Достоверность разности между двумя средними величинами определяется по формуле:
, где М1 и М2 – две средних арифметических величины, полученные в двух самостоятельных независимых группах наблюдений;
m1 и m2 – их средние ошибки (выражение называют средней ошибкой разности двух средних).
При t≥2 разность средних арифметических может быть признана существенной и неслучайной, то есть достоверной. Это значит, что и в генеральной совокупности средние величины отличаются, и что при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. При t = 2 надежность также увеличивается, а риск ошибки уменьшается. При t‹ 2 достоверность разности средних величин считается недоказанной.
Таблица t (критерии Стьюдента)
n-1 | Процент возможной ошибки | ||
5% | 1% | 0,1% | |
1 | 12,70 | 63,66 | - |
2 | 4,30 | 9,92 | 31,60 |
3 | 3,18 | 5,84 | 12,94 |
4 | 2,78 | 4,60 | 8,61 |
5 | 2,57 | 4,03 | 6,86 |
6 | 2,42 | 3,71 | 5,96 |
7 | 2,36 | 3,50 | 5,31 |
8 | 2,31 | 3,36 | 5,04 |
9 | 2,26 | 3,25 | 4,78 |
10 | 2,23 | 3,17 | 4,59 |
11 | 2,20 | 3,11 | 4,44 |
12 | 2,18 | 3,06 | 4,32 |
13 | 2,16 | 3,01 | 4,22 |
14 | 2,14 | 2,98 | 4,14 |
15 | 2,13 | 2,95 | 4,07 |
16 | 2,12 | 2,92 | 4,02 |
17 | 2,11 | 2,90 | 3,96 |
18 | 2,10 | 2,88 | 3,92 |
19 | 2,09 | 2,86 | 3,88 |
20 | 2,09 | 2,84 | 3,85 |
21 | 20,8 | 2,83 | 3,82 |
22 | 2,07 | 2,82 | 3,79 |
23 | 2,07 | 2,81 | 3,77 |
24 | 2,06 | 2,80 | 3,75 |
25 | 2,06 | 2,79 | 3,73 |
26 | 2,06 | 2,78 | 3,71 |
27 | 2,05 | 2,77 | 3,69 |
28 | 2,05 | 2,76 | 3,67 |
29 | 2,04 | 2,76 | 3,66 |
30 | 2,04 | 2,75 | 3,64 |
∞ | 1,96 | 2,58 | 3,29 |
Достоверность разности показателей
Использует формулу:
, где Р – показатель
m – ошибка показателя
Достоверность показателя определяется с помощью его средней ошибки по формуле: , где р – размер показателя, выраженный в долях единицы, в процентах, в промилле; q – равно 1-p или 100-p или 1000-р (величина, дополняющая показатель до основания); n – число наблюдений.