Разумеется, выше шла речь не об абсолютном неумении правильно рассуждать. Если бы человек совсем не умел рассуждать, он был бы обречен на гибель. С необходимостью рассуждать люди сталкиваются постоянно. Стихийно, из своей жизненной практики они постепенно узнают, что правильно и что неправильно. Но могут ли они таким способом научиться правильно рассуждать во всех случаях и о любом предмете? Нет, не могут. В лучшем случае они научатся хорошо разбираться в правильности и неправильности тех мыслей, с которыми им постоянно, ежечасно приходится иметь дело: крестьянин — в сельскохозяйственных вопросах, домашняя хозяйка — в пределах своего хозяйства могут рассуждать довольно правильно.
Такая стихийная правильность мышления и есть то, что называется здравым смыслом. Конечно, далеко не исключена возможность того, что и в рассуждении о предметах, непосредственно относящихся к этой узкой области, человек допустит логическую ошибку, но, во всяком случае, здесь довольно часто ему может помочь здравый смысл.
Но деятельность человека не ограничивается только основным, привычным для него делом. Каждому человеку приходится соприкасаться с множеством других предметов и явлений. Здесь уже здравый смысл перестает быть надежным проводником, и человек, полагающийся только на него, возможно, допустит такую логическую ошибку, которая может иметь для него неприятные последствия.
Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?
Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют от. них. Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления. Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще. Широко образованный, развитой человек быстрее заметит ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий. Поэтому изучение различных Наук имеет большое значение. Каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями. Даже описательные науки, такие, как география, биология, анатомия, астрономия, не могут обходиться без рассуждений. В географии нужно не просто знать, какой где климат, какая растительность, ископаемые, но и уметь объяснить, почему в одном месте такой климат, в другом — другой. Биология при описании животных и растений не перечисляет хаотично, без всякой определенной последовательности одно, другое, третье, а излагает материал в строгом порядке, который установлен на основе определенных рассуждений. История знакомит с событиями, обстановкой, условиями жизни людей, обычаями, нравами, совершенно отличными от тех, к которым учащиеся привыкли. Необходимость мысленно переноситься в другие эпохи, сопоставлять их между собой, находить сходство и различие — все это, конечно, способствует развитию мышления людей.
Большое значение для развития мышления человека имеет изучение языков, как родного, так и иностранного. Язык теснейшим образом связан с мышлением. Изучая различные способы выражения мыслей в языке — слова, предложения и т. д., человек знакомится с разными видами мыслей. Чтобы правильно применять грамматические правила, совершенно недостаточно выучить их, запомнить, нужно уметь рассуждать. Стремление избежать грамматических ошибок связывается, таким образом, с необходимостью избегать логических ошибок. В еще большей мере способствует развитию мышления знание иностранных языков. Одна и та же мысль в разных языках выражается по-разному. Каждый язык заключает в себе очень большое количество разных элементов, образующих определенную систему. Для передачи мысли на иностранном языке требуется умение выбрать в этой системе именно те элементы, которые необходимы в данном случае. При чтении иностранного текста нужно уметь в каждом случае определить, какую именно мысль выражает данное сочетание языковых элементов, как литературно сформулировать ее на родном языке. Все это требует больших мыслительных усилий, особенно если система данного языка существенно отличается от системы родного, если одна и та же мысль на родном и иностранном языке выражаются совсем по-разному, так что буквально переведенная иностранная фраза выглядит бессмысленно. В этом случае перевод иностранного текста на родной язык представляет собой решение своего рода логических задач.
Значительные возможности для развития мышления открывает изучение литературы. Анализ произведений, выяснение психологии и образа мыслей героев и особенно оценка их поведения, решение вопросов о том, насколько правильно или неправильно то или иное рассуждение героя, тот или иной его проступок, — все это способствует практическому уяснению условий правильности и неправильности мышления. Очень важным видом работы является умение писать сочинения. Успех сочинения зависит не только от знания учащимся материала, но и от того, насколько последовательно он сможет провести и доказать основную мысль своего сочинения.
Для развития абстрактного мышления большую пользу приносит изучение естественных наук, например химии, в которой исследуются скрытые причины различных явлений, изучаются атомы и молекулы, недоступные непосредственному наблюдению, и поэтому особое значение приобретают теоретические рассуждения; физики, где постоянно выводятся одни положения из других, что, естественно, вырабатывает навыки правильного мышления. Во время лабораторных работ делаются выводы из фактов, полученных в процессе опытов. Наконец, хорошей практикой для развития мышления служит решение физических задач.
Наукой, в наибольшей степени способствующей развитию логического мышления, обычно считается математика. Для этого есть основания. Действительно, здесь на первый план выдвигается не столько усвоение отдельных положений, сколько их обоснование, доказательство. И это относится не только к геометрии, как думают некоторые, но и к другим разделам математики.
Правда, в алгебре, арифметике, тригонометрии большую роль играют вычисления. Но, прежде чем вычислять, необходимо сделать некоторые преобразования исходных данных, определить план вычислений, что уже связано с рассуждением.
Однако изучение отдельных наук имеет большое значение для развития мышления лишь при определенной системе их преподавания. Очень многое зависит не столько от самих предметов, сколько от методов их изучения. Если в основу кладется метод заучивания отдельных положений, то такое изучение развивает мышление в самой минимальной степени. Механическое заучивание не только отдельных фактов, но и целых рассуждений нисколько не меняет дела. Даже математику можно преподавать так, что ее изучение не будет способствовать развитию мышления: если ученик механически запоминает положения и целые рассуждения, то при решении задач, вместо того чтобы рассуждать самостоятельно, он просто повторяет заученные образцы. Подобные занятия могут принести мало пользы. Такой способ изучения не только не развивает, но часто притупляет мышление.
Но когда вопрос о развитии мышления выдвигается на первый план, изучение этих наук может сыграть очень большую роль в развитии навыков правильного мышления и тем самым уменьшить количество логических ошибок в рассуждениях.
Необходимо отметить, что даже при идеальных методах изучение отдельной науки может дать навык лишь в таких операциях мышления, которые в этой науке наиболее часто встречаются. Из приведенного выше разбора особенностей рассуждений в отдельных науках видно, что изучение разных наук развивает различные стороны мышления. В одних науках встречаются преимущественно одни типы рассуждений, в других — другие. Тот способ выведения одних положений из других, который является характерным для математики (при доказательстве теорем, при решении уравнений и т. д.), почти не встречается в таких науках, как география или биология. В то же время в географии и биологии применяются такие способы отыскания причинных связей между явлениями, которые не характерны для математики. Поэтому, будучи очень хорошим специалистом в области какой-либо отдельной науки, в том числе и такой, как математика, человек может вместе с тем не уметь правильно рассуждать по вопросам, относящимся к другой области явлений, даже если ему будут известны все необходимые для этого факты. Например, автор «Сборника конкурсных задач по математике с анализом ошибок», затрагивая в предисловии к своей работе некоторые вопросы более общего характера, пишет следующее:
«Умение сознательно выполнять несложное исследование функций (встречающихся в элементарной математике) непосредственно на основании их определения является чрезвычайно существенным для успешного усвоения учащимися курса математики высшей школы. Это несравненно более важно, чем знакомство в средней школе с аппаратом дифференциального и интегрального исчислений. Поэтому точка зрения, согласно которой средняя школа должна дать простейшие навыки в дифференцировании и интегрировании, в настоящее время является архаизмом».
В этом рассуждении автор допускает серьезную логическую ошибку, о которой подробнее будет сказано ниже, хотя его математические рассуждения могут быть строго логичными.
Не случайно высказывание Ф. Энгельса о некоторых математиках, которые, увлекшись математическими выкладками, отучились от теоретического мышления.
Следовательно, изучение отдельных наук еще не дает возможности преодолевать логические ошибки в рассуждениях, которые в этих науках не встречаются. Кроме того, необходимо подчеркнуть следующее. Как бы хорошо ни были изучены науки, они могут дать лишь практический навык тех или иных рассуждений. Человек будет чувствовать, правильно или неправильно данное рассуждение, есть в нем логическая ошибка или нет ее. Но сможет ли он объяснить ошибку, показать, почему данное рассуждение неправильно? Полностью он это не сможет сделать, а сделает в лучшем случае лишь на материале своей науки.
Ни химия, ни физика, ни математика, ни биология не имеют своим предметом изучение мыслей самих по себе и условий их правильности. Дать возможность определить правильность или неправильность мыслей во всех случаях, помочь избежать логических ошибок в рассуждениях, относящихся к любой области знаний, может лишь та наука, которая имеет своим специальным предметом изучение условий правильности мышления. Такой наукой является логика.