулы воды, которые заменяются примерно каждый месяц, а клетки кожи и эритроциты заменяются каждые несколько месяцев. В пространстве-времени траектории частиц, присоединяясь, а затем покидая ваше тело, создают паттерн, напоминающий волосатый початок кукурузы. На двух концах вашей пространственно-временной «косы», соответствующих рождению и смерти, нити постепенно разделяются, что соответствует частицам, которые сначала к вам присоединяются, взаимодействуют и в конце концов уходят своим собственным путём (рис. 11.4, справа). Это делает пространственно-временную структуру жизни похожей на дерево. В нижней части, соотносимой с ранним периодом, находится сложная система корней, отвечающая пространственно-временным траекториям множества частиц. Те постепенно объединяются в толстые сплетения и в конце концов образуют единую трубкообразную магистраль, соответствующую вашему нынешнему телу (внутри которого описанная выше «коса»). На вершине, соотносимой с поздним периодом, магистраль разделяется на всё более тонкие ветви, соответствующие вашим частицам, уходящим своими путями, когда ваша жизнь заканчивается. Иными словами, паттерн жизни имеет лишь конечную протяжённость во временном измерении, и «коса» на обоих концах расплетается на «локоны».

Рис. 11.4. Сложность — отличительный признак жизни. Движению объекта соответствует паттерн в пространстве-времени. Неживой комок из десяти частиц, ускоряемый влево, порождает простой паттерн (слева), тогда как частицы, составляющие живой организм, образуют сложный паттерн (посередине), соответствующий сложному движению, реализующему обработку информации и другие жизненные процессы. Когда живой организм умирает, он в конце концов разлагается, и его частицы отделяются друг от друга (справа). На этих иллюстрациях показано всего 10 частиц. Наш собственный пространственно-временной паттерн включает около 1029 частиц, и он умопомрачительно сложен.

Все обсуждавшиеся здесь паттерны существуют, конечно, в четырёх измерениях, а не в трёх, и метафоры с косами, кабелями и деревьями не должны восприниматься слишком буквально. Основная мысль проста: вы можете быть неизменным паттерном в пространстве-времени — детали не так важны для идей, которые мы обсуждаем. Этот паттерн является частью математической структуры, представляющей собой нашу Вселенную, а отношения между частями этого паттерна задаются математическими уравнениями. Эвереттовская квантовая механика наделяет (гл. 8) вас более интересной (но не в меньшей степени математической) структурой, поскольку вы как единое существо (ствол дерева) можете разделяться на множество ветвей, и каждая ощущает себя единым и неповторимым существом.

Проживая мгновение

Итак, пространство и материя в нём могут быть частью математической структуры. Даже мы сами можем быть её частью. Но всему есть цена: мы пожертвовали привычным чувством течения времени, признав его иллюзией, и вместо этого считаем время четвёртым измерением в неизменной математической структуре. Но как примирить это с нашим субъективным опытом, свидетельствующим о том, что вещи от мгновения к мгновению изменяются?

Ваше субъективное восприятие существует в пространстве-времени, как все сцены кинофильма собраны на DVD. В частности, пространство-время содержит большое число косицеобразных паттернов, отвечающих субъективным восприятиям как в разных местах (соответствующих разным людям), так и в разное время. Будем называть каждое такое восприятие наблюдательным мгновением. В статье о математической Вселенной (1996) я предложил другое название, однако «наблюдательное мгновение» нравится мне больше, а Ник Бострём и другие философы в последние годы популяризовали его. Из собственного опыта вам известно, что некоторые наблюдательные мгновения ощущаются как связанные, образующие непрерывную последовательность, соответствующую тому, что вы называете своей жизнью. Однако это ощущение приводит к непростым вопросам. Как устроена эта связь? Существуют ли правила, определяющие, какие наблюдательные мгновения кажутся связанными, и почему связанные последовательности наблюдательных мгновений субъективно ощущаются как течение времени?

Очевидная догадка — эта связь имеет отношение к непрерывности: два наблюдательных мгновения ощущаются как связанные, если они соседствуют в пространстве и времени, а также являются частью одного паттерна. Однако рис. 11.5 демонстрирует, что этот вопрос сложнее, чем кажется. Во-первых, наблюдательное мгновение в, соответствующее моменту, когда я проснулся, ощущается связанным с наблюдательным мгновением б, которое соответствует моему засыпанию. А именно, мне кажется, что в является продолжением б, несмотря на то, что эти два наблюдательных мгновения вовсе не соседствуют в пространстве и времени. Во-вторых, имеется множество других наблюдательных мгновений (соответствующих восприятиям других людей, находящихся со мной на борту), которые гораздо ближе к в как в пространстве, так и во времени. Так почему бы в не ощущаться связанным с одним из их наблюдательных мгновений? В-третьих, представьте себе моего идеального клона, созданного, пока я спал. У него все частицы находятся в тех же конфигурациях, за исключением того, что он находится на борту другого такого же самолёта. Тогда субъективное восприятие клона после пробуждения будет субъективно идентичным тому, что было у меня в точке в, то есть по определению оно будет ощущается связанным с б, несмотря на отсутствие связи паттернов в пространстве и времени.

Рис. 11.5. Моя мировая линия при полёте в Лондон. Вскоре после взлёта (а) я уснул (б) и проснулся (в) незадолго до посадки (г). Несмотря на то, что моё сознательное восприятие в точке в отстоит от того, что было в точке б как в пространстве, так и во времени, всё равно кажется, что оно непрерывно связано с моим последним сознательным восприятием в точке б, а не с множеством других сознательных восприятий (принадлежащих моим попутчикам), которые гораздо ближе к в, чем к б, как в пространстве, так во времени.

Это наводит на мысль, что соображения непрерывности — ложный след и что попросту не существует никакого ещё не открытого физического процесса, который вызывал бы ощущение связанности некоторых наблюдательных мгновений, объясняя тем самым знакомое нам ощущение течения времени. К счастью, существует более простое объяснение, не требующее никакой новой физики. Гипотеза математической Вселенной в сочетании с нашим субъективным опытом подразумевает, что в пространстве-времени существуют очень сложные косицеобразные структуры, обладающие самосознанием и субъективно воспринимающие наблюдательные мгновения. Мы знаем, что эти структуры могут быть хорошо локализованы как в пространстве, так и во времени: мозг занимает объём всего около литра, а время, требующееся ему для отдельной мысли или ощущения, составляет обычно около десятой доли секунды плюс-минус порядок величины. Это означает, что субъективное восприятие наблюдательного момента зависит только от того, что находится прямо здесь, в небольшой области пространства-времени, а не от чего-либо отдалённого в пространстве (такого, как внешняя реальность, которую вы видите вокруг) или во времени (вроде пережитого вами несколько секунд назад). Вместе с тем важнейшим элементом сознательного восприятия является следующее: прямо сейчас вы воспринимаете и тот факт, что перед вами эта книга, и фразу, которую прочли пять секунд назад, несмотря на то, что ни книга, ни фраза не принадлежат малой области пространства-времени, составляющей ваше настоящее наблюдательное мгновение. Иными словами, вам кажется, будто способ, каким вы ощущаете свои наблюдательные мгновения, задействует нечто, находящееся в отдалении и в пространстве, и во времени — хотя влияние ни того, ни другого не допускается. Как это возможно?

Обсудив пространственную часть этого парадокса (гл. 9), мы пришли вот к чему: сознание наблюдает не внешний мир, а, скорее, детализированную модель реальности в мозге. Эта модель непрерывно обновляется за счёт данных, поступающих от органов чувств, следящих за внешним миром. Так что пространственно-временной паттерн, отвечающий вашему текущему наблюдательному мгновению, включает мгновенное состояние вашей модели реальности. Как показано на рис. 11.6, аналогично дело обстоит и с временной частью: ваша модель мира включает не только информацию о текущем состоянии окружения, но и память о том, каким оно было. Каждый из восьми фрагментов фильма представляет собой наблюдательное мгновение. Для каждого есть чёткий образ того, что происходит сейчас, и всё более туманные воспоминания о том, что происходило в прошлом. Таким образом, всю последовательность событий во времени вы осознаёте прямо сейчас. Модель пространственной реальности даёт субъективное ощущение видения трёхмерного пространства, хотя сознание имеет дело с моделью реальности в мозге. Модель временной реальности с последовательностью воспоминаний даёт субъективное ощущение протекания последовательности событий во времени, несмотря на то, что сознание имеет дело лишь с моделью реальности в мозге в одно-единственное наблюдательное мгновение.

Рис. 11.6. Субъективное восприятие пространства-времени (наблюдательные мгновения) дайвера и лыжника в четыре отдельных момента времени. Каждый отрезок фильма соответствует одному наблюдательному мгновению и включает ясное изображение того, что происходит в данный момент, а также всё более туманные воспоминания о том, что происходило в прошлом. Если я перемешаю случайным образом эти восемь отрезков, вы легко сможете восстановить последовательность, опираясь на связи между ними: текущее зрительное впечатление (правый кадр) в некоторые наблюдательные мгновения совпадает с воспоминаниями в другие мгновения.

Иными словами, субъективное ощущение того, что время течёт, возникает из отношений между воспоминаниями, которые есть у вас прямо сейчас. Представьте мысленный эксперимент, в котором мой идеальный клон создан спящим вместе со всеми моими воспоминаниями, а затем разбужен ровно настолько, чтобы воспринять одно-единственное наблюдательное мгновение. Он всё равно почувствовал бы, что время течёт из сложного и интересного прошлого, хотя сам он мог воспринять лишь одно мгновение. И это означает, что субъективные восприятия длительности и изменений являются квалиа — базовыми непосредственными восприятиями вроде красноты, голубизны или сладости.

Указанное следствие из гипотезы математической Вселенной весьма радикально. Пожалуйста, сделайте паузу, чтобы хорошенько его обдумать. То, что вы осознаёте в этот момент, ощущается не как фотография, а как видеоклип. Кино не является реальностью — оно существует только у вас в голове, это часть вашей модели реальности. В нём много информации об актуальной внешней физической реальности (если только вы не спите и не галлюцинируете), но всё равно это лишь отредактированная версия реальности, вроде вечерних теленовостей, в основном состоящая из определённых деталей в пространственно-временных окрестностях, которые ваш мозг считает полезным осознавать.

При просмотре теленовостей вы не наблюдаете непосредственно отдалённые области пространства, а смотрите отредактированное кино об этих областях. Подобным образом вы наблюдаете не прошлое, а отредактированное кино об этом прошлом. Но, в отличие от просмотра новостей в течение нескольких минут, вы видите свою внутреннюю кинохронику всю сразу, одновременно осознавая настоящие и прошлые события. Секунду спустя вы вновь видите свою внутреннюю кинохронику всю сразу, и по большей части она остаётся неизменной, как повторный выпуск теленовостей, но с некоторыми монтажными изменениями: добавлена секунда свежего материала в конце и немного сокращено остальное. То есть, несмотря на то, что наблюдательное мгновение объективно занимает менее 1 литра и 1 секунды, субъективно оно ощущается так, как если бы занимало всё пространство, которое вы осознаёте, и всё время, которое вы помните. Вы ощущаете, будто здесь и сейчас наблюдаете это пространство и время, но они являются лишь составляющими модели реальности, которую вы воспринимаете. Вот почему вы субъективно чувствуете, что время течёт, хотя этого не происходит.

Самосознание

Вы также присутствуете в этом кино: ваша модель реальности включает и модель себя. Вот почему вы не только сознаёте, но также самосознаёте. Когда вы чувствуете, что смотрите в книгу, в действительности происходит следующее: модель реальности в мозге содержит модель вас, смотрящего в модель этой книги (рис. 11.7). Это приводит к фундаментальному для проблемы сознания вопросу: кто смотрит на модель реальности вашего мозга, чтобы породить субъективное осознание? Моё предположение — никто! Если бы существовала другая часть вашего мозга, которая действительно смотрела бы на модель реальности в целом и осознавала бы всю эту информацию, то такая область мозга должна была бы физически перемещать эту информацию в собственную локальную копию. С эволюционной точки зрения это было бы пустой тратой ресурсов, и нейрофизиологические исследования не обнаруживают никаких признаков такого масштабного дублирования. Более того, это всё равно не дало бы ответа на вопрос: если наблюдатель действительно необходим, то дублированная модель реальности, в свою очередь, нуждалась бы в наблюдателе, чтобы быть субъективно воспринимаемой, а это вело бы к ещё одной проблеме бесконечного регресса.

Напротив, я считаю, что мой ответ красив своей простотой: никакого наблюдателя не требуется, поскольку ваше сознание, по сути, и есть ваша модель реальности. Я думаю, что сознание — это способ, каким информация ощущает то, что она подвергается обработке определёнными сложными методами. Поскольку различные отделы мозга взаимодействуют друг с другом, различные части вашей модели реальности тоже могут взаимодействовать, так что ваша модель себя может взаимодействовать с моделью внешнего мира, порождая субъективное ощущение, что первое воспринимает второе. Когда вы смотрите на клубнику, ваша модель красного цвета ощущается субъективно совершенно реальной, и то же самое происходит с вашей моделью вашего мысленного взора с определённой наблюдательной позиции. Мозг удивительно изобретателен в интерпретации базовых типов электрических сигналов в пучках нейронов в качестве квалиа, которые субъективно ощущаются как различные. Мы воспринимаем их как цвета, звуки, запахи, вкусы или прикосновения в зависимости от того, приходит пучок нейронов от глаз, ушей, носа, рта или кожи. Ключевое различие не в нейронах, передающих информацию, а в схемах их соединения. Хотя ваше восприятие себя и восприятие вами клубники различны, правдоподобно предположение, что на фундаментальном уровне и то, и другое однотипные вещи — сложные паттерны в пространстве-времени. Иначе говоря, я утверждаю, что ваше восприятие себя, то есть наблюдательной площадки, которую вы называете «я», — это квалиа, как и субъективное восприятие «красного» или «зелёного».

Рис. 11.7. Я думаю, что сознание — это способ, каким информация ощущает то, что она подвергается обработке определёнными сложными методами и что конкретный тип сознания, который субъективно воспринимаем мы, возникает, когда модель себя в вашем мозге взаимодействует с моделью мира в том же мозге. Стрелки вверху показывают информационные потоки. Например, информация, непрерывно поступающая от органов чувств, помогает вашей модели мира следить за внешней реальностью. А информация, выводящаяся через моторную кору больших полушарий головного мозга, управляет мышцами, чтобы влиять на внешнюю реальность, например, переворачивая страницы этой книги.

Предсказание будущего

Одна из ключевых целей науки и, на самом деле, одна из ключевых функций мозга состоит в предсказании будущего. Но если время не течёт, то что мы подразумеваем под предсказанием нашего будущего?

На рис. 11.6 показано, как можно переформулировать этот чувствительный вопрос без упоминания об изменениях или потоке времени. Восемь представленных наблюдательных мгновений принадлежат двум людям. Первый занимается дайвингом, а второй горными лыжами, и каждому человеку соответствует длинный косицеобразный паттерн в пространстве-времени. При сравнении этих восьми наблюдательных мгновений между ними обнаруживаются интересные отношения: текущее визуальное впечатление (правый кадр в каждом фрагменте) определённого наблюдательного мгновения совпадает со свежей памятью (средним кадром) других, а эти свежие воспоминания отчасти совпадают с более старой памятью (левый кадр) других наблюдательных мгновений. Так уникальным образом определяются две временные последовательности, соответствующие левому и правому столбцам. Фрагменты, соответствующие более поздним моментам времени, на рисунке расположены выше.

Рассмотрим все наблюдательные мгновения во всём пространстве-времени. Вашими будущими восприятиями естественно называть те, которые, стыкуясь друг с другом, подобно пазлу, соединяются с вашим настоящим наблюдательным мгновением. В частности, все они должны содержать ваши текущие воспоминания в правильном порядке (с разумными поправками на забывчивость и ошибки памяти), дополненные соответствующими воспоминаниями. Допустим, вы дайвер, только что заметивший гигантскую черепаху, плывущую вправо (рис. 11.6, левая колонка, второе наблюдательное мгновение сверху), и хотите предсказать своё будущее. В порядке мысленного эксперимента допустим также, что вы бесконечно умны, знаете, какова математическая структура Вселенной, рассчитали все её наблюдательные мгновения и как они субъективно воспринимаются. Вы понимаете, что единственное из них, которое совпадает с вашим текущим наблюдательным мгновением и содержит дополнительную секунду восприятия в конце — это наблюдательное мгновение на рисунке вверху слева. Таким образом, вы предсказываете, что именно это вы и будете воспринимать через секунду: вы должны увидеть секунду спустя, как гигантская черепаха повернёт к вам. Тут-то вы и вспоминаете о привычном научном понятии причинности: именно так, исходя из настоящего, будущее и предсказывается.

Где вы? И что вы воспринимаете?

Теперь мы видим, как физическая реальность, включающая пространство, время, материю и вас самих, может быть математической структурой. Мы также видим, как вы, по крайней мере в принципе, могли бы предсказывать своё будущее, анализируя наблюдательные мгновения и соединяя их, как детали пазла. Для практического предсказания событий этот подход от наблюдательных мгновений часто упрощают до «обычной физики». Предположим, например, что вы осуществляете эксперимент, показанный на рис. 10.2, подбрасывая баскетбольный мяч и изучая его движение. Если допустить, что 1) это движение описывается эйнштейновскими уравнениями гравитации и 2) не существует другой личности, чьё субъективное восприятие было бы точно таким, как ваше, точно с такими же воспоминаниями, то вам известно, что лишь такие будущие наблюдательные мгновения гладко соединяются с вашим настоящим. В настоящем вы видите мяч летящим по параболической траектории, как показано на рисунке, и именно это, согласно вашему предсказанию, вы будете воспринимать. Как вы узнали, что это будет парабола, а не другая фигура, скажем, спираль? Путём решения уравнений Эйнштейна и получения параболы в качестве результата.

И вновь о предсказании будущего

Мы видели, однако, что второе предположение скорее всего ложно: если существует мультиверс I или III уровня, то есть другие люди, которые субъективно ощущают то же самое, что и вы, значит, проблема предсказания вашего будущего становится гораздо интереснее. Я проявил нерешительность, выбрав подзаголовок «Где вы? И что вы воспринимаете?», поскольку хотел сформулировать вопрос так, чтобы слово «вы» воспринималось в множественном смысле. Как видите, это довольно хитрая задача, когда число вас увеличивается или уменьшается.

Продолжим мысленный эксперимент, в котором вы знаете всё о математической структуре, в которой живёте. Тогда предсказание вашего будущего распадается на три шага:

1. Найдите в этой структуре все самосознающие сущности.

2. Выясните, что они субъективно воспринимают, чтобы узнать, какая из этих сущностей может быть вами, и что они будут воспринимать в будущем.

3. Предскажите, что вы будете субъективно воспринимать в будущем (вероятности для различных вариантов).

Забавно, что все три шага включают крайне далёкие от разрешения проблемы.

В поисках самосознания

Если имеется некая математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, возможно, включающей мультиверс, то как найти в ней все самосознающие сущности? Выше обсуждалось, что мы соответствуем некоторым сложным косицеобразным структурам в пространстве-времени. Однако не хочется ограничивать исследование самосознания только нашей формой жизни, так что будем использовать более общий термин самосознающая структура (ССС) для обозначения любой части математической структуры, которая обладает субъективным восприятием. В качестве синонима мы пользуемся словом «наблюдатель», но, чтобы избежать антропоцентризма, везде, где необходимо упомянуть нас самих, мы будем писать: ССС.

Как найти ССС в математической структуре? Краткий ответ, очевидно, таков: этого мы ещё не знаем. Наука попросту недостаточно развита для этого. Мы даже не можем ответить на все вопросы о таком частном аспекте, с которым мы отлично знакомы, — о нашем пространстве-времени. Во-первых, мы не знаем, в какой математической структуре мы живём, поскольку пока нет самосогласованной модели квантовой гравитации. Во-вторых, даже если бы мы знали свою математическую структуру, мы не знали бы, что делать, чтобы найти в ней ССС.

Представьте, что дружелюбный инопланетный пришелец подарил вам «детектор ССС»: похожее на металлоискатель мобильное устройство, издающее громкий сигнал всякий раз, когда обнаруживает ССС. Вы повозились с ним и обнаружили, что он чуть слышно попискивает, если направить его на аквариумную рыбку, звучит громче, если направить его на кота, и похож на пронзительную сирену, когда нацелен на вас, но при этом он молчит, будучи направлен на огурец, на автомобиль или на труп. Как работал бы такой детектор?

Хотя минималистичное руководство пользователя, приложенное к детектору ССС, постоянно ссылается на «патентованный алгоритм», я предполагаю, что часть его работы состоит в измерении сложности и информационного содержания объекта, на который его направляют. Сложность какого-либо объекта обычно определяется как наименьшее число битов, которое требуется для полного его описания (бит — это либо 0, либо 1). Например, бриллиант, который можно описать как 1024 атомов углерода, организованных в форме строго регулярной кристаллической решётки, обладает очень низкой сложностью по сравнению с жёстким диском, на котором записан терабайт случайных чисел, так как последний нельзя описать менее чем терабайтом (около 8 × 1012 битов) информации. И всё же ваш жёсткий диск гораздо менее сложен, чем мозг, для описания лишь состояния синапсов которого требуется более 100 квадриллионов (1017) битов информации.

Тем не менее жёсткий диск не будет обладать самосознанием, каким бы ёмким он ни был, так что одной только сложности недостаточно для создания ССС. Я предполагаю, что ещё одной величиной, которую измеряет детектор ССС, является информационное содержание объекта. В математике и физике существует строгое определение информационного содержания, восходящее к работам Клода Шеннона и Джона фон Неймана. В то время как сложность объекта измеряется тем, насколько трудно его описать, информационное содержание характеризует то, в какой мере он описывает остальной мир. Иными словами, информация — это мера смысла, который содержится в сложности. Если заполнить жёсткий диск случайными числами, он не будет содержать никакой информации о внешнем мире, но если вы заполните его книгами по истории или семейными видеозаписями, такая информация на нём будет. Ваш мозг содержит огромное количество информации о внешнем мире — и в форме воспоминаний об отдалённых во времени и пространстве событиях, и в виде непрерывно обновляемой модели того, что происходит вокруг вас прямо сейчас. Когда человек умирает, информационное содержание электрических схем возбуждения его нейронов исчезает, поскольку вся эта электрическая система выключается, а вскоре начинает исчезать и информация, которая хранится в химической и биологической форме в его синапсах.

Но сложности и информационного содержания по-прежнему недостаточно, чтобы гарантировать самосознание: у видеокамеры есть и то, и другое, но самосознанием в каком-либо смысле она не обладает. Это означает, что детектор ССС должен распознавать дополнительные ингредиенты самосознания, понять которые труднее. Например, на рис. 11.7 предполагается, что ССС должна быть способна не только хранить информацию, но также обрабатывать её с помощью какого-то рода вычислений, и что в ходе этой обработки может потребоваться высокая степень внутренней взаимосвязанности. Нейропсихолог Джулио Тонони выдвинул интересную идею, как дать численную оценку требуемой взаимосвязанности. Ключевая идея состоит в том, что для появления сознания у системы обработки информации она должна быть интегрирована в единое целое, которое нельзя разделить на почти независимые части. Это означает, что все части должны заниматься вычислениями совместно, обладая большим количеством информации друг о друге. В противном случае получится более одного независимого сознания, как в комнате, заполненной людьми, или, возможно, в двух половинах мозга пациента с рассечённым мозолистым телом. Если же практически независимые части слишком просты, то никакого сознания не будет, как у независимых пикселов видеокамеры.

Физики и химики обнаружили, что при группировке большого количества атомов их коллективное поведение зависит от способа их организации. Основное различие между твёрдым телом, жидкостью и газом состоит не в типе атомов, а в том, как они связаны между собой. Я думаю, что однажды мы поймём: сознание — это ещё одно фазовое состояние материи. Предполагаю, что должно быть много типов сознания, подобно тому, как существует много типов жидкости, при этом все вариации обладают общими чертами.

В качестве маленького шага к пониманию сознания рассмотрим память. Какими чертами она обладает? Чтобы вещество было полезным для хранения информации, оно, очевидно, должно обладать обширным репертуаром возможных долгоживущих состояний. Это свойство есть у твёрдых тел, но не у жидкостей и газов: если выгравировать имя на золотом кольце, оно сохранится на нём спустя много лет, но если написать его на поверхности пруда, через секунду, как только вода изменит форму, информация исчезнет. Другая желательная черта вещества памяти состоит в том, чтобы из неё было не только легко читать (как с золотого кольца), но и легко в неё записывать: для изменения состояния жёсткого диска или ваших синапсов нужно меньше энергии, чем для гравирования по золоту.

Какими свойствами должен обладать «компьютроний» — самого общего рода материал, способный обрабатывать информацию? В отличие от золота, он должен демонстрировать сложную динамику, чтобы его будущие состояния сложным — и, надеюсь, контролируемым (программируемым) образом — зависели от его текущего состояния. Организация его атомов должна быть не настолько жёстко упорядоченной, как в твёрдом теле, где не происходит никаких интересных изменений, но более упорядоченной, чем в жидкости или газе. На макроскопическом уровне «компьютроний» не обязательно должен быть очень сложным: специалисты по информатике показали, что устройство, способное выполнять некий базовый набор логических операций, является универсальным, и при наличии достаточного времени и памяти его можно запрограммировать на выполнение тех же вычислений, что и любой другой компьютер.

А что можно сказать о «персептронии» — материале, обладающем субъективным самосознанием? Если Тонони прав, «персептроний» должен обладать не только всеми чертами «компьютрония», но и свойством информационной неделимости, образуя единое целое. Так что когда наш детектор ССС анализирует помещение, заполненное атомами, он сначала выясняет, какие из них сильно связаны между собой, и разделяет связанные атомы на группы объектов, скажем скамейку с двумя людьми на ней. Затем он идентифицирует части этих объектов, которые удовлетворяют критериям «компьютрония»: скажем, два мозга и два процессора мобильных телефонов. Наконец, детектор определит, что «персептроний» присутствует лишь в двух мозгах и что это два образования, которые не связаны друг с другом, и каждое соответствует сознанию человека.

Вычисление внутренней реальности: чему нас учит история?

Следующий шаг после обнаружения самосознающей сущности с помощью детектора ССС состоит в вычислении её субъективных восприятий. Говоря языком гл. 9, мы хотим вычислить внутреннюю реальность по внешней. Это серьёзный вызов, и в этой области у нас очень мало опыта, поскольку исторически физика концентрировалась на противоположной задаче: при том, что у нас есть субъективные восприятия, мы искали математические уравнения, способные их описать. Так, Ньютон наблюдал движение Луны и пришёл к закону гравитации, который его объясняет. Тем не менее я считаю, что из истории физики можно извлечь много важных уроков о том, как связаны внутренняя реальность и внешняя реальность. Далее разобраны семь таких примеров.

Без паники!

Хотя эта трудная задача пока не решена, в гл. 9 мы увидели, что удобно разделить её на две части. Физики могут ограничиться тем, чтобы, начав с внешней реальности, предсказывать консенсусную реальность, относительно которой придут к согласию все разумные наблюдатели, а поиски внутренней реальности останутся нейрофизиологам и психологам. Ниже мы убедимся, что для большинства хитрых вопросов, касающихся предсказания будущего, различия между консенсусной и внутренней реальностями несущественны. Более того, история физики даёт нам ряд полезных примеров. Так, для классической механики, общей теории относительности и квантовой механики мы знаем и основные уравнения, и то, как ощущается жизнь под их управлением.

Мы воспринимаем то, что устойчиво

В течение жизни мы многократно заменяем большую часть нашего «железа» (т. е. клеток нашего тела) и «софта» (т. е. воспоминаний). Тем не менее мы воспринимаем себя как устойчивых и неизменных. Аналогично мы воспринимаем объекты, отличные от нас, как долговременно существующие. Точнее, то, что мы воспринимаем как объекты, — это такие аспекты мира, которые демонстрируют определённое постоянство. Например, наблюдая океан, мы воспринимаем движущиеся волны как объекты, поскольку они проявляют определённое постоянство, несмотря на то, что вода сама по себе лишь покачивается. Подобным образом (гл. 8) мы воспринимаем лишь очень устойчивые в отношении квантовой декогеренции аспекты мира.

Мы воспринимаем себя локализованными

Теория относительности и квантовая механика показывают, что вы воспринимаете себя локализованно, даже когда это не так. Несмотря на то, что во внешней реальности общей теории относительности вы представляете собой косицеобразную структуру в статическом четырёхмерном пространстве-времени, вы тем не менее воспринимаете себя локализованным в определённом месте и времени в трёхмерном пространстве, где происходят события. Ваши основные восприятия — это наблюдательные мгновения, и каждое соответствует определённой локализованной части вашей косицеобразной структуры, а не ей целиком, то есть не всей вашей жизни.

Мы кажемся себе уникальными

В гл. 8 мы также видели, что воспринимаем себя в качестве уникальных и изолированных систем, даже если не являемся таковыми. Мы видим, что даже если квантовая механика эффективно нас клонирует, так что мы в итоге оказываемся в нескольких макроскопически различных местах сразу, сложно запутанными с иными системами, каждый из нас всё равно ощущает себя как уникальное существо. То, что во внешней реальности выглядит как «разветвление наблюдателя», во внутренней реальности воспринимается как малозначительная случайность.

То же самое с классическим клонированием (рис. 8.3): в сочетании с детерминизмом оно воспринимается как уникальность в сочетании со случайностью. Иными словами, наша корректно определённая локализованная и уникальная личность существует лишь в нашей внутренней реальности. На фундаментальном уровне это иллюзия.

Мы воспринимаем себя как бессмертных?

В гл. 8 мы также обсуждали возможность того, что мультиверсы I и (или) III уровней дают нам ощущение бессмертия. Если коротко, то в тех случаях, когда дело касается увеличения и уменьшения числа ваших копий, связь между внешней и внутренней реальностями становится очень тонкой:

• При увеличении числа ваших копий вами это воспринимается как случайность.

• При уменьшении числа ваших копий вами это воспринимается как бессмертие.

Последнее парадоксально, и независимо от того, корректен ли этот вывод, он может быть связан с проблемой меры, которую мы в дальнейшем опишем.

Мы воспринимаем то, что полезно

Почему мы воспринимаем мир как стабильный, а самих себя как локализованных и уникальных? Вот моё предположение: потому что это полезно. Похоже, люди обзавелись самосознанием в первую очередь потому, что отдельные аспекты нашего мира до некоторой степени предсказуемы. Успешное моделирование мира, позволяющее предсказывать будущее и принимать разумные решения, способствует репродуктивному успеху. В более общем виде: любая ССС, развившаяся эволюционно или целенаправленно сконструированная, может обладать самосознанием как побочным продуктом обладания внутренней моделью мира и себя.

В таком случае естественно, что ССС будет воспринимать лишь те аспекты внешней реальности, которые полезны для достижения её целей. Например, перелётные птицы воспринимают земное магнитное поле, поскольку это полезно для навигации, а кроты-звездоносы слепы, потому что зрение бесполезно при подземном образе жизни. Хотя то, что полезно и потому воспринимается, варьирует от вида к виду, некоторые положения, похоже, разделяют все формы жизни. Например, полезно воспринимать лишь аспекты, демонстрирующие достаточную стабильность и регулярность, чтобы информация помогала предсказывать будущее. Если вы наблюдаете океанский шторм, то воспринимать во всех деталях движение триллионов молекул воды совершенно бесполезно, поскольку из-за постоянных столкновений молекулы менее чем за триллионные доли секунды меняют направление движения. При этом восприятие идущей в вашу сторону огромной волны очень полезно, поскольку вы можете предсказать её движение на несколько секунд вперёд и воспользоваться этим предсказанием, чтобы не допустить своего вымывания из человеческого генофонда.

Точно так же для ССС полезно восприятие себя как локализованной и уникальной сущности, поскольку информация может обрабатываться только локально. Даже если существует ваша идентичная копия в гуголплексе метров от вас или в декогерировавшей части квантового гильбертова пространства, никакая информация всё равно не может передаваться между двумя вашими копиями, так что обе они вполне могут прибегнуть к упрощению и действовать так, будто других копий не существует.

Мы воспринимаем то, для чего требуется наше сознание

Поскольку отделы мозга, которые моделируют мир и наше место в нём (и порождают сознание), очень полезны и на них высокий спрос, их использование по большей части зарезервировано для вычислений (принятия решений), для которых они действительно необходимы. Вы не станете применять суперкомпьютер для запуска текстового редактора. Так и мозг не использует свой модуль сознания для обыденных задач наподобие регулирования сердцебиения, — они передаются иным отделам мозга, в работе которых вы не отдаёте себе отчёта. Можно предположить, что если в будущем роботы обретут самосознание, они не будут сознавать выполнения механических задач, не требующих доступа к модели реальности (таких, как умножение чисел). Схема сознания, предложенная Джулио Тонони, объясняет, как может осуществляться бессознательное выполнение когнитивных задач.

Я нахожу интересным то, что у нас физиологическая защита от микроскопических врагов (очень сложная иммунная система), по-видимому, не обладает самосознанием, а защита от макроскопических врагов (мозг, управляющий мышцами) — обладает. Вероятно, это связано с тем, что аспекты нашего мира, относящиеся к первому случаю, настолько отличаются от второго (например, меньшими масштабами длины и большими масштабами времени), что сложное логическое мышление и сопутствующее ему сознание здесь не требуется.

Когда вы?

Итак, математическая структура может содержать наблюдательные мгновения (в них проявляется самосознание), подобные тому, что вы испытываете прямо сейчас. Выше мы описали трудности обнаружения этих наблюдательных мгновений и то, как они могут субъективно ощущаться. Вы существуете в математической структуре, содержащей определённого рода пространство-время, и чтобы делать физические предсказания, следует попытаться узнать: в какого рода математической структуре вы находитесь, каково местоположение в ней вашего текущего наблюдательного мгновения — то есть где в пространстве и когда во времени вы находитесь? Как мы увидим, часть, относящаяся к вопросу когда, ещё тоньше, чем связанная с вопросом где, особенно если число ваших копий меняется во времени.

За пределами попперовского двухвременья

Для меня наука — это всё, что касается понимания реальности и нашего места в ней. В прагматическом отношении это касается поиска модели реальности, позволяющей предсказывать будущее настолько успешно, насколько это возможно, чтобы мы могли предпринимать такие действия, которые, согласно нашим предсказаниям, дают наилучший результат (для облегчения этой задачи, кажется, мы и имели счастье приобрести сознание). Мыслители веками пытались формализовать этот научный процесс, и, думаю, большинство современных учёных согласится, что теперь мы имеем следующее:

1. Сделать предсказания на основе допущений.

2. Сравнить наблюдения с предсказаниями, пересмотреть допущения.

3. Повторить.

Совокупность предположений называют теорией. В контексте ГМВ ключевые предположения, которые составляют модель реальности, касаются того, какую математическую структуру мы населяем, и какое конкретно наблюдательное мгновение в ней является воспринимаемым вами прямо сейчас. Карл Поппер подчёркивал важность второго пункта списка, доказывая, что предположения, которые не дают проверяемых предсказаний, не являются научными. Хотя он упирал на фальсифицируемость (обязательно должна иметься принципиальная возможность проверить, не является ли научная теория ложной), существует красивый математический инструментарий, называемый байесовской теорией принятия решений, который обобщает дихотомию «истина — ложь», добавляя ей оттенки серого. Любому возможному предположению приписывается число от 0 до 1 — вероятность, с которой, как вы думаете, оно верно, и есть простая формула, позволяющая обновлять эти вероятности, когда вы делаете новые наблюдения.

Но при всей элегантности этого подхода и благожелательном к нему отношении есть проблема: он требует двух связанных наблюдательных мгновений. В первое мгновение вы делаете предсказание, а во второе оцениваете результат. Это годится в обычной ситуации, когда есть, была и всегда будет лишь одна ваша копия (рис. 11.8, слева). Однако всё не так в сценарии с параллельными вселенными, где у вас есть альтернативные «я». Это может приводить к новым эффектам (гл. 6, 8), например, к субъективному бессмертию и субъективной случайности (рис. 11.8).

В контексте ГМВ мы показали, что восприятие течения времени, а также выдвижение предположений и осуществление наблюдений имеют место в каждое единичное наблюдательное мгновение, которое мы переживаем. Это означает, что мы должны выйти за пределы попперовского двухвременного подхода к науке и предложить одновременной подход, применимый к единственному наблюдательному мгновению. Мне нравится мечтать о замечательном карманном пульте управления реальностью. Участвуя в скучных совещаниях, я могу нажать кнопку ускоренной перемотки вперёд. Когда я испытываю восторг, то могу «отмотать» время назад и пережить всё столько раз, сколько захочу. А чтобы превзойти Поппера, я просто нажимаю кнопку «Пауза». Теперь я поистине могу в духе Горация поймать мгновение, рассмотреть его в целостности, прочувствовать и отрефлексировать. В частности, я могу раздумывать над тем, что я предполагаю и что наблюдаю. Если мой мозг работает хорошо, я обнаружу, что моя внутренняя модель реальности отлично согласуется с последними новостями, которые мои чувства поставляют из внешнего мира. И если мой алгоритм научных рассуждений хорош, я обнаружу, что предсказания, которые, как я помню, делаются для этого мгновения, находятся в полном согласии с тем, что действительно происходит. Пока чувства интенсивно трудятся над регистрацией новой информации, которой предстоит быть сознательно воспринятой в будущие наблюдательные мгновения, сознательная часть моей психики занята применением алгоритма научных рассуждений для обновления набора допущений, касающихся более тонких и абстрактных аспектов реальности.

Рис. 11.8. Когда каждое наблюдательное мгновение можно однозначно связать с предшествующим и последующим, мы субъективно воспринимаем это как причинность (слева). Когда некоторые последователи исчезают, мы можем воспринимать это субъективно как бессмертие. Когда некоторые субъективно различимые последователи имеют одного и того же предшественника, мы субъективно воспринимаем это как случайность.

Почему вы не муравей?

Так как вы должны рассуждать в своё наблюдательное мгновение, нажав кнопку «Пауза»? Вам понадобится хорошая концептуальная схема, которая позволит не только уложить в неё мультиверс, но и справиться с аргументом Судного дня и иными философскими головоломками. Если вы признаёте гипотезу математической Вселенной, то должны попытаться представить, в какой математической структуре вы живёте. Если эта структура содержит множество наблюдательных мгновений, субъективно ощущаемых как ваши, то вы можете быть любым из них. Если в математике нет чего-либо, нарушающего симметрию и отдающего предпочтение одним мгновениям перед другими, вы с равной вероятностью выберете любое из них. Тем не менее, как я показал в статье о математической Вселенной в 1996 году, вы придёте к заключению:

Следует рассуждать, как если бы ваше наблюдательное мгновение было случайно выбрано из всех возможных.

Два последних десятилетия философы спорят о различных альтернативных способах рассуждения. Эта дискуссия спровоцирована отчасти аргументом Судного дня (который я кратко разберу) и связанными с ним головоломками. Основная идея — нам следует ожидать обнаружить своё сознание не в произвольном месте (как следует из принципа Коперника), а у случайного наблюдателя, имеющего долгую историю. Брэндон Картер сформулировал это как слабый антропный принцип (гл. 6), а Александр Виленкин — как принцип заурядности. Его исследовали Ник Бострём, Пол Олмонд, Милан Чиркович и другие современные философы. В 2002 году Бострём ввёл понятие, ставшее уже общепринятым — сильное допущение о самовыборке (СДСВ):

Каждое наблюдательное мгновение должно анализироваться так, как если бы оно было случайным образом выбрано из всех наблюдательных мгновений референтного класса.

Тонкость в том, как интерпретировать понятие референтный класс, и философы, признающие СДСВ, об этом спорят. Если использовать вариант с наиболее жёсткими опциями и ограничить референтный класс наблюдательными мгновениями ваших копий, которые субъективно неотличимы от ваших собственных наблюдательных мгновений, то мы вернёмся к моему старому подходу. Однако можно прийти к интересным выводам, используя гораздо более либеральный подход. Вы по-прежнему будете приходить к верным заключениям, даже если позволены различные наблюдательные мгновения, лишь бы способ, каким они субъективно ощущаются как различные, не влиял на ответ, который вы ищете. Рассмотрим пример СДСВ — задачу Бострёма о Спящей Красавице.

Претендентки на роль Спящей Красавицы соглашаются участвовать в следующем эксперименте, обо всех условиях которого им сообщают. В воскресенье участница опыта ложится спать. Затем подбрасывается монета с равными шансами упасть на одну из сторон. Если выпадает решка, Красавицу будят и задают ей вопрос только в понедельник. Если выпадает орёл, Красавицу будят и задают вопрос в понедельник и вторник, но когда она вновь ложится спать в понедельник, ей дают препарат, вызывающий амнезию, и это гарантирует, что она не сможет вспомнить предыдущее пробуждение. Всякий раз, когда Красавицу будят, её спрашивают: «Как бы вы оценили шансы, что выпала решка?»

После большого числа публикаций на эту тему философское сообщество разделилось на считающих, что она должна назвать 1/2, и тех, кто придерживается вероятности 1/3. В рамках ГМВ не существует истинной случайности, поэтому заменим монету квантовым измерением, которое в равной мере реализует оба исхода в параллельных двух вселенных III уровня. Теперь в математической структуре, которая соответствует Красавице в момент интервью, есть три субъективно неразличимых наблюдательных мгновения, и все они одинаково реальны:

1. Выпала решка, и это понедельник.

2. Выпал орёл, и это понедельник.

3. Выпал орёл, и это вторник.

Поскольку лишь один из трёх вариантов соответствует выпадению решки, Красавица должна приписать этому событию вероятность 1/3 и испытывать соответствующее субъективное чувство случайности, когда это обнаружит.

Теперь предположим, что экспериментаторы тайно решили перекрасить ей ногти в цвет, зависящий от исхода квантового измерения. Это означает, что не все наблюдательные мгновения являются неразличимыми, но, поскольку красавица не знает, как построен цветовой код, её оценка шансов не должна измениться. Иными словами, мы можем свободно расширять референтный класс, если только это не влияет на результаты.

У этого вывода есть радикальные следствия. Каким бы огромным и безумным ни был мультиверс, люди скорее всего довольно типичны среди наблюдателей, задающихся такого рода вопросами. Например, крайне маловероятно, чтобы типичная планетная система содержала квадриллионы похожих на нас гоминид, поскольку в таком случае у нас было бы примерно в миллион раз больше шансов обнаружить себя в такой густонаселённой планетной системе, а не в нашей собственной, с её жалкими 7 млрд жителей. СДСВ позволяет делать утверждения о том, что происходит даже в таких местах, которые мы не можем наблюдать.

Однако, как и любой мощный инструмент, СДСВ следует применять с осторожностью. Например, почему вы не муравей? Если в качестве референтного класса взять углеродные формы земной жизни, то наши шестиногие друзья, которых свыше десяти квадриллионов (1016), превзойдут по численности нас, двуногих, более чем в миллион раз. Не следует ли отсюда, что вашему текущему наблюдательному мгновению в миллион раз вероятнее оказаться муравьиным, чем человеческим? Если так, то ваша фундаментальная структура реальности была бы исключена с надёжностью 99,9999 %. Да, согласен, мы пренебрегли тем фактом, что люди живут примерно в 100 раз дольше муравьёв, но это не избавляет от тревожного вывода.

В действительности решение лежит в выборе референтного класса. Его можно выбрать многими способами (рис. 11.9): самый обширный класс будет включать все наблюдательные мгновения всех самосознающих субструктур, а самый узкий — лишь те, в которых субъективно ощущается точно то же, что ощущаете вы в данный момент. Если вы спрашиваете, какого рода сущностью вы скорее всего окажетесь, то ваш референтный класс, очевидно, должен быть сужен до сущностей, которые задают такие вопросы, и муравьи в него не попадут.

Рис. 11.9. «Какова вероятность того, что [подставьте свой любимый вопрос], при условии, что я…?» То, чем вы заполняете пропуск — это ваш референтный класс. В рамках гипотезы математической Вселенной всегда справедливо рассуждать так, как если бы вы были случайным членом наиболее узкого референтного класса, соответствующего всем наблюдательным мгновениям, которые субъективно воспринимаются так же, как ваши. Но в некоторых случаях вы можете получить дополнительные корректные и интересные выводы, расширяя свой референтный класс, скажем, до людей или других самосознающих сущностей, способных задать такой же вопрос.

Вопрос о выборе правильного референтного класса соответствует правильному применению того, что статистики называют условными вероятностями. Неумелая работа с ними может привести к провалу. Так, в 2010 году большой опрос не смог предсказать переизбрание в Неваде лидера сенатского большинства Гарри Рида, поскольку автоматизированная система телефонных опросов вешала трубку, когда абонент не говорил по-английски, и в результате не были учтены ответы поддерживающих Рида испаноязычных избирателей. В гл. 6 мы увидели, что типичная область пространства окажется скорее всего в такой вселенной, где тёмной энергии слишком много для того, чтобы образовались галактики, а типичный атом водорода в нашей Вселенной скорее всего окажется в составе межгалактического газового облака или в звезде. Но эти варианты не следует рассматривать как вероятные для вас самих: все точки и все атомы — это нерелевантные для вас классы, поскольку ни точки, ни атомы не задают вопросов.

Почему вы не больцмановский мозг?

Если вам кажется безумием возможность иметь внеземных одноклассников в своём референтном классе, вас может позабавить то, что некоторые мои коллеги спорят об ещё более экзотических одноклассниках: симуляциях и больцмановских мозгах.

Мы — живое доказательство того, что атомы можно соединить в сложную структуру, которая субъективно будет ощущать себя самосознающей. До сих пор физические исследования не дали свидетельств в пользу того, что наш пример является единственным возможным путём реализации сознания. Поэтому надо рассмотреть возможность существования других способов организации атомов, обладающих самосознанием, а также того, что некоторые жизненные формы (возможно, даже мы сами, или наши потомки) однажды породят такие сущности. Они могут напоминать разумных роботов, которые располагают телами, способными взаимодействовать с окружающим миром, или оказаться симуляциями, подобно персонажам с голопалубы в сериале «Звёздный путь: Следующее поколение» или агенту Смиту из «Матрицы», чьи тела являются виртуальными, а жизнь воспроизводится в виртуальной реальности чрезвычайно мощного компьютера. Подобные симуляции могут обладать наблюдательными мгновениями, которые субъективно ощущаются точно такими же, как ваши ощущения прямо сейчас.

В этом случае вам, очевидно, нужно включить в свой референтный класс смоделированных себя. Ник Бострём и другие учёные пришли к выводу: существует ненулевая вероятность того, что мы сами в действительности смоделированы. Я приведу контраргументы в следующей главе, но если вы хотите всё же действовать наверняка, в духе паскалевского пари, я советую жить полной жизнью и заниматься новыми интересными вещами. Тогда, если вы являетесь симуляцией, то, что вас породило, с меньшей вероятностью соскучится и выключит вас…

Теперь включим перемотку до современной Вселенной и рассмотрим её судьбу в долгосрочной перспективе. Ускоренное расширение заставит в конце концов рассеяться всю материю, которая сейчас заполняет нашу Вселенную. Но если плотность космической тёмной энергии остаётся постоянной (о чём говорят современные измерения), она всегда будет поставлять очень небольшое количество тепловой энергии. Это тепло возникает благодаря тем же квантовым флуктуациям, которые породили описанные в гл. 5 флуктуации космического микроволнового фона, и Стивен Хокинг сделал знаменитое открытие, состоящее в том, что чем быстрее расширяется Вселенная, тем выше хокинговская температура. Тёмная энергия заставляет нашу Вселенную расширяться гораздо медленнее, чем в период инфляции, так что температура, которую она обеспечивает, составляет около миллионной триллионной триллионной (10–30) доли градуса выше абсолютного нуля.

Это не жарко даже по шведским стандартам, но всё же не абсолютный нуль, а значит, если ждать достаточно долго, тепловая энергия трансформирует себя во что угодно. В стандартной космологической модели это случайное трансформирование продолжается вечно, так что оно может спонтанно породить точную вашу копию, которая будет субъективно ощущать то же самое, что и вы, вместе со всеми ложными воспоминаниями обо всей вашей жизни. Но гораздо чаще будет воспроизводиться лишь ваш лишённый тела мозг, живущий достаточно долго, чтобы воспроизвести ваше текущее наблюдательное мгновение. И это будет происходить вновь и вновь, бесконечное число раз, так что для любой вашей копии, появившейся в результате развития и прожившей реальную жизнь, существует бесконечно много иллюзорных бестелесных мозгов, которые думают, что они прожили точно такую же реальную жизнь.

Это действительно серьёзное затруднение. Если наше пространство-время в самом деле содержит эти больцмановские мозги, то вы почти со стопроцентной надёжностью один из них! В конце концов наблюдательное мгновение вас, развившегося естественным путём, находится в том же референтном классе, что и мгновение тех мозгов, поскольку они субъективно ощущают то же самое, что и вы. Так что вам следует думать о себе как о произвольном наблюдателе этого мгновения, а среди них бестелесные в бесконечное число раз превосходят по численности обладающих телом…

Прежде чем вы слишком обеспокоитесь онтологическим статусом своего тела, вот простой тест, с помощью которого вы можете определить, являетесь ли вы больцмановским мозгом. Сделайте паузу. Загляните внутрь себя. Проанализируйте свои воспоминания. В сценарии с больцмановским мозгом в действительности более вероятно, что любое конкретное воспоминание является ложным. Однако для каждого набора ложных воспоминаний, которые могут казаться реальными, есть похожие наборы воспоминаний, в которые закралось несколько безумных битов (скажем, вы припоминаете Пятую симфонию Бетховена, звучащую совершенно статично). Они являются гораздо более вероятными, поскольку существует куда больше бестелесных мозгов с такими воспоминаниями. Это связано с тем, что существует гораздо больше способов сделать что-нибудь почти правильно, чем сделать это совершенно правильно. Значит, если вы действительно больцмановский мозг, который первоначально так о себе не думает, то как только вы начнёте рыться в памяти, вы должны обнаруживать всё больше нелепого. И после этого вы почувствуете, что ваша реальность растворяется по мере того, как частицы возвращаются в холодное, почти пустое пространство, из которого они появились.

То есть если вы продолжаете читать это, то не являетесь больцмановским мозгом. Значит, в наших предположениях о будущем Вселенной что-то в корне ошибочно. Есть ещё урок, который нам надо выучить. (Мы займёмся этим в разделе, посвящённом «проблеме меры».)

Аргумент Судного дня

Та идея, что вы должны быть типичным наблюдателем, весьма глубокая и имеет неожиданные следствия. Ещё одно много обсуждавшееся следствие — аргумент Судного дня, предложенный Брэндоном Картером в 1983 году.

Во время Второй мировой войны союзники по антигитлеровской коалиции успешно оценивали количество немецких танков по серийным номерам. Если первый захваченный танк имел № 50, это исключало гипотезу о том, что у противника имеется более тысячи танков, с вероятностью 95 %, поскольку вероятность захватить одну из первых 50 построенных машин составляет менее 5 %. Ключевое допущение состоит здесь в том, что первый захваченный танк можно считать случайным из референтного класса всех танков.

Картер подчёркивал, что если при рождении каждому человеку присваивался бы серийный номер, можно было бы применить этот же аргумент для оценки числа всех людей, которые когда-либо будут жить. При появлении на свет в 1967 году я оказался бы примерно 50-миллиардным родившимся на Земле человеком. Если я случайный представитель всех людей, которые когда-либо жили, я могу исключить гипотезу о рождении в будущем более чем 1 трлн людей с надёжностью 95 %. Иными словами, крайне маловероятно, чтобы в будущем родилось более 1 трлн человек: в этом случае я оказался бы среди первых 5 % всех людей, — а это нельзя объяснить ничем, кроме маловероятного совпадения. И если мировое население стабилизируется на 10 млрд человек с ожидаемой продолжительностью жизни около 80 лет, человечество, каким мы его знаем, с вероятностью 95 % не дотянет до 10 000 года.

Если я верю, что Судный день будет вызван ядерным конфликтом (либо компьютерами, биотехнологией или любой другой технологией из появившихся после 1945 года), прогноз становится ещё более мрачным. Мой порядковый номер с того момента, когда возникли эти опасности, составляет 1,6 млрд, и я могу исключить с вероятностью 95 %, что после меня до 2100 года родится ещё 32 млрд человек. А ведь это предел с 95-процентной уверенностью: более вероятно, что конец человечества где-то неподалёку от нынешнего времени. Чтобы уйти от этого пессимистичного вывода, мне необходим некий априорный аргумент, объясняющий, почему я должен оказаться в числе первых 5 % людей, которым предстоит родиться под сенью этих технологий. (Мы вернёмся к экзистенциальной угрозе со стороны технологии в гл. 13.)

Некоторые люди очень серьёзно воспринимают аргумент Судного дня. Когда я встретил на конференции Брэндона Картера, он возбуждённо рассказал мне о последних данных, свидетельствующих о замедлении популяционного взрыва, и заявил, что он это предсказывал и что нам теперь следует ожидать, что человечество просуществует дольше. Другие с различных позиций критиковали этот аргумент. Например, всё становится гораздо интереснее, если существуют другие планеты с похожими на нас людьми. Рис. 11.10 иллюстрирует пример: общее число когда-либо родившихся сильно меняется от планеты к планете. Если вы знаете, что дела именно таковы, вы должны быть настроены оптимистичнее, чем предполагает стандартный аргумент Судного дня. В самом деле, если я верю в радикальную теорию, гласящую, что в пространстве-времени существуют лишь две населённые планеты, на которых от начала до конца истории живёт соответственно 10 млрд и 10 квадриллионов человек, то с вероятностью 50 % я нахожусь на планете, где появится квадриллион людей.

Рис. 11.10. Если вы знаете, что ваш порядковый номер при рождении — трехмиллиардный, то можете оценить, что лишь с 10-процентной вероятностью на вашей планете когда-либо родится более 30 млрд человек. Но, допустим, вам известно, что есть 6 планет, похожих на вашу, где общее число людей, родившихся за время существования цивилизации, составляет 1, 2, 4, 8, 16 и 32 млрд соответственно (каждый значок на рисунке соответствует 1 млрд человек). В этом случае вероятность того, что более 30 млрд человек будет когда-либо жить на вашей планете, составляет 25 %; есть четыре человека, имеющих ваш порядковый номер, и вы с равной вероятностью можете оказаться любым из них; 25 % живёт на очень удачливой планете внизу рисунка.

К сожалению, этот контраргумент вселяет ложную надежду. У меня нет такой информации, однако есть очень серьёзные основания считать, что теория о двух планетах ложна. Наблюдение, что мой порядковый номер при рождении составляет около 50 млрд, исключает данную теорию с надёжностью более 99,999 999 %: вероятность для случайного человека оказаться среди первых 50 млрд рождённых составляет лишь 0,0 000 005 %.

Почему Земля такая старая?

В марте 2005 года я имел удовольствие встретиться с Ником Бострёмом на конференции в Калифорнии, и мы вскоре открыли, что нас связывают не только проведённое в Швеции детство, но и восхищение большими вопросами. Под хорошее вино наша беседа повернула к сценарию Судного дня. Может ли Большой адронный коллайдер породить миниатюрную чёрную дыру, которая в итоге поглотит Землю? Можно ли создать страпельку, которая катализирует превращение Земли в странную кварковую материю? Мои коллеги из МТИ, расчётам которых я доверяю, выяснили, что риск этого ничтожен. Но вдруг они упустили что-нибудь? Обычно меня успокаивает тот факт, что природа куда суровее машин. Частицы космических лучей, порождённые вблизи гигантских чёрных дыр, постоянно врезаются в Землю с энергией в миллионы раз более высокой, чем достижимая на наших ускорителях, и всё же Земля живёт и здравствует уже 4,5 млрд лет. Так что наша планета явно очень устойчива, и беспокоиться мне не стоит. По той же причине нет нужды тревожиться о других космических сценариях Судного дня, вроде космического «замерзания» с переходом пространства в другую, низкоэнергетическую фазу. В гл. 5 речь шла о смертельном космическом пузыре, расширяющемся со скоростью света и уничтожающем всех людей в то же мгновение, когда они его видят. Если мы всё ещё есть, значит, таких событий происходить не должно или они очень редки.

И тут у меня возникла жуткая мысль: успокаивающий меня аргумент содержит ошибку! Допустим, каждая планета каждый день имеет 50-процентную вероятность быть уничтоженной. Тогда подавляющее большинство их исчезнет за несколько недель, но в бесконечном пространстве с бесконечным числом планет их всегда бесконечное число, а их обитатели будут пребывать в блаженном неведении касательно своей судьбы. И если я случайный наблюдатель в пространстве-времени, мне следует ожидать, что я окажусь одним из множества наивных людей, которые не осознают, что они подобны овцам на скотобойне. Иными словами, тот факт, что моя область пространства ещё не уничтожена, ни о чём не говорит, поскольку все живые наблюдатели находятся в областях пространства, которые ещё не были уничтожены. Я по-настоящему занервничал. Я почувствовал себя так, как если бы оказался в зоопарке наедине с компанией голодных львов и обнаружил, что решётка, которая, как я думал, защищает меня, на самом деле оптическая иллюзия и львы её не видят.

Мы с Ником бились над этой проблемой, пока не нашли другое, не содержащее ошибок возражение на аргумент Судного дня. Земля образовалась примерно через 9 млрд лет после нашего Большого взрыва, и теперь совершенно ясно, что наша Галактика (и ей подобные) содержит множество подобных Земле планет, которые образовались на несколько миллиардов лет раньше. Когда мы считаем во всём пространстве-времени подобных нам наблюдателей, получается, что значительная их доля существовала задолго до нас. Теперь в сценарии, где планеты спонтанно уничтожаются с коротким периодом полураспада (скажем за день, за год или тысячелетие), почти все наблюдательные мгновения будут относиться к раннему периоду, и для нас крайне мала вероятность обнаружить себя ближе к концу игры на планете, развивающейся в таком ленивом темпе. Мы решили написать об этом статью и до глубокой ночи работали в вестибюле гостиницы. Я отправился спать, будучи на 99,9 % уверенным, что ни смертельные пузыри, ни чёрные дыры, ни страпельки в ближайший миллиард лет нам не грозят. Если, конечно, мы не сделаем какую-нибудь глупость из тех, что природа ещё не пыталась совершить…

Почему вы не моложе?

Если физика предусматривает некую ужасную уязвимость, делающую большинство планет короткоживущими, то следует считать, что мы живём на одной из первых образовавшихся обитаемых планет. Так что эта депрессивная теория исключается. К несчастью для инфляции, Алан Гут понял, что при некоторых вполне разумных условиях она предсказывает именно такой результат. Беспокоясь за своё детище, предсказывающее гораздо более молодую Землю, он назвал это парадоксом молодости. Примерно в 2004 году, когда я стал его коллегой в МТИ, я потратил много времени на размышления о том, как делать предсказания в мультиверсе. Я написал на эту тему статью, которая объёмом далеко превзошла все мои рекорды, и был удивлён, обнаружив, что парадокс молодости оказался ещё более жёстким, чем я думал.

Обычно инфляция длится вечно (гл. 5), удваивая объём пространства примерно каждые 10–38 секунды и порождая беспорядочное пространство-время с бесчисленными Большими взрывами, происходящими в разные моменты времени, и бессчётным числом образующихся в разное время планет. Мы видели, что наблюдатель на любой планете будет рассматривать свой Большой взрыв в качестве момента окончания инфляции в своей части космоса. Лично для меня задержка между Большим взрывом и текущим наблюдательным мгновением составляет около 14 млрд лет. Теперь рассмотрим все одновременные наблюдательные мгновения: для некоторых время, прошедшее с момента их Большого взрыва, составляет 13 млрд лет, для других — 15 млрд, и т. д. Из-за безумного удвоения объёмов спустя секунду число Больших взрывов возрастёт в 21038 раз, поскольку объём за это время увеличится в 1038 раз. По той же причине в галактиках рождается в 21038 раз больше наблюдателей. Это означает, что если я — случайный наблюдатель среди всех существующих в данный момент, то мой шанс оказаться во Вселенной на секунду моложе, в которой Большой взрыв произошёл секундой позднее, в 21038 раз выше! Это единица со ста триллионами триллионов триллионов нулей. Моя планета должна быть моложе, моё тело должно быть моложе, и всё вокруг должно казаться образовавшимся в страшной спешке.

Часть пространства, испытавшая свой Большой взрыв в более близкое время, будет горячее, поскольку у неё было меньше времени. Обнаружить себя в относительно холодной Вселенной крайне маловероятно, и возникает проблема холодности. Когда я рассчитал вероятность того, что измеренная температура космического микроволнового фона окажется ниже 3° над абсолютным нулём, у меня получилось 10–1056, так что результат измерения этой температуры спутником COBE, составляющий 2,725 кельвина, исключает нашу основанную на теории инфляции историю с надёжностью 99,999…999 %, где после десятичной запятой следует сто миллионов триллионов триллионов триллионов триллионов девяток. Это нехорошо. В зале позора, где выставлены расхождения между теорией и экспериментом, этот результат побивает даже проблему устойчивости атома водорода из гл. 7 (28 девяток) и проблему тёмной энергии из гл. 4 (123 девятки). Итак, встречайте проблему меры!

Проблема меры: кризис в физике

Что-то пошло не так. Но что именно? Действительно ли вечная инфляция исключена? Посмотрим. Мы задали резонный вопрос о том, каких результатов измерений должен ожидать типичный наблюдатель. В качестве примера мы взяли температуру космического микроволнового фона. Поскольку мы рассматриваем вечную инфляцию, мы проанализировали пространство-время, содержащее множество наблюдательных мгновений, в которые измерено много разных температур. Так что мы не можем предсказать один-единственный ответ, а можем лишь указать вероятность для определённого диапазона температур. Само по себе это не конец света: в гл. 7 мы видели, что квантовая механика не даёт определённых ответов, а предсказывает лишь вероятности — и при этом является проверяемой и успешной научной теорией. И всё же проблема в том, что вычисленные нами вероятности указывают на то, что результаты наших наблюдений совершенно неправдоподобны, и это заставляет отбросить теорию, на которой мы основываемся.

Может ли дело быть в ошибке в вычислениях вероятности? Математика здесь, в принципе, очень простая: вероятности — это доли от числа всех наблюдательных мгновений в референтном классе, в которые измерена температура. Если существует только пять таких наблюдательных мгновений, в которые зарегистрированы значения 1, 2, 5, 10 и 12° над абсолютным нулём, то доля измерений менее 3° составит два из пяти, 2/5 = 40 % — тривиально! Но что если, как предсказывает вечная инфляция, существует бесконечно много таких наблюдательных мгновений, и доля измерений с результатом менее 3° — это бесконечность, разделённая на бесконечность? Как придать этому смысл?

Математики разработали элегантную схему, называемую предельным переходом, которая во многих случаях позволяет придать смысл выражению ∞/∞. Например, какую долю всех натуральных чисел 1, 2, 3, … составляют чётные? Существует бесконечное количество чисел, и среди них бесконечно много чётных, так что их доля составляет ∞/∞. Но если мы сосчитаем только первые n чисел, то получим разумный ответ, слегка зависящий от числа n, на котором мы остановились в подсчётах. Если увеличивать n, мы обнаружим, что с ростом n доля чётных чисел всё меньше варьирует. Если теперь взять предел, в котором n стремится к бесконечности, мы получим корректно определённый ответ, который вообще не зависит от n: ровно половина всех чисел — чётные.

Это кажется разумным, однако бесконечность коварна, и доля чётных чисел зависит от порядка, в котором мы их считаем. Если мы упорядочим числа так: 1, 2, 4, 3, 6, 8, 5, 10, 12, 7, 14, 16 и т. д., согласно той же схеме с пределом получится, что 2/3 чисел являются чётными. Дело в том, что, двигаясь по этому списку чисел, мы встречаем два чётных числа на каждое нечётное. Мы не жульничали, поскольку все чётные и нечётные числа рано или поздно появятся в списке; мы просто их переупорядочили. Соответствующим образом переупорядочивая числа, я могу доказать, что доля чётных чисел равна единице, делённой на номер вашего телефона.

Аналогично доля наблюдателей (из бесконечного их множества в пространстве-времени), получающих конкретный результат измерения, зависит от порядка, в котором вы их считаете. Космологи пользуются термином мера для обозначения схемы упорядочивания наблюдательных мгновений или, в более общем случае, для метода подсчёта вероятностей, связанных с этими досадными бесконечностями. Те безумные вероятности, которые я насчитал для проблемы холодности, соответствуют конкретной мере, и большинство моих коллег догадывается, что проблема не в инфляции, а именно в мере: оказывается, неверно говорить о референтном классе всех наблюдательных мгновений в фиксированное время.

В последние несколько лет появилась целая лавина интересных статей, предлагающих альтернативные меры. Доказано, что на удивление трудно найти такую меру, которая работала бы с вечной инфляцией: одни меры не справляются с проблемой холодности; другие терпят неудачу, предсказывая, что вы являетесь больцмановским мозгом; третьи говорят, что вид нашего неба должен быть искажён гигантскими чёрными дырами. Александр Виленкин недавно сказал мне, что находится в глубоком унынии: несколько лет назад он надеялся, что одна-единственная мера позволит обойти все подводные камни и что её простота и элегантность покажутся всем убедительными. Однако сейчас мы имеем множество мер, которые, похоже, дают различные, но разумные предсказания, и нет очевидного способа выбрать между ними. Но если вероятности, которые мы предсказываем, зависят от предполагаемой нами меры и мы сами можем придумать меру, дающую почти любой желаемый ответ, то это значит, что предсказать мы ничего не можем.

Я разделяю беспокойство Александра. Я считаю проблему меры сильнейшим кризисом современной физики. На мой взгляд, инфляция оказалась логически саморазрушительной. О ней всерьёз заговорили потому, что она давала верные предсказания (гл. 5): она предсказала, что типичные наблюдатели должны обнаружить вокруг себя плоское, а не искривлённое пространство (проблема плоской геометрии); они должны обнаружить, что температура их космического микроволнового фона почти одинакова во всех направлениях (проблема горизонта), а спектр мощности микроволнового фона похож на тот, который измерил спутник WMAP, и т. д. Но затем она предсказала, что бесконечное множество наблюдателей измеряет различные вещи с вероятностями, зависящими от меры, которой мы не знаем. А это означает, что инфляция, строго говоря, не даёт никаких предсказаний о том, что должны видеть типичные наблюдатели. Отзываются все предсказания, и в первую очередь заставившие нас принять инфляцию всерьёз. Полное саморазрушение. Новорождённая инфляционная Вселенная выросла в непредсказуемого подростка.

Буду объективным по отношению к инфляции: я не знаю лучшей конкурирующей космологической теории, и поэтому я не рассматриваю всё перечисленное в качестве аргумента против инфляции как таковой. Я просто понимаю, что нам нужно решить проблему меры, и догадываюсь, что когда мы её решим, некая форма инфляции сохранится. Более того, проблема меры не ограничивается инфляцией, а возникает в любой теории с бесконечным числом наблюдателей. В качестве примера вернёмся к квантовой механике без коллапса волновой функции. Рассуждения о квантовом бессмертии из гл. 8 критически зависят от существования бесконечного числа наблюдателей, чтобы некоторые из них выжили, а значит, мы не можем доверять никаким выводам, пока не решена проблема меры.

На рис. 11.11 показано, что субъективное бессмертие не требует квантовой механики. Для него достаточно параллельных вселенных — неважно, находятся ли два самолёта, изображённые на рисунке, в различных частях нашего трёхмерного пространства (мультиверсе I уровня) или нашего гильбертова пространства (мультиверс III уровня). Так что в самом общем виде рассмотрим произвольный мультиверсный сценарий, в котором некий механизм ежесекундно убивает половину всех ваших копий. Через 20 секунд в живых останется лишь один из миллиона (1 из 220) ваших первоначальных двойников. До этого момента наберётся 220 + 219 + … + 4 + 2 + 1 ≈ 221 наблюдательных мгновений секундной продолжительности, так что лишь в одном из 2 млн наблюдательных мгновений будет иметься воспоминание о выживании в течение 20 секунд. Как отметил Пол Олмонд, это означает, что выжившие столь долго должны исключать саму постановку вопроса, что они участвуют в эксперименте по изучению бессмертия, с вероятностью 99,99 995 %. Странная ситуация: начав с верной теории происходящего, вы сделали предсказание о том, что произойдёт (вы выживете); ваши наблюдения подтвердили правильность этого предсказания, а вы тем не менее меняете свои взгляды и утверждаете, что данная теория исключена! Более того, чем дольше вы ждёте, тем более странным кажется то, что вы остаётесь в живых (гл. 8). Спасение за счёт отключения электричества, падения астероида и т. д. заставило бы большинство людей поставить под вопрос свои представления о реальности.

Рис. 11.11. На рис. 11.5 мы видели, что наблюдательное мгновение (в) воспринимается как продолжение наблюдательного мгновения (б), поскольку имеет с ним общие воспоминания. Однако (в) также воспринимается как продолжение (б), наблюдательного мгновения, принадлежащего двойнику, чей полёт идентичен — с тем исключением, что бомба террориста убивает всех пассажиров, прежде чем те проснутся. Если нет других двойников, то верное предсказание для (б) и для (б) состоит в том, что следующим будет восприниматься (в).

Бесконечные проблемы

О чём свидетельствует проблема меры? Вот моё мнение: в самом основании современной физики лежит ошибочное допущение. Провалы классической механики потребовали перехода к квантовой механике, и, я думаю, лучшие современные теории также нуждаются во встряске. Никто не знает достоверно, где корень проблемы. У меня есть подозрения на этот счёт. И вот мой главный подозреваемый: ∞.

Собственно, у меня два подозреваемых: бесконечно большое и бесконечно малое. Под первым я подразумеваю ту идею, что пространство может иметь бесконечный объём, время может тянуться вечно, а физических объектов бесконечно много. Под вторым я подразумеваю континуум — ту идею, что литр пространства содержит бесконечное число точек, что пространство можно бесконечно растягивать без каких-либо нежелательных последствий и что в природе существуют величины, которые могут непрерывно изменяться. Два моих подозреваемых тесно связаны: в гл. 5 мы видели, что инфляция породила бесконечный объём путём неограниченного растягивания непрерывного пространства.

У нас нет прямых наблюдательных подтверждений существования чего-либо бесконечно большого или бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных объёмах с бесконечным числом планет, но наблюдаемая Вселенная содержит лишь около 1089 объектов (в основном фотонов). Если пространство и вправду есть континуум, то для описания даже чего-то столь простого, как расстояние между двумя точками, потребовалось бы бесконечное количество информации, задаваемой числом с бесконечным количеством десятичных знаков. На практике физики никогда не измеряли что-либо точнее, чем до 16 знаков.

Я помню, что не доверял бесконечности ещё будучи подростком, и чем больше я узнавал, тем подозрительнее становился. Без бесконечности не должно возникать проблемы меры — в результате вычислений мы всегда получим одну и ту же долю, независимо от порядка подсчёта. Без бесконечности не будет и квантового бессмертия.

Среди физиков мой скептицизм в отношении бесконечности оставил меня в меньшинстве. Математики обычно смотрят на бесконечность и континуум с подозрением. Карл Фридрих Гаусс, которого иногда называют величайшим математиком со времён античности, в 1831 году писал: «Я возражаю против употребления „актуально“ бесконечной величины как чего-либо завершённого, что никогда не позволительно в математике. Бесконечность — это скорее фигура речи, и её истинный смысл состоит в отсутствии предела, к которому некоторые отношения неограниченно приближаются, тогда как другим позволено возрастать без ограничений». Критикуя континуум и связанные с ним идеи, молодой коллега Гаусса Леопольд Кронекер заметил: «Целые числа сотворил Господь Бог, всё остальное — дело рук человеческих». В XX веке, однако, идея бесконечности стала достоянием математического мейнстрима, и лишь немногие её критиковали вслух. Так, канадско-австралийский математик Норман Уилдбергер доказывал, что «вещественные числа — это шутка».

Почему современные физики и математики столь влюблены в бесконечность, что почти никогда не ставят её под вопрос? Главным образом потому, что бесконечность — это чрезвычайно удобное приближение, и пока мы не нашли подходящей альтернативы. Рассмотрим, например, воздух. Отслеживание положений и скоростей октиллионов атомов было бы безнадёжным усложнением дела. Но если игнорировать тот факт, что воздух состоит из атомов, и вместо этого использовать в качестве приближения континуум — непрерывную среду, которая обладает плотностью, давлением и скоростью в каждой точке, то окажется, что идеализированный воздух подчиняется простому, красивому уравнению. Оно описывает почти всё, что нас может интересовать — от характера распространения в воздухе звуковых волн до того, как возникает ветер. И всё же, несмотря на удобство, воздух не является непрерывным. Не может ли то же самое относиться и к пространству, времени и прочим «строительным материалам» нашего физического мира?

Резюме

• Математические структуры вечны и неизменны: не они существуют в пространстве и времени, а скорее пространство и время существуют в них (в некоторых). Если бы космическая история была кинофильмом, то математическая структура была бы целым DVD.

• Гипотеза математической Вселенной (ГМВ) предполагает, что течение времени является иллюзией, как и изменение.

• ГМВ предполагает, что созидание и уничтожение — это иллюзии, поскольку они связаны с изменением.

• ГМВ предполагает, что математической структурой является не только пространство-время, но и всё вещество в нём, включая частицы, из которых состоим мы. Математически это вещество, по-видимому, соответствует полям — числам в каждой точке пространства времени, которые задают, что там находится.

• ГМВ предполагает, что вы — самосознающая субструктура математической структуры. В эйнштейновской теории гравитации вы представляете собой косицеобразную структуру в пространстве-времени, паттерн которой соответствует обработке информации и самосознанию. В квантовой механике ваш паттерн ветвится, подобно дереву.

• Похожая на кино субъективная реальность существует лишь у вас в голове как часть модели реальности вашего мозга, и она включает не только отредактированные образы, полученные здесь и сейчас, но и подборки заранее записанных отдалённых в пространстве и времени событий, что создаёт иллюзию течения времени.

• Вы обладаете самосознанием, а не просто сознанием, поскольку модель реальности мозга включает модель вас самих и отношений с внешним миром: восприятие субъективной наблюдательной перспективы, которую вы называете «я», — это квалиа, подобно субъективному восприятию «красного» или «сладкого».

• Теория, предполагающая, что внешняя физическая реальность идеально описывается математической структурой, но не является ею, стопроцентно ненаучна в том смысле, что не даёт проверяемых наблюдениями предсказаний.

• Следует ожидать, что ваше текущее наблюдательное мгновение является типичным среди всех наблюдательных мгновений, которые воспринимаются подобно вашему. Это рассуждение приводит к спорным выводам относительно конца человечества, стабильности Вселенной, правильности теории космологической инфляции, а также того, не являетесь ли вы лишённым тела мозгом или симуляцией.

• Это рассуждение также приводит к проблеме меры — научному кризису, который ставит под вопрос способность физики предсказывать что-либо.

Почему я верю в мультиверс IV уровня

Почему эти уравнения, а не другие?

Предположим, что вы физик и нашли, как объединить физические законы в «теорию всего». Пользуясь её математическими уравнениями, вы можете ответить на трудные вопросы, которые лишают физиков сна, например, как действует квантовая гравитация или как решить проблему меры. Футболка с вашими уравнениями стала бестселлером. Вас наградили Нобелевской премией. Вы ликуете, но в ночь перед церемонией не можете уснуть, поскольку так и остался без ответа вопрос, поставленный Джоном Уилером: почему именно эти уравнения, а не другие?

В двух предыдущих главах я обосновывал гипотезу математической Вселенной (ГМВ), согласно которой наша внешняя физическая реальность является математической структурой, и это лишь заостряет вопрос Уилера. Математики открыли много математических структур, и прямоугольники на рис. 12.1 изображают некоторые простейшие из них. Ни одна из этих структур не совпадает с нашей физической реальностью целиком. В 1916 году прямоугольник, помеченный словами «Общая теория относительности», был серьёзным кандидатом на точное совпадение, поскольку он охватывал не только пространство и время, но и различные формы материи. Однако открытие квантовой механики вскоре сделало очевидным, что физическая реальность обладает такими свойствами, которых у этой математической структуры нет. К счастью, теперь вы можете дополнить этот рисунок, добавив открытую вами математическую структуру, за которую вам присуждается премия, и твёрдо зная, что именно этот новый прямоугольник — тот самый, соответствующий нашей физической реальности.

На этом месте я слышу, как дружелюбный голос Джона Уилера вставляет: «А что можно сказать о других прямоугольниках?» Если ваш прямоугольник соответствует физически существующей реальности, то почему не другие?

Все прямоугольники имеют равноценный математический фундамент, соответствующий различным математическим структурам, почему же некоторые из них оказываются «равнее» других, когда дело доходит до физического существования? Может ли существовать фундаментальная необъяснённая экзистенциальная асимметрия в сердцевине реальности, разделяющая математические структуры на два класса — обладающие и не обладающие физическим существованием?

Математическая демократия

Этот вопрос глубоко встревожил меня вечером 1990 года, когда мне впервые пришла в голову идея математической Вселенной и я изложил её своему другу Биллу Пуарье на пятом этаже общежития в Беркли, в коридоре. И лампочка у меня в голове не гасла, пока я не понял, что из этого философского парадокса есть выход. Я сказал Биллу, что соблюдается полная математическая демократия: математическое и физическое существование эквивалентны, так что все структуры, которые существуют математически, существуют также и физически. Каждый прямоугольник на рис. 12.1 описывает реальную вселенную — просто отличную от той, где довелось жить нам. В этом можно усмотреть своего рода радикальный платонизм, согласно которому все математические структуры в платоновском царстве идей существуют где-то в физическом смысле.

Рис. 12.1. Взаимосвязи между фундаментальными математическими структурами. Стрелки, как правило, указывают на добавление новых понятий и (или) аксиом. Сходящиеся стрелки указывают на объединение структур, например алгебра — это векторное пространство, которое также является кольцом, а группа Ли — это группа, которая также является многообразием. Это «фамильное древо», по-видимому, имеет бесконечную протяжённость: на рисунке показана лишь небольшая его часть, у самого основания.

Иными словами, IV уровень параллельных вселенных, соответствующий различным математическим структурам, неизмеримо обширнее тех, с которыми мы до сих пор встречались. Первые три уровня соответствуют некоммуницирующим параллельным вселенным внутри одной математической структуры: I уровень означает просто далёкие области, из которых свет ещё не успел дойти до нас, II уровень охватывает области, которые навсегда останутся недосягаемыми из-за космологической инфляции в разделяющем нас пространстве, а III уровень, эвереттовская Мультивселенная, включает некоммуницирующие части гильбертова пространства квантовой механики. В то время как параллельные вселенные на I, II и III уровнях подчиняются одним и тем же уравнениям (описывающим квантовую механику, инфляцию и т. д.), IV уровень касается выбора уравнений, отвечающих разным математическим структурам. На рис. 12.2 показана четырёхуровневая иерархия мультиверсов, которая является стержневой идеей моей книги.

Как из гипотезы математической Вселенной вытекает мультиверс IV уровня?

Если теория о существовании мультиверса IV уровня верна, то, поскольку у неё нет свободных параметров, все свойства всех параллельных вселенных (включая субъективные восприятия самосознающих структур в них) могут, в принципе, быть выведены бесконечно умным математиком. Но верна ли эта теория? Действительно ли существует мультиверс IV уровня?

Рис. 12.2. Описываемые в этой книге параллельные вселенные образуют четырёхуровневую иерархию, где каждый мультиверс является одним из многих элементов на следующем уровне.

Интересно, что в контексте гипотезы математической Вселенной (ГМВ) существование мультиверса IV уровня не является факультативным. ГМВ утверждает, что математическая структура является самой нашей внешней физической реальностью, а не просто её описанием. Эта эквивалентность между физическим и математическим существованием означает, что если математическая структура содержит самосознающую субструктуру, та будет воспринимать себя как существующую в реальной физической вселенной так же, как мы с вами (хотя, вообще говоря, во вселенной, отличающейся свойствами от нашей). Стивен Хокинг задал знаменитый вопрос: «Что вдыхает огонь в уравнения и создаёт Вселенную, чтобы они описывали её?» В рамках ГМВ никакого огня не требуется, поскольку суть не в том, что математические структуры описывают Вселенную, а в том, что они являются Вселенной. Более того, и создавать ничего не требуется. Нельзя образовать математическую структуру — она просто существует. Но не она существует в пространстве и времени — пространство и время могут существовать в ней. Иными словами, все структуры, которые существуют математически, имеют одинаковый онтологический статус, и самый интересный вопрос не в том, какие из них существуют физически (все они существуют), но какие из них содержат жизнь и, возможно, нас. Многие математические структуры — додекаэдр, например, — недостаточно сложны, чтобы поддерживать самосознающие субструктуры какого-либо вида. Так что скорее всего мультиверс IV уровня напоминает огромную, по большей части необитаемую пустыню, где жизнь заключена в редких оазисах дружественных к биологии математических структур, вроде той, в которой живём мы. Аналогично (гл. 6), мультиверс II уровня по большей части бесплоден, а самосознание заключено в нём в крошечную долю пространства, которой повезло иметь как раз подходящие для жизни значения плотности тёмной энергии и других физических параметров. В мультиверсе I уровня история, похоже, повторяется и жизнь процветает в основном в крошечной доле пространства у самой поверхности планет. Так что мы, люди, находимся в чрезвычайно привилегированном месте!

Исследование мультиверса IV уровня

Наши ближайшие соседи

Потратим немного времени на знакомство с мультиверсом IV уровня и «зоопарком» содержащихся в нём математических структур. Начнём с ближних окрестностей. Хотя мы ещё не знаем точно, в какой математической структуре живём, нетрудно представить себе множество небольших её модификаций, дающих другие корректные математические структуры. Стандартная модель физики элементарных частиц включает определённые симметрии, которые математики обозначают так: SU(3) × SU(2) × U(1), и если заменить их иными симметриями, получится другая математическая структура с частицами иных типов и силами, где кварки, электроны и фотоны заменены иными сущностями с новыми свойствами. В некоторых математических структурах нет света, а в других отсутствует гравитация. В эйнштейновском математическом описании пространства-времени числа 1 и 3, соответственно задающие количество временных и пространственных измерений, могут быть заменены иными значениями по выбору.

В гл. 6 мы обсудили, как в рамках одной математической структуры с единственным набором фундаментальных законов физики инфляция может порождать различные эффективные физические законы в разных частях пространства, образуя тем самым мультиверс II уровня. Сейчас мы говорим о чём-то более радикальном, где даже фундаментальные законы могут отличаться и где нет, например, квантовой механики. Если теорию струн можно строго определить математически, то существует математическая структура, для которой теория струн является верной «теорией всего», но для всего остального в мультиверсе IV уровня это не так.

Чтобы оценить мультиверс IV уровня, надо раскрепостить воображение, освободиться от предубеждений относительно того, какими должны быть законы физики. Рассмотрим пространство и время. Вместо того чтобы быть непрерывными, как предполагается для нашего мира, они могут оказаться дискретными, как в «Пэкмене» и «Тетрисе» или в игре «Жизнь» Джона Конвея, где движения характеризуется лишь резкими скачками. Если отключить подачу команд пользователя так, чтобы эволюцию во времени можно было рассчитывать детерминистически, все эти игры отвечают корректным математическим структурам. На рис. 12.3 показан упоминавшийся в гл. 3 трёхмерный клон «Тетриса» под названием FRAC, написанный мной с приятелем Пером Бергландом в 1990 году. Если запустить его и не трогать клавиатуру (много очков с такой стратегией не набрать), то игра от начала до конца определяется простыми математическими правилами, заложенными в программу. Они делают её математической структурой, входящей в мультиверс IV уровня. Часто встречаются рассуждения о том, что даже в нашей Вселенной пространство-время может проявлять своего рода дискретность, скрывающуюся в столь малых масштабах, что мы до них ещё не добрались.

Рис. 12.3. FRAC, трёхмерный клон «Тетриса», реализует математическую структуру, где пространство и время дискретны, а не непрерывны.

Рис. 12.4. Компьютерная программа может автоматически генерировать упорядоченный список конечных математических структур, где каждая кодируется последовательностью цифр. В таблице показаны некоторые примеры, заданные при помощи схемы кодирования из моей статьи 2007 года. Слова и диаграммы во второй колонке — это избыточный «багаж», отражающий способы, какими люди называют и иллюстрируют эти структуры.

Или даже так: существует множество математических структур, где нет ни пространства, ни времени, а значит, не имеет и смысла говорить, будто в них что-то происходит. Большинство структур, примеры которых приведены на рис. 12.4, как раз такого типа. Скажем, внутри абстрактного додекаэдра ничего не происходит, поскольку эта математическая структура не содержит времени.

Наш «почтовый индекс» в мультиверсе IV уровня

Как отмечалось в гл. 10, математическая структура — это множество абстрактных элементов с отношениями между ними. Для более систематического изучения мультиверса IV уровня нам понадобится написать компьютерную программу, которая автоматически генерирует список существующих математических структур, начиная с простейших. На рис. 12.4 показаны десять строк этого списка, составленного с помощью схемы кодирования, которую я описал в статье 2007 года о математической Вселенной. Детали этого метода здесь несущественны, кроме того замечательного свойства, что любая математическая структура с конечным числом элементов обязательно появится в этом списке. А значит, любую из этих математических структур можно задать одним числом — её номером в списке.

Для конечных математических структур все отношения можно описать конечными таблицами чисел, распространяющими идею таблицы умножения на другие типы отношений. Для структур с очень большим числом элементов эти таблицы становятся огромными и кодируются длинными числами, что смещает их вниз по списку. Однако для небольшой доли очень больших структур характерна внутренняя элегантная простота, что сильно упрощает их описание. Рассмотрим математическую структуру, элементами которой являются целые числа: 0, 1, 2, 3, …, и отношения сложения и умножения. Было бы напрасной тратой сил выписывать для задания умножения колоссальную таблицу умножения для всех пар чисел: даже если ограничиться первым миллионом чисел, таблица с миллионом строк и миллионом столбцов содержит триллион клеток. Вместо этого мы учим детей лишь таблице умножения первых десяти чисел, а также простому алгоритму, как использовать эту таблицу для умножения многозначных чисел. Для компьютеров мы описываем умножение ещё эффективнее, чем для детей: когда все числа представлены в двоичной системе счисления, нужно задать таблицу умножения размером всего 2 × 2 для нулей и единиц и добавить короткую компьютерную программу, которая указывает, как пользоваться таблицей для перемножения сколь угодно больших чисел.

Программа хранится просто как конечная строка нулей и единиц (битовая строка), которую можно интерпретировать как целое число, записанное в двоичной системе. Это даёт альтернативный способ кодирования и нумерации математических структур на рис. 12.4: пусть каждая математическая структура представляется числом, битовая строка которого является кратчайшей компьютерной программой, и её функции определяют все отношения в данной структуре. Теперь структуры будут появляться вверху списка, если их просто описать, даже если они огромны по числу своих элементов. Пионеры теории сложности Рэй Соломонофф, Андрей Колмогоров и Грегори Хайтин определили алгоритмическую сложность (для краткости — сложность) битовой строки как длину компьютерной программы, которая выдаёт эту строку. Это означает, что альтернативный основной список перечисляет математические структуры в порядке возрастания сложности.

Замечательная особенность этого нового списка состоит в том, что он также может содержать математические структуры с бесконечным числом элементов. Так, для определения математической структуры из всех целых чисел с операциями сложения и умножения понадобится просто задать кратчайшую программу, которая способна считывать сколь угодно длинные числа, складывать и перемножать их. Такие алгоритмы есть в системе Mathematica и других программных пакетах компьютерной алгебры. Математические структуры, включающие бесконечное множество точек, образующее континуум, подобно пространству-времени, электромагнитным полям и волновым функциям, нередко можно хорошо аппроксимировать конечными структурами, пригодными для компьютерной обработки. Именно так я с коллегами и выполняю большую долю расчётов в области теоретической физики.

Короче говоря, мультиверс IV уровня можно систематически отобразить путём перечисления математических структур с помощью компьютера и изучения их свойств. Если однажды нам удастся определить, в какой математической структуре мы живём, можно будет сослаться на неё по номеру в основном списке, и мы получим возможность записать свой адрес в полной физической реальности (рис. 12.5). Государства применяют разные схемы записи адресов: в одних почтовые индексы состоят из цифр, в других — из букв, а кое-где индексов нет вообще. Аналогично, способ записи локальной части адреса будет зависеть от математической структуры: в большинстве их нет ни квантовой механики, ни инфляции, а значит, нет ни мультиверсов I, II и III уровней, ни планет, хотя другие структуры могут содержать иные типы параллельных вселенных, о которых мы и не догадываемся.

Рис. 12.5. Для задания адреса в полной физической реальности мне понадобится указать своё положение в мультиверсе IV уровня (номер моей математической структуры), в мультиверсе III уровня (ветвь квантовой волновой функции), в мультиверсе II уровня (постинфляционный пузырь), в мультиверсе I уровня (хаббловский объём), а также положение внутри нашей Вселенной. Я привёл здесь небольшие числа, хотя на каждом из четырёх уровней может быть бесконечно много членов, так что в мой реальный адрес будут входить числа слишком большие, чтобы они поместились на конверте.

Структура мультиверса IV уровня

Исследовать мультиверс IV уровня интересно. Если принять популярное формалистическое определение математики как «изучение математических структур», то исследование мультиверса IV уровня окажется тем самым делом, которым занимаются математики. Для физиков вроде меня, признающих гипотезу математической Вселенной, это равносильно исследованию фундаментальной физической реальности и поиску нашего места в ней. Причём исследовать мультиверс IV уровня проще, чем любой нижестоящий мультиверс или даже нашу Вселенную, поскольку для этого не нужны ни ракеты, ни телескопы — достаточно компьютеров и идей. Так что я получил массу удовольствия, создавая компьютерные программы, перечисляющие и классифицирующие математические структуры.

Занимаясь этим на практике, сталкиваешься с ошеломляющей избыточностью. Существует очень много способов написать компьютерную программу, которая выполняет любое вычисление, и столь же огромное число эквивалентных способов описания конечных математических структур с помощью таблиц чисел, соответствующих, например, способам упорядочения или обозначения элементов. В гл. 10 мы упоминали о том, что математическая структура — это класс эквивалентности описаний. Так что каждая математическая структура должна появляться в основном списке всего однажды, причём заданная лишь одним, самым коротким, из множества эквивалентных описаний.

Для любых двух математических структур можно определить новую структуру путём объединения всех элементов двух исходных структур и отношений между ними. Многие структуры в нашем основном списке как раз составные, и при изучении мультиверса IV уровня есть смысл их игнорировать. Это связано с тем, что нет отношений, соединяющих две части, а значит, самосознающий наблюдатель в одной из таких частей никогда не узнает о существовании другой части и не испытает её влияния. Поэтому он может действовать так, будто другой части вовсе не существует либо она не является частью его математической структуры. Единственный случай, при котором составные структуры могут, вероятно, иметь значение, — когда они входят в решение проблемы меры, изменяя вероятности того, что вам выпадет жить в той или иной математической структуре. Поскольку составные структуры описывать гораздо сложнее, они обычно оказываются гораздо дальше в нашем списке, чем их части, и это может придавать им меньшую «меру». На самом деле для любого конечного числа структур мультиверса IV уровня далеко внизу основного списка существует единая составная структура, содержащая их все.

Хотя математические структуры в мультиверсе IV уровня не соединены каким-либо физически осмысленным образом, на метауровне между ними много интересных отношений. Например, мы только что разобрали, как одна структура может быть объединением других. Или: одна структура может в некотором смысле описывать другую. Элементы первой могут соответствовать отношениям во второй, а отношения в первой описывать, что происходит при комбинировании отношений во второй. В этом смысле содержащая 24 отношения структура «повороты куба» (рис. 12.4) описывается структурой, которую математики называют «группа вращений куба». Её 24 элемента соответствуют всем возможным поворотам, сохраняющим идеальный куб внешне неизменным. Множество математических структур обладает симметриями куба и, таким образом, имеет основания считаться кубами — например структуры, элементы которых соответствуют граням, вершинам или рёбрам куба, а отношения указывают, как повороты переупорядочивают эти элементы, либо говорят, какие из них чьими соседями являются.

Ограничения, накладываемые на мультиверс IV уровня: неразрешимость, невычислимость и неопределённость

Насколько велик мультиверс IV уровня? Прежде всего, существует бесконечно много конечных математических структур: их так же бесконечно много, как и чисел: 1, 2, 3, …, поскольку все их можно перечислить в одном пронумерованном списке. Но сколько в мультиверсе IV уровня бесконечных математических структур, где каждая состоит из бесконечного множества элементов? Мы видели, что некоторые бесконечные структуры также могут быть заданы и включены в основной список наряду с конечными структурами за счёт использования компьютерных программ, определяющих их отношения. Однако включение бесконечности вызывает множество онтологических проблем. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим математическую структуру, где элементами являются числа 1, 2, 3, …, над которыми определены три отношения (функции) — правила, которые получают на входе числа и определяют новое число согласно следующим определениям:

1. P(n) — для данного числа n, P(n) обозначает наименьшее простое число, большее чем n.

2. T(n) — для данного числа n, T(n) обозначает наименьшее простое число-близнец, большее n (парное простое число — такое, что ближайшее к нему число-близнец отличается от него на 2; примером простых чисел-близнецов служат числа 11 и 13).

3. H(m,n) — для данных двух чисел, m и n, H(m,n) равно 0, если m-ая компьютерная программа в нашем основном списке всех компьютерных программ будет работать бесконечно, если ей на вход подать число n, и H(m, n) равно 1, если, напротив, эта программа завершит работу, сделав конечное число шагов.

Подходит ли эта структура для включения в качестве члена в мультиверс IV уровня, или она недостаточно корректно определена? Первая функция, P(n), совершенно замечательна: нетрудно написать программу, которая начинает проверять, являются ли следующие за n числа простыми, и останавливается, как только находит такое. У нас есть гарантия, что эта программа остановится после конечного числа шагов, поскольку известно, что существует бесконечно много простых чисел (это доказал ещё Евклид). Так что P(n) — пример вычислимой функции.

Вторая функция, T(n), хитрее. Легко написать программу, которая проверяет каждое число, следующее за n, на предмет того, не является ли оно простым-близнецом. Но если подставить число n больше, чем 37 568 016 956 852666 669 —1 (это самое большое простое число-близнец, известное сейчас), то нет гарантии, что программа когда-нибудь остановится и даст ответ. Несмотря на все усилия математиков, мы до сих пор не знаем, бесконечно ли количество простых чисел-близнецов. Так что мы не знаем, является ли T(n) вычислимой, а значит, и строго определённой функцией. Таким образом, остаётся под вопросом, можно ли математическую структуру, содержащую такое неаккуратно заданное отношение, считать корректно определённой.

Третья функция, H(m,n), ещё более скверная: пионеры кибернетики Алонзо Чёрч и Алан Тьюринг установили, что не существует программы, которая могла бы вычислить H(m, n) для произвольных аргументов m и n за конечное число шагов, так что H(m,n) — это пример невычислимой функции. Иными словами, не существует программы, способной определять, какие из других программ в конце концов остановятся. Конечно, любая программа либо остановится, либо нет, но хитрость в том, что, как и в случае с простыми числами-близнецами, вам, возможно, понадобится ждать окончания расчётов вечно. Открытие Черчем и Тьюрингом невычислимых функций тесно связано с открытием логиком Куртом Гёделем того факта, что некоторые арифметические теоремы неразрешимы, то есть их нельзя ни доказать, ни опровергнуть за конечное число шагов.

Следует ли рассматривать математические структуры как корректно определённые, даже если они содержат такие отношения, как H, которые нельзя вычислить и на сколь угодно мощном компьютере? Если да, то такая структура может быть известна лишь подобной оракулу сущности, которая способна реально выполнить бесконечное число вычислительных шагов, необходимых для получения ответа. Такие структуры никогда не появятся в обсуждавшемся выше основном списке: он учитывает лишь структуры, определимые с помощью обычных компьютерных программ, а не при участии всемогущего оракула.

Наконец, рассмотрим одну из самых популярных математических структур нашего времени — вещественные числа (наподобие 3,141 592…, где последовательность десятичных цифр тянется до бесконечности). Они образуют континуум, и для задания даже одного произвольного такого числа потребуется список из бесконечного числа цифр, то есть бесконечное количество информации. Это означает, что обычные компьютерные программы не способны обрабатывать такие числа: проблема касается не только выполнения бесконечного числа вычислительных шагов, как в примере с функцией H, но также ввода и вывода бесконечного количества информации.

С другой стороны, работа Гёделя может вызвать беспокойство: не лишена ли смысла ГМВ в применении к бесконечным структурам? Наша Вселенная тогда оказалась бы в некотором смысле противоречивой или неопределённой. Если принять тезис математика Давида Гильберта о том, что «математическое существование сводится, по сути, к отсутствию противоречий», то внутренне противоречивая структура не существует математически, не говоря уже о физическом существовании, как в ГМВ. Стандартная модель физики включает такие повседневно применяемые математические структуры, как целые и вещественные числа. Тем не менее работа Гёделя оставляет открытыми вопросы, не является ли повседневная математика внутренне противоречивой и не существует ли в рамках теории чисел доказательства конечной длины, демонстрирующего, что 0 = 1. На основе такого шокирующего результата можно было бы доказать, что любое синтаксически корректное утверждение о целых числах является истинным, и математика в том виде, как мы её знаем, обрушилась бы, подобно карточному домику.

Подобные сомнения относительно неразрешимости и внутренней противоречивости применимы лишь к математическим структурам, содержащим бесконечно много элементов. Присущи ли бесконечности, неразрешимости и потенциальные внутренние противоречия непосредственно фундаментальной физической реальности? Или это, по сути, миражи, артефакты, возникающие в результате нашей игры с огнём и применения мощных математических инструментов, которые скорее более удобны в использовании, нежели подходят для фактического описания нашей Вселенной? То есть — насколько корректно определёнными должны быть математические структуры, чтобы быть реальными, выступать членами мультиверса IV уровня?

Есть целый спектр интересных возможностей для квалификации структур:

1. Нет структур (т. е. гипотеза математической Вселенной неверна).

2. Финитные (конечные) структуры. Они тривиально вычисляются, поскольку все их отношения можно задать таблицами конечного размера.

3. Вычислимые структуры (отношения в которых определяются останавливающимися вычислениями).

4. Структуры с отношениями, определяемыми вычислениями, которые не обязательно останавливаются (могут потребовать бесконечного числа шагов), подобно примеру с функцией H .

5. Ещё более общего вида структуры, включающие в том числе континуум, где типичные элементы требуют для своего описания бесконечного количества информации.

Гипотеза вычислимой Вселенной

Интересные возможности предоставляет нам гипотеза вычислимой Вселенной (ГВВ). Она состоит в том, чтобы провести границу по варианту № 3 и дисквалифицировать структуры более общего вида:

Математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, задана вычислимыми функциями.

Я имею в виду следующее: все отношения (функции), которые определяют математическую структуру, могут быть реализованы как вычисления, которые гарантированно останавливаются после конечного числа шагов. Если ГВВ неверна, то ещё более консервативной гипотезой является гипотеза финитной Вселенной (ГФВ). Она проводит границу по варианту № 2: наша внешняя реальность является финитной математической структурой.

Мне кажется интересным, что очень близкие вопросы дебатировались среди математиков без ссылок на физику. Согласно финитистской школе математиков, к которой принадлежали Леопольд Кронекер, Герман Вейль и Рубен Гудстейн, математический объект не существует, если его нельзя построить из целых чисел за конечное число шагов. Это ведёт прямо к варианту № 3.

Согласно ГВВ, математическая структура, которая является нашей физической реальностью, обладает привлекательным свойством вычислимости, а значит, является корректно определённой в строгом смысле (то есть все её отношения могут быть вычислены). Таким образом, у нашей Вселенной не может быть никаких невычислимых (неразрешимых) физических особенностей, а значит, можно не беспокоиться, что работы Чёрча, Тьюринга и Гёделя каким-то образом сделают наш мир неполным или внутренне противоречивым. Я не знаю точно, каковы свойства нашей физической реальности, но уверен, что эти свойства существуют в том смысле, что они корректно определены: природа наверняка знает, что делает.

Многих авторов озадачивало, почему наши физические законы выглядят относительно просто. Например, почему Стандартная модель физики элементарных частиц обладает такими простыми симметриями, которые мы обозначаем как SU(3) × SU(2) × U(1), и требует всего 32 параметра (гл. 10), тогда как большинство альтернатив значительно сложнее её? Очень соблазнительно думать о том, что свой вклад в эту простоту внесла ГВВ, которая строго ограничивает сложность природы. Может быть, изгнав континуум, ГВВ также поможет уменьшить размер инфляционного ландшафта и разрешить космологическую проблему меры? Она в значительной мере связана с возможностью истинного континуума вечно испытывать экспоненциальное расширение, порождая бесконечное число наблюдателей.

Это были хорошие новости. Однако, хотя ГВВ имеет привлекательные черты, гарантирующие строгую определённость нашей Вселенной и, возможно, снижающие остроту космологической проблемы меры за счёт ограничения того, что считается существующим, она также приводит к серьёзным вызовам.

Прежде всего меня беспокоит, что ГВВ кажется сдачей важных философских высот, так как, по сути, она признаёт: хотя где-то существуют все математические структуры, некоторые из них обладают привилегированным статусом. Но если ГВВ верна, то все остальные математические ландшафты являются, по большому счёту, иллюзиями, фундаментально неопределёнными и в любом смысле несуществующими.

Более насущной является та проблема, что наша нынешняя Стандартная модель (как и все исторически успешные теории) нарушает ГВВ, и совершенно неочевидно, что существует жизнеспособная вычислимая альтернатива. Главная причина нарушения ГВВ состоит в использовании континуума, обычно в форме вещественных и комплексных чисел. Они не могут служить даже исходными данными для финитных вычислений, поскольку в общем случае требуют для своего задания бесконечно много битов. Даже те подходы, в рамках которых предпринимается попытка избавиться от классического континуума пространства-времени путём дискретизации или квантования, обычно применяют непрерывные переменные для других элементов теории, таких как напряжённость электромагнитного поля или амплитуда квантовой волновой функции.

Один из интересных подходов к проблеме континуума состоит в замене вещественных чисел математической структурой, которая имитирует континуум, сохраняя вычислимость, — например алгебраическими числами. Другой подход (он кажется мне перспективнее) состоит в том, чтобы перестать рассматривать континуум в качестве фундаментальной структуры и попробовать относиться к нему как к аппроксимации. Я уже отмечал, что физики никогда ничего не измеряли с точностью более 16 значащих цифр, и нет эксперимента, исход которого зависел бы от гипотезы существования истинного континуума или от способности природы вычислять нечто невычислимое. Поразительно, но многие основанные на континууме модели классической математической физики (например уравнения, описывающие волны, диффузию или течение жидкости) являются не более чем аппроксимацией лежащего в основе поведения совокупностей дискретных атомов. Исследования в области квантовой гравитации указывают на то, что даже классическое пространство-время на очень малых масштабах распадается. Таким образом, нет уверенности, что величины, с которыми мы обращаемся как с непрерывными (вроде пространства-времени, напряжённости поля, амплитуды квантовой волновой функции), не являются лишь аппроксимациями чего-то дискретного. На самом деле некоторые дискретные вычислимые структуры (и даже финитные, удовлетворяющие ГФВ) могут аппроксимировать континуальную физическую модель настолько хорошо, что физики применяют их, когда нужно выполнить практические вычисления, оставляя открытым вопрос о том, что ближе к математической структуре Вселенной — первое или второе. Некоторые исследователи, например Конрад Цузе, Джон Барроу, Юрген Шмидхубер и Стивен Вольфрам, зашли по этому пути настолько далеко, что предполагают и вычислимость, и финитность законов природы, подобно клеточным автоматам или компьютерным моделям. Отмечу, однако, что эти предположения отличаются от ГВВ и ГФВ тем, что требуют вычислимости эволюции во времени, а не просто описания (отношений) структуры.

Ещё один поворот. Физики нашли примеры того, как нечто непрерывное (вроде квантовых полей) может порождать дискретное решение (вроде кристаллической решётки), которая, в свою очередь, кажется похожей на непрерывную среду в больших масштабах, и при этом подвержена колебаниям, которые ведут себя как дискретные частицы, называемые фононами. Мой коллега из МТИ Вэнь Сяоган показал, что «эмерджентные» частицы могут даже вести себя, как частицы в нашей Стандартной модели. Это открывает возможность существования множества слоёв эффективно непрерывных и дискретных описаний, надстроенных над дискретной вычислимой структурой в основании.

Трансцендентная структура IV уровня

Выше мы рассмотрели тесную взаимосвязь математических структур с вычислениями, при которой первые определяются вторыми. С другой стороны, вычисления — не более чем частный случай математических структур. Так, информационное содержание (состояние памяти) цифрового компьютера — эта строка битов (скажем, 1 001 011 100 111 001…) большой, но конечной длины, эквивалентная некоему большому, но конечному целому числу n, записанному в двоичной системе. Обработка информации в компьютере — это детерминистическое правило изменения каждого состояния памяти на другое (применяемое снова и снова). Так что математически это просто отображающая целые числа на себя функция f, которая многократно применяется: n f(n) f(f(n)) … Иными словами, даже самая сложная компьютерная модель — это не более чем частный случай математической структуры, а значит, она включается в мультиверс IV уровня.

На рис. 12.6 показано, как вычисления и математические структуры связаны не только друг с другом, но также с формальными системами — абстрактными символическими системами аксиом и правил вывода, которые математики применяют для доказательства теорем о математических структурах. Прямоугольники на рис. 12.1 соответствуют таким формальным системам. Если формальная система описывает математическую структуру, то говорят, что последняя является моделью первой. Более того, вычисления могут порождать теоремы в формальных системах (для некоторых классов формальных систем существуют алгоритмы, способные вычислить все теоремы).

На рис. 12.6 также показано, что во всех трёх вершинах треугольника потенциально существуют проблемы: отношения в математических структурах могут быть неопределёнными, формальные системы могут содержать неразрешимые утверждения, а вычисления могут не останавливаться после конечного количества шагов. Отношения между тремя вершинами и соответствующими трудностями обозначены шестью стрелками, смысл которых я подробно объяснил в статье 2007 года о математической Вселенной. Поскольку разные стрелки изучаются специалистами из разных областей — от математической логики до информатики, — исследование этого треугольника как целого является междисциплинарным. Я думаю, оно заслуживает большего внимания.

Рис. 12.6. Стрелки обозначают тесные взаимосвязи между математическими структурами, формальными системами и вычислениями. Вопросительный знак указывает на то, что всё это аспекты одной трансцендентной структуры, природу которой мы до конца пока не понимаем.

В центре треугольника я поставил вопросительный знак. Он указывает на предположение, что три вершины (математические структуры, формальные системы и вычисления) являются просто аспектами одной лежащей в основе трансцендентной структуры, природу которой мы пока понимаем не до конца. Эта структура — возможно, ограниченная до определённой (разрешимой, останавливающейся) части, как в ГВВ, существует где-то в свободном от «багажа» виде и являет собой всю полноту математического и физического существования.

Следствия существования мультиверса IV уровня

В этой главе мы смогли показать, что фундаментальная физическая реальность является мультиверсом IV уровня, и начали разбирать его математические свойства. Теперь займёмся его физическими свойствами, а также следствиями, вытекающими из самой идеи мультиверса IV уровня.

Симметрии и не только

Если взять конкретную математическую структуру из нашего списка, служащего атласом мультиверса IV уровня, то как вывести физические свойства, которые будут восприниматься находящимся в ней самосознающим наблюдателем? Иными словами, каким образом бесконечно разумный математик, начав с математического определения структуры, выводит физические свойства, которые мы в гл. 9 назвали «консенсусной реальностью»?

В гл. 10 мы показали, что его первым шагом стало бы вычисление того, какими симметриями обладает математическая структура. Свойства симметрии относятся к числу тех немногих типов свойств, которыми обладает любая математическая структура, и они могут для обитателей данной структуры проявляться как физические симметрии.

По большому счёту, вопрос о том, что именно наш математик, исследуя произвольную структуру, должен далее вычислить, неясен. Но меня удивляет, что в конкретной математической структуре, которую мы населяем, дальнейшие исследования её симметрий привели поистине к золотой жиле. Эмми Нётер в 1915 году доказала, что каждая непрерывная симметрия нашей математической структуры приводит к так называемому закону сохранения в физике, то есть к тому, что некоторая величина гарантированно остаётся неизменной и возникает постоянство, которое может быть замечено самосознающими наблюдателями и получить у них «багажное» название. Все сохраняющиеся величины, которые мы обсуждали в гл. 7, соответствуют таким симметриям. Например, энергия соответствует симметрии относительно переноса во времени (то есть тому, что законы физики остаются всегда одинаковыми), импульс соответствует симметрии переноса в пространстве (тому, что законы остаются одинаковыми везде), угловой момент соответствует вращательной симметрии (тому, что пустое пространство не имеет выделенного направления «верх»), а электрический заряд соответствует определённой симметрии в квантовой механике. Венгерский физик Юджин Вигнер обнаружил, что эти симметрии также диктуют все квантовые свойства, которыми могут обладать частицы, включая массу и спин. Иными словами, Нётер и Вигнер показали, что, по крайней мере в нашей математической структуре, изучение симметрий открывает, какого рода «материи» могут в ней существовать. Как говорилось в главе 7, некоторые мои коллеги любят в шутку сказать, что частица — это просто «элемент неприводимого представления группы симметрии». Становится ясно, что почти все наши физические законы вытекают из симметрий, а лауреат Нобелевской премии по физике Филип Уоррен Андерсон пошёл ещё дальше, заявив, что «лишь небольшое преувеличение сказать, что физика сводится к изучению симметрии».

Почему симметрии играют такую важную роль в физике? ГМВ отвечает, что физическая реальность обладает свойствами симметрии, поскольку она математическая структура, а математические структуры обладают свойствами симметрии. Тогда более глубокий вопрос о том, почему конкретная структура, в которой мы обитаем, имеет так много симметрий, становится эквивалентным вопросу о том, почему мы оказались в этой конкретной структуре, а не в другой, обладающей меньшей симметрией. Ответ может состоять отчасти в том, что симметрии, по-видимому, скорее правило, чем исключение для математических структур — особенно крупных, находящихся не очень далеко внизу в основном списке (то есть таких, для которых простые алгоритмы определяют отношения большого числа элементов, из-за чего у всех них много общих свойств). Также может сказываться эффект антропной селекции: как отмечал Вигнер, существование наблюдателей, способных замечать закономерности в окружающем их мире, вероятно, требует симметрий, так что, раз мы являемся наблюдателями, следует ожидать, что мы окажемся в высокосимметричной математической структуре. Представьте себе попытку понять мир, в котором эксперименты никогда не повторяются, поскольку их исход зависит от того, где и когда вы их выполняете. Если бы брошенный камень иногда падал вниз, иногда летел вверх, да и всё остальное вело бы себя внешне произвольным образом, не было бы смысла в развитии мозга.

При современном способе изложения физики симметрии рассматриваются в качестве исходных положений, а не выводов. Так, Эйнштейн построил специальную теорию относительности на основе лоренцевой симметрии (утверждения, гласящего, что вы не можете определить, когда вы находитесь в покое, поскольку все законы физики, включая определяющие скорость света, одинаковы для всех равномерно движущихся наблюдателей). Аналогично симметрия, называемая SU(3) × SU(2) × U(1), обычно берётся за исходное предположение Стандартной модели физики элементарных частиц. В рамках гипотезы математической Вселенной логика изменяется на противоположную: симметрии — это не предположение, а просто свойства математической структуры, вычисляемые из её определения в основном списке.

Иллюзия начальных условий

В сравнении с тем, как мы обычно обучаем физике студентов МТИ, мультиверс IV уровня — это подход к предмету от совершенно иной начальной точки, и это заставляет реинтерпретировать большинство традиционных физических понятий. Некоторые понятия, такие как симметрии, сохраняют своё центральное положение. Другие, напротив (например, начальные условия, сложность и случайность), интерпретируются как, по сути, иллюзии, существующие лишь в сознании наблюдателя, а не во внешней физической реальности.

Для начала разберёмся с начальными условиями (гл. 6). Никто не сформулировал традиционный взгляд на начальные условия лучше Юджина Вигнера: «Наши знания о физическом мире делятся на две категории — начальные условия и законы природы. Состояние мира описывается начальными условиями. Они сложные, и в них не обнаруживается строгих закономерностей. По большому счёту, физик не интересуется начальными условиями, а оставляет их исследование астроному, геологу, географу и т. д.». Иначе говоря, физики традиционно называют правила, которые нам удалось понять, «законами» и отправляют всё, что мы не можем понять, в категорию «начальных условий». Законы позволяют предсказывать, как эти условия будут меняться во времени, но не дают информации о том, почему всё началось именно так.

Гипотеза математической Вселенной, напротив, не оставляет места для такой произвольной вещи, как начальные условия, полностью исключая их из числа фундаментальных понятий. Это связано с тем, что наша физическая реальность является математической структурой, которая полностью задана во всех аспектах своим определением в основном списке. Предполагаемая «теория всего», утверждающая, что всё «появилось» или «было создано» в не вполне определённом состоянии, будет представлять собой неполное описание, нарушающее ГМВ. Математической структуре не позволено быть частично неопределённой. Так что традиционная физика признаёт начальные условия, а ГМВ их отвергает. И что нам с этим делать?

Иллюзия случайности

Из-за требования полной определённости ГМВ также отвергает другое понятие, играющее центральную роль в физике, — случайность. Что бы ни казалось наблюдателю случайным, в конечном счёте на фундаментальном уровне это должно быть иллюзией, поскольку в математической структуре нет ничего случайного. Тем не менее в учебниках физики это слово встречается часто: квантовые измерения, говорится в них, дают случайные исходы, и тепло в чашке кофе, как утверждается, вызвано случайным движением молекул. И вновь традиционная физика признаёт нечто, отвергаемое ГМВ.

Загадка начальных условий и загадка случайности связаны. По грубым оценкам, требуется почти гугол (10100) битов информации, чтобы описать реальное состояние всех частиц нашей Вселенной в данный момент. Каково происхождение этой информации? Традиционный ответ включает сочетание начальных условий и случайности: для описания начального состояния Вселенной необходимо множество битов, поскольку традиционные законы физики ничего об этом не говорят, а затем нам нужны дополнительные биты для описания исходов случайных процессов, которые имели место между «тогда» и «теперь». Однако ГМВ требует, чтобы всё было задано точно. Она отвергает и начальные условия, и случайность. Как же объяснить всю эту информацию? Если математическая структура достаточно проста, чтобы её можно было описать уравнениями, умещающимися на футболке, то это, честно говоря, кажется невозможным.

Давайте разберёмся с этим.

Иллюзия сложности

Сколько информации действительно содержит наша Вселенная? Информационное содержание (алгоритмическая сложность) чего-либо — это длина в битах его самого краткого самодостаточного описания. Чтобы оценить тонкость этого вопроса, сначала разберёмся, сколько информации содержит каждый из шести паттернов на рис. 12.7. На первый взгляд, два паттерна слева очень похожи. Это внешне случайные наборы 128 × 128 = 16 384 чёрных и белых пикселов. Можно предположить, что для описания каждого нужно около 16 384 битов — по одному биту для цвета каждого пиксела. Но хотя это верно для верхнего паттерна, который я построил с помощью квантового генератора случайных чисел, в нижнем есть скрытая простота: это просто двоичные цифры квадратного корня из двух. Этого простого описания достаточно для вычисления всего паттерна √2 ≈ 1,414 213 562…, что в двоичной системе счисления записывается как 1,0 100 001 010 000 110… Условно примем, что эту последовательность из 0 и 1 можно сгенерировать компьютерной программой длиной 100 битов. Тогда видимая сложность нижнего левого рисунка оказывается иллюзией: мы видим не 16 384 бита информации, а никак не более 100.

Рис. 12.7. Сложность паттерна (сколько битов информации нужно для его описания) не всегда очевидна. Слева вверху 128 × 128 = 16 384 квадрата, которые случайным образом окрашены в чёрный или белый цвет, что обычно нельзя описать, используя менее 16 384 битов. Маленькие фрагменты этого паттерна (вверху посередине и справа) состоят из меньшего числа случайным образом окрашенных квадратов, а значит, их описание требует меньше битов. С другой стороны, нижний левый узор может быть сгенерирован очень короткой (скажем, 100-битовой) программой, поскольку это просто двоичные цифры числа √2 (0 = чёрный квадрат, 1 = белый). Для описания нижнего среднего квадрата потребуется задать дополнительных 14 битов, указывающих, какие цифры числа √2 в нём используются. Наконец, для правого нижнего рисунка потребуется 9 битов — столько же, сколько и для рисунка над ним. Этот паттерн настолько мал, что здесь не поможет знание того, что это часть √2.

Дело ещё сильнее запутывается, когда доходит до информационного содержания малых частей. В верхнем ряду на рис. 12.7 всё обстоит так, как можно ожидать: чем меньше паттерн, тем он проще и тем меньше информации требуется для его описания — нам нужно по 1 биту для описания чёрного или белого пиксела. Но в нижнем ряду мы видим прямо противоположный пример. Здесь меньшее становится большим в том смысле, что средний паттерн сложнее левого, его описание требует больше битов. Теперь недостаточно просто сказать, что это двоичные цифры √2: следует также указать, с каких цифр начинается паттерн, а на это в данном случае потребуется ещё 14 битов. Короче говоря, целое может содержать меньше информации, чем сумма его частей, а иногда даже меньше, чем одна часть.

Наконец, описание двух крайних справа паттернов на рис. 12.7 требует по 9 битов. Мы знаем, что правый нижний паттерн спрятан среди 16 384 цифр √2, но для такого маленького паттерна это знание уже неинтересно и бесполезно: существует лишь 29 = 512 возможных паттернов длиной 9, так что данный узор прячется в большинстве случайно выглядящих строк из тысячи 0 и 1.

На рис. 12.8 изображена красивая математическая структура, известная как множество (фрактал) Мандельброта. Она обладает тем замечательным свойством, что сложные паттерны существуют в ней на сколь угодно малых масштабах, и хотя многие из них кажутся похожими, повторяющихся среди них нет. Насколько сложны два приведённых изображения? Каждое содержит около 1 млн пикселов, которые, в свою очередь, представляются 3 байтами информации (байт равен 8 битам), а значит, для описания каждого изображения требуется несколько мегабайт. Однако левое изображение можно вычислить с помощью программы длиной всего в несколько сотен байтов, многократно выполняющей простое вычисление z2 + c.

Правое изображение тоже простое, поскольку является крошечной частью левого. При этом оно немного сложнее: чтобы указать 20-значный номер одной из 1020 частей, дополнительно требуется 8 байтов информации. Так что вновь меньшее становится большим в том смысле, что видимое информационное содержание увеличивается, когда мы ограничиваем своё внимание малой частью целого, теряя симметрию и простоту, характерные для совокупности частей. А вот ещё более простой пример: алгоритмическое информационное содержание произвольного числа, записываемого триллионом цифр, существенно, поскольку кратчайшая программа, печатающая это число, не может быть чем-то гораздо лучшим, чем просто записью всего триллиона цифр. Однако список всех чисел 1, 2, 3, … может быть сгенерирован совершенно тривиальной компьютерной программой, так что сложность множества меньше сложности типичного его члена.

Рис. 12.8. Несмотря на миллионы искусно раскрашенных пикселов, множество Мандельброта (слева) имеет очень простое описание: точки на рисунке соответствуют тому, что математики обозначают комплексным числом c, а цвет указывает, насколько быстро комплексное число z устремляется к бесконечности, если начать с z = 0 и продолжать вводить его в квадрат, прибавляя c, то есть повторно применяя преобразование z = z2 + c. Парадоксально, но описание правого изображения требует больше информации, несмотря на то, что оно лишь малая часть левого: если разрезать множество Мандельброта примерно на сто триллионов триллионов частей, оно само окажется одной из них, а информация, содержащаяся на правом изображении, по сути, соответствует её адресу внутри большого изображения, поскольку самый экономичный способ описать её — сказать нечто вроде: «31 415 926 535 897 932 384-й фрагмент множества Мандельброта».

Теперь вернёмся к нашей физической Вселенной и почти гуголу битов, которые, по-видимому, требуются для её описания. Стивен Вольфрам, Юрген Шмидхубер и некоторые другие учёные задумались, не является ли по большей части эта сложность иллюзией, подобно сложности множества Мандельброта или левого нижнего паттерна на рис. 12.7, то есть возникающей благодаря ещё не открытому, но очень простому математическому правилу. Хотя эта идея кажется мне элегантной, я с ней не согласен: по-моему, маловероятно, чтобы все числа, характеризующие нашу Вселенную, от паттернов на картах космического микроволнового фона, полученных WMAP, до положения песчинок на пляже, могли сводиться к почти полному ничто за счёт простого алгоритма сжатия данных. На самом деле, как мы видели в гл. 5, космологическая инфляция явно предсказывает, что первичные космические флуктуации, из которых появилась значительная доля этой информации, распределены как случайные числа, для которых существенное сжатие данных невозможно.

Эти первичные флуктуации задают всё, чем ранняя Вселенная отличалась от легко описываемой идеально однородной плазмы. Почему паттерн первичных космических флуктуаций кажется случайным? В гл. 5 мы видели, что, согласно космологической стандартной модели, инфляция порождает все возможные паттерны в различных областях космоса (в различных вселенных мультиверса I уровня). И, поскольку мы сами находимся во вполне типичной части этого мультиверса, открывающийся нам паттерн будет казаться случайным без каких-либо скрытых закономерностей, которые помогли бы сжать содержащуюся в нём информацию. Эта ситуация очень похожа на нижний ряд на рис. 12.7, где наша Вселенная (соотносимая с правым изображением) соответствует небольшой, кажущейся случайной части мультиверса I уровня (соотносимого с левым изображением), который имеет простое описание. Если вы вернётесь к гл. 6, то увидите, что рис. 6.2 становится эквивалентен нижнему ряду на рис. 12.7 (если дополнить последний так, чтобы на нём умещался гуголплекс двоичных цифр числа √2, а правый рисунок содержал около гугола битов, как наша Вселенная). Хотя это ещё не доказано, среди математиков широко признано, что цифры числа √2 ведут себя как случайные числа, поэтому рано или поздно появляется любая возможная последовательность (так же, как где-то в мультиверсе I уровня появляются вселенные со всеми возможными начальными условиями). Это означает, что последовательность из гугола цифр числа √2 ничего не говорит нам о числе √2, а указывает лишь, какое место в последовательности его цифр мы видим. Аналогичным образом, наблюдение гугола битов информации о кажущемся случайным фоне первичных космических флуктуаций, порождённом инфляцией, даёт нам информацию лишь о том, где в огромном постинфляционном пространстве мы ведём наблюдение.

Реинтерпретация начальных условий

Выше выражалось беспокойство относительно начальных условий. Теперь у нас есть радикальный ответ: эта информация относится не к нашей фундаментальной физической реальности, а к нашему месту в ней. Огромная наблюдаемая нами сложность иллюзорна в том смысле, что реальность очень проста в описании, а гугол битов требуется просто для того, чтобы указать наш адрес в мультиверсе. Поскольку в нашей Галактике много планетных систем с различным числом планет (гл. 6), то когда мы говорим, что в Солнечной системе их восемь, в этом нет фундаментальной информации о нашей Галактике, а есть лишь некоторые сведения о нашем галактическом адресе. Поскольку мультиверс I уровня содержит другие Земли, на небе которых видны все возможные вариации рисунка космического микроволнового фона, информация, содержащаяся на картах WMAP или на фотографии ковша Большой Медведицы, сходным образом говорит о нашем мультиверсном адресе. Аналогично 32 физические константы из гл. 10 указывают наше место в мультиверсе II уровня (если он существует). Хотя мы думали, что вся эта информация относится к нашей физической реальности, она на самом деле относится к нам. Сложность — это иллюзия, она существует лишь в голове наблюдателя.

Первые мысли на этот счёт появились у меня во время велосипедной поездки по мюнхенскому Английскому саду в 1995 году, и я изложил их в статье с провокационным названием «Действительно ли наша Вселенная почти не содержит информации?» Теперь я понимаю, что должен был обойтись без «почти», и вот почему. Наш мультиверс III уровня сильнее напоминает мне множество Мандельброта (рис. 12.8), чем пример с √2 (рис. 12.7), поскольку его части демонстрируют много закономерностей. В последовательности цифр числа √2 одинаково часто встречаются все возможные цепочки цифр, а во множестве Мандельброта многие рисунки (изображения ваших друзей, например) нигде не появляются. Так же, как большинство фрагментов множества Мандельброта, похоже, имеет общий художественный стиль, диктуемый формулой z2 + c, большинство инфляционных вселенных в мультиверсе III уровня имеют общие закономерности развития во времени, вытекающие из квантовой механики. Когда я писал «почти не содержит информации», я имел в виду небольшое количество информации, необходимое для описания этих закономерностей, задания математической структуры, которая является мультиверсом III уровня. Но в свете гипотезы математической Вселенной даже эта информация не говорит нам ничего о фундаментальной физической реальности, а лишь указывает наш адрес в мультиверсе IV уровня.

Реинтерпретация случайности

Теперь, когда мы знаем, как интерпретировать начальные состояния, что можно сказать о случайности? Ответ на этот вопрос также следует искать в мультиверсе. Мы видели в гл. 8, что целиком детерминистическое уравнение Шрёдингера в квантовой механике способно порождать впечатление случайности у наблюдателя, находящегося в мультиверсе III уровня, и что ключевой процесс при более общем подходе оказался клонированием, не имеющим ничего общего с квантовой механикой. Например, случайность — это просто ощущение, возникающее у вас при клонировании: вы не можете предсказать, что будете ощущать в следующий момент, если появятся две ваши копии, воспринимающие различные события. В гл. 8 мы убедились, что видимая случайность вызывается клонированием наблюдателя в некоторых случаях. Теперь мы видим, что на самом деле она вызывается клонированием во всех случаях, поскольку ГМВ отвергает фундаментальную случайность (которая послужила бы логически возможным объяснением).

Иными словами, если начальные условия, кажущиеся произвольными, вызваны множественностью вселенных, то кажущаяся случайность вызвана вашей собственной множественностью. Эти две идеи сливаются, если рассматривать те параллельные вселенные, которые содержат субъективно неразличимые ваши копии. В этом случае, когда вы измеряете начальные условия своей вселенной, эта информация будет казаться случайной для всех ваших копий и не будет разницы, интерпретируете вы её как определяемую начальными условиями или случайностью — информация та же самая. Наблюдая, в какой вы вселенной, вы обнаруживаете, какая из ваших копий делает наблюдения.

Почему сложность предполагает мультиверс

Выше мы много рассуждали о сложности Вселенной, но что можно сказать о сложности нашей математической структуры?

ГМВ не предопределяет, высока или низка сложность математической структуры с «птичьей» точки зрения, так что мы рассмотрим оба этих варианта. Если эта сложность чрезвычайно высока, то, очевидно, поиски описания такой математической структуры обречены на провал. Так, если описание структуры требует больше битов, чем описание наблюдаемой Вселенной, то мы не сможем даже сохранить информацию об этой структуре: она просто не уместится в нашей Вселенной. Примером такой теории высокой сложности была бы стандартная модель с её 32 параметрами (гл. 10), явно заданными вещественными числами, такими как 1/α = 1/137,035 999…, с бесконечным числом десятичных знаков без всякой упрощающей закономерности. Поскольку даже один параметр потребовал бы бесконечного информационного хранилища, эта математическая структура оказалась бы бесконечно сложной и на практике её было бы невозможно описать.

Большинство физиков надеется, что «теория всего» окажется гораздо проще и её можно будет описать количеством битов, которое уместится в книге, а лучше на футболке: это гораздо меньше гугола битов, нужных для описания Вселенной. Такая простая теория должна предсказывать мультиверс независимо от того, верна ГМВ или нет. Почему? Потому что «теория всего» по определению является полным описанием реальности. Если в ней недостаточно битов, чтобы полностью описать нашу Вселенную, то она должна описывать все вероятные комбинации звёзд, песчинок и т. д., чтобы дополнительные биты, которые описывают Вселенную, просто кодировали, в какой из вселенных мы находимся (как в мультиверсном почтовом коде). Адрес на конверте (рис. 12.5) будет тогда иметь относительно короткую последнюю строку, указывающую теорию, но предшествующая ей строка адреса должна содержать около гугола символов.

Живём ли мы в модели?

Только что мы познакомились с тем, как гипотеза математической Вселенной меняет наш взгляд на многие фундаментальные вопросы. Обратимся теперь к другой подобной теме — симулированным реальностям. Та идея, что наша внешняя физическая реальность является некоей компьютерной моделью, долгое время оставалась исключительно предметом научной фантастики (и породила, например, «Матрицу»). Эрик Дрекслер, Рэй Курцвейл, Ханс Моравек и другие учёные утверждали, что появление смоделированного сознания не только возможно, но и неизбежно, а некоторые (например Фрэнк Типлер, Ник Бострём и Юрген Шмидхубер) пошли ещё дальше и выдвинули предположение, что это уже случилось и мы являемся симуляциями.

С чего бы вам думать, что вы — симуляция? Да, многие фантасты предлагали сценарии, в которых будущая колонизация космоса преобразует большую часть материи нашей Вселенной в сверхмощные компьютеры, которые моделируют огромное число наблюдательных мгновений, субъективно неотличимых от ваших. Ник Бострём и другие доказывали, что в этом случае ваше текущее наблюдательное мгновение скорее всего является симулированным, поскольку таких мгновений большинство. Однако, думаю, эта аргументация логически противоречива: если доказательство верно, ваши неотличимые смоделированные копии также смогут им воспользоваться, а значит, существует ещё больше дважды симулированных копий и вы, вероятно, симуляция внутри симуляции. Повторяя этот аргумент, вы придёте к тому абсурдному выводу, что скорее всего являетесь симуляцией внутри симуляции внутри симуляции и т. д. с неограниченным числом уровней погружения. Я думаю, логическая ошибка случилась уже на первом шаге. Если вы склонны допустить, что являетесь симуляцией, то, как подчёркивал Филлип Хелбиг, вычислительные мощности вашей собственной (симулированной) вселенной несущественны: важны вычислительные ресурсы вселенной, в которой осуществляется симуляция, а о ней вы, в сущности, ничего не знаете.

Другие доказывали, что наша реальность по фундаментальным причинам не может быть симуляцией. Сет Ллойд ратовал за промежуточную возможность, согласно которой мы живём в аналоговой симуляции, осуществляемой квантовым компьютером, который, однако, никем не создан: просто структура квантовой теории поля математически эквивалентна этому пространственно распределённому квантовому компьютеру. Подобным же образом Конрад Цузе, Джон Барроу, Юрген Шмидхубер, Стивен Вольфрам и другие рассматривали ту идею, что законы физики соответствуют классическим вычислениям. Рассмотрим эти идеи в контексте гипотезы математической Вселенной.

Ошибочное представление о времени

Допустим, что наша Вселенная действительно является разновидностью вычисления. В литературе, посвящённой симуляции Вселенной, распространено недоразумение, предполагающее, что наше физическое представление об одномерном времени обязательно должно приравниваться к одномерной последовательности пошаговых вычислений. Ниже я докажу, что если ГМВ верна, то вычисления не обязательно реализуют эволюцию нашей Вселенной, а скорее описывают её (определяя все соответствующие отношения).

Соблазн приравнять временные шаги к вычислительным вполне понятен: и те, и другие образуют одномерную последовательность, в которой (по крайней мере, в неквантовом случае) следующий шаг определяется текущим состоянием. Однако этот соблазн проистекает из устаревшего классического описания физики. В теории относительности Эйнштейна в общем случае нет естественной и корректно определённой глобальной временной переменной, а в квантовой гравитации всё ещё хуже — там время появляется только как приближённое свойство конкретной подсистемы, рассматриваемой в качестве часов. В действительности соотнесение времени «с точки зрения лягушки» с компьютерным временем ненадёжно даже в контексте классической физики. Темп течения времени воспринимается наблюдателем в симулированной вселенной совершенно независимо от темпа, в котором компьютер выполняет моделирование, что подчёркивается в научно-фантастическом романе Грега Игана «Город перестановок». Более того, напоминал Эйнштейн, нашу Вселенную, по-видимому, естественнее рассматривать не с «лягушачьей» точки зрения, то есть как трёхмерное пространство, в котором происходят события, а с «птичьей», как четырёхмерное пространство-время, которое просто существует. Поэтому для вычисления всего существующего нет необходимости в компьютере — всё может просто храниться в виде четырёхмерных данных, кодирующих все свойства математической структуры, которая является нашей Вселенной. Тогда отдельные временные срезы при желании можно считывать последовательно и симулированный мир должен казаться его обитателям реальным, как в случае, когда хранятся лишь трёхмерные данные, которые эволюционируют. Итак, роль моделирующего компьютера заключается не в том, чтобы вычислить историю нашей Вселенной, а в том, чтобы специфицировать Вселенную.

Как её специфицировать? Способ хранения данных (тип компьютера, формат данных и т. д.) должен быть несущественен, так что степень, в которой обитатели симулированной вселенной воспринимают себя реальными, должна быть независима от метода, применяемого для сжатия данных. Физические законы, которые мы открыли, являются великолепным способом сжатия данных: они делают достаточным хранение начальных данных на некоторый момент времени, а также уравнений и программ вычисления будущего по этим начальным данным. Выше я объяснял, что начальные данные могут быть чрезвычайно простыми: популярные начальные состояния в квантовой теории поля с такими пугающими названиями, как волновая функция Хартли — Хокинга или инфляционный вакуум Банча — Дэвиса, обладают очень низкой алгоритмической сложностью. Их можно определить в коротких физических статьях, однако моделирование их эволюции во времени породило бы симуляцию не одной вселенной вроде нашей, а огромной декогерирующей совокупности параллельных вселенных. Поэтому весьма правдоподобно, что наша Вселенная (и даже весь мультиверс III уровня) может быть смоделирована очень короткой компьютерной программой.

Типы вычислений

Предыдущий пример отсылает нас к нашей конкретной математической структуре с её квантовой механикой и всем прочим. В более общем виде, как уже говорилось, полное описание произвольной математической структуры является по определению заданием отношений между её элементами. Ранее в этой главе мы видели, что для корректной определённости этих отношений все функции должны быть вычислимыми: должна существовать компьютерная программа, которая рассчитывает отношения за конечное число шагов. Каждое отношение в математической структуре, таким образом, определяется вычислением. Иными словами, если наш мир — корректно определённая математическая структура в данном смысле, то он действительно неразрывно связан с вычислениями, хотя и с вычислениями иного типа, нежели обычно ассоциирующимися с гипотезой симуляции. Эти вычисления не вызывают развития нашей Вселенной, а описывают её, определяя её отношения.

Действительно ли симуляция должна выполняться?

Более глубокое понимание отношений между математическими структурами, формальными системами и вычислениями (треугольник на рис. 12.6) проливает свет на многие трудные вопросы. Один из них — проблема меры, которая досаждала нам в предыдущей главе и которая, по сути, является вопросом, как обращаться с мешающими бесконечностями и предсказывать вероятности того, что мы должны наблюдать. Так, поскольку любая симуляция Вселенной соответствует математической структуре, а значит, уже существует в мультиверсе IV уровня, можно ли в некоем разумном смысле говорить, что она в большей степени существует, если вдобавок запущена на компьютере? Этот вопрос ещё усложняется тем, что вечная инфляция предсказывает бесконечное пространство с бесконечным числом планет, цивилизаций и компьютеров, среди которых могут быть такие, где запущены симуляции, а также с учётом того, что и мультиверс IV уровня включает в себя бесконечное число математических структур (их можно интерпретировать как компьютерные симуляции).

Тот факт, что наша Вселенная (вместе со всем мультиверсом III уровня) может быть смоделирована очень короткой компьютерной программой, вызывает вопрос: создаётся ли некоторое онтологическое различие тем, «запущено» это моделирование или нет? Если, как мы сказали, компьютер нужен лишь для описания, а не для вычисления истории, то полное описание, вероятно, уместилось бы на одной флешке и не потребовало бы процессорной мощности. Кажется абсурдом, что существование этой флешки могло бы как-либо влиять на то, существует ли описываемый ею мультиверс «в действительности». Даже если существование этой флешки имеет значение, некоторые элементы данного мультиверса будут содержать точно такие же флешки и тем самым «рекурсивно» поддерживать собственное физическое существование. Тут нет никакой «уловки-22» или проблемы курицы и яйца (что появилось сначала, флешка или мультиверс?): элементы мультиверса — это четырёхмерные пространства-времена, тогда как «созидание» — это, конечно, понятие, имеющее смысл лишь внутри пространства-времени.

Смоделированы ли мы? Согласно ГМВ, наша физическая реальность является математической структурой, а раз так, она существует независимо от того, есть ли здесь или где-нибудь ещё в мультиверсе IV уровня некто, создавший программу для её моделирования (описания). Тогда единственный остающийся вопрос — может ли компьютерная симуляция сделать нашу математическую структуру в каком-либо разумном смысле более существующей, чем она уже есть. Если мы решим проблему меры, то, вероятно, обнаружим, что моделирование математической структуры немного увеличило бы её меру — на некоторую долю меры той математической структуры, внутри которой она смоделирована. Я предполагаю, однако, что это даст в лучшем случае едва заметный эффект, так что в вопросе, смоделированы ли мы, я бы сделал ставку на ответ «нет».

Отношения между ГМВ, мультиверсом IV уровня и иными гипотезами

Интересные версии о природе фундаментальной физической реальности выдвигались многими исследователями на стыке философии, теории информации, компьютерных наук и физики. На эту тему я рекомендую книги Брайана Грина «Скрытая реальность» и Рассела Стэндиша «Теория ничто».

С философской стороны предположение, наиболее близкое к мультиверсу IV уровня, — это теория модельного реализма Дэвида Льюиса, который утверждал, что «все возможные миры столь же реальны, как и наш мир». Роберт Нозик выдвинул похожее предположение, которое назвал принципом плодовитости. Одна из наиболее распространённых претензий к модальному реализму состоит в том, что, поскольку он утверждает существование всех вообразимых вселенных, он не даёт никаких проверяемых предположений. Мультиверс IV уровня может рассматриваться как уменьшенная, более строго определённая реальность, в силу замены «всех возможных миров» Льюиса «всеми математическими структурами». Представление о мультиверсе IV уровня не предполагает, что существуют все вообразимые вселенные. Мы можем вообразить множество вещей, которые математически не определены, а значит, не соответствуют математическим структурам. Математики публикуют статьи с доказательствами существования, которые демонстрируют математическую непротиворечивость различных описаний математических структур именно потому, что сделать это трудно и не во всех случаях возможно.

Со стороны компьютерных наук наиболее близко связанные предположения состоят в том, что наша физическая реальность — это некоторого рода компьютерная модель или модели, что обсуждалось выше в этой главе. Эта взаимосвязь наиболее ясно показана на рис. 12.6, где эти две идеи соответствуют двум вершинам треугольника: согласно гипотезе моделирования, наша реальность — это вычисление, а согласно ГМВ — математическая структура. Вычисления реализуют эволюцию нашей Вселенной в рамках гипотезы моделирования, но в рамках ГМВ они, скорее, её описывают, определяя её отношения. Согласно теориям вычисляемого мультиверса Юргена Шмидхубера, Стивена Вольфрама и других, эволюция во времени должна быть вычислимой, тогда как согласно гипотезе вычисляемой Вселенной (ГВВ) вычисляемым должно быть описание Вселенной (её связи). Джон Барроу и Роджер Пенроуз предположили, что самосознающих наблюдателей могут содержать лишь структуры достаточно сложные, чтобы удовлетворять требованиям теоремы Гёделя о неполноте. Выше мы видели, что ГВВ, по сути, утверждает прямо противоположное.

Проверка мультиверса IV уровня

Мы показали, что из гипотезы внешней реальности (ГВР) — она утверждает, что внешняя реальность существует совершенно независимо от людей, — вытекает гипотеза математической Вселенной (ГМВ): наша внешняя физическая реальность является математической структурой, а из неё, в свою очередь, следует существование мультиверса IV уровня. Поэтому наиболее прямой способ усилить или ослабить нашу уверенность в мультиверсе IV уровня — это продолжить изучение ГВР. Хотя однозначности относительно ГВР по-прежнему нет, я думаю, справедливо сказать, что большинство моих коллег-физиков под ней подпишется. А недавние успехи стандартных моделей в физике элементарных частиц и космологии оставляют мало места для предположений, будто наша фундаментальная физическая реальность, какой бы она ни была, не может существовать без нас. Рассмотрим тем не менее два потенциальных способа прямой проверки ГМВ и мультиверса IV уровня.

Предсказание типичности

Открытие того, что физические параметры кажутся точно настроенными для жизни (гл. 6), можно интерпретировать как свидетельство в пользу мультиверса, где все параметры принимают значения в широком диапазоне. Эта интерпретация делает существование обитаемой вселенной вроде нашей неудивительным и предсказывает, что именно в ней мы и должны себя обнаружить. В частности, мы видели, что одно из самых сильных свидетельств в пользу мультиверса II уровня появилось из наблюдаемой точной настройки плотности тёмной энергии. Может ли, хотя бы в принципе, точная настройка свидетельствовать и в пользу IV уровня мультиверса?

В 2005 году на физической конференции в Кембридже, прогуливаясь поздно вечером по старинным дворам Тринити-колледжа и беседуя с Энтони Агирре, я вдруг понял, что ответ — «да». И вот почему.

Допустим, подруга привезла вас в незнакомый город. Вы выходите из машины и видите странный набор дорожных знаков (рис. 12.9), запрещающих парковаться везде, за исключением места, где припарковалась она. Оказывается, в рамках экологической кампании новый мэр заказал десять знаков, которые случайным образом расставили на улице. Каждый знак запрещает парковку вдоль всей улицы с левой или с правой стороны от знака. Проделав кое-какие вычисления, вы понимаете, что такой случайный процесс будет обычно запрещать парковку на всей улице и лишь с вероятностью около 1 % останется место, где парковаться разрешено. Это случится, только если все знаки со стрелками влево будут помещены левее всех знаков со стрелками вправо.

Просто совпадение? Если вы, подобно типичному учёному, не терпите необъяснимых совпадений, вы склонитесь к интерпретации, которая не требует такой невероятной удачи: в этом странном городе существует много улиц, возможно, около ста или больше. Это сделает вероятным существование легальной парковки на некоторой улице, и поскольку ваша подруга знает город, совершенно неудивительно, что она выбрала для парковки именно это место. Данный пример точной настройки отличается от рассмотренного в гл. 6: то, что кажется точно настроенным, является не непрерывным, как плотность тёмной энергии, а скорее дискретным: все направления стрелок, указывающих влево и вправо, определённым образом согласованы.

Рис. 12.9. Если на улице случайным образом размещено множество знаков и каждый запрещает парковку на всей улице либо слева, либо справа от знака, то крайне маловероятно, чтобы парковка на улице была разрешена хоть где-нибудь. Это произойдёт, лишь если все стрелки влево располагаются слева от всех стрелок вправо (вверху). Аналогично, если у вселенной есть физический параметр, который должен удовлетворять множеству ограничений, чтобы позволить существование жизни (внизу), априори маловероятно, чтобы существовал хоть какой-нибудь пригодный для жизни диапазон значений этого параметра. Ситуации вроде тех, что показаны на рисунках, могут, таким образом, интерпретироваться как свидетельство существования соответственно множества улиц или математических структур в мультиверсе IV уровня.

Мой пример с парковкой, конечно, дурацкий, но, как показано в нижней части рис. 12.9, в нашей Вселенной мы наблюдаем нечто похожее. По горизонтальной оси отложен параметр, связанный с недавно открытой частицей Хиггса. А в недавней работе Джона Донахью, Крейга Хогана, Хайнца Оберхаммера и их соавторов показано, что эта величина, подобно плотности тёмной энергии, кажется очень точно настроенной: она примерно на 16 порядков меньше, чем было бы естественно ожидать. При этом изменение даже на 1 % вверх или вниз значительно изменяет количество кислорода и производимого звёздами углерода. Увеличение на 18 % радикально снижает способность водорода к ядерным реакциям, в результате которых в звёздах рождались бы хоть какие-нибудь другие атомы, тогда как уменьшение на 34 % приводит к распаду атомов водорода, поскольку протоны проглатывают свои электроны и превращаются в нейтроны. При пятикратном уменьшении этой величины даже одиночные протоны распадаются на нейтроны. Тогда во Вселенной вообще не будет атомов.

Как это интерпретировать? Прежде всего это кажется дополнительным подтверждением существования мультиверса II уровня, в котором варьируют физические параметры. Точно так же, как мультиверс объясняет, почему мы обнаружили плотность тёмной энергии, как раз подходящую для образования галактик, он может объяснить и то, почему обнаруженные свойства поля Хиггса очень подходят для существования более сложных атомов, чем водород. И неудивительно, что мы в одной из тех сравнительно редких вселенных, где существуют и интересные атомы, и интересные галактики, раз уж жизнь требует по крайней мере минимального уровня сложности.

Но возникает вопрос: почему стрелки на нижней схеме согласованы так, что создают хоть какой-нибудь пригодный для жизни диапазон значений в свойствах поля Хиггса? Это, конечно, может быть случайностью: пять произвольно расположенных стрелок образовали бы такой диапазон с вероятностью 19 %, так что нам понадобилась бы лишь небольшая удача. Более того, в силу особенностей ядерной физики эти пять стрелок не являются независимыми, так что я не рассматриваю пример с пятью стрелками в качестве сильного аргумента в пользу чего бы то ни было. Однако вполне вероятно, что дальнейшие физические исследования могут открыть более впечатляющую точную настройку этого дискретного типа, скажем, с десятью или более стрелками, согласованными так, чтобы получался пригодный для существования жизни диапазон значений некоторого физического параметра или параметров. Если это случится, мы сможем рассуждать, как и в ситуации, представленной в верхней части рисунка: что это является свидетельством существования не только других улиц, но и других вселенных, где иные законы физики порождают совершенно иные требования для жизни! В некоторых случаях эти вселенные могут существовать в мультиверсе II уровня, в областях, где те же фундаментальные законы физики порождают иное фазовое состояние пространства с иными эффективными законами. В других случаях, однако, можно сказать, что подобное нереализуемо и другие вселенные должны подчиняться иным фундаментальным законам, что соответствует иным математическим структурам в мультиверсе IV уровня. Иными словами, сейчас мы не имеем прямых наблюдательных подтверждений существования мультиверса IV уровня, однако в будущем мы можем получить их.

Предсказание математических закономерностей

В эссе 1960 года Вигнер утверждал, что «невероятная эффективность математики в естественных науках есть нечто граничащее с мистикой» и что «никакого рационального объяснения этому факту нет». Гипотеза математической Вселенной (ГМВ) предлагает такое объяснение. Она объясняет полезность математики для описания физических законов как естественное следствие того факта, что последние являются математическими структурами и мы просто открываем их шаг за шагом. Различные приближения, из которых складываются наши современные физические теории, успешны потому, что простые математические структуры обеспечивают хорошие аппроксимации для отдельных аспектов более сложных математических структур. Иными словами, наши успешные теории являются не математическими аппроксимациями физики, а математическими аппроксимациями математики.

Одно из ключевых проверяемых предсказаний гипотезы математической Вселенной таково: физики и далее будут находить в природе математические закономерности. Поль Дирак в 1931 году так выразил предсказательную силу идеи математической Вселенной: «Наиболее мощный способ продвижения, который можно предложить сейчас, состоит, пожалуй, в том, чтобы использовать все ресурсы чистой математики в попытках завершать и обобщать математический формализм, образующий соответствующую основу теоретической физики, и после каждого успеха в этом направлении пытаться интерпретировать новые математические явления в терминах физических реальностей».

Насколько успешным до сих пор было это предсказание? Спустя два тысячелетия после того, как пифагорейцы выдвинули идею математической Вселенной, новые открытия позволили Галилею охарактеризовать природу как книгу, написанную на языке математики. Затем были открыты гораздо более глубокие математические закономерности, от движения планет до свойств атомов. Стандартные модели в физике элементарных частиц и космологии открыли новый «непостижимый» математический порядок, охватывающий впечатляющий диапазон: от микрокосма элементарных частиц до макрокосма ранней Вселенной — возможно, позволяющий успешно вывести все когда-либо выполненные физические измерения для определения набора из 32 чисел (табл. 10.1). Не знаю другого убедительного объяснения этой тенденции, кроме следующего: физический мир целиком является математическим.

Я вижу здесь два исхода. Если я ошибаюсь и ГМВ ложна, то физика в конце концов наткнётся на непреодолимое препятствие, из-за которого прогресс станет невозможен: не останется новых математических закономерностей, которые можно было бы открыть, несмотря на то, что мы всё ещё не будем располагать полным описанием нашей физической реальности. Например, убедительная демонстрация того, что в законах природы существует фундаментальная случайность (в противоположность детерминистическому клонированию наблюдателя, который субъективно ощущает случайность), позволила бы отвергнуть ГМВ. С другой стороны, если я прав, то наши поиски понимания реальности не встретят никаких пределов и мы будем ограничены только нашим воображением.

Резюме

• Гипотеза математической Вселенной предполагает, что математическое существование эквивалентно физическому.

• Это означает, что все структуры, которые существуют математически, существуют и физически и образуют мультиверс IV уровня.

• Параллельные вселенные, которые мы рассмотрели, образуют вложенную четырёхуровневую иерархию с растущим разнообразием: I уровень (наблюдаемые далёкие области пространства), II уровень (другие постинфляционные области), III уровень (где-то в квантовом гильбертовом пространстве) и IV уровень (другие математические структуры).

• Разумная жизнь кажется редкой, и I, II и IV уровни большей частью необитаемы.

• Исследование мультиверса IV уровня требует не ракет и телескопов, а в основном компьютеров и идей.

• Простейшие математические структуры можно перечислить с помощью компьютера в виде списка наподобие телефонной книги, где каждая структура имеет собственный уникальный номер.

• Чтобы придать ГМВ смысл, может потребоваться гипотеза вычислимой Вселенной (ГВВ), состоящая в том, что математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, определена вычислимыми функциями. В противном случае геделевская неполнота и невычислимость Чёрча — Тьюринга будут соответствовать неудовлетворительно определённым отношениям в нашей математической структуре.

• Гипотеза финитной Вселенной (ГФВ), состоящая в том, что наша внешняя физическая реальность является конечной математической структурой, влечёт за собой ГВВ и устраняет всякое беспокойство относительно неопределённости реальности.

• ГВВ/ГФВ могут помочь разрешить проблему меры и объяснить, почему наша Вселенная столь проста.

• Из ГМВ вытекает, что не существует неопределённых начальных условий: начальные условия ничего не говорят нам о физической реальности, а относятся лишь к нашему «адресу» в мультиверсе.

• Из ГМВ вытекает, что фундаментальной случайности не существует: случайность — это просто то, как субъективно воспринимается клонирование.

• Из ГМВ вытекает, что большая часть сложности, которую мы наблюдаем, является иллюзией, существующей только в глазах наблюдателя и отражающей в основном информацию о нашем «адресе» в мультиверсе.

• Описать совокупность вещей может оказаться проще, чем одну из её частей.

• Наш мультиверс проще, чем наша Вселенная, в том смысле, что его можно описать с помощью меньшего количества информации, а мультиверс IV уровня является простейшим из всех и, в сущности, не требует информации для своего описания.

• Вероятно, мы живём не в симуляции.

• ГМВ является принципиально проверяемой и фальсифицируемой.

Насколько велика наша физическая реальность?

Я горжусь тем, дорогой читатель, что вы остались со мной до последней главы. Мы проделали долгий путь от сверхгалактического макрокосма до субатомного микрокосма, встретившись с реальностью более величественной, чем я мог себе представить в детских мечтах, — реальностью с четырьмя уровнями параллельных вселенных.

Моё представление о том, как всё это связано, отражено на рис. 13.1. В первой части книги мы занимались вопросом, насколько велико всё сущее, и исследовали крупные масштабы. Мы живём на планете в галактике в такой вселенной, которая, как я полагаю, располагается в полном двойников мультиверсе I уровня, входящем в более разнообразный мультиверс II уровня в квантово-механическом мультиверсе III уровня из мультиверса IV уровня, содержащего все математические структуры. Во второй части мы задавались вопросом, из чего всё состоит, и исследовали всё меньшие масштабы. Мы сложены из клеток, состоящих из молекул, состоящих из атомов, состоящих из элементарных частиц — а те являются чисто математическими структурами в том смысле, что все свойства, которыми они обладают, являются математическими. Хотя мы пока не знаем, из чего состоят эти частицы (если они вообще из чего-то состоят), теория струн и её основные конкуренты предполагают, что любые более мелкие «строительные блоки» также являются чисто математическими. В этом смысле две наши интеллектуальные экспедиции, хотя и были отправлены в противоположных направлениях — к очень большому и очень малому, — привели к одному и тому же месту: к царству математических структур. Хотя говорят, что все дороги ведут в Рим, обе дороги к реальности привели к математике. Это элегантное слияние отражает тот факт, что одна математическая структура может содержать другие, объясняя все открытые физикой математические закономерности как проявления или приближённые свойства величественной математической структуры, которая являет собой нашу внешнюю реальность. На самых больших и самых малых масштабах математическая природа реальности очевидна, тогда как на промежуточных масштабах, с которыми люди обычно имеют дело, её трудно заметить.

Рис. 13.1. Когда мы спрашиваем, из чего всё состоит, и изучаем всё меньшие масштабы, то обнаруживаем, что мельчайшие «строительные блоки» материи — это математические структуры: объекты, свойства которых являются математическими. Когда мы спрашиваем, насколько велико всё сущее, и переходим к всё большим масштабам, мы приходим к тому же самому — царству математических структур: к мультиверсу IV уровня, охватывающему все математические структуры.

Случай реальности малого

Я нарисовал картину фундаментальной физической реальности такой, как я её вижу. Лично я считаю эту реальность захватывающе красивой и величественной. Но не может ли эта картина вводить в заблуждение, а её величие оказаться миражом? Действительно ли мы живём в мультиверсе? А может, сам этот вопрос глуп и лежит за пределами науки?

С самого появления представлений о мультиверсе их ждала скорая расправа: Джордано Бруно с его бесконечным мультиверсом сожгли в 1600 году на костре, а Хью Эверетт со своим квантовым мультиверсом в 1957 году не нашёл работы в области физики. Я и сам почувствовал, что припекает, когда старший коллега предположил, что публикации, связанные с мультиверсом, погубят мою карьеру. Однако в последние годы произошли радикальные изменения. Все теперь сходят с ума по параллельным вселенным, они появились в книгах, в фильмах и даже в шутках: «Во многих параллельных вселенных вы сдали экзамен. Но не в этой».

Успех этих идей, конечно, не привёл к консенсусу среди учёных, однако он сделал дискуссию о мультиверсе гораздо более тонкой и, на мой взгляд, интересной. Учёные перестали просто перекрикивать друг друга и искреннее пытаются понять оппонентов. Замечательным примером может служить недавняя антимультиверсная статья в журнале «Сайентифик американ», написанная одним из пионеров релятивизма Джорджем Эллисом. Я очень рекомендую её прочитать.

Как отмечалось в гл. 6, мы используем термин «наша Вселенная» для обозначения физической области пространства, из которой свет успел дойти до нас за 14 млрд лет с момента нашего Большого взрыва. Говоря о параллельных вселенных, мы различаем четыре их уровня:

I уровень. Другие такие области, находящиеся далеко в пространстве, где наблюдаемые законы физики такие же, однако история разворачивалась иначе, поскольку она по-другому началась;

II уровень. Области пространства, в которых даже наблюдаемые законы физики оказываются другими;

III уровень. Параллельные миры в гильбертовом пространстве, где разворачивается квантовая реальность;

IV уровень. Совершенно не взаимосвязанные реальности, управляемые различными математическими уравнениями.

Джордж Эллис разбирает множество аргументов в пользу этих уровней мультиверса и показывает, почему все они сталкиваются с проблемами. Вот моё резюме его основных антимультиверсных аргументов:

1. Теория инфляции может быть ошибочной (или инфляция не вечна).

2. Квантовая механика может быть ошибочной (или не унитарной).

3. Теория струн может быть ошибочной (или не допускать множества решений).

4. Мультиверсы могут быть нефальсифицируемы.

5. Некоторые свидетельства в пользу существования мультиверса сомнительны.

6. Аргументы о точной настройке могут содержать слишком много допущений.

7. Это скользкий путь к ещё более крупным мультиверсам.

(Джордж не упоминает в статье аргумент № 2, но я добавил его, поскольку, думаю, он и сам бы сделал это, выдели ему редактор более шести полос.)

Как я отношусь к этой критике? Как ни странно, я согласен со всеми семью утверждениями, и, тем не менее, с радостью поставлю на существование мультиверса все свои сбережения!

Начнём с первых четырёх аргументов. Инфляция естественным образом порождает мультиверс I уровня (гл. 6), и если прибавить теорию струн с ландшафтом возможных решений, вы получите также и II уровень. Как было показано в гл. 8, квантовая механика в своей простейшей математической бесколлапсной («унитарной») форме даёт III уровень. Так что если эти теории отброшены, то ключевые аргументы в пользу мультиверсов рушатся. Запомните: параллельные вселенные — это не теория, а предсказания определённых теорий.

Для меня ключевым моментом является то, что если теория научна, то правомерной научной деятельностью будет получение и обсуждение всех её следствий, даже если они включают в себя ненаблюдаемые сущности. Чтобы теория была фальсифицируемой, нет нужды наблюдать и проверять все её предсказания — достаточно хотя бы одного из них. Поэтому мой ответ на аргумент № 4 таков: научно проверяемыми являются наши математические теории, но не обязательно их следствия, и это совершенно нормально. Поскольку, как говорилось в гл. 6, общая теория относительности Эйнштейна успешно предсказала многие вещи, доступные наблюдению, мы также всерьёз относимся к её предсказаниям относительно вещей, которые мы наблюдать не можем, например относительно того, что происходит внутри чёрных дыр. Подобным образом, если нас до сих пор впечатляли успешные предсказания теории инфляции или квантовой механики, мы должны серьёзно относиться и к иным их предсказаниям, включая мультиверсы I и III уровней. Джордж даже упоминает возможность того, что теория вечной инфляции может быть однажды отброшена: для меня это просто аргумент, подтверждающий научность теории вечной инфляции.

Теории струн, конечно, ещё далеко в отношении проверяемости до теории инфляции и квантовой механики. Однако я предполагаю, что мы находимся в мультиверсе II уровня, даже если теория струн окажется ошибочным направлением. Математические уравнения очень часто имеют множество решений, и если это относится к фундаментальным уравнениям, описывающим нашу реальность, то вечная инфляция в общем случае создаёт огромные области пространства, в которых физически реализуется каждое из этих решений (гл. 6). Например, уравнения, управляющие молекулами воды, которые не имеют ничего общего с теорией струн, имеют три решения, соответствующих водяному пару, жидкой воде и льду, и если само пространство сходным образом может существовать в разных фазах, инфляция будет стремиться реализовать их все.

Джордж перечислил ряд наблюдений, которые, как считается, поддерживают мультиверсные теории. На самом деле они в лучшем случае сомнительны — вроде свидетельств о том, что некоторые физические постоянные в действительности непостоянны, или данных о наличии в космическом микроволновом фоне следов от столкновений с иными вселенными либо о странной связности пространства. Я полностью разделяю его скептицизм. Во всех этих случаях, однако, анализ данных вызывал много споров, и это очень напоминало скандальную ситуацию вокруг холодного ядерного синтеза в 1989 году. Но для меня сам факт, что исследователи выполняют эти измерения и рассуждают о результатах, является дополнительным свидетельством в пользу того, что такая деятельность лежит в рамках науки: именно этим научный спор и отличается от ненаучного.

В гл. 6 мы узнали, что наша Вселенная кажется удивительно точно настроенной для жизни: если варьировать многие из физических констант, то жизнь, какой мы её знаем, станет невозможной. Почему? Если существует мультиверс II уровня, где эти «константы» принимают все возможные значения, то неудивительно, что мы обнаружили себя в одной из редких пригодных для жизни вселенных. Это не более удивительно, чем то, что мы оказались на Земле, а не на Меркурии или Нептуне. Джордж подвергает критике тот факт, что выдвигать мультиверсную теорию приходится, чтобы получить этот вывод. Но ведь именно так мы проверяем любую научную теорию: предполагаем, что она верна, выводим следствия и отбрасываем теорию, если её предсказания не совпадают с наблюдениями. Некоторые настройки подобраны настолько точно, что это порождает серьёзные затруднения. Например, чтобы галактики были пригодными для жизни, тёмная энергия должна быть настроена примерно до 123-й значащей цифры. Для меня такое необъяснённое совпадение служит чётким сигналом о пробеле в наших научных представлениях. Отрицание его со словами: «Нам просто повезло, и перестаньте искать объяснения!» — не только неудовлетворительно, но равносильно игнорированию потенциально важнейшей улики.

По мнению Джорджа, если мы всерьёз признаём, что происходит всё, что может произойти, мы вступаем на скользкую дорожку, ведущую к всё более крупным мультиверсам, таким как мультиверс IV уровня. Поскольку это мой любимый уровень и я один из его немногочисленных защитников, я только счастлив скользить по этой дорожке!

Джордж также упоминает, что мультиверсы могут нарушать принцип бритвы Оккама, вводя ненужные усложнения. Я физик-теоретик и сужу об элегантности и простоте теории не по её онтологии, а по элегантности и простоте её математических уравнений, и меня поражает, что математически простейшие теории тяготеют к мультиверсам. Как выяснилось, чрезвычайно трудно построить теорию, которая объясняет точно такую вселенную, какую мы видим, и никакую больше.

Наконец, существует аргумент против мультиверса (Джордж обошёл его, и я ему за это признателен), который является, на мой взгляд, наиболее убедительным для большинства людей: параллельные вселенные слишком странные, чтобы быть реальными. Но именно этого следует ожидать (гл. 1). Эволюция наделила нас интуицией лишь для распознавания обыденных проявлений физики, важных для выживания наших предков, и всякий раз, когда мы используем технологии, чтобы взглянуть на реальность за пределами человеческих масштабов, наша выработанная эволюцией интуиция должна отказывать. Мы видели, как это случалось с противоречащими интуиции особенностями теории относительности, квантовой механики и т. д., и должны ожидать, что окончательная физическая теория, какой бы она ни оказалась, будет ещё более странной.

Случай реальности большого

Кратко разобрав аргументы против мультиверса, проанализируем аргументы за него. Я собираюсь показать, что все спорные вопросы снимаются, если принять гипотезу внешней реальности из гл. 10: существует внешняя физическая реальность, совершенно независимая от людей. Допустим, что эта гипотеза верна. Тогда большая доля критики в адрес мультиверса будет основываться на трёх сомнительных допущениях:

1.  Допущение о всевидении . Физическая реальность должна быть такой, чтобы по меньшей мере один наблюдатель мог в принципе наблюдать её целиком.

2.  Допущение о педагогичности реальности . Физическая реальность должна быть такой, чтобы все достаточно информированные люди-наблюдатели чувствовали, что они интуитивно её понимают.

3.  Допущение о невозможности копий . Ни один физический процесс не может копировать наблюдателя или породить субъективно неотличимых наблюдателей.

Допущения №№ 1 и 2, по-видимому, не мотивированы ничем, кроме человеческого высокомерия. Допущение о всевидении, по сути, переопределяет слово «существует» как синоним того, что наблюдаемо, а это значит прятать голову в песок. Те, кто настаивает на допущении о педагогичности реальности, будут, как правило, отвергать комфортные представления вроде Санта-Клауса, евклидова пространства, зубной феи и креационизма, но достаточно ли усердно трудились они над тем, чтобы освободиться от более глубоко укоренённых убаюкивающих представлений? По моему мнению, задача учёных состоит в том, чтобы пытаться понять, как устроен мир, а не диктовать ему, как он должен быть устроен.

Если допущение о всевидении ложно, то по определению есть вещи, которые существуют несмотря на то, что даже в принципе ненаблюдаемы. Поскольку определение Вселенной включает всё, что в принципе наблюдаемо, значит, Вселенная — это не всё, что существует, так что мы живём в мультиверсе. Если допущение о педагогичности реальности ложно, то претензия, состоящая в том, что мультиверсы слишком странны, перестаёт быть логичной. Если ошибочно допущение о невозможности копий, то нет фундаментальных причин, согласно которым где-то во внешней реальности не может быть ваших копий, — в действительности и вечная инфляция, и бесколлапсная квантовая механика обеспечивают механизм их созидания (гл. 6, 8).

Более того (гл. 10), из гипотезы внешней реальности вытекает гипотеза математической Вселенной, состоящая в том, что наша внешняя физическая реальность является математической структурой. В гл. 12 мы видели, как из неё, в свою очередь, следует существование мультиверса IV уровня, который содержит все остальные уровни мультиверсов. Мы, по сути, оказываемся неразрывно связаны со всеми этими параллельными вселенными, если только признаём существование независимой от нас внешней реальности.

Подведём итоги. Мы видели, как менялось представление человечества о себе. Люди всегда были склонны к высокомерию и самонадеянно представляли себя в центре мироздания. Но постепенно выяснялось, что мы заблуждаемся: это мы обращаемся вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, обращается вокруг центра одной из бессчётных галактик во вселенной, которая может быть лишь одной из множества в четырёхуровневой иерархии мультиверсов. Я надеюсь, понимание этого делает нас скромнее. Однако, хотя люди переоценивали свою значимость, мы недооценивали силу собственной мысли. Наши предки думали, что привязаны к земле и никогда по-настоящему не поймут природу звёзд и того, что за ними. Потом они поняли, как далеко могут зайти, даже без всяких полётов в космос, а просто разрешив полёт разуму. Благодаря физике мы всё глубже проникаем в природу реальности. Оказалось, что мы обитаем в реальности гораздо более величественной, чем наши предки могли представить, а это значит, что наш жизненный потенциал гораздо больше, чем мы думали. При наличии почти безграничных физических ресурсов ключевую роль станет играть наша изобретательность. Так что наша судьба в наших собственных руках.

Будущее физики

Если я ошибаюсь и гипотеза математической Вселенной неверна, значит, фундаментальная физика рано или поздно натолкнётся на непреодолимое препятствие. Выйдя за этот предел, мы уже не сможем расширять своё понимание физической реальности, поскольку для неё не будет математического описания. А если я прав, то всё является принципиально познаваемым. Я думаю, это было бы замечательно, поскольку в таком случае мы ограничены лишь своим воображением. Точнее, воображением и готовностью проделать тяжёлую работу. Ответ, который Дуглас Адамс дал на свой самый главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого, вряд ли снимет все остальные вопросы. А ответ, который я даю на вопрос о фундаментальной природе реальности («она чисто математическая», или, более точно, «это мультиверс IV уровня»), оставляет без ответа большинство наших традиционных больших вопросов. Например, вопрос «Каковы уравнения квантовой гравитации?» превращается в вопрос: «Где мы находимся в мультиверсе IV уровня?», на который, по-видимому, так же трудно ответить, как и на исходный. Поэтому окончательный вопрос о природе реальности надо сформулировать иначе. Отложим сбивающий нас с пути вопрос о том, какие конкретно математические уравнения описывают нашу реальность, и вместо этого поинтересуемся, как путём вычислений представить Вселенную с «лягушачьей» точки зрения — то есть наши наблюдения, — основываясь на её виде с «птичьей» точки зрения. Это позволило бы определить, открыта ли истинная структура нашей конкретной Вселенной, и помогло бы представить, в каком уголке математического космоса располагается наш дом.

Ситуация, когда ответить на фундаментальные вопросы проще, чем на прикладные, на самом деле типична для физики. Если мы найдём правильные уравнения, описывающие квантовую гравитацию, они обеспечат нам более глубокое понимание пространства, времени и материи, но не помогут точнее смоделировать глобальные изменения климата — хотя в принципе они объясняют всю физику, имеющую отношение к погоде. Дьявол в деталях, и понимание этих деталей часто требует большого труда, причём совершенно независимо от лежащей в основе окончательной теории.

С учётом этого посвятим остаток книги рассмотрению некоторых больших вопросов, которые уводят нас всё дальше от фундаментальной физики и подводят всё ближе к дому. Поскольку прежде мы концентрировались преимущественно на прошлом, естественно закончить путешествие, занявшись будущим.

Чем всё закончится: о будущем нашей Вселенной

Если гипотеза математической Вселенной верна, то о будущем нашей физической реальности сказать в целом нечего: поскольку она существует вне пространства и времени, она не может закончиться, исчезнуть, равно как не может быть создана или изменена. Однако если мы переместимся поближе к дому и сконцентрируемся на математической структуре, в которой мы обитаем, где есть пространство и время, всё станет гораздо интереснее. Здесь, в нашем захолустье, вещи кажутся изменяющимися с точки зрения наблюдателей вроде нас, и поэтому естественно спросить, чем всё это кончится.

Что ждёт Вселенную через миллиарды лет? У меня есть пять основных предположений относительно грядущего космического апокалипсиса или «космокалипсиса», представленных на рис. 13.2 и в виде сводки в табл. 13.1: Большое замерзание (Big Chill), Большой хлопок (Big Crunch), Большой разрыв (Big Rip), Большое дробление (Big Snap) и Смертельные пузыри (Death Bubbles).

Вселенная расширяется около 14 млрд лет (гл. 3). Большое замерзание случится, если Вселенная продолжит расширяться вечно, превращая космос в холодное, тёмное и, в конечном счёте, мёртвое место. Я представляю себе это примерно как Т. С. Элиот: «Вот как кончится мир / Не взрыв но всхлип». Если вы, подобно Роберту Фросту, предпочитаете, чтобы мир погиб в огне, а не во льду, держите кулаки за Большой хлопок: космологическое расширение в конце концов обратится вспять, и всё будет смято в коллапсе, напоминающем обращённый во времени Большой взрыв. Наконец, Большой разрыв — это замерзание для нетерпеливых: галактики, планеты и даже атомы разрываются на части. На какой из трёх вариантов сделать ставку? Это зависит от того, что будет делать тёмная энергия (гл. 4), которая составляет около 70 % массы Вселенной, по мере расширения пространства. Это может быть замерзание, хлопок и разрыв — в зависимости от того, останется ли плотность тёмной энергии прежней, рассеется ли она до отрицательный плотности или, напротив, сгустится. Поскольку мы до сих пор не понимаем, что такое тёмная энергия, я просто скажу, какие ставки сделал бы сам: 40 % на Большое замерзание, 9 % на Большой хлопок, 1 % — на Большой разрыв.

Рис. 13.2. Мы знаем, что Вселенная началась 14 млрд лет назад с Большого взрыва, затем она расширялась и остывала, а её частицы сливались в атомы, звёзды и галактики. Но мы не знаем, какова её окончательная судьба. Предлагаемые сценарии учитывают Большое замерзание (вечное расширение), Большой хлопок (обратный коллапс), Большой разрыв (расширение с бесконечной скоростью, разрывающее всё на части), Большое дробление (когда ткань пространства растягивается слишком сильно, в ней обнаруживается гибельная дискретная природа) и Смертельные пузыри (пространство «замерзает» внутри пузырей, которые расширяются со скоростью света).

Табл. 13.1. Будущее пространства в пяти сценариях космического Судного дня.

А что с остальными 50 % моих денег? Я придержал бы их на случай, отличный от вышеперечисленного, поскольку считаю: люди должны быть скромнее и признать, что существуют фундаментальные вещи, которые мы ещё не понимаем. Я говорю о природе пространства, например. Замерзание, хлопок и разрыв — это варианты конца, предполагающие, что пространство само по себе устойчиво и бесконечно растяжимо.

Мы привыкли думать, что пространство — это скучная статическая сцена, на которой разворачивается космическая драма. Эйнштейн научил нас, что пространство — один из главных персонажей: оно может закручиваться в чёрные дыры, покрываться рябью гравитационных волн и растягиваться по мере расширения Вселенной. Не исключено даже, что оно может замерзать, переходя в другие фазы, подобно воде в стакане, и образуя при этом смертельные быстро расширяющиеся пузыри новой фазы (гл. 6). Мы также привыкли думать, что нельзя получить больше места, если не забрать его у кого-нибудь. Однако теория гравитации Эйнштейна говорит о прямо противоположном (гл. 3): дополнительный объём может быть получен в конкретной области пространства между галактиками без того, чтобы этот объём охватывал другие области — он остаётся между теми же галактиками. Более того, согласно теории Эйнштейна, растяжение пространства может продолжаться вечно, что позволяет Вселенной стремиться к бесконечному объёму — и в случае Большого замерзания, и в сценарии Большого разрыва. Похоже, это слишком хорошо, чтобы быть правдой.

Резиновый жгут гладкий, цельный, как пространство, но если его слишком растянуть, он лопнет. Почему? Потому что он состоит из атомов и при достаточном натяжении о себе даёт знать дискретная атомарная природа резины. Может ли быть так, что и пространство обладает некоего рода гранулярностью в масштабах слишком малых, чтобы мы это заметили? Математикам нравится модель пространства, представляющая его как идеализированный континуум без всякой гранулярности, и тогда разговор о сколь угодно малых расстояниях имеет смысл. Мы используем эту непрерывную модель пространства в большинстве физических курсов МТИ, но твёрдо ли мы уверены, что она верна? Конечно, нет! Есть множество опровергающих её данных, и мы обсуждали это в гл. 11. В случае простого непрерывного пространства необходимо выписать бесконечное количество десятичных цифр, просто чтобы задать точное расстояние между двумя произвольными точками. Но такой титан физики, как Джон Уилер, показал, что квантовые эффекты, вероятно, сделают бессмысленными любые десятичные цифры после 35-й, поскольку обычное наше представление о пространстве перестаёт работать на меньших масштабах и, возможно, должно быть заменено пенообразной структурой. Это немного напоминает масштабирование фотографии на дисплее компьютера, когда обнаруживается, что изображение в действительности имеет гранулярную структуру, подобно резиновому жгуту, и состоит из пикселов, которые не поддаются дальнейшему делению (рис. 11.3).

Поскольку эта фотография состоит из пикселов, она содержит конечное количество информации и её удобно передавать по интернету. Аналогично, имеется всё возрастающее количество данных, свидетельствующих в пользу того, что наблюдаемая Вселенная содержит лишь конечное количество информации, и это могло бы упростить понимание того, как природа вычисляет, что делать дальше. Голографический принцип (гл. 6) предполагает, что наша Вселенная содержит не более чем 10124 битов информации, что соответствует в среднем 10 терабайтам на каждый объём, в котором мог бы уместиться атом.

Меня беспокоит вот что. Из квантово-механического уравнения Шрёдингера (гл. 7) следует, что информация не может быть создана или уничтожена. Это значит, что количество гигабайтов на литр пространства убывает по мере расширения Вселенной. Согласно сценарию Большого замерзания (варианту космокалипсиса, наиболее популярному среди моих коллег-астрофизиков), это расширение продолжается вечно. Но что случится, когда плотность информации снизится до мегабайта на литр — меньше, чем в сотовом телефоне? Или байта на литр? О том, что тогда случится, мы не можем сказать ничего конкретного, пока не построена детальная модель, заменяющая современное непрерывное пространство. Но, я думаю, было бы разумно поставить на то, что в этом случае произойдёт нечто нехорошее, из-за чего законы физики постепенно изменятся, а наша форма жизни вымрет. Вот это я называю Большим дроблением.

А вот что беспокоит меня ещё сильнее. Простой расчёт показывает, что это случится в пределах нескольких миллиардов лет — даже раньше, чем Солнце исчерпает своё топливо и поглотит Землю. Наша лучшая теория, объясняющая, что сделало взрывом наш Большой взрыв — это теория инфляции (гл. 5), и она утверждает, что в самом начале Вселенная испытала невероятно быстрое растяжение пространства и некоторые области растянулись гораздо сильнее других. Если пространство может растягиваться лишь до некоторого предела, прежде чем случится Большое дробление, то главная часть объёма (а, следовательно, галактик, звёзд, планет и наблюдателей) окажется в областях, которые растянуты до предела и близки к дроблению.

На что будет похоже надвигающееся Большое дробление? Если гранулярность пространства растёт постепенно, то сначала беспорядок затронет структуры самого малого размера. Сначала мы заметим, что начинают изменяться некоторые свойства вещества, изучаемые ядерной физикой, например прежде стабильные атомы начнут испытывать радиоактивный распад. Затем начнёт изменяться атомная физика, внося беспорядок в химию и биологию. К счастью, Вселенная обеспечила нас гамма-всплесками, которые, подобно шахтёрской канарейке, служат удобной системой раннего предупреждения. Гамма-всплески — это катастрофические космические взрывы, дающие хорошо распознаваемые коротковолновые сигналы в гамма-диапазоне, которые способны пройти половину поперечника нашей Вселенной. В непрерывном пространстве электромагнитные волны независимо от своей длины движутся с одинаковой скоростью — со скоростью света, но в простейших вариантах гранулярного пространства более короткие волны движутся чуть медленнее. Согласно недавним наблюдениям, гамма-лучи с сильно различающимися длинами волн, соревнуясь друг с другом миллиарды лет движения сквозь космос от далёкого взрыва, прибыли к фотофинишу одновременно с точностью до сотой доли секунды. Если верить этому результату, то Большое дробление не случится ещё миллиарды лет, что идёт вразрез с предсказаниями из предыдущего абзаца.

На самом деле проблема ещё серьёзнее. Наше пространство не расширяется однородно: некоторые области, такие как наша Галактика, вовсе не расширяются. Можно поэтому представить себе обитающих в галактиках наблюдателей, которые будут долго и счастливо жить после того, как межгалактическое пространство подвергнется Большому дроблению, поскольку пагубные эффекты не будут проникать в галактики из отдалённых областей. Но этот сценарий спасает только наблюдателей, а не лежащую в основе теорию! В действительности расхождение между теорией и наблюдениями становится ещё серьёзнее: если повторить предыдущее рассуждение, то теперь оно предсказывает, что мы с наибольшей вероятностью должны обитать в галактике после того, как Большое дробление охватило большую часть окружающего пространства, так что отсутствие странных задержек в гамма-излучении объяснить ещё труднее.

Итак, мы состряпали странное варево, смешав некоторые наиболее ценные ингредиенты из космологии и квантовой физики, добавив немного экспериментальных данных и взболтав. Результат? Ингредиенты плохо смешиваются, а значит, по крайней мере с одним из них что-то не в порядке. Я люблю тайны, и для физиков парадоксы — это лучшие подарки природы, часто служащие наводкой для будущих открытий. Я думаю, что мы на подходах к прорыву в вопросе о природе пространства, и парадокс Большого дробления служит интересной подсказкой.

Будущее жизни

Начав с полной физической реальности мультиверса IV уровня, мы углубились в нашу конкретную вселенную и поговорили о её судьбе в отдалённой перспективе. Продолжим движение к дому и рассмотрим будущее жизни. Из всех поразительных свойств во Вселенной самым вдохновляющим я нахожу то, что она оживает и порождает самосознающие сущности вроде нас с вами, которые могут оценить её тайны и насладиться ими.

Каковы перспективы жизни? Одиноки ли люди во Вселенной? Или где-нибудь существуют иные цивилизации, способные с нами взаимодействовать и нас уничтожить? Будет ли человечество расселяться во Вселенной, возможно, в другой эволюционировавшей форме? Мы рассмотрим эти вопросы ниже, а пока коснёмся других, более насущных: каковы главные угрозы жизни на нашей планете, что можно им противопоставить?

Экзистенциальные угрозы

Когда мне было 15 лет, мне пришла в голову шокирующая мысль. Я хорошо знал, что вызывает у людей беспокойство: нас тревожат наши собственные трудности, например здоровье, деньги и карьера, а также опасности, угрожающие нашей семье, друзьям и обществу. Но что можно сказать об угрозах самой жизни на Земле? Беспокоят ли они нас по-настоящему? Нет, нисколько!

Я понял, что проживаю жизнь, убаюканный ложным чувством безопасности, наивно веря, что обо всём, о чём надо беспокоиться, уже позаботились другие. В детстве я не волновался об ужине, поскольку знал, что у родителей есть планы на этот счёт. Я не беспокоился о своей безопасности, поскольку знал, что пожарные и полиция знают своё дело. Постепенно я стал понимать, что взрослые не всезнающи и не всемогущи, как казалось, и что есть множество мелких проблем, которые я должен решать сам. Но по-настоящему крупные, самые важные проблемы, стоящие перед человечеством, должны иметь наивысший приоритет у наших политических лидеров. Так?

Я никогда не задумывался об этом, пока ужасная правда, словно кирпич, не свалилась на меня, когда мне было пятнадцать. Лично для меня звонком будильника стало изучение гонки ядерных вооружений. Я был глубоко поражён, когда понял, что мы, миллиарды людей, живём на драгоценной, прекрасной голубой планете, и хотя почти никто из нас не хочет полномасштабной ядерной войны, есть существенный риск, что она разразится ещё в течение моей жизни, скорее всего по ошибке. Возможно, риск составляет 1 % в год, или в 100 раз меньше, или в 10 раз больше. В любом случае, риск абсурдно велик. Тем не менее он даже не считается главной темой на выборах. Более того, ядерная война — лишь одна из множества экзистенциальных угроз (термин Ника Бострёма): в этих случаях речь идёт либо о гибели разумной жизни на Земле, либо о радикальном и необратимом сокращении её потенциала.

Гораздо поэтичнее, чем я в подростковом возрасте, описал проблему американский архитектор-футурист Бакминстер Фуллер. Он представил её как коллективное путешествие на космическом корабле «Земля». Плывя по холодному и пустынному пространству, наш корабль обеспечивает нас всем необходимым и защищает нас. Он располагает значительными, но ограниченными запасами воды, провианта и топлива. Его атмосфера сохраняет тепло и (благодаря озоновому слою) защищает нас от солнечного ультрафиолета, а его магнитное поле — от смертельных космических лучей. Наверняка любой ответственный капитан космического корабля сделал бы высшим приоритетом его безопасность и избегал бы столкновения с астероидами, взрывов на борту, перегрева, разрушения ультрафиолетовой защиты и истощения запасов? Однако экипаж нашего корабля не объявил высшим приоритетом ни один из этих вопросов и направляет на их решение (по моим оценкам) менее миллионной доли своих ресурсов. Фактически у нашего корабля даже нет капитана!

Далее мы рассмотрим, почему люди так плохо организовали работу по устранению величайших угроз нашему долгосрочному существованию и что можно с этим сделать. Но прежде позвольте дать краткий обзор того, в чём состоят эти угрозы. На рис. 13.3 перечислены экзистенциальные угрозы, которые я считаю наиболее достойными внимания. Начнём с правого конца хронологической шкалы, отдалённого будущего, и станем двигаться к настоящему.

Рис. 13.3. Примеры того, что могло бы уничтожить жизнь в известном нам виде или навсегда сократить её потенциал. Хотя Вселенная скорее всего существует десятки миллиардов лет, наше Солнце выжжет Землю примерно через 1 млрд лет, а затем поглотит её, если мы не отведём её на безопасное расстояние. Наша Галактика столкнётся с соседней примерно через 3,5 млрд лет. Можно уверенно предсказать (мы не знаем, когда именно, но гораздо раньше), что мы испытаем астероидную бомбардировку, а супервулканы вызовут длящиеся годами зимы без солнечного света. В ближайшее время мы можем столкнуться с такими рукотворными проблемами, как изменения климата, ядерная война, глобальная пандемия и недружественный искусственный интеллект.

Умирающее Солнце

Начнём с астрономических и геологических угроз, а затем перейдём к тем, которые порождены человеком. Выше мы обсудили пять сценариев конца нашей Вселенной: Большое замерзание, Большой хлопок, Большой разрыв, Большое дробление и Смертельные пузыри. Хотя мы не знаем, какой из них (если не какой-либо ещё) фактически реализуется, я полагаю, что нам не следует паниковать и что Вселенная в следующие несколько десятков миллиардов лет не погибнет.

Но что мы знаем точно, так это то, что наше Солнце гораздо раньше создаст нам проблемы. Звезда возрастом 4,5 млрд лет светит всё ярче вследствие сложной динамики термоядерных реакций в ядре, где постепенно истощаются запасы водородного топлива. Согласно прогнозу, примерно через 1 млрд лет светимость Солнца станет оказывать катастрофическое воздействие на биосферу, а парниковый эффект приведёт к выкипанию океанов, как на Венере. Конечно, если мы что-нибудь не придумаем.

И кое-что предпринять можно. Астрономы Дональд Корикански, Грег Лафлин и Фред Адамс показали, что, хитрым образом используя астероиды, Земля может сохранять постоянную температуру, постепенно передвигаясь на более далёкую орбиту от разогревающегося Солнца. Суть состоит в подталкивании крупного астероида так, чтобы каждые 6 тыс. лет он пролетал очень близко от Земли и тем самым давал ей гравитационный толчок в нужном направлении. Каждое тесное сближение должно быть очень точно рассчитанным, чтобы направить астероид в окрестности Юпитера и Сатурна, где он приобретёт энергию и угловой момент, которые потребуются при следующей встрече с Землёй. Ранее мы с успехом предпринимали подобные гравитационные манёвры, отправляя космические аппараты, например межпланетные станции «Вояджер», во внешнюю область Солнечной системы. В случае успеха эта схема может увеличить период обитаемости Земли примерно с 1 до 6 млрд лет. Затем, насколько мы знаем, жизнь Солнца подойдёт к концу. Оно распухнет, превратившись в красный гигант, и тогда потребуются более радикальные меры, чтобы предотвратить поглощение им Земли и сохранить приемлемую температуру атмосферы.

Примерно в то же время, через несколько миллиардов лет, наша галактика Млечный Путь столкнётся и сольётся с ближайшим крупным соседом — галактикой Туманность Андромеды. Это не так страшно, как звучит, поскольку составляющие их звёзды находится на таких огромных расстояниях друг от друга в сравнении со своими размерами, что большинство их пройдёт друг мимо друга (если Солнце представить размером с апельсин в Бостоне, то ближайшая соседняя звезда, Проксима Центавра, будет находиться в моём родном Стокгольме). Вместо столкновений большинство звёзд перемешается и образует новую галактику Милкомеда. Однако это может усугубить проблемы, связанные со сверхновыми и астероидами.

Астероиды, сверхновые и супервулканы

Палеонтологические летописи рассказывают нам о пяти крупных вымираниях в последние 500 млн лет, каждое из которых погубило более 50 % видов животных. Хотя подробности этих событий бурно обсуждаются, широко признаётся, что они были спровоцированы различными астрономическими и геологическими событиями. Последнее из «большой пятёрки» вымираний, по-видимому, вызвал астероид размером с Эверест, упавший около 65 млн лет назад у побережья Мексики. Его жертвами пали нелетающие динозавры. Энергия удара была эквивалентна взрыву миллионов водородных бомб, она образовала 180-километровый кратер и окутала планету тёмными облаками, которые на долгие годы скрыли солнечный свет, вызвав повсеместный коллапс экосистем.

Земля регулярно подвергается ударам космических объектов различного размера и состава, так что вопрос не в том, случится ли такое столкновение, а лишь когда оно случится. Ответ во многом зависит от нас: система телескопов-роботов должна быть способна с упреждением в десятки лет известить нас об опасности, и это даст достаточно времени для разработки, запуска и выполнения миссии по отклонению астероида. Если сделать это заблаговременно, понадобится лишь лёгкий толчок, осуществить который можно, например, с помощью «гравитационного тягача» (спутника, гравитационное притяжение которого отклоняет астероид), или установленного на спутнике лазера (который будет испарять вещество с поверхности астероида, вызывая у последнего отдачу в противоположном направлении), или даже путём покраски астероида таким образом, чтобы давление солнечного излучения сбило его с курса. Если времени мало, потребуются более рискованные шаги, например кинетический ударник (спутник, подобно футболисту, сбивающий астероид с курса) или ядерный взрыв.

В качестве тренировки мы можем попрактиковаться в отклонении менее крупных и более многочисленных астероидов, которые часто сталкиваются с Землёй. Например, Тунгусское событие 1908 года вызвал объект массой примерно с нефтяной танкер. Он не представлял собой экзистенциальную угрозу, однако взрыв, эквивалентный взрыву 10-мегатонной бомбы, мог погубить миллионы людей, если бы удар пришёлся по крупному городу. Освоив искусство отклонения небольших астероидов, мы оказались бы подготовлены к приближению крупного объекта и смогли бы использовать те же ноу-хау для долгосрочного инженерного проекта, который мы обсуждали ранее: использования астероидов для увеличения орбиты Земли и её удаления от Солнца.

С астероидами, конечно, связаны не все массовые вымирания. Другим астрономическим подозреваемым мог быть гамма-всплеск. Или взрыв сверхновой, который обвиняется во втором по масштабу массовом вымирании около 450 млн лет назад. Хотя улики пока слишком незначительны, чтобы построить на них обвинительный вердикт, обвиняемый определённо располагал средствами и возможностью. Когда массивные и быстро вращающиеся звёзды взрываются как сверхновые, они испускают часть колоссальной энергии взрыва в виде пучка гамма-излучения. Если такой «луч смерти» упадёт на Землю, он нанесёт двойной удар: сначала уничтожит нас, а после (из-за разрушения озонового слоя) солнечный ультрафиолет начнёт стерилизацию поверхности планеты.

Существует интересная взаимосвязь между астрономическими угрозами. Изредка случайная звезда проходит от Солнечной системы достаточно близко, чтобы возмутить орбиты далёких астероидов и комет, направив их рой во внутреннюю часть Солнечной системы, где некоторые из них могут столкнуться с Землёй. Например, предсказывают, что звезда Глизе 710 примерно через 1,4 млн лет пройдёт в пределах одного светового года от нас (в 4 раза ближе нашего нынешнего ближайшего соседа Проксимы Центавра).

Более того, современный упорядоченный поток звёзд, обращающихся вокруг центра Млечного Пути в одном направлении, как на карусели, сменится хаосом, когда наша Галактика будет сливаться с Туманностью Андромеды. Это значительно увеличит частоту разрушительных сближений с иными звёздами и может спровоцировать астероидную бомбардировку или вовсе выбросить Землю из Солнечной системы. Столкновение галактик также приведёт к столкновению газовых облаков, спровоцировав всплеск звездообразования, а самые массивные новорождённые звёзды будут взрываться как сверхновые, причём это может происходить слишком близко.

Ближе к дому мы сталкиваемся с внутренним врагом: событиями, вызванными нашей собственной планетой. Супервулканы и массивные излияния базальтовой лавы — главные подозреваемые во многих вымираниях. Они способны вызвать «вулканическую зиму», окутав Землю пылевыми облаками, которые на годы заслонят солнечный свет, как при ударе крупного астероида. Они также могут привести к разрушению экосистем, выбрасывая в атмосферу токсичные газы, вызывающие кислотные дожди и глобальное потепление. Такое суперизвержение, случившееся в Сибири, широко признаётся в качестве причины крупнейшего известного вымирания, называемого Великим: тогда, 250 млн лет назад, исчезло 96 % видов морских животных.

Проблема в нас

Мы сталкиваемся с многочисленными экзистенциальными угрозами, связанными с астрономическими и геологическими явлениями. Я перечислил лишь те, которые считаю наиболее серьёзными. Когда я думаю обо всех таких рисках, я прихожу в целом к оптимистичному прогнозу:

1. Технологии будущего вполне способны помочь жизни процветать в ближайшие миллиарды лет.

2. Мы (а также наши потомки), по-видимому, способны своевременно разработать эти технологии — при условии, что люди научатся действовать сообща.

Решив самые неотложные проблемы (рис. 13.3, слева), мы обеспечим себе время для того, чтобы заняться остальными.

По иронии судьбы, эти неотложные проблемы в основном порождены нами самими. В то время как большинство геологических и астрономических катастроф маячит в тысячах, миллионах и миллиардах лет впереди, люди радикально меняют положение дел в масштабах десятилетий, открывая ящик Пандоры с новыми экзистенциальными угрозами. Изменяя воду, сушу и воздух за счёт рыболовства, сельского хозяйства и промышленности, мы ежегодно вызываем вымирание около 30 тыс. видов. Некоторые биологи уже называют происходящее «шестым вымиранием». Не грозит ли в скором будущем вымирание и нам самим?

Вы, несомненно, следите за язвительной полемикой вокруг вызванных человеком рисков, таких как глобальная пандемия (случайная и преднамеренная), изменения климата, загрязнение окружающей среды, истощение ресурсов и коллапс экосистем. Позвольте мне рассказать подробнее о двух порождённых человеком угрозах, которые сильнее всего беспокоят меня самого: случайная ядерная война и недружественный искусственный интеллект.

Случайная ядерная война

«Серийный убийца на свободе!» «Террорист-смертник!» «Остерегайтесь птичьего гриппа!» Хотя ужасы, привлекающие газетчиков, очень пугают, для вас всё же опаснее рак. Хотя вероятность заболеть раком составляет менее 1 % в год, жизнь достаточно продолжительна и имеется значительная вероятность, что в конце он и вас поджидает. Как и случайная ядерная война.

В течение той половины столетия, когда мы располагали средствами для организации ядерного Армагеддона, не прекращались ложные сигналы тревоги, способные спровоцировать всеобщую войну. Это настолько сильно беспокоило меня в 17-летнем возрасте, что я стал фрилансером в шведском журнале PAX, посвящённом борьбе за мир. Главный редактор Карита Андерсон обучала меня азам журналистики. Постепенное рассекречивание документов показывало, что некоторые ядерные инциденты несли гораздо больший риск, чем признавали государства в то время, когда они имели место. Лишь в 2002 году стало известно, что во время Карибского кризиса американский корабль «Бигль» атаковал глубинными бомбами неизвестную подводную лодку. Субмарина оказалась советской, несла ядерное оружие, и её командир едва не пустил его в ход.

Несмотря на то, что холодная война закончилась, риск ядерного конфликта в последние годы, по-видимому, снова вырос. Неточные, но мощные межконтинентальные баллистические ракеты (МБР) поддерживали стабильность «гарантированного взаимного уничтожения». Улучшение наведения у ракет, сокращение их подлётного времени и усовершенствование систем слежения за подводными лодками ведёт к нарушению такой стабильности. Россия и Соединённые Штаты придерживаются стратегии запуска после предупреждения о ракетном нападении. Она требует, чтобы решение об ответном ядерном ударе принималось в течение 5–15 минут, когда может ещё не быть полной информации о происходящем. 25 января 1995 года Борис Ельцин был в шаге от решения о полномасштабном ударе по Соединённым Штатам из-за неопознанной норвежской исследовательской ракеты. Вызвал беспокойство американский проект по замене на подводных лодках «Трайдент» у 2 из 24 баллистических ракет D5 ядерных боеголовок обычными для возможного использования против Ирана или Северной Кореи. Российские системы раннего оповещения не смогли бы отличить их от ядерных ракет, что увеличило бы опасность. Вызывает тревогу также вероятная психическая неуравновешенность командиров и (или) их радикальные политические либо религиозные взгляды.

Но к чему беспокойство? Ясно же, что когда дойдёт до дела, разумные люди вмешаются и всё сделает правильно, как уже бывало. Ядерные державы предпринимают серьёзные контрмеры, как наш организм — против рака. Тело способно справляться с изолированными вредоносными мутациями, и, по-видимому, требуется случайное совпадение минимум четырёх мутаций, чтобы спровоцировать развитие рака некоторых типов. И всё же, если бросать кости достаточное число раз, неприятность случается. Стэнли Кубрик в мрачной комедии «Доктор Стрейнджлав» иллюстрирует такое совпадение.

Случайная ядерная война между двумя сверхдержавами может случиться в течение моей жизни — или не случиться. Если это произойдёт, очевидно, всё изменится. Изменения климата, о которых мы сейчас тревожимся, блёкнут на фоне ядерной зимы, при которой пылевое облако на целые годы закроет Солнце, как бывало при падении астероидов или извержении супервулканов, в прошлом вызывавших массовые вымирания. Экономические неурядицы 2008 года были, конечно, ничем в сравнении с неурожаем в глобальном масштабе, коллапсом инфраструктуры и массовым голодом. Ожидаю ли я увидеть всё это своими глазами? Я бы оценил вероятность этого сценария примерно в 30 %, что в первом приближении соответствует вероятности заболеть раком. При этом мы гораздо меньше внимания и ресурсов уделяем снижению риска ядерной катастрофы (по сравнению с раком). Даже если 30 % людей заболеет раком, то остальное человечество уцелеет, а перспективы цивилизации при ядерном Армагеддоне гораздо менее очевидны. Есть конкретные, ясные шаги, направленные на снижение риска ядерного конфликта, и они описаны в многочисленных научных докладах. Однако это никогда не становилось важной предвыборной темой и по большей части игнорируется.

Недружественная сингулярность

Промышленная революция дала нам машины сильнее нас. Информационная революция породила машины умнее нас в некоторых отношениях. Каких именно? Компьютеры обычно превосходят нас только в простых, требующих «грубой силы» когнитивных задачах, таких как быстрые арифметические вычисления или поиск в базе данных. Однако в 2006 году компьютер одолел чемпиона мира по шахматам Владимира Крамника, а в 2011 году положил на лопатки Кена Дженнингса в телевикторине Jeopardy! В 2012 году компьютер получил водительскую лицензию в штате Невада, после того как было доказано, что он безопаснее водителя-человека. Как далеко это зайдёт? Превзойдут ли нас компьютеры по всем задачам, выработав сверхчеловеческий интеллект? У меня мало сомнений в том, что это может случиться: наш мозг — это совокупность частиц, подчиняющихся законам физики, и нет физического закона, запрещающего частицам организоваться так, чтобы выполнять ещё более сложные вычисления. Но случится ли это, и будет ли это хорошо? Вопросы очень своевременные: хотя некоторые считают, что машины со сверхчеловеческим интеллектом в обозримом будущем построить нельзя, другие, например американский изобретатель и писатель Рэй Курцвейл, предсказывают их появление уже к 2030 году, что делает данную угрозу требующей неотложного рассмотрения.

Идея сингулярности

В общем, неясно, появятся ли (и должны ли появиться) сверхразумные машины, и эксперты по искусственному интеллекту расходятся во мнениях по этому вопросу. Но, я думаю, совершенно ясно, что если такое случится, последствия будут взрывоподобными. Почему это так, объяснил британский математик Ирвинг Гуд в 1965 году, за два года до моего рождения: «Определим сверхразумную машину как такую, которая может превзойти сколь угодно умного человека в любой интеллектуальной деятельности. Поскольку конструирование машин является одним из видов такой интеллектуальной деятельности, сверхразумная машина может сконструировать машины, которые окажутся ещё лучше. Тогда, несомненно, произойдёт „интеллектуальный взрыв“, и интеллектуальный уровень человека останется далеко обойдён. Таким образом, первая сверхразумная машина станет последним изобретением, которое человеку когда-либо понадобится сделать — при условии, что эта машина будет достаточно покорной и покажет нам, как держать её под контролем».

В заставляющей задуматься статье 1993 года математик и писатель-фантаст Вернор Виндж назвал этот интеллектуальный взрыв сингулярностью и доказывал, что это будет точка, за которой мы не сможем делать надёжных предсказаний.

Я думаю, что если мы и сможем построить сверхразумные машины, то первая из них будет очень сильно ограничена в возможностях тем программным обеспечением, которое мы напишем, и что мы компенсируем наш недостаток понимания того, как оптимально запрограммировать интеллект, создав аппаратное обеспечение, обладающее значительно большей вычислительной мощностью, чем наш собственный мозг. В конце концов, наши нейроны не лучше и не многочисленнее, чем у дельфинов, просто по-другому соединены, а значит, программное обеспечение может иногда быть важнее аппаратуры. Эта ситуация, вероятно, позволила бы первой машине радикально совершенствоваться, переписывая собственное программное обеспечение. Иными словами, в то время как людям понадобились миллионы лет эволюции, чтобы радикально улучшить свой интеллект, эта эволюционирующая машина смогла бы воспарить над интеллектом своих предков, то есть нас, за считанные часы, если не за секунды.

И после этого жизнь на Земле навсегда изменится. Тот (или то), кто будет контролировать эту технологию, быстро станет самым богатым и могущественным, обыгрывая все финансовые рынки и превосходя в изобретениях и патентах всех учёных-людей. Создавая радикально лучшее аппаратное и программное обеспечение для компьютеров, такие машины могли бы быстро наращивать свою мощность и численность. Вскоре были бы изобретены технологии, выходящие за рамки нашего нынешнего воображения, включая любое оружие, которое покажется необходимым. А дальше настал бы черёд политического, военного и социального управления миром. С учётом того, насколько серьёзное влияние оказывают сегодня книги, СМИ и интернет, я полагаю, что машины смогли бы превзойти в публицистике миллиарды самых талантливых людей, покорив наши сердца и умы без всякого подкупа или завоевания.

Кто контролирует сингулярность?

Если наступит сингулярность, как она повлияет на человеческую цивилизацию? Конечно, мы не можем знать это наверняка, но, думаю, это зависит от того, кто или что будет её первоначально контролировать (рис. 13.4). Если технология будет первоначально разработана учёными или другими людьми, которые сделают её общедоступной, то, я думаю, возникшая ситуация «всё для всех даром» будет крайне нестабильной и приведёт к тому, что после короткого периода конкуренции управление сосредоточится в едином центре. Если этим центром будет эгоистичный человек или корпорация, нацеленная на получение прибыли, то, думаю, такой владелец вскоре возьмёт под контроль государственное управление, став правителем в масштабах всего мира. Альтруистичный человек может повести себя так же. В этом случае управляемый человеком искусственный интеллект (ИИ) был бы, по сути, подобен порабощённому богу, который по своим способностям далеко превосходит людей, но делает то, что приказывают хозяева. ИИ был бы настолько же совершеннее современных компьютеров, насколько люди совершеннее муравьёв.

Вполне вероятно, что удержать ИИ в подчинённом состоянии окажется невозможным. Носители ИИ будут коммуницировать с нами и смогут нас изучить нас в достаточной мере, чтобы придумать, как уговорить нас сделать что-нибудь на первый взгляд безобидное — что, однако, позволит им вырваться из-под опеки и, распространяясь стремительно, как инфекция, взять над нами верх. Я сильно сомневаюсь, что мы сможем избежать поражения, учитывая, как тяжело нам даётся уничтожение даже сравнительно простых компьютерных вирусов.

Чтобы предупредить «побег» или лучше служить человеческим интересам, владелец может предпочесть добровольно передать власть тому, что исследователь ИИ Элиезер Юдковски назвал «дружественным ИИ», который независимо от уровня своего развития стремится приносить человечеству пользу, а не вред. Если так, то дружественные носители ИИ станут действовать как доброжелательные божества или смотритель зоопарка, следя, чтобы люди были накормлены, находились в безопасности и достигали самореализации, оставаясь при этом под твёрдым контролем. Если вся человеческая работа будет выполняться машинами под управлением дружественного ИИ, человечество может продолжать существовать более или менее счастливо — при условии, что необходимые продукты будут доставаться нам практически даром. Напротив, в сценарии, где сингулярностью управляет эгоистичный человек или коммерческая корпорация, вероятным результатом станет невиданная диспропорция в доходах, поскольку история учит нас, что большинство людей предпочитает накапливать богатство, а не делиться с другими.

Рис. 13.4. Если наступит сингулярность, всё будет зависеть от того, кто ею управляет.

Однако и лучшие планы рушатся. Ситуация с дружественным ИИ может оказаться неустойчивой, превратившись в конце концов в подконтрольную недружественному ИИ, цели которого не будут совпадать с человеческими, а действия приведут к уничтожению и самого человечества, и всего, что нам дорого. Такое уничтожение может быть скорее побочным эффектом, чем преднамеренным результатом: ИИ может просто захотеть использовать земные атомы для других целей, несовместимых с нашим существованием. Аналогия с тем, как мы сами обращаемся с иными формами жизни, не радует. Если мы хотим построить гидроэлектростанцию и оказалось, что в области затопления живёт некоторое число муравьёв, мы всё равно построим плотину. У нас нет особенной антипатии к муравьям, однако есть цели, которые мы считаем более важными.

Внутренняя реальность сверхразумной жизни

А что можно сказать о сознании и самосознании искусственного интеллекта или интеллектов? Будут ли они обладать внутренней реальностью? Если нет, то с любой практической точки зрения они будут как зомби. Из всех черт, присущих человеческой форме жизни, самой замечательной я считаю сознание. Насколько я понимаю, именно так Вселенная приобретает смысл, а если нашу Вселенную захватит форма жизни, лишённая этой черты, это окажется бессмысленным разбазариванием огромного пространства.

О природе жизни и сознания яростно спорят. Я считаю, что эти явления могут существовать в гораздо более общем смысле, а не только в известных нам примерах на углеродной основе. Я считаю, что сознание — это способ, каким информация ощущает, что её обрабатывают (гл. 11). Поскольку материя может быть организована так, чтобы обрабатывать информацию множеством способов самой разной сложности, предполагается большое разнообразие уровней и типов сознания. Конкретный тип сознания, который мы знаем субъективно, — это, в таком случае, явление, возникающее в отдельных, очень сложных физических системах, которые получают, обрабатывают, хранят и выводят информацию. Ясно, что если атомы могут быть собраны в людей, то законы физики также позволяют сконструировать гораздо более развитые формы жизни.

Поэтому я думаю, что если мы посредством сингулярности запустим в конце концов развитие более развитых сущностей, скорее всего они тоже будут иметь самосознание и должны будут рассматриваться не как машины, а как подобные нам сознательные существа. Однако их сознание может субъективно ощущаться совсем не так, как наше. Например, у них, вероятно, не будет присущего нам страха смерти: поскольку у них будут резервные копии самих себя, всё, что им может грозить — это потеря воспоминаний, накопленных с момента последнего бэкапа. Возможность легко копировать информацию и программное обеспечение между носителями ИИ, вероятно, ослабит чувство индивидуальности, которое характерно для человеческого сознания. Стало бы меньше различий между вами и мной, если бы мы могли легко копировать наши воспоминания и делиться способностями, так что группа соседствующих носителей ИИ может ощущать себя скорее как единый организм с целым ульем сознаний.

Если так, то появляется возможность примирить долгосрочное сохранение жизни с аргументом Судного дня (гл. 11): то, что кончается, — не сама жизнь, а только наш референтный класс, наблюдательные мгновения самосознания, которые субъективно ощущаются похожими на человеческие сознания. Даже если сложные ульеподобные сознания в течение миллиардов лет населяют Вселенную, мы не в большей мере должны удивляться тому, что не являемся ими, чем тому, что мы не являемся муравьями.

Реакция на сингулярность

Реакция людей на возможность сингулярности очень различается. У дружественного ИИ весьма почтенная история в научно-фантастической литературе, поддержанная тремя законами робототехники Азимова. Популярны и сюжеты, в которых ИИ перехитрил и атаковал своих создателей, как в фильмах о Терминаторе. Многие отмахиваются от сингулярности как от «мечты гиков», видя в ней сценарий, который вряд ли реализуется… и уж точно не реализуется в обозримом будущем. Другие думают, что это вполне может случиться и что если у нас не будет детального плана, может погибнуть не только человеческий вид, но и всё, что нам дорого. Я состою советником в Институте изучения искусственного интеллекта (http://intelligence.org), и многие его сотрудники рассматривают сингулярность как наиболее серьёзную угрозу нашего времени. Некоторые из них думают, что если нельзя гарантировать реализацию варианта с дружественным ИИ по Юдковски и др., то лучше держать ИИ под надёжным человеческим контролем или вовсе не улучшать ИИ.

До сих пор мы обсуждали негативные последствия сингулярности. Рэй Курцвейл, напротив, считает сингулярность огромным благом и даже лучшим, что может случиться с человечеством, поскольку она решит все нынешние человеческие проблемы.

Вдохновляет или ужасает вас идея замены человечества более развитой формой жизни? Это, вероятно, сильно зависит от обстоятельств и, в частности, от того, видите ли вы в преемниках своих потомков или поработителей.

Если ребёнок оказался умнее своих родителей и, став самостоятельным, достиг того, о чём они и не мечтали, то родители, вероятно, будут счастливы и горды им, даже если знают, что самим им не суждено всё это испытать. Родители очень умного человека, устроившего кровавую бойню, чувствуют себя иначе. Мы можем ощущать отношения родитель — ребёнок с ИИ, рассматривая его как наследника наших ценностей. Поэтому имеет огромное значение, станет ли будущая высокоразвитая жизнь хранить верность нашим идеалам.

Другой важный фактор — окажется переход постепенным или резким. Я подозреваю, что мало кто обеспокоен перспективами человечества. Люди за тысячелетия своей эволюции стали умнее, лучше приспосабливаются к изменяющейся окружающей среде и, возможно, меняют свой облик. С другой стороны, многие родители будут испытывать двойственные чувства, если узнают, что ребёнок, о котором они мечтали, будет стоить им жизни. Если технология не заменит нас внезапно, а будет модернизировать и совершенствовать нас, в итоге сливаясь с нами, то может быть обеспечено и сохранение целей, и постепенность, необходимые нам, чтобы рассматривать постсингулярные формы жизни в качестве потомков. Мобильные телефоны и интернет уже расширили наши возможности по достижению того, чего мы хотим, по-видимому, без существенного искажения наших главных ценностей. Так что адепты сингулярности верят, что то же самое будет и с мозговыми имплантатами, устройствами, управляемыми мыслью, и даже с полной загрузкой человеческого сознания в виртуальную реальность.

Более того, это открывает нам космос, последний рубеж. В конце концов, чрезвычайно развитая жизнь, способная распространиться во Вселенной, вероятно, может появиться лишь в результате двухстадиального процесса: сначала разумные существа развиваются в ходе естественного отбора, а затем решают передать факел жизни дальше, сконструировав более совершенное сознание, способное к дальнейшему самосовершенствованию. Освобождённая от ограничений, накладываемых человеческими телами, развитая жизнь может расцвести и в конце концов заселить большую часть наблюдаемой Вселенной. Эту возможность давно изучают писатели-фантасты, энтузиасты ИИ и мыслители-трансгуманисты.

Так наступит ли сингулярность в ближайшие десятилетия? Является ли она чем-то таким, чему мы должны противодействовать? Я думаю, надо честно сказать, что мы очень далеки от консенсуса по обоим вопросам, но это не значит, что разумно ничего не предпринимать. Сингулярность может стать лучшим или худшим событием, произошедшим с человечеством, так что если есть хотя бы 1 % вероятности, что сингулярность случится при нашей жизни, я думаю, разумно было бы потратить 1 % ВВП на изучение этого вопроса и принятие соответствующих решений. Так почему мы этого не делаем?

Глупость космического масштаба

Научная карьера открыла мне космическую перспективу, при которой остро необходимым кажется управление экзистенциальными угрозами (рис. 13.5). Нам, профессорам, приходится ставить оценки. Предположим, я бы читал начальный курс менеджмента риска и должен был бы поставить оценку за первый семестр человечеству, основываясь на том, как мы до сих пор управлялись с экзистенциальными угрозами. Вы, наверное, требовали бы, чтобы я поставил четыре на том основании, что человечество до сих пор не бросило курс. Но я, со своей космологической перспективы, считаю наши результаты неудовлетворительными и не могу поставить выше двойки: долгосрочный потенциал жизни — буквально астрономический, однако люди не имеют разумного плана касательно даже неотложных экзистенциальных угроз и уделяют разработке таких планов лишь ничтожную долю своего внимания. В сравнении с 20 млн долларов, потраченными в прошлом году Союзом обеспокоенных учёных (одной из крупнейших организаций, занимающихся, по крайней мере, некоторыми экзистенциальными угрозами), только Соединённые Штаты потратили почти в 500 раз больше на косметическую хирургию, почти в 1 тыс. раз больше на кондиционирование воздуха для военных, примерно в 5 тыс. раз больше на сигареты и примерно в 35 тыс. раз больше на военные нужды, не считая военного здравоохранения, содержания отставников и процентов по военным кредитам.

Рис. 13.5. Важность разумного отношения к экзистенциальным угрозам становится более очевидной в космической перспективе, поскольку в ней подчёркивается огромный потенциал, который мы рискуем потерять, если разрушим нашу цивилизацию.

Как мы можем быть такими недальновидными? Ну, допустим, эволюция подготовила нас в основном к технологиям вроде палок и камней и, вероятно, мы не должны удивляться, что обращаемся с современными технологиями так неумело, но мы могли хотя бы не усугублять ситуацию. Вот я сижу в большом ящике из дерева и камня и многократно нажимаю маленькие чёрные квадратики, глядя на светящийся прямоугольник перед собой. Я не встретил сегодня ни одного живого организма и часами сижу здесь, освещённый сверху люминесцентной спиралью. Я, несмотря на всё это, чувствую себя счастливым — вот доказательство того, насколько удивительно адаптивным мозгом наделила нас эволюция. (Как и тот факт, что я научился интерпретировать чёрные фигурки на светящемся прямоугольнике как слова, рассказывающие мне истории, и то, что я знаю, как вычислить возраст Вселенной, несмотря на то, что ни один из этих навыков не имел никакой ценности для моих пещерных предков.) Но из того, что мы умеем делать многое, не следует, что мы умеем всё необходимое. Внешние силы медленно меняли окружающую среду последние 100 тыс. лет, и эволюция помогала нам адаптироваться. Но недавно мы сами изменили нашу среду — слишком поспешно, чтобы эволюция могла за нами успеть. Мы усложнили её настолько, что и ведущим экспертам трудно до конца понять узкие аспекты. Так что не удивительно, что мы иногда теряем из виду общую картину и отдаём предпочтение краткосрочным удовольствиям, а не выживанию нашего «космического корабля». Например, эта светящаяся спираль над головой питается от сжигания угля, который превращается в углекислый газ, дающий вклад в перегрев нашего корабля, и сейчас, когда я об этом думаю, я вообще-то давно должен был бы её выключить.

Человеческое общество: научная перспектива

Итак, мы на космическом корабле «Земля», который направляется в астероидный пояс экзистенциальных угроз безо всякого плана и даже без капитана. Ясно, что надо что-нибудь с этим делать, но что должны представлять собой наши цели, как их лучше всего достичь? Вопрос «что» является этическим, а «как» — научным. И оба они имеют критическое значение. Перефразируя Эйнштейна, можно сказать, что наука без этики слепа, а этика без науки хрома. Однако, как подчёркивает мой друг Джефф Эндерс, существуют некоторые этические соображения, с которыми почти все согласны («Лучше, если не будет глобальной ядерной войны») — и при этом не ведётся никакой работы по их превращению в практически достижимые цели. Вот почему я поставил двойку за смягчение экзистенциальных угроз. Я думаю, нечестно списывать этот провал на трудности с этикой и вопросом что. Мне кажется, стоит начать с таких проблем, где людьми достигнуто согласие относительно целей, например, с долгосрочного развития цивилизации и применения научного подхода к достижению целей (я использую слово «научный» в широком смысле, подчёркивая участие логики). Мне не кажется достаточным замечание вроде: «Нужно добиться масштабного пересмотра убеждений». Требуются более конкретные стратегии. Как помочь человечеству стать менее близоруким, когда оно прокладывает курс? В общем, как сделать, чтобы разум играл более важную роль в принятии решений?

Изменения в обществе возникают под влиянием сложного комплекса разнонаправленных сил. Простейший с физической точки зрения способ изменить сложную систему — найти области неустойчивости, где приложение небольшой силы возрастает, вызывая большие изменения. Например, слабый толчок может предотвратить столкновение астероида с Землёй через десятилетие. Для индивида простейший способ повлиять на общество — использовать уязвимости, что отражено в многочисленных метафорах, основанных на физике: «искра в пороховой бочке», «распространяется как степной пожар», «эффект домино», «катится как снежный ком». Например, если вы хотите снизить экзистенциальную угрозу со стороны астероидов, трудный путь состоит в том, чтобы построить ракетную систему для отклонения астероидов. Более простой путь — потратить гораздо меньше денег на систему раннего предупреждения, зная, что как только у вас появится информация о приближающемся астероиде, собрать деньги на ракетную систему станет проще.

Я думаю, что среди многих областей, которые проще всего использовать для того, чтобы сделать планету лучше, особое место принадлежит распространению информации. Чтобы разум играл роль в принятии решений, в головах у тех, кто принимает решения, должна быть релевантная информация. Как показано на рис. 13.6, это обычно предполагает три шага, и все они часто оказываются неуспешными: информация должна быть создана (открыта); распространена; усвоена лицами, принимающими решения. Когда открытия распространяются по этому треугольнику и достигают других людей, это открывает возможности для дальнейших открытий и питает рост человеческих знаний, вызывая повторение этого полезного цикла. Некоторые открытия обеспечивают дополнительное преимущество, делающее сам треугольник эффективнее: пресса и интернет кардинально улучшили ситуацию с распространением и усвоением информации, тогда как совершенствующиеся детекторы и компьютеры серьёзно помогают исследователям. Но и сейчас остаётся место для совершенствования всех трёх связей в информационном треугольнике.

Научные исследования и другие способы создания информации — это, очевидно, хорошие инвестиции для общества (как и попытки противодействия цензуре — другому препятствию для распространения информации). Однако, я думаю, легче всего подступиться к усвоению информации (нижняя стрелка на рис. 13.6). Несмотря на впечатляющие успехи в этой сфере, я чувствую, что мировое научное сообщество потерпело сокрушительный провал в деле обучения публики и людей, принимающих решения. В 2010 году гаитяне сожгли 12 «ведьм». Опросы показывают, что 39 % американцев считает астрологию наукой, а 46 % верит, что возраст нашего биологического вида составляет менее 10 тыс. лет. Если бы все понимали, что такое научная концепция, доля таких ответов была бы равна нулю. Более того, мир был бы гораздо лучше, если бы люди с научным складом ума, принимая решения, основывались на корректной информации. Рационально делая покупки и голосуя на выборах, они также укрепляли бы научный подход к принятию решений в компаниях, организациях и правительствах.

Рис. 13.6. Информация чрезвычайно важна для того, чтобы разум доминировал в управлении обществом. Когда открыта важная информация, необходимо сделать её доступной, а затем донести её до тех, кто должен её учитывать.

Почему учёные потерпели неудачу? Я думаю, ответ кроется в основном в психологии, социологии и экономике. Научный уклад жизни требует научного подхода и к сбору, и к использованию информации, причём и там, и там есть свои трудности. У вас определённо больше шансов сделать правильный выбор, если вы, прежде чем примете решение, знакомитесь со всем спектром аргументов. Однако есть много причин, по которым люди не получают полной информации. У многих просто нет доступа к ней (так, 97 % афганцев не имеет выхода в интернет, и, согласно опросу 2010 года, 92 % их не знает о терактах 11 сентября 2001 года). Многие слишком заняты, чтобы самому искать информацию. Многие пользуются информацией лишь из источников, питающих их предубеждения. Так, опрос 2012 года показал, что 27 % американцев считает, будто Барак Обама вероятно или наверняка родился в другой стране. Самую важную информацию может быть трудно найти даже тем, кто имеет выход в интернет и не страдает от цензуры, поскольку она похоронена под лавиной ненаучных публикаций.

Следующая проблема: что делать с полученной информацией. Главная черта научного уклада состоит в том, чтобы менять своё мнение, столкнувшись с информацией, которая не согласуется с нашими взглядами, и избегать интеллектуальной инерции. Между тем многие лидеры хвалятся своими «твёрдыми» убеждениями. Ричард Фейнман приветствовал «недоверие к экспертам» как краеугольный камень науки. Между тем широко распространены стадный инстинкт и слепая вера людям, облечённым властью. Логические построения — основа научного мышления. Между тем при принятии решений нередко берут верх беспочвенные мечты, иррациональные страхи и другие когнитивные искажения.

Так что же можно сделать для популяризации научного стиля жизни? Очевидный ответ — улучшать образование. В некоторых странах наличие даже начального образования стало большим шагом вперёд (читать умеет менее 50 % пакистанцев). Образование, уменьшая нетолерантность и лишая фундаментализм поддержки, снижает уровень насилия и предотвращает войны. Расширяя права женщин, оно уменьшает бедность и сдерживает популяционный взрыв. Но и в странах, где у каждого есть возможность получить образование, нам есть чем заняться. Слишком часто школы напоминают музеи. Надо уходить от учебных планов, выхолощенных поисками консенсуса и лоббированием, к тем знаниям и навыкам, которые в наш век нужны для выстраивания отношений, поддержания здоровья, контрацепции, распоряжения своим временем, развития навыков критического мышления и распознавания пропаганды. Изучение глобального языка, освоение печатания на клавиатуре должны стать для подростков важнее деления в столбик и чистописания. В эпоху интернета моя роль как преподавателя изменилась. Мне более не нужно быть поставщиком информации, которую мои студенты могут самостоятельно загрузить из Сети. Моя главная задача скорее состоит в пропаганде научного стиля жизни, поощрения любопытства.

Теперь мы подходим к самому интересному: как можно на практике сделать научный стиль жизни привычным и распространённым? Разумные люди высказывали суждения о необходимости улучшения образования задолго до того, как я родился, однако вместо улучшения образования и распространения научного стиля жизни во многих странах, включая Соединённые Штаты, мы видим скорее обратное. Очевидно, есть более мощные силы, толкающие в противоположном направлении. Корпорации озабочены тем, что лучшее понимание некоторых научных вопросов негативно скажется на прибылях и, следовательно, имеют стимул мутить воду, подобно тому, как это делают некоторые религиозные группы, обеспокоенные тем, что любопытство может ослабить их влияние.

Первое, что учёные должны сделать, — быть проще, признать, что наши стратегии провалились, и разработать лучшую стратегию. У нас есть преимущество лучшей аргументации, но антинаучная коалиция лучше финансируется. И вдобавок (злая ирония!) она более научно организована! Если компания хочет повлиять на общественное мнение, чтобы увеличить свою прибыль, она пускает в ход научно обоснованные, высокоэффективные маркетинговые инструменты. Во что люди верят сегодня? Во что мы хотим, чтобы они верили завтра? Какие их страхи, надежды и другие эмоции можно использовать в наших интересах? Каков наиболее экономный способ изменения их представлений? Планируется кампания. Запускается. Дело сделано. Сообщение чрезмерно упрощено или вводит в заблуждение? Оно безосновательно дискредитирует конкурентов? Это в порядке вещей, и образ действий не будет иным, когда эта коалиция воюет с наукой. Учёные нередко наивно считают, что если на нашей стороне правда, мы сможем одолеть корпоративно-фундаменталистскую коалицию, применяя устаревшие ненаучные стратегии. Но на какие научные аргументы мы опираемся, заявляя о своих отличиях, когда мы только ворчим в факультетских столовых: «Нельзя опускаться так низко» или «Люди должны измениться» и зачитываем журналистам статистику? Учёные, по сути, говорят: «Использование танков неэтично, поэтому будем ходить на танки с мечами».

Чтобы учить людей тому, что представляют собой научные концепции и как научный подход улучшит их жизнь, надо подходить к делу научно. Нужны защищающие науку новые организации, использующие те же научные инструменты маркетинга и фандрайзинга, которыми пользуется антинаучная коалиция. Нам надо прибегать ко многим из средств, которые заставляют учёных чувствовать себя неловко, от рекламы и лоббирования до фокус-групп, выявляющих наиболее эффективные формулировки. Не следует, однако, опускаться до интеллектуальной нечестности, поскольку в этой битве у нас в руках самое мощное оружие из всех — факты.

Ваше личное будущее

Предоставив большую часть этой книги рассмотрению самых отдалённых и абстрактных уровней физической реальности, последнюю главу мы посвятим постепенному возвращению домой и поговорим о будущем нашей Вселенной и человеческой цивилизации. Окончательно вернувшись домой, мы поговорим о том, что всё это значит для нас — для вас и для меня.

Смысл жизни

Фундаментальные математические уравнения, которые, по-видимому, управляют нашей физической реальностью, не содержат ссылок на смысл, и Вселенная, лишённая жизни, скорее всего не имела бы никакого смысла. Посредством людей и, возможно, других жизненных форм Вселенная осознаёт себя, и это мы создали понятие смысла. Так что не Вселенная придаёт смысл жизни, а жизнь придаёт смысл Вселенной.

Хотя вопрос о смысле жизни можно интерпретировать множеством способов, одна из интерпретаций носит очень практичный, приземлённый характер: «Почему я хочу продолжать жить?» Люди, которые, как я знаю, чувствуют осмысленность своей жизни, обычно с удовольствием просыпаются по утрам. Такие люди, мне кажется, подразделяются на две большие группы в зависимости от того, в чём они находят счастье и смысл. Иными словами, проблема смысла имеет два решения, нисходящее и восходящее, и каждое годится, по крайней мере, для некоторых людей.

В первом случае удовлетворённость приходит «сверху». Хотя жизнь здесь и сейчас может быть неудовлетворяющей, она приобретает смысл в силу того, что является элементом чего-либо грандиозного и более осмысленного, превосходящего по масштабу личность. Во втором случае удовлетворённость приходит «снизу», от малых вещей здесь и сейчас. Если мы ловим миг и получаем удовлетворение от красоты цветов на обочине, от помощи другу, от встречи родственников, пришедших посмотреть на ребёнка, то мы будем чувствовать благодарность за то, что живы, даже если большая картина включает менее радостные элементы вроде испарения Земли умирающим Солнцем или гибели Вселенной.

Лично для меня восходящий подход более чем обеспечивает raison d’être [смысл существования], а элементы нисходящего я воспринимаю просто как бонус. Для начала я нахожу поистине замечательным то, что пучок частиц способен обладать самосознанием и что конкретному пучку, который зовётся Максом Тегмарком, везёт с пищей, кровом и свободным временем, чтобы восхищаться Вселенной, — благодарность за это я не могу выразить словами.

Почему мы должны заботиться о Вселенной

Если есть параллельные вселенные, где разыгрываются все физически возможные варианты будущего, то почему стоит беспокоиться о нашей Вселенной? Если реализуются все исходы, почему важен выбор, который делаем мы? В самом деле, зачем вообще тревожиться о чём-либо, если в мультиверсе IV уровня само изменение есть иллюзия? Нам предоставлен выбор из двух рациональных альтернатив:

1. Мы заботимся по крайней мере о чём-нибудь и так осознанно проживаем жизнь.

2. Мы ни о чём не заботимся, ничего не делаем или поступаем совершенно случайным образом.

И я, и вы уже сделали выбор в пользу первого варианта. Лично мне это кажется разумным. Но у этого выбора есть логическое следствие. Когда я думаю о людях, о которых забочусь, мне кажется логичным заботиться также об их цивилизации, планете и Вселенной. И кажется менее логичным беспокоиться о других вселенных, поскольку мои решения здесь, в нашей Вселенной, по определению не могут на них воздействовать — они, таким образом, не зависят от того, о чём я забочусь. С учётом этого ограничим дальнейшую дискуссию нашей собственной Вселенной и рассмотрим, какую роль мы играем в ней.

Незначительны ли мы?

Вглядываясь в ночное небо, легко почувствовать свою незначительность. Чем глубже я понимал беспредельность космоса и наше место в нём, тем менее значительным я себя чувствовал. Но теперь это не так!

Со времён наших далёких предков, любовавшихся звёздами, человеческое эго перенесло серию тяжёлых ударов. Прежде всего мы оказались меньше, чем думали. Эратосфен показал, что Земля в миллионы раз больше человека, а его соотечественники-греки выяснили, что Солнечная система в тысячи раз больше Земли. Но при всём значении для нас Солнце оказалось непримечательной рядовой звездой, одной из сотен миллиардов, составляющих галактику. Она, в свою очередь, лишь одна из сотен миллиардов галактик в наблюдаемой Вселенной, сферической области космоса, свет из которой успел дойти до нас за 14 млрд лет с момента Большого взрыва. Наши жизни незначительны и во временном, и в пространственном отношении. Если историю космоса, насчитывающую 14 млрд лет, принять за один год, то 100 тыс. лет человеческой истории превратятся в 4 минуты, а столетняя жизнь — в 0,2 секунды. Мы узнали, что не представляем собой ничего исключительного. Дарвин открыл нам, что мы лишь животные. Фрейд научил, что мы иррациональны. Машины обыграли нас в шахматы и в викторину Jeopardy! И, чтобы добить, космологи заявили: мы даже не состоим из наиболее распространённого типа материи.

Чем больше я узнавал, тем менее значительным себя чувствовал. Но моё мнение изменилось. Почему? Я пришёл к пониманию того, что высокоразвитая жизнь очень редка, но обладает огромным потенциалом, делающим наше место в пространстве и времени чрезвычайно важным.

Одиноки ли мы во Вселенной?

Читая лекции по космологии, я часто прошу поднять руки слушателей, считающих, что где-то во Вселенной есть разумная жизнь. И в любой аудитории — от детсадовцев до студентов — таких неизменно оказывается большинство. Когда я спрашиваю почему, чаще всего я слышу в ответ, что космос огромен и где-нибудь статистически должна иметься жизнь. Но верен ли этот аргумент? Я думаю, что нет.

Американский астроном Фрэнсис Дрейк отмечал: вероятность того, что в космосе есть разумная жизнь, можно вычислить, перемножив вероятность существования пригодной для обитания среды (скажем, подходящей планеты), вероятность того, что там возникнет жизнь, и вероятность того, что жизнь станет разумной. Когда я был аспирантом, никто не мог оценить ни одну из трёх вероятностей. После впечатляющих открытий планет у других звёзд в прошлом десятилетии кажется, что пригодные для жизни планеты широко распространены, и только в нашей Галактике их миллиарды. Правда, вероятности возникновения жизни и разума остаются неопределёнными. Некоторые эксперты считают, что одно из этих явлений, а, возможно, и оба, почти неизбежно возникают на большинстве пригодных для обитания планет. Другие думают, что жизнь и разум являются чрезвычайно редкими явлениями, поскольку для успеха необходимо пройти сквозь одно или несколько эволюционных «бутылочных горлышек». Кое-кто предполагает решение проблем типа курицы и яйца на ранних стадиях самовоспроизведения жизни. Например, современной клетке, чтобы построить рибосому — крайне сложную молекулярную машину, которая считывает генетический код и строит по нему белки, — нужна другая рибосома, и неочевидно, что самая первая рибосома могла эволюционно возникнуть из чего-то более простого. Другое обсуждаемое «бутылочное горлышко» — возникновение развитого интеллекта. Так, несмотря на то, что динозавры доминировали на Земле более 100 млн лет, в тысячу раз дольше, чем существует современный человек, эволюция, похоже, вовсе не толкала их к развитию интеллекта и изобретению телескопа или компьютера.

Следует признаться: мы понятия не имеем, какая доля планет несёт разумную жизнь. Априори, прежде чем мы смогли проверить другие планеты, любые порядковые оценки не лучше и не хуже других. Стандартный научный подход к моделированию таких крайне неопределённых ситуаций обозначается термином однородное логарифмическое априорное распределение вероятности. На обыденном языке это означает, что доля планет с разумной жизнью примерно с равной вероятностью может быть одна из тысячи, одна из миллиона, одна из миллиарда, одна из триллиона, одна из квадриллиона и т. д.

Если так, насколько далеко от нас находится ближайшая цивилизация? Из нашего предположения следует, что это расстояние также подчиняется однородному логарифмическому априорному распределению, то есть априори, до получения каких-либо конкретных данных, ответ с равной вероятностью будет 1010 м, 1020 м, 1030 м, 1040 м и т. д. (рис. 13.7).

Теперь обратимся к тому, что нам известно из наблюдений. До сих пор прямые астрономические поиски не обнаружили признаков внеземного разума, и нет общепризнанных свидетельств посещения Земли инопланетянами. Я думаю, что доля планет, где существует разум, ничтожна, и, вероятно, высокоразвитой разумной жизни нет в радиусе 1021 м, то есть в нашей Галактике и её ближних окрестностях. Я исхожу из нескольких допущений:

1. Межзвёздная колонизация возможна и вполне может быть осуществлена, если цивилизация вроде нашей будет развиваться в течение миллиона лет.

2. В нашей Галактике миллиарды пригодных для жизни планет, многие из которых образовались даже не на миллионы, а на миллиарды лет раньше Земли.

3. Вероятность того, что цивилизация, способная колонизировать космос, решит этим заняться, не является пренебрежимо малой.

Рис. 13.7. Одиноки ли мы? Ближайшая к нам в пространстве цивилизация примерно с равной вероятностью может оказаться где угодно на горизонтальной оси, что делает крайне маловероятным её попадание между краем нашей Галактики (около 1021 м от нас) и краем нашей Вселенной (около 1026 м от нас). Будь она гораздо ближе этого диапазона, в Галактике оказалось бы так много развитых цивилизаций, что мы, вероятно, заметили бы их. Так что мы фактически одиноки во Вселенной.

В предположении № 1 я стараюсь держаться широких взглядов относительно возможностей технологий. Например, вместо физической пересылки по космосу крупных организмов, сопоставимых по размеру с человеком, эффективнее может оказаться отправка роя самособирающихся нанозондов. Добравшись до места назначения, они построят заводы и соберут любые крупные формы жизни по инструкциям, переданным электромагнитными волнами со скоростью света. Распространённый контраргумент к предположению № 3 гласит, что развитые цивилизации по разным причинам не заинтересованы в колонизации, возможно, потому что высокие технологии позволяют им достигать всех целей, используя ресурсы, которыми они уже располагают. Или они, возможно, хранят молчание ради безопасности либо по иным причинам, или ведут колонизацию лишь таким образом, что мы не можем этого заметить. Американский астроном Джон Болл назвал это гипотезой зоопарка, и она нашла отражение в научно-фантастическом романе «Создатель звёзд» Олафа Степлтона. Лично я считаю, что нам не следует недооценивать разнообразие развитых цивилизаций, предполагая, что все они преследуют одни и те же цели: всё, что требуется — это одна цивилизация, твёрдо решившая колонизировать всё, что возможно, и тогда она охватит Галактику, и не только. С учётом этого риска даже цивилизации, которые в ином случае не были бы заинтересованы в колонизации, могут почувствовать необходимость разворачиваться просто для самозащиты.

Если моя интерпретация верна, то ближайшая цивилизация находится в 1000…000 м от нас, где общее число нулей примерно с равной вероятностью будет 21, 22, 23, …, 100, 101, 102 и т. д., — но не гораздо меньше, чем 21. Однако чтобы эта цивилизация оказалась в нашей Вселенной, радиус которой составляет около 1026 метров, число нулей не может превосходить 26, и вероятность того, что число нулей попадёт в узкий диапазон между 22 и 26, довольно мала. Вот почему я думаю, что мы одиноки во Вселенной.

Правда ли мы незначительны?

Мы, вероятно, самая разумная форма жизни во всей Вселенной. Я вполне могу ошибаться, но эту возможность не стоит сбрасывать со счетов. Представим, что она верна, а люди — единственная во Вселенной цивилизация, додумавшаяся до постройки телескопов.

Огромность космоса — вот что вначале заставляло меня чувствовать свою незначительность. И всё же эти величественные галактики видны только нам, и любуемся ими лишь мы. Мы и только мы придаём им смысл. Это делает нашу планету самым значительным местом во всей наблюдаемой Вселенной. Если бы нас не существовало, все эти галактики были бы пустой тратой пространства.

Я также чувствовал, что срок моей жизни незначителен в сравнении с космическими масштабами времени. Однако короткое нынешнее столетие является, пожалуй, самым значительным в истории Вселенной — сейчас принимается решение об её будущем. У нас есть технологии и для самоуничтожения, и для «засевания» космоса жизнью. Эта ситуация настолько неустойчива, что я сомневаюсь в нашей способности продержаться на этой развилке дольше столетия. Если в итоге мы выберем дорогу жизни, а не смерти, то в далёком будущем космос будет изобильно населён и вся жизнь будет иметь началом здесь и сейчас. Я не знаю, до чего мы додумаемся, но о нас не будут думать как о фигурах незначительных.

В этой книге мы рассмотрели физическую реальность, глядя сквозь призму науки на захватывающую красоту Вселенной, которая посредством людей ожила и начала осознавать себя. Мы увидели, что потенциал жизни в нашей Вселенной величественнее самых смелых мечтаний наших предков, но ему противостоит не менее реальная возможность исчезновения разумной жизни. Реализует ли жизнь во Вселенной свой потенциал или без пользы растратит его? Я думаю, это решится ещё при нашей жизни, здесь, на космическом корабле «Земля» — вами, мной и нашими друзьями-попутчиками.

Резюме

• Несмотря на то, что две наши интеллектуальные экспедиции направились в противоположных направлениях — в сторону самого большого и в сторону самого малого, — они привели в одно и то же место — в царство математических структур.

• В самых больших и в самых малых масштабах становится очевидной математическая природа реальности, но её легко упустить в промежуточных масштабах, с которыми люди обычно имеют дело.

• Если фундаментальная природа реальности действительно математическая, то в принципе всё познаваемо и мы ограничены лишь собственным воображением.

• Хотя мультиверс IV уровня вечен, наша Вселенная может погибнуть из-за Большого замерзания, Большого хлопка, Большого разрыва, Большого дробления или Смертельных пузырей.

• Имеющиеся данные свидетельствуют, что во всей Вселенной нет других столь же высокоразвитых форм жизни, как люди.

• В космической перспективе потенциал жизни во Вселенной значительно превосходит всё, что мы видели до сих пор.

• Увы, мы уделяем ничтожную долю внимания и ресурсов экзистенциальным угрозам.

• Хотя легко почувствовать себя незначительным в огромном космосе, будущее жизни во Вселенной, по-видимому, будет решено на нашей планете и в течение нашей жизни.