Группа образована в 1988 г. музыкантом группы «Субботник» Дмитрием Баблевским (в «Субботнике» — барабаны, в «А.» — бас), в тот период, когда лидер «Субботника» Дмитрий Логвиновский проходил действительную службу в рядах СА. Для совместных выступлений Баблевский позвал своих школьных друзей Артема Хорошилова (барабаны) и Александра Онищенко (вокал, гитара). В отличие от пайкового «Субботника» «Амнистия» исполняла пост-панк с текстами пацифистской ориентации В 1989 г. после успеха на фестивале «Next Stop» «A.» уехала в Данию, прихватив с собой басиста группы «Кепка» С. Литвинова. Три года она выступала там по барам и рок-клубам, но в 1992 г. Хорошилов и Онищенко вернулись в Москву. Баблевский и Литвинов продолжают работать в Дании, но сейчас они уже ориентированы на электронную музыку. Новый состав называется «Stiff Miners» и уже выпустил в Дании несколько компакт-дисков.