§ 1 Возникновение познания

Способность ориентироваться в окружающей обстановке необходима для выживания каждому живому существу. Умение вовремя распознать опасность и постараться её избежать, найти, достать или поймать пищу, правильно отыскать партнёра для размножения – всё это необходимые условия существования каждого животного. У низших видов нормы правильного поведения заложены генетически, т. е. являются врождёнными. Такое поведение называют рефлекторным или инстинктивным. Чем выше на эволюционной лестнице стоит животное, тем большее значение в его поведении имеют приобретённые в течение жизни знания, т. е. научение. У животных, заботящихся о потомстве (птиц и млекопитающих) важную роль на начальном этапе обучения играют старшие особи, в первую очередь родители. У детёнышей хорошо обучающихся видов животных сильно развит инстинкт подражания, благодаря которому они копируют и запоминают поведение взрослых, а те в свою очередь часто воспроизводят перед потомством наиболее важные действия («делай как я»). В дальнейшем взрослое животное в течение своей жизни приобретает свой личный опыт, используя так называемый «метод проб и ошибок». Поэтому теми животными, которые живут стаями, часто руководит достаточно старый и опытный вожак, подражая которому молодые совершенствуют своё поведение.

Однако ни одно животное по возможностям обучения не может даже отдалённо сравниться с человеком. От всех остальных животных человека отличает способность к речи, которая служит средством не только общения, но и познания окружающего мира. Конечно, у многих видов животных для общения между собой существуют элементарные «языки» с использованием звуков, движений или жестов. Иногда эти «языки» используют достаточно богатый и разнообразный набор знаков, помогающий их обладателям выбрать в данных условиях правильный тип поведения. Однако «язык» животных отличает от языка человека одна принципиальная особенность – его знаки выражают только описание ситуации: опасность, еда, выражение угрозы или, наоборот, приглашение к сотрудничеству (рис. 1).

Рис. 1. Животные для общения используют звуки, жесты, движения

Только человек в своём языке умеет обозначать конкретные предметы. Он может сказать «дерево», «река», «камень», имея в виду эти предметы вообще, а не те, которые он реально в данный момент наблюдает. Для владения таким языком требуется умение выделять абстрактные признаки, по которым одну группу предметов можно отличить от другой группы. Любой камень можно назвать камнем независимо от его размеров, формы и местоположения, т. е. любой конкретный предмет можно отнести к определённой категории. Для различения предметов внутри какой-то категории человек использует определения: камень может быть большим или маленьким, круглым или длинным, дерево – высоким или низким, зелёным или сухим. При этом слово, допустим, «большой» может относиться к разным категориям: большим может быть и дерево, и камень, и животное, и река. То же относится и к словам, обозначающим действие, – глаголам. Лететь может и птица, и камень, и облака. Так люди выработали абстрактные понятия, с помощью которых можно описывать не только то, что реально сейчас наблюдается, но и то, что было раньше, возможно, будет потом, или то, что вообще может когда-нибудь быть или, наоборот, не быть.

С возникновением языка человек получил возможность использовать принципиально новые способы обучения потомства. Теперь стало возможным обучать не только по принципу «делай как я», но и рассказывать о том, что в принципе может случиться, как вести себя в таких предполагаемых условиях. Можно описывать признаки, позволяющие отнести новый, ещё незнакомый предмет к определённой категории или, напротив, позволяющие отличать одну категорию предметов от другой. Для того чтобы иметь возможность планировать свои действия, возникла потребность в установлении связей между причинами и следствиями, а также связей, существующих в пространстве и во времени между различными категориями предметов. Это было началом объяснения человеком происходящих вокруг него явлений. Так появилось то, что впоследствии было названо познанием окружающего мира.

Возможность планировать достаточно отдалённые последствия того, что происходит в настоящее время, достигать с помощью этого желаемых результатов и избегать нежелательных резко выделила человека среди других видов обитавших в то время животных. Несмотря на то что человек значительно уступал многим из них в физической силе, ловкости и скорости передвижения, он очень скоро оказался победителем в борьбе за существование. Это случилось потому, что с помощью способности к познанию человек стал не только приспосабливаться к окружающим условиям, но и преобразовывать их для своих нужд.

Уже на ранних стадиях развития общества люди неплохо ориентировались в географии окружающей местности, запечатлевая её либо в виде примитивных карт, либо в песнях и сказаниях, где подробно и последовательно описывался путь, ведущий в нужное место.

Рис. 2. Наскальные рисунки наших предков

Известен случай, когда где-то в пустыне Австралии заблудилась группа европейских путешественников. Вывел её проводник, который сам никогда здесь не бывал, но знал песню местного племени.

Наши предки хорошо разбирались в анатомии животных и человека, что видно по сохранившимся наскальным рисункам (рис. 2). Знание строения человеческого тела использовалось в первобытной медицине для лечения ран и переломов, для проведения операций, в том числе и на черепе. Овладение огнём и ношение шкур животных позволило человеку заселить абсолютно непригодные ему по климату области Земли.

Одной из интереснейших особенностей развития раннего человеческого мышления было возникновение способности к абстрактному счёту, к пониманию, что такое число. Для этого важно было уяснить, что численность чего-нибудь можно осмыслить вне этого «чего-нибудь». Если, например, я вижу шесть быков, то понимаю, что «шесть» может относиться не только к быкам, но и к камням, людям или любым другим предметам. Для того чтобы запомнить число увиденных животных или препятствий на дороге, можно было отложить такое же число камешков или палочек. Впоследствии люди научились использовать для счёта искусственные произведения: зарубки, насечки, узелки и т. п. Как вы узнаете дальше, именно понятие числа легло в значительной мере в основу древнегреческой философии, а через неё – в основу современного естествознания.

Итак, на ранних этапах своего развития человек научился познавать и преобразовывать окружающий его мир. Этому способствовали появление речи, использование абстрактных понятий и абстрактных чисел. Впоследствии произошёл ещё один революционный перелом в истории познания – речь стала не только устной, но и письменной. Появилась возможность широчайшего распространения знаний как в пространстве, так и во времени. Человек мог узнать не только то, что накопили в своём личном опыте люди его рода или племени, но и то, что происходило в давние времена в далёких землях. И ограниченный объём памяти отдельного человека больше не являлся препятствием к широкому распространению знаний. Это послужило предпосылкой к появлению единого знания человечества, из которого впоследствии и возникла наука.

Проверьте свои знания

1. Что отличает речь человека от «языка» животных?

2. Как способность к познанию позволила древним людям широко расселиться по Земле?

3. Какие преимущества получил человек после изобретения письменности?

Задания

1. Назовите сходства и различия между объектами, относящимися к категориям «рыба» и «птица». К какой общей категории они относятся?

2. Выразите высказывание «высоко низко голова больно» на современном литературном языке. Какие части речи и обороты вам пришлось добавить?

 

§ 2 Античная натурфилософия

Философы Древней Греции

Основным истоком современного естествознания является философская мысль Древней Греции. Разумеется, жители Эллады создавали свои представления не на пустом месте. Глубокие и обширные знания об окружающем человека мире существовали и использовались в ещё более давние времена, например в Вавилоне, Египте и Китае. Такие изобретения, как обожжённый кирпич, гончарный круг и колёсный экипаж, были известны уже более чем за три тысячи лет до н. э. Во втором тысячелетии до н. э. люди уже использовали весы, циркуль, рычаги, водяные часы, умели выплавлять и обрабатывать металлы, перемещаться по воде с помощью вёсел и парусов. Значительные успехи были достигнуты в медицине и сельском хозяйстве: широко использовались всевозможные лечебные снадобья и хирургические вмешательства, люди умели орошать и осушать земли и использовали искусственное опыление сельскохозяйственных растений.

Создаётся, однако, впечатление, что эти технические достижения не возникли в результате применения каких-либо научных знаний или теорий. Скорее наоборот – попытки осознать окружающий мир, нарисовать его общую картину появились в результате практического использования технических изобретений. Разумеется, древние вавилоняне и египтяне великолепно ориентировались в астрономии, могли очень точно рассчитывать движение Солнца, Луны и планет и измерять время, но и эти знания носили чисто практический характер и никак не были связаны с пониманием устройства мира, объяснение которого целиком было отдано религии. При этом ни в коем случае не надо думать, что техника и религия находились в каком-либо противоречии. Наоборот, жрецы в храмах часто прекрасно совмещали богословские рассуждения и религиозные обряды с занятиями астрономией и техникой. Но то, что можно назвать именно наукой, т. е. целостное объяснение всех накопленных сведений, позволяющее предсказывать явления и влиять на них, появилось только в середине первого тысячелетия до н. э. в Греции.

Общие знания и рассуждения об устройстве мира в Древней Элладе называли философией, что в переводе на русский язык означает «любовь к мудрости» или, как говорили в России до XIX в., «любомудрие». Считается, что впервые слово «философ» употребил древнегреческий мудрец и известный математик Пифагор, живший в конце VI – начале V в. до н. э. (рис. 3). Как пишет другой, более поздний греческий философ Диоген:

«Философию философией (любомудрием), а себя философом (любомудром) впервые стал называть Пифагор… мудрецом же, по его словам, может быть только Бог, а не человек. Ибо преждевременно было бы философию называть «мудростью», а упражняющегося в ней – «мудрецом», как если бы он изострил уже свой дух до предела; а философ [ «любомудр»] – это просто тот, кто испытывает влечение к мудрости».

Рис. 3. Пифагор

Ранние греческие философы всегда отдавали предпочтение рассуждениям перед фактами. Такая точка зрения проистекала из того, что ими руководила уверенность в том, что мир устроен абсолютно правильно и гармонично. Само слово «космос» означает порядок или красоту в противоположность необустроенному первобытному хаосу. Логические рассуждения, как и числа, всегда абсолютно строги, не подвержены случайным изменениям, а потому истинны. Факты же испытывают искажения из-за случайных вмешательств или ошибок в наблюдении. Поэтому, как рассказывают, философ Зенон с палкой набросился на другого философа, осмелившегося противопоставить формальной логике реальные факты. Вершиной этих философских представлений стало учение Платона (427–347 до н. э.), оказавшего, как мы впоследствии увидим, сильное влияние и на естествознание Нового времени (рис. 4). Платон считал, что существует вечный, неизменяющийся мир идей, который служит прообразом нашего реального материального мира, подверженного вечному изменению. Каждая вещь имеет свой идеальный вечный прообраз (эйдос), в соответствии с которым она строится. Наблюдения за явлениями реального земного мира позволяют высказывать предположения о мире идей, познание которого через человеческую душу и является главной целью философии.

Рис. 4. Платон

Аристотель как основатель натурфилософии

Ученик Платона Аристотель (384–322 до н. э.) хотя и воспринял в значительной мере мысли своего учителя, но существенно их переосмыслил (рис. 5). Он перенёс основное внимание с небес на землю, т. е. попытался объяснить предметы и явления с позиций, доступных человеческому наблюдению. Именно его считают основателем натурфилософии, из которой с течением веков и развилась современная наука.

Рис. 5. Аристотель

К этому времени слово «философия» утратило буквальный смысл «любви к мудрости», а стало означать примерно то же, что оно означает и в наше время – знание, учение. Слово же «натурфилософия» включает корень, происходящий от латинского слова «натура», т. е. «природа», и означает философию природы, а название нашего предмета «естествознание» есть точный перевод на русский язык вышедшего из употребления слова «натурфилософия».

Аристотель, конечно, не называл своё учение натурфилософией, поскольку не использовал латинский язык. Этот термин, вернее его первую часть, перевёл на латынь спустя несколько веков римский философ Сенека. В оригинале же Аристотель использовал слово «физика», что по-гречески тоже означает «знание о природе». В отличие от своих философских предшественников, в частности Пифагора и Платона, Аристотель в своей физике (или натурфилософии) обращает главное внимание не на управляющие Миром божественные принципы, а на наблюдения и эксперименты. Этот философ сам провёл множество таких наблюдений и экспериментов, исследуя всё: от падения предметов до внутреннего устройства растений и животных. В трудах Аристотеля содержатся сведения из области музыки, метеорологии; он высказывает правильные мысли о распространении звука в воздухе, делает попытку опытным путём определить вес воздуха, размышляет о распространении света и т. д.

Особое внимание Аристотель уделял движению, под которым он понимал любое количественное и качественное изменение, т. е. толковал его шире, чем это принято в современной физике. Поэтому он утверждал, что в природе всё движется. Аристотель пытался разобраться в причинах движения, однако совершил при этом много ошибок, так как понятия точного эксперимента в его время ещё не существовало.

Так, заметив, что в природе есть тела, которые падают вниз, и тела, которые поднимаются вверх (например, дым или огонь), он делает заключение, что тяжёлые тела естественно стремятся к своему месту, находящемуся в центре Земли, а лёгкие стремятся вверх – к поверхности мировой сферы. Во всех случаях тела стремятся «к своему естественному месту». Аристотель, как и большинство его современников, считал, что все предметы состоят из смеси четырёх основных элементов (первоэлементов): земли, воды, воздуха и огня. Каждый из этих элементов в силу своей природы стремится занять своё место: ниже всего расположена тяжёлая земля, над ней вода, ещё выше – воздух, а выше всех находится огонь. Поэтому те предметы, которые содержат много земли, падают вниз, а те, в которых преобладает огонь, стремятся вверх.

Аристотель также предполагал, что скорость движения тела прямо пропорциональна действующей на него силе и обратно пропорциональна сопротивлению окружающей его среды. До открытия закона инерции это казалось очевидным: две лошади могут везти повозку быстрее, чем одна. Но каким же образом поддерживается движение брошенного предмета? И Аристотель придумывает замысловатую теорию, согласно которой брошенное тело непрерывно подталкивается воздухом, стремящимся занять своё место, освобождаемое летящим телом.

Таким образом, Аристотель не сумел разработать точных методов исследования и прибегнуть к той степени абстракции, которая характеризует современную науку. Поэтому его выводы во многом были ошибочны, что, однако, не умаляет колоссальную роль учёного в истории естествознания.

Проверьте свои знания

1. Какие технические изобретения были сделаны во втором тысячелетии до н. э.?

2. Что в переводе на русский язык означает слово «философия»? Кто впервые использовал это понятие?

3. В чём заключаются отличия философии Аристотеля от философии Платона?

4. Каким термином Сенека заменил использовавшееся Аристотелем понятие «физика»?

Задания

Покажите, какие основания были у Аристотеля утверждать, что скорость движения предмета зависит от действующей на него силы. Для этого возьмите динамометр, прикрепите его к какому– либо предмету и, двигая его по шершавой поверхности, отмечайте зависимость между скоростью движения и показаниями динамометра.

 

§ 3 Наука и техника в поздней античности

Не вполне точные теоретические выводы, сделанные Аристотелем и его современниками, не помешали людям античного мира разработать основы точной механики и создать разнообразные технические приспособления. Большинство этих открытий и изобретений приходится на время, которое называют эллинистической эпохой. Завоевания Александра Македонского способствовали широкому распространению греческой культуры и философии на окружающие страны (Египет, Персия и др.), культура которых также оказывала влияние на греческое мировоззрение. Так возникло новое культурное течение – эллинизм.

Рис. 6. Архимед

После смерти Александра в 323 г. до н. э. интеллектуальная столица переместилась из Афин в основанный этим завоевателем город Александрию Египетскую, где один из учеников Аристотеля создал научно-учебное заведение, называвшееся Александрийским музеем. Музей стал большим культурным центром, где учёные жили за государственный счёт и имели в своём распоряжении две огромные библиотеки, насчитывающие к 48 г. до н. э. около 700 тыс. томов. Музей не только собирал, но и издавал книги, чему способствовала естественная монополия Египта на производство папируса.

Архимед.

Такие исключительно благоприятные условия привлекали в Александрию учёных со всех концов света. Фактически вся физика эллинистического периода, а значит, и вся лучшая часть античного естествознания связана с Александрийским музеем. В частности, самый выдающийся физик и механик того времени Архимед (287–212 до н. э.) учился в Александрии и всю свою жизнь сохранял связи с музеем (рис. 6). Архимед не только обосновал многие правила механики, но и создал поразительные технические приспособления, которыми и через две тысячи лет не переставали восхищаться учёные. Среди его открытий наиболее известными являются правило рычага и то, что все и всегда называли законом Архимеда. Поговорим о них подробнее.

Рычаг как самое простое механическое приспособление известен всем. Он представляет собой стержень, который может вращаться вокруг точки опоры. Участки стержня по обе стороны от этой точки называются плечами. Если к короткому плечу приложить силу, например подвесить груз, то можно будет его легко поднять, нажимая на длинное плечо. Чем больше будет длинное плечо по отношению к короткому, тем меньшую силу надо затратить для подъёма груза одной и той же массы. Но насколько меньшую? Как эта сила зависит от отношения длины плеч?. Об условиях равновесия рычага говорил ещё Аристотель, но у него это условие изложено весьма неясно. Архимед выводит его из постулатов, полученных в непосредственных опытах с рычагами, и один из его выводов гласит:

«Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям».

Из этого следует, что если длинное плечо будет достаточно большим, то, слегка надавливая на него, можно поднять груз любой массы. Поэтому Архимеду приписывают такое самоуверенное изречение:

«Дайте мне точку опоры, и я вам подыму весь мир» .

Что же касается собственно закона Архимеда, то он гласит:

«Тела, относительно более тяжёлые, чем жидкость, опускаются вниз до самого дна и становятся в жидкости настолько легче, сколько весит объём жидкости, равный объёму тела».

По распространённой легенде, закон этот был открыт так. Царь поручил Архимеду выяснить, сделана ли его корона из чистого золота или к ней подмешано серебро. Архимед думал над этой задачей до тех пор, пока ему не помог случай. Принимая ванну, он заметил, что чем больше он погружается, тем больше воды выливается из ванны. Он понял, что это даст ему ключ к разгадке, выскочил из ванны и побежал по городу с криком: «Эврика, эврика!» («Нашёл, нашёл!»). После этого открытия он опустил в сосуд с водой золотой слиток той же массы, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Потом он повторил тот же опыт со слитком серебра той же массы и нашёл, что воды вылилось больше (потому что при одинаковой массе объём серебра больше, чем объём золота). Повторив опыт с короной вместо слитков, Архимед получил результат, лежащий где-то посередине между результатами опытов со слитками, из чего заключил, что корона сделана не из чистого золота.

Архимед также сделал около сорока искуснейших и полезных изобретений. Он создал винт (он так и называется – винт Архимеда), который мог поднимать воду на высоту до четырёх метров, позволяя орошать верхние участки местности и осушать низменные. Архимед сконструировал планетарий, который впоследствии был привезён в Рим в качестве военного трофея и вызвал восхищение у римского оратора и политического деятеля Цицерона. Во время осады римским войском Сиракуз – родного города Архимеда он непрерывно изобретал всё новые боевые машины, наводившие страх на осаждающих. По легенде, после взятия Сиракуз Архимеда убил какой-то грубый римский воин в тот момент, когда философ рисовал на песке геометрические фигуры.

Рис. 7. Герон придумал конструкцию амфоры, «превращающей воду в вино и обратно». Одну половину такого сосуда наполняли вином, а другую – водой. Затем горлышко амфоры закрывали пробкой. В верхней части сосуда под выступающими ручками были просверлены два отверстия: одно – в «винной» части, а второе – в «водяной». Кубок подносился к кранику, расположенному внизу амфоры, жрец открывал его и наливал в кубок либо вино, либо воду, незаметно затыкая одно из отверстий пальцем

Герон Александрийский

Наверное, самым знаменитым изобретателем эллинистического мира является Герон Александрийский , хотя на самом деле про него мало что известно. Мы знаем, что он преподавал в Александрии, но не вполне ясно, в какое время (I в. до н. э. – I в. н. э.). Герон описал множество сложнейших приспособлений (рис. 7). Однако осталось неясным, какие из них изобрёл он сам, а какие заимствовал у предшественников. Среди них так называемый эолипил – приспособление, которое вращается под действием реактивной силы пара, вырывающегося из трубок (рис. 8), механические театры, в которых энергия сыплющегося песка или зерна с помощью системы отверстий и клапанов заставляет двигаться фигуры, изображающие сцены из жизни людей и богов, и многие другие. Поражает воображение описание устройства, благодаря которому двери храма открывались после того, как на жертвеннике разводили огонь (рис. 9).

Рис. 8. Эолипил

Таким образом, греки уже владели достаточными научными и техническими знаниями для того, чтобы оказаться на пороге той технической революции, которая произошла спустя две тысячи лет. Революция задержалась из-за того, что в эллинистическом мире людей интересовало не столько практическое использование изобретений, сколько конструирование игрушек для развлечений во время праздников и создания магических эффектов на религиозных торжествах.

Рис. 9. Устройство для автоматического открывания дверей в храме

Возможно, это связано с тем, что изобретатели на местах не имели в то время достаточного количества сырья и энергии для осуществления своих замыслов в промышленных масштабах. Так или иначе в научно-техническом развитии наступила длительная пауза.

Проверьте свои знания

1. Когда и благодаря каким историческим событиям появился эллинизм?

2. Какое изобретение Архимеда было привезено в Рим в качестве военного трофея?

3. Сформулируйте закон Архимеда.

4. Почему в Древней Греции не произошло технической революции?

5. Вспомните устройства из нашей повседневной жизни, в основе действия которых лежит принцип рычага. В каких биологических объектах используется рычаг?

6. Подготовьте сообщения о других, помимо упомянутых в параграфе, интересных и полезных изобретениях Аристотеля.

Рис. 10. Опыт с рычагом

Задания

Проведите опыты с рычагом. Для этого возьмите негнущуюся линейку и положите её на какую-нибудь точку опоры, например на авторучку (рис. 10). После этого поместите на один край линейки какой-либо груз. Нажимая пальцем на участки линейки, находящиеся на разных расстояниях от точки опоры, оцените усилие, которое вам потребуется для поднятия груза.

 

§ 4 От натурфилософии к науке

Эпоха Средневековья.

В период раннего Средневековья развитие естествознания практически остановилось. Хотя в практическом отношении эта эпоха сделала шаг вперёд по сравнению с Античностью. В это время стали широко использоваться железные орудия, были освоены новые культуры сельскохозяйственных растений и расширились территории посевов, разрабатывались новые конструкции мельниц и охотничьих орудий. Однако научные исследования в этот период практически никого не интересовали. Сознание человека раннего Средневековья было религиозно-мистическим, определяемым отчасти христианством, отчасти патриархальной мистикой. По сохранившимся источникам видно, что средневековый человек часто не очень отчётливо понимал, в каком мире он, собственно говоря, находится. Его наполняли переживания, связанные с всевозможными видениями, откровениями, ощущениями наказаний за грехи и т. д. Человеческая личность не могла играть в этом мире сколько-нибудь самостоятельную роль. Поведение человека обосновывалось ссылками на сверхъестественные силы, которые могли по своей воле в любой момент нарушить ход естественных событий.

Высшей из этих сил считался Бог.

Рис. 11. Абу Али Хусейн ибн Абдаллах ибн Сина (Авиценна)

Достижения античной науки в средневековой Европе практически не были известны, а культура Древнего мира категорически отвергалась как языческая и, следовательно, греховная. В это время традиции античных авторов нашли своё продолжение в странах Передней и Средней Азии. Расцвет арабской науки пришёлся на X–XII вв. Одним из наиболее знаменитых учёных этого времени был Ибн Сина, получивший известность в Европе как Авиценна (980—1037) (рис. 11). Ибн Сина внёс огромный вклад в медицину, занимался философией (развивал идеи Аристотеля) и музыкой. Выдающимися арабскими учёными того же периода были Аль-Бируни, с высокой точностью определивший плотность веществ и объяснивший действие артезианских колодцев на основе принципа сообщающихся сосудов, его современник Аль– Хайтан (Альхазен), внёсший большой вклад в развитие оптики, а также Аль-Хазини, написавший в начале XII в. «Книгу о весах мудрости», представляющую собой полный курс средневековой физики.

Военные и экономические контакты с арабской культурой открыли для европейцев философию и науку как новую сферу познания. В XI в. в Болонье (Италия) и в Париже появляются первые университеты, служащие для распространения и расширения знаний.

Рис. 12. Оксфордский университет

В XIII в. были основаны знаменитые Оксфордский (рис. 12) и Кембриджский (рис. 13) университеты в Англии и многие другие учебные заведения. В это же время были переведены труды Аристотеля и других философов и механиков Греции. Физика Аристотеля была официально одобрена христианской церковью, получила признание её выдающихся мыслителей и долгое время пользовалась в европейских странах непререкаемым авторитетом.

Рис. 13. Кембриджский университет

Отчасти по причине этого чрезмерного, абсолютно не критического прославления мудрости Аристотеля, отчасти из-за того, что европейское общество не одобряло самостоятельное мышление человека, особых достижений в области естествознания долгое время не было. Науку этой эпохи называют схоластикой (от греческого слова, означающего «школьный»).

В этой науке никакая мысль не может быть принята, если она не подкреплена ссылками на общепризнанные церковные или философские авторитеты.

Эпоха Возрождения

Решающий перелом как в мышлении европейского человека в целом, так и в появлении принципиально новой науки и основанной на ней техники произошёл в XV в. с наступлением эпохи Возрождения.

Рис. 14. Леонардо да Винчи

Первым универсальным гением Возрождения был Леонардо да Винчи (1452–1519), «человек без книжного образования», чьё художественное и техническое творчество не было подавлено господством официально признанных авторитетов (рис. 14). Он писал по поводу схоластов:

«Хотя я и не умею так, как они, цитировать авторов, я буду цитировать гораздо более достойную вещь – опыт, наставника из наставников. Они ходят напыщенные и чванные, разряженные и разукрашенные, и не своими, а чужими трудами, а мне в моих собственных трудах отказывают, и если они меня, изобретателя, презирают, то насколько больше следует порицать их самих – не изобретателей, а лишь трубадуров и пересказчиков чужих трудов» .

Будучи величайшим художником, Леонардо тем не менее считал себя в большей мере «изобретателем», т. е. в современном понимании – инженером. Его называют величайшим из инженеров, которых знала история. Назовём только некоторые, наиболее известные, его изобретения. Он разработал всевозможные виды механических преобразователей движения (например, цепную передачу, до сих пор используемую в велосипедах, и применяемый сейчас в автомобилях карданный вал), подшипники, многочисленные станки для обработки металла и для текстильного производства, боевые машины для ведения войны («жесточайшего помешательства», как он её называл), различные замысловатые музыкальные инструменты. Леонардо долго и внимательно изучал механику полёта птиц и в результате пришёл к идее парашюта:

«Если человек имеет шатёр из полотна шириной 12 локтей и 12 локтей в высоту, то он может прыгать с любой большой высоты без вреда для себя» , а также самолёта и вертолёта (последний в его трудах описан как «винтовой аппарат, который, если его вращать с большой скоростью, ввинчивается в воздух и поднимается вверх») (рис. 15).

К сожалению, многие из замыслов гениального мыслителя раннего Возрождения не могли быть в то время реализованы из-за отсутствия источников необходимой энергии.

Помимо изобретения всевозможных полезных приспособлений, в круг интересов Леонардо входили и чисто научные вопросы, связанные главным образом с проблемами механики, где его можно считать предшественником Галилея и Ньютона, о которых мы будем подробно говорить в дальнейшем. Он пробовал прояснить и определить понятие силы и задолго до Ньютона догадывался о законе равенства действия и противодействия:

«Что касается движения воды, то же производит движение весла против неподвижной воды, что и движение воды против неподвижного весла» .

Леонардо также много сделал для создания экспериментального метода, который скоро стал основой всего научного знания. Как вы узнаете из этой главы, современная наука строится на эксперименте с последующей математической обработкой его результатов. Об этом и говорил Леонардо. «Знание – дочь опыта», – утверждал он, поэтому «нужно ограничивать рассуждение опытом», а не распространять его за пределы опыта. Но опыт сам по себе – только сырой материал, требуется ещё включить его в общее понимание мира. Так возникла идея необходимости использования в науке математических вычислений.

Идеи Леонардо можно встретить в трудах многочисленных учёных, живших сразу после него. Неизвестно, были ли они заимствованы у величайшего гения Возрождения или, как это часто бывает, «носились в воздухе», но в XVI в. уже вполне оформилось то мировоззрение, которое легло в основу современных естественных наук. Духовной предпосылкой этого мировоззрения явился полный пересмотр в период Возрождения роли человека в природе и обществе. Вместо убеждения в том, что человеком управляют сверхъестественные силы, поведение которых невозможно предсказать, стало укрепляться твёрдое мнение, что человеческая личность является центром мироздания, способным самостоятельно, без помощи церковных и философских авторитетов, познавать мир и даже управлять им. Но ведь «сколько голов, столько и умов», и если каждый имеет право на своё личное мнение, то как же создать истинную картину Мира, свободную от индивидуальных ошибок и неточностей, допускаемых отдельными наблюдателями? Для этого нужно разработать строгие методы исследований и доказательств, т. е. жёсткие правила, по которым требуется получать знания о природе. Всё, что добыто в соответствии с этими правилами, следует считать истиной, а знания, полученные другими способами, не следует принимать во внимание.

Рис. 15. Проекты Леонардо: А – самолет; Б – аэроплан; В – система рычагов; Г – машина

Возможно, при этом что-то ускользнёт от нашего внимания, но зато за полученные таким способом результаты можно будет ручаться. Так получил распространение научный метод, а вместе с ним родилась современная наука.

Проверьте свои знания

1. Что характеризовало сознание человека Средневековья?

2. Когда и с помощью кого средневековая Европа познакомилась с трудами античных философов?

3. В чём состоят основные заслуги Леонардо да Винчи?

4. Как изменился подход к научным исследованиям после эпохи Возрождения?

Задания

Воспроизведите опыты Леонардо да Винчи.

1. Возьмите лист бумаги, прикрепите к его углам грузик и наблюдайте за скоростью его падения. Затем повторите тот же опыт с половинкой и четвертушкой листа. Не забудьте проколоть в листах дырочки.

2. Поставьте на возвышение сосуд с водой и подведите к нему жёлоб таким образом, чтобы вода по нему стекала медленно. Опустите в поток воды деревянную лопатку и оцените силу, которая вам потребуется для того, чтобы удерживать её на месте. Теперь погрузите лопатку в жёлоб с неподвижной водой и гребите им, как это делают при катании на лодке. Постарайтесь гнать воду с той же скоростью, с которой она текла по жёлобу до этого, и сравните затрачиваемые в том и другом случае силы.

 

§ 5 Рождение науки

Работы Галилео Галилея

На протяжении XVI в. закладывался фундамент здания современной науки, превратившегося потом в поражающий своим величием небоскрёб. К этому приложили усилия многочисленные мыслители, жившие преимущественно в Италии, так как именно из этой страны стали проникать в Европу идеи Возрождения. Там же, в итальянском городе Пизе, родился и долгое время работал великий учёный, про которого можно сказать, что именно он завершил закладку фундамента и начал возводить само здание науки. Этим человеком был Галилео Галилей (1564–1642) (рис. 16). В юные годы Галилей изучал медицину, однако затем увлёкся наблюдениями за движущимися предметами. Движение – вот что в первую очередь интересовало основателя физики. Как мы знаем, движение почти за две тысячи лет до того изучал и Аристотель, но Галилей пришёл к совершенно противоположным выводам.

Рис. 16. Галилео Галилей

По поводу ранних исследований Галилея ходит много легенд, большинство из которых нельзя достоверно подтвердить. Говорят, что ещё в ранней молодости он бросал различные предметы с наклонной Пизанской башни, определяя время их падения путём подсчёта ударов своего пульса, и таким образом заметил, что ускорение не зависит от массы предметов (рис. 17). Это был серьёзный удар по представлениям Аристотеля, принимавшимся в то время за абсолютную истину.

Рис. 17. Пизанская башня известна во всём мире. Она достигает в высоту 55 м, а надпись на ней свидетельствует о том, что она заложена в 1174 г. В 1564 г. в Пизе родился Галилео Галилей, будущий знаменитый учёный

Вспомним утверждение Аристотеля о том, что каждое тело стремится к своему месту, зависящему от соотношения входящих в это тело элементов. Опровергая это учение, Галилей замечал, что если тела будут двигаться не в воздухе, а в воде, то, например, дерево, которое считают тяжёлым, становится лёгким, потому что движется вверх. Галилей также показал, что если бы не существовало сопротивления воздуха, то все предметы падали бы с одинаковым ускорением. Собственно говоря, об этом обстоятельстве догадывались и раньше – понятно, что парашют, изобретённый Леонардо да Винчи, не уменьшает массы человека, но замедляет его падение, – но Галилей впервые высказал это положение в виде строгого принципа.

Вообще выводы Галилея часто противоречили повседневному человеческому опыту, например это касается принципа инерции. Аристотель утверждал, и это казалось всем очевидным, что скорость движения тела зависит от приложенной к нему силы. Галилей же доказывает, что движение будет происходить с постоянной скоростью, если на него не действует никакая сила. Интересно, что к этому выводу Галилей пришёл с помощью рассуждений, напоминающих доказательство от противного в математике: поскольку наклон плоскости, по которой движется тело, ускоряет его движение вниз и замедляет движение вверх, то при отсутствии этого наклона, т. е. на горизонтальной плоскости, скорость движения вообще не должна меняться.

Ясно, что закон инерции противоречит всем реально наблюдаемым явлениям, – все знают, что всякий движущийся предмет, если его не подталкивать, довольно скоро остановится. И Галилей разрешает это противоречие с помощью того же аргумента, который он использовал для объяснения падения предметов: закон соблюдался бы в точности, если бы не существовало сопротивления среды. В том, что среда имеет отношение к замедлению движения, легко убедиться. Для этого надо подтолкнуть один и тот же предмет с одной и той же силой сначала по стеклу, а потом по мягкой ткани и убедиться в том, что во втором случае он остановится гораздо быстрее. Но всё-таки что значит «если бы…»? Ведь на самом деле не может быть так, чтобы сопротивление среды (трение, как мы его теперь называем) вообще отсутствовало. И здесь мы сталкиваемся с одним из основополагающих принципов науки – абстракцией, или абстрагированием.

Абстракция и идеализация.

Абстракцией называют мысленное выделение в каждом явлении наиболее значимых его свойств и отвлечение (абстрагирование) от тех, которые кажутся несущественными. Без абстракции невозможно никакое научное исследование, ведь в природе не бывает двух абсолютно одинаковых объектов. Нельзя изучать законы движения, если учитывать все выпуклости и зазубрины на каждом камне. Нельзя делать заключений в биологии или психологии, если учитывать тот факт, что каждое животное и тем более человек имеет свои индивидуальные особенности. Поэтому приходится абстрагироваться от многого из того, что мы наблюдаем. Высшую степень абстрагирования называют идеализацией. В процессе исследования реально существующих предметов создаются образы мысленных объектов, которые не только не существуют, но и не могут реально существовать в природе. Такими идеализированными объектами являются, например, материальная точка, идеальный газ, геометрические фигуры и тела. Создание таких объектов является началом процесса моделирования, о котором мы будем говорить в дальнейшем, когда вместо реальных объектов используются их идеальные модели.

Может показаться, что метод абстракции и идеализации отдаляет исследование от реальности и ведёт к изучению явлений, не существующих в природе. Но вся история науки показывает, что именно правильное использование абстракции позволило открыть самые объективные явления и привело к абсолютно реальным техническим достижениям. Именно пренебрежение формой, а часто и размерами предметов, силой трения и многими другими факторами позволило Галилею, Ньютону и их последователям разработать точную механику, а впоследствии и другие разделы естествознания.

Высшей степенью абстракции Галилей считал математику, так как только она может выразить явления в идеальном виде, освобождённом от случайных погрешностей. Ни один циркуль не способен изобразить абсолютно правильную окружность, но выражение «окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от точки, называемой центром» и соответствующее ему уравнение характеризуют её абсолютно точно. Только с помощью математики, как полагал Галилей, можно нарисовать правильную картину Мира. Он считает, что книга природы

«написана на языке математики, её буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять её речь; без них – напрасное блуждание в тёмном лабиринте ».

Со времени Галилея в научный обиход вошли понятия абстрагирования, эксперимента, измерения и математической обработки результатов. В следующих параграфах мы рассмотрим, в чём состоит их суть.

Проверьте свои знания

1. Что утверждает открытый Галилеем закон инерции?

2. От чего абстрагировался Галилей, формулируя закон инерции?

3. С помощью каких экспериментов Галилей доказал, что, если на тело не действует сила, оно будет двигаться с постоянной скоростью?

Задания

1. Подготовьте доклад о жизни и научной деятельности Галилео Галилея.

2. Приведите примеры абстрагирования в различных науках.

3. Если у вас в школе имеется достаточно большой сосуд и насос, позволяющий откачивать воздух из этого сосуда, поместите в сосуд предметы различной формы и массы, а затем откачайте из него воздух (рис. 18). После этого переверните сосуд и убедитесь в том, что все предметы падают одновременно.

Рис. 18. Опыт с сосудом, на дне которого лежат тяжёлый шарик, кусок картона и перо: А – сосуд с воздухом; Б – при переворачивании сосуда все предметы падают по-разному и достигают дна сосуда в разное время; В – из сосуда откачали воздух; Г – при переворачивании все предметы одновременно оказываются на дне сосуда

 

§ 6 Наблюдение и эксперимент

Познание окружающего мира начинается с собирания фактов, добытых эмпирическим (от греч. empeiria – опыт) путём. Эмпирические данные могут быть получены в результате наблюдения, эксперимента и измерения. Самым простым из эмпирических методов, лежащим в основе остальных, является наблюдение. Измерение и эксперимент обязательно включают в себя наблюдение, но само наблюдение может и не сопровождаться двумя другими методами.

Наблюдение.

Научным наблюдением называется восприятие предметов и явлений с целью их изучения (рис. 19). Поскольку главной особенностью естественных наук является их объективность, то требуется, чтобы результаты наблюдений, сделанных одним или несколькими людьми, могли быть воспроизведены другими. Следовательно, требуется сообщить о своих наблюдениях таким образом, чтобы каждый смог в соответствующих условиях повторить их и получить те же результаты. Поэтому в сообщении о наблюдении требуется обязательно указать:

• объект, т. е. какой предмет или явление наблюдали;

• субъект, т. е. кто наблюдал (с учётом особенностей его физического или психологического состояния);

• средства наблюдения, т. е. описание приборов или инструментов, если они использовались;

Рис.19.Наблюдение – один из самых древних научных методов

• условия наблюдения (какая в месте наблюдения была температура, освещённость, уровень шума, характеристика местности и т. д.);

• систему знания, в которой задают цель наблюдения и объясняют его результаты.

Если при соблюдении этих требований схожие результаты будут получены несколькими наблюдателями, они могут рассматриваться как имеющие значение для науки.

Наблюдения могут быть непосредственными и косвенными. Если, например, мы наблюдаем невооружённым глазом звёздное небо или падение камня с возвышенного места, то это будет непосредственное наблюдение. А вот элементарные частицы непосредственно наблюдать невозможно. Мы можем судить о них, только наблюдая те изменения, которые они производят в измерительных приборах. Однако между этими видами наблюдения нет резкой границы: как, например, оценить наблюдение, сделанное с помощью бинокля? Наблюдение представляет собой один из важных видов научной практики, но полученным с его помощью результатам не всегда можно безоговорочно доверять. Наблюдатель не всегда может учитывать все условия, при которых обнаруживается наблюдаемое явление, может не принимать во внимание случайные факторы, собственное вмешательство в ход наблюдаемого процесса и т. п. Поэтому более строгим научным методом, с помощью которого добываются основные естественно-научные знания, является эксперимент.

Эксперимент

Эксперимент представляет собой исследование, проводимое по определённым правилам, принятым среди естествоиспытателей. Несоблюдение этих правил обычно приводит к тому, что полученные данные вызывают недоверие и не принимаются научным сообществом всерьёз. В этом случае говорят, что методы, использованные экспериментатором, являются некорректными, а сам эксперимент обладает недостаточной чистотой. Рассмотрим, в чём заключаются основные правила эксперимента.

Сущность эксперимента обычно состоит в том, что изучается изменение какого-либо показателя, свойства или признака под влиянием некоторого фактора. Для того чтобы выяснить роль этого фактора, исследование обычно проводят на двух группах исследуемых объектов, которые различаются только по этому фактору. Группа, где изучаемый фактор отсутствует, называется контрольной, а та, где он присутствует, – экспериментальной. Можно образовать несколько групп, различающихся по величине изучаемого воздействия. Допустим, исследуется влияние лекарственного средства на скорость размножения определённого вида микроорганизмов. Для этого можно взять несколько сосудов с питательной средой и поместить в каждый строго определённое количество микроорганизмов (рис. 20). Очень важно, чтобы эти сосуды не различались ни по каким признакам, кроме изучаемого: их объём, состав и количество питательного раствора, температура, при которой будет происходить размножение, и все прочие условия должны быть абсолютно одинаковы.

Рис. 20. Изучение влияния лекарственного препарата на скорость размножения определённого вида микроорганизмов

Единственное различие будет состоять в присутствии лекарственного средства. Один сосуд, тот, в котором это средство отсутствует, будем называть контрольным. В другие сосуды, экспериментальные, будем добавлять изучаемое средство в различных дозах, предположим, 1, 5 и 10 миллиграммов. По прошествии строго определённого времени, одного и того же для всех сосудов, будем брать пробы из каждого сосуда и подсчитывать определённым способом количество микроорганизмов. Если это количество окажется разным в различных сосудах, например их будет тем меньше, чем больше концентрация нашего средства, то можно будет сделать вывод о влиянии этого средства на скорость развития данного вида микробов.

Однако для уверенного утверждения о таком влиянии одного такого эксперимента будет недостаточно. Обязательным требованием к научному эксперименту является его воспроизводимость. Если при многократном повторении одного и того же эксперимента в абсолютно одинаковых условиях всегда будут получаться одинаковые результаты, то этим результатам можно будет доверять. Тогда можно быть уверенным в том, что в эксперимент не вкралась какая-либо не учтённая исследователем случайность. В этом случае исследователь имеет право сообщить о своих результатах в научной статье или на конференции.

Но для того чтобы полученные данные стали признанным научным фактом, и этого недостаточно. Так же как и при проведении наблюдений, требуется, чтобы результаты эксперимента были подтверждены другими независимыми экспериментаторами. Ведь всегда можно допустить возможность того, что первооткрыватель пусть бессознательно, но допустил какие-либо ошибки или неточности. Поэтому, публикуя результаты своих исследований, автор должен точно соблюдать те правила, о которых говорилось выше, т. е. указать условия, в которых проводились его эксперименты. После этого его коллеги смогут воспроизвести описанные опыты. В том случае, если результаты у всех окажутся одинаковыми, данные опыты могут считаться общепризнанным установленным научными фактами.

В результате принятия экспериментального метода в естественных науках, в отличие от многих гуманитарных наук, невозможны принципиально различные точки зрения на природу одних и тех же явлений. Ведь в случае расхождения мнений всегда можно провести совместный эксперимент и выяснить, какое именно мнение является правильным. Высказывать различные суждения и выдвигать новые гипотезы можно лишь по поводу тех явлений, сущность которых пока ещё не проверена достаточно точными экспериментами.

Проверьте свои знания

1. Что обязательно указывают в сообщении о наблюдении?

2. Чем отличается эксперимент от наблюдения?

3. Что означает требование к воспроизводимости эксперимента?

4. Какие группы исследуемых объектов требуется образовать для проведения эксперимента?

5. Какое значение для развития науки имеют строгие правила проведения эксперимента?

Задания

1. На уроке химии сравнивали растворимость соли в воде. Для этого насыпали какое-то количество этой соли в колбу и заливали определённым количеством воды. Через 10 минут воду сливали и измеряли количество нерастворившегося осадка. Один из учеников взял для растворения воду из холодильника, а другой – с подоконника, находящегося на солнечной стороне класса. Полученные результаты оказались различными. Каковы возможные причины этих различий?

2. В другой раз оба ученика взяли воду из холодильника. Но один из них каждую минуту перемешивал раствор, а другой отвлёкся, забыл про колбу и вспомнил о ней, только когда зазвенел таймер. Результаты опять получились различными. Каковы возможные причины этих различий?

3. Школьный психолог проводил с учениками 7 класса систему тренинга для решения нестандартных задач. Контрольная группа, где такой тренинг не проводился, была составлена из учащихся 10 класса. Результаты решения задач получились одинаковыми в обеих группах. Следует ли из этого, что разработанный тренинг неэффективен? Обоснуйте свой вывод.

4. Рассмотрите рисунок 19 и определите, что в данном примере является объектом; субъектом; средствами; условиями наблюдения.

 

§ 7 Измерение

Измерением называют представления свойств реальных объектов в виде числовой величины, т. е. установление соотношения между свойствами объекта и каким-либо числом. До появления точного измерения количественные свойства предметов выражали с помощью качественных и сравнительных понятий – «большой, тяжёлый, тёплый», или – «меньше, легче, холоднее». После того как люди освоили абстрактные числа (см. § 1), они стали приписывать этим понятиям (размерам, весу, а позже и температуре) точные числовые значения. Они стали говорить не просто «этот камень тяжёлый, он тяжелее второго», «эта ель высокая, она выше той берёзы», а какое число соответствует тяжести этого камня или высоте дерева и насколько оно больше числа, характеризующего тяжесть другого камня или высоту другого дерева.

Единицы измерения.

Для того чтобы что-то точно измерять и сравнивать затем полученные числа, требуется установить единицу измерения, чтобы затем принять в качестве меры количество этих единиц.

Рис. 21.Пядь

Рис. 22. Длина ступни как единица измерения использовалась в большинстве древних культур. Например, в Шумере стандартом этой меры была длина ступни статуи правителя Гудеа Лагашского (XXII в. до н. э.)

Основное правило измерения заключается в том, чтобы представить характеристику измеряемого объекта в виде произведения единицы измерения на какое-то число (целое, дробное или даже иррациональное). Если A обозначает степень измеряемого свойства, B – единицу измерения, а k – числовое значение измеряемой величины, то результат измерения выражается таким образом: A = kB.

На протяжении всей своей истории человечество занималось выбором единиц измерения. В первую очередь людей интересовали протяжённость объектов в пространстве (длина, площадь, объём) и вес предметов. Наиболее распространёнными мерами длины были части человеческого тела, такие как пядь – расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев руки (рис. 21), локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава (очень удобный способ измерения длины ткани), фут (по-английски – ступня), дюйм, равный ширине большого пальца взрослого мужчины (рис. 22). В России распространённой мерой длины была сажень, также определяемая расстояниями между различными точками человеческого тела (рис. 23). Сажень равнялась приблизительно 2,14 м и делилась на три аршина, а аршин, в свою очередь, – на 16 вершков.

Рис. 23. Сажень: А – косая; Б – прямая

Но, как всем известно, части тела у различных людей могут сильно различаться. Поэтому очень скоро была осознана необходимость введения эталонов, более или менее постоянных величин, соответствующих данным мерам. Обычно эталон устанавливался властями, а копии с него широко распространялись и служили для практических нужд.

Для измерения веса или, как мы бы сказали теперь, массы использовали различного рода весы, которые первоначально основывались на принципе работы рычага (рис. 24).

Рис. 24. На этой росписи древнеегипетской гробницы (XIV в. до н. э.), найденной в Фивах, изображён процесс взвешивания золотых колец. Египтяне использовали весы и гири для определения стоимости драгоценных металлов

Рис. 25. В Бирме все разновесы делали в виде животных: слонов, уток, буйволов и львов, как эта бронзовая гирька (А). Каменная египетская гирька предназначалась для взвешивания золота (Б)

Если плечи рычага сделать равными, то массу взвешиваемого груза можно определить подвешивая к другому плечу набор эталонных масс (гирь) (рис. 25). Если же сделать их неравными, то эту массу можно узнать по тому, на какое расстояние надо отодвинуть взвешиваемый груз для того, чтобы рычаг оказался в равновесии. Такие весы называются безменом по названию одной из старых русских мер веса. Впоследствии появились пружинные весы, действие которых основано на том факте, что длина растягиваемой пружины в определённых пределах пропорциональна действующей на эту пружину силе.

В качестве основной меры веса в России использовался пуд, что буквально означало «вес» или «тяжесть». В современных метрических единицах пуд равен 16,38 килограмма. Пуд состоял из 40 фунтов, каждый из которых весил, следовательно, около 400 г.

С середины XIX в. в мире стала распространяться десятичная система мер, которая в настоящее время принята практически во всех странах (кроме США, Либерии и Мьянмы). В этой системе первоначально были приняты две основные единицы для измерения фундаментальных характеристик окружающего мира – расстояния и веса (массы). В качестве первой был принят метр, длина которого определялась как сорокамиллионная часть меридиана, проходящего через Париж (рис. 26, 27). В качестве второй меры – массы был принят килограмм, равный массе одного литра чистой воды при температуре 4 °C и нормальном атмосферном давлении. Ввиду того что эти величины не могут быть измерены с большой точностью, в качестве мировых эталонов стали использовать определённые предметы (эталонный метр и эталонный килограмм), хранящиеся в специальных помещениях при постоянных условиях.

В настоящее время в науке и технике принята система измерений СИ. В этой системе используются следующие основные единицы:

масса – килограмм (кг, kg);

расстояние – метр (м, m);

время – секунда (с, s);

электрический ток – ампер (А, A);

температура – кельвин (К, K);

сила света – кандела (кд, cd);

количество вещества – моль (моль, mol).

Рис. 26. В десятичной системе мер, которая стала распространяться в мире начиная с середины XIX в., для измерения расстояния был принят метр, длина которого определялась как сорокамиллионная часть меридиана, проходящего через Париж: А – Парижский меридиан; Б – международный эталон метра, использовавшийся с 1889 по 1960 г.

Рис. 27. Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа в 1795–1796 гг.

Таблица 1

Приставки

Остальные единицы, называемые дополнительными, могут быть получены либо различными комбинациями основных, либо умножением их на десятичные числа. Представление какой-либо величины с помощью комбинации основных единиц называется размерностью этой величины. Так, например, скорость будет иметь размерность расстояния, делённого на время (м/с или м с-1), энергия – размерность массы, умноженной на квадрат расстояния и делённой на квадрат времени (г • м2 • с-2), электрический заряд – размерность тока, умноженного на время (А • с) и т. д.

Обозначить величины, большие или меньшие основных, можно с помощью приставок, указывающих, на какое число надо умножить или разделить основную единицу (табл. 1).

Существуют приставки для обозначения ещё больших и ещё меньших единиц.

Помимо единиц, входящих в СИ, применяют единицы, называемые неметрическими, например минута, час, тонна (правильное название – мегаграмм), градус Цельсия (°С) и т. д.

Измерения в гуманитарных науках.

Существуют исследования, в которых невозможно провести точные измерения изучаемых величин. Особенно часто это случается в гуманитарных науках, например в социологии или психологии. В этом случае числа, необходимые для дальнейшей обработки данных, получают косвенным путём. Можно классифицировать какие-либо свойства, отнести их, как уже говорилось выше, к определённой категории, а затем посчитать число объектов, попавших в каждую из категорий. Можно задать школьникам вопрос, где они предпочитают проводить летние каникулы: а) дома; б) на море; в) в туристическом походе; г) в гостях у друзей и родственников; д) в спортивном лагере, а затем подсчитать долю учащихся, предпочитающих то или иное времяпрепровождение. Мы получим данные, выраженные в шкале, называемой шкалой наименований. Часто используют также порядковую шкалу , где выраженность измеряемого признака оценивается в понятиях «больше – меньше» или «сильнее – слабее». Например, изучается отношение телезрителей к двум телепрограммам. В этом случае можно попросить оценить каждую программу по такому критерию: 1 балл – «никогда не смотрю»; 2 – «смотрю редко»; 3 – «время от времени смотрю»; 4 – «смотрю часто»; 5 баллов – «смотрю всегда». Затем можно просуммировать полученные баллы и сравнить популярность программ.

Полученные в эксперименте или наблюдении числовые данные в дальнейшем используют для математической обработки.

Проверьте свои знания

1. Как выражается степень измеряемого свойства?

2. В каких единицах СИ измеряется расстояние, время, масса, температура и электрический ток?

3. Что означают приставки: кило-, микро-, нано– и гига-?

4. Что такое порядковая шкала; шкала наименований?

Задания

1. Используя содержащиеся в параграфе данные, определите длину вершка в сантиметрах.

2. Измерьте ширину вашей парты в пядях, локтях, дюймах.

3. Используя нитку и линейку, сконструируйте безмен и попытайтесь сравнить на нём вес различных предметов.

4. Человек пообедал, съев 350 г борща и 300 г солянки. Сколько килограммов борща и тонн солянки он съел?

 

§ 8 Представление экспериментальных данных и математическая обработка

Представление экспериментальных данных в виде таблицы

Полученные в эксперименте данные требуется обработать и привести в какую-то систему.

Таблица 2

Количество бактерий в пробе через 2 ч после начала опыта (млн клеток)

Экспериментатор должен сначала сам разобраться в том, что у него получилось, а затем представить результаты своим коллегам в краткой и доступной форме. С этой целью все полученные данные заносятся в таблицу, которая официально называется матрицей данных. В качестве примера запишем в таблицу результаты нашего эксперимента о влиянии лекарственного препарата на скорость размножения бактерий (табл. 2).

Таблица (матрица) состоит из горизонтальных строк и вертикальных столбцов. В нашей таблице в строки заносится количество обнаруженных в пробе, например в 1 мм3 среды, клеток возбудителя в каждом из пяти проведённых экспериментов. Столбцы же соответствуют количеству помещённого в сосуд препарата. Для того чтобы определить влияние определённого препарата на бактерии, сложим результаты, полученные во всех аналогичных опытах, и разделим получившуюся сумму на число опытов (пять). Мы получим средние арифметические значения количества бактерий для каждого количества препарата. Теперь, сравнивая эти значения, мы видим, что наши микроорганизмы размножаются тем медленнее, чем большее количество вещества добавлено в сосуд. На этом основании можно сделать предварительный вывод о том, что исследуемый препарат уменьшает скорость размножения бактерий в зависимости от его концентрации. Но это только предварительный вывод. Для того чтобы его подтвердить, требуется математическая обработка.

Математическая обработка.

Смысл математической обработки заключается в следующем. Надо убедиться в том, что полученные различия не случайны. Дело в том, что результаты отдельных экспериментов, даже сделанных в абсолютно одинаковых условиях, могут немного различаться между собой. Это связано с погрешностью измерений и чисто случайными факторами, которые всегда присутствуют в природе. Посмотрим на данные, полученные в контрольной группе. Мы видим, что количество микробов в различных экспериментах неодинаково: оно колеблется от 24 до 32 млн, хотя условия во всех пяти сосудах ничем не различались. Нам надо выяснить, не случайны ли различия как между контрольной и экспериментальными группами, так и между разными экспериментальными группами. Для этого существуют методы математической статистики. Эта наука представляет собой раздел математики, изучающий закономерности в количественных результатах наблюдений и экспериментов. В частности, с её помощью можно решить вопрос о том, насколько велика вероятность того, что полученные различия вызваны чисто случайными причинами. Если она окажется малой, то можно будет считать, что наше воздействие действительно влияет на изучаемое явление. В таком случае говорят, что это влияние является достоверным. В противном случае оно считается недостоверным и не может приниматься в расчёт в научном исследовании. Часто, для того чтобы убедиться в достоверности полученных результатов, приходится ставить очень много экспериментов, так как математическая статистика работает тем точнее, чем с большим количеством материала она имеет дело.

Представление экспериментальных данных в виде графика.

Итак, полученные в исследовании данные можно представить в виде таблиц. Однако использование специальных рисунков – диаграмм значительно облегчает восприятие результатов исследования. Диаграммы наглядно изображают зависимость между различными величинами. Одним из видов диаграмм являются диаграммы-линии, или графики. Построим график, иллюстрирующий данные нашего эксперимента (рис. 28, А).

Нам надо представить зависимость между концентрацией изучаемого вещества и количеством бактерий в 1 мм3 питательного раствора. Эти величины называются переменными. Концентрацию вещества мы считаем независимой переменной , так как можем задавать и изменять её по собственному усмотрению. Количество же бактерий считается зависимой переменной , поскольку она непосредственно зависит от первой величины и у нас нет других возможностей на неё повлиять. В математике эти величины называются соответственно аргументом и функцией . Таким образом, на графике будет изображена функциональная зависимость количества бактерий от количества введённого в среду препарата.

На оси абсцисс отложим значения количества введённого препарата, а на оси ординат – среднее по всем опытам количество бактерий, обнаруженное во взятой пробе. От каждой точки на обеих осях проведём перпендикулярные прямые. Точка их пересечения и будет показывать, какое количество бактерий соответствует данному количеству добавленного препарата.

В результате мы получили четыре точки, соответствующие 0; 1; 5 и 10 мг препарата. Далее мы можем рассуждать так. В эксперименте мы не использовали промежуточные количества вещества, например 0,7; или 8 мг.

Рис. 28. Примеры непрерывного графика (А), круговой (Б) и столбчатой (В) диаграммы

А какое количество бактерий мы бы обнаружили в этих случаях? Логично предположить, что это значение, например, для 7 мг находилось бы где-то между 14,8 млн и 9 млн. Мы имеем право считать, что между концентрацией вещества и количеством микроорганизмов существует непрерывная зависимость. Эта зависимость изображается на графике плавной кривой, соединяющей проставленные точки.

Часто на графиках в качестве независимой переменной выступает время. В этом случае график показывает, как изменяется какой-то показатель с течением времени, т. е. динамику развития этого показателя. Предположим, что мы определяли количество бактерий в нашем опыте не только через два часа после начала эксперимента, но также в самом его начале, через час и через три часа, и получили следующие данные (в среднем по всем экспериментам) (табл. 3).

Таблица 3

Динамика изменений количества бактерий

В этом случае мы можем построить график, где по оси ординат будет отложено время, прошедшее после добавления препарата, а по оси абсцисс – количество бактерий, обнаруженное в данное время при данной дозе вещества. Полученные точки надо соединить четырьмя кривыми, каждая из которых покажет динамику размножения бактерий при определённой концентрации препарата.

Однако не во всех случаях можно соединять точки плавными линиями, так как зависимость между переменными не всегда представляет собой непрерывную функцию. Например, если мы оценивали популярность телепрограмм и оказалось, что программа А в среднем была оценена на 1,8 балла, программа Б – на 4,1 балла, а программа В – на 2,3 балла, то плавной линии проводить нельзя, так как каждая программа существует сама по себе и переходов между ними нет. В этом случае используют столбчатую диаграмму, или гистограмму (рис. 28, Б). Существуют и другие виды диаграмм: круговые, сетчатые, диаграммы-области и пр. (рис. 28, В). Исследователь должен в каждом случае определять, какой вид диаграммы ему лучше использовать для демонстрации своих результатов.

Проверьте свои знания

1. Что означает выражение «полученные данные недостоверны»?

2. Что называется зависимой и независимой переменными? Какая из этих переменных обычно откладывается по оси абсцисс, а какая – по оси ординат?

3. В каком случае данные на графиках изображаются плавными кривыми, а в каких – столбчатыми диаграммами?

4. С помощью какого вида диаграмм удобнее всего отразить состав атмосферного воздуха; динамику изменения численности хищников и жертв в природном сообществе; процентное соотношение людей разных возрастных групп, живущих в городе?

Задания

1. Начертите матрицу. Пусть её строки означают школьные предметы, а столбцы – месяцы или четверти учебного года. В пересечения строк и столбцов занесите полученные оценки. Что означают средние величины, вычисленные по столбцам, а что – средние величины, вычисленные по строкам? Постройте графики, отражающие динамику вашей успеваемости.

2. Разработайте анкету социального опроса об отношении к природе. Проведите опрос. Проанализируйте полученные данные и представьте их в виде информационного блока на сайте школы или в стенгазете.

 

§ 9 Математическое моделирование

Метод моделирования.

В процессе изучения окружающего мира и создания всевозможных механизмов и приспособлений человек всегда использовал метод моделирования. Суть этого метода заключается в том, чтобы заменить изучаемый или конструируемый объект его подобием, более или менее соответствующим оригиналу. Сначала понятие модели относили только к материальным объектам, например манекен мог служить моделью человеческого тела. Существовали также уменьшенные модели для самолётов, плотин и т. п. В дальнейшем понятие «модель» получило более широкое толкование. В настоящее время моделью называют некий материальный предмет или абстрактное понятие, которые содержат главные особенности изучаемого объекта или явления. В частности, любая научная гипотеза или теория является моделью протекающих в природе процессов. Особенное значение приобретают математические модели

Современное естествознание не может обойтись без математики. Мы уже говорили о том, что фактический создатель современной науки Галилей писал, что книга природы написана на языке математики и о том, что почти всегда каждый научный эксперимент должен сопровождаться измерением. Работа Ньютона, с которой фактически началась вся современная физика, называлась «Математические начала натуральной философии». Немецкий философ Иммануил Кант писал, что в каждой науке содержится столько истины, сколько в ней математики. Именно то обстоятельство, что природные закономерности можно достаточно точно описать посредством математических формул, даёт возможность во многих случаях предсказывать ход физических процессов с помощью вычислений, не прибегая к трудоёмким, дорогостоящим, а часто и опасным экспериментам.

Используя основные законы механики с помощью относительно простых вычислений, можно рассчитывать траектории и время перемещения различных тел и силы, которые необходимо затратить для приведения их в движение, определять нагрузки, которые сможет выдержать мост или плотина. Знание уравнений электродинамики и закона сохранения энергии позволяет сконструировать электрические двигатели и генераторы таким образом, чтобы они выполняли требуемую от них работу и при этом не возгорались. Более того, вычисления, хотя и значительно более сложные, часто позволяют обнаружить те явления, которые невозможно непосредственно наблюдать. Классический пример – открытие в середине XIX в. планеты Нептун. Астрономы, ведя регулярные наблюдения за небом, Нептун «проглядели», а обнаружен он был благодаря вычислениям, сделанным на основании расчёта орбит других планет.

По мере развития математики, с появлением и совершенствованием вычислительных машин и компьютеров вычисления становились всё сложнее, а область сделанных на их основе предсказаний всё шире. Тогда и появилось понятие математического моделирования.

Математическое моделирование.

Математической моделью называют совокупность математических выражений, которые описывают основные характеристики и процессы, присущие исследуемой системе. Для того чтобы создать модель, надо выразить всё, что мы считаем существенным в изучаемом объекте, в виде математических выражений, затем ввести, также в математическом виде, начальные условия, т. е. характеристики состояния, с которого начинается расчёт, и задать алгоритм вычислений.

Слово «алгоритм» очень старое и происходит от имени аль– Хорезми, учёного, написавшего в IX в. сочинение, в котором разрабатывались правила некоторых математических вычислений. В современном понимании алгоритм – это совокупность операций и правил последовательных вычислений, которые в конечном счёте должны привести к определённому результату. Понятие алгоритма стало особенно широко применяться после изобретения вычислительных машин. Ведь, по существу, любая программа вычислений представляет собой алгоритм. Вот, например, простой алгоритм, который может быть выражен в виде компьютерной программы:

«Взять два числа – х и у, перемножить их, затем прибавить к произведению тройку и извлечь из получившейся суммы квадратный корень. Если значение корня окажется целым числом, выдать ответ, что введённые числа составляют пару для данной операции».

Такой алгоритм можно легко вычислить в уме. Нетрудно сообразить, что соответствующие этому условию пары составляют, например, числа 1 и 6; 2 и 3; 2 и 11 и бесконечное количество других.

Создание модели обычно включает определённые этапы. Вначале происходит словесное, качественное, «нематематическое» описание объекта или явления, которое предполагается моделировать. Затем это описание формулируется на языке математических формул. Это самый сложный этап построения модели. После этого создаются алгоритмы, по которым будут сделаны расчёты, затем производятся вычисления, а после полученные математические результаты интерпретируются, т. е. снова «переводятся» на обычный язык для того, чтобы понять, что именно получилось в результате работы математической модели. Если полученные результаты согласуются с реальностью, модель принимается за основу, а затем производится её доработка: в программу вводятся какие-то детали, не учтённые на первом этапе работы, или, наоборот, производятся некоторые упрощения, которые облегчают работу, но существенно не влияют на конечный результат.

Разумеется, модель всегда является упрощённым подобием реального объекта, так как какие-то детали всегда можно упустить из внимания или нарочно пренебречь для того, чтобы моделирование не оказалось чрезмерно сложным. Однако если основные особенности учтены и алгоритмы подобраны правильно, моделирование часто даёт поразительно точные результаты, позволяющие предсказывать ход природных процессов и рассчитывать работу сложных технических устройств. Бывает даже так, что в процессе моделирования выявляются результаты, неожиданные для её создателей, но абсолютно точно согласующиеся с реальностью.

В современном мире математическое моделирование находит широчайшее применение практически во всех областях человеческой деятельности – в электронной и космической технике, ядерной физике, экономике, социологии, экологии и сельском хозяйстве.

Модель «хищник – жертва»

Рассмотрим широко известную в экологии модель, описывающую изменение численности двух видов, обитающих на данной территории: жертвы и хищника. Допустим, в определённой местности живут зайцы и лисы. Будем считать, что пища для зайцев имеется в избытке и поэтому они могут быстро размножаться в геометрической прогрессии. Следовательно, чем больше зайцев живёт в этом году, тем больше их родится в следующем. Так бы они и размножались бесконечно, если бы поблизости не обитали лисицы.

Эти хищники питаются зайцами и значительно сокращают их численность. Поэтому мы можем записать: зайцы + лисы → меньше зайцев.

Однако если зайцев окажется слишком мало, лисам станет нечего есть и они начнут вымирать от голода. Поэтому мы можем также написать другое уравнение: лисы – зайцы → меньше лис.

Попробуем решить систему этих уравнений, не прибегая к математическим вычислениям. Это будет называться качественным решением. Предположим, что в начальный момент у нас имеется некоторое число лис и достаточное число зайцев, чтобы лисы не ограничивали себя в питании. В этих условиях хищники начнут быстро размножаться и, когда их станет достаточно много, они станут съедать столько зайцев, что численность жертв начнёт убывать. Но по мере того как зайцев будет становиться всё меньше, лисам станет не хватать еды и они начнут вымирать от недостатка питания. Когда же их станет совсем мало, зайцы, оказавшиеся в относительной безопасности, снова начнут усиленно размножаться. Затем этот цикл повторится, и мы получим график, изображённый на рисунке (рис. 29). Он представляет собой две сдвинутые относительно друг друга колебательные линии, похожие на синусоиды.

Такая модель позволяет в известных пределах прогнозировать изменение численности обитающих на данной территории животных. Конечно, она, как любая модель, не свободна от упрощения и идеализации. Может, например, выдаться засушливое лето, и тогда наше предположение, что пища у зайцев всегда имеется в избытке, окажется неверным. В лес могут приехать охотники и сократить численность лис гораздо значительнее, чем это предполагает модель. В таком случае, если модель даёт неточные результаты, её, как было сказано, дорабатывают: вводят дополнительные факторы или исправляют алгоритмы. Любая модель, особенно в таких системах, где присутствует много случайных факторов, всегда должна быть динамичной и развивающейся.

Заканчивая разговор о математических моделях, обратим внимание ещё на одно интересное обстоятельство. Часто математические модели, разработанные для одного класса явлений, оказываются применимыми в совершенно другой области.

Рис. 29. Колебания численности популяций лисиц и зайцев

Те же математические уравнения, с помощью которых описывается взаимоотношение «хищник – жертва», с успехом используются при расчёте некоторых химических реакций. Это говорит об общности законов природы и присутствии в ней единых закономерностей.

Проверьте свои знания

1. Что называют моделью природного явления?

2. Перечислите этапы создания математической модели.

3. Что означает слово «алгоритм»? Приведите примеры алгоритмов, встречающихся в вашей повседневной жизни.

Задания

1. Нарисуйте график, где по оси абсцисс отложите число лисиц, а по оси ординат – число зайцев, обитающих в данном месте в данное время. Нарисуйте замкнутую кривую линию, которая будет характеризовать отношение этих чисел.

2. Возьмите два разных натуральных числа x и у, умножьте каждое на 2, произведения сложите и извлеките из суммы квадратный корень. Если корень окажется целым числом, значит x и у составляют полную пару. Найдите несколько пар, удовлетворяющих этому условию.

3. Подготовьте сообщение о применении математического моделирования в какой-либо области человеческой деятельности: электрической или космической технике, ядерной физике, экологии, сельском хозяйстве и т. д.

4. Напишите реферат на тему «Моделирование как основа научного метода познания».

 

§ 10 Научный метод. Гипотезы и теории

Этапы научного исследования. Итак, в основе естественно-научных исследований лежат наблюдение, эксперимент, измерение и математическая обработка полученных результатов.

Мы знаем также, что представления об этих основных приёмах изучения окружающего мира были заложены в конце XVI – начале XVII в., главным образом благодаря трудам Галилея. В это же время стали складываться понятия об общих принципах, которым должно соответствовать научное исследование.

Рис. 30. Фрэнсис Бэкон

Одним из первых мыслителей, высказавших свою точку зрения по этому вопросу, был современник Галилея английский философ и политический деятель Фрэнсис Бэкон (1561–1626) (рис. 30). Он полагал, что такое исследование должно включать несколько этапов. Вначале исследователь обобщает имеющиеся факты, результаты наблюдений и экспериментов, выполненных им самим или другими учёными. Затем он применяет метод индукции, т. е. рассуждения от частных фактов к общим понятиям. В результате такого индуктивного рассуждения он создаёт гипотезу, т. е. высказывает предположения о тех закономерностях и причинах, которые могут лежать в основе наблюдаемых явлений. Но пока это только предположения, ведь на самом деле любую совокупность фактов можно объяснить каким-нибудь способом. Для того чтобы подтвердить правильность гипотезы, требуется предложить эксперименты для её проверки. Это должны быть такие эксперименты, которые не использовались при создании гипотезы. Для их планирования используется метод дедукции – рассуждения от общего к частному. Исследователь рассуждает так: «Если моя гипотеза верна, то в таких-то экспериментах должны получиться такие-то результаты». И наконец, осуществляется верификация гипотезы – её экспериментальная проверка. Если результаты совпадут с предполагаемыми, т. е. если гипотеза сможет предсказывать новые факты и явления, она становится научной теорией.

Таким образом, разработка любой научной теории начинается с построения гипотез. Гипотеза – это предположение о строении, организации или причинах существующих процессов или явлений. Впоследствии любая гипотеза может оказаться истинной или ложной. Многие гипотезы в течение долгого времени не могли быть доказаны, но впоследствии превратились в строго обоснованные теории. Другие же, хотя и принятые в своё время большинством учёных, как, например, теории флогистона или теплорода, были в дальнейшем опровергнуты более строгими экспериментами. Это обстоятельство вовсе не означает, что окончательно не доказанные гипотезы не должны приниматься во внимание учёным сообществом. Как писал Ф. Энгельс,

«если бы мы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы приостановить до тех пор мыслящее исследование, и уже по одному этому мы никогда не получили бы закона».

История науки знает случаи, когда неправильные гипотезы послужили основанием для создания абсолютно правильных теорий. Мы узнаем в дальнейшем, что ошибочная теория теплорода привела к созданию одной из важнейших наук – термодинамики. В процессе развития научной мысли по мере верификации (экспериментальной проверки), уточнения существующих моделей, увеличения или уменьшения степени идеализации некоторые гипотезы отбрасываются, а другие становятся непреложными научными теориями. При этом надо заметить, что первые составляют явное большинство, что дало основание французскому математику А. Пуанкаре заметить, что «наука – это кладбище гипотез».

Концепция фальсификационизма

Такова общепринятая теория логики научного исследования. Однако в XX в. научные горизонты расширились, и в результате стали появляться новые философские теории, пытающиеся осмыслить более общие проблемы сущности и истории науки. Одной из наиболее широко распространённых в наше время концепций в этой области является точка зрения австрийского и британского философа Карла Поппера (1902–1994), который предложил концепцию фальсификационизма (от лат. falsus – ложный) (рис. 31). Особенностью рассуждений Поппера является то, что он отвергает любую верификацию как окончательное доказательство правильности теории. Сколько бы раз эксперименты ни подтверждали, что данная теория справедлива, всегда может найтись один факт, который будет ей противоречить, и этот единственный факт, если он твёрдо установлен, покажет, что теория не является абсолютно правильной. Поппер считает, что фактов, подтверждающих правильность научной теории, сколько бы их ни было, недостаточно для абсолютной уверенности в её истинности. Поэтому он считает критерием научности теории не верифицируе мость, а фальсифицируемость , т. е. возможность быть опровергнутой. По мнению Поппера, автор теории должен сказать: «Докажите, что я не прав», – и сам предложить опыты, которые могли бы опровергнуть его точку зрения. До тех пор, пока результаты этих опытов не будут противоречить теории, её можно считать верной. Если же когда– нибудь новые факты не совпадут с ней, теорию постигнет участь отвергнутых гипотез. Например, до открытия Австралии можно было смело утверждать, что все лебеди белого цвета. Все имеющиеся наблюдения эту точку зрения подтверждали. Однако после того, как люди увидели чёрных лебедей, «теория белизны лебедя» была опровергнута.

Рис. 31. Карл Поппер

Любая теория, неспособная предложить способа своего опровержения, не может считаться научной. Поэтому, например, не может считаться наукой астрология, сколько бы примеров удачного предсказания на основе гороскопов она ни приводила. Точно так же ненаучна и телепатия, поскольку нельзя предложить такой опыт, в котором будет показано, что её точно не существует. Но наряду с этими сомнительными концепциями в «ненаучные», по мнению Поппера, попадают и общепризнанные теории, например теории эволюции, поскольку мы не можем предложить эксперимент или создать такие условия, где могло бы выясниться, что теория естественного отбора окажется неправильной.

Концепция Томаса Куна. Научные революции.

Другим известным мыслителем, высказавшим в своей книге «Структура научных революций» оригинальную точку зрения на процесс развития науки, был американский философ и историк науки Томас Кун (1922–1996). Он считал, что развитие науки происходит скачкообразно путём «научных революций». Главным в концепции Куна является понятие парадигмы, под которой он понимает совокупность научных фактов и фундаментальных теорий, признаваемых научным сообществом в определённый период времени. В парадигму также входят общепринятые способы постановки научных проблем и способов их решения, которые входят в учебники и преподаются в учебных заведениях. Науку, развивающуюся в рамках существующей парадигмы, Кун называет «нормальной наукой ». В период «нормальной науки» вначале создаются новые революционные теории и модели, делаются крупные научные открытия. Впоследствии, однако, когда основные проблемы решены, а выходить за рамки парадигмы научное сообщество не позволяет, наука начинает заниматься мелкими частными проблемами. Такие проблемы Кун называл «головоломками», так как для них, как, например, при складывании картинки из кубиков, во– первых, существует гарантированное решение, а во-вторых, это решение может быть получено неким предписываемым путём. Нельзя придумать собственную картинку или сложить из кубиков какую-либо пусть интересную, но не предусмотренную правилами фигурку.

По мере развития научного знания постепенно накапливаются факты, объяснить которые в рамках существующей парадигмы становится невозможно. В качестве примера можно рассмотреть идею Птолемея, заключающуюся в том, что Солнце, планеты и звёзды вращаются вокруг Земли. В течение многих веков это мнение принималось всеми. Однако чем точнее становились астрономические измерения, тем большее различие выявлялось между рассчитанным и действительным положением небесных светил. Попытки улучшить и немного уточнить геоцентрическую теорию Птолемея не принесли желаемых результатов. В науке наступил, по выражению Куна, кризис. Развитие этого кризиса и недовольство существующей парадигмой привело к появлению и довольно быстрому признанию гелиоцентрической системы Коперника, т. е. к появлению новой парадигмы. Смену парадигм Кун называет научной революцией.

История науки знает много научных революций. В их число входит создание молекулярной теории строения вещества, открытие генетических основ наследственности, появление квантовой физики и теории относительности и др. О них мы подробно поговорим в следующих главах учебника.

Проверьте свои знания

1. Что такое индукция, дедукция и верификация?

2. В каком случае, согласно К. Попперу, теория не может считаться научной?

3. Приведите примеры из науки, когда гипотеза становилась теорией.

4. Известны ли вам случаи, когда ошибочная гипотеза становилась основанием для правильной научной теории?

5. Что происходит в период «нормальной науки»?

6. Что происходит в результате научной революции?

7. Приведите примеры научных революций в разных науках.

Задания

Какие из приведённых теорий фальсифицируемы?

а) молекулярно-кинетическая теория;

б) теория происхождения жизни;

в) специальная теория относительности;

г) теория естественного отбора.

 

§ 11 Естествознание и другие способы человеческого познания

Несомненные и колоссальные достижения естествознания, особенно в XIX и XX вв., позволили, с одной стороны, достаточно просто объяснить явления, прежде казавшиеся необъяснимыми, а с другой – принесли людям всевозможные блага цивилизации, позволяющие жить в комфортной обстановке и избавляющие от тяжёлого физического, а с появлением компьютера – и умственного труда. Это породило у большинства людей веру во всемогущество науки и её чуть ли не исключительную роль в человеческом познании. Однако легко убедиться в том, что это неверно. Прежде всего, выясним, что такое естествознание и является ли оно синонимом слова «наука». По этому поводу существует двоякая точка зрения, причём многие часто употребляют слово «наука» в разных смыслах, порой не вполне это осознавая. С одной стороны, под этим словом понимают познавательную деятельность, направленную на получение объективных знаний о природе, обществе и мышлении. С другой стороны, понятие «наука» часто используют для обозначения только естественных наук, в которых знания добываются с помощью тех методов, о которых рассказывалось в предыдущих параграфах. В связи с этим возникает вопрос: можно ли считать наукой гуманитарные науки? Споры по этому вопросу продолжаются уже очень долго и не утихают до сих пор. Словари часто дают разное толкование термина «наука». Попробуем разобраться в этой проблеме.

Соотношение естествознания и обществознания.

Успехи науки сформировали у многих мнение, что естествознание в принципе может объяснить все существующие в мире явления вплоть до человеческой психики и социального устройства. Ещё в середине XIX в. основоположник «научного коммунизма» Карл Маркс писал:

«Впоследствии естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включает в себя естествознание. Это будет одна наука» и «я смотрю на развитие общественной формации, как на естественно-исторический процесс».

Позже выяснилось, что далеко не все сферы человеческой деятельности можно с лёгкостью объяснить при помощи естественных наук, а представители искусства и духовенства в подавляющем большинстве отказывались положить естественно-научные принципы в основу своей деятельности. Как писал в 70-е гг. XX в. английский физик и писатель Чарльз Сноу:

«Учёные и художественная интеллигенция до такой степени перестали понимать друг друга, что это стало навязшим в зубах анекдотом» .

В истории науки и культуры существуют две крайние точки зрения по вопросу соотношения естествознания и обществознания. Сторонники одной из них считают, что гуманитарные науки обязаны использовать все принципы естествознания с его экспериментальными и математическими методами. Они называются сциентистами (от англ. science – наука). Их противники утверждают, что естественные науки не только не могут объяснить проблемы человеческого бытия, но даже враждебны ему.

На самом же деле как естественные, так и гуманитарные науки представляют самостоятельную ценность и, несмотря на то что в их методах и подходах существует много различий, можно найти черты, их объединяющие. Хотя в гуманитарных исследованиях не существует строгого эксперимента, их положения и выводы строятся на наблюдении, а часто и на измерении, которые, как мы знаем, тоже входят в число научных методов. Гуманитарные науки не могут обойтись и без некоторого абстрагирования. Так историк, описывая определённый исторический период в целом, может не учитывать особенности поведения каждого человека или случайные события в конкретном населённом пункте. В гуманитарных науках редко используются строгие математические вычисления, но выводы этих наук обязательно должны строиться на законах логики, которые в некоторых случаях не уступают в строгости математическим выкладкам.

Существуют, конечно, и некоторые принципиальные различия, касающиеся, например, характера объяснений, применяемых в естествознании и в гуманитарных науках. Одним из таких различий является отношение к проблеме причины и цели. В естественных науках в качестве причины какого-либо явления признаётся только событие, предшествующее ему во времени. В противоположность этому историки, социологи и психологи не могут обойтись без телеологических объяснений, т. е. тех, которые раскрывают цели, намерения и мотивы поведения и деятельности людей.

Помимо естественных и гуманитарных наук существуют и другие способы познания мира, без которых человечество не могло бы существовать и развиваться. В первую очередь к ним относятся художественная литература, искусство и религия.

Искусство как способ познания мира.

Искусство, в отличие от науки, воздействует не столько на мыслительную, логическую сферу человека, сколько непосредственно на его ощущения, восприятия и сопровождающие их эмоции. Чем больше эмоций возникает у человека при восприятии произведения искусства, тем более талантливым оно признаётся. В отличие от науки, в искусстве форма не может быть оторвана от содержания. Преподаватель может внятно и доходчиво рассказать вам содержание какой-либо научной теории, и вы будете иметь о ней такое же представление, как если бы сами прочли в научной литературе. Но никакой преподаватель, даже весьма художественно одарённый, не скажет, что он видел в музее картину великого художника и сейчас попытается изобразить её на доске, чтобы вы наглядно представили себе эту картину. Произведение искусства, в отличие от научного факта, невоспроизводимо. Даже записанное нотами музыкальное произведение звучит неодинаково у разных исполнителей.

Из этого, однако, ни в коем случае не следует, что в искусстве не присутствует познавательный компонент, а в науке – эстетический. Скорее всего, первые образцы искусства – наскальные рисунки первобытных людей служили руководством по приёмам охоты. Часто художественное произведение лучше, чем сухая инструкция, может подсказать правильное решение. Настоящая наука также немыслима без эстетики. Настоящий учёный всегда получает удовольствие от экспериментальной или теоретической работы. Существуют выражения «изящный эксперимент» или «красивое уравнение». Среди физиков популярен афоризм: «Если теория не красива, то она не верна».

Наука и религия

Взаимоотношения науки и религии вызывали самые ожесточённые споры с того самого времени, когда появилось естествознание, т. е. с начала эпохи Возрождения. Не прекращаются они и в наше время. Однако надо признать, что конфликты между деятелями науки и Церковью были часто вызваны не мировоззренческими, а социальными или экономическими причинами. У различных социальных слоёв возникало желание установить своё идеологическое господство. Отсюда появлялось и гонение Церкви на естествознание с сожжением научных книг, а иногда и их авторов, и воинствующий атеизм, широко практиковавший осквернение и разрушение храмов. В действительности же между научным и религиозным способами познания нет противоречия: они исследуют различные стороны одной и той же реальности. Это прекрасно понимали многие великие естествоиспытатели. Основатель современной физики Исаак Ньютон был глубоко религиозным человеком и писал богословские сочинения. Но в свою натурфилософию он не включал ничего божественного. Вслед за Аристотелем он считал Бога «Перводвигателем», создавшим прекрасную Вселенную с её мудрыми законами природы и предоставившим этим законам работать. Естествознание избрало предметом своего исследования определённую часть необъятного Мира, полностью постичь который, по-видимому, невозможно. Оно отлично справилось с этой задачей и продолжает делать на этом пути успехи. Но следует помнить, что при этом исследуется только часть огромного целого, и наука, сознательно ограничив поле своей деятельности, не может выйти за ею же самой поставленные рамки. На других полях работают другие механизмы познания, к которым относятся религия, философия и искусство. Поэтому позиция сциентистов кажется необоснованной – надо не отгораживаться от соседей по совместному труду и не пытаться захватить их территорию, а постараться встретиться у границ участков и протянуть друг другу руки. Как говорил американский физик, лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман:

«…не всё, что не наука, уж обязательно плохо. Любовь, например, тоже не наука. Словом, когда какую-то вещь называют не наукой, это не значит, что с ней что-то неладно: просто не наука она, и всё».

Псевдонаука

Часто можно услышать выражение «лженаука», причём это слово всегда имеет негативную окраску. Являются ли религия и искусство лженаукой? Очевидно, нет. Что же тогда лженаука?

Лженаука, или псевдонаука, – это теория или учение, которое, не являясь научным, настаивает на своей научности. Все основные правила научного исследования, о которых говорилось ранее, в лженауке не соблюдаются. Она никогда не опирается на эксперименты, которые могут быть воспроизведены независимыми исследователями, и принципиально игнорирует факты, противоречащие её положениям, которые, согласно концепции К. Поппера, должны погубить любую теорию. Все предложения экспериментально проверить их теоретические построения представители лженауки постоянно отвергают, апеллируя при этом к «здравому смыслу», «общеизвестным фактам» или к сомнительным авторитетам. Отличительной чертой лженауки обычно является её помпезность, провозглашение великих открытий, которые раскрывают перед человечеством принципиально новые пути и избавляют его от многих невзгод.

Надо сказать, представители естественных наук иногда тоже занимают чрезмерно агрессивную позицию, категорически утверждая, что необъяснимых (или ещё не объяснённых наукой) явлений в принципе не существует. Такое заявление может оказаться поспешным. Многие из фактов, о которых сообщают наблюдатели, не противоречат законам физики, а просто не вытекают из них. Они не могут быть подтверждены методами науки и поэтому не существуют для науки. Однако это не значит, что их не существует вообще. История знает много примеров, когда в результате работы над ложными теориями возникали настоящие науки. Так из астрологии возникла астрономия, из алхимии – современная химия, из теории теплорода – термодинамика.

Проверьте свои знания

1. На чём основывается уверенность во всемогуществе науки?

2. Что такое телеологическое объяснение?

3. В чём заключается сходство и различие методов естественных и гуманитарных наук?

4. Что надо понимать под лженаукой?

Задания

1. Нарисуйте сравнительную таблицу или напишите эссе, где сравните основные принципы, установки и методы, используемые естественными и гуманитарными науками, искусством и религией.

2. Оцените роль науки в жизни человека и общества.

Ваша будущая профессия

1. Каков профиль школы, в которой вы учитесь, – естественный, гуманитарный, технический или какой-либо другой? Какие предметы у вас являются профилирующими? Основы каких наук вы изучаете на этих уроках?

2. Специальность – комплекс приобретённых путём специальной подготовки и опыта работы знаний, умений и навыков, необходимых для определённого вида деятельности в рамках той или иной профессии. Профессия – социально значимый род занятий человека, вид его деятельности. Какую специальность вы планируете приобрести в ходе дальнейшего обучения? Определились ли вы уже с выбором профессии?

3. Напишите краткое эссе о профессиях, которые вас интересуют.