Мальчики не сводили глаз с двери, боясь, что появятся их преследователи. Но постепенно все утихло, стало спокойнее. Приятели с облегчением вздохнули. Им ничего не оставалось, как только ждать, когда снова появится Адек. Ожидание длилось очень долго. Так что неизвестно, когда они уснули…

* * *

— Каролек! Проснись! — Петрек долго, но безуспешно пытался разбудить друга. — Кажется, идет Адек!

— Адек? — переспросил Каролек сквозь сон. И лишь шум отодвигаемой плиты поднял его на ноги.

— Привет, ребята! — сказал вошедший. — Вижу, вы еще заспанные.

— Нет, нисколько, — возразил Каролек. Петрек посмотрел на него с нескрываемой иронией.

— Да ладно. В этом нет ничего страшного, — спокойно заметил микроник. — Отдых нужен. Неизвестно, какие еще приключения вас ждут.

— Действительно, — вздохнул Петрек.

— Адек, — нерешительно начал Каролек, — меня беспокоит одно дело…

— Говори смелее, — подбодрил его микроник.

— Видишь ли… Я все время раздумываю, правильно ли мы делаем, передавал информацию гаммонидам. Иногда мне кажется, что этим мы вредим Стране микроников.

— Ничего подобного, — возразил Адек. — Ведь вы получили согласие царя Зета. И я хорошо знаю профессора Таймера — он не бросает слов на ветер. Если сказал, что приготовит гаммонидам неприятный сюрприз, можно быть уверенным, он это сделает. Гаммониды не получат никакой пользы от информации, которую вы им передадите.

— Это хорошо, — облегченно вздохнул Каролек. — Тогда я без всякого могу обратиться к тебе за помощью. В прошлый раз, когда ты говорил о Министерстве арифметики и логики, ты упомянул логические операции. Я совершенно не знаю, о чем идет речь.

— Правда, непосредственно я там не работал, но постараюсь объяснить, в чем суть дела…

— Может, и я пригожусь на что-нибудь, — раздался пискливый голосок. Тройка «заговорщиков» как по команде повернулась. Голос принадлежал миленькой симпатичной девочке — гамминке, стоявшей у входа в потайной коридор.

— А ты откуда здесь взялась? — спросил удивленный Адек.

— Я видела, что ты входишь в этот коридор и просто пошла вслед за тобой, — ответила она, смеясь. Потом добавила: — Тебе повезло, что это я, а не кто-нибудь другой.

— Да, действительно! Нужно быть поосторожнее, — признал свою оплошность микроник и обратился к мальчикам: — Познакомьтесь. Это принцесса — гамминка, дочка царя Гаммона I, а это — Каролек и Петрек.

— Очень рада с вами познакомиться. Не бойтесь меня. Я действительно хочу вам помочь!

* * *

— Вернемся к нашему разговору. — сказал микроник. — Каролек меня спрашивал про логические операции. В них нет ничего сложного, они даже проще сложении. Расскажу о трех основных логических операциях. Они называются: «и», «или» и «не».

— У них ость также названия: «AND», «OR», «NOT», — вставила гамминка. — Они взяты из английского языка — международного языка специалистов по информатике и всех, кто занимается компьютерами.

— Браво, принцесса! — воскликнул довольный Адек. — Вижу, наши разговоры не пропали даром. Вот было бы забавно, если бы твой отец узнал, что его дочь разбирается в компьютерах лучше, чем любой из гаммонидов.

Ребята удивились и устыдились: эта девочка знала больше, чем они. Особенно кислый вид был у Каролека, который в глубине души считал себя знатоком компьютеров.

— Что вы так повесили носы? — спросил микроник, — сейчас и вы будете знать то, что гамминка. Вся логика — своего рода игра шариками. Правила очень простые. Начнем с операции «и», вы помните: она же AND. У нас два шарика. Бели оба они белого цвета, тогда их логическое произведение, то есть результат операции «и», — белый шарик.

— А логическое произведение двух черных шариков — черный шарик? — вставил Каролек, посмотрев вопросительно на Адека.

— Конечно, — подтвердил микроник. — А каков будет результат операции «и» белого и черного шариков?

— Черно-белый шарик, — вырвалось у Петрека, и он взглянул на всех с видом открывателя.

— Мимо! — расхохотался Адех. — Шариков такого цвета нет. Есть только белые и черные, двухцветных не бывает. Но серьезно: логическое произведение таково, что его результатом будет белый шарик только тогда, когда оба шарика белые. В остальных случаях — черный шарик. И если оба шарики черные, и если один из них белый, а второй — черный.

— Значит, если белому шарику отвечает цифра 1, а черному цифра 0, — вслух размышлял Каролек, — то логическим произведением двух единиц будет 1, а в остальных случаях — 0. Выходит, можно сказать, что логическое произведение отвечает на вопрос, являются ли оба шарика белыми?

— Великолепно! Ты попал в точку! — обрадовался микроник.

— А что с операцией «или»? — заинтересовался Петрек

— Очень похоже, — ответила гамминка непререкаемые тоном. — Операция «или», иначе «OR», отвечает на вопрос: Есть ли среди двух шариков по крайней мере один белый.

— Значит, и два белых шарика и черный с белым в результате дают белый. А черный случается только тогда, когда оба шарика — черные, — не переводя дыхания произнес Петрек заученным голосом.

— Так что можно сказать, — Каролек не хотел отставать от друга, — что:

1 «или» 1 дает 1

1 «или» 0 дает 1

0 «или» 0 дает 0

— Вижу, вы отлично справляетесь с делом и без нас, — пошутил микроник. — Не уйти ли я нам?

— Нет, не шути, — запротестовал Каролек. — Лучше скажи, в чем заключается операция «не».

— Это проще всего. Операция «не», или «NOT» состоит в замене цвета шариков. Белый делается черным и наоборот. В информатике ее называют операцией отрицания, — объяснил Адек.

— А есть еще какие-нибудь логические операции? — заинтересовался Петрек.

— Вижу, вам понравились наши логические игры.

— Очень, — ответил Каролек за друга. — Вся эта логика и смешная, и в то же время простая.

— Ну, хорошо! Я расскажу вам еще об одной логической операции. Она называется. «XOR» и отвечает на вопрос, разные ли шарики. Если да, результат операции — белый шарик, то есть единица.

— А нужна ли она? — усомнился Петрек.

— Разумеется, — серьезно ответил микроник. — Вы, наверное, слышали о шифровании разного рода информации. «XOR» отлично подходит для этого, поскольку операция — так называемая обратимая. Если один набор шариков представляет собой информацию, которую мы хотим зашифровать, а второй — пароль, используемый для шифрования, то выполняя операцию «XOR» на обоих наборах, в результате получим шифрованную информацию. Если же операцию «XOR» произвести на зашифрованном наборе, пользуясь тем же паролем, мы получим первичную информацию, нешифрованную. Это очень удобно, потому что тем, кому неизвестен пароль, не удастся прочесть зашифрованное.

— Великолепно, но…, — у Каролека были сомнения, — до сих пор мы творили о логических операциях лишь на двух шариках, а здесь их больше!

— Количество шариков в наборе не имеет значения, так как логические операции выполняются поочередно, бит за битом.

— Понимаю… Значит, сначала мы берем первую пару шариков, смотрим, какие они, выполняем на них соответствующую операцию, предположим «XOR», и получаем первый шарик результата. Потом следующая пара и так далее, пока не кончатся оба набора шариков. Правильно? — спросил Каролек.

Микроник кивнул головой и хотел что-то сказать, но не успел — раздался крик:

— Принцесса! Где ты?

— Ой! Меня ищут. Мне нужно идти. Помните, — она обратилась к мальчикам, — я — ваш друг. В беде можете на меня рассчитывать!

Адек и гамминка исчезли тем же путем, каким появились. А мальчики опять остались одни…