Год | Ключевые этапы | События |
1892 | Раннее математическое описание устойчивости движения | A. M. Ляпунов публикует "Общую проблему устойчивости движения», описывающую устойчивость движения, границы устойчивости и нелинейную динамику |
1892–1899 | Первое определенное математическое описание хаотической системы | Анри Пуанкарэ публикует три тома «Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste». Три тома соответственно называются «Периодические и асимптотические решения», «Аппроксимация последовательностью и интегральные инварианты» и «Асимптотические свойства определенных решений » [71] . Он показал, что модель трех небесных тел создает образец движения, которое сегодня мы бы назвали хаотическим |
1950 | Открытие положительных контуров обратной связи и их действий (жирные хвосты на ценовых фигурах нормального распределения) | Х. Е. Хёрст публикует "Долгосрочное сохранение резервуаров » [72] , где описывает аномалии (жирные хвосты в моделях распределения Гаусса, вызванные положительными контурами обратных связей |
1956 | Внедрение системной динамики, как научного подхода | Джэй Форрестер начинает работу в Школе менеджмента, где внедряет научную концепцию «системной динамики» |
1960 | Бенуа Мандельброт открывает наличие жирных хвостов в ценах товаров; указывая на существование положительно воздействующих контуров обратной связи | |
1961 | Экспериментальное открытие экстремальной зависимости от первоначальных условий | Эдвард Лоренц дает модель прогноза погоды и обнаруживает эффект бабочки. Он публикует «Детерминированный поток при отсутствии периодичности» [73] |
1966 | Мандельброт публикует «Прогнозы фьючерсных рынков, непредубежденных рынков и «мартингальной» модели» [74] | |
1968 | Введение терминов «Эффект Ноя» и «Эффект Жозефа» | Мандельброт и Валлис издают «Ной, Жозеф и операционная гидрология» [75] , где описывают влияние публикации Хёрста с 1950 года и вводят термины «Эффект Ноя» и «Эффект Жозефа» |
1969 | Мандельброт публикует «Статистические методы для непериодических циклов: от ковариации до R/S анализа » [76] , где он делает предположение, что традиционные статистические методы не обнаруживают некоторые формы структур во временном ряду | |
1971 | Обнаружение разветвлений. Первое описание, почему теория хаоса может заместить теорию случайных блужданий | Роберт Мэй обнаруживает разветвления в имитациях хаотических экосистем |
1971 | Мандельброт публикует «Когда происходит эффективный арбитраж цены? Ограничение действительности случайного блуждания и моделей мартингала» [77] | |
1975 | Введение термина «детерминированный хаос» | Джеймс Йорке публикует « Третий период подразумевает хаос » [78] , где вводит термин «детерминированный хаос» |
1976 | Роберт Мэй публикует «Простые математические модели с очень сложной динамикой» [79] | |
1979 | Мэй и Остер публикуют «Бифуркация и динамическая сложность в простых экологических моделях» [80] | |
1979 | Введение термина «Эффект Бабочки» | Эдвард Лоренц публикует « Предсказуемость: может ли взмах крыла бабочки в Бразилии стать причиной возникновения торнадо в Техасе» [81] |