глава, в которой даже ядерные силы, казалось бы самые мощные из всех видов сил, не могут противостоять мощи гравитации

Цвикки

В 1930—1940-х годах многие коллеги Фрица Цвикки воспринимали его как паяца. Будущие поколения астрономов сочтут его гением.

«Когда я познакомился с Фрицем, он был всерьез убежден, что у него есть собственная дорога к абсолютному знанию, а все остальные ошибаются», — рассказывает Уильям Фоулер, бывший студентом Калтеха (Калифорнийского технологического института) в то время, когда там преподавал и вел свои исследования Цвикки. Джесси Грин-штейн — коллега Цвикки по Калтеху с конца 40-х годов — вспоминает его как «самоуверенного гения… Без сомнения, ум его был довольно экстраординарный. Но наряду с этим он также был, хотя и не признавал этого, неотесан и несдержан. Когда он вел свой курс физики, самым главным для него было получить одобрение слушателей. Он принимал только тех, кто проникался его идеями… Он был очень одинок среди преподавателей-физиков Калтеха и не пользовался популярностью у администрации… Его публикации зачастую содержали яростные нападки на других людей».

Цвикки — коренастый человек, задиристый, всегда готовый к драке, — не колебался не только провозглашать свою дорогу к абсолютному знанию, но и навязывать открытия, к которым она вела. В каждой лекции, прочитанной в 1930-х годах, в каждой опубликованной статье он буквально трубил о своей концепции нейтронной звезды — концепции, которую он, Цвикки, создал, чтобы объяснить сущность самых высокоэнергетических явлений, наблюдаемых астрономами: сверхновых и космических лучей. Для популяризации концепции нейтронных звезд он даже использовал эфир во время национального радиошоу. Но при ближайшем рассмотрении его статьи и лекции оказывались неубедительными, в них содержалось слишком мало доказательств его идей.

Фриц Цвикки на встрече ученых в Калтехе в 1931 г. На фотографии также присутствуют Ричард Толман (который будет важной фигурой дальше в этой главе), Роберт Милликен и Альберт Эйнштейн. [Предоставлено архивом Калифорнийского технологического института]

Ходили слухи, что Роберт Милликен (человек, превративший Калтех в один из сильнейших научных институтов), когда его во время этой шумной кампании спросили, почему он держит Цвикки в Калтехе, ответил, что вполне возможно, что некоторые из заумных идей Цвикки окажутся верны. Милликен, в отличие от многих других в научном сообществе, должно быть, видел признаки гениальной интуиции Цвикки, признанной только 35 лет спустя, когда астрономы-наблюдатели действительно обнаружат нейтронные звезды и проверят некоторые связанные с ними экстравагантные гипотезы Цвикки.

Среди предвидений Цвикки, более всего относящихся к теме этой книги, стоит упомянуть его подход к нейтронным звездам как к «трупам» обычных звезд. Как мы увидим в дальнейшем, нормальную звезду, слишком массивную, чтобы окончить жизнь белым карликом, может постичь смерть в виде нейтронной звезды. Если бы все массивные звезды гибли таким образом, Вселенная была бы спасена от самых странных гипотетических звездных «трупов» — черных дыр. Если бы легкие звезды становились после смерти белыми карликами, а тяжелые превращались в нейтронные звезды, то у Природы не осталось бы возможности создать черные дыры. И тогда Эйнштейн и Эддингтон, как и большинство физиков и астрономов той эпохи, вздохнули бы с облегчением.

* * *

Цвикки в Калтех привлек Милликен, для того чтобы тот занялся теоретическими исследованиями квантово-механических свойств атомов в кристаллах. Однако в конце 20-х — начале 30-х годов Цвикки все больше стал погружаться в астрофизику. Да и трудно было не дать себя заворожить астрономической Вселенной, работая в Пасадине, месте, где располагается не только Калтех, но и обсерватория Маунт Вильсон, имеющая в своем распоряжении самый большой в мире телескоп-рефлектор с зеркалом диаметром 2,5 м.

В 1931 г. Цвикки сблизился с Вальтером Бааде, новичком, прибывшим в Маунт Вильсон после работы в Гамбурге и Геттингене, прекрасным астрономом-наблюдателем. Бааде и Цвикки имели общую культурную базу: Бааде был немец, Цвикки — швейцарец, и для обоих немецкий был родным языком. Они также испытывали взаимное уважение к блестящим способностям друг друга. Но этим общее между ними и ограничивалось. Темперамент Бааде отличался от темперамента Цвикки. Бааде был скрытен, горд, неконтактен, универсально образован и терпим к странностям коллег. Цвикки будет испытывать его терпение в течение ряда лет, пока во время второй мировой войны они окончательно не разойдутся. «Цвикки называл Бааде нацистом, которым тот не был, а Бааде заявлял, что боится, как бы Цвикки не убил его. Они стали слишком опасной парочкой, чтобы держать их в одной комнате», — вспоминала Джесси Гринштейн.

В 1932 и 1933 гг. в Пасадине часто видели Бааде и Цвикки, оживленно беседующими по-немецки о так называемых «новых» звездах, которые неожиданно вспыхивают и начинают светить в десятки тысяч раз ярче, чем до этого, а затем примерно за месяц медленно блекнут до нормального состояния. Бааде, имевший энциклопедические познания в астрономии, был знаком с экспериментальными свидетельствами того, что кроме «обычных» новых должны существовать и необычные, редкие, сверхъяркие новые. Поначалу астрономы не подозревали, что эти новые являются сверхъяркими, поскольку в телескоп они имели примерно ту же светимость, что и обычные новые. Однако, располагались они в своеобразных туманностях (светящихся облаках). Наблюдения, проведенные в Маунт Вильсон и других обсерваториях в 1920-х годах, начали убеждать астрономов, что эти туманности не просто облака газа в нашем Млечном Пути, как думали ранее, но представляют собой равноправные галактики — гигантские скопления, содержащие около 1012 (т. е. триллионов) звезд и находящиеся далеко за пределами нашей Галактики. Отдельные наблюдаемые в этих галактиках новые звезды, будучи расположены много дальше, чем обычные новые нашей Галактики, должны быть существенно более яркими, чтобы при наблюдении с Земли иметь ту же светимость.

Бааде собрал все данные наблюдений, какие только смог найти в литературе относительно каждой из шести сверхъярких новых, наблюдавшихся астрономами с начала столетия. Эти данные он объединил со всей доступной ему информацией о расстоянии до галактик, в которых находились эти звезды, и соединив все это, вычислил, сколько света испускает сверхъяркая новая. Вывод оказался поразительным: во время вспышки такие новые были обычно в 108 (т. е. в 100 миллионов) раз ярче, чем наше Солнце! (Сегодня мы знаем, во многом благодаря работам самого Бааде 1952 г., что оценка расстояния до галактик в 1930 г. была занижена примерно в 10 раз и что, соответственно, сверхъяркие звезды были почти в 1010 (10 миллиардов) раз ярче Солнца.)

Любитель крайностей, Цвикки был пленен этими сверхяркими новыми. Именно Бааде и Цвикки, несчетное число раз обсуждая эти звезды, дали им имя сверхновые. Каждая сверхновая, как они (справедливо) полагали, образуется в результате взрыва обычной звезды. И этот взрыв, как они подозревали (на этот раз неверно), столь горяч, что гораздо больше энергии испускается в виде ультрафиолетового и рентгеновского излучения, чем в виде обычного света. Поскольку ультрафиолетовое и рентгеновское излучение не может проникать сквозь земную атмосферу, невозможно и измерить содержащуюся в нем энергию. Однако эту энергию можно оценить, исходя из наблюдаемого спектра и законов физики, управляющих горячим газом от взрывающейся сверхновой.

Объединив знания Бааде о наблюдениях новых звезд и понимание Цвикки законов теоретической физики, два друга пришли к заключению (неверному), что ультрафиолетовое и рентгеновское излучение сверхновых должно нести в 10 тысяч, а возможно, и в 10 миллионов раз, больше энергии, чем видимый свет. Цвикки со своей любовью к крайностям настаивал именно на верхней оценке — 10 миллионов, и с энтузиазмом на нее ссылался.

Галактика NGC 4725 в созвездии Волосы Вероники.: фотография 10 мая 1940 г. до взрыва сверхновой. Справа: 2 января 1941 г. во время взрыва. Белая стрелка указывает на сверхновую на окраине галактики. Как сейчас известно, эта галактика находится на расстоянии 30 миллионов световых лет от Земли и содержит 3x10 11 (треть триллиона) звезд. [Предоставлено Калифорнийским технологическим институтом]

Этот неверный коэффициент означал, что в течение нескольких дней максимальной яркости сверхновая испускает чудовищное количество энергии: Солнце за всю свою жизнь длиной в 10 миллиардов лет излучает в виде света и тепла примерно лишь в 100 раз больше. Это примерно такое количество энергии, которое можно было бы получить, превратив одну десятую часть массы Солнца в чистую энергию излучения! (Благодаря десятилетиям последующих наблюдений сверхновых, многие из которых были проведены самим Цвикки, теперь мы знаем, что оценка Бааде — Цвикки энергии сверхновых была не столь далека от истины. Однако их вычисления имели существенный недостаток: как теперь стало понятно, почти вся теряемая энергия уносится частицами, называемыми нейтрино, а не ультрафиолетовым и рентгеновским излучением, как они полагали. Бааде и Цвикки получили верный ответ лишь благодаря счастливой случайности.)

Какова же природа огромной энергии сверхновой? Чтобы ответить на этот вопрос, Цвикки и изобрел нейтронную звезду.

Цвикки интересовался всеми разделами физики и астрономии, а также воображал себя философом. Он пытался объединить все явления, с которыми сталкивался, в нечто, впоследствии названное им «морфологической моделью». В 1932 г. самым популярным из всех направлений в физике и астрономии была ядерная физика, изучение атомных ядер. Именно отсюда извлек Цвикки ключевую составляющую своей идеи нейтронных звезд — концепцию нейтрона.

* * *

Поскольку нейтрон будет играть в дальнейшем очень важную роль в этой главе, я слегка отвлекусь от Цвикки и от его нейтронных звезд, чтобы рассказать об открытии нейтрона и его связи со структурой атомов.

После того как в 1926 г. были сформулированы «новые» законы квантовой механики (глава 4), последующие пять лет физики провели в непрестанных исследованиях микромира. Они приоткрыли завесу тайны над атомами (Врезка 5.1) и над строением молекул металлов, кристаллов и вещества белых карликов, построенных из этих атомов. Затем в 1931 г. физики обратили внимание на внутреннее строение атома — его оболочку и ядро.

Природа атомного ядра оставалась большой загадкой. Большинство физиков думали, что оно сделано из горсти электронов и вдвое большего числа протонов, связанных неким, пока непонятным, способом. Однако у Эрнста Резерфорда из Кембриджа (Англия) была другая гипотеза: протоны и нейтроны. О существовании протонов было уже известно. Их несколько десятилетий исследовались в физических экспериментах, позволивших установить, что они почти в 2000 раз тяжелее электронов и несут положительный заряд. Нейтроны же известны не были.

Врезка 5.1

Внутренние структуры атомов

Атом состоит из электронного облака, окружающего массивное центральное ядро. Электронное облако имеет размер примерно равный 10 см (в миллион раз меньше диаметра человеческого волоса), а ядро еще в 100 000 раз меньше, примерно 10 см (см. рисунок внизу). Если бы электронное облако увеличилось до размера Земли, то ядро стало бы размером с футбольное поле. Несмотря на крошечный размер, ядро в несколько тысяч раз тяжелее электронного облака.

Отрицательно заряженные электроны удерживаются в облаке притяжением положительного электрического заряда ядра и не падают на ядро по той же самой причине, по которой не схлопывается звезда — белый карлик: Закон квантовой механики, называемый принципом Паули, запрещает больше чем двум электронам занимать в одно и то же время одну и ту же область пространства (два могут, если имеют противоположные «спины» — деталь, игнорируемая в главе 4).

Поэтому электроные облака попарно объединены в ячейках пространства, называемых «орбиталями». Каждая пара электронов, протестуя против заключения ее в тесной ячейке, совершает беспорядочные быстрые «клаустрофобные» движения, так же как и электроны в белом карлике (глава 4). Эти движения приводят к «электронному давлению вырождения», которое противодействует электрическому притяжению ядра. Таким образом, атом можно считать похожим на крошечную звезду белый карлик, в которой электронному давлению вырождения, выталкивающему электроны наружу, противодействуют затягивающие их внутрь электрические, а не гравитационные силы.

На правой картинке внизу на предыдущей странице дан набросок описанной структуры атомного ядра — это крошечный кластер протонов и нейтронов, скрепляемый ядерной силой.

Резерфорду пришлось постулировать существование нейтронов, чтобы успешно объяснить ядро с помощью законов квантовой механики. Для подобного объяснения требовалось учесть три факта: 1) каждый нейтрон должен иметь примерно ту же массу, что и протон, но не иметь заряда; 2) каждое ядро должно содержать примерно одинаковое число протонов и нейтронов; 3) все нейтроны и протоны должны надежно удерживаться в крошечном ядре новым видом силы, не электрической и не гравитационной, но силой, естественно, названной ядерной. (Сейчас также употребляют термин «сильное взаимодействие».) Ответом на такое заключение со стороны нейтронов и протонов должно стать клаустрофобическое беспорядочное движение с огромной скоростью, вызывающее вырожденное давление, и это давление должно противостоять ядерной силе, поддерживая постоянный размер ядра порядка 10-13 см.

В 1931 г. и в начале 1932 г. физики-экспериментаторы вступили в острое соперничество на поле проверки такого описания ядра. Методика проверки состояла в том, чтобы попытаться выбить из атомного ядра несколько постулированных Резерфордом нейтронов, бомбардируя ядро излучением высокой энергии. Соревнование было выиграно в феврале 1932 г. членом команды экспериментаторов группы самого Резерфорда Джеймсом Чедвиком. Бомбардировка, предпринятая Чедвиком, удалась, в изобилии возникли нейтроны, которые имели как раз постулированные Резерфордом свойства. Газеты раструбили об открытии по всему миру и, естественно, оно привлекло внимание Цвикки.

* * *

Нейтрон появился на сцене как раз в тот год, когда Бааде и Цвикки бились над пониманием сверхновых. Как показалось Цвикки, нейтрон — это как раз то, что им было нужно. Он полагал, что, возможно, ядро нормальной звезды с плотностью, скажем, 100 грамм на кубический сантиметр может схлопываться до тех пор, пока не достигнет такой же плотности, как в атомном ядре (1014 грамм на кубический сантиметр), и что, возможно, вещество такого сжатого звездного ядра превращается в «газ» нейтронов — в «нейтронную звезду», как назвал ее Цвикки. Если это действительно так, то как (на этот раз верно) рассчитал Цвикки, мощная гравитация спресованного звездного ядра будет стискивать его столь сильно, что уменьшится не только поперечник звезды, но и ее масса. Масса ядра звезды будет теперь на 10 % меньше, чем до сжатия. Куда же уходят эти 10 % массы ядра? Цвикки (снова верно; см. рис. 5.1 и Врезку 5.2) полагал, что в энергию взрыва.

Если масса сжатого звездного ядра составляет, как верил Цвикки, величину порядка массы Солнца, то 10 % от нее, преобразованные в энергию взрыва, когда ядро становится нейтронной звездой, породят 1046 Дж, что близко к величине энергии, требуемой, по мнению Цвикки, для существования сверхновой. Энергия взрыва должна нагревать внешние слои звезды до огромных температур, выбрасывая их в межзвездное пространство (рис. 5.1), и поэтому во время взрыва звезда со столь высокой температурой будет ярко светиться, так же, как и идентифицированные Бааде сверхновые.

Цвикки не знал, что может инициировать сжатие звездного ядра в нейтронную звезду, не знал также, как будет вести себя звезда в процессе сжатия, и потому не мог оценить, сколько времени оно будет продолжаться (медленное ли это опадание или быстрое схлопывание). (Когда, наконец, в 60-х годах процесс сжатия ядра был детально проанализирован, оказалось, что он представляет собой резкое схлопывание под действием гравитационных сил, заставляющих звезду размером, примерно равным размеру Земли, уменьшаться в окружности до 100 км менее чем за 10 с.) Кроме того, Цвикки точно не понимал, как именно энергия, высвобождающаяся в процессе сжатия звезды, может породить взрыв сверхновой, и почему продукты взрыва должны так ярко вспыхивать на несколько дней, и оставаться достаточно яркими еще несколько месяцев, а не секунд, часов или лет. Он, однако, знал (или думал, что знает), что при образовании нейтронной звезды высвобождается достаточно энергии, и это было все, чего он хотел.

5.1. Гипотеза Цвикки, объясняющая взрыв сверхновой: энергия взрыва высвобождается из-за схлопывания ядра звезды нормальной плотности до образования нейтронной звезды. Ядро звезды начинает схлопываться (слева). Схлопывание формирует нейтронную звезду и создает поток энергии во внешние слои звезды (в центре). Энергия, выделяемая в результате сброса внешних слоев звезды при вспышке сверхновой ( справа)

Врезка 5.2

Эквивалентность массы и энергии

Согласно законам специальной теории относительности Эйнштейна, масса просто является очень компактной формой энергии. Возможно, хотя это совсем не тривиально, преобразовывать любую массу, включая массу человека, в энергию взрыва. Количество энергии, которое получается от такого преобразования, — огромно. Оно дается известной формулой Эйнштейна Е = Мс, где Е — энергия взрыва, М — масса, которая преобразуется в энергию, и с — = 2,99792x10 8 метров в секунду — скорость света. Эта формула предсказывает, что в 75 килограммах массы типичного человека заключена взрывчатая энергия равная 7x10 джоулей, что в тридцать раз больше энергии взрыва самой мощной водородной бомбы, которая когда-либо испытывалась.

Преобразование массы в тепло или в кинетическую энергию взрыва лежит в основе объяснения сверхновых звезд Цвикки (рис. 5.1), ядерного горения, поддерживающего жар Солнца (см. далее в этой главе), и ядерных взрывов (следующая глава).

Цвикки не мог удовлетвориться объяснением только сверхновых, он хотел объяснить все во Вселенной. Среди непонятых явлений, привлекавших в Калтехе в 1932–1933 гг. наибольшее внимание, были космические лучи — быстрые частицы, бомбардирующие Землю из космоса. Роберт Милликен из Калтеха был признанным мировым лидером в их исследовании и именно он дал им имя, а Карл Андерсон, также работавший в Калтехе, открыл, что некоторые частицы космических лучей построены из антивещества. Цвикки, обожавший крайности, убедил себя (как оказалось, правильно), что космические лучи в основном приходят извне Солнечной системы и (это не так) даже извне нашей галактики Млечный Путь — из самых отдаленных пределов Вселенной, и уверился в том, что полная энергия, переносимая всеми космическими лучами во Вселенной (примерно так оно и есть), составляет величину порядка той, что высвобождается всеми сверхновыми Вселенной. Вывод был для Цвикки очевиден (и, возможно, правилен): космические лучи рождаются при взрывах сверхновых.

К концу 1933 г. Цвикки окончательно убедил себя в существовании тесной связи между сверхновыми, нейтронами и космическими лучами. Поскольку энциклопедические познания Бааде в наблюдательной астрономии послужили основной базой для установления этих связей, и поскольку во многом расчеты и аргументы Цвикки родились в результате оживленных совместных дискуссий, Цвикки и Бааде договорились представить совместную работу на собрании Американского физического общества в Стэнфордском университете, который находится в одном дне приятной езды по побережью от Пасадины. Тезисы их доклада, опубликованные в журнале Physical Review 15 января 1934 г., воспроизведены на рис. 5.2. Это пример одного из самых провидческих документов в истории физики и астрономии. В нем уверенно заявляется о существовании сверхновых, как об определенном классе астрономических объектов, хотя адекватные прочные доказательства того, что они отличаются от обычных новых, будут получены Бааде и Цвикки лишь в 1938 г., четыре года спустя.

5.2. Тезисы доклада о сверхновых, нейтронных звездах и космических лучах, который Вальтер Бааде и Фриц Цвикки сделали в Стэнфордском университете в декабре 1933 г.

Для обозначения этих объектов впервые введен термин «сверхновые». Правильно оценена полная излучаемая ими энергия. Выдвинуто также предположение, что космические лучи образуются при взрыве сверхновых, — гипотеза, кажущаяся правдоподобной в 1994 г., но все еще строго не подтвержденная (см. сноску 3). Была представлена концепция нейтронной звезды, состоящей из нейтронов, — концепция, которая не была широко принята как теоретически плодотворная вплоть до 1939 г. и не была подкреплена наблюдениями вплоть до 1968 г. Введено само название нейтронная звезда для обозначения новой концепции. И «со всеми оговорками» (фраза, вероятно, вставленная по настоянию Бааде) высказывалось предположение, что сверхновые получаются при превращении обычных звезд в нейтронные звезды, — предположение, теоретическая жизнеспособность которого будет доказана только в начале 60-х годов и подтверждена наблюдениями лишь в конце 60-х с открытием пульсаров (вращающихся намагниченных нейтронных звезд) внутри газовых остатков взрывов древних сверхновых.

В 1930 г. астрономы с энтузиазмом откликнулись на концепцию сверхновых Бааде — Цвикки, но на идеи Цвикки относительно нейтронных звезд и космических лучей смотрели с некоторым пренебрежением.

Общее мнение сводилось к тому, что они «слишком умозрительны». К этому можно было бы обоснованно добавить — и «основываются на ненадежных расчетах». В публикациях и выступлениях Цвикки не содержалось ничего, кроме скупых намеков на то, что могло бы подкрепить его идеи. Фактически, как мне стало понятно после детального анализа работ Цвикки того периода, он недостаточно хорошо понимал законы физики, чтобы суметь доказать свои идеи. Позже я еще к этому вернусь.

* * *

В ретроспективе некоторые концепции в науке представляются настолько очевидными, что возникает недоумение, почему никто не обратил на них внимание раньше. Таковой представляется и связь нейтронных звезд с черными дырами. Цвикки мог бы установить такую связь еще в 1933 г., но он этого не сделал; первый намек появится лишь через шесть лет, а определенно взаимосвязь будет доказана только четверть века спустя. Изложению этого тернистого пути, в конце которого физики буквально уткнулись в существование такой связи, и будет в основном посвящена оставшаяся часть главы.

Чтобы лучше оценить рассказ о том, как физики пришли к пониманию связи «нейтронные звезды — черные дыры», полезно узнать кое-что об этой связи заранее. Поэтому сделаем некоторое отступление.

Какая судьба ожидает звезды после их смерти? Глава 4 дала частичный ответ, отраженный на правой половине рис. 5.3 (повторяющем рис. 4.4). Этот ответ зависел от того, была ли звезда тяжелее или легче, чем 1,4 солнечной массы (предельная масса Чандрасекара).

Если масса звезды меньше, чем предел Чандрасекара, например, если эта звезда — само Солнце, то в конце жизни она последует по пути, обозначенном на рис. 5.3 «смерть Солнца». Излучая энергию во внешнее пространство, звезда постепенно охлаждается, в результате уменьшается тепловое (обусловленное высокой температурой) давление. С уменьшением давления противодействие силам собственной гравитации становится больше невозможным, что заставляет звезду сжиматься. Сжимаясь, звезда движется влево на рис. 5.3 в направлении уменьшения размера, оставаясь на графике всегда на одной и той же высоте, поскольку ее масса не меняется. (Следует иметь в виду, что на графике масса отложена по вертикальной оси, а длина окружности увеличивается вправо, по горизонтальной оси.)

5.3. Конечная судьба звезды, более тяжелой, чем предел Чандрасекара, равный 1,4 солнечной массы, зависит от того, насколько массивной может быть нейтронная звезда. Если ее масса может быть произвольной (кривая В), то звезда типа Сириуса, умирая, может схлопнуться лишь в нейтронную звезду и не может превратиться в черную дыру. Если же имеется верхняя граница для массы нейтронной звезды (как на кривой А), то гибнущая тяжелая звезда не может превратиться ни в белый карлик, ни в нейтронную звезду, а поскольку иного места на «кладбище» звезд не находится, она умирает, став черной дырой

Сжимаясь, звезда стискивает свои внутренние электроны в ячейках, которые становятся все меньше, пока, наконец, электроны не ответят столь сильным давлением вырождения, что звезда не сможет более продолжать сжатие. Давление вырождения противодействует внутренней гравитационной силе, вынуждая звезду упокоиться в «могиле» белого карлика на граничной кривой (кривая белых карликов) между светлой и заштрихованной областями рис. 5.3. Если звезда сожмется еще больше (т. е. будет двигаться влево от кривой белых карликов в заштрихованную область), ее давление электронного вырождения возрастет и заставит звезду расшириться и тем самым вернуться на кривую белых карликов. Если звезда расширится в светлую область, давление электронного вырождения ослабнет и позволит гравитации опять сжать ее, вновь вернув к кривой. Таким образом, у звезды нет иного выбора, кроме как навсегда оставаться на этой кривой белых карликов (где гравитация и давление полностью уравновешиваются), постепенно охлаждаясь и превращаясь в черный карлик — холодное темное твердое тело размером с Землю и массой с Солнце.

Если звезда более массивная, чем предел Чандрасекара (1,4 массы Солнца), например Сириус, то в конце своей жизни она последует по пути, намеченному на рисунке как «путь Сириуса». Излучая и охлаждаясь, звезда будет двигаться влево по этому пути, в сторону уменьшения размера, при этом внутренние электроны будут стиснуты во все меньших и меньших ячейках. Их протест выразится во все нарастающем давлении вырождения, но он напрасен, поскольку из-за большой массы гравитация звезды достаточно сильна, чтобы подавить протест электронов. Электроны никогда не смогут создать достаточное давление вырождения, чтобы уравнять гравитацию, и звезда должна будет, по мнению Эддингтона, «продолжать излучать и излучать, сжиматься и сжиматься, пока она не достигнет радиуса равного нескольким километрам, когда гравитация станет достаточно сильной, чтобы удержать излучение: тогда звезда, наконец, сможет обрести покой».

Такая судьба ожидала бы звезды, если бы не нейтронные звезды. Если Цвикки был прав, доказывая их существование, они могли бы быть аналогами белых карликов, но с внутренним давлением вырождения, создаваемым не электронами, а нейтронами. Это означает, что на рис. 5.3 должна находиться кривая нейтронных звезд, аналогичная кривой белых карликов, но с длиной окружности (откладываемой по горизонтальной оси) примерно в сотню километров, вместо десятков тысяч километров. На этой кривой нейтронное давление полностью уравновешивается гравитацией, и следовательно, нейтронные звезды здесь могут покоиться вечно.

Предположим, что кривая нейтронных звезд простирается вверх на рис. 5.3 в направлении больших масс, т. е. предположим, что она имеет вид кривой В на этом рисунке. Тогда Сириус, умирая, не сможет образовать черную дыру. Вернее, Сириус будет сжиматься до тех пор, пока не натолкнется на кривую нейтронных звезд, после чего сжиматься далее не сможет. Если он попробует еще уменьшиться (т. е. двигаться влево от кривой нейтронных звезд в заштрихованную область), то внутренние нейтроны ответят протестом на подобную попытку их ущемления — они породят большое давление (частично из-за вырождения, т. е. «клаустрофобии», частично из-за ядерных сил), и это давление будет достаточно сильным, чтобы преодолеть гравитацию и вернуть звезду к прежнему состоянию. Если же звезда попытается вновь расшириться в светлую область, давление нейтронов настолько ослабнет, что гравитация опять начнет сжатие. Таким образом, у Сириуса не останется другого выбора, кроме как остановиться на кривой нейтронных звезд и оставаться здесь вечно, постепенно остывая и становясь твердой холодной черной нейтронной звездой.

А теперь представим, что вместо этого кривая нейтронных звезд не простирается на рис. 5.3 вверх, в направлении увеличения массы, а изгибается так же, как кривая, помеченная буквой А. Это будет означать, что существует максимальная масса, которую может иметь нейтронная звезда, аналогично пределу Чандрасекара в 1,4 солнечной массы для белых карликов. Так же, как и в случае белых карликов, существование предельной массы для нейтронных звезд незамедлительно предвещало бы следующий важный факт: у звезды с массой большей максимальной гравитация может полностью пересилить давление, в данном случае — нейтронное давление, аналогичное электронному давлению в белых карликах. Поэтому, когда звезда с массой большей новой максимальной умирает, она должна либо отбросить лишнюю массу, чтобы опуститься ниже максимума, либо начать безостановочно сжиматься под действием гравитационного тяготения, миновав кривую нейтронных звезд, чтобы затем, если не найдется каких-нибудь еще звездных могил, кроме белых карликов и нейтронных звезд, образовать черную дыру.

Поэтому центральным вопросом, содержащим ключ к пониманию конечной судьбы массивных звезд, является следующий: насколько тяжелой может быть нейтронная звезда. Если она может быть очень тяжелой, более тяжелой, чем любая нормальная звезда, это означает, что черные дыры в реальной Вселенной не возникают. Если же существует максимальная возможная масса нейтронной звезды, и этот максимум не слишком велик, черные дыры будут образовываться при условии отсутствия какой-нибудь звездной «могилы», о которой не подозревали в 1930-х годах.

Ретроспективно подобная последовательность рассуждений представляется очевидной, поэтому кажется удивительным, что ее не воспроизвели ни Цвикки, ни Чандрасекар, ни Эддингтон. Однако если бы Цвикки и попытался пойти по этому пути, он многого бы все равно не добился, поскольку слишком слабо разбирался в ядерной физике, а его знание теории относительности было недостаточно, чтобы установить, накладывают ли физические законы ограничения на массу нейтронных звезд. В Калтехе, однако, были два человека, которые настолько хорошо понимали физику, что были бы в состоянии вывести массу нейтронной звезды: речь идет о Ричарде Чейзе Толмане, химике, ставшем физиком, написавшем классический учебник под названием «Относительность, термодинамика и космология», и Дж. Роберте Оппенгеймере, который позднее возглавит американский проект по разработке атомной бомбы.

Тем не менее, ни Толман, ни Оппенгеймер вообще не обратили внимания на нейтронные звезды Цвикки. Продолжалось это вплоть до 1938 г., когда идея нейтронных звезд была опубликована (под несколько другим названием — нейтронное ядро) неким исследователем, которого они, в отличие от Цвикки, уважали — Львом Давидовичем Ландау из Москвы.

Ландау

Публикация Ландау о нейтронных ядрах была в действительности криком о помощи: сталинские чистки в СССР были в полном разгаре, и Ландау был в опасности. Он надеялся, что вызванный газетной публикацией всплеск интереса к идее нейтронного ядра и к нему самому сможет защитить его от ареста и смерти. Но обо всем этом ни Толман, ни Оппенгеймер ничего не знали.

Ландау был в опасности из-за своих прошлых контактов с западными учеными. Вскоре после русской революции новое коммунистическое руководство уделяло науке особое внимание. Ленин лично на VIII съезде партии большевиков провел резолюцию, освобождающую ученых от требований идеологической чистоты. По его мнению, проблема индустриального и экономического развития страны требовала немедленного и всеохватного использования научных и технических спецов, унаследованных от капитализма, несмотря на то, что они неизбежно были заражены буржуазными идеями и привычками. Особой заботой лидеров советской науки было плачевное состояние физики. Поэтому, с благословения Коммунистической партии и правительства, самые выдающиеся и перспективные молодые теоретики страны были на несколько лет собраны в Ленинграде для обучения в аспирантуре, а затем после защиты кандидатских диссертаций отправлены в Западную Европу на стажировку на один или два года.

Зачем новоиспеченных кандидатов наук надо было посылать еще и на стажировку? Дело в том, что к 1920-м годам физика стала столь сложна, что для полного овладения ею уровня кандидата наук (Ph.D — доктора философии по американскому стандарту) было уже недостаточно. В целях содействия повсеместному повышению квалификации на Западе была учреждена система специальных стипендий, финансируемая в основном фондом Рокфеллера (от доходов капиталистических нефтяных компаний). Каждый, даже ревностный русский марксист, мог бороться за эту стипендию. Победителя называли «стипендиат постдок» или просто «постдок».

Почему именно в Западную Европу? Потому, что в 20-х годах она являлась Меккой теоретической физики, местом жительства почти всех ведущих мировых физиков-теоретиков. Советские лидеры, отчаянно пытающиеся переместить теоретическую физику из Западной Европы в СССР, не имели другого выбора, кроме как послать на стажировку своих молодых теоретиков, несмотря на всю опасность идеологической заразы.

Среди всех молодых советских теоретиков, проделавших путь в Ленинград, затем в Западную Европу и обратно в СССР, Лев Давидович Ландау окажет, пожалуй, наибольшее влияние на развитие физики. Родившись в 1908 г. в обеспеченной еврейской семье (его отец был инженером-нефтяником в Баку, расположенном на берегу Каспийского моря), он в возрасте 16 лет поступил в Ленинградский университет и закончил его в 19 лет. После всего лишь двухлетнего обучения в аспирантуре Ленинградского Физико-технического института Ландау защитил кандидатскую диссертацию и был послан в Западную Европу, где провел 18 месяцев в 1929–1930 гг., путешествуя между знаменитыми центрами теоретической физики Швейцарии, Германии, Дании, Англии, Бельгии и Голландии.

Проходивший стажировку тогда же в Цюрихе уроженец Германии Рудольф Пайерлс позже писал: «Я живо помню то огромное впечатление, которое произвел на нас Ландау, впервые появившись в группе Вольфганга Паули в Цюрихе в 1929 г… Не потребовалось много времени, чтобы обнаружить глубину его понимания современной физики и опыт в решении фундаментальных проблем. Он редко вчитывался в детали теоретической работы, а лишь внимательно проглядывал ее, чтобы увидеть, представляет ли интерес рассматриваемая проблема, и если да, то каков подход автора к ее решению. Затем он сам принимался за вычисления, и если его ответ совпадал с приводимым автором, работа получала одобрение». Пайерлс и Ландау стали лучшими друзьями.

Высокий и худощавый, чрезмерно требовательный к себе и другим, Ландау сокрушался, что не родился на несколько лет раньше. Он считал, что золотой век физики пришелся на 1925–1927 гг., когда де Бройль, Шредингер, Гейзенберг, Бор и другие создавали новую квантовую механику: родись Ландау ранее, он смог бы принять в этом участие. «Все хорошенькие девушки уже замужем, все интересные задачи уже решены, и мне не нравятся те, что остались», — заявил он как-то в минуту отчаяния в 1929 г. в Берлине. Однако фактически изучение следствий из законов квантовой механики и теории относительности только начиналось, и эти следствия сулили еще немало поразительных сюрпризов: структура атомных ядер, атомная энергия, черные дыры и их испарение, сверхтекучесть, сверхпроводимость, транзисторы, лазеры, ЯМР-спектроскопия… И Ландау, несмотря на свой пессимизм, станет центральной фигурой в увлекательном поиске этих следствий.

Слева: Лев Ландау в студенческие годы в Ленинграде в середине 1920-х. Справа: Студенческие забавы Ландау с друзьями студентами-физиками Георгием Гамовым и Евгенией Канегиессер во время обучения в Ленинграде, около 1927 г. На самом деле Ландау никогда не умел играть ни на одном музыкальном инструменте. [Слева: предоставлено Визуальным архивом Эмилио Сегре Американского института физики из коллекции Маргарет Бор. Справа: предоставлено Библиотекой Конгресса]

После возвращения в Ленинград в 1931 г. Ландау, будучи ревностным марксистом и патриотом, исполнился решимости посвятить свою карьеру перемещению центра современной теоретической физики в Советский Союз. Как мы увидим в последующих главах, он в этом необычайно преуспел.

Вскоре после возвращения Ландау опустился сталинский «железный занавес», сделавший дальнейшие путешествия на Запад практически невозможными. Георгий Гамов, соученик Ландау по Ленинграду, позже вспоминал: «Русская наука стала еще одним из видов оружия, направленным на борьбу с миром капитализма. Так же как Гитлер делил науку и искусство на еврейские и арийские, Сталин ввел понятия капиталистической и пролетарской науки. (Стало)… преступным для русских ученых «общаться» с учеными из капиталистических стран».

Политический климат из плохого стал ужасным. В 1936 г. Сталин, уже убивший 6 или 7 миллионов крестьян и кулаков (землевладельцев) в ходе насильственной коллективизации в сельском хозяйстве, организовал продолжавшиеся в течение нескольких лет чистки среди политических и интеллектуальных лидеров, чистки, называемые теперь «Великим террором». Во время репрессий были расстреляны почти все члены первоначального ленинского Политбюро, расстреляны или пропали без вести высшие командиры Советской Армии, 50 из 71 членов Центрального Комитета Коммунистической партии, большинство советских послов в зарубежных странах, премьер-министры и главы правительств других, «нерусских» советских республик. На нижних уровнях общества примерно 7 миллионов человек были арестованы и посажены в тюрьмы, 2,5 миллиона человек погибло — половину из них составляли представители интеллигенции, включая большое число ученых, а иногда и целиком исследовательские группы. Советская биология, генетика и сельскохозяйственная наука были полностью разгромлены.

В конце 1937 г. Ландау, теперь лидер в области теоретической физики Москвы, почувствовал на себе жаркое дыхание приближающихся репрессий. В панике он бросился искать защиты. Один из возможных путей защиты состоял в том, чтобы поставить себя, как замечательного ученого, в фокус общественного внимания, и потому он обратился к поиску таких научных идей, которые смогли бы вызвать заметный всплеск интереса, как на Востоке, так и на Западе. Его выбор остановился на идее, над которой он размышлял с начала 30-х годов, — идее о том, что «нормальные» звезды, такие как Солнце, могут содержать в центре нейтронные звезды, или нейтронные ядра, как назвал их Ландау.

* * *

У Ландау были следующие основания так полагать: Солнце и другие нормальные звезды сдерживают сжимающие силы собственной гравитации с помощью термического (обусловленного теплом) давления. Излучив тепло и свет в космос, Солнце должно охладиться, уменьшиться в размерах и умереть примерно через 30 млн лет, если только не найдется иного способа восполнить теряемое им тепло. Поскольку в 1920— 1930-х годах уже существовали неоспоримые геологические свидетельства того, что на Земле в течение миллиарда лет и более поддерживалась примерно постоянная температура, Солнце должно было как-то восполнять теряемое ей тепло. Артур Эддингтон в середине 20-х верно предположил, что новое тепло могло возникать в ходе ядерных реакций, в которых один тип атомных ядер превращается в другой, — то, что теперь называют ядерным распадом и термоядерным синтезом. Однако детали этих процессов к 1937 г. еще не были разработаны настолько, чтобы физики смогли утверждать, что все это способно работать. С этой точки зрения «нейтронные ядра» Ландау оказались очень привлекательной альтернативой.

5.4. Сценарий Льва Ландау, объясняющий происхождение энергии, нагревающей нормальную звезду. Звездное тепло поступает от сверхплотного нейтронного ядра (слева). Тепло выделяется, когда нормальные атомы (штриховые стрелки) захватываются нейтронным ядром (справа)

Так же как Цвикки мог представить себе подпитку сверхновой энергией, освобождаемой при схлопывании нормальной звезды, так и Ландау мог предположить, что Солнце и другие нормальные звезды питаются энергией, высвобождающейся, когда их атомы один за другим захватываются нейтронным ядром (рис. 5.4).

Захват атома нейтронным ядром во многом похож на падение камня с большой высоты на цементную плиту: гравитация тянет камень вниз, ускоряя его до большой скорости, и когда он ударяется о плиту, его огромная энергия движения может раздробить камень на тысячи осколков. Точно так же, рассуждал Ландау, гравитация должна сильно ускорять и атомы, падающие на нейтронное ядро звезды. Когда такой атом врезается в ядро, эта разрушительная остановка преобразует его гигантскую энергию движения (энергию, эквивалентную 10 процентам его массы) в тепло. В таком сценарии конечным источником солнечного тепла является рост гравитации его нейтронной сердцевины; и так же, как и в случае сверхновых Цвикки, гравитация ядра обеспечивает 10-процентную эффективность преобразования массы падающих атомов в тепло.

Врезка 5.3

Сравнение ядерного и обычного горения

Обычное горение — это химическая реакция. В химических реакциях атомы соединяются в молекулы, атомы делят между собой электронные облака, которые и скрепляют молекулы. Ядерное горение — это ядерная реакция. В ядерном горении атомные ядра соединяются вместе, синтезируя (термоядерный синтез) более массивные атомные ядра, которые скрепляются ядерными силами.

Следующая диаграмма показывает пример обычного горения: горение водорода с образованием воды (взрывное сильное горение, которое используется в некоторых ракетах для выведения грузов в космос). Два водородных атома объединяются с атомом кислорода и образуют молекулу воды. В молекуле воды атомы водорода и кислорода делят электронные облака между собой, но атомные ядра существуют отдельно.

Следующая диаграмма показывает пример ядерного горения: слияние ядра дейтерия («тяжелый водород») и обычного ядра водорода с образованием ядра гелия-3. Это одна из реакций синтеза, которая, как теперь известно, питает Солнце и другие звезды и дает энергию водородным бомбам (Глава 6). Ядро дейтерия содержит один нейтрон и один протон, связанные ядерной силой, ядро водорода состоит из единственного протона; ядро гелия-3 возникшее при слиянии, содержит один нейтрон и два протона.

Распад ядерного топлива (Врезка 5.3), в отличие от захвата атомов нейтронным ядром звезды (рис. 5.4), может преобразовать в тепло лишь несколько десятых массы исходного ядерного горючего. Другими словами, источник тепла Эддингтона (ядерная энергия) является пример но в 30 раз менее мощным, чем источник Ландау (гравитационная энергия). [70]

В действительности в 1931 г. Ландау разработал более примитивную версию своей идеи нейтронного ядра. Однако тогда нейтрон еще не был открыт, и устройство атомного ядра оставалось загадкой: поэтому энергия захвата атома ядром звезды в модели 1931 г. высвобождалась в ходе совершенно умозрительного процесса, основанного на (неверном) предположении, согласно которому законы квантовой механики в атомном ядре могут нарушаться. Теперь, через пять лет после открытия нейтрона, когда начали понимать свойства атомного ядра, Ландау мог сделать свою идею гораздо более точной и убедительной. Представляя ее миру с рекламной помпой, он мог отразить натиск сталинских репрессий.

* * *

В конце 1937 г. Ландау написал работу, описывающую идею нейтронного звездного ядра; чтобы привлечь к ней максимальное общественное внимание, он предпринял серию необычных шагов. Он направил ее в журнал Доклады Академии наук СССР для издания на русском языке, параллельно английский вариант статьи отослал тому же знаменитому западному физику, к которому апеллировал Чандрасекар, когда на него нападал Эддингтон, — Нильсу Бору в Копенгаген. (Бор, как почетный член Академии наук СССР, был более или менее приемлем в качестве авторитета, даже во время Великого террора.) Вместе с рукописью Ландау послал Бору следующее письмо:

5 ноября 1937, Москва

Дорогой мистер Бор!

Я прилагаю написанную мной статью о звездной энергии. Если Вам покажется, что в ней есть физический смысл, я прошу представить ее к публикации в Nature. Если это не доставит Вам много хлопот, я был бы очень рад узнать Ваше мнение об этой работе.

С глубокой благодарностью.

Ваш Л. Ландау

Nature (Природа) — британский научный журнал, который быстро публикует сообщения об открытиях во всех областях науки и который имеет один из самых больших тиражей в мире среди серьезных научных журналов.

У Ландау были высокопоставленные друзья, достаточно высокопоставленные, чтобы как только стало известно о том, что Бор одобрил статью и рекомендовал ее для публикации в Nature, ему была послана телеграмма от редакции газеты Известия (одной из двух самых влиятельных газет в СССР, она была органом Советского правительства). Телеграмма, посланная 16 ноября 1937 г., гласила:

«Пожалуйста, проинформируйте нас о Вашем мнении о работе профессора Ландау. Телеграфируйте нам, пожалуйста, Ваше краткое заключение.

Редакционная коллегия газеты Известия »

Бор, видимо, слегка озадаченный и обеспокоенный подобным запросом, ответил из Копенгагена в тот же день:

«Новая идея профессора Ландау о нейтронных ядрах массивных звезд в высшей мере превосходна и многообещающа. Я буду счастлив послать краткую характеристику этой работы и других исследований Ландау. Пожалуйста, проинформируйте меня, для какой цели требуется знать мое мнение.

Бор»

Редакция Известий откликнулась в том духе, что они собираются опубликовать оценку Бора в газете. Это было действительно сделано 23 ноября в статье, описывающей и восхваляющей идею Ландау:

«… Эта работа профессора Ландау вызвала огромный интерес среди советских физиков: его смелая идея дает новую жизнь одному из самых важных течений в астрофизике. Есть все основания считать, что новая гипотеза Ландау окажется правильной и приведет к решению целой серии нерешенных астрофизических проблем… Необычайно лестную оценку работе этого советского ученого [Ландау] дал Нильс Бор, сказавший, что «новая идея Л.Ландау превосходна и многообещающа».

Однако этой кампании оказалось недостаточно для спасения Ландау. Рано утром 28 апреля 1938 г. в его квартире раздался стук в дверь, и его увезли в казенном черном лимузине, а его невеста Кора в шоке наблюдала за этим, стоя в дверях. Судьба, обрушившаяся на многих других, теперь стала и судьбой Ландау.

Лимузин доставил Ландау в одну из печально известных московских политических тюрем, Бутыркую. Здесь ему сказали, что его деятельность в качестве немецкого шпиона раскрыта и ему придется за это расплачиваться. То, что эти обвинения были нелепы (Ландау, еврей, преданный марксист, шпионящий в пользу Германии?!), никого не смущало; в сталинской России мало кто узнавал настоящую причину ареста, хотя в случае с Ландау причина стала известна после открытия архивов КГБ. В разговоре с коллегами он критиковал Советское правительство и Коммунистическую партию за методы организации научных исследований и массовые аресты 1936—1937-х годов, которые сопровождали Великий террор. Такая критика расценивалась как «антисоветская деятельность» и могла легко привести критикующего в тюрьму.

Ландау повезло. Его заключение продлилось лишь год, и он пережил его, хотя и с трудом. Его отпустили в апреле 1939 г. после того, как Петр Капица, самый известный советский физик 30-х годов, обратился непосредственно к Молотову и Сталину, уверив их, что Ландау и только Ландау среди всех советских физиков-теоретиков в состоянии разрешить загадку происхождения сверхтекучести. (Явление сверхтекучести было открыто в лаборатории Капицы и независимо Дж. Ф. Алленом и А.Д. Майзенером в Кембридже (Англия), и если бы его смогли объяснить советские ученые, это бы вдвойне доказало мощь советской науки.)

Ландау вышел из тюрьмы истощенным и совершенно больным. В дальнейшем он восстановил свои умственные и физические силы, разрешил загадку сверхтекучести, используя законы квантовой механики, и получил Нобелевскую премию за свое решение. Но его дух был сломлен. В дальнейшем он уже никогда не сможет противостоять даже малейшему давлению со стороны властей.

Оппенгеймер

В Калифорнии Роберт Оппенгеймер (коллега Фрица Цвикки по физическому факультету, впоследствии возглавивший американский проект создания атомной бомбы) имел обыкновение внимательно прочитывать каждую новую статью, опубликованную Ландау. И потому работа Ландау о нейтронных ядрах в февральском выпуске Nature сразу же привлекла его внимание. Идеи Фрица Цвикки о нейтронных звездах как источнике энергии были лишь абстрактными, умозрительными, сырыми рассуждениями. Нейтронные же ядра Ландау как носители энергии обычных звезд заслуживали самого пристального внимания. Может ли Солнце иметь такое ядро? Оппенгеймер пообещал себе ответить на этот вопрос.

Стиль исследования Оппенгеймера в корне отличался от того, с чем мы уже сталкивались в этой книге. Если Бааде и Цвикки работали вместе как равноправные коллеги, и их талант и знания взаимодополняли друг друга, а Чандрасекар и Эйнштейн работали в основном в одиночестве, то Оппенгеймер с энтузиазмом работал в окружении большого числа студентов. И если Эйнштейн страдал, когда ему приходилось преподавать, то Оппенгеймер расцветал, обучая других.

Как и Ландау, Оппенгеймер ездил для обучения в Западную Европу — Мекку теоретической физики и, как и Ландау, Оппенгеймер после возвращения домой старался пересадить теоретическую физику из Европы в свою родную страну.

Ко времени возвращения в Америку Оппенгеймер успел приобрести столь громкую репутацию, что получил приглашение на преподавательскую работу от десятка американских университетов, включая Гарвард и Калтех, а также двух европейских. Среди других предложений одно исходило от Калифорнийского университета в Беркли, где теоретической физики не было совсем. «Я побывал в Беркли, — вспоминал потом Оппенгеймер, — и подумал, что хотел бы остаться здесь, потому что это настоящая пустыня». В Беркли он мог создать нечто совершенно свое. Однако, опасаясь последствий интеллектуальной изоляции, Оппенгеймер принял сразу два предложения — Беркли и Калтеха. Осень и зиму он будет проводить в Беркли, а весну — в Калтехе. «Я поддерживал связь с Калтехом. <…> Это было место, где я мог бы проверять, не слишком ли я оторвался от земли, и мог бы узнавать о вещах, не нашедших адекватного отражения в литературе».

Поначалу Оппенгеймер как преподаватель слишком спешил, был нетерпелив, излишне требователен к студентам. Он не понимал, как мало они еще знают, не мог опуститься до их уровня. Его первая лекция в Калтехе весной 1930 г. была демонстрацией силы — мощная, элегантная, глубокая. По окончании лекции, когда зал опустел, оставшийся в аудитории Толман (химик, ставший физиком, близкий друг Оппенгеймера) вернул его на землю: «Ну хорошо, Роберт, — сказал он, — это было прекрасно, но, черт возьми, я не понял ни слова!»

Но Оппенгеймер быстро учился. Уже в первый год аспиранты и постдоки со всей Америки стали стекаться в Беркли, чтобы изучать физику под его руководством, а еще через несколько лет он превратил Беркли в место даже более предпочтительное для стажировки молодых физиков-теоретиков, чем Европа.

Роберт Сербер (слева) и Роберт Оппенгеймер (справа) за обсуждением физических проблем, около 1942 г. [Предоставлено Информационным агентством США]

Один из постдоков Оппенгеймера — Роберт Сербер потом так описывал их манеру совместной работы: «Оппи (под таким прозвищем Оппенгеймер был известен среди студентов Калтеха) был быстр, нетерпелив, обладал острым языком и первое время имел репутацию преподавателя, терроризировавшего студентов. Но спустя пять лет, приобретя некоторый опыт, он смягчился (если верить его первым студентам). Его курс [квантовой механики] был настоящим достижением в области преподавания. Он передал своим студентам ощущение красоты логических построений физики и заботу о ее дальнейшем развитии. Почти все прослушали его курс более одного раза, и порой Оппи было трудно отговорить студентов приходить в третий или четвертый раз <…> Способ работы Оппи со студентами был довольно оригинален. В его группу входило от 8 до 10 аспирантов и примерно полдюжины постдоков. Он встречался с ними один раз в день в своем кабинете. Незадолго до назначенного времени члены группы набивались в кабинет и рассаживались на столах, стульях или просто стояли вдоль стен. Входил Оппи и последовательно с каждым обсуждал его задачу исследований, в то время как другие внимательно слушали и давали свои комментарии. Все были вовлечены в широкий круг тем. Оппенгеймер интересовался буквально всем, вводились и сосуществовали все новые и новые направления. В течение такой встречи они могли обсуждать электродинамику, космические лучи, астрофизику и ядерную физику».

Каждую весну Оппенгеймер набивал свой открытый автомобиль книгами и бумагами, сажал нескольких учеников на откидные сидения и переезжал в Пасадену. «Мы не о чем не волновались, оставляя наши дома и квартиры в Беркли, — рассказывал Сербер, уверенные, что всегда сможем найти коттедж с садом в Пасадене за двадцать пять долларов в месяц».

Для каждой заинтересовавшей его задачи Оппенгеймер выбирал аспиранта или постдока, который должен был детально в ней разобраться. Для решения проблемы Ландау — вопроса о том, может ли нейтронная звезда поддерживать горячим наше Солнце, он выбрал Сербера.

Оппенгеймер и Сербер быстро поняли, что если бы в центре Солнца располагалась нейтронное ядро, и если бы его масса составляла большую часть массы Солнца, то мощная гравитация этого ядра притягивала бы внешние слои гораздо сильнее, делая размеры Солнца гораздо меньше, чем на самом деле. Поэтому идея Ландау о нейтронных ядрах могла работать только для звезд, гораздо более массивных, чем Солнце.

«Насколько малой может быть масса нейтронной сердцевины?» Такой вопрос вынуждены были задать себе Оппенгеймер и Сербер. «Какова минимально возможная масса нейтронного ядра?» Обратите внимание, что этот вопрос является противоположным по отношению к вопросу, критическому для существования черных дыр; чтобы знать, возможно ли образование черной дыры, требуется знать максимальную массу нейтронной звезды. Хотя Оппенгеймер еще не проникся важностью вопроса о максимальной массе, однако теперь он знал, что вопрос о минимуме массы нейтронной сердцевины — центральный для идеи Ландау.

В своей статье Ландау, также понимавший важность вопроса о минимальной массе нейтронного ядра, для ее оценки использовал некоторые физические законы. Оппенгеймер с Сербером тщательно проверили оценку Ландау. Они убедились, что Ландау действительно верно учел силы гравитационного притяжения внутри ядра. Он также правильно принял в расчет и вырожденное давление нейтронов сердцевины (давление, порождаемое клаустрофобным движением нейтронов, стиснутых в крошечных ячейках). Но он неверно учел ядерные силы, с которыми нейтроны действуют друг на друга. Эти силы тогда еще не были вполне понятны, однако уже того уровня понимания было достаточно, чтобы Оппенгеймер и Сербер пришли к заключению, что вероятно (не абсолютно точно, но вероятно) не может существовать нейтронного ядра, легче 1/10 массы Солнца. Если бы природе когда-либо удалось собрать нейтроны в ядро легче этой величины, его гравитация оказалась бы слишком слабой, чтобы удержать их вместе, внутреннее давление привело бы к взрыву.

На первый взгляд, это не отвергало идею о том, что внутри Солнца может находиться нейтронная сердцевина — ядро в 1/10 солнечной массы, которое допускалось оценками Оппенгеймера и Сербера, было достаточно легким, чтобы спрятаться внутри Солнца, не меняя существенно его поверхностные свойства (не изменяя то, что мы видим). Однако дальнейшие вычисления, учитывающие баланс между притяжением гравитации ядра и давлением окружающего газа, показали что эффекты, порождаемые такой сердцевиной, не спрятать. Вокруг нее должна располагаться оболочка из вещества, подобного веществу белого карлика массой примерно в одну солнечную, а вокруг такой оболочки лишь малая часть нормального газа; в результате Солнце не могло бы выглядеть таким, каким мы его в действительности наблюдаем. Поэтому Солнце не может содержать внутри нейтронное ядро, и энергия, поддерживающая его жар, должна поступать откуда-то еще.

Откуда? Тогда же, когда Оппенгеймер и Сербер проводили свои вычисления в Беркли, Ганс Бете в Корнельском университете в Итаке (штат Нью-Йорк) и Чарльз Критчфилд в университете Джорджа Вашингтона в Вашингтоне (округ Колумбия), используя разработанные незадолго до того законы ядерной физики, аккуратно показали, что ядерное горение (термоядерный синтез) может поддерживать горение Солнца и других звезд. Эддингтон был прав, а Ландау — нет (по крайней мере, в отношении Солнца и многих других звезд). (Однако с позиций начала 1990-х годов кажется, что для некоторой части гигантских звезд механизм Ландау действительно может работать.)

Оппенгеймер и Сербер, конечно, не подозревали, что работа Ландау была отчаянной попыткой избежать тюрьмы, а возможно, и смерти. Потому 1 сентября 1938 г., когда Ландау томился в Бутырской тюрьме, они отправили критическую статью в журнал Physical Review. Поскольку Ландау был достаточно крупным ученым, они воздержались от резких выпадов и писали достаточно дружелюбно: «Оценки Ландау приводят к величине в 0,001 солнечной массы для предельной [минимальной] массы [нейтронного ядра]. Эта оценка оказывается неверной… [Ядерные силы] которые, как часто полагают, имеют тип спинового обмена, предотвращают существование [нейтронных] ядер для звезд с массами, сравнимыми с массой Солнца».

* * *

Нейтронные ядра Ландау и нейтронные звезды Цвикки — в действительности одно и то же. Нейтронное ядро — это не что иное, как нейтронная звезда, каким-то образом оказавшаяся внутри обычной звезды. Это стало ясно Оппенгеймеру, и теперь, начав думать о нейтронных звездах, он неуклонно стал подступать к проблеме, за решение которой должен был (но не смог) приняться Цвикки. Какова же дальнейшая судьба массивных звезд, когда они истощают ядерное горючее, которое, согласно Бете и Критчфилду, поддерживает их горячими? Какие останки при этом создаются: белые карлики? нейтронные звезды? Черные дыры? Что-то иное?

Вычисления Чандрасекара неопровержимо показали, что звезды, меньшие, чем 1,4 солнечной массы, должны стать белыми карликами. Цвикки утверждал, что, по крайней мере, некоторые более массивные звезды взрываются, формируя нейтронную звезду, порождая в этом процессе сверхновую. Был ли Цвикки прав? И все ли массивные звезды умирают таким образом, избавляя в результате Вселенную от черных дыр?

Одной из сильных сторон Оппенгеймера как теоретика была способность, рассматривая трудную проблему, безошибочно отсекать усложнения, выделяя только центральное, определяющее все звено. Несколько лет спустя, этот талант сможет найти блестящее воплощение, когда Оппенгеймер станет руководителем американского проекта создания атомной бомбы. Теперь же, в борьбе за понимание характера смерти звезд, этот талант подсказал ему отбросить все нагроможденные Цвикки сложности — детали взрыва сверхновых, трансформацию обычного вещества в нейтронное вещество, высвобождение огромной энергии и, возможно, источник энергии сверхновых и космических лучей. Все это было неважно для ответа на вопрос о финальной судьбе звезды. Единственное, что было важно, — определить, какую максимальную массу может иметь нейтронная звезда. Если эта масса может быть любой (кривая В на рис. 5.3), то черные дыры не образуются никогда. Если же существует максимально возможная масса нейтронной звезды (кривая А на рис. 5.3), то звезда, имеющая массу, большую максимальной, умирая, могла бы образовать черную дыру.

Поставив с предельной ясностью вопрос о максимальной массе нейтронной звезды, Оппенгеймер методично и четко приступил к его решению. Как у него уже вошло в практику, он работал в сотрудничестве с учеником, в данном случае — с молодым человеком по имени Георгий Волков. История поисков Оппенгеймера и Волкова ответов на вопросы о массе нейтронных звезд, а также той определяющей роли, которую сыграл в этих исследованиях друг Оппенгеймера в Калтехе Ричард Толман, рассказана во Врезке 5.4. Эта история иллюстрирует подход к исследованиям Оппенгеймера, а также показывает несколько стратегий, по которым могут действовать физики, когда ясно понимают некоторые, но не все физические законы, управляющие явлением. В данном случае Оппенгеймер хорошо понимал законы квантовой механики и общей теории относительности, но ни он, ни кто-либо другой тогда еще хорошо не понимал ядерных сил.

Несмотря на слабое знание ядерных сил, Оппенгеймер и Волков смогли определенно показать (рис. 5.4), что существует максимальная масса нейтронных звезд и она лежит в пределах между половиной и несколькими солнечными массами.

В 1990-х годах, после 50 лет дополнительного изучения, мы знаем, что Волков и Оппенгеймер были правы; нейтронные звезды действительно имеют предел массы, и он лежит между 1,5 и 3 солнечными массами, тот же интервал, что и в оценках Волкова и Оппенгеймера. Более того, с 1967 г. астрономы обнаружили сотни нейтронных звезд, массы некоторых из них были измерены с большой точностью. Все измеренные массы близки к 1,4 солнечной, и мы не знаем почему.

Врезка 5.4

Рассказ об Оппенгеймере, Волкове и Толмане: поиск масс нейтронных звезд

Приступая к сложному анализу, полезно получить некоторую опору, начиная с грубой оценки «порядка величины», вычисления, точного в пределах некоторого коэффициента, скажем, 10. В соответствии с этим эмпирическим правилом Оппенгеймер и начал атаку на задачу о том, могут ли нейтронные звезды иметь максимальную массу, с помощью грубого, всего на несколько страниц, вычисления. Результат заинтриговал: он нашел максимальную массу, равную 6 солнечным для любой нейтронной звезды. Если бы детальное вычисление дало тот же самый результат, то Оппенгеймер смог бы заключить, что звезды, более тяжелые, чем 6 Солнц, умирают с образованием черных дыр.

«Детальное вычисление» означало выбор массы гипотетической нейтронной звезды и поиск ответа на вопрос: может ли для такой массы нейтронное давление в звезде уравновесить гравитацию. Если баланс может быть достигнут, то выбранная масса нейтронной звезды возможна. Требовалось перебрать одну массу за другой и для каждой получить ответ о балансе между давлением и гравитацией. Это сделать гораздо сложнее, чем кажется с первого взгляда, поскольку давление и гравитация должны уравновесить друг друга везде внутри звезды.

Однако подобные вычисления предпринял однажды Чандрасекар, когда анализировал белые карлики (расчет, выполненный с использованием калькулятора «Брауншвайгер», принадлежащего Артуру Эддингтону, с Эддингтоном, заглядывающим через плечо, — глава 4).

Оппенгеймер мог следовать в своих вычислениях нейтронных звезд методу расчета белых карликов Чандрасекара только, сделав два принципиальных изменения. Во-первых, в белом карлике давление производится электронами, а в нейтронной звезде нейтронами, таким образом, уравнение состояния (соотношение между давлением и плотностью) будет другим. Во-вторых, в белом карлике гравитация достаточно слаба и поэтому может быть описана достаточно хорошо как законами Ньютона, так и общей теорией относительности Эйнштейна: эти два описания дают почти одинаковые предсказания, поэтому Чандрасекар выбрал более простое ньютоновское описание. В нейтронной же звезде, с ее намного меньшей окружностью, гравитация настолько сильна, что использование законов Ньютона могло бы вызвать серьезные ошибки, таким образом, Оппенгеймер должен будет описывать гравитацию согласно законам общей теории относительности Эйнштейна 7 . Кроме этих двух изменений — новое уравнение состояния (нейтронное давление вместо электронного) и новое описание гравитации (эйнштейновское вместо ньютоновского) — вычисление Оппенгеймера было примерно таким же, как у Чандрасекара.

На этой стадии Оппенгеймер был готов поручить детальные вычисления студенту. Он выбрал Георгия Волкова, молодого человека из Ванкувера, эмигрировавшего из России в 1924 г.

Оппенгеймер объяснил Волкову задачу и сказал ему, что математическое описание гравитации, которое может понадобиться, можно найти в учебнике Ричарда Толмана «Относительность, термодинамика и космология». Уравнение состояния для нейтронного давления, однако, было более трудной проблемой, так как это давление вызывается ядерными силами (которыми нейтроны привлекают и отталкивают друг друга). Хотя ядерные силы начали уже хорошо понимать для плотностей атомных ядер, для плотностей в десять раз больших, с которыми нейтроны должны быть упакованы внутри массивной нейтронной звезды, такого понимания не было. Физики даже не знали, была ли ядерная сила при этих плотностях притягивающей или отталкивающей (привлекают или отталкивают друг друга нейтроны) и, таким образом, не было никакого способа узнать, уменьшает ли ядерная сила давление нейтронов или, напротив, увеличивает его. Но у Оппенгеймера был способ обойти эту неизвестность. [72]

Предположите сначала, что ядерная сила не существует, — предложил Волкову Оппенгеймер. Тогда давление будет известно — это будет хорошо понятное нейтронное давление вырождения (давление производимое «клаустрофобным» движением нейтронов). Уравновесьте это нейтронное давление вырождения гравитацией, и из этого баланса вычислите структуры и массы, которые нейтронные звезды имели бы во Вселенной без ядерной силы. После этого попробуйте оценить, как изменится структура и масса звезд, если в нашей реальной Вселенной ядерная сила ведет себя тем или иным образом.

С такими четкими инструкциями трудно было промахнуться. Волкову, направляемому ежедневными консультациями с Оппенгеймером, с помощью книги Толмана потребовалось только несколько дней, чтобы получить общерелятивистское описание гравитации в нейтронной звезде. И понадобилось еще всего несколько дней, чтобы превратить известное уравнение состояния для вырожденного электронного давления в уравнение для давления нейтронов. Уравновесив давление гравитацией, Волков получил сложное дифференциальное уравнение, решение которого должно было рассказать ему о внутренней структуре нейтронных звезд. И тут он уперся в тупик. Как не пытался, Волков не мог решить это дифференциальное уравнение аналитически, чтобы получить формулу для структуры звезд, и как Чандрасекар для белых карликов, он был вынужден был решать его уравнение численно. Так же, как Чандрасекар потратил много дней в 1934 г., нажимая на клавиши калькулятора Эддингтона «Брауншвайгер», вычисляя аналогичную структуру белых карликов, Волков трудился большую часть ноября и декабря 1938 г., нажимая на клавиши калькулятора «Маршан».

Пока Волков давил на клавиши в Беркли, Ричард Толман в Пасадене решил выбрать другой путь: он предпочел все-таки попробовать получить формулы, описывающие структуру звезд, а не набор чисел, выданных калькулятором.

Единственная формула может заключать всю информацию, содержащуюся во многих таблицах чисел. Если бы он смог получить правильную формулу, она содержало бы одновременно структуры звезд в 1 солнечную массу, в 2 солнечные массы, в 5 солнечных масс — вообще для любой массы. Но даже с его блестящими математическими способностями Толман не смог найти решение уравнения Волкова в виде формул.

«С другой стороны, — по-видимому рассуждал Толман, — мы знаем, что правильное уравнение состояния в действительности не то, которым пользуется Волков. Волков игнорирует ядерные силы, а так как мы не знаем детально эту силу при высоких плотностях, мы не знаем и правильное уравнение состояния. Поэтому поставим вопрос иначе, не так как его ставит Волков. Спросим себя, как массы нейтронных звезд зависят от уравнения состояния. Предположим, что уравнение состояния очень ‘жестко’, т. е. что оно дает исключительно высокие давления, и попробуем определить, какие массы нейтронных звезд были бы в том случае. Затем предположим, что уравнение состояния очень «мягкое», т. е. что оно дает исключительно низкие давления, и зададимся вопросом о массах звезд в этом случае. В обоих случаях я подберу гипотетическое уравнение состояния в таком виде, для которого я смогу решить дифференциальное уравнение Волкова в виде формул. Хотя уравнение состояния, которое я использую, почти наверняка не будет правильным, мое вычисление все же еще даст мне общее представление относительно того, какими могли бы быть массы нейтронных звезд, если бы природа случайно выбрала жесткое уравнение состояния, и какими они могли бы быть в случае мягкого уравнения состояния».

19 октября Толман послал Оппенгеймеру длинное письмо, где описал некоторые из формул для структуры звезд и массы нейтронных звезд, которые он получил для некоторых гипотетических уравнений состояния. Приблизительно неделей позже Оппенгеймер отправился в Пасадену, чтобы в течение нескольких дней обсудить с с Толманом этот проект. 9 ноября Толман написал Оппенгеймеру другое длинное письмо, с еще большим количеством формул. Тем временем Волков продвигался в своих упражнениях на клавишах калькулятора «Маршан». В начале декабря Волков закончил расчеты. Он построил численные модели для нейтронных звезд с массами 0,3; 0,6 и 0,7 солнечной массы и он нашел, что, если бы в нашей Вселенной не было бы никаких ядерных сил, то нейтронные звезды всегда бы имели массу меньшую, чем 0,7 солнечной массы.

Это было неожиданно! Грубая оценка Оппенгеймера, сделанная до начала расчетов Волкова, давала максимальный предел в 6 солнечных масс. Чтобы защитить массивные звезды от превращения в черные дыры, аккуратные вычисления должны были бы увеличить максимальную массу до сотни солнечных или еще больше. Вместо этого расчет сбросил предел еще ниже, до 0,7 солнечной массы.

Толман прибыл в Беркли, чтобы узнать больше подробностей.

Пятьдесят лет спустя Волков с удовольствием вспоминал эту сцену:

«Я помню восторг, с которым я рассказывал Оппенгеймеру и Толману то, что я сделал. Мы сидели на лужайке старого факультетского клуба в Беркли, и я, только закончивший аспирантуру, объяснял двум уважаемым джентльменам среди ярко-зеленой травы и высоких деревьев свои вычисления».

Теперь, когда они знали массы нейтронных звезд в идеализированной Вселенной без ядерной силы, Оппенгеймер и Волков были готовы оценить влияние ядерной силы. Здесь пригодились формулы, которые так тщательно разработал Толман для различных гипотетических уравнений состояния. Из формул Толмана можно было примерно видеть, как изменилась бы структура звезды, если бы ядерная сила стала отталкивающей и, таким образом, сделала бы уравнение состояния более «жестким», чем то, которое использовал Волков, и как оно изменилось бы, если бы сила была притягивающей и уравнение состояния было бы более «мягким». В пределах диапазона правдоподобных ядерных сил изменения не были большими. Толман, Оппенгеймер и Волков пришли к заключению о том, что должна существовать предельная масса нейтронной звезды и что она должна лежать где-нибудь в пределах между половиной и несколькими солнечными массами.

Заключение Оппенгеймера и Волкова не могло удовлетворить таких людей, как Эддингтон и Эйнштейн, предавших черные дыры анафеме. Если верить Чандрасекару (а к 1938 г. большинство астрономов пришли к пониманию того, что ему следует верить) и если верить Волкову и Оппенгеймеру (а их трудно было опровергнуть), то ни в могиле белого карлика, ни в могиле нейтронной звезды массивная звезда упокоиться не может. Но есть ли вообще для тяжелой звезды какой-нибудь мыслимый способ избежать смерти в виде черной дыры? Да, есть, и даже два.

Во-первых, все массивные звезды, старея, могут терять так много вещества (например, срываемого с их поверхности мощными потоками излучения или ядерными взрывами), что уменьшают свою массу до величины меньшей предела в 1,4 солнечной массы, и поэтому попадают на кладбище белых карликов, или (если кто-то верит в механизм сверхновых Цвикки, а таких было мало) могут сбрасывать такое количество вещества в процессе взрыва сверхновой, что уменьшаются до такой величины, чтобы уместиться в могиле нейтронной звезды. Большинство астрономов в 40-х, 50-х и начале 60-х годов (если вообще задумывались на эту тему) разделяли подобную точку зрения.

Во-вторых, кроме кладбища белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр, у массивных звезд могло бы существовать какое-нибудь четвертое кладбище, не известное в 30-е годы. Например, можно себе представить такое кладбище для звезд с промежуточным значением окружности между белыми карликами и нейтронными звездами, т. е. примерно в 1000 км. Сжатие звезды могло бы тогда прерваться на таком кладбище еще до того, как звезда станет настолько малой, чтобы образовать нейтронную звезду или черную дыру.

Если бы делу не помешала вторая мировая война и последовавшая за ней холодная война, Оппенгеймер со своими учениками или еще кто-нибудь скорее всего исследовали бы эту возможность и строго показали бы, что такого четвертого кладбища нет.

Однако вторая мировая война разразилась и поглотила энергию почти всех физиков-теоретиков мирового уровня; затем, после войны, разрушительные программы создания водородных бомб опять отодвинули сроки возвращения физиков к нормальным исследованиям. Наконец, в середине 50-х годов два физика, оставив свою работу в проектах по созданию водородной бомбы, обратились к тому, на чем остановились Оппенгеймер и его ученики. Это были Джон Арчибальд Уилер из Принстонского университета в Соединенных Штатах и Яков Борисович Зельдович в Институте прикладной математики в Москве — два выдающихся физика, которые будут главными фигурами в дальнейшем изложении.

Уилер

В марте 1956 г. Уилер несколько дней посвятил изучению статей Чандрасекара, Ландау, Оппенгеймера и Волкова. Он понял, что здесь еще оставалась загадка, которую стоило попробовать решить. Правда ли, что у звезды, более массивной, чем 1,4 Солнца, нет после смерти другого выбора, чем образовать черную дыру? «Из всех выводов общей теории относительности, касающихся структуры и эволюции Вселенной, этот вопрос о судьбе огромных масс вещества является наиболее интригующим», — писал вскоре после этого Уилер; и он взялся закончить начатое Чандрасекаром, Оппенгеймером и Волковым исследование звездных могил.

Чтобы уточнить стоящую перед ним задачу, Уилер дал аккуратную характеристику типа вещества, из которого должны состоять остывшие мертвые звезды. Он назвал его веществом в конце термоядерной эволюции, поскольку слово термоядерный приобрело популярность для обозначения реакций синтеза, дающих энергию ядерному горению в звезде и в водородной бомбе. Такое вещество должно было бы быть абсолютно холодным, с полностью выработанным ядерным горючим, так что не оставалось больше возможности извлечь из его ядер дополнительную энергию. Поэтому здесь вместо выражения «вещество в конце термоядерной эволюции» будет использоваться название «холодное мертвое вещество».

Уилер поставил перед собой задачу определить все объекты, которые могут быть сделаны из холодного неорганического вещества. Это могут быть малые объекты типа железных шариков, более тяжелые объекты, такие как мертвые железные планеты, и еще более тяжелые объекты: белые карлики, нейтронные звезды и какие-то другие типы холодных и мертвых объектов, допускаемых законами физики. Уилер хотел получить полный каталог холодных и мертвых объектов.

Уилер работал во многом подобно Оппенгеймеру — в окружении аспирантов и постдоков. Среди них для работы над деталями уравнения состояния холодного мертвого вещества, он выделил Б. Кента Гаррисона, сурового мормона из штата Юта. Уравнение состояния позволило бы детально описать, как возрастает давление вещества, если последовательно сжимать вещество, до больших и больших плотностей, или, что то же самое, как с увеличением плотности изменяется сопротивление сжатию.

Джон Арчибальд Уилер, около 1954 г. [Фото Блэкстона-Шелбурна, Нью-Йорк, предоставлено Дж. А.Уилером]

Уилер был прекрасно подготовлен к тому, чтобы задать направление вычислениям Гаррисона уравнения состояния холодного мертвого вещества, поскольку был крупнейшим экспертом в области законов физики, управляющих структурой материи, законов квантовой механики и ядерной физики. В течение предшествующих двадцати лет он создал мощную математическую модель, описывающую поведение атомных ядер; вместе с Нильсом Бором он разработал законы атомного распада (деление на части тяжелых атомных ядер, таких как уран и плутоний, лежащее в основе атомной бомбы); он был также руководителем группы, разработавшей американскую водородную бомбу. Опираясь на свой опыт, он помог Гаррисону обойти все трудности анализа.

Результатом их анализа стало уравнение состояния холодного, мертвого вещества. При плотностях белых карликов это было то же уравнение состояния, что и использованное Чандрасекаром (глава 4); при плотностях нейтронной звезды оно совпадало с результатом Оппенгеймера и Волкова; при плотностях ниже плотности белых карликов и в промежутке между белыми карликами и нейтронными звездами оно было совершенно новым.

Врезка 5.5

Уравнение состояния Гаррисона — Уилера, описывающее холодное мертвое вещество

Рисунок внизу показывает уравнение состояния Гаррисона — Уилера. По горизонтали отложена плотность вещества. По вертикали — сопротивление сжатию (или адиабатический индекс, как обычно называют его физики) — увеличение давления в процентах, сопровождающее 1 %-ное увеличение плотности. В квадратах рядом с кривой показано то, что происходит с веществом на микроскопическом уровне при его сжатии от низких до высоких плотностей. Размер показанной области указан в сантиметрах сверху квадрата.

При нормальных плотностях холодное мертвое вещество состоит из атомов железа. Если бы оно состояло из атомов, имеющих более тяжелые ядра, то из него можно было бы извлечь энергию, расщепляя ядра до ядер железа в реакциях деления (как в атомной бомбе). Если же оно состояло бы из более легких атомов, то энергия могла бы выделиться при объединении ядер в ядра железа в реакциях термоядерного синтеза (как в водородной бомбе).

В форме железа вещество уже не может никаким образом высвободить ядерную энергию. Ядерные силы удерживают нейтроны и протоны в железных ядрах сильнее, чем в любых других видах атомных ядер.

При сжатии железа относительно его нормальной плотности 7,6 граммов на кубический сантиметр до 100, а затем до 1000 граммов на кубический сантиметр железо сопротивляется сжатию таким же образом, как и любой камень: электроны каждого атома реагируют на сжатие между электронами ближайших атомов «клаустрофобным» (вырожденным) движением. Сначала сопротивление огромно, не потому что отталкивающие силы особенно сильны, а, скорее потому, что начальное давление при малой плотности очень слабое. (Вспомните, что сопротивление сжатию есть увеличение давления, выраженное в процентах, которое сопровождает 1 %-ное увеличение плотности. Если давление слабое, то его небольшое увеличение приводит к огромному увеличению в процентах и, таким образом, дает огромное сопротивление. Затем, при более высоких плотностях, когда давление становится сильнее, большое увеличение давления порождает намного более скромное увеличение процента и, таким образом, дает более скромное сопротивление.)

Поначалу при сжатии холодного вещества электроны собираются вокруг железных ядер, формируя электронные облака, образованные электронными орбиталями. (На каждой орбитали фактически находятся два электрона, а не один. Эта тонкость была упущена в главе 4, но кратко обсуждается во Врезке 5.1.) С ростом сжатия каждая орбиталь и два ее электрона постепенно заключаются во все меньшую и меньшую ячейку пространства; клаустрофобные электроны препятствуют этому ограничению, становясь все более подобными волне, и развивают все более высокие скорости хаотических клаустрофобных движений («движения вырождения»; см. главу 4). Когда плотность достигает 105 (100000) граммов на кубический сантиметр, движение вырождения электронов и давление вырождения, которое им порождается, становятся настолько большими, что они полностью подавляют электрические силы, с которыми ядра притягивают электроны. Электроны больше не собираются вокруг железных ядер и полностью их игнорируют. Холодное неорганическое вещество, которое вначале было глыбой железа, теперь становится веществом, из которого сделаны белые карлики, а уравнение состояния становится тем уравнением, которое Чандрасекар, Андерсон и Стонер получили в начале 1930-х (рис. 4.3): с сопротивлением 5/3 и затем с гладким переходом к 4/3 для плотностей, приблизительно равных 10 граммов на кубический сантиметр, когда скорости хаотических движений электронов приближаются к скорости света.

Переход от вещества белых карликов к веществу нейтронных звезд начинается, согласно вычислениям Гаррисона — Уилера, при плотности 4x10 11 граммов на кубический сантиметр. Вычисления показывают несколько фаз перехода. В первой фазе электроны начинают вжиматься в атомные ядра, и их заглатывают протоны ядер, превращаясь в нейтроны. Вещество, потеряв, таким образом, часть электронов, поддерживающих давление, внезапно становится намного менее стойким к сжатию. Это вызывает резкий обрыв в уравнении состояния (см. диаграмму выше).

В процессе развития этой фазы сжатия атомные ядра становятся все более насыщенными нейтронами, что вызывает вторую фазу: нейтроны начинают просачиваться (выдавливаться) из ядер в межядерное пространство, где еще осталось немного электронов. Эти просочившиеся нейтроны, как и электроны, противодействуют продолжающемуся сжатию собственным давлением вырождения. Это нейтронное давление вырождения прекращает обрыв в уравнении состояния, сопротивление сжатию возвращается и начинает увеличиваться. В третьей фазе, при плотности приблизительно между 10 12 и 4x10 12 граммов на кубический сантиметр, все пересыщенные нейтронами ядра полностью распадаются, т. е. разваливаются на отдельные нейтроны, образующие нейтронный газ, изученный Оппенгеймером и Волковым, с малой примесью электронов и протонов. С этого момента при повышении плотности уравнение состояния принимает вид уравнения состояния Оппенгеймера — Волкова нейтронных звезд (штриховая кривая на диаграмме, если ядерные силы игнорируются; сплошная кривая, если воспользоваться лучшим пониманием ядерных сил 1990-х).

* * *

Имея на руках это уравнение состояния холодного мертвого вещества, Джон Уилер попросил Масами Вакано, постдока из Японии, проделать то же, что сделал для нейтронных звезд Волков, а для белых карликов Чандрасекар: соединить уравнения состояния с уравнениями общей теории относительности, описывающими баланс гравитации и давления внутри звезды. Потом из этого соединения получить дифференциальное уравнение, описывающее структуру звезды, а затем численно решить это дифференциальное уравнение. Численные расчеты раскроют детали внутренней структуры всех холодных, мертвых звезд и, что самое важное, определят звездные массы.

5.5. Окружности (по горизонтали), массы (по вертикали) и плотности (обозначены на кривой) в центре холодных мертвых звезд в соответствии с расчетами М.Вакано, сделанными под руководством Дж. Уилера с использованием уравнения состояния. Сплошная линия — современная кривая, полученная по данным 1990-х годов и правильно учитывающая ядерные силы, т. е. при центральных плотностях, превышающих плотность атомного ядра (больше 2х10 14 г/см 3 ), штриховая линия — кривая, полученная Оппенгеймером и Волковым без учета ядерных сил

Вычисления структуры отдельной звезды (распределение энергии, давления и гравитации внутри звезды) потребовали от Чандрасекара и Волкова многодневного напряженного труда, когда в 1930-х годах они били по кнопкам своих механических калькуляторов в Кембридже и Беркли. Тогда как Вакано в Принстоне в 50-х имел в своем распоряжении один из первых в мире цифровых компьютеров MANIAC (комнату набитую электронными лампами и проводами), который был сооружен в Принстонском институте передовых исследований для расчетов, связанных с созданием водородной бомбы. С помощью MANIAK Вакано мог «перемалывать» расчеты структуры каждого типа звезд менее чем за час.

Результаты вычислений Вакано показаны на рис. 5.5. Этот рисунок представляет собой окончательный каталог холодных мертвых объектов и отвечает на все вопросы, поднимавшиеся ранее в этой главе.

На диаграмме рис. 5.5 окружность звезды отложена по оси вправо, а ее масса — вверх. Каждая звезда с окружностью и массой, которые попадают в светлую область рисунка, имеет внутренние силы гравитации, превышающие давление, и потому гравитация звезды будет заставлять звезду сжиматься и перемещаться влево на этой диаграмме. Каждая звезда в заштрихованной области имеет давление, превосходящее гравитацию, и поэтому ее давление будет заставлять звезду расширяться при движении по диаграмме вправо. Лишь на границе между заштрихованной и светлой областями гравитация и давление точно уравниваются, и, таким образом, граничная кривая представляет собой кривую холодных, мертвых звезд в состоянии равновесия давления и гравитации.

Начав двигаться вдоль кривой равновесия, мы будем последовательно проходить мертвые «звезды» все более высокой плотности. При наименьших плотностях (в нижней части рисунка) эти «звезды» — даже и не звезды, а холодные планеты из железа. (Когда Юпитер окончательно исчерпает свой внутренний источник радиоактивного тепла и остынет, хотя он и построен в основном из водорода, а не из железа, он будет, тем не менее, располагаться вблизи самой правой точки на кривой равновесия.) Более высокие плотности, чем у планеты, имеют белые карлики Чандрасекара.

Если, достигнув самой верхней точки кривой в области белых карликов (предел Чандрасекара в 1.4 солнечной массы8), начать затем двигаться в сторону еще больших плотностей, то мы неминуемо сталкиваемся с холодными мертвыми звездами, которые не могут существовать в природе, потому что они нестабильны по отношению к взрыву или схлопыванию. При движении от плотностей белых карликов к большим плотностям нейтронных звезд масса этих нестабильных звезд будет уменьшаться, пока не достигнет минимума, примерно равного 0.1 солнечной массы, при окружности 1000 км и центральной плотности 3х1013 г/см. Это та первая нейтронная звезда, которую изучали Оппенгеймер и Сербер, и показали, что она не может располагаться в ядре Солнца и иметь массу в 0.001 массы Солнца, как полагал Ландау.

Врезка 5.6

Неустойчивые обитатели промежутка между белыми карликами и нейтронными звездами

На кривой равновесия на рис. 5.5 все звезды между белыми карликами и нейтронными звездами неустойчивы. Примером является звезда с плотностью в центре, равной 10 граммов на кубический сантиметр, масса которой и окружность соответствуют точке на рис. 5.5, обозначенной числом 10 13 . В точке 10 13 эта звезда находится в равновесии: ее гравитация и давление полностью уравновешивают друг друга. Однако звезда в этой точке так же неустойчива, как карандаш, стоящий на острие.

Если малейшая случайная сила (например, падение межзвездного газа на звезду) совсем немного сожмет звезду, т. е. немного уменьшит ее окружность, так, что она переместится немного влево на рис. 5.5 в белую область, то гравитация звезды начнет подавлять ее давление и приведет к ее схлопыванию. После того как звезда начнет схлопываться, она станет перемещаться строго влево по графику на рис. 5.5, пока не пересечет кривую нейтронных звезд и не попадет в заштрихованную область. Там ее нейтронное давление резко возрастет, остановит схлопывание и будет увеличивать поверхность звезды, пока она не успокоится в могиле нейтронных звезд, на их кривой равновесия.

И наоборот, если у звезды в точке 10 13 вместо сжатия под действием случайной силы произойдет малейшее увеличение поверхности (например, вследствие случайного увеличения хаотического движения некоторых нейтронов), то это приведет звезду в заштрихованную область, где давление пересиливает гравитацию; давление звезды тогда заставит поверхность взорваться, и звезда будет на графике двигаться направо, поперек кривой белых карликов, и попадет в белую область рисунка; там вступит в силу гравитация, которая вернет звезду обратно к кривой равновесия, которая является могилой белых карликов.

Эта неустойчивость (сожмем чуть звезду в точке 10 13 , и она начнет схлопываться, превратившись в нейтронную звезду, расширим ее на самую малость, и она взорвется, став белым карликом) означает, что никакая реальная звезда не может сколько-нибудь долгое время существовать в этой точке 10 или в любой другой точке на части кривой равновесия, отмеченной как «неустойчивость».

Двигаясь вдоль кривой равновесия, мы проходим все семейство нейтронных звезд, массы которых изменяются в пределах от 0,1 до 2 солнечных. Максимальная масса нейтронной звезды, равная примерно двум солнечным, все еще остается не совсем определенной, даже в 90-х годах, поскольку поведение ядерных сил при очень высоких плотностях пока недостаточно понято. Этот максимум может быть меньше, около 1,5 масс Солнца, но не намного, или выше, но не более 3 солнечных масс.

В пике кривой равновесия, соответствующем (приблизительно) двум солнечным массам, нейтронные звезды кончаются. Если двигаться вдоль кривой дальше, к еще большим плотностям, равновесные звезды становятся нестабильными, таким же образом, как и в области между белыми карликами и нейтронными звездами. Из-за подобной нестабильности эти «звезды», как и промежуточные состояния между белыми карликами и нейтронными звездами, в природе существовать не могут. Если они и образуются, то либо немедленно схлопываются с образованием черной дыры, либо взрываются, превращаясь в нейтронные звезды.

Рис. 5.5 абсолютно твердо и недвусмысленно показывает: не существует какого-либо третьего семейства стабильных, массивных, холодных, мертвых объектов между черными дырами и нейтронными звездами. Поэтому когда такие звезды, как Сириус, с массой большей двух солнечных, исчерпывают свое ядерной горючее, они должны либо сбросить всю лишнюю массу, либо схлопнуться (превзойдя по плотности белые карлики и нейтронные звезды) до критического размера, и затем, как мы сегодня, в 1990-х годах, совершенно уверены, должны образовывать черные дыры. Схлопывание неизбежно. Для звезд с достаточно большой массой ни вырожденное давление электронов, ни ядерное взаимодействие между нейтронами не могут остановить катастрофическое сжатие. Гравитация преодолевает даже ядерные силы.

Однако существует выход, позволяющий спасти все звезды, даже самые тяжелые, от судьбы черной дыры. Возможно, все массивные звезды либо в последней фазе своей жизни (например, в ходе взрыва), либо в процессе умирания, теряют столь большую часть своей массы, что их масса становится ниже предела, равного двум солнечным массам, и таким образом они могут окончить свое существование на кладбище нейтронных звезд или белых карликов. В течение 40-х, 50-х и в начале 60-х годов астрономы, когда задумывались о конечной судьбе звезд, склонялись к тому, чтобы поддержать подобную точку зрения. (Однако, скорее всего, они об этом почти не думали, поскольку не существовало данных наблюдений, подталкивающих их к соответствующим размышлениям, а собираемые ими данные о других типах объектов — обычных звездах, туманностях, галактиках — были столь богаты, многообещающи и интересны, что полностью поглощали их внимание.)

Сегодня, в 1990-х годах, мы знаем, что тяжелые звезды, старея и умирая, действительно, освобождаются от большей части своей массы; они сбрасывают при этом так много вещества, что большая часть звезд, родившихся с массами около 8 солнечных, теряют достаточно, чтобы оказаться на кладбище нейтронных звезд. Так природа, кажется, полностью защитилась от черных дыр.

Но не совсем. Большое число данных наблюдений позволяет предположить (но это еще не доказано), что большинство звезд, имеющих массу больше, чем 2 °Солнц, остаются умирая настолько тяжелыми, что их внутреннее давление не может противостоять гравитации. Когда они исчерпывают свое ядерное горючее и начинают остывать, гравитация пересиливает давление и они схлопываются с образованием черных дыр.

* * *

Читая об изучении нейтронных звезд и звездных ядер в 1930-х годах, можно многое можно узнать о характере науки и о самих ученых.

Исследованные Оппенгеймером и Волковым объекты были, в сущности, нейтронными звездами Цвикки, а не нейтронными ядрами Ландау, поскольку не имели окружающего «покрова» из звездного вещества. Тем не менее, Оппенгеймер испытывал столь мало уважения к Цвикки, что отказывался связывать его имя с этими объектами и настаивал на использовании имени Ландау. Таким образом, его совместная статья с Волковым, описывающая их результаты и опубликованная в февральском выпуске Physical Review, называлась «О массивных нейтронных ядрах». И чтобы быть уверенным в том, что ни у кого не возникнут сомнения в источнике его идей об этих звездах, Оппенгеймер усыпал статью ссылками на Ландау. При этом он ни разу не процитировал ни одну из многочисленных приоритетных публикациях Цвикки о нейтронных звездах.

Со своей стороны, Цвикки с нарастающим негодованием следил в 1938 г. за проводимыми Толманом, Оппенгеймером и Волковым исследованиями структуры нейтронных звезд. «Как они смеют так поступать?» — кипятился он. Нейтронные звезды были его, а не их детищем; это не их дело — работать над нейтронными звездами и, кроме того, хотя Толман иногда с ним и говорил, Оппенгеймер не консультировался с ним вообще никогда!

Однако в пачке статей, написанных Цвикки о нейтронных звездах, содержались лишь одни разговоры и умозрительные рассуждения, но никаких конкретных деталей. Он был настолько занят, углубившись в широкий (и достаточно успешный) наблюдательный поиск сверхновых, чтение лекций и написание статей об идее нейтронных звезд и их роли в возникновении сверхновых, что никогда и не старался разобраться в деталях. Теперь же дух соперничества требовал от него действий. В начале 1938 г. он сделал все, что мог, чтобы разработать подробную математическую теорию нейтронных звезд и связать ее с наблюдениями сверхновых. Плод его усилий был опубликован в выпуске Physical Review от 15 апреля 1939 г. под названием «О теории и наблюдении сильно сколлапсировавших звезд». Его работа была в 2,5 раза длиннее, чем у Оппенгеймера и Волкова, и не содержала ни одной ссылки на опубликованную ими двумя месяцами ранее статью: есть ссылка лишь на вспомогательную маленькую публикацию одного Волкова. Впрочем, в этой статье не содержалось ничего примечательного. В действительности, большая ее часть была просто неверной. Работа же Волкова — Оппенгеймера была мощной, элегантной, полной вдохновения, корректной во всех деталях.

Несмотря на это, сегодня, почти полвека спустя, мы благодарны Цвикки, создавшему концепцию нейтронных звезд и верно понявшему, что нейтронные звезды образуются при взрывах сверхновых и питают их энергией; благодарны за их совместное с Бааде доказательство, основанное на наблюдениях того, что сверхновые действительно являются уникальным классом астрономических объектов, за то, что он инициировал и провел десятилетние наблюдения по определению сверхновых — и за много других, не относящихся к сверхновым и нейтронным звездам, озарений.

Как могло случиться, что человек со столь слабым пониманием физических законов оказался настолько проницательным? Моя точка зрения состоит в том, что он соединял в себе замечательную комбинацию черт характера: достаточное понимание теоретической физики, чтобы если не количественно, то хотя бы качественно оценивать явления; любопытство, развитое настолько, чтобы следить за всем происходящим в физике и астрономии; способность интуитивно распознавать (как мало кто другой) связь между несопоставимыми феноменами; и, что не менее важно, — огромную уверенность в своем собственном пути познания истины, он никогда не боялся выставить себя глупцом, обнародовав плод своих размышлений. Он знал, что прав, хотя часто это было не так, и никакая гора доказательств не могла убедить его в обратном.

Ландау, как и Цвикки, был в высшей мере самоуверен и совершенно не боялся выставить себя глупцом. Например, он не колеблясь опубликовал в 1931 г. идею о том, что звезды подпитываются энергией от сверхплотных ядер, в которых нарушаются законы квантовой механики. В своем владении теоретической физикой Ландау значительно превосходил Цвикки; он входит в первую десятку физиков-теоретиков XX века. Однако его предположения были не верны, а прав был Цвикки. Солнце не получает энергию от нейтронного ядра, а сверхновые получают. Может быть, Ландау, в отличие от Цвикки, просто не повезло? Частично это так. Но есть и другой фактор. Цвикки был погружен в атмосферу Маунт Вильсона — крупнейшего центра астрономических наблюдений. Он сотрудничал с одним из лучших астрономов Вальтером Бааде, который владел данными наблюдений. В Калтехе он имел возможность почти ежедневно разговаривать с крупнейшими специалистами по наблюдению космических лучей. В противоположность этому Ландау не имел никакого контакта с практическими астрономами, и его статьи подтверждают это. Без такого контакта он не мог развить в себе острого восприятия того, что собой представляют находящиеся не здесь, а далеко вне Земли объекты. Величайшим триумфом Ландау стало его мастерское использование законов квантовой механики для объяснения феномена сверхтекучести (полное исчезновение внутреннего трения в жидком гелии при охлаждении до температур вблизи абсолютного нуля); при этом в своих исследованиях он тесно сотрудничал с экспериментатором Петром Капицей, подробно изучавшим сверхтекучесть.

Для Эйнштейна, в отличие от Ландау и Цвикки, тесное соединение наблюдений и теории не имел особого значения; он открыл законы своей общей теории относительности, почти не имея какой-либо экспериментальной основы. Подобное, однако, было редким исключением. Обогащающее взаимодействие теории и эксперимента существенно для прогресса многих направлений физики и астрономии.

А как же Оппенгеймер, владение которого теоретической физикой было сравнимо с мастерством Ландау? Его совместная с Волковым статья о структуре нейтронных звезд — одна из величайших статей в астрофизике во все времена. Но как бы значительна и красива она ни была, она «просто» дополняла детали концепции нейтронных звезд. В действительности же эта концепция была детищем Цвикки, как и концепции сверхновых и их обеспечения энергией посредством схлопывания звездного ядра с образованием нейтронной звезды. Почему Оппенгеймер, имея так много преимуществ, оказался гораздо меньшим новатором, чем Цвикки? Прежде всего, думаю, произошло это потому, что он отказывался (даже опасался) делать умозаключения. Айседор И. Раби, близкий друг и поклонник Оппенгеймера, описал это гораздо глубже: «…мне кажется, что до некоторой степени Оппенгеймер был более образован в областях, лежащих вне научной традиции, взять хотя бы его интерес к религии, в особенности к религии индуизма, давшей ему чувство того, что тайна Вселенной окутывает нас как туман. Он ясно понимал физику, обращаясь к тому, что уже было сделано, но на границе неизвестного склонялся к ощущению, что здесь существует гораздо больше загадочного и нового, чем в действительности. Он был недостаточно уверен в уже имевшейся в его распоряжении интеллектуальной мощи и не мог устремить свои мысли к самой конечной точке, инстинктивно чувствуя, что нужны какие-то новые идеи и новые методы, чтобы продвинуться дальше того, к чему уже пришел он со своими учениками».